ESCOLA POLITÉCNICA SUPERIOR DE...

ESCOLA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LUGO.

Área de Enxeñería Cartográfica, Xeodésica e Fotogrametría.

Topografía de Obra. Tit.: Enxeñaría Civil

Profesor: José Antonio Pardiñas García.

TEMA 5.2. Topografía lineal- 1

SUMARIO DO TEMA

TOPOGRAFÍA LINEAL. PERFILES.

5.1 Definición de Topografía lineal. Aplicacións. 5.2 Planos necesarios. Diagrama. 5.3 Operacións para o levantamento de camiños. 5.4 Planta dun Proxecto lineal. 5.5 PERFILES:

5.5.1 PERFIL LONXITUDINAL. 5.5.2 PERFILES TRANSVERSAIS

TOPOGRAFÍA LINEAL. PERFILES. 5.1. Definición de Topografía lineal. Aplicacións.

Podemos entender por Topografía lineal a destinada ó Levantamento Topográfico de obras de desenrolo lonxitudinal, coma carreteras, lineas de ferrocarril, fluviales, tendidos de enerxía eléctrica, telefónica, etc. Pero tamén se poden aplicar este métodos e técnicas en canteiras e obras que impliquen un grande mivimento de terras. A Topografía desempeña un papel moi importante en calquera obra de infraestructura. É a encargada de realizal-os estudios para elexir a mellor ruta por medio de levantamentos preliminares. Logo realiza levantamento de detalles e, desque o Proxecto se elabora, fai a traza no terreo, leva a cabo a nivelación do perfil do camiño e as seccións transversais para poder coñecer os movementos de terras, calculando volumes. O seguimento da obra é permanente facendo constantes verificacións en planimetría e altimetría para comprobar a correcta execución do proxectado, facer correccións e/ou medicións.

UNIVERSIDADE DE SANTIAGO. ESCOLA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LUGO.




TEMA 5.2. Topografía lineal - 2

5.2. Planos necesarios. Os planos manexados nun proxecto son de dous tipos: 2.1. Planos propios do proxecto, nos que se dimensiona o proxecto coas súas características. 2.2. Planos topográficos básicos, que representan o entorno no que se localiza o proxecto, indicando a súa zona de influencia.

EDIFICACIÓN Plantas. Alzados. Seccións transversais. Perspectivas. Detalles das instalacións.

PROPIOS ENXEÑERÍA Plantas: Situación. Alineacións. Eixes de planta. Parcelarios. Alzados: Perfiles lonxitudinal e transversal.

OUTROS Seccións tipo. Instalacións complementarias. Obras de fábrica, etc.

PLANOS DO PROXECTO

M.T.N. 1:25.000 / 1:50.000

APOIO XEODÉSICO Rede xeodésica. Vértices xeodésicos.

TOPOGRÁFICOS BÁSICOS

TAQUIMÉTRICOS Poligonáis de precisión. Redes Topográficas. Detalles.

PARCELARIOS.






5.3. Operacións para o levantamento topográfico de camiños. Realmente reciben este nome tódolos Levantamentos Topográficos (LT) que teñen por obxecto obras de desenrolo lonxitudinal coma as xa citadas, estradas, ferrocarrís, transporte de enerxía, canais, etc. Cada tipo de obra inflúe na lección do traxecto a seguir. O trazado mais convinte para unha carretera pode non servir para unha liña eléctrica. Hai certas condicións a ter en conta. Por exemplo, pendentes máximas en estradas e ferrocarrís, e mínima en canais. Radio mínimo nas curvas. As operacións topográficas normais para unha obra deste tipo son:

Levantamento do plano con curvas de nivel, da zona donde se aplicará o proxecto.

Estudio sobre o plano da solución mais convinte.

Levantamento sobre o terreo do eixe provisional para o trazado, e dos perfiles transversais.

Colocación do eixe definitivo sobre o plano e elaboración dos perfiles lonxitudinal e transversal.

