ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL · 1 escuela politÉcnica nacional facultad de ingenierÍa civil y...

1

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ESTUDIO TEÓRICO EXPERIMENTAL A MOMENTO NEGATIVO DE VIGAS I COMPUESTAS CON PANEL METÁLICO PARA EL CASO DE ALMAS NO COMPACTAS MEDIANTE EL ENSAYO A

FLEXIÓN EN CUATRO PUNTOS

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN ESTRUCTURAS

JULIANA MARIBEL ROMERO GUALÁN [email protected]

DIRECTOR: ING. JORGE RICARDO VINTIMILLA JARAMILLO MSc. [email protected]

Quito, mayo 2017

I

DECLARACIÓN

Yo, Juliana Maribel Romero Gualán, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi

autoría; que no ha sido previamente presentado en ningún grado o calificación

profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en

este documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes

a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su

Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

JULIANA MARIBEL ROMERO GUALÁN

II

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Juliana Maribel Romero Gualán, bajo mi supervisión.

ING. JORGE RICARDO VINTIMILLA JARAMILLO MSc.

DIRECTOR DEL PROYECTO

III

AGRADECIMIENTO

A mi familia por su cariño y apoyo incondicional.

Al Ing. Jorge Vintimilla por la acertada guía, el tiempo dedicado, pero, sobre todo,

por la paciencia y el ánimo constante.

Al personal de LEMSUR y del CIV, por la colaboración en el desarrollo de este

proyecto, especialmente, a la Ing. Mercedes, por el cariño y la confianza brindada.

A mis compañeros y amigos de la universidad, por el cariño y las experiencias

compartidas, especialmente, a Daniela, Karina, Ivan, Paúl, Lis, Alex, David y Diego,

sin los cuales, esta aventura no hubiera sido tan divertida y especial.

A Melisa, mi mejor amiga. No tengo más que palabras de agradecimiento. Al pensar

en ti, la primera imagen que viene a mi mente es tu cálida sonrisa. Jamás olvidaré

cómo inició esta linda amistad, y estaré siempre agradecida por tenerte en mi vida,

pues sin ti, muchos de los logros que hemos alcanzado, ni siquiera los habría

soñado.

IV

DEDICATORIA

A mis hermanos Daniel y Cristhian.

V

CONTENIDO

DECLARACIÓN ................................................................................................................. I

CERTIFICACIÓN .............................................................................................................. II

AGRADECIMIENTO .........................................................................................................III

DEDICATORIA ................................................................................................................ IV

CONTENIDO .................................................................................................................... V

ÍNDICE DE CUADROS ................................................................................................... VII

ÍNDICE DE GRÁFICOS .................................................................................................... X

ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS .......................................................................................... XIII

RESUMEN ...................................................................................................................... XV

ABSTRACT ................................................................................................................... XVI

PRESENTACIÓN ......................................................................................................... XVII

CAPÍTULO 1 ..................................................................................................................... 1

1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................. 1

1.2 CONSTRUCCIÓN COMPUESTA ............................................................................. 1

1.3 DUCTILIDAD ............................................................................................................ 4

1.4 EQUIPOS DE LABORATORIO ................................................................................. 7

1.5 CÓDIGOS DE REFERENCIA ................................................................................... 9

CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................10

2.1 GENERALIDADES DEL DISEÑO ............................................................................10

2.2 PROPUESTA EN PLANTA ......................................................................................11

2.3 DISEÑO DE LA LOSA CON PANEL METÁLICO .....................................................13

2.4 DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS.......................................................................29

2.5 DISEÑO DE CONECTORES ...................................................................................47

2.6 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS SECCIONES COMPUESTAS ..50

2.7 MODELO MATEMÁTICO ........................................................................................61

CAPÍTULO 3 ....................................................................................................................63

3.1 CONSTRUCCIÓN DE MUESTRAS .........................................................................64

3.2 ENSAYOS DE RESISTENCIA DEL HORMIGÓN ....................................................68

3.3 PREPARACIÓN DE LAS PROBETAS DE ENSAYO ...............................................70

3.4 CONFIGURACIÓN DEL ENSAYO ...........................................................................72

CAPÍTULO 4 ....................................................................................................................76

4.1 GENERALIDADES DE LOS RESULTADOS ...........................................................76

4.2 ENSAYO 4: VIGA COMPUESTA 120x8x240x4 Y 4Φ12 mm ..................................77


VI



4.6 ENSAYO 8: VIGA COMPUESTA 120x8x240x2 Y 4Φ16 mm ................................ 107

4.7 ENSAYO 9: VIGA COMPUESTA 120x8x240x2 Y 4Φ18 mm ................................ 114

CAPÍTULO 5 .................................................................................................................. 121

5.1 ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE ROTACIÓN .................................................... 121

5.2 ANÁLISIS DE LA RIGIDEZ .................................................................................... 123

5.3 ANÁLISIS DE LA CUANTÍA DE REFUERZO ........................................................ 124

5.4 RESUMEN DE RESULTADOS .............................................................................. 130

CAPÍTULO 6 .................................................................................................................. 132

6.1 CONCLUSIONES .................................................................................................. 132

6.2 RECOMENDACIONES .......................................................................................... 134

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 135

ANEXOS ........................................................................................................................ 136

ANEXO NO. 1 ................................................................................................................ 137

FICHA TÉCNICA STRAIN GAGES ................................................................................ 137

ANEXO No. 2 ................................................................................................................ 140

INFORME DE ENSAYO DE COMPRESIÓN DEL HORMIGÓN ..................................... 140

ANEXO No. 3 ................................................................................................................ 142

INFORME ENSAYO DE MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN ..................... 142

VII

ÍNDICE DE CUADROS

CUADRO 2.1 HIPÓTESIS DE CARGA ................................................................ 12

CUADRO 2.2 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CÁLCULO DE

DEFORMACIONES .............................................................................................. 14

CUADRO 2.3 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR

ESFUERZOS DE TENSIÓN................................................................................. 16

CUADRO 2.4 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CÁLCULO DE

INERCIA EFECTIVA ............................................................................................ 18

CUADRO 2.5 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CÁLCULO DE

MOMENTO DEL PANEL ...................................................................................... 23


MOMENTO ÚLTIMO ............................................................................................ 24

CUADRO 2. 7 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CORTANTE ................ 25

CUADRO 2.8 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE ESFUERZO

ADMISIBLE DEL HORMIGÓN ............................................................................. 26

CUADRO 2.9 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE DEFLEXIÓN ................ 28

CUADRO 2.10 RESUMEN DE DISEÑO DE LOSA CON PANEL METÁLICO ..... 29

CUADRO 2.11 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR DE

MOMENTO Y CORTANTE ÚTLIMO .................................................................... 31

CUADRO 2.12 DIMENSIONES DE LA SECCIONES PROPUESTAS ................. 33

CUADRO 2.13 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA EL CÁLCULO DE

LÍMITES DE ESBELTEZ ...................................................................................... 34

CUADRO 2.14 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL PATÍN DE VIGAS

120X8X240X4 Y 120X8X240X2 ........................................................................... 35

CUADRO 2.15 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL ALMA DE LA VIGA

120X8X240X4 ...................................................................................................... 36

CUADRO 2.16 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL ALMA DE LA VIGA

120X8X240X2 ...................................................................................................... 36

CUADRO 2. 17 CLASIFICACIÓN DE LAS VIGAS ............................................... 36


MOMENTO NOMINAL DE LA VIGA COMPACTA ............................................... 37

VIII

CUADRO 2.19 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR EL

MOMENTO RESISTENTE EN LA VIGA NO COMPACTA ................................... 40

CUADRO 2.20 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR LA

RESITENCIA A CORTE ....................................................................................... 45

CUADRO 2.21 DESCRIPCIÓN Y NOMENCALTURA PARA CÁLCULO DE

RESISTENCIA A CORTE DE LA VIGA COMPACTA .......................................... 46


RESISTENCIA A CORTE DE LA VIGA NO COMPACTA .................................... 46

CUADRO 2. 23 RESUMEN DE DISEÑO DE LAS VIGAS SECUNDARIAS ......... 47


RESISTENCIA DE CONECTORES ..................................................................... 49

CUADRO 2.25 DESCRIPCIÓN DE LAS SECCIONES COMPUESTAS

RESULTANTES ................................................................................................... 51

CUADRO 2. 26 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CÁLCULOS DEL

ANÁLISIS DE LA SECCIÓN COMPUESTA ......................................................... 52

CUADRO 2.27 MOMENTO PLÁSTICO DE LA SECCIÓN COMPUESTA I

120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm .................................................................................. 53


120x8x240x4 Y 4 Φ 16 mm .................................................................................. 54


120x8x240x4 Y 4 Φ 18 mm .................................................................................. 54


120x8x240x2 Y 4 Φ 12 mm .................................................................................. 55


120x8x240x2 Y 4 Φ 16 mm .................................................................................. 55


120x8x240x2 Y 4 Φ 18 mm .................................................................................. 56

CUADRO 2.33 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR EL

MOMENTO ELÁSTICO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS .......................... 57

CUADRO 2.34 MOMENTO ELÁSTICO DE LA SECCIÓN COMPUESTA I

120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm .................................................................................. 58


120x8x240x4 Y 4 Φ 16 mm .................................................................................. 59

IX


120x8x240x4 Y 4 Φ 18mm ................................................................................... 59


120x8x240x2 Y 4 Φ 12 mm .................................................................................. 60


120x8x240x2 Y 4 Φ 16 mm .................................................................................. 60


120x8x240x2 Y 4 Φ 18 mm .................................................................................. 61

CUADRO 2. 40 RESUMEN DE MOMENTOS PLÁSTICOS Y ELÁSTICOS DE

LAS SECCIONES COMPUESTAS ...................................................................... 61

X

ÍNDICE DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1.1 SISTEMA DE VIGAS ARMADAS CON VIGAS

SECUNDARIAS CONTINUAS ............................................................................... 3

GRÁFICO 1.2 RELACIÓN MOMENTO-ROTACIÓN Y CAPACIDAD DE

ROTACIÓN ............................................................................................................ 5

GRÁFICO 1.3 U.S. AND EUROPEAN DUCTILITY CLASSES FOR

MOMENT RESISTING FRAMES ........................................................................... 6

GRÁFICO 2.1 COMPONENTES DE MUESTRA DE ENSAYO 10

GRÁFICO 2.2 DISTRIBUCIÓN EN PLANTA PROPUESTA................................. 11

GRÁFICO 2.3 ANCHO EFECTIVO ...................................................................... 13

GRÁFICO 2.4 CONDICIONES DE APOYO ......................................................... 15

GRÁFICO 2.5 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS Y MOMENTOS EN LA

CONDICIÓN DE APOYO DE DOS TRAMOS ...................................................... 15

GRÁFICO 2.6 DISTANCIAS PARA CALCULAR LA INERCIA

TRANSFORMADA FISURADA ............................................................................ 19

GRÁFICO 2.7 DISTANCIAS PARA CALCULAR LA INERCIA

TRANSFORMADA FISURADA ............................................................................ 19

GRÁFICO 2. 8 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO DE

VIGAS SECUNDARIAS ....................................................................................... 31

GRÁFICO 2. 9 CORTANTE ÚLTIMO DE VIGA SECUNDARIA ........................... 31

GRÁFICO 2.10 DIMENSIONES DE LA SECCIÓN DE UNA VIGA

ARMADATIPO I .................................................................................................... 33

GRÁFICO 2.11 CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS Y SU

COMPORTAMIENTO ........................................................................................... 37

GRÁFICO 2. 12 ABOLLADURA DEL ALMA DEBIDA A LAS

TENSIONES TANGENCIALES ............................................................................ 44

GRÁFICO 2. 13 COMPORTAMIENTO DE VIGAS COMPUESTAS Y

VIGAS NO COMPUESTAS .................................................................................. 48

GRÁFICO 2. 14 DIMENSIONES EN MILIMETROS DE CONECTOR DE

CORTE TIPO ARCO ............................................................................................ 49

GRÁFICO 2. 15 DIAGRAMA DE ESFUERZOS DEL ANÁLISIS

PLÁSTICO............................................................................................................ 52

XI

GRÁFICO 2. 16 DIAGRAMA DE ESFUERZOS DEL ANÁLISIS

PLÁSTICO............................................................................................................ 56

GRÁFICO 2. 17 MODELO MATEMÁTICO ........................................................... 62

GRÁFICO 4. 1 COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN DE LAS SECCIONES ........... 76

GRÁFICO 4. 2 DESCRIPCIÓN MUESTRA .......................................................... 77

GRÁFICO 4. 3 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN ................................... 79

GRÁFICO 4. 4 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN ......................................... 79

GRÁFICO 4. 5 CURVA MOMENTO-CURVATURA ............................................. 80

GRÁFICO 4. 6 CURVA MOMENTO VS GIRO DEL ENSAYO 4 .......................... 81

GRÁFICO 4.7 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL ................................................................................................... 82

GRÁFICO 4. 8 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA .............................................. 83

GRÁFICO 4. 9 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN ................................... 85

GRÁFICO 4. 10 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN ....................................... 86

GRÁFICO 4. 11 CURVA MOMENTO VS CURVATURA ...................................... 87

GRÁFICO 4. 12 CURVA MOMENTO VS ROTACIÓN ......................................... 88

GRÁFICO 4.13 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCION

TRANSVERSAL ................................................................................................... 88

GRÁFICO 4. 14 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA ............................................ 92

GRÁFICO 4. 15 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN ................................. 93

GRÁFICO 4. 16 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN ....................................... 94

GRÁFICO 4. 17 CURVA MOMENTO VS CURVATURA ...................................... 95

GRÁFICO 4. 18 CURVA MOMENTO VS ROTACIÓN ......................................... 96

GRÁFICO 4. 19 DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL ................................................................................................... 97

GRÁFICO 4. 20 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA ............................................ 99

GRÁFICO 4. 21 CURVA MOMENTO VS DEFORMACION ............................... 101

GRÁFICO 4. 22 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN ..................................... 102

GRÁFICO 4. 23 CURVA MOMENTO VS CURVATURA .................................... 102

GRÁFICO 4. 24 CURVA MOMENTO VS ROTACIÓN ....................................... 103

GRÁFICO 4. 25 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DEL ENSAYO 7 ................ 105

GRÁFICO 4. 26 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA .......................................... 107

XII

GRÁFICO 4. 27 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN ............................... 108

GRÁFICO 4. 28 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN .................................... 110



GRÁFICO 4. 31 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE LA SECCIÓN

TRANSVERSAL ................................................................................................. 112

GRÁFICO 4. 32 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA .......................................... 115

GRÁFICO 4. 33 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN ............................... 116

GRÁFICO 4. 34 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN ..................................... 117



GRÁFICO 4. 37 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL ................................................................................................. 119

GRÁFICO 5.1 CURVAS MOMENTO VS GIRO DE VIGAS COMPUESTAS

COMPACTAS ..................................................................................................... 122

GRÁFICO 5. 2 CURVAS MOMENTO VS GIRO DE VIGAS COMPUESTAS

NO COMPACTAS .............................................................................................. 122

GRÁFICO 5. 3 CURVAS DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE CAPACIDAD DE

VIGAS COMPUESTAS COMPACTAS ............................................................... 123

GRÁFICO 5. 4 CURVAS DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE CAPACIDAD DE

