Espectro de Diseño

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XIV CNIS

ESPECTROS DE DISEO POR DESPLAZAMIENTO PARA SISTEMAS DE AISLAMIENTO SSMICO PARA

LAS ZONAS D-I, C-I Y B-I DE LA REPBLICA MEXICANA

Arturo Tena Colunga (1)

Artculo XII-08

RESUMEN

El artculo presenta una propuesta para definir directamente a los espectros de diseo por desplazamientos para estructuras con aislamiento ssmico para distintos niveles de amortiguamiento equivalente con base en el estudio estadstico de aproximadamente 250 registros acelerogrficos de terreno firme de la Base Mexicana de Datos para Sismos Fuertes para sismos de M6.5, que fueron seleccionados, corregidos, filtrados y escalados para ser compatibles con la ordenada espectral para T=2.24s de los espectros de aceleraciones para las zonas D-I, C-I y B-I del Manual de Obras Civiles de Comisin Federal de Electricidad (MOC-93).

ABSTRACT

A proposal to directly define displacement design spectra for base-isolated structures for different equivalent damping ratios is presented. Displacement spectra are based upon the statistical study of about 250 strong motion records of firm soils and rock sites available in the Mexican Data Base for Strong Motions for earthquakes M6.5. The selected acceleration records were filtered, corrected and scaled to be compatible with the acceleration spectral ordinate for T=2.24s of the design spectra of zones D-I, C-I and B-I of the Manual for Civil Structures (Manual de Obras Civiles, MOC-93).

INTRODUCCIN

El aislamiento de base es una tecnologa cuya aplicacin como solucin estructural en zonas de alto peligro ssmico se ha extendido rpidamente durante los ltimos quince aos, principalmente en pases como Estados Unidos, Japn, Nueva Zelanda, Italia y ltimamente en China.

En los Estados Unidos se dispone de reglamentos que incorporan recomendaciones para el diseo de aisladores de base, como por ejemplo, el reglamento UBC (Uniform Building Code) desde 1991 para edificios, actualmente tambin en el nuevo reglamento IBC (International Building Code) desde 2000 y las normas AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) desde 1990 para puentes. Adems, existen muchas empresas de los Estados Unidos que se dedican a comercializar esta tecnologa y que tienen expreso inters de extender su mercado en Mxico. (1) Profesor-Investigador, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana Azcapotzalco, Edif. H, 3er Piso,

Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200 Mxico, DF. [email protected]

Sociedad Mexicana de Ingeniera Ssmica, A. C.

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Los reglamentos de diseo ssmico de Mxico no cuentan actualmente con disposiciones para el diseo de estructuras y/o puentes con aisladores de base. Dada la cercana y la dinmica de las relaciones entre Mxico y los Estados Unidos a raz de la concertacin del Tratado de Libre Comercio (TLC), no sera difcil que empresas de diseo estructural trasnacionales e incluso, empresas nacionales, intentaran aplicar directamente los criterios de diseo propuestos por los reglamentos norteamericanos (UBC y AASHTO) para aisladores de base, a falta de criterios nacionales especficos, lo que constituira una prctica riesgosa porque la sismicidad y las prcticas de diseo de Mxico son diferentes a las de los Estados Unidos, como se ha sealado antes (Tena, 1997).

Recientemente, en la ciudad de Guadalajara se est planeando la construccin de una gran Baslica con aisladores de base de manufactura norteamericana, utilizando el reglamento norteamericano UBC-97 para definir todo el diseo, incluyendo los espectros de diseo. Este hecho refuerza la necesidad de desarrollar recomendaciones especficas para el aislamiento ssmico que sean compatibles con la filosofa y estructuracin de los principales reglamentos de diseo ssmico de Mxico y que tomen en cuenta la realidad ssmica del pas.

En este respecto, Tena (2002) ha presentado recientemente una Propuesta de Normas Tcnicas

Complementarias para Diseo por Sismo de Estructuras con Aislamiento de Base, desarrolladas con el enfoque que puedan incorporarse de manera transparente en los principales reglamentos de diseo ssmico de Mxico.