Cubicación dos movementos de terras. En primeiro lugar determínanse os puntos inicial e final e os importantes do trazado, sobre a cartografía axeitada que pode ser o Mapa Topográfico Nacional (MTN) a escala 1:50.000 ou 1:25.000, con curvas a 20 m. Estudio da zona afectada nunha banda de 200 a 500 metros de ancho. DESENVOLVEMENTO DOS APARTADOS: 3.1.Levantamento do plano con curvas de nivel. L.T. con taquímetro ou Estación Total, apoiado na Rede Xeodésica, nunha Rede de apoio Local ou nunha triangulación/trilateración previa, cando o desenrolo da obra supere os 5 Km. As Escalas e as equidistancias do curvado estarán en función do relevo do terreo. Son indicadas escalas de 1:5.000 a 1:1.000 e curvados de 1 a 5 metros. 3.2. Estudio sobre o plano da solución mais convinte. Tendo en conta os valores das pendentes e os radios admitidos para a obra que se proxecte, estudianse sobre o plano as solucións que se adapten mellor ó fin do proxecto, procurando pasar por puntos fixos da planimetría que sexan fáciles de identificar no terreo. En proxectos de estradas e vías de ferrocarril deberase tender a reducir os cambios de dirección, disminuil-as pendentes e equilibrar o volume de terra entre desmontes e terrapléns.






O procedemento a seguir para trazar unha aliñación con pendente dada, nun plano curvado é a seguinte: Sexa: e = equidistancia. m = pendente en %. D = distancia reducida.

me

DAB

.100 ; De

mAB

.100

Con centro en A trazamos un arco con radio DAB. Os puntos B1 , B2 son as solucións posibles. A partir de B1 ou de B2 , segundo a traxectoria que queremos seguir, faremolo mesmo e así mantemos unha pendente determinada. 3.3. Levantamento do eixe provisional. A partir da solución buscada sobre o plano que fixa a traza probable do camiño, procédese a levantar o eixe provisional. O L.T. faise cun itinerario enlazado cos vértices da triangulación da rede de apoio. En cada estación e en cambios de pendente mediremos perfiles transversais, perpendiculares ó eixe lonxitudinal e de anchura axeitada ó proxecto a estudiar. 3.4. Trazado do eixe definitivo. Cos datos do eixe provisional elabórase o trazado definitivo e construese o seu perfil lonxitudinal e os transversais. Tamén se calculan os volumes para o movemento de terras. Á vista deste perfil e do mapa regúlanse as pendentes de xeito que o trazado quede o mais axustado posible ó terreo.






No trazado definitivo no plano ou mapa deben de figurar tódolos detalles importantes próximos ó eixe, incluindo a posición e clase das sinais permanentes. Si o levantamento se fixo con coordenadas, deberán de figurar as de tódolos puntos significativos. 4.- Planta dun Proxecto lineal. A planta dun proxecto lineal é un conxunto enlazado de alineacións rectas e curvas que se representan nos planos denominados “ESTADO DE ALINEACIÓNS” e “SECUENCIAL”. No plano de “estado de alineacións” representamos a configuración xeométrica da planta, no que se incluen os seguintes conceptos: TE: Tanxente de entrada. (Punto de unión da recta e da curva na entrada da curva) TS: Tanxente de saída. (Punto de unión da recta e da curva á saída da curva) B: Punto central da curva ou bisectriz. Punto de comenzo dun arco de enlace. Centro do arco. Radio da curva. Parámetro da clotoide. A2 = L.R A partir deste plano definimos o “eixe secuencial” no que figuran os puntos do eixe correspondentes ós perfiles transversais, normalmente equidistantes, a 10 ou 20 metros. Para un proxecto deste tipo é indispensable un soporte topográfico. Os estudios previso faranse sobre planos do MTN a escala 1:25.000, ou en escalas 1:5.000. Os planos de detalle serán de escala 1:200 ou 1:100.






Planos base do proxecto: 1:2.000, 1:1.000 ou 1:500. Os planos recomendados para o proxecto son: * TOPOGRÁFICOS con Altimetría e Planimetría. * PARCELARIOS para relación e valoración da propiedade afectada. * De poboación. * Temáticos (Xeodésicos, Descriptivos.) * Fotografías aéreas e ortofotos. As características dun bo plano topográfico, están ligadas ó bon emprego dos métodos de traballo e cálculo en Topografía. Por exemplo: Metodoloxía e equipamento axeitado; estudio e aplicación correcta das tolerancias e compensación. Elección racional da escala. Cálculos referidos a un sistema normalizado. Presentar listado de coordenadas dos puntos fundamentais que servirán de apoio para replanteos, etc. Estes puntos deben de quedar ben señalizados no terreo e, normalmente, pídese que sexan recíprocamente visibles e que se poida estacionar con facilidade neles. Por elo soen ser vértices dunha poligonal paralela á traza da vía.






