Escuela Académico Profesional de Informática FÍSICAS Y ...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Escuela Académico Profesional de Informática

SISTEMA EXPERTO BASADO EN REDES NEURONALES

PARA MEJORAR LA DETERMINACIÓN DEL IMPUESTO

PREDIAL EN LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE LA

ESPERANZA

José Guillermo Quintanilla Paredes

José Luis Rodríguez Mantilla

Trujillo - La Libertad

2017

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación - UNT

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

BIBLIOTECA DE CIENCIAS F

ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS




ESPERANZA

I




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

JOSÉ GUILLERMO QUINTANILLA PAREDES

JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ MANTILLA




ESPERANZA

Tesis presentada a la Escuela Académico Profesional de Informática en la Facul-tad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad Nacional de Trujillo,como requisito parcial para la obtención del título profesional de Ing. Informá-tico.

ASESOR: JORGE DAVID BRAVO ESCALANTE

Trujillo - La Libertad

2017

II




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Y MATEMÁTICAS

HOJA DE APROBACIÓN

Sistema Experto Basado en Redes Neuronales para Mejorar

la Determinación del Impuesto Predial en la Municipalidad

Distrital de la Esperanza

José Guillermo Quintanilla Paredes

José Luis Rodríguez Mantilla

Tesis defendida y aprobada por el jurado examinador:

Prof. Mg. Jorge David Bravo Escalante - AsesorDepartamento de Informática - UNT

Prof. Dr. Jorge Gutiérrez GutiérrezDepartamento de Informática - UNT

Prof. Mg. Anthony Gómez MoralesDepartamento de Informática - UNT

Trujillo, 12 de julio del 2017

III




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Dedicamos esta tesis a :

Dios por habernos permitido llegar hasta este punto y habernos dado salud

para lograr nuestros objetivos, además de su infinita bondad y amor.

Nuestros padres por todo el amor que nos han brindado, por los consejos, la

motivación constante, y por todo el apoyo que nos han dado para poder llegar

hasta este punto.

Nuestro asesor de tesis por guiarnos y darnos las pautas necesarias para desa-

rrollar correctamente cada parte de nuestra tesis.

IV




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Resumen

La presente tesis trata acerca del problema de la ineficiente determinación del

impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza y de la solución pro-

puesta para este problema que consiste en un sistema experto. Este sistema experto

será desarrollado utilizando el paradigma de las redes neuronales artificiales. Este

sistema experto será de gran ayuda para determinar los impuestos prediales en me-

nos tiempo y de forma más confiable que utilizando el procedimiento tradicional.

El capítulo 1 consiste en la introducción, la cual incluye la formulación del pro-

blema, los objetivos de la tesis, y la metodología de la investigación. El capítulo 2

comprende el marco teórico, que incluye los conceptos y definiciones mas relevan-

tes para esta tesis. El capítulo 3 consiste en la propuesta o tema central de la tesis.

El capítulo 4 comprende los resultados de esta tesis. El capítulo 5 consiste en las

consideraciones finales, que incluyen las conclusiones y trabajos futuros.

Palabras clave: impuesto predial, sistema experto, redes neuronales artificiales.

V




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Abstract

This thesis deals with the problem of inefficient determination of property tax

in la municipalidad distrital de La Esperanza and the proposed solution to this pro-

blem wich is an expert system. This expert system will be developed using the

paradigm of artificial neural networks. This expert system will help to determine

property taxes in less time and in a more reliable way than using the traditional

procedure. Chapter 1 is the introduction, which includes the formulation of the pro-

blem, the objectives of this thesis, and research methodology. Chapter 2 covers the

theoretical framework, which includes the most relevant concepts and definitions

for this thesis. Chapter 3 is the proposal or central theme of the thesis. Chapter 4

covers the results of this thesis. Chapter 5 is the final considerations, including the

conclusions and future work.

Keywords: property tax, expert system, neural networks.

VI




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Índice de figuras

2.1. Arquitectura general de un sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Componentes de una neurona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3. Diagrama de una neurona artificial (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4. Arquitectura de una red neuronal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5. Unidad procesadora básica del perceptrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.6. Red perceptrón de dos capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.7. Unidad procesadora básica backpropagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.8. Red backpropagation completamente interconectada . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1. Arquitectura del sistema experto propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.2. Red neuronal para muros y columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.3. Red neuronal para techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.4. Red neuronal para pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5. Red neuronal para puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.6. Red neuronal para revestimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

VII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

3.7. Red neuronal para baños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.8. Red neuronal para instalaciones eléctricas y sanitarias . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.9. Diagrama físico de la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.10. Interfaz de login . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.11. Interfaz de inicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.12. Interfaz principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.13. Interfaz mantenedor inspectores/fiscalizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.14. Interfaz reporte de inspectores/fiscalizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.15. Interfaz mantenedor contribuyentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.16. Interfaz mantenedor de valores unitarios y UIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.17. Interfaz mantenedor de porcentajes de depreciación . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.18. Interfaz preregistro del impuesto predial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.19. Interfaz registro del impuesto predial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.20. Interfaz valor de la construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.21. Interfaz valor unitario de muros y columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.22. Interfaz valor unitario de baños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.23. Interfaz valor unitario de pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.24. Interfaz valor unitario de techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.25. Interfaz valor unitario de puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

VIII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

3.26. Interfaz valor unitario de revestimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.27. Interfaz valor unitario de instalaciones eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.28. Interfaz cálculo de la depreciación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.29. Interfaz reporte del valor de la construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.30. Interfaz valor de otras instalaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.31. Interfaz valor total del terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.32. Interfaz reporte de declaraciones de impuesto predial . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.1. Distribución muestral del valor estadístico Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2. Gráfico para la tabla 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3. Gráfico para la tabla 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.1. Entrevista de reconocimiento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87



B.1. Entrevista de reconocimiento 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91





IX




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS




C.1. Ficha de observación 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

C.2. Ficha de observación 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

D.1. Ficha de observación 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

D.2. Ficha de observación 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

E.1. Ficha de observación 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

E.2. Ficha de observación 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

X




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Índice de tablas

1.1. Diseño de pre-test y pos-test con un solo grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2. Operacionalización de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3. Valores de las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos para cada indicador . . . . . . 14

2.1. Valores de alícuota en autovaluo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1. Viabilidad del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2. Viabilidad del experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3. Viabilidad del ingeniero del conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4. Viabilidad del usuario final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5. Viabilidad de la gerencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.6. Viabilidad del despliegue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.7. Viabilidad del sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.8. Costos y beneficios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

XI




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

3.9. Expertos entrevistados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.10. Patrones de muros y columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.11. Patrones de techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.12. Patrones de pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.13. Patrones de pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.14. Patrones de puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.15. Patrones de puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.16. Patrones de revestimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.17. Patrones de baños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.18. Patrones de instalaciones eléctricas y sanitarias . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.19. Patrones de instalaciones eléctricas y sanitarias . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.20. Número de neuronas por capa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.21. Clasificaciones de muros y columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.22. Clasificaciones de techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.23. Clasificaciones de pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.24. Clasificaciones de puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.25. Clasificaciones de revestimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.26. Clasificaciones de baños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.27. Clasificaciones de instalaciones eléctricas y sanitarias . . . . . . . . . . . . . . 93

XII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

4.1. Tiempos de determinación del impuesto predial en minutos . . . . . . . . . . . 74

4.2. Tiempos de determinación del impuesto predial en minutos . . . . . . . . . . . 75

4.3. Comparación de los tiempos de determinación del impuesto predial . . . . . . 77

4.4. Comparación de impuestos prediales determinados sin errores . . . . . . . . . 79

F.1. Muros y columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

F.2. Techos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

F.3. Pisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

F.4. Puertas y ventanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

F.5. Revestimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

F.6. Baños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

F.7. Instalaciones eléctricas y sanitarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

XIII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Índice general

Dedicatoria IV

Resumen V

Abstract VI

Índice de figuras X

Índice de tablas XIII

1. Introducción 1

1.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Formulación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4. Justificación de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4.1. Justificación social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

XIV




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

1.4.2. Justificación científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4.3. Justificación institucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4.4. Justificación tecnológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.1. Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.2. Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7. Metodología de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7.1. Diseño de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7.2. Variables de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7.3. Operacionalización de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7.4. Población y muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.7.5. Técnicas e instrumentos de recolección de datos . . . . . . . . . . . . 13

1.7.6. Métodos de análisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Marco teórico 16

2.1. Sistema experto (SE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1. Características de un sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.2. Aplicaciones de un sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.3. Arquitectura de un sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

XV




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

2.1.4. Formas de representar el conocimiento de un sistema experto . . . . . . 22

2.1.5. Metodología de John Durkin para el desarrollo de un sistema experto . 24

2.2. Redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1. Estructura básica de una red neuronal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.2. Aplicaciones de las redes neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2.3. Entrenamiento de las redes neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.4. Modelos de redes neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3. Impuesto predial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.1. Contribuyentes del impuesto predial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.2. ¿Cómo se calcula el impuesto predial? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.3. ¿Quiénes están exonerados de pagar el impuesto predial? . . . . . . . . 40

3. Propuesta o tema central de la tesis 43

3.1. Desarrollo del sistema experto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.1. Fase 1: Determinación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.2. Fase 2: Adquisición del conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.1.3. Fase 3: Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.1.4. Fase 4: Pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4. Resultados de la tesis 71

XVI




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

4.1. Indicador tiempo de determinación del impuesto predial . . . . . . . . . . . . . 71

4.1.1. Definir las variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.1.2. Plantear las hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.1.3. Seleccionar el nivel de significancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1.4. Calcular el valor del estadístico de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1.5. Formular la regla decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.1.6. Tomar una decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.2. Indicador confiabilidad del proceso de determinación del impuesto predial . . . 78

5. Consideraciones finales 80

5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A. Entrevistas de reconocimiento 1 86

B. Entrevistas de reconocimiento 2 90

C. Fichas de observación: Generación de reportes de determinación del impuesto pre-

dial 99

D. Fichas de observación 2: Evaluación de la clasificación de características de predio102

E. Fichas de observación 3: Cantidad de errores en la determinación del impuesto

XVII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

predial 105

F. Tablas de categorías de los predios 108

XVIII




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Capítulo 1

Introducción

1.1. Motivación

Actualmente los sistemas expertos tienen muchas aplicaciones, estas aplicaciones tiene que

ver principalmente con el mundo empresarial, en funciones como contabilidad, tesorería y ges-

tiones internas. El campo en donde se están desarrollando más sistemas expertos es el de audi-

toría. Las redes neuronales hoy en día se aplican principalmente a problemas de clasificación,

reconocimiento de patrones, imágenes y señales. Otras aplicaciones incluyen predicciones y

problemas de optimización. El impuesto predial grava el valor de los predios urbanos y rústicos

en función de su autovalúo. El autovalúo se obtiene aplicando los aranceles y precios unitarios y

de construcción que formula el Consejo Nacional de Tasaciones y aprueba el Ministerio de Vi-

vienda, Construcción y Saneamiento todos los años. Debido a la realidad en la que se encuentra

la determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza, en donde

1




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

se cuenta con un sistema de rentas en la Gerencia de administración tributaria, el problema que

se presenta consiste en que la determinación del impuesto predial es ineficiente, porque requiere

mucho tiempo y además a menudo se producen errores en este proceso. De esta manera, se hace

necesario contar con una alternativa que permita obtener el impuesto predial en menos tiempo

y de manera más confiable, y así poder mejorar la atención a los contribuyentes y mejorar el

funcionamiento de la Gerencia de administración tributaria.

1.2. Formulación del problema

¿En qué medida, el desarrollo de un sistema experto basado en redes neuronales, mejorará el

proceso de determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza?

1.3. Hipótesis

El proceso de determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Espe-

ranza mejorará considerablemente mediante el desarrollo de un sistema experto basado en redes

neuronales.

