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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA TESIS DE GRADO "EQUIPO DIDÁCTICO PARA MODULACIÓN Y TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE: INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACIÓN DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES EDWIN I. VELASCO CORRALES QUITO -ECUADOR AGOSTO -1998
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ESCUELA POLITÉCNICANACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍAELÉCTRICA
TESIS DE GRADO
"EQUIPO DIDÁCTICO PARA MODULACIÓN Y
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE:
INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACIÓN
DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
EDWIN I. VELASCO CORRALES
QUITO -ECUADOR
AGOSTO -1998
ML gratitud para todas y cada una de las personas
que han colaborado para alcanzar este objetivo. En
especial para mis padres por toda una vida de
sacrificio por mi educación/ a Doris por todo su amor
y comprensión, y sobre todo al Creador.
1
Agradezco a la "Fundación Investigación y• -' - *—
Desarrollo - FTD" que represerítaaa ;;por el/lng...-./"^ - . >-'
Fernando Echeverría T. propuso/dingióí y facilitó* el• .. • • - t¡,
uso de equipo de laboratorio para el rdesarrollp de
este trabajo. > -
Dedicado a: Graciela, Humberto/ Ddids'"VT^ - ' , •»' "
Germánico/ Maggir Marty/ Nancy/ Javier:1 .
* ~.w; ,¿s%;^
Certifíco que el presente trabajo ha sido desarrollado 'en su
totalidad por Edwin Velasco C. , . .
..... ...... ''7ING. FERNANDO ECHEVERRÍA -
DIRECTOR DE TESIS
ÍNDICE DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN iOBJETIVO.... _.iii
CAPITULO I 1OBJETIVO DE CAPITULO I 21.1 GENERALIDADES '. 31.2 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AMPLITUD , 61.3 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FRECUENCIA...... 101.4 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FASE ...;... 121.5 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO 131.6 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO 16REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO I ,.19
CAPITULO II 20OBJETIVO CAPÍTULO H 212.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO 222.2 ESPECIFICACIONES PROPUESTAS PARAEL EQUIPO .'...28
CAPITULO m 33OBJETIVO CAPÍTULO III 343.1 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL MODULANTE 353.2 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL PORTADORA... 383.3 ETAPA PARA MODULACIÓN EN AMPLITUD 413.4 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FRECUENCIA 543.5 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE 613.6 ETAPAPWM ....643.7 ETAPAPPM 703.8 FUENTE DE POLARIZACIÓN ....74REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO m 76
CAPÍTULO IV 77OBJETIVO CAPÍTULO IV 784.1 RESULTADOS OBTENIDOS : 794.2 INSTRUCCIONES PARA UTILIZACIÓN DE EQUIPO 954.3 CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO 1044.4 FOTOGRAFÍAS DE EQUIPO Y SEÑALES OBTENIDAS 110REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO IV... ...114
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 115
BIBLIOGRAFÍA 117
ANEXO A INFORMACIÓN TEÓRICA , 118
ÍNDICE ANALÍTICO
INTRODUCCIÓN „, ~ : „ » „.„ iOBJETIVO. »« — üi
CAPITULO L „ » 1OBJETIVO DE CAPITULO I « 21.1 GENERALIDADES „ _..3
1.1.1 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN 31.1.2 TIPOS DE MODULACIÓN ANALÓGICA .....4
1.2 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AMPLITUD 61.2.1 MODULACIÓN EN AMPLITUD [ AM/GC ] 61.2.2 DOBLE BANDA LATERAL [AM7DBL] 61.2.3 DEMODULACIÓN AM , 8
1.2.3.1 DEMODULACIÓN SINCRÓNICA 81.2.3.2 DEMODULACIÓN ASINCRÓNICA........ 8
13 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FRECUENCIA 101.3.1 MODULACIÓN EN FRECUENCIA (FM) 101.3.2 DEMODULACIÓN FM 111.3.3 DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL PLL .11
1.4 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FASE „ „ 121.4.1 MODULACIÓN EN FASE ( PM ) 121.4.2 DEMODULACIÓN PM 13
1.5 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO „„ 131.5.1 MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO (PWM) 141.5.2 DEMODULACIÓN PWM 15
1.6 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO 161.6.1 GENERACIÓN DE PPM .....161.6.2 DEMODULACIÓN PPM 17
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO I „ „ 19
CAPITULO U „ . , „ „ „ 20OBJETIVO CAPÍTULO EL.... » « „ „ „. 212.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO „ 22
2.1.1 FUNCIONES DE CADA BLOQUE DEL SISTEMA 222.1.2 GENERADOR DE MODULANTE ,. 222.1.3 GENERADORDE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM..... ....232.1.4 MODULADOR AMGC Y MODULADOR AM/DBL.... 232.1.5 MODULADORPM 232.1.6 MODULADORPWM 232.1.7 MODULADORPPM ...242.1.8 DETECTOR AM 242.1.9 MULTIPLICADOR ANALÓGICO 242.1.10 DETECTOR FM 252.1.11 DETECTORPM 252.1.12 FILTRO PASA BAJOS 252.1.13 FUENTE DE POLARIZACIÓN ....262.1.14 DIAGRAMA DE BLOQUES GENERAL 26
2.2 ESPECIFICACIONES PROPUESTAS PARA EL EQUIPO . 282.2.1 GENERADOR DE MODULANTE 282.2.2 GENERADOR DE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM 282.2.3 MODULADOR AM/GC Y MODULADOR AM/DBL 28
2.2.4 MODULADORPM 4 292.2.5 MODULADORPWM 292.2.6 MODULADORPPM 292.2.7 DETECTOR AM 302.2.8 MULTIPLICADOR ANALÓGICO 302.2.9 DETECTOR FM 302.2.10 DETECTORPM 302.2.11 FILTROS PASA BAJOS 312.2.12 FUENTE DE POLARIZACIÓN 312.2.13 TABLA RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS PROPUESTAS 32
CAPITULO m...» » « » „. 33OBJETIVO CAPÍTULO m. , 343.1 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL MODULANTE 353.2 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL PORTADORA. ..... „ „ 3833 ETAPA PARA MODULACIÓN EN AMPLITUD „ „ 41
3.3.1 MULTIPLICADOR ANALÓGICO 413.3.2 ETAPA AM/DBL 45
5.5.2.7 MODULADOR AM/DBL 453.3.2.2 DEMODULADORAM/DBL .....473.3.2.3 FILTRO PASA BAJOS -.49
3.3.3 ETAPA AM/GC 515.5.5J MODULADORAM/GC. 513.3.3.2 DEMODULADOR AM/GC. 53
3.4 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FRECUENCIA 543.4.1 MODULADORENFM 553.4.2 DEMODULADOR FM 57
3.5 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE .„.„ „ „ ......613.5.1 MODULADOR. PM 613.5.2 DEMODULADÓRPM 64
3.6 ETAPAPWM 643.6.1 MODULADORPWM 643.6.2 ESTRUCTURA DE CITEMPORIZADOR ..653.6.3 DEMODULACIÓN PWM 68
3.7 ETAPAPPM. « 703.7.1 -MODULADORPPM 713.7.2 DEMODULACIÓN PPM 73
3.8 FUENTE DE POLARIZACIÓN « ~..74REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO HI «... «» 76
CAPÍTULO IV » ...77OBJETIVO CAPÍTULO IV . « 784.1 RESULTADOS OBTENIDOS » 79
4.1.1 GENERADOR DE MODULANTE 794.1.2 GENERADOR DE PORTADORA 794.1.3 ETAPA DE AMPLITUD MODULAD A .80
4.1.3.1 ETAPA AM/GC. 804.1.3.2 AM/DBL. 81
4.1.4 ETAPA DE FRECUENCIA MODULAD A 824.1.5 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FASE 844.1.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO 864.1.7 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO 874.1.8 CARACTERÍSTICAS DE EQUIPO DIDÁCTICO 894.1.9 DIAGRAMA ORCUTTAL DEEQIOTO 92
4.2 INSTRUCCIONES PARA UTILIZACIÓN DE EQUIPO 954.2.1 FUENTES Y ALIMENTACIÓN 95
4.2.2 ETAPA AMPLITUD MODULADA 974.2.2J ÁM'DOBLEBANDA LATERAL 974.2.2.2 AM GRAN PORTADORA 97
4.2.3 ETAPA DE FRECUENCIA MODULADA,. 984.2.4 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE 984.2.5 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO. 984.2.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO .....994.2.7 DIAGRAMAS DE CONEXIÓN INDIVIDUALES 100
43 CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO » „.„« _.1044.4 FOTOGRAFÍAS DE EQUIPO Y SEÑALES OBTENIDAS „. 110REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO IV «114
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES „. 115
BIBLIOGRAFÍA ~ « 117
ANEXO A. INFORMACIÓN TEÓRICA 118
ÍNDICE DE FIGURAS
CAPITULO IFigura 1.1. Diagrama de bloques. .3
Figura 1.2. Formas de onda en Modulación AM7GC y AM/DBL... ....4
Figura 1.3. Formas de onda en Modulación en Frecuencia FMy Fase PM 5
Figura 1.4. Ejemplos deformas de onda en Modulaciones PWMy PPM. 5
Figura 1.5. Modulaciones en amplitud 7
Figura 1.6. Demodulaciónde AM.... ....9
Figura 1.7. Modulación Angular 10
Figura 1.8. Estructura del PLL.... , 11
Figura 1.9. Márgenes de trabajo del PLL 12
Figura 1.10. Tipos de PWM. 14
Figura 1.11. Modulación PWM. , 75
Figura 1.12. Pulso PPM... .'. 16
Figura 1.13. Modulador PPM : 16
Figura 1.14. Formas de Onda en generación PPM. .77
CAPITULO HFigura 2.1. Diagrama de bloques del equipo 27
CAPITULO III
Figura 3.1. Circuito Integrado ECG 864 35
Figura 3.2. Generador de Funciones 36
Figura 3.3. Generador de Modulante 37
Figura 3.4. Generador de Portador a .39
Figura 3.5. Circuito Diferencial. 41
Figura 3.6. Multiplicador Analógico ......42
Figura 3.7. Diagrama internoLM1496 , 44
Figura 3.8. Sistema didáctico básico AM/DBL 45
Figura 3.9. . Modulador AM/DBL 46
Figura 3.10. Circuito Multiplicador Analógico 48
Figura 3.11. Circuito de filtro pasa bajos. 49
Figura 3.12. Mallas en filtro activo de segundo orden 50
Figura 3.13. Diagrama de bloques de etapa didáctica AM/GC 57
Figura 3.14. Circuito Detector AM/GC... - 53
Figura 3.15. Formas de Onda en Detector AM/GC.. .....55
Figura 3.16. Sistema didáctico FM. 54
Figura 3J7. Arreglo de fuente de corriente interna del CI8038 55
Figura 3.18. Obtención de FM 56
Figura 3.19. Circuito Modulador de FM. 57
Figura 3.20 Lazo Asegurado deFase (PLL) ..55
Figura 3.21. Comportamiento PLL 59
Figura 3,22. Circuito Demodulador de FM 60
Figura 3.23. Sistema Didáctico PM. 61
Figura 3:24. Circuito'Modulador en Fase 62
Figura 3.25. Método de obtención de Modulación en Fase 63
Figura 3.26. Sistema PWM. , 65
Figura 3.27. Timer 556. 66
Figura 3.28. Circuito Modulador PWM - 67
Figura 3.29. Formas de Onda en Modulador PWM. 68
Figura 3.30. Filtro adicional 69
Figura 3.31. Sistema didáctico PPM.....: 71
Figura 3.32. Circuito Generador de Pulsos. 72
Figura 3.33. Funcionamiento del circuito PPM 72
Figura 3.34. Circuito Fuente ., 74
CAPITULO IV
Figura 4.1. Medición de índice de Modulación AM..... 80
Figura 4.2. Medición de índice de Modulación FM... 83
Figura 4.3. Forma de onda PM. 55
Figura 4.4. Medición de índice de Modulación PWM. ..86
Figura 4.5. Señal PPM. 88
Figura 4.6. Diagrama total de equipo 93
Figura 4.7. Conectar Interno 94
Figura 4.8. Carátula de Equipo 96
Figura 4.9. Diagrama de conexión etapa AM/GC demodulación Asincrónica. .......100
Figura 4.10. Diagrama de conexión etapa AM/GC demodulación Sincrónica 100
Figura 4JL Diagrama de conexión etapa AM/DBL.... ..101
Figura 4.12. Diagrama de conexión etapa FM. ..101
Figura 4.13. Diagrama de conexión etapa PM. - 102
Figura 4.14. Diagrama de conexión etapa PPM 102
Figura 4.15. Diagrama de conexión etapaPWM Demodulación Asincrónica 103
Figura 4J6. Diagrama de conexión etapa PWM. Demodulación Sincrónica 103
Figura 4.17. Elementos de tarjeta fuente 105
Figura 4.18. Rutas de fuente de polarización.. , 105
Figura 4.19. Siluetas de tarjeta principal 106
Figura 4.20 Rutas de laparte superior tarjeta madre 107
Figura 4.21. Rutas de laparte inferior tarjeta madre 108
Figura 4.22. Construcción de punto de conexión 109
Figura 4.23. Construcción de punto de visualización 109
Figura 4.24. Fotografía equipo didáctico 110
Figura 4.25. Foto Modulación AM/GC. 111
Figura 4.26. Foto Modulación M47DBL 111
Figura 4.27. Foto SeñalModuladaFM. 112
Figura 4.28. Foto Modulación PM. 772
Figura 4.29. Foto Modulación PWM. , 775
Figura 4.30. Foto Señal Modulada PPM. 773
ÍNDICE DE TABLAS
CAPITULO H
TABLA 2.1. Descripción de valores propuestos de funcionamiento 32
CAPITULO IV
TABLA 4.1. Resultados de Generador de Modulante. 79
TABLA 4.2. Resultados de Generador de Portadora, 80
TABLA 4.3. Resultados etapa AM/GC. 81
TABLA 4.4. Resultados etapa ÁM/DBL 82
TABLA 4.5. Resultados etapa FM 83
TABLA 4.6. Resultados etapaPM. ........85
TABLA 4.7. Resultados etapaPWM. 87
TABLA 4.8. Resultados etapaPPM. 88
TABLA 4.9. Resumen de características de Equipo didáctico. 90
TABLA 4.10. Descripción y funciones de interruptores de equipo didáctico 95
TABLA 4JL Conexiones en ÁM/DBL 97
TABLA 4.12. Conexiones en AM7GC. .....97
TABLA 4.13. Conexiones FM. 98
TABLA 4.14 Conexiones en PM. 98
TABLA 4.15 Conexiones en PWM. 99
TABLA 4.16 Conexiones en PPM. 99
INTRODUCCIÓN
El problema de transmitir información entre dos puntos o entre un punto y varios destinos
obligó al desarrollo de los denominados Sistemas de Comunicación, éstos se encargan de
procesar la información de modo que puede ser recuperada en el lugar de destino
procurando la menor presencia de distorsión. Parte esencial de todo sistema de
Comunicación es el Modulador (en la fuente de información) y el Demodulador (en el
receptor). El primero es él o los circuitos que someten la información a un proceso
denominado Modulación que facilita la transmisión del mensaje, el segundo es el circuito
que lleva a cabo el proceso inverso a la modulación, es decir, la Demodulación entregando
como resultado la información original en el receptor.
Los procesos de Modulación y Demodulación, son esenciales en todos los Sistemas de
Comunicaciones, porque del desempeño de ellos dependerá en gran manera la calidad de
la señal en el receptor que debe ser la mejor posible. Es así como, en la formación de un
ingeniero Eléctrico en la especialización de Electrónica y Telecomunicaciones debe ser
fundamental el estudio de todos los Procesos de Modulación y Demodulación posibles.
Ante esa necesidad, este trabajo trata en parte de proporcionar al estudiante o a quien
interese, de una herramienta de estudio de varios procesos de Modulación y
Demodulación Analógica reunidos en un solo equipo de pruebas. Al construir este equipo
se proporciona un medio de visualizar el comportamiento concreto de las señales
Moduladas.
Esta necesidad no es nueva dentro de la Escuela Politécnica Nacional, es por eso que en el
año de 1977 el Ing. Fernando Echeverría Troya ya construyó un prototipo que cumplió el
objetivo educativo mencionado utilizando para ello los elementos disponibles en esa época
1 (en su mayoría elementos discretos). Consiente del avance de los procesos tecnológicos
de integración de circuitos y de la disponibilidad de los circuitos en el mercado nacional,
Fernando Echeverría propuso cumplir nuevamente el objetivo educativo pero incorporando
1 Echeverría Troya, Fernando, " Circuitos para Modulación v Demodulación" Tesis,
Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador, 1977.
el estudio de la Modulación en Fase y favoreciendo la utilización de Circuitos que
reflejen el avance del que se hablaba anteriormente. Es decir, se cumple el mismo objetivo
didáctico pero utilizando los medios de los que se dispone en la actualidad. Ha sido
entonces el mismo precursor de la idea original quien ha dirigido, asesorado y propuesto el
presente trabajo de tesis: el Ing. Fernando Echeverría Troya.
De los muchos tipos de Modulación que se pueden aplicar a la señal de información, se
utilizan en el presente trabajo los siguientes tipos de Modulación Analógica: Modulación
en Amplitud con Gran Portadora (AM), Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (AM/DBL), Modulación en Frecuencia (FM), Modulación en
Fase (PM), Modulación por Ancho o Duración de Pulso (PWM) y Modulación por
Posición de Pulso (PPM).
Dado que el objetivo de este trabajo es facilitar la comprensión del comportamiento de los
procesos de Modulación y Demodulación antes mencionados, no es necesario el utilizar
valores de frecuencia de portadora similares a los utilizados en el ambiente comercial
(AM y FM), sino mejor escoger valores que no obstaculicen el cumplimiento del objetivo
educativo.
El Capítulo I proporciona la base teórica sobre la cual se desarrollan los procesos de
Modulación y Demodulación utilizados, dado que el presente trabajo no es un tratado
teórico de la Modulación Analógica, se evita profundizar en la teoría prefiriéndose la
experiencia en los procesos ya mencionados. Para quien desee analizar minuciosamente
las bases teóricas, se incluye el Anexo A mismo que muy probablemente satisfaga
cualquier duda.
El Capítulo n establece las características y los componentes que el Equipo Didáctico
debe contener, se llega a generar un diagrama de bloques general y una tabla general de
características del sistema.
El Capítulo HI describe y sustenta el funcionamiento de los circuitos elegidos para
obtener los diferentes tipos de Modulación y Demodulación Analógica, además se
explican los bloques que conforman un sistema básico de comunicación utilizando cada
uno de los tipos de Modulación.
El Capítulo IV proporciona los resultados obtenidos de los diseños (en tablas y
fotografías) y la información de que procedimientos se siguen para utilizar el equipo.
El Anexo B contiene información sobre como se construyó el equipo y los diagramas de
rutas de las tarjetas electrónicas diseñadas.
ii
OBJETIVO
El objetivo principal del presente trabajo es el diseño y construcción de un Equipo
Didáctico que contenga varios circuitos Moduladores y Demoduladores en los siguientes
tipos de Modulación analógica: ÁM/GC, AMDBL, FM, PM, PWM y PPM.
Al ser un equipo Didáctico, se traía de facilitar la comprensión del funcionamiento de los
bloques (circuitos) que conforman sistemas de Comunicaciones que utilizan dichos tipos
de Modulación, una forma de alcanzar ese objetivo es la de pennitir la visualización de las
diferentes señales que se presentan durante el proceso de Modulación y Demodulación
respectivo, es decir que se puede ver y medir, la Modulante, la Modulada, la señal
Demodulada, utilizando entonces un Osciloscopio de Rayos Catódicos, se puede analizar
todas estas señales para de ese modo comprender mejor el comportamiento de los sistemas
analizados al igual que medir los distintos índices de modulación obtenidos.
Se busca describir de la mejor manera posible el funcionamiento de los Circuitos
utilizados para que de ese modo se aplique el conocimiento teórico a la práctica. Esa
relación entre la teoría y la práctica se verifica en la determinación de los parámetros de
los procesos de Modulación como por ejemplo 1 medición de los índices de Modulación.
Se procura obtener un equipo de dimensiones manejables estableciendo para ellos una
política de ahorro de elementos, esto significa que en el equipo final se incluye el mínimo
de circuitos necesario para estudiar cada tipo de Modulación y demodulación
individualmente, lográndose de ese modo también un abaratamiento en el costo total del
equipo.
ni
CAPITULO I
MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN ANALÓGICA
CONTENIDO:OBJETIVO DE CAPITULO I
1.1 GENERALIDADES.
1.1.1 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN..1.1.2 TIPOS DE MODULACIÓN ANALÓGICA
1.2 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AMPLITUD.
1.2.1 MODULACIÓN EN AMPLITUD [AM7GC]1.2.2 DOBLE BANDA LATERAL [ AM7DBL ].1.2.3 DEMODULACIÓN AM
1.2.3.1 DEMODULACIÓN SINCRÓNICA.7.2.5.2 DEMODULACIÓN ASINCRÓNICA
1.3 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FRECUENCIA.
1.3.1 MODULACIÓN EN FRECUENCIA (FM ).1.3.2 DEMODULACIÓN FM.1.3.3 DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL PLL.
1.4 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FASE.
1.4.1 MODULACIÓN EN FASE (PM ).1.4.2 . DEMODULACIÓN PM
1.5 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO.
1.5.1 MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO ( PWM ),1.5.2 DEMODULACIÓN PWM.
1.6 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO
1.6.1 GENERACIÓN DE PPM.1.6.2 DEMODULACIÓN PPM
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO I.
2
OBJETIVO DE CAPITULO I
En este primer capítulo se proporcionan las nociones básicas sobre la teoría en la que se
sustentan los tipos de Modulación/Demodulación tratados en este trabajo : Modulación en
Amplitud ( AM/GC y AM/DBL ), Modulación en Frecuencia ( FM ), Modulación en Fase (
PM), Modulación por Posición de Pulso (PPM) y Modulación por Ancho de Pulso ( PWM)
. Dado que la naturaleza del equipo es permitir visualizar las formas de onda y la
manipulación de señales, no es necesario el llevar a cabo un análisis teórico exhaustivo de los
tipos de modulación y sus demodulaciones, sino más bien ilustrar lo que la teoría sobre cada
uno de los procesos enseña. Es así como este breve tratamiento teórico se apoya en el Anexo
A, el cual contiene una visión teórica detallada de los procesos, se recomienda al lector
interesado en el tratamiento matemático profundo de estos temas, referirse a dicho anexo.
1 En general, para conservar la notación utilizada en la gran mayoría de tratados sobre Comunicaciones,las siglas escogidas para determinar cada tipo de modulación provienen de sus nombres en Inglés. Así:Amplitude Modulaíion AM, Frequency Modulation FM, Pílase Modulation PM, Pulse PositrónModulaüon PPM, Pulse Width Modulation PWM. Esta notación se utilizará a lo largo de todo elpresente trabajo.
1.1 GENERALIDADES.
LL1 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN,
En términos generales, Modulación es el proceso mediante el cual se varía un parámetro de
uña señal llamada " Portadora ", en función de otra señal denominada " Modulante " (Ver
figura 1.1). El proceso inverso, es decir, la recuperación de la información contenida en un
parámetro de la Portadora, se denomina "demodulación". La señal resultante del proceso de
modulación toma nombre de " Señal Modulada". A la señal Modulante se la identifica
utilizando varios términos, entre ellos: señal de información, Información, Banda Base y en el
presente trabajo también se utiliza el nombre Audiofrecuencia debido al rango de frecuencias
generadas internamente.
MODULANTE
PORTADORA
PROCESODEMODULACIÓN
MODULADA
MODULADAPROCESODEDEMODULACIÓN
PORTADORA
MODULANTE
Figura 1.1. Diagrama de bloques explicativo sobre los procesos de Modulación,
Demodulación y ¡os nombres de las señales que intervienen en dichos procesos.
En general es necesario que la frecuencia de la Señal Portadora sea mayor o igual a dos veces
la máxima frecuencia de la Señal Modulante para evitar que se produzca superposición entre
los espectros de la Modulante y el de la Señal Modulante tomando de ese modo la señal
Modulada irrecuperable de acuerdo al Criterio de Nyquist o Teorema del Muestréo.
El presente trabajo se centra en la construcción de circuitos de Modulación Analógica, En
esencia, la Modulación Analógica se caracteriza por la dependencia directa entre las señales
Modulante y Modulada diferenciándose de esa manera de la Modulación Digital en donde la
4relación entre la Información transmitida y la señal Modulada está dada por un Código el cual
constituye el único nexo entre las dos señales antes mencionadas, de no poseer el código en el
Receptor sería imposible recuperar la información deseada.
1.1.2 TIPOS DE MODULACIÓN ANALÓGICA
Existen tres tipos de modulación analógica: Modulación Continua y Modulación Analógica
de Pulso [1]. A su vez la Modulación Continua se la divide en dos: Modulación Lineal o en
Amplitud y la Modulación Exponencial o Angular.
• Modulación Lineal es aquella en la que el espectro electromagnético de la señal
modulada conserva las características que tenía el espectro de la señal modulante. El
parámetro de la Portadora que cambia en función de la Modulante es la Amplitud, entre
estas tenemos los siguientes: AM7GC o AM [Modulación en Amplitud con Gran
Portadora], AM/DBL [Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora
Suprimida], AM/BLU [Modulación en Amplitud de Banda Lateral única], AM/BLV
[Modulación en Amplitud de Banda Lateral Vestigial]. En adelante al referirse a los tipos
de modulación en amplitud antes mencionados, se omitirán las dos primeras letras que
indican modulación en amplitud [AM] excepto en AM7GC donde se excluye generalmente
las siglas GC. Ver figura 1.2.
Ho du. 1 ein/C- e
Seña.!
Señal AH/GC
Señ.a.1 JLHt/DBL
Figura 1.2 Formas de onda en Modulación AM7GC y AM/DBL. Se lia utilizado ima
Señal Modulante Triangular y ima Señal Portador a Senoidal.
• La Modulación Angular implica que el parámetro de la señal portadora que variará en
función de la señal modulante es la frecuencia o la fase. En este tipo de modulación, el
espectro de la señal modulada difiere del espectro de la señal modulante o banda base, en
esta clase de modulación están: PM [Modulación en Frecuencia] y PM [Modulación en
Fase]. Ver figura 1.3.
SeñalKo du 1 arre e
Port-aciora
Sefia.1 Señal FU
Señal PH
Figura 1.3 Formas de onda en Modulación en Frecuencia FM y Fase PM con
Modulante Cuadrada y Portadora Senoidal.
• En la Modulación de Pulso, la información es transmitida usando un tren de pulsos cuyas
características como: amplitud, duración y posición, cambian en función de la señal
modulante [2]; pertenecen a esta clase de modulación entre otras: PAM [Modulación por
Amplitud de Pulso], PPM [Modulación por Posición de Pulso] , PWM [ Modulación por
Duración o Ancho de Pulso ]. Ver figura 1.4.
fl»
PWM
PPM
TJinTLTLÍLJLJLJl«I u , n , o . n , n ,n ,n .u , n .
Figura 1.4 Ejemplos deformas de onda en Modulaciones PWM y PPM. Nótese que en
PWM el ancho del pulso cambia de acuerdo a la amplitud defft) y en PPM, cambia la
posición del pulso con respecto a los puntos de Reloj (maestreo).
1.2 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AMPLITUD.
En general, el término Modulación en Amplitud implica que mediante algún proceso, la
amplitud de la portadora varia en función de la señal modulante ; existen a su vez, varias
posibilidades dentro de este tipo de modulación, sin embargo se analizará el marco teórico tan
solo de los dos tipos de modulación en Amplitud que se utilizan en el equipo construido: AM
Gran Portadora (AM/GC) con doble polaridad y AM Doble Banda Lateral (DEL) como inicio
de la comprensión de la Modulación en Banda Lateral Única (BLU).
L2.1 MODULACIÓN EN AMPLITUD [ AM/GC J
Este tipo de Modulación en Amplitud se caracteriza por generar una componente situada a la
misma frecuencia de la señal Portadora de ahí el nombre AM\GC [AM Gran Portadora].