5. PERFILES. Para proxectar un tramo de estrada empezaremos por debuxar a planta da carretera por medio do que denominamos TRAZA OU EIXE. Na TRAZA sinalamos unha serie de puntos chamados PERFILES TRANSVERSAIS, nos que estudiaremos as características do chan. Solen ser puntos do perfil os de corte da traza coas curvas de nivel, con accidentes coma ríos, camiños, etc.

5.1. PERFIL LONXITUDINAL. Desenrolo da intersección do terreo coa superficie vertical que pasa pola TRAZA. Será coma a proxección en alzado da liña que sinala a traza na superficie do chan. Os formatos para o debuxo do PL están normalizados e poden ser de varios modelos. Seguiremos os dous mais frecuentes. 5.1.1. CASIÑAS DO PERFIL LONXITUDINAL. O conxunto de casiñas que se usan para indicar os datos do perfil lonxitudinal soe chamarse “guitarra”. En cada unha indicaremos a súa denominación e os valores dos datos que representa. 5.1.2. ESCALAS. Para os perfiles lonxitudinales usamos dúas escalas: a de HORIZONTAIS e a de VERTICAIS. A Horizontal aplicarase para as distancias reducidas entre os perfiles. Soe ter valores dende 1:1.000 a 1:5.000. Para a escala Vertical, co fin de resaltar as distancias verticais do terreo (desniveis) usamos valores entre 1:100 e 1:500. Normalmente é 10 veces maior que a escala horizontal. Con esta escala representaremos as ORDENADAS ou ALTURAS de cada un dos Perfiles (correspondentes ás “z”






do terreo). 5.1.3. CASIÑA DE PERFILES. Nesta casilla situaremos a numeración dos perfiles (do 1 ó 6 no exemplo), utilizando a escala horizontal correspondente. As distancias das aliñacións xa se dan como dato. Os perfiles intermedios (P-5) mídense na planta á escala correspondente e pásanse ó perfil. No centro da curva (bisectriz) sempre vai un perfil transversal. 5.1.4. DISTANCIAS PARCIAIS. Son as distancias que hai entre os perfiles, medidas sobre a planta. (Distancias reducidas). Cando nos dan como dato a distancia parcial entre perfiles non consecutivos, a suma de distancias parciais entre perfiles intermedios será igual á distancia dada. 5.1.5. DISTANCIAS Á ORIXE. É o resultado da suma acumulativa das distancias parciais que nos da como resultado a distancia de cada perfil ó perfil P-1. 5.1.6. QUILÓMETROS. Nesta casiña indicamos os quilómetros de trazado da vía, sempre con números naturais. O símbolo empregado pode ser parecido o que se indica na figura:

5.1.7. ALIÑACIÓNS. Esta parte da “guitarra” pretende ser un refrexo das aliñacións rectas e curvas da planta, indicando o sentido da curva e tódolos seus datos. Nos tramos de curva anótanse os datos de: Ángulo, Radio, Desenrolo, Tanxente e Bisectriz. Como pode comprobarse a numeración das aliñacións rectas é impar, mentres que os acordos circulares ou vértices (V-2, V-4) é par.






5.1.8. ACORDOS CIRCULARES. Si queremos definir correcta e completamente un arco de curva circular ABC, necesitamos os seguintes datos:

a) O ángulo a. b) O radio R.

O Vértice -punto V- é a intersección das dúas aliñacións rectas correspondentes ó acordo. Podemos definir como “acordo circular” a solución de unión entre dúas aliñacións rectas que cambian de dirección. ** Acordo Horizontal: Cando a unión se realiza na planta entre dúas aliñacións rectas da Traza. Pode ser un arco de círculo ou unha clotoide ou o mais frecuente en vías de alta velocidade, unha clotoide de entrada cun parámetro A, función da lonxitude L da clotoide e do






radio do arco circular R, un arco de circunferencia e unha clotoide de saída simétrica á de entrada. Parámetro da clotoide. A2 = L.R A clotoide é unha curva de transición que suaviza o paso de recta a curva circular e permite manter as velocidades.