2




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

1.4. Justificación de la investigación

1.4.1. Justificación social

Este sistema experto será muy útil para los contribuyentes que necesiten saber el impuesto

predial que deben pagar, debido a que los impuestos prediales serán más confiables y serán

determinados en menos tiempo.

1.4.2. Justificación científica

En esta tesis se realizará un estudio de cómo se pueden aplicar los sistemas expertos a la

determinación del impuesto predial. También se estudiará cómo se puede usar al paradigma de

las redes neuronales para el diseño de un sistema experto.

1.4.3. Justificación institucional

La investigación que se presenta en esta tesis mejorará la imagen de la institución, ya que

permitirá detectar errores en los cálculos e incrementar la credibilidad y confianza de las per-

sonas hacia la municipalidad distrital de La Esperanza. El sistema experto para el proceso de

determinación de impuesto predial permitirá dar una imagen más sólida y prestigiosa a la insti-

tución.

3




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

1.4.4. Justificación tecnológica

A través de esta investigación se desea erradicar la desconfianza del ciudadano y la mala

atención, aprovechando los avances tecnológicos en el manejo de la información; por ello se

propone el desarrollo de un sistema experto basado en redes neuronales, permitiendo de esta

manera una mejora en la determinación del impuesto predial.

1.5. Antecedentes

Quispe and Robles (2002) presentaron su tesis “Sistema experto de determinación de au-

toavaluo” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. Este trabajo consiste en el

desarrollo de un sistema experto basado en redes neuronales artificiales para la determinación

del autoavaluo en cualquier municipalidad del Perú. Pero se tomó como caso de estudio la mu-

nicipalidad de Santiago de Surco. El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro es el

procedimiento a seguir para diseñar el sistema experto utilizando redes neuronales.

Salas (2012) presentó su tesis “Mejoramiento de la recaudación del impuesto predial me-

diante la implantación del SIAF-Rentas-GL en la gerencia de rentas de la municipalidad pro-

vincial de Satipo” en la Universidad Nacional del Centro del Perú, Perú. En este trabajo se

presenta una solución para el problema de la recaudación de impuestos prediales en la muni-

cipalidad provincial de Satipo. Este problema se debe a que la recaudación presenta muchos

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

errores operacionales y que generalmente los datos de los predios y contribuyentes no es verídi-

ca ni confiable. La solución consiste en la implantación del Sistema de Recaudación Tributaria

Municipal (SIAF-Rentas-GL). El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro es la

información más relevante concerniente al impuesto predial, cómo por ejemplo quiénes deben

pagar el impuesto predial, cómo se calcula el impuesto predial y cuáles son las formas de pago

del impuesto predial.

Palacio and Trejo (2002) presentaron su tesis “Sistema experto de orientación vocacional

Orienta-T” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. En este trabajo se pre-

senta el Sistema Orienta-T que tiene por finalidad orientar a toda persona a elegir en forma

conveniente la profesión más adecuada de acuerdo a sus actitudes, intereses, etc. No pretende

reemplazar al psicólogo, pero es de gran ayuda al momento del análisis de los resultados de los

test. El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro es la información más relevante

concerniente a los sistemas expertos como la arquitectura y desarrollo.

Salcedo (2002) presentó su tesis “Sistema Experto para Diagnóstico de Enfermedades: Epi-

lepsias y Crisis Epilépticas” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. Este tra-

bajo está destinado a representar el conocimiento médico en el área de neurología en lo que se

refiere al diagnóstico de epilepsia. El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro es

el procedimiento a seguir para diseñar el sistema experto utilizando redes neuronales.

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Y MATEMÁTICAS

Cortéz and López (2005) presentaron su tesis “Sistema experto para el análisis financiero

basado en ratios” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. En este trabajo el

sistema experto recopila datos, los analiza y asimila, convirtiéndose en un valioso aliado, pues se

manejan grandes volúmenes de datos. El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro

es la información más relevante concerniente a los sistemas expertos como la arquitectura y

desarrollo.

Crisóstomo and Iparraguirre (2006) presentaron su tesis “Implementación de un Sistema

experto en la auditoría interlineal” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. En

este trabajo se quiere demostrar los beneficios que brindaría el uso de un sistema experto en el

análisis de pagos interlineales entre compañías aéreas. El aporte de este trabajo de investigación

para el nuestro es el procedimiento a seguir para diseñar el sistema experto utilizando redes

neuronales.

Cusi (2010) presentó su tesis “Sistema experto para optimizar el seguimiento y sanciones en

procesos universitarios” en la Universidad Mayor de San Andrés, Bolivia. El presente trabajo

tiene el objetivo de colaborar y asesorar mediante el desarrollo de un sistema experto para

dar seguimiento a un proceso universitario instaurado hacia un estudiante y responder sobre la

posible solución ante la falta cometida, mediante la utilización de silogismos jurídicos como

modelo en la aplicación del Reglamento y Normas Universitarias y como herramienta adicional

para apoyar las dudas de los estudiantes sobre el tratamiento de las mismas. El aporte de este

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Y MATEMÁTICAS

trabajo de investigación para el nuestro es la información más relevante concerniente a los

sistemas expertos así como la arquitectura y desarrollo.

Flores (2011) presentó su tesis “Sistema Experto para el proceso de evaluación de sentencias

emitidas por los jueces del juzgado penal de Huaral” en la Universidad Privada Cesar Vallejo,

Lima, Perú. El presente trabajo tiene el objetivo determinar la influencia del sistema experto en

el proceso de evaluación de sentencias de los jueces del Juzgado Penal de Huaral. El aporte de

este trabajo de investigación para el nuestro es la información más relevante concerniente a la

metodología utilizada para el desarrollo de sistemas expertos.

Soto (2002) presentó su tesis “Sistema experto de diagnóstico médico del síndrome de Gui-

llian Barre” en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú. En este trabajo se quiere

demostrar los beneficios que brindaría el uso de un sistema experto en el diagnóstico de en-

fermedades que afectan el sistema nervioso de las personas dejando inactivos los músculos a

tal grado de volver paralítica a la persona de un momento a otro. El aporte de este trabajo

de investigación para el nuestro es el procedimiento a seguir para el uso de patrones en redes

neuronales.

Hurtado and Aránzazu (2002) presentaron su tesis “Desarrollo de un sistema experto sim-

bólico conexionista de ayuda al diagnóstico del glaucoma” en la Universidad de Valladolid,

España. El objetivo de esta Tesis es desarrollar un sistema experto híbrido que ayude a diagnos-

ticar el Glaucoma Primario de Ángulo Abierto en estadíos incipientes, recogiendo y manejando

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Y MATEMÁTICAS

la experiencia del experto. Este sistema será una ayuda importante en centros hospitalarios que

no dispongan de especialistas, para el oftalmólogo general, y como prueba de rastreo para de-

tectar posibles casos de glaucoma tanto para oftalmólogos como para optómetras o facultativos

de atención primaria. El aporte de este trabajo de investigación para el nuestro es el uso de redes

neuronales y su aplicación en sistemas expertos.

1.6. Objetivos

1.6.1. Generales

Desarrollar un sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso de

determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

1.6.2. Específicos

Recolectar información sobre el proceso de determinación del impuesto predial en la

municipalidad distrital de La Esperanza.

Diseñar un sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso de deter-

minación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Implementar el sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso de

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Y MATEMÁTICAS

determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Evaluar el sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso de deter-

minación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

1.7. Metodología de la investigación

1.7.1. Diseño de investigación

El diseño de investigación elegido es diseño pre-experimental de pre-test y pos-test con un

solo grupo, el cual consiste en aplicar una prueba al grupo experimental previa al tratamiento,

luego se administra el tratamiento, y finalmente se aplica una prueba posterior al tratamiento

(Hernández et al., 2014). Este diseño se diagramaría de la siguiente manera.

Tabla 1.1: Diseño de pre-test y pos-test con un solo grupo

GrupoPre-test Intervención del sistema experto Pos-testT C T C

G O1 O1 X O2 O2

Fuente: Elaboración propia

T : Tiempo que dura el proceso de determinación del impuesto predial

C: Confiabilidad del proceso de determinación del impuesto predial

G: Es el grupo experimental al que se le aplicará el tratamiento

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O1: Es la prueba aplicada al grupo experimental antes del tratamiento

X: Es el tratamiento, que viene a ser el sistema experto basado en redes neuronales

O2: Es la prueba aplicada al grupo experimental luego del tratamiento

1.7.2. Variables de investigación

Las variables que se han determinado son las siguientes:

Variable independiente (VI): El sistema experto basado en redes neuronales artificiales

Variable dependiente (VD): El proceso de determinación del impuesto predial en la mu-

nicipalidad distrital de La Esperanza

1.7.3. Operacionalización de variables

La operacionalización de variables se puede apreciar en la tabla 1.2.

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Tabla 1.2: Operacionalización de variablesVariable Definición Indicador Unidad de medición Fórmula de medición

Sistema expertobasadoen redesneuronales

Es una aplicacióninformáticacapaz de solucionar unconjuntode problemas queexigen ungran conocimiento sobre undeterminado temay que ha sido desarrolladautilizando redes neuronales

Proceso de determinacióndel impuesto predial en lamunicipalidad distrital deLa Esperanza

Secuencia de actividades quepermiten obtener elimpuesto predial apartir delautovalúo de los predios delcontribuyente

Tiempo que duraelprocesode determinacióndelimpuestopredial

Minutos t̄ = 1n

∑ni=1 ti

Confiabilidaddelprocesodedeterminación del impuestopredial

Número dedeterminacionessin errores

d̄ = 1n

∑ni=1 di


Donde

t: tiempo de una determinación de impuesto predial

n: número total de determinaciones

d: determinación de impuesto predial sin errores

Para poder mejorar el proceso de determinación del impuesto predial con nuestro sistema

experto basado en redes neuronales, tendremos que reducir el indicador tiempo de determina-

ción del impuesto predial y tendremos que aumentar el indicador confiabilidad del proceso de

determinación del impuesto predial.

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Y MATEMÁTICAS

1.7.4. Población y muestra

Población: En la presente tesis se ha tomado como población a 105 procesos de determi-

nación del impuesto predial, pertenecientes a predios de la municipalidad distrital de La

Esperanza en el sector Manuel Arévalo, segunda etapa.

Muestra: De acuerdo al diseño de investigación de esta tesis, la muestra es de tipo proba-

bilística, la cual Hernández et al. (2014) la define como subgrupo de la población en el

que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Para determinar el

tamaño de la muestra se usará la siguiente fórmula (Hernández et al., 2014).

n =NZ2pq

e2(N − 1) + Z2pq(1.1)

Donde:

n: Tamaño necesario de la muestra

N : Número total de individuos de la población

p: Probabilidad de éxito

q: Probabilidad de fracaso

Z: Nivel de confianza o margen de confiabilidad

e: Error muestral

En la tabla 1.3 se tienen los valores de las variables.

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Y MATEMÁTICAS

Tabla 1.3: Valores de las variablesVariableyvalor

Z = 1, 96 p = 0,5 q = 0,5 e = 0,1

Métododeobtencióndelvalor

Elnivel deseadode confianzaes 95 %.Por lo tantoZ quedaríaestablecidoen1.96.

Correspondeal 50 %deprobabilidaddeéxito.

Correspondeal 50 %deprobabilidaddefracaso.

Sepreveecometerunerror del 10 %.Por lotantoelvalorquedaestablecidoen0.1.


Y usando la fórmula se tiene el siguiente valor para n.

n =(105)(1,96)2(0,5)(0,5)

(0,1)2(105− 1) + (1,96)2(0,5)(0,5)

n = 50,411 ∼= 50

1.7.5. Técnicas e instrumentos de recolección de datos

Para la recolección de los datos se usaron las siguientes técnicas.

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Y MATEMÁTICAS

Observación: Se utilizaron fichas de observación para registrar los tiempos de duración de

la determinación del impuesto predial antes del sistema experto y con el sistema experto,

y también para la cantidad de determinaciones sin errores. Las fichas de observación se

pueden apreciar en los apéndices C, D y E.

