ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 107...

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 107PLANEACIÓN DIDÁCTICA

ASIGNATURA DOCENTE Graciela Hernández García

GRADO YGRUPO

3º TURNO BLOQUE FECHA del al

TÍTULO DELBLOQUE

Bloque II

EJE OCOMPETENCIA

QUE SEPROMUEVE

1. Resolver problemas de manera autonoma.2. Manejar técnicas eficientemente.

3. Comunicar Informacion Matematica.4. Validar procedimientos y resultados.

CAMPO DEFORMACIÓN

Haga clic aquí para escribir texto.

PROPOSITOSDEL BLOQUE

Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabularo gráfica) más adecuada para comunicar información matemática. Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera. Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver problemas. Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes

APRENDIZAJESESPERADOS

• Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.• Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.

SEMANA TEMAS Y SUBTEMASESTRATEGIADIDÁCTICA

HABILIDADESDIGITALES

ACTIVIDADES

1 Patrones y ecuaciones Plantear problemasde la vida diaria

donde se manejenecuaciones.

Memorizar formulageneral. Resolver

ecuaciones.

Uso de AulaInteractiva

INICIO:

Se identificaran las ecuaciones cuadráticas y sus diversos tipos:a x2+ bx + c = 0ax2+ c = 0ax2 + bx = 0ax2 = 0

-Se ilustraran ejemplos sencillos de los diferentes tipos de ecuaciones cuadráticas

DESARROLLO:

Se analizara en qué consiste la formula general

Se conocerán los diversos procedimientos para solucionar una ecuación cuadrática, en forma completa o incompleta por medio de la factorización, completando cuadrados, y

con la formula general

CIERRE:

Se resolverán problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas en sus diversos tipos: (completas e incompletas).

Determinaran las raíces que son solución para una ecuación de segundo grado (cuadrática)

Utilizara la tabulación y graficación para encontrar las raíces solución de una ecuación cuadrática

2 Figuras y cuerpos A partir de la rotacionde figuras resolver

problemascotidianos.

Uso de ODA. EnPower Point.

INICIO:

Se analizara de manera general el concepto de rotación y traslación de figuras

Se analizaran el concepto de simetría axial y central de figuras

DESARROLLO:

Se identificaran los propiedades de la rotación y traslación de figuras

Se identificaran las propiedades de la simetría axial y central

Se construirán y reconocerán diseños que combinen la simetría axial y central

CIERRE:

Resolverán problemas impliquen la rotación y traslación de figuras

Resolverán problemas que impliquen el uso de la simetría axial y central

Resolverán problemas que impliquen el uso de la rotación, traslación, simetría axial y central (combinación de ellas) y comprueben la equidistancia, paralelismo y perpendicularidad.

3 Figuras y cuerpos Resolucion deproblemas a partir dela rotacion de figuras

y simetria axial.

Uso de Smartboard. INICIO:

Se analizara de manera general el concepto de rotación y traslación de figuras

Se analizaran el concepto de simetría axial y central de figuras

DESARROLLO:

Se identificaran los propiedades de la rotación y traslación de figuras

Se identificaran las propiedades de la simetría axial y central

Se construirán y reconocerán diseños que combinen la simetría axial y central

CIERRE:

Resolverán problemas impliquen la rotación y traslación de figuras

Resolverán problemas que impliquen el uso de la simetría axial y central

Resolverán problemas que impliquen el uso de la rotación, traslación, simetría axial y central (combinación de ellas) y comprueben la equidistancia, paralelismo y

perpendicularidad.

4 Medida Armado de figuras enhojas de colores.

Uso de smartboard INICIO:

CONSIGNA1: Organizados en equipos, construyan en una hoja dos cuadrados tomando como base las medidas de loslados menores del siguiente triángulo.Después tracen una diagonal en cada cuadrado que construyeron, recorten las figuras resultantes y con éstas intenten cubrir el cuadrado trazado en el lado mayor.

Preguntas de discusión:a) ¿Con las figuras recortadas lograron cubrir toda la superficie del cuadrado mayor? b) ¿Por qué crees que sucede esto?c) ¿Qué clase de triángulo es el que está sombreado?

DESARROLLO:

Para realizar la actividad de la primera consigna se requieren tijeras, hojas de colores o de foami. Esta forma de comprobar la relación entre las áreas de los cuadrados es válida para el triángulo rectángulo isósceles. El armado de la figura de la primera consigna puede quedar así:

Se espera que los alumnos digan que es un triángulo rectángulo isósceles y que determinen que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados iguales es equivalente al área del cuadrado del lado mayor.