Matemáticamente, la forma de la serial Modulada S(t) es: [3]
S(t) = Ap[l + m,f(t)]. eos (w/) [1.1] -
Donde: Áp = amplitud de la señal portadora, f(t) — señal modulante,
wp = frecuencia portadora , m — índice de modulación, '
En el Anexo A, pg 3 se puede apreciar el análisis del espectro de una Señal modulada en
AM/GC, se detecta la presencia de dos bandas laterales : superior e inferior y una
componenete a la frecuencia portadora. Ver gráfico 1 . 5.
L2.2 DOBLE BANDA LATERAL [AM/DBL I
Sabiendo que lo importante de la modulación es la información a ser transmitida , misma que
está contenida en las bandas laterales de la señal modulada, al eliminar de la señal Modulada
AM/GC la componente localizada al valor de la Portadora, no se afecta la información que se
desea transmitir sino que se mejora el rendimiento del proceso de modulación total . Es así,
como se genera otro sistema de modulación en amplitud conocido como: AM de Doble Banda
Lateral con Portadora Suprimida o simplemente Doble Banda Lateral [ DBL ], luego se puede
eliminar una de las dos bandas laterales del espectro en DBL ( ya que tan solo se necesita una
de ellas para recuperar la información ) dando lugar a la Modulación llamada Banda Lateral
Única (BLU) . En resumen, la modulación DBL se diferencia de la AM/GC estudiada en el
punto 1.2.1 por la ausencia de componente a la frecuencia portadora. Matemáticamente, la
1 Se define como índice de Modulación en AM a la relación entre la Amplitud de la ModulanteAm
(Am) a la Amplitud de la Portadora (Ap), así: m = -r—Ap
forma de la señal modulada DBL es la siguiente:
Sft) = Ap.fft). eos -WP t [1.2]
donde: Ap = amplitud de la señal portadora, f(t) = señal modulante, wp = frecuencia
portadora.
Para comprender mejor la diferencia entre los dos tipos de Modulación en Amplitud citados
anteriormente, en la figura 1.5 se ilustra el comportamiento en el tiempo de una señal
Modulante cualquiera que ha sido sometida a los dos tipos de Modulación mencionados.
La característica principal evidente que resulta de la ausencia o no de la Portadora es la forma
de la Envolvente 1 la cual en el caso de AM/GC toma valores solo positivos o solo negativos
mientras que en AM7DBL cambia de polaridad de acuerdo a la señal Modulante.
SeñalHodulante Señal AM/GC Sft.) = Ap[l + rtif (t)]cos
AH/GC
wp-fmti
SeñalPortadora Señal AK/DBL DEL = Ap eos T*p t, .
/ V
Figura 1.5 Modulaciones en amplitud. Ejemplos de formas de onda en Modulación en
Amplitud: AM/GCyAM/DBL
Esta distinción permite el uso de un circuito más sencillo para recuperar la información
transmitida en AM/GC.
1 Envolvente es la forma que toman los contornos positivo y negativo de una señal modulada enAM/GC . En una onda modulada en AM/GC, la envolvente positiva o la envolvente negativa de laseñal Modulada es similar a la señal Modulante.
L2.3 DEMODULACIÓN AM
Como se anotó anteriormente, la Demodulación no es mas que el proceso inverso a la
Modulación, es decir, permite recuperar la señal Modulante incorporada en la señal Modulada.
Este concepto es válido para todos los tipos de Modulación,
En el presente trabajo se utilizan dos tipos de procesos de Demodulación : Demodulación
Sincrónica y Demodulación Asincrónica.
1.2.3.1 DEMODULACIÓN SINCRÓNICA.
Este tipo de Demodulación, necesita en el receptor una señal de la misma fase y frecuencia
que la Portadora, es indispensable la presencia de dicha señal debido a que el proceso consiste
en la multiplicación analógica de la señal Modulada cori la Portadora para luego someter ese
producto a un filtro pasa bajos. Matemáticamente de la operación anterior se obtiene lo
siguiente:
= 4> (l + mf(t)} eos2 copt [ 13 ]
[1.4]
Como se puede observar en la ecuación [1.4] , se han generado tres términos: el primero es
una componente DC, el otro a baja frecuencia y el tercero frecuencia doble de la portadora.
Es el segundo término el que contiene la información transmitida, de manera que basta filtrar
la señal resultante total para recuperar la señal modulante.
Debido a la naturaleza del proceso, se lo puede utilizar para demodular tanto AM7GC como
AMDBL . Para el caso de DBL, debido a la forma del espectro de una señal modulada en
DBL el cual carece de componente a la frecuencia de portadora, la demodulación puede ser
llevada a cabo únicamente utilizando Demodulación Sincrónica
1.2.3.2 DEMODULACIÓN ASINCRÓNICA
El término Asincrónico implica que no se necesita en el receptor de una señal de la misma
frecuencia y fase que la portadora, siendo por lo tanto más práctico que el caso de la Detección
Sincrónica, la simplicidad relativa de este detector, se refleja en el tamaño de los circuitos
utilizados para el efecto.
Este proceso consiste en rectificar la señal Modulada y luego filtrarla para recuperar así la
información, mas detalle sobre el circuito en cuestión en el capítulo 3.
Este demodulador necesita que la señal modulada tenga su envolvente ya sea positiva o
negativa, pero no puede ser positiva y negativa porque en ese caso la señal obtenida ya no será
el reflejo de la información transmitida.
Justamente esta condición es cumplida por la modulación AM/GC, donde, nunca la amplitud
de la señal Modulante es mayor que la Amplitud de la señal Portadora, lográndose así, que la
envolvente de la señal AM tome valores solo positivos o solo negativos pero no los dos a la
vez. Entonces este proceso de demodulación es perfecto para AM/GC. El circuito detector de
envolvente pico se utilizó mucho en los receptores de radio debido a su simplicidad y la
necesidad de pocos elementos para su construcción, para filtrar la señal resultante de la
detección, tan solo se puede utilizar como filtro pasa bajos una red RC.
En la figura 1.6 se comparan las señales resultantes de un detector sincrónico y de un
asincrónico. El primero usado con una señal modulada en AM/GC y el otro con una señal
AM/DBL.
SeñalModulante
SeñalPortadora
Señal AM/GC
Señal AH/DBL
SeñalRectificada
Señal Resultantede Multiplicación.
Señal Filtrada
( Modulante )
Señal Filtrada
[ Modulante )
Figura .1.6 Demodulación de AM. Formas de onda en Demodulación Asincrónica y
Demodulación Sincrónica, se lian utilizado Modulante Triangular y Portadora Senoidal.
101.3 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FRECUENCIA.
1.3.1 MODULACIÓN EN FRECUENCIA (FM).
Tanto la Modulación en Frecuencia como la Modulación en Fase pertenecen al tipo de
modulación llamada Angular, mencionada en el punto 1.1.3.
En FM la forma de la señal modulada es la siguiente:
[1-5]
donde: Ap = amplitud de la señal portadora,^ = señal modulante, ¿sp = frecuencia portadora.,
Kf = es la máxima desviación de frecuencia , Oo~ Fase inicial de portadora
En la modulación en frecuencia el ángulo de fase de la señal portadora varía linealrnente con
la integral de la señal modulante. En la figura 1.7 se ilustra las formas de onda esperadas al
Hodulant-e Portadora
Señal FH
S(í) =
Señal PH
COSÍ ÜJy t
Figifra 1.7 Modulación Angular. Ejemplo de la variación de la Señal Portadora sometida a
modulación en Frecuencia (FM) y en Fase (PM). Se ha utilizado Modulante cuadrada y
Portadora Senoidal Además se incluye las formas matemáticas correspondientes.
Modular en Frecuencia la señal indicada.
1113.2 DEMODULACIÓN FM.
En general existen varias técnicas de demodulación FM, y así mismo varios circuitos que se
pueden utilizar para ello, sin embargo, de esta variedad se ha escogido el más versátil, práctico
y fácil de utilizar, el PLL [Phase looked loop] o Lazo Asegurado de Fase.
La teoría sobre el PLL es conocida desde hace mucho tiempo, sin embargo, en la actualidad
debido avance en las técnicas de construcción de circuitos integrados, ya es posible utilizar
cómodamente este circuito. No incluye en su estructura ningún tipo de bobina facilitándose de
esa manera su utilización y diseño.
En el diagrama de bloques de la figura 1.8 se muestran los elementos que forman un PLL. De
las varias aplicaciones que tiene el PLL, se tratará la manera de utilizar el PLL como
demodulador EM.
1.3.3 DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL PLL. [4]
Sea una frecuencia de referencia cualquiera. Si su valor coincide con el valor de ft , el
oscilador VCO tiene como señal de error de entrada igual a O V.
fr'COMPARADOR ]DE L
« FASE J
r~L
/\o
>J
FIUROPASA |BAJOS J
Figura 1,8. Estructura del PLL. Diagrama de bloques de los componentes de un PLL
típico.
Esta señal de OV. es generada por el comparador de fase para fo igual a la frecuencia de
referencia y un ángulo de desfase de 90 grados.
Suponiendo que la frecuencia de referencia aumenta de valor. Al no haber cambiado la
Frecuencia del VCO, la señal de error se hace negativa, lo que obliga el VCO a oscilar a una
frecuencia mayor, sin embargo, el desfase inicial entre las señales de entrada del Comparador
se va a mantener, lo que sostiene al VCO en dicha frecuencia de oscilación, solo que con un
desfase mayor que 90 grados. El ángulo de desfase que corresponda al semiperíodo por
12aumento de frecuencia, incrementado en 90 grados.
El mismo efecto, solo que con aumento de señal de error, y por tanto de disminución de la del
VCO, ocurrirá cuando la referencia disminuya su frecuencia, por lo que el VCO oscilará a la
misma frecuencia que la de referencia, pero desfasados un cierto número de grados por debajo
de 90 grados. En consecuencia el PLL funciona como un seguidor de señal, sincronizándose
con ésta. Sin embargo, este circuito no puede sincronizarse con cualquier frecuencia, sino que
a partir de la fo del VCO, se distinguen unos márgenes denominados , Margen de
sincronismo y Margen de captura, siendo mayor el primero de ellos.
Por lo tanto, suponiendo el circuito desincronizado, para que el PLL se enganche o sincronice
con la frecuencia de referencia, se necesita que el valor de esta se halle comprendida entre los
valores denominados Margen de Captura. (Ver figura 1.9) . Una vez que el circuito se ha
enganchado o asegurado con la frecuencia de referencia, el PLL oscilará siguiendo esta
frecuencia mientras que ésta se mantenga dentro del Margen de Sincronismo , siendo este más
amplio que el de captura.
d.e
Figura 1.9 Márgenes de trabajo del PLL . El comportamiento del PLL depende de la
frecuencia de la señal entrante. De acuerdo al valor de la frecuencia puede encontrarse en
los rangos de funcionamiento ilustrados.
1.4 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN FASE.
L4.1 MODULACIÓN EN FASE (PM ).
En la modulación en fase , la frecuencia instantánea de la señal modulada respecto a la
portadora, es directamente proporcional a la amplitud de la señal modulante, así se obtiene una
señal Modulada en Fase cuya forma es la siguiente:
13
Ae es la máxima desviación de fase que puede tener la portadora con respecto a su valor
central debida a la máxima amplitud de la señal modulante y se expresa en radianes.
G)Pt + @o es la fase de la portadora sin modulación,
1.4.2 DEMODULACIÓN PM
El método de demodulación utilizado en la presente tesis se basa en la operación del
Multiplicador Analógico.
Las dos señales a multiplicar son: la Modulada PM y la Portadora, se entiende que la primera
de ellas presenta una fase cambiante en función de la Modulante .
El resultado de la multiplicación será de la forma:
5(0 = A cos( co pt}.* .Am sen( co p
5(0 = K {sen( ^,) + sen( 20 ^ r ^ - ^ ,[1.7]
El primer término resultante de la multiplicación para valores pequeños de Oí se puede
considerar senQí^ Oí y la fase instantánea a su vez es una función de la serial Modulante, de
manera que para recuperar la información, se debe aislar dicho término mediante un filtro pasa
bajos que eliminará las componentes de alta frecuencia resultantes de la multiplicación
analógica.
Dado que para la detección de la señal PM se necesita de una señal de igual frecuencia que la
Portadora, este proceso que se utiliza en el presente trabajo es Sincrónico.
1.5 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR ANCHO DEPULSO.
En capítulos anteriores, se trataron los dos primeros tipos de Modulación Analógica
mencionados en el punto 1.1.3; en este subcapítulo y en el posterior se analiza dos ejemplos
del tercer tipo de Modulación Analógica: la Modulación Analógica por Pulsos.
En la Modulación por Pulsos, la principal característica es la forma de la serial Modulada. En
los anteriores tipos de modulación, la Modulada, en todo el proceso mantenía la forma
sinusoidal o una forma continua en el tiempo, sin embargo, en el presente caso, la información
está incorporada en una portadora cuadrada (tren de pulsos ) .
En general en los sistemas de Modulación Análoga de Pulso, en lugar de tener una frecuencia
14portadora, se tiene la denominada" Frecuencia de Muestreo ".
Se conoce como frecuencia de muestreo, a la rapidez con que se toman muestras de la señal
modulante para su posterior evaluación de acuerdo al sistema de modulación por pulso
utilizado.
La frecuencia de muestreo debe satisfacer el llamado "Teorema del Muestreo " [5], enunciado
que especifica el mínimo valor de la frecuencia de muestreo de una señal cuya frecuencia es
fm, para que la información modulada, sea recuperable, específicamente, el Teorema
establece que para una modulante cuya frecuencia ssfm [ señal maestreada ] , se necesita
una frecuencia de muestreo de por lo menos : 2.fm para que la información pueda ser
recuperada,
I.5.I MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO (PWM).
Como se desprende del nombre PWM [Pulse With Modulation - Modulación por Ancho de
Pulso], en este sistema de modulación analógica la información está contenida en el ancho del
pulso transmitido. A partir de un ancho de pulso inicial, cuya amplitud y período es constante
para serial Modulante cero, se ocasionará el cambio de su duración [ancho], de acuerdo a la
amplitud y frecuencia de la señal modulante.
De acuerdo al lado del pulso que varía, se pueden dar tres tipos de PWM [6]: PWM de borde
delantero, de borde trasero y de doble borde. En la figura 1.10 a se visualiza perfectamente la
diferencia entre estos tres tipos de PWM representada por el lado punteado del pulso. Es el
lado punteado el que varía en función de la señal Modulante incrementando o disminuyendo el
ancho del pulso inicial.
-h
Figura LIO. Tipos de PWM. Tres tipos de PWM: a) de borde, delantero, b) doble
borde, c) borde trasero
15En el presente trabajo, se tratará el tipo de PWM en el que varía el lado derecho . En el gráfico
1.11 constan: la señal modulante, los puntos de muestreo [ señal de reloj ], y la señal
modulada en PWM de lado derecho el cual es el que se utiliza en el equipo didáctico.
El proceso de Modulación PWM consiste en la evaluación de la señal modulante, en los
puntos de reloj, y de acuerdo al valor de la modulante en ese pequeño intervalo de tiempo, se
determina un ancho de pulso correspondiente en la señal transmitida.
A cada valor de amplitud de modulante, le corresponde uno y solo uno de ancho de pulso. A
esta variación continua del ancho del pulso, en función de la amplitud de la modulante, se
f(t) Punios de prueba
PWM
Figura 1.11 Modulación PWM. Variación del ancho de pulso PWM en función de la
Señal modulante fft)
debe que el sistema PWM sea analógico, a pesar de que tan solo se transmitan pulsos de
valores de amplitud fijos.
Dado que el análisis del espectro de frecuencia de PWM, se dificulta excesivamente debido a
la naturaleza pulsante de la señal transmitida, si el lector desea mayor información sobre el
estricto tratamiento matemático del tema, puede ver el Anexo A pg. 15. Del análisis del
espectro de una señal PWM, se nota que la resultante contiene una componente de la señal
modulante en baja frecuencia y sucesivas componentes moduladas en fase. [7]
L5.2 DEMODULACIÓN PWM.
Dado que el espectro de frecuencias de la señal modulada en PWM contiene una componente
a baja frecuencia, no se necesita un proceso sincrónico para la demodulación de la
información sino que es posible recuperar la modulante tan solo utilizando un proceso de
detección asincrónico, para el caso analizado entonces, basta utilizar filtrado [ filtro pasa
bajos]. Por lo tanto, para demodular una señal modulada en PWM, basta aplicarla a un filtro
16pasa bajos.
1.6 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO
Así como PWM, la Modulación por Posición de Pulso [PPM], es del tipo de Modulación
Análoga por Pulso. En PPM, es transmitido un pulso de amplitud y duración fijas (Figura 1.12
) pero cuya posición respecto a una señal de referencia, cambia en función de la señal
Modulante [8].
t
Figura 1.12 Pulso PPM Diagrama de pulso de ancho y amplitud fija cuya posición
cambia en función de la Modulante
A partir de la señal PWM, se puede obtener PPM. Justamente, éste es el método de generación
de PPM utilizado en el presente trabajo
L 6.1 GENERACIÓN DE PPM,
Uno de los métodos utilizados para obtener PPM, se sirve de una etapa previa de PWM. Para
obtener PPM a partir de PWM, se puede utilizar un circuito generador de pulsos de amplitud y
duración fija, esto, en el siguiente diagrama de bloques [figura 1.13], se describe un sistema
de generación PPM típico. [9]
f(t)Modulador
PWM
Generador
de Pulsos*
Figura 1.13 Modulador PPM. Diagrama de bloques de Modulador PPM sobre la
base de un generador de Pulsos
Se presentan en la figura 1.14, la serial Modulante, la Onda PWM y la resultante PPM. Es
17importante notar que en PPM se evita transmitir la parte del pulso PWM que no contiene
información, y por el contrario se transmite solo aquella parte que cambia en función de la
señal modulante.
Este ahorro de señal transmitida es importante porque es también ahorro de potencia de
PWM
PPM
LJLJLJLILLLJLU ,Figura 1.14 Formas de Onda en generación PPM. Señales en el proceso de
Generación de PPM utilizando un generador de pulsos fijos, f(t) es la modulante, PWM
es la Señal Modulada en PWMy PPM es la señal modulada en PPM
transmisión, tema que en nuestro análisis no es muy determinante, sin embargo en sistemas de
alta potencia, seguramente que lo es.
Considerando el objetivo principalmente práctico de la tesis, se ha omitido en éste capítulo el
análisis matemático extenso de la Modulación PPM ; se sugiere al lector interesado en dicho
análisis de PPM, ver el Anexo A pg. 15.
Para objeto del presente estudio y aplicación puramente práctica, basta saber que el espectro
de la señal moduladajen PPM, no contiene una componente a la frecuencia modulante, por
tanto, al igual que en AM/DBL, no es posible recuperar la información por simple filtrado, por
el contrario se verifica que la señal PPM es la suma infinita de componentes enteras de la
frecuencia de reloj cada una de ellas moduladas en fase.
1.6.2 DEMODULACIÓN PPM
Como se dijo en el final del punto anterior, es imposible recuperar la información codificada
en PPM por simple filtrado Así mismo se dijo en el punto anterior que una señal PPM está
18compuesta de varias componentes cada una de ellas moduladas en fase, en virtud de eso3 para
la demodulación PPM se puede utilizar un procedimiento similar al ya descrito para la
demodulación en Fase utilizando para ello el multiplicador analógico, en el que se ingresarán
la señal modulada PPM por un lado y una señal con la frecuencia que la portadora por el otro ,
de ese modo, se obtienen varias componentes una de las cuales es función de la Modulante y
. se la puede aislar utilizando un nitro pasa bajos, lográndose recuperar la información inicial.
Mayor información sobre este proceso se la puede encontrar en el capítulo 3, en la descripción
del funcionamiento del Demodulador PPM.
19
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO I
[1] Strembier, Ferrel G, " Sistemas de Comunicación", pg. 21.1., Fondo Educativo
Interamericano, México DF., México ,1985.
[2] Tomado de Anexo A, pg. 10. El Anexo A de la presente obra constituye el soporte teórico
de las afirmaciones hechas en el Capítulo 1. Se ha elaborado el Anexo A tomando material de
la siguiente obra: "Reference Data Radio Engineers". Capítulo 21; Modulation, ITT.
[3] Tomado de Anexo A, página 2.
[4] Montesinos Ortuño, Jesús, "Comunicaciones Analógicas y Digitales", pgs. 50-53,
Editorial PARANINFO, 1990.
[5] Anexo A, pg. 11.
[6] Fink, Donald G., "Electronics Engineer's Handbook". pg. 14.29, Editorial Me Graw
HilL, USA, 1975.
[7] Anexo A, pg 16.
[81 Fink, Donald G., "Electronics En.gineer's Handbook", pg. 14.29, Editorial Me Graw
HíU, USA, 1975.
[9] Fink, Donald G., "Electronics Engineer's Handbook", pg. 14.29, Editorial Me Graw
Bill, USA, 1975.
CAPITULO II
DESCRIPCIÓN FUNCIONAL Y DE BLOQUES
DEL SISTEMA
CONTENIDO:
OBJETIVO CAPITULO IL
2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO.
2.1.1 FUNCIONES DE CADA BLOQUE DEL SISTEMA.2.1.2 GENERADOR DE MODULANTE.2.1.3 GENERADOR DE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM.2.1.4 MODULADOR AM7GC Y MODULADOR AM/DBL.2.1.5 MODULADOR PM.2.1.6 MODULADÓRPWM.2.1.7 MODULADOR PPM.2.1.8 DETECTOR AM.2.1.9 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.2.1.10 DETECTOR FM2.1.11 DETECTOR PM2.1.12 FILTRO PASA BAJOS2.1.13 FUENTE DE POLARIZACIÓN2.1.14 DIAGRAMA DE BLOQUES GENERAL.
2.2 ESPECIFICACIONES PROPUESTAS PARA EL EQUIPO.
2.2.1 GENERADOR DE MODULANTE.2.2.2 GENERADOR DE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM2.2.3 MODULADOR AM/GC Y MODULADOR AM/DBL.2.2.4 MODULADOR PM.2.2.5 MODULADOR PWM.2.2.6 MODULADOR PPM.2.2.7 DETECTOR AM.2.2.8 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.2.2.9 DETECTOR FM2.2.10 DETECTOR PM2.2.11 FILTROS PASA BAJOS2.2.12 FUENTE DE POLARIZACIÓN2.2.13 TABLA RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS PROPUESTAS.
20
21OBJETIVO CAPÍTULO EL
El capítulo u propone los componentes que deberían constituir el Equipo Didáctico para
Modulación y Demodulación Analógica para cumplir el objetivo total del presente trabajo
así:
En la parte 2.1 se describen las funciones de cada bloque constitutivo del equipo
propuesto. Al final del punto se propone un diagrama de bloques en donde se reúnen todos
los bloques o circuitos que deben conformar el equipo total.
En la parte 2.2, se describen las especificaciones eléctricas propuestas de trabajo de cada
uno de ios bloques del equipo. Al final de este punto, se ha elaborado una tabla que
contiene el total de las especificaciones electrónicas de los circuitos que forman el equipo
didáctico.
22
2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PROPUESTO.
El sistema propuesto tiene como objetivo básico el obtener un equipo didáctico que sirva
como herramienta de estudio de varios procesos de Modulación y Demodulación Analógica
utilizando un solo módulo, tratando de aprovechar al máximo el uso de las diferentes etapas
que lo constituyan, buscando de ese modo disminuir el costo total del equipo.
El equipo que se propone, debe tener como componentes internos todos los elementos
necesarios para realizar observaciones y análisis de laboratorio en cinco tipos de Modulación
Analógica (AM/GC, AM/DBL, PM, EM, PWM, y PPM ), requiriéndose como elemento
externo tan solo de un Osciloscopio de Rayos Catódicos (ORC) como instrumento de
visualización y medida de las diferentes señales que intervienen en los procesos estudiados.
Se considera que se debe favorecer la utilización de Circuito Integrados como un reflejo del
avance de la tecnología en la Integración de Circuitos. De manera que si bien todos los
procesos de Modulación y Demodulación se los puede obtener con el uso de elementos
discretos1, de preferencia se espera utilizar dichos Circuitos Integrados (CFs).
Tomando en cuenta el objetivo de abaratar costos y de ahorro de etapas, se propone que no se
repitan los circuitos que cumplan un mismo papel más de una vez o el mínimo de veces
necesario para poder realizar observaciones de todos los tipos de modulaciones antes
mencionados.
Considerando el objetivo didáctico de la tesis, no se propone la utilización de las frecuencias
usuales en Radiodifusión AM o FM, sino que se utilizaría valores en el rango de
Audiofrecuencia para la Modulante y 200 KHz para la Portadora.
2.2.1 FUNCIONES DE CADA BLOQUE DEL SISTEMA.
Considerando los distintos tipos de Modulación y Demodulación propuestos para el
equipo se estima que el sistema debe tener los siguientes componentes:
2.1.2 GENERADOR DE MODULANTE.
En este bloque se generaría internamente la señal para ser utilizada en todos los procesos
propuestos como señal modulante o de información, la cual debe ser recuperada luego de ser
modulada y demodulada utilizando cualquiera de las etapas disponibles en el equipo. Se
propone a ser utilizado como generador de Modulante algún Circuito Integrado disponible en
Echeverría Troya F. "Circuitos para Modulación y Demodulación", Tesis, Escuela PolitécnicaNacional, Quito, 1977.
23el mercado como Generador de Formas de Onda. Ademas de la Señal Interna, se propone
permitir la utilización de una Señal Externa para que sirva como Modulante.
2.1.3 GENERADOR DE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM.
En este bloque en cambio se generaría internamente la segunda señal necesaria en todo
proceso de modulación: la señal Portadora descrita en el Capítulo I Se espera que
aprovechando un Circuito Integrado adecuado, se logre obtener en el mismo bloque, tanto la
señal Portadora como la señal cuadrada a la frecuencia de Maestreo o de Reloj de la señal
modulante (para el caso de las modulaciones PWM y PPM) . Así mismo, tomando en cuenta
el objetivo de economizar etapas, se podría tratar de obtener en la misma etapa la Modulación
en Frecuencia.
2.1.4 MODULADOR AM/GC Y MODULADOR AM/DBL.
Como se señaló en el primer capítulo \e los dos tipos de señal Modulada
tanto AM/GC como AM/DBL se obtienen de la 'multiplicación de la Portadora con la
respectiva Modulante según el caso. Pues bien, aprovechando esta única operación necesaria
para los dos tipos de Modulación, se pretende utilizar un único circuito multiplicador
analógico para obtener los dos tipos de modulación, es decir, se espera utilizar un
multiplicador analógico trabajando como modulador AM/GC y también como modulador
AM/DBL.
2.1.5 MODULADOR PM.
Como se explicó en el Capítulo 1 punto 1.4, la Modulación en Fase (PM) implica la
manipulación de dicho parámetro en la serial Portadora en función de la Señal de Información.
Se espera obtener en este bloque, la variación de la fase de la Portadora Sinusoidal en función
de la amplitud y frecuencia de la Señal Modulante, dicha variación debe ser continua.
2.1.6 MODULADOR PWM.
Considerando las facilidades en el procedimiento necesario para su obtención, se espera
obtener en este bloque la Modulación por Ancho de Pulso del tipo Lado derecho, es decir, que
tan solo el lado derecho del pulso" rectangular de la portadora cambiaría en función de la Señal
Modulante. Para obtener la variación del ancho del pulso, se propone la utilización de un
circuito temporizador funcionando en el modo monoestable.
1 Capítulo 1, punto 1.2 Modulación y Demodulación en Amplitud.
24Si bien, la frecuencia de Reloj se espera será generada por el mismo integrado que genera la
Portadora permitiendo su variación, es conveniente fijar el diseño del Modulador para trabajar
de modo óptimo en la máxima frecuencia de la Portadora eso es 200 KHz.
2.1.7 MODULADOR PPM.
Se propone en este caso ser utilizado para obtener PPM, la configuración descrita en la parte
teórica del presente trabajo.