Las técnicas e instrumentos de recolección de datos para cada indicador se pueden apreciar

en la tabla 1.4.

Tabla 1.4: Técnicas e instrumentos de recolección de datos para cada indicador

Indicador

Técnica derecoleccióndedatos

Instrumentosderecoleccióndedatos

Tiempode duracióndelprocesode determinacióndelimpuestopredial

ObservaciónFichasdeobservación

Confiabilidaddelprocesodedeterminacióndel impuestopredial

ObservaciónFichasdeobservación


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Y MATEMÁTICAS

1.7.6. Métodos de análisis de datos

Para poder analizar los datos obtenidos de la muestra para el indicador tiempo de determi-

nación del impuesto predial, inferir los resultados a la población, y así aceptar o rechazar la

hipótesis, utilizaremos un valor estadístico de prueba.

Dado que el tamaño de la muestra (50) es mayor a 30, usaremos el valor estadístico Z. Las

fórmulas que usaremos son las siguientes (Hernández et al., 2014).

Media muestral

Dados los n datos x1, x2, ..., xn, la media muestral se define como

x̄ =1

n

n∑i=1

xi (1.2)

Varianza

Si tenemos un conjunto de datos de una misma variable, la varianza se define de la si-

guiente forma

σ2 =1

n

n∑i=1

(xi − x̄)2 (1.3)

siendo

xi: cada dato

n: número de datos

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Y MATEMÁTICAS

x̄: media muestral de los datos

Valor estadístico Z

Usaremos el estadístico Z para la diferencia de dos medias.

Z =x̄1 − x̄2√σ21

n1+

σ22

n2

(1.4)

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Y MATEMÁTICAS

Capítulo 2

Marco teórico

2.1. Sistema experto (SE)

Es una aplicación informática capaz de solucionar un conjunto de problemas que exigen un

gran conocimiento sobre un determinado tema. Un sistema experto es un conjunto de progra-

mas que, sobre una base de conocimientos, posee información de uno o más expertos en un

área específica. Se puede entender como una rama de la inteligencia artificial, donde el poder

de resolución de un problema en un programa de computadora viene del conocimiento de un

dominio específico. Estos sistemas imitan las actividades de un humano para resolver proble-

mas de distinta índole (no necesariamente tiene que ser de inteligencia artificial). También se

dice que un SE se basa en el conocimiento declarativo (hechos sobre objetos, situaciones) y

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

el conocimiento de control (información sobre el seguimiento de una acción) (SistemaExperto,

2015).

2.1.1. Características de un sistema experto

Un sistema experto suele diseñarse para que tenga las siguientes características generales

(Giarratano and Riley, 1998).

Alto desempeño: El sistema debe tener la capacidad de responder a un nivel de compe-

tencia igual o superior al de un especialista en el campo. Esto significa que la calidad del

consejo dado por el sistema debe ser muy alta.

Tiempo de respuesta adecuado: El sistema debe actuar en un tiempo de respuesta razo-

nable, comparable o mejor al tiempo requerido por un especialista, para alcanzar una

decisión. Si un sistema experto necesita un año para tomar una decisión que un especia-

lista tomaría en una hora, no sería muy útil. Las restricciones de tiempo en el desempeño

de un sistema experto pueden ser especialmente severas en el caso de los sistemas en

tiempo real, cuando una respuesta debe darse dentro de un intervalo.

Confiabilidad: El sistema experto debe ser confiable y no propenso a “caídas”, o no será

usado.

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Y MATEMÁTICAS

Comprensible: El sistema debe ser capaz de explicar los pasos de su razonamiento mien-

tras se ejecutan, de tal modo que sea comprensible. En lugar de ser solo una “caja negra”

que produce una respuesta milagrosa, el sistema debe tener capacidad de explicación, de

la misma forma en que los especialistas pueden explicar su razonamiento.

2.1.2. Aplicaciones de un sistema experto

Los sistemas expertos se han aplicado casi a todos los campos del conocimiento. Algunos

se han diseñado como herramienta de investigación, mientras que otros satisfacen importantes

funciones de negocios e industriales. Los campos en los que se ha aplicado sistemas expertos

incluyen (Giarratano and Riley, 1998).

Química

Electrónica

Medicina

Ingeniería

Geología

Telecomunicaciones

Aeronáutica

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Y MATEMÁTICAS

Agricultura

Educación

Industria

Finanzas y gestión

2.1.3. Arquitectura de un sistema experto

Los sistemas expertos emplean una amplia variedad de arquitecturas específicas en las apli-

caciones, sin embargo se puede generalizar un módulo de componentes que normalmente se

deben integrar en cualquier ámbito, cuyos elementos se ilustran en la figura 2.1 (Peña, 2006).

Figura 2.1: Arquitectura general de un sistema expertoFuente: SistemasExpertos (2016)

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Y MATEMÁTICAS

Los componentes de un sistema experto son.

Usuario: Puede operar el sistema en cualquiera de las siguientes modalidades.

• Verificador: Intenta comprobar la validez del desempeño del sistema. Está presente

en el sistema.

• Tutor: Brinda información adicional al sistema o modifica el conocimiento que ya

existe.

• Alumno: Busca rápidamente desarrollar pericia personal relacionada con el área

específica mediante la recuperación de conocimientos organizados y condensados

del sistema.

• Cliente: Aprovecha la pericia del sistema en el desempeño de tareas específicas.

Las modalidades anteriores contrastan con la precepción de un simple papel (el cliente)

de los sistemas de información tradicionales (Peña, 2006).

Interfaz Hombre-Máquina: Es un subsistema responsable de:

• Interactuar con el usuario: Inicia, desarrolla, suspende, reanuda y concluye la sesión.

• Establecer el protocolo de diálogo: Mediante parámetros, manuales, íconos, lengua-

je natural o cualquier otro medio de expansión, como el reconocimiento de voz y

sensores y servomecanismos que operan en tiempo real.

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Y MATEMÁTICAS

• Explicar el comportamiento del sistema: Debe ser capaz de argumentar las razones

por las que formula cierta pregunta, hace un razonamiento y llega a una conclusión

específica.

Este componente puede ser un sistema completo en sí mismo, con su propia base de

conocimiento, motores de inferencia y áreas de trabajo (Peña, 2006).

Motor de inferencia: Es la componente principal del sistema experto cuya misión es ob-

tener conclusiones mediante la aplicación del conocimiento abstracto (inferencias) sobre

el conocimiento concreto (base de conocimiento). Es un programa que, mediante el em-

pleo de los conocimientos puede resolver el problema que está especificado. Lo resuelve

gracias a los datos que contiene la base de hechos del sistema basado en conocimiento.

Si el motor de inferencia no puede obtener alguna conclusión, el sistema podrá solicitar,

a través del módulo de adquisición de conocimiento, más conocimiento a fin de obtener

alguna conclusión válida (Peña, 2006).

Base de conocimientos: Es una estructura de datos que contiene el conjunto de conoci-

miento especializado introducido por el experto del dominio (área del saber). Aloja la

totalidad de las informaciones específicas relativas al campo del saber deseado. La Base

de Conocimiento está constituida por los objetos y sus relaciones, situaciones particulares

y estrategias de resolución y sus condiciones (Peña, 2006).

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Y MATEMÁTICAS

Componente Explicativo: Las soluciones descubiertas por los expertos deben poder ser

repetibles tanto por el ingeniero del conocimiento en la fase de comprobación así como

por el usuario. La exactitud de los resultados sólo podrá ser controlada, naturalmente, por

los expertos. Siempre es deseable que durante el trabajo de desarrollo del sistema se co-

nozca el grado de progreso en el procesamiento del problema. A pesar de insistir sobre la

importancia del componente explicativo es muy difícil y hasta ahora no se han consegui-

do cumplir todos los requisitos de un buen componente explicativo. Muchos representan

el progreso de la consulta al sistema de forma gráfica. Además los componentes explicati-

vos intentan justificar su función rastreando hacia atrás el camino de la solución. Aunque

encontrar la forma de representar finalmente en un texto lo suficientemente inteligible las

relaciones encontradas depara las mayores dificultades. Los componentes explicativos

pueden ser suficientes para el ingeniero del conocimiento, ya que está muy familiarizado

con el entorno del procesamiento de datos, y a veces bastan también para el experto; pero

para el usuario, que a menudo desconoce las sutilezas del procesamiento de datos, los

componentes explicativos existentes son todavía poco satisfactorios (Peña, 2006).

2.1.4. Formas de representar el conocimiento de un sistema experto

Hay muchas formas de representar el conocimiento en un sistema experto. Esta represen-

tación reside en la base de conocimientos. Por lo tanto, el conocimiento se puede representar

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Y MATEMÁTICAS

mediante (Peña, 2006).

Redes Semánticas: Tratan de un método de construcción de bases de conocimientos en

el cual los conocimientos se muestran mediante un grafo en el que los nodos representan

los conceptos u objetos y los arcos indican las relaciones entre ellos.

Marco o frames: Son una estructura de datos que sirven para representar un estereotipo

de una situación. Atañe a cada marco un conjunto especial de información. Parte de esta

información es acerca de cómo usar los marcos, como hacer las correcciones y otras

acerca de qué hacer si nuestras expectativas no se confirman.

Reglas de producción: Es el método más utilizado para construir bases de conocimientos

en los sistemas expertos, llamadas también implicaciones lógicas. Se definen como un

programa de una sola sentencia.

Registros: Los objetos y relaciones se representan mediante una colección de datos sim-

ples llamados campos o átomos. Un campo o átomo puede ser una colección de campos.

Predicados: Cada relación se presenta como un predicado o función de valores lógicos y

con argumentos los objetos. Esta función asume valor verdadero o falso, según se verifi-

que o no para los objetos involucrados.

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Y MATEMÁTICAS

2.1.5. Metodología de John Durkin para el desarrollo de un sistema ex-

perto

Esta metodología consta de las fases que se detallan a continuación (IngenieriaDelConoci-

miento, 2016).

Fase 1: Determinación del problema:

• Tarea 1: Determinar motivación para el esfuerzo: Consiste en determinar por qué la

organización está motivada para seguir sistemas expertos. Algunas organizaciones

están mirando resolver un problema particular mientras que otras están interesadas

en encontrar que puede hacer la tecnología por ellos.

• Tarea 2: Identificar problemas candidatos: Esta tarea solo ocurre cuando la organiza-

ción es conducida por la solución. Este paso se hace antes del estudio de viabilidad

y del análisis costo/beneficio.

• Tarea 3: Estudio de viabilidad: En esta tarea el objetivo es determinar si el sistema

experto tendrá éxito.

• Tarea 4: Análisis costo/beneficio: En esta tarea la organización desea evidencia tan-

gible que muestre que la inversión de tiempo y dinero es justificable. Bajo las me-

jores condiciones esta puede ser una tarea difícil. Cuando el proyecto involucra una

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

tecnología nueva como sistemas expertos, la tarea encuentra incertidumbre adicio-

nal.

Fase 2: Adquisición del conocimiento: Esta fase es el desafío más difícil en el desarrollo

de un sistema experto. La adquisición del conocimiento es inherentemente un proceso

cíclico. Sigue las tareas de recolección del conocimiento, su interpretación y análisis, y el

diseño de métodos para recolectar conocimiento adicional.

Fase 3: Diseño: Esta tarea comienza con la selección de la técnica de representación del

conocimiento y la estrategia de control. Es seguida con la selección de una herramienta

de software que cumple con las necesidades del problema. Un sistema prototipo pequeño

es luego construido para validar el proyecto y para proporcionar una guía para el trabajo

futuro.