** Acordo Vertical: Cando representa a unión entre dúas rasantes.

No acordo circular deben de incluirse tódolos datos que se definirán a continuación e que poden obterse dunhas “taboas circulares”, a partir do ángulo e do radio que, como xa queda dito, son os datos necesarios para poder definir un arco de curva. A Normativa de Estradas establece unhos límites mínimos para definir o radio da curva en función do ancho da carreteira e do ángulo das aliñacións. 5.1.8.1. Ángulo (Aº). O ángulo formado polas aliñacións rectas tanxentes ó arco de curva. 5.1.8.2. Radio (Rº). Radio da curva obtido das taboas circulares. 5.1.8.3. Desenrolo (Dº). Lonxitude do arco de curva entre os puntos de tanxencia A e C. (Estes puntos serán perfiles na traza).

DRo

2

400

..






5.1.8.4. Tanxente (T). A Tanxente é o segmento T da figura.

T R . tg

2

5.1.8.5. Bisectriz (B). Recibe este nome o segmento VB, entre o vértice e o arco, medido sobre a recta bisectriz.

B R

Cos

1

2

1

Todos estos datos poden obterse de tablas. Os programas de informática aplicados a Topografía de Obra Lineal xa dan estes datos todos resoltos. 5.1.9. PLANO DE COMPARACIÓN. É a referencia de altitude para medir, a partir dese dato, as zetas (z) de tódolos puntos do perfil que nos permitan o seu debuxo (ordenadas do terreo) á escala vertical elexida, sin que se nos vaia do plano. Cando as pendentes son moi acusadas e o trazado é constantemente ascendente ou descendente, é posible modificar o Plano de Comparación producindo un “corte” no Perfil Lonxitudinal. 5.1.10. ORDENADAS. ALTITUDES. No perfil indicaremos dous tipos de ordenadas ou alturas (z). 5.1.10.1. Ordenadas do terreo. Altitudes. Cada punto do perfil lonxitudinal terá a súa ordenada, sacada dos datos da planta donde figura o curvado coas altitudes. Os perfiles que coinciden coas curvas de nivel teñen a súa mesma altitude. No suposto de que un perfil (P-4) non coincida sobre unha curva de nivel, faremos unha interpolación, gráfica ou analítica.






Unimos as curvas cunha liña de máxima pendente (LMP) - a mais curta - pasando polo punto P a determinar. Dividimos a LMP en 10 partes iguales. Si a equidistancia = 1 m. Cada división = 10 cm.

Zp = 200,65 m.

Coñecidas tódalas ORDENADAS DO TERREO, debúxase o PERFIL L. Polos puntos fixados coas distancias á orixe trazaremos as ordenadas tendo en conta a escala vertical e o plano de comparación. Cando nos dan o Plano de Comparación medimos a partir dese dato as ordenadas e pasaremos, a partir do PC, as diferencias entre as altitudes ou cotas a representar e o valor da altitude do PC fixada. Si temos que elexir un valor para a cota do PC deberemos considerar as oscilacións das ordenadas. No noso problema, as ordenadas oscilan entre 208 e 210 m. polo que nos vales un PC de 200 m. de altitude. Pero hai casos nos que as variacións das ordenadas son tan grandes que non entra o debuxo no papel cun só plano de comparación (considerar que o formato de plano para estes casos ten unha lonxitude suficiente e unha anchura propia dun A-4 - 297 mm.-). Para evitar que o perfil pase por debaixo do PC, prodúcese a rotura e o cambio de Plano de Compración, como pode verse nos exemplos gráficos.






5.1.10.2. Ordenadas da rasante. (COTAS DA RASANTE) A RASANTE é o perfil lonxitudinal da carretera, ferrocarril, etc. Mentres na planta podemos ver si se trata de tramos rectos ou curvos, no perfil veremos si sube ou baixa.