Dicho proceso utiliza como primer paso la generación de PWM y luego la utilización de una
circuito generador de pulsos sincronizado con el flanco negativo de los pulsos PWM.
Si bien la manera propuesta de obtener PPM no es novedosa, se justifica tomando en cuenta el
objetivo de ahorro de elementos en los procesos de Modulación, de ese modo, se puede pensar
en obtener los dos tipos de modulación utilizando un solo Circuito Integrado.
2.1.8 DETECTOR AM.
Para evitar la utilización de un elevado número de elementos en la construcción de un
Detector de AM el cual permita recuperar la información de la portadora AM/GC, se sugiere
utilizar el circuito básico de un detector y con el uso de elementos discretos.
La entrada de este bloque, es la señal Modulada en AM, y la salida es la detección de la
información para luego ser recuperada definitivamente utilizando el filtro pasa bajos. Este
proceso debido a las características del sistema de Modulación utilizado es utilizado tan solo
paraAM/GC.
2.L9 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.
Como se estudió en el capítulo anterior u, la multiplicación de dos señales es un proceso muy
frecuente en los procesos de demodulación. La multiplicación provoca la aparición de las
frecuencias suma y diferencia de las dos señales multiplicadas, este efecto se aprovecha tanto
para obtener Modulaciones como para obtener demodulaciones.
La operación descrita matemáticamente como simple multiplicación de dos funciones, se la
puede obtener, utilizando un Circuito Multiplicador Analógico cuyos componentes más
importantes están integrados dentro de un solo CI, utilizando elementos sencillos se puede
variar el comportamiento del multiplicador.
1 Ver Capítulo 1, Gráfico 1.13: Modulador PPM, del presente trabajo.u Ver Capítulo 1, punto 1.2.3.1 Demodulación Sincrónica.
25En el equipo, se propone la utilización de un circuito integrado el cual, realiza la función de
multiplicar dos señales ingresadas por las entradas indicadas en el bloque, en su salida presenta
dicha operación. Esta operación se utilizaría para la Demodulación DBL, AM\GC y PPM. En
el caso de AMVGC, se recupera la información de dos maneras, la una a través del
multiplicador y la otra utilizando el detector señalado en el numeral anterior. A pesar de que
en el diagrama de bloques 2.1, se indican dos multiplicadores analógicos y un detector de fase,
en realidad se espera construir un solo circuito Multiplicador Analógico que satisfaga todas
esas necesidades.
Además el multiplicador se usaría en el proceso de demodulación de Fase en donde cumple el
papel de Detector de fase entre las señales Portadora y la Serial Modulada PM
2.L10 DETECTOR FM
Como circuito Detector de Frecuencia se propone la utilización de un circuito descrito en
páginas anteriores: el Laso Asegurado de Fase (P1L) , se espera obtener a la salida del mismo
la señal Modulante ya sea generada internamente o de forma externa. Se espera que mediante
la utilización de un solo Circuito Integrado se logre construir el detector de FM centrado a una
frecuencia de trabajo fija.
Se ha elegido como circuito propuesto para como detector de frecuencia al PIL debido a que
en su estructura no presenta inductancias de ningún tipo y se encuentra disponible en el
mercado como un Circuito Integrado.
2.1.11 DETECTOR PM
En el punto 2.1.8, se trataron las aplicaciones de un circuito Multiplicador Analógico, entre
ellas se nombró la posibilidad de utilizarlo como Detector de Fase. Tomando en cuenta el
objetivo de ahorro .de etapas y la idea de evitar la construcción excesiva de etapas repetitivas,
obliga a que se construya un solo multiplicador el cual serviría también como detector de Fase.
2.1.12 FILTRO PASA BAJOS
Un filtro en general tiene como función discriminar las frecuencias que aparecen a su salida,
en el caso particular del Filtro Pasa Bajos [FPB], a la salida solo aparecen las frecuencias cuyo
valor es inferior o igual a un máximo definido como la Frecuencia de Corte del filtro.
Este circuito es muy importante y necesario en general en todos los sistemas de demodulación,
1 Capítulo 1, punto 1.3.3 Descripción y funcionamiento de PLL.
26de igual manera en los que se desea elaborar en el equipo propuesto. En general el Filtro Pasa
Bajos se utilizaría como la etapa final de todas las etapas de modulación y demodulación
permitiendo recuperar adecuadamente la señal Modulante.
Considerando uno de los objetivos de la tesis, el cual se refiere a la utilización óptima de los
circuitos necesarios en los procesos de Modulación - Demodulación, y sabiendo que el Filtro
Pasa Bajos es necesario en todos los procesos de Demodulación, es lógico que tan solo se
plantee la utilización de un único filtro pasa bajos el cual será utilizado para todos los tipos de
Modulación implementados.
2.1.13 FUENTE DE POLARIZACIÓN.
A partir de una alimentación de 110 Yac (normales en cualquier toma corriente), se pretende
obtener todos los voltajes de polarización necesarios en el equipo propuesto.
Se espera que como máximo se deba utilizar dos voltajes de polarización, mediante los cuales
se logre la independencia total del equipo y evitar la utilización de fuentes de polarización
externa.
2.L14 DIAGRAMA DE BLOQUES GENERAL.
Considerando los bloques antes descritos, se propone el siguiente diagrama de bloques para el
Equipo Didáctico para Modulación y Demodulación Analógica: (Ver gráfico. 2.1 ) Se
recuerda que los dos Multiplicadores Analógicos y el Detector de Fase son un solo circuito.
Además se ha ilustrado los valores de frecuencia y formas de onda sugeridos para el equipo y
que se han adelantado en los puntos anteriores.
27
FUENTE DEPOLARIZACIÓN
200Hz-20 KHz
AV / \f GENERADOR ̂
DE MODULANTE,
GENERADOR
DE PORTADORA
MODULADOR
FM
RELOJ
ftftfb
( MODULADOR
\M Y DBL
MODULADOR
P M
MODULADOR
PWM
MODULADOR
PPM
4-M
DETECTORA M
MULTIPLICADOR
. ANALÓGICO
DETECTOR
FM J
( DETECTOR
~H DE FASE
MULTIPLICADOR
L ANALÓGICO
MODULANTE
20KH3
FILTRO
PASA BAJOS
Figura 2.1. Diagrama de bloques del equipo. Cada circuito diseñado se representa por
un bloque específico, además se incluyen las conexiones necesarias para el
funcionamiento de cada etapa.
28
2.2 ESPECIFICACIONES PROPUESTAS PARA EL EQUIPO.
2.2.1 GENERADOR DE MODULANTE.
En el equipo a construirse, se espera generar internamente la señal Modulante sea como una
sinusoide, una onda triangular o como onda cuadrada todas a la vez a una frecuencia desde
200 Hz a 20 KHz, y también permitir el ingreso de una señal externa para ser utilizada como
Modulante. Además de la variación de la. frecuencia, se permitiría variar la Amplitud de la
señal Modulante en el rango 0 - 2 Vpp para todos los tipos de Señal que se generen
internamente. Debido a que no se necesita para cumplir el objetivo de la tesis de valores
elevados de potencia, la potencia de consumo del Generador de Modulante sería en el orden de
los 10 mW.
2.2.2 GENERADOR DE PORTADORA, RELOJ Y MODULADOR FM.
Se ha escogido como Frecuencia de Portadora el valor de 200 KHz el mismo que se encuentra
lo suficientemente alejado del máximo valor de modulante (20 KHz), dicho valor sería el
utilizado en todas las etapas de Modulación/Demodulación construidas en el equipo.
Además de solamente generar las señales antes mencionadas, se permite la variación tanto de
la frecuencia (25 KHz - 200 KHz), como de la Amplitud de la Portadora Senoidal (O Ypp -
1.5 Vpp) al igual que la potencia del generador de Modulante, no es necesaria la utilización de
alta potencia para cumplir el objetivo de la tesis, por lo tanto se propone también para esta
etapa la baja potencia (10 mW).
En cuanto a la modulación en FM , se espera obtener una variación de la frecuencia de la
portadora de 50 KHz con lo que se lograría un índice de modulación para la Modulación Tonal
que varía entre 2.5 y 250.
2.2.3 MODULADOR AM/GC Y MODULADOR AM/DBL.
La frecuencia a la cual se sugiere debe trabajar este multiplicador es: 200 KHz para la entrada
de portadora y 20 KHz para la entrada de señal modulante, en cuanto a la amplitud de la señal
multiplicada, se pretende alcanzar un voltaje de salida máximo de 2 Vpp.
Tomando en cuenta el trabajo previo del Ingeniero Femando Echeverría, se espera que en el
bloque Modulador AM/DBL y AM/GC se permitan obtener dos salidas Moduladas en
Amplitud, la primera en fase con la Portadora y la Segunda presentando inversión de fase (fase
negativa) con respecto a la misma.
29El índice de modulación esperado es: O < m < 2. Al igual que todas las etapas de este trabajo,
la potencia de consumo pretendida de la etapa no excede 0.1 W.
2.2.4 MODULADOR PM.
Se propone elaborar el Modulador en Fase para que funcione a la frecuencia máxima que se
puede obtener del Generador de Portadora (200 KHz), permitiendo la mayor variación de fase
posible teniendo en cuenta los valores máximos de amplitud que se obtienen en el Generador
de Modulante.
La forma de la Señal Portadora que se espera modular en fase es Sinusoidal. Se espera obtener
una variación de la Fase de la Portadora O < PPM < 0.7 radianes.
Al igual que todas las etapas de este trabajo, la potencia de consumo pretendida de la etapa no
excede 0.1 W.
2.2.5 MODULADORPWM.
La frecuencia de Reloj generada por el mismo integrado que genera la Portadora, es variable,
sin embargo, es conveniente fijar el diseño del Modulador para trabajar de modo óptimo en la
máxima frecuencia de la Portadora, eso es, 200 KHz, a partir de ese valor se genera la
variación de ancho de pulso de acuerdo a las amplitudes obtenidas en el generador interno de
Modulante.
Los niveles de amplitud de salida del Modulador PWM varían entre +Vcc para el nivel alto y O
V. para el nivel bajo. Se espera obtener una variación de 'ancho de pulso de 1 us. Para al valor
máximo de amplitud de Modulante correspondiendo ppv/M=0.2..
La forma de la Señal Portadora Cuadrada utilizada para PWM, se propone tenga como tiempo
en alto = 2.5 us, y en bajo 2.5 us.
2.2.6 MODULADOR PPM.
Así como para el Modulador en PWM se fijó por conveniencia la frecuencia de trabajo óptima
el valor de 200 KHz, del mismo modo, al ser el Modulador PPM un complemento del inicial
PWM también se considera como óptima frecuencia de trabajo dicho valor, sin embargo, se
debe tener muy en cuenta que tanto PWM como PPM puede funcionar también en valores
cercanos al valor fijado como óptimo.
El ancho del pulso que variará su posición en función de la Modulante se propone sea de lus o
menos, y la amplitud de la Señal PPM esperada es + Vcc - OV. Debido a la forma de obtener
30PPM a partir de PWM, la variación de la posición del pulso sería de 1 us correspondiendo un
índice de modulación ppM^0.6 radianes. .
2.2.7 DETECTOR AM.
La entrada de este bloque, .es la señal Modulada en AM, y la salida es la detección de la
información para luego ser recuperada definitivamente utilizando el filtro pasa bajos. Este
proceso debido a las características del sistema de Modulación sería utilizado tan solo para
AM7GC.
El proceso de Detección sugerido es independiente de la frecuencia y por lo tanto, bien puede
funcionar para valores de frecuencia de Portadora menores a 200 KHz.
2.2.8 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.
Como ya se adelantó, el circuito propuesto para realizar la multiplicación debe ser utilizado en
varios procesos de Modulación y Demodulación por lo que sus características de diseño se
deben sujetar a las necesidades de todos los tipos de demodulación en los que se lo utilice.
Así como los otros bloques, la potencia de consumo de esta etapa sería de alrededor 0,1 W, y
el voltaje de salida sería de 2 Vpp, mientras que la frecuencia de trabajo del mismo también
debe abarcar hasta los 200 KHz.
2.2.9 DETECTOR FM
Se ha considerado para la Detección EM un CIPLL en su configuración como Demodulador
EM. Además se ha sugerido como frecuencia central de detección \l valor de 200 KHz , por
ser el máximo valor de la Portadora.
Se espera obtener voltajes de señal Demodulada de EM de 1 Vpp, en todo el rango de
frecuencia de Modulante.
2.2.10 DETECTOR PM
Al observar el diagrama de bloques 2.1, se ha dibujado como bloque independiente a un
Detector de Fase, sin embargo como ya se explicó en el punto 2.2.8, es el Circuito
Multiplicador Analógico el que se utilizaría como detector de fase.
El resultado de la multiplicación de la Señal Portadora con la Señal Modulada PM es una
función de la Modulante, luego se puede aislar de este producto la componente a baja
1 Ver Capítulo 1, punto 1.3.3 Descripción y ñincionamiento del PLL.
frecuencia mediante la utilización de un filtro pasa bajos.
Se espera que el detector de variación de fase perita recuperar o detectar la Señal Modulante
en todo el rango de frecuencias disponibles en el equipo.
2.2.11 FILTROS PASA BAJOS
La frecuencia de corte escogida para el primer filtro es igual a la máxima frecuencia que
entrega el Generador de Modulante (20KHz), mientras que la frecuencia de corte del Segundo
filtro disponible es menor . El grado del filtro tomando en cuenta la relativa cercanía entre la
Portadora y la máximo Modulante debería ser tres. Para alcanzar con mayor facilidad el filtro
deseado se propone ? así como en las demás etapas del equipo, la utilización de elementos
activos e integrados.
2.2.12 FUENTE DE POLARIZACIÓN.
A partir de una alimentación de 110 Yac (normales en cualquier toma comente)., se propone la
utilización de dos voltajes de polarización +Ycc(10Y) y-Vcc(-lOV).
Se sugiere para la polarización de los circuitos del equipo una fuente interna la cual pueda
entregar valores de voltaje DC desde +/- 12Y hasta +/- 1Y para permitir la calibración a gusto
y conveniencia de las fuentes de polarización para los Circuitos Integrados y demás elementos
de la tesis.
Se estima que la fuente en total pueda entregar hasta 100 mA con lo cual perfectamente se
podrían polarizar todos los circuitos del equipo didáctico.
Definitivamente, para construir la fuente, se ha planea utilizar dos Circuitos Integrados
Reguladores de Yoltaje el primero de -J-12Y y el segundo de -12Y. Luego simplemente se
manipularía estos voltajes para poderlos hacer variables. Dado que la fuente de polarización
sería interna, todas las conexiones necesarias para la polarización de los elementos del equipo
se realizarían dentro del equipo.
Además se sugiere que se trate de simplificar el diseño de la fuente con la utilización de un
transformador reductor.
32
2.2.13 TABLA RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS PROPUESTAS.
TABLA 2.1. Descripción de valores propuestos de funcionamiento.
BLOQUE
GeneradorModulante
GeneradorPortadora
AM7GC
AM7DBL
FM
PWM
PPM
PM
FPB.
FUENTES
AMPLITUD
0 - 2 Vpp
0-1.5Vpp
2Vpp
2 Vpp
1.5 Vpp
+Vcc- 0 V.
+Vcc- 0 V
3 Vpp
Av=l
0 -+/-12Vdc
FRECUENCIAKHz
200 Hz - 20 KHz.
25K- 200 KHz.
200
200 KHz
150-250 KHz
200 KHz
200 KHz
200 KHz.
fc=20KHz.
VARIACIÓNPARÁMETRO
0<m<2
(m=2)
2.5<pFM<250
0<pPWM<0.2
0< PPPM <0.6
0<pPM<0.7
Tercer Grado
lOOmA.
POTENCIA
0.1 W.
0.1 W.
0.1 W.
0.1 W
0.1 W
0.1 W
0.1 W.
0.1 W.
1W
CAPITULO III
DESCRIPCIÓN Y DISEÑO DE ETAPAS
CONTENIDO:
OBJETIVO CAPÍTULO UL
3.1 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL MODULANTE
3.2 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL PORTADORA.
3.3 ETAPA PARA MODULACIÓN EN AMPLITUD
3.3.1 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.3.3.2 ETAPA AMDBL
3.5.2.7 MODULADORAM/DBL3.3.2.2 DEMODULADORÁM/DBL3.3.2.3 FILTRO PASA BAJOS
3.3.3 ETAPA AM/GC.3.3.3.1 MODULADOR AM/GC.3.3.3.2 DEMODULADOR AM/GC.
3.4 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FRECUENCIA
3.4.1 MODULADOR EN EM3.4.2 DEMODULADOR PM
3.5 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE
3.5.1 MODULADOR PM3.5.2 DEMODULADOR PM
3.6 ETAPA PWM
3.6.1 MODULADOR PWM.3.6.2 ESTRUCTURA DE CITEMPORIZADOR.3.6.3 DEMODULACIÓN PWM.
3.7 ETAPA PPM.
3.7.1 MODULADORPPM3.7.2 DEMODULACIÓN PPM
3.8 FUENTE DE POLARIZACIÓN.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO
33
34
OBJETIVO CAPITULO
En el presente capítulo se describen todos los circuitos incluidos en el Equipo didáctico para
Modulación y Demodulación.
Se ha introducido en este capítulo una definición de etapa buscando mantener una misma
forma de tratamiento de los distintos de procesos de Modulación y Demodulación
construidos. De ese modo, al referirse a una etapa cualquiera, se abarca al total de circuitos
necesarios para las observaciones en dicha forma o tipo de Modulación.
Este tratamiento adoptado para la descripción y el diseño de cada una de las formas de
Modulación permite el análisis de un Sistema Total (básico) de comunicación en AM/GC,
AM7DBL, KM, PM PWM o PPM, de no haberse utilizado este método, se habría perdido la
noción de Sistema de Comunicación, y en su lugar primaría el simple análisis individualizado
de cada uno de los circuitos construidos en el equipo sin tomar en cuenta que dichos circuitos
tienen su razón de ser en función de un gran objetivo, el de comunicación de datos, en este
caso específico de Audiofrecuencia.
35
3.1 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL MODULANTE.
Para generar la Señal Modulante se ha utilizado el CI ICL8038 o NTE864 o ECG864
[Generador de Formas de Onda de Precisión] [1] .Este CI permite generar ondas de varias
frecuencias y formas, entre ellas: sinusoidal, triangular., diente de sierra, cuadrada. La forma de
onda a utilizarse, es criterio del usuario y depende de la necesidad del mismo.
Dado que el CI ECO 864 se utiliza tanto para generar la Señal Portadora como la Señal
Modulante, a continuación se describe el funcionamiento interno del mismo. Para el efecto se
analiza la figura 3.1 la cual presenta en bloques las partes del CI.
Vcc
- Vcc o GND
Figura 3.1 Circuito Integrado ECG 864. Diagrama explicativo de los componentes
internos del Circuito Integrado ECG 864.
El CI 864 está compuesto internamente de dos fuentes de comente de valores I y 21, las cuales
alimentan al capacitor externo C, la conexión de una u otra fuente está gobernada por la
salida de un Flip — ñop, el cual a su vez, cambia su estado en función de las salidas de dos
comparadores cuyas entradas dependen del nivel de voltaje sobre el mismo capacitor C.
Suponiendo como estado inicial al interruptor abierto, el voltaje sobre el capacitor C, debido al
efecto de la fuente de corriente de valor I (mirar figura 3.2), crece linealmente en el tiempo
hasta alcanzar un nivel de 2/3 Vcc instante en el cual cambia la salida de uno de los
comparadores resultando también un cambio en el estado de la salida del Flip ñop, por lo que
el interruptor que hasta el momento se encontraba abierto, cambia a cerrado permitiendo que
la fuente de corriente de valor 21, descargue linealmente al Capacitor C, dicha descarga se
lleva a cabo a un valor de corriente resultante de: -21 +1 = -I (igual a la comente de carga), esa
es la razón por la cual la forma de onda resultante sobre el capacitor externo C sea una Señal
Triangular simétrica, la descarga se efectua.hasta el valor-de 1/3 Vcc, cuando el voltaje sobre
el capacitor C de la figura 3.1 llega a dicho voltaje, la salida de uno de los comparadores
cambia ocasionando un cambio de estado del F/P y, por tanto la desconexión del interruptor,
de ese modo termina el ciclo de generación de la onda triangular, este ciclo se ilustra en la
figura 3.2.
Vcc
2/3 Ycc
1/3 Vcc
ti Í2 Í3 t
Figura 3.2 Generador Funciones. Comportamiento del voltaje sobre capacitor de
carga en el CI 8038para dos valores distintos de Magnitud de Corriente de carga.
Si el valor de la corriente de carga se disminuye (en figura 3.2 1\ I2)9 además
considerando que los niveles máximo y mínimo de Voltaje de cambio de carga a descarga
sobre el capacitor se mantienen, el tiempo que le toma al voltaje el alcanzar dichos valores
es superior al tiempo inicial (t2-ti debido a Ii) porque la comente es menor, se logra de ese
modo disminuir el período de la señal triangular (t3-ti) y por tanto la frecuencia de la Señal
Generada.
Para obtener FM se puede cambiar la magnitud de la corriente de carga del Capacitor en
función de la señal Modulante, así la frecuencia de salida es proporcional a la Modulante,
este método es el utilizado para generar FM en el presente equipo.
Ingresando la Señal triangular obtenida de ese modo a un amplificador de corriente, ya se
tiene la Salida Triangular del Circuito Integrado (pin3). Luego, se ingresa la señal
triangular a una red no lineal convertidora senoidal (fabricante no proporciona mayor
información sobre como funciona la red no lineal) para obtener así la onda Senoidal, la
cual se presenta en el pin 2. La salida cuadrada se obtiene directamente del Flip flop y a
través de un amplificador de corriente (buffer) adecuado se presenta en salida a Colector
abierto (pin 9).
Para Generar la Señal Modulante se ha utilizado el circuito de la figura 3.3, en donde se
controla la frecuencia de la señal de salida cambiando el valor del potenciómetro K2 del
circuito, dicho potenciómetro proporciona un voltaje DC en el pin 8 de CI, que a su vez,
determina las magnitudes de corriente de carga y descarga del capacitor GI? de la figura 3.3,
variando de este modo la frecuencia del circuito. La variación de la frecuencia de salida se da
en torno a la frecuencia de trabajo fijada con los valores fijos de R33, R34 y C17.
+10
2 68uF
MODULANTEEXTERNA
8 MODULANTE
LF347
Controlde
Amplitud de
Modulante
Figura 3.3. Generador de Modulante. Circuito que permite variación de frecuencia y
amplitud de la Modulante en sus tres formas: Triangular, senoidal y cuadrada
Se ha utilizado básicamente el circuito propuesto como Generador de Audio por el fabricante,
sin embargo, se le han hecho varios cambios que permiten facilitar el control de frecuencia,
38recortar la salida cuadrángula^ permitir variación de la amplitud y admitir el ingreso de una
señal externa.
Dado que la salida senoidal del CI utilizado presenta una relativamente alta impedancia de
salida (Ro = 1K^> )5 se debe incluir en el circuito un Amplificador seguidor de voltaje para
incrementar la capacidad de manejo de corriente, esto utilizando el CI LF347N [Cuatro
amplificadores operacionales JEET], los valores de Ro para el Amplificador operacional son4
en efecto inferiores.
La red formada por el potenciómetro R31 y la resistencia R32 permite eliminar la distorsión de
la salida en bajas frecuencias. El diodo DI, baja la polarización del CI, permitiendo que el
voltaje de barrido que controla la frecuencia de oscilación del generador (pin 8), pueda
alcanzar valores tales para lograr la frecuencia de 20 KHz. La forma inicial de onda cuadrada
entregada por el ICL8038 toma los valores de +VCC y -VCC, dichos valores son excesivos
para el equipo, por lo que se los ha recortado utilizando la red formada por los diodos Zener y
las resistencias R35 y R36.
Los selectores SI, S2 y S3 permiten escoger la forma de onda de la señal Modulante en el
equipo entre Senoidal, triangular y cuadrada, además a través de S3 se permite el ingreso de
una señal extema y también de la posibilidad de eliminar la Salida Modulante (OFF).
En realidad, el interruptor SI y el S2 son uno solo de doble contacto de modo que se activa la
salida cuadrada solo cuando se la necesita.
Los elementos: R2 (Control de frecuencia), la entrada MODULANTE EXTERNA, la salida
titulada como MODULANTE, SI, S2, S3, R75 (Potenciómetro), se encuentran en la parte
superior del equipo (exterior), al alcance del operador del equipo.
3.2 ETAPA DE GENERACIÓN DE SEÑAL PORTADORA.Para el caso del Generador de Portadora, se na utilizado la configuración de la figura 3.4, la
que permite mediante el potenciómetro doble (Control de Frecuencia), cambiar la frecuencia
de oscilación del elemento y del mismo modo con el potenciómetro Rl 8, se puede variar su
amplitud. Las dos fuentes de comente que se incluyen en el diagrama 3.1, fijan sus valores de
corriente en función de las resistencias colocadas entre los pines 4 (Ra) y 5 (Rb) con respecto a
Vcc. A través de R^ * se carga el capacitor CI 8 (gráfico 3.4), y a través de R^, se descarga dicho
capacitor, luego si se cambia alguno de estos valores se cambiará también el valor de las
* En el circuito construido se cumple que R* = R16 + R42 + AR40 y Rb = R17+R41+AiR40.
39magnitudes de las comentes antes mencionadas con lo que se puede cambiar también el valor
de la frecuencia del circuito.
Se tiene a disposición tres formas de onda a la salida del generador (sinusoidal, cuadrada y
triangular), la primera se utiliza como Portadora en AM, DBL; EM y PM, la segunda como
señal de reloj para PPM y PWM, y la tercera como señal básica para generar la señal de
Sincronismo.
Utilizando la relación que resulta del calculo de comentes en el CI, se obtiene para la
10v O
R39
7
81P* C192 0.47u1
> R75> 9K>[2
da
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4
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4
101
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3
ICL8038
=14320K
VCC
OK Salí.
"•GK < MODFV
<
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1] —
1 — f"VÍ
2 0.1UF PPVCC
R80 <10K /
4c SINC
2 i/1 Ql
R19 2N3904
U4B
PORTADOR;
LF347
Figura 3.4 Generador de Portadora. Diagrama circuital del Generador de Portadora
frecuencia en esta configuración la siguiente ecuación:
[3.1]
En la relación [3.1] R es Ra o Rb (para valores de Ra = Rb), y Ci es el capacitor de carga y
descarga del circuito 3.3 (C18).
Fijando el valor del capacitor sin tomar valores demasiado grandes y sirviéndose de algún
elemento disponible.
40Sea Cl= 1.5 nF y f = 200 KHz.
Entonces: R=1KQ.
Dado que la frecuencia va a ser variable, se toma como valor fijo mínimo R = 1KQ calculado
porque la frecuencia es inversamente proporcional al valor de R, por lo tanto el máximo f será
200 KHz y mediante el potenciómetro se puede disminuir ese valor.
El valor más cercano de potenciómetro superior a 1K es 10K, de manera que para evitar el
abandono de la zona frecuencias de trabajo normales, se asegura que el valor del
potenciómetro no exceda en ningún punto de su variación al 1KQ.
El potenciómetro R40 indicado en el circuito, sirve para asegurar la simetría de la onda
generada porque compensa pequeñas diferencias de valor entre Ra y Rb que luego se reflejaría
como desbalance en la simetría de la onda triangular de carga y descarga del capacitor Ci (C18
en circuito figura 3.4).
Dado que la salida sinusoidal del Generador tiene una alta Irnpedancia de Salida (Ro^lKn),
se debe incluir un Amplificador Seguidor de Voltaje para incrementar la capacidad de dicha
salida. Además de las Señales antes mencionadas, se genera también utilizando este CI: la
Señal de Reloj (pin 9) salida en Colector común y la Señal de Sincronización a través del
transistor a partir de la señal triangular entregada por el CI.
Para la salida de reloj, la resistencia R39 limita la Comente de salida del mismo y el
interruptor S4 activa o desactiva la antes mencionada salida.