Fase 4: Pruebas: Conforme prosigue el proyecto, el sistema experto necesitará ser probado

y evaluado periódicamente para asegurar que su performance está convergiendo hacia las

metas establecidas. Deben tomarse las decisiones sobre cómo y cuándo las pruebas se

dirigirán, y quién será involucrado en las pruebas. Es importante que estas decisiones se

tomen temprano, en un momento cuando las metas del proyecto originales se establecen.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

2.2. Redes neuronales artificiales

Las redes de neuronales artificiales (denominadas habitualmente como RNA o en inglés

como ANN) son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma

en que funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de

neuronas que colaboran entre sí para producir un estímulo de salida. En inteligencia artificial es

frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales. Son sistemas paralelos

para el procesamiento de la información, inspirados en el modo en el que las redes de neuronas

biológicas del cerebro procesan información. El punto clave de las ANN es la nueva estructura

de estos sistemas para el procesamiento de la información. Estos están compuestos, al igual

que el cerebro, por un número muy elevado de elementos básicos (las neuronas), altamente

interconectados entre ellos y con modelo de respuesta para cada elemento en función de su

entorno muy parecido al comportamiento de las neuronas biológicas (RedNeuronal, 2015).

2.2.1. Estructura básica de una red neuronal

La neurona es la unidad fundamental del sistema nervioso y en particular del cerebro. Cada

neurona es una simple unidad procesadora que recibe y combina señales desde y hacia otras

neuronas. Si la combinación de entradas es suficientemente fuerte la salida de la neurona se

activa. La figura 2.2 muestra las partes que constituyen una neurona (RedNeuronalArtificial,

2015).

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Y MATEMÁTICAS

Figura 2.2: Componentes de una neuronaFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

El cerebro consiste en uno o varios billones de neuronas densamente interconectadas. El

axón (salida) de la neurona se ramifica y está conectada a las dendritas (entradas) de otras

neuronas a través de uniones llamadas sinapsis. La eficacia de la sinapsis es modificable durante

el proceso de aprendizaje de la red (RedNeuronalArtificial, 2015).

En las Redes Neuronales Artificiales, ANN, la unidad análoga a la neurona biológica es

el elemento procesador, PE (process element). Un elemento procesador tiene varias entradas

y las combina, normalmente con una suma básica. La suma de las entradas es modificada por

una función de transferencia y el valor de la salida de esta función de transferencia se pasa

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Y MATEMÁTICAS

directamente a la salida del elemento procesador (RedNeuronalArtificial, 2015).

La salida del PE se puede conectar a las entradas de otras neuronas artificiales (PE) mediante

conexiones ponderadas correspondientes a la eficacia de la sinapsis de las conexiones neurona-

les. La figura 2.3 representa un elemento procesador de una red neuronal artificial implementada

en un ordenador (RedNeuronalArtificial, 2015).

Figura 2.3: Diagrama de una neurona artificial (PE)Fuente: RedNeuronalArtificial (2015)

Una red neuronal consiste en un conjunto de unidades elementales PE conectadas de una

forma concreta. El interés de las ANN no reside solamente en el modelo del PE sino en las

formas en que se conectan estos elementos procesadores. Generalmente los elementos PE están

organizados en grupos llamados niveles o capas. Una red típica consiste en una secuencia de

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Y MATEMÁTICAS

capas con conexiones entre capas adyacentes consecutivas (RedNeuronalArtificial, 2015).

Existen dos capas con conexiones con el mundo exterior. Una capa de entrada o buffer de

entrada, donde se presentan los datos a la red, y una capa buffer de salida que mantiene la

respuesta de la red a una entrada. El resto de las capas reciben el nombre de capas ocultas. La

figura 2.4 muestra el aspecto de una Red Neuronal Artificial (RedNeuronalArtificial, 2015).

Figura 2.4: Arquitectura de una red neuronal simpleFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

2.2.2. Aplicaciones de las redes neuronales

Las características especiales de los sistemas de computación neuronal permiten que sea uti-

lizada esta nueva técnica de cálculo en una extensa variedad de aplicaciones. La computación

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

neuronal provee un acercamiento mayor al reconocimiento y percepción humana que los mé-

todos tradicionales de cálculo. Las redes neuronales artificiales presentan resultados razonables

en aplicaciones donde las entradas presentan ruido o las entradas están incompletas. Algunas

de las áreas de aplicación de las ANN son las siguientes (RedNeuronalArtificial, 2015)):

Procesado natural del lenguaje: Incluye el estudio de cómo se construyen las reglas del

lenguaje. Los científicos del conocimiento Rumelhart y McClelland han integrado una

red neuronal de proceso natural del lenguaje. El sistema realizado ha aprendido el tiempo

verbal pass tense de los verbos en Inglés. Las características propias de la computación

neuronal como la capacidad de generalizar a partir de datos incompletos y la capacidad

de abstraer, permiten al sistema generar buenos pronósticos para verbos nuevos o verbos

desconocidos.

Compresión de imágenes: La compresión de imágenes es la transformación de los datos

de una imagen a una representación diferente que requiera menos memoria o que se pueda

reconstruir una imagen imperceptible. Cottrel, Munro y Zisper de la Universidad de San

Diego y Pisttburgh han diseñado un sistema de compresión de imágenes utilizando una

red neuronal con un factor de compresión de 8:1.

Reconocimiento de caracteres: Es el proceso de interpretación visual y de clasificación de

símbolos. Los investigadores de Nestor, Inc. han desarrollado un sistema de computación

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

neuronal que tras el entrenamiento con un conjunto de tipos de caracteres de letras, es

capaz de interpretar un tipo de carácter o letra que no haya visto con anterioridad.

Reconocimiento de patrones en imágenes: Una aplicación típica es la clasificación de

objetivos detectados por un sonar. Existen varias ANN basadas en la popular Backpro-

pagation cuyo comportamiento es comparable con el de los operadores humanos. Otra

aplicación normal es la inspección industrial.

Problemas de combinatoria: En este tipo de problemas la solución mediante cálculo tradi-

cional requiere un tiempo de proceso (CPU) que es exponencial con el número de entra-

das. Un ejemplo es el problema del vendedor viajero; el objetivo es elegir el camino más

corto posible que debe realizar el vendedor para cubrir un número limitado de ciudades

en una área geográfica específica. Este tipo de problema ha sido abordado con éxito por

Hopfield y el resultado de su trabajo ha sido el desarrollo de una ANN que ofrece buenos

resultados para este problema de combinatoria.

Predicción: En el mundo real existen muchos fenómenos de los que conocemos su com-

portamiento a través de una serie temporal de datos o valores. Lapedes y Farber del La-

boratorio de Investigación de los Álamos, han demostrado que la red backpropagation

supera en un orden de magnitud a los métodos de predicción polinómicos y lineales con-

vencionales para las series temporales caóticas.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Modelos económicos y financieros: Una de las aplicaciones más importantes del modela-

do y pronóstico es la creación de pronósticos económicos como por ejemplo los precios

de existencias, la producción de las cosechas, el interés de las cuentas, el volumen de las

ventas etc. Las redes neuronales están ofreciendo mejores resultados en los pronósticos

financieros que los métodos convencionales.

2.2.3. Entrenamiento de las redes neuronales

Una de las principales características de las ANN es su capacidad de aprendizaje. El entre-

namiento de las ANN muestra algunos paralelismos con el desarrollo intelectual de los seres

humanos. No obstante aun cuando parece que se ha conseguido entender el proceso de apren-

dizaje conviene ser moderado porque el aprendizaje de las ANN está limitado. El objetivo del

entrenamiento de una ANN es conseguir que una aplicación determinada, para un conjunto de

entradas produzca el conjunto de salidas deseadas o mínimamente consistentes. El proceso de

entrenamiento consiste en la aplicación secuencial de diferentes conjuntos o vectores de entrada

para que se ajusten los pesos de las interconexiones según un procedimiento predeterminado.

Durante la sesión de entrenamiento los pesos convergen gradualmente hacia los valores que

hacen que cada entrada produzca el vector de salida deseado. Los algoritmos de entrenamiento

o los procedimientos de ajuste de los valores de las conexiones de las ANN se pueden clasificar

en dos grupos: Supervisado y No Supervisado (RedNeuronalArtificial, 2015).

32




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Entrenamiento supervisado: Estos algoritmos requieren el emparejamiento de cada vector

de entrada con su correspondiente vector de salida. El entrenamiento consiste en presentar

un vector de entrada a la red, calcular la salida de la red, compararla con la salida deseada,

y el error o diferencia resultante se utiliza para realimentar la red y cambiar los pesos

de acuerdo con un algoritmo que tiende a minimizar el error. Las parejas de vectores

del conjunto de entrenamiento se aplican secuencialmente y de forma cíclica. Se calcula

el error y el ajuste de los pesos por cada pareja hasta que el error para el conjunto de

entrenamiento entero sea un valor pequeño y aceptable (RedNeuronalArtificial, 2015).

Entrenamiento no supervisado: Los sistemas neuronales con entrenamiento supervisado

han tenido éxito en muchas aplicaciones y sin embargo tienen muchas críticas debido a

que desde el punto de vista biológico no son muy lógicos. Resulta difícil creer que existe

un mecanismo en el cerebro que compare las salidas deseadas con las salidas reales. En el

caso de que exista, ¿de dónde provienen las salidas deseadas? Los sistemas no supervisa-

dos son modelos de aprendizaje más lógicos en los sistemas biológicos. Desarrollados por

Kohonen (1984) y otros investigadores, estos sistemas de aprendizaje no supervisado no

requieren de un vector de salidas deseadas y por tanto no se realizan comparaciones entre

las salidas reales y salidas esperadas. El conjunto de vectores de entrenamiento consiste

únicamente en vectores de entrada. El algoritmo de entrenamiento modifica los pesos de

la red de forma que produzca vectores de salida consistentes. El proceso de entrenamiento

33




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

extrae las propiedades estadísticas del conjunto de vectores de entrenamiento y agrupa en

clases los vectores similare (RedNeuronalArtificial, 2015).

2.2.4. Modelos de redes neuronales

Perceptrón: La arquitectura del perceptrón, llamada mapeo de patrones (pattern-mapping),

aprende a clasificar modelos mediante un aprendizaje supervisado. Los modelos que cla-

sifica suelen ser generalmente vectores con valores binarios (0,1) y las categorías de la

clasificación se expresan mediante vectores binarios. El perceptrón presenta dos capas

de unidades procesadoras (PE) y sólo una de ellas presenta la capacidad de adaptar o

modificar los pesos de las conexiones. La arquitectura del perceptrón admite capas adi-

cionales pero éstas no disponen la capacidad de modificar sus propias conexiones. La

figura 2.5 muestra la unidad procesadora básica del perceptrón. Las entradas ai llegan por

la parte izquierda, y cada conexión con la neurona j tiene asignada un peso de valor wji

(RedNeuronalArtificial, 2015).

La unidad procesadora del Perceptrón realiza la suma ponderada de las entradas según la

siguiente ecuación.

Sj =∑

aiwji (2.1)

Un aspecto común en muchas de las ANN es la entrada especial llamada "biasrepresen-

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 2.5: Unidad procesadora básica del perceptrónFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

tada en la parte superior izquierda de la figura 2.5 (entrada a0 ). Esta entrada siempre

presenta un valor fijo 1 y funciona como una masa en un circuito eléctrico donde no

varía de valor (se puede utilizar como un valor constante de referencia). El perceptrón

comprueba si la suma de las entradas ponderadas es mayor o menor que un cierto valor

umbral y genera la salida xj de la siguiente forma (RedNeuronalArtificial, 2015).

Si Sj � 0 entonces xj = 1, en caso contrario 0.

La salida xj es transmitida a lo largo de la línea de salida y constituye uno de los compo-

nentes del vector de salida de la red.

Las redes perceptrón de dos capas, representadas en la figura 2.6 tienen una capa de

entrada y una capa de unidades procesadoras que constituyen la capa de salida (RedNeu-

ronalArtificial, 2015).

