ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL - core.ac.uk · Yo, David Segundo Flores Herrera, declaro bajo...
If you can't read please download the document
Transcript of ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL - core.ac.uk · Yo, David Segundo Flores Herrera, declaro bajo...
-
ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
ESCUELA DE INGENIERA
EVALUACIN TCNICA DEL PLAN DE EXPANSIN DE
TRANSMISIN (PET) 2010 2020
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO
ELCTRICO
DAVID SEGUNDO FLORES HERRERA
DIRECTOR: Ing. LUIS TACO VILLALBA
Quito, Octubre 2010
-
i
DECLARACIN
Yo, David Segundo Flores Herrera, declaro bajo juramento que el trabajo aqu
descrito es de mi autora; que no ha sido previamente presentado para ningn
grado o calificacin profesional; y, que he consultado las referencias bibliogrficas
que se incluyen en este documento.
A travs de la presente declaracin cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
________________________
David Segundo Flores Herrera
-
ii
CERTIFICACIN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por David Segundo Flores
Herrera, bajo mi supervisin.
________________________
Ing. Luis Taco
DIRECTOR DEL PROYECTO
-
iii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a todas las personas que colaboraron en la elaboracin de este
trabajo. A mi director el Ing. Luis Taco y de forma especial a mi codirector el Dr.
Pal Vsquez quien me gui en todo momento para la consecucin de este
trabajo. Tambin agradezco a todos los miembros de la Direccin de Planificacin
del CONELEC y al Centro de Operacin de Transmisin (COT).
-
iv
DEDICATORIA
A mi familia y a mis amigos
-
v
CONTENIDO
DECLARACIN .............................................................................................................................................. i
CERTIFICACIN .......................................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTO .................................................................................................................................... iii
DEDICATORIA ............................................................................................................................................. iv
CONTENIDO .................................................................................................................................................. v
RESUMEN ..................................................................................................................................................... vii
PRESENTACIN ........................................................................................................................................ viii
CAPTULO 1. INTRODUCCIN ................................................................................................................. 1
1.1 ANTECEDENTES .............................................................................................................................. 1
1.2 JUSTIFICACIN ............................................................................................................................... 2
1.3 OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 3
1.3.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................................. 3
1.3.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ..................................................................................................... 3
1.4 ALCANCE .......................................................................................................................................... 4
CAPTULO 2. MARCO TERICO .............................................................................................................. 5
2.1 PLANIFICACION DE EXPANSION DEL SISTEMA DE TRANSMISIN (PET) .......................... 5
2.1.1 PROBLEMATICA DE LA PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION ............... 6
2.1.2 FORMULACION TRADICIONAL DEL PROBLEMA DE LA PLANIFICACION DE
EXPANSION DE TRANSMISION ............................................................................................................ 7
2.1.3 IDENTIFICACIN Y MODELACIN DE LAS VARIABLES ................................................. 15
2.1.4 METODOLOGAS DE OPTIMIZACIN APLICABLES AL PROBLEMA DE LA
PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION. .................................................................... 17
2.2 LA PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION EN LOS MERCADOS
ELCTRICOS ............................................................................................................................................ 18
2.2.1 EN MERCADOS VERTICALMENTE INTEGRADOS ............................................................. 18
2.2.2 EN MERCADOS COMPETITIVOS ......................................................................................... 19
2.2.3 EN EL ECUADOR ................................................................................................................... 19
2.2.4 LA NATURALEZA DEL NEGOCIO DE LA TRANSMISIN .................................................. 21
2.2.5 EXPANSIN BASADA EN COSTO ......................................................................................... 21
2.2.6 DETERMINACIN DEL NIVEL DE INVERSIN EN CAPACIDAD .................................... 22
2.2.7 EXPANSIN BASADA EN VALOR: TEORA MARGINALISTA ............................................ 22
2.3 INFORMACIN Y METODOLOGA UTILIZADAS PARA LA ELABORACIN DEL PLAN DE
EXPANSION DE TRANSMISION POR CELEC EP TRANSELECTRIC ............................................. 23
-
vi
2.4 FLUJOS DE POTENCIA .................................................................................................................. 24
2.4.1 CONCEPTOS GENERALES EN FLUJOS DE POTENCIA .................................................... 25
2.4.2 ECUACIONES DE FLUJOS DE POTENCIA ......................................................................... 28
2.4.3 MTODOS PARA LA SOLUCIN DE ECUACIONES NO LINEALES ................................. 31
2.5 FLUJOS DE POTENCIA EN EL PROGRAMA NEPLAN .............................................................. 37
2.5.1 DESCRIPCIN DEL MODELO DE LOS ELEMENTES PARA FLUJOS DE POTENCIA
USADOS EN EL SNT ............................................................................................................................. 37
CAPTULO 3. PROCEDIMIENTO PROPUESTO ................................................................................... 46
3.1 PARMETROS USADOS PARA LA EVALUACIN DEL PET................................................... 47
3.1.1 PERFILES DE VOLTAJE ........................................................................................................ 47
3.1.2 CARGABILIDAD ..................................................................................................................... 48
3.2 MANEJO DEL PROGRAMA NEPLAN .......................................................................................... 52
3.2.1 ARCHIVOS DE DATOS DE TOPOLOGA/CARGABILIDAD ................................................ 53
3.2.2 TABLAS DE ELEMENTOS Y NODOS .................................................................................... 58
3.2.3 PROCEDIMIENTO INVESTIGADO ....................................................................................... 59
CAPTULO 4. REVISION DEL PLAN DE EXPANSION DE TRANSMISION. RESULTADOS ....... 70
4.1 INTRODUCCIN ............................................................................................................................ 70
4.2 ESCENARIOS RELEVANTES ........................................................................................................ 71
4.2.1 SNT 2009 ................................................................................................................................. 71
4.2.2 SNT 2011 ................................................................................................................................. 78
4.2.3 SNT 2015 ................................................................................................................................. 83
4.2.4 SNT 2020 ................................................................................................................................. 90
4.3 SOLUCIONES PLANTEADAS ....................................................................................................... 95
4.4 INCONSISTENCIAS DENTRO DE LOS DIFERENTES ARCHIVOS DEL PET 2010 2020. ..... 98
CAPTULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 101
5.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 101
5.1.1 DESEMPEO DEL PLAN DE EXPANSION DE TRANSMISION 2010-2020 ..................... 101
5.1.2 PROPUESTA DE INGRESO DE BASES DE DATOS EN NEPLAN ..................................... 103
5.1.3 PUNTOS CRITICOS EN LA OPERACION DEL SNT .......................................................... 104
5.2 RECOMENDACIONES ................................................................................................................. 105
5.2.1 DESEMPEO DEL PLAN DE EXPANSION DE TRANSMISION 2010-2020 ..................... 105
5.2.2 PROPUESTA DE INGRESO DE BASES DE DATOS EN NEPLAN ..................................... 105
5.2.3 ALTERNATIVAS RAZONABLES DE MITIGACION ............................................................. 107
CAPTULO 6. BIBLIOGRAFA ............................................................................................................... 108
-
vii
RESUMEN
La evaluacin del Plan de Expansin de Transmisin (PET) es una de las
obligaciones del CONELEC, esta evaluacin se la debe realizar en un plazo de
treinta (30) das. En vista que el tiempo con el que dispone el CONELEC para
dicha evaluacin es corto, consecuentemente en este trabajo se presentan los
principales parmetros para la evaluacin tcnica de un PET, adems, una gua
que indica los protocolos para transferir informacin de proyectos entre el
programa Power Factory (archivos *.dz) y el programa NEPLAN. Se detallan tres
protocolos para dicha transferencia mediante el uso de archivos de tipo texto,
cada uno de estos protocolos es conveniente usarlos bajo ciertas circunstancias,
las mismas que se muestran en el tercer captulo.
Mediante el uso de estos protocolos se procedi a la construccin y simulacin
del Sistema Nacional de Transmisin (SNT), los escenarios analizados fueron
tomados del Plan de Expansin de Transmisin (PET) 2010 2020 elaborado por
CELEC EP Transelectric, por lo tanto en este trabajo se presentan los
resultados de las simulaciones de flujos de potencia ejecutadas en cada uno de
los escenarios, en el programa NEPLAN, mas las observaciones en cuanto al
desempeo del PET analizado.
-
viii
PRESENTACIN
Captulo 1, El primer captulo est conformado por los antecedentes, justificacin
del proyecto, objetivos y alcance de la investigacin.
Captulo 2, El segundo captulo contiene toda la informacin terica que respalda
el desarrollo del proyecto, este captulo est conformado por: Planificacin de
Expansin del Sistema de Transmisin (PET), Flujos de Potencia y Flujos de
Potencia en el programa NEPLAN.
Captulo 3, En el tercer captulo se encuentran los parmetros usados para la
evaluacin del Plan de Expansin de Transmisin (PET). Adems el
procedimiento investigado para la construccin de proyectos en NEPLAN,
mediante la importacin de archivos de texto, para el anlisis de flujos de
potencia.
Captulo 4, En el cuarto captulo se presenta los resultados obtenidos mediante
simulaciones de flujos de potencia en los diferentes escenarios, con el respectivo
anlisis de los parmetros de evaluacin del PET en cada uno de estos
escenarios y las soluciones planteadas que mejorarn la operacin del PET.
Captulo 5, En este captulo se presenta las conclusiones y recomendaciones
obtenidas en el desarrollo del presente proyecto.
-
1
CAPTULO 1. INTRODUCCIN
1.1 ANTECEDENTES
La empresa Transmisora de Energa Elctrica en Ecuador (CELEC EP
TRANSELECTRIC), partiendo principalmente del pronstico de la demanda, para
las distintas empresas distribuidoras, y del plan de expansin de Generacin,
realizados por el CONELEC, tiene la obligacin de planificar as como de ejecutar
la expansin del sistema nacional de transmisin sobre la base de planes
elaborados y aprobados anualmente por el CONELEC (ANEXO No.5).
Una vez terminado el proceso de planificacin, por parte del transmisor, ste debe
remitir al CONELEC la primera versin del Plan de Expansin de Transmisin
(PET), con fines de aprobacin, hasta el 31 de mayo, para el ao 2010, a partir de
este momento el CONELEC dispone de treinta (30) das para evaluar el PET y
presentar observaciones. Una vez aprobado por el CONELEC, formar parte del
Plan Maestro de Electrificacin que finalmente contribuir en el desarrollo integral
del sector (ANEXO No.5).
La evaluacin tcnica del PET consiste principalmente en los anlisis de perfiles
de voltaje y de nivel de carga en los diferentes elementos del SNT, para esto es
necesario contar con los escenarios propuestos por CELEC EP
TRANSELECTRIC.
En vista que CELEC EP TRANSELECTRIC para los estudios elctricos, emplea
el programa computacional Power Factory de la empresa DigSilent, donde se
simulan los distintos escenarios futuros del SNT para distintos planes candidatos
propuestos por el transmisor, en cambio el CONELEC cuenta con el programa
NEPLAN, por lo tanto, para poder realizar anlisis comparativos e intercambiar
informacin de forma eficiente, hace falta establecer un proceso sistemtico para
la adecuada transformacin del formato de los archivos, de DigSilent hacia
NEPLAN.
-
2
1.2 JUSTIFICACIN
El CONELEC, en un plazo de treinta (30) das posteriores a la fecha lmite para
que la empresa de transmisin presente su plan de expansin, evaluar los
estudios recibidos, cuyas observaciones, en caso de existir, sern entregadas al
transmisor para que proceda a realizar los ajustes o aclaraciones respectivos.
El transmisor tendr un plazo de quince (15) das, a partir de la notificacin de las
observaciones por parte del CONELEC, para que presente nuevamente el estudio
ajustado.
En un plazo de quince (15) das, una vez recibido el estudio ajustado, el
CONELEC evaluar y aprobar el mismo.
El CONELEC, a fin de cumplir su tarea de revisin del PET, necesita simular tanto
los escenarios considerados por el transmisor como escenarios adicionales en el
PET. Como resultado podr sustentar sus observaciones y recomendaciones. De
esta forma se espera garantizar la operacin satisfactoria del Sistema Nacional de
Transmisin (SNT) a lo largo del horizonte de planificacin. Entendiendo como
operacin satisfactoria, seguridad en el suministro, adecuados niveles de voltaje
en las barras de entrega del transmisor y elementos no sobrecargados. Una
operacin satisfactoria del SNT permitir el desarrollo del pas. En la presente
investigacin se construirn los escenarios ms relevantes del PET propuesto por
el transmisor para analizarlos tcnicamente y as poder presentar observaciones y
recomendaciones acerca del PET.
Es importante tomar en cuenta que para cumplir con los plazos establecidos en el
artculo 31 de la Regulacin CONELEC 013/08 (ANEXO No.5), para la aprobacin
del PET, es muy importante contar lo ms rpido con un modelo de estudio, en
formato NEPLAN. Tradicionalmente cada escenario futuro se ha venido
construyendo de forma manual, lo que implica un gran esfuerzo en cuanto a
tiempo, desde la recepcin del PET hasta contar con los escenarios para
proceder a analizarlos y evaluarlos. Entonces, se ve la necesidad de contar con
una metodologa eficiente para el paso de la informacin enviada por el
transmisor en formato DigSilent hacia el programa NEPLAN para lograr analizarlo
-
3
elctricamente. De ah que dentro de los alcances de esta investigacin est
desarrollar un procedimiento sistemtico para la transformacin de formato de
bases de datos del SNI, el cual permita realizar anlisis elctricos en NEPLAN,
mediante el uso de archivos tipo texto para la importacin de variables de entrada.
Con esto se pretende acelerar el proceso de anlisis tcnico del PET.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL
Con la ayuda del programa NEPLAN, mediante la aplicacin de la herramienta de
flujos de potencia, realizar una evaluacin tcnica del desempeo del SNT
durante perodos trascendentes del PET 2010 2020.
1.3.2 OBJETIVOS ESPECFICOS
Sobre la base del PET 2010 2020, realizar diversas modelaciones del
Sistema Elctrico de Potencia Ecuatoriano a nivel de Transmisin, para
aos definidos en este trabajo como trascendentes, con el objeto de
evaluar el desempeo del PET propuesto para el perodo en mencin.
Analizar las posibilidades de una nueva propuesta de ingreso de bases de
datos en formato de texto para los anlisis de flujos de potencia en el
programa NEPLAN.
Identificar y categorizar zonas o elementos del SNT donde se activaran
restricciones u originaran riesgos operativos, a lo largo del periodo de
planificacin para los diferentes escenarios asumidos.
-
4
Analizar el origen de los problemas encontrados (en el objetivo anterior) a
fin de plantear un conjunto de alternativas de decisin razonables que
mitigaran dichas circunstancias desfavorables.
1.4 ALCANCE
Este trabajo tomar como base la informacin contemplada en el PET 2010
2020 (versin Mayo 2009) elaborado por CELEC EP TRANSELECTRIC
referente a: variables de entrada, evolucin de topologa de la red, parmetros
elctricos de los elementos existentes y previstos, as como tambin el listado de
obras futuras.
El trabajo contempla los anlisis de flujos de potencia en el SNT en Estado
Estacionario para los escenarios relevantes del PET 2010-2020, estos escenarios
son 2009, 2011, 2015 y 2020 para la poca de estiaje y demanda mxima.
As, con la ayuda del programa NEPLAN, se podran identificar situaciones
crticas del SNT a lo largo del horizonte de planificacin considerado por el PET
2010 2020 y posteriormente, sugerir nuevas alternativas de decisin que
contribuyan a mejorar el desempeo del PET en mencin.
Con la elaboracin de las conclusiones acerca del PET 2010 2020 se llegar a
alcanzar el objetivo general propuesto en esta tesis.
-
5
CAPTULO 2. MARCO TERICO
2.1 PLANIFICACION DE EXPANSION DEL SISTEMA DE
TRANSMISIN (PET)
El sistema elctrico de potencia necesita expandirse debido al incremento
progresivo de la demanda por parte de los consumidores. La congestin, los bajos
niveles de confiabilidad y el incremento de los costos operativos por restricciones
de seguridad son unos pocos de los indicadores que muestran la necesidad de la
expansin del sistema [9].
La adecuada planificacin y expansin de la transmisin en mercados elctricos
competitivos deba permitir su desarrollo a mnimo costo de inversin y mnimo
costo esperado de operacin, basado en incentivos de eficiencia econmica y
tcnica, con niveles adecuados de confiabilidad y calidad de servicio, adaptado a
los requerimientos de generadores y consumidores y remunerando en forma justa
a sus propietarios [10]. Ahora, el cambio de paradigma en la industria elctrica
pas de minimizar los costos totales (inversin y O&M) del sistema a la de
maximizacin del beneficio de todos los participantes. Desde el punto de vista
econmico, ello implica que se alcanza el mximo bienestar o que la suma de los
excedentes del generador y de la demanda es mxima. El concepto adicional que
trae aparejado el nuevo paradigma es el de valorizar econmicamente la calidad
de servicio a diferencia de los mercados verticalmente integrados donde se
fijaban restricciones blandas respecto de la misma, sin valorizarla
econmicamente [12].
Dada la importancia de planificar adecuadamente los sistemas elctricos, han
surgido numerosos modelos y algoritmos que buscan solucionar este tipo de
problemas [7]. Adems, en la prctica, la aplicacin de las soluciones encontradas
requieren con frecuencia pequeos ajustes y/o inversiones no planificadas [13].
-
6
La PET es un problema de toma de decisiones multi-periodo bajo incertidumbres,
donde las variables de decisin son: el tipo, ubicacin, capacidad y momento de
ejecucin de un conjunto de alternativas de expansin de la transmisin que por
un lado maximicen el beneficio social y por otro minimicen los riesgos para el
horizonte completo de planificacin [13].
2.1.1 PROBLEMATICA DE LA PLANIFICACION DE EXPANSION DE
TRANSMISION
Los principales aspectos que dan forma a la problemtica de la PET son:
La naturaleza de las inversiones en transmisin.
La incertidumbre existente en la evolucin de ciertas variables relevantes
principalmente en el largo plazo y por tanto en la recuperacin de las
inversiones realizadas.
Las dependencias entre varios criterios los cuales usualmente son
contrapuestos. Por ejemplo al reducir la inversin, los costos de la energa
no suministrada se incrementan.
Manejo de dos escalas de tiempo: una corta para evaluar los costos de
operacin (uno o dos aos) y una larga para tratar las decisiones de
inversin (10 aos o ms).
La importancia diferenciada que se puede dar a cada criterio de
planeamiento.
Las dependencias intertemporales existentes entre proyectos de
generacin centralizada y proyectos de expansin [15] [19] [20] [24].
La PET tradicional supone la existencia de competencia perfecta dentro del
mercado elctrico. El problema se formula como una optimizacin esttica1,
multicriterio (con una nica funcin objetivo), sujeta a restricciones tcnicas,
econmicas y ambientales, y cuyas decisiones de expansin, debido a economas
1 La planificacin es esttica si el modelo no considera la facultad del planificador de decidir el momento en que se llevarn a cabo los proyectos de expansin. Es decir la planificacin esttica encontrar un estado ptimo de la red de transmisin al final del horizonte de planeamiento para un escenario nico [14].
-
7
de escala, generalmente son grandes proyectos de transmisin. Adems existen
modelos donde el problema de la PET ha sido formulado como una optimizacin
esttica multiobjetivo, donde cada criterio es evaluado mediante una funcin
objetivo especfica. Cada funcin objetivo se encuentra afectada por un factor que
representa su peso en la decisin, de esta manera todas las funciones objetivo
pueden ser optimizadas al mismo tiempo, encontrndose as el mejor compromiso
entre ellas. Un camino relativamente nuevo de resolver la formulacin
multiobjetivo del problema de la PET es mediante la aplicacin de Teora de
Juegos.
Adicionalmente, es importante mencionar que en los ltimos aos han aparecido
nuevos modelos donde el problema de la PET es planteado como un problema
dinmico2. Esta formulacin actualmente se encuentra en desarrollo y no ha
alcanzando el nivel requerido para poder ser utilizada en problemas reales de
PET ya que la complejidad en la modelacin limita el tamao de los sistemas en
los que pueda ser implementada. Adems, al introducir nuevas variables y una
gran cantidad de consideraciones, se requiere un enorme esfuerzo computacional
para llegar a la solucin [14].
2.1.2 FORMULACION TRADICIONAL DEL PROBLEMA DE LA
PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION
Inicialmente se definen los datos de entrada los cuales son parmetros conocidos
con certeza en unos casos y en otros no. Se bosqueja una funcin objetivo,
compuesta de varios componentes, los cuales son expresados en trminos
monetarios para la evaluacin econmica de las variables de decisin en un
determinado horizonte de tiempo, bajo la suposicin de una competencia perfecta
en el mercado elctrico. Las variables de decisin son los nuevos proyectos de
expansin y las restricciones de igualdad y de desigualdad permiten la correcta
2 La planificacin es dinmica si el modelo incorpora como variable de decisin el instante ptimo en el que el planificador deba tomar las decisiones de inversin a lo largo del tiempo. Es decir la planificacin dinmica encontrar un estado ptimo de la red de transmisin no para uno sino para todos los perodos, considerado as el acoplamiento temporal de las variables de decisin [14].
-
8
operacin del Sistema Elctrico de Potencia (SEP) manteniendo las variables
dentro de rangos permisibles.
2.1.2.1 Datos de entrada
Configuracin de la red existente, diagnstico y sus ndices de desempeo.
Pronstico espacial de la demanda.
Nuevos proyectos de transmisin candidatos, sus tiempos de ejecucin y
sus costos de inversin.
Pronstico de disponibilidad y mantenimiento de unidades de generacin
existentes y nuevas.
Costos de produccin a lo largo del horizonte de planeamiento.
Escenarios de interconexiones con otros mercados elctricos.
2.1.2.2 Funcin objetivo
Mediante la funcin objetivo se puede evaluar cada una de las alternativas de
inversin, en funcin de varios criterios traducidos a trminos monetarios. Una
inadecuada formulacin de la funcin objetivo puede generar decisiones de
expansin errneas.
La funcin objetivo debe manejar dos escalas de tiempo. Por un lado se
encuentra la etapa de largo plazo que comprende el horizonte completo de
planeamiento T y que se encuentra dividida en varios periodos ti (cada ao).
Por otro lado la etapa de corto plazo considera el lapso de cada periodo entre ti y
ti+1 y tendr un alcance mensual o estacional. Cada etapa de planeamiento
contiene criterios de optimizacin, mediante los cuales se puede llevar un
seguimiento del cumplimiento del objetivo general de los mercados elctricos
competitivos de producir energa, y transportarla hasta los sitios de consumo, de
manera ptima.
Para la evolucin de un plan de expansin durante un horizonte de tiempo, se
considera cada escala de tiempo de forma independiente. Posteriormente, se
-
9
considera el vnculo entre las dos escalas de corto y largo plazo. Este anlisis es
denominado de largo plazo acoplado.
2.1.2.2.1 Anlisis de Corto Plazo
En el corto plazo, el mercado elctrico tiene como objetivo encontrar la cantidad
producida y el precio de venta de la energa con los que se alcance el mximo
beneficio social a lo largo de un perodo ti. Para la solucin de este problema se
realiza un despacho ptimo para cada condicin operativa esperada del SEP,
obtenindose varios puntos de equilibrio donde la suma del excedente de los
generadores y el de los consumidores es mxima, o lo que es lo mismo se
maximiza el beneficio social para un perodo ti. Grficamente esto se puede
observar en la Figura 2.1, donde P es el precio spot de la energa y Q la demanda
ptima encontradas. Los costos fijos de la empresa en el perodo ti, los cuales no
dependen de la capacidad de produccin, no influyen en esta escala de tiempo.
Dado que en el corto plazo la demanda es poco sensible a las variaciones del
precio de la energa, generalmente se hace la suposicin de que esta es
inelstica, caso en el cual la obtencin del mximo beneficio social se reduce a la
maximizacin del excedente de los productores, o lo que es lo mismo a la
minimizacin de los costos de produccin de todos los generadores [13].
-
10
Maximizacin del Beneficio Social.
Excedente del Productor y del Consumidor
N
Q
Figura 2.1a. Maximizacin del Beneficio
Social en el corto plazo.
Precio de la Energa, Costos Marginales
y Costos Medios de Produccin
Figura 2.1b. Costos Totales de
Produccin y Beneficio de la Oferta.
2.1.2.2.2 Anlisis de Largo Plazo Desacoplado
En mercados elctricos competitivos para su ptimo funcionamiento y desarrollo
debe considerar peridicamente la posibilidad y/o necesidad de expandir la
capacidad de su equipamiento de transporte en funcin de pronsticos de la
evolucin del mercado. En esta etapa el problema sigue siendo encontrar la
cantidad producida y el precio de venta de la energa que maximicen el beneficio
social pero para un periodo futuro ti+n. La diferencia con el anlisis de corto plazo
es que en este caso se cuenta con el tiempo suficiente para tomar decisiones de
expansin. Este anlisis se conoce como de largo plazo esttico e incluye una
nueva variable de decisin las diversas alternativas de inversin en expansin
que optimicen el beneficio social para un ao determinado.
La solucin de este problema es ms compleja debido a que en este caso si se
consideran los costos de inversin dentro de la funcin objetivo y son variables
discretas.
El problema de la PET planteado bajo este enfoque usualmente tendr una
funcin objetivo constituida por: los costos de produccin esperados de todos los
generadores y los costos de inversin en nuevos equipamientos. La solucin
-
11
permitir alcanzar el nivel de produccin ptimo para un ao determinado ti+n del
horizonte de planeamiento.
2.1.2.2.3 Anlisis de Largo Plazo Acoplado
La solucin del problema encontrada en el anlisis de largo plazo desacoplado,
maximiza el beneficio social para un nico periodo futuro ti+n. Sin embargo en el
problema de la PET los requerimientos u oportunidades de invertir en expansin
de transmisin aparecen en distintos perodos, es decir las inversiones se
realizarn de forma secuencial en distintos periodos del horizonte de
planeamiento. De ah que la PET se caracteriza por ser un problema multiperodo.
La funcin objetivo del problema acoplado debe minimizar tanto los costos de
produccin esperados de los generadores disponibles (existentes y nuevos) en
cada perodo, como tambin la sumatoria de todos los costos de produccin
esperados de los generadores y la sumatoria de los costos de inversin en
nuevos equipamientos incurridos a lo largo de todo el horizonte de planeamiento.
Bajo el enfoque esttico, el planificador no se encuentra interesado en determinar
el momento en que deban llevarse a cabo las inversiones [14]. Es decir, la
optimizacin se limita a escoger la mejor combinacin de alternativas de
expansin, dentro de un conjunto de proyectos candidatos (cuyos momentos de
instalacin se asumen conocidos), para un nico ao del horizonte de
planeamiento [15] [22].
Por otro lado si el planificador desea encontrar una estrategia de expansin,
ubicacin, capacidad y momento de inversin son variables de decisin. El
anlisis en este caso es llamado de largo plazo acoplado o dinmico. El problema
planteado de esta forma es muy complejo y requiere un gran esfuerzo
computacional para resolverlo. Los modelos pertenecientes a esta categora
actualmente se encuentran en desarrollo y an presentan limitaciones en cuanto a
su modelacin y tamao de los sistemas en los cuales pueden implementarse [14]
[19] [20].
Finalmente, existen trabajos que a fin de simplificar el problema plantean la
funcin objetivo nicamente con el criterio de costos de inversin de las distintas
alternativas de expansin, y, generalmente los costos operativos son expresados
-
12
en trminos del cumplimiento de las restricciones tcnicas. Esta formulacin
simplificada podra incurrir muy probablemente en decisiones errneas, pues a
pesar de que las alternativas cumplan con los requerimientos tcnicos en cada
perodo, necesariamente deben optimizarse en conjunto los tres criterios
anteriormente mencionados a lo largo de todo el horizonte de planeamiento [15]
[16] [18] [21] [23].
2.1.2.2.4 Anlisis de Largo Plazo Bajo Incertidumbres
Los planteamientos analizados anteriormente formulan el problema de la PET
desde un punto de vista determinista, es decir, suponiendo certeza en el
conocimiento de la evolucin de todos los parmetros. Esta hiptesis lleva en la
mayora de los casos a tomar decisiones errneas, pues a menudo se producen
desviaciones de los pronsticos con respecto a los valores reales. Esto muestra la
necesidad de que los nuevos modelos de PET consideren de una manera
adecuada a las incertidumbres presentes en el problema.
En la actualidad existen tres caminos para tratar con incertidumbres. El hecho de
escoger alguno de ellos ser funcin de la calidad de los datos y de la
sofisticacin de los modelos propuestos [17].
Anlisis de Escenarios
Anlisis Probabilista Estocstico
Anlisis de Riesgo
2.1.2.2.4.1 Anlisis de Escenarios
Consiste en observar la sensibilidad de los resultados (obtenidos mediante una
formulacin determinista) ante diversos conjuntos de parmetros de entrada. Este
anlisis permite al planificador determinar cun robusta y susceptible resulta la
estrategia propuesta en caso de producirse desviaciones en los pronsticos de
variables relevantes del problema [17].
