ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAA L PROGRAMA...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL PROGRAMA PARA ANÁLISIS DE MOTORES DC ALIMENTADOS POR CORRIENTE RECTIFICADA Y CONTROLADA TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERA ELECTRÓNICA SUSANA MANTILLA ESTRELLA
Transcript of ESCUELA POLITÉCNIC NACIONAA L PROGRAMA...
E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L
PROGRAMA PARA
ANÁLISIS DE MOTORES DC
ALIMENTADOS POR CORRIENTE
RECTIFICADA Y CONTROLADA
TESIS PREVIA A LA
OBTENCIÓN DEL TITULO
DE INGENIERA ELECTRÓNICA
SUSANA MANTILLA ESTRELLA
Certifico que el presente trabajo
ha sido realizado por ia señorita
Susana Mantilla Estrella.
ING. EFRAIN DEL PINO
Director de Tesis
A mis padres,
cuyo espíritu de trabajo, constancia y fe
me inspiraron para culminar mis estudios.
CONTENIDO.-
1.- INTRODUCCIÓN 1
2.- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y DEL MODELO MATEMÁTICO 4
Problema físico — Formulación matemática.
3.- SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA MAS USADOS 16
Sistemas Monofásicos: Rectificación '.monofásica media onda-
Rectificación monofásica onda completa — Sistemas Trifásicos:
Rectificación trifásica media onda — Rectificación trifásica onda
completa.
4.- PLANIFICACIÓN GENERAL DE LOS PROGRAMAS 28
Estructura del programa — Diagrama de flujo general.
5.- DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LOS PROGRAMAS 34
Ultimo intervalo antes del disparo: explicación y diagrama de flujo
Primer intervalo después del disparo: explicación y diagrama de
• flujo — Paso normal de integración: explicación y diagrama de flu-
jo — Subrutina de Runge - Kutta — Subrutina para el cálculo del
punto en que Y(1)= O — Subrutina para el cálculo del punto en el
que vo(t)=ea. — Cálculo del valor medio de la corriente.
6.- CONCLUSIONES 56
Exposición y discusión de resultados
ANEXO 1.-
Lista de variables usadas — Listado del programa.
ANEXO 2.-
Manual de utilización del programa.
I
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo de tesis se va a desarrollar el tema:
"PROGRAMA PARA ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE MOTORES
DC ALIMENTADOS POR CORRIENTE CONTROLADA Y RECTIFICA-
DA".
Una de las características más importantes de los motores de
corriente continua es su facilidad de adaptación a diversas condi-
ciones y, por la facilidad con que pueden ser regulados por me-
dio de elementos de estado sólido,, se utilizan en muchas aplicacio-
nes que requieren gran variedad de velocidades o en aquellas otras
en que sea indispensable una regulación precisa. Con el tiristor
se regula la velocidad del motor con sólo regular el ángulo de dis-
paro.
A partir del lanzamiento al mercado de los rectificadores
controlados de Silicio (elementos de estado sólido), su uso
como elemento de control en motores de continua es cada
vez mayor y debido a las ventajas que brinda, como menor nece-
sidad de mantención e inclusive porque ocupa un espacio más
reducido y su bajo costo, pero especialmente por su alta efi-
ciencia ha ido desplazando a las formas convencionales como la
de Leonard-Ward ( Motor- Generador).
Sin embargo no equivale exactamente el controlar con SCR's a
la forma Motor - Generador y se requiere un conocimiento especial
para realizar el cambio de tep.nología, es decir, el cambio
de la forma convencional Motor - Generador a la de control
por medio de SCR's.
Este trabajo tiene por objeto estudiar el comportamiento de un
motor de continua, en lo que se refiere a corriente, velocidad, tor-
que y tensión en la carga, cuando este está controlado por medio
de tiristores, con cualquier número de fases en la alimentación.
El diagrama de flujo del programa se basa en una integración
numérica y la respuesta cambia según cambie el ángulo del dis-
paro.
El programa está escrito en lenguaje BASIC para ser usado en la
microcomputadora Tektronix de la Facultad de Ingeniería Eléc-
trica, por cualquier persona que se interese en conocer el com-
portamiento de cualquier motor de continua.
Con ligeras modificaciones se puede adaptar el programa para
análisis de otros sistemas que estén alimentados por corriente rectificada
- 2 -
y controlada, que no sea un motor como en este caso.
Ha sido posible la realización de este trabajo gracias a la
atinada, valiosa y decidida dirección que he recibido de 'parte
del profesor Director de Tesis, Ingeniero Efrafn Del Pino.
Para él, quiero dejar constancia de mi agradecimiento, en el
que quiero también sintetizar la gratitud que guardo a la
Escuela que me dio la oportunidad de culminar mi aspiración
de ser una profesional de la Ingeniería Electrónica. Esa grati-
tud la concretaré en afanes de servicio a la comunidad a la que
nos debemos.
- 3 -
2
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y DEL MODELO MATEMÁTICO
EXPLICACIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO
El programa en sí se basa en la investigación de las carac-
terísticas dinámicas del motor cuando hay conducción conti-
nua y discontinua. Las señales de entrada son: una secuen-
cia de pulsos- de encendido del los tiristores y el torque de car-
ga TL. La secuencia de pulsos se producen al tomar la alimen-
tación de la línea, indiferente del número de fases, rectificar-
la y controlarla por medio de tiristores.
- 4 -
Las señales de salida son: la corriente de armadura ¡a y la velo
cidad del motor CÜm. Para explicar mejor el problema
supongamos el circuito de la figura 1.
Donde el motor se alimenta a través del tiristor, según éste
esté o no en conducción, es decir si ha ocurrido o no el dis-
paro,
El tiristor empieza a conducir corriente a la armadura en el
ángulo üJt = oC , tomemos de referencia la figura 2. Cuan-
do el voltaje de línea instantáneo Vo, sube y excede al vol-
taje de armadura ea, el diodo se polariza directamente y blo-
quea cuando -£*}£•=- &, esto significa que el voltaje de línea ha
caído debajo del voltaje del motor. El circuito inductivo
absorve la energía entregada desde que cOt =. c< hasta el
valor máximo de la corriente de armadura; en la figura 2
esta región está señalada con ®, esta energía almacenada
- 5 -
es enviada a la armadura desde el valor máximo de ia co-
rriente hasta que <*;t =• fb , región señalada con ® en la figura 2.
De hecho que cuando • toda la energía ha sido entregada
la corriente llega a ser cero, terminando el período de con-
ducción.
ipT""
Durante el tiempo que fluye la corriente, el troque T , produci-
do por ésta acelera el motor, produciendo un incremento en
la velocidad del motor (x)m. El torque desarrollado por el mo-
tor es proporcional a la corriente media de armadura la ,
en /3 tendremos que la velocidad disminuirá cuando no exista
corriente. (Figura 2).
Figura 2.- Formas de onda de un circuito media-onda.
El problema principal radica en la ocurrencia de dos tipos
- 6 -
de discontinuidades, la una producida en la señal de entra-
da ( figura 3), es decir, el voltaje que se aplica al mo-
tor; y la otra dada por la existencia o ausencia de la co-
rriente de armadura. Por lo que podemos decir que ésta flu-
ye en pulsos entre c¿ «¿«t ^- f^> cada ciclo para un ángulo
de conducción i
Figura 3.
Onda sinusoidal de entrada.
Voltaje que se aplicará al motor.
La discontinuidad producida por la ausencia de corriente en
la armadura del motor, lleva consigo un cambio en las ecua-
ciones que gobiernan al sistema.
Cabe anotar que estos gráficos corresponden al comportamiento
del motor cuando ha alcanzado el estado estable.
Se puede ver más claramente estas señales de salida en la
figura 4. El voltaje del motor es igual al voltaje de ali-
mentación Vo cuando está el tiristor en conducción.
es decir entre ^ <^ cut ^_ A3 y es igual al voltaje de
ft>armadura cuando
Figura 4.-
ia.- corriente de armadura
UW.- Velocidad del motor
Vm.- Voltaje en el motor
En el caso de que el motor haya arrancado del reposo
(aJm O, ¡a - 0).hasta alcanzar el estado estable: la velocidad crece gradual-
mente hasta llegar a un valor constante; lo que no acontece
con la corriente de armadura que inicialmente llega a valores
bastante altos, decreciendo hasta llegar a un valor constante,
como se puede apreciar en la figura 5.
Este gráfico se obtuvo en el programa, con datos de un motor
determinado con valores iniciales de corriente de armadura y
\
' velocidad del motor iguales a cero, para un án-
gulo de disparo c£-3ó!
600
— 300
8.<
100
.,0 OÍ 0.4 0.6 0.8 1 U 1.4 1.5 1.8 . 2 2.2 2.4 2.6 23 3 3.2 3.4 3.6 3.8 t/ seg
figura 5
Si se trabajase con otro tipo de rectificación, sea esta mono-
fásica onda completa, bifásica o trifásica, el número de
pulsaciones por ciclo de frecuencia de línea es ma.̂ or • se
asegura así el pasó de corriente durante mayor fracción de
tiempo, con altas piosibilidades de no llegar a la discontinuidad
-9 -
FORMULACIÓN MATEMÁTICA.
Las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico para
el control del voltaje de armadura en un campo
constante, para el circuito de armadura son:
Th
V0
¿= ia.Ra 4. La dia + 6adt
6a = kv . o) m
y para el sistema mecánico:
T_ Cüm .B , JdjtLm ,TL"* dt +
T_ km'*.ia
en donde:
Ra Resistencia de armadura (ohmios)
La Inductancia de armadura (Henrios)
Kv Constante eléctrica. O- »«<3,/raJ")
J Momento de inercia ^Víg.Tr?1
B Coeficiente de fricción viscosa í u -w\
TL Torque de carga ( Meo) - m }
km contante mecánica
- 10-
Todos estos valores son datos característicos del motor.
Reemplazando la fuerza electromotriz ea y el torque de cargaT|_ de
las ecuaciones obtendremos 2 ecuaciones que son:
-d¡a = J_(v - ia.Ra - kv
dt La
d"k-l(km¡a - BOJm - TL)dt J
si asumimos una matriz X —
X1
X2
donde:
X1 =i
Y1 - ia ; Y2 ̂ X2
Podemos transformar el sistema de ecuaciones (2) en una for-
ma general.
X-Ax -v Bu (3)
Las componentes de las matrices A, B, pueden ser encontradas de
la siguiente manera:
12 X1
a21 a22
- 11 -
12
B = U =
22
reemplazando en la ecuación 3 tendremos:
dXi~1
dt
dX2
dt _
-
a1 1 a1 2
a21 a22
r- -,
X1
x2 321
12
22
U1
u2
donde:
X1X2
ulu2
— la
m
_ TL
entonces:
dta12x2
dt321X1 322X2 b21u1
-12-
de las ecuaciones (2) podemos ver que:
dia Raía kv^m 1v(t) OTLdt La La La
dnJm_ km ia , OuJm , Ov(t) - J_T,- + + j
dt J
comparando (4) con (2) vemos que:
_^aLa
Km
kv—
La
0^ J J
, n „
1-t- —La
0_
0
1J
De esto podemos concluir que: -Las matrices A y B repre-
sentan las características del motor: la matriz U, es la de las
señales de entrada y la matriz X, es la de las señales
de salida.
Como se explicó anteriormente puede existir discontinuidad en la corriente
de armadura ia, con lo cual podemos plantear
dos sistemas de ecuaciones que serían:
-13-
1) Para ig> O
dia _ Ra¡., Kvdt ' ~Taa ~ LT
dtt/m _ Kmía _ Tl_dt ~ J J
La
(5)
2) Para ¡a = O
dia~at - o
T Ldt
(6)
Volviendo al caso de plantear el problema en forma matricial
tendremos:
Para i > 0a
A -
Ra KvLa ~Ta"
Jfih 0<J
; B =
1 0rá
0 1j
-14 -
Para L = Od
A =
O
B-
0
Para el cambio de (5) a (6) se tiene que haber ya aplicado
el pulso en el gate del tiristor y que cumplir que voCtl > kv. Cu m
De la solución para la corriente ¡a en función del tiempo, se podría
obtener el ángulo de conducción, con el que se puede calcular el de
extinción.
Teniendo entonces, el ángulo de disparo, el de extinción
y el número de fases p, se puede verificar si la conducción es continua
o discontinua según se cumpla que:
La conducción es discontinua
La conducción es continua
(7)
_2TT
•f
-15-
SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA PARA MOTORES
DE CONTINUA, MAS COMUNMENTE USADOS
En un sistema de regulación de velocidad de motores de co-
rriente continua, la parte principal constituye el circuito de
rectificación y control formado por diodos y tiristores, que
suministran al inducido y al inductor del motor corriente con-
tinua a través de una red de alterna. Esta tensión
suministrada se regula a través de los tiristores (SCR's) que
a la vez regula la velocidad y el torque.
Debido a que se puede operar desde líneas de alimentación
monofásicas y trifásicas más comunmente, veremos en este
capítulo algunos circuitos que son más usados.
- 1 6 -
CIRCUITO DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA MEDIA ONDA
Un circuito simple, conbinación de un tiristor y el motor, como
se ilustra en la figura 6.
Th
Figura 6.- Circuito de rectificación controlada media- onda.
La armadura se alimenta a través del tiristor, cada vez que este haya reci-
bido una señal en su compuerta por medio de un circuito auxiliar de dis-
paro.
La forma de onda que muestra los principios de operación de
este tipo de rectificación se puede apreciar en la figura 7.