VIGAS COMPUESTAS COMPACTAS ............................................................... 124

GRÁFICO 5. 5 CURVA ESFUERZO ACERO DE REFUERZO VS RELACIÓN

DE CAPACIDAD VIGAS COMPUESTAS COMPACTAS ................................... 125

GRÁFICO 5. 6 CURVA ESFUERZO ACERO DE REFUERZO VS RELACIÓN

DE CAPACIDAD VIGAS COMPUESTAS NO COMPACTAS ............................. 125

GRÁFICO 5. 7 CURVA CUANTÍA VS RELACIÓN DE CAPACIDAD ................. 126

XIII

ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS

FOTOGRAFÍA 1. 1 MARCO DE CARGA ............................................................... 7

FOTOGRAFÍA 1.2 GATO HIDRÁULICO Y CELDA DE CARGA DE 100

TONELADAS .......................................................................................................... 8

FOTOGRAFÍA 1. 3 TRANSDUCTOR LINEAL DE DEFORMACIÓN ...................... 8

FOTOGRAFÍA 1.4 PREPARACIÓN DE SUPERFICIE DE LA VARILLA DE

REFUERZO Y COLOCACIÓN DE STRAIN GAUGE ............................................. 9

FOTOGRAFÍA 3.1 UNIÓN PANEL METÁLICO A LA VIGA DE ACERO .............. 65

FOTOGRAFÍA 3. 2 SOLDADURA DE CONECTORES DE CORTE .................... 65

FOTOGRAFÍA 3. 3 ARMADO DE LOSAS............................................................ 66

FOTOGRAFÍA 3. 4 ENCOFRADO DE LOSAS .................................................... 67

FOTOGRAFÍA 3. 5 FUNDICIÓN DE LOSA .......................................................... 67

FOTOGRAFÍA 3. 6 TOMA DEMUESTRAS Y PRUEBA DE REVENIMIENTO ..... 68

FOTOGRAFÍA 3.8 ENSAYO DE COMPRESIÓN DE CILINDROS DE

HORMIGÓN ......................................................................................................... 69

FOTOGRAFÍA 3.9 ENSAYO DE COMPRESIÓN MONOAXIAL DEL

HORMIGÓN PARA DETERMINAR MÓDULO DE ELASTICIDAD ....................... 69

FOTOGRAFÍA 3.10 ESTADO DE LAS MUESTRAS DESPUÉS DE

DESENCOFRAR Y PINTAR LAS LOSAS ............................................................ 70

FOTOGRAFÍA 3. 11 SOLDADURA DE ESCUADRAS EN VIGAS

METÁLICAS ......................................................................................................... 71

FOTOGRAFÍA 3. 12 UNIÓN DE ESCUADRAS A LA LOSA DE HORMIGÓN ..... 72

FOTOGRAFÍA 3. 13 COLOCACIÓN DE STRAIN GAGES EN LA VIGA ............. 72

FOTOGRAFÍA 3. 14 CONFIGURACIÓN INICIAL ................................................ 73

FOTOGRAFÍA 3. 15 CONFIGURACIÓN FINAL DE ENSAYO ............................. 75

FOTOGRAFÍA 4. 1 FALLA ENSAYO 4 83

FOTOGRAFÍA 4. 2 FISURAMIENTO DEL HORMIGÓN ...................................... 89

FOTOGRAFÍA 4. 3 DESPRENDIMIENTO DEL PANEL METÁLICO ................... 90

FOTOGRAFÍA 4. 4 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO Y FALLA ................ 90

FOTOGRAFÍA 4. 5 FISURAS Y GRIETAS EN EL HORMIGÓN .......................... 98

FOTOGRAFÍA 4. 6 DESPRENDIMIENTO DEL PANEL METÁLICO ................... 98

XIV

FOTOGRAFÍA 4. 7 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO Y FALLA ................ 98

FOTOGRAFÍA 4. 8 FISURAS Y GRIETAS EN EL HORMIGÓN ........................ 105

FOTOGRAFÍA 4. 9 DESPRENDIMIENTO DEL PANEL METÁLICO ................. 106

FOTOGRAFÍA 4. 10 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO ........................... 106

FOTOGRAFÍA 4. 11 FISURAS Y GRIETAS EN EL HORMIGÓN ...................... 112

FOTOGRAFÍA 4. 12 DESPRENDIMIENTO DEL PANEL METÁLICO ............... 113

FOTOGRAFÍA 4. 13 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO .......................... 113

FOTOGRAFÍA 4. 14 FISURAS DEL HORMIGÓN .............................................. 120

FOTOGRAFÍA 4. 15 FALLA ............................................................................... 120

XV

RESUMEN

En el presente proyecto se desarrolla el análisis de vigas compuestas por una viga

armada de acero y una losa de hormigón conectadas mediante conectores de corte

soldados al patín superior de la viga de acero. El uso de este tipo secciones

compuestas representa una alternativa atractiva desde el punto de vista económico

y estructural debido a la colaboración de la losa en la resistencia a la flexión de la

viga de acero.

El dimensionamiento de las muestras de ensayo es el resultado del diseño a carga

gravitacional del sistema de piso compuesto por vigas secundarias y losa de

hormigón con panel metálico, sometidos a flexión negativa. Se proponen seis

muestras de ensayo en las que se varía la compacidad de la viga de acero y la

cuantía de refuerzo de la losa de hormigón.

El análisis consiste en la determinación teórica y experimental de la resistencia a

flexión negativa de las secciones propuestas. La resistencia teórica se obtiene

mediante el análisis plástico y elástico de las secciones, y los valores

experimentales se obtienen mediante el ensayo a flexión en cuatro puntos.

El método de ensayo consiste en la aplicación de dos cargas puntuales en el tercio

medio de la viga compuesta, que está simplemente apoyada. Durante cada ciclo

de carga se registran las deformaciones verticales y los esfuerzos de la sección

transversal. A partir de estos resultados, se analiza la capacidad, la inercia efectiva

y la ductilidad experimental de las secciones.

Finalmente, se procede a comparar la información teórica con los resultados

experimentales.

XVI

ABSTRACT

This project developes the analysis of composite beams formed of a steel beam and

a composite deck slab, connected trough of shear-connectors. The use of

composite sections represents an economic and functional option because of the

collaboration of the slab on the bending resistance of the steel beam.

The dimensions of the test specimens are the result of the design at gravitational

load of the composite system floor, formed of secondary beams and composite deck

slab, subjected to negative bending. Six test samples are proposed in which the

compactness of the steel beam and the reinforcement value of the concrete slab

are variable.

The analysis consists of the theoretical determination of the resistance to negative

bending by the plastic and elastic analysis of the sections proposed, and the

determination of experimental resistance by the four point bending test.

This test method consists of the application of two point loads in the middle third of

the composite beam, which is simply supported. During each load cycle, the vertical

deformations and the stresses of the cross section are recorded. From these results,

the bending capacity, effective inertia and experimental ductility of the sections are

analyzed.Finally, we proceed to compare the theoretical information with the

experimental results.

XVII

PRESENTACIÓN

El presente proyecto consta de seis capítulos distribuidos de la siguiente manera:

En el primer capítulo se presentan los objetivos del proyecto, las generalidades de

la construcción compuesta, la instrumentación y los códigos de referencia.

En el segundo capítulo, se desarrolla el cálculo de la resistencia teórica de la losa

con panel metálico, la viga de acero y los conectores de corte por separado; el

análisis plástico y elástico de las secciones compuestas y, el modelo matemático

que contemple las condiciones del ensayo experimental.

En el tercer capítulo, se detalla el proceso constructivo de los especímenes de

ensayo, los preparativos de las muestras para la ejecución de los ensayos y el

establecimiento de la configuración final de ensayo.

En el cuarto capítulo, se procede a la descripción del ensayo y la presentación de

los resultados para cada muestra. Adicionalmente, se incluyen los valores de

capacidad, ductilidad y esfuerzos para cada sección ensayada.

En el quinto capítulo, se realiza el análisis de los resultados, y la comparación de

los resultados experimentales con los valores teóricos.

El sexto capítulo está conformado por las conclusiones derivadas del análisis de

los resultados y las recomendaciones relativas a los criterios de diseño y

condiciones del ensayo experimental.

1

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GENERAL

· Generar información sobre el comportamiento estructural de vigas de

sección tipo I compuestas con panel metálico para el caso de secciones

compactas y no compactas ante momento negativo mediante el ensayo de

flexión en cuatro puntos.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Conocer el desempeño estructural en términos de resistencia y

serviciabilidad de vigas compactas y no compactas de sección tipo I.

· Determinar la resistencia teórica a momento negativo de las secciones

compuestas por loseta de hormigón, panel metálico y viga de acero.

· Determinar la resistencia experimental de las secciones compuestas.

· Determinar la ductilidad de las secciones compuestas.

· Determinar la distribución de esfuerzos en la sección transversal de las

muestras ensayadas.

· Comparar los resultados experimentales con los valores teóricos.

1.2 CONSTRUCCIÓN COMPUESTA

El término “construcción compuesta” se aplica, en general, para indicar el uso de

dos o más materiales distintos, que se combinan de manera tal que el material

2

resultante presente un mejor comportamiento que el de los componentes

individuales1.

La construcción compuesta puede clasificarse en dos grupos2: las secciones

compuestas y los sistemas estructurales mixtos o compuestos.

Las secciones compuestas resultan de la combinación de elementos de acero y

hormigón para resistir en conjunto una solicitación externa, como es el caso de las

vigas compuestas, losas compuestas, miembros rellenos compuestos y miembros

embebidos compuestos.

Los sistemas estructurales mixtos resultan de la unión de elementos estructurales

de acero, hormigón o incluso elementos compuestos, para resistir las cargas que

actúan sobre la estructura, tal es el caso de los sistemas de piso compuestos y los

pórticos compuestos que pueden formar parte de una estructura global.

1.2.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA CONSTRUCCIÓN COMPUESTA

La acción compuesta de los elementos proporciona unas resistencia y rigidez

mayores que las que se lograría si cada elemento actuara por separado. Como

consecuencia, no sólo se logra la optimización de las dimensiones de las secciones

y de los elementos no estructurales, sino también, una disminución en los tiempos

de construcción y en los costos.

Sin embargo, garantizar esta acción compuesta implica realizar un diseño más

complejo, contratar personal técnico y obrero calificado para ejecutar este tipo de

sistemas constructivos y planificar con detalle las actividades.

1 Crisafulli, F. (2014). Diseño Sismorresistente de construcciones de acero. 4ta edición. 2 Álvarez, O., Cházaro,C. Construcción compuesta acero-concreto. México. El Acero Hoy.

3

1.2.2 VIGAS COMPUESTAS A MOMENTO NEGATIVO

En edificaciones, las vigas compuestas normalmente se diseñan como

simplemente apoyadas, para simplificar el proceso de diseño, reducir la

complejidad de la conexión viga-columna, y minimizar la cuantía de refuerzo y los

conectores de corte necesarios para desarrollar continuidad en el estado límite

último3.

Sin embargo, hay diversos métodos fáciles de implementar para garantizar dicha

continuidad, tal es el caso de proporcionar continuidad a los miembros secundarios

GRÁFICO 1.1 SISTEMA DE VIGAS ARMADAS CON VIGAS SECUNDARIAS

CONTINUAS

FUENTE: Lawson, M., Wickens, P. (2003). Steel Designers’ Manual. Sexta edición.

Chapter 21. Composite beams.

La continuidad de los elementos implica la redistribución de los momentos en el

miembro de manera que hay momentos negativos en los apoyos y un momento

positivo en el centro del vano menor al que se obtendría en una viga simplemente

apoyada. La economía del diseño de estos miembros dependerá del análisis

mediante el cual se obtengan los momentos flexionantes, teniendo en cuenta que

un análisis elástico reporta momentos sobreestimados en los apoyos (momentos

negativos) en comparación con los obtenidos mediante un análisis plástico, que

3 Lawson, M., Wickens, P. (2003). Steel Designers´ Manual. Sexta edición. Chapter 21. Composite beams.

4

considera la redistribución de los momentos debido a la disminución de la rigidez

por el agrietamiento del hormigón.

1.3 DUCTILIDAD

La demanda inelástica máxima de una sección transversal, un miembro estructural

o un sistema completo, se expresa a menudo como una ¨relación de ductilidad¨, µ,

obtenida al dividir la máxima demanda sobre la demanda correspondiente al inicio

de la fluencia.

Es importante reconocer que existen diferentes tipos de cuantificación de la

ductilidad como son la ductilidad de desplazamiento y la ductilidad de curvatura. La

relación entre ambas no es lineal porque la ductilidad de curvatura aumenta más

rápido que la ductilidad de deformación debido a que las deformaciones en el rango

plástico son mayormente debidas a las rotaciones de las rótulas plásticas4.

La ductilidad de desplazamiento y la ductilidad de curvatura se calculan según las

ecuaciones 1.1 y 1.2 respectivamente.

μd=

Δmax

Δy

(1. 1)

donde Δmax es el desplazamiento máximo alcanzado y Δy es el desplazamiento de

fluencia. Valores de µ mayores a 1 implican deformaciones plásticas.

μφ=

ϕmax

ϕy

(1. 2)

Donde Φmax es el desplazamiento máximo alcanzado y Φy es el desplazamiento de

fluencia.

4 Bruneu, M., Uang, C. y Sabelli, R. (2011). Ductile Design of Steel Structures. McGraw Hill.

Second Edition. Page 297.

5

1.3.1 CAPACIDAD DE ROTACIÓN, R

La capacidad de rotación, R, se ha utilizado con mayor frecuencia para cuantificar

el comportamiento dúctil de los miembros de acero, debido a que los esfuerzos

amplificados por el pandeo local desarrollan grandes valores de curvatura en el

rango plástico.

La capacidad de rotación, R, se define mediante la siguiente ecuación:

R=!"!p (1. 3)

donde θh es la rotación plástica y θp es la rotación correspondiente al momento

plástico.

GRÁFICO 1.2 RELACIÓN MOMENTO-ROTACIÓN Y CAPACIDAD DE

ROTACIÓN

FUENTE: Bruneu, M., Uang, C. y Sabelli, R. (2011). Ductile Design of Steel Structures.

McGraw Hill. Second Edition. Page 839.

1.3.1.1 CLASES DE DUCTILIDAD

Se dice que una estructura es dúctil cuando posee la capacidad de deformarse

plásticamente sin perder resistencia.

6

El comportamiento dúctil de un elemento está directamente relacionado con su

relación de esbeltez, de manera que una sección sísmicamente compacta es

altamente dúctil, una sección compacta es medianamente dúctil y las secciones no

compactas y esbeltas no son dúctiles o son de baja ductilidad. Se espera que los

elementos compactos puedan desarrollar una capacidad de rotación de al menos

3 antes de que inicie el pandeo local5.

Los datos experimentales indican que las secciones que cumplen los

requerimientos de alta ductilidad pueden desarrollar una rotación plástica de 0.04

rad o más, mientras que en las secciones compactas se puede alcanzar una

rotación plástica de 0.02 rad, aproximadamente6.

GRÁFICO 1.3 U.S. AND EUROPEAN DUCTILITY CLASSES FOR MOMENT

RESISTING FRAMES

FUENTE: ArcelorMittal. Earthquake Resistant Steel Structures. Page 46.

5 Bruneu, M., Uang, C. y Sabelli, R. (2011). Ductile Design of Steel Structures. McGraw Hill. Second Edition. Page 839. 6 Crisafulli, F. (2014). Diseño Sismorresistente de construcciones de acero. 4ta edición.

