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SIMULACION

Conclusión¨ La simulación es un experimento

estadístico y en consecuencia susresultados se deben interpretar

con las pruebas estadísticasadecuadas.

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DATOS DISCRETOS O CONTINUOS

Ejemplos ¨ Un ingeniero químico podrá interesarseen un experimento que lo lleve acondiciones en que maximice laproducción. Aquí la producción estaría enporcentaje, o gramos / libra, medidacontínua

¨

Farmacéutico que realice un experimentocon de combinación de fármaco quizásencuentre datos que son binarios por

naturaleza (el paciente responde o no)

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ESPACIO MUESTRALExperimento ¨ Experimento

¤ Descripción de proceso que genere unconjunto de datos.

¤ Su función es comprobar la hipótesis de

cierto fenómeno¨ Ejemplo¤ Lanzamiento de una moneda

n Solo tiene 2 opciones cara o escudo¤ Las opiniones de los votantes para los

candidatos a la presidencia

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ESPACIO MUESTRALDefinicio ¨ Espacio Muestral

¤ El conjunto de todos los resultadosposibles de un experimento estadístico sellama espacio muestral y se representa

con el símbolo S¤ Al resultado en un espacio muestral se

llama elemento o punto muestral

¤ Los Espacios muestrales pueden sern Discretos

n Continuos

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ESPACIO MUESTRALEjemplo ¨ Ejemplo: Lanzamiento de una moneda

¤ El Espacio muestral de lanzar una monedaal aire se describe asín S={ C,E}

n Donde C corresponde a Cara y E a escudo¨ Lanzamiento de un dado¤ Si nos interesamos en el numero que

muestre en la cara superior, el espaciomuestral serían S={1,2,3,4,5,6}

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ESPACIO MUESTRALEjemplos ¨ Si nos interesamos solo en si el numero

es para o impar, el espacio muestral es:n S={ par,impar}

¨ El ejemplo del dado nos ilustra quepuede haber mas de un espaciomuestral

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ESPACIO MUESTRALEjemplo ¨ Suponga que de un proceso de fabricación

se seleccionan tres artículos de formaaleatoria. Cada artículo se inspecciona yclasifica como defectuoso, D, o sin defectoN. Para listar los elementos del espacio

muestral¨ Utilizar el método del árbol¨ Los espacios muestrales con un numero

grande o infinito de puntos se describe conun enunciado o regla

¨ S={x x es una ciudad con una poblaciónde mas un millón }

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SIMULACION SISTEMAS DISCRETOS

Ejercicio

EspaciosMuestrales

¨ Liste los elemento de cada uno de los

siguientes espacios muestrales:a) El conjunto de numero enteros entre 1 y 50

que son divisibles entre 8R/ 8,16,24,32,40,48

b) El conjunto de resultados cuando se lanza unamoneda al aire hasta que aparezca unescudo o tres caras

R/{E,CE,CCE,CCC}a) El conjunto S={x | x es un continente}

R/{America(norte y sur), África, Europa, Asia,Australia(oseania) ,Antártica}

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EVENTOSEventos ¨ Definición: Un evento es un subconjunto de

un espacio muestral.¨ Ejemplo: Lanzamiento de un dado¤ S={1,2,3,4,5,6}

¨ Evento: Cuando caiga el dado, el numeroque salga es divisible entre 3

¤ A={3,6}

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EVENTOSEventos ¨ Ejemplo: Tres artículos fabricados

¤ S={DDD, DDN,DND,DNN,NDD,NDN,NND,NNN}

¨ Evento: El numero de artículos defectuosos, seamayor que 1

¤ B={DDD,DDN,DND, NDD}

¨ Para Cada evento asignamos una serie depuntos muestrales. Este subconjunto representala totalidad de los elemento para los que elevento es cierto

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COMPLEMENTOComplemento

¨ Definición: El complemento de un Evento A respecto

a S, es el subconjunto de todos los elementos de Sque no están en A.¨ Se denota el complemento asi: A’ ¨ Evento: Cuando caiga el dado, el numero que

salga es divisible entre 3¤ A={3,6}¤ A’={1,2,4,5} 

¨

La Intersección son todos los eventos comunes¨ La unión son todos los elementos quepertenezcan a A a B o a ambos

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VARIABLES ALEATORIASVariables

Aleatorias

¨ Definición: Una variable aleatoria es una

función que asocia un número real con cadaelemento del espacio muestral.¨ Experimentos Sujetos al Azar¨ Ejemplo: Experimento de Artículos Electrónicos

¨ S={DDD, DDN,DND,DNN,NDD,NDN,NND,NNN}

¨ Evento: Numero de Artículos Defectuoso¨ Se le asigna un valor numérico al punto muestral

{0,1,2,3}¨ Se toma como variable Aleatoria X¨ Y los valores que puede tomar esta variable son¨ {0,1,2,3}