La operación en media onda se caracteriza por el almacenamiento y la
descarga de la energía eléctrica en la inductancia durante el período
de conducción, y el almacenamiento y la descarga mecá-
nica entre períodos de conducción. •
La corriente circula durante un ángulo de conducción -^ y se
anula cuando cot - r\ volverá nuevamente al conducir cuando
el voltaje de línea sea mayor al voltaje de armadura; y
el tiristor haya recibido el pulso de disparo. Vuelve a
su estado de bloqueo cuando la inductancia ha descargado
- 1 7 -
toda su energía y la corriente cae a cero.
Figura 7.- Formas de onda para un circuito rectificado media-onda
La ecuación del voltaje para el período de conducción, es:
vo(t) = e Ra ¡ • La dig
dt
que se podría integrar entre oC ¿~ out
Pero ya que no se conoce /3, hay que integrar las ecuaciones
y encontrar el valor de t (u)t) tal'que ¡g =• 0.
Esta forma de conexión es ventajosa únicamente por su bajo costo y
simplicidad, pero en cambio sus desventajas son muchas:
La corriente circula solamente en pulsaciones corta, una
por ciclo.
-18 -
La aceleración del motor baja durante los períodos en los
cuales no recibe corriente, estas fluctuaciones de la veloci-
dad pueden llegar a ser muy pronunciadas causando daños
al motor.
RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO ONDA COMPLETA
Tratándose de circuitos de rectificación y control de onda
completa se puede usar puentes de dos tiristores y dos diodos,
como se ilustra en la figura 8.
Ra
Figura 8.- Circuito de rectificación controlada onda completa.
Si nos fijamos en la onda sinusoidal de entrada, en el medio ciclo
positivo se dispara el tiristor 1, la corriente regresa a
- 1 9 -
la línea a través del diodo (D1); ahora, en el medio
ciclo negsWse dispara el tiristor 2 y la corriente regresa
a través del diodo D2; es decir, que los diodos son
ubicados de tal forma que sirvan de camino de retorno
de la corriente. Cuando el voltaje en la armadura tiende
a ser negativo, los diodos D1 y D2 cierran el circuito, y
forman un camino de recuperación de energía, a través
de la armadura.
th t h Dp
FIGURA 9.— Formas de onda para onda completa
Las formas de onda para este tipo de rectificación se ven en la figura 9. La
figura 9a nos muestra las formas de corriente de armadura y velocidad del
-20-
motor; y la región sombreada la energía que se almacena y se descarga de la
inductancia. La figura 9b, indica los períodos en los que conduce tan-
to el tiristor y el diodo.
El motor es ahora alimentado por dos pulsos de entrada por
ciclo y permanece menor tiempo en período de desvanecimiento,
(período en el cual la velocidad del motor disminuye)
Cuando el tiristor uno es disparado, el voltaje de línea instantá-
neo alimenta la armadura y produce la corriente ¡g,
el torque resultante acelera el motor causando un incremento
en la velocidad, cuando al t •= -rr , trata de invertirse empezando
a conducir los diodos de recuperación de e-
nergía, la corriente de armadura ; continua fluyendo hasta que
el inductor entregue toda la energía que almacenó o hasta que el
tiristor dos haya sido disparado.
De los gráficos podemos concluir que las ecuaciones respectivas serían:
Para el período de conducción del tiristor:
vo(t)= eg + Raia + Lg ̂ < ^
dt"
y para el período de operación de los diodos:
— u —[- a —j—
dt
-21 -
SITEMAS TRIFÁSICOS
Generalmente se utilizan sistemas de alimentación trifásica
para motores de 5 Hp o más. Se pueden emplear tres for-
mas de circuitos a base de diodos y tiristores; media onda
con tres tiristores; onda completa que serían puentes con
seis tiristores o puentes incompletos de tres tiristores y
tres diodos.
RECTIFICACIÓN CONTROLADA TRIFÁSICA MEDIA ONDA
•o-
Ra
redAC
Figura 10. Circuito trifásico media onda
El -circuito de la figura representa un circuito típico
de rectificación controlada trifásica media onda, que tra-
baja de la siguiente forma'; cuando se dispara el primer ti-
ristor Th1, el voltaje que se aplica al motor será una
parte de la onda senoidal de entrada Van, con el segundo
-22-
disparo conduce Th2 y el voltaje aplicado será Vbn, y con
el tercero conduce Th3 y el voltaje aplicado será Ven; todo
esto se ¡lustra en la figura 11.
Vb>n Ven
Figura 11.
Voltaje de Ifareá Jj^e..
Voltaje que se aplicará al motor.
Y en la figura 12 se ilustra de una forma general las ondas
de salida de corriente, velocidad y la de voltaje que se tendrá
en el motor. La zona sombreada representa la energía
que se almacena en la inductancia (sombrado superior), y
la que se entrega (sombreado inferior). Estas dos zonas deben
ser iguales.\r el mismo hecho de que ahora por período se tienen tres ciclos
la variación de la velocidad no será tan notable como en los casos
anteriores. El tiempo de desceleración es menor, como también
la magnitud de esta variación.
-23-
ujfc
Thl Ths Th3
Figura 12.- Curvas de intensidad y tensión en el motor
RECTIFICACIÓN CONTROLADA ONDA COMPLETA
(puente incompleto)
Es el más comunmente usado para control de velocidad, está
formado por tres tiristores y tres diodos, como se ¡lustra en la
figura 13.
El voltaje que se aplica al motor está controlado por los
tiristores Th1, Th2, y Th3. Sirviendo los diodos para dar
un camino de retorno a la corriente.
La operación de este circuito se muestra en una secuencia
de formas de onda, como se verá en la figura 14.
Cuando un tiristor se dispara crea una tensión ánodo - cátodo
negativa en los demás tiristores, bloqueándolos.
-24-
Generalmente este tipo de circuito se lo utiliza con un
diodo paralelo al motor, (DF.- Diodo de recuperación de
energía) para incrementar el ángulo de conducción de co-
rriente para altas velocidades y torques relativamente grandes.
Este diodo Df comenzará a trabajar cuando el voltaje en la armadura
tienda a su estado reverso, como un camino para la energía
almacenada.
AThn /
/r 5 i
/\3
^^
<:
_ *••
AD, 5
Figura 13.- Circuito trifásico puente incompleto.
Explicación de las curvas'-
a.- En el caso de que el ángulo de disparo sea cero,
el voltaje que alimenta el motor será una rectificación
de seis pulsos por ciclo.
b.- (A - 30 el disparo afecta solo a tres pulsos de los seis
pulsos alternadamente.
c.- Indica que dispositivo está actuando cada vez.
d.- La corriente de armadura producida.
-25-
Cabe anotar que en el programa no se ha tomado en cuenta
la posibilidad de resolver este tipo de circuitos con diodos de
recuperación de energía, que se los toma en cuenta en este capítulo
como una explicación de los circuitos que se pueden encontrar.
:» -Vbc
A / \v A \ V
fch,
Figura 14.- Formas de onda para la operación con puente incompleto
-26 -
RECTIFICACIÓN CONTROLADA ONDA COMPLETA
(Puente completo)
Él puente completo se forma con seis tiristores, como se ilustra en la
figura 15. Con este tipo de circuito se tiene menor
rizado en ángulos pequeños de conducción.
i-TH
Th AiTH
Figura 15.- Puente completo trifásico onda completa
Este circuito se desarrollará en forma detenida como un
ejemplo de aplicación del programa.
-27 -
PLANIFICACIÓN GENERAL DE LOS PROGRAMAS PARA
LA RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES QUE DESCRIBEN
EL COMPORTAMIENTO DEL MOTOR
El programa está hecho en un solo bloque en el que .constan
cuatro partes principales, igualmente se pudo haber hecho
cuatro programas regidos por un programa maestro.
Un esquema gráfico se puede apreciar en la figura 17.
La primera parte se ocupa del ingreso de datos, (parámetros
del motor, tipo de alimentación, ángulo de disparo, etc),
cálculo de los valores de corriente y velocidad, que se expli-
carán más adelante con todo detalle; y almacenamiento en
el disco, de datos y valores calculados.
-28-
La segunda parte, lectura de datos almacenados en los
distintos archivos y grafización de curvas de corriente
de armadura, velocidad del motor, y tensión en los bornes del
mismo, como función del tiempo.
INGRESO DE DATOSCALCULO DE te WmALMACENAMIENTO
FINALIZACIÓNDEL CALCULO
Lectura de datos
GRÁFICOS
Lectura de Datos
IMPRESIÓN
Lectura de Datos. Cálculo del Va-
lor medio de lacorriente
Figura 17.- Estructura del programa
La tercera parte, de lectura de datos e impresión de estos:
datos de entrada, tipo de alimentación, condiciones ini-
ciales y valores máximos de corriente y velocidad.
La cuarte parte evalúa el valor medio de la corriente de armadura,
que solo puede hacerse cuando el motor ha alcanzado su estado
estable, y el cálculo del torque.
Se ha implementado también una instrucción de finalización del
programa, para el caso de haber escogido un tiempo demasiado
largo de integración, se vea la necesidad de parar el programa y
finalizarlo.
-29-
Se podría decir que la primera parte del programa se reduce
a la solución de los dos sistemas de ecuaciones mencionados anterior-
mente, lo cual se hará con el método de resolución de ecuaciones
difierenciales de cuarto orden de Runge-Kutta. Para este
propósito se ha utilizado una de las subrutinas científicas
de Tektronix,
Consideremos el caso de tener la corriente de armadura como
en la figura 18, tanto la parte en que ¡g = O y ig > O son divididos
en pequeños intervalos. La Subrutina de Runge-Kutta evalúa
las ecuaciones diferenciales en estos pequeños intervalos, cuya
longitud es dato de entrada a dicha subrutina. Habrá dos casos de
excepción, que corresponden a los intervalos de menor longitud en
los cuales o la corriente deja de existir, o ha ocurrido un nuevo disparo.
La longitud de estos intervalos serán encontrados por medio de subrutinas
auxiliares al programa principal.
_»tutN N
Figura 18.- Pulso de disparo, Conducción continua, conducción discontinua
-30-
El programa va a estar dividido en 3 casos, según el sitio
donde está el intervalo a evaluarse, el primero será cuando el
intervalo sea el último aptes de un nuevo disparo, el segundo
cuando sea el primero después del disparo y el tercero
será para un paso normal. En el gráfico de la figura 18
estos intervalos están señalados con los números 1, 2 y 3
respectivamente.
Se utilizarán algunas -variables auxiliares cuyo significado
se explica a continuación.
M2.- Variable auxiliar que será:
M2— 1 para ig> O
M2 = 2 p a r a i — O
M3.- Número de la ' onda sinusoidal de voltaje que está
siendo aplicada en el motor, se incrementará cada vez
en uno de su valor anterior, y cuando llegue a ser
igual al número de fases, volverá a ser uno. No es
necesario que M2 y M3 cambien al mismo tiempo.
M4.- Variable auxiliar que será igual a 1 (M4 — 1) para el
último intervalo antes del disparo, en cualquier
otro caso M4~0.
M5.- Si ¡a=0 y se aplica el siguiente disparo, pero la
fuerza electromotriz (eg) es mayor que el voltaje aplica-
do entonces el SCR no va a conducir. Si luego de
la integración de un paso todavía el SCR no puede
conducir por que la fuerza electromotriz sigue siendo
mayor que el voltaje aplicado, en ese caso M5— 1.
-31 -
En otro caso M5~0,
N9,- El numero de fases de rectificación por ciclo.
Y(1).- ¡g Corriente de armadura,
y(2).- Wm Velocidad del motor.
Todos los cálculos se han reducido a la repetición de estos tres casos,
desde el valor inicial de t hasta el valor final de t. Los valores calculados
de ¡g, Wm son almacenados en un archivo en el disco para su utilización
posterior. Para este archivo se ha implementado una variable que será
la que indique al programa cada cuantos valores de los calculados
se deberá almacenar en el disco.
El programa, cuyo diagrama de flujo general se indica en la
figura 19, luego de la entrada de datos e inicialización de
valores, comienza preguntando si' el intervalo a evaluarse
es el último antes de la ocurrencia del disparo. Si es verdad
que es el último trabaja para ese caso según el diagrama de
flujo que se ilustra en la figura 20; en caso contrario
chequeará el valor de la variable IV14, si IV14 no es i-
gual a 1 pasará el programa a ejecutar un paso normal de integra-
ción (diagrama de flujo figura 26), y si M4 — 1 significa
que el último paso que se ejecutó fue el último antes
de la ocurrencia del disparo, por lo tanto el intervalo actual
será el primero (diagrama de flujo de la figura 23). Cuando el cálculo
del intervalo se ha realizado, es necesario saber si el tiempo hasta el que
se ha realizado la última integración con respecto al tiempo total es menor,
para ese caso debe retornar al inicio del programa, punto de
reciclaje, de lo contrario el cálculo total se habría ya llevado a cabo.
-32-
Figura 19.- DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL
-33-
DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LOS DIFERENTES PROGRAMAS
Habiendo explicado anteriormente de una forma general el
programa, lo veremos ahora dividido en cada una de sus
partes principales y cada una de las subrutinas utilizadas.
