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ESFUERZOS MECANICOS [ ] 4 de diciembre de 2012 Sistemas de Distribución Julio Calvete C.I. 18.303.404 CALCULO MECANICO A LAS LINEAS DE DISTRIBUCIÓN. CONCEPTOS BÁSICOS: Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican: -Suspensión en alineación - Amarre en Angulo ó Terminal Vano: Distancia comprendida entre dos soportes. Vano real: Distancia entre dos soportes consecutivos Vano normal: Vano máximo posible en terreno plano para una altura de estructura y distancia libre sobre el suelo, dados: Sn = S = Vano ficticio P = Altura de fijación del conductor L = Distancia libre del suelo f = Flecha para un vano ficticio Vano medio: Semi suma de los vanos reales adyacentes de un soporte. Vientre: Punto de inflexión de la catenaria donde su eje es tangente a la horizontal:

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CALCULO MECANICO A LAS LINEAS DE DISTRIBUCIÓN.

CONCEPTOS BÁSICOS:

Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican:

-Suspensión en alineación

- Amarre en Angulo ó Terminal

Vano: Distancia comprendida entre dos soportes. Vano real: Distancia entre dos soportes consecutivos Vano normal: Vano máximo posible en terreno plano para una altura de estructura y distancia libre sobre el

suelo, dados:

Sn =푆 ∗ ∗

S = Vano ficticio P = Altura de fijación del conductor L = Distancia libre del suelo f = Flecha para un vano ficticio

Vano medio: Semi suma de los vanos reales adyacentes de un soporte.

Vientre: Punto de inflexión de la catenaria donde su eje es tangente a la horizontal:

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Vano gravante: Distancia horizontal entre los vientres o puntos de inflexión de la catenaria en los vanos reales adyacentes a un soporte.

Vano gravante obtenido: Vano gravante realmente obtenido en la localización. Vano gravante requerido: Vano gravante mínimo necesario para respetar la inclinación de la cadena de

suspensión bajo viento. Vano Crítico: Es el vano que delimita dos hipótesis que serán tomadas como estado básico para la realización de

los cálculos mecánicos del conductor. Para vanos menores al vano crítico regirá una de las hipótesis y para vanos mayores regirá la otra.

Tramo: Longitud de línea comprendida entre dos amarres. Flecha: Luz o claro existente entre los puntos fijación del conductor en un vano y el vientre de la catenaria. Vano ficticio: Para un tramo de línea es el vano en el cual se basaran los cálculos de variaciones de tensión de

los conductores su definición es:

Catenaria: Es la curva asumida por un cable de sección transversal uniforme que este suspendido entre dos

puntos y que no soporte más carga que su propio peso.

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CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS A CONOCER:

PARÁMETRO DE TENSADO.

El parámetro de tensado por definición es: La relación entre el esfuerzo horizontal (t) y el peso del conductor por unidad de longitud.

Donde:

C = Parámetro de tensado (m).

t = Esfuerzo horizontal del conductor (Kg).

w = Peso del conductor por unidad de longitud (Kg/m).

ESFUERZO EN LOS CONDUCTORES.

l = Longitud del conductor en el vano S

a = l l 2 Longitud del conductor desde el vientre hasta el punto de apoyo.

T = Esfuerzo longitudinal

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ECUACIONES QUE RIGEN EL CÁLCULO MECÁNICO.

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DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE ESTADO.

Primero se deben conocer las características del conductor:

Ahora se tomaran en cuenta todas las variaciones que produzcan deformaciones en la longitud de los conductores:

Variación de temperatura.

Es bien conocido el hecho de que los cambios de temperatura provocan en los cuerpos dilataciones y contracciones de manera que la deformación lineal (L) viene expresada:

Donde:

ΔL = Deformación lineal o variación de longitud (m).

α = Coeficiente de dilatación lineal (1/°C).

Δθ = Variación de temperatura.

L = Longitud en (m).

Variación de tensión.

La variación de tensión o alargamiento elástico, se obtiene suponiendo que el conductor es amarrado en 2 soportes verticales; la variación de longitud lograda por efecto térmico en esta condición conlleva a una variación de tensión, en otras palabras si la longitud inicial (L1) aumenta su tensión inicial (t1) disminuye y si la longitud inicial (L1) disminuye la tensión inicial (t1) aumenta. Estas variaciones de tensión obedecen al dominio elástico de la LEY DE HOOKE (Los desplazamientos elásticos son proporcionales a las tensiones aplicadas).