7

1.4 EQUIPOS DE LABORATORIO

En función de las variables de medición del ensayo experimental, se determinan

los equipos e instrumentos a utilizarse. Al tratarse de un ensayo de carga, los

parámetros de medición son: la carga, la deformación vertical de la muestra de

ensayo y las deformaciones unitarias de los elementos que conforman la sección

transversal de la misma. Por tanto, los equipos a utilizarse son: marco de carga,

transductor lineal de deformación y strain gages.

1.4.1 MARCO DE CARGA

La aplicación de carga se realiza a través de un gato hidráulico con celda de carga,

que se encuentra acoplado al marco de carga. Se dispone de dos celdas de carga

con capacidad de 20 y 100 toneladas.

FOTOGRAFÍA 1. 1 MARCO DE CARGA

ELABORADO POR: Juliana Romero

8

FOTOGRAFÍA 1.2 GATO HIDRÁULICO Y CELDA DE CARGA DE 100

TONELADAS


1.4.2 TRANSDUCTOR LINEAL DE DEFORMACIÓN

La medición de las deformaciones verticales de todo el sistema se realiza mediante

el uso de un transductor lineal de deformación LDVT que se encuentra acoplado a

la viga de carga.

FOTOGRAFÍA 1. 3 TRANSDUCTOR LINEAL DE DEFORMACIÓN


1.4.3 STRAIN GAUGES

Los strain gages son sensores que miden las deformaciones unitarias que se

producen debido a las variaciones producidas en sus resistencias al estar

9

sometidos a esfuerzos. Estos dispositivos se colocan tanto en las varillas de

refuerzo como en los patines y alma de la viga.

Al tratarse de dispositivos de alta sensibilidad, se requiere una minuciosa

preparación de la superficie a la que han de adherirse, que incluye procesos de

limado, lijado y limpieza de dichas superficies.

FOTOGRAFÍA 1.4 PREPARACIÓN DE SUPERFICIE DE LA VARILLA DE

REFUERZO Y COLOCACIÓN DE STRAIN GAUGE


1.5 CÓDIGOS DE REFERENCIA

Los requerimientos y parámetros de diseño sobre los que se fundamenta el diseño

de los elementos de acero y hormigón que constituyen las secciones compuestas,

se extraen de las siguientes especificaciones:

· ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings

· ANSI/AISC 341-10 Seismic Provisions for structural Steel Buildings

· ACI 318-11 Building Code Requirements for Structural Concrete

· NEC-15: Norma Ecuatoriana de la Construcción

10

CAPÍTULO 2

DISEÑO Y MODELO MATEMÁTICO

2.1 GENERALIDADES DEL DISEÑO

Las dimensiones y solicitaciones de las muestras de ensayo se extraen de la

distribución en planta del sistema estructural de piso propuesto.

La muestra de ensayo está constituida por una viga metálica, una losa de concreto

con panel metálico, conectores de corte y acero de refuerzo para momento

negativo.

GRÁFICO 2.1 COMPONENTES DE MUESTRA DE ENSAYO


Los parámetros de diseño que determinan el número total de muestras a ensayar

son: la compacidad de la sección de la viga metálica y la cuantía de refuerzo de la

losa de hormigón. De esta manera, se proponen seis muestras de las cuales tres

tendrán vigas compactas y las otras tres, vigas no compactas. En cuanto a la

variación de la cuantía de refuerzo, se proponen tres diferentes cuantías de

refuerzo por cada tipo de viga.

11

Posteriormente, se realiza el análisis plástico y elástico de las secciones

compuestas para determinar los valores teóricos de resistencia de las muestras

propuestas.

Finalmente, se establece el modelo matemático para predecir el comportamiento

de las muestras durante el ensayo experimental.

2.2 PROPUESTA EN PLANTA

El sistema de piso compuesto que se propone está formado por vigas secundarias

apoyadas sobre vigas principales que distribuyen la carga a las columnas. La

configuración de la viga secundaria se realiza de forma continua, de manera que

en la unión de la viga principal y la viga secundaria se presenta momento negativo.

GRÁFICO 2.2 DISTRIBUCIÓN EN PLANTA PROPUESTA


2.2.1 HIPÓTESIS DE CARGA

12

La carga muerta es determinada considerando el peso propio de los elementos,

mientras que, para determinar la carga viva, se tomará el valor propuesto para el

caso de residencias, contemplado en la NEC-15.

CUADRO 2.1 HIPÓTESIS DE CARGA

HIPÓTESIS DE CARGA

Carga muerta

Descripción Valor Unidad

Peso panel metálico 6,37 kg/m2

Volumen de hormigón 0,07 m3/m2

Peso del hormigón 166,80 Kg/m2

Mampostería 200,00 Kg/m2

Acabados 100,00 Kg/m2

Otros 120,00 Kg/m2

Total carga muerta, WD 594,00 Kg/m2

CARGA VIVA

Descripción Valor Unidad

Carga Viva 200 kg/m2

Total carga viva, WL 200,00 Kg/m2


FUENTE: Norma Ecuatoriana de la Construcción, NEC-15.

2.2.2 ANCHO EFECTIVO

El ancho efectivo se obtiene de manera que la fuerza interior calculada suponiendo

que actúan en él esfuerzos uniformes, de intensidad igual a la máxima, tenga la

misma magnitud y línea de acción que la fuerza interior real, que corresponde a los

esfuerzos no uniformes7.

El ancho efectivo se toma como el menor de los siguientes valores:

7 López, O. (2004). Diseño de estructuras de Acero. Construcción Compuesta.

13

1) Un octavo del claro de la viga

2) La mitad de la distancia al eje de la viga adyacente

3) La distancia al borde de la losa

GRÁFICO 2.3 ANCHO EFECTIVO

FUENTE: López, O. (2004). Diseño de estructuras de Acero. Construcción Compuesta.

El ancho efectivo de la losa calculado es de 75 cm. Para facilitar el proceso

constructivo, las dimensiones de la muestra son de 1 metro de ancho por 3 metros

de longitud.

2.3 DISEÑO DE LA LOSA CON PANEL METÁLICO

El diseño la losa con panel metálico se realiza siguiendo las indicaciones

establecidas en el Manual Acero Deck8, guía que cumple con los requerimientos

establecidos por el Steel Deck Institute (SDI).

Las estructuras compuestas deben ser diseñadas tomando en cuenta el

comportamiento que presentan los materiales frente a la incorporación de cargas

8 ACERO-DECK, (S.F.) Manual Técnico para el uso de placas colaborantes de entrepiso

14

al sistema estructural compuesto. Además, se deben considerar las cargas debido

al montaje y las cargas de servicio.

2.3.1 DEFLEXIÓN DEL PANEL METÁLICO ACTUANDO COMO ENCOFRADO


DEFORMACIONES

DESCRIPCIÓN NOMENCLATURA VALOR UNIDADES

Deformación admisible δadm Ec (2.1) cm

Luz libre de la losa Lsd 1.00 m

Deformación calculada δcalc Ec. (2.2) cm

Carga muerta por unidad de longitud Wdsd 594.00 kg/m


Módulo de elasticidad del acero Es 2043000.00 kg/cm2

Inercial del panel metálico Isd 29.30 cm4/m

FUENTE: Manual Técnico para el uso de Placas Colaborantes para Losas de Entrepiso,

ACERO-DECK


La deformación admisible del panel metálico actuando como encofrado debe ser el

menor valor entre la Ecuación 2.1 o 19 mm.

#adm=Lsd×100180 (2. 2)

#adm=1.00×100180

#adm=0.56$cm

Una vez identificada la condición de apoyo correspondiente a la muestra propuesta,

se calcula la deformación de diseño aproximada por el método de los coeficientes

como se indica en la Ecuación 2.2.

15

GRÁFICO 2.4 CONDICIONES DE APOYO

FUENTE: Manual Técnico para el uso de Placas Colaborantes para Losas de Entrepiso, ACERO-DECK.

#calc=0.0054×Wdsd×(Lsd×100)4Es×Isd×b

(2. 2)

#calc=0.0054×594×(1.00×100)42043000.00×29.30×100

δ%&'%=0.05$cm

2.3.2 DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS DE TENSIÓN POR FLEXIÓN EN

EL SISTEMA NO COMPUESTO

Se generan esfuerzos por compresión y por tracción debido al peso propio de la

lámina más el peso del concreto fresco y a la carga generada por el montaje.

GRÁFICO 2.5 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS Y MOMENTOS EN LA CONDICIÓN

DE APOYO DE DOS TRAMOS

16


ACERO-DECK.


ESFUERZOS DE TENSIÓN

DESCRIPCIÓN NOMENCLATURA VALOR UNIDADES

Momento positivo en la lámina Msd Ec. (2.3) (2.4) Kg-m

Momento negativo en la lámina M-sd Ec. (2.5) Kg-m


Carga puntual en el centro de la losa

Psd 75.00 Kg

Carga muerta por unidad de longitud

Wdsd 594.00 Kg/m

Carga distribuida Wwsd 100.00 Kg/m

Esfuerzo negativo equivalente en la lámina

f- Ec. (2.6) Kg/cm2

Esfuerzo positivo equivalente en la lámina

f+ Ec. (2.7) Kg/cm2

Módulo de sección superior Spsd 9.61 cm3/m

Módulo de sección inferior Snsd 14.54 cm3/m

Resistencia a la fluencia del acero

fy 2530.00 Kg/cm2


ACERO-DECK


Msd-

=0.203×Psd×Lsd+0.094×Wdsd×Lsd2 (2. 3)

17

Msd=0.203×75.00×1.00+0.096×594.00×1.002

Msd=72.25 kg-m

Msd=0.096×(Wdsd+Wwsd)×Lsd2 (2. 4)

Msd=0.096×(594.00+100.00)×1.002

Msd=66.62 kg-m

Msd-=0.125×(Wdsd+Wwsd)×Lsd

2 (2. 5)

Msd-=0.125×(594.00+100.00)×1.00

2

Msd-=86.75 kg-m

f+=

Msd+

Spsd

×100 (2. 6)

f+=

66.62

9.61×100

f+=693.28 kg/cm2

f-=

Msd-

Spsd

×100 (2. 7)

18

f-=

81.20

14.54×100

f-=844.93 kg/cm2

Los esfuerzos admisibles de la lámina no deben exceder el 60% del esfuerzo de

fluencia de la lámina o el esfuerzo del acero A36.

f+=693.28 <1518 kg/cm2

f-=844.93 <1518 kg/cm2

2.3.3 CÁLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO

2.3.3.1 Determinación del momento de inercia efectivo

CUADRO 2.4 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CÁLCULO DE INERCIA

EFECTIVA

DESCRIPCIÓN NOMENCLATURA VALOR UNIDAD

Momento de inercia efectiva Ie Ec. (2. 8) cm4/m

Momento de inercia de la sección transformada fisurada

Ic Ec. (2. 9) cm4/m

Momento de inercia de la sección transformada no fisurada

Iu Ec. (2. 10) cm4/m

Distancia de diseño promedio Yprom Ec. (2. 11) cm

Área del panel metálico Asd 8.84 cm2

Inercia del panel metálico Isd 29.30 cm4/m

Distancia de diseño Ycc1 Ec. (2.12) cm

Ancho de análisis b 100.00 cm

Relación entre módulo de elasticidad acero y el módulo de elasticidad del hormigón

n Ec. (2.13) s.d

Cuantía de acero de refuerzo en la losa

ρ Ec. (2.14) s.d

CUADRO 2.4 CONTINUACIÓN

Distancia de diseño Ycs Ec. (2.15) cm

19

Distancia al centro de gravedad d Ec. (2.16) cm

Centro de gravedad del trapecio medido desde la base del panel

Ysb Ec. (2.17) cm

Distancia de diseño Ycc2 Ec. (2.18) cm

Base menor del trapecio A 12.00 cm

Base mayor del trapecio B 19.00 cm

Altura total de la losa t 10.10 cm

Espacio entre ejes de valles contiguos Cs 33.00 cm

Ancho medio de valle del panel wr 15.00 cm

Altura del panel hr 5.10 cm


ACERO-DECK


GRÁFICO 2.6 DISTANCIAS PARA CALCULAR LA INERCIA TRANSFORMADA

FISURADA


ACERO-DECK

GRÁFICO 2.7 DISTANCIAS PARA CALCULAR LA INERCIA TRANSFORMADA

FISURADA

20


ACERO-DECK

Ie=Iu+Ic

2 (2. 8)

Ic=b×Ycc1

3

3+n×Assd×Ycs

2+n×Isd (2. 9)

Iu=b×t

3

12+b×tc×(Ycc2-0.5×tc)

2+n×Isd+n×Assd×Ycs

2+

b

Cs

× *wr×hr× +hr2

12×(t-Ycc2-0.5×hr)

2,- (2. 10)

Yprom=Ycc1+Ycc2

2 (2. 11)

Ycc1=d×(/2×ρ×n+(ρ×n)2-ρ×n (2. 12)

n=Es

Ec

(2. 13)

ρ=Assd

b×d (2. 14)

21

Ycs=d-Ycc2 (2. 15)

d=t-Ysb (2. 16)

Ysb=hr×(2×A+B)

3×(A+B) (2. 17)

Ycc2=

0.5×b×t2+n×Assd×d-(Cs-wr)×b×

hr

CS×(t-0.5×hr)

b×t+n×Assd- bCs7 ×hr×(Cs-wr)

(2. 18)

Reemplazando los valores correspondientes desde la ecuación (2. 8) hasta la

ecuación (2. 18), se obtienen los siguientes resultados:

n=2043000.00

210000.00=9.73

ρ=8.84

100.00×7.74=0.01142

Ysb=5.10×(2×12.00+19.00)

3×(12.00+19.00)=2.36 cm

d=10.10-2.36=7.74 cm

Ycc1=7.74×(/2×0.0114×9.73+(0.0114×9.73)2-0.0114×9.73=2.89 cm

Ycc2=0.5×100×10.10

2+9.73×8.84×7.74-(33-15)×100×

5.1033.

×(10.10-0.5×5.10)

100×10.10+9.73×8.84- 10033.007 ×5.10×(33.00-15.00)

22

Ycc2=4.48 cm!

Ycs=7.74-4.48=3.26 cm

Ic=100×2.89

3

3+9.73×8.84×3.26

2+9.73×29.30

Ic=2002.43 cm4/m

Yprom=4.48+2.89

2=3.69 cm

Iu=100×10.10

3

12+100×5.10×(4.48-0.5×5.10)

2+9.73×29.30+9.73×8.84×Ycs

2+

100

33× *15×5.10× +5.10

2

12×(10.10-4.48-0.5×5.10)

2,-

Iu= 6889.3 cm4/m

Ie=6889.30+2002.43

2

Ie=4445.87 cm4/m

2.3.3.2 Cálculo de los momentos producidos en el panel bajo la condición de apoyo

simple

23

CUADRO 2.5 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CÁLCULO DE MOMENTO

DEL PANEL


Momento de inercia efectiva Ie 4445.87 cm4/m

Distancia de diseño promedio Yprom 3.69 cm

Módulo de sección inferior del sistema compuesto

Sic Ec. (2. 19) cm3/m

Momento producido en la losa por carga muerta

Mdsd Ec. (2. 20) Kg-m

Momento producido en la losa por carga viva

Mlsd Ec. (2. 21) Kg-m

Factor de reducción de carga según apuntalamiento

Ψ 0.63 s.d


Wdsd 594.00 Kg/m

Carga viva por unidad de longitud Wlsd 200.00 Kg/m


ACERO-DECK


Debe verificarse que los esfuerzos producidos por los momentos positivos

desarrollados por las cargas muerta y viva son menores al 60% del esfuerzo de

fluencia.