Red backpropagation: Durante muchos años no se obtuvo ningún tipo de éxito en el di-

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 2.6: Red perceptrón de dos capasFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

seño de algoritmos de entrenamiento de redes multicapa. A partir de la comprobación de

la severa limitación de los sistemas de una capa, el mundo de la computación neuronal

entró en un obscurecimiento y abandono casi general durante dos décadas. La invención

del algoritmo Backpropagation ha desempeñado un papel vital en el resurgimiento del

interés de las redes neuronales artificiales. Backpropagation es un método de entrena-

miento de redes multicapa. Su potencia reside en su capacidad de entrenar capas ocultas

y de este modo supera las posibilidades restringidas de las redes de una única capa. El

concepto básico de Backpropagation fue presentado en 1974 por Paul Werbos e indepen-

dientemente reinventado por David Parker en 1982, y también presentado en 1986 por

Rumelhart, Hinton y Willians. La duplicidad de esfuerzos y trabajos es frecuente en cual-

quier disciplina, y más en el mundo de las ANN debido a su naturaleza interdisciplinaria

(RedNeuronalArtificial, 2015).

36




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

La unidad procesadora básica de la red backpropagation se representa en la figura 2.7. Las

entradas se muestran a la izquierda, y a la derecha se encuentran unidades que reciben la

salida de la unidad procesadora situada en el centro de la figura. La unidad procesadora

se caracteriza por realizar una suma ponderada de las entradas llamada Sj , presentar una

salida aj y tener un valor δj asociado que se utilizará en el proceso de ajuste de los pesos.

El peso asociado a la conexión desde la unidad i a la unidad j se representa por wji, y es

modificado durante el proceso de aprendizaje (RedNeuronalArtificial, 2015).

Figura 2.7: Unidad procesadora básica backpropagationFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

Normalmente, la red backpropagation utiliza tres o más capas de unidades procesadoras.

La figura 2.8 muestra la topología backpropagation típica de tres capas. La capa inferior

es la capa de entrada, y se caracteriza por ser la única capa cuyas unidades procesadoras

reciben entradas desde el exterior. Sirven como puntos distribuidores, no realizan ninguna

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

operación de cálculo. Las unidades procesadoras de las demás capas procesan las señales

como se indica en la figura 2.8. La siguiente capa superior es la capa oculta, y todas sus

unidades procesadoras están interconectadas con la capa inferior y con la capa superior.

La capa superior es la capa de salida que presenta la respuesta de la re (RedNeuronalAr-

tificial, 2015).

Figura 2.8: Red backpropagation completamente interconectadaFuente: RedNeuronalArtificial (2015)

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

2.3. Impuesto predial

Es el Impuesto cuya recaudación, administración y fiscalización corresponde a la Munici-

palidad Distrital donde se ubica el predio. La Municipalidad Metropolitana de Lima es la en-

cargada de la recaudación, administración y fiscalización del Impuesto Predial de los inmuebles

ubicados en el Cercado de Lima. Este tributo grava el valor de los predios urbanos y rústicos en

base a su autovalúo. El autovalúo se obtiene aplicando los aranceles y precios unitarios de cons-

trucción que formula el Consejo Nacional de Tasaciones y aprueba el Ministerio de Vivienda,

Construcción y Saneamiento todos los años (ImpuestoPredial, 2016).

2.3.1. Contribuyentes del impuesto predial

Son contribuyentes de este impuesto las personas naturales o jurídicas que al primero de

enero de cada año resultan propietarios de los predios gravados. En caso de transferir el pre-

dio, el comprador asumirá la condición de contribuyente a partir del primero de enero del año

siguiente de producida la transferencia. En caso de condóminos o copropietarios, ellos están

en la obligación de comunicar a la Municipalidad de su distrito la parte proporcional del predio

que les corresponde ( % de propiedad); sin embargo, la Municipalidad puede exigir a cualquiera

de ellos el pago total del Impuesto. En los casos en que la existencia del propietario no pueda

ser determinada, se encuentran obligados al pago (en calidad de responsables) los poseedores o

tenedores de los predios (ImpuestoPredial, 2016).

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Y MATEMÁTICAS

2.3.2. ¿Cómo se calcula el impuesto predial?

El impuesto se calcula aplicando el valor de autovalúo del total de los predios del con-

tribuyente ubicados en cada distrito, de acuerdo a la siguiente escala progresiva acumulativa

(ImpuestoPredial, 2016).

Tabla 2.1: Valores de alícuota en autovaluoTramo de autovaúo AlícuotaHasta15 UIT 0.2 %

Más de15 UIT y hasta 60 UIT 0.6 %

Más de60 UIT 1.0 %

Fuente: ImpuestoPredial (2016)

2.3.3. ¿Quiénes están exonerados de pagar el impuesto predial?

No pagan este impuesto los predios del gobierno, sociedades de beneficencia, entidades

religiosas, universidades y centros educativos, Cuerpo General de Bomberos, entre otros.

Además, las personas que sean dueñas de solamente una propiedad (en cualquier distrito)

y que además solo vivan de recibir una pensión no mayor de una UIT mensual podrán ser

exoneradas del pago del impuesto predial (ImpuestoPredial, 2016).

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Capítulo 3

Propuesta o tema central de la tesis

3.1. Desarrollo del sistema experto

Para el desarrollo del sistema experto se empleó la metodología de John Durkin, la cual se

desarrolla a continuación.

3.1.1. Fase 1: Determinación del problema

Tarea 1: Determinar motivación para el esfuerzo

Se puede visualizar en la motivación la necesidad de mejorar el proceso de determinación

del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza, por ello se procederá

a desarrollar un sistema experto, haciendo que este proceso sea más confiable y que se

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

ejecute en menos tiempo. Por lo tanto, la organización es conducida por el problema.

Tarea 3: Estudio de viabilidad

Para desarrollar el sistema experto se cuenta con los siguientes requerimientos.

• Disponibilidad del conocimiento para la solución del problema: El conocimiento se

encuentra disponible en el experto del dominio, que en nuestro caso son las personas

que integran la Gerencia de administración tributaria de la municipalidad distrital de

La Esperanza.

• Disponibilidad de un ingeniero del conocimiento: Los tesistas cumplen la función

de ingenieros del conocimiento.

• La solución del problema puede ser validada por el experto del dominio.

• Disponibilidad de fondos: Los costos para desarrollar el sistema experto corren por

cuenta de los tesistas.

• Disponibilidad de software para el desarrollo del sistema: Se cuenta con la platafor-

ma Java edición estándar (Java SE 8) y el IDE NetBeans 8.2 para el desarrollo de

las interfaces y programación. Se cuanta también con la librería NeuralNet para la

implementación de las redes neuronales en Java, y MySQL 5 para almacenar la base

de datos.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

• Disponibilidad de facilidades de computador: El desarrollo, pruebas y mantenimien-

to del sistema experto se realizarán en las computadoras de los tesistas, las cuales

soportan el software necesario.

En la tabla 3.1 se muestra el estudio de la viabilidad del problema. Esto se realiza asignado

un valor entre 0 y 10 a cada asunto de la viabilidad del problema, luego multiplicamos

este valor por el peso correspondiente y obtenemos el puntaje de cada asunto. Por último,

sumamos todos los puntajes y obtenemos el puntaje total.

En las tablas 3.2 a 3.5 se muestra el estudio de la viabilidad del personal. El personal

incluye al experto, al ingeniero del conocimiento, al usuario final, y a la gerencia. Se

procede de la misma forma que en la viabilidad del problema.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.1: Viabilidad del problemaAsuntos de viabilidad del problemaPuntaje=Peso*Valor Asunto63 7 9 Conocimiento experto necesitado

72 9 8Los pasos de solucióndel problema son definibles

35 7 5Conocimientosimbólico usado

72 8 9 Heurísticas usadas

90 10 9El problema essolucionable

40 8 5Existen sistemasexitosos

81 9 9El problema es bienenfocado

60 6 10El problema esrazonablemente complejo

42 7 6El problema esestable

54 9 6Conocimientoincompleto o incierto utilizado

35 5 7 No determinístico48 6 8 Solución mas una recomendación692 91Puntaje total Peso total

Fuente: IngenieriaDelConocimiento (2016)

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.2: Viabilidad del expertoAsuntos de viabilidad del expertoPuntaje=Peso*Valor Asunto63 7 9 El experto puede comunicar el conocimiento72 9 8 El experto puede dedicar tiempo56 7 8 El experto es cooperativo191 23Puntaje total Peso total


Tabla 3.3: Viabilidad del ingeniero del conocimientoAsuntos de viabilidad del ingeniero del conocimientoPuntaje=Peso*Valor Asunto64 8 8 Buenas habilidades de comunicación72 8 9 Puede relacionar el problema al software72 9 8 Tiene destrezas de programación de sistemas expertos81 9 9 Puede dedicar tiempo289 34Puntaje total Peso total


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.4: Viabilidad del usuario finalAsuntos de viabilidad del usuario finalPuntaje=Peso*Valor Asunto48 6 8 El usuario final puede dedicar tiempo56 7 8 El usuario final es receptivo al cambio63 7 9 El usuario final es cooperativo167 20Puntaje total Peso total


Tabla 3.5: Viabilidad de la gerenciaAsuntos de viabilidad de la gerenciaPuntaje=Peso*Valor Asunto72 9 8 La gerencia apoya al proyecto56 7 8 La gerencia es receptiva al cambio63 7 9 La gerencia no es escéptica60 6 10 La gerencia tiene expectativas razonables80 8 10 La gerencia entiende objetivos331 37Puntaje total Peso total


En la tabla 3.6 se muestra el estudio de la viabilidad del despliegue. Se procede de la

misma forma que en la viabilidad del problema.

Para determinar la viabilidad del sistema experto sumamos todos los puntajes totales y

el resultado lo dividimos entre la suma de todos los pesos totales, como se muestra en la

tabla 3.7. La viabilidad debe ser un número entre 0 y 10.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.6: Viabilidad del despliegueAsuntos de viabilidad del desplieguePuntaje=Peso*Valor Asunto56 7 8 El sistema puede ser introducido fácilmente81 9 9 El sistema puede ser mantenido

63 7 9El sistema no tieneuna ruta critica

90 9 10El sistema puede serintegrado con recursos existentes

70 7 10 Entrenamiento disponible360 39Puntaje total Peso total


Tabla 3.7: Viabilidad del sistema expertoCategoría Puntaje total Peso totalProblema 692 91Experto 191 23Ingeniero del conocimiento 289 34Usuario final 167 20Gerencia 331 37Despliegue 360 39Total 2030 244Viabilidad del sistema experto=2030/244=8.32


Hemos obtenido una viabilidad de 8.32, por lo tanto podemos decir que el sistema experto

es viable.

Tarea 4: Análisis costo/beneficio

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

En la tabla 3.8 se pueden apreciar los costos y beneficios del desarrollo del sistema ex-

perto.

Tabla 3.8: Costos y beneficiosCostos Beneficios

Costo Valor Beneficio ValorJava SE 8 Gratuito

Disminución del tiempo dedeterminación delimpuesto predial

Beneficio intangibleNetbeans 8.2 Gratuito

NeuralNet GratuitoMySQL 5 Gratuito

Laptop LenovoB40-80i3 4GB/500GB/14"

S/. 1100.00(cubierto por los tesistas) Aumento de la confiabilidad

de la determinacióndel impuesto predial

Beneficio intangibleConexión a Internet

S/. 89.00(cubierto por los tesistas)

Pasajes, copias, impresionesS/. 30.00

(cubierto por los tesistas)

Costo totalS/. 1219.00

(cubierto por los tesistas) Beneficio total Beneficio intangible


Podemos observar que el desarrollo del sistema experto no implica ningún costo para la

organización, pero genera beneficios intangibles para la misma.

3.1.2. Fase 2: Adquisición del conocimiento

La técnica usada para adquirir el conocimiento es:

Entrevistas: Se llevó a cabo una serie de entrevistas a distintos personajes expertos en la

determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza. Estos

expertos se pueden apreciar en la tabla 3.9. Las entrevistas se pueden apreciar en los

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

apéndices A y B.

Tabla 3.9: Expertos entrevistadosExperto CargoSalomón Vásquez Vargas Subgerente de administración tributaria

Rosa Iris Cárdenas ÁlvarezApoyo de la Gerencia deadministración tributaria

Rommel Kenny Vílchez SandovalAnalista programador en laGerencia de administración tributaria

Milagros Valverde TuanamaAbogada de la Gerenciade administración tributaria


3.1.3. Fase 3: Diseño

Tarea 1: Seleccionar técnica de representación del conocimiento: Para representar el co-

nocimiento del sistema experto hemos elegido la técnica de reglas de producción, porque

esta técnica muestra mejor la manera en que el experto modela el conocimiento del pro-

blema. Para diseñar las reglas nos hemos basado en las tablas de categorías de predios que

se encuentran en el apéndice F. Las reglas de producción para cada tipo de construcción

de los predios las mostramos a continuación.