CIERRE:

CONSIGNA2: En los mismos equipos, resuelvan el siguiente problema:Se van a construir 3 plazas cuadradas adyacentes a los límites de un jardín, como el que aparece en el dibujo, tomando como base las medidas de sus lados

Preguntas de discusión:

a) ¿Cuánto mide el área de cada una de las plazas?b) Encuentren qué relaciones hay entre las áreas de las tresplazas.c) ¿Qué figura geométrica representa el jardín?

5 Medida

Resolucion de triangulos rectangulos a partir del teorema de pitagoras.

Uso de smartboard

INICIO:

Se analizara el teorema de Pitágoras y su demostración pormedio de la elaboración de figuras geométricas, de tal manera que se deducirá la relación entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triangulo rectángulo

DESARROLLO:

Se definirá y demostrara el teorema de Pitágoras por sus diversos métodos

Se realizaran ejemplos sencillos utilizando triángulos rectángulos con datos diferentes para calcular el dato faltante

CIERRE:

Se resolverán problemas donde se aplique la fórmula del teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa o uno de los catetos

Se resolverán problemas donde se aplique el teorema de Pitágoras

6 Medida Relacion entre loscuadrados que se

forman en eltriangulo rectangulo yteorema de pitagoras

con esquemas

Aula HDT INICIO:

Se analizara el teorema de Pitágoras y su demostración pormedio de la elaboración de figuras geométricas, de tal manera que se deducirá la relación entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triangulo rectángulo

DESARROLLO:

Se definirá y demostrara el teorema de Pitágoras por sus diversos métodos

Se realizaran ejemplos sencillos utilizando triángulos rectángulos con datos diferentes para calcular el dato faltante

CIERRE:

Se resolverán problemas donde se aplique la fórmula del teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa o uno de los catetos

Se resolverán problemas donde se aplique el teorema de Pitágoras

7 Nociones de probabilidad Se analizaranfenomenos deprobabilidad.

Internet explorer INICIO:

Se estimara la probabilidad de eventos de acuerdo a diversas preguntas de reflexión

Se analizara y definirá los elementos de la probabilidad; espacio muestral, evento

DESARROLLO:

Se analizaran diversos fenómenos aleatorios, el significado de eventos simples y compuestos

Se analizara, definirá y determinara la forma en que se puede calcular la formula de

CIERRE:

Se resolverán problemas que impliquen la ocurrencia de dos o más eventos excluyentes de aquellos que no lo son y busquen, en este último caso, la manera de calcular la probabilidad

Se utilizaran los diversos procedimientos para calcular la

probabilidad de eventos compuestos

8 Semana de Evaluaciòn. Examen escritoRegistro de

calificacion en excell yestadisticas.

INICIO:

Registro de trabajos en listas.DESARROLLO:

Examen escritoCIERRE:

Calificacion de Bloque.

SEMANA

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNRANGO DE EVALUACIÓN

1 Examen diagnostico 5-10

2 Observacion Directa 5-10

3 Participacion 5-10

4 Asistencia 5-10

5 Proyecto 5-10

6 Lista de cotejo 5-10

7 Examen periodo 5-10

8 Aprendizajes 5-10

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Y/O RETROALIMENTACIÓN:


PRODUCTO FINAL: Examen escrito.

OBSERVACIONES: Haga clic aquí para escribir texto.



GRADO YGRUPO


TÍTULO DELBLOQUE

Bloque V

EJE OCOMPETENCIA

QUE SEPROMUEVE



CAMPO DEFORMACIÓN

Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones


Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones. Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas. Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.





ACTIVIDADES


donde se manejenecuaciones


INICIO:

Se analizara a manera de repaso lo que es una ecuación lineal, una ecuación cuadrática con sencillos ejemplosSe ejemplificaran problemas los cuales se resolverán por medio de ecuaciones, ya sea de tipo lineal, cuadrática, etc.

DESARROLLO:

Se inventaran problemas de acuerdo a ciertas ecuaciones dadas ya sea de tipo lineal, cuadráticas, etc.A partir de ciertos modelos algebraicos se resolverán problemas

CIERRE:

Se realizaran y resolverán ejercicios que impliquen el uso

de ecuaciones lineales, cuadráticas, etc

2 MedidaProyecto de cuerpos

de revolucionUso de ODA. En

Power Point.

INICIO:

Se analizaran las características de algunos cuerpos de revolución tales como: base (s), caras (s), curva (s), plana (s), altura, generatriz, cúspide o vértice, radio, diámetro, etc.

Se analizaran las principales características de los conos y cilindros, al llevar a cabo su construcción utilizando cartoncillo, tijeras y pegamento.

DESARROLLO:

- Se analizaran las características de un cono tales como: radio, altura, generatriz, perímetro de la base, ángulo del sector circular que permite formarlo

-Se analizaran las secciones y cortes que se le pueden hacer a un cilindro (paralelo a la base, perpendicular a la base, oblicuo a la base) y a un cono (oblicuo a la base, perpendicular a la base, paralelo a la generatriz, paralelo a la base) y a una esfera (perpendicular a un eje, oblicuo a unEje).