Sic=Ie

t-Yprom

(2. 19)

Sic=4445.87

10.10-3.69=693.14 cm3/m

Mdsd=φ×Wdsd×Lsd

2

8 (2. 20)

Mdsd=0.63×594×1.00

2

8=46.78 kg-m

Mlsd=Wlsd×Lsd

2

8 (2. 21)

24

Mlsd=200×1.00

2

8=25.00 kg-m

Mdsd+Mlsd

Sic

×100≤0.60×fy (2. 22)

46.78+25.00

693.14×100≤0.60×2530

10.13≤1518

2.3.3.3 Condición de momento último o resistencia a la flexión


MOMENTO ÚLTIMO


Momento nominal Mn Ec. (2. 25) T-m

Cuantía balanceada ρb Ec. (2. 23) s.d

Profundidad del bloque a compresión equivalente

a Ec. (2. 26) cm

Área de acero neta del panel Assd 8.84 cm2

Momento último ΦMn ΦMn T-m

Coeficiente de reducción β1 0.85 s.d

Coeficiente de reducción para falla sub reforzada

Φ 0.90 s.d

Resistencia hormigón f’c 210.00 kg/cm2


ACERO-DECK


ρb=

0.85×β1×f

'c

fy×

0.003×(t-hr)

(0.003+fy

Es: )×d

(2. 23)

ρb=

0.85×0.85×210.00

2530×

0.003×(10.10-5.10)

(0.003+ 253020430007 )×7.74

=0.027

25

ρ<ρb

La cuantía del panel es menor a la cuantía balanceada, por lo tanto, la condición

de análisis de momento último corresponde al caso de una losa sub reforzada.

Mn=Assd×fy×(d-a

2) (2. 24)

a=Assd×fy

0.85×fc'×b

(2. 25)

a=8.84×2530

0.85×210×100=1.25 cm

Mn=8.84×2530× ;7.74-1.25

2<×10

-5=1.58 T-m

>Mn=1.43 T-m

2.3.3.4 Verificación por cortante

CUADRO 2. 7 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE CORTANTE


Cortante nominal de la sección Vn Ec. (2. 26) T

Cortante último cerca de los apoyos Vu Ec. (2. 27) T

Coeficiente de reducción por corte Φ 0.85 s.d


Factor de reducción de carga según apuntalamiento

Ψ 0.63 s.d


Wdsd 594.00 Kg/m

Carga viva por unidad de longitud

Wlsd 200.00 Kg/m

26


Área de concreto Ac 616.02 cm2


ACERO-DECK


La capacidad nominal a corte considerada es la de la sección de hormigón y es

igual:

Vn=0.53×?f'c×Ac (2. 26)

Vn=0.53×?210×616.02/1000=4.73 T

Vu=1.4×φ×Wdsd×Lsd

2+1.7×

Wlsd×Lsd

2 (2. 27)

Vu=1.4×0.63×594×1.00

2+1.7×

200×1.00

2=0.38 T

Vu≤>×Vn (2. 28)

0.38≤4.02

2.3.3.5 Esfuerzo admisible a compresión en el hormigón

CUADRO 2.8 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE ESFUERZO ADMISIBLE

DEL HORMIGÓN


27

Módulo elástico de sección superior para la sección compuesta

Scc Ec. (2. 29) cm3/m


Distancia de diseño promedio Yprom 3.69 cm

Momento producido en la losa por carga muerta

Mdsd 46.78 Kg-m

Momento producido en la losa por carga viva Mlsd 25.00 Kg-m

Esfuerzo admisible del hormigón Sadm Ec. (2. 30) kg/cm2


Relación entre módulo de elasticidad acero y el módulo de elasticidad del hormigón

n 9.73 s.d


ACERO-DECK


Scc=Ie

Yprom

(2. 29)

Scc=4445.87

3.69=1206.18 cm3/m

Sadm=0.45×fc' (2. 30)

Sadm=0.45×210.00=94.5 kg/cm2

Se debe verificar que los esfuerzos producidos por la flexión son menores a los

esfuerzos admisibles a compresión del hormigón.

Mdsd+Mlsd

Scc×n×100≤Sadm (2. 31)

Mdsd+Mlsd

Scc×n×100=

46.78+25.00

1206.18×9.73×100=0.61 kg/cm2

28

0.61 ≤94.5

2.3.3.6 DEFLEXIÓN DEL SISTEMA COMPUESTO

CUADRO 2.9 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA DE DEFLEXIÓN


Deformación total Δtotal Ec. (2. 35) cm

Deformación admisible Δadm Ec. (2. 32) cm

Deformación diferida ΔLT Ec. (2. 34) cm

Deformación elástica Δ’st Ec. (2. 33) cm

Carga muerta por unidad de longitud Wdsd 594.00 Kg/m

Carga viva por unidad de longitud Wlsd 200.00 Kg/m

Área de acero neta del panel Assd 8.84 cm2

Área de refuerzo de temperatura A’s 2.36 cm2


Módulo de elasticidad Ec 210000 kg/cm2



ACERO-DECK


∆adm=Lsd×100

360 (2. 32)

∆adm=1.00×100

360=0.28 cm

∆st' =

5

384×

(Wdsd+Wlsd)×Lsd4

Ec×Ie×10

6 (2. 33)

∆st' =

5

384×

(594+200)×1.004

210000×4445.87×10

6=0.11 cm

29

∆LT=∆st' ×(2-1.2×

As'

As

) (2. 34)

∆LT=0.11× ;2-1.2×2.36

8.84<=0.19 cm

∆TOTAL=∆LT+∆st' (2. 35)

∆TOTAL=0.11+0.19=0.30 cm

∆TOTAL ≤∆adm$ (2. 36)

0.30 ~0.28

CUADRO 2.10 RESUMEN DE DISEÑO DE LOSA CON PANEL METÁLICO


Inercia efectiva Ie 4446 cm4

Momento nominal Mn 1.58 T-m

Cortante nominal Vn 4.73 T

Deflexión del sistema compuesto ∆TOTAL 0.30 cm


2.4 DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS

El diseño de una viga consiste en determinar su resistencia y compararla con las

solicitaciones que obrarán sobre ella durante su vida útil.

30

Para determinar la resistencia de la viga es importante conocer los diferentes tipos

de falla que pueden producirse para obtener la carga correspondiente a la falla y

no sobreestimar su capacidad. Esta falla puede por la formación de rótulas plásticas

(plastificación total o parcial de las secciones), por cortante, por inestabilidad

elástica o plástica o por fatiga.

El diseño de las secciones se basa en la especificación ANSI/AISC 360-10, que

determina la resistencia de los elementos mediante el cálculo de los estados límites,

los cuales se basan en el análisis de las formas de falla mencionados

anteriormente.

2.4.1 SOLICITACIONES

Las solicitaciones que se presentan sobre las vigas secundarias son el resultado

su configuración como continuas y apoyadas en las vigas principales. Es

importante tener en cuenta que las vigas secundarias se conciben como elementos

para resistir y transferir la carga gravitacional a las vigas principales, las cuales son

las encargadas de resistir las cargas laterales sísmicas.

De esta manera, los momentos y cortantes últimos son los correspondientes a la

condición de empotramiento perfecto para carga gravitacional uniformemente

distribuida.

31

GRÁFICO 2.8 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO DE VIGAS SECUNDARIAS

FUENTE: Chávez, J. (2014). Ensayo experimental a momento negativo de losas tipo deck

en dirección perpendicular a los valles con diferente cuantía de acero de refuerzo.


GRÁFICO 2.9 CORTANTE ÚLTIMO DE VIGA SECUNDARIA


CUADRO 2.11 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR DE

MOMENTO Y CORTANTE ÚTLIMO


Carga muerta WD 594.00 Kg/m2

Carga muerta WL 200.00 Kg/m2

Ancho de carga colaborante acol 1.00 m


32

Carga última Wu Ec. 2. 37 Kg/m

Longitud de viga L 3.00 m

Momento útlimo positivo Mu (+) Ec. 2. 38 T-m

Momento último negativo Mu (-) Ec. 2. 39 T-m

Cortante último Vu Ec. 2. 40 T-m

FUENTE: Norma Ecuatoriana de la Construcción, NEC-15.


Wu=1.2WD+1.6WL (2. 37)

Wu=1.2×594.00×1.00+1.6×200.00×1.00=1032.8 kg/m

Wu=1032.8 kg/m

Mu+=Wu×L

2

24 (2. 38)

Mu+=1.033×3.00

2

24

Mu+=0.39 T-m

Mu@= Wu×L2

12 (2. 39)

Mu@= 1.033×3.002

12

Mu-=0.77 T-m

Vu=Wu×L

2 (2. 40)

33

Vu=1.033×3.00

2

Vu=1.55 T

2.4.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES

La especificación ANSI/AISC 360-10 define relaciones de esbeltez de los

elementos y límites de esbeltez a partir de los cuales clasifica las secciones en

compactas, no compactas y esbeltas.

GRÁFICO 2.10 DIMENSIONES DE LA SECCIÓN DE UNA VIGA ARMADATIPO I


Se propone realizar el diseño de una viga compacta y una viga no compacta, cuyas

dimensiones se hallan especificadas en el cuadro 2.13.

CUADRO 2.12 DIMENSIONES DE LA SECCIONES PROPUESTAS

34

VIGA 1 120 X 8 X 240 X 4

VIGA 2 120 X 8 X 240 X 2


CUADRO 2.13 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES DE ESBELTEZ


Ancho del patín bf Variable cm

Espesor del patín tf Variable cm

Altura del alma h Variable cm

Espesor del alma tw Variable cm

Relación de esbeltez del patín λf Ec. (2. 41) s.d

Límite de esbeltez para patín compacto/no compacto

λpf Ec. (2. 42) s.d

Límite de esbeltez para patín no compacto/esbelto

λrf Ec. (2. 43) s.d

Coeficiente de compacidad kc Ec. (2. 44) s.d

Relación ancho-espesor del alma λw Ec. (2. 45) s.d

Límite de esbeltez para alma compacta/no compacta

λpw Ec. (2. 46) s.d

Límite de esbeltez para alma no compacta/esbelta

λrw Ec. (2. 47) s.d

Módulo de elasticidad del acero estructural

E 2043000.00 kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero estructural Fy 2530.00 kg/cm2

FUENTE: ANSI/AISC 360-10


λf=bf

2×tf (2. 41)

35

λpf=0.38×AE

Fy

(2. 42)

λr=0.95×Akc×E

FL

(2. 43)

kc=4?h twB (2. 44)

λw=hw

tw (2. 45)

λpw=3.76×AE

Fy

(2. 46)

λrw=5.70×AE

Fy

(2. 47)

CUADRO 2.14 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL PATÍN DE VIGAS 120X8X240X4 Y 120X8X240X2


Ancho de los patines bf 12.00 cm

Espesor del patín tf 0.80 cm

Relación de esbeltez del patín λf 7.5 s.d

Límite de esbeltez para patín compacto/no compacto

λpf 10.8 s.d

Coeficiente de compacidad kc 0.51 s.d

Límite de esbeltez para patín no compacto/esbelto

λrf 23.19 s.d



Los patines de las vigas 1 y 2 son compactos porque la relación de esbeltez es

menor que el límite de esbeltez para patín compacto/no compacto.

36

CUADRO 2.15 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL ALMA DE LA VIGA 120X8X240X4


Ancho del alma h 24.00 cm

Espesor del alma tw 0.40 cm

Relación ancho-espesor del alma λw 60 s.d


λpw 106.85 s.d


λrw 161.98 s.d



El alma de la viga 1 es compacta porque la relación de esbeltez es menor que el

límite de esbeltez para alma compacta/no compacta.

CUADRO 2.16 CÁLCULO DE ESBELTEZ DEL ALMA DE LA VIGA 120X8X240X2


Ancho del alma h 24.00 cm

Espesor del alma tw 0.20 cm

Relación ancho-espesor del alma

λw 120 s.d


λpw 106.85 s.d


λrw 161.98 s.d



El alma de la viga I 120X8X240X2 es no compacta porque la relación de esbeltez

es mayor que el límite de esbeltez para alma compacta/no compacta y menor que

el límite de esbeltez para alma esbelta.

CUADRO 2. 17 CLASIFICACIÓN DE LAS VIGAS

DESCRIPCIÓN ELEMENTOS CLASIFICACIÓN

VIGA 1 120X8X240X4

Patín compacto VIGA COMPACTA

Alma compacta

VIGA 2 Patín compacto VIGA NO COMPACTA

37

I120X8X240X2 Alma no compacta


2.4.3 DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGAS SECUNDARIAS

La clasificación de las secciones según su esbeltez permite predecir el

comportamiento de la viga identificándolo con uno de los estados límites de diseño

propuesto por la especificación pertinente.

GRÁFICO 2.11 CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS Y SU

COMPORTAMIENTO

. FUENTE: Bruneu, M., Uang, C. y Sabelli, R. (2011). Ductile Design of Steel Structures.

McGraw Hill. Second Edition. Page 838.

2.4.3.1 Diseño a flexión de la viga compacta

Una viga compacta puede alcanzar el momento plástico, sin embargo, su capacidad

de plastificación puede estar limitada por la inestabilidad. Por tanto, el diseño a

flexión de una viga compacta simétrica se basa en el análisis de los estados límites

de fluencia y pandeo lateral torsional.


MOMENTO NOMINAL DE LA VIGA COMPACTA


Momento de diseño ΦMn 6.73 T-m

38

Coeficiente de reducción por flexión Φ 0.90 s.d

Momento nominal Mn Mínimo de Ec. (2. 48) y Ec. (2. 52)

T-m

Momento plástico Mp Ec. (2. 48) T-m

Esfuerzo de fluencia del acero estructural

Fy 2530 kg/cm2

Módulo de sección plástico Zx 296 cm3

Longitud no arriostrada Lb 150 cm

Longitud límite Lp Ec. (2. 49) cm

Longitud límite Lr Ec. (2. 50) cm

Radio de giro ry 2.83 cm

Inercia alrededor del eje y Iy 231 cm4

Constante de Saint Venant Cw 35445.99 cm6

Constante torsional J 4.61 cm4

Módulo de sección plástico Sx 266.72 cm3

Altura total de la viga ho 24.80 cm

Radio de giro rst Ec. (2.51) cm

Coeficiente c 1 s.d

Factor de modificación por pandeo lateral-torsional

Cb 1 s.d



2.4.3.1.1Estado límite de fluencia

Mn=Mp=Fy×Zx (2. 48)

Mp=2530×296×10-5

=7.48 T-m

2.4.3.1.2Estado límite de pandeo lateral-torsional

Se debe verificar las relaciones entre las longitudes límites y la longitud no

arriostrada para determinar si el estado límite de pandeo lateral aplica. En caso de

ser así, éste debe analizarse si es elástico o inelástico.

39

Lp=1.76×ry×AE

Fy

(2. 49)

Lp=1.76×2.83×A2043000.000

2530.00=141.50 cm

Lr=1.95×rst×E

0.7×Fy

×C J×c

Sx×ho

+A; J×c

Sx×ho

<2

+6.76×D0.7×Fy

EF2

(2. 50)

rts=?Iy×Cw

Sx

(2. 51)

rts=G231.00×35445.99

266.72=3.27 cm

Lr=407.08 cm

Lp<Lb≤L

r

Mn=Cb HMp-JMp-0.7FySxK DLb-Lp

Lr-Lp

FM ≤Mp (2. 52)

Mn= N7.48×(7.48-0.7×2530×266.72)× ; 150-141.50

407.08-141.50<O≤$7.48

40

Mn=7.39 T-m

El momento nominal es igual a 7.39 T-m.