• Reglas de muros y columnas

R1: Si C1 es 1, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE A

R2: Si C1 es 0, C2 es 1, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE B

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

R3: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 1, C4 es 1, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE C

R4: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 1, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE D

R5: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 1, C6 es 0, C7 es 0→CLASE E

R6: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 1, C7 es 0→CLASE F

R7: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 1, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 1→CLASE G

Siendo las características

C1: Estructuras laminares curvadas de concreto armado

C2: Columnas y vigas de concreto armado y/o metálicas

C3: Ladrillo o similar

C4: Columnas y vigas de amarre

C5: Madera

C6: Adobe, tapial o quincha

C7: Pircado con mezclado de barro

• Reglas de techos

R1: Si C1 es 1, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0, C8 es 0→CLASE

A


B

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS


C


D


E


F


G


H


C1: Losa o aligerado de concreto armado con luces mayores a 6m

C2: Aligerados o losas inclinadas de concreto armado

C3: Aligerados o losas de concreto armado horizontales

C4: Calamina metálica o eternit sobre viguería metálica

C5: Madera con material impermeabilizante

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C6: Calamina metálica, eternit o tejas sobre viguería de madera corriente

C7: Madera rústica o caña con torta de barro

C8: Sin techo

• Reglas de pisos

R1: Si C1 es 1, C2 es 1, C3 es 1, C4 es 1, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0, C8 es 0, C9 es 0,

C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0, C16 es 0, C17 es 0, C18 es

0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE A



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE B



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE C



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE D



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE E

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS



1, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE F



0, C19 es 1, C20 es 1, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 0→CLASE G



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 1, C22 es 1, C23 es 1, C24 es 0, C25 es 0→CLASE H



0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 1, C25 es 0→CLASE I

R10: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0, C8 es 0, C9 es

0, C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0, C16 es 0, C17 es 0, C18

es 0, C19 es 0, C20 es 0, C21 es 0, C22 es 0, C23 es 0, C24 es 0, C25 es 1→CLASE J


C1: Mármol importado

C2: Terrazo

C3: Parquet fino( olivo, chonta o similar)

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C4: Mayólica decorativa

C5: Mármol nacional o reconstituido

C6: Madera fina

C7: Madera fina machihembrada

C8: Parquet de guayacán

C9: Bálsamo

C10: Lajas

C11: Mayólicas de color

C12: Pepelma

C13: Loseta veneciana 40x40

C14: Gres cerámico

C15: Parquet de segunda

C16: Loseta veneciana 30x30

C17: Canto rodado

C18: Loseta corriente

C19: Loseta vinílica

C20: Cemento bruñado

C21: Cemento pulido

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C22: Ladrillo corriente

C23: Entablado corriente

C24: Tierra compactada

C25: Sin acabados

• Reglas de puertas y ventanas


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE A


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE B


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE C


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE D


C10 es 1, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE E


C10 es 1, C11 es 1, C12 es 1, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0→CLASE F


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 1, C14 es 0, C15 es 0→CLASE G


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 1, C15 es 0→CLASE H


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 1→CLASE I


C1: Aluminio pesado con perfiles especiales

C2: Madera fina ornamental

C3: Cristales

C4: Aluminio o madera fina

C5: Vidrio polarizado

C6: Vidrio polarizado gris o similar

C7: Ventanas de aluminio

C8: Puertas de madera selecta

C9: Vidrio transparente

C10: Ventanas de fierro

C11: Puertas contraplacadas de madera

C12: Vidrio transparente semidoble o simple

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C13: Madera corriente

C14: Rústicas

C15: Sin puertas ni ventanas

• Reglas de revestimientos


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE A


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE B


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE C


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE D


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE E


C10 es 1, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0→CLASE F


C10 es 0, C11 es 1, C12 es 1, C13 es 0, C14 es 0→CLASE G

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 1, C14 es 0→CLASE H


C10 es 0, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 1→CLASE I


C1: Mármol importado

C2: Mármol nacional

C3: Madera fina( caoba o similar)

C4: Enchape acústico en techo o similar

C5: Superficie caravista mediante encofrado especial

C6: Enchape de madera o laminados

C7: Piedra o material vitrificado

C8: Superficie de ladrillo caravista

C9: Tarrajeo frotachado y/o yeso moldurado

C10: Pintura lavable

C11: Estucado de yeso y/o barro

C12: Pintura al temple o agua

C13: Pintado en ladrillo rústico a similar

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C14: Sin revestimientos

• Reglas de baños

R1: Si C1 es 1, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 1, C6 es 0, C7 es 0→CLASE A

R2: Si C1 es 0, C2 es 1, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 1, C6 es 0, C7 es 0→CLASE B

R3: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 1, C4 es 0, C5 es 1, C6 es 0, C7 es 0→CLASE C

R4: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 1, C5 es 1, C6 es 0, C7 es 0→CLASE D

R5: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 1, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE E

R6: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 0→CLASE F

R7: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 1, C7 es 0→CLASE G

R8: Si C1 es 0, C2 es 0, C3 es 0, C4 es 0, C5 es 0, C6 es 0, C7 es 1→CLASE H


C1: Enchape fino( mármol o similar)

C2: Mayólicas decorativas

C3: Mayólicas de color

C4: Mayólica blanca

C5: Tina

C6: Sanitario básico de fierro fundido de granito

C7: Sin aparatos sanitarios

61




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

• Reglas de instalaciones eléctricas y sanitarias


C10 es 1, C11 es 0, C12 es 0, C13 es 0, C14 es 0, C15 es 0, C16 es 0, C17 es 0→CLASE

A



B



C



D



E



F

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS



G



H


C1: Aire acondicionado

C2: Iluminación especial

C3: Agua caliente

C4: Agua fría

C5: Intercomunicador

C6: Alarmas

C7: Parlantes

C8: Ascensor( equipo)

C9: Desagüe por bombeo

C10: Grifo contra incendio

C11: Sistema de bombeo del agua potable

63




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

C12: Teléfono

C13: Corriente trifásica

C14: Corriente monofásica

C15: Corriente monofásica empotrada

C16: Corriente monofásica sin empotrar

C17: Sin instalación eléctrica ni sanitaria

Tarea 2: Seleccionar técnica de control: Hemos escogido la técnica de encadenamiento

hacia adelante, porque en este caso el experto primero recolecta información sobre el

problema y luego ve qué puede ser concluido.

Tarea 3: Seleccionar software para el desarrollo del sistema experto: Se eligió la plata-

forma Java edición estándar (Java SE 8) y el IDE NetBeans 8.2 para el desarrollo de las

interfaces y programación. Se eligió también la librería NeuralNet para la implementación

de las redes neuronales en Java y MySQL 5 para almacenar la base de datos.

Tarea 4: Desarrollo del prototipo: En la figura 3.1 se puede apreciar un esquema de la

arquitectura del sistema experto propuesto.

64




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.1: Arquitectura del sistema experto propuestoFuente: Elaboración propia

La base de conocimiento esta conformada por los patrones usados para entrenar las redes

neuronales, estos patrones se encuentran en archivos con extensión .pat. En las tablas 3.10

a 3.19 podemos apreciar una representación de estos patrones, las características son las

mismas que las anteriormente mostradas para las reglas. Estos patrones fueron diseñados

usando las tablas de categorías de los predios que se encuentran en el apéndice F.

65




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.10: Patrones de muros y columnasPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Categoría

1 1 0 0 0 0 0 0 A2 0 1 0 0 0 0 0 B3 0 0 1 1 0 0 0 C4 0 0 1 0 0 0 0 D5 0 0 0 0 1 0 0 E6 0 0 0 0 0 1 0 F7 0 0 0 0 0 0 1 G


Tabla 3.11: Patrones de techosPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Categoría

1 1 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 1 0 0 0 0 0 0 B3 0 0 1 0 0 0 0 0 C4 0 0 0 1 0 0 0 0 D5 0 0 0 0 1 0 0 0 E6 0 0 0 0 0 1 0 0 F7 0 0 0 0 0 0 1 0 G8 0 0 0 0 0 0 0 1 H


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.12: Patrones de pisosPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 03 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 07 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Tabla 3.13: Patrones de pisosC16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 Categoría0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 E0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 F0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 G0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 H0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 I0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 J


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.14: Patrones de puertas y ventanasPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 02 0 0 0 1 1 0 0 0 0 03 0 0 0 1 0 1 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0 1 1 1 05 0 0 0 0 0 0 0 1 1 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Tabla 3.15: Patrones de puertas y ventanasC11 C12 C13 C14 C15 Categoría0 0 0 0 0 A0 0 0 0 0 B0 0 0 0 0 C0 0 0 0 0 D0 0 0 0 0 E1 1 0 0 0 F0 0 1 0 0 G0 0 0 1 0 H0 0 0 0 1 I


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.16: Patrones de revestimientosPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 Categoría

1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C4 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 D5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 E6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 F7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 G8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 H9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 I


Tabla 3.17: Patrones de bañosPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Categoría

1 1 0 0 0 1 0 0 A2 0 1 0 0 1 0 0 B3 0 0 1 0 1 0 0 C4 0 0 0 1 1 0 0 D5 0 0 0 1 0 0 0 E6 0 0 0 0 0 0 0 F7 0 0 0 0 0 1 0 G8 0 0 0 0 0 0 1 H


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.18: Patrones de instalaciones eléctricas y sanitariasPatrón C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 02 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 13 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 14 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 06 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 07 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Tabla 3.19: Patrones de instalaciones eléctricas y sanitariasPatrón C13 C14 C15 C16 C17 Categoría

1 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 0 B3 0 0 0 0 0 C4 1 0 0 0 0 D5 0 1 0 0 0 E6 0 0 1 0 0 F7 0 0 0 1 0 G8 0 0 0 0 1 H


Los patrones fueron utilizados para entrenar redes neuronales específicas para cada tipo

de construcción. Todas estas redes neuronales son perceptrones multicapa y tienen una

capa oculta. Las características de estas redes se aprecian en la tabla 3.20 y en las figuras

3.2 a 3.8 se esquematizan estas redes.

70




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.20: Número de neuronas por capa

Tipo de construcciónNo de neuronas de lacapa de entrada

No de neuronas de lacapa oculta

No de neuronas de lacapa de salida

Muros y columnas( estructuras) 7 10 7Techos( estructuras) 8 10 8Pisos( acabados) 25 27 10Puertas y ventanas( acabados) 15 20 9Revestimientos( acabados) 14 20 9Baños( acabados) 7 10 8Instalaciones eléctricasy sanitarias 17 20 8


Figura 3.2: Red neuronal para muros y columnasFuente: Elaboración propia

71




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.3: Red neuronal para techosFuente: Elaboración propia

Figura 3.4: Red neuronal para pisosFuente: Elaboración propia

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.5: Red neuronal para puertas y ventanasFuente: Elaboración propia

Figura 3.6: Red neuronal para revestimientosFuente: Elaboración propia

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.7: Red neuronal para bañosFuente: Elaboración propia

Figura 3.8: Red neuronal para instalaciones eléctricas y sanitariasFuente: Elaboración propia

El entrenamiento de las redes neuronales se realizó mediante la clase BackpropagationNet

de la librería NeuralNet, la cual utiliza el algoritmo de entrenamiento supervisado Back-

74




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

propagation. Los parámetros del algoritmo Backpropagation que se usaron para todas las

redes neuronales fueron los siguientes.