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Cambio de longitud por variación de tensión.

Variación de longitud total.

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Si:

Entonces ΔL será:

Así la variación de longitud se puede ver de la forma:

Aproximando L1 a S:

Finalmente obtenemos:

Conocida como la ecuación de cambio de estado, en donde:

t2 = Tensión final (Kg) α = Coeficiente de dilatación lineal (1/ºC)

t1 = Tensión inicial (Kg) θ 1 = Temperatura inicial (ºC)

A = Área (mm2) θ 2 = Temperatura final (ºC)

E = Modulo de elasticidad (Kg/mm2)

S = Vano ficticio o de trabajo (m)

W1= Peso del conductor inicial (Kg/m)

W2= Peso del conductor final (Kg/m)

L2 L1

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Variación por vientos.

Peso combinado en cables:

Cuando los conductores aéreos son sometidos a esfuerzos distintos a los de su propio peso, estos se combinan para modificar su valor final. Estos esfuerzos adicionales que actúan sobre los conductores aéreos son generalmente producto de vientos, nieve (escarcha) sobre el conductor o cualquier otro elemento de instalación permanente. El peso propio del conductor se expresa como:

Debido a que nuestros estudios de esfuerzos mecánicos en conductores se centraran en Venezuela, siendo este un país tropical, las cargas eventuales producidas por la nieve se despreciaran. Quedando así:

Wc = peso del conductor (Kg/m)

Pv = presión del viento (Kg/m2)

휑 = diámetro exterior del conductor (m).

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Condiciones de viento utilizadas por CADAFE en Venezuela:

Velocidad (Vv) Presión (Pv) Viento cero 0 Km/h 0 Kg/m2 Viento promedio por hora 50 Km/h 12 Kg/m2 Viento máximo 140 Km/h 55 Kg/m2

CALCULO MECANICO.

Para el cálculo mecánico de los conductores en redes de distribución, es decir, el cálculo de la resistencia de los conductores y las flechas máximas y mínimas, se harán bajo las siguientes hipótesis:

LIMITE R (máxima tensión admisible).

1) Presión del viento para una velocidad de 100 Km/h. 2) Temperatura mínima de la zona. 3) Modelo de elasticidad final. 4) Tensión mecánica 50% de la carga de ruptura.

LIMITE V (margen de seguridad contra vibraciones).

1) Presión de viento 0. 2) Temperatura mínima de la zona. 3) Modulo de elasticidad inicial. 4) Tensión mecánica 25% de la carga de ruptura.

Se deduce que se denomina LIMITE R y LIMITE V, a los limites máximos de tensión a que podrá someterse el conductor bajo condiciones especiales de temperatura, viento y modulo de elasticidad.

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Para ambos limites se calcularan los valores de tensión en función del vano (sobre apoyos a un mismo nivel), variando la temperatura de 10 en 10 ºC.

En el caso del límite V se tendrá que calcular también la tensión relacionada con la mínima temperatura, viento máximo y modulo de elasticidad final.

Los resultados de los cálculos serán resumidos en tablas de tensión en función del vano y del porcentaje de flecha en función de este.

De las dos tablas se determinara que limite predomina para cierta variedad de longitud del vano.

Para este caso la presión del viento se puede calcular como:

Pv = 0.007*0.6*Vv2*Sup

P = Kg/m2

Vv = Km/h

Sup = superficie normal a la dirección del viento (m).

Para la resolución de estas hipótesis se utiliza la ecuación de cambio de estado:

Donde se definirá una de las hipótesis como estado inicial, y se calculara el estado final, corroborando si esta hipótesis cumple o no.

Una vez obtenida la tensión final, se procede a calcular la flecha correspondiente la cual nos dirá, tomando en cuenta la altura del poste, si ese conductor cumple o no con la distancia mínima que debe haber entre el y el terreno.

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BIBLIOGRAFIA.

Apuntes materia, TRANSMISIÓN DE ENERGÍA II, Prof. José del S Raga M, Universidad de Carabobo. Reglamento y Normas Generales para Redes de Distribución y Líneas de Alimentación, C,A, de Administración y

Fomento Eléctrico, 1era edición, Caracas 1965 Apuntes materia, LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN, M.C. Obed Jiménez, M.C. Vicente Cantu, Dr. Arturo

Conde, Universidad Autónoma de Nueva León. Paper, LINEAS DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA, Ing. Gustavo Adolfo Nava Bustillo.