Escalon Unitario

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1. Dada la ecuación diferencial causal continua a pedazos: f ( t ) = { t 2 ( 0 ≤ t <2 ) 4 t 4 ( 2 ≤ t <6 ) 20 ( t ≥ 6 ) a. Haga la gráca f(t) 0 1 2 3 4 ! " # $ 10 0 10 1 20 2 %1 %2 %3 &. ' prese f(t) en t r*inos de las funciones escalones unitarios de Hea+iside. f ( t ) = [ t 2 ] [ H ( t 0 ) ] +[ 4 t 4 t 2 ] [ H ( t 2 ) ] +[ 20 4 t +4 ] [ H ( t 6 ) ] f ( t ) = [ t 2 ] [ H ( t 0 ) ] +[ t 2 +4 t 4 ] [ H ( t 2 ) ] +[ 4 t +24 ] [ H ( t 6 ) ] c. ,alcule - f(t) / f ( t ) = [ t 2 ] [ H ( t 0 ) ] [ t 2 ] 2 [ H ( t 2 ) ] 4 [ t 6 ] [ H ( t 6 ) ] L { f ( t ) }= L { [ t 2 ] }− L { [ t 2 ] 2 [ H ( t 2 ) ] }− 4 L { [ t 6 ] [ H ( t 6 ) ] } F ( S)=( 2 s 3 )− L { [ t 2 ] 2 e 2 s }− 4 L { [ t 6 ] e 6 s } F ( S)=( 2 s 3 )−( 2 e 2 s s 3 )−( 4 e 6 s s 2 ) d. ,alcule - e 3 t f(t) / f ( t ) = [ t 2 ] [ H ( t 0 ) ] [ t 2 ] 2 [ H ( t 2 ) ] 4 [ t 6 ] [ H ( t 6 ) ] L { f ( t ) }= L { e 3 t [ t 2 ] }− L { e 3 t [ t 2 ] 2 [ H ( t 2 ) ] }− 4 L { e 3 t [ t 6 ] [ H ( t 6 ) ] }

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Matemática Superior para Ingenieros

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1. Dada la ecuacin diferencial causal continua a pedazos:

a. Haga la grfica f(t)

b. Exprese f(t) en trminos de las funciones escalones unitarios de Heaviside.

c. Calcule L{ f(t) }

d. Calcule L{ f(t) }

2. Dada la funcin la funcin causal continua a pedazos, definida por la grfica:

a. Defina f(t) en formula

b. Exprese f(t) en trminos de las funciones escalones unitarios de Heaviside.

c. Calcule L{ f(t) }

d. Calcule L{ tf(t) }

Calculo extra:*

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3. Hallar La Transformada de la Laplace de la funcin peridica funcin meandro, cuya grfica se muestra a continuacin: