Conciencia TecnolgicaISSN: 1405-5597contec@mail.ita.mxInstituto Tecnolgico de AguascalientesMxico

Garca Gmez, Roberto CarlosEspectroscopia Fotoacstica: Una teora antigua con nuevas aplicaciones

Conciencia Tecnolgica, nm. 24, 2004Instituto Tecnolgico de Aguascalientes

Aguascalientes, Mxico

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=94402404

Cmo citar el artculo

Nmero completo

Ms informacin del artculo

Pgina de la revista en redalyc.org

Sistema de Informacin CientficaRed de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

Proyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

Espectroscopia Fotoacstica: Una teora antigua con nuevas aplicaciones.

(Nota de divulgacin)

1MC. Roberto Carlos Garca Gmez (robertocarg@hotmail.com), Departamento de Metal Mecnica, Instituto Tecnolgico de Tuxtla Gutirrez. Carr. Panamericana Km. 1080

Tel. 01 961 61 50380. Tuxtla Gutirrez, Chiapas.

Resumen.

En la actualidad se ha revitalizado el concepto de fotoacstica, para diferentes aplicaciones y con diferentes modelos. La tcnica fotoacstica se basa simplemente en la reaccin que presenta un cuerpo al ser incidido por un haz de luz con frecuencia variada. La interaccin de estas variables, proporciona un conocimiento de la composicin interna del material que esta siendo irradiado. El instrumento que nos permite monitorear este fenmeno, se denomina celda fotoacstica instrumentada. En este trabajo pretende remarcar los puntos anteriores, enfatizando en una propuesta alternativa en fase de experimentacin.

Abstract:

At the present time the concept of photoacoustic has been revitalized, for different applications and with different models. The technical photoacoustic is simply based on the reaction that presents a body when being frequently impacted by a sheaf of light varied. The mediation of these variables, provides a knowledge of the internal composition of the material that this being irradiated. The instrument that allows us to verify this phenomenon, is denominated "cell photoacoustic." In this work it seeks to remarked the previous points, emphasizing in an alternative proposal in experimentation phase.

Palabras Claves: Fotoacstica, foto trmica, coeficiente de absorcin ptica, coeficiente de difusin trmica, ptica no enfocante.

1 Introduccin

Un rea muy activa de investigacin en la fsica aplicada en estos das viene bajo el ttulo general de fotoacstica (PA) y fenmenos fototrmicos (PT). Estos trminos implican la generacin de ondas acsticas u otros efectos termoelsticos por cualquier tipo de flujo energtico incidente que va de la radiacin electromagntica por rayos X, electrones, protones, ultrasonido, etc. El efecto PA se descubri por Alexander Graham Bell en 1890 y el resurgimiento moderno en el campo experimental y terico, se debe a los trabajos de Kreuzer [1] y Rosencwaig [2-4] en los inicios de los aos setenta. Hoy da, la fotoacstica se ha extendido para abarcar muchas otras disciplinas, no exclusivamente acsticas, o tcnicas de deteccin trmicas, se han aplicado con xito a varios problemas en la fsica, qumica, biologa, medicina e ingeniera. En muchos de los trabajos relacionados a la caracterizacin de espectroscopia trmica y ptica de materiales, la espectroscopia foto acstica (PAS) ha mostrado la gran adaptabilidad y de alta definicin como una tcnica fcil que produce los resultados satisfactorios aplicada en los slidos, los lquidos, los geles, los polvos, y materiales biolgicos.

Adems de su versatilidad en los sistemas de deteccin con el grado variante de sensibilidad, as como su capacidad para el anlisis de

profundidad del perfil, la tcnica fotoacstica y fototrmica se combinan para convertirse en un importante mtodo de comprobacin de propiedades trmicas no destructivo.

2 Los principios de Fotoacstica y tcnicas de deteccin.

El principio subyacente de la fotoacstica es la calefaccin producida en una muestra debida a la absorcin de un flujo energtico incidente. Esta es debida a la absorcin de un flujo energtico incidente y a los procesos de relajacin desexcitado no radiactivos subsecuentes mediante una fuente de calor en la muestra, que puede distribuirse a lo largo de su volumen o puede confinarse a su superficie. Esta fuente de calor da lugar a variaciones de temperatura y fluctuaciones de presin dentro de las muestras que descubren entonces las caractersticas trmicas o acsticas o incluso ambas, los cuales se obtienen por los dispositivos o sensores.

En la mayora de los casos, el calor depositado en la muestra, es debido a la absorcin de radiacin ptica y esta es la razn por la que el nombre de fotoacstica y fototrmica se asocien con estas tcnica.

Fsicamente, el calentamiento de la muestra que esta en el haz de luz incidente no slo

depende de la cantidad de calor generada en la muestra, si no tambin del coeficiente de absorcin ptica de la muestra para la radiacin incidente as como la eficacia de conversin de luz en calor, pero tambin en cmo este calor se difunde a travs de la muestra. Es por consiguiente intuitivamente legtimo esperar que la seal PA detectada debe ser fuertemente dependiente en la interaccin de estos tres factores. La dependencia en estos factores es la razn principal que est debajo de la versatilidad de la tcnica PA. La dependencia de la seal PA en el coeficiente de absorcin para la radiacin incidente nos permite realizar el estudio espectroscpico, considerando el hecho que la seal tambin es proporcional a los procesos de conversin de luz en calor. De esta manera, la tcnica PA puede usarse tambin para conseguir la informacin acerca de los procesos no trmicos desexcitados.

Finalmente, el hecho de que la seal PA dependa tambin de cmo el calor se difunde a travs de las muestras nos permite realizar no solo la caracterizacin trmica de la muestra (es decir las mediciones de las propiedades trmicas, como la difusividad trmica y su conductividad trmica), si no tambin la conductividad trmica imaginaria del material. Este ltimo punto viene del hecho de que la generacin de ondas trmicas por la absorcin de un pulso enrgico incidente puede reflejarse y pueden esparcirse si se topan con ruidos, defectos, y as sucesivamente, que afectan la seal recibida.

En un arreglo experimental tpico PA, la muestra se encierra en una cmara hermtica (cmara), la cul se expone a una luz ligera cortada mediante un Chopped o troceador (figura 1). La calefaccin peridica resultante de la muestra es fuertemente dependiente de la interaccin de tres factores antes mencionados, el coeficiente de absorcin ptico a la longitud de onda de la radiacin incidente, la eficacia de conversin de luz en calor, as como la difusin de calor a travs de la muestra. Se ha detectado tambin que la seal es sensible al proceso no radiactivo desexcitado dentro de la muestra.

FIGURA 1.- Corte transversal de la cmara fotoacstica cerrada (CPA).

Como resultado de la calefaccin peridica de la muestra la presin en la cmara oscila a la frecuencia del troceador y puede determinarse

mediante el uso de un micrfono sensible acoplado a la cmara.

Los tipos de Cmaras PA

Hay dos tipos de cmaras para realizar la espectroscopia PA: 1) llamada cerrada, Figura 1 [5] porque la muestra es analizada en la parte interna de la cmara; y 2) la llamada abierta, dnde la muestra est fuera de la cmara, pero es un elemento principal de l. Cada cmara tiene algunos usos especficos:

Figura 2. Corte transversal de la cmara fotoacstica abierta (OPC).

Cmara PA cerrada (CPA).

La muestra absorbe la radiacin de la luz a diferentes frecuencias proveniente de la luz incidente, en la regin ultravioleta-visible-infrarroja, y a la frecuencia de la modulacin constante.

Las muestras pueden ser pticamente opacas o transparentes, y trmicamente delgadas o espesas. Variando la temperatura de la cmara PA la muestra sufre cambios en sus propiedades pticas y trmicas que pueden descubrirse por el efecto PA.

La cmara PA abierta (OPC).

La muestra absorbe la radiacin de la luz a frecuencias de 10 a 500 Hz. Esta radiacin pasa por la muestra y produce un flujo de calor modulado.

La variacin de frecuencia limita el tiempo de

trnsito del flujo de calor en la muestra. Como consecuencia el gas dentro de la cmara sufre los cambios en la presin de la misma manera como la muestra es iluminada con un haz luminoso. Y, de nuevo, si la muestra est siendo trmicamente activada por una fuente de calor externa, las propiedades trmicas y pticas cambiarn, y esto puede medirse por la OPC.

3 Generacin de la seal PA - Modelo normal

El modelo normal que describe la seal PA cuantitativa de una muestra slida, se propuso por Rosencwaig y Gersho[6,7] (RG). Estos autores, mostraron que el flujo de calor peridico entre la muestra y el gas de la cmara cerrada tiene un mecanismo bsico responsable de la seal acstica. La cmara fotoacstica normal tiene una configuracin que se muestra en Fig. 3.

Figura 3. Configuracin de una celda fotoacstica.

Esta consiste en una muestra slida alojada en una cmara pequea, llena de gas a una distancia lg de una ventana transparente, en la cual incide un haz de radiacin modulada. Un micrfono condensado est montado en una de las paredes laterales de la cmara para detectar la seal acstica producida en la cmara de gas. Segn plantean Rosencwaig y Gersho (modelo RG) [7] la fluctuacin de presin es solamente determinada por la distribucin de temperatura en el sistema gas-muestra-material de retroceso, como el presentado en la figura 3. Asumiendo la modulacin senoidal de la luz, su frecuencia ser

fpi 2=, con una intensidad

( )tjeII += 121 0 (1)

incidente en la muestra, y denotando con y , el coeficiente de absorcin ptico de la muestra y la eficacia de conversin de luz en calor, respectivamente, RG resuelven la ecuacin de difusin trmica del sistema de los tres medios que se ve en la fig. 3. El resultado que ellos consiguieron para la fluctuacin de temperatura en el gas Tg puede escribirse como

tjxg eeT g

= (2)

donde:

( )( )( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )( ) sssssssss

II

III

ss ebgebgerbebrebr

KI

++

+++

=

111121111

2 220

(3)

En las eqs. (2) y (3). ( )

ss

gg

ss

bb

siiii k

kgkkbraaj

====+= ,,,

2,1

.

Aqu el ndice i denota el apoyo (i = b), muestra (i = s), y el gas (i = g), y ki es la conductividad trmica, i la densidad, Ci el calor especifico, y

ii

ii

c

k

= la difusividad trmica en el medio i.

Como puede verse en la ec. (2), la fluctuacin de temperatura en el gas se atena a cero tan rpidamente como con el incremento de la

distancia de la superficie, a una distancia gpi2 ,

donde 1

= gg a es la longitud de la difusin

trmica en el gas, la fluctuacin de temperatura se estabiliza totalmente en la zona de afuera de la cmara.

RG mantienen ste argumento, entonces solo una capa limite de gas con un espesor de

gpi2 de la superficie de la muestra es capaz de

responder trmicamente a la fluctuacin peridica de la temperatura en la superficie de la muestra, esto es como si estuviera actuando un pistn acstico al resto de la columna de gas. Asumiendo que esta columna de gas responde a la accin de este pistn adiabtico, la presin acstica en la cmara es calculada de la ley de gas adiabtico como

tj

gg

eTl

PP

0

0=

(4)

Aunque la expresin anterior para la seal PA es bastante complicada, hay algunos casos con limites importantes dnde es simple el anlisis. Estos casos se agrupan segn la opacidad ptica y trmica de la muestra. Una muestra ptica delgada (o espesa) corresponde al caso donde

( )11 >>

marcada dependencia de la modulacin de la frecuencia de tal manera que la seal disminuya con el incremento de la modulacin de la frecuencia. Estos dos hechos pasan por un punto que lleva a una nica capacidad de espectroscopia fotoacstica, al saber esto, se obtiene un perfil de profundidad de absorcin ptica dentro de la muestra. Es decir, empezando a una frecuencia de la modulacin alta, la longitud de difusin trmica

en la muestra, 2

1

= fss pi

, es pequea para que el calentamiento de la superficie de la muestra sea bsicamente debido a la absorcin ptica por una capa de material cerca de la superficie de la muestra.

Entonces, disminuyendo la frecuencia de la modulacin, aumentamos la longitud de difusin termal y obtenemos los datos de absorcin pticos profundos en la muestra. Esta capacidad de anlisis del perfil de profundidad es nica en las tcnicas fototrmica y ha abierto una gama amplia de aplicaciones para la espectroscopia fotoacstica (PAS).

La teora anterior para la seal PA se prob extensivamente con muestras slidas y lquidas en una gama amplia de frecuencias de la modulacin e intensidades de potencia. Por ejemplo, la dependencia de frecuencia de modulacin de la seal PA por el modelo de RG fue verificada por diversos investigadores con distintos medios de prueba por ejemplo: pelcula delgada de polmero, solucin de fenol lquido y sal roja de sodio.

La saturacin de la seal PA se pens podra ocurrir en una muestra pticamente opaca cuando la longitud de difusin trmica es mayor que la profundidad de penetracin ptica, lo anterior se ha investigado por McClelland y Kniseley [8] usando la variable de la muestra, trabajando con las soluciones acuosas del azul de metileno. La posibilidad de conseguir medidas absolutas del coeficiente de absorcin ptico que usa la espectroscopia PA se verific por Wetsel y McDonald [9], por Cesar[10] para el caso de MnO2 impregnado de polietileno y por varios otros autores. Finalmente, el rango para el coeficiente de absorcin puede medirse por la espectroscopia PA lo cul fue investigado por varios autores.

Para pulverizados amorfos As2S3[8], es mayor que 105cm-1 con una modulacin de frecuencia de 5 kHz. En la parte ms baja, el coeficiente de absorcin es tan bajo como 10-5 cm-1 ha sido medidos en los cristales del fluoruro alcalinos por Hordvik y Schlossberg [9] usando una deteccin piezoelctrica.