La propuesta toma como base el formato de las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo

por Sismo (NTCS-2001, 2001) del Reglamento del Distrito Federal, as como la zonificacin ssmica y los espectros para terreno firme (I) y transicin (II) del Manual de Obras Civiles (MOC-93, 1993) de Comisin Federal de Electricidad. En cuanto a criterios de diseo especfico de sistemas de aislamiento ssmico, se tomaron, adecuaron y/o adaptaron muchos de los criterios de los reglamentos Uniform Building Code (UBC-97, 1997) e International Building Code (IBC-2000, 2000) de los Estados Unidos, tomando en cuenta las opiniones de expertos como Kelly (1999), Naeim y Kelly (1999), Nagarajaiah et al. (1993), la experiencia neozelandesa (Skinner et al., 1993), as como los resultados de investigaciones previas y la actual que se presentan en Tena-Colunga (1996, 2000, 2002), Tena-Colunga et al. (1997a, 1997b), Tena-Colunga y Gmez-Sobern (2001, 2002), Tena (1997, 2001, 2002), Tena y Prez (2003), Escamilla y Tena (2003), Gmez y Tena (2000, 2001 y 2002), Villegas y Tena-Colunga (1999, 2000), Gmez (2000), Villegas (1999) y Prez (2003).

El presente artculo se enfoca en la propuesta para definir directamente a los espectros de diseo

por desplazamientos para estructuras con aislamiento ssmico para distintos niveles de amortiguamiento equivalente con base en el estudio estadstico de aproximadamente 250 registros acelerogrficos de terreno firme de la Base Mexicana de Datos para Sismos Fuertes para sismos de M6.5. El artculo describe los criterios utilizados en la seleccin, correccin, filtrado y escalado de los acelerogramas. En las siguientes secciones se describirn con mayor detalle el estudio.

BASE DE DATOS ACELEROGRFICOS UTILIZADA En el presente estudio se utilizaron registros acelerogrficos obtenidos de la Base Mexicana de Datos de Sismos Fuertes (Base, 2000), los cuales se corrigieron por lnea base y se filtraron en el dominio de la frecuencia con el procedimiento que se describe e ilustra en detalle en Prez (2003). Se consider adems la regionalizacin ssmica de Mxico que propone el Manual de Diseo de Obras Civiles de Comisin Federal de Electricidad (MOC-93, 1993), que ha dividido la Repblica Mexicana en cuatro zonas ssmicas

XIV Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica, Guanajuato-Len, Mxico, Noviembre de 2003

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(figura 1); estas zonas por sus regiones representan las mximas aceleraciones del terreno a esperarse en un siglo y la frecuencia en que se dan los sismos en dichas regiones.

Figura 1. Regiones ssmicas de Mxico segn el MOC-93 (cortesa Servicio Sismolgico Nacional) Criterios generales de seleccin de acelerogramas Se seleccionaron estaciones ubicadas en las zonas ssmicas B, C y D, para terreno tipo I (suelo firme y/o roca) ubicadas en la costa del Pacfico. Las estaciones seleccionadas se presentan en detalle en Prez (2003) y su localizacin se ilustra en la figura 2. La eleccin de registros acelerogrficos se hizo atendiendo a los siguientes criterios:

1) Seleccionar acelerogramas de sismos cuya magnitud sea mayor o igual que 6.5 y que adems presentaran las aceleraciones mximas del terreno cercanas a 10 cm/seg2 y,

2) La curva integral obtenida a partir del clculo de la intensidad de Arias muestre una forma adecuada, es decir, que la curva de dicha integral no se parezca a la que se obtiene para un pulso o para una seal de ruido. Para este propsito, cada acelerograma se evalu con el programa Degtra del Dr. Mario Ordaz.

Como resultado del estudio, se seleccionaron aproximadamente 250 registros acelerogrficos que

corresponden a 13 sismos diferentes de M6.5. Estos sismos son los siguientes: (1) 19 de septiembre de 1985 (M = 8.1) (2) 21 de septiembre de 1985 (M = 7.6) (3) 30 de abril de 1986 (M = 7.0) (4) 25 de abril de 1989 (M = 6.9) (5) 24 de octubre de 1993 (M = 6.6) (6) 14 de marzo de 1994 (M = 6.8) (7) 14 de septiembre de 1995 (M = 6.4) (8) 9 de octubre de 1995 (M = 6.5) (9) 21 de octubre de 1995 (M= 6.5) (10) 15 de julio de 1996 (M = 6.5) (11) 11 de enero de 1997 (M = 6.9)


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(12) 15 de julio de 1999 (M = 6.5) (13) 30 de septiembre de 1999 (M = 7.5).