• Taza de aprendizaje = 0,25

• Ciclo de aprendizaje = 0

• Máximo ciclo de aprendizaje = −1

• Error mínimo = 0,00050000000000000001

• Precisión = 0,20000000000000001

Las redes neuronales reciben los hechos de las interfaces de usuario, estos hechos son los

vectores de entrada de las redes neuronales. Se implementó una base de datos relacional

para almacenar los datos de los contribuyentes, de los predios evaluados y de las sesiones,

esta base de datos se diagrama en la figura 3.9. El motor de inferencia se encarga de

realizar los cálculos adicionales para obtener el impuesto predial, utilizando las salidas

de las redes neuronales.

75




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.9: Diagrama físico de la base de datosFuente: Elaboración propia

Tarea 5: Desarrollo de la interfaz: Las interfaces se pueden apreciar en las figuras 3.10 a

3.32.

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.10: Interfaz de login


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.11: Interfaz de inicio


Figura 3.12: Interfaz principal


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ÍSICAS

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Figura 3.13: Interfaz mantenedor inspectores/fiscalizadores


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.14: Interfaz reporte de inspectores/fiscalizadores


Figura 3.15: Interfaz mantenedor contribuyentes


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.16: Interfaz mantenedor de valores unitarios y UIT


Figura 3.17: Interfaz mantenedor de porcentajes de depreciación


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.18: Interfaz preregistro del impuesto predial


Figura 3.19: Interfaz registro del impuesto predial


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.20: Interfaz valor de la construcción


Figura 3.21: Interfaz valor unitario de muros y columnas


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.22: Interfaz valor unitario de baños


Figura 3.23: Interfaz valor unitario de pisos


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.24: Interfaz valor unitario de techos


Figura 3.25: Interfaz valor unitario de puertas y ventanas


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.26: Interfaz valor unitario de revestimientos


Figura 3.27: Interfaz valor unitario de instalaciones eléctricas


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.28: Interfaz cálculo de la depreciación


Figura 3.29: Interfaz reporte del valor de la construcción


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.30: Interfaz valor de otras instalaciones


Figura 3.31: Interfaz valor total del terreno


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Figura 3.32: Interfaz reporte de declaraciones de impuesto predial


3.1.4. Fase 4: Pruebas

Para validar el conocimiento del sistema experto hemos probado la clasificación de los pre-

dios por cada categoría y por cada tipo de construcción y la hemos comparado con la clasifica-

ción del experto humano. Esta comparación la podemos observar en las tablas 3.20 a 3.26. El

color rojo en las celdas de las tablas indica que se trata de una clasificación errónea.

89




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.21: Clasificaciones de muros y columnasExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A A C L A AB B B B B B BC C C F C C CD D D D D D DE E E E E E KF F F F F F FG G G G G G G


Tabla 3.22: Clasificaciones de techosExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A A A A A AB B B B B B BC C C C C C CD D A D D D DE E E E E E EF F F B F F FG G G G G G GH H H H H H K


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.23: Clasificaciones de pisosExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A A A A A AB B B B B B BC C C C C C CD D D D D D DE E E E E E EF F F F F F FG G G A G G GH H H H H H HI I I I I I IJ J J J J J J


Tabla 3.24: Clasificaciones de puertas y ventanasExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A A A A A AB B B B B B BC C I C C C CD D D D D D DE E E E E E EF F F F F F FG G G G G G GH H H H H H LI I I I I I I


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.25: Clasificaciones de revestimientosExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A G A A A A AB B B B B B BC C C C C C CD D D D D D DE E E E E E EF F F F F F FG G G G G G GH H H H H H HI I I I I I I


Tabla 3.26: Clasificaciones de baños

Categoría Experto humano Sistema expertoCaso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A A A A A AB B B B B B BC C C C C C CD D D D D D DE E E E E E EF F F F F F FG G G G G G GH H H H H H H


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 3.27: Clasificaciones de instalaciones eléctricas y sanitariasExperto humano Sistema expertoCategoría Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 1 Caso 2 Caso 3

A A E A A A AB B B B B B BC C C C C C CD D D D D K DE E E E E E EF B F F F F FG G G G G G GH H H H H H H


Hemos obtenido un total de 9 clasificaciones erróneas del experto humano frente a 5 clasi-

ficaciones erróneas del sistema experto de un total de 354 clasificaciones.

Para probar el sistema experto de determinación del impuesto predial hemos llevado a cabo

pruebas numéricas. A continuación presentamos los datos tomados para realizar las pruebas, así

como una comparación entre las salidas antes del sistema experto y con el sistema experto.

Prueba 1

• Terreno: Un área de 112,5 metros cuadrados de terreno con un área construida de

90 metros cuadrados.

• Edificación:

◦ Construcción de ladrillo (D)

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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

◦ Techos de madera rústica (G)

◦ Pisos de cemento pulido (H)

◦ Ventanas y puertas de madera corriente (G)

◦ Revestimiento pintado en ladrillo (H)

◦ Sin aparatos sanitarios (H)

◦ Agua fría y corriente monofásica (G)

• Depreciación: La casa-habitación tiene una antigüedad de 31 años, el material usa-

do para su construcción es ladrillo y su estado de conservación es calificado como

regular.

• Áreas comunes: No tiene.

• Otras instalaciones: No tiene.

• Valor del arancel por metro cuadrado: 80.00 soles

• Salidas antes del sistema experto:

◦ Autovalúo: S/. 25582,5

◦ Impuesto predial anual: S/. 51,17

• Salidas con el sistema experto:



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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Prueba 2

• Terreno: Un área de 220 metros cuadrados de terreno con un área construida de 200

metros cuadrados.

• Edificación:

◦ Construcción de ladrillo con columnas (C)

◦ Techos aligerados de concreto armado horizontales (C)

◦ Pisos de mayólicas de color (D)

◦ Ventanas de aluminio y puertas de madera selecta (D)

◦ Revestimiento de superficie caravista (E)

◦ Baños completos nacionales de color (C)

◦ Agua fría, agua caliente, corriente monofásica y teléfono (E)



regular.





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◦ Autovalúo: S/. 106278





Prueba 3

• Terreno sin construir, con un área de 220 metros cuadrados.








Prueba 4


metros cuadrados.

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Y MATEMÁTICAS

• Edificación:

◦ Construcción de ladrillo con columnas (C)

◦ Techos de losas inclinadas de concreto armado (B)

◦ Pisos de madera fina machihembrada (C)

◦ Ventanas de aluminio y puertas de madera fina (C)

◦ Revestimiento de mármol nacional (B)

◦ Baños completos importados de color (B)

◦ Sistema de bombeo de agua potable, ascensor, agua fría y caliente y teléfono

(B)



bueno.







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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS




Prueba 5


metros cuadrados.

• Edificación:

◦ Construcción de adobe (F)

◦ Techos de calamina (D)

◦ Pisos de tierra compactada (I)

◦ Ventanas rústicas (H)

◦ Sin revestimientos (I)

◦ Sanitarios básicos (G)

◦ Agua fría, corriente monofásica sin empotrar (G)

• Depreciación: La casa-habitación tiene una antigüedad de 35 años, el material usado

para su construcción es adobe y su estado de conservación es calificado como regular


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ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS









99




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Capítulo 4

Resultados de la tesis

Para aceptar la hipótesis hemos realizado un análisis de los indicadores, que se muestra a

continuación.

4.1. Indicador tiempo de determinación del impuesto predial

4.1.1. Definir las variables

ta: Tiempo empleado en determinar el impuesto predial antes de la implantación del sistema

experto por predio (en minutos)

td: Tiempo empleado en determinar el impuesto predial con el sistema experto por predio

(en minutos)

71




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

t̄a: Media muestral de los tiempos empleados en determinar el impuesto predial antes de la

implantación del sistema experto (en minutos)

t̄d: Media muestral de los tiempos empleados en determinar el impuesto predial con el sis-

tema experto (en minutos)

σ2a: Varianza de los tiempos empleados en determinar el impuesto predial antes de la im-

plantación del sistema experto (en minutos)

σ2d: Varianza de los tiempos empleados en determinar el impuesto predial con el sistema

experto (en minutos)

4.1.2. Plantear las hipótesis

Hipótesis nula (H0)

El tiempo de determinación del impuesto predial antes de implantar el sistema experto es

menor o igual al tiempo de determinación del impuesto predial con el sistema experto.

H0 : t̄a − t̄d ≤ 0 (4.1)

Hipótesis alternativa (Ha)

El tiempo de determinación del impuesto predial antes de implantar el sistema experto es

72




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

mayor al tiempo de determinación del impuesto predial con el sistema experto.

Ha : t̄a − t̄d > 0 (4.2)

4.1.3. Seleccionar el nivel de significancia

El nivel de significancia (α) elegido es 0,05 ó 5 %. Por lo tanto el nivel de confianza( 1−α)

es 0,95 ó 95 %.

4.1.4. Calcular el valor del estadístico de prueba

En las tablas 4.1 y 4.2 tenemos los tiempos de determinación del impuesto predial antes de

la implantación del sistema experto y con el sistema experto.

73




ÍSICAS

Y MATEMÁTICAS

Tabla 4.1: Tiempos de determinación del impuesto predial en minutosNo ta td ta − t̄a td − t̄d (ta − t̄a)2 (td − t̄d)21 26 4,84 -1,94 -2,0422 3,7636 4,170580842 25 8,07 -2,94 1,1878 8,6436 1,410868843 38 3,98 10,06 -2,9022 101,2036 8,422764844 22 9,02 -5,94 2,1378 35,2836 4,570188845 30 10,2 2,06 3,3178 4,2436 11,007796846 29 6,82 1,06 -0,0622 1,1236 0,003868847 20 7,77 -7,94 0,8878 63,0436 0,788188848 27 10,31 -0,94 3,4278 0,8836 11,749812849 21 4,05 -6,94 -2,8322 48,1636 8,02135684

10 18 10,45 -9,94 3,5678 98,8036 12,7291968411 26 8,58 -1,94 1,6978 3,7636 2,8825248412 24 8,59 -3,94 1,7078 15,5236 2,9165808413 38 9,42 10,06 2,5378 101,2036 6,4404288414 35 5,27 7,06 -1,6122 49,8436 2,5991888415 23 7,04 -4,94 0,1578 24,4036 0,0249008416 25 6,57 -2,94 -0,3122 8,6436 0,0974688417 28 6,23 0,06 -0,6522 0,0036 0,4253648418 46 9,41 18,06 2,5278 326,1636 6,3897728419 23 4,48 -4,94 -2,4022 24,4036 5,7705648420 26 6,7 -1,94 -0,1822 3,7636 0,0331968421 38 4,94 10,06 -1,9422 101,2036 3,7721408422 24 9,05 -3,94 2,1678 15,5236 4,6993568423 19 9,55 -8,94 2,6678 79,9236 7,1171568424 34 8,94 6,06 2,0578 36,7236 4,2345408425 24 6,86 -3,94 -0,0222 15,5236 0,0004928426 23 8,74 -4,94 1,8578 24,4036 3,45142084


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Tabla 4.2: Tiempos de determinación del impuesto predial en minutosNo ta td ta − t̄a td − t̄d (ta − t̄a)2 (td − t̄d)227 22 7,49 -5,94 0,6078 35,2836 0,3694208428 32 8,45 4,06 1,5678 16,4836 2,4579968429 30 7,9 2,06 1,0178 4,2436 1,0359168430 29 4,44 1,06 -2,4422 1,1236 5,9643408431 27 6,72 -0,94 -0,1622 0,8836 0,0263088432 20 5,24 -7,94 -1,6422 63,0436 2,6968208433 34 3,82 6,06 -3,0622 36,7236 9,3770688434 22 6,96 -5,94 0,0778 35,2836 0,0060528435 34 9,02 6,06 2,1378 36,7236 4,5701888436 14 4,11 -13,94 -2,7722 194,3236 7,6850928437 36 3,94 8,06 -2,9422 64,9636 8,6565408438 28 5,27 0,06 -1,6122 0,0036 2,5991888439 27 10,32 -0,94 3,4378 0,8836 11,8184688440 39 6,34 11,06 -0,5422 122,3236 0,2939808441 27 5,96 -0,94 -0,9222 0,8836 0,8504528442 30 6 2,06 -0,8822 4,2436 0,7782768443 25 5,69 -2,94 -1,1922 8,6436 1,4213408444 43 5 15,06 -1,8822 226,8036 3,5426768445 18 7,75 -9,94 0,8678 98,8036 0,7530768446 30 5,43 2,06 -1,4522 4,2436 2,1088848447 35 3,97 7,06 -2,9122 49,8436 8,4809088448 29 7,15 1,06 0,2678 1,1236 0,0717168449 21 4,72 -6,94 -2,1622 48,1636 4,6751088450 33 6,54 5,06 -0,3422 25,6036 0,11710084

Total 1397 344,11 2276,82 194,086658Promedio 27,94 6,8822Varianza 45,5364 3,88173316


Calculamos los promedios

• t̄a = 139750

= 27,94min

• t̄d = 344,1150

= 6,8822min

Calculamos las varianzas

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• σ2a = 2276,82

50= 45,5364min

• σ2d = 194,086658

50= 3,88173316min

Calculamos el estadístico Z

Z =t̄a − t̄d√σ2a

50+

σ2d

50

= 21,18

4.1.5. Formular la regla decisión

Para α = 0,05 el valor crítico (Zα) es 1,645. Si el valor absoluto del estadístico Z es ma-

yor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, de lo

contrario se acepta la hipótesis nula.

