ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL · a mi Sas, a Vero, a Isa, a Diego, a Danny, a Tego, a Sandra, a...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MODELACIÓN DEL BALANCE DE MASA DEL GLACIAR 15 α

DEL VOLCÁN ANTISANA USANDO EL SOFTWARE WEAP

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERO AMBIENTAL

ANDRÉS OSWALDO FERNÁNDEZ YÁNEZ (Email: [email protected])

DIRECTOR: DR. ING. MARCOS JOSHUA VILLACÍS ERAZO (Email: [email protected])

Quito, junio 2010

II

DECLARACIÓN

Yo ANDRÉS OSWALDO FERNÁNDEZ YÁNEZ, declaro que el trabajo aquí

descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún

grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas

que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

________________________________________________

ANDRÉS OSWALDO FERNÁNDEZ YÁNEZ

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Andrés Oswaldo Fernández

Yánez, bajo mi supervisión.

DR. ING. MARCOS VILLACÍS

DIRECTOR DE PROYECTO

IV

AGRADECIMIENTOS

Culminando esta etapa de mi vida, quiero dar mi más sincero agradecimiento a

todos mis amigos con quienes he compartido todo este tiempo en la universidad,

a mi Sas, a Vero, a Isa, a Diego, a Danny, a Tego, a Sandra, a Marlon y a Lu; por

la joda, por las peleas, por las risas, por el licor, etc. y a nuestros profesores

quienes han sido una guía y un ejemplo de vida. A toda mi familia y a mis panas

gabrielinos porque siempre me han dado su apoyo en los buenos y malos

momentos.

Por la ayuda institucional recibida, me gustaría expresar mi agradecimiento al

Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI), quien en conjunto con

la Empresa Metropolitana de Alcantarillado y Agua Potable de Quito (EMAAP-Q) y

el Instituto de Investigación para el Desarrollo de Francia (IRD, por sus siglas en

francés), viene trabajando desde 1994, generando la información que ha hecho

posible este estudio; al Proyecto de Adaptación al Cambio Climático a través de la

efectiva Gobernabilidad del Agua (PACC-Ecuador) del Ministerio del Ambiente

(MAE), por facilitar los datos de proyecciones de escenarios de cambio climático;

y al Instituto Ambiental de Estocolmo (SEI, por sus siglas en inglés) por facilitar

gratuitamente el software de Evaluación y Planificación de Recursos Hídricos

(WEAP, por sus siglas en inglés). De igual manera, a la Secretaría Nacional de

Ciencia y Tecnología (SENACYT) junto a la Escuela Politécnica Nacional (EPN)

por el cofinanciamiento del Proyecto de Investigación “Impacto del Cambio

Climático y de la Variabilidad Climática en el Régimen Hidrológico de Cuencas

Hidrográficas con Cobertura Parcialmente Glaciar del Volcán Antisana” del cual se

deriva este proyecto. Finalmente, al Departamento de Apoyo a la formación (DSF)

del IRD y a la EPN por el apoyo por medio del Joven Equipo Asociado (JEA) al

IRD Identificación y Modelación de los recursos Agua de altura en relación con las

variaciones del clima: hacia la Gestión Integral de los recursos hídricos en el

Ecuador (IMAGE).

V

DEDICATORIA

A mi mamá Esperanza,

A mi papá Oswaldo,

A Pato, Anita, Mauricio y Vero

por ser quienes me han enseñado

que en la vida

siempre debemos seguir adelante.

VI

CONTENIDO

Pág.

Contenido .............................................................................................................. VI

Lista de tablas ........................................................................................................ X

Lista de figuras ...................................................................................................... XI

Simbología y siglas ............................................................................................. XIV

Resumen ............................................................................................................. XVI

Summary ............................................................................................................. XVI

Presentación ..................................................................................................... XVIII

Capítulo 1.

Introducción, antecedentes y objetivos ................................................................... 1

1.1 Antecedentes .................................................................................................... 1

1.2 Problemática ..................................................................................................... 3

1.2.1. Estudios anteriores sobre modelación del balance de masa ................. 6

1.3 Hipótesis ............................................................................................................ 7

1.4 Objetivos ........................................................................................................... 7

1.4.1 Objetivo General ..................................................................................... 7

1.4.2 Objetivos Específicos .............................................................................. 8

Capítulo 2.

Descripción de la zona ............................................................................................ 9

2.1 El Volcán Antisana ......................................................................................... 9

2.3 Descripción climática de la zona .................................................................. 15

2.3.1 Precipitación .......................................................................................... 15

2.3.2 Temperatura .......................................................................................... 17

2.3.3 Viento .................................................................................................... 18

2.3.4 Influencia de los fenómenos climáticos ENOS (El Niño Oscilación

del Sur) ............................................................................................... 19

VII

Pág.

Capítulo 3.

Datos existentes de la zona .................................................................................. 23

3.1 Descripción de los datos .............................................................................. 23

3.1.1 Reanalisis NCEP NCAR ........................................................................ 23

3.1.1.1 Protocolo para obtener datos de Reanálisis ................................... 23

3.1.2 PRECIS (Providing Regional Climate for Impact Studies) ..................... 28

3.1.2.1 Protocolo para obtener datos PRECIS ........................................... 29

3.1.3 TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) ........................................ 33

3.1.3.1 Protocolo para la obtención de datos TRMM .................................. 34

3.1.4 Estaciones INAMHI ............................................................................... 36

3.1.5 Estaciones Antisana .............................................................................. 37

3.2 Resumen de la base de datos ..................................................................... 39

3.3 Áreas representadas por los datos obtenidos .............................................. 42

3.3 Comparación entre series de datos ............................................................. 44

3.4 Reconstitución y corrección de series de datos ........................................... 48

Capítulo 4.

Fundamento teórico y metodología ....................................................................... 50

4.1 Balance de masa ......................................................................................... 50

4.1.1 Balance neto específico del glaciar 15α ................................................ 54

4.1.1.1 Evolución 1995-2000 ..................................................................... 54

4.1.1.2 Evolución 2001-2006 ..................................................................... 55

4.2 Dinámica glaciar .......................................................................................... 56

4.3 Modelo de balance de masa en WEAP ...................................................... 58

4.3.1 Water Evaluation And Planning System (WEAP) - Software para la

evaluación y planificación de sistemas hídricos ................................. 58

4.3.1.1 WEAP Versión 2.3018 ................................................................... 59

4.3.1.2 Lenguaje de programación ............................................................. 60

4.3.2 Creación de catchments o bandas de altitud ........................................ 62

4.3.2 Definición del periodo de tiempo ........................................................... 63

4.3.3 Ingreso de datos.................................................................................... 64

4.3.3.1 Precipitación ................................................................................... 64

VIII

Pág.

4.3.3.2 Temperatura ................................................................................... 67

4.3.3.3 Otros parámetros ............................................................................ 67

4.3.4 Creación de constantes ......................................................................... 68

4.3.5 Estimación de la sublimación ................................................................ 69

4.3.6 Estimación de la fusión ......................................................................... 70

4.3.6.1 Modelo degree-day (grado día) ..................................................... 71

4.3.6.2 Factores empíricos de fusión del hielo-nieve de tipo degree-

day ................................................................................................. 71

4.3.6.3 Fusión de nieve .............................................................................. 73

4.3.6.4 Fusión de hielo ............................................................................... 74

4.3.7 Estimación del balance de masa ........................................................... 75

4.3.8 Área glaciar ........................................................................................... 76

4.3.8.1 Variación anual del área glaciar...................................................... 77

4.3.9 Estimación de la línea de equilibrio (ELA) ............................................. 80

4.4 Coeficientes de eficiencia ............................................................................ 81

4.5 Calibración ................................................................................................... 82

4.5.1 Calibración de To Y Tm ......................................................................... 83

4.5.2 Calibración de asnow y aice .................................................................. 83

Capítulo 5.

Resultados y discusión .......................................................................................... 85

5.1 Sublimación ................................................................................................ 85

5.2 Balance neto específico, ELA y área glaciar ................................................ 86

5.2.1 Pruebas ................................................................................................. 86

5.2.2 Periodo 1995-2007 ................................................................................ 89

5.2.3 Reconstitución 1956-2007 ..................................................................... 95

Capítulo 6. ........................................................................................................... 110

Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 110

6.1 Conclusiones ............................................................................................. 110

6.2 Recomendaciones ..................................................................................... 114

Referencias Bibliográficas ................................................................................... 115

IX

Pág.

Anexos ................................................................................................................ 122

No. 1 Interpolación de áreas ............................................................................ 123

No. 2 Factores de fusión .................................................................................. 126

No. 3 Correción de la serie de precipitación reanalisis NCEP-NCAR 1956-

2007 ........................................................................................................ 128

No. 4 Datos de entrada ................................................................................... 131

No. 5 Resultados del modelo prueba B ........................................................... 152

X

LISTA DE TABLAS

Tabla Pág.

2.1 Variación del Glaciar 15 .................................................................................. 14

2.2 Eventos ENOS según Trenberth ..................................................................... 20

3.1 Lista de variables descritas en PRECIS .......................................................... 33

3.2 Descripción de las estaciones INAMHI ........................................................... 37

3.3 Estaciones operadas por el programa GREATICE, año 2006 ......................... 39

3.4 Descripción de la base de datos obtenida ....................................................... 40

3.5 Descripción de la malla PRECIS, TRMM y las estaciones INAMHI según

los modelos digitales de elevación ASTER_GDEM y MARC SOURIS ......... 44

4.1 Balance neto específico observado del glaciar 15α ........................................ 55

5.1 Descripción de pruebas realizadas en el modelo WEAP ................................ 88

5.2 Parámetros calculados y valores de NASH y R2 para las pruebas

realizadas ..................................................................................................... 88

5.3 Balance neto específico anual observado y resultado de la prueba B en

WEAP ........................................................................................................... 90

5.4 Componentes del balance neto específico en la prueba B.............................. 92

5.5 Componentes de la ablación glaciar (%) por año ............................................ 93

XI

LISTA DE FIGURAS

Figura Pág.

1.1 Red de monitoreo del IRD en los Andes centrales ............................................ 2

1.2 Temperatura en los Andes tropicales entre 1939 y 1998 .................................. 4

1.3 Cambios de temperatura y precipitación proyectados para el 2020, 2050

y 2080 por el IPCC en Centro América y Sudamérica .................................... 4

1.4 Cambio en longitud y superficie de 10 glaciares tropicales de Ecuador,

Perú y Bolivia entre 1930 y 2005 .................................................................... 5

2.1 Ubicación del volcán Antisana con respecto a la ciudad de Quito .................. 10

2.2 Variación de los 17 glaciares del Antisana entre 1956 y 2005 ........................ 12

2.3 Ubicación del volcán Antisana y del glaciar 15 ................................................ 13

2.4 Cuenca del glaciar 15: Equipo de monitoreo y corrientes superficiales. ......... 14

2.5 Fluctuaciones del glaciar 15 en las últimas cuatro décadas ............................ 15

2.6 Comparación entre el índice Pglaciar y el promedio mensual del periodo

1995-2007 ..................................................................................................... 17

2.7 Estación Morrena: Promedio de temperatura mensual 2004, 2005, 2006

y 2007 ........................................................................................................... 18

2.8 Índice MEI para el periodo 1950-2010 ............................................................ 21

2.9 Índices El Niño3+4 y anomalías en la precipitación. ....................................... 22

3.1 Sitio web IRI .................................................................................................... 24

3.2 Visualización de datos NCEP-NCAR .............................................................. 27

3.3 Obtención de datos NCEP-NCAR ................................................................... 28

3.4 Obtención de datos PRECIS: Instrucción 1 ..................................................... 30





3.9 Obtención de datos TRMM: Instrucción 1 ....................................................... 35

3.10 Obtención de datos TRMM: Instrucción 2 ..................................................... 35

3.11 Obtención de datos TRMM: Instrucción 3 ..................................................... 36

3.12 Ubicación de los pluviómetros totalizadores y pluviógrafos, año 2005 .......... 38

XII

Figura Pág.

3.13 Áreas representadas por los datos obtenidos del modelo NCEP-NCAR,

PRECIS y observaciones satelitales TRMM ................................................ 42

3.14 Áreas en detalle que corresponden a los datos de PRECIS y TRMM y

las estaciones del INAMHI ............................................................................ 43

3.15 Comparación entre la precipitación mensual observada y la

precipitación calculada .................................................................................. 45

3.16 Comparación entre la temperatura promedio mensual observada

(ORE), estaciones locales y modelos PRECIS y NCEP-NCAR. ................... 47

3.17 Correlación entre la temperatura media mensual del modelo NCEP-

NCAR y las mediciones observadas en la estación ORE. ............................ 49

3.18 Corrección de temperatura media a partir de la serie del modelo NCEP-

NCAR con las mediciones en la estación ORE. ............................................ 49

4.1 Partes principales de un glaciar ...................................................................... 51

4.2 Medición del balance de masa en un punto, tomando en cuenta las

diferentes densidades de nieve y hielo ......................................................... 53

4.3 Balance en función de la altura en el glaciar 15α durante los años

extremos de medición (1995, 1997-98 EL Niño y 1999-00 La Niña) ............. 54

4.4 Balance de masa neto específico del Glaciar 15α durante el período de

estudio 1995-2007 ........................................................................................ 56

4.5 Deformación de cristales de hielo ................................................................... 57

4.6 Dinámica glaciar avance y retroceso ............................................................... 58

4.7 Definición de catchments o bandas en el glaciar 15α en WEAP ..................... 63

4.8 Definición del periodo de tiempo en WEAP ..................................................... 64

4.9 Ingreso de datos de precipitación .................................................................... 65

4.10 Creación de variables en WEAP ................................................................... 66

4.11 Temperatura promedio del aire ingresada en cada banda ............................ 68

4.12 Comparación entre la sublimación calculada a partir de datos del nivel

de 600hPa, de 500hPa y la sublimación observada ..................................... 70

4.13 Distribución de precipitación sólida (nieve) en los Andes y Alpes ................. 83

5.1 Promedio mensual en el periodo 1995-2007 de la velocidad del viento y

la sublimación calculada en WEAP. .............................................................. 86

XIII

Figura Pág.

5.2 Comparación del balance neto específico anual observado y resultado

del modelo WEAP prueba B en el periodo 1995-2007. ................................ 90

5.3 Comparación entre el balance neto específico mensual calculado y la

temperatura a 600 hPa NCEP-NCAR corregida entre 1995-2007. ............... 91

5.4 Comparación entre la ELA observada, ELA calculada por regresión lineal

y ELA calculada en WEAP en el periodo 1995-2007 ................................... 94

5.5 Comparación entre los valores de área del glaciar 15α observados y los

resultados del modelo WEAP ....................................................................... 95

5.6 Balance de masa anual en el periodo 1956-2007 en la prueba C ................... 96

5.7 Balance neto específico anual en el periodo 1956-2007 en la prueba C ........ 97

5.8 Balance de masa acumulado y eventos ENOS La Niña y El Niño en el

periodo 1956-2007 en la prueba C ............................................................... 98

5.9 Retroceso del área glaciar observada en el Glaciar 15α y lel resultado del

modelo WEAP en el período 1956- 2007 en la prueba C ............................. 99

5.10 Simulación del área total del glaciar 15α y eventos ENOS La Niña en el

periodo 1956-2007 en la prueba C ............................................................. 101

5.11 Balance de masa anual resultado del modelo WEAP en la prueba D

para el periodo 1956-2007 .......................................................................... 102

5.12 Comparación entre el área glaciar observada y la salida del modelo

WEAP en el período 1956- 2007 en la prueba D ........................................ 103

5.13 Evolución 1975-2003 de la precipitación anual promedio en la cuenca

del Amazonas ............................................................................................. 104

5.14 Series de precipitación y temperatura como entrada del modelo WEAP

para las pruebas C y D. .............................................................................. 106

5.15 Series de precipitación de estaciones INAMHI (Quito Observatorio e

Izobamba) cercanas al sitio de estudio. ...................................................... 107

5.16 Serie de velocidad del viento como entrada del modelo WEAP para las

pruebas C y D. ............................................................................................ 108

XIV

SIMBOLOGÍA Y SIGLAS

α Alfa

cm3 Centímetro cúbico

d Día

E Este

ºC Grado centígrado o Celsius

K Grado Kelvin

g Gramo

hPa Hectopascales

kg Kilogramo

km2 Kilómetro cuadrado

km3 Kilómetro cúbico

m Metro

m2 Metro cuadrado

m3 Metro cúbico

mb Milibares

mm Milímetro

msnm Metros sobre el nivel del mar

N Norte

NO Nor-oeste

O (W) Oeste (West)

% Porcentaje

s Segundo

S Sur

SE Sur-este

ATSM Anomalías de Temperatura Superficial del Mar

BNE Balance neto específico

CAN Comunidad Andina

DICA-EPN Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela

Politécnica Nacional

XV

ELA Línea de Equilibrio, por sus siglas en inglés

EMAAP-Q Empresa Metropolitana de Alcantarillado y Agua Potable Quito

ENOS (ENSO) El Niño Oscilación del Sur (El Niño-Southern Oscillation)

EPN Escuela Politécnica Nacional

GREATICE Glaciers et Ressources en Eau des Andes Tropicales

Indicateurs Climatiques et Environnementaux

GTNH-PHI Grupo de Trabajo de Nieves y Hielos del Programa

Hidrológico Internacional

IGM Instituto Geográfico Militar

INAMHI Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología

IPCC Panel Intergubernamental de Cambio Climático

IRD Instituto de Investigación para el Desarrollo, por sus siglas en

francés

IRI International Research Institute for Climate Prediction

JAXA Agencia de Exploración Aeroespacial Japonesa

LIA Pequeña edad del hielo, por sus siglas en inglés

MAE Ministerio del Ambiente

NCEP-NCAR Centro Nacional de Predicción Ambiental y Centro Nacional

para la Investigación Atmosférica, por sus siglas en inglés

ORE Environmental Research Laboratory

PACC Proyecto de Adaptación del Cambio Climático a través de una

efectiva gobernabilidad del Agua

PRECIS Providing Regional Climate for Impact Studies

SEI Stockholm Environment Institute

SENACYT Secretaría Nacional de Ciencia y Tecnología

TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission

UNESCO Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la

Ciencia y la Cultura

WEAP Water Evaluation and Planning System

XVI

RESUMEN

Este proyecto está enfocado en mejorar el modelo ya existente en el software de

evaluación y planificación de recursos hídricos (WEAP por sus siglas en inglés),

mismo que simula las variaciones del balance de masa y el área del glaciar. Este

modelo es aplicado en el glaciar 15α del volcán Antisana, y evaluado en función

de las mediciones directas del balance de masa para el periodo 1995-2007, y en

función del área glaciar medida en forma esporádica por aerofotogrametría desde

1956 hasta 2007.

Los datos de entrada para el modelo son temperatura, velocidad del viento,

humedad relativa, y provienen del modelo climático global NCEP-NCAR; los

mismos fueron corregidos con observaciones en el sitio, a excepción de la

humedad relativa. Para el periodo de 1995 a 2007, se utilizaron datos de

precipitación observada, mientras que para el periodo de 1956 a 2007, se usaron

datos de precipitación simulada por el modelo climático del NCEP-NCAR.

El modelo calcula la precipitación sólida, la fusión y la sublimación como variables

intermedias, que luego permiten estimar el balance de masa sobre el glaciar, y a

partir de éste, la variación del área glaciar.

Para el primer periodo 1995-2007, se realizaron tres pruebas de simulación del

balance de masa, entre las cuales, se retuvo la prueba B cuyo resultado nos

parece aceptable puesto que a pesar de tener una eficiencia relativamente baja

(NASH de 0,42) para simular el balance de masa, simula de manera aceptable el

retroceso glaciar (NASH de 0,67 para la estimación del área).

Para el periodo 1956-2007, se realizó una prueba utilizando los parámetros

calibrados de la prueba B; pero en este caso, el modelo mostró una aceleración

en el retroceso glaciar en las primeras décadas en discordancia con las

observaciones; por lo que se realizó una prueba final recalibrando el modelo,

obteniéndose un resultado similar; probablemente, debido a que la serie de

precipitación del modelo NCEP-NCAR subestima la precipitación en las primeras

décadas de modelación.

XVII

SUMMARY

This project is focused on improving a model that already exists in the software for

Water Evaluation and Planning (WEAP). This model simulates the variations of the

glacier mass balance and the area variations of the glacier. This model will be

applied in the glacier 15a of the Antizana volcano and will be evaluated using

observations of the glacier mass balance during the period 1995-2007. During de

period of 1956 and 2007 the model was evaluated using area variations obtained

by aerophotogrammetry.

The imput data for the model are temperature, wind speed, relative humidity, and it

comes from the climatic global model NCEP-NCAR; these time series of data are

corrected by observations registered at the site, with the exception of the relative

humidity. For the period from 1995 to 2007 observations of precipitation were

used, whereas for the period from 1956 to 2007 simulated precipitation by the

climatic model of the NCEP-NCAR was used.

The model calculates the solid precipitation, the fusion and the sublimation as

intermediate variables, which then allow estimating the glacier mass balance, and

from this one, glacier area variations are calculated.

For the first period 1995-2007, three simulation tests were run, of which, the test B

was chosen and its results seem to be acceptable because, in spite of having an

efficiency relatively low (NASH of 0,42) for the glacier mass balance simulation,

the simulation of the glacier retreat its better (NASH of 0,67 for glacier area

estimation)

For the period 1956-2007, a test was realized using the parameters calibrated in

the test B; but in this case, the model showed acceleration in the glacier retreat for

the first two decades that was not registered by the observations. Under this

consideration a final test was realized. We recalibrated the model, with a similar

result being obtained; probably, due to the fact that the series of rainfall of the

model NCEP-NCAR underestimates the rainfall in the first decades of modeling.

XVIII

PRESENTACIÓN

El objetivo de esta investigación es simular el balance de masa y el área del

glaciar 15α del volcán Antisana, a partir de las condiciones meteorológicas de la

zona.

La modelación es realizada en el software WEAP (Water Evaluation and Planning

System - www.weap21.org), que es una herramienta enfocada a la modelación

hidrológica de las cuencas hidrográficas, con el fin de generar indicadores para la

creación de políticas enfocadas a una mejor gestión ambiental y económica. Este

software es de libre disponibilidad para los países en vías de desarrollo.

El capítulo 1 indica los antecedentes de esta investigación, los estudios de

modelación de glaciares anteriormente realizados de los glaciares y la

problemática de la cual deriva esta tesis.

En el capítulo 2, se describe la geografía de la zona de estudio y la climatología

del sitio del glaciar, en base a los estudios realizados.

En el capítulo 3, se desarrolla la metodología para obtener los datos

climatológicos de la zona en modelos globales y regionales, observaciones

satelitales y de las estaciones meteorológicas locales y en el sitio de estudio.

En el capítulo 4, se explican los conceptos básicos acerca del glaciar como el

marco teórico y la metodología aplicada para construir el modelo de balance de

masa.

En el capítulo 5, se muestran las pruebas realizadas y los resultados obtenidos de

las pruebas.

En el capítulo final, se exponen las conclusiones y recomendaciones de esta

investigación.

CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN, ANTECEDENTES Y OBJETIVOS

1.1 ANTECEDENTES

Se denominan glaciares tropicales a aquellos que están ubicados en la zona

comprendida entre los Trópicos de Cáncer (23º 26′ 22″ N) y Capricornio

(23º 26′ 22″ S) (Kaser, 2001). Los mismos se encuentran generalmente en

cadenas montañosas, como el caso de la cordillera de los Andes la cual abarca el

99% de estos glaciares, mientras que el 1% restante se encuentran en África y

Oceanía. De estos glaciares andinos, el 71% está ubicado en Perú, 20% en

Bolivia, 4,1% en Ecuador, 3,9 en Colombia y el 0,1% en Venezuela (Francou B. &

B. Pouyaud, 2007).

Con el objetivo de analizar la dinámica hidrológica de los glaciares ubicados en

los Andes tropicales y el estudio climático actual y del pasado en la zona; el

Institut de Recherche pour le Développement (IRD) de la República de Francia

desarrolló el programa GREATICE (Glaciares y Recursos Hídricos en los Andes

Tropicales: Indicadores Climáticos y Ambientales, por sus siglas en francés), el

cual desde 1990 ha trabajado en América del Sur conjuntamente con varias

instituciones de cada país (IRD, 2009).

Así, se equiparon los primeros glaciares en Bolivia en el año de 1991, seguido de

Ecuador en 1994 y finalmente en el 2000 con un programa de observación de

glaciares en Perú, creando una red de monitoreo a los glaciares andinos

localizados en las partes interna y externa del Trópico, de la cual se dispone

información permanente sobre la evolución de alrededor de 10 glaciares a escala

anual y mensual (Fig.1.1) (Francou B. & B. Pouyaud, 2004).

Actualmente, el monitoreo de los glaciares en el Ecuador es un trabajo conjunto

de la cooperación entre el Instituto Nacional de Hidrología y Meteorología

2

(INAMHI), la Empresa Municipal de Alcantarillado y Agua Potable de Quito

(EMAAP-Q), y la unidad GREATICE del IRD (Fig.1.3) (Francou, 2008).

En el Ecuador, se ha estudiado la climatología de los Andes, los eventos ENSO,

el calentamiento global, su influencia sobre los glaciares del Antisana (Francou et

al., 2004) y el glaciar en el Carihuairazo. Se han realizado perforaciones del

glaciar del Chimborazo con el objetivo de realizar una reconstrucción climática del

pasado; y además se han realizado estudios de riesgo ligados a los glaciares

(IRD, 2009).

Con el fin de describir el clima de la zona, se utiliza la información meteorológica

que se obtiene mediante la instalación de estaciones meteorológicas. Para

cuantificar los recursos hídricos existentes en la zona de los páramos y del glaciar

se utiliza la información obtenida de las estaciones hidrológicas, las mediciones

directas del balance de masa del glaciar (aumento o pérdida de masa del glaciar)

por medio de las balizas y la estimación del área del casquete glaciar del Antisana

por medio de las imágenes aerofotométricas proporcionadas por el IGM (Instituto

Geográfico Militar) desde el año 1956.

FIGURA 1.1

RED DE MONITOREO DEL IRD EN LOS ANDES CENTRALES

Fuente: Francou B. & B. Pouyaud, 2007.

3

La presente investigación se enmarca dentro del Proyecto SENACYT-EPN PIC

08-506 “Impacto del cambio climático y la variabilidad climática en el régimen

hidrológico de cuencas hidrográficas con cobertura parcialmente glaciar. Caso de

estudio: Volcán Antisana”; financiado por la SENACYT (Secretaría Nacional de

Ciencia y Tecnología) y la EPN (Escuela Politécnica Nacional); y desarrollado en

el DICA-EPN (Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela

Politécnica Nacional) con el apoyo científico, logístico y técnico de las

instituciones IRD e INAMHI mediante convenios de apoyo y cooperación.

El proyecto SENACYT-EPN PIC 08-506 tiene el objetivo de crear una plataforma

de modelación hidroglaciológica para estimar los impactos del cambio climático y

la variabilidad climática en las cuencas hidrográficas de alta montaña sobre la

disponibilidad de los recursos hídricos de origen glacio-nivo-pluvial. El estudio se

realiza sobre las cuencas de los glaciares 15 (1,37 km2, 53% de superficie glaciar,

5760 msnm – 4525 msnm), Los Crespos (2,4 km2, 67% de superficie glaciar, 5760

msnm - 4521 msnm) y Humboldt (14,2 km2, 14% de superficie glaciar, 5760 msnm

- 4010 msnm) (EPN, 2008).

El presente proyecto de titulación tiene como objetivo estudiar el glaciar 15alfa del

Volcán Antisana mediante la modelación del balance de masa (aumento o pérdida

de masa del glaciar) durante el periodo 1995-2007. No se contempla generar

escenarios a futuro de impacto de cambio climático sobre el glaciar ya que esto se

realizará en etapas posteriores del PIC-08-506.

1.2 PROBLEMÁTICA

Vuille & Bradley (2000) afirma que ha habido un aumento de temperatura global

promedio en los Andes entre los años 1939 y 1998, y en los últimos 20 años esta

tendencia se ha incrementado (Fig. 1.2); estos autores estudiaron la temperatura

media en 268 estaciones meteorológicas en la región andina desde 1ºN y 23ºS

(Ecuador, Perú, Bolivia y Chile) ubicadas entre los 0 y 5000 msnm.

4

El IPCC (Panel Intergubernamental de Cambio Climático) en el informe 2007

indica que el aumento de temperatura se incrementará de +0.7°C a +1.8°C para el

2020 en el norte de Sudamérica (Fig. 1.3) y las cuencas hidrográficas sufrirán un

cambio de régimen de caudales; así también, se establece que la recesión glaciar

comenzó desde las últimas décadas del siglo 19 y se ha mantenido constante

hasta los años 70 a partir del los cuales se ha observado una aceleración de este

fenómeno (Magrin, 2007).

FIGURA 1.2

TEMPERATURA EN LOS ANDES TROPICALES ENTRE 1939 Y 19 98

Fuente: Vuille, M. & R.S.Bradley; 2000.

FIGURA 1.3

CAMBIOS DE TEMPERATURA Y PRECIPITACIÓN PROYECTADOS PARA EL

2020, 2050 Y 2080 POR EL IPCC EN CENTRO AMÉRICA Y S UDAMÉRICA

Fuente: Magrin, 2007.

5

Observaciones y estudios de los glaciares en los países andinos han concluido

que existe un retroceso significativo de las masas glaciares a lo largo de las

últimas décadas, por lo que se ha incentivado a la investigación acerca de la

sensibilidad de los glaciares con respecto al clima; por medio de estos estudios,

los glaciares se han convertido en indicadores de las variaciones climáticas que

suceden en las latitudes bajas (Vuille et al., 2008). Estableciéndose una relación

entre las condiciones meteorológicas y los fenómenos de derretimiento y

sublimación glaciar; por lo cual, este retroceso glaciar se constituiría en una

consecuencia del aumento de temperatura.

En la figura 1.4, se pone en evidencia que los glaciares tropicales han ido

perdiendo su masa y reduciendo su tamaño con una tendencia al retroceso desde

la Pequeña Era Glaciar, en Ecuador, Perú y Bolivia, aunque estas variaciones no

han sido constantes principalmente por fenómenos climáticos propios de la zona

como El Niño y La Niña (Francou et al., 2004).

