CONCRETO CONFINADO

POSGRADO UNI-FIC - 15/05/2015

MTorres

1. Obtenga las grficas de esfuerzo deformacin de la seccin de columna rectangular que

se muestra en la figura. Emplee los criterios de Kent y Park modificado (Park et al, 1982), y

el de Mander et al (1988)

h 400:= Peralte de la seccion en mm

40

400

400

b 400:= Ancho de la seccin en mm

db 20:= Dimetro de la barra en mm

dbt 9.2:= Dimetro del estribo en mm

s 80:= Espaciamiento de estribos en mm

fyt 440:= Esfuerzo de fluencia de estribo en MPa

3.141

100:= % del refuerzo longitudinal

fc 50:= Resistencia a compresin del concreto en MPa

Ec 32570:= Modulo elstico del concreto en MPa

Cc 20.8:= Recubrimiento a cara exterior del esstribo en mm

1.1 Clculo de la curva esfuerzo deformacin segn Kent y Park modificado

1.1.1Clculo de la cuanta volumtrica del refuerzo

1.1.1.a Clculo del volumen de refuerzo de confinamiento

Astpi

4dbt

2:= Ast 66.476=

Lhb 2 h b+ 2 2 Cc dbt+( ) := .25 Lhb 349.2= Lhb 1.397 103

=

Lhd 4 0.5 h 2 Cc dbt+( ) 2 := .25 Lhd 246.922= Lhd 987.687=

Lhb Lhd+ 2384.5=Vst Ast Lhb Lhd+( ):= Vst 158511.4=1.1.1.b Clculo del volmen del concreto confinado

hcc h 2 Cc( ):= hcc 358.4=

bcc b 2 Cc( ):= bcc 358.4=

Vcc hcc bcc s:= Vcc 10276044.8=

La cuanta volumtrica ser

sVst

Vcc:= s 0.015=

1.2 Clculo de los factores para la curva de concreto confinado

1.2.1 Clculo del factor

fyt 440= 1 s

fyt

fc+:= 1.136=

fc 50=

1.2.2 Clculo de las deformaciones

o if fc 20< 0.002, 5

300000fc

0.005

3+,

2.5 103

=:=

50u3 0.29 fc+

145 fc 1000:= 50u 0.0028=

50h3

4s

hcc

s:= 50h 0.024=

Zm0.5

50u 50h+ o:=

Zm 20.452=

fcc c( ) fc 2c

o

c

o

2

0 c< o if

max fc 1 Zm c o( ) 0.2 fc, c o if

:=

cu o0.8

Zm

+:= cu 0.042= o 0.0028=

fcc o( ) 56.787=c 0 0.000001, 1.2cu..:=0.2 fc 11.357=

0 0.02 0.040

20

40

60

fcc c( )

c

1.2 Clculo de la curva esfuerzo deformacin segn el criterio de Mander

fco 50:= Resistencia a compresin del concreto en (MPa)

co o 0.0025=:= Deformacin a resistencia mxima del concreto no confinado

fyh 440:= Resistencia de fluencia del acero de estribos (MPa)

s 80= Espaciamiento a eje de estribos en el sentido longitudinal delelemento(mm)

dbt 9.2= Dimetro de la varilla de estribos (mm)

s s dbt 70.8=:= Espaciamiento libre entre estribos (mm)

db 20= Dimetro de varilla de refuerzo principal (mm)

Cc 20.8= Recubrimiento a cara de estribos (mm)

wi 0.5 h 2 Cc 2 dbt db( ) db 140=:= Distancia libre entre barras longitudinalescon restriccin (mm)

bc b 2 Cc 2 dbt db dbt+ db+ 349.2=:= Ancho de ncleo confinado a centro deestribo periferico en la direccin x (mm)

dc h 2 Cc 2 dbt db dbt+ db+ 349.2=:= Ancho de ncleo confinado a centro deestribo periferico en la direccin y (mm)

Asbpi

4db

2 314.159=:= Area de una varilla de refuerzo longitudinal

Asl 16 Asb 5026.5=:= Area total del refuerzo longitudinal (mm2)

Asn bc dc 121940.6=:= Area total del ncleo confinado (mm2)

cc

Asl

Asn

0.041=:= Relacin de rea de refuerzo y la del ncleo confinado

En este caso particular, la seccin tiene estribos en diagona, hay q calcular el rea

afectiva en cada direccin

x atandc

bc

:= x180

pi 45= y atan

bc

dc

:= y180

pi 45=

Ax 2 2 cos x( )+( ) Ast 227=:= Area de refuerzo de confinamiento en ladireccin x

Ay 2 2 cos y( )+( ) Ast 227=:= Area de refuerzo de confinamiento en la direccin y

Clculo de la cuantia s

xAx

s dc0.008=:= y

Ay

s bc0.008=:=

8wi

6

2

4.356 103

=s x y+ 0.016=:=

Clculo de esfuerzos efectivos de confinamiento wi 140=

400

400

40

140

140

140 140

n 8:= nmero de reas no confinadas

Ai nw i

2

6

26133=:=

cc 0.041=

ke 1Ai

bc dc

1s

2 bc

1s

2 dc

1 cc( ):=

ke 0.662=

f l1

2ke s fyt 2.37=:=

Resistencia del concreto confinado

fcc fco 1.254 2.254 1 7.94f l

fco

++ 2f l

fco

64.753=:=

Deformacin del concreto a mxima resistencia a compresin del concreto confinado

cc co 1 5fcc

fco

1

+

0.0062=:=

su .12:= Deformacin ltima del acero de confinamiento

cu 0.0041.4 s fyt su( )

fcc+ 0.023=:= Deformacin ltima del concreto confinado

c 0 0.000001, cu..:=

Ec 5000 fco 3.536 104

=:=

Esecfcc

cc

1.046 104

=:=

rEc

Ec Esec1.42=:=

fccm c( )

fccc

cc

r

r 1c

cc

r

+

:=

0 0.01 0.020

20

40

60

80

fccm c( )

c

0 0.01 0.020

20

40

60

80

fcc c( )fccm c( )

c

Referencias bibliiogrficas:

1.- Park,R, Pristley, N. y Gill , W. (1982), "Ductility of Square-Confined Concrete

Columns", Journal Structural Division, ASCE, Abril 1982, vol 108 pp.929-950

2.- Mander, J., Priestley, N., y Park, R. ,(1988), "Theoretical Stress Model for Confined

Concrete", Journal Structural Division, ASCE, 114(8),pp 1804 -1826