CIERRE:

Se analizara y determinara la variación que se establece en el radio de diversos círculos al realizar cortes paralelos en un cono recto y en una esfera

-Se resolverán ejercicios que impliquen el cálculo de la variación al realizar cortes en conos y círculos

3 Medida Resolucion deproblemas a partir de

volumen.


Se analizaran los diversos tipos de prismas (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, decagonal, etc.) y la fórmula para calcular su volumenV = AB x AP

Se analizara la fórmula para calcular el volumen del cilindroV = ¶¶ R2 H.

DESARROLLO:

Se analizara la fórmula para calcular el volumen del cono V = ¶¶ R2 H / 3

Se analizara la fórmula para calcular el volumen de la esfera V = 4¶¶ R3/ 3

CIERRE:

Se analizara la fórmula para calcular el volumen de la pirámide (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, octagonal, do decagonal, de 20 lados, etc.) V = AB x H/ 3Se resolverán ejercicios donde se calcule el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas.

4 MedidaArmado de solidos ycalculo de volumen

Uso de smartboard

INICIO:

Se analizaran problemas que impliquen el cálculo del volumen de conos y cilindros

Se analizaran problemas donde se tenga que despejar formulas para calcular el volumen de conos y cilindros

DESARROLLO:

Se analizaran problemas donde la relación entre la altura y el volumen de cilindros y conos se da cuando el área de la base se mantiene constante

Se analizaran problemas que impliquen el reforzamiento de problemas geométricos

CIERRE:

Se resolverán ejercicios que impliquen problemas geométricos

5 Proporcionalidad y funciones Tablas de valores Uso de smartboard

INICIO:

Se presentarán ejemplos sencillos de tablas en donde existe una variación y que se puede representar mediante una expresión algebraica

De acuerdo a diversas situaciones se encontrara la regla general que modela la relación que existe entre la información contenida.

DESARROLLO:

Se encontrara la relación no lineal a partir de 2 conjuntos de datos, y se modelara con una expresión algebraica o tabla de valores.

CIERRE:

Se resolverán ejercicios que impliquen modelar información de acuerdo a relaciones no lineales, representando la regla algebraica que permite determinar dicha relación

6 Nociones de probabilidad Ejercicios con dados Power point. INICIO:

Se analizaran el concepto de evento, azar, resultados equiprobables y no equiprobablesSe analizaran ejemplos sencillos donde se analicen situaciones de azar cuyos resultados sean equiprobables y no equiprobables

DESARROLLO:

Se resolverán ejercicios sencillos donde se manifiesten problemas de azar (dados, monedas, etc.)El alumno inventara sus propios problemas donde se resuelvan problemas de azar con los temas expuestos.

CIERRE:

Se resolverán ejercicios que impliquen problemas de azar, ycuyos resultados sean equiprobables y no equiprobables.

7 Repaso y Habilidad Cognoscitiva.Practica de

problemas escritos.word

INICIO:

Se resolveran problemas de Habilidad Cognoscitiva.

DESARROLLO:

Regularizacion de alumnos

CIERRE:




INICIO:




SEMANA


1 Asistencia 5-10


3 Proyecto 5-10

4 Examen 5-10

5 Trabajos en clase 5-10


7 Haga clic aquí para escribir texto. Haga clic aquí para escribir texto.




PRODUCTO FINAL: Haga clic aquí para escribir texto.




GRADO YGRUPO


TÍTULO DELBLOQUE

Bloque III

EJE OCOMPETENCIA

QUE SEPROMUEVE



CAMPO DEFORMACIÓN

Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabularo gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.


Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estaspropiedades en triángulos o en cualquier figura.





ACTIVIDADES




INICIO:

-Se analizara a manera de repaso sobre las ecuaciones cuadráticas y sus diversos tipos: ax2+ bx + c = 0ax2+ c = 0ax2 + bx = 0ax2 = 0

-Se resolverán sencillos ejemplos de cada una de los tipos de ecuaciones cuadráticas

DESARROLLO:

Se resolverán problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas en sus diversos tipos: (completas e incompletas).

Determinaran las raíces que son solución para una ecuación de segundo grado (cuadrática)

Utilizara la tabulación y graficación para encontrar las raíces solución de una ecuación cuadrática

CIERRE:

Resolverán ecuaciones cuadráticas utilizando la formula general y comprobando resultados

Analizara el discriminante b2 – 4ac

Utilizando el discriminante b2 – 4ac se indicara el tipo de raíz de las ecuaciones propuestasFiguras y cuerpos

2 Figuras y cuerpos A partir de untriangulo identificarsu congruencia con

otros angulos ypracticar la regla de

3.