Figura 2. Estaciones acelerogrficas de terreno firme o roca seleccionadas para el estudio Criterios de escalamiento y seleccin de acelerogramas Para la obtencin de espectros de diseo por desplazamiento, es importante escalar los acelerogramas a la intensidad esperada para el sismo de diseo de acuerdo con la fuente sismognica en consideracin. Los acelerogramas seleccionados corresponden a sismos de subduccin. Existen diversas tcnicas para escalar acelerogramas. Una tcnica aceptada es escalar el acelerograma de un sismo pequeo a uno grande en funcin de sus correspondientes espectros de Fourier. Otra tcnica que es aceptada en el gremio de la ingeniera ssmica es la empleada en este estudio, donde los acelerogramas de un sismo dado se escalan a la amplitud de una ordena espectral de referencia, en este caso, a la ordenada de un espectro de diseo.

Por lo tanto, despes de haber filtrado cada uno de los acelerogramas seleccionados, se procedi a escalar cada uno de ellos de manera que tuvieran la misma aceleracin espectral que el espectro de diseo de inters del MOC-93 (D-I, C-I y B-I) para un periodo T=2.24 seg, como se ilustra en la figura 3. El periodo T=2.24 s se seleccion arbitrariamente, por corresponder a un valor intermedio del intervalo de periodos 1.5s Ta 3.0s donde los reglamentos de aislamiento ssmico permiten el uso de mtodos simplificados de diseo, adems de haberse empleado este criterio con anterioridad (Tena, 2001).

Para seleccionar cada acelerograma escalado, se vigil que a la hora de escalar, no se sobrepasaran

aceleraciones mximas del terreno mayores de 1.2 g (1200 gals), ni que el factor de escala fuera superior de 100. El mximo factor de escala utilizado fue de 66.5 para la zona D-I, de 96.2 para la zona C-I y de 45.3 para la zona B-I. Estos dos criterios evitaron amplificar la aceleracin mxima del terreno a valores extremos que pudieran estar fuera de la realidad registrada para terrenos firmes en sismos intensos. Como


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resultado de este proceso de depuracin, 140 acelerogramas cumplieron los criterios descritos para la zona D-I, 180 para la zona C-I y 248 para la zona B-I.

Figura 3. Escalamiento de algunos de los acelerogramas del sismo 85/09/19 de manera que su aceleracin espectral para T=2.24s coincida con la del espectro de diseo de la zona D-I del MOC-93.

ESPECTROS DE DISEO POR DESPLAZAMIENTO

Como se ha establecido anteriormente, la propuesta de espectros de diseo por desplazamientos para distintos niveles de amortiguamiento equivalente incorpora el estudio estadstico de registros acelerogrficos de terreno firme de la Base Mexicana de Datos para Sismos Fuertes para sismos de M6.5 que fueron seleccionados, corregidos, filtrados y escalados con los criterios que se describen en la seccin anterior. Con base en ello, se calcularon los espectros elsticos de desplazamientos correspondientes y se obtuvo la respuesta para la media ms una desviacin estndar de dichos espectros. Con base en esta curva correspondiente a la media ms una desviacin estndar, se realiz un ajuste por mnimos cuadrados de una expresin simple que cubriera razonablemente todas las ordenadas espectrales. Toda vez que se obtuvo una calibracin inicial, se ajust la expresin para cubrir en particular el intervalo de periodos T1.5s, vigilando que el espectro de desplazamientos fuera racional, es decir, que el desplazamiento para periodo cero (T=0) fuera cero y que para periodos muy largos la forma del espectro no indicara un crecimiento irracional del desplazamiento, sino que este tendiera al desplazamiento mximo del terreno. La expresin general que se propone cumple con esas caractersticas, donde las ordenadas del espectro de desplazamientos para diseo ssmico, D (en cm) se calculan como: 21 2a aD a T a T= ; si 0# Ta# 4s (1) donde Ta es el periodo efectivo de la estructura aislada ssmicamente, a1 y a2 son coeficientes que definen la variacin parablica del espectro de desplazamientos. Los parmetros que intervienen en estas


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expresiones se obtienen de la tabla 1, donde es el amortiguamiento efectivo equivalente de la estructura aislada ssmicamente.