FIGURA 1.4

CAMBIO EN LONGITUD Y SUPERFICIE DE 10 GLACIARES TRO PICALES DE

ECUADOR, PERÚ Y BOLIVIA ENTRE 1930 Y 2005

Glaciares en Ecuador (Antizana 15a and 15b), en Perú (Yanamarey, Broggi, Pastoruri,

Uruashraju, Gajap) y en Bolivia (Zongo, Charquini, Chacaltaya)

Fuente: Francou B. & B. Pouyaud, 2008.

6

1.2.1. ESTUDIOS ANTERIORES SOBRE MODELACIÓN DEL BAL ANCE DE

MASA

La medición directa del balance de masa en el glaciar 15α del Antisana comenzó

en el año de 1995 (Semiond et al., 1998), posteriormente en el 2006 comenzaron

los estudios de modelación.

Cadier et al. (2008) realizó una modelación estadística del balance de masa

estableciendo algunas ecuaciones según los datos de precipitación y temperatura

disponibles cerca de la zona del Antisana y las anomalías de temperatura del

Pacífico con El Niño3+4. Como conclusión, este modelo permitió comprender de

mejor manera la relación entre el clima y el retroceso glaciar. La ocurrencia de un

evento cálido ENOS (El Niño Oscilación del Sur) incrementará la fusión del glaciar

cuatro meses después; y así mismo, un exceso de precipitación durante nueve

meses resultará en una reducción de la ablación.

El SEI (Stockholm Environment Institute) junto con el IRD realizó una modelación

de cuencas con cobertura parcialmente glaciar en el Perú con el objetivo de

modelar la generación de caudales glaciares y no glaciares en el programa

WEAP. En este caso, se añadió al modelo hidrológico rainfall-runoff de WEAP,

una representación de la contribución glaciar en caudales para simular los

procesos hidrológicos que se incorporan dentro de una cuenca hidrográfica (SEI-

IRD, 2009).

Maisincho (2009) propone una modelación a nivel diario del balance de masa en

el glaciar 15α con el modelo de fusión degree-day (grado-día), utilizando la

temperatura y precipitación con gradiente de altura para explicar la fusión;

conocida la fusión y precipitación el balance de masa fue modelado, usando datos

obtenidos en la zona de estudio. Con el modelo calibrado, reconstruyó el balance

desde 1950 con datos del modelo climático global del reanálisis y datos de la

estación meteorológica Izobamba, los parámetros calibrados fueron los factores

de fusión descritos dentro del modelo degree-day; con los resultados realizó una

proyección del balance de masa para el año 2050.

7

Boyenval (2010) realizó un modelo del balance de masa para el glaciar 15α en el

programa Scilab basado en el modelo de glaciares WEAP del IRD, añadiendo la

sublimación como componente del balance de masa y calibrando los factores de

fusión.

1.3 HIPÓTESIS

Con todas las investigaciones anteriormente realizadas, se espera que el modelo

realizado propuesto, entregue mejores resultados que sus predecesores y sus

parámetros calibrados sean acordes con la bibliografía disponible. En esta

investigación además de los factores que representan la relación entre la

temperatura y la fusión de la nieve y del hielo, se calibrará el límite de temperatura

a partir del cual se inicia la fusión y el límite de temperatura que determina la fase

(sólida o líquida) de las precipitaciones sobre el glaciar.

El modelo WEAP propuesto también será capaz de simular las variaciones del

área glaciar por cada año dependiendo del aumento o pérdida de masa, por lo

cual, se realizará una reconstrucción del área glaciar desde 1956, complementario

a la reconstitución del balance de masa como lo hizo Maisincho (2009); para

discutir sobre estos resultados del área glaciar, se hará una comparación de la

salida del modelo con los datos estimados del área por aerofotogrametría en los

años 1956, 1965 y 1993.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Construir un modelo de balance de masa para el Glaciar 15α del volcán Antisana

mediante la utilización del software WEAP (www.weap21.org) el cual permita

simular el retroceso o avance del glaciar en función de las variaciones del clima;

con el objeto de analizar la sensibilidad de los glaciares tropicales a las

variaciones del clima.

8

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Crear una base de datos meteorológicos homogeneizados desde 1956 hasta

el 2008.

• Conceptualizar y programar en WEAP un modelo de balance de masa basado

en modelos ya existentes.

• Aplicar el modelo mencionado con series de datos climáticos de diferente

origen (observaciones o producto de simulaciones de modelos climáticos)

para evaluar la coherencia de los mismos, a través de su capacidad para

simular el retroceso glaciar observado desde los años 1950.

9

CAPÍTULO 2.

DESCRIPCIÓN DE LA ZONA

En el Ecuador, los glaciares se encuentran en la región Sierra en la cual se

encuentra la cordillera de Los Andes formada por dos cordilleras principales: la

cordillera oriental, de menor elevación, que está expuesta a la humedad

proveniente de la Amazonía; y la cordillera occidental la cual es influenciada por

los fenómenos climáticos provenientes del océano Pacífico (Vuille, 2008). Estos

glaciares se extienden aproximadamente sobre los 4800 msnm en áreas muy

limitadas, regularmente cubriendo a estrato volcanes como el Chimborazo,

Cotopaxi, Cayambe y Antisana, entre otros (Vuille, 2007).

Información específica acerca de la evolución de los glaciares a lo largo del

tiempo en el Ecuador es rara, sin embargo se dispone de material que cubre los

dos siglos pasados; datos históricos muestran que existió una glaciación llamada

Little Ice Age (Pequeña Edad de Hielo) desde los inicios del 1500 hasta principios

del 1800 y donde hubo pequeños avances alrededor de los 1800, 1850 y 1870

(Vuille, 2008).

Mediciones recientes muestran que los glaciares han retrocedido rápidamente, y

los resultados obtenidos del volcán Cotopaxi han confirmado este fenómeno. Los

glaciares del Cotopaxi han permanecido constantes entre 1956 y 1976 y

posteriormente han perdido un 30% de su área entre 1976 y 1997 similar al

retroceso en el Antisana (Jordan et al. 2005).

2.1 EL VOLCÁN ANTISANA

La ubicación geográfica del volcán Antisana es de 0°28 ′30”S y 78°08 ′55”W en

coordenadas geográficas, se encuentra ubicado a 40 km al sur-este de la ciudad

de Quito y 30 km al sur de la línea ecuatorial (Fig. 2.1). Es un volcán con una

cobertura glaciar sobre los 4800 msnm aproximadamente, considerado como

10

estratovolcán (tipo de volcán cónico y de gran altura, el cual se compone de

múltiples capas de lava endurecida, piroclastos y cenizas volcánicas) que se

encuentra en la cordillera oriental en la sierra ecuatoriana; siendo un sistema

glaciar activo situado sobre un volcán activo, con una altitud de 5752 msnm.

Aunque su última erupción fue en 1802, actualmente, aún es considerado como

un volcán activo (Williams et al., 2001).

FIGURA 2.1

UBICACIÓN DEL VOLCÁN ANTISANA CON RESPECTO A LA CIU DAD DE

QUITO

Fuente: EMMAP-Q en Vuille et al., 2007.

11

El volcán Antisana es representativo de la Cordillera Oriental o Real aunque se

encuentra relativamente a 200 km del Océano Pacífico y está directamente

expuesto a las masas de aire húmedas que provienen de la cuenca Amazónica

(Cadier et al, 2008). Su ubicación en la cordillera Oriental le permite ser parte de

la división del los sistemas de drenaje que fluyen hacia el Pacífico al Oeste y

hacia el Atlántico por el lado Este (Williams et al., 2001).

El área de estudio del volcán Antisana pertenece al área tropical interior donde la

temperatura y la humedad muestran un nivel bajo de variabilidad temporal a

través del año por lo cual la acumulación y pérdida del glaciar ocurren

simultáneamente durante todo el año (Favier et al, 2008).

Algunos glaciares del volcán Antisana han sido monitoreados desde 1994, por

medio de mediciones en los cambios de longitud anuales y el balance de masa a

nivel mensual en la parte baja y a nivel anual sobre todo el glaciar, además se

han estudiado los nexos entre las anomalías de temperatura superficial del

Océano Pacífico y el clima de la zona de los Andes; todo esto debido a que

estudios preliminares indican que la presencia de reservorios glaciares permite

contar con una contribución adicional de agua al aporte de las cuencas alrededor

del 35% de noviembre a febrero y del 10% de mayo a agosto, siendo a nivel anual

la contribución aproximada del 24 % con posibilidad de aumentar hasta un 37%, si

el agua infiltrada al nivel del glaciar (aproximadamente entre 5700 m y 4700 m de

altitud) resurge antes de los 4000 m (Villacís et al., 2009).

La extensión del glaciar fue documentada por medio de restitución fotogramétrica;

durante los últimos 49 años las fotografías realizadas en los años 1956, 1965,

1993 y 1997 por el IGM han proveído información acerca de las fluctuaciones

ocurridas en los 17 glaciares que conforman el casquete glaciar (Cáceres, 2006),

como lo muestra la figura 2.2. La superficie total estimada para todo el casquete

es de 25,6 km2 para el año de 1956, mientras que para el año 2005 se estima un

área de 10,4 km2 (Vallejos, 2008).

FIGURA 2.2

VARIACIÓN DE LOS 17 GLACIARES DEL ANTISANA ENTRE 19 56 Y 2005

Fuente: Vallejos, 2008.

2.2 EL GLACIAR 15

El glaciar 15 en estudio tiene una orientación nor

ubicado entre los 4820 msnm y los 5760 msnm

pequeña formación de hielo en su parte superior y se extiende a lo largo de toda

la pendiente hasta los 5100 msnm,


El glaciar 15 en estudio tiene una orientación nor-oeste (NO) y se encuentra

e los 4820 msnm y los 5760 msnm (Fig. 2.3). Este glaciar tiene una


5100 msnm, donde se divide en dos lenguas

12


) y se encuentra

Este glaciar tiene una


se divide en dos lenguas glaciares

13

llamadas 15 alfa y 15 beta orientadas en dirección sur y norte respectivamente

(Fig. 2.4).

FIGURA 2.3

UBICACIÓN DEL VOLCÁN ANTISANA Y DEL GLACIAR 15

Fuente: Hasterath 1981, modificado por Cáceres et al., 2007.

Bajo las lenguas glaciares, las dos corrientes principales producto de la fusión

fluyen desde los glaciares 15 alfa y beta hasta infiltrarse en la morrena a los 4780

msnm. En la parte baja de la morrena, el agua resurge en varios manantiales que

alimentan al río Tuminguina; el nivel de este río es registrado en forma automática

en la estación hidrométrica 15 que se encuentra a 4550 msnm (zona del páramo).

La variación del tamaño del glaciar 15 se resume en la siguiente tabla:

14

TABLA 2.1 VARIACIÓN DEL GLACIAR 15

Año Área (km 2) Longitud (km) Método de medición Fuente

1956 0,88 - Fotogrametría Vallejos (2008)

2002 0,71 1,96 Directa Francou et al.

(2004)

2004 0,65 1,88 Directa Cáceres et al. (2007)

Elaboración: Andrés Fernández

El área del glaciar 15α ha disminuido en un 42% en el periodo de 1956 -2007, con

un área inicial y final de 0,46 km2 y 0,27 km2 respectivamente. Similar a la pérdida

del 35% en el glaciar 15 beta y del 38,5 % del glaciar 15 del área total dentro del

mismo periodo (Maisincho et al., 2009).

FIGURA 2.4

CUENCA DEL GLACIAR 15: EQUIPO DE MONITOREO Y CORRIE NTES

SUPERFICIALES.

Fuente: Francou et al., 2004.

FIGURA 2.5

FLUCTUACIONES DEL GLACIAR

Fuente: Francou et al., 2000

2.3 DESCRIPCIÓN CLIMÁTICA DE LA ZONA

En la región que rodea a

humedad no son suficientes para caracterizar un régimen estacio

(Favier, 2004); porque e

precipitación, temperatura

proveniente de la cuenca amazónica,

radiación solar, entre otros.

2.3.1 PRECIPITACIÓN

La precipitación en el lado oriental del

húmedo de la Amazonía

océano Atlántico, chocan contra la cordillera oriental, ascienden y se produce la

precipitación por enfriamiento

Antisana mantiene un régimen de precipitación similar al de la Amazonía.

2004).

FLUCTUACIONES DEL GLACIAR 15 EN LAS ÚLTIMAS CUATRO DÉCADAS

, 2000.

CLIMÁTICA DE LA ZONA

que rodea al volcán Antisana, las variaciones de temperatura y

humedad no son suficientes para caracterizar un régimen estacio

(Favier, 2004); porque existen diversos factores que causan variaciones

temperatura y humedad como las masas de aire húmedo

proveniente de la cuenca amazónica, los fenómenos ENOS, la discontinuidad de

radiación solar, entre otros.

lado oriental del Antisana producto de las

húmedo de la Amazonía. Estas masas son arrastradas por los vientos desde el

chocan contra la cordillera oriental, ascienden y se produce la

iamiento (efecto orográfico); por lo cual este

Antisana mantiene un régimen de precipitación similar al de la Amazonía.

15

EN LAS ÚLTIMAS CUATRO DÉCADAS

, las variaciones de temperatura y

humedad no son suficientes para caracterizar un régimen estacional pronunciado

xisten diversos factores que causan variaciones de

como las masas de aire húmedo

, la discontinuidad de

producto de las masas de aire

son arrastradas por los vientos desde el

chocan contra la cordillera oriental, ascienden y se produce la

por lo cual este lado del

Antisana mantiene un régimen de precipitación similar al de la Amazonía. (Favier,

16

Según Favier (2004), el régimen de precipitación en la zona es complejo, la

precipitación se mantiene a lo largo de todo el año con picos máximos desde

Febrero a Junio y un segundo periodo en los meses de Septiembre a Noviembre

(Francou, 2004) con mayor intensidad en Abril, Mayo y Noviembre (Favier, 2004).

No se puede definir una estación seca ya que el mínimo en el mes de Agosto se

ubica alrededor de los 50 mm. Conjuntamente con la precipitación, los valores de

nubosidad presentan dos picos máximos, uno en el período Marzo Abril, Mayo y

el otro entre Septiembre y Noviembre (Francou, 2004).

En el lado occidental de la cordillera, el régimen de precipitación se caracteriza

por tener una estación lluviosa que inicia en el mes de septiembre - octubre y

termina en marzo o abril, produciéndose dos picos, uno en marzo y el otro en

octubre-noviembre; la estación seca se observa desde junio hasta el mes de

agosto. Mientras que, hacia el lado oriental, en la región amazónica, las lluvias se

presentan en todo el año con una intensidad mayor en los meses de junio y julio y

de menor intensidad en los meses de septiembre y octubre, se considera un

periodo seco entre los meses de diciembre y febrero (Villacís, 2001).

Analizando el periodo de estudio 1995-2007, en los años 1998, 1999 y 2000, las

precipitaciones cercanas al glaciar 15 presentan un periodo más lluvioso con un

promedio de 1301 mm; mientras que desde el año 2001 hasta el 2007, ha habido

una disminución con 1031mm en promedio (Maisincho et al., 2009).

La figura 2.6 muestra la precipitación en el año 2007 en comparación con el

promedio mensual del periodo 1995 – 2007, en los cuales se observa los mayores

valores de precipitación en los meses de Abril, Mayo y Junio por sobre los 100

mm, mientras que los valores más bajos se registran en el periodo entre Julio y

Octubre cercanos a los 50 mm. La época con mayor lluvia desde Diciembre hasta

Junio, abarca el 69%, y la época seca entre los meses de Julio y Noviembre,

abarca el 31% de precipitación total anual en la zona del glaciar (Maisincho et al.,

2009).

17

FIGURA 2.6

COMPARACIÓN ENTRE EL ÍNDICE PGLACIAR Y EL PROMEDIO MENSUAL

DEL PERIODO 1995-2007

Se muestra también la desviación estándar (barras) en el promedio 1995-2007. Datos

recogidos por pluviómetros totalizadores del Antisana (Ver punto 3.1.5 Estaciones

Antisana).

Fuente: Maisincho et al., 2009.

2.3.2 TEMPERATURA

La temperatura se mantiene constante, es decir, no presenta variaciones

significativas durante el año, pero pueden variar a escala anual. La figura 2.7

muestra el promedio de temperatura mensual en los años 2004, 2005, 2006 y

2007, en la estación Morrena. En el mes de febrero, la temperatura alcanza

valores más altos, desde los meses de junio y julio la temperatura desciende

coincidiendo con la estación del verano boreal, aumentando ligeramente en los

meses de Octubre y Noviembre y descendiendo nuevamente en el mes de

Diciembre.

Distribución Mensual de la lluvia Comparación entre el índice P_Glaciar período 1995 - 2007 yel índice P_Glaciar período 2007

0

50

100

150

200

250

300

Ene

ro

Feb

.

Mar

zo

Abr

il

May

o

Juni

o

Julio

Ag.

Sep

t.

Oct

.

Nov

.

Dic

.

Meses

Pro

med

io d

e P

reci

pita

ción

(m

m)

Índice P_Glaciar 1995 - 2007 P_Glaciar 2007

Promedio M ultianual 1995 - 2007 P_Glaciar (mm/año) =

Promedio Anual 2007 P_Glaciar (mmaño) = 1000

1090

18

FIGURA 2.7

ESTACIÓN MORRENA: PROMEDIO DE TEMPERATURA MENSUAL 2 004,

2005, 2006 Y 2007

Los promedios mensuales fueron calculados a partir de los datos diarios HOBO

registrados en la estación Morrena.

Fuente: Datos diarios HOBO. Estación Morrena.


2.3.3 VIENTO

Entre Abril y Septiembre los vientos troposféricos son fuertes y constantes

(mayores a 10 m/s) mientras que el periodo desde Octubre a Marzo se caracteriza

por vientos débiles e intermitentes (Francou et al, 2004).

Favier et al. (2004) analiza la climatología por medio de las estaciones cercanas

al glaciar entre marzo del 2002 y marzo del 2003 (velocidad del viento,

temperatura, humedad específica, nubosidad, precipitación y radiación) y

concluye que el viento es el principal factor para definir la estacionalidad en la

zona:

• P1 ocurre generalmente entre Junio y Octubre, es un periodo ventoso,

moderadamente seco y frío donde existen valores promedios de viento (6,6

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

2004 2005 2006 2007 2008

19

m s-1), humedad específica (5 g kg-1), nubosidad (0,37), y temperatura (0

ºC) con bajos niveles de precipitación (Favier et al., 2004).

• P2 que va desde Octubre hasta Mayo donde presenta vientos débiles (3,6

m s-1), con cobertura de nubes (0,59), temperatura (0,5 ºC) y humedad (5,8

g kg-1) mayores a P1 (Favier et al., 2004).

Las masas de aire en el periodo P1 provienen del suroeste y desde su origen

vienen con poca humedad, durante el periodo P2 las masas de aire provienen del

noreste y bien con mayor carga de humedad que durante el periodo P1 (Villacís et

al., 2008).

Debido a que la velocidad del viento está anticorrelacionada con la nubosidad, la

advección (transporte horizontal del viento) limita la condensación, disminuyendo

la nubosidad y la precipitación, así las mayores precipitaciones se producen

cuando existen vientos débiles y moderados (menor a 5 m/s); y por otro lado, la

nubosidad y la humedad específica están correlacionadas por lo cual la baja

humedad y los vientos fuertes aceleran el fenómeno de sublimación (Favier et al.,

2004).

2.3.4 INFLUENCIA DE LOS FENÓMENOS CLIMÁTICOS ENOS ( EL NIÑO

OSCILACIÓN DEL SUR)

El término El Niño-Oscilación del Sur (ENOS) es usado para describir el rango de

variabilidad observada en la oscilación auto sostenida del sistema océano

atmosférico en el centro del Pacífico ecuatorial, incluyendo las fases extremas El

Niño (fase cálida) y La Niña (fase fría) (Villacís, 2001).

Para la caracterización de los eventos ENOS, se utilizan las Anomalías de

Temperatura Superficial del Mar (ATSM), para el bloque Niño 3.4 y se aplica el

criterio de Trenberth (1997), “un evento El Niño (La Niña) ha ocurrido si la media

móvil para 5 meses de las anomalías de temperatura superficial del mar en el

20

bloque El Niño 3.4 excede 0.4 °C (-0.4 °C) durante al menos 6 meses” (Villacís,

2001). Los eventos ENOS se muestran en la tabla 2.2.

TABLA 2.2

EVENTOS ENOS SEGÚN TRENBERTH

El Niño La Niña

Inicio Fin Inicio Fin

Jun-63 Feb-64 May-64 Ene-65

May-65 Jun-66

Sep-68 Mar-70 Jul-70 Ene-72

Abr-72 Mar-73 Jul-73 Jun-74

Sep-74 Abr-76

Ago-76 Mar-77

Jul-77 Ene-78

Oct-79 Abr-80

Abr-82 Jul-83

Sep-84 Jun-85

Ago-86 Feb-88 May-88 Ene-89

Mar-91 Jul-92

Feb-93 Sep-93

Jun-94 Mar-95

Sep-95 Mar-96

Abr-97 Abr-98

Jun-98 Jun-00

Sep-00 Feb-01

Jun-02 Mar-03

Jul-04 Ene-05

Ago-06 Ene-07

Ago-07 May-08

Fuente: Villacís, 2001. Actualizada desde 1998 hasta 2008 por Fernández A.

Existe también el Índice de multivariantes ENOS (MEI, por sus siglas en inglés), el

cual indica la variabilidad del ENOS basado en la presión a nivel del mar,

componentes zonal y meridional del viento superficial, temperatura superficial del

21

mar, temperatura del aire superficial y la nubosidad total en el cielo; este índice

fue creado para fines de investigación, los valores positivos representan a El Niño

y los valores negativos representan a La Niña (Fig. 2.8) (Villacís, 2001).

FIGURA 2.8

ÍNDICE MEI PARA EL PERIODO 1950-2010

Fuente: Wolter, 2010.

Cuando en el Pacífico Central ocurre una anomalía de temperatura en la

superficie del mar (usualmente entre noviembre y febrero), su respuesta se

produce en los Andes ecuatorianos tres meses después, explicando el hecho de

que la variabilidad del balance de masa alcanza su máximo entre febrero y mayo

(Francou & Pouyaud, 2007).

Por lo general, durante la fase de El Niño, el incremento de la temperatura

favorece la ocurrencia de lluvias en los Andes centrales a 5100 y 5300 msnm, lo

cual, junto con una ligera disminución de la nubosidad, mantiene bajos los valores

del albedo, como consecuencia, aumenta la fusión del glaciar produciéndose

pérdida de masa (Francou & Pouyaud, 2007); durante La Niña, se mantienen

condiciones climáticas opuestas siendo la temperatura del aire más baja y la

isoterma 0ºC desciende en altitud, esto provoca que existan precipitaciones

sólidas a altitudes bajas incrementándose el albedo, así el balance de masa

puede estabilizarse o presentar valores positivos (ganancia de masa) (Favier et

al., 2004).

22

Durante del periodo estudiado, se distinguen varios fenómenos ENSO en algunos

casos extremos, éstos influyen en el clima de la zona de estudio (Fig. 2.9):

(a) El fenómeno de El Niño, en 1994-1995 (intensidad débil), 1997-1998

(intensidad muy fuerte), y 2002-2004 (periodo latente con déficit de precipitación).

Existe un incremento de temperatura del aire en los Andes Centrales.

(b) El fenómeno de La Niña, desde septiembre de 1998 hasta octubre del 2000

(intensidad fuerte) donde hubo bajas temperaturas, vientos fuertes y humedad

alta.

(c) Se distinguen variaciones significativas de precipitación con periodos de

exceso (1996-1997, 1999-2001) o déficit (1995; 2002-2004)

FIGURA 2.9

ÍNDICES EL NIÑO3+4 Y ANOMALÍAS EN LA PRECIPITACIÓN

Índices El Niño3+4 (círculos blancos) y anomalías en la precipitación al pie del glaciar

durante los 9 meses previos (rombos negros). El índice ENOS está inverso.

Fuente: Cadier et al, 2008.

23

CAPÍTULO 3.

DATOS EXISTENTES DE LA ZONA

3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

3.1.1 REANALISIS NCEP NCAR

El Reanálisis NCEP-NCAR es un proyecto conjunto entre el National Centers for

Environmental Prediction (Centro Nacional de Predicción Ambiental) y el National

Center for Atmospheric Research (Centro Nacional de Investigaciones de la

Atmósfera). El objetivo de este proyecto es realizar nuevos análisis en base a

datos históricos y así mismo, análisis sobre el estado actual de la atmósfera

(Climate Data Assimilation System, CDAS). Los datos climáticos están

representados por áreas geográficas con una resolución de 2,5° x 2,5° de latitud y

longitud geográfica (aproximadamente 277 km x 277 km) que representan el

estado de la atmósfera como resultado de una combinación de datos de

observación, junto al análisis en control de calidad de los datos y un ajuste de

mayor resolución vertical en la estratósfera (CPC, 2002).

3.1.1.1 Protocolo para obtener datos de Reanálisis

Para obtener los datos de reanálisis de tipo NCEP es a través de la navegación

en el sitio Web del IRI (International Research Institute for Climate Prediction)

(Fig. 3.1):

• Acceder al sitio Web del IRI http://portal.iri.columbia.edu/

• En la opción Quik Links del lado derecho de la pantalla escoger Data Library

24

FIGURA 3.1

SITIO WEB IRI

Fuente: http://portal.iri.columbia.edu/

• En la ventana siguiente, en la parte baja a la izquierda se encuentran las

opciones de Finding Data escoger Datasets by Category

• Escoger la categoría Historical Model Simulations . Esta base de datos

presenta una gran variedad de datos utilizados en ciencias de la Tierra.

• Escoger NOAA NCEP-NCAR CDAS-1, que se encuentra en la parte baja de la

página.

25

• Se tienen datos disponibles desde enero de 1949, dependiendo de nuestras

necesidades, existen las opciones diaria y mensual. Escogemos la opción

MONTHLY (mensual) .

• En la pantalla siguiente, escoger la opción intrinsic que permite acceder a los

datos en función del nivel de presión, por lo que en la pantalla siguiente se

debe escoger la opción pressure level .

• El menú siguiente nos presenta un gran rango de variables meteorológicas, se

ha escogido Temperature, como ejemplo.

26

• Existen diferentes opciones para visualizar los datos. Los creadores del sitio

permiten realizar la apreciación ya sea espacial o temporal de los datos, a

través de los enlaces ubicados en la parte superior de la pantalla. Para tener

acceso a una serie temporal de datos debemos hacer clic en Help y después

la opción correspondiente a la figura .

• Esta aplicación permite: escoger el sitio en función de sus coordenadas, la

altitud en función del nivel de presión, ajustar el rango de valores del grafico y

escoger el periodo de interés. Una vez que estos parámetros han sido

ingresados debemos hacer clic sobre Redraw para dibujar nuestro grafico

(Fig. 3.2).

27

FIGURA 3.2

VISUALIZACIÓN DE DATOS NCEP-NCAR


• Para acceder a los datos visualizados, ir a la opción data in view . Una vez

ahí, escoger tables (en la parte superior derecha). Después el link columnar

table nos permite visualizar los datos. Para guardar los datos, ir la opción

guardar como (del explorador web) directamente en formato htm o html y

luego abrirlos desde MICROSOFT EXCEL (Fig. 3.3).

28

FIGURA 3.3

OBTENCIÓN DE DATOS NCEP-NCAR


3.1.2 PRECIS (PROVIDING REGIONAL CLIMATE FOR IMPACT STUDIES)

El modelo climático PRECIS fue corrido para el territorio del Ecuador a partir de

las condiciones de frontera dadas por los Modelos Climáticos Globales HadCM3P

y ECHAM4 para los escenarios de emisiones de gases de efecto invernadero

SRESA2 y SRESB2, con el fin de evaluar la habilidad de PRECIS para simular el

clima actual sobre la región de estudio. Se realizó un experimento con el

forzamiento de los reanálisis desarrollados por el Centro Europeo de Pronóstico a

Mediano Plazo, más tarde se desarrollaron las simulaciones de control (1961-

1990) y la de proyección futura, que para el modelo ECHAM4 considera el

29

período 1991-2099, mientras que para el HadCM3P se reduce al período 2071-

2099 (Centella y Benzanilla, 2008).

Los incrementos de temperatura obtenidos para Ecuador oscilan en un rango de

1.8°C a 4.0°C, mientras que el cambio de precipitac ión por lo general varía entre -

20% y 20% (Centella y Benzanilla, 2008).

3.1.2.1 Protocolo para obtener datos PRECIS

El CD contiene los datos de control de los modelos ECHAM (Alemania) y Hadley

(Reino Unido), cada uno contiene datos de control en el periodo 1960-1991 y las

proyecciones desde 1991 hasta 2999 en los escenarios A2 y B2 propuestos por el

IPCC. Los datos del PRECIS fueron facilitados por el proyecto PACC (Proyecto

de Adaptación del Cambio Climático a través de una efectiva gobernabilidad del

Agua - www.pacc-ecuador.org) del MAE (Ministerio del Ambiente).

Los archivos del CD son .dat, pueden ser abiertos por el programa Microsoft Excel

2007, (más recomendado, ya que sus versiones anteriores no permiten abrir el

documento por completo porque tienen un límite preestablecido de columnas que

pueden ser vistas).

• Abrir Microsoft Office Excel 2007

• En el botón de Microsoft Office (parte superior izquierda de la pantalla),

hacer clic en abrir. Buscar el archivo de datos requeridos en la carpeta

correspondiente. Se debe seleccionar “todos los archivos” en la lista

desplegable que esta junto a “nombre del archivo” en la parte inferior

derecha del cuadro, para visualizar los archivos “.dat” (Fig. 3.4).

• En el asistente para importar, seleccionar “delimitados” en el tipo de datos

originales, y en “origen de archivo” elegir Windows (ANSI) de la lista

desplegable como se ve en la imagen. Después hacer clic en el botón

Siguiente (Fig. 3.5).

30

• En separadores activar la casilla de verificación “Espacio”. Hacer clic en el

botón Siguiente (Fig. 3.6).

FIGURA 3.4

OBTENCIÓN DE DATOS PRECIS: INSTRUCCIÓN 1

Fuente: Microsoft Excel 2007

FIGURA 3.5



31

FIGURA 3.6



• Mantener la casilla de opción en “General” y hacer clic en el botón Finalizar

(Fig. 3.7).