INICIO:

Identificación de los cuadriláteros: de manera mental trazar una diagonal en diferentes figuras cuadriláteras y recortar para obtener 2 triángulos.

Copiar exactamente las figuras en una hoja de cartulina y recortarlas. a cada figura se le trazara la diagonal

DESARROLLO:

Elementos de los triángulos: un triangulo es un polígono de3 lados. distinguir los siguientes elementos: vértices a,b,cángulos interiores y exteriores

clasificación de los triángulos: equilátero, isósceles y escaleno

clasificación de los ángulos por su amplitud: rectángulo, acutángulo, obtusángulo y equiángulo

Congruencia: 2 figuras son congruentes si al suponerse coinciden todos sus puntos. Los lados y ángulos que

coinciden se llaman correspondientes.

Analizar que figuras congruentes tienen la misma forma y tamaño. ver que 2 segmentos son congruentes si tienen la misma longitud

CIERRE:

Propiedades de los triángulos: estudiaran algunas relaciones que existen entre los lados y los ángulos de un triangulo.

Se analizara que en todos los triángulos, un lado cualquieraes menor que la suma de los otros dos, de lo contrario no podría unirse para formar un vértice. en cualquier triangulo la suma de sus ángulos interiores suma 180 °

3 Figuras y cuerpos Resolucion deproblemas aplicandoel Teorema de Thales.


Por medio de ejemplos de relaciones entre segmentos, se determinara el teorema de Tales

Se definirá que es el teorema de Tales y sus principios

DESARROLLO:

Se analizara el reciproco del teorema de Tales y sus principios

A través de ejemplos sencillos se resolverán ejercicios que involucren el reciproco del teorema de Tales

CIERRE:

Se analizara el reciproco del teorema de Tales y sus principios

A través de ejemplos sencillos se resolverán ejercicios que involucren el reciproco del teorema de Tales

4 Figuras y cuerposRealizar diagramas

para practicarhomotecias.

Uso de smartboard

INICIO:

Se analizara a manera de repaso que es homotecia, sus componentes y su posterior demostraciónA través de ejemplos y experimentos sencillos se tendrá unacercamiento a la homotecia

DESARROLLO:

Se analizaran ejemplos sencillos donde se identifique y calcule la razón de homoteciaSe analizaran ejemplos sencillos donde se identificara y calculara la razón de homotecia con razón igual a 1 y -1, identificando las características que permanecen y cuales cambian.

CIERRE:

Los alumnos comprobaran que una composición de homotecias con el mismo centro es igual al producto de sus razones por medio de ejemplos sencillosSe resolverán diversos problemas que impliquen el uso de la homotecia con sus diferentes razones (1 y -1)

5 Proporcionalidad y funciones Tablas de valores Uso de smartboard INICIO:


De acuerdo a diversas situaciones se encontrara la regla general que modela la relación que existe entre la información contenida

x2 = 0

DESARROLLO:


CIERRE:


6 Nociones de probabilidadElaborar graficas a

partir de unaecuacion cuadratica

Presentacion powerpoint.

INICIO:

Se analizaran ejemplos sencillos, a través de los cuales se construye su tabla y grafica respectiva

Se analizaran graficas con secciones rectas y curvas en sus diversos tipos

DESARROLLO:

Se resolverán ejercicios a través del análisis de graficas rectas y curvas para su posterior solución.

CIERRE:

Se resolverán ejercicios a través del análisis de graficas rectas y curvas para su posterior solución.

7 Nociones de probabilidad Elaborar figuras enhojas de colores

Presentacion enpower point.

INICIO:

Consigna: Las siguientes figuras representan un tetraedro (poliedro regular de cuatro caras) y una ruleta. En forma individual resuelve los problemas que se plantean y comenta tus resultados con tres de tus compañeros más cercanos.

2 3

1 4

8 5

7 6

1.- Al girar la ruleta, ¿qué probabilidad existe de que la ruleta se detenga en...el número 5?

un número menor que 4?

un múltiplo de 2?

un número impar?

2.- Si se lanza el tetraedro, ¿cuál es la probabilidad de que la cara que quede sobre la superficie plana, sea…color rojo?

verde o rojo?

verde o blanco o rojo?