1.- ULTIMO INTERVALO ANTES DEL DISPARO DEL SCR
Si ocurre el último intervalo, ( Diagrama de flujo de la figura 20),
la variable auxiliar M4 para esta caso debe tomar el valor
de uno. Se ejecuta un paso normal de integración y según el
-34-
No
-Si
Cambio de laonda de ali-mentación
100
PuntoComúi
Figura 20.- DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL ULTIMO INTERVALO
-35-
valor que tenga tanto en corriente Y(1), como en velocidad
Y(2); se va haciendo distintos chequeos. •
Primero es necesario saber con que sistema de ecuaciones se
venfa trabajando. Si M2 ̂ 2 y Y(1)< O, se debe entonces
encontrar un intervalo distinto al anterior (H), en el
cual Y(1) — O, este nuevo intervalo lo llamaremos, para caso
de la explicación NI. (Figura 21a) y se lo encuen-
tra a través de una subrutina auxiliar que se explicará
más adelante; a partir de haber encontrado esta nueva longi-
. tud, cambia M2 de su valor anterior 1 a 2 , ya que Y(1) toma
el valor de 0.
FIGURA 21.
-36-
Si M2 X 2 y Y(1) > O, cambia la onda que está alimentando
al sistema, este es el caso en el que no va a existir discon-
tinuidad de corriente, M2 sigue siendo igual a 1; La figura 21 b
muestra una onda rectificada, donde N9=2, M3 cambia entonces
de 1 a 2 en forma alternada.
Cuando M2 - 2 y M5=: O, habrá solamente cambio de la onda
de alimentación.
En cambio si M2=2 y M5^0, tendremos que ver si el voltaje aplicado
al motor vo(t) es menor que eg, (vo(t) < eg), igual que antes solamen-
te cambia la onda de alimentación. Si vo(t) > ea se buscará un nuevo
intervalo N2 distinto de H, en el cual vo(t) ~ eg, en este
momento ya habiéndose realizado el disparo empezará a
circular corriente por la armadura por lo que M2 tendrá
que tomar el valor de 1 (Ver figura 22).
FIGURA ^1
-37 -
2.- PRIMER PASO DESPUÉS DE LA OCURRENCIA DEL DISPARO
FIGURA 23.-DIAGRAMA DE FLUJO
PRIMER INTERVALO DESPUÉS DE LA OCURRENCIA DEL DISPARO
-38-
Luego de la ocurrencia del disparo, para que fluya corriente
por la armadura del motor, es necesario que el valor del voltaje
vo(t) sea mayor de la fuerza electromotriz eg en ese punto, (v(t)>egy
Como veremos en el diagrama de flujo correspondiente ¡lus-
trado en la figura 23, en el instante del primer intervalo
chequeamos con qué sistema de ecuaciones se viene trabajan-
do. Si M2-^2, ejecutamos un paso, con la subrutina de Runge-Kutta,
luego se deberá ver si el valor de la corriente de armadura en ese
intervalo calculado es mayor o igual a cero, si eso ocurre
vamos al punto común de reciclaje del programa. En caso contra-
rio si la corriente es negativa, buscamos un intervalo
N1 (figura 24) en el cual Y(1) = O, al tener y(1) el valor de
cero, es necesario cambiar el sistema de ecuaciones; entonces
M2-2.
FIGURA 24
Cuando M2 - 2 y vo(t) ;̂- > eg no va a existir todavía corriente
de armadura, por lo tanto M2 debe ser igual a 1 y ejecutamos
-39-
un paso, pero si vo(t) < eg ejecutamos un paso sin cambiar M2
(M2 ~ 2) con ese nuevo valor calculado volvemos a chequear
si vo(t) < eg si esto se cumple. M5 debe cambiar de O a 1; de
lo contrario vo(t) > eg, con una subrutina encontramos un intervalo
N2 en el que vo(t) = eg con el cambio de sistema de ecuaciones
M2 1, Para mayor claridad ver la figura 25.
PIGURA 25
3.- PARA UN PASO NORMAL
En el caso de un intervalo que no sea límite del tiempo
de ocurrencia del disparo, diagrama de flujo en la figura 26;
se evalúa el paso con la subrutina de Runge-Kutta y el
chequeo del valor de M2.
Si estamos en el caso de M2 = 1 y Y(1) ^> O vamos al punto
común; es decir que puede entrar en estudio un nuevo inter-
valo; pero si Y(1) < O como en los casos anteriores
se buscará una longitud N1 en la que Y(1) = 0 y el consiguiente
-40-
•FIGURA 26.- DIAGRAMA DE FLUJO PARA UN PASO NORMAL
-41 -
cambio aM2 = 2, gráfico de la figura 27.
Si por el contrario tenemos que M2 — 2 nos fijamos en la va-
riable M5. Cuando M5 = O no hay ningún problema, se regresa
al sitio de reciclaje del programa.
Teniendo M5 = 1 y vo(t) < eg ¡gua| que anteSf vo|vemos a| s¡t¡o
de reciclaje del programa o punto común, pero con vo(t) > eg,
fijamos la variable M5 en O y se calcula un intervalo IM2 distinto
de H en el que vo(t) — eg y cambio de la variable M2
de su valor anterior 2 a 1, de allí al sitio de reciclaje. (Ver
figura 28).
-*i H I*-
FIGURA 28
-42-
SUBRUTINA DE RUNGE-KUTTA
Esta subrutina realiza la integración numérica de las
ecuaciones diferenciales cuando se tiene el problema de va-
lores iniciales. Se trata de hallar una función y(x) que
satisfaga una ecuación diferencial de primer orden:
y tome el valor inicial:
Y ( a ) = y0
Ecuaciones de órdenes superiores pueden ser reducidas a un
sistema de ecuaciones diferenciales de 'primer orden y a par-
tir de obtener este sistema trabajar con cualquier método,
utilizado para la solución de ecuaciones diferenciales.
Es necesario para la explicación del método de resolución
de ecuaciones diferenciales por el método de Runge-Kutta partir
de otros métodos como el de Euler y de Taylor.
Método de resolución de ecuaciones diferenciales de Euler
Supongamos se busca la función y ( x ), ¡lustrada en la figura 29,
dado el valor inicial y ( a ) = y o .
En el punto señalado como (1), cuyas coordenadas son:
(a,yo) se traza una recta tangente a dicho punto y , ya
que se conoce que: dy_ _ f ( x , y ), conoceremos también sudx ~~
-43-
pendiente, sea:
m = f ( a , yo )
FIGURA 2-3
Ahora se puede incrementar x desde su valor hasta un nuevo
valor (a -i- h) y calcular el punto (2) correspondiente
sobre la tangente a la curva en el punto anterior, sea y-j
y-1 = y0 + m h
Este nuevo punto ( a + h, y<|) es una aproximación al punto
correcto:
( a - t - h, y ( a -f h ))
El procedimiento se repite hasta x= b.
En general se podría escribir:
- 44-
Del valor de h dependerá el error. Si h es pequeño, el error
será pequeño.
Esta es una aproximación obvia, pero no exacta de "V — f(x,y)dx
pero demasiado lenta.
Método de Taylor
Es de los métodos más usados y se trata de desarrollar la
función y(x) en una serie de Taylor alrededor del punto
(x,y) y 7 y (a) =y0
)=y(x) + hy'(x)+ l¿y"(x)+ h^y'" (x)2! 3!
donde la ecuación diferencial es: y'(x) = f(x,y).
Se puede entonces calcular las derivadas de orden superior
que sean necesarias y truncando la serie, significa que
se está aproximando la solución a un polinomio de Taylor.
Obteniendo una aproximación para y(x + h) conocido y(x) y todas las
derivadas yn(x).
Se habla de un método de orden n.
y(x+ h) =y(x)+- hy'(x)4- h2 y"(x) 4- h3y'" (x)+ .*. hn yn(x)
2! 3! n!
-45-
El error de truncamiento es :
(n 1)!-.yín.1)(x)
Si n = 1 resulta la ecuación que teníamos en el método de
Euler.
y(x4- h) =y(x) + h y' (x)
Los Métodos de Runge-Kutta
Consisten en fórmulas que permiten evaluar y(x -t- h), cono-
ciendo y(x), sin necesidad del cálculo de las derivadas de orden
superior que se presentan con el método de Taylor. En lu-
gar de estas derivadas se usan valores extras de la función
f(x , y) de manera de tener igual exactitud que en el método de
Taylor.
Las fórmulas más comunes son: para orden cuarto:
k1=- h f ( x , y )
k9= h f ( x + -1 h,y4 12 2
= hf(x4- 1 h,y-f-l2 2
k4- hf( x+ h , y4 k3)
-46-
que es igual que tener:
y(x4-h) = y (x)4.2!
4.3! 4!
COMENTAR IO.-
La dificultad principal de éste método radica en la determinación
apropiada del incremento de integración H.
El programa en sí calcula y(x 4- h) incrementando la variable
x en un solo paso h, pero a la vez calcula el mismo paso
en 2 intervalos de longitud h/2, como se ilustra en la figura 30.
y
X
FIGURA 30
El punto (1) es el encontrado al avanzar un intervalo de longitud h.
-47-
y el punto (2) al avanzar dos intervalos de longitud h/2.
Si la diferencia entre estos dos puntos ( 1 ) — (2), es menor o igual
a un cierto error £ determinado con anterioridad, se
sigue adelante con intervalos de longitud h, de lo con-
trarío el programa realiza el número de bisecciones
que sea necesario hasta estar dentro de la tolerancia de
error establecida.
SUBRUTINA DE CALCULO DE POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO
Para las subrutinas en las que se encuentran nuevas lon-
gitudes de los intervalos N1, para ¡¿=0; y N2 para vo(t) = eg
necesitamos definir dos funciones que son:
o
^ax -i- bx _|_ c para |a corriente de armadurao
y(2)= dx + ex + d Para la velocidad del motor
Estas dos funciones se encuentran por medio de esta Subrutina
para el cálculo de polinomios de segundo grado que se
explica a continuación.
Para la solución de esta subrutina, cada vez que se evalúa
un punto tanto de corriente como de velocidad ( y(1) , y(2) ),
se almacenan estos puntos en una matriz U (3,3).
Esta matriz U siempre tendrá los tres últimos puntos calculados
es decir, que con el nuevo cálculo de un punto se la actualiza.
Los puntos almacenados en la matriz definen funciones
de segundo grado que servirán para interpolar y obtener
-48-
los valores de tiempo en los cuales ¡g = O
y vo(t)=-ea, como se ¡lustra en el gráfico de la figura 31.
U s
X
1)2)
3)
~U11U21
U31-
y(Du12
u22
U32
y(2)
U13~
U23
U33
Punto anterior
Punto anterior
Ultimo punto
calculado.
FIGURA 30.- a) Curva de corriente, b) Curva de velocidad
49-
Teniendo tres puntos de una función de segundo grado, se
puede encontrar dicha función, a las que llamaremos como:
r-\. ax 4- b x 4 c
o
y2(x)= dx 4 6x4 f
Para la corriente.
Para la velocidad.
Osea que debemos determinar los valores de los coeficiente
a,b,c,d,e y f; de donde podríamos escribir que:
para ia corriente:
aU-|i -+•
4-
aU
-f- c
4- c
31 U31
= U
= u22
3,2
que en forma matricial sería:
y para la velocidad:
u?, un 1
u21 u21 1
Us-1 - U31 1
a
b
c
-
U12
u22
U32
dU^-f
dU*1f
^31 +
eU11
eU21
eU31
4 - f
4 f
f f
= U13
= U23
= U33
-50-
y en matrices:
21 21
31
~d "
e
f
~U13~
U23
U33
Las dos matrices, la de velocidad y la de corriente de armadura,
podríamos ponerlas en una sola matriz ampliada, y trabajar
con esta que la llamaremos U1 ( 3x5).
11i21
11
21
I 12
22
13
23
U31 U31 1 1J
U32 U33
Resolviendo estos dos sitemas de tres ecuaciones, por medio de
reducciones de Gauss-Jordan, tendremos que la solución sería.
- U 1 X 2 - í - U1X + U114 24 34
y2(x) = U1 15X2 + U125X 4- U135
Con estas dos ecuaciones, una para corriente de armadura y
otra para la velocidad del motor, pasaremos a explicar las
subrutinas siguientes.
SUBRUTINA PARA EL CALCULO DEL PUNTO EN EL QUE Y(1) =0
Habiendo ya encontrado la función de segundo grado para la
corriente, el problema se reduce a una simple resolución
de ecuación de segundo grado.
-51 -
Entonces se tiene:
U134
-U124 /-U1- U1342xU1 14 2xU1 l4 U1 14
Con el valor de X encontrado se debe p-'calcular el valor de la velocidad
que corresponde a ese punto, para mayor claridad se puede ver el
gráfico de la figura 32.
FIGURA 32
-52 -
Reemplazando el valor de X en la eccuación de la velocidad se
calcularía el valor de y2(x):
y2(x)=U115x2 + U125x -4- U135
SUBRUTINA PARA EL CALCULO DEL PUNTO EN EL QUE vo(t)-eg
Tenemos dos ecuaciones para y2(x), la una que obtuvimos de la
subrutina anterior donde-
y2(x)=U115X2 + U125X4-U135 ( (1)
y otra que depende de las condiciones del motor y de la onda
de alimentación:
y2(x)_ m sen( CJX - K5(M3-1)) (2)Kv
Creando una variable auxiliar U9 tal que:
U9 = (1)- (2)
y a partir de un valor de X = X O inicializado, vamos dando pequeños
incrementos hasta logra un U9 más pequeño, dentro de una toleran-
cia de error. Encontrando así el XO en el cual vo(t)- eg
como se puede apreciar en la figura 33.
Este valor de XO reemplazamos en nuestra ecuación (1) para
evaluar y2(x) en ese punto.
y2(XO) = (U115XO -*- U125)XO -J-U135
- 53 -
Este valor XO corresponde a la longitud que en la explicación
del programa habíamos llamado N2.
v
FIGURA 33
CALCULO DEL VALOR MEDIO DE LA CORRIENTE.