4. Los modelos extendidos

Siguiendo el xito del modelo del pistn trmico de RG descrito anteriormente, diversos investigadores han considerado efectos diferentes que mejoran la comprensin de la generacin de la seal PA. La teora de RG est basada en dos hiptesis centrales, estos son, que la cmara de gas de longitud lg es mayor que la longitud de la

difusin trmica en el gas, es decir 1>>ggal , y mucho menor que la longitud de la onda acstica

fs

s

=, donde s es la velocidad del sonido en

el gas. Diferentes referencias[12,13,14] apuntan hacia una discrepancia, ste es un aspecto dbil del modelo de RG en el sentido de que no puede responder al efecto de apagado en la seal PA, la amplitud cuando la columna de gas est trmicamente delgada o cuando el lg se acerca a un fragmento considerable de la longitud de onda acstica. En particular, McDonald y Wetsel [10] han propuesto que una descripcin ms adecuada de la seal PA debe ser basada en la solucin de ecuaciones termoelsticas acopladas para la temperatura y la presin, es decir,

t

pB

cS

t

TcTk

T

pp

+=

+

12

(5)

t

TBt

TpB T

=

+ 22

2

(6)

donde cp es el calor especfico a presin constante, es la proporcin de calor especfico, B es el mdulo general, T es el coeficiente de dilatacin trmica volumtrica, y S es fuente de calor que es el resultado de la absorcin del haz de radiacin. Las ecuaciones 5 y 6 acoplaron el sistema para la temperatura y la presin, se aplica entonces a las tres regiones (retroceso-muestra-gas) de la celda fotoacstica . En el caso de slidos 1, con lo cul el trmino acstico en el eq. (5) tiene el efecto despreciable en la ecuacin de temperatura. La distribucin de temperatura en la muestra se obtiene por consiguiente rpidamente de la solucin de ecuacin de difusin trmica, es aqu donde acta el trmino de la fuente para la ecuacin de presin. El efecto principal a tener en cuenta en el acoplamiento acstico para la descripcin de la seal PA es la expansin trmica inducida, sin embargo la reduccin de la superficie de la muestra tambin contribuyen a la seal PA. sta es la base del modelo del "pistn compuesto, de McDonald y Wetsel [10] en que el efecto del pistn trmico de RG y el efecto de vibracin de la muestra, ambos contribuyen a la seal PA. Sin embargo, este efecto

de vibracin de superficie es frecuentemente pequeo comparado al efecto del pistn trmico, excepto en el caso de absorcin dbil (transparencia) a las frecuencias altas de la modulacin.

En la fig. 4 observamos la dependencia terica de la seal PA en un tinte acuoso como el dado por McDonald y Wetsel [10]. Las lneas slidas corresponden a los resultados del modelo compuesto del pistn mientras que las lneas punteadas son los resultados del modelo de pistn trmico de RG. Est claro desde la figura 4, que, cuando el coeficiente de absorcin disminuye, el efecto de vibracin de la muestra se convierte en importante, sobre todo a las frecuencias de la modulacin altas. McDonald y Wetsel no slo han verificado experimentalmente esta prediccin, en las soluciones acuosas de fenol de sales de sodio rojas, pero tambin podra explicar el proceso de apagado de la seal PA a la longitud de columna de gas pequea.

Fig. 4. dependencia terica de la amplitud de la seal acstica con el coeficiente de absorcin ptica en una solucin acuosa.

El modelo RG, de pistn compuesto ha sido criticado recientemente por Korpiun y Bchner [11]

estaba interesado en explicar el efecto PA, por debajo de las frecuencias arbitrariamente bajas y la longitud de gas pequea, 1

y gss lAV = es el volumen de la columna de gas con una seccin transversal igual a la regin caliente de la muestra, As, y longitud lg. En el eq. (9), Tg(x, t) es toda la solucin a la ecuacin de difusin termal en el gas, como se descrito previamente en el modelo de RG, incluyendo, sin embargo, la ventana de entrada. Combinando las ec. (7), (8) and (9), y recordando que para un gas ideal

10

= TT y B =P0 donde T0 (P0) es la

temperatura ambiente a una presin, se obtiene

( ) ( )tTTP

tP 0

0=

(10) Los clculos de (10) como una funcin de lg han sido desarrollados por Korpiun y Bchner, quienes

mostraron que para 0gl , la fluctuaciones de presiones se desvanecen. Cuando se incrementa lg, la seal pasa por un mximo cuando el lg es aproximadamente igual a la longitud de la difusin trmica ag-1, y para un incremento mayor de lg, y una disminucin de lg-1, como en el modelo RG. En

el limite trmico en el gas ( 1