Esperanza Beltrán Corzo -...
90
La tecnología como herramienta para la enseñanza de la probabilidad simple en eventos probables y equiprobables, por medio de una aplicación para android Esperanza Beltrán Corzo Patricia Cerero Vega Universidad Distrital Francisco José de Caldas Postgrados en Ciencias y Educación Maestria en Educación en Tecnología Bogotá 2018
-
Upload
hoanghuong -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of Esperanza Beltrán Corzo -...
La tecnología como herramienta para la enseñanza de la probabilidad simple eneventos probables y equiprobables, por medio de una aplicación para android
Esperanza Beltrán CorzoPatricia Cerero Vega
Universidad Distrital Francisco José de CaldasPostgrados en Ciencias y Educación
Maestria en Educación en TecnologíaBogotá2018
ii
La tecnología como herramienta para la enseñanza de la probabilidad simple eneventos probables y equiprobables, por medio de una aplicación para android
Esperanza Beltrán CorzoPatricia Cerero Vega
Trabajo de Grado para optar por el título deMagister en Educación en Tecnología
DirectoraLaura Cortés Rico
Universidad Distrital Francisco José de CaldasPostgrados en Ciencias y Educación
Maestria en Educación en TecnologíaBogotá2018
iii
ARTÍCULO 23, RESOLUCIÓN #13 DE 1946 “La Universidad no se hace responsable por losconceptos emitidos por sus alumnos en sus trabajos de tesis. Sólo velará porque no se publique
nada contrario al dogma y a la moral católica y porque las tesis no contengan ataques personales
contra persona alguna, antes bien se vean en ellas el anhelo de buscar la verdad y la justicia”
iv
Dedicatoria
Dedicamos este trabajo a nuestras familias y amigos que confiaron y apoyaron en el
proceso y, aceptaron el reto de alcanzar un sueño.
v
Agradecimientos
Gracias a:
Ruth Molina y Laura Cortes por su apoyo, guía y seguimiento en nuestro crecimiento personal y
el alcance de la meta que queriamos lograr.
vi
Resumen
1. Información General
Tipo de document Trabajo de grado.
Acceso al document Universidad Distrital Francisco José de Caldas – RIUD-
Titulo del documentLa tecnología como herramienta para la enseñanza de la probabilidadsimple en eventos probables y equiprobables, por medio de unaaplicación para Android.
Autor(es) Esperanza Beltrán Corzo y Patricia Cerero Vega
Director Laura Cortés-Rico
Publicación Digital
Unidad Patrocinante Maestría en Educación en Tecnología
Palabras ClavesProbabilidad, enseñanza, aplicaciones móviles, cotidianidad, juegosserios.
2. DescripciónLa enseñanza de la probabilidad se ha dejado de lado por falta de tiempo y poco interés; a raíz de
ello se hace necesaria la implementación de herramientas en el aula, que optimicen el tiempo y
cautiven la atención e interés de los estudiantes.
En este trabajo se propuso el uso de un aplicación móvil para Android, desarrollada en el programa
MITApp Inventor, gratuita, accesible y versátil, para mejorar los procesos de enseñanza de la
probabilidad en contextos reales. Con esta aplicación, los estudiantes podrán inferir, conjeturar,
formalizar, depurar y aplicar los conocimientos aprendidos de probabilidad simple, para dar
solución a situaciones problema, utilizando como estrategia los juegos serios y optimizando
procesos pedagógicos y didácticos para que el estudiante desarrolle competencias y conocimientos
prácticos.
3. Fuentes- Acta Didáctica Napocensia. (2016). El aprendizaje móvil. Disponible en
http://www.unesco.org/new/es/unesco/themes/icts/m4ed/. Consultado Enero 19 de 2017.
- Bedoya, J (2005). Epistemología y pedagogía. Ensayo histórico crítico sobre el objeto y método
pedagógicos. Ecoe Ediciones.
vii
- Beltrán & Cerero. (2017g). ProbabiliTic. Creado en Mit AppInventor. Noviembre 11 de 2017.
Bogotá, Colombia.
- Bernabeu y Goldstein (2008). Creatividad y aprendizaje: El juego como herramienta pedagógica.
Volumen 113 de Educación Hoy Estudios. Narcea Ediciones.
- Bet Chance (2015). The role of technology in improving student learning of statistics. Universidad
de Minesota. Editorial Worken Draft. USA.
- Canfux, V. (1996). Tendencias pedagógicas contemporáneas. Colombia. Universidad de Ibagué.
- Calvo, Alfredo Hernando. (2015). Viaje a la escuela del siglo XXI. Fundación telefónica. Madrid,
España.
- De la Torre, S (2002). Cómo innovar en los centros educativos Estudio de casos. CISSPRAXIS,
S.A. Barcelona.