FIGURA 3.7



32

• En el programa ya se pueden visualizar los datos, recordar que el

parámetro meteorológico está definido por el código del nombre del archivo

(Tabla 3.1). En la segunda fila y siguientes, se encuentran las coordenadas

y en la primera columna se encuentran el mes o día. Por ejemplo, en el

caso de que las coordenadas sean 0° y 77,5°W, los d atos se encuentran

en la columna SB (ver en la imagen). En algunos archivos, se utilizan las

coordenadas equivalentes 0° y 282,5°E (Fig. 3.8).

FIGURA 3.8



33

TABLA 3.1

LISTA DE VARIABLES DESCRITAS EN PRECIS

Código Parámetro Unidad

00001 Presión superficial Hectopascales

02204 Fracción nubosa total % de cielo cubierto

03236 Temperatura a 1.5 metros Grados Celcius

03236 max Temperatura máxima a 1.5 metros Grados Celcius

03236 min Temperatura mínima a 1.5 metros Grados Celcius

03245 Humedad relativa a 1.5 metros %

05216 Tasa de precipitación total mm/día

16222 Presión media a nivel del mar Hectopascales

03249 Velocidad el viento a 10 metros m/s

03312 Tasa de Evapotranspiración Potencial mm/día

Fuente: Centella A. & A. Bezanilla, 2008.


3.1.3 TRMM (TROPICAL RAINFALL MEASURING MISSION)

Conjunción de exploración espacial entre la NASA y la Agencia de Exploración

Aeroespacial Japonesa (JAXA) diseñada para monitorear y estudiar

precipitaciones tropicales y subtropicales. Antes del TRMM, la incertidumbre

acerca de la distribución de la lluvia en la superficie de la Tierra era de un 50% y

el perfil de distribución vertical de precipitación estaba lejos de ser determinada.

La TRMM provee datos provenientes del Radar meteorológico de Precipitación

(PR) el cual provee cartas de estructuras de tormentas tridimensionales; se emite

radiación y se reciben lecturas de la intensidad y distribución de la lluvia, tipo de

lluvia, profundidad de la tormenta, altitud donde la nieve funde en lluvia, también

se puede estimar el calor obtenido a diferentes alturas en la atmósfera (en base a

las mediciones). Estima a una resolución entre los 0,25° x 0,25° y 5° x 5° en un

área entre los 35° N y 35° S. Uno de los objetivos es aumentar el conocimiento

acerca de las interacciones entre el océano, el aire y las masas continentales que

producen cambios en el clima y la precipitación; además de que estas

34

observaciones ayudarán a la modelación de procesos climáticos tropicales y su

influencia en el clima global (TRMM, 2006).

3.1.3.1 Protocolo para la obtención de datos TRMM

� Abrir la página web http://disc2.nascom.nasa.gov/Giovanni/tovas/

� A partir de Rainfall Archives escoger el paso de tiempo que se requieren los

datos. Escoger versión JAVA o no JAVA según las actualizaciones del equipo en

el que se trabaje, no existe ninguna diferencia referente la calidad de los datos.

� Delimitar el área a analizar por medio de coordenadas geográficas (Fig. 3.9).

35

FIGURA 3.9

OBTENCIÓN DE DATOS TRMM: INSTRUCCIÓN 1

Fuente: http://disc2.nascom.nasa.gov/Giovanni/tovas/

� Seleccionar Precipitación acumulada (mm) o Tasa de precipitación (mm/h)

según lo requiera, en “plot type” seleccionar time series para obtener todos los

datos, después seleccionar el periodo requerido y hacer click en “ASCII Output”

(Fig. 3.10).

FIGURA 3.10



� Se abrirá otra ventana con los datos obtenidos. Guardar como *.txt en el bloc

de notas y para el manejo de datos, copiar y pegar a una hoja de cálculo de

Microsoft Excel (Fig. 3.11).

36

FIGURA 3.11



3.1.4 ESTACIONES INAMHI

Los datos recogidos de las estaciones INAMHI representan la climatología local,

estas estaciones se han escogidas según la disponibilidad de datos y la cercanía

al sitio de estudio (Tabla 3.2).

37

TABLA 3.2

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES INAMHI

Código Estación Latitud Longitud Altitud Provincia Tipo 1 Variable 2

G M S G M S msnm 1 M002 La Tola 0 13 46 S 78 22 17 W 2480 Pichincha AP P T 2 M003 Izobamba 0 22 0 S 78 33 0 W 3058 Pichincha AP P T 3 M024 Quito INAMHI 0 10 0 S 78 29 0 W 2812 Pichincha CE P T 4 M054 Quito Observatorio 0 12 40 S 78 30 0 W 2820 Pichincha CP P T 5 M113 Uyumbicho 0 23 18 S 78 31 31 W 2740 Pichincha CO P 6 M114 Tumbaco 0 14 0 S 78 24 50 W 2348 Pichincha CO P T 7 M188 Papallacta 0 21 54 S 78 8 41 W 3150 Napo CO P T 8 M215 Baeza 0 37 34 S 77 51 57 W 1960 Napo CP P T 9 M343 El Quinche 0 6 8 S 78 18 12 W 2605 Pichincha PV P 10 M346 Yaruqui- inamhi 0 9 35 S 78 18 55 W 2600 Pichincha PV P 11 M347 Puembo 0 10 34 S 78 21 21 W 2460 Pichincha PV P 12 M353 Rumipamba 0 25 39 S 78 24 57 W 2940 Pichincha PV P 13 M364 Loreto Pedregal 0 33 41 S 78 25 35 W 3620 Pichincha PV P 14 M436 Cuyuja 0 5 0 S 78 2 58 W 2380 Napo PV P 15 M490 Sardinas 0 22 16 S 77 48 6 W 1615 Napo PV P 16 M533 Chalupas 0 50 16 S 78 16 44 W 3520 Napo PG P 17 M545 Oyacachi 0 20 0 S 77 58 0 W 3130 Napo PG P 18 M546 Cosanga 0 37 0 S 77 52 19 W 1930 Napo PG P 19 M699 Borja Superior 0 28 7 S 77 44 52 W 2120 Napo PG P 1 Tipos de estaciones meteorológicas: AP Agrometeorológica, CE Climatológica especial,

CO Climatológica ordinaria, CP Climatológica principal, PV Pluviométrica, PG

Pluviográfica. 2 P corresponde a datos disponibles de precipitación, T corresponde a temperatura.

Fuente: INAMHI


3.1.5 ESTACIONES ANTISANA

La red de estaciones alrededor del sitio de estudio está constituida por estaciones

meteorológicas, hidrológicas y pluviométricas ubicadas a en la zonas del páramo,

en la morrena y sobre el glaciar (Fig. 3.12).

38

FIGURA 3.12

UBICACIÓN DE LOS PLUVIÓMETROS TOTALIZADORES Y PLUVI ÓGRAFOS,

AÑO 2005


39

TABLA 3.3

ESTACIONES OPERADAS POR EL PROGRAMA GREATICE, AÑO 2 006

Estación Coordenadas (WGS84)

ALTURA EJE ESTE NORTE

P00 - Glaciar 817123 9947944 4850

GLACIAR 15 P02 - Morrena 816805 9948201 4785

P03 - Totalizador 816271 9948470 4555

P04 - Antisana 815888 9948851 4455

P05 - Mica 809054 9942411 3930

MICA - GLACIAR LOS CRESPOS

P06 - Humboldt 810430 9943645 4059

P07 - Crespos 815067 9945705 4450

P08 - Crespos Morrena 815834 9945610 4730

P09 - Páramo 812350 9946318 4269 HORIZONTAL 4264

msnm P10 - Camino Crespos 813175 9945200 4264

P11 - Desaguadero 814000 9943932 4264

Fuente: Cáceres et al., 2008.

En la tabla 3.3, las cuatro primeras estaciones conforman el eje Glaciar 15

ubicado entre los 4455 y 4850 msnm. A partir de la fuerte correlación (R2 > 0,75)

entre los datos de precipitación que existe, se plantea el índice Pglaciar el cual es

el promedio de la precipitación en las estaciones P0, P2, P3 y P4 y el Pparamo

que es el promedio entre la precipitación de P05 y P06. (Lhuissier, 2005).

Además de pluviógrafos y pluviómetros, algunas estaciones cuentan con más

equipo para medir temperatura, humedad relativa, radiación de onda corta y larga,

dirección y velocidad del viento, y otros parámetros; así están las estaciones

meteorológicas La Mica (3930 msnm), Morrena (4785 msnm) y ORE

(Environmental Research Laboratory) (4850 msnm al pie del glaciar 15α)

(Maisincho et al., 2007).

3.2 RESUMEN DE LA BASE DE DATOS

A continuación en la tabla 3.4 se describe la base de datos meteorológica de la

zona.

40

TABLA 3.4

DESCRIPCIÓN DE LA BASE DE DATOS OBTENIDA

Periodo Paso de tiempo

Parámetros meteorológicos Inicio Final NCEP-NCAR reanálisis (500 y 600 mb) Ene 1949 Dic 2008 Mensual Viento meridional (m s-1)

Mensual Viento zonal (m s-1) Mensual Humedad relativa (%) Mensual Humedad específica (kg kg-1) Mensual Temperatura (K) Mensual Potencial de velocidad(m2 s-1) Mensual Temperatura virtual (K) Mensual Temperatura (°C) (calculado)

Mensual

Velocidad del viento (m s-1) (calculado)

Mensual Diario Precipitación (mm) 570 mb PRECIS control

Ene1961 Dic1990 Mensual Diario Evaporación potencial (mm)

PRECIS escenario a2 Ene 1991 Dic 2014 Mensual Diario Fracción nubosa PRECIS escenario b2 Ene 1991 Dic 2014 Mensual Diario Humedad relativa (%) Mensual Diario Precipitación (mm) Mensual Diario Presión (hPascales) Mensual Diario Presión media (hPascales) Mensual Diario Temperatura media (°C) Mensual Diario Temperatura máxima (°C) Mensual Diario Temperatura mínima (°C) Mensual Diario Velocidad del viento (m s-1) TRMM Ene 1998 May 2009 Mensual Diario Precipitación (mm) INAMHI Mensual Precipitación (mm) La Tola M002 Mar 1980 Dic 2008 Izobamba M003 Feb 1962 Dic 2008 Quito INAMHI M024 Ene 1975 Dic 2008 Observatorio M054 Ene 1970 Dic 1989 Uyumbicho M113 Ene 1931 Dic 2008 Tumbaco M114 Ene 1931 Mar 2003 Papallacta M188 Ene 1949 Dic 2008 Baeza M215 Feb 1974 Ago 1993 El Quinche M343 Mar 1963 Dic 2008 Yaruquí M346 Mar 1963 Dic 2008 Puembo M347 Abr 1963 Feb 1996 Rumipamba M353 Jul 1964 Dic 2008 Loreto Pedregal M364 Abr 1963 Dic 2008 Cuyuja M436 Ene 1982 Dic 1990 Sardinas M490 Ago 1972 Dic 2008 Chalupas M533 May1973 Dic 1985 Oyacachi M545 Jun 1974 Dic 1990 Cosanga M546 Ene 1982 Jun 1992 Borja Superior M699 Ene 1982 Sep 1988

41

Periodo Paso de tiempo

Parámetros meteorológicos Inicio Final INAMHI Mensual Temperatura media (°C) La Tola M002 Mar 1980 Dic 2008 Izobamba M003 Feb 1962 Dic 2008 Quito INAMHI M024 Ene 1975 Dic 2008 Observatorio M054 Ene 1970 Dic 1985 Uyumbicho M113 Abr 1962 Jun 1990 Tumbaco M114 May 1964 Mar 2003 Papallacta M188 Ago 1962 Dic 2008 Baeza M215 Feb 1974 Ago 1993 ANTISANA Mensual Precipitación (mm) Pparamo Ene 1995 Dic 2007 Pglaciar Ene 1995 Dic 2007 La Mica Ene 1984 Sep 1998 ANTISANA Temperatura (°C) ORE (corregida) Ene 1949 Abr 2009 Mensual Morrena P2 Oct 2000 Mar 2009 Diario ORE Ene 2005 Dic 2007 Mensual

Fuente: Datos NCEP-NCAR, PRECIS, TRMM, estaciones INAMHI e IRD.


42

3.3 ÁREAS REPRESENTADAS POR LOS DATOS OBTENIDOS

FIGURA 3.13

ÁREAS REPRESENTADAS POR LOS DATOS OBTENIDOS DEL MOD ELO

NCEP-NCAR, PRECIS Y OBSERVACIONES SATELITALES TRMM

Áreas representadas por los datos obtenidos del modelo global climático NCEP-NCAR

(verde), modelo regional PRECIS (azul) y observaciones satelitales del TRMM (naranja).

Fuente: Datos NCEP-NCAR, PRECIS, TRMM.


FIGURA 3.14

ÁREAS EN DETALLE QUE COR

TRMM Y LAS ESTACIONES DEL INAMHI

Áreas en detalle que corresponden a los datos de PRECIS (azul) y TRMM (amarillo) y las

estaciones del INAMHI (verde) cercanas a la zona de estudio, en el centro se observa el

volcán Antisana

Fuente: Datos PRECIS, TRMM, INAMHI.


ÁREAS EN DETALLE QUE COR RESPONDEN A LOS DATOS DE PRECIS,

LAS ESTACIONES DEL INAMHI



PRECIS, TRMM, INAMHI.

Fernández

43

RESPONDEN A LOS DATOS DE PRECIS,



44

3.3 COMPARACIÓN ENTRE SERIES DE DATOS

La comparación entre la precipitación observada; calculada como el promedio

aritmético de la precipitación medida en las estaciones La Tola, Izobamba, Quito

INMAHI, Uyumbicho, Tumbaco, Papallacta, El Quinche, Yaruquí, Rumipamba,

Loreto Pedregal y Sardinas pertenecientes al INAMHI (Fig. 3.13) y los índices

Pglaciar Ppáramo y PLaMica, obtenidos a partir de las estaciones en el Antisana

(Fig. 3.10); y la precipitación calculada por diferentes métodos, nos permite

apreciar que la precipitación estimada a través del satélite TRMM es coherente

con la precipitación promedio de la zona estudiada. Los picos de estas series

muestran una buena sincronización y coinciden en amplitud; mientras que la

precipitación calculada a través de los modelos climáticos muestra diferencias

importantes, pero sobre todo en amplitud (Fig. 3.15) (Dr. Marcos Villacís,

comunicación personal)..

TABLA 3.5

DESCRIPCIÓN DE LA MALLA PRECIS, TRMM Y LAS ESTACIO NES INAMHI

SEGÚN LOS MODELOS DIGITALES DE ELEVACIÓN ASTER_GDEM Y MARC

SOURIS

Área (km 2) Alt itud

Mínima (m) Altitud

Máxima (m) Alt itud M edia

(m)

ASTER_GDEM

PRECIS (0,5°S, 78,25°W) 770 2822 5669 4245

TRMM (0,375°S, 78,125°W) 770 2189 5669 3930

NCEP/NCAR (0°, 77,5° W) 77395 72 5700 2795

Observada (Estaciones) 1210 2051 4415 3233

MARC SOURIS

PRECIS (0,5°S, 78,25°W) 770 2842 5720 4281

TRMM (0,375°S, 78,125°W) 770 2083 5720 3902

NCEP/NCAR (0°, 77,5° W) 77395 nd nd nd

Observada (Estaciones) 1210 2057 4396 3231

Fuente: Software GVSIG


45

La precipitación en modo de previsión del modelo PRECIS bajo el escenario B2

(Centella y Bezanilla, 2008) muestra valores que hasta en un 300% a la

precipitación promedio de la zona de estudio, y hasta en un 200% en el caso de

los reanálisis (Fig. 3.15). Esta sobreestimación se debe a una simulación

incorrecta de la circulación atmosférica con vientos muy fuertes desde el Este y

por lo tanto, del efecto orográfico sobre la cordillera de los Andes (e.g. da Rocha

et al., 2009).

De este análisis, se concluye que es necesario corregir la precipitación calculada

por los modelos antes de utilizarla en los ejercicios de simulación.

FIGURA 3.15

COMPARACIÓN ENTRE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL OBSERVAD A Y LA

PRECIPITACIÓN CALCULADA

Precipitación mensual observada: Promedio de 12 estaciones de la zona de estudio

Precipitación calculada: i) Modelo climático regional PRECIS en el escenario B2, ii)

Reanálisis del NCEP NCAR 570 hPa y iii) Observaciones del satélite TRMM.

Fuente: Villacís et al., 2010.

0

100

200

300

400

500

600

700

janv

-98

mai

-98

sept

-98

janv

-99

mai

-99

sept

-99

janv

-00

mai

-00

sept

-00

janv

-01

mai

-01

sept

-01

janv

-02

mai

-02

sept

-02

janv

-03

mai

-03

sept

-03

janv

-04

mai

-04

sept

-04

janv

-05

mai

-05

sept

-05

janv

-06

mai

-06

sept

-06

janv

-07

mai

-07

sept

-07

janv

-08

mai

-08

sept

-08

mes - año

Pre

cipi

taci

ón (

mm

mes

-1)

PRECIS B2 Reanalisis NCEP NCAR

Satelite TRMM Observada (promedio 12 estaciones)

46

Las mediciones hechas por el satélite TRMM se muestran como una herramienta

valiosa para ejercicios de simulación en zonas en las que no existen datos. Sin

embargo, no será utilizada en este estudio puesto que solo está disponible desde

1998 y a nosotros nos interesa disponer de series de datos de precipitación desde

fines de los años 1950. Por lo tanto, utilizaremos los datos de reanálisis. En este

estudio, no se realizarán proyecciones, nos concentraremos solamente en la

evaluación del modelo construido para reproducir la variación de la geometría

glaciar en el pasado.

Con el objeto de poder comparar la temperatura promedio mensual observada en

el sitio de estudio en la estación meteorológica ORE (4890 m de altitud) con otras

temperaturas observadas o calculadas con modelos del clima, que

potencialmente podrían ser utilizadas como información de entrada en los

ejercicios de modelación, se ha construido la figura 3.16. Las series i) de

temperatura promedio mensual producto de reanálisis a 600 hPa

(aproximadamente 4200 m de altitud) para la malla centrada en la coordenadas

0°, 77,5°W, ii) de temperatura promedio mensual cal culada con el modelo

PRECIS para el escenario climático B2 de la malla centrada en las coordenadas

0,5°S, 78,25°W representando la temperatura a la al titud promedio de 4245 msnm

(ASTER_DEM) (Tabla 3.5), iii) de la temperatura observada en la estación

meteorológica de Izobamba situada en las coordenadas 0°22’0”S, 78°33’0”W a

una altitud de 3058 msnm, y iv) de la temperatura observada en la estación

meteorológica Papallacta situada en las coordenadas 0°21’54” S, 78°8’41” W a

una altitud de 3150 msnm, han sido desplazadas 1,5°C, 8,5°C, 11,0°C y 9,5°C

respectivamente, con el objeto de compararlas con las temperatura de la estación

meteorológica ORE.

En la figura 3.16, se observa que las series de 600hPa, Izobamba y ORE

presentan la misma amplitud del ciclo estacional, en inclusive se observan la

misma amplitud de las variaciones a mediano plazo. La serie de temperatura

simulada con el modelo PRECIS se parece más a la serie observada en

Papallacta. Esta información no nos permite concluir sobre la confiabilidad de las

series simuladas, puesto que el comportamiento de las series observadas es

47

ambiguo. En el primer caso, series muestran coherencia entre sí a pesar de que

son obtenidas para diferentes alturas, y con una resolución espacial diferente, lo

cual también es válido para el segundo grupo. En este caso, sería necesario

realizar un análisis más detallado en el que se debe evaluar la confiabilidad de los

sensores utilizados para poder realizar una interpretación del comportamiento

observado. Sin embargo, para los fines de simulación que se realizarán en este

trabajo vamos a asumir que la serie de temperatura a 600 hPa es confiable y

podría ser utilizada (Dr. Marcos Villacís, comunicación personal).

FIGURA 3.16

COMPARACIÓN ENTRE LA TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL

OBSERVADA (ORE), ESTACIONES LOCALES Y MODELOS PRECI S Y NCEP-

NCAR

Series comparadas:

i) Temperatura promedio mensual observada, estación ORE

ii) Temperatura promedio mensual observada en Izobamba

iii) Temperatura promedio mensual observada Papallacta

iv) Temperatura mensual promedio del modelo PRECIS bajo el escenario B2 para

la malla (0,5°S, 78,25°W ) correspondiente al Antisana

v) Temperatura mensual promedio del Reanálisis NCEP NCAR

Fuente: Dr. Marcos Villacís, comunicación personal.

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

janv

-98

juil-

98

janv

-99

juil-

99

janv

-00

juil-

00

janv

-01

juil-

01

janv

-02

juil-

02

janv

-03

juil-

03

janv

-04

juil-

04

janv

-05

juil-

05

janv

-06

juil-

06

janv

-07

juil-

07

janv

-08

juil-

08

mes - año

Tem

pera

tura

(°C

)

Reanálisis 600 hPa PRECIS B2 ORE Izobamba Papallacta

48

3.4 RECONSTITUCIÓN Y CORRECCIÓN DE SERIES DE DATOS

La reconstitución de datos se realiza mediante la corrección de series de modelos

globales a partir de las series de datos tomadas en el sitio, las cuales son

insuficientes para su aplicación debido a que solamente están disponibles en un

corto periodo de tiempo. Se realiza una regresión lineal entre las dos series,

obteniéndose los coeficientes de correlación, posteriormente dichos coeficientes

son utilizados para reconstruir toda la serie a corregir.

Como ejemplo, se utilizarán las series del modelo global NCEP-NCAR, para

corregir la temperatura y la velocidad del viento se utilizarán las mediciones de la

estación ORE y en cuanto a la precipitación se utilizará el índice Pglaciar.

Se realiza una regresión lineal para los datos entre el 2005 y 2007, ya que ese

periodo es el máximo de mediciones realizadas en el sitio. Los coeficientes

obtenidos son a=1.02 y b=-1.5 (Fig. 3.17), a partir de los cuales se corrige toda la

serie NCEP-NCAR con la ecuación y = ax + b (Fig. 3.18).

En el caso de la serie NCEP-NCAR de la precipitación se corrigió de manera

diferente ya que el coeficiente de correlación de entre dicha serie y Pglaciar era

muy bajo (Ver Anexo No.3).

49

FIGURA 3.17

CORRELACIÓN ENTRE LA TEMPERATURA MEDIA MENSUAL DEL MODELO

NCEP-NCAR Y LAS MEDICIONES OBSERBADAS EN LA ESTACIÓ N ORE

Corrección de temperatura media:

• Modelo global: NCEP-NCAR a 600 hPa desde 1949 a 2008

• Mediciones tomadas en el sitio: Estación ORE desde 2005 a 2007

FIGURA 3.18

CORRECCIÓN DE TEMPERATURA MEDIA A PARTIR DE LA SERI E DEL

NCEP-NCAR CON LAS MEDICIONES DE ESTACIÓN ORE

y = 1,016x - 1,5006

R² = 0,7247

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Tem

pe

ratu

ra O

RE

(°C

)

Temperatura NCEP-NCAR (°C)

-0,50

0,50

1,50

2,50

3,50

4,50

19

56

19

57

19

59

19

61

19

63

19

64

19

66

19

68

19

70

19

71

19

73

19

75

19

77

19

78

19

80

19

82

19

84

19

85

19

87

19

89

19

91

19

92

19

94

19

96

19

98

19

99

20

01

20

03

20

05

20

06

NCEP NCAR ORE Corregida

50

CAPÍTULO 4.

FUNDAMENTO TEÓRICO Y METODOLOGÍA

4.1 BALANCE DE MASA

Como punto de partida, el ciclo del agua es el proceso natural que servirá como

referencia para determinar los fenómenos físicos que ocurren en un glaciar,

dentro del que se produce un intercambio de masa y energía cuando el agua

cambia de estado, ya sea de líquido a sólido (congelación), de sólido a líquido

(fusión), o de sólido a gaseoso (sublimación); así, la precipitación de nieve, fusión,

y sublimación son procesos físicos que ocurren sobre el glaciar aumentando o

reduciendo su masa. Para calcular dicha acumulación o pérdida (ablación) dentro

un periodo de tiempo, sea anual o mensual; se utiliza la ecuación del balance de

masa, en la cual, dichos fenómenos físicos constituyen las entradas y salidas del

sistema representando un equivalente de agua en milímetros (mm eq.) ganado o

perdido por el glaciar (Francou & Pouyaud, 2004):

B = P – F – S (4.1)

Donde:

B = Balance de masa (mm)

P = Precipitación sólida (mm)

F = Fusión (mm)

S = Sublimación (mm)

En el caso del glaciar 15α, la fusión será tomada en cuenta en dos partes, fusión

de hielo y fusión de nieve debido a que el intercambio de energía que sucede es

diferente en cada una (Ver punto 4.3.6 Estimación de la fusión).

La formación del glaciar se da por medio de la precipitación sólida y su reducción

por la fusión o sublimación como lo indica la ecuación del balance de masa

(Ecuación 4.1); existe un punto donde el aumento y la reducción de masa se

51

equilibran, definiéndose la línea de equilibrio (ELA) la cual representa la altitud

donde el balance es igual a cero (Fig. 4.1). A partir de la línea de equilibrio, el

glaciar puede ser dividido en dos partes:

• Zona de acumulación: Zona en la cual la entrada de masa es mayor a la

salida de masa, por lo cual el glaciar aumenta y se produce un balance de

masa positivo. En esta zona, la acumulación y compactación producen un

aumento de densidad de la materia, provocando el flujo del glaciar hacia

las zonas inferiores aumentando su área (Ver punto 4.2 Dinámica glaciar).

• Zona de ablación: Zona en la cual la salida de masa es mayor a la entrada

por lo que el glaciar se reduce dando un balance negativo; por el extremo

inferior del glaciar, todo el hielo y la nieve derretidos se drenan hacia la

parte no glaciar de la cuenca.

FIGURA 4.1

PARTES PRINCIPALES DE UN GLACIAR

Fuente: Ramírez Edson, 2009. VIII Encuentro Internacional de Investigadores del GTNH-

PHI (Grupo de Trabajo de Nieves y Hielos del Programa Hidrológico Internacional) de

UNESCO (Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la

Cultura).

52

El método para medir directamente el balance de masa, se realiza mediante la

instalación de balizas o estacas en la superficie del glaciar (Fig. 4.2); se perfora la

superficie para medir la cantidad de hielo o nieve ganado o perdido por el glaciar

durante el año hidrológico (de enero a diciembre en Ecuador) y posteriormente

convertirla en mm equivalentes de agua por densimetría. La lectura de las balizas,

según un paso de tiempo regular, permite conocer el balance en un punto, una

red de balizas permite dar a cada rango altitudinal un valor de balance. Luego, por

integración de los rangos, en la zona de ablación y acumulación, se calcula el

balance neto específico de toda esta parte del glaciar (Francou & Pouyaud, 2004).

Para procesar los datos, primero se divide al glaciar en bandas de altura

generalmente en rangos de 50 y 100m, después se calculan los valores medidos

en cada rango por las balizas en cada banda y finalmente se calcula el balance

neto específico multiplicando el balance obtenido por el área relativa (Ecuación

4.2) (Francou & Pouyaud, 2004).

(4.2)

Donde:

Bi = Balance de masa de la banda i

si = Área de la banda i

S = Área total del glaciar

A partir del balance de masa se añaden dos conceptos más al análisis de

glaciares:

� Gradiente vertical de balance (GVB)

También llamado coeficiente de actividad del glaciar, representa la relación entre

el balance de masa y la altitud (db/dz). En glaciares tropicales se ubica alrededor

de los 10 y 20 mm/m2 en la zona de ablación mientras que en la zona alta

disminuye por el régimen de acumulación (Fig 4.3) (Francou & Pouyaud, 2004). A

partir de este gradiente es posible calcular la altitud de la línea de equilibrio (ELA),

53

que corresponde al valor de Y donde la curva del gradiente pasa sobre el eje, es

decir la altitud donde el balance es igual a cero.

� Porcentaje del Área de Acumulación (AAR)

El AAR representa la proporción el área total por sobre la línea de equilibrio o

superficie del glaciar que se está acumulando y la superficie total del glaciar, en

porcentaje (Francou & Pouyaud, 2004).

FIGURA 4.2

MEDICIÓN DEL BALANCE DE MASA EN UN PUNTO, TOMANDO E N CUENTA

LAS DIFERENTES DENSIDADES DE NIEVE Y HIELO

Fuente: Francou B. & B. Pouyaud; 2007.

54

FIGURA 4.3

BALANCE EN FUNCIÓN DE LA ALTURA EN EL GLACIAR 15 α DURANTE

LOS AÑOS EXTREMOS DE MEDICIÓN (1995, 1997-98 EL NIÑ O Y 1999-00 LA

NIÑA)

Fuente: Francou & Pouyaud, 2004.

4.1.1 BALANCE NETO ESPECÍFICO DEL GLACIAR 15 α

4.1.1.1 Evolución 1995-2000

Desde 1995 hasta 1998 se observa una ablación del glaciar acumulada que llega

a los 3723 mm, episodios moderados de ablación se registran en los años 1995 y

1998. Después, en los años 1999 y 2000 el balance del glaciar es positivo con un

incremento de 900 mm aproximadamente (Fig. 4.4).

Por lo tanto, la respuesta de la zona de ablación de los glaciares a las variaciones

de temperatura al Este del Pacífico no experimenta un retraso significativo,

observándose un desfase de tres meses entre la ocurrencia de anomalías de

temperatura a nivel del mar y la respuesta de los glaciares en el Ecuador. Este

hecho sugiere que existe una relación directa entre el fenómeno ENSO y la fusión

de los glaciares ubicados sobre las cordilleras Occidental y Oriental de los Andes

Ecuatorianos (Francou & Pouyaud, 2004).

55

4.1.1.2 Evolución 2001-2006

A partir del 2001, el glaciar sigue retrocediendo con episodios de ablación

moderada en el 2002, 2003, 2005 y 2007 con una pérdida de alrededor de los

1000 mm cada año, mientras que en los años 2004 y 2006, se registra una

ablación media y ligera de 604 mm y 203 mm respectivamente (Tabla 4.1) (Fig.

4.4).