Cando a rasante subre chámase RAMPA. Si baixa é PENDENTE e si está horizontal chamarase HORIZONTAL. (Sempre consideramos a ordenación marcada pola numeración dos perfiles) As variantes proxectadas nunha obra lineal sempre dependen da natureza do terreo, procurando adaptarse para que os movementos de terras sexan os menos ou se compensen os desmontes cos terrapléns. Para determinala rasante establécense pedentes ou fíxanse as coordenadas extremas. Para o cálculo das ordenadas intermedias da rasante teremos en conta as fórmulas de cálculo da pendente e que esta é constante no mesmo tramo da rasante.

m

z

D tg

; m

z

D(%)

100






ZRA = Ordenada inicial da rasante. ZRE = Ordenada final da rasante. DOA = Distancia á orixe do perfil A. DOE = Distancia á orixe do perfil E. Cálculo da ordenada da rasante no perfil B:

z

D

Z Z

D

RB RA

A

Z Z DZ

DRB RA A

As distancias entre perfiles tamén se poden coñecer utilizando o valor das distancias parciais que figuran na “guitarra” do Perfil Lonxitudinal. Nas PENDENTES o cálculo realízase do mesmo xeito pero a ordenada de cada punto será igual á do perfil anterior menos o producto da pendente pola distancia parcial.

Z Z DZ

DRI RG I '

A unión das RASANTES realízase con ACORDOS VERTICAIS. 5.1.11. COTAS ROXAS. As dúas casiñas correspondentes ás COTAS ROXAS, chámanse DESMONTE E TERRAPLÉN. En toda obra de tipo LINEAL non é lóxico que a rasante vaia adaptándose ás irregularidades do terreo. Normalmente fíxase unha rasante de xeito que teña os menores cambios posibles e, á súa vez sexa o mais regular posible. Nesa decisión poden presentarse dous casos: 1º) A estrada proxéctase de tal xeito que as súas cotas sexan superiores ás do terreo. Para poder levala a cabo teremos que engadir ó terreo o material axeitado para que acade a altura necesaria. O traballo de rechealo terreo chámase TERRAPLENAR e o resultado da obra TERRAPLÉN. 2º) O outro caso que se pode presentar é o contrario que o anterior, que a obra quede por debaixo do terreo actual. Neste caso temos que excavar para sacal-a terra que sobra ata acada-las ordenadas fixadas para a rasante.






Esta unidade de obra chámase DESMONTE e o traballo para levala a cabo, EXCAVACIÓN. Para fixala rasante é natural que unha das condicións sexa a compensación dos volumens de terra a desmontar cos volumen de terraplén, que se levarán a cabo co material sobrante do desmonte. Por eso, normalmente, no perfil lonxitudinal,a rasante crúzase co perfil do terreo. Segundo o perfil lonxitudinal nun perfil só pode haber desmonte ou terraplén nunca os dous. Nos puntos de cruce son iguais as ordenadas do terreo e da rasante e as cotas roxas serán cero. 5.2. PERFILES TRANSVERSAIS. Segundo o que temos visto no Perfil Lonxitudinal, nel só se detalla o referente ó EIXE CENTRAL DA OBRA ou TRAZA. Pero si consideramos a anchura da banda que pode ocupar a obra proxectada, dámonos conta de que temos que coñecer outro tipo de detalles que aparecen no PERFIL TRANSVERSAL. Este Perfil móstranos un corte do terreo perpendicular ó eixe lineal, por cada un dos puntos que xa no seu momento lles chamamos perfís ( intersección coas curvas e outros detalles do terreo), abarcando un ancho suficiente para poder calcular perfectamente os movementos de terras. Nunha obra deste tipo, sin lugar a dudas, o traballo principal e o mais caro é o movemento de terras, razón pola que se debe poder facer o estudio e valoración das mesmas en base a datos fiables, que proceden dos PERFIS TRANSVERSAIS. 5.2.1. DISTINTOS TIPOS DE PERFIL TRANSVERSAL. 5.2.1.1. TERRAPLÉN. Cando os puntos da obra final están por derriba (cota maior) dos puntos do terreo, temos que rechear con terra compactada ou con outro tipo de materiais, ata acadar a cota desexadno proxecto. A esta operación dáselle o nome de terraplenado e ó perfil resultante chamámoslle TERRAPLÉN.