2.1.2.2.4.2 Anlisis Probabilista Estocstico
-
13
Provee un enfoque ms sofisticado para captar los efectos adversos de las
incertidumbres presentes. Dentro de este enfoque, es importante considerar que
si bien no se puede pronosticar con certeza la evolucin de diversas variables, no
obstante se podra asegurar (usualmente basndose en datos histricos) que
estas se encontrarn dentro de una banda de valores determinada.
Disponiendo entonces de una cantidad considerable de datos histricos se puede
razonablemente construir una curva de distribucin de probabilidad de ocurrencia
de cada variable. Adicionalmente se debe considerar que existen variables que
mantienen correlaciones, por ejemplo si se pronostica un incremento significativo
en el precio de los combustibles, la demanda en ese perodo sufrir una
depresin lo cual tendr impacto directo en la determinacin de la capacidad del
proyecto a construir.
Bajo la perspectiva estocstica se asume que cada variable podr tomar valores
en forma aleatoria (considerando adems las correlaciones de las variables) y
mediante el uso de una tcnica conocida como Monte Carlo, donde numerosas
simulaciones son corridas, se podrn obtener bandas de confianza alrededor de
un resultado esperado [17].
2.1.2.2.4.3 Anlisis de Riesgo
Bsicamente consiste en la aplicacin de tcnicas de manejo de riesgo
complementadas con una adecuada herramienta de evaluacin de inversiones
bajo incertidumbres. Sobre la base de las limitaciones del anlisis probabilstico
estocstico, este enfoque incorpora nuevos criterios y consideraciones en la
formulacin del problema, teniendo como objetivo mejorar en la prctica el
desempeo de la expansin de la transmisin [22].
Dado que la confiabilidad es un concepto probabilstico que tiene ntima relacin
con las incertidumbres en la ocurrencia de contingencias o cortes de suministro
debidos a fallas de componentes. Las consecuencias econmicas de estos
eventos demuestran la importancia de considerar la interaccin (relacin inversa)
existente entre la confiabilidad de los SEP y las inversiones en expansin de
transmisin. De ah que la confiabilidad deba ser integrada como nuevo criterio en
la funcin objetivo del problema de optimizacin de la PET.
-
14
Con estas consideraciones, el valor econmico de la confiabilidad, en la
actualidad, se puede estimar en funcin de las frecuencias y duraciones
esperadas de ausencia de suministro de energa. Con estos dos parmetros se
puede determinar un valor Esperado de Energa No Suministrada para un perodo
de anlisis (EENS), el cual est dado en MWh por unidad de tiempo. El costo de
la energa no suministrada es expresado a travs del VOLL (Value Of Loss of
Load) el cual est dado en USD/MWh.
Por tanto, a la complejidad de encontrar alternativas que maximicen el beneficio
social en el largo plazo se requiere adicionar la interaccin contrapuesta existente
entre los costos de inversin en expansin de transmisin y la confiabilidad del
SEP.
2.1.2.3 Componentes Considerados en la Funcin Objetivo
A continuacin, se enumeran los principales componentes que deben ser
considerados dentro de la funcin objetivo de la PET.
1. Costos de inversin de las diferentes alternativas de expansin. Se
modelan como una funcin escaln cuyos valores dependen de la
capacidad del elemento dada en MW.
2. Costos operativos del sistema. Generalmente se calculan para cada
perodo del horizonte de estudio como la suma de los costos de produccin
y los costos de O&M de todas las unidades de generacin. Un componente
no considerado frecuentemente debido a su casi imperceptible impacto son
las prdidas que se producen a travs de las lneas de transmisin [23].
3. Costos totales de energa no suministrada. Generalmente se calculan para
cada perodo del horizonte de estudio [15] [16] [18] [21].
2.1.2.4 Restricciones
Restricciones Tcnicas:
o De balance de potencia (1ra y 2da leyes de Kirchhoff), donde la
potencia total generada debe ser igual a la suma de la demanda
ms las prdidas por los elementos.
-
15
o De desempeo operativo como capacidades mnimas y mximas de
las unidades de generacin y de los flujos por las lneas. Valores
mnimos y mximos de voltajes en los nodos.
o De confiabilidad.
Restricciones debidas al carcter discreto de las variables de decisin.
Restricciones de Presupuesto, referidas por ejemplo al mximo monto de
dinero que se dispone para invertir por ao [20].
Como se mencion anteriormente es importante que la restriccin de confiabilidad
sea ms bien considerada como un criterio de optimizacin el cual debe incluirse
en la funcin objetivo a travs de los Costos de Energa No Suministrada.
2.1.2.5 Variables de Decisin
Capacidad, tipo y ubicacin de las inversiones en expansin de
transmisin.
Momento ptimo en que estas deban llevarse a cabo.
2.1.3 IDENTIFICACIN Y MODELACIN DE LAS VARIABLES
En el problema de la PET, solo una pequea porcin de informacin puede ser
considerada como cierta o determinista, la mayor parte contiene incertidumbres.
Identificar el origen de estas as como tambin determinar la relevancia de cada
variable dentro del problema son aspectos de vital importancia en la elaboracin
de un modelo de expansin. Las incertidumbres pueden ser clasificadas como
aleatorias o no-aleatorias [24].
2.1.3.1 Incertidumbres aleatorias
Son aquellas presentes en variables cuya evolucin obedece razonablemente a
un comportamiento repetitivo a lo largo del tiempo, es decir, dado que sus
estadsticas corresponden a observaciones pasadas, estas pueden representarse
mediante curvas de distribucin de probabilidad, y, en caso de existir
-
16
interdependencia entre variables, incluyendo adems funciones de correlacin.
Los modelos probabilistas estocsticos hacen un buen uso de la informacin
contenida en este tipo de representacin pudiendo llegar a valorar
econmicamente las consecuencias econmicas tanto de escenarios favorables
como tambin adversos. Los parmetros que se pueden considerar dentro esta
categora son: la demanda, el nmero de horas de operacin al ao de las
centrales de generacin existentes y nuevas, el retraso en los tiempos de
ejecucin de los proyectos de expansin.
2.1.3.2 Incertidumbres no aleatorias
Son aquellas presentes en parmetros cuya evolucin no obedece a un
comportamiento repetitivo a lo largo del tiempo, y, por tanto, sus estadsticas no
pueden ser derivadas de observaciones pasadas. Las variables que se pueden
considerar dentro de esta categora son: el momento de ingreso de los nuevos
proyectos de generacin y transmisin.
La forma de modelar cada variable difiere entonces en funcin del modelo de
expansin. A continuacin en la Tabla 2.1, se enumeran e identifican las variables
de entrada del problema de la PET.
Tabla 2.1 Tratamiento de las Variables de Entrada del Problema de la PET.
Variables de Entrada del Problema de la PET Esttico Dinmico Probabilstico Manejo Riesgo
Configuracin de la red existente. conocida conocida conocida conocida
ndices de desempeo de la red existente. conocidos conocidos conocidos conocidos
Parmetros de red existente e interconexiones internacionales.conocidos conocidos conocidos conocidosCapacidad disponible en estaciones de transformacin. conocida conocida conocida conocida
Pronstico espacial de la demanda. esperada esperada estocstica estocstica
Costos de inversin de proyectos de expansin candidatos.esperados esperados no-aleatorios no-aleatorios
Momento de decisin de inversin de proyectos candidatos.esperado variable de decisin esperado variable de decisin
Tiempos de ejecucin de los proyectos candidatos esperados esperados no-aleatorios no-aleatorios
Costos de produccin de generacin existente y nueva. esperados esperados estocsticos estocsticos
Horas de operacin anual de las centrales de generacin existentes y nuevas.esperadas esperadas estocsticas estocsticas
Posibles estados operativos del SEP. criterio n-1 criterio n-1 EENS EENS
Capacidad del planificador de tomar decisiones contingentes durante el Horizonte de Planificacin.- - - activa
Modelos Determinsticos Modelos Bajo Incertidumbres
Parmetros de Diagnstico del SEP
Parmetros de Planificacin del SEP
-
17
2.1.4 METODOLOGAS DE OPTIMIZACIN APLICABLES AL PROBLEMA
DE LA PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION.
A continuacin, se presentan las principales metodologas de optimizacin
utilizadas para resolver los diversos planteamientos del problema tradicional de la
PET.
2.1.4.1 Mtodos de Optimizacin Matemticos
Dentro de este grupo, las ms importantes metodologas de resolucin del
problema de optimizacin son: programacin lineal, programacin no lineal,
programacin entera-mixta, mtodos de descomposicin en cortes de Benders,
entre otros [7].
A menudo los modelos matemticos de optimizacin presentan dificultades de
convergencia hacia una solucin ptima global debido a la no convexidad del
problema, as como tambin aparecen limitaciones en cuanto al tamao de los
sistemas debido a los grandes requerimientos computacionales [14] [15]. Por este
motivo, los planificadores han simplificado el problema de la PET a fin de poder
resolver el problema con algoritmos de optimizacin matemticos.
2.1.4.2 Mtodos de Optimizacin Heursticos
Todos aquellos modelos que en lugar de utilizar metodologas de optimizacin
matemticas se denominan modelos Heursticos. Estos mtodos se caracterizan
por generar, evaluar y escoger las opciones de expansin paso a paso con o sin
la ayuda del usuario. El proceso se lleva a cabo hasta que el algoritmo heurstico
no sea capaz de encontrar un mejor plan de acuerdo a criterios de desempeo
establecidos (usualmente costos de inversin, operacin y de la energa no
suministrada).
El uso de algoritmos heursticos ha sido encontrado favorable durante estos
ltimos aos en la resolucin de problemas combinatoriales, ya que se pueden
encontrar soluciones factibles y econmicamente aceptables con un menor
-
18
esfuerzo computacional, sin garantizar desde el punto de vista matemtico haber
encontrado la solucin global.
