Mecnica de Rocas IIUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA

CURSO:Mecnica de Rocas II

TRABAJO:Distribucin de esfuerzos alrededor de unaexcavacin circular. PROFESOR:Ing. Valencia Chavez Elvis William

ESTUDIANTE:Alvarez Huayhua MiguelCODIGO:20071235E

2012-I

OBJETIVOS

Analizar la concentracin de esfuerzos principales alrededor de una excavacin circular Analizar la variacin del factor de seguridad en la zona de influencia y fuera de ella. Interpretar los resultados obtenidos en los grficos.

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION

Cuando se hace una excavacin subterrnea en un macizo rocoso, los esfuerzos pre-existentes son disturbados, lo cual induce nuevos esfuerzos en la roca, en las vecindades inmediatas de la abertura. Un mtodo de representar este nuevo campo de esfuerzos es promedio de las trayectorias de los esfuerzos principales, estas son lneas imaginarias de un cuerpo elstico esforzado a lo lardo de la cual actan los esfuerzos principales.

CRITERIO DE HOEK-BROWN GENERALIZADO

D es un factor que depende sobre todo del grado de alteracin al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o por la relajacin de esfuerzos. Vara desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados. En la ltima seccin de este captulo se dan las pautas para la seleccin de D. La resistencia a la compresin uniaxial se obtiene haciendo 3 = 0 en la ecuacin 2, dando as:

La ecuacin 7 se obtiene haciendo en la ecuacin 2. Esto representa una condicin de tensin biaxial. Hoek mostr que para materiales frgiles, la resistencia a traccin uniaxial es igual a la resistencia a traccin biaxial. Obsrvese que el cambio en GSI= 25 para los coeficientes s y a (Hoek y Brown) se han suprimido en las ecuaciones 4 y 5 que dan una transicin continua suave para todo el intervalo de valores de GSI. Los valores numricos de a y s dados por estas ecuaciones estn muy prximos a los dados por las ecuaciones anteriores y no es necesario hacer correcciones o rehacer los antiguos clculos.Los esfuerzos normales y al corte estn relacionadas con los esfuerzos principales por las ecuaciones publicadas por Balmer: MDULO DE DEFORMACIN

Los mdulos de deformacin de macizos rocosos estn dados por:

Obsrvese que la ecuacin original propuesta por Hoek y Brown ha sido modificada por la inclusin del factor D, para tener en cuenta los efectos de los daos de las voladuras y la relajacin de esfuerzos.

ESFUERZOS ALREDEDOR DE UNA EXCAVACIN CIRCULAR

Con los conceptos previos, se analiza en primer lugar los esfuerzos alrededor de una excavacin circular. A fin de calcular los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos inducidos alrededor de excavaciones subterrneas en materiales elsticos, ser necesario remontarnos a la teora matemtica de la elasticidad.

ESFUERZOS EN LOS LIMITES DE LA EXCAVACIN

El esfuerzo radial y el esfuerzo cortante son cero en l limite de excavacin donde r = a. El esfuerzo tangencial en l limite se obtiene con =Pz[(1+k)-2*(1-k)cos2

En el techo y en el piso de la cavidad, =0 y 180 respectivamente, y la ecuacin se reduce a:

=Pz(3k-1)

En las paredes de la excavacin =90 y 270 y la ecuacin llega a ser:

=Pz(3-k)

ESFUERZOS ALEJADOS DE LOS LMITES DE LA EXCAVACIN

A medida que aumenta la distancia r a partir del orificio, la influencia de la cavidad sobre los esfuerzos de la roca, disminuye.

En el siguiente grfico observamos los esfuerzos principales inducidos en un elemento de roca cerrado, en un tnel horizontal sujeto a un esfuerzo vertical v, un esfuerzo horizontal h1 en un plano normal al eje del tnel y horizontal, y un esfuerzo h2 paralelo al eje del tnel.

Componentes de los esfuerzos en el punto (r, )

Radial

Tangencial

CortanteEsfuerzos principales en el plano del papel

Mximo

Mnimo

Inclinacin en un punto

De acuerdo con el criterio de Hoek y Brown

1 = 3 + (mc3 + sc)1/2

Por lo tanto el factor de seguridad:

F.S. = 1/1

DATOS DEL TRABAJO

RMR = 55 Altura = 350m Peso especifico =0.026MN/m3 mi = 25 c = 120 K = 0.29

CLCULOS

Esfuerzo vertical m = mi*Exp((RMR-100)/28) Pz = *h

m = 5.01148Pz = 9.10Mpa

s = Exp((RMR-100)/9)

s = 0.0067

PHASE 2

Se introducen los datos en el programa, guardamos y se procede a computar para luego interpretar.

ESFUERZO MXIMO

ESFUERZO MNIMO

FACTOR DE SEGURIDAD

Display deformation vectors Display deformed boundaries

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se aprecia con claridad la mayor concentracin de esfuerzos en el techo y en el piso de la excavacin, esto generar achatamiento en la altura de la excavacin, si no se aplica un sostenimiento adecuado.

El factor de seguridad es menor que 1.5 en todo el contorno de la excavacin pero en el techo y piso de la excavacin el valor es menor que el de los laterales, lo cual justifica la conclusin anterior.

Ser necesario aplicar sostenimiento en todo el contorno de la excavacin, con preponderancia en el techo y piso de la excavacin.

Se puede apreciar la simetra debido a la excavacin circular, las curvas isovaloricas hechas a mano representan la cuarta parte del la grafica de phase2, bastara esta parte para saber cmo es el grafico total y su interpretacin.

Se recomienda realizar el presente trabajo en hoja de mayor tamao (A3) ya que facilitar la escritura de los valores numricos y as mejorar el trazado de las curvas.

BIBLIOGRAFIA

Excavaciones Subterrneas en Roca (E. Hoek - E.T.Brown) http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/4230/Capitulo2.pdf Curso: Mecnica de Rocas. FIGMM UNI - Ing. David Crdova Rojas http://www.javerianacali.edu.co/Paginas/Facultad/Seminarios/ExcavacionesRoca.aspx https://www.ucursos.cl/ingenieria/2007/1/CI52T/1/material_docente/objeto/122842