El valor medio de la corriente se define con:
t2 - t .igdt
en este caso, no se conoce la ecuación que describe la forma
de onda de la corriente ig, sino solamente valores discretos de
ella.
Sabiendo que el cálculo de la integral de ig equivale a calcular
-54 -
la superficie que ig encierra, podemos aprovechar el conocimiento
de los valores discretos y calcular esta superficie por aproximación.
Fijándonos en la figura 34, la superficie total que encierra, ¡g
se podría calcular sumando las superficies de los trapecios
formados al unir estos valores discretos entre si y con el eje del tiempo.
Esta superficie calculada y dividida para el intervalo total en el cual se ha
efectuado el cálculo nos da como resultado el valor medio de la corriente.
FIGURA 34
La diferencia t2 . ̂ debe ser tal que defina un período de la corriente
como se ilustra en la figura 35.
FIGURA 35
- 55-
CONCLUSIONES
EXPOSICIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El ejemplo que se va comprobar
.el trabajo del programa, se
Revistade la EEE, Jul/Aug 78; se ha visto la necesidad
de ejecutar_ el programa con el motor que se estudia en
este artículo para comparar los resultados y así
Ja confiabilidad de que el programa que se ha desa-
rrollado en esta tesis trabaja eficientemente.
Se va a analizar un motor de 55 Kw, con alimentación trifásica,
rectificación onda completa. Su circuito se ¡lustra en la figura 36.
-56 -
Los parámetros del motor son:
Ra = 0.097164 Ohmios
La = 0.0055675 Henrios
J = 1.7525 Kg.m
Kv = 2.4611 V.seg/rad
Km = 2.547) N.m/A
TL =
¿a
b
Z
27.7 N.m
I-TN I\ 1
_)_ _
Í^> 1
^H5 Z
' " " +~\ $
Vh3
•\íi
^ M^ThB (
1 -•— ̂
FIGURA 36.- Circuito de control y rectificación de un motor de corriente
continua por medio de SCR's
En la figura las líneas entrecortadas muestran el camino que
sigue la corriente cuando está conduciendo una fase, en este
caso la conducción de Th4, Th3,
Se conoce también que para un ángulo de disparo 120, el
-57-
motor alcanza su estado estable, con una velocidad de
120.75 rad/seg. . . .
Primeramente se hará ejecutar el programa para el estado
estable del motor y luego se cambiará el ángulo de disparo
a 110° para estudiar esta transisción y volver al estado es-
table con este nuevo ángulo de disparo.
1.- ÁNGULO DE DISPARO 120°
Condiciones iniciales:
Para la velocidad: Ldm(O) = 120,75 rad/seg
Para la corriente: ¡g{0) = O
Los resultados se tienen en forma gráfica o en una impresión de valores
y la tabla correspondiente.
De los resultados gráficos se puede ver en la forma de onda
de la corriente, figura 37a, que la conducción es disconti-
nua y alcanza un valor máximo de 19,72 A. Fijándonos en el
mismo gráfico se podría establecer el tiempo en el cual
la corriente ig llega a ser cero, con lo que conoceríamos el
ángulo de extinción, que es 170t
Se había expuesto anteriormente que se puede verificar si la con-
ducción es discontinua o continua con la fórmula (7)
en la que si:
B < 21* , c/ La conducción es discontinua
-58-
Entonce siendo:
K- 120°
p *• 6 .
tendremos-
= 170"
efectivamente es menor que 180° con lo que verificamos que la
corriente de armadura es discontinua.
De acuerdo con la figura 35Tb, la fuerza electromotriz y la
velocidad del motor, la cual es 120,75 rad/seg no cambia
en un período, los cálculos muestran que esta velocidad
permanece constante bajo cientos de períodos, es decir,
que efectivamente-representa el estado estable del motor.
En la figura 3.8, se ilustra la corriente de armadura, el vol-
taje del motor, y la fuerza electromotriz que se la obtendrá
de multiplicar la velocidad del motor por la constante eléc-
trica, y de acuerdo con lo explicado anteriormente se cumple
que la velocidad del motor sera:
vm =
Los resultados gráficos se ilustran en las figura 32 y 38 y
resultados impresos y tabla de valores en las páginas 62 y 63.
-59-
vo(t) para L> O
O cj
oí os e» b> -a b> P° "o to b) to en oí 03 co b)
O oN
JO O
Vol
taje
del
Mot
or
(Vo
ltio
s)V
elo
cid
ad
del m
oto
r (r
ad/s
eg)
to o oO
ío
o
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O) o o
Cor
rien
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(Am
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA •
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR 13-MAR-81 16:51í42
JEEE TRANS* ON INDUSTRY APPL*» VOL IA-14f NO, A, JUL/AUG 78 PP 341
-MOTOR EN ESTADO ESTABLE
1) DATOS DEL MOTOR:
RESISTENCIA DE ARMADURA ' . ReINDUCTANCIA DE ARMADURA - Ls-CONSTANTE ELÉCTRICA KvCONSTANTE MECÁNICA KmMOMENTO DE INERCIA JTORQUE DE CARGA . -TL
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE LINEA VVOLTAJE DE LINEA ' - VoFRECUENCIA-DE LINEA -fPERIODO TFRECUENCIA ANGULAR (omes's) w-ÁNGULO DE DISPARO slfsNO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN • fVOLTAJES PARA CADA FASE:
1 vít)2 vít)3 vít)
vít)vít)vít)
45
0.097164 OHMIOS0*0055675 HENRIOS2*46110' Vses/rad
Newton*m/A-1*75220 Ks'*m227*70000 Newton*m
380*00000537*4011560*0000016*66667376*99112120*000006
Vo*SIN(w*tVo*SIN<w*tVo*SIN(w*tVo#SIN<w*tVo*SIN(w*t
V (eficaz)V (msx*)Hzmsesfrso/seáársdos
0123
00000)04720)09440)14159)
-.4*18879)- 5*23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN!
VALOR INICIAL DE CORRIENTEVALOR INICIAL DE VELOCIDAD
IB = 0*00000 AWm = 120*75000 rao/sea"
INTEGRACIÓN DESDE: t = 5*556 irises"HASTA: t = 20*044 mses'
EN INTERVALOS:' h = 0*100 msea
-4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD:
CORRIENTE MAX*VELOCIDAD MAX*'
SE HAN CALCULADO: 152 PUNTOS
13 = 19*72520 AWni = 120*76048 rsd/seá
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: Cl
BS
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR ' Í3-MAR-81 1ÓÍ51.42
IEEE TRANS+ ON INDUSTRY APPL+, MOL IA-14» NO* 4> JUL/AUG 78 pp 341
MOTOR EN ESTADO ESTABLE
t/mseá
5*5565,0505*7505 + 8565*9566*0566*1566*2566*3566*4566*5566*6566*7566*856.6*9567*0567+1567*2567*3567*4567 + 556
• 7*6567*7567*8567*8717 + 9718 + 071 '8+1718 + 2718*3338*4338*5338*6338 + 7338,8338*9339*0339+1339 + 2339*333
Is/A
0 + 0002 + 9265 + 6548+171ÍO+4Ó912*53514+36015+93417+24818+29319+05919+53919+72519+61019+18618*44717*38716+00114+28312+2309*8357*0984*0130 + 5780*0000*0000*0000*000O*0000*0002 + 9265 + 6548 + 17110+46912*53514+36015.93417*24818*29319,059
Wm/rsd/seá
120+750120*749120*748120+747120+747120+747120+747120+748120+749120+750120+751120+752120+753120+755120+756120+757120+758120+759120*760120+760'120 + 760120+760120+759120+758120+757120+756120+754120+753120+751120+750120+749120+748120+747120+747120+747120+747120+748120+749120+750120.751
Vm/V
465+403454+945443+840432+105419*756406*810 •393*286379+203364+582349+442333+806317+695301+133284+143266+749248+976230+849212+394193*638174+606155+326135+825116+13296+27393+10373+08952+97032*77612*5360*000
454*945443+840432+105419+756406+810393,286379+203364+582349+442333,806
Ahora estando en el estado estable, cambiamos el ángulo de
disparo a 110 y, bajo las mismas condiciones iniciales ejecuta-
mos el programa, es decir:
Condiciones iniciales:
oJm ^120.75
Durante el período inicial del cambio de ángulo, el motor
se acelera, debido a que ahora el ángulo de conducción es
mayor, el voltaje aplicado al motor por lo tanto también
es mayor y, la fuerza electromotriz producida es todavía
pequeña y no logra contrarrestar el exceso de voltaje
ahora existente. Todos estos factores hacen que se produzca
un transitorio de corriente, como se puede apreciar en el re-
sultado gráfico ilustrado en la figura 39. Este transitorio al-
canza valores significativos cercanos a 160 A.
A medida que la velocidad y la fuerza electromotriz eg, suben
la corriente de armadura trata de estabilizarse en valores
relativamente bajo, casi la décima parte de su transitorio.
Durante este período, la velocidad del motor se incrementa
rápidamente. A pesar de que si vamos en el gráfico, parece que
ya nuevamente se ha llegado a su estado estable, no es así,
ya que si nos fijamos en a tabla de valores correspondiente, la
velocidad tiene fluctuaciones todavía considerables y sólo
alcanza la estabilidad durante un cierto tiempo después.
-64
>•
O) oí
a/A
180 16
0 -
140
'20
100 80 60 40 20
_. .
j 40
Wm
/ ra
d/se
'g
- 12
4
- 122
o i
2 3
4.
5 :#
; 6
' 7
120
9
10
11
12
13
14
1
5
16
1
71
8 (t
/ tn
seg)
Fig
ura
39.-
Form
as d
e on
da d
e co
rrie
nte
de a
rmad
ura
y ve
loci
dad
del m
otor
, pnr
a-cl
cam
bio
de á
ngul
o de
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paco
.
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ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR 13-MAR-81 16:55:33
IEEE TRANSPON INDUSTRY APPL,, VOL IA-14» No, 4 JUL/AUG 78 pp 341
CAMBIO DE ÁNGULO DE DISPARO
1) DATOS DEL MOTORí
RESISTENCIA DE ARMADURAINDUCTANCIA DE ARMADURACONSTANTE ELÉCTRICACONSTANTE MECÁNICAMOMENTO DE INERCIATORQUE DE CARGA
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE LINEAVOLTAJE DE LINEAFRECUENCIA DE LINEAPERIODOFRECUENCIA ANGULAR (orneas)ÁNGULO DE DISPARONO, DE FASES DE RECTIFICACIÓN
' VOLTAJES PARA CADA FASE.Í1
Rs = 0,097164 OHMIOS•Ls = 0,0055675 HENRIOSKv '= 2,46110 Vses/rsdKm = 2,54700 Newton,m/AJ = 1,75220 . K<5,rr,2TL = 27,70000 Newtorum
VVo•FTw
3lf3
P
=
38053760,16,3761106
,00000,401150000066667,99112,00000
V (eficszV ( ITI3X * )
Hz
r3d/seásrsdos
)
34
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)
Vo*SIN<w*tVo*SIN(w*tVo#SIN(w#tVo#SIN(w#tVo#SIN<w#t
- 0,00000)- 1,04720)- 2,09440)- 3,14159)- 4,18879)- 5,23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓNí
VALOR INICIAL DE CORRIENTEVALOR INICIAL DE VELOCIDAD
IB = 0,00000 .AWm = 120,75000 red/sea
INTEGRACIÓN DESDEí t =HASTA: t =
EN INTERVALOS: h =
5,093 mseá180,093 liiseá
0,200 mseá
T 4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD:
CORRIENTE MAX, IsVELOCIDAD MAX, Wm
SE HAN CALCULADO: 901 PUNTOS
163,07725 A137,93470 red/sea
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: C2
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR ' 13-MAR-81 16*55*33
IEEE TRANSPON INDUSTRY APPL + , VOL IA-14* No* 4 JUL/AUG 78 PF- 341
CAMBIO DE ÁNGULO DE DISPARO
•t/mses"
5*093. 5*293
5*4935*6935*8936*0936*2936*4936*6936*8937*0937*2937*4937*693•7*8708*0708*2708*4708*6708'*S709*0709*2709*4709*6709*87010*07010*27010,47010,64810*84811*04811*24811*44811*64811*84812*04812*24812*44812*64812*84813, -04813*24813.42613,62613.82614,02614,22614*42614*626< A Cl-i¿
I a/ A
0*0007*18713*75019*59524*62928*76531*92234*02435*00234*79233*339
. 30*59526*51721*07315*06722*196 "28*70134*48839*46343*54146*63948*68349*60149*33347*82145*01740*87935*37629*31636*38542*83048.55653*47157*48860*52662*508
- 63*36663*03661,46258*59654*39748*83242 «7.1 749*72456,107 •61,77166.02370,57873,553-y <*. A~f"s
Wm/rso'/seá
120*750120.748120*748
' 120*749120*753120*757120*763120*770120*776120*783120*790120*796120*802120*805120*807120*810120*814120*820120 í 827120*836120*846120*857120*868120*879120*890120*901120*910120*918120*924120*930120*938120*949120,960120*973120*987121*002121*017121*032121*047121*062121*075121*087121 *09Ó121,106121,118121*132121.148121,165121*183•í o-i . ont
Vm/V
504*992489*712471*649450*907427*602401*868373*850343*707311*612277*746242*302205*481167.493128*55293*319489*712471*649450*907427*602401,868373*850343*707 • •311*612277*746242*302205*481167*493128*55293,319489*712471*649450*907427*602401*868373 * 850 -343*707311*612277*746242.302205,481167*493128*55293*319489,712471,649450,907427,602401,808373,850 É7la-* . 7r>7
Comparando el estado estable de antes y después del cambio del
ángulo de disparo, vemos que en ambos casos la conducción es
discontinua, aunque el tiempo de discontinuidad para el ángulo de
110 es menor que el anterior.