Uno de los modelos heursticos ms utilizados en la resolucin del problema de la
PET son los algoritmos Genticos. La teora de Algoritmos Genticos, es un
mtodo de optimizacin robusto que trabaja sobre un conjunto de soluciones
candidatas (llamada poblacin), recombina la informacin contenida en los
individuos miembros de la poblacin y realiza un nmero de operaciones basadas
en mecnica gentica para crear nuevas poblaciones (soluciones). Otro mtodo
heurstico es el mtodo Branch and Bound el cual bsicamente utiliza las
estrategias de relajacin as como separacin para resolver el problema [15] [16]
[18] [19] [21].
Adems hay modelos llamados Meta-Heursticos que son una combinacin de los
modelos heursticos y los matemticos.
2.2 LA PLANIFICACION DE EXPANSION DE TRANSMISION EN
LOS MERCADOS ELCTRICOS
En esta seccin se presenta las caractersticas que tiene la planificacin en los
diferentes mercados elctricos, y con mayor detalle en el Ecuador.
2.2.1 EN MERCADOS VERTICALMENTE INTEGRADOS
La planificacin en los mercados elctricos verticalmente integrados tiene las
siguientes caractersticas:
La generacin, transporte y distribucin pertenecen a una misma empresa.
La expansin se define en forma centralizada.
Planificacin de expansin en forma conjunta.
Objetivo: minimizar los costos totales de operacin y expansin del
sistema.
-
19
2.2.2 EN MERCADOS COMPETITIVOS
En los mercados elctricos competitivos la planificacin tiene la siguiente
particularidad:
La generacin, transporte y distribucin pertenecen a distintas empresas.
Las expansiones en transmisin se realizan en forma separada de la
generacin.
Gran incertidumbre de las inversiones en generacin.
Incertidumbre Regulatorias.
Objetivo: Maximizar el beneficio social.
2.2.3 EN EL ECUADOR3
La transmisin de energa elctrica se realiza bajo el rgimen de exclusividad
regulada, respetando el derecho de libre acceso a la capacidad de transmisin y
transformacin, a Generadores, Distribuidores y Grandes Consumidores,
condicionado al pago del correspondiente peaje. El Transmisor no puede
comercializar energa elctrica, otorgar ni ofrecer ventajas o preferencias en el
acceso a sus instalaciones.
El Transmisor realiza su actividad sujetndose a lo que sobre estos aspectos se
establece en la Ley de Rgimen del Sector Elctrico (LRSE), y en la normativa
vigente correspondiente, principalmente en lo que se refiere a los siguientes
reglamentos: Funcionamiento del Mercado Elctrico Mayorista, Reglamento
para el Libre Acceso a los Sistemas de Transmisin y Distribucin, y
Reglamento de Tarifas; en cuanto a las regulaciones, las ms importantes son:
Regulacin 006/00 Procedimientos de Despacho y Operacin, Regulacin
004/02 Transacciones de Potencia Reactiva en el MEM; y, Regulacin 003/08
Calidad del Transporte de Electricidad y del Servicio de Transmisin y Conexin
en el Sistema Nacional Interconectado.
3 Toda la seccin 2.2.3 ha sido tomada de la Ficha Tcnica del PET 2010 2020 para SENPLADES, elaborada en diciembre del ao 2009 por la Direccin de Planificacin del CONELEC.
-
20
En este punto, cabe sealar que, hasta el mes de julio de 2008, se aplic el
esquema tarifario que estuvo vigente desde la puesta en vigencia de la Ley de
Rgimen del Sector Elctrico en 1998, por el cual las tarifas que deban pagar los
Agentes del Mercado Elctrico Mayorista por el uso del sistema de transmisin,
estaban conformados por dos componentes: a) el de Operacin, destinado a
cubrir los costos econmicos correspondientes a la anualidad de los activos en
operacin, la operacin y mantenimiento del sistema y las prdidas de
transmisin, en los niveles aprobados por el CONELEC; y, b) el de Expansin,
que deba cubrir los costos del Plan de Expansin del Sistema Nacional de
Transmisin para un perodo de diez aos.
Con fecha 23 de julio de 2008, la Asamblea Constituyente, reunida en el Centro
Cvico Ciudad Alfaro en el cantn Montecristi, emite el Mandato Constituyente
No. 15, que establece cambios importantes en el manejo del sector elctrico,
particularmente en el tema tarifario, disponiendo al CONELEC la aprobacin de
nuevos pliegos tarifarios que consideren una tarifa nica a nivel nacional para
cada tipo de consumo, para lo cual establece algunos parmetros, entre ellos: la
eliminacin de concepto de costos marginales, y la eliminacin del componente
de inversin en expansin dentro de los costos de distribucin y transmisin,
determinando que los recursos que se requieran para cubrir las inversiones en
generacin, transmisin y distribucin, sern cubiertos por el Estado y debern
constar obligatoriamente en el Presupuesto General del Estado.
En cumplimiento del Mandato en referencia, el Directorio de CONELEC mediante
resolucin No.0107/08 de 12 de agosto de 2008, aprob nuevas tarifas, entre
ellas la Tarifa de Transmisin, incorporando los siguientes cambios:
1. Se elimina el concepto del valor nuevo de reposicin para la valoracin de
los activos en servicio, consecuentemente se utiliza los valores de activos
en servicio que constan en los estados financieros.
2. Se considera un valor de reposicin de los activos en servicio equivalente
al costo de depreciacin en funcin de las vidas tiles aprobadas por el
CONELEC.
-
21
3. Los costos de operacin y mantenimiento correspondern a aquellos que
sean aprobados por el Directorio de CONELEC en el Estudio Tarifario
correspondiente.
4. Los valores de inversin programada, a partir de la implementacin de la
tarifa nica, sern cubiertos a travs del Ministerio de Finanzas.
Sobre esta base se estableci la tarifa de transmisin en 1,50 USD/kW-mes de
demanda mxima no coincidente en barras de entrega, que relacionado con la
energa transportada, equivale a una tarifa media de 0,3366 USD/kWh, misma
que fue ratificada en la Resolucin No. 115/08 de 2 de octubre de 2008.
Ms adelante, mediante resolucin de Directorio No. 020/09 de 12 de febrero de
2009 se aprobaron nuevos valores para la Tarifa de Transmisin, fijndola en 1,56
USD/kW-mes de demanda mxima no coincidente registrada en las barras de
entrega al distribuidor o gran consumidor, con un valor energizado equivalente de
0,3423 USD/kWh.
2.2.4 LA NATURALEZA DEL NEGOCIO DE LA TRANSMISIN
El negocio de la transmisin principalmente tiene las siguientes caractersticas:
Monopolio Natural
Negocio de Capital Intensivo
Activos de Transmisin tienen larga vida til
Inversiones Irreversibles
Las inversiones son grandes en bloques discretos (Lumpy)
Economas de escala
2.2.5 EXPANSIN BASADA EN COSTO
-
22
La Regulacin tradicional expresa que las Compaas de transmisin deben
recuperar los costos de inversin con una tasa de retorno justa garantizada. Para
esto surgen las siguientes interrogantes.
Cunta capacidad debe ser construida?
Cmo debera el costo de transmisin ser asignado entre los usuarios de la red
de transmisin?
2.2.6 DETERMINACIN DEL NIVEL DE INVERSIN EN CAPACIDAD
Los precios que los usuarios pagan por la energa elctrica tambin dependen de
la red de transmisin.
Si la capacidad de transmisin es excesiva entonces el usuario pagara por una
capacidad que no es utilizada. Caso contrario, si la capacidad de transmisin es
escasa, la congestin en la red provoca un incremento en los precios de algunas
reas y se deprimen en otras.
Para esto el regulador debe definir la capacidad correcta de transmisin. No es
fcil lograrlo a causa de las incertidumbres de la evolucin de la demanda y la
generacin, adems, se suma el carcter discreto de las inversiones.
La remuneracin de las compaas de transmisin en base a tasa de retorno
podra alentarlas a sobreinvertir en capacidad. Si estas construyen ms servicios
incrementan sus ingresos que recaudan de los usuarios de la red.
2.2.7 EXPANSIN BASADA EN VALOR: TEORA MARGINALISTA
En mercados elctricos competitivos:
La transmisin permite la competencia entre generadores.
La red permite a generadores lejanos competir con generadores locales.
-
23
El valor de la transmisin se puede estimar a travs de la diferencia en los costos
marginales o precios de generacin. Este valor provee la base para fijar el precio
que los productores o consumidores deben pagar por el uso de la red [9].
2.3 INFORMACIN Y METODOLOGA UTILIZADAS PARA LA
ELABORACIN DEL PLAN DE EXPANSION DE TRANSMISION
POR CELEC EP TRANSELECTRIC
La informacin bsica que se utiliza para la elaboracin del Plan de Expansin de
Transmisin proviene de:
Informacin disponible en el CONELEC:
o Proyeccin decenal de la demanda anual de potencia y energa;
o Bandas de variacin de voltajes de operacin normal en las barras
de 230 kV y 138 kV, y en las barras de entrega a los distribuidores a
69 kV, 46 kV y 34,5 kV;
o Lmites para el factor de potencia que deben presentar las
Distribuidoras en los puntos de entrega;
o Plan de expansin de generacin (PEG), aprobado por el directorio
del CONELEC.
Informacin proporcionada por las Distribuidoras relacionada con sus
planes de expansin.
Informacin proporcionada por el CENACE en lo que tiene que ver con los
despachos energticos y mantenimientos de las unidades de generacin
participantes en el MEM, sobre la base de estudios realizados para la
determinacin del Precio Referencial de Generacin.
Regulaciones del sector elctrico ecuatoriano vigentes.
-
24
El Plan de Expansin de Transmisin es elaborado por el Transmisor, de acuerdo
con el siguiente procedimiento:
Estudios elctricos del Sistema Nacional Interconectado SNI, para cada
uno de los aos considerados en el Plan de Expansin.