TABLA 4.1 BALANCE NETO ESPECÍFICO OBSERVADO DEL GLACIAR 15 α

Año 1 ßne2 (mm)

Sßne3 (mm)

ELA4 (msnm) AAR 5 (%)

1995 -1830 -1830 5245 45 1996 -342 -2172 5040 68 1997 -639 -2811 5113 63 1998 -912 -3723 5160 58 1999 510 -3213 4950 83 2000 378 -2835 4990 80 2001 -598 -3433 5110 64 2002 -1038 -4471 5215 50 2003 -1366 -5837 5203 52 2004 -604 -6441 5172 55 2005 -1216 -7657 5152 57 2006 -203 -7860 5150 57 2007 -904 -8764 5140 58

1 Año hidrológico: Desde Enero a Diciembre

2 Balance neto específico

3 Balance neto específico acumulado

4 Altitud de la línea de equilibrio

5 Porcentaje del área de acumulación


FIGURA 4.4

BALANCE NETO ESPECÍFICO DEL GLACIAR

DE ESTUDIO 1995-2007

Fuente: Maisincho et al., 2009


4.2 DINÁMICA GLACIAR

Por efecto de la gravedad, el hielo desciende desde la zona de acumulación

(superior) hacia la zona de ablación (inferior)

se produce debido a que el hielo es un material plástico que se deforma por su

propio peso, por lo tanto, el exceso de masa que se produce en la zona de

acumulación fluye hacia la parte inferior (

El flujo que se produce en el glaciar de montaña se da

llamado “creep” o 'reptar lentamente'

de deslizamiento paralelos a la base

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1995 1996

BN

E (m

m)

ESPECÍFICO DEL GLACIAR 15α DURANTE EL PERÍODO

2007

et al., 2009.


.2 DINÁMICA GLACIAR

or efecto de la gravedad, el hielo desciende desde la zona de acumulación

(superior) hacia la zona de ablación (inferior) (Maisincho, 2009).


, por lo tanto, el exceso de masa que se produce en la zona de

acumulación fluye hacia la parte inferior (Francou & Pouyaud, 2004

que se produce en el glaciar de montaña se da por medio de un proceso

o 'reptar lentamente'. El hielo es un mineral hexagonal con planos

de deslizamiento paralelos a la base, como mazo de cartas que pueden

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

56

DURANTE EL PERÍODO

or efecto de la gravedad, el hielo desciende desde la zona de acumulación

. Este movimiento


, por lo tanto, el exceso de masa que se produce en la zona de

, 2004).

por medio de un proceso

. El hielo es un mineral hexagonal con planos

como mazo de cartas que pueden

2005 2006 2007

57

desplazarse fluidamente sobre los demás con suma facilidad (Ollier, 2007) (Fig.

4.5).

FIGURA 4.5

DEFORMACIÓN DE CRISTALES DE HIELO

[a] El cristal hexagonal de hielo con planos de deslizamiento paralelo a la base de la

superficie del agua.

[b] Cristal deformado plásticamente por la tensión de cizallamiento paralelo al plano de

deslizamiento.

[c] Deformación elástica del cristal por tensión perpendicular a los planos de

deslizamiento.

Fuente: Ollier, 2007.

Existen dos condiciones aplicables al flujo del glaciar:

� El Creep es proporcional a la temperatura

Mientras la temperatura tiende al punto de fusión, mayor es el ritmo de 'creep', el

hielo fluye más rápidamente cuando está cerca del punto de fusión. En los

glaciares de montaña, los bordes de las capas de hielo están cercanos al punto

de fusión, pero en el centro de las capas de hielo la temperatura está muy por

debajo del punto de fusión y el flujo está ausente o es muy bajo (Ollier, 2007).

� El Creep es proporcional a la Tensión

Mientras más grueso es el hielo más rápido fluirá. Hay una tensión mínima, la

tensión de rendimiento, por debajo de la cual el 'creep' no opera. En la superficie

no hay tensión, de manera que el hielo tampoco fluye; a una cierta profundidad el

peso del hielo es suficiente para causar flujo, y todo el hielo por debajo de este

58

límite debe fluir. Las fronteras de este umbral entre hielo que no fluye y el hielo

que fluye marca la posición de la tensión de rendimiento y la transición de hielo

quebradizo a hielo plástico (Ollier, 2007).

Así este flujo del glaciar depende del balance neto, cuando éste es positivo el

glaciar fluye hacia el frente aumentando su área, mientras que cuando el balance

es negativo el glaciar retrocede por la disminución de espesor y velocidad

(Francou & Pouyaud, 2004) (Fig. 4.6).

FIGURA 4.6

DINÁMICA GLACIAR AVANCE Y RETROCESO

Fuente: Ramírez Edson, 2009. VIII Encuentro Internacional de Investigadores del GTNH-

PHI UNESCO.

4.3 MODELO DE BALANCE DE MASA EN WEAP

4.3.1 WATER EVALUATION AND PLANNING SYSTEM (WEAP) - SOFTWARE

PARA LA EVALUACIÓN Y PLANIFICACIÓN DE SISTEMAS HÍDR ICOS

El software WEAP fue desarrollado por el Stockholm Environment Institute U.S.

Center (SEI) con el objetivo de ser una herramienta de ayuda en la evaluación y

planificación de recursos hídricos de una zona geográfica específica, para

aplicaciones agrícolas, ambientales, energéticas o de otro uso. WEAP opera

sobre el principio básico del balance hídrico siendo aplicable sobre sistemas

59

agrícolas, subcuencas hidrográficas o sistemas fluviales complejos y otros, para el

análisis sectorial de demanda, conservación del recurso, simulación de flujos

superficiales y subterráneos, requerimientos del ecosistema, seguimiento de

polución, etc. (SEI, 2009).

Para cumplir sus objetivos, el WEAP desempeña diferentes funciones; como base

de datos desarrollando un sistema de información; como herramienta de

pronóstico por medio de la simulación de demandas, suministros, caudales,

almacenamiento, además de generación de polución, tratamiento y descargas

aproximadas; y como herramienta de análisis para la creación de políticas ya que

el WEAP presenta y evalúa opciones que pueden ser aplicadas para la óptima

gestión del recurso hídrico (SEI, 2009).

4.3.1.1 Weap Versión 2.3018

Esta versión del WEAP lanzada en enero del 2009, tiene la capacidad de

ajustarse a las necesidades del usuario, debido a que cada zona geográfica tiene

sus propias características ya sean climáticas, topográficas, hidrográficas, etc., y

cada aplicación del software tiene un objetivo propio.

En esta versión, es posible crear nuevos módulos para ingresar y calcular

información adicional, de manera similar a una hoja de cálculo, que pueda ser

relacionada a los modelos ya preestablecidos en el programa. Debido a esta

ventaja se podrá crear un módulo glaciar e ingresar otros parámetros necesarios,

los cuales se necesitan para modelar el balance de masa en una cuenca glaciar.

Además de las ventajas anteriormente citadas, la licencia del software WEAP no

tiene costo para instituciones públicas para países en vías de desarrollo.

60

4.3.1.2 Lenguaje De Programación

El lenguaje de programación WEAP es similar al que se utiliza en Microsoft Excel,

con algunas funciones propias del programa. A continuación se presentan las

funciones que serán más utilizadas en la programación del modelo:

� PrevTSValue

PrevTSValue equivale a los resultados calculados en un paso de tiempo anterior.

Sintaxis PrevTSValue

(Branch:VariableName,TimeStepsPrevious,EndOfPreviousTS Interval,

FunctionToCompute)

Branch:VariableName : Nombre de la categoría o de la variable asignada

para ser leída.

TimeStepsPrevious : Número de paso de tiempo previos

EndOfPreviousTSInterval : Define un intervalo de tiempo anterior a ser

repetido.

FunctionToCompute: Operaciones a ser ejecutadas en el resultado: 0

suma (predefinida), 1 promedio, 2 valor mínimo y 3 valor máximo.

Ejemplo If( PrevTSValue > 15, PrevTSValue / 2, PrevTSValue + 1) Si es mayor a

15, entonces que el valor anterior sea dividido por 2 o de lo contrario que el valor

anterior sea sumado 1.

� ReadFromFile

ReadFromFile permite leer una base de datos desde un archivo de tipo “.csv”

(comma-separated-values).

Sintaxis ReadFromFile(FileName, DataColumnNumber, YearOffset)

File name: Se especifica el nombre y la ubicación (si es necesario) del

archivo.

DataColumnNumber: Número de la columna de datos a ser ingresada. La

primera columna está predefinida.

YearOffset: Define el rango de datos a ser utilizado.

61

Archivos CSV

Los ficheros CSV (comma-separated values) son documentos en formato abierto

sencillo para representar datos en forma de tabla, donde las columnas se separan

por comas y las filas por saltos de línea (WIKIPEDIA, 2009). Usualmente estos

archivos son creados y modificados en programas informáticos de hojas de

cálculo como Microsoft Excel.

� Exp

Exp eleva a la n potencia la constante e que es igual a 2.71828182845904.

Sintaxis Exp(Expression)

Ejemplo Exp(2) = 7.389056

� Ln

Ln es Logaritmo natural de la expresión descrita

Sintaxis Ln(Expression)

Ejemplo Ln(2.7182) = 1, Ln(10) = 2.3026

� Max

Escoge el máximo valor de una lista de parámetros (máximo 3).

Sintaxis Max(Expression1, Expression2, Expression3)

Ejemplo Max(3,4,5) = 5

� Min

Escoge el mínimo valor de una lista de parámetros (máximo 3).

Sintaxis Min(Expression1, Expression2)

Ejemplo Min(3,4,5) = 3

� If

La función If crea una condición en la cual una expresión puede ser evaluada

como afirmativa o negativa. Si se omite la afirmación negativa, su respuesta

62

automática igual a 0. Si existen dos afirmaciones positivas, la respuesta será en

función de la primera condición realizada de izquierda a derecha.

Sintaxis If(TestExpression1, ResultIfTrue1, ..., TestExpressionN, ResultIfTrueN,

ResultIfAllFalse)

Ejemplo If(Income > 1000, 10, 20)

Si el ingreso es mayor a 1000, entonces la respuesta es 10, de lo contrario es 20

� Or

Operación lógica que da un valor VERDADERO si alguna de las expresiones se

cumplen.

Sintaxis Or(Expression1, Expression2, ..., ExpressionN)

� And

Operación lógica que da un valor VERDADERO si todas las expresiones se

cumplen.

Sintaxis And(Expression1, Expression2, ..., ExpressionN)

4.3.2 CREACIÓN DE CATCHMENTS O BANDAS DE ALTITUD

Para la creación del modelo se definirán varios “catchments” o bandas de altitud,

con el objetivo de dividir al glaciar en segmentos; dentro de los cuales, se definen

individualmente la extensión que cubre el glaciar y unas condiciones climáticas

homogéneas, simulando el comportamiento climático real sobre la superficie del

glaciar.

Cada catchment representa una banda de altitud del glaciar que mide 100 m de

altura; Boyenval (2009) obtuvo los mejores resultados con esta segmentación, por

lo tanto, en este modelo se definen diez catchments nombrados A, B, C…J que

van desde los 4760 msnm hasta los 5760; en la parte inferior existe una banda

adicional K que no tiene cubierta glaciar por lo que no se la tomará en cuenta para

los cálculos, excepto en caso de que exista un avance del glaciar a esa banda de

63

altitud. La figura 4.7 es una representación del glaciar 15 (contorno naranja) y del

glaciar 15α (contorno azul), realizado por medio de shapes o archivos de sistemas

de información geográfica, con los catchments creados.

FIGURA 4.7

DEFINICIÓN DE CATCHMENTS O BANDAS EN EL GLACIAR 15 α

(CONTORNO AZUL) EN WEAP

Fuente: Software WEAP

4.3.2 DEFINICIÓN DEL PERIODO DE TIEMPO

Para definir el periodo de tiempo sobre el cual se va a trabajar se debe ir al menú

General e ingresar en Years and Time Steps. En este cuadro de dialogo, se

define el primer año 1995 en Current Accounts Year y 2007 como el último año de

escenarios, también se puede definir los pasos de tiempo ya sea mensual (12) o

diario (365). El mes de inicio del año hidrológico en Water Year Start que es el

mes de Enero (Fig. 4.8), puesto que en la zona de estudio el mínimo de

precipitaciones se presenta en dicho mes (Maisincho et al., 2007).

64

FIGURA 4.8

DEFINICIÓN DEL PERIODO DE TIEMPO EN WEAP


4.3.3 INGRESO DE DATOS

4.3.3.1 Precipitación

Para ingresar los datos correspondientes al período de tiempo, se debe ir al

módulo Climate, en la pestaña Precipitation e ingresar el código:

ReadFromFile(precipitacion.csv,2).

Este código permitirá leer los datos contenidos en el archivo “precipitación.csv”

ingresando los datos de la segunda columna, para lo cual, cualquier archivo que

contenga información de entrada debe estar en la carpeta que contiene los

archivos del modelo glaciar C:\Archivos de programa\WEAP21\Modeloglaciar. La

figura 4.9 muestra la curva que pertenece a los datos ingresados.

65

FIGURA 4.9

INGRESO DE DATOS DE PRECIPITACIÓN


Para diferenciar la caída de precipitación sólida y líquida, se crean dos variables

Rain (precipitación líquida) y Snow (precipitación sólida) en el módulo Climate;

para crear una nueva variable, en el menú Editar se debe seleccionar Add New

Variable; en el cuadro de dialogo Create Variable, se ingresa el nombre, las

unidades y el paso de tiempo (Fig. 4.10).

Una vez creada la variable, se recurre al condicional IF, el cual mediante una

condición lógica permitirá separar los datos de precipitación en nieve o lluvia

dependiendo del límite de temperatura (To), generalmente To es igual al punto de

congelación del agua.

Es importante señalar que en este estudio, la precipitación se considera uniforme

sobre todo el glaciar por lo que en todos los catchments (bandas de altitud) existe

la misma precipitación. Sin embargo para estudios posteriores, será posible

66

introducir un gradiente altitudinal que permita considerar la variabilidad de la

precipitación.

FIGURA 4.10

CREACIÓN DE VARIABLES EN WEAP


Para interpretar de mejor manera las ecuaciones del modelo WEAP descritas en

este proyecto de titulación, existen tres contadores que describen a cada variable:

el contador i representa a una banda glaciar, t representa el mes, mientras que, el

contador y representa el año de modelación.

Así se tiene que:

��,�,� � �� ,�,� � ��,�,� � ��0 � ��,�,� � �� (4.3)

��,�,� � �� ,�,� � ��,�,� � ��0 � ��,�,� � �� (4.4)

Donde:

R i,t,y = Precipitación líquida en la banda i (mm mes-1)

S i,t,y = Precipitación nieve en la banda i (mm mes-1)

67

P i,t,y = Precipitación mensual en la banda i (mm mes-1)

alfa = Factor de corrección de precipitación estimado entre 1 y 1,5

(Boyenval, 2009)

T i,t,y = Temperatura promedio en la banda i (°C)

To = Temperatura límite entre nieve y lluvia (°C)

4.3.3.2 Temperatura

La temperatura se considera variable sobre el glaciar, debido a que existe un

gradiente vertical de temperatura igual a 0,0055 °C m-1 de altitud, similar al valor

teórico de 0,0065 °C m-1. Villacís (2008) estudia el gradiente altitudinal de la zona

y obtiene dos gradientes verticales de 0,0071 ºC m-1 y 0,0031 ºC m-1 mediante la

comparación entre las series de temperatura del reanálisis a 500 y 600 hPa

respectivamente y la temperatura observada de la estación ORE. Existe gran

variabilidad en el tiempo para los gradientes verticales de temperatura, Strasser et

al. (2004) encuentra la mayor ocurrencia en un rango entre -0,003 y -0,006 ºC

m-1, entre dos estaciones ubicadas a 2800 y 3000 msnm.

Para el ingreso de datos de temperatura, se utiliza la diferencia entre la altitud de

la estación meteorológica y la altitud media de la banda multiplicándose por el

gradiente de temperatura. Así, se obtienen 10 curvas paralelas entre sí (Fig.

4.11).

��,�,� � �� (4.5)

Ti,t,y = Temperatura promedio en la banda i (°C)

Te = Temperatura observada en la estación (°C)

Ae = Altitud de la estación (msnm)

AMi = Altitud media de la banda i (msnm)

GT = Gradiente de temperatura con respecto a la altitud (°C m -1)

4.3.3.3 Otros parámetros

68

Para la construcción del modelo se utilizarán datos de velocidad de viento (m s-1)

y humedad relativa (%), los cuales son considerados constantes con respecto a la

altitud sobre toda la superficie glaciar. Se realiza el mismo procedimiento para el

ingreso de datos de precipitación, e igualmente se obtiene una curva para todas

las bandas ya que son datos que representan a toda la zona.

FIGURA 4.11

TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL DEL AIRE EN CADA BANDA EN EL

AÑO 1995


4.3.4 CREACIÓN DE CONSTANTES

Para la construcción del modelo, en el cuadro Key Assumptions, se ingresan las

constantes necesarias para los cálculos posteriores; un key assumption

representa un valor constante en la modelación, por ejemplo la densidad del agua

ABCDEFGHIJK

Temperature (monthly)

Jan

1995

Feb

1995

Mar

1995

Apr

1995

May

1995

Jun

1995

Jul

1995

Aug

1995

Sep

1995

Oct

1995

Nov

1995

Dec

1995

C

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

-1.2

-1.4

-1.6

-1.8

-2.0

-2.2

-2.4

-2.6

-2.8

-3.0

-3.2

-3.4

-3.6

-3.8

-4.0

69

líquida que es igual a 1 g cm-3. Este cuadro se encuentra en la lista desplegable

en la parte izquierda de la ventana de WEAP.

4.3.5 ESTIMACIÓN DE LA SUBLIMACIÓN

A partir de documento “Cálculo del índice de sublimación (Sn) de la nieve/hielo a

una altitud dada a partir de datos de reanálisis” propuesto por Francou et al.

(2004), se creará la programación en WEAP para calcular la sublimación a partir

de las ecuaciones descritas por Villacís (2009).

��,�,� � �� ! � "�,�,� � �#�,�,� � #$� (4.6)

Donde:

Sni,t,y = Sublimación (mm mes-1)

alfasub = Factor para la homogeneidad de la ecuación

ui,t,y = Velocidad media del viento (m s-1)

qi,t,y = Media mensual de la humedad específica del aire (kg kg-1)

qs = Humedad específica para una superficie de nieve/hielo en

condiciones de fusión (kg kg-1)

#�,�,� � 0.622 � ��,�,�/� � 1000 (4.7)

Donde:

e i,t,y = Presión de vapor (mb)

P = Presión atmosférica a una cierta altura (correspondiente como

nivel de presión dado) (mb)

��,�,� � *+,,-,./00 � �12 3��6.108� � 5676 � 8 /9:;./:< � /=,,-,.>? (4.8)

@A � B,,-,.B� � 100 (4.9)

ln��$� � ln�6.108� � 5676 � 8 /9:;./:< � /=,,-,.> Relación de Classius Clapeyron (4.10)

Donde:

es = Presión de vapor saturante (mb) donde T i,t,y = 0°C y Hr i,t,y = 100%

Hri,t,y = Humedad relativa (%)

70

Ti,t,y = Temperatura del aire (K)

Lv = Calor de vaporización a 0ºC (2.5*106 J kg-1)

Rv = Constante específica del vapor de agua (461 J kg-1).

Villacís (2009) calcula la sublimación a partir de los datos de reanálisis y los

compara con los datos observados en el glaciar 15α a 4900m dando como

conclusión mejores resultados usando datos a 600hPa (equivalente a 4270

msnm) que a 500hPa (equivalente a 5660 msnm) (Fig. 4.12).

FIGURA 4.12

COMPARACIÓN ENTRE LA SUBLIMACIÓN CALCULADA A NIVEL DE 600 Y

500 hPa Y LA SUBLIMACIÓN OBSERVADA

Datos del nivel de 600hPa (trazo azul discontinuo con triángulos), de 500hPa (trazo negro

continuo con círculos vacíos) y sublimación observada (trazo magenta continuo).

Fuente: Villacís M., 2009.

En la pestaña sublimación anteriormente creada se introduce el código en el

campo expression builder, se obtiene una curva de sublimación para todas las

bandas.

4.3.6 ESTIMACIÓN DE LA FUSIÓN

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

04-0

2

05-0

2

06-0

2

07-0

2

08-0

2

09-0

2

10-0

2

11-0

2

12-0

2

01-0

3

02-0

3

03-0

3

mes-año

Sub

limac

ión

(mm

mes

-1)

Sn calculada 600hPa

Sn calculada 500hPa

Sublimación obs (calSEB)

71

4.3.6.1 Modelo degree-day (grado día)

El modelo degree-day ha sido aplicado en glaciares de latitud media y alta, pero,

teóricamente este modelo no puede ser aplicado en lo glaciares tropicales debido

a que la fusión no está directamente relacionada con la temperatura (Sicart J.E. et

al., 2008), sino que depende principalmente de la radiación solar y del estado de

la superficie del glaciar, es decir que si el glaciar se encuentra cubierto de nieve

fresca, la mayor parte de energía será reflejada, mientras que por efecto de

degradación de la nieve, la capacidad para absorber la energía solar aumenta y

por lo tanto la fusión (Favier et al., 2004). Maisincho (2009) utilizó el modelo

degree-day construido por Mailler (2006) y modificado por Villacís (2008) en el

Glaciar 15 del volcán Antisana durante un período más extenso (2005-2008) que

los autores mencionados anteriormente, con resultados alentadores para

continuar su estudio.

Según Hock (2003) existen varias ventajas por las que este modelo puede ser

utilizado:

� Disponibilidad de datos de temperatura del aire

� Facilidad de interpolación y predicción

� Simplicidad de cálculo

La base teórica del modelo indica que la cantidad de nieve o hielo derretida en

milímetros equivalentes de agua durante un periodo de tiempo depende de la

diferencia entre la temperatura del aire y la temperatura de fusión del hielo,

siempre y cuando la temperatura del aire sea mayor a la temperatura de fusión,

multiplicándose por un factor de fusión expresado en mm d-1 °C -1 (Ecuación 4.13 y

4.17)

4.3.6.2 Factores empíricos de fusión del hielo-nieve de tipo degree-day

72

Hock (2003) basado en estudios anteriores, señala que existe una alta correlación

entre la temperatura del aire y la ablación anual de un glaciar en las latitudes

altas, por lo que la temperatura es tomada como un índice para calcular la fusión

del hielo o la nieve. Esto se produce debido a que la temperatura se relaciona con

los flujos de radiación, los cuales representan tres cuartas partes de toda la

energía necesaria para la fusión, y por otro lado, la temperatura está relacionada

con la radiación global, la cual es la segunda fuente más importante de calor (o

energía) para fusión.

Estudios en distintas zonas del globo muestran que los factores de fusión poseen

una alta variabilidad (Ver Anexo No. 2); debido, entre otras cosas, a que han sido

obtenidos en periodos desde días hasta años y siendo calculados a partir de

diferentes metodologías como son las mediciones del balance de masa con

lisímetros o balizas, o calculados por balance de energía; dicha variabilidad se

atribuye también a diferencias en la importancia relativa de componentes

individuales proveedores de energía que varían en espacio y tiempo de cada zona

geográfica (Hock, 2003).

Altos niveles de flujos de calor sensible (calor que aumenta de temperatura a un

material) son generalmente asociados con bajos niveles de factores grado-día y

viceversa. Generalmente, en áreas secas con alta radiación, la sublimación tiene

un mayor rol en el balance energético, reduciendo considerablemente la energía

disponible para la fusión; estas condiciones son usualmente encontradas en

regiones tropicales y subtropicales (Hock, 2003).

Los factores grado-día para la nieve tienden a ser considerablemente más bajos

que los factores para el hielo debido a que una superficie cubierta de nieve tiene

mayor capacidad de reflejar la radiación solar incidente (albedo), en comparación

a una superficie cubierta de hielo, y también debido a que el hielo necesita más

energía para fundirse que la nieve. Así mismo, estos factores pueden variar según

las condiciones climáticas y por la variación de radiación solar a la que se expone

el glaciar (Hock, 2003).

73

Este modelo WEAP de balance de masa es construido a paso de tiempo mensual,

por lo cual los factores de fusión serán expresados en mm mes-1 ºC-1, a partir de

estos, se calcularán los factores de fusión por día para ser comparados con los

datos de la bibliografía existente en Hock (2003).

4.3.6.3 Fusión de nieve

La fusión de la nieve será representada como Msnow, y es igual a la cantidad de

nieve derretida por acción de la temperatura; físicamente, la fusión de nieve en

cada banda está definida como el mínimo entre la fusión potencial de nieve

(Mpotsnow) para un mes dado y la nieve inicial (So) disponible para dicho mes

descrito en la ecuación 4.11. So es el equivalente de nieve existente en la

superficie glaciar y se define matemáticamente como la suma de nieve final que

queda en el paso de tiempo anterior (Sf,t-1) más la precipitación de nieve que

sucede en el mes actual (S) Ec 4.12). Para el primer mes de año hidrológico

(Enero) So será igual a la precipitación debido a que se asume, que la nieve final

del último mes fue convertida en hielo. Al final de cada paso de tiempo, la nieve

final cambia y debe ser actualizada (Ecuación 4.14) (Boyenval, 2009).

�$�EF�,�,� � GH� � �E�,�,��2EI$�EF�,�,� � (4.11)

�E�,�,� � 3 ��,�,� � I � 1 ��,�J/,� � ��,�,� � I � 2, … 12 � 4.12)

�2EI$�EF�,�,� � L�$�EF � M��,�,� � �N O � ��,�,� � �N0 � ��,�,� � �N

� (4.13)

��,�,� � ��,�J/,� � ��,�,� � �$�EF�,�,� (4.14)

Donde:

Msnow i,t,y = Fusión de nieve (mm mes-1)

74

So i,t,y = Nieve existente antes de la fusión (mm mes-1)

Mpotsnow i,t,y = Fusión potencial de nieve por acción de la temperatura del

aire (mm mes-1)

Sf i,t,y = Nieve final en la superficie después de la fusión (mm mes-1)

Sf i,t-1,y = Nieve final en la superficie después de la fusión en el mes

anterior (mm mes-1)

S i,t,y = Precipitación sólida (mm mes-1)

asnow = Factor de fusión de nieve (mm mes-1 °C -1).

Tm = Temperatura de fusión del agua (°C).

En la realidad, Sfi,t,y no puede ser negativa ya que representaría una parte de

nieve que no existe, pero matemáticamente se puede llegar a resultados menores

a cero, por lo que se debe crear la condicional donde si Sfi,t,y es menor a cero,

entonces debe ser igual a cero (Boyenval, 2009).

4.3.6.4 Fusión de hielo

Es posible que la fusión de nieve en un tiempo dado exceda la cantidad de nieve

acumulada sobre la superficie del glaciar, por lo que la superficie del hielo glaciar

quedará expuesta (Boyenval, 2009); para calcular la fracción de tiempo en la que

el hielo está descubierto (Sfree), se utiliza la siguiente expresión:

P�,�,� � 1 � QR,,-,.JS�T�U,,-,.QR,,-,. (4.15)

�A��,�,� � VWWWWWWX

0 � ��,�,� Y 0P�,�,� � ��,�,� Y 0 ��Z 0 � P�,�,� � 1 1 � ��,�,� Y 0 ��Z P�,�,� Y 11 � ��,�,� � 0

� (4.16)

A partir de Sfree, se calcula la fusión del hielo con la siguiente ecuación según el

modelo degree-day:

75

�H[��,�,� � �A��,�,� � L�H[� � M��,�,� � �N O � ��,�,� � �N0 � ��,�,� � �N

� (4.17)

Donde:

N i,t,y = Variable auxiliar que representa el complemento de la

fracción de tiempo que la superficie está cubierta de nieve

Sfree i,t,y = Fracción real de tiempo cuando el hielo está descubierto

toma los valores de 0 a 1)

Mice i,t,y = Fusión de hielo en la banda i (mm mes-1)

aice = factor grado-día para la fusión de hielo (mm mes-1 °C -1).

Tm = Temperatura de fusión del agua (°C)

Se asume de manera implícita que la fusión de hielo no está limitada y que no

sucede mientras existe nieve cubriendo el glaciar.

4.3.7 ESTIMACIÓN DEL BALANCE DE MASA

El balance de masa corresponde a la siguiente ecuación:

\�,�,� � ��,�,� � �$�EF�,�,� � �H[��,�,� � ��,�,� (4.18)

Donde:

Bi,t,y = Balance de masa (mm mes-1)

Si,t,y = Precipitación sólida (mm mes-1)


Micei,t,y = Fusión de hielo (mm mes-1)

Sni,t,y = Sublimación (mm mes-1)

Se calcula también el balance de masa neto específico sobre la totalidad del

glaciar, multiplicando el balance de masa por el área relativa de cada una de las

bandas sobre el glaciar:

\��,�,� � \�,�,� � �A�,� (4.19)

76

(4.20)

Donde:

Bne i,t,y = Balance neto específico de la banda i (mm mes-1)

B i,t,y = Balance de masa (mm mes-1)

Ar i,y = Área relativa de la banda i

AG i,y = Área de la banda i (m2)

AGT,y = Área total del glaciar (m2)

Se calcula el balance neto específico anual total, siendo la sumatoria del balance

neto específico de todas las bandas en un año:

(4.21)

Donde:

Bne T,y = Balance neto específico total (mm año-1)

Bne i,t,y = Balance neto específico de la banda i (mm mes-1)


Aunque la precipitación líquida no es tomada en cuenta dentro del balance de

masa, junto con la fusión de nieve y hielo, conforman el escurrimiento proveniente

del glaciar.

]�,�,� � ��,�,� � �$�EF�,�,� � �H[��,�,� (4.22)

Donde:

Qi,t,y = Escurrimiento (mm mes-1)

Ri,t,y = Precipitación líquida (mm mes-1)


Micei,t,y = Fusión de hielo (mm mes-1)

4.3.8 ÁREA GLACIAR

77

Para obtener los datos del área inicial correspondiente a cada banda, se realiza

una interpolación de la curva que representa el área acumulada por la altitud, a

partir de los datos medidos en el glaciar realizados en el año anterior al inicial,

que en este caso corresponde a 1995, por lo tanto la superficie inicial corresponde

a la observada al final de 1994 (Ver Anexo No.1).