5.2.1.2. DESMONTE. Si, pola contra, a rasante está por debaixo do terreo actual teremos que quitar terra ou o material que apareza, ata chegar á cota final do proxecto. Esta operación de excavación coñécese co nome de DESMONTE e o perfil será un PERFIL EN DESMONTE. Nalgúns casos, cando a obra discurre por unha ladeira podemos atopar un perfil mixto DESMONTE-TERRAPLÉN.






5.2.2. FORMA DE OBTE-LO PERFIL DO TERREO. Supoñamos unha planta dun terreo, coas curvas de nivel, da que consideramos unha zona e un tramo da traza con tres perfís transversais P1, P2 e P3.






Partimos do suposto de que a anchura da banda de traballo é de 20 m. con simetría con respecto ó eixe (10 m. a cada lado da traza). Para debuxar cada perfil procedemos do seguinte xeito: a) Debuxamos unha liña horizontal de referencia para cada perfil que terá a cota correspondente ó punto da traza formado por intersección co Perfil (PK). A distancia medida na planta dende o PK correspondente ata o extremo do perfil transversal esquerdo o dereito, pásase sobre a liña horizontal de referencia, á escala elexida para os perfís transversais (Normalmente unha escala grande. 1:100, 1:50).

As cotas dos puntos interesantes do terreo (puntos de corte coas curvas de nivel, puntos intermedios, etc), áchanse por interpolación ou directamente cando pertenecen á curva. Para situalos, mídese a súa distancia reducida dende o eixe, no plano de planta e pásase, segundo a escala, sobre a liña de referencia. Trázase unha perpendicular á referencia polo punto e






sobre ela trasladamos o desnivel do punto buscado con respecto o punto PK da traza, tamén coa escala correspondente ó perfil. A unión de tódolos puntos buscado con este método configura o PERFIL TRANSVERSAL. 5.2.3. TALUDES. SECCIÓN TIPO. Cando temos xa definido o terreo en cada perfil, deberemos situar en cada un a posición que vai ocupa-la obra, para saber si hai que terraplenar ou desmontar e poder coñece-la altura ou a profundidade que corresponde a cada un deles. Supoñamos que témolo perfil dun terreo (Figura adxunta). A carretera terá un ancho determinado BC, que, xeralmente, será constante en toda a súa longura. A altura H, que determina a posición da plataforma dese perfil, é un dato que se saca do perfil lonxitudinal. No P.L. hai dúas casiñas na parte superior que se chaman COTAS ROXAS, na que figura DESMONTE E TERRAPLÉN. Os valores desas casiñas son, nin mais nin menos, os valores de H á que se debe situa-la plataforma con respecto ó terreo. Cando se comenza o terraplén, as dúas partes laterales BF e CE non quedan verticais, senon que van formando unha pendente CD e BA que se chama TALUDE NATURAL.

Para cada tipo de terreo o talude varía, de igual xeito que varía si se fai con material movido (terraplén) ou si queda despois da excavación (desmonte).






O tipo de talude exprésase cunha fracción A/B, tal que A = Cateto horizontal correspondente á hipotenusa formada polo talude e B = Cateto vertical do mesmo triángulo.

TIPOS DE TALUDES

MATERIAL TERRAPLÉN DESMONTE

CON TERREO NATURAL 3/2

CON PEDRA 1/1

TERRA FLOXA 3/2

TERREO DE TRÁNSITO 1/1

ROCHA FROXA 1/3

ROCHA DURA De 1/5 a 1/10

A sección que corresponde a cada PERFIL TRANSVERSAL DA OBRA PROXECTADA responde a modelos preestablecidos chamados SECCIÓNS TIPO.






5.2.4. ESCALAS. Nos perfiles lonxitudinais utilizábamos dúas escalas (Vertical e Horizontal), pero nos perfiles transversais só se utiliza unha escala, para as distancias e para as alturas. Soen ser escalas moi grandes. Normalmente: 1:100, 1:150, 1:200, etc.

ESCOLA POLITÉCNICA SUPERIOR DE...

Documents

Transcript of ESCOLA POLITÉCNICA SUPERIOR DE...