En lo que a la salida de Sincronismo se refiere, el transistor Ql utiliza la salida triangular del
Circuito Integrado para generar una salida cuadrada independiente de la señal de reloj, dicha
señal puede ser utilizada como señal de sincronismo de un elemento externo (por ejemplo un
Osciloscopio). El transistor Ql se polariza utilizando el Potenciómetro R19 y la resistencia
R20, además se elimina la componente de Voltaje continuo de la salida Triangular del CI
mediante el capacitor C38.
Los elementos: POT16 - POT17 (en realidad tienen perilla de giro común por lo que cambian
su valor simultáneamente), R18 (potenciómetro), S4, Salidas: RELOJ, MODFM,
PORTADORA, SINCOUT.
Según datos del fabricante, el CI ICL 8038 puede generar hasta una frecuencia máxima de
300KÜZ, sin embargo, en el rango de frecuencias que se utiliza para el equipo construido
(200KHz), todavía se consideran despreciables o muy pequeñas la distorsión de la salida y la
41no linealidad de la salida del Generador con respecto al voltaje de control, si bien se pueden
llegar a los valores límites frecuencia de trabajo, las salidas generadas no presentan buenas
características para su tratamiento.
3.3 ETAPA PARA MODULACIÓN EN AMPLITUD
La etapa de Modulación en Amplitud (AM); al igual que todas la otras etapas, excepto las de
generación de señales, comprende tanto la modulación como la demodulación en alguno de
los cinco tipos de modulación, en este caso AM, por lo tanto, utilizando correctamente esta "
etapa ", el usuario del presente trabajo puede estudiar tanto la modulación como la
demodulación en Amplitud.
Como se explicó en el capítulo 1, el término AM es muy general y comprende a su vez varios
tipos de Modulación en Amplitud, en el presente trabajo, de todas esas variaciones de AM, se
ha utilizado dos tipos de Modulación en Amplitud: AM7GC y AM/DBL.
3.3,1 MULTIPLICADOR ANALÓGICO.
Debido a su utilización en los posteriores tipos de modulación en amplitud, es conveniente
tratar el funcionamiento del Multiplicador Analógico LM 1496. Para comprender el
funcionamiento del circuito multiplicador, se estudia primero el comportamiento del circuito
diferencial de la figura 3.5 [2].
Id !c2
V
2 KVbe1 1 Vbe2
\^
lo
Figura 3.5. Circuito Diferencial. Corrientes de colector en el Amplificador
diferencial y los voltajes base emisor presentes.
Partiendo de las ecuaciones de la Comente de Colector en función del voltaje Base-emisor
de la juntura se tiene para los dos transistores de la figura:
42T _ T¿ ~ ¿ J -
-/ ~ [3;2]
donde:
K = Constante de Boltzman.
T = Temperatura absoluta en grados Kelvin.
.q = Carga de estática del electrón.
Además se cumple debido a la unión de los dos emisores y a la alimentación de corriente
a través de una fuente de comente:
Resolviendo las ecuaciones de manera que se exprese en función de V y de lo tenemos lo
siguiente:
T e-J.Q&
sea
Ll+6C-
[3.3]
[3.4]
Luego se aplican los resultados obtenidos en el caso inicial de un circuito diferencial para
el arreglo correspondiente a la figura 3.6 en la cual se ha armado el multiplicador
analógico.
I4AI3B
14B
12A
—*ISA
3 ^I2B'
3
Va
, 2 / Q1
l̂í'
PlO
N 2 -_Jf'Q7
3 HA
, 2 V
Q3 IX1
11B
^J7 \f
c3
2
Q9
W
Vb
IImx
Figura 3.6. Multiplicador Analógico. Configuración típica de un multiplicadoranalógico tj-ansistorizado, nótese las diferentes corrientes de colector representadas en eldiagrama.
43Se necesita poner mucha atención a las distintas corrientes que van interviniendo en el
desarrollo matemático porque de ello depende el resultado obtenido.
Del primer arreglo diferencial formado por Q2 y Q8, se tiene que:
Luego así mismo se cumple para los pares diferenciales Q1-Q7, Q3-Q9 las siguientes
relaciones para las comentes de colector:
Además se cumple para las corrientes de colector y reemplazando las equivalencias
anteriores:
IB (Vfl
Restando las ecuaciones anteriores y reemplazando las equivalencias iniciales de las
funciones fj y /2 se obtiene:
i, A - -^ = '« I/. (va ) - /2 (1-e^l + e^_
l-e^
l + e™ __ r
J TTO:
?va gv»
e 2 — e 2
P'a ^o
e 2 -f-e 2
P4 P"¿
e* -e 2
9>b 5V¿
e 2 -fe 2
Reemplazando las equivalencias hiperbólicas se obtiene entonces:
/4,-/«=/TOtgh(^)tgh(^) [3.5]
Utilizando ¿a Expansión en Serie equivalente para la función Tangente hiperbólica:
_ / \3 2x5tghb;)=* • ......& W 3 17
Utilizando la equivalencia anterior la cual es válida para pequeños valores de x, se tiene
entonces que:
[3.6]! 45 — mx * a
En la relación [3,6] se nota la obtención del producto de las dos señales alimentadas a las
bases de los pares diferenciales del Circuito Multiplicador analizado, directamente se ha
44obtenido la Modulación de Doble Banda Lateral (AM/DBL).
El CI utilizado para obtener AM/GC es el LM1496 [Modulador/demodulador balanceado]. El
CILM1496 se lo utiliza tanto para la Modulación AM7DBL como la AM/GC y además se ha
construido un circuito Multiplicador Analógico que sirve como detector de fase, demodulador
AM/DBL, AM/GC, Detector PPM.
El diagrama circuital que se presenta en la figura 3.7 [3] muestra los componentes internos del
CI LM1496, se nota claramente la similitud entre la figura 3.7 y la 3.6 estudiada
anteriormente.
El arreglo multiplicador consta de dos ramales diferenciales conectados entre sí. A través de
los pines 6 y 9 se conectan las resistencias de polarización de los colectores, los pines 7 y 8 son
las bases de transistores así como los pines 1 y 4, los transistores Q4 y Q5 proporcionan una
corriente de polarización constante al circuito en total, esta comente se fija a través de una
resistencia conectada en el pin 5 (bias), la resistencia Rl es extema y controla la ganancia de la
salida del circuito multiplicador la cual se puede tomar tanto del pin 6 como del 9.
PIN 5 (Blas)
PIN 6
niN *t
2U1
v/,21
2
1
3 PIN 3/ Q4\1
DIOD1^
1R4 > R2500 S 500
|2Ó
PIN 14 -VCC
PIN 2
2 KISd
/s<
Q5
R3500
Figura 3.7, Diagrama interno LM1496. Se Incluye el número de pin en el CI, laresistencia Rl es externa.
453.3.2 ETAPA AM/DBL
En la figura 3.8, se presenta el diagrama de bloques del sistema básico de
modulación/demodulación en AM/DBL construido.
Medio de transmisión
DEMODULADOR D B L
J MULTIPLICADOR
1 ANALÓGICO
t
FILTRO |
v [FPBJ j
MODULANTE
. . 1
Figura 3.8. Sistema didáctico básico AM/DBL Bloques necesarios para formar un
Modulador y Demodulador AM/DBL
En el diagrama se indica con linea entrecortada el medio de transmisión que conecta la salida
del Modulador DBL con el Demodulador DBL debido a que generalmente es el vacío y
también para indicar que el origen y la recepción de la señal pueden estar distantes
geográficamente. Esta indicación debe ser tomada en cuenta para todos los tipos de
modulación desarrollados en el presente trabajo, especificando que en el equipo aquí
presentado, el medio de transmisión es un cable conductor normal.
Dado que los generadores ya se trataron en los puntos anteriores (3.1 y 3.2), los bloques que
restan tratar del total de la figura 3.5 se tratan a continuación,
3.3.2.1 MODULADOR AM/DBL
Para producir la modulación AM/DBL, de acuerdo a la teoría, se debe obtener el producto
(multiplicación) de las señales Portadora y Modulante.
A partir de la expresión [3.6] la cual describe la salida obtenida del Multiplicador, si se
introduce como va = a eos Wpt (Señal Portadora) y vb = b f(t) (Señal Modulante), se
obtiene la siguiente relación para la diferencia de corrientes de colectores que justamente
corresponde a la forma de una Señal Modulada en Amplitud en Doble Banda Lateral:
46
I4A-I4B - [3.7]
En la figura 3.9 se muestra el diagrama esquemático del Circuito Modulador AMZDBL
utilizando el CILM1496.
Las resistencias R51 y R52 proporcionan el voltaje de polarización de las entradas de la señal
Portadora (internamente son las bases de transistores). Para evitar problemas debido a la
impedancia entre etapas, las resistencias R53 y R54 aumentan el valor de la impedancia de
entrada de la entrada de señal Portadora.
La resistencia Rl es la que determina el máximo voltaje de entrada de Modulante
permitido sin recortes y la ganancia del circuito con respecto a la amplitud de Modulante
de acuerdo a las siguientes relaciones:
Virnnax = IsRj
Ganancia =Av = RL/(2 r^Re)
R5 = (V~-0.75)/r5
donde RL = R45=R46
re = 26mV/I5
[3.8]
[3.9]
[3.10]
[3.11]
1 1
PORTADORA
MODULANTE
312
UliF
1
R4S ,> jí?3.6K > 5K
J2
VCC
=
1/>>
22
cD
R521 „ „ .2
12V R51
1 < 820~ C20 /2 47uF |1
~
J<<.
Í2
- ^>RIO <560 560
? R4S> 3.6K
|2
-VCC
I
<̂<
^~
2 12
v B53 \4 1.2K' 2.2K < Z2K
/ 121 |1 < R45
U1 < Z2KLM1496 /
S CARl~10 v
2 R1 2 SjAOJ SAUDAAM-
> J^ ' L_^VX^=— GAINADJ
2\6C Z2K
H .
3.6k I SALIDAAW+ |
| -VCC >
Figura 3.9. Modulador AM7DBL. Circuito utilizado en equipo didáctico.
47I5 = Corriente que circula por el pin 5 del CI.
El modulador total está polarizado a una corriente determinada por la resistencia colocada en
el pin 5, en la figura 3.9 dicha resistencia es R47.
Las resistencias R2 y RIO del diagrama circuital, polarizan las entradas para la señal
Modulante, la una polariza la entrada positiva y la otra la negativa respectivamente, sin
embargo la señal se ingresa solo por la entrada Positiva de Modulante.
Si bien, las resistencias R2 y RIO sirven para polarizar las entradas de Modulante
(internamente son bases de transistores), también se utiliza la entrada disponible (negativa),
para introducir una señal de Voltaje continuo (DC) que permite calibrar el Circuito para
obtener AM/DBL con Portadora Suprimida de la mejor forma posible. Mas adelante, en el
Tema 3.3.2, se explica otra utilización para la red formada por las resistencias R48, R49 y el
Potenciómetro R50.
Se tienen disponibles en el exterior del equipo: terminales de entrada MODULANTE y
PORTADORA, terminales de salida: AM+ y AM-, y el potenciómetro R50 para calibración de
cantidad de Portadora en Señal Modulada AM/DBL.
3.3.2.2 DEMODULADOR AM7DBL
Ya en el punto anterior se analizó el comportamiento de un Multiplicador Analógico
trabajando como Modulador AM7DBL, sin embargo, dicha aplicación no es mas que una
forma específica de utilizar el Multiplicador Analógico. Al utilizar el CI LM1496 como
Multiplicador Analógico, ya no interesa la forma específica de la salida(como en AM), sino
que se pone énfasis en las componentes que contiene dicha salida y se evita la presencia de
distorsiones.
Para el caso específico de la Detección AM/DBL, donde la Modulante es una señal f(t) y la.
Portadora esAcos co^ 3 la Señal Modulada tiene la forma:
Si se somete esta señal a una nueva multiplicación con una señal con la misma fase y
frecuencia que la Portadora se obtiene en base a la ecuación [3.6] y haciendo va — S(t) jvb =
I4A - /4S = ¿"(O = £S(0 eos ® t = KÁf(f) eos2 a> t [3.12]
48
Reemplazando : eos2 a>pt = [3.13]
[3.14]
De la última expresión se nota que la primera componente es la Señal Modulante multiplicada
por un factor y la segunda una nueva modulación DBL pero con portadora a doble del valor
inicial. Para recuperar totalmente el valor defft) se necesita eliminar la componente de alta
ENTRADA 11
1 _|nENTRADA 2
~rr eso[2. 47uF
1.4K
06 n¿7II 2 °-47
II25
2
D.1U
R17 <
12K <
"
J2< R6Í
M
1 R18 ,> 12K ,> <
2
i
1>
>>2
1
<
<
<
R69
1.4K
2 R6v R7 1 (_. .' 9K ^> 1K1
( •14810
52
2 3
R701 . ^ ^2
?67 3.6KÍ.6K
U3LM1496
CAR-
JJ-10V CH
<
<
612
1 1> R9 > R8> 3.9K > 3.9K
2 [21
|
SALIDA
Figura 3.10. Circuito Multiplicador Analógico. Multiplicador utilizado para Demodular
AM/DBL.
frecuencia de la expresión de S'(t) con el uso de un filtro pasa bajos adecuado.
El multiplicador armado en el presente trabajo, además de Detector AM/DBL sirve para varias
etapas demoduladoras, para cada una de ellas la forma de la resultante de la multiplicación es
diferente dependiendo de la naturaleza de las señales multiplicadas, sin embargo, lo
importante es que del total de componentes resultantes de dicha multiplicación, una de ellas es
a baja frecuencia que al ser filtrada, permite recuperar la Informacióa
En la figura 3.10 consta el circuito utilizado como Multiplicador Analógico. Comparando el
circuito de la figura 3.10 con el Modulador AM7DBL de la figura 3.8, no se notan diferencias
radicales en la configuración del circuito, sino más bien cambios de valores en las resistencias
de polarización para obtener la salida deseada y el cambio de ganancia de acuerdo a los niveles
de señal que se manejan en esta etapa.
49Los terminales de entrada: ENTRADA 1, ENTRADA 2, y el de SALIDA están disponibles en
la parte exterior del equipo para su utilización.
3.3.2.3 FILTRO PASA BAJOS
En el Filtro Pasa Bajos, a partir del valor denominado como frecuencia de corte fe el circuito
de filtro disminuye su ganancia de una forma uniforme, por lo que, las componentes de la
señal de entrada superiores a dicha frecuencia son atenuadas mientras que las inferiores a fe no
son afectadas. En realidad la atenuación comienza antes de fe ya que en fe el valor de la
atenuación es —3dB.
Vin
ENTRADA
C2
R11
10k
V1 R12í ^ 1 ^ ^ ^2
Jl c 10K
la 220pF
1
R13 -
^ v 111UK __ü
|a a
2 p^ vw'-' — I
300pF3 N
1 2Í>PF U
4 U4A
1 LF347N
1
Vo
SALIDA
Figura 3. 11. Circuito de filtro pasa bajos. Circuito FPB activo de tercer grado armado en
equipo didáctico para Modulación y Demodulación.
El comportamiento del filtro se determina obteniendo a función de transferencia del filtro.
Sea:H(s)=Vo/Vi:
ViSe considera también por conveniencia:
Función de Transferencia de filtro sencillo RC:
SRC + l[3.15]
coc =1
frecuencia de corte
Obtención de la función de transferencia del filtro pasa bajos segundo orden considerar la
figura 3.12, corrientes de malla en filtro, y considerando Vl(fígura 3.11) igual a Vi figura
50
Vi ..l.̂ ^ 1R
Vo
íVo
11Cl
Figura 3.12 Mallas en filtro activo de segundo orden.
Vi-VoVo
'R + 1/SC2 -1/SC2 Til
_ -1/SC2 R + 1/SCI + 1/SC2JJ2_
Reemplazando la equivalencia se replantea la matriz de corrientes
Vo=I2(l/SCl)
'Vi-VoO
'R + 1/SC2 -1/SC2 '-1/SC2 R + 1/SC2
II
Resolviendo:
12=
R + 1/SC2 Vi-Vo-1/SC2 O
R-+I/SC2 -I/SC2-1/SC2 R + I/SC2
Vo = /2(1/5C1) =1-Vo Cl
Vi
1R-JCIC2
^Cl
Frecuencia de corte
Vi-Vo
. — Factor de amotiguamiento
[3.16]
Función de transferencia total de filtro Tercer Orden de figura 3.11:
511
[3.17]
3.3.5 ETAPA AM/GC.
En la figura 3.13 se muestra el diagrama de bloques de los elementos constitutivos de un
sistema básico de comunicaciones en AM/GC. Se puede notar la similitud entre el proceso
para modular AM/GC y el de AM/DBL, esto se debe a que en el equipo diseñado, se utiliza un
solo circuito para obtener los dos tipos de modulaciones. La diferencia entre las dos etapas
completas se presenta notoriamente en los procesos de demodulacióa
Medio de transmisión
MODULANTE
>•
Figura 3.13 Diagrama de bloques de etapa didáctica AM/GC
En la figura 3.12, se representa el medio de transmisión con línea entrecortada, para indicar
que generalmente el medio de transmisión es el vacío, pero debido al objetivo didáctico de la
presente tesis, el medio de transmisión a utilizar es cable conductor.
Dado que los bloques generadores y el filtro pasa bajos se trataron en forma independiente en
los puntos 3.1, 3.2 y 3.3.1.3, a continuación se tratan los bloques indicados como Modulador
AM/GC y el Demodulador AM/GC.
3.3.3.1 MODULADOR AM/GC.
Cuando se analizó el circuito utilizado como Modulador AM7DBL, se utilizó para el efecto el
CIIM1496 [Multiplicador]. En dicho caso para lograr AM7DBL se eliminaba la componente
de Portadora de la señal resultante de la multiplicación (Modulada).
Por el contrario, para el Tipo de Modulación en amplitud conocida como AM/GC (AM Gran
Portadora), es necesaria la presencia en la Modulada de una componente de Portadora. Para
52obtener dicha componente, basta introducir por una de las entradas de Modulante, una
componente de Continua (DC) la cual se suma a la Componente de señal Modulante Alterna y
se multiplica la suma anterior con la Portadora 9 así se logra la señal Modulada en AM.
Recordando la ecuación de salida del Multiplicador
Si va = coswpf , es la Frecuencia Portadora, y v¿ es la diferencia de voltaje entre las dos bases
de los transistores del Multiplicador , Vbei - Vbe2 , entonces si se ingresa en la base 1 un voltaje
continuo y en la base 2 : senwnt la modulante, se obtiene para la diferencia de comentes de
los colectores en el multiplicador lo siguiente:
I*A - *4B = *~ "-eos wft(A sen v>mt - (-VJ) [3.19]
La última egresión corresponde a la Modulación AM7GC con índice de modulación A/V,
por lo que ingresando la ingresando en una de las bases una señal continua DC se obtiene el
tipo de modulación deseado en esta etapa.
En el circuito construido como Modulador AM/DBL y AM/GC ( figura 3.9), la componente
DC necesaria para obtener AM se ingresa a través de la Variación del Potenciómetro R9, se
nota que dicha componente Continua constituye también un desequilibrio voluntario en la
polarización de las entradas de Modulante. Aprovechando la posibilidad de variación del
Voltaje DC de la Modulante, se obtiene entonces una variación del índice de Modulación l de
la señal Modulada AM.
Tanto el circuito utilizado para obtener AM/DBL como el usado para obtener AM/GC son el
mismo circuito, es la variación del Potenciómetro R50 la que permite la obtención de los dos
tipos de Modulación usando la misma configuración.
El potenciómetro R9 está colocado de tal modo que su variación se la puede hacer desde el
exterior por el usuario del equipo. Esta variación del índice de modulación como es evidente,
no requiere cambio de valores de la amplitud de Modulante y Portadora.
1 Relación entre amplitudes de modulante y Portadora
533.3.3.2 DEMODULADOR AM7GC.
Para recuperar la Información contenida en la señal Modulada en AM7GC se puede utilizar dos
opciones tratadas anteriormente en la parte teórica del presente trabajo (Tema 1.2.5
Demodulación AM), la primera es la Demodulación Sincrónica ya antes aprovechada en la
etapa AM7DBL que implica el uso del multiplicador analógico para obtener la Multiplicación
entre la señal Modulada y Portadora, la segunda opción es más sencilla y utiliza para el efecto
el circuito detector Asincrónico de la figura 3.14.
CIO 01,— — í___!
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InF DIOOE
2D2
^ upw ^
1R1610K
Figura 3.14. Circuito Detector ÁM/GC.
Para comprender la función que realiza el circuito presentado, ver la figura 3.15. En el gráfico
constan tres señales presentes en la Demodulación AM: señal Modulada, Salida de Detección
y Salida del Filtro pasa Bajos.
detector
Envolventepositiva
71
Salida delD emo dulador
Figura 3.15. Formas de Onda en Detector AM/GC. Señal Modulada Sft), Señal Rectificada
Media Onda y Señal Filtrada (Demodulada).
La señal Sft) es la Modulada AM/GC, por tanto, en la Amplitud de esta señal está contenida la
información transmitida. El Detector AM elimina la Componente negativa de la señal
54Modulada AM utilizando para ello una red Rectificadora de Media Onda que pueda reaccionar
a la frecuencia de la Portadora. Luego basta someter la señal obtenida a un Filtro pasa Bajos
para eliminar la Componente a la Frecuencia Portadora y así recuperar la modulante.
Para la detección sincrónica, utilizando la relación [3.6] del multiplicador analógico, si va =
y v¿= (l
-MA *• 4B — -L mx cos2w[3.21]
El resultado presentan varias componente: una componente DC, otra proporcional a.f(t) ?
otra a la frecuencia portadora y la última una modulación a frecuencia 2wp . Utilizando el
filtro pasa bajos, se atenúan las componentes de frecuencia superior a la máxima
componente de frecuencia modulante y de ese modo se recupera la señal fft).
3.4 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FRECUENCIA
La figura 3.16, muestra el diagrama de bloques de los elementos necesarios para la realización
de prácticas en FM, tanto para la modulación como para la demodulación.
Medio de transmisión
FILTRO >PASA BAJOS [
[FPB] JMODULANTE
Figitra 3.16. Sistema didáctico FM. Bloques que forman el sistema didáctico
construido en el Equipo Didáctico para Modulación y Demodulación Analógica.
Los bloques que se tratarán en el presente subcapítulo son: bloque Modulador FM y el
55Detector de EM. Se omite el diseño del filtro pasa bajos porque este diseño ya se lo incluyó en
el punto 3,3.1.3
3.4.2 MODULADOR ENFM
Para obtener la Modulación en Frecuencia, se utiliza el mismo CIICL803 83 que se utilizó para
generar la señal Portadora [4], el que permite la variación de la frecuencia portadora en
función de la señal modulante la cual es ingresada por el pin 7 a través del capacitor C19 y la
resistencia R75.
Para explicar el comportamiento del valor de la corriente de carga y descarga del capacitor
temporizador del CI 8038 se utiliza el diagrama de la fuente de corriente disponible en dicho
integrado.
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Figura 3.17. Arreglo de fuente de comente interna del CI 8038
Suponiendo que los dos transistores están trabajando en la región lineal, la corriente II es igual
a Ic2, además, Icl es igual a Il/p por ser la comente de base de Q2. Además leí es igual a Id,
por tanto se cumple que;
Ic =Iel + Ic2 = Il/p + II «II [3.22]
Por tanto el valor de Ic se fija a través del voltaje sobre la base del transistor Ql así;
[3.23]Re
Resulta entonces que el valor de la fuente de comente depende del voltaje aplicado a la base
56del transistor Ql, si este voltaje además de su valor V (depende del divisor de tensión Rl y
R2)5 contiene una componente variable (en este caso modulante f(t) ), la frecuencia de la
carga y descarga del capacitor variará de acuerdo al voltaje externo, esta característica es
propia de los Osciladores Controlados por Voltaje (VCO).
Entonces, a partir de la frecuencia central l de carga y descarga lineal del Voltaje sobre el
capacitor temporizador del CI 8038, los tiempos de carga y descarga del capacitor
temporizador se varía en función de un voltaje exterior (Modulante) ingresado por la red antes
mencionada. Para ilustrar este comportamiento se ha diseñado la figura 3.18 donde se observa
la desviación que sufre la señal triangular inicial de período Í2 debido a la acción de la
modulante que cambia el valor de la corriente de carga del capacitor, el período ti se debe a
una corriente de carga mayor mientras que el período ts a un valor menor.
Vcc
2/3 Vcc
1/3 Vcc
Af
O tiFigura 3.18. Obtención de FM. Formas de onda del voltaje sobre capacitor de carga en
el CI 8038para dos valores distintos de Magnitud de Corriente de carga.
La amplitud máxima de la modulante determina la máxima cantidad de variación Af y la
frecuencia de la misma está dada por la rapidez del cambio de frecuencia.
El valor de esta frecuencia se fija con los valores de Ra, Rb, y C temporizador, revisar tema 3.2. y
57La figura 3.193 muestra el circuito utilizado para la modulación FM incluido los valores de
resistencias y capacitores correspondientes.
Se logra obtener FM gracias a la dependencia del valor de la corriente de carga del Capacitor
C18 del Voltaje presente en el pin 7 del Circuito Integrado.
Internamente, dicho punto está conectado de tal modo que el voltaje presente en el mismo,, se
refleja de manera directa a los colectores de los transistores que definen el valor de la comente
de carga lineal del Capacitor. El capacitor C19 simplemente sirve como aislamiento de
polarización y R75 incrementa el valor de la Impedancia de entrada del Modulador evitando
exagerada circulación de comente sobre la entrada del mismo (Tmx = 25mA).
Para la Modulación en EM se tienen disponibles los terminales de Entrada de Modulante y el
terminal de salida de Señal Modulada para su utilización.
10v O
Control deFrecuencia
7
81p^ C192 0.47U1
> 9K
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14
10
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2
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C
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C
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r?
U7
2
3
ICL8038
*4320 K
FM.
EntradaModulante
FM
Figura 3.19. Circuito Modulador FM. Modulador obtenido en base al ICL8038
Generador de Ondas de Precisión.
3.4.2 DEMODULADOR FM
Para detectar o demodular FM existe una gama de circuitos que pueden ser utilizados, de esa
gama de circuitos se ha escogido aquel cuyo funcionamiento no requiere del uso de
divisor de voltaje Rl, R2 de la figura 3.17.
58inductancias, un PLL [Phase Looked Loop]. En la actualidad existen disponibles en el mercado
varios circuitos integrados PLL, de entre ellos se ha utilizado el CI LM565 [5] [PLL para
propósitos generales] por presentar ventajas de costo y de disponibilidad inmediata en el
mercado. En un solo CI de 14 pines, el CI 565 ofrece todos los bloques constitutivos de un
PLL. Para facilitar la comprensión del funcionamiento de este Lazo Asegurado de Fase se
puede utilizar un modelo del PLL del CI 565 figura 3.20.
Entrada
Salida
Figura 3.20 Lazo Asegurado de Fase (PLL). Diagrama de bloques de los
componentes internos del CI LM565 (Phase Looked Loop).
En la figura 3.21 [6] se na descrito el comportamiento del PLL como demodulador en
frecuencia, ÍM es una señal que presenta modulación en frecuencia, VCO es la señal de salida
del Oscilador Controlado por Voltaje y DF es la salida del detector de fase . La salida del
Detector de fase (Multiplicador analógico) está descrita por la relación 3.25 considerando la
componente fundamental del diagrama VCO de la figura 3.21:
S(t) = sen(>/ + 0f) x cos(o/) [3.24]
S(t} = i-sen<9f + £sen(2¿zy + 0f) [3.25]
El primer término de la relación 3.25 es proporcional a la diferencia de fase entre la señal
FM y la del VCO; y considerando pequeños valores de diferencia de fase Oí se puede
aproximar sen x & x, además filtrando S(t) para eliminar las componentes de altas
frecuencias, se puede considerar que la Señal entregada por el detector de fase es
directamente proporcional a la diferencia de fase de las señales del VCO y la entrada FM.