Consideraciones previas:Es conveniente plantear primero el problema uno y hacer una puesta en común para analizar los resultados de los cuatro incisos. Debe quedar claro que el espacio muestra en el experimento de la ruleta es el conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y que a cada elemento le corresponde una probabilidad de 1/8. Con base en esto se podrán contestar

las cuatro preguntas. Si los alumnos preguntan cuáles son los múltiplos de dos hay que decirles que son todos los resultados de la tabla del dos.En el segundo problema también conviene destacar el espacio muestra y enfatizar el hecho de que en los incisos b y c, se trata de eventos compuestos y que los conectivos “o” indican que se trata de la probabilidad de que suceda cualquiera de los dos o de los tres eventos, a diferencia del conectivo “y”, que se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos a la vez. Por lo tanto, la probabilidad en el inciso b) es ¼ + ¼, mientras que en c) es ¼ + ¼ + ¼.

Consigna : El experimento consiste en girar la ruleta de la sesión anterior y observar en qué número se detiene. Con base en esto contesten en equipo las siguientes preguntas:

¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par?¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número impar?¿Pueden ocurrir al mismo tiempo los eventos a) y b)?, ¿porqué?¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par o un número impar?¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par o múltiplo de tres?¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par y múltiplo de tres?

DESARROLLO:

Consigna : Con el mismo equipo resuelvan el siguiente problema. Se hace referencia al tetraedro y ruleta de la sesión anterior.

Se lanza el tetraedro y se hace girar la ruleta simultáneamente, ¿qué probabilidad hay de que la ruleta se detenga en el número 4 y el tetraedro caiga sobre su color verde?

Consideraciones previas:En la primera consigna es importante discutir y confrontar las respuestas de los incisos d y f, estableciendo en primer lugar la diferencia entre los conectivos o, y. Mientras que elconectivo o implica que suceda cualquiera de los dos eventos o ambos, el conectivo y implica la ocurrencia de los dos eventos a la vez. En este caso el único número que cumple con las dos condiciones (ser número par y a la vez múltiplo de tres) es el seis, por lo tanto el resultado en el inciso e es 1/8.El problema de la segunda consigna resultará un poco más difícil para los alumnos porque el evento compuesto (cuatro y color verde) proviene de dos experimentos distintos y hay que saber cómo relacionar la probabilidad particular de cada evento: P {caer 4} = 1/8; P {color verde} = ¼. Es probable que algunos alumnos sumen estos valoresy obtendrán 3/8. En tal caso se puede cuestionar: ¿Consideran que la probabilidad de que ocurran dos sucesos a la vez puede ser mayor que la probabilidad de que ocurra sólo uno de esos sucesos? Si los alumnos caen en cuenta de que no puede ser, hay que explicarles que el resultado es el producto de las probabilidades particulares.

CIERRE:

Consigna: Resuelvan en equipos los siguientes problemas. Se hace referencia a la ruleta de las sesiones anteriores.

Si se tienen los eventos:Que la ruleta se detenga en un número menor que cuatro.Que se detenga en un número múltiplo de cuatro.

a) ¿Cuál es la probabilidad del evento A? p(A) = ___________b) ¿Cuál es la probabilidad del evento B? p(B) = ___________c) ¿Qué significa que ocurra A o B?___________________________________d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? p(A o B) =______________Expliquen su respuesta.

2. Ahora se tienen los eventos siguientes:Que la ruleta se detenga en un número mayor que cuatro.Que la ruleta se detenga en un múltiplo de cuatro.

a) Obtengan: p(C) = __________ p(D) = ____________b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra C o D? P(C o D) = ____________

3. Comparen los resultados de d) del ejercicio 1 y de b) del ejercicio 2 y comenten las formas de obtenerlos.¿Existe alguna diferencia en estos eventos? ¿Cuál?

Consideraciones previas: Es conveniente que siempre que los alumnos calculen la probabilidad de un evento compuesto obtengan primero el espacio muestra y la probabilidad particular de cada evento, esto les permitirá apreciar si hay elementos comunes o si no los hay. Si no loshay ya saben que el resultado es la suma de las probabilidades particulares, si los hay, es probable que por sí solos concluyan que no se puede contar dos veces el mismo elemento del espacio muestra.

8 Semana de Evaluaciòn. EXAMEN ESCRITORegistro de


INICIO:




SEMANA


1 EVALUACION CONTINUA 5-10

2 TRABAJOS EN CLASE 5-10

3 ASISTENCIA 5-10

4 PARTICIPACION 5-10

5 EXAMEN 5-10

6 PROYECTO 5-10





PRODUCTO FINAL: EXAMEN ESCRITO




GRADO YGRUPO


TÍTULO DELBLOQUE

Bloque I

EJE OCOMPETENCIA

QUE SEPROMUEVE



CAMPO DEFORMACIÓN

Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.


Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión. Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.