>Mn=6.65T-m

>MnPMu

La sección seleccionada puede soportar la solicitación a la que se supuso está

sometida.

2.4.3.2 Diseño a flexión de viga no compacta

La resistencia a la de una viga con el alma no compacta debe ser el menor valor de

los estados límites de fluencia en el ala a compresión, pandeo torsional, pandeo

local del ala en compresión, y fluencia del ala en tracción9.

CUADRO 2.19 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR EL MOMENTO RESISTENTE EN LA VIGA NO COMPACTA


Momento de diseño ΦMn 6.73 T-m

Coeficiente de reducción por flexión Φ 0.90 s.d

Momento nominal Mn Ec. (2. 53)-(2. 61) T-m

Momento de fluencia en el patín a compresión

Myc Ec. (2. 54) T-m

Momento plástico Mp Ec. (2. 55) T-m

9 ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings

41

Factor de plastificación del alma Rpc Ec. (2. 56) s.d

Módulo de sección elástico del patín en compresión

Sxc 248.72 cm3


Fy 2530 kg/cm2

Módulo de sección plástico Zx 267 cm3

Relación ancho-espesor del alma λw 120 s.d


λpw 106.85 s.d


λrw 161.98 s.d

Longitud no arriostrada Lb 150.00 cm

Longitud límite Lp Ec. (2. 57) cm

Radio de giro rt Ec. (2. 58) cm

Relación aw Ec. (2. 59) s.d

Altura del alma hc 24.00 cm

Constante torsional J 4.16 cm4

Módulo de sección plástico Sx 248.72 cm3

Altura total de la viga ho 24.80 cm

Longitud límite Lr Ec. (2. 60) cm



Los estados límites de pandeo local del ala en compresión y fluencia en el ala a

tracción no aplican porque los patines son compactos y los módulos de sección del

ala a compresión y del ala a tracción son iguales, respectivamente.

2.4.3.2.1Estado límite de fluencia en el patín a compresión

Mn=Rpc×Myc=Rpc×Fy×Sxc (2. 53)

Myc=Fy×Sxc (2. 54)

42

Myc=2530×248.72×10-5

=6.29 T-m

Mp=Fy×Zx≤1.6×Fy×Sxc (2. 55)

Mp=2530×267=6.75 T-m

Rpc= HMp

Myc

-DMp

Myc

-1F×D λ-λpw

λrw-λpw

FM ≤λpw (2. 56)

Rpc= N6.75

6.29- ;6.75

6.29-1<× ; 120-106.85

161.98-106.85<O≤

6.75

6.29

Rpc=1.06 ≤1.07

Mn=1.06×6.29

Mn=6.64 T-m

2.4.3.2.2Estado límite de pandeo lateral torsional

Lp=1.1×rQ×AE

Fy

(2. 57)

rt=

bfc/12 ;1+16

aw< (2. 58)

aw=hctSbfctfc

(2. 59)

43

aw=24.00×0.2

12.00×0.8= $0.50

rt=

12.00/12 ;1+16

0.5<=3.33 cm

Lp=1.1×3.33×A2043000.000

2530.00=105.96 cm

Lr=1.95×rt×E

0.7×Fy

×C J

Sxc×ho

+A; J

Sxc×ho

<2

+6.76×D0.7×Fy

EF2

(2. 60)

Lr=419.52 cm

Lp<Lb≤L

r

Mn=Cb HRpcMyc-JRpcMyc-0.7FySxcK DLb-Lp

Lr-Lp

FM ≤RpcMyc (2. 61)

$$$Mn= N6.64-(6.64-0.7×2530×248.72)× ; 150-105.96

419.52-105.96<O≤6.64

Mn=6.33 T-m

El momento nominal es igual a 6.33 T-m.

44

>Mn=5.69 T-m

>MnPMu

La sección seleccionada puede soportar la solicitación a la que se supuso está

sometida.

2.4.4 DISEÑO A CORTE DE LAS VIGAS SECUNDARIAS

Para determinar la resistencia al corte es importante considerar la posibilidad de

que el alma pueda alcanzar un estado de inestabilidad debido a la no compacidad

de su sección.

En las vigas armadas el fenómeno de inestabilidad más frecuente es la abolladura

del alma10, debido a las tensiones tangenciales, generadas por los esfuerzos

cortantes.

GRÁFICO 2. 12 ABOLLADURA DEL ALMA DEBIDA A LAS TENSIONES TANGENCIALES

10 Argüelles R., (2005), Estructuras de Acero, Segunda edición, Madrid, Bellisco.

45

FUENTE: Argüelles R., (2005), Estructuras de Acero, Segunda edición, Madrid, Bellisco.

CUADRO 2.20 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR LA

RESITENCIA A CORTE


Resistencia al corte de diseño Vn Ec. (2. 62) T


Área del alma Aw Variable cm2

Coeficiente de pandeo por corte del alma

kv Variable s.d

Coeficiente de corte del alma Cw Variable s.d


Fy 2530.00 kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero estructural

E 2043000.00 kg/cm2



Vn=0.6×Fy×Aw×Cv (2. 62)

El cálculo del coeficiente de corte del alma, Cv, dependerá de la razón de esbeltez

según la Ecuación 2.63.

htw7 ≤1.10×/kv×E FyB (2. 63)

46

htw7 ≤69.90

Para el caso en que se cumple la desigualdad expresada en la ecuación 2. 63, Cv

es igual a 1. Caso contrario debe calcularse con la ecuación 2.64.

Cv=1.51×E×kv(h twB )2×Fy

(2. 64)

2.4.4.1 Estado límite de fluencia en corte y pandeo en corte

2.4.4.1.1Cálculo de resistencia a corte de viga compacta


RESISTENCIA A CORTE DE LA VIGA COMPACTA


Resistencia al corte de diseño Vn 14.57 T


Área del alma Aw 9.6 cm2


kv 5.00

Coeficiente de corte del alma Cw 1 s.d



>Vn=13.12 TPVu

La viga no compacta posee la resistencia a corte suficiente para soportar la

solicitación propuesta.


RESISTENCIA A CORTE DE LA VIGA NO COMPACTA

47


Resistencia al corte de diseño Vn 3.08 T


Área del alma Aw 4.80 cm2


kv 5.00

Coeficiente de corte del alma Cw 0.42 s.d



>Vn=2.78$T>Vu

La viga no compacta posee la resistencia a corte suficiente para soportar la

solicitación propuesta.

CUADRO 2. 23 RESUMEN DE DISEÑO DE LAS VIGAS SECUNDARIAS

DESCRIPCIÓN RESISTENCIA VALOR UNIDAD

VIGA COMPACTA Momento, >Mn 6.65 t-m

Corte, >Vn 13.12 T

VIGA NO COMPACTA

Momento, >Mn 5.69 T-m

Corte, >Vn 2.78 T


2.5 DISEÑO DE CONECTORES

48

Los conectores de corte deben resistir los esfuerzos cortantes que resultan de la

acción compuesta entre la losa y la viga de acero11.

GRÁFICO 2. 13 COMPORTAMIENTO DE VIGAS COMPUESTAS Y VIGAS NO COMPUESTAS

FUENTE: Lawson, M., Wickens, P. (2003). Composite deck slabs. Steel Designers’ Manual.

6th Edition. Page 602.

Para el caso de momento negativo, la losa de concreto trabaja a tensión y se

desprecia la capacidad resistente del hormigón. Por tanto, los conectores de corte

ligan la sección de acero con las varillas de refuerzo, su resistencia debe ser por lo

menos, igual a la de las varillas12.

Para estimar la resistencia nominal de los conectores, se aplica la fórmula

propuesta por el ANSI/AISC 360-2010 para conectores tipo Stud13.

11 Crisafulli, F. (2014). Diseño Sismorresistente de construcciones de acero. 4ta edición.

12 López, O. (2004). Diseño de estructuras de Acero. Construcción Compuesta.

13 Chávez, J. (2014). Ensayo experimental a momento negativo de losas tipo deck en dirección perpendicular a los valles con diferente cuantía de acero de refuerzo.

49

GRÁFICO 2. 14 DIMENSIONES EN MILIMETROS DE CONECTOR DE CORTE

TIPO ARCO



RESISTENCIA DE CONECTORES


Resistencia de un conector de corte Qn Ec. (2. 65) T

Sección del conector de corte Asc Ec. (2. 66) cm2

Cortante máximo Vmáx Ec. (2. 67) T

Área del acero de refuerzo de las 4 varillas de 18 mm

Ar 10.18 cm2

Esfuerzo de fluencia de acero de refuerzo

Fyr 4200.00 kg/cm2

Diámetro del conector D 10.00 mm

Resistencia del hormigón f’c 210.00 kg/cm2

Módulo de elasticidad del hormigón Ec 2100000 kg/cm2

Número de conectores nc 10.00 s.d

Factor de reducción Rg 1.00 s.d

Factor de reducción Rp 0.6 s.d

Resistencia mínima de tracción del conector de corte

Fu 5500 kg/cm2



Los conectores se colocan en el valle del panel metálico, requiriéndose en total de

8 conectores colocados a una separación de 33 cm.

50

Qn=0.5×Asc×/fc'×Ec×nc×10

-3≤Rg×Rp×Asc×Fu (2. 65)

Asc=π×D

2

4×2 (2. 66)

Asc=π×1.00

2

4×2=1.57 cm2

Vmax=Ar×Fyr

(2. 67)

Vmax=10.18×4200/1000=42.75 T

Qn=0.5×1.57×?210×2100000×10-3

=15.62 T>5.18 T

TQn=10*5.18=51.8 T >Vmax

El grado de conexión al corte, α, mide el nivel de acción compuesta entre los

elementos. De esta manera, un valor de α igual a 1 significa que hay acción

compuesta total mientras que valores menores a 1 indican acción compuesta

parcial.

α=TQn/Vmax (2. 68)

2.6 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS SECCIONES

COMPUESTAS

La determinación de la resistencia a la flexión de las secciones compuestas se

llevará a cabo mediante el análisis plástico y el análisis elástico de las secciones

que han quedado definidas como se muestra en el cuadro 2.28.

51

CUADRO 2.25 DESCRIPCIÓN DE LAS SECCIONES COMPUESTAS

RESULTANTES

DESCRIPCIÓN CARÁCTERÍSTICAS

SECCIÓN COMPUESTA 1 Viga compacta 120x8x240x4 Malla electrosoladada Acero de refuerzo: 4 Φ 12 mm



SECCIÓN COMPUESTA 4 Viga no compacta 120x8x240x2 Malla electrosoladada Acero de refuerzo: 4 Φ 12 mm




2.6.1 ANÁLISIS PLÁSTICO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS

La resistencia última a la flexión de una sección compuesta a momento negativo se

determinada mediante el análisis plástico, en el cual se asume la distribución

plástica de los esfuerzos en la viga de acero y el refuerzo de longitudinal de la losa

de concreto. Es importante tener en cuenta que para que una sección alcance la

plastificación total o parcial se requiere que todos sus elementos sean compactos.

52

GRÁFICO 2. 15 DIAGRAMA DE ESFUERZOS DEL ANÁLISIS PLÁSTICO


CUADRO 2. 26 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CÁLCULOS DEL ANÁLISIS DE LA SECCIÓN COMPUESTA


Resistencia a tensión del acero de refuerzo

Tr Ec. (2. 69) T

Resistencia a tensión del acero de la sección de viga sobre el eje neutro

Ta Ec. (2. 70) T

Resistencia a compresión del acero de la sección de viga sobre el eje neutro

Ca Ec. (2. 71) T

Resistencia nominal en flexión Mn Ec. (2. 72) T-m

Distancia entre el centro de gravedad y el acero de refuerzo

d’ Ec. (2. 73) cm

Distancia entre el centro de gravedad y la sección de la viga a tensión

d’’ Ec. (2. 74) cm

FUENTE: López, O. Diseño de estructuras de Acero. Construcción Compuesta.


Tr=Ar×Fyr (2. 69)

Ta=Aa×Fy-Tr

2 (2. 70)

Ca=Tr+Ta (2. 71)

53

Mn=Tr×d'+Ta×d

'' (2. 72)

d'=d+hr+tc-hv-dc (2. 73)

d''=d-dt-dc (2. 74)

ht=Ta-Ap×Fy

ta×Fy

(2. 75)

dt=0.5×Ap×tp+ht×ta×(tp+0.5×ht)

Aat

(2. 76)

dc=

0.5Aptp+0.5Aal(d-tp+tp)+0.5A

p(2d-tp)-Aat(d-dt)

Aa-Aat

(2. 77)

CUADRO 2.27 MOMENTO PLÁSTICO DE LA SECCIÓN COMPUESTA I 120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm



Tr 19.00 T


Ta 26.93 T


Ca 45.93 T

Resistencia nominal en flexión Mn 10.37 T-m


d’ 27.07 cm


d’’ 19.40 cm



54




Tr 33.78 T


Ta 19.54 T


Ca 53.32 T



d’ 24.35 cm


d’’ 17.05 cm






Tr 42.75 T


Ta 15.06 T


Ca 57.81 T



d’ 22.74 cm


d’’ 15.82 cm



55


120x8x240x2 Y 4 Φ 12 mm



Tr 19.00 T


Ta 20.86 T


Ca 39.86 T



d’ 26.89 cm


d’’ 18.98 cm




120x8x240x2 Y 4 Φ 16 mm



Tr 33.78 T


Ta 13.47 T

Resistencia a compresión del acero

de la sección de viga sobre el eje

neutro

Ca 47.25 T


Distancia entre el centro de

gravedad y el acero de refuerzo d’ 23.36 cm

Distancia entre el centro de

gravedad y la sección de la viga a

tensión

d’’ 16.16 cm



56




Tr 42.75 T


Ta 8.98 T


Ca 51.74 T



d’ 21.67 cm


d’’ 14.85 cm



2.6.2 ANÁLISIS ELÁSTICO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS

El análisis elástico se emplea para establecer el desempeño en serviciabilidad de

las secciones compuestas, o la resistencia de las vigas sujetas a los efectos de

inestabilidad.

GRÁFICO 2. 16 DIAGRAMA DE ESFUERZOS DEL ANÁLISIS PLÁSTICO


57

El momento de fluencia es el menor valor de momento necesario para que la fibra

más alejada alcance el esfuerzo de fluencia. Se considera sólo el caso de que la

fibra a compresión del patín es la primera en alcanzar el esfuerzo de fluencia.

Para calcular la distancia de la posición del eje neutro elástico de la sección

respecto a la base del patín a compresión, se itera el valor de esta distancia hasta

conseguir equilibrar las fuerzas.

El análisis elástico se realiza en las secciones compuestas compactas y no

compactas.

CUADRO 2.33 DESCRIPCIÓN Y NOMENCLATURA PARA CALCULAR EL MOMENTO ELÁSTICO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS


Momento elástico My Ec.

(2.79) T-m

Distancia desde la fibra a compresión al eje neutro

Ssc Ec.

(2.80) cm3

Inercia de la sección compuesta Ic Ec.

(2.81) cm4

Inercia efectiva Ieff Ec.