4.3.8.1 Variación anual del área glaciar

Para el cálculo inicial, se utilizan los datos de área disponibles, así el área total del

glaciar se define como la suma de las áreas de cada banda de altitud:

��=,�^0 � ∑ ��,�^0�̀^a (4.23)

Donde:

AG i,y=0 = Área inicial de la banda i (m2)

AG T,y=0 = Área total inicial del glaciar (m2)

El volumen del glaciar es calculado mediante una relación empírica entre el área

del glaciar y el volumen, expresada en la ecuación de Bahr et al. (1997):

b�=,�^0 � [ � ��=,�^0 ! (4.24)

Donde:

VG T,y=0 = Volumen total inicial del glaciar (km3)

AG T,y=0 = Área total inicial del glaciar (km2)

Los coeficientes b y c son iguales a 1.36 y 0.048 respectivamente (Bahr et al.

1997, Klein et Isacks 1998); estos coeficientes fueron calculados a partir de datos

provenientes de 144 glaciares alrededor del mundo (Boyenval, 2009), sin tomar

en cuenta glaciares de la región tropical.

A partir de los resultados del balance de masa es posible calcular la variación del

hielo anual, se utiliza la relación entre pwater que es la densidad líquida del agua

expresada en g cm-3 y pice que es la densidad del hielo en g cm-3, debido a que

78

se asume que al final del año hidrológico toda la masa contenida en las bandas es

hielo (Boyenval, 2009).

\��"��,� � ∑ \�,�,�/9�^/ (4.25)

∆ bH[��,� � deT ef,,./000 � ��,� � gh Ue�B+i �jB k (4.26)

Donde:

Banuali,y = Balance de masa anual de la banda i (mm año-1)


∆ Vice i,y = Variación de volumen de hielo anual por banda (m3 año-1)

AG i,y = Área de la banda i (m2)

pwater = Densidad del agua líquida (g cm-3)

pice = Densidad del hielo (g cm-3)

Finalmente para calcular la variación total del volumen, se debe sumar cada una

de las variaciones de hielo:

∆b�=,� � ∑ ∆bH[��,��̀^a (4.27)

Donde:

∆ VGT,y = Variación de volumen total del glaciar (m3)

∆ Vicei,y = Variación de volumen de hielo por banda i (m3)

A partir de esta variación total del volumen se calcula el área total que servirá

para el siguiente año de modelación:

b�=,� � b�=,�J/ � ∆b�=,� (4.28)

Donde:

VGT,y = Volumen total del glaciar (m3)

VGT,y-1 = Volumen total del glaciar en el año anterior (m3)

∆ VGT,y = Variación del volumen total del glaciar (m3)

79

��=,� � lmno,.jp

(4.29)

Donde:

AGT,y = Área del glaciar (km2)

VGT,y = Volumen total del glaciar (km3)

b y c = Constantes igual a 1.36 y 0.048 respectivamente (Bahr et al.

1997, Klein et Isacks 1998)

Para reducir o aumentar el área glaciar correctamente desde las bandas

inferiores, se debe calcular la variación de área producida:

∆��=,� � ��=,� � ��=,�J/ (4.30) Donde:

∆AGT,y = Variación del área total glaciar (m2)

AGT,y = Área total del glaciar (m2)

AGT,y-1 = Área total del glaciar en el año anterior (m2)

Se utiliza una variable auxiliar llamada RArea, para ajustar la variación de área

desde la banda inferior para que el área glaciar aumente o retroceda, si el área de

la última banda no es suficiente para cubrir el retroceso del glaciar, entonces la

siguiente banda de altitud deberá reducirse también y así mismo si la variación

positiva excede el área de la banda, entonces se creará una nueva banda inferior.

� H � q r ��A��,� � ��,�J/ � ∆��=,� (4.31) Donde:

RAreai,y = Variable auxiliar que representa área final de la última banda

AGi,y = Área glaciar de la última banda (m2)

∆AGT,y = Variación del área total glaciar (m2)

A partir de Rareai,y, se puede ajustar el área glaciar de cada una de las bandas a

partir de la última:

80

� sttuttv��A��,� � 0 r 3 ��,� � 0��J/,� ^ ��J/,�J/ � ��A��,� �

0 w ��A��,� w �� r ��,� � ��A��,�

��A��,� Y �� r 3 ��,� � ��x/,� � ��A��,� � �� (4.32)

Donde:

Rareai,y = Variable auxiliar que representa el área final de la última

banda (m2)

AGi,y = Área glaciar de la última banda del glaciar (m2)

AGi-1,y = Área glaciar de la banda más alta que i (m2)

AGi-1,y-1 = Área glaciar anterior de la banda más alta que i (m2)

Ai = Área total (glaciar y no glaciar) de la banda i (m2)

AGi+1,y = Área glaciar de la banda más baja que i (m2)

Se debe diferenciar entre AGi,y y Ai, la primera representa la superficie cubierta

de hielo o nieve que conforma el glaciar mientas que Ai es la superficie total que

existe entre la altitud máxima y mínima de la banda siendo la superficie cubierta y

no cubierta por el glaciar.

4.3.9 ESTIMACIÓN DE LA LÍNEA DE EQUILIBRIO (ELA)

La posición en altura de la línea de equilibrio (ELA) posee una relación lineal con

el balance de masa del glaciar. Generalmente se observa que la región donde

permanece la ELA corresponde a la zona donde comienzan a formarse las

morrenas laterales (Francou B. & B. Pouyaud, 2004).

En el nivel de los glaciares, los años secos y cálidos que corresponden a “El Niño”

provocan una elevación de la ELA, mientras que los años húmedos y fríos (“La

Niña”) facilitan la permanencia de esta línea a un nivel más bajo, a veces muy

cerca del límite inferior de los glaciares (Francou B. & B. Pouyaud, 2007).

Existen dos formas de calcular la línea de equilibrio, la primera es haciendo una

regresión lineal del balance de masa por la altitud media de las bandas,

81

obteniéndose una ecuación lineal y = ax + b donde a corresponde al gradiente

vertical del balance y b corresponde a la altitud donde el balance de masa es igual

a 0, es decir la ELA.

Otra forma de calcular la ELA es localizando las bandas de altitud donde el

balance cambia de positivo a negativo y se realiza una comparación entre la

altitud de las bandas y su variación de volumen, este método ha sido realizado

por el SEI-IRD (2009) para programar la línea de equilibrio dentro de WEAP

(Ecuación 4.33).

yz� � �∆bH[��,� � 8 aS,{|JaS,∆m�jB,{|,.J∆m�jB,,. � ��> (4.33)

Donde:

ELA = Línea de equilibrio (msnm)

∆Vicei,y = Variación de volumen de hielo de la banda i (m3)

∆Vice i-1,y = Variación de volumen de hielo de la banda más alta que i

(m3)

AMi = Altitud media de la banda i (msnm)

AMi-1 = Altitud media de la banda más alta que i (msnm)

4.4 COEFICIENTES DE EFICIENCIA

Para evaluar los resultados del modelo, se utilizan diferentes índices que permiten

cuantificar el grado de ajuste entre las observaciones realizadas y las salidas del

modelo. En este caso, se utilizan:

� Coeficiente de determinación (R 2) es el cuadrado del coeficiente de

correlación:

(4.34)

Donde:

82

cov(o,m) = Covarianza entre los valores observados y los devueltos por

el modelo

sd(o) = Desviación típica de los valores observados

sd(m) = Desviación típica de los resultados del modelo.

Oscila entre 0 y 1 y representa el porcentaje de varianza en los datos observados

explicado por el modelo. Este índice es insensible a desviaciones constantes o

proporcionales, es decir que si se cumple que mi = A + Boi, R2 será igual a 1

haciéndonos creer que el modelo responde perfectamente a la realidad. Otro

problema es que es muy sensible a los valores extremos que harán crecer el

índice dando de nuevo una falsa apariencia de buen ajuste (Sarria, 2008).

� Eficiencia del modelo se debe a Nash y Sutcliffe (1970), se basa en la

ecuación:

(4.35)

Este índice produce resultados menores o iguales a 1, si el resultado es 1 el

ajuste es perfecto, si es cero el error es del mismo orden de magnitud que la

varianza de los datos observados por lo que la media de los datos observados

tendrá una capacidad de predicción similar al modelo. Valores inferiores a cero

implican que la media tiene una capacidad de predicción más alta que el modelo,

lo que implica que el modelo no responde a la realidad.

Este índice no es sensible al efecto de los valores proporcionales pero sigue

siendo sensible a los valores extremos (Sarria, 2008).

4.5 CALIBRACIÓN

Los parámetros a calibrar serán cuatro: el límite de temperatura entre

precipitación sólida y líquida (To), la temperatura de fusión (Tm) y los factores de

83

fusión aice y asnow; serán calibrados según la comparación entre el balance neto

específico calculado por medio de las mediciones y el balance neto específico

como salida del modelo.

4.5.1 CALIBRACIÓN DE To Y Tm

Los valores del límite de temperatura entre precipitación sólida y líquida (To) y el

límite de fusión (Tm) teóricamente se encuentran en 0°C, pero en la realidad,

estos límites pueden variar dependiendo de las condiciones presentes en la

atmósfera y la superficie del glaciar, así en la figura 4.13 se observa la distribución

de precipitación de nieve ligada a la temperatura del aire en los Alpes y en los

Andes (LHote, 2005); en cuanto al límite de fusión de nieve y hielo en la

superficie, Hock (2003) indica que la fusión no empieza a producirse

necesariamente a 0°C en la atmósfera debido a que g eneralmente las series de

datos de temperatura del aire tienen cierto grado de incertidumbre.

4.5.2 CALIBRACIÓN DE ASNOW Y AICE

Dependiendo de los mejores resultados de la calibración anterior, los parámetros

aice y asnow deben ser ajustados para mejorar la predicción del modelo. El

modelo será corrido para varios valores de aice y a snow hasta encontrar que los

valores del balance neto específico como salida del modelo WEAP sean los

valores más cercanos a los observados por medio del NASH; los rangos de

prueba serán definidos en el proceso.

FIGURA 4.13

DISTRIBUCIÓN DE PRECIPITACIÓN SÓLIDA (NIEVE) EN LOS ANDES Y

ALPES

84

Fuente: LHote et al., 2005

85

CAPÍTULO 5.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en el cálculo de la

sublimación ya que es uno de los componentes de balance de masa que no han

sido modelados anteriormente, y se muestran los resultados obtenidos de balance

de masa, línea de equilibrio y área glaciar al aplicar el modelo WEAP construido

para el periodo 1995-2007 y para el periodo de reconstitución desde 1956 hasta el

2007; todos estos resultados son analizados, discutidos y comparados con

estudios previos para posteriormente realizar las conclusiones sobre esta

investigación.

5.1 SUBLIMACIÓN

La sublimación ha sido incluida dentro del modelo de balance de masa WEAP,

como una parte de la ablación del glaciar, a diferencia de los anteriores estudios

de modelación, excepto Boyenval (2009) quien introdujo la sublimación como una

variable calculada fuera del modelo y considerándola homogénea sobre el glaciar.

En la figura 5.1, se observa el promedio mensual de los resultados de la

sublimación en el periodo 1995-2007, así como el promedio de la velocidad del

viento de la serie NCEP-NCAR a 600mb corregida a partir de las mediciones

tomadas en la estación meteorológica ORE. Se puede observar varios periodos:

en los meses de verano desde junio a septiembre, el promedio de viento tiene una

mayor velocidad con valores entre los 4 m s-1 y 6 m s-1 por lo que existe mayor

sublimación; los valores más bajos de sublimación, se registran en los meses de

noviembre y diciembre junto con menor velocidad de viento, mientras que valores

medios se registran en el periodo entre enero y mayo (Fig. 5.1).

Estos resultados son acordes a Favier et al. (2004) donde se afirma que entre

Junio y Octubre es el periodo más ventoso, mientras que en el periodo de Octubre

hasta Mayo existen vientos débiles e intermitentes; siendo la sublimación más

fuerte cuando la velocidad del viento es mayor.

FIGURA 5.1

PROMEDIO MENSUAL EN EL PERIODO 1995

VIENTO Y LA SUBLIMACIÓN CALCULADA EN WEAP


5.2 BALANCE NETO ESPECÍFICO

5.2.1 PRUEBAS

Como lo muestra la tabla

refieren al periodo 1995

balance de masa directamente en el glaciar, y las últimas dos pruebas se refieren

al periodo de reconstitución desde 1956 hasta el 2007.

los datos de entrada en el Anexo No.4.

La serie de datos ingresada de temperatura fue la serie del modelo global del

reanálisis del NCEP-NCAR a 600 mb

coordenadas 0°; 77,5 ° W

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Ene Feb

Sub

limac

ión

(m

m)


ocidad del viento es mayor.

PROMEDIO MENSUAL EN EL PERIODO 1995 -2007 DE LA VELOCIDAD DEL

VIENTO Y LA SUBLIMACIÓN CALCULADA EN WEAP


NETO ESPECÍFICO, ELA Y Á REA GLACIAR

Como lo muestra la tabla 5.1, se realizaron cinco pruebas; las primeras tres se

refieren al periodo 1995-2007, donde existen las mediciones realizadas del


stitución desde 1956 hasta el 2007. Se puede observar todos

los datos de entrada en el Anexo No.4.


NCAR a 600 mb correspondiente a la malla centrada en las

° W corregida a nivel estación ORE que se encuentra a

Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Sublimación (mm) Viento (m s-1)

86


2007 DE LA VELOCIDAD DEL

REA GLACIAR

; las primeras tres se

2007, donde existen las mediciones realizadas del


Se puede observar todos


correspondiente a la malla centrada en las

corregida a nivel estación ORE que se encuentra a

0

1

2

3

4

5

6

7

Dic

Vie

nto

(m

s-1

)

87

4850msnm, debido a que la serie de reanálisis posee el periodo más largo de

información continua desde 1949 (Ver punto 3.3 Reconstitución de series de

datos).

Para el periodo 1995-2007, se utilizó la serie de precipitación Pglaciar que

representa en conjunto las mediciones tomadas en el área de estudio (Ver punto

3.1.5 Estaciones Antisana); mientras que para el periodo de reconstitución, se

utilizó la serie de reanálisis NCEP-NCAR utilizada por Maisincho (2009) corregida

con la serie Pglaciar.

Para las pruebas A1 y A2, las series de viento y humedad ingresadas en el

modelo fueron las obtenidas a partir del modelo global NCEP-NCAR a 600 mb. La

diferencia entre estas dos primeras pruebas, A1 y A2, se refiere a la sublimación,

en A1 se asume que existe sublimación sobre toda la superficie glaciar, mientras

que en A2, la sublimación está limitada a las bandas donde la temperatura del

aire es mayor a Tm, debido a que no existen mediciones en las partes altas del

glaciar que indiquen una noción certera del comportamiento de la sublimación.

Para la prueba B, se escogió el mejor resultado de la sublimación entre las

pruebas A1 y A2, la cual fue A1 con un NASH de 0,42 mientras que en A2 se

obtuvo un NASH de 0,39, es decir, que al parecer la sublimación existe en la

superficie de todo el glaciar; sin embargo, esto debe ser confirmado con

observaciones. En la prueba B, también se corrigió la serie de viento NCEP-

NCAR a 600 mb con las mediciones realizadas en la estación ORE y se calibraron

los parámetros necesarios.

En la prueba C, se realizó la reconstitución del balance de masa utilizando las

mismas condiciones que en la prueba B, y se observó cuales fueron los

resultados; mientras que para la prueba D, se realizó una calibración a la prueba

C para mejorar los resultados de la simulación desde 1956.

A continuación en la tabla 5.2, se muestran los resultados de NASH y R2 para las

cinco pruebas realizadas.

88

TABLA 5.1

DESCRIPCIÓN DE PRUEBAS REALIZADAS EN EL MODELO WEAP

A1 A2 B C

D (C calibrado)

Periodo 1995-2007 1995-2007 1995-2007 1956-2007 1956-2007

Temperatura (°C) NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

Precipitación

(mm mes -1) Pglaciar Pglaciar Pglaciar

NCEP 570mb

corregido Pglaciar

NCEP 570 mb

corregido Pglaciar

Viento (m s -1) NCEP 600mb NCEP 600mb NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

NCEP 600mb

corregido ORE

Humedad (%) NCEP 600mb NCEP 600mb NCEP 600mb NCEP 600mb NCEP 600mb

Sublimación

(mm mes -1)

Sobre todo

el glaciar Limitada por Tm

Sobre todo

el glaciar

Sobre todo

el glaciar

Sobre todo

el glaciar


TABLA 5.2

PARÁMETROS CALCULADOS Y VALORES DE NASH Y R 2 PARA LAS

PRUEBAS REALIZADAS

PRUEBA A1 A2 B C D

To (°C) -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 0,5

Tm (°C) -0,3 -0,5 -0,3 -0,3 0

aice (mm mes -1 °C -1) 280 280 280 280 320

aice(mm dia -1 °C -1) 9,3 9,3 9,3 9,3 10,6

asnow (mm mes -1 °C -1) 50 150 75 75 150

asnow (mm dia -1 °C -1) 1,7 5 2,5 2,5 5

aice/asnow 5,6 1,9 3,7 3,7 2,1

NASH R2 NASH R2 NASH R2 NASH R2 NASH R2

BNE anual 0,42 0,56 0,39 0,59 0,42 0,55 - - - -

ELA WEAP 0,49 0,59 0,53 0,60 0,49 0,59 - - - -

ELA RL 0,61 0,63 0,56 0,59 0,61 0,63 - - - -

AREA 0,67 0,73 0,64 0,77 0,67 0,72 -0,06 0,60 0,35 0,43


89

Entre las pruebas A1 y A2, se escogió como mejor resultado a A1 por que se

obtuvieron valores mayores de NASH en BNE anual, ELA RL y área glaciar, y el

valor de Tm tiene mayor coherencia ya que es más cercano a 0ºC, el cual es el

valor teórico pero en la calibración se dio un rango entre –0,5ºC y 0,5ºC debido a

que los datos mensuales representan al promedio de las temperaturas que

sucedieron en los 30 días durante el día (temperaturas altas) y la noche

(temperaturas bajas).

Al cambiar la serie de viento en la prueba B, se obtuvo como resultado valores

iguales a A1 de los parámetros calibrados, NASH y R2; excepto por asnow que se

incrementó de 50 a 75 mm mes-1 °C -1; lo cual resultó en que la relación entre los

factores de fusión aice/asnow disminuyera a 3,7.

Los resultados de la prueba C con respecto a la comparación de área glaciar fue

un valor de NASH igual a -0,06 y un valor de 0,60 para R2, esto se produce

debido a que existe una gran diferencia entre los valores modelados y medidos

pero estas dos series de datos poseen la misma tendencia; se procedió con la

calibración en la prueba D, los resultados fueron valores diferentes para los

parámetros calibrados (To, Tm, aice y asnow) obteniéndose un NASH de 0,35 y

un R2 de 0,43.

5.2.2 PERIODO 1995-2007

Entre las tres pruebas realizadas para este periodo, la que dio mejores resultados

fue la prueba B (Ver Anexo No. 5); a pesar de que estos resultados son similares

a los de la prueba A1, la prueba B fue realizada con los datos corregidos de

velocidad de viento y la relación entre aice y asnow tiene un valor más coherente

con los factores de fusión provenientes de la bibliografía (Ver Anexo No. 2).

En la figura 5.2, se comparan los datos observados del balance neto específico

con los resultados de la prueba B en el modelo WEAP mostrados en la tabla 5.3,

el NASH registrado para estos valores es de 0,42 y el R2 es de 0,55.

90

TABLA 5.3

BALANCE NETO ESPECÍFICO ANUAL OBSERVADO Y RESULTADO DE LA

PRUEBA B EN WEAP

Bne observado (mm) Bne WEAP (mm) 1995 -1830 -1206 1996 -342 -456 1997 -639 -1190 1998 -912 -1556 1999 510 610 2000 378 421 2001 -598 -140 2002 -1038 -556 2003 -1366 -717 2004 -604 -526 2005 -1216 -550 2006 -203 -164 2007 -904 -141

FIGURA 5.2

COMPARACIÓN DEL BALANCE NETO ESPECÍFICO ANUAL OBSER VADO Y

RESULTADO DEL MODELO WEAP PRUEBA B EN EL PERIODO 19 95-2007


-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

BN

E (

mm

)

Bn observado Bn WEAP

Los años con mejores resultados fueron 1996, 1999, 2000, 2004 y 2006, mientras

que los demás años existen diferencias importantes; esto se debe a que el

modelo degree-day la fusión del glaciar se basa a partir de la temperatura

promedio del aire; en la fig

nivel mensual como salida del modelo, sigue la tendencia que posee la serie de

temperatura.

En el año 1996, aunque la temperatura es fría, el balance también resulta

negativo, esto es debido a la acc

cumple su parte en el balance ya que en los años 1999 y 2000,

temperaturas bajas, se produce menor fusión

ayuda a una acumulación del glaciar

en hielo.

FIGURA 5.3

COMPARACIÓN ENTRE EL BALANCE NETO ESPECÍFICO

CALCULADO Y LA TEMPERATURA A 600

ENTRE 1995-2007

Se muestra el balance neto específico mensual (área gris) y la temperatura a 600 hPa

NCEP-NCAR corregida (línea roja). La temperatura está en orden inverso.




day la fusión del glaciar se basa a partir de la temperatura

promedio del aire; en la figura 5.3, se muestra como el balance

como salida del modelo, sigue la tendencia que posee la serie de


negativo, esto es debido a la acción de la sublimación; la precipitación también

cumple su parte en el balance ya que en los años 1999 y 2000,

s bajas, se produce menor fusión y la cantidad de precipitación

ayuda a una acumulación del glaciar sobre el glaciar que luego se transformará

COMPARACIÓN ENTRE EL BALANCE NETO ESPECÍFICO

Y LA TEMPERATURA A 600 hPa NCEP-NCAR

alance neto específico mensual (área gris) y la temperatura a 600 hPa

NCAR corregida (línea roja). La temperatura está en orden inverso.

: Andrés Fernández

91



day la fusión del glaciar se basa a partir de la temperatura

ura 5.3, se muestra como el balance neto específico a

como salida del modelo, sigue la tendencia que posee la serie de


la precipitación también

cumple su parte en el balance ya que en los años 1999 y 2000, además de las

y la cantidad de precipitación sólida

sobre el glaciar que luego se transformará

COMPARACIÓN ENTRE EL BALANCE NETO ESPECÍFICO MENSUAL

NCAR CORREGIDA

alance neto específico mensual (área gris) y la temperatura a 600 hPa

NCAR corregida (línea roja). La temperatura está en orden inverso.

92

TABLA 5.4

COMPONENTES DEL BALANCE NETO ESPECÍFICO EN LA PRUEB A B

Año Precipitación sólida (mm)

Fusión hielo (mm)

Fusión nieve (mm)

Sublimación (mm)

Ablación total (mm)

Balance (mm)

1995 509 1040 0 675 1715 -1206 1996 728 585 0 599 1184 -456 1997 667 1125 31 702 1857 -1190 1998 679 1635 2 597 2235 -1556 1999 1143 100 6 427 534 610

2000 1012 174 7 410 591 421 2001 730 387 50 433 870 -140 2002 669 819 6 401 1226 -556 2003 567 903 2 379 1284 -717 2004 617 725 19 399 1143 -526 2005 732 879 3 400 1282 -550

2006 748 541 11 361 913 -164 2007 746 466 6 415 887 -141



En las tablas 5.4 y 5.5, se muestran los resultados del balance neto específico por

componentes; se observa que entre la fusión de hielo y la fusión de nieve existe

una gran diferencia, y esto se debe a dos factores importantes:

• To (°C): Al incluir este valor como un límite entre la precipitación sólida y

líquida, se asume que en las partes bajas del glaciar, la nieve es escasa o

inexistente debido a que la temperatura del aire es mayor en esta zona, por

lo tanto la superficie de hielo va a estar siempre expuesto, lo que provoca

la fusión de hielo.

• asnow (mm mes -1 °C -1): Al no existir nieve disponible para ser derretida, el

modelo en general no es susceptible al factor de fusión asnow debido a

que la fusión de la nieve representa solamente 1% en promedio de toda la

ablación existente del glaciar como lo muestra la tabla 5.5; mientras que la

93

fusión de hielo y la sublimación representan el 55% y el 44% en promedio

respectivamente para el periodo 1995-2007.

TABLA 5.5

COMPONENTES DE LA ABLACIÓN GLACIAR (%) POR AÑO

Año Fusión hielo (%)

Fusión nieve (%)

Sublimación (%)

Ablación (%)

1995 61 0 39 100

1996 49 0 51 100 1997 61 2 38 100 1998 73 0 27 100 1999 19 1 80 100 2000 29 1 69 100 2001 44 6 50 100

2002 67 0 33 100 2003 70 0 30 100 2004 63 2 35 100 2005 69 0 31 100 2006 59 1 40 100 2007 53 1 47 100

PROM 55 1 44 100


También se puede observar en la tabla 5.5 que en los años 1996, 1999 y 2000 la

sublimación ocupa más del 40% de la ablación total, la climatología del lugar fue

influenciada estos años por el fenómeno de La Niña, produciéndose bajas

temperaturas, mayor precipitación y por lo tanto menor fusión puesto que el

glaciar estaba protegido por una capa de nieve que reflejaba la radiación solar.

En este periodo 1995-2007, se aplicó los dos métodos de cálculo para el ELA, los

resultados obtenidos son similares entre ellos, pero también estos valores

registraron errores con respecto a los valores observados (Fig. 5.4); el método por

regresión lineal (Ver punto 4.3.9 Estimación de la línea de equilibrio) fue donde se

obtuvo un mayor NASH de 0,61 y R2 de 0,63 comparado al NASH 0,59 y R2 0,61

de WEAP.

94

FIGURA 5.4

COMPARACIÓN ENTRE LA ELA OBSERVADA (VERDE), ELA CAL CULADA

POR REGRESIÓN LINEAL (AZUL) Y ELA CALCULADA EN WEAP

(AMARILLO) ENEL PERIODO 1995-2007


En este caso los valores con mayor error fueron los correspondientes a los años

1997 y 1998, debido a que el glaciar pierde gran cantidad de masa y la línea de

equilibrio retrocede hacia las partes más altas del glaciar. Lo cual al parecer fue

sobreestimada por el modelo propuesto.

Los resultados para el área glaciar muestran valores de NASH de 0,67 y R2 de

0,72 pertenecientes a la prueba B; como lo muestra la figura 5.5, la tendencia

entre las dos series es igual, pero la magnitud del aumento o retroceso del área

glaciar no es la misma, obteniéndose como resultado un área simulada mayor a la

registrada al final en el año 2007. Esto se produce debido a que el BNE anual

está subestimado produciendo un retroceso glaciar menor; y adicionalmente los

valores de las constantes b y c en la ecuación de Bahr et al. (1997) no simularían

la relación real entre el área y volumen glaciar, porque el tamaño del glaciar 15α

es muy pequeño en comparación a los glaciares estudiados por dicho autor.

4900

4950

5000

5050

5100

5150

5200

5250

5300

5350

Alt

itu

d (

msn

m)

ELA RL ELA Obs ELA WEAP

95

FIGURA 5.5

COMPARACIÓN ENTRE LOS VALORES DE ÁREA DEL GLACIAR 1 5α

OBSERVADOS (VERDE) Y LOS RESULTADOS DEL MODELO WEAP

(AMARILLO)


5.2.3 RECONSTITUCIÓN 1956-2007

En la prueba C, se realizó la reconstitución del balance de masa para el periodo

1956-2007. Las figura 5.6 muestra el balance de masa, se observa que el balance

de masa es negativo en la mayor parte del periodo por lo que el glaciar ha ido

perdiendo masa, excepto en los años 1999 y 2000 donde existe un balance de

masa positivo; y en los años 1974, 1975, 1989 y 2001, el balance de masa es

cercano a cero por lo que, se puede asumir que el glaciar mantiene un estado de

equilibrio.

El balance neto específico, en la figura 4.7, indica un comportamiento diferente

dando una variación en los resultados, esto se debe a que es influenciado por el

área relativa de las bandas del glaciar, las cuales van cambiando a medida que el

glaciar pierde masa y se va reduciendo el área total del glaciar.

280000

290000

300000

310000

320000

330000

340000

350000

360000

370000

Áre

a gl

acia

r (m

2)

Area obs Area WEAP

FIGURA 5.6

BALANCE DE MASA ANUAL (BARRAS) EN EL PERIODO 1956


-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

Bal

ance

de

mas

a (m

m)

ALANCE DE MASA ANUAL (BARRAS) EN EL PERIODO 1956 -2007 EN LA PRUEBA C

Balance de masa anual (mm) WEAP prueba C

96

FIGURA 5.7

BALANCE NETO ESPECÍFICO ANUAL EN EL PERIODO 1956


-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

19

56

19

58

19

60

19

62

19

64

19

66

Bn

e (

mm

)

BALANCE NETO ESPECÍFICO ANUAL EN EL PERIODO 1956 -2007 EN LA PRUEBA C

19

66

19

68

19

70

19

72

19

74

19

76

19

78

19

80

19

82

19

84

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

Balance neto específico (mm) anual WEAP prueba C

97

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

La figura 5.8 muestra como el modelo está simulando el comportamiento del

glaciar por medio del balance de masa acumulado en los 50 años pertenecientes

a este periodo; se resaltan los periodos donde sucedieron los eventos ENSO, los

fenómenos de El Niño y La Niña en rojo

observar que el glaciar muestra una estabilidad en los periodos de La Niña y una

disminución acelerada en los periodos de El Niño, principalmente cuando estos

han ocurrido en un periodo de tiempo largo, como es el caso de

1970, 1972-1973, 1982-

La Niña en 1970-1972, 1973

2001.