Sobre esta base, incorpora las alternativas de expansin que permitirn la
operacin del SNI, con parmetros de calidad aceptables segn la
normativa vigente.
Las alternativas son evaluadas econmicamente, considerando los costos
de inversin y de operacin del sistema de transmisin.
Se elabora el PET con el conjunto de alternativas que minimicen los costos
de expansin.
Este plan es remitido al CONELEC para su revisin y aprobacin. Esta parte del
proceso se cumple verificando a travs de estudios elctricos con las
herramientas computacionales de Flujos de Potencia y Cortocircuitos, luego de lo
cual se presentan las observaciones al Transmisor, quien acoge aquellas que
efectivamente requieren ser cambiadas para de esta manera presentar un plan
que ser de aplicacin obligatoria [25].
2.4 FLUJOS DE POTENCIA
El estudio de flujos de potencia es una herramienta esencial para el anlisis, la
planeacin y el diseo de los sistemas elctricos, as como tambin en la
determinacin de las mejores condiciones de operacin de los sistemas
existentes. El objetivo de los Flujos de Potencia es obtener los voltajes nodales en
magnitud y ngulo de fase, con estas variables conocidas, se determina los flujos
en las lneas de transmisin, y en general de los elementos del sistema de
transmisin, dados los niveles de demanda y generacin.
Aunque la red se considera lineal, sin embargo es bien conocido que el modelo
matemtico para el estudio de flujos de potencia es no-lineal; lo anterior se debe
-
25
al hecho de que en su formulacin se utiliza de manera explcita de la potencia
elctrica, como el producto de E.I*, las cuales son cantidades complejas.
2.4.1 CONCEPTOS GENERALES EN FLUJOS DE POTENCIA
Antes de iniciar la formulacin del problema de flujos de potencia, es importante
tener en cuenta la relacin que existe entre P, Q, V y (ngulo de voltaje). Para determinar esta relacin se considera una lnea de transmisin, como la que se
muestra en la Figura 2.2, en la cual se ha omitido la resistencia serie y la
admitancia paralelo, con el fin de simplificar el anlisis posterior, lo cual no afecta
de forma considerable en los resultados, ya que en lneas areas de transmisin
en efecto la relacin entre x/r es muy alta, lo cual significa que el valor de la
resistencia es despreciable para algunos fines, adems, para lneas cortas el
efecto capacito generado por la misma son muy pequeos y tambin se los puede
depreciar.
111 = VE 222 = VE
Figura 2.2 Lnea de transmisin, modelo simplificado.
ni
VE iiiLL,3,2,1=
= (2.1)
Donde
iE : Voltaje fasorial en el nodo i.
iV : Magnitud de Voltaje en el nodo i.
i : ngulo de Voltaje en el nodo i.
La potencia de transferencia S12 ser igual a:
=
=
==
x
EE
x
Vj
jx
EEV
jx
EEEIES
*21
21
*21
21
*
211
*12112
(2.2)
-
26
( ) ( ) ( )[ ]
+=
= 2121
212
1212
112 cos21
jsenx
VV
x
Vje
x
VV
x
VjS j
(2.3)
( ) ( )
+= 21
212
121
2112 cos x
VV
x
Vjsen
x
VVS
(2.4)
De la ecuacin (2.4) se separa en parte real y parte imaginaria, por lo tanto se
tiene que:
{ } ( )21211212 == senxVV
SeP (2.5)
{ } ( )21212
11212 cos == x
VV
x
VSmQ
(2.6)
En la ecuacin (2.6) la diferencia angular ( )21 es muy pequeo por lo que se puede asumir que el ( ) 1cos 21 , aplicando esta aproximacin se obtiene lo siguiente:
( )212
112 VVx
VQ
(2.7)
En las ecuaciones (2.5) y (2.7) se puede ver que la transferencia de Potencia
Activa (P) est fuertemente relacionada a la variacin del ngulo de voltaje
( )21 , por un lado, y entre la transferencia de Potencia Reactiva (Q) y el mdulo del voltaje (V ) por otro. Es muy importante observar que mientras f (frecuencia)
es una variable de efecto global y por tanto su cambio se siente en todo el
sistema, V es una variable de efecto local y sus valores, en porcentaje o por
unidad, podran ser distintos en todos los puntos del sistema [1].
2.4.1.1 Balance de Potencia
Para llegar a la convergencia de un flujo de potencia es necesario el balance de la
Potencia activa y reactiva, esto quiere decir, que la potencia de generacin debe
-
27
ser igual a la demanda de la carga ms las prdidas que se tienen en el
transporte de la energa, como se muestra en las ecuaciones (2.8) y (2.9).
LCG PPP =+ (2.8)
LCG QQQ =+ (2.9)
Donde
GG QP , : Potencias de generacin activa y reactiva.
CC QP , : Demanda de potencia activa y reactiva por parte de la carga.
LL QP , : Potencia activa y reactiva de prdidas en el transporte.
2.4.1.2 Tipos de Barras
2.4.1.2.1 Barra PQ o de voltaje no controlado
A veces llamada tambin barra de carga, aunque esta designacin es menos
usada en la actualidad, es aquella barra en la cual se fija la inyeccin de
potencias activa (P) y reactiva (Q).
2.4.1.2.2 Barra de generacin a voltaje controlado PV
Es aquella barra en la cual se pueden controlar la generacin de potencia activa
(P) por medio del ajuste de la fuente de energa mecnica y la magnitud del
voltaje puede ser controlada al ajustar la excitacin del generador.
2.4.1.2.3 Barra Oscilante (Slack) o de compensacin
Es aquella barra en la que se especifica la magnitud de voltaje y el ngulo de
fase, por lo tanto, sirve como referencia fasorial del sistema. Su funcin ms
importante es generar la potencia necesaria para cumplir con el balance de
potencia, ya que las prdidas del sistema no son conocidas con anterioridad. La
-
28
mquina oscilante debe ser capaz de regular la frecuencia tras un cambio de
potencia. En ciertas aplicaciones es conveniente mantener la potencia reactiva Q
asociada a la barra Slack dentro de los lmites razonables para el correcto flujo de
potencia [7].
Las observaciones anteriores son cruciales en la comprensin de la formulacin
del modelo de flujos de potencia y el anlisis de sus resultados.
2.4.2 ECUACIONES DE FLUJOS DE POTENCIA
Para resolver el problema de flujos de potencia, se pueden usar las admitancias
propias y mutuas que componen la matriz de admitancias de barra (Ybarra) o las
impedancias de punto de operacin y transferencia que constituyen Zbarra. En el
presente captulo se limitar al mtodo que usa admitancias, ya que resulta ser el
ms sencillo de ejecutar.
El punto de partida en la obtencin de los datos que deben ser introducidos en las
computadoras, para la simulacin de Flujos de Potencia, es el diagrama unifilar
del sistema. Cada elemento tiene su equivalente monofsico, por ejemplo: las
lneas de transmisin se representan por su equivalente monofsico , los transformadores normalmente son modelados como una simple reactancia, etc.
Adems, es importante clasificar las variables involucradas en el modelo de
clculo, stas se divide en tres grupos:
Variables de Control ( ).,,, etcdorestransformadetapsVP GG= Variables Independientes ( )elementoslosdeparmetrosQPp CC ,,= Variables de Estado ( ) ,V=
A continuacin en la Tabla 2.2, se puede ver un resumen del problema de flujos
de potencia.
-
29
Tabla 2.2 Resumen del problema de flujos de potencia [2].
Tipo de barra No. de
barras
Cantidades
especificadas
No. de ecuaciones
disponibles
No. de variables
de estado
Oscilante, SL 1 11,V 0 0
Voltaje
Controlado, PV ng ii VP , ng ng
Carga, PQ n - ng - 1 ii QP , 2(n - ng -1) 2(n - ng -1)
Totales n 2n 2n - ng - 2 2n - ng - 2
Como se mencion anteriormente para resolver el problema de flujos de potencia
se usar las admitancias propias y mutuas que componen la matriz de
admitancias de barra (Ybarra).
BBB EYI = (2.10)
=
n
p
nnnn
pnpp
n
n
n
p
E
E
E
E
YYY
YYY
YYY
YYY
I
I
I
I
M
M
M
LLL
MMMMMM
MMMMMM
LLL
MMMMMM
LLL
LLL
M
M
M
2
1
21
21
22221
11211
2
1
(2.11)
En la ecuacin (2.11) el nodo p corresponde a la Barra Oscilante.
Los trminos de la matriz admitancia de barra son:
=p
pqpp yY (2.12)
pqpq yY = (2.13)
Donde pqy son las admitancias de los elementos conectados entre el nodo p y q.
De la ecuacin (2.11) se puede expresar la corriente en la barra p como:
-
30
np
EYEYEYEYI npnpppppp
LL
LLLLLL
,3,2,1
2211
=
+++++= (2.14)
=
=n
qqpqp EYI
1
. (2.15)
Como la potencia en el punto p es:
*. ppp IES = (2.16)
Entonces
( ) ( )CpGpCpGpppppp QQjPPjQPIES +=+== *. (2.17)
pp
n
qqpqpp jQPEYES +==
=1
**. (2.18)
Adems
pqpqpqpqpq YjBGY =+= (2.19)
A partir de la ecuacin (2.1), de forma anloga se tiene que:
qqq VE = (2.20)
Entonces la ecuacin de potencia para la barra p es:
( ) qqn
qpqpqppp VjBGVS =
=1
. (2.21)
( )=
=n
qpqpqqpqpp jBGVVS
1
.. (2.22)
( )( )=
+=n
qpqpqpqpqqpp jBGjsenVVS
1
cos.. (2.23)
-
31
De la ecuacin (2.23) dividiendo en parte real e imaginaria se tiene las siguientes
ecuaciones de potencia en la barra p: [3] [6]
{ } ( )np
senBGVVSePn
qpqpqpqpqqppP
LL,3,2,1
.cos...1
=
+== =
(2.24)
{ } ( )np
BsenGVVSmQn
qpqpqpqpqqppp
LL,3,2,1
cos...1
=
== =
(2.25)
2.4.3 MTODOS PARA LA SOLUCIN DE ECUACIONES NO LINEALES
Dado que en los estudios de sistemas elctricos se tiene sistemas de ecuaciones
lineales como no lineales, con un orden alto, la complejidad de obtener una
solucin formal para los flujos de potencia conlleva a utilizar algoritmos numricos
rpidos y eficientes que permiten obtener la solucin de dichos sistemas de
ecuaciones, dos de estos se detallan a continuacin.