ACTIVIDADES




INICIO:

Se ejemplificaran diversos ejemplos con la función de la forma y = x2

Se planteara la tabla y graficas de funciones de la forma y =x2

DESARROLLO:

Se planteara con la función antes expuesta ejemplos con sucesiones de números o figurativas

Se plantearan ejemplos con la función y= ax2 de tal maneraque representen el enésimo término de una sucesión dada

CIERRE:

Por medio de figuras y/o sucesiones numéricas se determinara una expresión general cuadrática de la forma ax2+bx+ c que represente el enésimo termino

Se realizaran ejercicios que impliquen el uso de funciones de la forma y=x2, y = ax2 y y=ax2+bx+c

2 Figuras y cuerpos A partir de untriangulo identificarsu congruencia con


3.


INICIO:

Se analizaran las características de algunos cuerpos de revolución tales como: base (s), caras (s), curva (s), plana (s), altura, generatriz, cúspide o vértice, radio, diámetro, etc.

Se analizaran las principales características de los conos y cilindros, al llevar a cabo su construcción utilizando cartoncillo, tijeras y pegamento.

DESARROLLO:

Se analizaran las características de un cono tales como: radio, altura, generatriz, perímetro de la base, ángulo del sector circular que permite formarlo

Se analizaran las secciones y cortes que se le pueden hacer a un cilindro (paralelo a la base, perpendicular a la base, oblicuo a la base) y a un cono (oblicuo a la base, perpendicular a la base, paralelo a la generatriz, paralelo a la base) y a una esfera (perpendicular a un eje, oblicuo a uneje).

CIERRE:

Se analizara y determinara la variación que se establece en el radio de diversos círculos al realizar cortes paralelos en un cono recto y en una esfera

Se resolverán ejercicios que impliquen el cálculo de la variación al realizar cortes en conos y círculos

3 MedidaResolucion de

problemas a partir deensayo y error.

Uso de Smartboard.

INICIO:

Se identificaran las 6 funciones trigonométricas y su relación con el triangulo rectángulo

Se definirá que son las funciones complementarias

DESARROLLO:

Se obtendrá la relación de las 6 funciones trigonométricas, tomando como referencia un triangulo rectángulo con sus 3 valores

Se establecerá la reciprocidad en las 6 funciones trigonométricas

Se compararan funciones trigonométricas para comprobar complementos

CIERRE:

Se resolverán ejercicios donde se haga el uso de las funciones trigonométricas

-Se resolverán ejercicios donde dada una función trigonométrica, se haga el cálculo de las demás

-Se encontraran los valores de las funciones seno, coseno ytangente de 30°, 60° y 45° (para esto se utilizara la tabla de funciones).

4 INICIO:

Medida Estudiar regla de 3directa, inversa y

porcentaje.

Uso de smartboard

Consigna: Organizados en equipos y con base en la información que proporciona el siguiente diagrama, completen la tabla. Redondeen sus resultados sólo hasta centésimos. Después contesten las preguntas.

Triángulo Ángulo ACateto adyacente

Cateto opuesto

Hipotenusa

AMB 27º 6 6.71

ANC 27º 4 8.90

AOD 14 7 15.65

APE 10 22.36

¿Cómo fue el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos?______________________________________________¿Qué sucede con la razón coseno y tangente en los cuatro triángulos?______________________________________________¿A qué creen que se deba?_________________________________

Consideraciones previas: Este es el primer acercamiento que tienen los alumnos a las razones trigonométricas y su nombre, por lo que es probable que el maestro tenga que decir al grupo qué se entiende por cateto opuesto y cateto adyacente a un ángulo, o bien, que entre todos lo deduzcan, antes de iniciar con el llenado de la tabla. También es probable que se den cuenta de que éstas no son las únicas relaciones, pues existen sus inversas (cotangente, secante y cosecante). Aquí será necesario indicarles que por lo pronto sólo estudiarán las tres primeras.La discusión de las respuestas al inciso c es muy importante y se espera que los alumnos se den cuenta de que se trata de triángulos semejantes y a eso se debe que todos los cocientes que resultan de dividir, por ejemplo, el cateto opuesto entre la hipotenusa son constantes. Este cociente constante, con ayuda de una calculadora, puede servir para obtener el valor del ángulo y a la inversa, conociendo el valor del ángulo se puede obtener el valor del cociente constante. Esto mismo sucede con otras razones.Si los estudiantes usaron transportador para medir el ángulo A para llenar la tabla, habrá que hacerlos reflexionar en que la longitud de los lados no cambia la medida del ángulo (concepto visto en grados anteriores).

DESARROLLO:

Consigna: Organizados en equipos, contesten lo que se plantea enseguida.

¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________¿Qué nombre reciben esos ángulos?________________

¿Qué relación existe entre el seno de un ángulo y el cosenode sus complemento?__________________________________________________________________________________________________________________ ¿Si el seno de un ángulo de 30 grados es igual a 0.5, ¿a quées igual el coseno de un ángulo de 60 grados?______________

¿A qué es igual el producto de la tangente de un ángulo de 30 grados por la tangente de un ángulo de 60 grados?__________________

Consideraciones previas: En este momento es importante

108

6

sen M =

cos M =

tan M =

sen N =

que los alumnos recuerden que los ángulos agudos de un triángulo rectángulo siempre son complementarios (suman90º) y dejarlos que exploren con diferentes triángulos rectángulos para responder la última pregunta. También esimportante que concluyan que: el seno de un ángulo es igual al coseno de su complemento y que la tangente de unángulo es inversa multiplicativa a la tangente de su complemento.Se les puede dejar como tarea el problema que se enuncia más abajo. La finalidad es que indaguen la manera de obtener la medida que falta. Al revisarla es importante quevean la necesidad de recurrir al teorema de Pitágoras para obtenerla.Escriban las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) para el siguiente triángulo rectángulo.

CIERRE:

Resolver problemas en donde se tengan que obtener datosde diversas fuentes, elegir la forma de organización y representar, tabular o graficar de la forma más adecuada para presentar la información.

5 Medida Tablas de valores Uso de smartboard INICIO:


5

4


DESARROLLO:


CIERRE:


6 Proporcionalidad y funcionesElaborar graficas de funciones.

Internet explorer.

INICIO:

Se definirá el concepto de grafica, relación lineal, etc.A partir de un ejemplo , se construirá una tabla y su grafica respectiva

DESARROLLO:

Se comprobara que por medio de tabulaciones y graficas que las funciones lineales siempre tendrán una recta en sus resultado De acuerdo a ciertas situaciones se trazara la grafica y se contestaran ciertas preguntas

CIERRE:

Se resolverán ejercicios donde se tabule y se utilicen graficas para su resolución.

7 Manejo de la información Analizar diferentesntipos de graficas


Se definirá el concepto de media, mediana y moda de un conjunto de datos

Se explicara la importancia y utilidad de la obtención de promedios de una serie de datos.

DESARROLLO:

Se calcularan las medidas de tendencia central a partir de datos agrupados expresados en graficas y se identificara la medida mas representativa de la distribución de datos-Resolverán ejercicios del calculo de medidas de tendencia central y de dispersión de datos.

CIERRE:

Se analizaran e interpretaran graficas de funciones no lineales y que expresen algebraicamente la dependencia entre las magnitudes

Se resolverán ejercicios que involucren graficas de funciones lineales y no lineales



INICIO:




SEMANA


1 Observacion directa 5-10

2Participacion 5-10

3Asistencia 5-10

4Proyecto 5-10

5Lista de cotejo 5-10

6Examen escrito 5-10



ACTIVIDADES DE Haga clic aquí para escribir texto.

RECUPERACIÓN Y/O RETROALIMENTACIÓN:

PRODUCTO FINAL: Haga clic aquí para escribir texto.




GRADO YGRUPO


TÍTULO DELBLOQUE

Bloque I

EJE OCOMPETENCIA

QUE SEPROMUEVE



CAMPO DEFORMACIÓN

Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera. Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabularo gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.


Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes. Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.





ACTIVIDADES

1 Patrones y ecuaciones

Plantear problemasde la vida diaria



INICIO:

Identificación de una ecuación no lineal y sus componentes A partir de ejemplos de problemas sencillos, los resolveránpor medio de ecuaciones no lineales

DESARROLLO:

Se plantearan problemas, los cuales se modelaran y resolverán a través de ecuaciones lineales, utilizando procedimientos personales o ecuaciones inversas

CIERRE:

Resolverán problemas para el reforzamiento de ecuaciones no lineales, por medio de problemas que impliquen situaciones de la vida cotidiana.

2 Figuras y cuerpos

A partir de untriangulo identificarsu congruencia con


3.


INICIO:

Identificación de los cuadriláteros: de manera mental trazar una diagonal en diferentes figuras cuadriláteras y recortar para obtener 2 triángulos. Copiar exactamente las figuras en una hoja de cartulina y recortarlas. a cada figurase le trazara la diagonal

DESARROLLO:

Elementos de los triángulos: un triangulo es un polígono de3 lados. distinguir los siguientes elementos: vértices a,b,cángulos interiores y exterioresclasificación de los triángulos: equilátero, isósceles y escalenoclasificación de los ángulos por su amplitud: rectángulo, acutángulo, obtusángulo y equiángulo

Congruencia: 2 figuras son congruentes si al suponerse coinciden todos sus puntos. Los lados y ángulos que coinciden se llaman correspondientes. Analizar que figuras congruentes tienen la misma forma y tamaño. ver que 2 segmentos son congruentes si tienen la misma longitud

CIERRE:

Propiedades de los triángulos: estudiaran algunas relaciones que existen entre los lados y los ángulos de un triangulo. Se analizara que en todos los triángulos, un lado cualquiera es menor que la suma de los otros dos, de lo contrario no podría unirse para formar un vértice. en cualquier triangulo la suma de sus ángulos interiores suma 180

3 Figuras y cuerpos Resolucion deproblemas a partir de

ensayo y error.


Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?2. El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

3. El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números?

DESARROLLO:

Se sugiere que cuando la mayoría de los equipos termine de resolver el primer problema, hacer un alto para analizar los procedimientos utilizados. Lo más probable es que utilicen el ensayo y error, es decir, que vayan probando condiferentes números hasta encontrar el que cumple con las condiciones del problema. En este momento conviene pedirles que traten de formular una ecuación, darles unos minutos y analizar las ecuaciones formuladas. La siguiente pregunta es ¿qué se puede hacer para resolver una ecuación como ésta?x 2 – 5 =220. Un recurso posible es simplificar la ecuación:x 2 = 225 y luego sacar raíz cuadrada en ambos miembros para obtener el valor de x

CIERRE:

Las ecuaciones que resultan de los problemas anteriores son cuadráticas y pueden resolverse por ensayo y error, procedimiento muy probable que utilicen los alumnos. Es necesario considerar al menos 15 minutos para la discusióne iniciar con la revisión de las ecuaciones para ver si son iguales, equivalentes o distintas. Después, hay que analizar los procedimientos que usaron para resolverlas. Conviene decir en esta sesión que las tres ecuaciones que resultan son de segundo grado y que a diferencia de las de primer grado, la incógnita está elevada al cuadrado. Una vez que los alumnos son capaces de plantear y resolver problemas como los anteriores, se pueden proponer ejercicios de resolución de ecuaciones como las siguientes:

a) x 2 - 4 = 0b) ( x - 5) 2 = 144c) 2 x 2 – 8 = 0d) x 2 +2 x =35

4 Proporcionalidad y funciones Estudiar regla de 3 Uso de smartboard INICIO:

Estudiar el cambio relativo de una de las variables respecto

directa, inversa yporcentaje.

a otra, es decir, se pueden determinar y analizar las razones de cambio del fenómeno

Se dará a los alumnos datos para que los organicen en tablas y los grafiquen. unirán los puntos de las graficas u utilizaran colores para poder diferenciarlas

DESARROLLO:

A partir de datos proporcionados que los alumnos tienen que organizar, resolverán diferentes preguntas relacionadas con los datos

analizar una forma de representar la ecuación que modela una función lineal, siendo el termino dependiente y la variable x, es la siguiente: y = ms + b donde m es la pendiente, que puede ser un valor entero o fraccionario

CIERRE:

Resolver problemas en donde se tengan que obtener datosde diversas fuentes, elegir la forma de organización y representar, tabular o graficar de la forma más adecuada para presentar la información.

5 Proporcionalidad y funciones Tablas de valores Uso de smartboard INICIO:



DESARROLLO:


CIERRE:


6 Nociones de probabilidad

Reflexion desituaciones deprobabilidad y

formula.

Power Point

INICIO:

Se estimara la probabilidad de eventos de acuerdo a diversas preguntas de reflexión.Se analizara y definirá los elementos de la probabilidad; espacio muestral, evento

DESARROLLO:

Se analizaran diversos fenómenos aleatorios, el significado de eventos simples y compuestos

Se analizara, definirá y determinara la forma en que se puede calcular la formula de ocurrencia

CIERRE:

Se resolverán problemas que impliquen la ocurrencia de dos o más eventos excluyentes de aquellos que no lo son y busquen, en este último caso, la manera de calcular la probabilidad

Se utilizaran los diversos procedimientos para calcular la probabilidad de eventos compuestos

7 Análisis y representación de datos Analisis de distintostipos de graficas y

que tipo usar en cadacaso


Se analizara que es una grafica de relación lineal, y no lineal con sus posteriores ejemplos

Se analizaran diversas tablas y graficas de funciones en el plano cartesiano

DESARROLLO:

Se interpretaran graficas de funciones dadas por formulas

Se analizaran las funciones, las cuales son utilizadas en distintos campos (geometría, física, economía).

CIERRE:

Se analizaran e interpretaran graficas de funciones no lineales y que expresen algebraicamente la dependencia entre las magnitudes

Se resolverán ejercicios que involucren graficas de funciones lineales y no lineales

8 Semana de Evaluación. Aplicación de examenRegistro de


INICIO:




SEMANA


1 Examen diagnostico 5-10

2 Observacion Directa 5-10


4 Asistencia 5-10

5 Proyecto 5-10


7 Examen periodo 5-10

8 Aprendizajes 5-10



PRODUCTO FINAL: Examen escrito.


ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 107...

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