También podemos anotar que la velocidad ha aumentado notoria-
mente alcanzando valores cercanos a los 146 rad/seg. Es de suponer
que si volvemos a disminuir el ángulo de disparo, la velocidad lógi-
camente aumentará y, probablemente la conducción de la corriente
sea ya continua.
La figura 40, ¡lustra los gráficos de corriente de armadura,
velocidad y tensión en el motor, cuando con el nuevo ángulo
de disparo (110 ) se ha alcanzado la estabilidad.
Los resultados y tablas de valores correspondientes se
verán en las páginas 71 y 72.
Si bien la corriente máxima ha subido de valor ( lgmáx 18,7A)
su valor medio permanece constante, y por consiguiente el torque
desarrollado en el motor.
Con la ejecución de el programa y, observando todos sus resultados
que son los que se esperaban, se puede decir que el programa trabaja
eficientemente.
Es de principal importancia la selección apropiada
del paso de integración. Un paso pequeño es desea-
ble en la medida que se necesite un cálculo preciso de
valores de la corriente de armadura, por ejemplo; pero
al mismo tiempo, la velocidad del motor cambia lenta-
mente y, el exceso de puntos iguales calculados que existirán,
- 6 8 -
serían redundantes y solo harían dificultoso ei manejo de todos
estos valores. Todo esto hace que exista un gran compromi-
so en la selección de la longitud del paso de integración.
Con el programa descrito en este trabajo se ha analizado
el comportamiento de un motor DC, habiendo tomado en
cuenta sus características dinámicas, pero como es lógico el
programa se halla limitado únicamente al estudio de estas.
Tomando en cuenta que hay muchas otras características
tanto en el motor mismo como en la forma de disparo, se
ha dado al programa mucha versatilidad de tal manera que
si hay alguna persona interesada en ampliar este tema
por medio del programa lo pueda hacer tomando este
como base, o ampliar este mismo programa.
-69-
Vol
taje
del
Mot
or (
Vol
tios)
O tí
01 b) b) )
co O5
p 'en ro b> co bi
-fs.
ro oí
bs
-•
ro
coo
o
o
o
o
oo o
oí o o
Vel
ocid
ad d
el M
otor
(ra
d/se
g)C
orrie
nte
de a
rmad
ura
(am
perio
s)
Oí O3
O3 b) 03 CD b> CD bs p b) b> ro b) co b> — i oí b>
C w co ta X "-i ó
ji
OD
ro3
O
O
O
•
K
*
03 o
oí O5
05 O)
CD b) p b
co o
coo co
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR 23-MAR-81 18Í03Í07
IEEE TRANS, ON INDUSTRY APP*rVOL* IA-14* No» 4 JUL/AGO 78 pp 341REGIÓN ESTABLE CON ÁNGULO DE DISPARO 110
1) DATOS DEL MOTORí
RESISTENCIA DE ARMADURAINDUCTANCIA DE ARMADURACONSTANTE ELÉCTRICACONSTANTE MECÁNICAMOMENTO DE INERCIATORQUE DE CARGA
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE LINEAVOLTAJE DE LINEAFRECUENCIA DE LINEAPERIODOFRECUENCIA ANGULAR (orneas)ÁNGULO DE DISPARONO. DE FASES DE RECTIFICACIÓNVOLTAJES"PARA CADA FASE:
i23
.-N - 456
RsLs-KvKmJTL
0*097164 OHMIOS0*0055675 HENRIOS2*46110 Vsesá/rad2*54700 Newton+m/A1*75220 Ks*m227*70000 Newton*m
VVofTw
slfsp
=
38053760*16*3761106
,00000*40115000006ÓÓÓ7*99112* 00000
V íeficszV (msx* )Hzmseáred/sessrsdos
v(t)v(t)v(t)v(t)v(t)v(t)
Vo*SIN(w*tVo#SIN<w*tVo#SIN(w*t
Vo*SIN(w#tVo*SIN(w*t
0*00000)1*04720)2*09440)3,14159)4*18879)5*23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN:
VALOR INICIAL DE CORRIENTEVALOR INICIAL DE VELOCIDAD
I3 = 0*00000 AWm = 146*00000 rsd/seá
INTEGRACIÓN DESDE: t = . 5*093 mseáHASTA: t = 15*820
EN INTERVALOS: h = 0*100
4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD:
CORRIENTE MAX*VELOCIDAD MAX,
SE HAN CALCULADO: 112 PUNTOS
13 = 18*76562 AWm = 146,00816 rad/ses
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: EJ1
ESCUELA .POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR 23-MAR-81 18:03,07
IEEE TRANS, ON INDUSTRY APP,,VOL,IA-14, No, 4 JUL/AGO 78 pp 341REGIÓN ESTABLE CON ÁNGULO DE DISPARO 110
Punto
1o
345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637
. 38394041424344454647484950
t/mseá
5,0935,1935,2935,3935,4935,5935,6935,7935,8935,9936,0936,1936,2936,3936,4936,5936,6936,7936,8936,9937,0937,1937,2937,3937,4937,5017,6017,7017,8017,8707,9708,0708,1708,2708,3708,470'8,5708,6708,7708*8708,9709,0709,1709,2709,3709,4709,5709,6709,7709,870
-̂""' Is/A
0,0002,5504,9587,2139,30111,212
-"1-2,93314,45315,76216,84817,70118,31118,66918,76518,59018,13617,39516,35815,02013+37311,4109,1276*5173,5750,2980 , 0000*0000,0000,0000,0002,5504.9587*2139,30111,21212,93314,45315,76216*84817*70118*31118*66918*76518,59018, 13617*39516,35915*02013,37311,411
Wm/rsd/sesf
146,000145,999145,998 .145,997145,996145*996145*997145,997145,998145,998145*999146,000146,001146,003146,004146,005146,006146,007146,007146,008146,008146,008146,008146*007
. 146*005146,005146*004146,002146,001146,000145,998 .145,997145,996145,996145,996145,996145,997145,997145,998145,999
- 146,000146,001146*002146*003146*004146*005 •146*006146,007146,007146.008
Vm/V
504*992497,706489,712481,022471,649461*606. '450*907439,567427,602415,030401,868388,134373,850359,034343 + 707327,893311,612294,889277,746260,209242,302224,051205,481186,620167,493165,832146,448126,856107,08393,319497,706489,712481,022471,649461,606450,907439,567427,602415,030401,868388. 134373,850359.034343.707327.893311 ,612294.889277,746260.209242.302 7S
anexos
A N E X O
LISTA DE VARIABLES USADAS
T$.- Variable para titular ei problema
U$.- Variable para titular e! problema (2 renglón)
R.- Resistencia de Armadura (Ohmios)
L.- Inductancia de armadura (Henrios)
-KO.- Constante eléctrica . (V.seg/rad)
K1.- Constante mecánica (N.m/A)
JO.- • Momento de inercia ' (Kg.m)
T9.- Torque de carga (N.m)
-V,- Voltaje de Línea (Voltios)
F1.- Frecuencia de I ínea (Hertz)
Al.- Ángulo de disparo (Grados)
T6,- Tiempo final de integración (segundos).
HO.- Intervalo de integración
N9,- Número de fases de rectificación
F9.- Variable para i-ndicar cada cuantos puntos
calculados se va a almacenar.
16.- Valor inicial de la corriente
17.- Valor inicial de la velocidad
O$.- Variable para archivo de datos y resultados
K4.- Variable auxiliar (T9/JO)
VO.- Variable auxiliar ( 2 V)
K5.- Variable auxiliar ' ( 2 / N9)
TO.- Período
T1.- Tiempo de ocurrencia del disparo
MI.- Variable auxiliar para almacenamiento de datos.
M2.- Variable auxiliar para el sistema de ecuaciones que
se esta usando.
-1.1 -
~M3.-.- Número de sinusoide del voltaje aplicado •
M4.-.- -Variable auxiliar, según el sitio del intervalo.
,1V15.- Variable auxiliar
E.- Tolerancia de errror. ' . ' •
• N .- Número de ecuaciones
M.- Vector con valores máximos de Y
NI.- Número de puntos calculados
N2.- Número de puntos almacenados
U ,- Matriz para almacenar coordenadas de los tres últimos puntos
T7.- Variable auxiliar para el tiempo de ocurrencia
del siguiente disparo.
Y(1}.- Corriente
Y(2).- Velocidad
~W1,- Vector de dimensión 4 con parámetros de Window para gráficos.
W2.- Vector de dimensión 4 con parámetro de Viewport para gráficos.
Gl.- Vector de dimensión 4 eon parámetro de Axis para gráficos.
J1.- Punto inicial desde el cual se desea la tabla de resultados.
-J2.- Puntos final hasta el cual se desea la tabla de resultados
-1.2 -
LISTAD O ' DEL PROGRAMA
3 D9=-l4 GO TO 1008 GO TO 272012 BO TO 497016 GO TO 040020 GO TO 775024 F9=225 RETURN100 REM TESIS/SMANTILLA110 REM120 REM ' ANÁLISIS DE MOTORES DC ALIMENTADOS POR CORRIENTE CONTROLADA130 REM RECTIFICACIÓN DE N9 FASES CON TIRISTORES140 REM . . .150 REM ESCUELA POLITÉCNICA .NACIONAL'100- REM TESIS DE GRADO-DEí SUSANA MANTILLA ESTRELLA .170 REM DIRECTOR DE TESIS: ING. EFRAIN DEL PINO V»180 REM190 REM 13 DE NOVIEMBRE DE 1980200 REM210 GO TO 2560220 REM *** SUEU DE CALCULO DE DERIVADAS dls/dt , dWm/dt230 60 TO M2 OF ' 240,270240 D<1)=<VO*SIN(W*X-K5*<M3-1))-Y(1)*R-KO*Y(2))/L250 •D<2)=<Ki#Y<Í}-T9>/JO200 RETURN270 D<1)=0280 D(2)=K4 '290 RETURN -' -300 R'EM ##* SUB, ACTUALIZACIÓN DE TRES ÚLTIMOS PUNTOS CALCULADOS310 IF XO=A THEN 400320 FOR Jl=l TO 2 "330 FOR J2=l TO 3340 UCJlr J2)=U< J1+1,J2)350 NEXT J2300 NEXT Jl370 U(3fl)=XO3SO U(3r:2)=Y(l)390 U(3?3)=Y(2)400 IF Y<1)=>0 THEN 420410 F=l420 RETURN430 REM ##* SUB* RK CON INICIALIZA.CIQN440 D==1/N450 F0=0400 REM *#* SUB. RK • ' . . '470 REM480 REM DRIVERÍ ENTREGA: A » B » H T E > F O f Y » D » N S RECIBEí BO490 REM SUB, DE SALIDA RECIBE: BljXOrY .(DíE»F»N.) X ENTREGA F500 REM SUB, DE DERIVADAS RECIBE: XrY S ENTREGAí D510 DELETE P.'PO520. FUZZ 10?l+OE-10530 DIM P<N»8)rPO(12)540 P9=1/1S
2928932188707106781166666.666667
550 POR Pl = l TO N500 P(PÍr8)=P9*n<Pl>570 NEXT Pl580 X=A59O P3=H600 F=0610 GOSUB 220620 P9=P3#(B-A)630 IP P9<0 THEN 1880640 IF P9=0 THEN 1860650 IP F0>0 THEN 790060 F0=l670 PO<1>=0*5'680 P0-C2) = 0690 P0(3)=l700 P0<4)=0710 P0(5)=2720 P0(ó)=l730 PO(7)=PO(6)740 PO(8)=PO(5)750 PO<9)=0+5760 PO(10)=PO(2)770 PO(11)=PO(3)780 P0(12)=0>5790 POR Pl = l. TO N800 P(Plrl)=Y<Pl)810 P(Plr2)=D(Pl)820 P(P1»3)=0830 P(P1,Ó)=0840 NEXT Pl850 P4=0860 P3=P3+P3870 B0=-l880 Ql=0890 Q3=0900 P9=(X+P3-B)*H910 IF P9<0 THEN 950920 IF P9=0 THEN 940930 P3=B-X940 Q3=l950 XO=X960 B1=P4970 GOSUB 300980 IF FOO THEN 1930990. Q0=01000 Q1=Q1+11010 P2=l1020 P7=PO(P2>1030 P8=PO(P2-f4) .1040 P9=PO(P2-fB)1050 FOR Pl=l TO N1060 P5=P3#D<P1)1070 P6=f7*<P5-P8*P<PlTÓ>
108010901100111011201130114011501160117011801190120012101220123012401250126012701280129013001310132013301340135013601370138013901400141014201430144014501460147014801490150O1510152015301540155015601570158015901600
Y(P1)=Y<P1)+PÓPÓ=3*PÓP ( Pl , 6 ) =P ( Pl > ó ) +P6-P9*P5NEXT PlIF P2=>4 THEN 1180P2=P2-HIF P2=3 THEN 1160X=X+0,5*P3GOSUB 220GO TO 1020IF Q0>0 THEN 1330FOR Pl=l TO NP(Plí4)=Y(PÍ)NEXT Pl00=1Q1=2#<Q1-1>BO=BO+1X=X-P3P3=0*5#P3FOR Pi = l TO NY(PÍ)=P(Plrl)D(P1)=P<P1»2)P<P1»Ó)=P<P1»3)NEXT PlGO TO 1000G4=INT<0*5#01>IF Q1=Q4+Q4 THEN 1410GOSUB 220-FOR Pl = l TO NP<PÍ?5>=Y<P1>P(P1 ,7)=D<P1) -NEXT PlGO TO 100002=0FOR Pl=l TO NQ2=Q2+P < Pl f 8 ) *:ABS < P ( Pl * 4 ) •NEXT PlIF Q2<=E THEN 1540IF B0=>10 THEN 1830FOR Pl=l TO NP(P1»4)=P<P1»5)NEXT Pl