FIGURA 5.8

BALANCE DE MASA ACUMULADO Y EVENTOS ENOS LA NIÑA Y EL NIÑO

EN EL PERIODO 1956-2007 EN LA PRUEBA C


La figura 5.9 compara los retrocesos glaciares del glaciar

Antisana con la modelación del área glaciar realizado por el software WEAP; así

mismo, la figura 5.10 muestra el área glaciar por cada banda de altitud resultado

de la prueba C de todo el periodo de reconstitución y se marcan los eventos

ENSO La Niña, para verific

-500000

-450000

-400000

-350000

-300000

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

19

56

19

58

19

60

19

63

Bal

ance

de

mas

a ac

um

ula

do

(m

m)

ENOS La Niña

muestra como el modelo está simulando el comportamiento del



fenómenos de El Niño y La Niña en rojo y azul respectivamente. Se puede



han ocurrido en un periodo de tiempo largo, como es el caso de

-1983, 1986-1988, 1991-1992, 1997-1998 y 2002

1972, 1973-1974, 1974-1976, 1988-1989, 1998


2007 EN LA PRUEBA C


La figura 5.9 compara los retrocesos glaciares del glaciar 15

con la modelación del área glaciar realizado por el software WEAP; así



ENSO La Niña, para verificar el comportamiento del glaciar frente a este

19

65

19

67

19

70

19

72

19

74

19

77

19

79

19

81

19

84

19

86

19

88

19

91

19

93

19

95

19

98

ENOS La Niña ENOS El Niño Balance acumulado (mm)

98

muestra como el modelo está simulando el comportamiento del



y azul respectivamente. Se puede



han ocurrido en un periodo de tiempo largo, como es el caso de El Niño en 1968-

1998 y 2002-2003 y

1989, 1998-2000 y 2000-


15α en el volcán

con la modelación del área glaciar realizado por el software WEAP; así



ar el comportamiento del glaciar frente a este

19

98

20

00

20

02

20

05

20

07

Balance acumulado (mm)

99

fenómeno a nivel del área; se puede afirmar que el glaciar está en un estado

estacionario o incrementa su área en estos periodos fríos.

FIGURA 5.9

RETROCESO DEL ÁREA GLACIAR OBSERVADA EN EL GLACIAR 15α

(CUADRADOS ROJOS) Y RESULTADO DEL MODELO WEAP (LÍNE A AZUL)

EN EL PERÍODO 1956-2007 EN LA PRUEBA C


El error que existe en la simulación de la prueba C (Fig. 5.9 y 5.10) es que la

base del glaciar se encuentra en la banda H (Fig. 5.10 barra color rosa) que va

desde los 4960 msnm a los 5060 msnm, desde el año 1970 hasta el final del

periodo; en contraste a la realidad, ya que el pie del glaciar se encuentra en la

banda I (Fig. 5.10 barra verde claro) o la banda J (Fig. 5.10 barra verde oscuro)

aproximadamente a 4850 msnm; pero éstas bandas ya fueron fusionadas por el

modelo en los primeros quince años.

Esto sucede debido a que la reconstitución del área en la prueba B no dio los

resultados esperados, la comparación entre los valores de área en el período

1956-2007 en la prueba C, arrojaron resultados de NASH de -0,06 y R2 de 0,60;

por lo cual se decidió realizar la prueba D, en la cual, los parámetros fueron

calibrados para obtener mejores resultados de la variación del área glaciar.

100

La calibración en la prueba D dio como resultado parámetros muy diferentes a las

pruebas anteriores: 0,5°C para To, 0°C para Tm, 320 mm mes-1 °C -1 para aice y

150 mm mes-1 °C -1 para asnow. Sin embargo, el balance de masa muestra una

acumulación de masa del glaciar adicional en los años 1974, 1975, 1976, 1989 y

2001 (Fig. 5.11).

Así mismo, aunque los parámetros fueron calibrados en la prueba D, el modelo

continúa generando una reducción de área muy fuerte con una pendiente muy

alta en la primera década, debido a que el balance de masa es muy negativo (Fig.

5.12) similar a lo sucedido en la prueba C.

Al final del periodo existe un aumento de área que no corresponde a las

mediciones realizadas en las pruebas C y D (Fig. 5.9 y 5.12), esto se produce

debido a que las bandas inferiores I y J son totalmente fusionadas; entonces, el

área relativa de la zona de acumulación se incrementa con respecto a toda la

superficie total del glaciar, por lo tanto, el balance neto especifico es mayor en las

bandas de la zona de acumulación que en las bandas de la zona de ablación

produciéndose un balance neto específico positivo y por ende un incremento o

equilibrio en el área glaciar.

101

FIGURA 5.10

SIMULACIÓN DEL ÁREA TOTAL DEL GLACIAR 15 α (CADA COLOR REPRESENTA UNA BANDA DE ALTITUD) Y

EVENTOS ENOS LA NIÑA (ESTRELLAS) EN EL PERIODO 1956 -2007 EN LA PRUEBA C


102

FIGURA 5.11

BALANCE DE MASA ANUAL RESULTADO DEL MODELO WEAP EN LA PRUEBA D PARA EL PERIODO 1956-2007


103

FIGURA 5.12

COMPARACIÓN ENTRE EL ÁREA GLACIAR OBSERVADA (ROJO) Y LA

SALIDA DEL MODELO WEAP (AZUL) EN EL PERÍODO 1956- 2 007 EN LA

PRUEBA D


En los primeros quince años de modelación, se puede observar que el balance de

masa es muy negativo y por ende, el área glaciar disminuye demasiado en

comparación a lo esperado para las dos pruebas C y D.

Se conoce por estudios realizados anteriormente en glaciares de Perú y Bolivia

que la mayoría de glaciares en los Andes centrales han disminuido rápidamente

desde el periodo 1976-1980 (Francou et al., 2000). El Pacífico ecuatorial se ha ido

calentando incrementándose la ocurrencia de los eventos ENOS cálidos

influyendo sobre el clima de los Andes (Trenberth & Stepaniak, 2001);

produciéndose un déficit de precipitación durante el período Febrero-Mayo en

Ecuador afectando al albedo y a la fusión en la superficie glaciar (Francou et al.,

2004).

En consecuencia, el límite espacial entre la lluvia y la nieve ha ascendido en los

glaciares de la zona desde los 4900 hasta los 5000 msnm, lo que resulta en una

menor acumulación y un balance de masa negativo (Favier et al., 2004 & Francou

et al., 2004).

104

Por otro lado, condiciones frías del ENOS fueron más frecuentes en el periodo

1956-1976, por lo cual, todos los glaciares investigados en los Andes, incluido el

glaciar del Cotopaxi, muestran un balance de masa cerca del equilibrio antes de

1976-1980 (Jordan et al., 2005), así como otros glaciares tropicales (Fig. 1.4).

Para comprender estos resultados de balance de masa arrojados por el modelo

se analizarán las variables meteorológicas que han sido utilizadas como entrada

del modelo WEAP.

Espinoza et al. (2007) realizando el estudio espacio temporal de la variabilidad de

la precipitación en toda la cuenca Amazónica (Brasil, Perú, Bolivia, Colombia, y

Ecuador), analiza desde 1965 el régimen de precipitación en diversas zonas de la

cuenca; donde concluye que desde 1975 ha existido una disminución de la

precipitación promedio en toda la cuenca amazónica (Fig. 5.13).

FIGURA 5.13

EVOLUCIÓN 1975-2003 DE LA PRECIPITACIÓN ANUAL PROME DIO EN LA

CUENCA DEL AMAZONAS

Fuente: Espinoza et al., 2007

105

La figura 5.14 muestra la serie de precipitación ingresada para el periodo de

reconstitución que proviene del modelo global NCEP-NCAR corregida con el

índice Pglaciar; esta serie de precipitación mensual tiende a incrementarse con

una pendiente 0,09 en el periodo 1956-2007 (Fig. 5.14) y en los primeros quince

años, se observa que la precipitación es menor que en los años posteriores. La

tendencia a incrementarse que presenta esta serie de datos NCEP-NCAR

contrasta con las tendencias en la precipitación que poseen las estaciones

cercanas al sitio de estudio; los datos de precipitación en la estación Izobamba y

la estación Quito Observatorio tienden a ser relativamente estables como lo

muestra la figura 5.15 en los periodos 1962-2008 y 1950-1984 respectivamente;

este incremento así mismo contrasta con la afirmación de Espinoza et al. (2007),

el cual afirma que existe una tendencia decreciente de la precipitación desde

1965. Se puede concluir que la serie de precipitación NCEP-NCAR no representa

lo sucedido en las décadas anteriores, debido a que este modelo climático global

realiza una sobreestimación de los datos (Ver punto 3.3 Comparación entre series

de datos); como consecuencia, el balance de masa es negativo en estos primeros

quince años dentro del modelo WEAP.

En cuanto a la temperatura del aire, ésta se mantiene relativamente estable en

todo el periodo con varios picos máximos alrededor de 1957, 1969, 1972, 1997,

1983, 1987 y la mayor temperatura registrada en 1998; y picos mínimos en 1956,

1965, 1967, 1971, 1974, 1975, 1976, 1999 y 2000 (Fig. 5.13).

Otro factor a analizar muy importante en este modelo WEAP, comprende la

velocidad del viento, debido a que es el componente principal de la sublimación, y

ésta representa la segunda fuente más importante de la ablación del glaciar

después de la fusión del hielo. La figura 5.16 muestra la serie ingresada para el

periodo 1956-1997 del modelo NCEP-NCAR, se registran los valores mayores en

los primaros años de modelación hasta la década de 1970, después la velocidad

del viento se mantiene estable hasta la el comienzo de la década de los 90 y

después en los últimos diez años existe una disminución.

106

FIGURA 5.14

SERIES DE PRECIPITACIÓN (BARRAS AZULES) Y TEMPERATU RA (LÍNEA ROJA) COMO ENTRADA DEL MODELO

WEAP EN LAS PRUEBAS C Y D.


107

FIGURA 5.15

PRECIPITACIÓN DE ESTACIONES INAMHI (QUITO OBSERVATO RIO E IZOBAMBA) CERCANAS AL SITIO DE ESTUDIO


108

FIGURA 5.16

SERIE DE VELOCIDAD DEL VIENTO COMO ENTRADA DEL MODE LO WEAP PARA LAS PRUEBAS C Y D.


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

19

56

19

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19

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19

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19

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19

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19

69

19

71

19

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19

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19

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19

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79

19

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19

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19

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19

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19

97

19

98

19

99

20

01

20

02

20

03

20

04

20

06

20

07

Ve

loci

dad

de

l Vie

nto

(m

s-1

)

Viento 600mb corregido estación ORE

109

Debido a todo lo anteriormente mencionado, los primeros quince años de

modelación dan como resultado balances muy negativos y al retroceso exagerado

del glaciar; valores bajos de precipitación, temperaturas medias y mayor velocidad

del viento, en su conjunto, traen como consecuencia la exposición directa de el

hielo, produciéndose fusión y sublimación de las bandas inferiores en el glaciar.

Lo cual, no corresponde al retroceso moderado observado a través de las fotos

aéreas.

Por último, para mejorar el modelo, se puede probar con otras series de datos que

tengan mayor coherencia con lo estudiado en la climatología de las décadas

anteriores, Manciati et al. (2009) ha analizado otras series de datos para

reconstituir el balance de masa por modelos estadísticos, llegando a la conclusión

de que la serie de temperatura de la estación Izobamba es muy buena para

realizar la modelación, la temperatura del modelo NCEP-NCAR a 700mb,

incluyendo la serie de velocidad de viento a 500mb del NCEP-NCAR, lo cual en el

caso de este modelo influiría notablemente en la sublimación y como

consecuencia en la ablación del glaciar.

110

CAPÍTULO 6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

En este capítulo, se presentan las conclusiones sobre: i) el análisis de la

metodología aplicada para la simulación del balance de masa y del retroceso

glaciar, y ii) de los resultados obtenidos.

Conclusiones sobre la metodología aplicada:

� Los estudios anteriores sobre modelación del balance de masa en glaciares

como Cadier (2008) y Maisincho (2009) han sido realizados con el objetivo de

explicar dicha variable en función de las variaciones del clima. El trabajo del

IRD-SEI (2009) relaciona la variable balance de masa con los recursos hídricos

provenientes de los glaciares a través de la creación de un modelo

hidroglaciológico, que adicionalmente representa el retroceso glaciar. Boyenval

(2009) adaptó el modelo antes mencionado a las condiciones del Ecuador.

Sobre la base de modelo de Boyenval (2009), en este estudio se hace mayor

énfasis en la calibración de los parámetros del modelo con el objeto de obtener

mejores simulaciones del balance de masa, a través de una mejor

representación de la variabilidad del área que está sometida a condiciones de

fusión. Esto mediante la introducción de modificaciones conceptuales sobre los

parámetros To que representa el límite que determina que las precipitaciones

sobre el glaciar sean sólidas o líquidas, y Tm que representa las condiciones

de fusión sobre el glaciar; los cuales son variables para poder ser calibrados en

función de la información disponible sobre el balance de masa.

� Mediante la comparación de datos de precipitación entre los modelos climáticos

y los datos provenientes de las estaciones de la zona; se observó que los

modelos climáticos sobreestiman la precipitación de la zona. Según Buytaert et

111

al. (2010), los modelos climáticos no pueden simular la precipitación; en el lado

Este de los Andes se produce una sobreestimación de precipitación debido un

efecto orográfico excesivo como consecuencia de la simulación de vientos

provenientes del Este demasiado fuertes.

� En términos de espacialización, el glaciar 15α fue dividido en bandas de altitud

de 100m, lo cual permitió a Boyenval (2009) llegar a una calibración óptima.

Esta división permite tomar en cuenta la variabilidad espacial de la temperatura

con el objeto de mejorar la representación de los procesos asociados a dicha

variable, como por ejemplo la fase de las precipitaciones.

� Los parámetros de fusión de la nieve (asnow) y del hielo (aice) del modelo

“degree-day” (en este caso grado-mes) asumen que la fusión del hielo y la

nieve dependen exclusivamente de la temperatura del aire. Sin embargo, esto

no es así en la realidad; puesto que la absorción de energía solar, que es el

proceso que controla principalmente la fusión, no depende exclusivamente de

la temperatura, y está representado de una manera simplificada (empírica-

estadística) dentro del modelo grado mes.

Conclusiones sobre los resultados obtenidos:

� La sublimación simulada por el modelo WEAP tiene una relación directa con la

velocidad del viento (R2 = 0,95).

� Se realizaron tres pruebas de simulación para el período 1995-2007, de las

cuales, la prueba B presentó el resultado más coherente con experiencias

anteriores. En esta prueba, se utilizan como variables de entrada en el modelo,

la temperatura y la velocidad de viento producto del modelo climático del

NCEP- NCAR; estas variables fueron corregidas a partir de observaciones de

la estación meteorológica ORE, que se encuentra ubicada junto al glaciar 15 y

a 4850 m de altitud. Adicionalmente, se usó el índice de precipitación Pglaciar,

que representa el promedio de la precipitación en los alrededores del glaciar

15. Se calculó el balance de masa neto específico anual y se los comparó con

observaciones del mismo, obteniéndose un valor de NASH de 0,42. Para la

112

línea de equilibrio y para el área glaciar se obtuvieron valores de NASH de 0,61

y de 0,67, respectivamente. Es decir que el modelo permite calcular de manera

coherente el retroceso glaciar para el periodo 1995-2007.

� Los parámetros de calibración obtenidos en la prueba B son los siguientes:

• -0,4°C para la temperatura límite entre la precipi tación sólida y líquida (To),

esto provocó que no exista nieve disponible para la fusión en las bandas

más bajas del glaciar y por ende, el factor asnow asume un valor de 75 mm

mes-1 °C -1 (2,5 mm dia-1 °C -1) el cual es bajo en comparación a los factores

de fusión encontrados en la bibliografía, que en promedio tendrían un

orden de magnitud de 180 mm mes-1 °C -1.

• El factor de fusión calibrado para el hielo (aice) fue de 280 mm mes-1 °C -1

(9,3 mm dia-1 °C -1) el cual es un valor coherente en comparación a los

valores bibliográficos, que en promedio tienen un valor de 240 mm mes-1

°C -1.

• -0,3 °C para la temperatura límite de fusión (Tm) , la cual es coherente con

el valor promedio para el año 2005 de 0,4°C medido a 2 m de la superficie

del glaciar en la estación SAMA (Maisincho et al., 2009). De hecho el valor

teórico debería ser de 0°C, pero el valor de temper atura utilizado también

toma en cuenta los valores nocturnos de temperatura, por lo cual el

promedio de este límite (Tm) podría ser inferior a 0°C, aunque no

necesariamente exista fusión en la noche o durante el día a valores

inferiores a 0°C.

Lo antes mencionado provoca que el modelo sea más sensible a las

variaciones del parámetro de fusión del hielo, puesto que el valor de -0,4 °C de

To implica que la mayor parte de la fusión proviene del hielo. Adicionalmente,

el hecho de que el parámetro Tm sea negativo, implicaría que existe mayor

área del glaciar sometida a condiciones de fusión, en comparación a la

utilización del valor teórico de 0°C para establece r la condición de fusión en la

superficie del glaciar.

113

� Según las simulaciones realizadas en la prueba B con el modelo desarrollado,

la pérdida de masa sobre la totalidad del glaciar en el periodo 1995-2007, se

distribuye de la siguiente manera: i) 55% debido a la fusión del hielo, ii) 44%

debido a la sublimación, y iii) el 1% restante por fusión de nieve. La influencia

preponderante de la pérdida de masa, se debe a que la parte baja del glaciar

está sometida a condiciones ambientales más cálidas, lo cual no permite que el

glaciar esté cubierto continuamente por una capa de nieve que proteja el hielo

de la acción de la radiación solar, como fuera establecido por Favier et al.

(2004).

� El balance neto específico simulado por el modelo está subestimado, en los

últimos años, lo cual implica que las variaciones del área glaciar tampoco sean

simuladas correctamente, manifestándose como una pérdida de área glaciar

menos importante a la esperada. Otra fuente de incertidumbre para la

estimación del área son los coeficientes b y c de la ecuación de Bahr et al.

(1997), que permiten transformar la variación de volumen en variación de área

glaciar, puesto que el tamaño del glaciar 15a es mucho más pequeño respecto

a los glaciares que fueron estudiados por dicho autor para obtener los

coeficientes antes mencionados.

� Adicionalmente se realizaron otras dos pruebas, esta vez para el periodo de

1956 a 2007. En la prueba C, se utilizaron los coeficientes calibrados obtenidos

en la prueba B, y como resultado de esta prueba, se observa que el glaciar 15α

perdió masa continuamente durante dicho periodo. La evaluación de esta

prueba se realizó mediante la comparación del área glaciar observada a través

de fotogrametría y el área glaciar simulada por el modelo; el modelo simula un

retroceso glaciar acelerado durante las dos primeras décadas y un retroceso

moderado en las tres últimas décadas, lo cual es incoherente con las

variaciones de área observadas. A partir de este resultado, se decidió recalibrar

el modelo (prueba D), obteniéndose el mismo comportamiento de la prueba C.

Lo cual podría explicarse debido a que la serie de precipitación del NCEP-

NCAR subestima la precipitación (puesto en evidencia a partir de series de

precipitación observada en la zona de estudio) y simultáneamente existe mayor

velocidad del viento entre los años 1956 y 1970, siendo la acumulación de

114

masa muy baja y la sublimación alta provocando una pérdida de masa más

importante de lo esperado, lo cual se refleja en el retroceso acelerado que

fuera simulado por el modelo.

� El comportamiento observado del balance de masa frente a los fenómenos

ENSO fue el esperado, existe una aceleración de la pérdida de masa durante el

fenómeno de El Niño y el glaciar se mantiene o aumenta su masa durante el

fenómeno frío de La Niña.

6.2 RECOMENDACIONES

� Utilizar coeficientes b y c de la relación entre el área y el volumen glaciar, que

se ajusten a las mediciones directas o estimaciones en el glaciar estudiado.

� Desarrollar estudios sobre la sublimación en el glaciar y su variación con

respecto a la altura.

� Utilizar diferentes metodologías para la simulación de la fusión glaciar, realizar

estudios enfocados en la relación de la fusión con otros parámetros

meteorológicos.

� Utilizar módulos de optimización automática para mejorar el proceso de

calibración de parámetros.

� Se recomienda construir una serie de precipitación desde 1950, a partir de

observaciones realizadas en las estaciones circundantes a la zona de estudio

para disminuir la incertidumbre y mejorar los resultados en las pruebas C y D

115

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122

ANEXOS

123

ANEXO No. 1 INTERPOLACIÓN DE ÁREAS

124

TABLA A1 Área del glaciar 15 α, año 1995

Área (m2)

Altitud inicial (msnm)

Altitud final (msnm)

Área acumulada (m2)

14603 5650 5765 353157 27721 5550 5650 338554 34094 5450 5550 310833 43757 5350 5450 276739 37329 5250 5350 232982 36080 5150 5250 195653 45617 5050 5150 159573 51811 4950 5050 113956 52718 4850 4950 62145 9427 4800 4850 9427

4800 0

FIGURA A1 Interpolación de área acumulada del glaciar 15 α, la ecuación es válida para valores desde los 4800 hasta 5760

y = -0,1566212576x2 + 2.039,9281119782x -

6.193.244,9844385700

R² = 0,9976854779

4500

54500

104500

154500

204500

254500

304500

354500

404500

4500 5000 5500 6000

125

TABLA A2 Áreas glaciares por bandas de altitud

BANDA Altitud final (msnm)

Área Interpolada

Acumulada (m 2) Área (m 2) Superficie

relativa

J 4860 360424 25131 0.07 I 4960 335292 28264 0.08 H 5060 307028 31396 0.09 G 5160 275632 34529 0.10 F 5260 241104 37661 0.10 E 5360 203443 40793 0.11 D 5460 162649 43926 0.12 C 5560 118723 47058 0.13 B 5660 71665 50191 0.14 A 5760 21474 21474 0.06 SUMA 360424 1.00

126

ANEXO No. 2 FACTORES DE FUSIÓN

127

TABLA A3 Degree day factors (Hock, 2003)

128

ANEXO No. 3 CORRECIÓN DE LA SERIE DE PRECIPITACIÓN

REANALISIS NCEP-NCAR 1956-2007

129

Corrección de precipitación:

• Modelo global: NCEP-NCAR a 570 hPa desde 1956 a 2007

• Mediciones tomadas en el sitio: Índice Pglaciar 1995 a 2007

FIGURA A2

Correlación entre la precipitación del modelo NCEP- NCAR y el índice

Pglaciar.


En este caso, el coeficinte R2 no es sufiecientemente alto (debe acercarse a 1)

para aplicar los coeficientes a y b de la ecuación y = ax + b en la corrección de la

serie.

FIGURA A3

Comparación de la precipitación de la serie de dato s del modelo NCEP-

NCAR (azul) y las mediciones realizadas en la estac ión meteorológica

Pglaciar (rojo) 1995-2007.

y = 0,0639x + 80,338

R² = 0,0071

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400

Pgl

acia

r (m

m m

es-

1)

Precipitación NCEP-NCAR 570hPa (mm mes -1)

130


En la figura A3. se observa que la simulación del modelo NCEP-NCAR es mayor

con respecto a los datos de Pglaciar, por lo cual, para corregir esta serie se utilizó

un factor de corrección de 0,7, el cual corrige solamente la amplitud de la serie.

FIGURA A4

Corrección de precipitación (verde) a partir de la serie de datos del modelo

NCEP-NCAR (azul) con las mediciones realizadas en l a estación

meteorológica Pglaciar (rojo) 1956-2007.


131

ANEXO No. 4 DATOS DE ENTRADA

132

TABLA A4 Datos de entrada utilizados en las pruebas A1, A2 y B para el periodo 1995-2007

Precipitación (mm) Temperatura (°C) Viento (m s -1) Humedad (%)

Año Mes Pglaciar NCEP 600mb corregido ORE

NCEP 600mb

NCEP 600mb corregido ORE NCEP 600mb

1995 1 23 1.24 10.8 8.07 62.2

1995 2 84 1.34 8.8 6.49 53.7

1995 3 64 1.28 8.3 6.06 56.9

1995 4 101 1.49 8.8 6.47 67.7

1995 5 85 1.17 10.3 7.63 65.1

1995 6 93 1.17 10.6 7.91 63.7

1995 7 113 0.94 10.1 7.5 62.9

1995 8 56 1.14 9.3 6.85 48.9

1995 9 37 0.96 10 7.41 60.6

1995 10 57 0.53 6.3 4.53 64.4

1995 11 98 0.58 7 5.1 73.7

1995 12 40 0.86 4.8 3.35 59.6

1996 1 52 0.67 5.4 3.84 72.5

1996 2 113 0.86 10.5 7.84 64.1

1996 3 94 1.07 6.5 4.69 64.8

1996 4 239 0.89 8.2 5.98 62.7

1996 5 134 1.02 10.1 7.52 64.8

1996 6 78 0.79 9.1 6.71 65.2

1996 7 79 0.49 10.4 7.7 63

1996 8 52 0.64 10.8 8 64.3

1996 9 105 0.71 10.8 8.07 65.9

1996 10 38 0.66 7.3 5.34 69.2

1996 11 39 0.58 7.7 5.6 74.7

1996 12 48 0.9 9.4 6.97 69

1997 1 151 0.94 5.7 4.08 68.2

1997 2 151 1.01 10.7 7.95 63.6

1997 3 126 1.35 5.4 3.84 65.5

1997 4 86 1.15 9.3 6.88 55.1

1997 5 112 1.46 12 8.96 58.8

1997 6 112 1.55 7.8 5.7 51.6

1997 7 63 1.4 11.8 8.79 55.6

1997 8 25 1.63 9.9 7.32 51.5

1997 9 85 1.06 7.3 5.32 54.2

1997 10 85 1.32 5.6 4 57

1997 11 47 1.42 4.5 3.12 59.9

1997 12 79 1.92 9.8 7.25 57.9

1998 1 104 2.42 8.6 6.35 59.2

133



NCEP 600mb


1998 2 86 2.48 6.1 4.34 69.6

1998 3 91 2.42 7.2 5.23 55.5

1998 4 200 2.56 7.6 5.53 55.4

1998 5 103 2.25 7.3 5.29 65.5

1998 6 175 1.26 10.8 8.02 70.5

1998 7 126 0.9 10.4 7.76 64.8

1998 8 92 0.97 10.6 7.84 62.6

1998 9 54 1 10.2 7.59 60.4

1998 10 81 1.37 9.4 6.98 64.3

1998 11 140 1.03 6.8 4.92 74.6

1998 12 59 0.73 5 3.53 70.8

1999 1 157 0.33 5.6 3.95 76.4

1999 2 140 0.41 6.7 4.84 74

1999 3 83 0.78 6.4 4.58 64.1

1999 4 252 0.64 8.4 6.19 70.3

1999 5 145 0.51 8.2 6.02 68.5

1999 6 128 0.4 8.4 6.18 65.5

1999 7 39 0.15 9.2 6.79 66.2

1999 8 60 0.39 9.3 6.89 67.1

1999 9 141 -0.03 6.6 4.75 65.8

1999 10 50 -0.17 4.8 3.38 72.4

1999 11 34 0.34 5.9 4.25 77.3

1999 12 122 0.18 5.7 4.06 73.8

2000 1 96 0.14 4.8 3.35 78.3

2000 2 113 0.22 6.1 4.4 58.4

2000 3 78 0.55 6.2 4.44 60.5

2000 4 150 0.41 5.5 3.9 68.7

2000 5 230 0.47 6.8 4.92 62.8

2000 6 138 0.61 7.7 5.64 67.6

2000 7 52 0.22 8.3 6.06 66.3

2000 8 103 0.59 8.3 6.11 62

2000 9 104 0.07 5.9 4.19 68.9

2000 10 36 0.53 5.4 3.79 68.7

2000 11 84 1.07 4.2 2.86 68.8

2000 12 59 0.7 4.9 3.47 66.7

2001 1 80 0.3 5.4 3.81 70.9

2001 2 61 0.77 6.9 5.01 70.7

2001 3 72 0.81 5.4 3.85 58.5

2001 4 188 0.92 6.6 4.73 57.8

2001 5 69 1.05 7.1 5.16 68.2

2001 6 97 0.46 8.3 6.11 63.1

134



NCEP 600mb


2001 7 135 0.39 8.6 6.29 62.3

2001 8 45 0.9 8.9 6.58 61.1

2001 9 63 0.43 6.6 4.77 67.6

2001 10 36 1.51 3.9 2.68 64.9

2001 11 61 1.02 4.1 2.8 74.7

2001 12 60 1.67 5 3.52 74.4

2002 1 46 1.08 4.4 3.01 72.3

2002 2 166 1.12 4.9 3.46 71

2002 3 65 1.42 5 3.52 56.2

2002 4 144 1.19 3.3 2.16 67

2002 5 211 1.78 6.6 4.74 66.5

2002 6 58 1.07 8.3 6.05 62.8

2002 7 49 1.05 8.3 6.05 65.3

2002 8 96 1.03 9 6.63 62

2002 9 34 1.08 6.9 4.99 58.1

2002 10 67 0.95 5.1 3.59 70.3

2002 11 132 0.94 5.7 4.03 66

2002 12 61 1.59 3.8 2.61 76.7

2003 1 34 1.83 5.5 3.87 65.2

2003 2 56 1.91 5.7 4.04 61.5

2003 3 155 1.35 3.6 2.42 64.1

2003 4 92 1.44 4.6 3.18 66.3

2003 5 120 1.48 8.1 5.93 65.1

2003 6 101 0.68 6.9 5.02 69

2003 7 68 0.85 8.7 6.41 64.4

2003 8 16 1.06 7.1 5.19 59.6

2003 9 31 1.16 5.6 3.95 60.4

2003 10 83 1.26 4 2.75 71.9

2003 11 42 1.04 3.5 2.3 67

2003 12 116 1.1 3.8 2.57 69.3

2004 1 26 1.73 3.1 2.06 66.2

2004 2 69 1.12 6.3 4.55 62.7

2004 3 144 1.63 6.9 5.02 59.3

2004 4 138 1.62 4.6 3.22 60

2004 5 153 1.44 6.5 4.67 64.7

2004 6 69 0.71 8.8 6.45 62.5

2004 7 105 0.34 7.2 5.22 63.1

2004 8 37 0.97 7.9 5.8 59.7

2004 9 39 0.73 5.4 3.84 55.2

2004 10 71 1.21 4.3 2.99 63.1

2004 11 66 1.24 3.1 2 78.2

135



NCEP 600mb


2004 12 64 1.29 2.5 1.57 80.1

2005 1 35 1.46 3.7 2.53 64.6

2005 2 106 1.83 6.1 4.35 65.4

2005 3 107 1.47 5.3 3.71 59.2

2005 4 234 1.8 6.3 4.51 67.6

2005 5 113 1.57 5.5 3.93 64.7

2005 6 139 1.36 7.5 5.49 60.3

2005 7 55 1.35 7.3 5.27 50.9

2005 8 24 1.03 7.8 5.66 61.4

2005 9 33 1.4 6.6 4.75 56.5

2005 10 45 1.12 4.1 2.78 65.7

2005 11 104 0.98 2.5 1.58 80.7

2005 12 180 0.72 3.8 2.57 76.5

2006 1 213 0.99 6 4.32 70.4

2006 2 52 1.18 4.8 3.32 68

2006 3 136 1.18 4.2 2.92 60.6

2006 4 118 1.43 3.6 2.38 59.6

2006 5 64 1.12 6.6 4.76 69.2

2006 6 113 0.98 7 5.03 65.4

2006 7 31 0.9 7.7 5.62 65.7

2006 8 39 1.05 7.7 5.61 61.3

2006 9 98 0.82 7.4 5.41 55.2

2006 10 73 1.43 3.1 2.04 63.2

2006 11 78 0.96 2.4 1.5 78.8

2006 12 44 1.45 3.9 2.68 74.6

2007 1 20 1.85 7 5.1 65.5

2007 2 33 1.59 5 3.54 59.9

2007 3 73 1.03 6.8 4.94 60.3

2007 4 129 1.13 5.1 3.57 66.8

2007 5 93 1.31 6.3 4.49 76.1

2007 6 266 0.59 9.2 6.78 66.6

2007 7 38 1.12 6.9 5.03 53.4

2007 8 87 0.14 8.3 6.09 64.4

2007 9 15 0.69 8 5.88 62.2

2007 10 93 0.71 4 2.7 79.8

2007 11 74 0.9 5 3.54 77.6

2007 12 82 0.43 3.8 2.61 77.8

136

TABLA A5 Datos de entrada utilizados en las pruebas C y D pa ra el periodo 1956-2007