(2.82) cm4


h2 Variable cm

Inercia del acero de refuerzo respecto al eje neutro

I1 Variable cm4

Inercia de la viga respecto al eje neutro

I3 Variable cm4

Esfuerzo de fluencia del acero Fy 2530.00 Kg/cm2



My=Ssc×Fy (2. 79)

58

Ssc=Ic

h2

(2. 80)

La inercia de la sección compuesta para momento negativo corresponde a la inercia

de la viga de acero y a la inercia del acero de refuerzo respecto al ene neutro

elástico.

Ic=I1+I3 (2. 81)

Para el cálculo de deformaciones realistas, la especificación AISC 360-10, sugiere

en la parte de los comentarios reducir la inercia en un 25%.

Ieff=0.75×Ic (2. 82)


120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm


Momento elástico My 8.69 T-m


Ssc 343.50 cm3

Inercia de la sección compuesta Ic 5464.74 cm4

Inercia efectiva Ieff 4098.55 cm4


h2 15.91 cm


I1 1772.38 cm4


I3 3692.36 cm4



59

CUADRO 2.35 MOMENTO ELÁSTICO DE LA SECCIÓN COMPUESTA I 120x8x240x4 Y 4 Φ 16 mm




Ssc 343.16 cm3

Inercia de la sección compuesta

Ic 5873.78 cm4



h2 17.12 cm


I1 1923.11 cm4


I3 3950.67 cm4



CUADRO 2.36 MOMENTO ELÁSTICO DE LA SECCIÓN COMPUESTA I 120x8x240x4 Y 4 Φ 18mm




Ssc 350.48 cm3




h2 17.89 cm


I1 2109.65 cm4


I3 4158.85 cm4



60





Ssc 297.18 cm3




h2 16.03 cm


I1 1329.96 cm4


I3 3434.25 cm4







Ssc 311.91 cm3




h2 17.76 cm


I1 1765.77 cm4


I3 3774.76 cm4



61





Ssc 317.02 cm3




h2 18.60 cm


I1 1905.63 cm4


I3 3990.89 cm4

FUENTE: López, O. (2004). Diseño de estructuras de Acero. Construcción Compuesta.


CUADRO 2. 40 RESUMEN DE MOMENTOS PLÁSTICOS Y ELÁSTICOS DE LAS SECCIONES COMPUESTAS

DESCRIPCIÓN RESISTENCIA

Mp [T-m]

My [T-m]

SECCIÓN COMPUESTA 1 10.37 8.69







2.7 MODELO MATEMÁTICO

62

El método de ensayo consiste en el ensayo a flexión en cuatro puntos, de manera

que el modelo más cercano a esta configuración consiste en una viga simplemente

apoyada con dos cargas puntuales aplicadas en el tercio medio de la viga.

GRÁFICO 2. 17 MODELO MATEMÁTICO


Bajo este modelo, la viga se encontrará sometida a flexión pura en el tercio medio,

mientras que en las zonas próximas a los apoyos habrá combinación de corte y

momento.

De este modelo derivan las ecuaciones para calcular los momentos, el cortante, el

desplazamiento en el centro del vano, los giros en los extremos y la curvatura.

M=PL

6 (2. 83)

63

V=P

2 (2. 84)

δmax=23PL

3

1296 EI (2. 85)

θ=PL

2

9EI (2. 86)

. φ=

PL

6EI (2. 87)

CAPÍTULO 3

64

ENSAYOS EXPERIMENTALES

3.1 CONSTRUCCIÓN DE MUESTRAS

Se construyen seis especímenes de ensayo constituidos por una viga metálica y

una losa de hormigón reforzada fundida sobre un panel metálico que se conecta al

patín superior de la viga metálica mediante conectores de corte tipo arco.

La construcción se realiza en las instalaciones de la Escuela Politécnica Nacional.

3.1.1 VIGA DE ACERO

El material empleado para la construcción de las vigas es acero estructural A36. Se

construyen seis vigas de sección armada mediante la soldadura continua tipo MIG

de tres placas de acero con diferentes espesores para obtener tres vigas

compactas y tres vigas no compactas.

Todas las vigas tienen 3 metros de longitud. Las dimensiones de los patines se

mantienen constantes mientras que el espesor del alma varía. Para el caso de las

vigas compactas, el espesor del alma es de 4mm mientras que para el caso de las

vigas no compactas es de 2mm.

La construcción de las vigas se realiza en los talleres de la empresa contratada

para la elaboración de las vigas, que posteriormente son trasladadas a las

instalaciones de la Escuela Politécnica Nacional.

3.1.2 PANEL METÁLICO

La participación de la losa se concibe en una sola dirección, por lo que la viga de

acero se orienta perpendicularmente a la nervadura del panel metálico. Por esta

razón, es necesario cortar el panel metálico en segmentos de 1 metro de ancho por

1 metro de largo. La unión del panel metálico con la viga se realiza después de se

haya nivelado y preparado la zona asignada para la fundici

65

FOTOGRAFÍA 3.1 UNIÓN PANEL METÁLICO A LA VIGA DE ACERO


3.1.3 CONECTORES DE CORTE

La unión de la losa con la viga de acero se consigue soldando los conectores de

corte tipo arco al patín superior de la viga. Se coloca un conector de 10 mm de

diámetro en cada valle del panel metálico, de manera que se sueldan en total 8

conectores con una separación de 33 cm.

FOTOGRAFÍA 3. 2 SOLDADURA DE CONECTORES DE CORTE


3.1.4 ARMADO DE LOSA

Todas las losas están armadas con malla electrosoldada como refuerzo de

temperatura y una cuantía determinada para refuerzo a momento negativo. La

66

malla electrosoldada se amarra con alambre galvanizado a los conectores de corte,

para evitar su desplazamiento.

Dependiendo de la cuantía refuerzo requerida en cada muestra, cuatro varillas de

12, 16 o 18 mm se amarran a la malla electrosoldada para evitar su deslizamiento

durante el ensayo. Las varillas que tienen adheridos los strain gages a su superficie,

se colocan minutos antes de iniciar la fundición para evitar su exposición al sol, ya

que son dispositivos muy sensibles a los cambios de temperatura.

FOTOGRAFÍA 3. 3 ARMADO DE LOSAS


3.1.5 ENCOFRADO Y FUNDICIÓN DE LOSA

Debido a las irregularidades de la superficie del espacio asignado para la fundición,

se decide realizar un encofrado individual, utilizando tableros de madera cortados

a la altura de 10.1 cm para garantizar que todas las losas tengan la altura de diseño.

Después de nivelar la superficie, las vigas y el panel metálico, se colocan como

base cilindros cortados a la altura necesaria para garantizar la estabilidad de losas

durante la fundición. Adicionalmente, se colocan alfajías en sentido horizontal y

tablones de madera en sentido verticalmente, para limitar los posibles

desplazamientos provocados por el manipuleo durante la fundición.

67

FOTOGRAFÍA 3. 4 ENCOFRADO DE LOSAS


El hormigón utilizado en la fundición es proporcionado por una empresa

especializada en el diseño de hormigones y transportado a las instalaciones de la

universidad en una hormigonera.

FOTOGRAFÍA 3. 5 FUNDICIÓN DE LOSA


3.1.6 PRUEBAS EN EL HORMIGÓN FRESCO

El personal técnico del Laboratorio de Ensayo de Materiales (LEMSUR) es el

encargado de realizar las pruebas en el hormigón fresco. El primer ensayo a

realizarse es la prueba de revenimiento para medir el asentamiento del hormigón y

comprobar si el hormigón tiene la trabajabilidad necesaria para iniciar la fundición.

68

Una vez comprobada que el asentamiento del hormigón fresco es de 7.5 cm, valor

dentro del rango admisible para hormigones plásticos, se procede a la toma de

muestras cilíndricas para realizar los ensayos de resistencia a la compresión.

FOTOGRAFÍA 3. 6 TOMA DEMUESTRAS Y PRUEBA DE REVENIMIENTO


3.2 ENSAYOS DE RESISTENCIA DEL HORMIGÓN

El Laboratorio de Ensayo de Materiales, Mecánica de Suelos y Rocas realiza los

ensayos de resistencia en las muestras tomadas el día de la fundición para verificar

la resistencia a la compresión del hormigón y determinar el módulo de elasticidad

del mismo.

69

El ensayo a compresión se realiza a la edad de 7, 14 y 28 días contabilizada a partir

de la fecha de la fundición. En este ensayo, el cilindro se coloca entre las placas de

carga de la prensa, elementos encargados de transmitir la carga hasta que se

produzca la falla.

FOTOGRAFÍA 3.7 ENSAYO DE COMPRESIÓN DE CILINDROS DE HORMIGÓN


El módulo de elasticidad experimental se obtiene mediante el ensayo de

compresión monoaxial del hormigón. En este ensayo, la muestra se somete a varios

ciclos de carga y descarga, durante los cuales el analista registra mediante el dial

del compresómetro las deformaciones axiales de la probeta. Los resultados de los

informes están disponibles en el apartado de los Anexos.

FOTOGRAFÍA 3.8 ENSAYO DE COMPRESIÓN MONOAXIAL DEL HORMIGÓN

PARA DETERMINAR MÓDULO DE ELASTICIDAD

70


3.3 PREPARACIÓN DE LAS PROBETAS DE ENSAYO

A partir de los 45 días de la fecha de fundición, se inician los preparativos para

realizar los ensayos de las muestras.

Se desencofra las muestras, se uniformiza la superficie de las losas y se pintan de

color blanco para observar las fisuras y grietas que se producen durante el ensayo.

FOTOGRAFÍA 3.9 ESTADO DE LAS MUESTRAS DESPUÉS DE

DESENCOFRAR Y PINTAR LAS LOSAS


Con la ayuda de un montacargas, se trasladan las muestras a las instalaciones del

Centro de Investigación de la Vivienda donde se ejecutarán los ensayos de flexión.

71

3.3.1 SOPORTE LATERAL

Uno de los aspectos más importantes del ensayo, es garantizar las condiciones

adecuadas de soporte lateral de la viga para evitar que se produzcan problemas de

inestabilidad que reduzcan la capacidad máxima que puede desarrollar la sección.

El soporte lateral se proporciona colocando escuadras a lo largo de la viga. De esta

manera, dos escuadras se sueldan al patín en tensión, al inicio y final de la viga,

para arriostrar el patín a compresión y evitar que se produzca la distorsión.

FOTOGRAFÍA 3. 10 SOLDADURA DE ESCUADRAS EN VIGAS METÁLICAS


Adicionalmente, en el tramo medio se colocan dos escuadras que se unen a la losa

mediante tirafondos para impedir el desplazamiento lateral durante el ensayo.

72

FOTOGRAFÍA 3. 11 UNIÓN DE ESCUADRAS A LA LOSA DE HORMIGÓN


3.3.2 COLOCACIÓN DE STRAIN GAGES

Los strain gages son sensores que miden deformaciones unitarias a partir de la

variación en su resistencia debida a la actuación de esfuerzos externos. Son

dispositivos muy sensibles a los cambios de temperatura y condiciones de ambiente

agresivas, por lo que su instalación resulta un proceso minucioso, que requiere

actividades como limado y lijado de la superficie.

FOTOGRAFÍA 3. 12 COLOCACIÓN DE STRAIN GAGES EN LA VIGA


3.4 CONFIGURACIÓN DEL ENSAYO

73

La configuración de ensayo consiste en colocar la losa apoyada sobre los apoyos

del marco de carga. La transmisión de la carga desde la celda de carga a la viga

se realiza mediante una viga transmisora de carga apoyada sobre dos rodillos

colocados sobre la viga, como se muestra en la fotografía 3.14.

FOTOGRAFÍA 3. 13 CONFIGURACIÓN INICIAL


En la configuración inicial se utiliza la celda de carga de 20 toneladas y la viga

cargadora que puede soportar la carga máxima de la celda.

Los rodillos para transmitir las cargas puntuales a la viga se colocaron en el tercio

medio. Debajo de los rodillos, entre los patines de la viga se colocan atiesadores

para evitar el aplastamiento de la viga.

Se realizan tres ensayos de prueba en la viga I 120x8x240x4 compuesta con 4

varillas de refuerzo de 12 mm para comprobar que las condiciones iniciales de

ensayo reportan datos congruentes.

En el primer ensayo de la viga compuesta 120x8x240x4 con 4 varillas de 12 mm de

diámetro, se obtuvo una curva carga versus deformación poco usual. Como se

puede observar en el gráfico 3.1, durante el proceso de descarga de la muestra, el

transductor lineal de deformación reportaba datos de deformación permanente

74

cuando la viga aún se hallaba en el rango elástico. Por tanto, se decidió cambiar el

instrumento de medida.

GRÁFICO 3. 1 ENSAYO 1 DE LA VIGA COMPUESTA 120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm.

FUENTE Y ELABORADO POR: Centro de Investigación de la Vivienda

En el segundo ensayo de la muestra, se obtuvo la curva carga versus deformación

esperada. Sin embargo, como se puede observar en el gráfico 3.2, la muestra no

alcanza la carga de rotura mientras que la celda de carga llega al límite de su

capacidad máxima.

GRÁFICO 3. 2 ENSAYO 2 DE LA VIGA COMPUESTA 120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm


Con el propósito de mantener la celda de carga de 20 toneladas, se decide disminuir

la distancia entre los rodillos de transmisión de carga. Una vez alcanzada la carga

75

máxima de la celda de carga, se obtienen los mismos resultados que en el ensayo

anterior, la probeta no alcanza la falla, como se puede observar en el gráfico3.3.

GRÁFICO 3. 3 ENSAYO 3 VIGA I I 120x8x240x4 Y 4 Φ 12 mm


Se mantiene la configuración inicial del ensayo, pero para poder llevar las muestras

hasta la carga de falla es necesario aumentar la capacidad de la celda de carga a

100 toneladas.

FOTOGRAFÍA 3. 14 CONFIGURACIÓN FINAL DE ENSAYO


76

CAPÍTULO 4

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS EXPERIMENTALES

4.1 GENERALIDADES DE LOS RESULTADOS

En este apartado se realiza el tratamiento de los datos obtenidos de los ensayos

experimentales y se calculan los parámetros de interés para analizar el

comportamiento de las vigas compuestas.

Mediante las ecuaciones 2.82, 2.83, 2.84, 2.85 y 2.86, se calculan los valores

experimentales de momento, corte, deformación, giro y curvatura, respectivamente.

Los parámetros necesarios para evaluar la ductilidad de los elementos son los

factores de ductilidad de desplazamiento, de curvatura, la capacidad de rotación y

la rotación plástica, que pueden ser calculados mediante las ecuaciones 1.1, 1.2,

1.3 y 4.1, respectivamente.

.

!h=!p1@!p2 (4.1)

Donde θp1 y θp2 son los giros correspondientes a los momentos plásticos teóricos

en la curva de momento vs giro.

GRÁFICO 4. 1 COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN DE LAS SECCIONES

FUENTE: Crisafulli, F. (2014). Diseño Sismorresistente de construcciones de acero

77

4.2 ENSAYO 4: VIGA COMPUESTA 120x8x240x4 Y 4Φ12 mm

4.2.1 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA

Las características de los elementos de la viga compuesta son:

· Viga de acero compacta: Fy= 2530 kg/cm2

· Losa de hormigón de resistencia máxima 210 kg/cm2

· Acero de refuerzo de temperatura: malla electrosoldada de 5 mm de

diámetro y 10 cm de separación. Fy=5400kg/cm2

· Acero de refuerzo longitudinal: 4 varillas Φ 16 mm. Fy=4200 kg/cm2.