La salida del detector de fase (DF) abandona su valor inicial de cero tomando el valor
creciente inicial de la curva indicada, a mayor defasaje (producido por el incremento de
frecuencia de la señal FM)5 la salida del detector será también mayor.
59Suponiendo que inicialmente la señal del VCO y la entrada EM están con fase y frecuencia
igual, se ha dibujado desde el instante en que la señal EM cambia su frecuencia.
La señal del detector, es filtrada e ingresada al VCO, lo que genera un incremento en la
frecuencia de la Señal VCO (gráfico 3.21) , ese cambio de frecuencia debido a la señal
entregada por el detector de fase logrará que la señal del VCO alcance igualar la
frecuencia de la Señal de entrada EM, con lo que se regresa nuevamente al estado inicial
de igual fase y frecuencia.
La variación de los valores de diferencia de fase entre EM y VCO: -&1, &2, &3 y &4
ilustran el proceso de rastreo de la señal que lleva a cabo el VCO hasta lograr nuevamente
igualar su frecuencia a la de la señal EM.
FM
VCO
DF
Figura 3 .21 Comportamiento PLL. FMuna señal que ha cambiado su frecuencia,
VCO el comportamiento de la señal del VCO y DF salida generada por el Detector de
fase.
Como resultado de este proceso, la Señal entregada por el Detector de fase y que luego es
filtrada, corresponde a la variación de frecuencia que afectó a la Serial EM. De este modo
se logra Demodular una señal de EM.
El circuito utilizado para la demodulación FM es el de la figura 3.22.
Utilizándolas ecuaciones proporcionadas por el fabricante:
f - 1Jo —
60
[3.26]
C29
ENTRADA FM
10V CM
<<
C262 „
TI4.7u > [1
/ <r R6352 > 10K S 10K
-^ i~ 4_ • —"=- C28
3.3n
mv n-
I1> e*>2
'
1
2
1
*643.8K
235
89
1^ C272 220PF
1
IN ^
TRESTCAPVCON
0
\
390pF
\
c/
1
U5
6
4
LM565
SALÍ JA Ubíh
Figura 3.22. Circuito Demodulador de FM. Consiste en un Lazo Asegurado de fase.
Donde fo se ñja al valor de la frecuencia central (Portadora), RO resistencia temporizadora
de la señal interna del PLL (en circuito 3.22 R64), CQ capacitor temporizador (en gráfico
C27).
Sea: C0 = 220pF, f0 = 200 KHz, resulta entonces: ̂ = 6.8 Kfl
Rango de enclavamiento o margen de sincronismo:
y-=4-A80KBz
Factor de amortiguamiento: 5 = }/,
¿ -f' Jo =336000
[3.27]
[3.28]
[3.29]
De la relación anterior se obtiene considerando 5 = 0.7:
C,= —— = 390pF
Rango o margen de captura:
[330]
61
[3.31]
3.5 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE
En el diagrama 3.23, están indicados los bloques que forman el sistema para modular y
demodular una señal utilizando FM en banda estrecha.
MODULANTE
MODULADOR
PM
Medio de-transmisión
K ^ - /" FILTRO ^DETECTOR D AQA RA m<sU-
PM J ^ (FPBJ J
DEMODULADOR P M
MMODULANTE
PORTADORA
Figura 3.23. Sistema Didáctico PM. Sistema construido como parte del equipo
Didáctico.
Todos los bloques indicados en el graneo 3.23 se encuentran disponibles en el "Equipo para
Modulación y Demodulación Analógica". Sin embargo varios de ellos se han tratado en
subcapítulos anteriores, por lo tanto a continuación se explican los restantes.
5.5.1 MODULADOR PM
Para obtener la Modulación en Fase de la serial Portadora se ha utilizado el circuito de la figura
3.24 [7]. El Modulador en Fase está formado por dos etapas claramente diferenciadas:
La primera etapa es la que realiza efectivamente la Modulación en Fase y la segunda etapa
acondiciona la señal Modulada original para obtener una Sinusoide Modulada en Fase de
acuerdo al caso tratado en la parte teórica del presente trabajo .
La Modulación en Fase se obtiene de la Suma Vectorial de dos componentes 3 la primera
desfasada 180 grados por el EET (Fuente común).y la segunda proveniente de la señal
portadora a través de la Red formada por R71 y C15 que también desfasa a la Portadora
1 Anexo A, pg. 7.
62Original pero en un ángulo 9 -El proceso se explica en la figura 3.25.
Originalmente considerar una componente de Voltaje (Portadora) en la Compuerta del FET
Vg, debido a la configuración del circuito, a la salida se presenta Vo con una diferencia de fase
de 180 grados respecto al origina Vg. Luego a través de la red formada por los elementos C12?
R71 y C15, se superpone a la señal original Vg una componente debido a la Modulante
resultando entonces Vi o V¿ de acuerdo a dicha componente de baja frecuencia figura 3.25(b).
PORTADORA C121 ||2 1
1
0.47u
C132 \|1
MODULANTE 4Ju
0.47u"~
VC
R71— 'N/V*
820
R22
3.6K
, C36
* .̂2
C ou o | K 1
1 J L1T1 5 5uH
r±r C11 j¡2 0.1 2u j
r I201 b2 |2
fenF
3 wi-1 -̂,
R201.2K
2
R21 <1M <
2
C
1' I
R26 .20K <
)142
1Q2 0.1 uJFETNDSG
2
1> R19> 1K =
2
1*= C31 .2 0.1 u <
ll r̂ = C401 L2 S 1 2 .022u
/ 5uH _) . C16> 1 2 0.1 u
fe [iSALIDA PM
1> R27S 680
I23
2 / Q3N 2N39U4I11 1
> R25 > R24> 5.6K > 100 1> \ C32[2 Í2 H2 0.1u
Figura 3.24. Circuito Modulador en Fase. Primera etapa obtiene PM y AM, segunda
etapa remueve AM conservando solamente PM.
El Voltaje final de salida-es la suma fasorial de los componentes presentes, en la figura 3.25
(c) en la que se ilustran dos casos para dos distintos valores de Voltaje en la Compuerta del
EET. Se nota claramente una variación de la fase del Voltaje de salida Vo dependiendo de la
Magnitud del Voltaje de Compuerta., se ilustran en el gráfico dos ángulos de fase distintos
para Voi o para Vo2.
La variación de ángulo de fase obtenida por este método indirecto será entonces la diferencia
entre 0i - 82 = A9 ?esta variación es proporcional a la amplitud de la Modulante por lo que se
ha obtenido de este modo la Modulación en Fase deseada. Utilizando el tanque a la salida del
Modulador (CU y Lll), se eliminan componentes de baja frecuencia presentes debido al
proceso.
Si bien se ha obtenido ya PM, la señal resultante del proceso anterior contiene además de la
63variación de fase, una variación de Amplitud implícita debido al procedimiento de
modulacióa La segunda etapa del Modulador se encarga de remover dicha variación.
Básicamente, la segunda etapa del modulador PM es un amplificador sintonizado a la
frecuencia de Portadora. Para comprender el funcionamiento de esta etapa, visualizar el
circuito sin el tanque y sin el capacitor de emisor, lo que se obtiene es un sencillo amplificador
en configuración Emisor Común. Su salida es el reflejo de la entrada multiplicada por la
ganancia del circuito, sin embargo si agregamos el capacitor de emisor, se incrementa el valor
de la ganancia excesivamente, provocando entonces recortes tanto arriba como abajo de la
señal debido a la saturación del amplificador, recordar en este punto que la señal amplificada
presenta tanto una modulación en fase como en amplitud, estos recortes limitan la señal
obtenida a un valor superior máximo y un mínimo de acuerdo al punto de polarización del
transistor, entonces se ha obtenido una señal con amplitud fija pero todavía modulada en Fase.
í
Vo O Vg V1 V2
Figura 3.25. Método de obtención de Modulación en Fase. Se logra a través de la
superposición de señales.
Ya se ha removido la variación de amplitud, pero la forma de la señal obtenida no es una
sinusoide pura, sino que tiene la forma cuadrada. Para remover esta forma se utiliza el circuito
tanque sintonizado el cual actúa como un filtro pasa banda, al ser eliminadas las frecuencias
distintas a la de la portadora, ya se obtiene la deseada forma de onda senoidal utilizada como
Portadora en la parte teórica del estudio de la Modulación en Fase.
Debido a que tanto en la primera etapa como en la segunda del circuito modulador en fase se
utilizan tanques sintonizados, la variación de frecuencia y fase de la Señal Modulada se ve
64limitada al ancho de banda permisible por los tanques, la curva de comportamiento de los
tanques permitirá entonces una variación de fase pequeña sin distorsiones ni atenuación, es por
eso que se puede obtener tan solo Modulación en Fase de Banda Estrecha.
3.5.2 DEMODULADOR PM
El sistema utilizado para detectar Fase se basa en la utilización del Multiplicador Analógico
[8] como detector de la diferencia de fase de dos señales.
:'l' El resultado de la multiplicación de las señales una de las cuales tiene una variación de fase
instantánea con respecto a la otra será:
= sen(<2?/ + 6l) x cos(o/) [332]
S(f) = ¿ sen 0. + £ sen(2<ay + 0.) [333]
Además se cumple para valores pequeños de x: Sen x = x
Por lo tanto la primera componente de relación [3.33] es proporcional a la señal de
información para pequeños valores de desviación de fase ( Modulación de fase de Banda
Estrecha) , por lo que sometiendo la señal S(t) a un filtro pasa bajos se logra recuperar la
señal Modulante.
En etapas anteriores y también en etapas posteriores igualmente se utiliza un Multiplicador
Analógico, por lo que en el " Equipo Didáctico II se utiliza el mismo circuito Multiplicador
para todas la Etapas que lo necesiten con el objetivo de Ahorrar en número de elementos y en
costo total del equipo.
3.6 ETAPA PWM
En la figura 3.26 consta el diagrama de bloques del sistema didáctico de modulación y
demodulación utilizando Modulación por Ancho de Pulsos [ PWM]. Del total de elementos
necesarios para la etapa PWM, el bloque que todavía no se ha diseñado es el Modulador
PWM
Del análisis del espectro PWM se concluye que una manera fácil de recuperar la información
de PWM es la utilización de un filtro pasa bajos . Por lo tanto el demodulador PWM tan solo
es un filtro pasa bajos, y dicho circuito ya fue diseñado en el punto 3.3.1.3
3.6.1 MODULADOR PWM.
El CI utilizado tanto para PWM como para PPM es el mismo [Timer 555] , solo que se lo
65puede utilizar en Varias configuraciones distintas entre las cuales están las de Modulador en
PWM y la de Modulador en PPM.
En el mercado existe disponible un solo CI que contiene a su vez dos Timer 555, dicho CI es
el 556 [Dual tirner]. Entonces, un Timer disponible en el 556 se lo usa para PWM y el otro
para PPM, así se logra un mayor ahorro de espacio disponible para las etapas.
MODULANTE
MODULADORPWM
i h
SEÑAL
DE RELOJ
Medio de transmisión
FFILTRO \̂A BAJOS f-
J
DEMODULADOR PWM
MODULANTE
Figura 3.26. Sistema PWM
3.6.2 ESTRUCTURA DE CI TEMPORIZADOS
Para facilitar la comprensión del funcionamiento interno del CL 556, se puede utilizar un
simplificado el cual describe las etapas internas que forman el temporizados Para ello se ha
elaborado la figura 3.27. [9].
El arreglo serie de las tres resistencias proporciona los voltajes de referencia de las entradas
para los dos comparadores en 2/3 Vcc y 1/3 Vcc, la salida de estos comparadores (1 y 2) hacen
el set y reset del flip/fiop. La salida del Flip/fiop es la salida del circuito presentándose a través
de un buffer adecuado. El ñip/flop también gobierna el estado de conducción o apertura de un
transistor interno el cual tiene su colector disponible en el exterior.
En la figura 3.28, consta el circuito total utilizado para obtener Modulación por Ancho de
Pulso [PWM]. El CI556 incorpora dos Timer 555, uno de los cuales se utiliza para PWM.
1 Anexo A, pg. 16.
66El timer está en su configuración como Multivibrador Monoestable o "one shot" [10] , es
decir, que ante la presencia de una señal externa (de disparo), el circuito reacciona
abandonando su estado estable (para el caso OV) y adquiriendo un estado temporal inestable
(para el caso Vcc) cuya duración se determina por los valores de los elementos del circuito.
vcco
Thereshold
h>i
Control 2
Vottageh>
>
2
1
^>
Í2
R15K
R25K
4.
R35K
•
Ríp
Flop
1
1 V2
OuíBuffer
Discharge
IL/N1s
Trigger
Reset Vref
Figura 3.27. Timer 556. Diagrama de bloques de imo de los dos Temporizadores
contenidos en el CILM556. Tomado de Boylestad Robert, Nashelsky Louis, "Electrónica
Teoría de Circuitos ", pg. 650
La señal de reloj a una frecuencia igual a la de la Portadora [Frecuencia de Muestreo], dispara
al tañer, el cual responde cambiando el estado de la salida inicialmente en O V al valor de
+Ycc.
A través del transistor Ql circula una corriente constante que carga linealmente al capacitor
C25 hasta el valor de voltaje que en ese instante está en el terminal Control de Voltaje [CV]
del timer. Cuando el voltaje sobre el capacitor alcanza dicho valor, la salida del Timer cambia
de estado, de -f-Vcc a cero y el capacitor se descarga rápidamente a través del terminal
Discharge [DIS] del Timer.
La señal Modulante ingresa al circuito, a través de un capacitor de paso (C24), al terminal del
Control Voltaje [CV] . Es justamente, el voltaje sobre este pin el que determina el máximo
valor que alcanza la carga del capacitor C25, y por tanto, determina el tiempo que la salida
permanecerá en -f-Vcc, o lo que es lo mismo, el ancho del pulso obtenido a la salida. Esta
justamente es la característica de la Modulación por Ancho de Pulso .
67
RB.OJ
VCC Oí
1> RSSS 2.7K
C23 2 Modulante 21 II2
II330p 1
> R56y 2.7K
r1
1 uC24 4
— ÍP-Í CON V OUT -f
47U 2 THRFc;
U7
ZA > R57 iR60 > 100 )
J ^,vl_ MODULADA \vx/ |2 01 |120 1
Sal 2/I
¿55Í [3 2N3906 y
— J Í1 )^p C25 I2 2.2nF I
RSSZ7K
R5915K
Figura 3.28. Circuito Modulador PWM. La señal Modulante controla el ancho del
pulso de salida del circuito obteniéndose de ese modo PWM.
Para comprender lo antes dicho, se dibujan en la figura 3.29 las formas de onda en los pines
determinantes del Timen f(t) es la serial Modulante o de Información la cual será hecha un
muestreo a una frecuencia determinada por el Reloj. Ve es el Voltaje sobre el capacitor C25 el
cual se carga linealmente determinando el tiempo que permanece en alto la salida PWM. Los
máximos valores que puede tomar Ve están determinados por el valor que en ese instante
presenta/^ controlándose así el ancho del pulso resultante.
Para diseñar un circuito de este tipo se deben tomar en cuenta las siguientes relaciones:
Comente sobre capacitor de carga del circuito, carga lineal, donde / corriente de carga, t es el
tiempo de carga, /iFvariación de voltaje total en tiempo de carga:
« ItAV
[3.34]
Para el cálculo de los valores de la red de entrada de disparo de circuito, donde R es el valor de
los dos resistores y Col valor del capacitor:
RC2«t [335]
El valor de toN cambiará alrededor del valor inicial de acuerdo a la Amplitud de la señal
Modulante, para Modulante mayor que cero, ÍÓN se incrementa y viceversa, para Modulante
menor que cero ÍON disminuye.
68
Figura 3.29. Formas de Onda en Modulador P1VM .Modulante fft), Voltaje sobre
capacitor temporizador Ve, Señal salida Modulada en Ancho de Pulso PWM.
3.6.3 DEMODULACIÓNPWM.
Para analizar la forma de la señal PWM se puede partir de los componentes que forman un
tren de pulsos de duración T , período T y amplitud V.
t-.Pm \f) - ~ ~ cos(/?¿y¿") [3.36]
JL 2 n=i nnrlT
La modulación por Ancho de pulso consiste de la variación del pulso T en función de la
Modulante, por tanto se puede reemplazar : T = x+a sen(o)mt), reemplazando lo anterior se
obtiene la siguiente expresión para un tren de pulsos:
,. V? V 2V^pm (t) = i— a sen co t -i >-C m \ rp rn ffl rp / i
1 1 1 n=l
sennn / \ \ J
n%iTcos(nú)t') [3.37]
En la ecuación 3.37 se presenta una componente a baja frecuencia directamente
proporcional a la señal modulante sen(comt).[ utilizando un filtro pasa bajos que elimine
todas las componentes de frecuencia superior, se puede entonces recuperar la Modulante.,
en el presente equipo, se aprovecha esta propiedad para realizar la demodulación
utilizando el filtro que se ha diseñado en el punto 3.3.2.3, sin embargo considerando el alto
grado de componentes a la frecuencia de la portadora de la Modulada en PWM, se hace
69necesario un circuito adicional de filtrado el cual servirá para atenuar los remanentes de
portadora en la salida del primer filtro.
Este segundo filtro consiste en un filtro pasivo de segundo grado el cual se describe en la
figura 3.30. esta etapa es opcional para las veces en las que el filtro principal no sea suficiente
para la eliminación de componentes indeseables (en PWM se aconseja su utilización), la
frecuencia de corte de este filtro se ha fijado a un valor menor que el filtro principal.
ENTRADA 1 _R77
1K
R781 ^ ^ ^2 SALIDA
1 1KC33
2 2.2nF
1C34
2 4.37nF
Figura 3.30. Filtro Adicional Circuito filtro pasivo pasa bajos adicional de segundo
grado necesario para demodulación P^Hví.
Para describir el comportamiento del filtro, se puede analizar su función de transferencia en el
dominio de s:
H(s) = -
Para la frecuencia de corte:
col -1
[3.38]
[3.39]
Para el factor de amortiguamiento:
[3.40]
Considerando en el gráfico R77 = R78 = R, C33 = Q y C34 = C2.
El total de la expresión 3.37 contiene infinito número de componentes de frecuencia n¿y t
donde co es la frecuencia de reloj (portadora).
Analizando la forma de los términos situados dentro del sumatorio utilizando relaciones
70trigonométricas se los puede escribir de la siguiente forma:
, v 1 í f , nw , TJITI\ nwi m7t\[s(¿) = — ssen no t + - sen#M¿ + - -sen na> t -- sen ¿y mt -- • \> [3.41]w 2 1 1. T T ) ^ T T )}
Se puede entonces observar claramente que los dos términos obtenidos están modulados
en fase por la Modulante, se puede entonces aprovechar esta característica para recuperar
la información de cualquiera de las componentes generadas, ya sea a la frecuencia ¿y
(n=l) o de alguna de las otras componentes n .
En el presente equipo se recupera la Modulante de la primera componente de la relación
3.41, es decir, la situada a una frecuencia ¿y . Se procede de un modo similar al utilizado
en PM a través del uso del multiplicador analógico disponible en el equipo como Detector
de Fase.
De la multiplicación de la relación 3.41 considerando n=l y eos oji (generador portadora)
se obtiene la siguiente relación:
r, , , ^+ - l + senl 2a> r + ysen^ + -J-senl 2co t- m
[3.42]
Considerando que para valores pequeños dex se puede considerar : senx=x.9 y aplicando
la señal anterior a un filtro pasa bajos para atenuar las componentes de alta frecuencia se
obtiene una señal proporcional a la Modulante así:
, . . 1 f ( Tía TT\w(0 = ~^ed— sen¿?m¿ + - \í~k s&ncomt . [3.43]'
-^ L \* •* ) j
De ese modo entonces se ha recuperado la Modulante de la señal PWM.
3.7 ETAPA PPM.
En la figura 3.31 consta el diagrama de bloques constitutivos del sistema didáctico para
modulación y demodulación utilizando Modulación por Posición de Pulso [PPM].
Del total de bloques que fonnan el Sistema, se tratan solo aquellos no diseñados anteriormente
en virtud del objetivo ya mencionado antes sobre el ahorro total de elementos.
713.7.1 MODULADOR PPM
En el capítulo 1, se expuso una forma de generar PPM la cual se aplica en el presente trabajo.
Dicha generación de PPM utiliza dos bloques que al trabajar juntos forman el Modulador
PPM. En la figura 3.31 se indican dichos componentes dentro del Bloque total Modulador
PPM, estos son: el Modulador PWM y el Generador de Pulsos.
MODULANTE
MODULADOR PPM
/ GeneradorPWM / de pateos
SEÑAL DE RELOJ
PORTADORA
Medio de transmisión
i J MULTIPLICADOR FPB
MODULANTE
Figura 3.31. Sistema didáctico PPM
Ya se analizó en el punto 3.6.1 el comportamiento del Modulador PWM, y también en temas
anteriores se trataron los elementos utilizados para la Demodulación PPM (el Multiplicador y
el filtro pasa bajos) entonces el circuito que resta de analizar es el Circuito Generador de
Pulsos.
En la figura 3.32 se muestra el circuito Generador de Pulsos utilizado para obtener la
Modulación por Posición de Pulso.
El circuito Integrado utilizado como Generador de Pulsos es el CILM556 [Timer]. En realidad
el CI LM556 contiene dos circuitos Temporizadores 555 [Timer] uno de los cuales se ha
utilizado como Generador PPM.
La configuración del Timer 556 permite su trabajo como Multivibrador Monoestable l
generando un solo pulso al ser activado a través de la entrada de disparo [Trigger] señalada
en el circuito como Reloj. Como la señal de disparo proviene de la salida PWM, su ancho
cambia en función de la Señal Modulante, y por tanto, los pulsos generados en la etapa
1 EL generador de pulsos de PWM funciona también como Monoestable, se diferencian los doscircuitos principalmente en la forma de carga del capacitor temporizado!, en el primero es lineal, y
72
vcco
RELOJ
L>S
C3\2
n58Q0F
•> 1}P
-zz-
*4 =dy-
K^5
i2 1
n
Jain
1
T
1181210
C40.1 U
THRESRST
4
" Dlc
C
7
U2B
913 .
LM556
M |1
< ,, i> 1K |2 27uF\r
Í2
J21 < R61-r- 02 < 1K
\ 220p /
~ I1U PPM
°7 ,̂ ' 2.8V
Figura 3,32. Circuito Generador de Pulsos.
PPM varían su posición dentro del Período de Muestreo en función de la Modulante.
En l^ figura 3.33, al final de cada pulso PWM se genera un pulso de Amplitud y ancho fijos,
pero cuya posición relativa dentro del intervalo delimitado por las señales de la frecuencia del
Reloj varía en función de la amplitud dsf(t) en ese momento.
PWM
PPM
Reloj
h_njnji_n_n_JL_n_JiIn . n . n, n , n ,n .n .n , n
Figura 3.33. Funcioiíamiento del circuito PPM
Una vez que el pulso PWM ingresa al Trigger del Cl, la salida toma el valor +Vcc. El tiempo
que la salida permanece en ese valor está determinado por el tiempo que le toma al voltaje
sobre el capacitor C2 en alcanzar el valor 2/3Vcc presente en el pin Control Yoltage (CN),
cuando el voltaje sobre C2 llega a dicho valor, la salida del F/F interno del Cl * cambia de
estado poniendo en conducción al transistor de descarga del CI (interno), y estableciendo la
salida en OV. El transistor de descarga elimina bruscamente el voltaje sobre el capacitor C2
el PPM es exponencial.Tomar en cuenta el diagrama interno del Timer 556 Figura 3.27
73volviéndose de ese modo a las condiciones iniciales de trabajo para comenzar nuevamente este
ciclo ante un nuevo pulso de disparo.
Para el diseño se utiliza la ecuación siguiente donde ton es el tiempo que la salida permanece
en -fVcc, se obtiene esta ecuación del análisis del tiempo de carga exponencial del capacitor
desde OY hasta un voltaje 2/3 Vcc:
tm=l.lR3C2 [3.44]
El diodo Zener en el circuito definitivo figura 3.32 elimina transitorios indeseables de la señal
de salida.
3.7.2 DEMODULACIÓN PPM
En la página 15 del anexo A, se incluye la ecuación pm(t) (expresión de una onda modulada
en PPM) . Partiendo de esa ecuación y considerando que J.n=(-l)n, se puede reescribir la
ecuación de la siguiente manera:
¿ + ̂ [3.45]
En la ecuación anterior, el segundo sumatorio en función de n corresponde a una modulación
en fase de índice de modulación: ka)Trd [U]? se puede entonces expresar pm(t) de la siguiente
manera:
r r r , , , -\O = -~ + - Z . cos[torí + ka>rrd sen(á7mí + #)] [3.46]~
Claramente se puede comprender de la ecuación anterior, que como resultado de la
Modulación PPM se obtienen infinitas componentes múltiplos enteros de la frecuencia de reloj
a>r moduladas cada una de ellas en fase por la Señal Modulante, por lo tanto para demodular
la información, se puede utilizar el procedimiento de detección de fase aplicado a una de esas
componentes.
En el presente equipo se recupera la información de la primera componente, es decir, para la
cual el valor k=l , dicha primera componente presenta una modulación en fase, de modo que,
si se multiplica esta señal por una señal con frecuencia igual a a)r se estaría usando un proceso
de demodulación similar al de PM donde la salida del detector presenta una señal
proporcional a la frecuencia modulante, luego con un filtro pasa bajos se discrimina esa señal.
De ese modo utilizando nuevamente el Multiplicador construido para el equipo, se ha
74recuperado la señal Modulante, dado que el circuito Multiplicador Analógico trabajando como
Detector de Fase se trató en el punto 3.5.2 del presente capítulo, no es necesario que se lo
vuelva a analizar.
3.8 FUENTE DE POLARIZACIÓN.Se ha diseñado una fuente que proporciona los dos voltajes de polarización de los circuitos
del equipo.
Para ellos se ha utilizado los Circuitos Integrados 7812 (Regular de Voltaje +12V 1 A) y
7912 ( Regulador de Voltaje -12 V, 1 A ) . Dado que los voltaje escogidos para
polarización +10 V, y —10 V no se obtienen directamente de los Circuitos integrados
mencionados, se utilizó el dos divisores de tensión para obtener los voltajes deseados. Para
identificación de componentes tomar en cuenta la figura 3.34.
Mediante el transformador de toma central TI (110-12V-12V) se obtienen niveles de
voltaje para alimentar el circuito Regulador de Voltaje, el voltaje a la salida del integrado
permanece constante a pesar de la variación de corriente que puede surgir en su salida.
Los pares de capacitores C13 y C2 minimizan el rizado de la señal de voltaje rectificado
que alimenta a los dos reguladores. Los capacitores C3 y C4 realizan el mismo trabajo pero
a la salida de los reguladores, en este caso los capacitores son cerámicos para eliminar
componentes de alta frecuencia.
Q1 Fl3 2N3B04
S1
1lOVac
1A.
U2T2N3906 0.5A
Figura 3.34. Circuito Fuente. Circuito con el que se obtiene los voltajes +10, -10 Vpara la
polarización del equipo.
Una vez disponible las salidas reguladas +12 Vdc, se utilizan las redes R1-Q1 y R2-Q2 que
disminuye el voltaje al nivel deseado de +10V y -10V, se ha utilizado los potenciómetros
porque de ese modo se puede calibrar estos voltajes para el mejor desempeño de los
circuitos. Esto porque las etapas de generación de Portadora y Modulante en sus procesos
75de generación dependen directamente de los valores de polarización del Circuito, y si por
algún motivo estos cambian, los rangos de frecuencia generados también cambiarán.
El interruptor SI elimina la conexión de alimentación del equipo, mientras que el
interruptor doble S2 tan solo elimina la polarización de los circuitos internos del equipo;
para encender o apagar el equipo al final o inicio de una sesión larga de trabajo se utiliza
SI, para hacer los cambios de conexiones en dicha sesión se apaga de S2, se desconecta y
conecta lo necesario y luego se enciende de S2, de ese modo se evitan transitorios
excesivos en los terminales de polarización de los Circuito Integrados del equipo.