Tabla 1. Valores de los parmetros para calcular los espectros de desplazamientos Zona a a1 a2

0.05 25.87 2.99 0.10 19.28 2.02 0.15 15.93 1.59

D-I 0.20 13.75 1.32 0.25 12.21 1.14 0.30 11.04 1.02 0.35 10.12 0.93 0.05 19.38 2.00 0.10 14.44 1.37 0.15 11.95 1.09

C-I 0.20 10.36 0.92 0.25 9.25 0.82 0.30 8.40 0.74 0.35 7.74 0.68 0.05 7.51 0.58 0.10 5.88 0.46 0.15 4.98 0.39

B-I 0.20 4.38 0.35 0.25 3.93 0.32 0.30 3.58 0.30 0.35 3.30 0.28

Los espectros de desplazamientos propuestos por la ecuacin se comparan con las respuestas

estadsticas correspondientes a la media ms una desviacin estndar en las figuras 4, 5 y 6 para las zonas D-I, C-I y B-I respectivamente, para los amortiguamientos del 5% al 35%. Como se observa de estas figuras, la propuesta permite estimar racional y razonablemente a los desplazamientos de diseo para sistemas de aislamiento ubicados en las zonas D-I, C-I y B-I del MOC-93. De hecho, las mejores correlaciones se tienen para la zona D-I (fig 4), donde la curva propuesta se aproxima ms a la respuesta estadstica, mientras que el criterio es ms conservador para la zona C-I (fig 5), donde la curva estadstica para amortiguamientos bajos tiene la particularidad de achatarse en el intervalo de periodos de inters, por lo que la curva propuesta cubre un poco de ms a la obtenida estadsticamente, sobre todo para amortiguamientos del 5%. Sin embargo, cabe sealar que normalmente los sistemas de aislamiento ssmico aumentan considerablemente el amortiguamiento viscoso equivalente efectivo del sistema, y las curvas para =5% corresponden a un sistema tradicional donde no se considera un incremento del amortiguamiento equivalente debido a la presencia del sistema de aislamiento. Este caso ocurre exclusivamente para sistemas de aislamiento ssmico elsticos que no disipan energa, como puede ser el caso de algunos elastmeros de hule natural, que son los que menos se utilizan. Un sistema moderno de aislamiento ssmico aumenta el amortiguamiento entre 5% y 15%, es decir, que las curvas ms representativas para tecnologas modernas de aislamiento son aquellas para =10% a =20%. Como se observa, estas curvas tienen mejores aproximaciones. De hecho, las correlaciones entre las curvas propuestas y las estadsticas aumentan conforme aumenta el nivel de amortiguamiento .


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Figura 4. Espectros de diseo por desplazamiento para estructuras con aislamiento ssmico, zona D-I


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Figura 5. Espectros de diseo por desplazamiento para estructuras con aislamiento ssmico, zona C-I


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Figura 6. Espectros de diseo por desplazamiento para estructuras con aislamiento ssmico, zona B-I


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Dentro del estudio realizado para definir estos espectros se observ que se obtena un mejor ajuste con un polinomio de tercer grado, pero se consider innecesario su empleo, dadas las incertidumbres que existen, adems que para periodos largos pudiera llevar a que los desplazamientos crecieran irracionalmente en algunos casos.

COMENTARIOS FINALES Se presenta una propuesta para definir directamente a los espectros de diseo por desplazamientos para estructuras con aislamiento ssmico para distintos niveles de amortiguamiento equivalente con base en el estudio estadstico de registros acelerogrficos de terreno firme de la Base Mexicana de Datos para Sismos Fuertes para sismos de M6.5, que fueron seleccionados, corregidos, filtrados y escalados para ser compatibles con la ordenada espectral para T=2.24s de los espectros de aceleraciones para las zonas D-I, C-I y B-I del Manual de Obras Civiles de Comisin Federal de Electricidad (MOC-93).

Se obtuvo la respuesta estadstica para la media ms una desviacin estndar de espectros de

desplazamientos, y con base en ajustes por mnimos cuadrados y en criterios racionales para definir a los espectros de desplazamientos, se propuso una expresin cuadrtica simple que cubriera razonablemente todas las ordenadas espectrales, pero en particular el intervalo de periodos T1.5s. Se vigil que el espectro propuesto fuera racional, es decir, que el desplazamiento para T=0 fuera cero y que para periodos muy largos, la forma del espectro no indicara un crecimiento irracional del desplazamiento, sino que ste tendiera al desplazamiento mximo del terreno. La expresin general propuesta cumple con esas caractersticas, y permite estimar racional y razonablemente a los desplazamientos de diseo para sistemas de aislamiento ubicados en las zonas D-I, C-I y B-I del MOC-93.

AGRADECIMIENTOS Esta investigacin fue posible gracias tanto al patrocinio interno de la UAM Azcapotzalco, como al del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologa (CONACYT) como parte del proyecto Ref. 27738 U.

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