GRÁFICO 4. 2 DESCRIPCIÓN MUESTRA


4.2.2 DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO

Una vez determinada la configuración definitiva del ensayo, se procede a realizar

el ensayo definitivo de las vigas compuestas. El ensayo consiste en realizar un ciclo

de carga hasta las 12 toneladas, e ir aumentando la carga en incrementos de 2

toneladas hasta alcanzar la carga de falla de la muestra.

78

CUADRO 4. 1 CARGAS Y DEFORMACIONES

CARGA

[kg]

δreal

[mm]

δteórica

[mm]

2653 2,96 0,97

5560 5,43 2,03

7453 6,86 2,71

12169 9,85 4,43

14100 11,17 5,14

16151 12,66 5,88

20734 16,14 7,55

25439 23,88 9,27


La sección alcanza la carga de plastificación teórica y llega hasta una carga máxima

de 25.4 toneladas.

Las deformaciones reales son mayores que las deformaciones teóricas debido a la

disminución de la rigidez de la sección compuesta provocada por el agrietamiento

del hormigón y la pérdida de acción compuesta.

4.2.3 CURVA MOMENTO VERSUS DEFORMACIÓN

El valor del momento de fluencia de 10.37 T-m, obtenido gráficamente, se confirma

al revisar los esfuerzos arrojados por los strain gauges y comprobar que

corresponde al momento que produce un esfuerzo de valor aproximado al de

fluencia del acero en el patín de compresión.

El valor de momento de 11.05 T-m se considera el momento último ya que es el

momento en el que disminuyen los esfuerzos medidos con los strain gauges en los

elementos de la viga compuesta, por lo que se asume que los elementos ya no

poseen capacidad para soportar más carga.

79

En el gráfico 4.3 se puede observar que la sección alcanza el momento de

plastificación total de la sección y logra un momento máximo de 12.72 T-m.

La forma de falla de la muestra se puede considerar por inestabilidad causada por

exceso de flexión en el patín a compresión, como se puede observar en la

Fotografía 4.1.

El factor de ductilidad de deformación, µd, calculado con la ecuación 1.1 es igual a

1.50, lo que indica que se producen deformaciones plásticas.

GRÁFICO 4. 3 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN


4.2.4 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN

En el diagrama de corte vs deformación, se puede observar que la sección no

alcanza su capacidad máxima de corte, lo cual se espera en el caso secciones

armadas compactas que son diseñadas para fallar por flexión.

GRÁFICO 4. 4 CURVA CORTE VS DEFORMACIÓN

80


4.2.1 CURVA MOMENTO VS CURVATURA

El factor de ductilidad de curvatura, µΦ, es calculado mediante la ecuación 1.2 y es

igual a 1.5.

GRÁFICO 4. 5 CURVA MOMENTO-CURVATURA


4.2.2 CURVA MOMENTO VS ROTACIÓN

81

A partir de la curva momento vs giro se obtienen los siguientes parámetros: la

capacidad de rotación R, calculada mediante la ecuación 1.3 e igual a 0.28. Por

otro lado, la rotación plástica θp, calculada mediante la ecuación 4.1, es igual a 0.01.

Según los valores registrados en el Gráfico 1.3, la sección se clasifica como baja

ductilidad y no desarrollaría la capacidad de rotación esperada para una sección

compacta.

GRÁFICO 4. 6 CURVA MOMENTO VS GIRO DEL ENSAYO 4


4.2.3 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL

En el gráfico 4.7 están representadas las distribuciones de esfuerzos de la sección

de la viga compuesta 1 para diferentes valores de carga. Se observa que el eje

neutro experimental está próximo al eje neutro de la viga, lo cual refleja una

degradación de la rigidez y pérdida de acción compuesta entre el acero de refuerzo

y la viga de acero. Esto se debe a la fatiga de la viga por reiteración de ciclos de

82

carga y descarga a los que ha estado sometido durante los ensayos preliminares y

el definitivo.

GRÁFICO 4.7 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL


83

FOTOGRAFÍA 4. 1 FALLA ENSAYO 4





· Viga de acero compacta: Fy= 2530 kg/cm2\





GRÁFICO 4. 8 DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA

84



El ensayo se desarrolla en 10 ciclos de carga y descarga, y un ciclo de carga

adicional para producir la falla de la muestra. El incremento de carga para cada

ciclo es de 2.5 toneladas.


CARGA

[kg]

δreal

[mm]

δteórica

[mm]

2487 2,37 1,12

5095 3,67 2,30

7606 5,15 3,44

10297 6,83 4,65

15028 9,86 6,79

17586 11,58 7,95

20798 14,19 9,40

22573 15,81 10,20

25061 19,35 11,32

28151 25,90 12,72


85

Las primeras fisuras en el hormigón se presentan en los apoyos a una carga de 5

toneladas durante el segundo ciclo de carga. A medida que se aumenta la carga,

también se presentan fisuras en el centro del vano a la carga de 10 toneladas.

A partir de las 12.5 toneladas se inicia el desprendimiento del panel metálico en las

zonas próximas a los apoyos. Al final del ensayo, se comprueba que el

desprendimiento es parcial.

La sección alcanza la carga de plastificación teórica y llega hasta una carga máxima

de 28 toneladas.



del hormigón y la pérdida de acción compuesta que se debe los desplazamientos

relativos entre la losa y la viga, como consecuencia del desprendimiento del panel.


El momento de fluencia de 9.29 T-m, obtenido gráficamente, se alcanza con una

deformación de 12.24 mm. El valor de momento de 10.36 T-m se logra con una

deformación de 37.33 mm.


plastificación total de la sección y logra un momento máximo de 14.08 T-m. Por

tanto, la falla de la muestra se puede considerar por inestabilidad causada por el


Fotografía 4.6.




86



En la curva de corte vs deformación, se puede observar que la sección logra un

corte máximo de 14.08 toneladas, valor inferior a su capacidad máxima a corte.

Este resultado se espera en secciones armadas compactas diseñadas para que la

falla se produzca por flexión.




87

En el diagrama momento curvatura del gráfico 4.11, se considera la curvatura última

como la curvatura correspondiente al momento a partir del cual ningún elemento de

la sección compuesta es capaz de resistir más carga. Este valor es comprobado al

revisar los esfuerzos obtenidos por los strain gauges.


igual a 2.5.

GRÁFICO 4. 11 CURVA MOMENTO VS CURVATURA



A partir del diagrama momento-giro del gráfico 4.10, se obtienen los valores de

capacidad de rotación, la rotación plástica y la ductilidad de curvatura.

La capacidad de rotación R, calculada mediante la ecuación 1.3, es igual a 1.25,

por lo que la viga compuesta 2 clasifica como sección de baja ductilidad según el

gráfico 1.3.

La rotación plástica θp, calculada mediante la ecuación 4.1, es igual a 0.03, y se

clasifica como sección de mediana ductilidad según el gráfico 4.1.

88

La ductilidad de curvatura µ, es la relación entre el giro máximo y el giro que se

produce para el momento plástico y es igual a 3.05.

GRÁFICO 4. 12 CURVA MOMENTO VS ROTACIÓN



En el gráfico 4.13, están representadas las distribuciones de esfuerzos de la viga

compuesta 2 para diferentes valores de carga. De manera que, para valores de

carga de hasta 10 toneladas (aproximadamente la carga de fluencia) el eje neutro

experimental se aproxima al eje neutro plástico.

A medida que se incrementa la carga, el eje neutro experimental se desplaza hacia

el eje neutro elástico y al eje neutro de la viga, lo cual manifiesta que hay pérdida

de acción compuesta a medida que se llega el rango plástico y la inercia efectiva

de la sección compuesta equivale a la inercia de la viga.

GRÁFICO 4.13 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCION

TRANSVERSAL

89


FOTOGRAFÍA 4. 2 FISURAMIENTO DEL HORMIGÓN

90


FOTOGRAFÍA 4. 3 DESPRENDIMIENTO DEL PANEL METÁLICO


FOTOGRAFÍA 4. 4 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO Y FALLA

91





· Viga de acero compacta: Fy= 2530 kg/cm2\





92





adicional para llevar la muestra hasta la falla. El incremento de carga en cada

intervalo es de 2.5 toneladas.


CARGA

[kg] δreal [mm]

δteórica

[mm]

2461 3,23 0,78

5103 4,70 1,62

7239 5,74 2,30

11438 7,70 3,63

13790 9,31 4,38

19679 15,30 6,25

20932 36,39 6,65

26349 28,82 8,37


Las primeras fisuras en el hormigón se presentan en el centro de la viga a la carga

de 2.5 toneladas durante el primer ciclo de carga. A medida que se aumenta la

carga, la fisuración se propaga a los apoyos e inicia el desprendimiento del panel

93

metálico. La sección alcanza la carga de plastificación teórica y llega hasta una

carga máxima de 24.6 toneladas.



del hormigón y la pérdida de acción compuesta que permite los desplazamientos




deformación de 10.31 mm. El valor de momento de 9.65 T-m se logra con una





plastificación total de la sección y logra un momento máximo de 13.17 T-m. Por

tanto, la falla de la muestra se puede considerar por inestabilidad causada por

94


Fotografía 4.10. El factor de ductilidad de deformación, µd, calculado con la

ecuación 1.1 es igual a 3.82, lo que indica que se producen deformaciones

plásticas.


En el diagrama de corte vs deformación, se puede observar que la sección logra un

corte máximo de 13.17 toneladas, valor inferior a su capacidad máxima a corte.



4.4.5 CURVA MOMENTO CURVATURA

95



la sección compuesta es capaz de resistir más carga.


igual a 5.


3.



A partir del diagrama momento-rotación del gráfico 4.15, se obtienen los valores de

capacidad de rotación y la rotación plástica.

La capacidad de rotación R, calculada mediante la ecuación 1.3, es igual a 1.60,

por lo que la viga compuesta 3 clasifica como sección de baja ductilidad según el

gráfico 1.3.

96


clasifica como sección de mediana ductilidad según el gráfico 4.1





compuesta 3 para diferentes valores de carga. Se observa que el eje neutro

experimental se aproxima al eje neutro elástico teórico, lo cual refleja la pérdida de

acción compuesta que se produce entre el acero de refuerzo y la viga de acero

como consecuencia del agrietamiento del hormigón y el desprendimiento del panel

metálico.

97

GRÁFICO 4. 19 DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL


98

FOTOGRAFÍA 4. 5 FISURAS Y GRIETAS EN EL HORMIGÓN




FOTOGRAFÍA 4. 7 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO Y FALLA


99




· Viga de acero no compacta: Fy= 2530 kg/cm2\









adicional para producir la falla de la muestra. El incremento de carga en cada

intervalo es de 2 toneladas.

100


CARGA

[kg]

δreal

[mm]

δteórica

[mm]

2271 2,76 1,26

2838 3,21 1,58

5121 5,18 2,85

5857 5,81 3,26

6039 5,95 3,36

8924 8,42 4,97

12847 13,81 7,16

13739 25,86 7,65


Las primeras fisuras en el hormigón se presentan en los apoyos a la carga de 4

toneladas durante el segundo ciclo de carga. A medida que aumenta la carga, la

fisuración se propaga a centro de la viga, registrándose las primeras fisuras a las 8

toneladas.

La sección no alcanza la carga de fluencia estimada y llega hasta una carga máxima

de 13.8 toneladas.



del hormigón y la pérdida de acción compuesta que se debe los desplazamientos


101

4.5.3 CURVA MOMENTO VS DEFORMACIÓN


deformación de 10 mm. El valor de momento último de 5.43 T-m se logra con una


En el gráfico 4.21 se puede observar que la sección no alcanza el momento de

fluencia estimado y logra un momento máximo de 6.87 T-m.



GRÁFICO 4. 21 CURVA MOMENTO VS DEFORMACION


102

4.5.4 CURVA CORTE VERSUS DEFORMACIÓN

En el diagrama de corte vs deformación del gráfico 4.22, se puede observar que la

sección alcanza un corte máximo de 6.87 toneladas, valor que supera a su

capacidad máxima a corte. En fotografía 4.22 se observa que el modo de falla

corresponde a la falla por tensión diagonal que suele ocurrir en los paneles de acero

esbeltos.



4.5.5 CURVA MOMENTO CURVATURA



la sección compuesta es capaz de resistir más carga.


igual a 5.


103


4.5.6 CURVA MOMENTO ROTACIÓN

La capacidad de rotación R, calculada mediante la ecuación 1.3, es igual a 0.5, por

lo que la viga compuesta 4 clasifica como sección de baja ductilidad según el gráfico

1.3.


clasifica como sección de baja ductilidad según el gráfico 4.1

En el caso de las secciones no compactas, no se calcula la capacidad de rotación

porque no tiene la resistencia necesaria para desarrollar ductilidad, ya que ésta se

ve reducida por el fenómeno de pandeo local.


104




compuesta 4 para diferentes valores de carga. De manera que, para valores de

carga de hasta 4 toneladas (aproximadamente la carga de fluencia) el eje neutro

experimental se aproxima al eje neutro plástico calculado.

A medida que se incrementa la carga, el eje neutro experimental se desplaza hacia

el eje neutro elástico y al eje neutro elástico calculado, lo cual manifiesta que hay

pérdida de acción compuesta.

105

GRÁFICO 4. 25 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DEL ENSAYO 7



106




FOTOGRAFÍA 4. 10 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO

FOTOGRAFÍA 4.10 CONTINUACIÓN

107













108



intervalo es de 1 tonelada.


CARGA

[kg]

δreal

[mm]

δteórica

[mm]

1631 2,36 0,59

2537 3,11 0,91

5001 4,78 1,80

6704 6,20 2,41

13502 11,87 4,85

13888 18,94 4,99

14734 15,03 5,29



de 3 toneladas durante el tercer ciclo de carga. A medida que aumenta la carga, la

fisuración se propaga a los apoyos, registrándose las primeras fisuras a las 5

toneladas. A partir de las 10 toneladas se inicia el desprendimiento del panel

metálico en las zonas próximas a los apoyos. Al final del ensayo se observa que el

desprendimiento del panel se produce a un lado de la losa. La sección no alcanza

la carga de fluencia estimada y llega hasta una carga máxima de 14.7 toneladas.



deformación de 11.36 mm. El valor de momento último de 6.67 T-m se logra con

una deformación de 21.75 mm.


109



fluencia estimado y logra un momento máximo de 7.37 T-m. El factor de ductilidad

de deformación, µd, calculado con la ecuación 1.1 es igual a 1.9, lo que indica que

se producen deformaciones plásticas

4.6.4 CURVA CORTE-DEFORMACIÓN



capacidad máxima a corte.

En el gráfico 4.18 se observa que el modo de falla corresponde a la falla por tensión

diagonal que suele ocurrir en los paneles de acero esbeltos.

110



4.6.5 CURVA MOMENTO-CURVATURA


igual a 3.



111




En el caso de las secciones no compactas, no se calcula la capacidad de rotación

porque no tiene la resistencia necesaria para desarrollar ductilidad, ya que ésta se

ve reducida por el fenómeno de pandeo local.



4.6.7 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL


compuesta 5 para diferentes valores de carga. A medida que se incrementa la

carga, el eje neutro experimental se desplaza hacia el eje neutro elástico y al eje

neutro elástico calculado, lo cual manifiesta que hay pérdida de acción compuesta.

112

GRÁFICO 4. 31 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE LA SECCIÓN

TRANSVERSAL



113




FOTOGRAFÍA 4. 13 DEFORMADA AL FINAL DEL ENSAYO

FOTOGRAFÍA 4.13 CONTINUACIÓN

114










115






intervalo es de 1 tonelada.