X=X-P3Q3=0GO TO 1240GOSUB 220FOR Pl=l TO NP<Plr.l)=Y(Pl)P(P1»2)=D(P1)P<Pl,3)=P(Plr6>Y<Pl)=P<Plí5)n<Pl)=P<Pl*7>
1610162016301640loso1660167016801.6 9 O1700171O1720.1730174O1750176017701780179018OO181018201830184O185018601870188O18901900191019201930194019501960197019801990200020102O2020302040205020602070208020902100211021202130
NEXT PlXO=X-P3B1=BOGOSUB 300IF FOO THEN 1930FOR Pl = l TO N
NEXT PlP4=BOIF Q3>0 THEN 1890BO=BO-1 .Q1=INT<0*5#QÍ).P3=P3+P3IF B0<0 THEN 900G4=INT(0*5#R1> .IF Q102&Q4 THEN 900IF.Q2>0»02*E THEN 900BO=BO-1
P3=P3+P3GO TO 900 ' • 'B0=ll.GOSUB 220GO TO 1890 .B0=12GO TO 1890B0=13 • ' "••'.. • . 'XO=X 'B1=BOGOSUB 300 • ' .DELETE PRETURN •REM *%% CALCULO DE POLINOMIOS GRABO 2 PARA Yl(X)j Y2CX)U1(1»1)=U(1»1)"2
Ul<l-f4>=U<l>2>UKlí5)=U(l»3)Ul(2?l)=U(2íÍ>UK2y2)=U(.2»l)U1<2/3)=1
U l ( ' 3 r l > = U < 3 . . 1)~2U K 3 r 2 ) = U ( 3 f 1)U l ( 3 » 3 ) = lU K 3 » 4 ) = U ( 3 r 2 )Ul ( 3 j 5 ) = U ( 3 j 3 )FOR 1=1 TO 3FOR K=l TO 3F ó = - U l ( K f I ) / U K I f I )IF -I = K THEN 2170
21402150216021702180219022002210
223022402250226022702280229023002310232023302340235023602370238023902400241024202430244024502460247024802490002510
25202530254025502560257025SO25902600261026202630264026502660
POR J=I+1 TO 5Ul ( K j J ) =U1 ( K r J ) + F6*U 1 ( INEXT JNEXT KNEXT I
TO 3TO 5
J )
FORFOR
1=1K=4
NEXT K .NEXT IRETURNREM *** PUNTO EN QUE Y<1)=0U9=-U 1 ( 2 ,<- 4 ) /•( 2*U1 ( 1 í 4 >')U8=SQR(U9#U9-Ul<3í4)/UKl»4>)XO=U9+U8 •IF XO=>U(2»1) AND XO<=U<3»1> THEN 2310XO=U9-U8Y(2) = <UK1»5)*XO+U1(2*5) >*XO+U1 <3»5>Y<1)=0 . -Uí3yl)=XOU(3f2)=Y(l) .U(3í3)=Y<2)RETURNREM *## SUB+ PARA CALCULO DE Kv*Wm = v(t) (KO*Y<2)>
U8= ( U 1 ( 1 j 5 ) ÜCXO+U 1 ( 2 j 5 ) ) #X04U1 ( 3 ? 5 ) -L9'XO=XO+U7L9=VO/KO#SIN(W*XO-K5*<M3-1» .U9= ( Ul ( 1 j. 5 ) #XO+U1 ( 2 í 5 » «XOf'Ul < 3 » 5 ) -L9IF ABS(U9XE THEN 2500IF U8#U9>0 THEN 2420XO=XO-U7 •U7=U7/10BO TO 2420 - 'Y<1)=0Y(2) = (U1(1»5)*XO+U1(2»5).)*XO+U1<3»5)U(3íl)=XOU(3í2)=Y(l)U<3f3)=Y<2)RETURN -REM ****** COMIENZO. DEL PROGRAMA ******PRINT "LANALISIS DE MOTORES DC CONTROLADOS POR SCR"
'JTESIS DE ORADO DE SUSANA MANTILLA — MARZO 1981'-1 THEN 2640
DONDE ESTA EL DISCO PARA ALMACENAR DATOS?
PRINTIF D9PRINTINPUTCALLCALLPRINTPRINTPRINT
"JUNIDADD9UNIT" rD9
GGG"5
«JJTECLA"JTECLA"JTECLA
1 — ÍNDICE DE PROGRAMAS"2 — ENTRADA DE DATOS Y CALCULO DE IB3 — GRÁFICOS DE Isy WJÍIT V EN FUNCIÓN
Y DEDE t
Wm
207026802690270027102720273027402750270027702780279028002810282028302840285028602870.288028902900291029202930294029502960297O298029903000301030203030304030503000307030803090310031103120313031403150316031703180319S0
PRINT "JTECLA 4 — ESCRITURA DE DATOS Y OTRAS CONSTANTES1PRINT 'JTECLA 5 — CALCULO DE CORRIENTE MEDIA1
PRINT "JTECLA 6 —• FINALIZACIÓN DE CALCULO1PRINT 'J ESCOJA TECLAGGGG'ENDREM *#* ENTRADA DE DATOS Y CALCULO **#PAGEF9=lREM F9— VARIABLE PARA FINALIZACIÓN DE CALCULOREM SE INICIALIZA F9=lREM CON TECLA ó SE CAMBIA A F9=2PRINT "L , 1 — INGRESO TODOS LOS DATOS (PROBLEMA NUEVO)1
PRINT "J . 2— MODIFICACIÓN DE DATOS ANTERIORES1 .PRINT 'J CLASE DESEADA! GGG"?INPUT F7GO TO F7 QF'2920*2840G O T O 2800 " - • . . .PRINT 'JARCHIVO DEL QUE DESEA LEER VALORESI * ?INPUT 0$OPEN 0*íi»'R"»X*GOSUB 5220 •CLOSEPRI "JNQMBRES DEL PROBLEMA (RETURN PARA DEJAR LOS MISMOS NOMBRES)J'GOSUB 2960GO TO 3230GOSUB 2940GO TO 3070
PRINT "NOMBRE DEL PROBLEMA: RENGLÓN U"PRINT Tí> -INPUT X*IF X$=a* THEN 3010
PRINT "JNO.MBRE DEL PROBLEMA: RENGLÓN 2J"PRINT U*INPUT X$IF X*-' * THEN 3060
RETURNPRINT "JRESISTENCIA DE ARMADURA (OHMIOS): « íINPUT RPRINT "JINDUCTANCIA DE ARMADURA (HENRIOS): "íINPUT LPRINT "JCONSTANTE ELÉCTRICA (Kv VOLT*SEG/RAD): "?INPUT KOPRINT 'JCONSTANTE MECÁNICA (Km NEWTQN#M/A): "íINPUT KlPRINT "JMOMENTO DE INERCIA DEL ROTOR (KG*M~2): 'íINPUT JOPRINT "JTORQUE DE CARGA (TL NEWTON*M)Í 'íINPUT T9 .PRINT 'JVOLTAJE DE LINEA (VALOR EFICAZ EN VOLTIOS): "i
320032103220323032403250320032703280329033003310•33203330334033503360337033803390340034103420343034403450346034703480349035003510352035303540355035603570358035903000301030203630364030503660367036803690370037103720
INPUT VPRINT -JFRECUENCIA DE LA LINEA (Hz): '?INPUT FlPAGEPRINT 'JANGULO DE DISPARO (EN GRADOS); '?INPUT AlPRINT 'JNO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN <P)Í 'íINPUT N9PRINT "JTIEMPQ FINAL DE INTEGRACIÓN (SEG.)Í 'íINPUT T6PRINT "JINTERVALO DE INTEGRACIÓN (SEG*): • íINPUT HOPRINT 'JSE CALCULARAN APROX, 'ÍTÓ/HOÍ* PUNTOS"PRINT "JCADA CUANTOS PUNTOS CALCULADOS SE DEBE ALMACENAR? 'íINPUT F8PRINT "JVALORES INICIALES AL TIEMPO DE OCURRENCIA DE DISPARO 'íPRINT " DE GATE DE SCR"PRINT "J . CORRIENTE <A>: ' íINPUT 16 .PRINT "J VELOCIDAD CRAD/SEOÍ 'íINPUT 17 . -PAGEPRINT " JARCHIVO PARA ALMACENAR DATOS (Y RESULTADOS): 'íINPUT 0$CALL "FILE' fD9jO$?X$IF X*=" THEN 3510PRINT -JYA EXISTE ARCH» *ÍQ$Í* DESEA DESTRUIR -SU CONTENIDO? •}PRINT °(SI O N0)í GGG'yINPUT X*IF NOT(X*='S' OR X*=-'SI') THEN 3420KILL 0$PAGECRÉATE Q*ÍTÓ/<HO*F8)*3ó+400»0REM *** INICIALIZACIO'N DE VARIABLESSET RADIANSSET KEY .
K4=-T9/JOK5=2#PI/N9TO=1/F1T1=A1*TO/360REMW=2#íMl = lREMM2=lREMREMM3=lREMREMM4 = lREM
TI — TIEMPO DE OCURRENCIA DEL DISPARO (DENTRO DEL CICLO)
— AUXILIAR PARA ALMACENAMIENTO DE DATOS
— SISTEMA DE ECUACIONES PARA Y(l)>0— SISTEMA DE ECUACIONES PARA Y(l)-=0
— NO, DE SINUSOIDE DE VOLTAJE APLICADO1 <= M3 .<= N9
MI
M2=lM2=2
M3
M4=l — ULTIMO INTERV* INTEGR» ANTES DE IMPULSO DE GATE
3730 REM M4=0 — CUALQUIER OTRO INTERVALO3740 M5=0 '3750 REM M5=l —SI Y<1)=0 > SIGUIENTE IMPULSO DE GATE YA HA SIDO3760 REM . . APLICADO» PERO Kv*Wm > v<t)j SCR NO PUEDE EMPEZAR •3770 REM ' A CONDUCIR» . SI DESPUÉS DE UN PASO DE INTEGRACIÓN3780 REM Kv#Wm TODAVÍA ES MAYOR QUE v(-t), M5=l3790 REM M5=0 — EN CUALQUIER OTRO CASO»3800 E=l»OE-53810 REM E — TOLERANCIA DE ERROR PARA SUB» RK3820 DELETE B»YrU»Ul»M ' •3830 N=23840 REM N — NUMERO DE ECUACIONES3850 DIM D(N)jY(N)íU<3í3)yUl(3?5)íM(N)3860 M=-1»OE+1003870 REM M ••— VECTOR CON VALORES MÁXIMOS DE Y3880 U=0 •3890 REM U — MATRIZ PARA ALMACENAR COORDENADAS DE TRES ÚLTIMOS PUNTOS3900 Nl=l3910 REM NI — NO» DE PUNTOS CALCULADOS"3920 N2=l3930 REM N2 — NO» DE PUNTOS ALMACENADOS <N2=N1 SI F8=l)3940 H=HO3950 B=T13960 Y<1)=I63970 Y(2)=173980 T7=T1+TO/N93990 REM T7 — TIEMPO DE OCURRENCIA DE SIGUIENTE DISPARO DE GATE4000 OPEN 0$yly"U"fX$ •' •4010 'CALL "REWIND'jl4020 WRITE *líT*fU$yRíLfKOíKlyJOíT9íV»VO»FlíTO,WíAlíTlrN9»K5íTóiHO»Ióíi:4030 WRITE #líN2.'T6íNfM4040 WRITE *líTlíY»M34050 REM #*# AQUÍ SITIO DE RECICLAJE DE PROGRAMA #*#4060 A=B4070 IF A+H<=T7 THEN 43404O80 REM ### SIGUE ULTIMO INTERVALO ANTES DE IMPULSO DE GATE4090 M4=l4100 H=T7-A4110 B=A+H4120 GOSUB 4304130 IF M2=2 THEN 42604140 IF Y(l)=>0 THEN 42004150 GOSUB 1940 '4160 GOSUB 2250 . • .417O M2=24180 B=XO - '4190 GO TO 46704200 M3=M3+14210 Ml=24220 IF M3<=N9 THEN 42404230 M3=l4240 T7=T7+TO/N94250 GO TO 4070
4260,4270428042904300431043204330434043504360437043804390440044104420443044404450446044704480449045004510452045304540455045604570458045904600461046204630464046504660467046804690470047104720473047404750476047704780
'IF M5=0 THEN 4200IF VO/KO#SINCW*XO:-K5*<M3-1>X=Y<2>. THEN 4200M5=0GOSUB 1940GOSUB 2370B=XOM2=lGO TO 4670IF M4O1 THEN 4590 -M4=0 'REM *## SIGUE PRIMER INTERVALO DESPUÉS DE IMPULSO DE GATEH=HO . •IF M2=2 THEN. 4430B=A+HGOSUB 430IF Y(l)=>0 THEN -4670GO TO 4150REMIF VO/KO#SIN<W#XO-K5#<M3-1»<=Y<2> THEN 4490M2=lB=A+HGOSUB 430GO TO 4670B=A+HGOSUB 430IF MO/KO#SIN<W*XO-K5#<M3-1)X=Y(2) THEN 4570GOSUB 1940"GOSUB 2370 -f - •'B=XOM2=lGO TO 4670 • •M5=lGO TO 4670REM ### SIGUE PASO NORMAL DE INTEGRACIÓNB=A+HGOSUB 430IF M2=2 THEN 4640GO TO 4410IF M5=0 THEN 4670IF UO/KO#SIN(W*XO-K5*CM3-1))OY(2) THEN 4670GO TO 4280REM ### PUNTO DE UNION DE TRES CAMINOSN1=NH-1IF INT<N1/F8)*F8ON1 THEN 4800REM *** SOLO SE A L M A C E N A CADA F8 PUNTOS
IF M1' = Í THEN 4790Ml = lIF M3=l THEN 4770WRITE *i:XOfY»M3-ÍGO TO 4SOOWRITE *ltXOrY>N.9GO TO 4800
4790 WRITE *1ÍXO»Y»M34800 REM4810 FOR J3=l TO N ' •4820 M(J3)=M(J3) MAX Y(J3)4830 NEXT J34840 GO TO F9 OF 4850j4S604850 IF B<TÓ THEN 40504860 GOSUB 4940 .4870 WRITE *ÍíN2»B>NrM4880 CLOSE4890 PRINT 'FIN DE CALCULO'4900 PRINT "JPARA ÍNDICE DE PROGRAMAS — TECLA 1GGG"4910 SET NOKEY . ' . .4920 END4930 REM ### SUB* LECTURA DE DATOS4940 CALL "REWIND'fl4950 READ *1íT$»U$»R,L,KO,Kl,JO,T9rV,V0?FltTO?tí,AlfTIrN9,K5?TóyHOr16,174960 • RETURN4970 REM ### GRÁFICOS ****4980 DELETE WlrW2y614990 DIM Wl(4)jW2(4)jGl(4)5000 REM . . •5010 REM Wl — PARÁMETROS PARA WINDQW5020 REM W2 — PARÁMETROS PARA AXIS5030 REM Gl — PARÁMETROS PARA VIEUPORT5040 PRINT -JGRAFICO EN PAPEL? (SI O NO)í *í5050 Gl(l)=125060 INPUT X* ' •' •5070 'IF X$ = "S° OR X$=*SIS THEN 51105080 P8=325090 Gl(2)=1275100 GO TO 51605110 PS=15120 Gl(2)=147 . •5130 PRINT "JALISTE EL GRAFIZABORÍ PONGA PAPEL Y AJUSTE TECLAS SET15140 PRINT "JAPLASTE RETURN PARA CONTINUARGGG'5150 INPUT X*5160 REM5170 PRINT "JARCHIVO DE .DATOS í *í5180 INPUT 0$5190 OPEN 0$»1»"R"»X*5200 GOSUB 52205210 GO TO 5290 ' . .5220 REM *X* LECTURA DE DATOS INICIALES5230 GOSUB 49405240 READ *líNl>T6rN5250 DELETE M,Y5200 DIM M(N)rY(N)5270 READ *UM5280 RETURN5290 P*="l3 Wm Vm '5300 C$=SEG(P$r1f3)5310 PRINT 'L 1 — 'ÍC$Í" EN FUNCIÓN DE f
5320533053405350536053705380539054005410542054305440
' 54505460547054805490550055105520553055405550556055705580559056005610562056305640565056605670568056905700573.057205730574057505760577057805790580058105820'58305840
C*=SEG<P**4»3>PRINT "JC$=SEG(P$í7f3)
ÍC* EN FUNCIÓN DE
PRINTPRINTPRINTINF'UTGO TOGO TO
"J" JI JIIII OF5370
3 — "?C$Í" EN FUNCIÓN DE f4 — LOS TRES GRÁFICOS ANTERIORES"
CURVA DESEADA: GGG-?