Los fusibles Fl, F2 protegen de descargas de corriente excesivas a cada una de las fuentes, y
el fusible general F3 cumple la misma función pero del equipo en total
La conexión entre el transformador y la tarjeta de fuente, se la hace utilizando un conector de 3
cables ( azul, blanco, azul), y la conexión de los voltajes de polarización se las hace con tres
alambres con conectores individuales así: +Vcc (negro), Tierra (blanco/verde) y (-) Vcc (azul).
76
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO
[I] INTERSIL, " Engineering solutions on a chip from INTERSIL", páginas. : 5-232 hasta
5-240, ESTTERSIL, USA,1982.
[2] Echeverría Troya Fernando, "Circuitos para Modulación y demodulación analógica.",
páginas: 25-30. 1977. EPN. Quito Ecuador.
[3] National Semiconductor, "Linear Databook/National Semiconductor", página 10-107,
California, USA, 1980.
[4] INTERSIL, " Engineering solutions on a chip írom MTERSIL", pg. : 5-237,
INTERSIL, USA, 1982.
[5] Mills Thomas, National Semiconductor, "Linear Aplication Handbook". páginas AN46-
7, AN46-8 , National Semiconductor, USA, Juniol971.
[6] BestRoland, "Phase Looked loops, theorv. designs and aplications", McGraw-Hill,
New York, US., 1993.
[7] Circuito sugerido en conversación de consulta por Dr. Gualberto Hidalgo. Profesor
Titular materia Comunicación Análoga, Escuela Politécnica Nacional, Facultad de
Ingeniería Eléctrica.
[8] Método utilizado para detectar diferencia de fase en; Mills Thomas, National
Semiconductor, "Linear Aplication Handbook", página AN46-7, National Semiconductor ,
USA, Juniol971.
[9] Boylestad Robert, Nashelsky Louis, "Electrónica Teoría de Circuitos", pg. 650,
Editorial Prentice Hall, México, 1989.
[10] Boylestad Robert, Nashelsky Louis, "Electrónica Teoría de Circuitos", pg. 619,
Editorial Prentice Hall, México, 1989.
[II] Anexo A, página 8, párrafo 1.
CAPITULO IV
EXPERIMENTACIÓN EN MODULACIÓN,
EVALUACIÓN DE SEÑALES Y DE PARÁMETROS,
CONTENIDO:
OBJETIVO CAPÍTULO IV
4.1 RESULTADOS OBTENIDOS.
4.1.1 GENERADORDE MODULANTE.4.1.2 GENERADOR DE PORTADORA.4.1.3 ETAPA DE AMPLITUD MODULADA.
4.1.3.1 ETÁPAAMGC.4.1.3.2 ÁM/DBL.
4.1.4 ETAPA DE FRECUENCIA MODULADA.4.1.5 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FASE.4.1.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO.4.1.7 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO.4.1.8 CARACTERÍSTICAS DE EQUIPO DIDÁCTICO.4.1.9 DIAGRAMA CIRCUITAL EQUIPO.
4.2 INSTRUCCIONES PARA UTILIZACIÓN DE EQUIPO.
4.2.1 FUENTES Y ALIMENTACIÓN.4.2.2 ETAPA AMPLITUD MODULADA.
4.2.2.1AMDOBLE BANDA LATERAL.4.2.2.2 ÁM GRAN PORTADORA.
4.2.3 ETAPA DE FRECUENCIA MODULADA.4.2.4 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE.4.2.5 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO.4.2.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO.4.2.7 DIAGRAMAS DE CONEXIÓN INDIVIDUALES.
4.3 CONSTRUCCIÓN DE EQUIPO.
4.4 FOTOGRAFÍAS DE EQUIPO Y SEÑALES OBTENIDAS.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO IV
77
OBJETIVO CAPITULO IV
El objetivo del presente capítulo es exponer los resultados obtenidos de los diseños
correspondientes a todas las etapas expuestas en el capitulo anterior.
Para esto, en el subcapítulo 4.1 se miden los índices de modulación varias que se incluyen
en varias tablas junto con los valores de las magnitudes más importantes que intervienen en
cada una de las Etapas de Modulación y demodulación construidas, se incluye una tabla
total de los valores de las tablas del punto 4.1, esta tabla se incluye en el punto 4.1.8.
En el subcapítulo 4.2 en cambio se dan las instrucciones de utilización del equipo didáctico
para Modulación y Demodulación Analógica, utilizando como referencia el diagrama 4.6,
en las tablas del subcapítulo 4.2 se detallan las conexiones y necesarias para estudiar los
cinco tipos de procesos de Modulación y Demodulación, luego en el punto 4.2.7, se han
elaborado diagramas ilustrativos de las conexiones.
79
4.1 RESULTADOS OBTENIDOS.4.1.1 GENERADOR DE MODULANTE.
Tanto para realizar simples observaciones de formas de onda como para tomar datos sobre
los resultados definitivos de los procesos de Modulación y Demodulación, se utilizan los
puntos de Visualización incorporados en el equipo en lugares estratégicos de fácil
comprensión, por ejemplo, junto al nodo de conexión M que corresponde a la salida del
Generador de Modulante, se localiza un PV 1 cuya forma física facilita el agarre de una
punta de osciloscopio normal. Por lo tanto, junto a cada nodo de conexión que presenta
alguna señal de interés en las diferentes etapas Moduladoras y Demoduladoras, se ha
situado un PV.
Para el caso del Generador de Modulante, los datos se han tomado del PV correspondiente
al nodo M, y se incluyen en la tabla 4.1.
Se generan internamente tres formas de onda: Senoidal, triangular y cuadrada, además se
ha activado una entrada para una señal Modulante Externa
Tabla 4.2 Resultados de Generador de Modulante,
Magnitud
Frecuencia
Amplitud: Onda Senoidal
Onda Triangular
Onda Cuadrada
Mínimo
96.1
30 mV
30 mV
50 mV
Máximo
20.4
3.7
3.3
3.9
Unidades
KEz
Vpp
Vpp
Vpp
4.1.2 GENERADOR DE PORTADORA.
El generador construido proporciona: una salida Senoidal la cual se utiliza para las
modulaciones AM, PM, un tren de pulsos Rectangulares que se utiliza para PPM y PWM,
la Señal Modulada en FM, y una señal diente de Sierra disponible como señal de
Sincronismo.
La tabla 4.2 contiene los resultados obtenidos para la salida del generador de Portadora y
sus variaciones tanto de frecuencia como de amplitud.
1 En adelante, se hará referencia a un Punto de Visualización con las siglas PV.
TABLA 4.2 Resultados de Generador de Portadora,
Magnitud
Frecuencia (Senoidal, Reloj, Sincronismo).
Amplitud Onda Senoidal
Amplitud Reloj (diente de sierra)
Amplitud Sincronismo (diente de sierra)
Mínimo
21.5
0.6*
~
~
Máximo
208
2.4
5.7
6.8
Unidades
KHz
Vpp
V
V
Con presencia de distorsión.
4.1.3 ETAPA DE AMPLITUD MODULADA.
4.1.3.1 ETAPA AM/GC.
En la Modulación en Amplitud como en los demás tipos de modulación el grado o
profundidad con la que modulante afecta la portadora se determina por el índice de
Modulación.
(a) (b)
Figura 4.1 Medición de índice de Modulación AM. Se ilustran los dos casos de
forma de AM, el primer o (a) para m<l y el segundo(b) para m>L
El procedimiento que se utiliza para determinar el índice de modulación en AM/GC
depende del grado de Modulación, de acuerdo a esto, se presentan dos casos, el primero
para valores de m>l y el segundo para valores m<l . Para los dos casos se calcula el índice en
base a la forma de onda de la señal Modulada utilizando las siguientes relaciones según el caso [1] :
81
m<l:m =A-B
A + B
Bm>l\m-l +
A
Los resultados obtenidos para la Modulación AM/GC son los siguientes (tabla 4.3):
TABLA 43 Resultados etapa AM/GC.
[4.11
[4.2]
Magnitud
índice de Modulación m
Voltaje de salida en Modulador.
Mínimo
0
Máximo
2
5.4
Unidades
~
Vpp
Demodulación Asincrónica.
Voltaje de salida Demodulado para Modulante Máxima, salida AM-, y filtro:
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
40 mV
40 mV
100 mV
1.6
1.4
1.7
Vpp
Vpp
Vpp
Demodulación Sincrónica.
Voltaje de salida Demodulado para Modulante Máxima, salida AM+, y filtro:
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
20 mV
20 mV
5QmV
0.88
0.8
0.98
Vpp
Vpp
Vpp
4.1.3.2 AM/DBL.
Como se vio en el capítulo 3, la Modulación en Doble Banda Lateral se obtiene
manipulando el Potenciómetro marcado como índice de Modulación del equipo didáctico.
Se diferencian las dos etapas en que la Modulación AM/DBL solo se puede recuperar
utilizando Demodulación Sincrónica. El índice de Modulación para AM/DBL es 2.
Los resultados obtenidos para la Modulación AM7DBL se incluyen en la tabla 4.4
La Modulación AM utilizada en radiodifusión es Modulada en AM/DBL pero se transmite
Banda Lateral Única la cual se obtiene eliminando una de las bandas laterales generadas
utilizando un filtro pasa banda adecuado. La máxima frecuencia modulante es de 3 KHz y
la frecuencia portadora tiene su valor en el rango 530 KHz a 1610 KHz, con un ancho de
82banda autorizado de 10 KHz 1 . En el equipo construido, el Tipo de Modulación mas
parecido es el DBL el cual contiene las dos bandas resultantes de la multiplicación
analógica , sin embargo por utilizarse una frecuencia máxima de modulación superior
(20KHz), el ancho de banda obtenido es de 40 KHz para Modulación senoidal.
TABLA 4.4 Resultados etapa AM/DBL
Magnitud
Voltaje de salida en Modulador (AM+ o AM-).
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
Mínimo
0
0
0
Máximo
2
1.8
2.1
Unidades
Vpp
Vpp.
Vpp
Voltaje de salida Demodulado para Modulante Máxima, salida AM+, y filtro;
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
20 mV
20 mV
50mV
0.88
0.8
0.98
Vpp
Vpp
Vpp
4.1.4 ETAPA DE FRECUENCIA MODULAD A.
La frecuencia modulada se obtiene del mismo circuito generador de portadora, se ha
adecuado una salida especial para el Modulador FM en la que se puede apreciar la
variación de la frecuencia de la portadora en función de la Modulante ingresada por el
nodo M4. Los datos se han tomado del punto de visualización (PV) correspondiente al
nodo de conexión N6 y del PV del nodo NI 1 (salida del filtro pasa bajos) y con ellos se ha
elaborado la tabla 4.5.
En la figura 4.2 se observa la forma de onda típica de la Modulación en FM, se logra
ajustando la base de tiempo del osciloscopio aun valor un tanto superior o igual a TI
(máximo período esperado).
El procedimiento que se utiliza para determinar el valor del índice de Modulación p n para
FM se basa en los valores de frecuencia máxima (1/T2) y mínima (I/TI) de la Señal
1 Información proporcionada por Superintendencia de Telecomunicaciones.u El índice de modulación en FM se define de ese modo solamente para modulación Tonal.
83Modulada EM y del valor de frecuencia máxima de la Modulante que ocasiona esa
variación, luego se calcula la variación de frecuencia modulante pico debida al máximo
valor de Modulante Áfp y se reemplaza en la ecuación del índice de modulación para FM
siguiente [2]:
PpM ~fm
[4.3]
Figura 4,2 Medición de índice de Modulación FM. Se ilustran los dos valores picode la variación de la frecuencia de la Portadora Modulada en FM.
TABLA 4.5 Resultados etapa FM.
Magnitud
Voltaje de salida en Modulador (EM)
índice de modulación para Modulante Senoidal Máxima
Mínimo
~
2.2
Máximo
2.3
460
Unidades
Vpp
—
Amplitud Señal Demodulada para Modulante Máxima:
Senoidal
Triangular
Cuadrangular*
30mV
30mV
60 mV
0.92
0.84
0.92
Vpp
Vpp
Vpp
* Medición hecha para 3.3 Vpp para evitar mayor distorsión.
Considerando que el valor de la frecuencia de Portadora puede ser variado entre 20K y
200K, la modulación FM se puede obtener para cualquiera de esos valores, sin embargo el
proceso de demodulación se calibra para una sola frecuencia ñja central por lo que se ha
S4elegido el máximo valor de frecuencia portadora disponible como frecuencia central en la
modulación FM.
La Modulación EM utilizada en radiodifusión utiliza una frecuencia modulante en el rango
de 50 Hz a 15 KHz , con una desviación de frecuencia máxima de 75 KHz y la frecuencia
portadora tiene su valor en el rango 88MBz a 188MHz \r tanto asumiendo que la
variación de frecuencia se conserva para todo el rango de frecuencia modulante, se obtiene
un valor de índice de modulación: 5 — 1500. Comparando la variación de índice de
modulación del presente trabajo y el de la radiodifusión se observa una diferencia marcada
debida en gran modo a que en FM comercial se permite mayor variación de frecuencia y
menor frecuencia mínima de Modulante.
4.1.5 ETAPA PARA MODULACIÓN EN FASE.
La modulación en fase se ha obtenido para un solo valor fijo de frecuencia portadora tanto
en su modulación como en su demodulación y para ese valor se han tomado los datos de la
tabla 4.6. Debido a ia presencia de tanques resonantes en el modulador PM, se necesita
previa a la obtención de datos, la calibración del modulador u . Una vez calibrado se
ingresa la Modulante deseada, luego en el PV del Nll se tiene disponible la Señal
Demodulada invertida con relación a la Modulante inicial.
En la figura 4.3 se aprecia la forma típica de una señal Senoidal Modulada en fase, es
importante considerar que la señal de referencia para el barrido del osciloscopio no debe
ser la misma PM sino otra cualquiera de igual o similar frecuencia, en el equipo construido
se puede tomar como referencia la Portadora (PV Nodo P) o la señal de sincronismo, de no
tomarse esa precaución, definitivamente no se puede visualizar la variación de fase de la
portadora.
El índice de Modulación en la modulación en Fase corresponde directamente a la variación
de fase de la señal Modulada en PM (en diagrama 4.3 es A0 ).
Para calcular el índice de Modulación utilizando la medida de la variación de fase de la
Señal Modulada, se utiliza la siguiente relación asumiendo que A0 se ha medido
inicialmente en unidades de tiempo, como por ejemplo X jas, el valor máximo de
desviación de fase corresponderá entonces a X/2.
Se necesita medir también el período T de la onda modulada PM el cual es constante ,
luego considerar que el valor T es igual a 2n radianes, entonces ya se puede calcular el
1 Información proporcionada por Superintendencia de Telecomunicaciones.u Consiste solamente de fijar frecuencia de portadora para máximo voltaje en salida de ModuladorNodo N9. Se utilizan dos canales de osciloscopio: la señal Portadora (referencia) y salida PM .
85índice de modulación de la señal PM reemplazando los valores en la ecuación siguiente
[3]:
PPM=XJ [4-4]
El valor obtenido con la anterior ecuación corresponde a la máxima desviación en
radianes debida a la Modulante, o lo que es lo mismo es el índice de Modulación .
PM
Figura 4.3 Forma de Onda PM. Medición de índice de Modulación PM
La máxima frecuencia de Señal Modulante que se puede ingresar al modulador PM sin que
se generen distorsiones y con amplitud máxima es 4.1 KHz, si se disminuye la amplitud de
Modulante, se puede incrementar la frecuencia de modulante.
TABLA 4.6 Resultados etapa PM
Magnitud
Voltaje de salida en Modulador PM.
índice de modulación para Modulante Senoidal Máxima
Variación de fase
Mínimo
—
0
0
Máximo
1.4
0.15
9.6
Unidades
Vpp
Radian.
%
Amplitud Señal Demodulada para Modulante Máxima *:
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
40mV
40mV
60 mV
0.84
0.68
1
Vpp
Vpp
Vpp
* Datos tomados para frecuencia modulante 4.2 KBz.
86No se ha encontrado en las referencias revisadas información sobre sistemas que utilicen
PM en un modo similar al utilizado en el presente equipo, por eso no se puede comparar el
desempeño de este sistema con algún otro ya existente.
4.1.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO.
La figura 4.4 muestra la forma de onda de una señal modulada en PWM, sombreado
aparece la zona que se forma por la superposición de los distintos anchos de pulso
generados en Modulación Analógica. El valor t corresponde al ancho de pulso en ausencia
de modulación, el.valor AT es la variación total (ver gráfico) que por efecto de la
modulación sufre el tren de pulsos cuadrados.
El índice de modulación para PWM se calcula utilizando la siguiente relación [4]:
AT^pm>f [4.5]
Esta etapa en la demodulación asincrónica se necesitó un circuito adicional de filtro para
evitar la presencia de excesiva portadora o reloj sobre las señales demoduladas. De modo
que los datos sobre las amplitudes de las Señales demoduladas se tomaron del Punto.de
Visualización correspondiente al nodo N12 (salida de filtro EPB2). Para visualizar y tomar
PWM AT
T
Figura 4.4 Medición de índice de Modulación PWM.
datos de las características de la señal modulada en PWM, se debe tomar del PV del nodo
NIO. La tabla 4.7 incluye los resultados obtenidos en la etapa Modulación Demodulación
PWM.
No se ha encontrado en las fuentes consultadas ningún sistema de comunicación que utilice
Modulación PWM del modo utilizado en el presente equipo (variación continua), por tanto,
87no se tiene una base de comparación para evaluar por analogía el comportamiento del
sistema.
TABLA 4.7 Resultados etapa PWM.
Magnitud
Amplitud tren pulsos PWM.
Tiempo en alto W (10 V)
Tiempo en bajo (OV) t^
Máxima variación de ancho de pulso.
índice de modulación para Modulante Senoidal Máxima
Mínimo
—
—
—
0
0
Máximo
10
2.8
2.45
1.2
0.21
Unidades
V
jas
JJS
US
—
Demodulación Asincrónica.
Amplitud Señal Demodulada para Modulante Máxima
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
40 mV
40 mV
0.1V
2
2.0
2.2
Vpp
Vpp
Vpp
Demodulación Sincrónica*
Senoidal
Triangular
Cuadrangular
0.1
0.1
0.1
1.28
1.26
1.4
Vpp
Vpp
Vpp
* Demodulación con portadora a su máximo valor de amplitud.
4.1.7 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO.
La Señal PPM se obtiene en el PV del nodo N14 y las señales demoduladas se obtienen en
Nll. La señal demodulada se obtiene invertida con relación a la modulante original por
efecto del detector de fase. La tabla 4.8 contiene los resultados de la etapa PPM.
En la figura 4.5 se muestra un pulso PPM típico, la variación de la posición del pulso
genera los dos bordes sombreados laterales del pulso, T representa el valor del ancho del
pulso sin modulación y que permanece fíjo? AT es la variación de posición (fase) que sufre
el pulso por efecto de la modulación.
Para calcular el índice de Modulación se utiliza la siguiente relación [5]:
T
T corresponde al periodo de la frecuencia de reloj.
[4.6]
rFigura 4,5 Señal PPM, Datos necesarios para medición de índice de ModulaciónPPM.
TAJBLA 4.8 Resultados etapa PPM.
Magnitud
Voltaje de salida en Modulador PPM.
Ancho de pulso .
Variación de posición total máxima
índice de modulación para Modulante Senoidal Máxima
Mínimo
—
0
0
Máximo
10
1.5
1.0
0.65
Unidades
V
]LtS
J-LS
Radian.
Amplitud Señal Demoduladapara Modulante óptima *:
Senoidal
Triangular
Cuadrángula!
0.1
0.1
0.15
0.84
0.8
1
Vpp
Vpp
Vpp
* Datos tomados para amplitud modulante 2Vpp.
Recordando que en PPM lo que varía es la posición del pulso con respecto a la señal de
reloj, se debe mencionar que a este tipo de Modulación por pulso se le llama también
Modulación por fase de pulso, y se entiende porque al variar la posición del pulso, se
estaría efectivamente cambiando la fase de ese pulso con respecto al pulso sin modulación
89por eso en la relación 4.6 se observa que el índice de modulación de PPM corresponde a un
valor en radianes de variación de la fase de una onda de frecuencia igual a la frecuencia de
reloj.
No se ha encontrado en las fuentes consultadas ningún sistema de comunicación que utilice
Modulación PPM del modo utilizado en el presente equipo (variación continua), por tanto,
no se tiene una base de comparación para evaluar por analogía el comportamiento del
sistema construido,
4.1.8 CARACTERÍSTICAS DE EQUIPO DIDÁCTICO.
En la tabla 4.9 se incluyen las características del Equipo Didáctico para Modulación y
Demodulación Analógica. Es la reunión de las características individuales expuestas en los
cuadros anteriores y otras magnitudes adicionales.
TAB
LA
4.9
Res
umen
de
cara
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93
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DETECTOR FM /1
DETECTOR AM/GC
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ÍDOR PWM
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OOR
3.6X
Í456
-10V oT
POSTTÍ/A
SAIGA DCTECía
FILTRO PASA BAJOS
FPB.2
MODULADOR PPM
^Svcc
9
Ü L^ < íSffl:
1' D? ^1?^n
Figura 4.6. Diagrama Total del Equipo.
94
< PINPWM
< MINPWM
|CLKPPM
< A/CC1
ISWEEP
[VARF1
IVARF2
| SW2IN
| MODFM
I RELOJ
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465
66676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899
100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130
HEADER 130
MULT1N2
MULTIN
MODSIN
MODTRI
MODCUA
BUFFERPO
FPBIN
FPBOUT
FPB2INFPB20UT
S1NCOUT
Figura 4.7 Conectar Interno. Detalle de la distribución depines de conectar internoal cual se inserta la tarjeta madre del equipo.
954.2 INSTRUCCIONES PARA UTILIZACIÓN DE EQUIPO.
El diagrama 4.7 es similar a la carátula explicativa colocada en la parte superior del equipo
.didáctico, en ella se incluyen los bloques representativos, entradas, salidas, nodos de
conexión y puntos de visualización de los circuitos que forman las diferentes etapas
moduladoras y demoduladoras.
4.2.1 FUENTES Y ALIMENTACIÓN.
Es común para el análisis de todos los tipos de Modulación armados en el equipo, la
utilización de los Generadores por lo cual se presentan a continuación los estados de los
distintos selectores del equipo a modo de permitir la correcta utilización del sistema.
TABLA 4.10 Descripción y funciones de interruptores de equipo didáctico.
TIPOSWITCH
ESTADOSPOSIBLES
FUNCIÓN
Presión ON/OFF Interruptor general de equipo, desconecta totalmente la
entrada de energía 110 Vac.
Color Rojo localizado en parte posterior de equipo.
Doble
posición
ON/OFF Controla la conexión de alimentación interna.
Parte superior equipo. Al ser activado enciende luz indicadora
roja etiquetada como PODER.
Doble
posición
ON/OFF Activa o desactiva la salida de RELOJ. Se debe activar
solamente al utilizar la señal de reloj (PWM y PPM).
Interruptor
Tres
posiciones
INT
/OFF
/EXT
INT Presenta a la salida del bloque Generador Modulante
cualquiera de las tres señales generadas internamente.
OFF Ninguna señal presente en la salida del bloque
Generador.
EXT Presenta a la salida del bloque Generador Modulante
una señal externa ingresada por el terminal marcado como
EXT.
SelectorlinealTresposiciones
Presenta a la salida de bloque la Señal Triangular Generada
internamente.
Presenta a la salida del Generador la Señal Senoidal Interna,
Presenta a la salida del Generador la Señal Cuadrada Interna
96
PO
DE
Rn
o
GND
on
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Fig
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ipo
didá
ctic
o pa
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odul
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n y
dem
odul
ació
n A
naló
gica
.
974.2,2 ETAPA AMPLITUD MODULADA.
4.2.2.1 AM DOBLE BAJNTDA LATERAL.
Las conexiones necesarias para realizar mediciones utilizando la etapa AM/DBL se
describen en la tabla 4.11.
TABLA 4.11 Conexiones enAM/DBL
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador AM
Ingreso de Portadora a Circuito Modulador AM
Ingreso de Señal Modulada AM/DBL a Multiplicador Analógico.
Ingreso de Portadora al Multiplicador Analógico.
Ingreso de Señal para ser filtrada en el Circuito Futro pasa Bajos.
Punto de Visualización de la Señal Demodulada.
CONECTAR NODOS
M-M1
P-P1
(AM+)-N4
P1-P3
N5-N3
Nll
4.2.2.2 AM GRAN PORTADORA.
Las conexiones necesarias para realizar mediciones utilizando la etapa AM7GC se
describen en la tabla siguiente:
TABLA 4.12 Conexiones enAM/GC.
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador AM
Ingreso de Portadora a Circuito Modulador AM
CONECTAR NODOS
M-M1
P-P1
Detección Asincrónica.
Salida adecuada para óptimo resultado en detección Asincrónica.
Ingreso a Filtro pasa Bajos.
(AM-)yNl
N2-N3
Detección Sincrónica»
Ingreso de Señal Modulada AM/GC a Multiplicador Analógico.
Ingreso de Portadora al Multiplicador Analógico.
Ingreso de Señal para ser filtrada en el Circuito Filtro pasa Bajos.
Punto de Visualización de la Señal Demodulada para los dos tipos
de detección.
(AM+)-N4
P1-P3
N5-N3
Nll
98
4.2.3 ETAPA DE FRECUENCIA MODULABA.
La tabla 4.13 contiene la descripción de conexiones que se deben hacer para visualizar la
Modulación FM.
TABLA 4.13 Conexiones FM.
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador FM
Ingreso de Señal Modulada FM a detector FM .
Ingreso de Señal para ser filtrada en el Circuito Filtro pasa Bajos.
Punto de Visualización de la Señal Demodulada
CONECTAR NODOS
M-M4
N6-N7
N8-N3
Nll
4.2.4 ETAPA DE MODULACIÓN EN FASE.
La tabla 4.14 contiene la descripción de conexiones que se deben hacer para visualizar la
Modulación PM.
TABLA 4.14 Conexiones en PM.
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador PM
Ingreso de Portadora a Circuito Modulador AM
Ingreso de Señal Modulada; PM a Multiplicador Analógico (Detector
de fase).
Ingreso de Portadora al Multiplicador Analógico.
Ingreso de Señal para ser filtrada en el Circuito Filtro pasa Bajos.
Punto de Visualización de la Señal Demodulada,
CONECTAR NODOS
M-M2
P-P2
N9-N4
P2-P3
N5-N3
Nll
4.2.5 ETAPA DE MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO.
La tabla 4.15 contiene la descripción de conexiones que se deben hacer para visualizar la
Modulación PWM.
99
TABLA 4.15 Conexiones en PWM.
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador PWM
Activar Salida de Reloj.
Conexión de Reloj a Modulador PWM.
Ingreso de PWM a primera etapa de filtro pasa bajos.
Ingreso de PWM a segunda etapa de filtro pasa bajos.
Punto de visualización de Señal Demodulada
* Conexión PWM a Multiplicador Analógico (Detector de fase)
* Conexión de Portadora a Detector Fase.
* Primera etapa de Filtrado de Señal.
* Segunda etapa de Futrado de Señal.
* Punto de visualización de Señal Demodulada
CONECTAR NODOSM-M3
SwitchRELOJON
R-R1
N10-N3
N11-N12
N12
N10-N4
P-P3
N5-N3
N11-N12
N12
* Demodulación Sincrónica no contemplada como objetivo inicial.
4.2.6 ETAPA DE MODULACIÓN POR POSICIÓN DE PULSO.La tabla 4.16 contiene la descripción de conexiones que se deben hacer para visualizar la
Modulación PPM.
TABLA 4.16 Conexiones en PPM.
UTILIZACIÓN
Ingreso de modulante a Circuito Modulador PPM
Activar Salida de Reloj.
Conexión de Reloj a Modulador PPM.
Conexión PPM a Multiplicador Analógico (Detector de fase)
Conexión de Portadora a Detector Fase.