Temperatura

(°C) Precipitación (mm) Viento (m s -1) Humedad (%)

Año Mes NCEP 600mb corregido ORE

NCEP 570mb corregido Pglaciar

NCEP 600mb corregido

ORE NCEP 600mb

1956 1 -0.03 104.2 9.01 74.7

1956 2 0.61 78.3 8.01 66.1

1956 3 0.74 76.4 7.74 67.7

1956 4 0.84 57.9 9.7 65.9

1956 5 0.72 67.1 11.34 59.7

1956 6 0.06 68.2 11.94 65.1

1956 7 -0.25 19.4 11.55 64.2

1956 8 0.63 19.4 9.66 52.1

1956 9 0.41 100.2 8.37 59.9

1956 10 0.03 141.5 8.97 67.4

1956 11 0.4 124.3 8.49 71.1

1956 12 0.65 49.6 10.05 62.8

1957 1 0.44 71.5 10.6 69.4

1957 2 0.87 73.6 11.08 68.9

1957 3 1.02 70.6 9.43 59.6

1957 4 1.19 67.3 11.97 61.7

1957 5 1.29 62.1 11.71 61

1957 6 1.37 62.1 11.6 57.8

1957 7 1.35 15.6 8.43 58.8

1957 8 1.61 7.1 9.88 47.5

1957 9 0.9 63.2 9.36 53.4

1957 10 0.78 144.7 6.22 57.5

1957 11 1 104.7 6.8 61.1

1957 12 1.35 105.1 7.56 66

1958 1 1.06 114 5.75 67

1958 2 1.36 63.5 8.78 59.5

1958 3 1.8 49.3 8.96 56.9

1958 4 1.78 133.6 6.52 61.1

1958 5 1.86 60.9 10.99 64.3

1958 6 1.38 68.2 10.26 60.4

1958 7 1.17 66.4 8.74 59.2

1958 8 1.23 48.9 8.98 45.2

1958 9 1.11 97.3 9.87 48.5

1958 10 1.08 158.3 7.51 61.2

1958 11 0.62 99.8 6.53 68.5

1958 12 1.22 129.5 5.45 59.4

137

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1959 1 1.08 107.6 9.62 63.7

1959 2 1.5 45.1 10.46 55.4

1959 3 1.2 56.6 12.54 58.1

1959 4 1.24 44.7 12.59 58.2

1959 5 1.56 64.8 9.33 60.5

1959 6 1.26 62.8 9.17 60

1959 7 1.34 44.1 9.66 51.4

1959 8 0.57 52.4 9.25 48.5

1959 9 0.61 83.6 8.81 62.2

1959 10 0.68 115.4 7.43 64.8

1959 11 0.51 111.2 5.42 69.1

1959 12 0.68 81.6 8.48 68.9

1960 1 0.63 100.2 7.61 67.8

1960 2 0.69 77.9 8.78 61.6

1960 3 0.85 48.3 6.79 58.1

1960 4 1.26 32.1 8.63 59.9

1960 5 1.34 85.6 9.74 65.4

1960 6 1.28 63.3 11.68 59.6

1960 7 0.99 18.7 9.97 55

1960 8 1.37 45.2 9.63 56.1

1960 9 0.38 46.4 11.53 64.6

1960 10 0.91 110.3 7.75 64.8

1960 11 0.56 67.1 8.73 70.2

1960 12 0.58 110.3 8.18 71.1

1961 1 0.72 86.9 9.74 64.2

1961 2 0.57 56.4 11.34 61.9

1961 3 1 88 11.09 66.1

1961 4 1.08 67.3 11.97 61.5

1961 5 1.38 71.6 14 62.2

1961 6 0.64 69.6 11.05 61.3

1961 7 0.82 34.1 9.9 49.9

1961 8 0.77 26.2 12.45 57.3

1961 9 0.07 61.3 11.66 65.8

1961 10 0.32 102.6 9.27 68.5

1961 11 0.1 57.6 7.4 63.2

1961 12 0.3 57.8 11.5 63.9

1962 1 0.44 66.2 9.96 69

1962 2 0.75 63.1 8.52 59.1

1962 3 0.51 71 8.6 65.1

1962 4 0.96 86.5 10.42 61.2

138

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1962 5 1.13 78.9 11.31 63.1

1962 6 0.63 38.9 8.84 58.2

1962 7 1.12 57 11.64 53.3

1962 8 0.76 5.2 10.71 49.9

1962 9 0.52 33.7 13.71 69.2

1962 10 0.73 83.5 8.74 63.7

1962 11 0.6 74.5 7.54 63.6

1962 12 0.64 63 8.28 71.9

1963 1 0 132.2 7.6 68.1

1963 2 0.08 133.9 7.13 58.3

1963 3 0.91 81.2 9.59 54.7

1963 4 0.93 41.3 7.8 61

1963 5 0.84 66.9 8.24 61.3

1963 6 1.04 46.8 9.23 56.6

1963 7 0.5 6.5 10.45 60.7

1963 8 1.31 11 11.13 48.4

1963 9 0.86 41.7 10.58 62.2

1963 10 0.87 86.6 8.78 59

1963 11 0.31 49.8 6.25 65.2

1963 12 0.56 98.6 9.55 64.4

1964 1 0.67 80.5 10.86 63.9

1964 2 0.74 87.9 11.47 63

1964 3 0.78 95 11.42 64.8

1964 4 0.72 68.5 8.48 65.2

1964 5 0.89 52.7 11.3 65.2

1964 6 0.27 28 10.78 68.3

1964 7 0 12.5 11.5 66.4

1964 8 0.49 52.1 11.64 64.5

1964 9 -0.15 68 12.02 67.5

1964 10 0.07 154.3 6.56 59.7

1964 11 0.32 97.5 8.14 63.8

1964 12 -0.18 141.3 6.2 70.2

1965 1 0.24 141.4 8.06 63

1965 2 0.34 70.5 10.18 62.4

1965 3 0.65 63.2 10.6 58.7

1965 4 0.38 64.9 8.22 58.5

1965 5 1.12 64.8 7.24 60

1965 6 0.63 24.7 9.51 63.6

1965 7 0.5 37.4 10.55 60.5

1965 8 0.17 15 11.65 64.4

139

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1965 9 0.7 70.8 9.09 57.9

1965 10 0.86 109.2 7.2 58.2

1965 11 0.76 136 5.43 65.1

1965 12 0.7 63.6 8.6 66.2

1966 1 0.87 65.5 10.42 67.2

1966 2 1.15 68.8 9.98 58

1966 3 0.71 69.2 9.38 56.5

1966 4 0.84 70.2 9 60.1

1966 5 1.17 57.2 8.16 59

1966 6 0.92 57.2 10.08 62.1

1966 7 0.63 35.6 12.67 65.9

1966 8 0.65 33 9.52 62

1966 9 0.57 85.9 9.72 63.7

1966 10 0.36 106.9 6.63 64.3

1966 11 0.6 100.8 5.83 67.7

1966 12 0.36 118.6 5.35 73.1

1967 1 0.16 68.8 12.24 67.3

1967 2 0.43 85.9 7.64 58.2

1967 3 0.56 120.7 8.19 57.4

1967 4 0.58 81.5 9.18 62.5

1967 5 0.94 71.4 12.17 61.2

1967 6 0.55 81.3 11.79 66.2

1967 7 0.55 28.3 8.81 59

1967 8 0.37 32.3 9.01 65.4

1967 9 -0.23 63.7 9.8 67.9

1967 10 0.26 129.1 8.18 70.5

1967 11 0.57 126.1 6.23 67.5

1967 12 0.53 117.5 8.93 67.4

1968 1 0.55 84.1 13.27 58.6

1968 2 0.76 83.7 10.25 54

1968 3 0.3 43.3 10.43 57.7

1968 4 0.68 72.2 10.28 66.2

1968 5 0.66 73.4 10.75 58.2

1968 6 0.27 32 12.15 65.2

1968 7 0.28 14.3 12.81 63.2

1968 8 0.56 23 10.37 59.6

1968 9 0.49 80.8 6.13 58.2

1968 10 0.61 93.9 8.97 56.5

1968 11 0.66 98.8 8.4 73.1

1968 12 0.5 76.5 11.35 73.6

140

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1969 1 0.96 73.4 8.83 60.4

1969 2 1.42 47.5 10.88 62.3

1969 3 1.44 60.4 9.16 57.4

1969 4 1.91 47.8 10.35 60.1

1969 5 2.04 53.1 12.1 64.5

1969 6 1.29 59.9 10.01 68.3

1969 7 1.38 31.5 10.2 49.2

1969 8 0.41 45.6 9.06 65.3

1969 9 1.27 62.6 9.62 60.8

1969 10 1.16 77.1 6.17 61.2

1969 11 0.91 81.8 7.88 69.6

1969 12 0.81 52.8 11.5 63.8

1970 1 0.93 106.5 8.57 66.4

1970 2 1.43 70.1 10.68 62.8

1970 3 1.36 62.9 10.73 56.4

1970 4 1.46 75.2 10.63 60.1

1970 5 1.1 57.7 11.6 64.3

1970 6 0.71 34.4 13.13 70.3

1970 7 0.98 43.3 10.47 57.7

1970 8 0.39 24.5 11.7 70

1970 9 0.18 50.2 10.65 67.9

1970 10 0.66 104.2 7.38 63.9

1970 11 0.41 106.6 5.13 74.6

1970 12 0.83 80.5 8.86 61.6

1971 1 1.03 101 7.42 59.3

1971 2 0.54 95.1 8.07 59.1

1971 3 0.64 124.3 8.21 55.4

1971 4 0.62 95.4 7.86 62.7

1971 5 0.67 86.5 8.7 61.7

1971 6 0.19 52.5 9.46 68

1971 7 0.06 36.2 9.88 68

1971 8 -0.38 40.1 9.82 70.1

1971 9 -0.01 41.5 10.63 67.3

1971 10 0.1 88.5 8.94 68

1971 11 0.24 122.7 7.14 68.8

1971 12 0.75 91.1 8.81 60.9

1972 1 0.34 113.3 9.15 61.8

1972 2 0.41 95.4 9.06 61.1

1972 3 0.64 118.1 8.63 57.1

1972 4 0.97 72.4 8.24 63.6

141

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1972 5 1.46 56.2 11.02 57.9

1972 6 1.19 39.9 10.86 60.6

1972 7 1.27 18.1 11.11 67.6

1972 8 0.8 26.5 8.62 56.8

1972 9 0.97 32.4 11.12 65.6

1972 10 1.1 56.1 10.95 57.7

1972 11 1.25 89.9 9.64 58.5

1972 12 1.27 82.9 8.79 65.2

1973 1 1.57 68.5 12.62 65.2

1973 2 1.91 112.5 8.6 50.7

1973 3 1.67 105.3 9.82 53.8

1973 4 1.52 55.2 9.9 58.1

1973 5 1.16 87.9 10.24 64.5

1973 6 1.17 62.1 10.8 66.9

1973 7 0.97 44 9.37 62.1

1973 8 0.51 33.7 9.87 62.2

1973 9 0.5 80.6 7.69 66.2

1973 10 0.49 52.4 6.12 68.3

1973 11 0.99 127.9 7.48 63.3

1973 12 0.08 150 6.9 69.3

1974 1 0.39 110.2 6.86 56.7

1974 2 0.06 128.8 7.71 61.7

1974 3 0.41 170.7 4.53 54.6

1974 4 0.81 76.1 10.19 58.1

1974 5 0.83 49.4 10.69 56.5

1974 6 0.5 96.9 7.41 57.1

1974 7 -0.08 62.1 6.03 66.1

1974 8 0.2 50.2 5.89 64.3

1974 9 -0.25 118 4.09 64.4

1974 10 0.13 82 6.04 70.1

1974 11 0.47 125.9 6.34 68.8

1974 12 0.36 112.4 8.05 67.3

1975 1 0.57 86.2 9.46 65.5

1975 2 0.8 110.3 8.71 56.3

1975 3 1.01 73.1 9.7 56.1

1975 4 1.08 113 9.84 58.2

1975 5 0.58 115 6.75 65.3

1975 6 0.14 105.1 9.53 71.9

1975 7 -0.28 95 5.57 61.8

1975 8 -0.11 94.2 7.58 71.9

142

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1975 9 -0.32 85.3 5.95 69.5

1975 10 -0.23 123.8 5.26 69.3

1975 11 0.24 117.3 6.84 72

1975 12 -0.09 137.2 7.09 78.8

1976 1 0.18 140.2 9.28 66.1

1976 2 -0.1 180.2 7.44 63.4

1976 3 0.91 120.9 10.03 61.4

1976 4 0.66 127.3 7.27 67.3

1976 5 0.79 100.9 8.48 66.1

1976 6 0.56 73.7 8.36 67.7

1976 7 0.8 22 9.75 62.7

1976 8 0.22 61.6 8.9 63.1

1976 9 0.59 36.7 6.96 61.3

1976 10 0.65 107.8 5.3 73.1

1976 11 0.67 85.1 6.34 72.3

1976 12 0.89 118.2 6.85 68.8

1977 1 1.1 58.1 8.94 60.3

1977 2 0.74 51.1 11.01 60.8

1977 3 1.53 89.7 11.49 53.7

1977 4 0.9 78 9.84 66.8

1977 5 0.94 33.4 10.12 63.5

1977 6 0.68 28.6 10.38 67.6

1977 7 0.95 22.7 10.91 61.1

1977 8 0.93 13.9 8.79 58

1977 9 0.87 53.2 9.07 68.8

1977 10 0.83 108.2 7.3 66.3

1977 11 0.95 120 7.05 67.5

1977 12 1.43 150.1 8.25 63.9

1978 1 0.95 87.3 8.32 67.2

1978 2 1.91 95.1 11.12 55.6

1978 3 1.14 95.5 8.96 59.6

1978 4 1.3 62.5 9.49 64.6

1978 5 1.31 75.2 9.28 67.7

1978 6 0.67 65 9.57 66.6

1978 7 0.58 30.2 9.43 64.2

1978 8 0.77 16.9 9.55 65.6

1978 9 0.29 46.7 9.68 68.3

1978 10 0.79 116.2 7.07 68.8

1978 11 0.9 142.7 7.32 68.9

1978 12 0.76 149 7.92 72.9

143

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1979 1 1.21 155.7 4.63 60.5

1979 2 1.69 127.4 4.69 46.8

1979 3 1.39 115.3 5.51 62.3

1979 4 1.55 107.9 7.48 67.8

1979 5 1.62 121.7 5.1 65.5

1979 6 1.23 82.1 6.35 64.5

1979 7 1 46.1 6.49 61.6

1979 8 1.21 115.7 4.46 61.2

1979 9 1.15 104.2 5.08 56.4

1979 10 1.4 192.6 2.24 66.3

1979 11 1.32 183 4.32 71.8

1979 12 0.97 81.5 6.74 65.5

1980 1 1.94 94.8 9.64 62

1980 2 1.45 132.3 7.52 58.9

1980 3 1.67 61.2 10.07 57.1

1980 4 1.25 103.2 10.92 67.2

1980 5 1.57 66.9 9.53 61.5

1980 6 1.48 52.3 8.94 61.6

1980 7 1.21 20.6 9.69 58.5

1980 8 0.94 40.9 9.66 62

1980 9 1.1 68.5 8.56 67.1

1980 10 0.98 106 7.65 68.3

1980 11 0.76 187.5 7.11 70.4

1980 12 0.46 193.2 6 71.4

1981 1 0.81 202.8 6.22 64.6

1981 2 1.32 146.3 8.59 61.7

1981 3 1.52 155.5 6.76 60.9

1981 4 1.32 79.6 7.61 68.6

1981 5 1.39 91.6 7.17 67.9

1981 6 0.91 88.2 7.81 70.1

1981 7 0.88 60 7.8 57.4

1981 8 0.76 61.1 7.63 59.8

1981 9 0.69 45.5 8.21 66.7

1981 10 0.97 107 8.19 62.2

1981 11 1.02 136.5 6.89 73.2

1981 12 1.31 107.7 8.76 72.4

1982 1 0.94 131.1 7.42 71.6

1982 2 1.75 138.5 6.54 55.9

1982 3 1.38 175.6 5.87 60

1982 4 1.19 139.7 4.95 64.8

144

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1982 5 1.35 135.3 6.15 65.4

1982 6 1.58 69.1 9.42 64.6

1982 7 0.93 61.5 9.53 67.6

1982 8 1.16 50.8 10.2 61.7

1982 9 0.87 162.8 4.6 67.9

1982 10 1.1 182.8 2.24 61.9

1982 11 1.59 201.3 3.73 58.6

1982 12 1.7 181.7 4.32 61.2

1983 1 2.34 118.4 6.34 63.9

1983 2 1.93 123.2 6.44 62.8

1983 3 2.38 210.1 3.86 58.6

1983 4 2.31 156.2 5.23 55.2

1983 5 2.25 117.3 6.97 62.1

1983 6 1.85 76.1 8.64 62

1983 7 1.48 39.8 8.46 64

1983 8 1.11 76.9 7.54 65.3

1983 9 0.65 142.3 7.61 64.9

1983 10 0.73 139 5.49 74.3

1983 11 0.84 136.2 5.17 64.9

1983 12 0.87 149.2 6.62 67.8

1984 1 0.55 185.5 5.93 61.1

1984 2 0.83 135.6 8.05 59.8

1984 3 1.24 176.5 7.53 56.8

1984 4 1.33 96.6 9.07 54.9

1984 5 1.18 107.1 7.16 61.3

1984 6 0.94 54.9 10.38 66.9

1984 7 0.76 69.3 8.5 61.7

1984 8 0.59 80.8 8.76 67.3

1984 9 0.16 69.8 6.53 69.1

1984 10 0.69 65 6.89 71.5

1984 11 0.4 79.7 4.98 71.3

1984 12 0.82 115.2 9.31 63.7

1985 1 0.7 150.2 6.38 66.2

1985 2 0.78 63.3 10.46 60.3

1985 3 1.65 137.2 8.05 53.7

1985 4 1.16 113.5 9.07 57.9

1985 5 1.16 83.9 9.56 65.1

1985 6 0.75 68.4 10.53 67.6

1985 7 0.41 62.6 9.09 66.4

1985 8 0.12 59.4 9.76 69.2

145

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1985 9 0.43 89.4 7.61 69.2

1985 10 0.5 127.4 4.03 75.1

1985 11 0.95 163.8 4.08 64.4

1985 12 0.94 141.3 4.85 74.4

1986 1 0.85 80.4 9.27 65.3

1986 2 1.28 186.2 6.7 50.3

1986 3 1.06 129 9.19 58.3

1986 4 1.46 50.5 10.41 63.5

1986 5 1.58 72 10.85 63.6

1986 6 0.85 75.6 8.94 69.5

1986 7 0.75 53.8 7.27 68.2

1986 8 1.14 48.2 6.62 58.3

1986 9 0.95 103.1 5.88 70.2

1986 10 0.54 129.1 4.41 75.5

1986 11 1.26 118.4 6.3 68.2

1986 12 1.03 114.7 8.35 72.5

1987 1 1.58 66.1 10.02 63.2

1987 2 1.49 60 11.46 67.8

1987 3 1.52 127.1 7.85 59.2

1987 4 1.61 90 8.84 63.2

1987 5 1.8 111 7.58 61.2

1987 6 2.09 65.8 8.54 61.8

1987 7 1.39 55.4 6.8 67.2

1987 8 1.27 72.1 8.34 67.9

1987 9 1.28 82.9 6.33 65

1987 10 1.32 186 5.41 68.6

1987 11 1.52 126.5 4.72 68.6

1987 12 1.76 100 9.7 72.8

1988 1 1.25 80.9 8.6 65.6

1988 2 1.62 62.4 9.31 61.5

1988 3 1.83 93.1 10 57.4

1988 4 1.49 128.6 9.49 60.5

1988 5 1.41 51.3 8.84 65.9

1988 6 1.38 83.9 7 56.8

1988 7 0.34 87.4 6.84 67.2

1988 8 0.84 83.8 6.14 59.8

1988 9 0.82 106.3 6.58 62.6

1988 10 0.81 125.7 5.66 70.9

1988 11 0.81 169.4 5.08 72.3

1988 12 0.66 151.8 5.88 71.5

146

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1989 1 0.22 168.2 8.26 67.7

1989 2 0.42 185.6 6.08 63

1989 3 0.42 206.6 4.74 58.8

1989 4 1.1 92.1 8.37 58.7

1989 5 0.72 107.8 7.6 64.3

1989 6 0.84 129 6.4 64.1

1989 7 0.26 96.7 7.01 68.8

1989 8 0.9 82.9 5.66 55.6

1989 9 1.05 147.7 4.59 57.2

1989 10 0.71 147.6 5.8 73.2

1989 11 0.99 116.6 5.05 71.6

1989 12 0.7 131.4 4.8 80.3

1990 1 1.57 149.6 8.4 56.8

1990 2 1.38 166.5 6.09 63.1

1990 3 1.41 134.8 7.55 62.6

1990 4 1.57 134 8.14 61.9

1990 5 1.58 112.8 8.61 68.4

1990 6 1.22 84.9 8.04 73.1

1990 7 0.96 98.5 6.64 64.9

1990 8 0.87 93.7 7.43 69.5

1990 9 0.67 119.4 6.49 62.2

1990 10 0.86 110.5 4.87 71.8

1990 11 1.14 133.6 4.51 73.9

1990 12 1.22 129.2 7.06 67.7

1991 1 1.41 133.7 6.35 67.6

1991 2 1.47 99.1 9.41 64.2

1991 3 1.46 153.4 7.29 63.7

1991 4 1.35 79.7 8.06 58.8

1991 5 1.31 83.6 6.35 66.8

1991 6 1.43 98 6.66 66

1991 7 0.83 44.7 7.44 68.1

1991 8 0.71 78.3 8.98 70.5

1991 9 0.84 70.6 6.29 67.3

1991 10 0.71 85.6 6.87 63.6

1991 11 0.96 148 7.08 65.3

1991 12 1.13 170.9 6.73 61.5

1992 1 1.28 149.2 8.09 69.4

1992 2 1.49 106.6 8.2 53

1992 3 1.7 114.2 8.43 61.8

1992 4 1.64 119.6 8.07 59.3

147

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1992 5 1.4 53.9 8.53 64.8

1992 6 1.28 24.2 9.18 67.1

1992 7 0.41 41 8.59 66.5

1992 8 0.49 37.5 8.42 69.7

1992 9 0.34 86.9 5.71 66.6

1992 10 0.88 151.2 7.92 69.9

1992 11 0.78 153.3 5.75 68.1

1992 12 1.16 131.1 7.04 67.7

1993 1 1.23 88.2 6.79 55.1

1993 2 1.06 80.5 6.68 59.4

1993 3 1.02 58.4 8.75 58.6

1993 4 1.31 40.8 9.33 60.8

1993 5 1.4 64 7.35 63

1993 6 1.2 45.8 9.19 63.4

1993 7 1.12 15.4 7.85 56.8

1993 8 0.78 38.5 7.85 62.3

1993 9 0.42 102.6 6.66 63.8

1993 10 0.65 124.8 6.67 69.3

1993 11 0.65 185.1 5.49 73.1

1993 12 0.95 138.8 8.06 74.9

1994 1 0.97 147.2 7.37 64.2

1994 2 0.85 67.6 9.35 65

1994 3 0.96 78.5 9.81 61.2

1994 4 1.2 46.7 10.14 65.6

1994 5 1.36 62.2 9.49 63.8

1994 6 0.83 54.9 10.54 69.4

1994 7 0.78 40.2 8.63 62.4

1994 8 0.33 26.9 9.85 69.6

1994 9 0.7 58.4 6.86 70.5

1994 10 0.75 124.7 5.48 65

1994 11 0.71 151.3 4.79 72.9

1994 12 1.23 113.2 7.31 72.2

1995 1 1.24 120.6 8.07 62.2

1995 2 1.34 159 6.49 53.7

1995 3 1.28 147.1 6.06 56.9

1995 4 1.49 109 6.47 67.7

1995 5 1.17 84.4 7.63 65.1

1995 6 1.17 56.9 7.91 63.7

1995 7 0.94 63.4 7.5 62.9

1995 8 1.14 55.8 6.85 48.9

148

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1995 9 0.96 82.7 7.41 60.6

1995 10 0.53 103.1 4.53 64.4

1995 11 0.58 88.9 5.1 73.7

1995 12 0.86 108 3.35 59.6

1996 1 0.67 146.7 3.84 72.5

1996 2 0.86 122.3 7.84 64.1

1996 3 1.07 165.3 4.69 64.8

1996 4 0.89 75.6 5.98 62.7

1996 5 1.02 97.4 7.52 64.8

1996 6 0.79 59.3 6.71 65.2

1996 7 0.49 22.5 7.7 63

1996 8 0.64 38.5 8 64.3

1996 9 0.71 65.8 8.07 65.9

1996 10 0.66 117.3 5.34 69.2

1996 11 0.58 103.1 5.6 74.7

1996 12 0.9 142.6 6.97 69

1997 1 0.94 203.4 4.08 68.2

1997 2 1.01 105.3 7.95 63.6

1997 3 1.35 159.3 3.84 65.5

1997 4 1.15 103.2 6.88 55.1

1997 5 1.46 71.2 8.96 58.8

1997 6 1.55 57.9 5.7 51.6

1997 7 1.4 18.2 8.79 55.6

1997 8 1.63 6.3 7.32 51.5

1997 9 1.06 88.4 5.32 54.2

1997 10 1.32 111.8 4 57

1997 11 1.42 63 3.12 59.9

1997 12 1.92 74.7 7.25 57.9

1998 1 2.42 72.7 6.35 59.2

1998 2 2.48 96.3 4.34 69.6

1998 3 2.42 84.8 5.23 55.5

1998 4 2.56 114.7 5.53 55.4

1998 5 2.25 70 5.29 65.5

1998 6 1.26 35.7 8.02 70.5

1998 7 0.9 36.1 7.76 64.8

1998 8 0.97 74.9 7.84 62.6

1998 9 1 83.2 7.59 60.4

1998 10 1.37 95.8 6.98 64.3

1998 11 1.03 85.4 4.92 74.6

1998 12 0.73 135.6 3.53 70.8

149

Temperatura





ORE NCEP 600mb

1999 1 0.33 115.1 3.95 76.4

1999 2 0.41 178.9 4.84 74

1999 3 0.78 179.4 4.58 64.1

1999 4 0.64 129.7 6.19 70.3

1999 5 0.51 140.5 6.02 68.5

1999 6 0.4 114 6.18 65.5

1999 7 0.15 36.2 6.79 66.2

1999 8 0.39 31.5 6.89 67.1

1999 9 -0.03 105.5 4.75 65.8

1999 10 -0.17 167.9 3.38 72.4

1999 11 0.34 113.6 4.25 77.3

1999 12 0.18 94.9 4.06 73.8

2000 1 0.14 149.3 3.35 78.3

2000 2 0.22 178.1 4.4 58.4

2000 3 0.55 161.9 4.44 60.5

2000 4 0.41 154.6 3.9 68.7

2000 5 0.47 89.8 4.92 62.8

2000 6 0.61 102.8 5.64 67.6

2000 7 0.22 62.7 6.06 66.3

2000 8 0.59 74.3 6.11 62

2000 9 0.07 145.8 4.19 68.9

2000 10 0.53 151.7 3.79 68.7

2000 11 1.07 119.2 2.86 68.8

2000 12 0.7 157.4 3.47 66.7

2001 1 0.3 168.7 3.81 70.9

2001 2 0.77 172 5.01 70.7

2001 3 0.81 172.4 3.85 58.5

2001 4 0.92 114.8 4.73 57.8

2001 5 1.05 172.2 5.16 68.2

2001 6 0.46 107 6.11 63.1

2001 7 0.39 65.2 6.29 62.3

2001 8 0.9 61.2 6.58 61.1

2001 9 0.43 124.4 4.77 67.6

2001 10 1.51 87 2.68 64.9

2001 11 1.02 75 2.8 74.7

2001 12 1.67 195.6 3.52 74.4

2002 1 1.08 170.1 3.01 72.3

2002 2 1.12 234.6 3.46 71

2002 3 1.42 116.6 3.52 56.2

2002 4 1.19 131.2 2.16 67

150

Temperatura





ORE NCEP 600mb

2002 5 1.78 101.9 4.74 66.5

2002 6 1.07 68.2 6.05 62.8

2002 7 1.05 78.2 6.05 65.3

2002 8 1.03 47 6.63 62

2002 9 1.08 123.1 4.99 58.1

2002 10 0.95 213.3 3.59 70.3

2002 11 0.94 175.3 4.03 66

2002 12 1.59 202.8 2.61 76.7

2003 1 1.83 127.1 3.87 65.2

2003 2 1.91 125.8 4.04 61.5

2003 3 1.35 134 2.42 64.1

2003 4 1.44 132.3 3.18 66.3

2003 5 1.48 131.8 5.93 65.1

2003 6 0.68 120.5 5.02 69

2003 7 0.85 63 6.41 64.4

2003 8 1.06 58.9 5.19 59.6

2003 9 1.16 94.4 3.95 60.4

2003 10 1.26 138 2.75 71.9

2003 11 1.04 122.5 2.3 67

2003 12 1.1 81.8 2.57 69.3

2004 1 1.73 247.8 2.06 66.2

2004 2 1.12 126.3 4.55 62.7

2004 3 1.63 104.5 5.02 59.3

2004 4 1.62 141.7 3.22 60

2004 5 1.44 154.5 4.67 64.7

2004 6 0.71 69.9 6.45 62.5

2004 7 0.34 44.9 5.22 63.1

2004 8 0.97 48 5.8 59.7

2004 9 0.73 94.2 3.84 55.2

2004 10 1.21 137.3 2.99 63.1

2004 11 1.24 142.5 2 78.2

2004 12 1.29 215.5 1.57 80.1

2005 1 1.46 154.9 2.53 64.6

2005 2 1.83 151.7 4.35 65.4

2005 3 1.47 172.3 3.71 59.2

2005 4 1.8 154 4.51 67.6

2005 5 1.57 142.1 3.93 64.7

2005 6 1.36 74 5.49 60.3

2005 7 1.35 30.1 5.27 50.9

2005 8 1.03 68.1 5.66 61.4

151

Temperatura





ORE NCEP 600mb

2005 9 1.4 108 4.75 56.5

2005 10 1.12 132.7 2.78 65.7

2005 11 0.98 123.2 1.58 80.7

2005 12 0.72 147.2 2.57 76.5

2006 1 0.99 154.9 4.32 70.4

2006 2 1.18 152 3.32 68

2006 3 1.18 152.9 2.92 60.6

2006 4 1.43 112.7 2.38 59.6

2006 5 1.12 94.6 4.76 69.2

2006 6 0.98 76.1 5.03 65.4

2006 7 0.9 71.8 5.62 65.7

2006 8 1.05 51.9 5.61 61.3

2006 9 0.82 105.7 5.41 55.2

2006 10 1.43 110.1 2.04 63.2

2006 11 0.96 180.4 1.5 78.8

2006 12 1.45 168.6 2.68 74.6

2007 1 1.85 150.7 5.1 65.5

2007 2 1.59 154 3.54 59.9

2007 3 1.03 119.3 4.94 60.3

2007 4 1.13 175.7 3.57 66.8

2007 5 1.31 196.2 4.49 76.1

2007 6 0.59 103.4 6.78 66.6

2007 7 1.12 90.7 5.03 53.4

2007 8 0.14 97.6 6.09 64.4

2007 9 0.69 90.2 5.88 62.2

2007 10 0.71 199.9 2.7 79.8

2007 11 0.9 136.3 3.54 77.6

2007 12 0.43 149.9 2.61 77.8

152

ANEXO No.5 RESULTADOS DEL MODELO PRUEBA B

153

RESULTADOS PRUEBA B FIGURA A5 Prueba B Salida WEAP: Balance neto específico mensu al por bandas (mm)