5410j541O»5410j5810
Gl(3)=3»lGl(4)=100GOSUBGOSUBGOSUBGOSUBGOSUBGO TOPRINT
549055605730II OF63506390USING
6000r6000>6090
5500:T6fTlIMA /5X" TIEMPO t DESDE O HASTA "2Dt4D" SEG — (TI = "2D*4D" SEG.)PRINTINF'UTPRINTINF'UTRETURN
"J tmin?Wl(l);W1(2)•JINTERVALOSW2(l)
tmsx PARA EL GRÁFICO: GGG'
ENTRE MARCAS EN EJE HORIZONTAL (t)
G-0 TO II OF 55SO?5610j5ó40PRINT USING 559.0 :C*rM(l).IMAGE /5X" CORRIENTE ' FA'DEáDE O HASTA "4IU2D' AMPERIOS"GO TO 5660PRINT USING 5620:C$?M(2)IMAGE /5XnVELOCIDAD "FA'DESDE O HASTA "4IU2D1 RAD/SEG"-GO TO 5660PRINT USING 5650:C$?VOIMAGE /5X"VOLTAJE "FA"DESDE. O HASTA "4IU2D' VOLTIOS"PRINT "J "?C$?"min? "íCSÍ'msx PARA EL GRÁFICO: GGG'ÍINF'UT W1(3).<.W1(4)PRINT "JINTERVALOS ENTRE MARCAS EN EJE VERTICAL (mÍC$í")íINF'UT W2(2)W2(3)=W1(1)W2(4)=W1(3)RETURNPRINT "JORIGEN: . t = "jW2(3)PRINT ' "?CÍ>;"= "ÍW2(4)j"INF'UT X*IF X$="S" OR X$="SI" THEN 5790PRINT "JCOORDENADAS DEL ORIGEN: '?INF'UT W2<3) y W2(4)F'AGERETURNREM ##* TRES GRÁFICOSGOSUB 5490FOR 11=1 TO 3 •DATA 70,67,100r37,33f66.67 y 4r33,33
(SI O NO):
5850 RESTORE 58405800 FOR J=l TO II5870 READ G l ( 3 ) j G K 4 >5880 NEXT J5890 GOSUB 55605900 PAGE5910 GOSUB 52205920 GOSUB II OF 6000,6000j60905930 GOSUB 63505940 NEXT II •5950 GO TO 63905960 REM ### SUB+ DE WINDOW Y VIEWPORT5970 • WINDOW Wi(1)?Wl(2);Wl(3),Wl(4)5980 VIEWPQRT Gl < 1) , Gl<2> , Gl (3) , 61(4)5990 RETURN0000 REM ##* GRAF, DE IB O DE Um6010 GOSUB 59706020 READ #1ÍT/Y>M36030 MQVE ePSíTíY(Il)6040 FOR J=2 TO Ní0050 READ *lÍT»YfM3ÓOÓO DRAW ePSíTíYdl)6070 NEXT J6080 RETURN6090 REM ### GRÁFICO DE VOLTAJE6100 GOSUB 59706110 F5=l0120 READ *líTfY»M36130 U5=VO*SIN<W*T-K5*<M3-1»6140 MOME eP8íTfU56150 FOR J=2 TO NI6160 READ *1ÍT^Y>M30170 IF Y(l»0 THEN 62606180 IF. F5=2 THEN 62406190 F5=2(S200 U5=VO#SIN(W*T-K5#<M3-Í»6210 DRAW @P8íT»U56220 DRAW @P8ÍT,KO*Y<2)6230 GO TO 63206240 DRAW @P8ÍT>KO*Y(2)6250 GO TO 63200260 IF F5=l THEN 63006270 F5=l6280 U5=VO*S1N(W*F4-K5*<M3-1))6290 DRAW @P8:F4rU56300 Ü5=VO*SIN<W5|CT-K5*<M3-1))6310 DRAW SPStTfUS6320 F4=T6330 NEXT J0340 RETURN0350 GOSUB 59606360 AXIS @P8iW2(i>rW2<2)rW2<3>»W2C4>6370 HOME GP8Í
038,06390040064106420643004406450646064706480.0490•650065106520653065406550Ó5ÓO6570058005906600661066206630064066506660667066806690670067106720673067406750676067706780679068006810682068306840685068606870688008906900
RETURNENDREM **#P9=32PRINT 'JDESEAINPUT X$IF NQT(X$=°S' OR X$='SI') THEN 6490PRINT 'JALISTE EL IMPRESOR Y LUEGO APLASTE
'GGGG'X*
ESCRITURA HE DATOS Y DEMÁS CONSTANTES
IMPRESIÓN EN PAPEL? (SI O NO):
RETURN PARA CONTINUAR"PRINTINPUTP9=51PRINTINPUT
'JNQMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS: M í0$
REM #*# SUEU DE LECTURA Y ESCRITURA DE DATOS #**CALL "TIME'jZ*
íílj "R" fX$-52201eP9:'LJJJ' • •65906640@P9-:' ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL'§P9: "FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA'
JANALISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR@P9@P9
OPENGOSUBCLOSEPRINTGOSUBGO TOPRINTPRINTPRINTPRINTRETURNPRINT £?P9PRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEP.RINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINT
SCRUSING '/FA/FA/70< •"=•«) U*
35T
35T
Kv
Rs =
Ls =
J1) DATOS DEL MOTOR-: J"@P9: USING 6660 IR3X' RESISTENCIA DE ARMADURA@P9: USING 6680 ÍL3X" INDUCTANCIA DE ARMADURA§P9Í USING 6700 JKO3X' CONSTANTE ELÉCTRICA ' 35T(?P9I USING Ó720ÍK13X'CONSTANTE MECÁNICA' 35T ' Km •=@P9Í USING 6740 í JO3X" MOMENTO DE INERCIA' 35TGP9Í USING 6760 ÍT93X-TORQUE DE CARGA • 35T ' TLÍ?P9:IJ2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN? J '(?P9Í USING 67901 V3X'VOLTAJE DE LINEA"35T' V =(?P9Í USING Ó810ÍVO3X-VQLTAJE DE LINEA'35T"Vo =(?P9: USING Ó830:F13X" FRECUENCIA DE LINEA '35T' fSP9Í USING 6850 : TOXclOOO3X • PERIODO ' 35T ' T = ' FIU 5D50T"SP9T USING Ó870ÍW3X ' FRECUENCIA ANGULAR ( orneas) ' 35T'GP9I USING Ó890ÍA1SX'ANGULO DE DISPARO ' 33T" 3lf a@P9t USING Ó910IN9
' FD* ÓD50T* OHMIOS0
' FB* 7D50T" HENRIOS
= "FD, 5D50T
' FIU 5D50T1 Newton
J = 'Flu SDSOT'Ká* HI21
= ' FD* 5D> 50T ' Newton
m/A
FD
FD
5Dr 50T' V
5D , 50T° V
m
(eficsz)'
(max*)'
= ' FD, 5D, 50T ' Hz '
w = ' FIU 5D , 50T ' rsd/seá '
= " FD « 5D , 50T " árscios "
691.0092009306940Ó95O69006970098069907000701070207030
• 7040705070607070708070907100711071207130714071507160717071807190720072107220723072407250726072707280729073007310732073307340735073607370738073907400741074207430
DESDE íT6*1000
HASTAí -HO#10OO
= "4D«3D mseá
t =
h •= MD^Sd rfises"Y DE VELOCIDAD? J *
Is = "FD * 5D? 50T1 A
Wm = " FD+ SD? 50f rsd/seá'
'FD' PUNTOS"
IMAGE 3X"NQ* DE FASES DE RECTIFICACIÓN"35T' p = 'FDPRINT (?P9: USING 6930: .IMAGE 3X'VOLTAJES PARA CADA FASE:"FOR J=l TO N9PRINT @P9Í USING 6960:J,K5#<J-l)IMAGE 2QXr 2D?33Ty "vCt) = Vo*SIN<w#t - "FD + 5D..1)'NEXT J -PRINT @P9í'J3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓNíJ"
@P9: USING 7000:16 .3X" VALOR INICIAL DE CORRIENTE'35T"Is = "FIU 5D»50T'A"@P9: USING 7020í173X"VALOR INICIAL DE•VELOCIDAD"35T"Wm = "FD*5D»50T•rsd/seá"@P9: USING 7040:TI#1000/3X'INTEGRACIÓN@P9: USING 7060)
3 v"@P9: USING 7080í
3X-EN INTERVALOS:(3P9:BJ4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE@P9: USING /llOiMd)3X"CORRIENTE MAX*"35T}
@P9: USING 7130:M(2)3XEVELOCIDAD MAXtD35T'(3P9: USING 7150: NI/3X"SE HAN CALCULADO:@P9í USING 7170:0$//3X"DATOS .ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO:
REM *** ESCRITURA DE VALORES (t, Is, Wmy Vm)'PRINT "JIMPRESION DE VALORES DE tí Is? Wm» VmINPUT X*IF NOT(X*='S' OR X*='SI") THEN 7710Rl=0R3=50000IF P9=32 THEN 7260R3=50J3=lGOSUB 7290GO TO 7430 .OPEN 0$í1»"R"»X* •GOSUB 5220PRINT "JHAY "•??PRINT "JNOt DEINPUT JlIF JKJ3 OR Jl;PRINT "JNO* DEINPUT J2IF J2<J1 OR J2>N1 THEN'7350IF J1=J3 THEN 7420FOR J=J3 TO Jl-1READ *i:T>YrM3NEXT J •RETURNREM
PRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGEPRINTIMAGE :FA
(SI O NO): QGB
PUNTOS CALCULADOS1PUNTO INICIAL ("ÍJ3?' •
•NI THEN 7320 .PUNTO FINAL ('íJl?B •
744,0745074607470748074907500751075207530754075507560757075SO759076007-6107620763076407650766076707680769077007710772077307740775077607770778077907800781078207830784078507860787078807890790079107920793079407950796079707980
FOR J=J1 TO J2READ *líTfY>M3U5=VO*SIN<W#T-K5#<M3-1>>IF Rl>0 THEN 7490 . .60SUB 7640PRINT @P9Í USING 7500 í J > T#1000 , Y( 1 ) , Y(2) , U5IMAGE 8D»2X»6D*3Dí3(9D+3D)R1=R1+1IF J=J2 THEN 7550IF RKR3 THEN 7550Rl=0NEXT J ' • . ' •IF J2=Ñ1 THEN 7710 •PRINT- @P9Í 'J3=J2+1PRINT 'JIMPRESIONINPUT X$
ADICIONAL DE VALORES (S-I O N0)í GGG1?