Conexión etapa de Filtrado de Señal.
Punto de visualización de Señal Demodulada
CONECTAR NODOS
M-M3
SwitchRELOJON
R-R1
N14-N4
P-P3
N5-N3
Nll
1004.2.7 DIAGRAMAS DE CONEXIÓN INDIVIDUALES.
En el presente punto se desarrollan los diagramas de conexión de cada una de las etapas
construidas en el Equipo Didáctico para Modulación y Demodulación Analógica.
En ellos se representan cada una de las partes de las etapas por un bloque similar al
incluido en el equipo, además, se especifican los puntos de conexión entre los bloques
(esto usando letras como MI, M2, etc. ) que se deben unir utilizando alambre AWG22
disponible generalmente en laboratorio.
MODULANTE
M1
MODULADOR |_ 'AM
M
P1
N1 C
^_
DETECTOR
AM/GC
N2 J FILTROH PASA BAJOS
N3 [FPB]
DEMODULADOR A M
MODULANTE
N11
PORTADORA
Figura 4.9. Diagrama de. conexión etapa ÁM/GC. Demodulación Asincrónica.
MODULANTE
M1
MODULADORAM
AM+
P1
N4 MULTIPLI
CADOR
|N5
N3
FILTROPASA BAJOS
[FPB]
P3 DEMODULADOR AMíDBL
MODULANTE
N11
PORTADORA
Figura 4.10. Diagrama de conexión etapa ÁMGC demodulación sincrónica.
MODULANTE
M1
MODULADOR
AM
P1
PORTADORA
AM+
101
N4 MULTIPU 1N5
CADOR
FILTROPASA BAJOS
N3 I [FPB]
P3 DEMODULADOR AUUDBL
MODULANTE
Figura 4,11. Diagrama de conexión etapa ÁM/DBL.
N11
MODULANTE
M4
MODULADOR
FM
PORTADORA
N7DETECTOR
FM
N8 FILTRO~*\A BAJOS
N3 ( [FPB]
DEMODULADOR FM
MODULANTE
N11
Figura 4.12. Diagrama de conexión etapa FM.
MODULANTE
MODULADOR
PM
P2
N9
PORTADORA
102
N4 MULJIPLI IN5
CADOR N3
FILTROPASA BAJOS
[FPB]
P3 DEMODULADOR PM
Figura 4.13, Diagrama de conexión etapa PM.
MODULANTE
N11
MODULADOR
PPM
N14
GENERADOR
PORTADORA
N 4 1
P3
MULTIPLICADOR
N5
N3FILTRO
DEMODULADOR SINCRÓNICO
MODULANTE
N11 .DEMODULADA
Figura 4,14. Diagrama de conexión etapa PPM.
N10 ( FILTRO_*J PASA BAJOSN3 ̂ [ FPB] J
103
FPB2N1 2
DEMODULADOR ASINCRÓNICO
MODULARE
—>DEMQDUUDA
Figura 4.15. Diagrama de conexión etapa PWM. Demodulación asincrónica.
GENERADOR
PORTADORA
P3
MULTIPLICADOR
N5
N3FILTRO
DEMODULADOR SINCRÓNICO
MODULANTE
N11DEMODULADA
Figura 4.16. Diagrama de conexión etapa PWM. Demodulación Sincrónica.
104
4.3 CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO.
El Equipo Didáctico para Modulación y Demodulación Analógica, se ha armado en una caja
metálica dentro de la cual se encuentran las dos tarjetas electrónicas (fuentes y madre),
mientras que en la parte superior de la caja se encuentran disponibles los terminales que
permiten conectar los diferentes puntos de entrada/salida de señales para ser utilizado con
cable AWG 22. Por tanto, se compone en general de tres partes:
• Tarjeta de fuente, proporciona la polarización de todos los circuitos de la tarjeta
principal, además se incluye un transformador toma central fuera de esta tarjeta. Figura
4.17 (elementos) y 4.18 (rutas ).
• Tarjeta principal, la misma que contiene los circuitos moduladores , demoduladores y
generadores Figuras 4.19 (elementos), 4.20 (ruta superior) , 4.21 (rutas inferiores).
• Interfaz con el usuario, lo conforman: la lámina a color que representa con bloques los
circuitos sirviendo además de soporte para potenciómetros, selectores, etc., puntos de
conexión y medida, y además es la caja que sirve de protección y soporte para .el
equipo. Es parte esencial también del interfaz, el cableado que conduce los puntos del
conector de 130 pines con los correspondientes localizados y representados en la parte
superior de la lámina a color, gracias a este cableado, se maneja desde el exterior las
distintas señales y conexiones necesarias para el estudio de los procesos de Modulación
y Demodulación.
Las tarjetas electrónicas han sido diseñadas utilizando el programa Orcad-Tango.
Utilizando el programa Oread se ha elaborado el diagrama esquemático total del equipo y
utilizando el Tango, se ha elaborado el circuito impreso en baquelita de doble lado. Del
mismo modo, se ha diseñado la fuente de poder del equipo utilizando para ello
directamente el programa Tango. El programa Tango permite elaborar las Rutas que unen
los diferentes elementos del equipo diseñado. Para ello se tiene disponible tanto un Ruteo
(trazado de rutas de conexión) automático como uno Manual. Para el Ruteo automático
previamente se generan ciertos archivos utilizando el Programa Orcad-Draft en los cuales
se especifican todas las interconexiones de cada uno de los elementos de la Tarjeta. Luego
se utiliza esta información para que automáticamente se generen los caminos necesarios
para obtener las conexiones indicadas.
A continuación los diagramas de las tarjetas diseñadas:
105Tarjeta fuente: Figura 4.17 localizador! de elementos, figura 4.18, rutas de tarjeta.
Tarjeta principal, figura 4.19 localización de elementos y función de circuitos, figura
4.20 rutas de conexión en la cara superior de tarjeta., figura 4.21 rutas de la cara
inferior de la tarjeta principal.
s v+ (31 20 O
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GNDAF2
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Figura 4.17. Elementos de Tarjeta Fuente. Diagrama de las siluetas de los elementos detarjeta fuente, se incluye la referencia del cada uno de ellos de acuerdo a diagrama general deequipo didáctico.
Figura 4.18. Rutas de fuente de polarización.
106
9 0 0 0 0 0 0JjgADOR AN/jlOSlCOa e o o o o o es
U60 0 0 0 0 0 0
o oO DI R13
oO U4
0 0 0 0 0 0 0
rt DEl&CTORO n
Figura 4.19. Siluetas de Tarjeta. Diagrama de las siluetas de los elementos de tarjeta Madre,se incluye la referencia del cada uno de ellos.
107
Figura 4.20. Rutas de la parte superior de la tarjeta Madre .Caminos localizados en la carasuperior de la tarjeta principal de equipo, se incluye también las siluetas y referencias de loselementos respectivos.
108
Figura 4.21. Rutas de la parte inferior de la tarjeta Madre. Diagrama de las rutas en la carainferior de la tarjeta principal de equipo.
109
Los puntos de conexión se han construido de la siguiente manera, se ha asegurado entre la
lárnina transparente de acrílico y de fórmica el seguro de un broche (remache) y dentro del
broche se ha soldado un pin de conexión cónico sacado de un soporte de CI , de este modo
queda disponible para la conexión con alambre AWG 22 el pin cónico y por la parte
inferior del punto de conexión (en el interior de equipo) la parte posterior del pin, luego el
cableado desde el Conector de 130 pines se conecta a la parte posterior de cada uno de los
puntos de conexión en la figura A6 se ilustra lo descrito.
Pin cónico
Alambre AWG22
AlambreMultifilar
Lamina Acrílico
Lamina Fórmica
SueldaInterna
Figura 4.22 Construcción punto de Conexión.
Los puntos de visualización han sido construidos utilizando un pasador el cual atraviesa las
dos láminas, la de acrílico transparente y la de fórmica, en la parte inferior se suelda el
alambre con la señal que se va a visualizar y la parte superior queda disponible para la
conexión del osciloscopio.
Pasador
AlambreMultifilar
Lamina Acrílico
Lamina Fórmica
SueldaInterna
Figura 4.23 Construcción punto de Visualización,
1104.4 FOTOGRAFÍAS DE EQUIPO Y SEÑALES OBTENIDAS.
A continuación se presenta una serie de fotografías que ilustran la presentación final del
equipo didáctico y un ejemplo de cada uno de los tipos de modulación utilizando los dos
canales del osciloscopio.
Figura 4.24. Fotografía de Equipo Didáctico y de la tarjeta principal
111
Figura 4.25. Foto Modulación AM/GC. Arriba canal A Modulante 2V/div} abajoModulada AM/GC canal B 1 V/drv, 20 fis/div
Figura 4.26. Foto Modulación AM/DBL Arriba canal A Modulante 1 V/div, abajoModulada canal B. 0.5 V/div, 20 ¡js/div
112
Figura 4.27. Foto Señal Modulada FM arriba Modulante 2 V/drv,abajo Modulada 1
V/div, 10 us,
Figura 4.28. Foto Modulación PM. Arriba canal A Portadora 1 V/div, abajo canal BModulada PM 0.5V/div, 1
113
Figura 4.29. Foto Modulación PWM, Modulante 2 V/div, PWM5V/drv, 5 us/div.
m*£»
líFigura 4.30. Foto Señal Modulada PPM, 5 V/div, 1 jus/div.,
114
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPITULO IV
[l] Tomado de Apuntes de Comunicación Análoga. Dr. Gualberto Hidalgo. Escuela
Politécnica Nacional.
[2] Anexo A, página 1, párrafo 1.
[3] Fórmula obtenida de Anexo A, página 7.
[4] Desarrollada utilizando: Anexo A, página 15.
[5] Desarrollada usando Anexo A, página 15, "Pulse Position Modulation", párrafo 1.
M
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES.
Se piensa haber cumplido con los objetivos de la tesis por las siguientes razones:
• Se ha cumplido el objetivo de la construcción de un equipo Didáctico en el que se puede
estudiar los siguientes tipos de Modulación Analógica: AM/GC, AM7DBL, FM, PM,
PWM y PPM. En este equipo se pueden realizar mediciones de los parámetros
fundamentales de todos los Procesos de Modulación y Demodulación estudiados y
también se pueden visualizar las formas de onda de las principales señales presentes en
estos procesos.
• Se ha logrado también explicar la manera en la que funcionan los circuitos y sobre todo
en que información teórica basan su funcionamiento (porque funcionan)., lográndose de
esta forma establecer el vínculo que debe existir en todo trabajo práctico, la necesaria
relación de la teoría y la práctica sin la cual no se puede hablar de Ingeniería.
• Aplicando la idea del ahorro de circuitos, en verdad se verifica que en el equipo
construido se presenta el mínimo de circuitos necesario para que la distorsión de las
etapas no sea excesiva, esto se ha logrado diseñando circuitos polifuncionales como por
ejemplo el Circuito Multiplicador que sirve también como Detector de Fase , Detector en
PWM, PPM y en AMfDBL, todo esto sustentado y explicado también teóricamente.
• Analizando las dimensiones del equipo, se verifica que el tamaño obtenido es
perfectamente manejable por una sola persona permitiendo que una sola persona
fácilmente lo transporte y lo utilice. Para la utilización del equipo en el estudio de los
procesos de Modulación y Demodulación se necesita de elemento extemo solamente de
un Osciloscopio y una toma de alimentación de 110 Vac3 elementos básicos en cualquier
laboratorio de electrónica o similares.
115
116RECOMENDACIONES.
• Se cree conveniente que equipo desarrollado en base a este prototipo sea utilizado como
parte de un Laboratorio de Comunicaciones en esta institución o en cualquier otra. El
análisis teórico de los procesos de Modulación y de Demodulación es muy importante en
la carrera de ingeniería, sin embargo la experiencia y sobre todo la visualización de los
procesos es complemento para una completa compresión del porque de los procesos.
• Se recomienda incentivar o proponer un tema de tesis que traten el diseño y construcción
de un aparato que permita el análisis de los resultados de este equipo en el dominio de la
frecuencia, es decir, un analizador de espectros con objetivo didáctico; con esto se
lograrían dos cosas, la primera, se proporciona un tema de estudio interesante a un
estudiante y segundo se lograría conseguir para la institución un sustituto de los aparatos
disponibles en el mercado que en general tienen precios elevados.
• Se recomienda también que una vez hecho este trabajo en el que se pueden estudiar los
procesos de Modulación en varias formas, se piense en alguna aplicación comercial de
los mismos ya que como se puede verificar, no se necesitan de numerosos circuitos para
obtener la Modulación Analógica.
• Como se apuntó en la Introducción de este trabajo, los circuitos Moduladores y
Demoduladores son solamente una parte del sistema total de Comunicación, y si bien se
han estudiado varios sistemas básicos de Comunicaciones, en la realidad existen otras
etapas que se hacen necesarias en la Transmisión de Información, es entonces necesario
que se amplíe este conocimiento sobre los Sistemas de Comunicaciones mediante la
construcción de alguna de estas etapas adicionales, como por ejemplo, un repetidor
didáctico, un conversor de frecuencias, un transmisor BLU, etc.
• Por último, se recomienda que la institución procure que los trabajos de tesis sean
principalmente prácticos, de ese modo los futuros Ingenieros Egresados aplicarán
directamente parte del conocimiento teórico recibido, y sobre todo asimilarán los
procedimientos para profundizar el conocimiento sobre el diseño y comportamiento de
los circuitos electrónicos, este proceso de análisis se-aplica en cualquier situación similar,
así, los nuevos profesionales estarían en condiciones de comprender, explicar y sobre
todo investigar el funcionamiento de cualquier sistema electrónico, solo este
conocimiento distingue a un profesional en Ingeniería de cualquier otro parecido.
BIBLIOGRAFÍA
Best Roland, "Phase Looked loops, theorv. designs and aplicarions". McGraw-Hill, New
York, US., 1993
Boylestad Robert, Nashelsky Louis, Electrónica Teoría de Circuitos", pg. 650, Editorial
PrenticeHall, México, 1989.
Echeverría Troya Fernando, "Circuitos para Modulación y demodulación analógica.".
páginas: 25-30. 1977. EPN. Quito Ecuador.
Fink, Donald G, "Electronics Engineer's Handbook". pg. 14.29, Editorial Me Graw Huí,
USA, 1975.
Savant, C.J., " Diseño electrónico Circuitos y Sistemas". Addison Wesley, Wümington US.,
Segunda edición, 1992.
Strembler, Ferrel G.3 " Sistemas de Comunicación", pg. 21.1, Fondo Educativo
Interamericano, México DF.3 México , 1985.
Tomasi, Wayne, " Sistemas de Comunicaciones Electrónicas". Prentice Hall, México MX,
México, 1996.
117
ANEXO A
INFORMACIÓN TEÓRICA.
118
CHAPTEE. 21MODULATION
Modulation is a process whereby certaiu cliar-acteristics of a wave (often called a carrier) arevaried or selected in accordance wíth a messagesignaí. Modulation can be divided into continuousmodulaúon in which the modulaíed vrave is alwayspresent and pulsed modulation in whích no signa.)is present beLween pulses.
PART 1—CONTINUOUSMODULATION
In continuous modulation* the modulated carriercan be given by the expression s(í) = A(í) cosf?(í),where A (i) is the instantaneous ampliiude and8(t) is the instantaneous phase. For a sinusoidalcarrier of angular frequency wcj this expressionreduces to s(l~) = A(t) cos[ü)eí-f-<?>(0]> where <f>(t)is the carrier phase. \Vhen the instantaneous ampli-tude A(t) is varied linearty by the message func-tion and the carrier phase is constantj the processís called amplüude modulation; when the carrierphase angle ó(í) is modulated by the messagefunctionj the process is called angular or phasemodulation,
The concept of rotating vector can be used torepresent a sinusoidal vector modulated in bothamplítude and phase as shown in Fig. 1, wheres(¿) is represented as the projection of a rotatingvector on a ñxed reference axis.
cos[>c£-H>(0]
-4(0 represents the envelope of the moduiated
" P. F. Pantefj "Modulation, Noíse,"1 and EspectralAnalysis," Chapters o and 6, McGraw-HÍIl Book Co.,New York. N. Y.; 19G5.
carrier and p(í) is the modula: ed phase. Thevector rotates \vich an instantaneous angular fre-quency W f ( f ) wliich is given by
In amplitude modulation only the .amplitudechangesj and the general expression reduces to
s(í) = Re[.4 (í) exp( jo0) -exp( í«cOD
while in phase modulation, only the phase changesso that
where Ac is constant.
ANALYTIC S1GNAL REPRESENTATIONOF MODULATED WAVEFORMS
A real signal
rnay be expressed either as
\vhere ty(C) is the anal}T¿c signal deñned by
V l t ) - | E ( t ) l ̂ i
Fig. I — Fixríd-rcífjrence vector diügra;n. From P. !Panfsír, " M fjdulaLion, Ntñac, and üpcclraí AnaLi/fáx,
ig. 2-7, <& 1565. McGraw-tfiü Book Campany.
2
REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
The funetian £(,nnmely
is the Hilberl transform of s(/),
dr.
Basically, the aualyríc signal V'CO is a complexfimctioa of a rea! variable whose real and imsginaryparís fonn a Hilberi pair. The analyric signal issimply a formalizad versión of the "roíatíng vec-tor11 discussed abo ve. If S{» is the Fouriertransform of s(¿), then ^(jw), the Fourier trans-form of ̂ (0- C2-11 he wrítten in terms of S(j^) as
r\ ,^" r\, S(jiw), the Fourier transform of
given byis
c=l
= 0 3=0
and sgnz is the signum function.
(Á) Doubic-sidoband supiiressed carrier (DSB-SC),also callad DSB.
(B) ConventíonalHuipliiudcmodulation (AINÍ).(C) Vestigial sideband.(D) Single sideband (SSB).
DouJb/e Sideband (DSB)
In DSB modulation the message signal g(f),whose Fourier transform j$ G(j^), is consideredto have zero de component. The product
represents a double-sideband suppressed-carriersignal and _-íc=ampÍit-ude oí unmodulated carrier.The radlo-frequency envelope follows the \rave-
LOWERSIDEBAND
UPPERSIDEBAND
AMPUTUDE MODÜLATION
In amplitude modulation¡ the frequency com-ponents of the modulating signal are translated tooccupy a different position in the spectrum. It isessentiailj" a multiph'cation process in which thetime functions that describe the modulating signaland carrier are'multiplied together. The foílo^ingamplitude-modulation Sí^stems are discussed.
9ít)
eit)
Hg. 2—üouble-sideband waveforrns. From P. F, Panter,"Afodulation, Noüe, and Spedral Arndysia," Vi'j. 5-3,
© 1965, McGraw-Hill Book Company.
Fig. 3—Baseband signal and double-sideband spectra.From P. F, Panter, "Modulation, JV'otse, and SpectralAnálisis," Fig. 0-2, © 1985, McGraw-Hill Book
Company.
fonn of the moduíating signa! g(t) as shown in Fig.2. The spectral componente of the DSB signale(¿) are gíven by iis Fourier transform
as shown in Fíg. 3. Note that the upper and lowersidebands are translated sjTnmetricaÜy — wc aboutthe origin.
Convent¡ona¡ Amplitude Moduiafion (AM)
In amplitude modulation a de terrn is added tothe modulating signal g (¿) . The resulting waveformshown ín Fig. 4, is given by
where a= máximum amplitude of modulaíing func-íiori, ff(t) = as(t), \s(t)\<l; ma= (L/A<¡= modula-tion iridex or degree of modulation, 0<7n«<l;Átí~ amplitude of unmodulated carrier; and| r/ias(L}\<l, lo ensure an undistorted envelope.
MODULATION
gít )
UNMODULATED'CARRIEK
Fíg. 4 — 'Amplitude modulación oí a carrier. The modu-latíng signal ís at top and íhe amplítude-modulaiedcarrier at bottora. From P. F. Pantcr, "Modulatíon,Noise, and Spectral Analysis," Fig. ó~4> © 298°j ^c~
Graw-Hill Book Company.
For a signa! g(t) consisting of a suní of Jl/sinusoidal components
t-1and
e(0 =¿
— ,4.0
carrier
E;.— i
upper sideband
cosCO^c— oji)¿— flj-flower sideband
upper sideband
lower sideband
~üJu -w, O uJ, uJu
A. MODULATING SIGNAL SPECTRUM
, (Elj^lj-
¡ 1u I
' ' ! i i ' ii 1 ! :_ ¡Mí! !! !í
LOWEFSIDEBA
1
íND
USID
ilPPERÉBANO
1
B. AMPLITUOE-MODULATEO SPECTRUM
Fig. 5—AM spectrum—periodic modulaüng sígrial. FromP. F. Parder, "Modulaiíüii, Noine, and Kjitíclrnl Áncdyfds¡"
Fig. 5-5, © 1966, McGraw-fíill líook Compartí/.
BALANCEOMODULATOR
i^ec(t)
gttíCOS wct
COS uct
Hv( jo-)
Q;; is the aniplitude and a;;; is the angularfrequency of the kth componení of the modulatingsigna!, and tf¿ is the constant-phase part of itsphase. Each frequency coniponent gives rise to apair of sidebands wc~oíí. symraetricallr locaíedabout the carrier frequency wc (Fig. 5} .
Degree of peak modulation=.-io~I¿-i
for iók not harmonically related.
Degree of rms modiúation=--io"i(
Vestigial Si
Vesíigial-sideband modulaiíon is den ved from aD3B signa] by passing the output of the productraodulator through a filter \vhose transfer functionis Hv (jw), as shown in Fig. 6. The transfer functionffv(jt>>) of íhe filter treats íhe two sidebands ofthe DSB signal in such a manner as to attenuateone sideband differentiy from the other. Theprocess of vestigial-sideband modulation by theuse oí the fiiíer network Hv (jiw) may be replacedby an equivalent vestigial systera shown in Fig. 7.where the transíer functions jffí( ju) andare given by
SIN w.t
Fig. "—Equivnltnt vasüffial-sidcband trarismis-sion ays-tcrrj. íVtfTrt /J. /''. JJartiar} "Modulación, Noínt, and SpectralA natytsix," Fiy. 6-8. © 1905, AfcG'raw-fíitt Booh Gompany.
BALANCEOMODULATOR
e ( t ) - g ( t icos iuctH S ( Í W )
e,( t)Kti:. S—SmiíU'-siiMiMnd tr;ins-mission sysít'm. Fmm P. F.Pantcr, "Aftnlulnlion, .YiuVf,a mi $ pedral Aaaiifsis,'' Fitj.5-9, £) JM5, McGratr-Hill
Baak Campa ny.
5'mgle Sidehand (SSB)
SUigle-$ideband traiismissiou muy be producedai the same míinner as vestigial sideband by usingi high-pass fiUer //*( jw) which completely elimi-uatcs all signáis on one side of the carrier frequency,as shown in Fig. S. The transfer fuuction //.->{.?'")of the ideal high-pass filter is defined by
the analytic signal
where sgruo is the signuní function. The outpuispectrum Et( jw) is given by
and is shown in Fig. 9.The SSB signal can also be regarded as the
resultant oí quadrature modulation of a carrier bya pair of signáis in phase quadrature (Fig, 10),The modulated wave
e¡(0 = s(0 coswcí— cr(¿) sinw^
represents an upper-sideband signal \viuh no spec-tral components below the carrier angular fre-quency üjc, where s(¡) is an arbitran- messa^efunction and cr(í) its harmonic conjúgate.
This equation can be written in the íorm
==a(í) cos[wcí^
regarding the single-sideband signal as a hybridamplitud e-modulated and phase-modulated wave.The envelope a(£) and phase ^(£) are related by
Fig. 9—Single-sideband spectrum and High-pass filter.From P. F. Panter¡ "Modulation, Noixe, and tipectralÁnalysís." Fie/. 5-10, ©' 19651 McGraw-Hiü Booh
Cümparty.
where c-(i) = s(í'l. the Hilbert transfonn of s(í).The ani]3litude and ¡ihase of the complex signa!i^(0 are identical TO the envelope and phase of thesingle-sideband wave. The Fourier transform ofthe analytic signal \j/(t) is
•Thus. a study of single sideband can be niadethrough the analytic signal without reference tothe arbitran^ carrier frequency uc.
DEMODULATION OR DETECTION OFAMPLITUDE. MODULATION
The process of separating the modulating signa!from a modulated carrier is called demodulationor detection. In DSB or SSB detection, the de-tector must be supplied \vith a carrier wave that issynchronized with the wave used at the iransmitíer.This method of detection is called coherent orsynchronous detection. In conventional amplitude-modulation systems, coherent detection is notnecessary and the modulating signa! may be re-covered by the use of envelope detection, e.g.j themodulated carrier is applied to a halMvave rectifier
MODULATINGSIGNAL t t í
Fit;. JO—3'haae-shift rnethod of generating SSB. FromP. /•'. JJanL(rr} "Afodululion, Netvie, und SpecLral A na.li/xis,"
Fiíj. 5-lHi © J(iG5} McGraw-fíill Book Comjiany.
MODULATION
DSB Detection
In DSB recoption the incoming signal r-(í) isinultiplíed by a locally penerated signal which i?phase-syndironized with the carrior component ofthe received signa! e r ( i ) , as shown in Fig. 11. Thedetected output after filtering is giren by
cos(<¿c— ( ¿= constant
where (¿f— -?o) represents the phase differencebetweeu the transmitted carríer and the locallygenerated osciílator. When the local carrier is inphase with the incoming carrier, the detected signalis máximum. The output signal-to-noise rano(iS/A7)0 is related to the input signal-to-noise ratio(S/Ar)i by the expression
where the noise in each case is measured in a bandoccupied by the signal. This represents a máximumimprovement of 3 decibels when the local oscillatoris in phase with the incoming carrier.
AM Defection
Synchronous Deiection:
where (g}~(i) equals the mean-square valué of themessage function, which is máximum for ma=l
Envelope, Deiection: In case oí a carrier muchstronger trian the noise (high input carrier-to-noiseratio) we nave
which is identical to the case of synchronous de-tection with <¿c=<po-
erlt) PROOUCTDETECTOR
i
6p(t) LOW-PASSF1LTER
edm
A0 COS tti.cí + ̂ c}
Fig. 1]—Block diagram of double-HÍdebund fDSB)receiver. From P. F. Pantcr, "Moduiatwn, Noixe, arídSpectral Analy.fis," Fig. 0-1, © 19G5, McGraw-Hill
Buoh Company.
lu case of poor input «irrier-to-noisc ratio. themessage function g(t) may be lost in the noise,which results in a throíhold effcf.t. This effect.exists only in envclopc dotoi'.ticni and does not existif synchronous or coherent detection is used.
SSB Detection
\vhere the signal c-omponent of the output is meas-ured by the correlation of the detected ourput\rith the transmitted signai.
COMPARISON OF AMPLITUDE-MODULAT1ON SYSTEMS
For equal power in the sidebands, the outputsignal-to-noise power ratios are identical.. For the same average total transmitted power,the follovring relations hold.
• (S/AOo(DSB)/(S/AOo(AM) = l-fr->
where r equals the ratio of the mean-square powerof the message function to its peak power, and
(S/A-)0(DSB)/(S/AOo(3SB) = l.
For equal peak power
for any waveform of the modulating signal.To compare the merits of SSB versus DSB and
AM on the basis of signal-to-noise ratio, the wave-form of the modulating signa} must be speciñed.This is illustrated in Fig. 12 for a modulatingsignal sin"
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0,3 0.2 0.1 OSINE SOUAREWAVE WAVE
FORM FACTOR OF MODULATING SIGNAL- v
Fig. 12—Avcntfífc-to-peak power relütions as a. functionof inotiuiatirig «igniil. After W. K. faquires and E. Bedrft-sian, "'J'hc CíjrnpuLaLion üf Sírujle-SidebiLrtd Ptak POWC.T,"PTücudinga (,f ike IRÉ, val 48, p. 124, Fiy. 2; January
1960.
REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
EXPONENTÍAL MODULATION -The comparison of imrrow-band angle modulation(small phase devinnon) with AM U shown in
In exponential or angular modulation,* the car- Eig- 13. The general c¡wc when (^(/Ij»! Js iHus-rier analytic signal -•leexp[/(üjfí+&1]] is muí ti- trared ín Fig. 14. Exprcssiug equaüon (ll in íhcplied by the transformcd message function res-l form we obtainexp[,7'/'(OD ^° produce an angle-modulatcd carrier ,,\ r t , _ , _ , . _I_J,/A-Ianalytic signal. ^ • rL rl • f ' ̂ - -"
where for phase modulation
/-,-, ^(0 —'«j)?(0j win—constantu;. and for frequencv modulationwhere
A.e— amplitude of unmodulated carrier ^(0 —7 H/ / ffíO^M »¡/=constant.
Wc= angular frequency of unmodulated carrier The instantaneou$ frequency Wf(0 is deñned by
^c= carrier phase angle [dó(£)~] [ d^(i}~\j —— —j" i—-1 ít)c~~¡ "^— ,
= instantaneous phase ansie modulated by ^ Phas! ^dulation the instantaneous phase_ofthe message function ff(7). " ^e modulated signal vanes proportionally -^
the moduíating signal g(t)Expanding equation (l) inpowers of $(t). wehave
where óc has arbitrarily been set to zero.For single-tone sinusoidal modulaíion g(t) =
, v j , ,. cosc¿mí3 we have, we nave nonnnear moaulationepM(0~-^c cos(cjcí-r?íj7
Whensince the carrier is multiplied by higher powers of1^(0. In case | ̂ (OUax<¿l, the exponential modu-lation is approximately h'near and is giren by where Tnp—l\8} and the peak phase deviation is
independent of um.The instantaneous frequency
Kote that for amplitude modulation we have
CARRIERRESULTAN!
R
and the peak frequency deviation Aw=proportional to the moduíating írequency
REFERENCE AXIS
RESULTAN!
REFERENCE
Fig. 13 — Phasor diagrams for comparing narrow-bandFM (bottom) with AM. From P. F. Panter, "Modulation,A'c-íse, OTid Sp&ctral Analysis," Fig. 7-3, © 1905, AfcGraw-
ílill Book Com.pa.ny,
P. F. Panter, "Modulation, Noise, and .Spectral
REFERENCE
Fift. 14 — Phasor díagrain oí exponen tía) !y modulatedfor ¡arge phafie deviation. From P. F. Panter,
Analysis," Chapters 7, ]], 34, 15, and 1G, McGraw-Hill "Aft/dulaiitin, Noine, and fípeeíral Anedysin," Fig. 7-4,Book Co., New York, N. Y.; 1905, & 190ó, McGraw-f-Jill JíMjk C'ompany.
MODULATION
In ÍTcqucm'H inodulafwn* thc insümla-ncous fre- pcndent of c¿,,,. while tho poak ph;i$e dovúuionquem-y of tho modulíued .signal is propoi'tional to Afl=Aü:/ü.im is invorscly proporlional 10 u',,,: Af9 (inaíf} radiaus) is thp moduhition Índex olvcn denoted by
;3. For broad-band application Aa.«o.i(- and o
Frequency Spectrum of Singfe-ToneAngular Moduíation
Small Phase Deviation (Xarroic-Band
.. r J T . . . -i e(í) = ̂ ccos(ucí-|-^sinwniO.CFJI (O = -ic cosl_a3c£-r (ms/Wm) sinoj^Ej.
The peak frequencj- deviation Aw=77i/ is inde- '
For single-tone sinusoidal modulation
0AM
Fig. 15—Vector representation of AM and narrow-bandPM. From P. F. Panier, "Modidation, Noise, and SpectralAnalysís," Fig. 7-5, © 1985, McGraw-Hül Book Company.
carrier lower sideband
upper sideband
The corresponding equation for A!M is
CAM (O =Ae coswcí+i-(jieimo) cos(í»c— um)t
The vector representation of AM and narrow-bandPM is illustrated in Fig. 15.
Large Phase Deviation (Wide-Band
e (í) - Ac eos
t - 3. TI C "̂ I
Fig. 1G—Composition of FMwavfc ínto aídebands. íVom í1.F. Panter, "Afüdulaiwn, Noise.and Spectral AfutlyaiJí" Fig,7-G, © 1965, McGraw-IIÜl
Baok Company.
REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
u 1.0QZ>t 0.8_ja
< 0.6o•z< 0.4mLUa« 0.2
r? 0.2
0.4
CARRiERi J0[g), 1 1 1 i\57 SIDEBAND: ji tffi
5 6 7 8 9 10
MODULATION INDEX £
11 12 13 14 15 16
Fig. 17—Ploi of Eeísel func-tions of first kínd .ns :\ó noí nrgumení á. Fro;;¡ P. r.Panlcr, "¿fodiilaiion, Xoísc, andSpectral Ánalusis,'1 Fíp. 7-5,© ÍSSo, McGraic-Hüt Book
Company,
The waveíorm for wide-band modulation is given
— «f i (0) [eos (uc— wm) í— eos (ü>e-f O í]
—^s (.3) [eos (ojc— 3ov.) í— eos (ue-fSwjn) £]H ---- 1
as shown in Pig. 16.In practica! application the required bandwidth
is finiré, for — beyond a certain frequency rangefrom the carrier. depending on the magnitude of/3 — the sideband amplitudes, which are propor-tional to Jn (5) , are negligibly small (see Pig. 17) .Note that at/3=2.404J J"o(/3) = 0 and the carrieramplitude is zero.
The average power in an angle modulated waveis constant
(B) Sidebands due to coi :
/«(A)J'o(/?2).-iecos(üíe=bJiü:i)íl 71 = 1, 2, 3.
(C) Sidebands due to &>*:
/m(j82)/o(A)--íc cosC&rciTnWü);, 7?i= 1. 2, 3.
. (D) Beat frequencies at £jc~ntJirr:mw«:
3fi) Ac COS (wc¿7to)j=:77Iü!2) í.
5guare-TT'"aL'fi Angle Modulaiíon (Fio. IS) : TheFourier series of the modulated carrier is given by
37T(^-7l2)
(carrier)
Muliitone Ang/e Modulafion
Two-Tone Angle ModuLcáion ui and a>2: The in-stantaneous frequency is given by
where Awci and Ao)c2 denote the correspondingfrequency- deviations of the carrier ojc, and thePM signal is
where /Si= Aud/wj and &= Aa.^/^.The spectral componente are as follows.(A) Carrier:
X cos| (/STT) [eos (o;c—o;m) í— eos (oíe-fw,») O(first sideband pair)
eos o;c— 2(second sideband pair)
r(^-32)
MODULATION
-*•!
Fip. IS— Frequency moduhtion by square wave. FromP. F. Panier, "Modulalion, Koise, and Specíral Ánalysis,"
ft>. r~5; © J565, McGrau'-Hill Book Company.
Hg. 20— Vectorial ñdditioüs oí unmodulaied carriers.prom p. f. Panlcr, "Afodulalion, Aroi>f. cimf Sprcíro/.Analysis," ' Fig. 11-1, © 7005. McGrair-Hiü Book
Company.
Spectral Distribution of on FM/FM Signa!
Letwf = carrier angular frequencv, (¿s= subcarrier,and o!r,= modulating angular frequency. The in-stantaneous frequency of the carríer wave is
where Acj=peak frequenc3r deviation of carrier,and JS(=Aojí/o;Tfl=peak phase deviation of sub-carrier. The spectral distribution is given bj-
E
where ̂ =Aw/u,— peak phase deviation of carrier.
o
\1 1
MODULATION INDEX
10 100
CARRIER SWING
1000
AUD|0 siGHAL FREQUEHCr
pig- 19 — Significant bandwidth (normalized) vs modula-tion índex 0. From C. £. Tibbs and G. G. Johnstone,"Frequency Modulation Engineering," John Wüey &Sons, Inc., New York. Courtesy of Chapman & Hall,
Lid,, LoTidon, JSngland.
Banc/w/c/f/í Cons;'c/eraf/ons mMu/fí"fone FM
An estímate of the IF bandwidth required fortransmission of FM carrier by a complex modu-lating signal is given by
fo= 2 (AF-f2/m) = 2AF (1+2/5)
where AF=peak frequency deviation for the sys-tenij and /^.^highest baseband frequency (seeKg.19).
/nferference m FM Recepfion
Interference Between Two Unmodulaied Carriers:Let eos ÜJGÍ denote the desired signal and
• p cos(uc+ü)¿)í denote the interfering signal, whereP<1 and (ü¿<&:e.
The vectorial addition of the unmodulated car-riers, as shown in Fig. 20; is given by
e-(t} = COS6Jcí-j-p COS (tdc-i-üíd) í
= A(t) cos[a)cí
where the envelope
and the phase angle
0(£) =tan-1[p si
The instantaneous frequenc^7 of the resultant isgiven by
Note that d8(t)/dl has an average valué equal to
MODULATION
10
e (O — -'ir eos í¿ff-rAü) / 0(i<) du .L -%
The insíantaneous angular frequency is
and the variable portion of the discrimina toroutput- is
\vhere Aídp(í) — instantaneous-frequency deviarionof the incoming signal, k¿= discriminator constant,and 8/b= feed-back factor. Thus the effeetive índexof modulation is reduced by £# and the IF band-wídth may be reduced to accept only one pair ofsidebands.
T/ires/)o/c/ Extensión Using FrequencyCompress/on Feedback
The threshold íevel of a FM receiver determinesthe máximum operating range of the FM com-munication system; henee any technique thatlowers ihe threshold wili enhance the system relia-bility. Frequency compression íeedback may beused" to lower the threshold (commonly referredto as threshold extensión), as sho\vn in Fig. 27-In thís system, the threshold is approximatelygiven by
where F=l~rKvK/ is the feedback factor, andKvKf is the loop gain.
PART 2—PULSEMODULATION
In pulse-raodulation systems*, the unmoduiatedcarríer is usually a series of regularly recurrent
* P. F. Panter, "Modularon, KOÍSÜ, and .SpectnilAnalysis," Chapter.s 37, 18, 20, 21, and 22, McGraw-Hil!Book Co., New York, N. Y.; IÜG5.
pulses; informaíion is convoyad by modulatingsome para meter of the íransmitted pulses suoh asthe amplirude, dunition, time of o ocurren ce, orshape of pulse. This type of modukitio» is ba^ed011 the "sampliiiij pñiu-ípio,'' whioh staíes rhat :icontiiHious messaiíe \vavoform t-hat has a speemnnof finife width could be ro-covered from a set ofdiscrete instantaneous samples whose rate is higherthau twice the highest sí^nal frequency. This dis-crete set of periodic samples of the message funcrionis used to modulate some para meter of íhe carrierpulses. In puhe-ampliiiide inodidalwn (PAM), theseries of periodicaljy recurring pulses is modulaíedin amph'tude by the correspondíng instantaneoussamóles oí the message function. In putee-timemodulation (PTH), the instantaneous'samples ofthe message function are used to vary the time ofoccurrence of Some pararaeter of the pulsed carrier.Pulse-duration, pulse-position, and pulse-frequencymodulation are particular fonns of pulse-timemodulation. In pulse-duration modulation (PDM),the time oí occurrence of either the leading ortrailing edge of each pulse (or both) ís varíed fromits unmoduiated position by the samples of themodulating 'wave. This is also called puke-l&igthor pulse-widih modulation (PT\!\Í). In pulse-po$itwn (or phase) modulation (PP!M). the sam-ples of the modulating wave are used to vary theposition in time of a pulse, relative to its unmodu-iated time of occurrence. Pulse-position modulationos essentially the same as PBM, except that thevariable edge is no\ replaced by a short pulse.In pulse-frequency modulation (PFM). the samplesof the message function are used to modulate thefrequency of the series of carrier pulses.
Pulse modulation is used for time-dívisión multi-plexing (TDM). In TDM systems, each of anumber of sampled messages Ís used to modulatea pulsed carrier. However3 each pulsed carrier isallocated a different time interval for its trans-mission, and thus at each instant of time only onecarrier is being transmitted, as shown in Fig. 28.
The pulse-modulation systems enumerated sofar are examples of uncoded pulse systems. Inpulse-code modulation (PCM), the modulating sig-nal waveform is sampled at, regular intervalo as inconvencional pulse modulation. However, in PC"M,the .samples are ñrst quanthed into discreíe steps;i.e., within a speciñed range of expected samplevalúes, only certain discrete levéis are allowed andthe.se are transmitíed over the system by means ofa code pattern of a series of pulses.
Another example of a code-modulation systemis delta modulation. As in PCM, the. range of signalamplitudes i.s quantized and binary pulses areproduccd al the sendin-; end at regular iníervals:Hov/cver. in delía-modulatíon .systems, insíead ofthe ab.solute quantized signal amplitude bein^traas-miUcd at each samplirig, the transmitted
11REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
Sampling in the Frequency Domain
A time-limitcd íñpml /(/I which is xero oulíidethe range ti<í<l-2 is eomplotcly dclermíned by thevalúes. of iho spoctrmu funct ion /-'{../w) at theaugular-frequenoy sampling poiuU irivcn by
The function/(í) expressed in torms of its samplinirvalúes in rhe frequency domain is glveu by thereconstruction equation
= E (ÍÍ-ÍI)-!
n n nLJUL
Fíg, 2S—Signal waveforms in TDM systems: A, ?laíing signal waveíoria; B, Pulse-amplitude modúlation; Of iis sanvpled valúes isC, Pulse-length modúlation; D, Pulse-positíon modú-lation; E, Pulse-code modulaíion. From P. F. Panter,"Modulation, Noise, and Spectral Analysis," Fig, 18-3,
© 196o, McGraw-Hill Book Company.
Sampüng of a Band-Pass Function(B0/B0+BJ
The recoustruction equation for /(£) in térras
pulses carry the information corresponding to thederiyative of the amplitude of the modulatingsignal.
SAMPLING
Sampí'mg in the Time Domain
If a signal /(£) is sampled at regular intervals oftime and at a rate higher than tvrice the highestsignificant signal frequencj', then the samples con-tain all the information of the original signa!. Thefunction f ( t ) may be reconstructed from thesesamples by the use of a loTV-pass filter. The recon-struction equation is
7 r ¿ — nceV '
where Bc— 50-r (-S/2) , the center frequency of theband-pass signal, and the permissible valúes of Tare given by
m/230< T< C(m
m=0} 1, 2, • • •
provided BQ~^Q.The mínimum sampling frequency for a band-
limited signal of width B is illustrated in Fig. 29.
2B
¡- 2B 4B 5B 68 7B
HIGHEST SIGNAL FREOUENCY IN TERMS OFBANDWIDTH B
FÍK. 2ÍJ—Minirriurn .sumpünf; frequency for b:md oíwhere /(£) is band-limited to B hertz, and íhe width lí. From P, F. J'anter, "Afaditlaiion, Noian, wdsamples are taken at sampling ínter vals a/2B Üpccind Analyiáf!," Fig. 17-13, © 3965, McG'ruw-Hiüseconds apart, Book Company.
MODULATION
12
PULSE-AMPL1TUDE(PAM)
MODULATiON
In l'AM, the samples of the messnge ñinctionare uscd ío amplitude modulate Ihe successiveoarrior pulses. YThen the modulatcd pulses followthe nmplhude variation of the sampled lime func-tioii during the sampling iníerval, the process iscalled natural sampling or top sampling, In contrastwith natural sampling \\*e have instantaneous orsquare-topped sampling, where the amplitude ofthe pulses is determinad by the instantaneous valuéof the sampled time function corresponding to asingle instant (i.e., center or edge) of the samplingtime interval. PAM can be instrumeníed by twodistinct methods. The first produces a variation ofthe amplitude of a pulse sequence abouí a fixednonzero valué or pedestal and constituí es double-
A J
MESSAGE WAVE
Fig. 30—Various shapes of amplitude-inodulated pulses:A, Single-polarhy pulses; B, Single-polarity flat-toppulses; Cf Double-polarity pulses; D, Doubit-polarityfiat-íop pulses; E, "Unit samplíng functicm. From H, A'.Black, "Modulation Thcory," couri&sy of D. Van ¿vostrand
Company, Inc., Princeton, Ar. /.
sideband ampli iudc moilulai ion (]•%. 30A and30B). In thc sücond inctliod tho podívínl ií zcro,and the ouiput signa) consisi.< of doubio-polariíymodulaied pulses atid constituí es double-sidcbandsuppressed-caiTiormodulaliou (Fig. 30C and 30D) .
Specfra of Amplitude-Modulaied Pulses
Double-Potaríty JÍ,V Pulses— Natural (or Top)Sampling: In the process of natural sampling (orexact scanning), the modulated pulses 'follo\ thesampled time function duríng the sampling inter-val. The unit samplíng function (Fig. 30E) con-sists of a train of unmodulated periodic. pulses ofunit amplitude given by
f,\ /m\ Sin (717ÍT/71)' ,' ^
n— en 7i u i / -£
where a-'0=27rfo=-"/?1 is the fundamental angularfrequenoy of the pulse train, r is the duratkra ofthe pulse, and r/T is the duty cycle. Double-polarity Aií pulses are obtained by multiplyingíhe message signal f (i) by the unit sampling func-tionpT-(í). In case of sinusoidal modulation,/(£) =.4. eos (oj^í-f-ó) , and the waveform of the AM pulsesis given by
In the general case, the message function /(i) isband-iimited, and its spectrum is F(jt¿). Theoutput spectrum is
The spectrum of the double-polarity AM pulsesconsists of the original modulation spectrum andan infinite number of upper and lower sidebandsaround OIQ and its harmonics.
Double-Folarity AJ\f Pulses — •Insiantaneous (orSguare-Top) Sampling: In case of .sinusoidal modu-latiori, the output wavefonn is given by
r f n - f IV\AJ'-Á1)— \7/ J )A
Xcos[(ruüo-r-o;m) (í-Jr)-f 9]
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REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
In ího general c:\se, the outpuí spectrum is
Singk-Polaríty AM Pulsos — Natural Sampling:For sinusoidal modulation
TT , . ,L exp(jn¿ooO^s f ¡m\X(r/!T) E
where mc is the modulation índex. In the generalcase
where P ( ¿u) is the Fourier transíorm of -pT (O -
Single-Polaríty ÁJ\{ Pulses — Inslantaneous Scan-ning: For sinusoidal modulation
In the general case
Signal-fo-Noise Ratio in PAM
where P=average power of unmodulated radio-frequency pulse train, A70= noise-power densit-y inwatis/herta, and £=channel (ÉF) bandwidth.Álso
where fm= top frequency of message function. Byblocking the receiver between pulses to elimínatethe noise in the interpulse period. the (S/N)0 atthe output of a low-pass filter is
(S/N) 0=%mazP/N0fm
which is identical to the result obtained for con-ventional CW carrier amplitude modulation.
In practice, PAM provides a poorer signal-to-noise ratio than conventional AM. because thereceiver is nnblocked for rather longer than thepulse-duration time owing to the sloping sides ofthe pulse.
PULSE-TIME MODULATÍON (PTM)
The improvement in signaí-to-noiñe ratio ob-tained by the use of time-modulated pulses of con-stant amplitude instead of arnplitude-modulated
pulses led ro (.he devclopmcní of s.vstcms usingpul?e-duration ¡ind pnlse-posHton modulation. Thesampling' aííoeiatcd with pulse madukvtion marbe either natura] or uniforin Cpcríodio)."Xatur:ilsampling may be dcfined as a process of samplinp;in which the time of samiíliug coincides with thetime of appearaiK'e of the time-modulated pulse asshown in Fig. 31A. In the process of naturalsampling. the pulse duration rn eorresponds to thevalué of the modulating signal -V(/n) at thatinstant, and consequently the sampling intervalsin are not equal but depend on the modulationlevel. Uniform sampling may be defined as aproo.ess oí samjDling where the variation in theparameter of the pulse is proportional to themodulating signal at uniformly spaced samplingtunes, This is illustrated in Fig. SlB, where thewidth of the pulses is proportional to the modu-lating valúes .1/(O which are sampled at equalintervals ín=?¡.7:r and are independent of the modu-lation process.
Specfra of Time-Moduíaied Pulses
The spectra of PTM pulses can be derivedreference to Fig. 32, where the two cosine wavesA and B of angular frequency &T are displacedrelative to each other by an amount r, the ^n.dthof the unmodulated pulse. The positive and nega-tive steps which give rise to the pulse train areassumed to occur at the peaks of waveforms -4and B, respectivelj*. In the absence of modulation,
M U )
M(tn+))
M( t )
— MJ(n-mv]
M(nTr)—
(n-l)Tr
MJUH-llTVJ-
^nTr (n-i-DTrj
-*í
Fifi. ?A—PDM using natural and uniforrn sampling;A, NutUrüI sampling; B, Uniform Kfirnplíng. From P. F.JJaidf:r, "Af'idulalicm, Noise, and Spadral Analysis,'1f''ifj. Jff- !4, fy ¡965, McGra-iD-IHll Book Cumpriny.
14
MODULATION
thc úme of ocurre neo of the positivo and ncirative the pulse repeiiiion frequiMU'y. Vrequency modu-stc.ps is gíven by lution can be iaken in to ¡u-cómit by snbstit.utini;
u (/j-r/9) = 97¡r ^or ".-",-2 in the cxpmssinns for the. Icading and, ' • ' ' - • ' " trailing edges ii\c last oquation. the cxpressions
With iiatural modulation. the time of occurrence andof the posirive and negative steps is given by
UT (í+r/2) -b3 sin (wmt+¿) = 2?i7rand
ur(t— r/2)+jS sin(wm¿-f-9) = 2n7r.
Similarly, with uniform modulation, the time ofoccurrence or the position of the leading andtrailing edges of the pulses is determined by
% (í»-vr) — jff sin (üjmí-f-9) •
The frequency-moduiated pulse train is theii
where o^, is the modulating frequency and jS is themodulation índex. Pulses whose moments of oc-currence satisfy these equations are said to be timernodulated. In pulse-frequency modulation /3=Au/oVj while in pulse-phase (or pulse-position)modulation /3 is constant independent of the modu-lating frequency.
Pulse-FTequency Modulation — Natural Sampling:A useful expression for an infinite train of un-modulated pulses is in the form
— exp[— jkor(r
where A is the amplitude of the pulses, and o;r is
Fig. 32—Modulation process (modified). From P. F."Modulaiion, Noisc, and Spectral Áncdysis," Fig.
7-14, © 1965, McGraw-HÍU JBook Company.
X exp ( j'fovf )
X (/o
X 1
Thís expression may be compared with that forthe spectrum of a frequency-modulated continuouswave given by
E /n Q8) [ cos[(&v+nwm) tf71-1
-r(— l)n cos[(wr— 7
The conclusions reached are as íollows.(A) With pulse-frequency modulation using
natural sampling, the direci^current component ofthe pulse spectrum has no sideband of the modu-lating frequencj'.
(B) The fcth harmonic of the pulse repetitionfrequency is frequency modulated, the modulationÍndex being 1$.
Pulse-Frequency Modulation — Uniform Sam-pling: In this type of modulationj the displacementof waveform B of Fig. 32 from its unmodulatedposition at any instant of time i will depend onthe valué of the modulating voltage at (£— r).The expression for the rnodulated pulsé train be-
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comes
REFERENCE DATA FOR RADIO ENGINEERS
companying the direci-i'urrüiU t-omponeut of I hepulse spectrum, and henee modulation cíinnot berecovered by me:uu? of :i low-pass filícr.
Umform sampiing:
sin[>r(r/2)]
(7/2)
X cos
¿ov(r/2)
>f 71^-71^(7/2)]
, .
^ J
X COS[ (¿OJr~ .(r/2)]j).
The conclusions reached are as follows.(A) The direct-current component of the pulse
spectrum has a sideband of the modulating fre-quency of amplitude
(A Aa.T/27r) ! (r/2) j .
Modulation can therefore be recovered by meansof a low-pass ñlter.
(B) The upper and lower sidebands of the ?;thharmom'c of the pulse repetition frequency are notequal in amplitudej whereas in the case of naturalsampiing the3r are equal.
Pulse-Position (or Pulse-Phase) Modulation: The.waveform of pulse-phase modulation can be di-rectly derived from that" for pulse-frequenc}- modu-lation b}' substituting torr<í for $, where ^>rr¿ repre-sents the peak phase deviation of waveforms Aand B which is constant independent of the modu-lation frequency um. The resulting waveform is
Natural sampiing:
We note that each pulse-repetition-frequency har-monio is phase-modulated, with peak deviatsonequal to feovrd. Also, there is no sideband ac-
, ,cos¿ct)r/-r Z Jn (-tavi-d
x
X cos[ (¿ov— (r/2) ]
This is an equation ven- similar to that for pulse-frequency modulation.
Pulse~iridth Modulation: The spectrum for width-modulated pulses can be obiained from the spec-trum of phase-modulated pulses. If the trailing
in the same di-is displaced in the
opposite direction¡ pulse-width modulation will beproduced.
Considering firsí the case of symmetrical double-edge modulaiion, the expression for the width-modulated pulse train becomes
Pm(0 = Tr"- 23 Y,te~l[J«(k*rT*) expny¿6)r(r/2)]
Xexp{ ,jT(íxJr~r'«^)iT1) í~r
Let m~2rd/r. the modulation Índex; thus form— I (100% modulation) the máximum and míni-mum valúes of the pulse widíh will vary between2r and O, and the expression reduces to
„ f,\-A^r , Á^mr . , _ , , ^ , A<¿rr
X E
Xsin (wmí+
eos (2üv,H-2^) -f •
MODULATION
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\\'c note that i he dircct-t'urrent coinponeni of thepulso spectmm has a sidcband of the modulatinp;frequcncyof :implitude.4üjr?/ir/27r;thcrcfare, modu-lation can be reeovcred by means of a lo\v-passñlter.
In the case of single-cdgc inodulaiion, only oueedge is being modulaíed (c.g., the leadme; edge).and the resuhing speetrum is given by
X2-í-r/2)
Jn this case also, the modulating signal can beextracted by means of a low-pass filter.
Sígnal-to-Noise ¡mprovement Ratío in PTM
In PDM, the noise manifests itself as jitter inthe leading and trailing edges of the recoveredpulses, and the slopes of the pulse edges influencenoise reduction. PPM systems are affected bynoise in the same manner as PDM systems. Con-sidering trapezoidal pulses (3?igs. 33 and 34), theS/N power ratio at the demodulator output is
The ratio of peak pulse power to mean noise poweris
Henee
The (5/A7)0 can be improved by decreasing the
Fig. 33—Pulae-posstion modulaüon of trapezoidal pulses.From P. F. Panler, "Modulalion, Noüe} and SpectralAnalysis," Fig. 18-26, © 1965, McGmw-Hül Book
Compa-ny.
*-1
Fig. 34'—Víiriation in pulse posHíou due ío uoise oriiaterference. From P. F, Panlcr, "Maduíation^ -Yoísc,and Spectral Analyste," Fig. 1S-27, © Í965, McGrair-Hill
Book Company.
pulse rise r- or correspondingíy by .wideiiing thetransmission bandwidth. For B=l/rr
For B^l
As in the case of FM, the (S/N)0 ratio cannotbe improved indeñnitely by widening the band-vrídth, because the noise power íntroduced at thereceiver increases with bandwidth and eventuallybecomes comparable to the signal and "takes over"the system. A threshold level thus also exists justas in the í*M case. This thresliold level is usuallytaken as ¿«^=2, or (C/X)^^ (6 dB).
PULSE-CODE MODULAT1ON (PCM)
In PCM, several pulses are used as a code groupto describe the quantized amph'tude of a singlesample. Por example, a code group of n on-offpulses (binan' code) can represent 2" discreteamplitudes or levéis, including aero level. Ingeneral, in an s-ary PCM system, the number- ofquantized amplitude levéis the code group canexpress (including zero level) is given by
If a stands for O or 1, the binary notation withn digits, ai, a2, •• • , On, represents the number
M- a22l-f-a32
In the ternarj1 number system, a stands for thepulse amplitude O, 1, 2, and the code group of ndigits represents the number
Table 1 shows how the 64 numbers from O through63 are represented in binar>r, quaternary, andoctonary notation.