2.4.3.1 Mtodo Gauss Seidel
El mtodo Gauss Seidel, es un mtodo indirecto o iterativo, y por lo mismo,
resulta un mtodo bastante eficiente. Los mtodos indirectos son una buena
opcin cuando la matriz es muy grande y porosa, es decir, cuando la mayor parte
de sus elementos son valores nulos.
El mtodo se llama as en honor a los matemticos alemanes Carl Friedrich
Gauss y Philipp Ludwing von Seidel.
Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
-
32
nnnnnn
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
=+++
=+++=+++
L
MMMM
L
L
2211
22222121
11212111
(2.26)
De la primera expresin de la matriz (2.26) despejamos 1x , de la segunda
expresin despejamos 2x ,, de la expresin n despejamos nx . Esto nos da el
siguiente conjunto de ecuaciones:
nn
nnnnnn
nn
nn
a
xaxabx
a
xaxabx
a
xaxabx
1111
22
212122
11
121211
=
=
=
L
M
L
L
(2.27)
Con este ltimo conjunto de ecuaciones (2.27) se realiza el proceso iterativo. El
proceso iterativo consiste en: inicialmente se da valores de cero a las variables
nxx ,,2 L ; con esto se obtiene un primer valor para 1x . Ms precisamente se tiene
que:
11
11 a
bx = (2.28)
A continuacin reemplazamos el valor de 1x en la segunda expresin del conjunto
de ecuaciones (2.27), considerando que nxx ,,3 L continan siendo igual a cero,
con lo que se obtiene un valor para 2x .
22
11
1212
2 a
a
bab
x
= (2.29)
Estos ltimos valores de 1x y 2x , se los sustituye en la tercera expresin del
conjunto de ecuaciones (2.27), manteniendo las variables nxx ,,4 L iguales a cero;
-
33
y as sucesivamente hasta llegar a la ltima expresin. Todo este proceso, nos
arrojar una lista de primeros valores para nuestras incgnitas, la cual conforma
el primer paso en el proceso iterativo. Entonces, se tiene:
nnx
x
x
=
==
M
22
11
(2.30)
Ahora se vuelve a repetir el proceso, pero esta vez sustituyendo estos ltimos
datos en vez de cero como al inicio, una vez finalizado esta nueva iteracin se
obtiene nuevos valores para las incgnitas.
nnx
x
x
=
==
M
22
11
(2.31)
En este momento, se puede calcular los errores aproximados relativos, respecto a
cada una de las incgnitas. As, se tiene la lista de errores:
%100.
%100.
%100.
2
222
1
111
n
nnn
=
=
=
M
(2.32)
El proceso se vuelve a repetir hasta que:
nisi ,,2,1, L=< (2.33)
-
34
Donde s es un valor mnimo especificado [4].
2.4.3.2 Mtodo Newton Raphson
El mtodo de Newton fue descrito por Isaac Newton en De anlysi per
aequationes nmero terminorum infinitas (escrito en 1669, publicado en 1711 por
William Jones) y en De metodis fluxionum et serierum infinitarum (escrito en 1671,
traducido y publicado como Mtodo de las fluxiones en 1736 por John Colson).
Sin embargo, su descripcin difiere en forma sustancial de la descripcin
moderna, presentada ms adelante. Newton aplicaba el mtodo solo a
polinomios, y no consideraba las aproximaciones sucesivas nx , sino que
calculaba una secuencia de polinomios para llegar a la aproximacin de la raz x .
Finalmente, Newton ve el mtodo como puramente algebraico y falla al no ver la
conexin con el clculo. [8]
El mtodo Newton Raphson es un mtodo abierto, en el sentido de que su
convergencia global no est garantizada. La nica manera de alcanzar la
convergencia es seleccionar un valor inicial lo suficientemente cercano a la raz
buscada. As, se ha de comenzar la iteracin con un valor razonablemente
cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto).
El mtodo Newton Raphson es uno de los mtodos ms utilizados para el
estudio de sistemas de potencia, debido a su caracterstica de convergencia y a
su proceso dinmico y operativo para solucionar las distintas ecuaciones
algebraicas no lineales. La expansin en serie de Taylor para una funcin de dos
o ms variables es la base de este mtodo para resolver el problema de flujos de
potencia [2] [7] [8].
Considere el siguiente conjunto de ecuaciones
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) 0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
2121
2212212
1211211
==
====
nnnnn
nn
nn
bxxxhxxxg
bxxxhxxxg
bxxxhxxxg
LL
MMMM
LL
LL
(2.34)
-
35
Donde representa las variables control, las cuales se consideran como
constantes en el desarrollo de este captulo.
Para un valor especificado de se asume que las soluciones de estas
ecuaciones son ( ) ( ) ( )0020
1 , nxxx === L , los superndices indican que son los valores
iniciales del proceso iterativo. Y las soluciones reales son **2*
1 , nxxx === L ,
entonces, se designar las correcciones ( ) ( ) ( )0020
1 ,, nxxx L como los valores que
se tienen que sumar a ( ) ( ) ( )0020
1 , nxxx === L para tener las soluciones correctas,
como se muestra a continuacin.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
0002
02
01
01
**2
*1
0002
02
01
012
**2
*12
0002
02
01
011
**2
*11
=+++=
=+++=
=+++=
nnnnn
nnn
nnn
xxxxxxgxxxg
xxxxxxgxxxg
xxxxxxgxxxg
LL
MMMM
LL
LL
(2.35)
Ahora, el problema se encuentra en la solucin para ( ) ( ) ( )0020
1 ,, nxxx L
que se hace al expandir en series de Taylor alrededor de la solucin supuesta,
para tener.
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )
0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
0,,,,,,,,
0
0
0
2
02
0
1
01
002
01
**2
*1
0
20
0
2
202
0
1
201
002
012
**2
*12
0
10
0
2
102
0
1
101
002
011
**2
*11
=++
+
+=
=++
+
+=
=++
+
+=
n
nn
nnnnnn
nnnn
nnnn
x
gx
x
gx
x
gxxxxgxxxg
x
gx
x
gx
x
gxxxxgxxxg
x
gx
x
gx
x
gxxxxgxxxg
LLL
MMMM
LLL
LLL
(2.36)
Donde las derivadas parciales de orden mayor que 1 en la serie de trminos de la
expansin no han sido listadas.
Si se desprecia las derivadas parciales de orden mayor que 1, de donde se
despeja los primeros trminos y usando notacin matricial, se tiene que
-
36
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
=
=
,,,,
,,,,
,,,,
.
,,,,0
,,,,0
,,,,0
002
01
002
0122
002
0111
0
02
01
0
21
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
002
01
002
012
002
011
nnn
n
n
n
n
nnn
n
n
nn
n
n
xxxhb
xxxhb
xxxhb
x
x
x
x
g
x
g
x
g
x
g
x
g
x
gx
g
x
g
x
g
xxxg
xxxg
xxxg
L
M
L
L
M
4444 34444 21
L
MMM
L
L
L
M
L
L
0J
(2.37)
Donde la matriz cuadrada de derivadas parciales se llama Jacobiana J o, en este
caso, J(0) para indicar que se han usado los valores iniciales ( ) ( ) ( )0020
1 ,, nxxx L =
xi(0). En vista que ( ) ( ) ( )( ),,,, 002011 nxxxg L es el valor calculado en base a los valores
iniciales xi(0) y este no es el valor especificado, a menos que xi
(0) sean los valores
correctos. Por tal motivo se designar el valor especificado g1 menos el valor
calculado de g1 como el error ( )01g y se define de manera similar el error ( )0
ig .
Entonces, se tiene el siguiente sistema lineal de ecuacin de error.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
=
0
02
01
0
02
01
nn g
g
g
x
x
x
MM
0J (2.38)
Se pueden determinar los valores de ( )0ix al resolver las ecuaciones de error, ya
sea por factorizacin triangular de la jacobiana o (para problemas muy pequeos)
invirtiendo la matriz. Sin embargo, como se trunc la expansin en serie, estos
valores aadidos a los iniciales no determinarn la solucin correcta y
nuevamente se har intento suponiendo unos nuevos estimados xi(1), donde
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )001
02
02
12
01
01
11
nnn xxx
xxx
xxx
+=
+=
+=
MMM (2.39)
-
37
Se repite el proceso hasta que la correccin es tan pequea en magnitud que
satisface el ndice de precisin seleccionado 0> ; esto es, hasta que
-
38
En esta seccin se presenta los respectivos modelos que usa programa NEPLAN,
en los diferentes elementos que forman parte de un sistema elctrico, para la
simulacin de flujos de potencia.
2.5.1.1 Lnea de Transmisin AC
Figura 2.3 Modelo de una Lnea.
El programa NEPLAN requiere los siguientes datos para calcular los parmetros
del modelo de una Lnea.
Longitud: Longitud de la lnea en km.
R(1): Resistencia de secuencia positiva en Ohm/km
X(1): Reactancia de secuencia positiva en Ohm/km
C(1): Capacitancia de secuencia positiva en uF/km
B(1): Susceptancia de secuencia positiva en uS/km
G(1): Conductancia de secuencia positiva en uF/km
El modelo de parmetros para la secuencia positiva se calcula como se indica a
continuacin:
( ) longitudRR .1= (2.40) ( ) longitudXX .1= (2.41)
( ) longitudCfB .1...2 = (2.42) ( ) longitudGG .1= (2.43)
211G
G = (2.44)
-
39
211B
B = (2.45)
222G
G = (2.46)
222B
B = (2.47)
sscomp jBGY 111 += (2.48)
sscomp jBGY 222 += (2.49)
1111111 compYjBGY ++= (2.50)
2222222 compYjBGY ++= (2.51)
Si se tiene compensacin en los terminales de la lnea se calcula como:
( )2
1
11111
.