IF NOT<X*=GOSUB 7320GO TOPRINTGOSUBPRINTIMAGEPRINTIMAGERETURNGLOSEPRINTPRINTENDPRINTREMREM —REM —REM
OR THEN 7710
7430@P9Í USING *F*Í6590SP9Í USING 7670í4X" Punto" 5X.." t/mseá" Sx ° Is/A * 6x' Um/rsd/ses' 5x' Vm/V"@P9Í USING 7690170("-•)/
JPARA CORRIENTEJFINGGGG'
MEDIA (Y TORQUE) APLASTE TECLA
LCALCULO DE CORRIENTE MEDIA"
INTEGRAL Is # dt POR MÉTODO TRAPEZOIDAL14 ES VALOR MEDIO DE CORRIENTE
GOSUB 7290READ *1ÍT»Y»M3 .I4=-T*Y-<1>X5=TY1=Y<1)X7=TFOR J=J1+1 TO J2READ *!ÍT».YíM3
-X7) )
X5=TY1=Y(1)NEXT JI4=(I4-fT*Y<l) >/<2*ÍTPRINT USING 7950ÍI4IMAGE /'CORRIENTE MEDÍ A í *PRINT USING 7970:i4#KlIMAGE /'TORQUE (Imed * Km)END
21T.»4D,2D' AMPERIOS1
'21T,4D,2D' NEWTON METRO
PROGRAMA OCUPA 23955 BYTES Y TIENE 797 INSTRUCCIONES
A N E X O 2
MANUAL DE UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA
Debido a que el programa será ocupado por personas que no
han estado ligadas anteriormente con éste y, de que está
compuesto de muchas fases de ejecución, se: ha visto la nece-
sidad de detallar la forma como utilizarlo.
Se deberá entonces seguir - todos los pasos que a continuación
se señalan-
Asumimos que el equipo . está prendido e inicializado con
fecha y hora.
1.- Colocar el disco correspondiente
2.- Escribir el comando CALL "MOUNT", 0,X$
(O si el disco está en la unidad cero) •
3.- UNIT 0 ( ó UN.1T-1 dependiendo en que unidad se encuentra
e! disco).
Cargar el programa con la instrucción: OLD" TES1S/SMANTILLA"
Comenzar la ejecución por medio del comando RUN.
A partir de este momento él programa provee una serie de preguntas
de acuerdo a las diferentes fases de ejecución:
-2.1 -
Estas fases vienen acompañadas de la teclas de comando y son:
TECLA TEMA
1.- índice de programas.
2.- Introducción de datos y cálculo de ¡g y Wm
.3.- Gráficos de ia, vm y Wm en función del tiempo.
4.- Escritura de datos y otras constantes
5.- Cálculo de la corriente media.
6.- Finalización del cálculo,
Explicaremos ahora la ejecución con cada tecla, y para mayor claridad,
veremos como se ejecutaría el programa para el problema del motor
en estado estable, y con ángulo de disparo de. I20.
Suponiendo que es la primera vez que se va a pasar este
ejemplo.
Luego de haber puesto el comando RUN, deberá aplaster la tecla
uno para tener el índice de programa.
TECLA 2.-
ENTRADA DE DATOS Y CALCULO DE ¡a, Wm.
Al haber aplastado esta tecla, vemos en la pantalla dos al-
ternativas:
1.- INGRESO DE TODOS LOS DATOS (PROBLEMA NUEVO)
2.- MODIFICACIÓN "DE DATOS ANTERIORES
(si se trata de un problema ejecutado anteriormente y
se quiere modificar alguno de los datos de entrada).
-2.2-
. R,' Respuesta del usuario,
En este caso', R.- 1
Para este ejemplo se escogerá el número
todas las preguntas como sigue-.
1 y se responderá
NOMBRE DEL PROBLEMA (RENGLÓN' 1) ?
R,- IEEE TRANS, ON ¡N5DUSTRY APPL, VOL IA-14,
JUL/AUG78pp341,
NOMBRE-DEL PROBLEMA (RENGLÓN 2) . . . .
av MOTOR EN ESTADO ESTABLE
No.- 4
RESISTENCIA DE ARMADURA? R.-
ÍNDUCTANCÍA DE ARMADURA? R.-
• CONSTANTE ELÉCTRICA? R.-
CONSTANTE MECÁNICA? R.-
MOMENTO DE INERCIA? R.-
TOROUE DE CARGA? R.-
VOLTAJE DE LÍNEA? R.-
FRECUENCIA DE LINEA? R.-.
ÁNGULO DE DISPARO? R.-
NUMÉRO DE FASES? R.-
TiEMPO FINAL DE INTEGRACIÓN? .R.-
INTERVALO DE INTEGRACIÓN? . R.-
0.097164 Ohmios
0.0055675
2,46110
2.54700
•1.75220:
27.7
380
6.0
120
6
0.020
0.001 •
•SE CALCULARAN 152 PUNTOS
CADA CUANTOS PUNTOS DESEA ALMACENAR?
R,- 1
NOMBRE DE ARCHIVO DE DATOS? R.- cC1
Ahora el computados comienza a trabajar haciendo los cálculos,
se deberá esperar hasta que en la pantalla aparezca la leyenda
•2.3-
FIN DE CALCULO, o aplastar la tecla 6 para terminar
prematuramente la ejecución.
TECLA 3
GRÁFICOS DÉ la, Wm, Vm en función del tiempo.-.
Con esta tecla obtendremos los resultados gráficos y, de la
misma forma que antes se deberá ir contestando a las preguntas
que aparecen en la pantalla:
GRÁFICO EN PAPEL (SI-O NO}? R.-SI
(en caso de contestar no, ei gráfico se hará en la- -
pantalla)
ALISTE GRAF1ZADOR: PONGA PAPEL Y AJUSTE TECLAS SET*
APLASTE RETURN PARA CONTINUAR'
ARCHIVO DE DATOS? . ' R.- C1
1.- la en función del tiempo.
2.- Wm en función del tiempo .
3.- Vm en función del tiempo
4.- Las tres anteriores.
CURVADESEADA? R.- 1
(según la curva deseada aplaste el número 1,2,3 para las
curvas individualmente y 4 para tener las tres
en el mismo rango del tiempo y dibujadas capaz de
alcanzar las tres en una misma hoja).
TIEMPO DESDE O HASTA 0.020 seg (T1 0.0056)
-tmin,tmáx PARA EL GRÁFICO? R.-0.0056x0.020
INTERVALOS ENTRA MARCAS EN ELE EJE HORIZONTAL
R.- 0.001
CORRIENTE la DESDE O HASTA 19,72520
-la m¡n,lamáx, PARA EL GRÁFICO? R.- 0x30
-INTERVALOS ENTRE MARCAS EN EL EJE VERTICAL? R.- 5
ORIGEN: t 0.0056
la O (SI O NO}? R.- SI
Cuando haya terminado de grafizar se terminará esta fase. Si se desea
otra curva tendrá nuevamente que aplastar la tecla 3.
Ahora funcionará el grafizador dibujando la corriente de armadura la.
Cuando haya terminado de grafizar se terminará esta fase. Si se desea
otra curva tendrá nuevamente que aplastar la tecla 3.
TECLA 4
ESCRITURA DE DATOS Y OTRAS CONSTANTES
DESEA IMPRESIÓN EN PAPEL (SI O NO)? R.- Si
(Si contestó no, se presentarán los datos y las tabla de valores
en la pantalla).
ALISTE EL IMPRESOR' Y LUEGO APLASTE RETURN
PARA CONTINUAR**
NOMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS R.-C1
Escribirá en papel la página 2.8
Ternimando esta impresión preguntará:
DESEA IMPRESIÓN DE VALORES DE: t, la, Wm, Vm? (S! O NO.)?
R.-Si
(Si responde No se finaliza esta etapa del programa)
-2.5-
HAY 152 PUNTOS CALCULADOS
No.-del punto inicial R.- 1
No,- del punto final R.- 40
Se imprimirá la hoja 2.9
IMPRESIÓN ADICIONAL DE VALORES (SI O NO) R.- No.
Cuando ya no se desee más valores con apalastar no se termina
el programa.
TECLA 5
CALCULO DE LA CORRIENTE MEDIA.
Aplastando esta tecla tendríamos las siguientes leyendas:
HAY 152 PUNTOS CALCULADOS
N.-del PUNTO INICIAL? v R,- 1
N.-DEL PUNTO FINAL R.- 30
(este valor se_debe dar fijándose en la tabla de valores
debido a que el valor medio se debe calcular justo en
un período de corriente.)
CORRIENTE MEDIA 10.88 A
TORQUE (ImedxKm) 27.72 N.m.
tecla 6
FIN DEL CALCULO
Esta tecla tiene por fin dar por terminado el cálculo
cuando el tiempo de integración final no se ha cumplido.
-2.6-
Es útil supongamos en los casos en que se
tiempos finales de integración muy grandes
valos H muy pequeños, sin necesidad de
explícitamente
con esta tecla.
el programa. se puede
ha dado
o inter-
interrumpir
terminarlo
* Alistar el grafizador:
Poner el papel y ajustan las teclas set, para obtener
los márgenes en los cuales se va a dibujar, Low
punto bajo a la izquierda y Upper Right, punto alto de la derecha.
Left,
** Alistar el Impresor:
Debe estar ON LINE y ON PRINTER'
-2.7-
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE. MOTOR DC CONTROLADO POR SCR 13-MAR-S1 16 i 51í42
IEEE TRANS* ON INDUSTRY APPL+r VOL IA-14» NO* 4» JUL/AUG 78 F-P 341
MOTOR EN ESTADO ESTABLE
Rs =
Kv =Km =J =
TL .=
0*0971640.00556752*461102*547001*7522027*70000
1) DATOS DEL MOTOR:
RESISTENCIA DE ARMADURAINDUCTANCIA DE ARMADURACONSTANTE ELÉCTRICACONSTANTE MECÁNICAMOMENTO DE INERCIATQRRUE DE CARGA
2)' DATOS DE LA ALIMENTACIÓN*
VOLTAJE DE LINEAVOLTAJE DE LINEAFRECUENCIA .DE LINEAPERIODOFRECUENCIA ANGULAR (orneas)ÁNGULO DE DISPARONO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN
• VOLTAJES PARA CADA FASE*12345ó
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN?
OHMIOSHENRIOS 'Vses/rsdNewton*m/AKá + m2Newlon* m
VVofTw
Sl-f3
! F
v(t)v(t>v(t)v(t)V<t)
Vít)
==.
=
= '
=:
=
=
=
=
=:
==
=
=
=
380*00000 V í eficaz)537.40115 V (msx* ).60*00000 Hz16*66667 mses"376*99112 rsd/ses120*00000 árscíosó
Vo*SIN<w#t - 0*00000)Vo*SIN(w*t - 1*04720)Vo#SIN(w#t - 2*09440)Vo*SIN(w*t - 3*14159)Vo*SIN<w#t - 4*18879)Vo*SIN(w*t - 5*23599)
VALOR INICIAL DE CORRIENTEVALOR INICIAL DE VELOCIDAD
13 = 0*00000 AWm = 120*75000 rsd/ses
INTEGRACIÓN DESDEí t =HASTAí t =
EN INTERVALOS** h =
5*55620*044 mseáO«100 mseá
4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD;
CORRIENTE MAX.VELOCIDAD MAX*
SE HAN CALCULADO: 152 PUNTOS
13 = 19*72520 AUtii = 120*76048 rso'/seá
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVOí Cl
e. B-_
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR ' 13-MAR-81 16,51,42
IEEE TRANS, ON INDUSTRY AF'PL,* VOL IA-14» NO, 4r JUL/AUG 78 FP 341
MOTOR E N ESTADO ESTABLE - . . ' ' • ' .
t/mseá
5,5565*6565*7505*8565*9566*0566*1566*2566 + 3566*4566*5566*6566*7566*856.6*9567*0567*1567*2567*3567*4567*556
; 7*6567*7567*8567*8717*9718*0718*1718*2718*3338*4338*5338,6338*7338*8338*9339*0339*1339*2339,333
I3/A
0*0002*9265*6548*17110*46912*53514*36015*93417*24818*29319,05919*53919*72519*61019*18618*44717*38716,00114,28312,2309*8357*0984,0130,5780 , 0000,0000,0000,000.0,0000,0002,9265,6548,17110,46912,53514,36015,93417,24818,29319,059
Wm/rsd/seá
120,750120,749120,748120,747120,747120*747120*747120*748120,749120,750120,751120,752120,753120,755120,756120,757120,758120,759120 ¿760120,760120,760120,760120,759120,758 .. ,120,757120,756120,754120*753120,751120,750
- 120*749120,748120,747120,747120,747120.747
-: 120,748120,749120,750120,751
Vir./V .
465,403454,945443,840432,105419,756406,810393,286379,203364,582349,442333*806317*695301,133284,143266,749248.976230,849212,394
. 193,638174,606155.326135,825 . ...116,13296,27393,10373,089
.:. 52 + 97032*77612,5360,000
454,945443,840432,105419,756406,810393,286379,203364,582349,442333,806
B. 3
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