KJIHGFEDCBA

Bne (monthly)

Jan

1995

Apr

1995

Aug

1995

Dec

1995

Apr

1996

Aug

1996

Dec

1996

Apr

1997

Aug

1997

Dec

1997

Apr

1998

Aug

1998

Dec

1998

Apr

1999

Aug

1999

Dec

1999

Apr

2000

Aug

2000

Dec

2000

Apr

2001

Aug

2001

Dec

2001

Apr

2002

Aug

2002

Dec

2002

Apr

2003

Aug

2003

Dec

2003

Apr

2004

Aug

2004

Nov

2004

Mar

2005

Jul

2005

Nov

2005

Mar

2006

Jul

2006

Nov

2006

Mar

2007

Jul

2007

Nov

2007

mm

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-200

-220

-240

-260

-280

-300

154

FIGURA A6 Prueba B Salida WEAP: Ablación mensual por bandas ( mm)

KJIHGFEDCBA

Ablacion (monthly)

Jan

1995

Apr

1995

Aug

1995

Dec

1995

Apr

1996

Aug

1996

Dec

1996

Apr

1997

Aug

1997

Dec

1997

Apr

1998

Aug

1998

Dec

1998

Apr

1999

Aug

1999

Dec

1999

Apr

2000

Aug

2000

Dec

2000

Apr

2001

Aug

2001

Dec

2001

Apr

2002

Aug

2002

Dec

2002

Apr

2003

Aug

2003

Dec

2003

Apr

2004

Aug

2004

Dec

2004

Apr

2005

Aug

2005

Dec

2005

Apr

2006

Aug

2006

Dec

2006

Apr

2007

Aug

2007

Dec

2007

mm

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

-110

-120

-130

-140

-150

-160

-170

-180

-190

-200

-210

-220

-230

-240

-250

-260

-270

-280

-290

-300

-310

155

FIGURA A7 Prueba B Salida WEAP: Balance neto específico anual por bandas (mm)

KJIHGFEDCBA

Bne total (monthly)

Jan

1995

Apr

1995

Aug

1995

Dec

1995

Apr

1996

Aug

1996

Dec

1996

Apr

1997

Aug

1997

Dec

1997

Apr

1998

Aug

1998

Dec

1998

Apr

1999

Aug

1999

Dec

1999

Apr

2000

Aug

2000

Dec

2000

Apr

2001

Aug

2001

Dec

2001

Apr

2002

Aug

2002

Dec

2002

Apr

2003

Aug

2003

Dec

2003

Apr

2004

Aug

2004

Dec

2004

Apr

2005

Aug

2005

Dec

2005

Apr

2006

Aug

2006

Dec

2006

Apr

2007

Aug

2007

Dec

2007

mm

600

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

-900

-1,000

-1,100

-1,200

-1,300

-1,400

-1,500

156

TABLA A6 PRUEBA B SALIDA WEAP: BALANCE NETO MENSUAL POR BAND AS (mm)

Jan-95 Feb-95 Mar-95 Apr-95 May-95 Jun-95 Jul-95 Aug-95 Sep-95 Oct-95 Nov-95 Dec-95 Jan-96 Feb-96 Mar-96 Apr-96 May-96 Jun-96 Jul-96 Aug-96 Sep-96 Oct-96 Nov-96 Dec-96

A -3.2 1.1 0.3 3.7 1.7 1.9 3.5 -1.6 -2.0 1.4 4.7 0.7 2.0 3.5 4.1 13.5 5.3 1.8 1.0 -0.9 3.1 0.1 0.5 -0.1

B -3.6 1.2 0.4 4.2 1.9 2.2 3.9 -1.8 -2.3 1.6 5.3 0.7 2.3 4.0 4.6 15.2 6.0 2.0 1.2 -1.0 3.4 0.1 0.6 -0.1

C -4.0 1.4 0.4 4.7 2.1 2.4 4.4 -2.0 -2.5 1.8 5.9 0.8 2.5 4.4 5.1 16.9 6.6 2.3 1.3 -1.1 3.8 0.1 0.6 -0.1

D -4.4 1.5 0.5 5.1 2.4 2.7 4.8 -2.2 -2.8 2.0 6.5 0.9 2.8 4.9 5.6 18.6 7.3 2.5 1.4 -1.3 4.2 0.1 0.7 -0.1

E -4.8 1.7 0.5 5.6 2.6 2.9 5.2 -2.4 -3.0 2.1 7.1 1.0 3.0 5.3 6.1 20.3 8.0 2.7 1.6 -1.4 4.6 0.1 0.7 -0.1

F -5.2 1.8 0.5 6.1 2.8 3.2 5.7 -2.6 -3.3 2.3 7.7 1.1 3.3 5.7 6.6 22.0 8.6 2.9 1.7 -1.5 5.0 0.1 0.8 -0.1

G -12.2 -15.5 -12.3 -18.1 -8.7 -9.3 6.1 -9.8 -3.6 2.5 8.2 1.1 3.5 6.2 -4.7 23.7 9.3 3.1 1.8 -1.6 5.4 0.1 0.9 -0.1

H -33.2 -36.7 -33.3 -39.5 -29.4 -30.1 -21.4 -30.8 -22.5 -4.8 -4.0 -14.2 -6.6 -19.1 -23.5 -18.5 -24.6 -15.0 -8.7 -11.0 -13.3 -8.0 -4.3 -18.6

I -56.8 -60.6 -57.0 -63.5 -52.9 -53.5 -44.3 -54.3 -45.5 -24.6 -25.7 -36.6 -29.1 -42.5 -47.1 -41.8 -48.4 -38.1 -27.7 -33.8 -36.3 -30.6 -26.7 -42.0

J -33.5 -35.1 -33.6 -36.4 -31.8 -32.1 -28.1 -32.4 -28.6 -19.7 -20.2 -24.8 -11.2 -14.1 -15.1 -14.0 -15.4 -13.2 -10.9 -12.2 -12.7 -11.5 -10.7 -14.0

Sum -160.9 -139.1 -133.5 -127.9 -109.3 -109.6 -60.3 -140.1 -116.2 -35.3 -4.5 -69.5 -27.5 -41.7 -58.5 56.0 -37.3 -49.0 -37.3 -65.7 -32.8 -49.7 -36.9 -75.3

Jan-97 Feb-97 Mar-97 Apr-97 May-97 Jun-97 Jul-97 Aug-97 Sep-97 Oct-97 Nov-97 Dec-97 Jan-98 Feb-98 Mar-98 Apr-98 May-98 Jun-98 Jul-98 Aug-98 Sep-98 Oct-98 Nov-98 Dec-98

A 8.8 6.2 7.0 1.2 2.1 3.6 -1.8 -4.0 2.2 3.3 1.4 0.7 3.4 4.2 2.9 10.8 4.6 9.1 4.8 1.9 -1.1 1.8 8.4 2.7

B 9.9 7.0 7.8 1.3 2.3 4.0 -2.1 -4.5 2.4 3.8 1.5 0.8 3.8 4.7 3.2 12.1 5.2 10.2 5.4 2.1 -1.2 2.1 9.4 3.0

C 11.0 7.8 8.7 1.5 2.6 4.5 -2.3 -5.0 2.7 4.2 1.7 0.9 4.2 5.2 3.6 13.5 5.8 11.3 6.0 2.4 -1.3 2.3 10.4 3.3

D 12.1 8.5 9.6 1.6 2.8 4.9 -2.5 -5.5 3.0 4.6 1.9 1.0 4.7 5.8 3.9 14.8 6.3 12.5 6.6 2.6 -1.5 2.5 11.5 3.7

E 13.2 9.3 10.4 1.7 3.1 5.4 -2.8 -6.0 3.2 5.0 2.0 1.1 -12.5 -11.2 -11.9 -16.6 -5.3 13.6 7.2 2.9 -1.6 2.8 12.5 4.0

F 14.3 10.1 11.3 1.9 3.3 5.8 -3.0 -9.5 3.5 5.4 2.2 -10.3 -32.3 -30.8 -31.6 -36.7 -24.4 14.7 7.8 3.1 -1.7 3.0 13.6 4.3

G 15.4 10.8 -5.9 -9.1 -13.8 -11.9 -13.8 -15.0 -7.0 -6.8 -6.4 -16.3 -54.9 -53.3 -54.1 -59.7 -46.4 -11.8 8.4 3.3 -1.8 -9.7 -3.7 4.7

H -17.7 -25.3 -33.4 -31.2 -44.9 -45.4 -43.3 -50.9 -25.8 -33.5 -35.8 -60.4 -80.4 -78.7 -79.6 -85.5 -71.3 -34.2 -21.2 -24.6 -26.0 -38.9 -21.6 -9.2

I -41.2 -49.3 -58.0 -55.6 -70.2 -70.8 -68.5 -76.7 -49.8 -58.0 -60.6 -86.8 -102.2 -100.5 -101.4 -107.3 -93.1 -55.9 -42.9 -46.3 -47.7 -60.6 -43.3 -30.8

J -9.0 -10.1 -11.3 -11.0 -13.1 -13.1 -12.8 -14.0 -10.2 -11.3 -11.7 -15.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum 17.0 -25.0 -53.7 -97.8 -125.7 -113.0 -152.9 -191.2 -75.8 -83.3 -103.8 -184.7 -266.3 -254.7 -264.9 -254.6 -218.6 -30.4 -18.0 -52.5 -83.9 -94.8 -2.9 -14.3

157

Jan-99

Feb-99

Mar-99

Apr-99

May-99

Jun-99

Jul-99

Aug-99

Sep-99

Oct-99

Nov-99

Dec-99

Jan-00

Feb-00

Mar-00

Apr-00

May-00

Jun-00

Jul-00

Aug-00

Sep-00

Oct-00

Nov-00

Dec-00

A 10.6 8.7 3.6 16.4 7.9 6.2 -1.0 0.7 8.1 2.2 0.9 7.6 6.1 5.5 2.9 9.4 14.5 7.4 0.4 3.9 5.7 0.7 4.9 2.5

B 11.9 9.8 4.0 18.4 8.9 7.0 -1.1 0.8 9.1 2.5 1.1 8.6 6.9 6.2 3.3 10.5 16.3 8.3 0.5 4.3 6.4 0.8 5.5 2.8

C 13.2 10.8 4.4 20.4 9.9 7.7 -1.3 0.8 10.1 2.8 1.2 9.5 7.6 6.8 3.7 11.7 18.1 9.2 0.5 4.8 7.1 0.9 6.1 3.1

D 14.5 11.9 4.9 22.5 10.9 8.5 -1.4 0.9 11.1 3.1 1.3 10.5 8.4 7.5 4.0 12.9 19.9 10.2 0.6 5.3 7.8 1.0 6.7 3.5

E 15.8 13.0 5.3 24.5 11.9 9.3 -1.5 1.0 12.1 3.4 1.4 11.4 9.1 8.2 4.4 14.1 21.7 11.1 0.7 5.8 8.6 1.0 7.3 3.8

F 17.2 14.1 5.8 26.6 12.9 10.1 -1.6 1.1 13.2 3.6 1.5 12.4 9.9 8.9 4.8 15.2 23.5 12.0 0.7 6.3 9.3 1.1 7.9 4.1

G 18.5 15.2 6.2 28.6 13.9 10.8 -1.8 1.2 14.2 3.9 1.7 13.3 10.7 9.6 5.1 16.4 25.3 12.9 0.8 6.8 10.0 1.2 -2.7 4.4

H 19.8 16.2 -7.6 -6.7 -6.3 11.6 -1.9 1.3 15.2 4.2 1.8 14.3 11.4 10.3 -5.7 17.6 27.1 -6.3 0.8 -7.7 10.7 -3.9 -8.2 -5.1

I -11.1 -14.3 -26.2 -22.5 -18.8 -16.1 -9.1 -16.1 -3.9 3.1 -4.8 -3.7 -5.6 -11.3 -22.1 -16.0 -19.6 -24.3 -11.9 -25.0 -4.9 -19.9 -37.1 -25.5

J 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum 110.4 85.4 0.4 128.2 51.3 55.2 -20.7 -8.4 89.3 28.9 6.1 83.8 64.4 51.7 0.4 91.8 146.4 40.6 -6.8 4.5 60.7 -17.0 -9.6 -6.4

Jan-01

Feb-01

Mar-01

Apr-01

May-01

Jun-01

Jul-01

Aug-01

Sep-01

Oct-01

Nov-01

Dec-01

Jan-02

Feb-02

Mar-02

Apr-02

May-02

Jun-02

Jul-02

Aug-02

Sep-02

Oct-02

Nov-02

Dec-02

A 4.2 2.1 2.7 10.8 2.4 3.5 6.2 -1.0 2.1 1.1 3.4 3.0 2.1 10.9 2.3 9.7 13.3 0.5 0.1 3.0 -1.0 3.3 7.7 3.6

B 4.7 2.4 3.1 12.2 2.7 3.9 6.9 -1.1 2.4 1.3 3.8 3.4 2.3 12.3 2.6 10.9 15.0 0.6 0.1 3.3 -1.1 3.7 8.6 4.0

C 5.2 2.6 3.4 13.5 3.0 4.4 7.7 -1.2 2.7 1.4 4.3 3.8 2.6 13.6 2.9 12.2 16.6 0.7 0.1 3.7 -1.3 4.1 9.6 4.5

D 5.7 2.9 3.7 14.9 3.3 4.8 8.5 -1.4 2.9 1.5 4.7 4.1 2.8 15.0 3.1 13.4 18.3 0.7 0.1 4.1 -1.4 4.5 10.6 4.9

E 6.2 3.2 4.1 16.2 3.6 5.2 9.2 -1.5 3.2 1.7 5.1 4.5 3.1 16.3 3.4 14.6 20.0 0.8 0.2 4.4 -1.5 4.9 11.5 5.4

F 6.8 3.4 4.4 17.6 3.9 5.7 10.0 -1.6 3.4 1.8 5.5 -2.5 3.3 17.7 3.7 15.8 -5.4 0.9 0.2 4.8 -1.7 5.3 12.5 -1.7

G 7.3 3.7 4.7 18.9 -4.9 6.1 10.8 -1.7 3.7 -6.6 6.0 -8.1 -2.5 -3.0 -15.5 -4.4 -29.0 -6.8 -6.3 -7.6 -6.3 5.7 13.4 -6.4

H 7.8 -6.7 -7.6 -23.6 -27.2 6.5 11.5 -11.6 4.0 -12.9 -7.0 -14.5 -22.6 -24.8 -38.5 -26.6 -53.0 -26.8 -25.5 -26.1 -26.7 -18.2 -18.8 -42.3

I -12.9 -30.9 -32.7 -37.8 -41.4 -22.0 -19.8 -38.7 -18.9 -55.9 -37.6 -61.6 -39.2 -41.1 -53.2 -42.7 -65.9 -42.9 -41.8 -42.2 -42.8 -35.3 -35.8 -56.5

J 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum 34.9 -17.4 -14.2 42.8 -54.6 18.0 51.0 -59.9 5.5 -66.7 -11.8 -67.9 -48.1 16.9 -89.1 2.8 -70.1 -72.3 -72.8 -52.6 -83.8 -22.2 19.3 -84.4

158

Jan-03 Feb-

03 Mar-03

Apr-03

May-03

Jun-03

Jul-03

Aug-03

Sep-03

Oct-03

Nov-03

Dec-03 Jan-04 Feb-

04 Mar-04

Apr-04

May-04

Jun-04

Jul-04

Aug-04

Sep-04

Oct-04

Nov-04

Dec-04

A 0.3 1.6 10.4 5.2 5.6 5.1 1.3 -2.4 -0.3 5.1 1.9 7.6 0.8 2.4 7.7 8.6 9.1 1.1 4.8 -1.3 0.0 3.6 4.4 4.5

B 0.3 1.8 11.7 5.9 6.3 5.7 1.4 -2.7 -0.4 5.7 2.2 8.5 0.9 2.7 8.6 9.6 10.2 1.3 5.4 -1.4 0.0 4.1 5.0 5.0

C 0.3 2.0 13.0 6.5 7.0 6.3 1.6 -3.0 -0.4 6.3 2.4 9.5 1.0 3.0 9.6 10.7 11.4 1.4 6.0 -1.6 0.0 4.5 5.5 5.6

D 0.4 2.2 14.4 7.2 7.8 7.0 1.7 -3.3 -0.5 6.9 2.6 10.4 1.1 3.3 10.6 11.8 12.5 1.5 6.6 -1.7 0.0 5.0 6.1 6.1

E 0.4 2.4 15.7 7.8 8.5 7.6 1.9 -3.6 -0.5 7.6 2.9 11.4 1.2 3.6 11.5 12.8 13.6 1.7 7.2 -1.9 0.0 5.4 6.6 6.7

F -9.1 -12.5 17.0 8.5 9.2 8.2 2.0 -3.9 -0.6 8.2 3.1 12.3 -3.8 3.9 -5.9 -3.7 14.8 1.8 7.8 -2.0 0.0 5.9 7.2 7.3

G -30.6 -34.2 -11.0 -15.0 -19.5 8.9 2.2 -6.4 -5.1 -3.7 -2.3 -2.4 -25.2 -5.3 -25.6 -22.9 -17.1 1.9 8.4 -2.2 0.0 -4.3 -2.5 -2.6

H -55.0 -58.9 -34.0 -38.3 -43.2 -9.1 -18.4 -26.3 -28.6 -30.1 -21.1 -23.6 -49.7 -27.9 -50.1 -47.2 -40.9 -13.4 9.0 -12.1 -7.4 -36.6 -31.2 -30.3

I -60.4 -63.5 -44.0 -47.4 -51.2 -24.6 -31.8 -38.0 -39.8 -40.9 -33.9 -35.9 -47.6 -33.3 -47.9 -45.9 -41.9 -23.8 -12.6 -30.6 -22.8 -34.4 -33.8 -34.9

J 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum

-153.4

-159.1

-6.8 -59.6 -69.6 15.1 -38.1 -89.8 -76.2 -34.9 -42.3 -2.3 -121.4

-47.6 -81.5 -66.3 -28.3 -26.5 42.8 -54.8 -30.1 -46.8 -32.7 -32.6

Jan-05 Feb-05 Mar-

05 Apr-05

May-05

Jun-05

Jul-05

Aug-05

Sep-05

Oct-05

Nov-05

Dec-05

Jan-06

Feb-06

Mar-06

Apr-06

May-06

Jun-06

Jul-06

Aug-06

Sep-06

Oct-06

Nov-06

Dec-06

A 1.2 5.7 5.8 16.0 6.5 7.1 -0.3 -2.0 -1.1 1.9 7.7 13.2 14.9 2.3 8.9 7.8 2.5 5.9 -1.0 -0.8 3.5 4.5 5.7 2.3

B 1.3 6.4 6.5 18.0 7.3 8.0 -0.3 -2.3 -1.2 2.1 8.7 14.9 16.7 2.5 10.0 8.7 2.8 6.7 -1.2 -0.9 3.9 5.1 6.4 2.6

C 1.5 7.2 7.2 20.0 8.1 8.9 -0.4 -2.5 -1.4 2.3 9.7 16.6 18.6 2.8 11.1 9.7 3.1 7.4 -1.3 -1.0 4.3 5.6 7.1 2.9

D 1.6 7.9 8.0 22.0 8.9 9.8 -0.4 -2.8 -1.5 2.6 10.6 18.2 20.4 3.1 12.2 10.7 3.4 8.2 -1.4 -1.1 4.8 6.2 7.9 3.2

E 1.8 8.6 8.7 24.0 9.7 10.7 -0.4 -3.0 -1.7 2.8 11.6 19.9 22.3 3.4 13.3 11.6 3.7 8.9 -1.5 -1.2 5.2 6.8 8.6 3.5

F 1.9 -5.9 9.4 -5.4 10.5 11.6 -0.5 -3.3 -1.8 3.0 12.6 21.5 24.1 3.7 14.4 12.6 4.0 9.6 -1.7 -1.3 5.6 7.3 9.3 3.7

G -15.7 -32.0 -18.0 -30.7 -21.5 -15.8 -16.7 -6.9 -17.0 -3.0 13.5 23.2 26.0 -3.9 -4.2 -6.3 -4.7 10.4 -1.8 -6.9 6.1 -5.6 10.0 -5.6

H -39.8 -57.3 -42.3 -55.9 -46.0 -39.9 -40.9 -26.2 -41.2 -25.8 -17.7 -7.9 -21.7 -29.1 -29.4 -39.3 -27.9 -22.9 -20.2 -27.3 -18.5 -38.6 -17.2 -39.2

I -35.7 -45.6 -37.1 -44.8 -39.2 -35.7 -36.3 -27.9 -36.5 -27.7 -23.1 -17.5 -21.4 -24.9 -25.0 -29.7 -24.3 -21.9 -20.6 -24.1 -19.8 -29.4 -19.2 -29.7

J 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum -81.9

-105.0 -51.8 -36.9 -55.6 -35.4 -96.2 -77.0

-103.4 -41.8 33.5 102.0 99.8 -40.1 11.3 -14.1 -37.3 12.3 -50.7 -64.8 -4.8 -37.9 18.6 -56.3

159

Jan-07 Feb-07 Mar-07 Apr-07 May-07 Jun-07 Jul-07 Aug-07 Sep-07 Oct-07 Nov-07 Dec-07

A -1.6 0.1 2.3 8.3 5.6 17.4 -1.2 3.1 -2.9 6.5 4.5 5.6

B -1.8 0.1 2.6 9.3 6.3 19.6 -1.4 3.5 -3.2 7.4 5.1 6.3

C -2.0 0.1 2.9 10.4 7.0 21.8 -1.5 3.8 -3.6 8.2 5.7 7.0

D -2.2 0.1 3.2 11.4 7.7 23.9 -1.7 4.2 -3.9 9.0 6.2 7.7

E -2.4 0.1 3.5 12.4 8.3 26.1 -1.8 4.6 -4.3 9.8 6.8 8.4

F -11.5 -4.2 3.8 13.4 9.0 28.3 -2.0 5.0 -4.7 10.6 7.4 9.1

G -34.2 -22.8 -6.3 -3.8 -10.6 30.4 -7.5 5.4 -5.0 11.4 7.9 9.8

H -60.1 -47.8 -25.9 -27.5 -34.7 -8.2 -31.0 5.8 -8.9 -3.4 -6.4 10.5

I -37.3 -31.9 -22.1 -22.8 -26.0 -14.1 -24.4 -5.4 -16.0 -13.8 -17.8 -8.5

J 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Sum -153.2 -106.4 -36.0 11.2 -27.5 145.1 -72.6 29.9 -52.5 45.8 19.6 55.7

TABLA A7 PRUEBA B BALANCE NETO ESPECÍFICO ANUAL POR BANDAS ( mm)

Dec-95 Dec-96 Dec-97 Dec-98 Dec-99 Dec-00 Dec-01 Dec-02 Dec-03 Dec-04 Dec-05 Dec-06 Dec-07

A 12.25 33.93 30.52 53.42 71.89 63.85 40.53 55.43 41.28 45.71 61.75 56.38 47.69 B 13.77 38.16 34.32 60.09 80.85 71.81 45.58 62.35 46.43 51.41 69.44 63.41 53.63 C 15.30 42.39 38.13 66.74 89.81 79.77 50.64 69.25 51.57 57.10 77.14 70.43 59.58 D 16.83 46.62 41.93 73.41 98.77 87.73 55.69 76.17 56.72 62.80 84.84 77.46 65.52 E 18.35 50.85 45.73 -16.17 107.73 95.69 60.74 83.08 61.87 68.50 92.53 84.49 71.47 F 19.88 55.08 35.16 -111.02 116.69 103.65 58.41 55.45 42.40 33.11 53.65 91.52 64.17 G -71.40 47.51 -79.60 -279.12 125.66 100.35 39.82 -68.69 -119.13 -97.23 -140.87 13.48 -25.36 H -299.84 -171.25 -447.66 -571.14 61.83 41.09 -81.39 -350.07 -386.67 -337.79 -440.94 -331.17 -237.68 I -575.20 -444.10 -745.51 -832.05 -143.49 -223.23 -410.34 -539.44 -511.38 -409.43 -407.15 -290.09 -240.03 J -356.20 -154.94 -143.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Sum -1206.26 -455.77 -1190.01 -1555.84 609.73 420.71 -140.31 -556.48 -716.91 -525.82 -549.62 -164.08 -141.01

160

TABLA A8 RESULTADOS PRUEBA B BALANCE NETO ESPECÍFICO (MM)

Bne observado Bne WEAP 1995 -1830 -1206 1996 -342 -456 1997 -639 -1190 1998 -912 -1556 1999 510 610 2000 378 421 2001 -598 -140 2002 -1038 -556 2003 -1366 -717 2004 -604 -526 2005 -1216 -550 2006 -203 -164 2007 -904 -141

FIGURA A8 Balance neto específico entre 1995-2007 ( mm) FIGURA A9 Correlación entre el Bne observado y Bne como salida de WEAP

y = 0,6994x - 3,214

R² = 0,555

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Ba

lan

ce n

eto

esp

ecí

fico

(m

m)

Bne observado Bne WEAP

161

TABLA A9 RESULTADOS PRUEBA B LÍNEA DE EQUILIBRIO (msnm)

ELA Obs ELA RL ELA WEAP 1995 5245 5168 5188 1996 5040 5085 5088 1997 5113 5172 5179 1998 5160 5277 5328 1999 4950 4980 4980 2000 4990 5011 4994 2001 5110 5070 5077 2002 5215 5161 5165 2003 5203 5174 5184 2004 5172 5168 5185 2005 5152 5178 5182 2006 5150 5111 5106 2007 5140 5110 5138

FIGURA A10 Línea de equilibrio entre 1995-200 7 FIGURA A11 Correlación entre el Bne observado y Bne realizado por regresión lineal

4900

4950

5000

5050

5100

5150

5200

5250

5300

5350

Alt

itu

d (

msn

m)

ELA RL ELA Obs ELA WEAP

y = 0,8702x + 663,5

R² = 0,6264

4900

4950

5000

5050

5100

5150

5200

5250

5300

4900 5000 5100 5200 5300

162

TABLA A10 PRUEBA B ÁREA GLACIAR (m 2)

Año Área obs Área WEAP 1995 353158 360423

1996 347941 349915

1997 344837 346032

1998 340739 335932

1999 333356 322952

2000 342117 327864

2001 348186 331289

2002 339804 330136

2003 312395 325566

2004 303191 319726

2005 298116 315496

2006 294074 311111

2007 291727 309816 FIGURA A12 Prueba B Área glaciar 1995-200 7 (mm) FIGURA A13 Correlación entre el Área glaciar obser vada y el área glaciar como salida de WEAP

y = 0,5569x + 147675

R² = 0,7228

270000

280000

290000

300000

310000

320000

330000

340000

350000

360000

370000

270000 290000 310000 330000 350000 370000

280000

290000

300000

310000

320000

330000

340000

350000

360000

370000

Áre

a gl

acia

r (m

2)

Area obs Area WEAP

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL · a mi Sas, a Vero, a Isa, a Diego, a Danny, a Tego, a Sandra, a...

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