4.1.6. Tomar una decisión

Dado que |Z| = 21,18 es mayor que Zα = 1,645, se rechaza H0 y se acepta Ha, como se

puede apreciar en la figura 4.1.

Por lo tanto, podemos concluir en que el tiempo de determinación del impuesto predial antes

de la implantación del sistema experto es mayor al tiempo de determinación con el sistema

experto. Esto quiere decir que hemos logrado reducir el tiempo de determinación del impuesto

predial.

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Figura 4.1: Distribución muestral del valor estadístico Z


Como se puede apreciar en la tabla 4.3 y en la figura 4.2, el tiempo promedio de determi-

nación del impuesto predial antes de la implantación del sistema experto es 27,94min y con

el sistema experto es 6,8822min, esto representa un decremento de 21,06min que equivale al

75,37 %.

Tabla 4.3: Comparación de los tiempos de determinación del impuesto predialt̄a t̄d Decremento

Valor % Valor % Valor %27,94 100 % 6,88 24,63 % 21,06 75,37 %


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Figura 4.2: Gráfico para la tabla 4.3Fuente: Elaboración propia

4.2. Indicador confiabilidad del proceso de determinación del

impuesto predial

Para verificar que hemos aumentado la confiabilidad del proceso de determinación del im-

puesto predial, hemos contabilizado la cantidad de veces que se determinó el impuesto predial

sin errores en la población, tanto antes de implantar el sistema experto, como con el sistema ex-

perto, y hemos comparado ambas cantidades. En la tabla 4.4 y en la figura 4.3 podemos apreciar

esta comparación.

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Tabla 4.4: Comparación de impuestos prediales determinados sin erroresNo impuestos prediales

determinadosNo impuestos prediales

determinados sin errores% impuestos prediales

determinados sin erroresAntes del

sistema experto 105 92 87,6 %

Con elsistema experto 105 98 93,3 %


Figura 4.3: Gráfico para la tabla 4.4Fuente: Elaboración propia

Podemos observar que el porcentaje de impuestos prediales determinados sin errores au-

mentó de 87,6 % a 93,3 %, es decir aumentó en 5,7 %. Por lo tanto, podemos decir que hemos

aumentado la confiabilidad del proceso de determinación del impuesto predial.

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Capítulo 5

Consideraciones finales

5.1. Conclusiones

Se logró recolectar información sobre el proceso de determinación del impuesto predial

en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Se logró diseñar un sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso

de determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Se logró implementar el sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el pro-

ceso de determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Se logró evaluar el sistema experto basado en redes neuronales para mejorar el proceso

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de determinación del impuesto predial en la municipalidad distrital de La Esperanza.

Al implantarse el sistema experto basado en redes neuronales, se pudo reducir el tiempo

de determinación del impuesto predial. Para la muestra se redujo el tiempo promedio de

27,94min a 6,8822min, esto equivale a una reducción de 21,06min.

Al implantarse el sistema experto basado en redes neuronales, se pudo aumentar la con-

fiabilidad del proceso de determinación del impuesto predial de 92 determinaciones sin

errores a 98 determinaciones sin errores, esto equivale a un aumento de 6 determinaciones

sin errores.

5.2. Trabajos futuros

Este sistema experto sólo determina el impuesto predial de casas-habitaciones, por este

motivo se recomienda que se continúe con las otras clases de construcción que existen,

tales como tienda-depósito, edificio y clínica-hospital.

El sistema experto sólo determina el impuesto predial para predios de un solo piso. Para

superar esta limitación será necesario continuar para predios de más de un piso, ya que

así son la mayoría de predios a nivel distrital.

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Y MATEMÁTICAS

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Apéndice A

Entrevistas de reconocimiento 1

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Figura A.1: Entrevista de reconocimiento 1Fuente: Elaboración propia

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Apéndice B

Entrevistas de reconocimiento 2

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Figura B.1: Entrevista de reconocimiento 2Fuente: Elaboración propia

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Apéndice C

Fichas de observación: Generación de

reportes de determinación del impuesto

predial

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Figura C.1: Ficha de observación 1Fuente: Elaboración propia

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Figura C.2: Ficha de observación 1Fuente: Elaboración propia

100




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Apéndice D

Fichas de observación 2: Evaluación de la

clasificación de características de predio

101




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Figura D.1: Ficha de observación 2Fuente: Elaboración propia

102




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Figura D.2: Ficha de observación 2Fuente: Elaboración propia

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Apéndice E

Fichas de observación 3: Cantidad de

errores en la determinación del impuesto

predial

104




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Figura E.1: Ficha de observación 3Fuente: Elaboración propia

105




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Figura E.2: Ficha de observación 3Fuente: Elaboración propia

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Apéndice F

Tablas de categorías de los predios

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Tabla F.1: Muros y columnasCategorías A B C D E F GEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1Estructuras laminarescurvadas de concreto armadoque incluyen en unasola armadura la cimentación yel techo

1 0 0 0 0 0 0

Columnas y vigas de

concreto armado y/o metálicas0 1 0 0 0 0 0

Ladrillo o similar con

columnas y vigas de amarre0 0 1 0 0 0 0

Ladrillo o similar 0 0 0 1 0 0 0Madera 0 0 0 0 1 0 0Adobe, tapial o quincha 0 0 0 0 0 1 0Pircado con mezcla debarro 0 0 0 0 0 0 1

Fuente: Quispe and Robles (2002)

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Tabla F.2: TechosCategorías A B C D E F G HEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1Losa o aligerado deconcreto armado con lucesmayores de 6m. oque soporten carros o maquinarias

1 0 0 0 0 0 0 0

Aligerados o losasinclinadas de concreto armado 0 1 0 0 0 0 0 0

Aligerado o losas deconcreto armado horizontales 0 0 1 0 0 0 0 0

Calamina metálica oeternit sobre viguería metálica 0 0 0 1 0 0 0 0

Madera con materialimpermeabilizante 0 0 0 0 1 0 0 0

Calamina metálica,eternit o tejassobre viguería de madera corriente

0 0 0 0 0 1 0 0

Madera rústica ocañacon torta de barro

0 0 0 0 0 0 1 0

Sin techo 0 0 0 0 0 0 0 1


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Tabla F.3: PisosCategorías A B C D E F G H I JEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Mármol importado,terrazo, parquet fino,(olivo, chonta o similar),mayólica decorativa

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Mármol nacional oreconstituido,terrazo, parquet fino(olivo, chonta o similar),mayólicadecorativa, madera fina

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Madera finamachihembrada(pino selecto, caoba o similar)

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Parquet de guayacán,bálsamo, lajas, mayólicas de color,pepelma, loseta veneciana 40x40,grescerámico

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

Parquet de 2da., losetaveneciana 30x30, lajasde cemento concanto rodado

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Loseta corriente o tipocorcho, canto rodado 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Loseta vinílica, cementobruñado coloreado 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Cemento pulido, ladrillocorriente, entablado corriente 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

Tierra compactada 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0Sin acabados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


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Tabla F.4: Puertas y ventanasCategorías A B C D E F G H IEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1 1Aluminio pesado conperfiles especiales,madera fina ornamental(caoba, cedro o pino selectoimportado), cristales

1 0 0 0 0 0 0 0 0

Aluminio o madera fina(caoba o similar),de diseño especial, vidrio polarizado

0 1 0 0 0 0 0 0 0

Aluminio o madera fina(caoba o similar),vidrio polarizado gris o similar

0 0 1 0 0 0 0 0 0

Ventanas de aluminio,puertas de madera selecta,vidrio transparente

0 0 0 1 0 0 0 0 0

Ventanas de fierro, puertasde madera selecta (caoba o similar),vidrio transparente

0 0 0 0 1 0 0 0 0

Ventanas de fierro,puertas contraplacadasde madera (cedro o similar),vidrio transparentesemidoble o simple

0 0 0 0 0 1 0 0 0

Madera corriente 0 0 0 0 0 0 1 0 0Rústicas 0 0 0 0 0 0 0 1 0Sin puertas ni ventanas 0 0 0 0 0 0 0 0 1


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Tabla F.5: RevestimientosCategorías A B C D E F G H IEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1 1Mármol importado, maderafina(caoba o similar), enchapeacústico en techo o similar

1 0 0 0 0 0 0 0 0

Mármol nacional, maderafina(caoba o similar), enchapes en techos

0 1 0 0 0 0 0 0 0

Superficie caravistaobtenida medianteencofrado especial, enchape en techos

0 0 1 0 0 0 0 0 0

Enchape de madera o laminados,piedra o material vitrificado 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Superficie de ladrillocaravista 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Tarrajeo frotachado y/oyeso moldurado, pintura lavable 0 0 0 0 0 1 0 0 0

Estucado de yeso y/obarro,pintura al temple o agua

0 0 0 0 0 0 1 0 0

Pintado en ladrillorústico o similar 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Sin revestimientos enladrillo, adobe o similar 0 0 0 0 0 0 0 0 1


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Tabla F.6: BañosCategorías A B C D E F G HEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1Baños completos de lujode color importado conenchape fino (mármol o similar)

1 0 0 0 0 0 0 0

Baños completosimportados de color conmayólicas decorativas

0 1 0 0 0 0 0 0

Baños completosnacionales de color, mayólica de color 0 0 1 0 0 0 0 0

Baños completosnacionales blancos,con mayólica blanca

0 0 0 1 0 0 0 0

Baños con mayólicablanca sin tina 0 0 0 0 1 0 0 0

Baños blancos sin tinani mayólica 0 0 0 0 0 1 0 0

Sanitarios básicos defierro fundido de granito 0 0 0 0 0 0 1 0

Sin aparatos sanitarios 0 0 0 0 0 0 0 1


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Tabla F.7: Instalaciones eléctricas y sanitariasCategorías A B C D E F G HEspecificaciones/ Umbral 1 1 1 1 1 1 1 1Aire acondicionado,iluminación especial,agua caliente y fría,intercomunicador, alarmas,parlantes, ascensor (equipo),desagüe por bombeo,grifo contra incendio

1 0 0 0 0 0 0 0

Sistema de bombeo delagua potable, ascensor (equipo),teléfono,agua caliente y fría

0 1 0 0 0 0 0 0

Sistema de bombeo delagua potable, teléfono,agua caliente y fría

0 0 1 0 0 0 0 0

Agua fría, aguacaliente, corriente trifásica, teléfono 0 0 0 1 0 0 0 0

Agua fría, aguacaliente, corriente monofásica,teléfono

0 0 0 0 1 0 0 0

Agua fría, corrientemonofásica empotrada 0 0 0 0 0 1 0 0

Agua fría, corrientemonofásica sin empotrar 0 0 0 0 0 0 1 0

Sin instalacióneléctrica ni sanitaria 0 0 0 0 0 0 0 1


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