..
n
sVP
QQPPG
+= (2.52)
( )2
1
11111
.
..
n
sVQ
QQPPB
+= (2.53)
( )2
2
22222
.
..
n
sVP
QQPPG
+= (2.54)
( )2
2
22222
.
..
n
sVQ
QQPPB
+= (2.55)
Donde:
f: Frecuencia del sistema
Ycomp1: Admitancia de compensacin de lnea sobre el lado 1
Ycomp2: Admitancia de compensacin de lnea sobre el lado 2
-
40
2.5.1.2 Transformador de dos devanados
Figura 2.4 Modelo del Transformador para los Clculos de Flujo de Potencia.
El programa NEPLAN requiere los siguientes datos para calcular los parmetros
del modelo de un Transformador de dos devanados.
Vr1, Vr2: Voltaje nominal de los devanados primario y secundario, con
base en la relacin de transformacin.
Sr: Potencia nominal en MVA.
Rr(1): Prdidas nominales en el cobre de secuencia positiva en los
devanados 1 y 2 en % con respecto a Sr y Vr1 para tap = tap nom.
Zcc(1): Voltaje de cortocircuito nominal de secuencia positiva en % con
respecto a Sr y Vr1 para tap = tap nom.
I0: Corriente de circuito abierto en % con respecto a Sr y Vr1.
P fe: Prdidas en el ncleo (hierro) en kW.
Los parmetros del modelo para secuencia positiva se calculan como se indica a
continuacin:
( )100.
.12
1
Sr
VrZccZ = (2.56)
( )100.
.12
1
Sr
VrRrR = (2.57)
22 RZX = (2.58)
21
00.100
.Vr
SrIY = (2.59)
-
41
21Vr
PfeYfe = (2.60)
220 YfeYjYfeY = (2.61)
2.5.1.3 Transformador de tres devanados
El transformador de tres devanados se modela como tres transformadores de dos
devanados.
Figura 2.5 Modelo del Transformador de tres devanados para los Clculos de Flujo de
Potencia.
El programa NEPLAN requiere los siguientes datos para calcular los parmetros
del modelo de un Transformador de tres devanados.
Vr1, Vr2, Vr3: Voltaje nominal de los devanados primario, secundario y
terciario, con base en la relacin de transformacin.
Sr12, Sr23, Sr31: Potencia nominal en MVA, primario secundario,
secundario terciario y terciario primario respectivamente.
Rr(1)12, Rr(1)23, Rr(1)31: Prdidas nominales en el cobre de secuencia
positiva en % con respecto a Sr12, Sr23, Sr31 y Vr1, Vr2, Vr3.
Zcc(1)12, Zcc(1)23, Zcc(1)31: Voltaje nominal de cortocircuito de secuencia
positiva con respecto a Sr12, Sr23, Sr31 y Vr1, Vr2, Vr3.
I0: Corriente de circuito abierto en % con respecto a Sr12 y Vr1.
P fe: Prdidas en el ncleo (hierro) en kW.
-
42
El clculo de los parmetros del modelo es:
( )100.
.12
ij
iijij Sr
VrZccZ = (2.62)
( )100.
.12
ij
iijij Sr
VrRrR = (2.63)
22ijijij RZX = (2.64)
ijijij jXRZ += (2.65)
{ }
{ }3,2,131,23,12
i
ij
( )2
2313121
ZZZZ
+= (2.66)
( )2
1312232
ZZZZ
+= (2.67)
( )2
1223133
ZZZZ
+= (2.68)
El nodo ficticio 4 se reducir internamente, de esta manera un transformador de
tres devanados se representar por medio de una matriz 3x3.
2.5.1.4 Compensacin (paralelo)
Figura 2.6 Modelo del Paralelo.
El programa NEPLAN requiere los siguientes datos para calcular los parmetros
del modelo de un Compensador (Paralelo).
-
43
Vr: Voltaje nominal en kV.
P(1): Potencia activa de secuencia positiva en MW.
Q(1): Potencia reactiva de secuencia positiva en MVAr. Q(1) es negativa
para cargas capacitivas.
El modelo de parmetros de secuencia positiva se calcula como se indica a
continuacin:
( ) ( ) ( )222
11.1
QP
VrPR
+= (2.69)
( )( ) ( )22
2
11.1
QP
VrQX
+= (2.70)
2.5.1.5 Carga
Figura 2.7 Modelo de la Carga.
La Carga puede ser modelada de acuerdo a los siguientes tipos de nodo:
"PQ": Nodo P, Q. Son obligatorios los valores de "P" y "Q".
"PC": Nodo P, C. Son obligatorios los valores de "P" y "cos(phi)".
"IC": Nodo I, C. Son obligatorios los valores de "I" y "cos(phi)".
"PI": Nodo P, I. Son obligatorios los valores de "P" e "I".
"SC": Nodo S, C. Son obligatorios los valores de "S" y "cos(phi)".
"EC": Nodo E, C. Son obligatorios los valores de "E", "kvel1", "kvel2" y
"cos(phi)".
-
44
Para flujos de potencia en estado estacionario, una vez ingresados los datos
indicados anteriormente, el programa NEPLAN automticamente calcula sus
equivalentes de Potencia activa y reactiva, con los cuales realiza el clculo del
anlisis de flujos de potencia.
Para el tipo de nodo EC, la obtencin de la Potencia activa a partir de los
Coeficientes de Velander (kvel1 y 2) es.
EkvelEkvelP .2.1 += (2.71)
2.5.1.6 Generador
Para flujos de potencia el generador (Mquina Sincrnica) es modelado como una
fuente ideal, como se indica en la Figura 2.8.
Figura 2.8 Modelo de un Generador.
NEPLAN pide los siguientes datos para la modelacin y anlisis de los flujos de
potencia para un generador.
Tipo de Barra:
"SL": Barra Slack. Son obligatorios los valores de "V" y " ".
"PV": Barra P,V. Son obligatorios los valores de "P" y "V".
"PQ": Barra P, Q. Son obligatorios los valores de "P" y "Q".
"PC": Barra P, C. Son obligatorios los valores de "P" y "cos(phi)".
-
45
Adems, es necesario ingresar los valores de los lmites de generacin de
potencia activa y reactiva, o curva de capacidad, para el clculo del nivel de
sobrecarga de dicho elemento.
Estos son los parmetros que NEPLAN necesita para la simulacin de flujos de
potencia, estos parmetros pueden ser ingresados de dos formas, la primera de
forma manual y la segunda de forma automtica mediante la importacin de
archivos de tipo texto. La mayora de las bases de datos se encuentran en
formato DigSilent como es el caso del PET 2010 2020, por lo tanto en el
siguiente captulo se detallara los pasos necesarios para transferir los parmetros,
datos de topologa y carga desde el programa Power Factory hacia NEPLAN.
-
46
CAPTULO 3. PROCEDIMIENTO PROPUESTO
La evaluacin del Plan de Expansin de Transmisin consta de dos anlisis, la
evaluacin tcnica y la evaluacin econmica.
La evaluacin tcnica consiste en el anlisis de la operacin del sistema de
potencia en los diferentes escenarios pronosticados. Los principales indicadores
para dicha evaluacin son: los perfiles de voltaje de las diferentes barras, el nivel
de cargabilidad de los diferentes elementos del sistema, la seguridad del sistema
a travs del cumplimiento del criterio propuesto (ejemplo: criterio n-1) y la
confiabilidad del sistema.
Dentro de la evaluacin econmica, se tiene los costos de inversin, operacin y
mantenimiento tanto fijos como variables de las diferentes alternativas, el costo
del combustible durante la vida til de cada proyecto, rentabilidades del proyecto,
los beneficios del inversionista y de los consumidores, etc.
Tomando como de punto de partida los escenarios modelados por CELEC EP
TRANSELECTRIC, el procedimiento utilizado para la evaluacin tcnica del PET,
en este trabajo de investigacin, consiste en la simulacin de flujos de potencia en
el programa NEPLAN para el anlisis de los perfiles de voltaje y nivel de carga en
las diferentes barras y elementos del Sistema Nacional de Transmisin, mediante
el cumplimiento de las exigencias tcnicas que se detallan dentro de este captulo
se podr evaluar el desempeo del PET. Los anlisis de seguridad, confiabilidad y
evaluacin econmica no se los detallar a profundidad debido a que salen del
alcance del presente trabajo de investigacin.
En vista que el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC) no cuenta con el
programa Power Factory de DigSilent, los estudios de planes de transmisin
expuestos por CELEC EP TRANSELECTRIC y las propuestas presentadas por
el CENACE se encuentran en formato DigSilent (*.dz), y adems el tiempo de
aprobacin del PET es un limitante (30 das), se ha notado la necesidad de contar
-
47
con un procedimiento sistemtico para la evaluacin tcnica del PET, el cual
contenga un protocolo para la transferencia de informacin entre Power Factory y
NEPLAN, para proceder a realizar cualquier tipo de simulaciones en el PET. Crear
una interfaz que traslade los datos de DigSilent a NEPLAN, acortara tiempo en el
anlisis tcnico de futuros proyectos propuestos, adems reducira la probabilidad
de errores en la digitacin de los datos al momento de pasar la informacin entre
estos dos programas ya que normalmente el ingreso de proyectos se lo hace de
forma manual. Y finalmente se contara con una herramienta en la cual resultara
ms fcil la edicin de parmetros o valores de elementos, como por ejemplo de
cargas, ya que se trabajar con archivos tipo texto que se los puede