CARGA

[kg]

δreal

[mm]

δteórica

[mm]

2073 2,58 0,93

3918 4,46 1,76

6123 6,08 2,76

8029 7,75 3,61

10092 9,71 4,54

12069 12,17 5,43

14541 17,64 6,55


116


de 2 toneladas durante el tercer ciclo de carga. A medida que aumenta la carga, la

fisuración se propaga a los apoyos, registrándose las primeras fisuras a las 4

toneladas.

A partir de las 9 toneladas se empiezan a formar ondas en el alma, alcanzando la

carga máxima de 14.5 toneladas.

4.7.3 DIAGRAMA MOMENTO VS DEFORMACIÓN


deformación de 10 mm. El valor de momento último de 6.47 T-m se logra con una





fluencia estimado y logra un momento máximo de 7.27 T-m.

117






capacidad máxima a corte.



En el gráfico 4.34 se observa que el modo de falla corresponde a la falla por tensión

diagonal que suele ocurrir en los paneles de acero esbeltos.



igual a 3.

118








119

4.7.7 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

GRÁFICO 4. 37 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN

TRANSVERSAL


120


compuesta 6 para diferentes valores de carga. Hasta la carga de 4 toneladas el eje

neutro experimental se acerca al eje neutro plástico. A medida que se incrementa

la carga, el eje neutro experimental se desplaza hacia el eje neutro elástico

calculado, lo cual manifiesta que hay pérdida de acción compuesta.

FOTOGRAFÍA 4. 14 FISURAS DEL HORMIGÓN


FOTOGRAFÍA 4. 15 FALLA


121

CAPÍTULO 5

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.1 ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE ROTACIÓN

Las tres vigas compuestas compactas del gráfico 5.1 son capaces de alcanzar el

momento de plastificación, y mantener carga mientras se deforman. La diferencia

entre las tres es el rango de deformación plástica que son capaces de mantener.

De esta manera, las vigas compuestas compactas con varillas de 16 y 18 mm

alcanzan un rango lo suficientemente amplio para que puedan comportarse

medianamente dúctil, soportando 3 veces la rotación plástica. En el caso de la viga

compuesta compacta con varilla de refuerzo de 12 mm, ésta presenta un

comportamiento poco dúctil.

La falla que se presentó en este tipo de vigas es el pandeo lateral por exceso de

flexión en el patín a compresión, fenómeno que se debe a la disminución de la

rigidez de la sección de acero cuando ésta alcanza el inicio del endurecimiento por

deformación. Una vez que la sección de acero ha plastificado, los desplazamientos

fuera del plano de carga y la disminución de la rigidez de la sección provocan

inestabilidad en la viga y su posterior colapso.

En el caso de las vigas compuestas no compactas del gráfico 5.2, éstas alcanzan

el momento necesario para desarrollar su capacidad de plastificación porque su

comportamiento está limitado por la capacidad a corte del alma. Como se indicó

en el capítulo anterior, todas las vigas compuestas no compactas alcanzaron su

cortante máximo y pudieron soportar, aproximadamente, un 50% de cortante

adicional. Esta sobreresistencia manifiesta la colaboración de la sección de la losa

con panel metálico y de los atiesadores transversales.

122

GRÁFICO 5.1 CURVAS MOMENTO VS GIRO DE VIGAS COMPUESTAS

COMPACTAS


GRÁFICO 5. 2 CURVAS MOMENTO VS GIRO DE VIGAS COMPUESTAS NO

COMPACTAS


123

La forma de falla que se presentó en estas vigas es la abolladura del alma en los

tercios extremos de la viga y el aplastamiento del patín a compresión. Esta forma

de falla corresponde al fenómeno de tensión diagonal, que es muy común en el

caso de vigas armadas de gran peralte.

5.2 ANÁLISIS DE LA RIGIDEZ

La rigidez inicial de las vigas compuestas a momento negativo se deteriora

rápidamente por la reducción de la inercia efectiva debido al inicio de la fisuración

hormigón ante ciclos de carga de 4 a 5 toneladas. Esto se refleja en grandes

deformaciones y una inercia efectiva baja, llegando a ser incluso menor que la

inercia de la viga sola.

GRÁFICO 5. 3 CURVAS DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE CAPACIDAD DE VIGAS

COMPUESTAS COMPACTAS


124

GRÁFICO 5. 4 CURVAS DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE CAPACIDAD DE VIGAS

COMPUESTAS COMPACTAS


5.3 ANÁLISIS DE LA CUANTÍA DE REFUERZO

El esfuerzo efectivo del acero de refuerzo registrado por los strain gages es

aproximadamente el 50% del esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. Los

mayores esfuerzos se registran para las vigas compuestas con la menos cuantía

de acero de refuerzo negativo.

En el gráfico 5.7 se presenta una curva de la relación de capacidad versus la

cuantía de refuerzo utilizada en las muestras experimentales. Se observa una

disminución de la relación de capacidad de las secciones con el incremento de la

cuantía de acero de refuerzo negativo.

125

GRÁFICO 5. 5 CURVA ESFUERZO ACERO DE REFUERZO VS RELACIÓN DE

CAPACIDAD VIGAS COMPUESTAS COMPACTAS


GRÁFICO 5. 6 CURVA ESFUERZO ACERO DE REFUERZO VS RELACIÓN DE

CAPACIDAD VIGAS COMPUESTAS NO COMPACTAS


126

GRÁFICO 5. 7 CURVA CUANTÍA VS RELACIÓN DE CAPACIDAD


130

5.4

RE

SU

ME

N D

E R

ES

UL

TA

DO

S

CU

AD

RO

5.

1 R

ES

UM

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DE

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A

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1

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240

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4Φ

12

mm

VIG

A

CO

MP

AC

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1

20

x8x

240

x4

4Φ

16

mm

VIG

A

CO

MP

AC

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240

x4

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8 m

m

VIG

A N

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MP

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TA

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x8x

240

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12

mm

VIG

A N

O

CO

MP

AC

TA

1

20

x8x

240

x2

4Φ

16

mm

VIG

A N

O

CO

MP

AC

TA

1

20

x8x

240

x2

4

Φ1

8 m

m

VALORES TEÓRICOS

FL

EX

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Mom

ent

o p

lást

ico

M

p [T

-m]

10,

44

11,

56

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10,

07

10,

60

Mom

ent

o d

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[T-m

] 8,6

8

8,6

8

8,8

7

7,5

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7,8

9

8,0

2

Carg

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last

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ción

P

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] 20,

88

23,

12

24,

36

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14

20,

14

21,

20

Carg

a d

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lue

nci

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17,

36

17,

36

17,

74

15,

04

15,

78

16,

04

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rmaci

ón

de

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mm

] 0,7

6

0,7

8

0,7

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6

0,6

8

0,7

2

Defo

rmaci

ón

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δm

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m]

0,6

3

0,5

9

0,5

6

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3

0,5

3

0,5

4

CO

RT

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orm

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V

n [T

] 14,

57

14,

57

14,

57

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8

3,0

8

3,0

8

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IDE

Z

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cia c

om

pue

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Ic

[cm

4]

5464

5873

6268

4764

6129

6532

Iner

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ff [

cm4]

4098

4405

4701

3573

4597

4899

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utr

o e

lást

ico

E

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[cm

] 15,

91

17,

12

17,

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03

17,

12

18,

60

Eje

ne

utr

o p

lást

ico

EN

P [

cm]

22,

59

24,

96

25,1

24,

91

24,

96

25,

30

VIG

A D

E

AC

ER

O

Mom

ent

o n

omin

al

Mn [T

-m]

7,4

8

7,4

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7,4

8

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8

5,9

8

5,9

8

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e n

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inal

V

n [T

] 14,

57

14,

57

14,

57

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8

3,0

8

3,0

8

Iner

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vig

a

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cm4]

3413

3413

3413

3158

3158

3158

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Mn [T

-m]

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8

1,5

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8

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8

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8

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8

Cort

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V

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] 4,5

3

4,5

3

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3

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3

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3

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3

13

1 C

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UA

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VALORES EXPERIMENTALES

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] 10,

37

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] 12,

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7

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T]

20,

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10,

31

13,

22

11

Carg

a m

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ma

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T]

25,

44

28,

15

26,

35

13,

74

14,

73

14,

54

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rmaci

ón

de

fluenc

ia

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mm

] 16,

14

12,

24

10,

31

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9

11,

36

9,7

1

Defo

rmaci

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máxi

ma

δm

áx [m

m]

28,

53

53,

43

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66

61,

02

34,

10

CO

RT

E

Cort

e m

áxi

mo

V

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[T]

12,

72

14,

08

13,

17

6,8

7

7,3

7

7,2

7

RIG

IDE

Z

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cia p

rom

edi

o

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rom

[cm

4]

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3025

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2241

2580

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cia a

l 80%

de

cap

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da

d

Ie 8

0 %

[cm

4]

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3023

2604

2070

2319

1908

CÁLCULOS

DU

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mo

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ción

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56%

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EL

AB

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OR

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132

CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

· La resistencia nominal de las secciones compuestas de vigas compactas es

igual al momento plástico obtenido mediante el método de análisis plástico

de las secciones. Para el caso de las secciones compuestas con vigas de

alma no compacta, la resistencia nominal a flexión es igual al momento de

fluencia obtenido mediante el análisis elástico de las secciones.

· En el ensayo 4, 5 y 6, las secciones compuestas por vigas compactas y acero

de refuerzo de 12 mm, 16mm y 18 mm respectivamente, alcanzan el

momento plástico teórico. En los ensayos 4 y 5, las secciones resisten un

momento máximo igual a 1.20 vezces el momento plástico y en el ensayo 6,

se registra un momento máximo igual 1.10 veces el momento plástico

teórico. Por lo tanto, el incremento de la cuantía de refuerzo negativo resulta

en la disminución de capacidad resistente de la sección compuesta.

· En los ensayos 4, 5 y 6, la falla de las muestras se produce por la

inestabilidad del patín a compresión. Después de que se produce la

plastificación de la sección del patín a compresión, éste resiste el exceso de

flexión mediante desplazamientos laterales fuera del plano de carga debido

a la disminución de la rigidez. Por lo tanto, una vez superado el momento

plástico, la reducción de la rigidez de la sección y el exceso de flexión

conducen a un tipo de falla por inestabilidad.

· En los ensayos 7, 8 y 9, las secciones compuestas con vigas no compactas

y acero de refuerzo de 12 mm, 16 mm y 18 mm respectivamente, pudieron

resistir un momento mayor al momento nominal de la viga sola, sin embargo,

no llegaron al momento de fluencia.

133

· La forma de falla de las muestras de los ensayos 7, 8 y 9, consiste en

abolladura del alma por la presencia de tensiones tangenciales de corte en

el alma. Por lo tanto, la resistencia de las secciones de vigas con almas no

compactas está dada por la capacidad a corte del alma.

· Las muestras de los ensayos 7, 8 y 9 resistieron un cortante igual a 2 veces

el cortante nominal del alma de la viga de acero. Por lo tanto, el criterio de la

especificación ANSI/AISC 360-10 resulta en un diseño muy conservador

debido a que desprecia la capacidad resistente a corte de la sección de la

losa de hormigón con panel metálico, que representa el 50% de la resistencia

total a corte.

Según el criterio de capacidad de rotación, R, incluido en la especificación

AISC 341-10, ninguna de las muestras propuestas clasificaría como una

sección medianamente dúctil. Sin embargo, si se utiliza el parámetro de

ductilidad de curvatura, que relaciona la rotación máxima con la rotación

plástica, las secciones compuestas de vigas compactas pueden desarrollar

3 veces la rotación plástica, y, por lo tanto, pueden clasificarse como

secciones medianamente dúctiles, a excepción de la muestra del ensayo 4.

Para el caso de las secciones compuestas con vigas no compactas, se

clasifican como secciones de baja ductilidad o no dúctiles, debido a que no

alcanzan el momento plástico.

· En cuanto a las deformaciones, éstas son muy grandes en comparación a

las deformaciones teóricas. Esto se debe a la acción compuesta parcial entre

la viga de acero y la losa de hormigón y la baja rigidez efectiva de la sección

compuesta.

· En función de los valores de esfuerzos obtenidos mediante las mediciones

de los strain gages, se determina que las varillas de acero de refuerzo

trabajan al 50% de su capacidad. Por lo tanto, desde el punto de vista

134

económico y de capacidad, el aumento en la cuantía de acero de refuerzo

no representa una alternativa viable.

6.2 RECOMENDACIONES

· El uso de secciones compuestas con vigas armadas no compactas,

representa una alternativa económica y práctica para la construcción de

edificios y pequeños puentes, por lo que se recomienda continuar estudiando

este tipo de secciones para obtener de relaciones óptimas de peso y

resistencia.

· El diseño de los conectores de corte representa un paso elemental a la hora

de determinar la resistencia de las vigas compuestas. Se recomienda seguir

estudiando el diseño y comportamiento de los conectores de corte más

empleados en la construcción ecuatoriana.

· Se recomienda realizar analizar los estados límites de servicio debido a que

la grande deformación resultante de la acción compuesta parcial de la

sección compuesta afecta directamente a la funcionalidad de las estructuras.

· Un aspecto importante en los estudios experimentales es garantizar

condiciones de ensayos similares a las condiciones reales de

funcionamiento. Por lo tanto, se recomienda recrear condiciones adecuadas

de soporte lateral y de distribución uniforme de carga.

135

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

· Acero-Deck, (s.f.), Manual Técnico para el uso de placas colaborantes de

entrepiso, Lima, Perú.

· Álvarez, O., y Carlos Cházaro. (s.f), Construcción compuesta acero-

concreto, México DF, El Acero Hoy.

· American Institute of Steel Construction, (2010), Commenctary on the

Specification for Structural Steel Buildings.

· American Institute of Steel Construction, (2010), Seismic Provisions for

Structural Steel Buildings.

· American Institute of Steel Construction, (2010), Specification for structural

Steel Buildings.

· Bruneu, M., Uang, C. y Rafael Sabelli, (2011), Ductile Design of Steel

Structures, Second Edition, NewYork, McGraw Hill.

· Buen López, O., (2004), Diseño de estructuras de Acero. Construcción

Compuesta, MéxicoDF, Fundación ICA.

· Chávez, J. (2014). Ensayo experimental a momento negativo de losas tipo

deck en dirección perpendicular a los valles con diferente cuantía de acero

de refuerzo, Quito.

· Crisafulli, F, (2014), Diseño Sismorresistente de construcciones de acero,

4ta edición, Santiago de Chile, Alacero.

· Lawson, M., y Peter Wickens, (2003),” Composite deck slabs”. Steel

Designers’ Manual, 6th Edition.

· Lawson, M., y Peter Wickens, (2003),” Composite beams”. Steel Designers’

Manual, 6th Edition.

136

ANEXOS

137

ANEXO NO. 1

FICHA TÉCNICA STRAIN GAGES

138

CARACTERÍSTICAS STRAIN GAUGES PARA ENSAYO DE MÓDULOS DE HORMIGÓN

139

CARACTERÍSTICAS STRAIN GAUGES UTILIZADOS EN VIGAS DE ACERO

140

ANEXO No. 2

INFORME DE ENSAYO DE COMPRESIÓN DEL

HORMIGÓN

142

ANEXO No. 3

INFORME ENSAYO DE MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL

HORMIGÓN

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