- Esparza, Judith (2018). Qué es un modelo matemático. Academia.
http://www.academia.edu/9253640/QUE_ES_UN_MODELO_MATEMATICOS. Consultado
Febrero 7 de 2018.
- Farnham – Diggory, S (1996). El aprendizaje escolar. Serie Bruner. Ed. MORATA. Madrid.
GApp Technology, (2017). 25-in-1 Casino & Sportsbook. Política de Privacidad. Kansas City. 14
de enero de 2017. Disponible en
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tljtek.casino&hl=es Consultado Junio 17 de
2017.
- Jane Watson. EXPECTATION AND VARIATION WITH A VIRTUAL DIE. Copyright de
Australian Primary Mathematics Classroom es propiedad de la Asociación Australiana de Maestros
de Matemáticas. APMC 18 (2) 2013.
- Maroto, C. Alcázar, J y Ruiz, R (2002). Investigación operativa. Modelos y técnicas de
optimización servicio de publicaciones. Universidad Politécnica de Valencia.
- MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2004). Castiblanco, C. Moreno, L. Tecnología
Informática: Innovación en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media.
- MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2002). Seminario Nacional de formación de
docentes: Uso de nuevas tecnologías en el aula de matemáticas.
viii
- Moreno, L. (2000). Proceso de transformación del uso de tecnologías en herramienta para
solucionar problemas de matemáticas por los estudiantes. Sinvestav-IPN, México.
- Pérez, Gijón, Roberto. Docencia en el futuro o futuro de la docencia, Instituto Politécnico
Nacional, 2010. ProQuest Ebook Central,
http://ebookcentral.proquest.com/lib/colsigloxxisp/detail.action?docID=3188251. Consultado
Febrero 8 de 2018.
- Sanchez G. María. Buenas prácticas en la creación de serious games. Universidad de Málaga.
Facultad de Ciencias de la Comunicación. Campus de Teatinos. 29071 Málaga. España.
- Scientia et Technica (2004). Técnicas heurísticas aplicadas al problema del cartero viajante (tsp).
Revista UTP. Año X, No 24, Mayo. ISSN 0122-1701.
http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/viewFile/7279/4311. Consultado Febrero
7 de 2018.
- Štefan Berežný. WHAT SOFTWARE TO USE IN THE TEACHING OF MATHEMATICAL
SUBJECTS? Volume 8, Number 1, 2015.
- Vila Rosas, Jaume. El teléfono móvil como herramienta educativa. Universidad Autónoma de
Barcelona (UAB). Disponible en: https://es.scribd.com/document/6239848/El-telefono-movil-
como-herramienta-educativa-el-M-Learning. Consultado Enero 19 de 2017.
4. ContenidosEste documento se encuentra dividio en 4 secciones. En la primera se presenta la introducción y
resumen del trabajo, junto con el planteamiento del problema y como fue abordada a partir de los
objetivos planteados. En la segunda, se da a conocer los antecedentes que originaron el proyecto y
el marco teórico que da soporte al mismo. En el tercero, la metodología desarrollada para dar
cumplimiento a los objetivos propuestos y los momentos en los cuales se ejecutó. Como cuarto, se
encuentra la propuesta y como se desarrollo. Quinta sección, se muestran los resultados obtenidos a
partir de los tres pilotajes realizados y lo deducido de su ejecución. Finalmente se presenta las
conclusiones del trabajo junto con las referencias que se utilizaron en el mismo.
5. Metodología
ix
En el desarrollo de este trabajo se utilizó la investigación operativa, cuyo objetivo fue la utilización
de modelos que sustituyen sistemas reales a partir de experimentos que ayuden a la comprensión y
adquisición del conocimiento para la toma de decisiones. Con esta estrategia, se busca mejorar la
comprensión, por parte de los estudiantes, del concepto simple de eventos probables y
equiprobables. Para esto se ejecutó el siguiente ciclo propuesto por esta investigación:
1. Definición e identificación del problema: A partir de la experiencia como docentes y de
los resultados en las diferentes pruebas externas aplicadas a las instituciones, se observa que
la probabilidad, a pesar de ser un pensamiento obligatorio y evaluado en ellas, se ha relegado
a los últimos periodos académicos y en algunos casos su estudio no se profundiza, además
la falta de contextualización ha generado que los estudiantes no se apropien ni apliquen
dichos conceptos.
2. Planificación del estudio y recogida de datos: En esta etapa se han tenido en cuenta los
resultados de los estudiantes, obtenidos en las pruebas Saber propuestas por el Ministerio de
Educación, los estándares básicos de matemáticas para grado 8° dados por el Ministerio de
Educación Nacional, las planeaciones y mallas curriculares hechas en los colegios.
3. Formulación y construcción de los Modelos: Un primer paso para la construcción del
modelo propio fué la implementación de las aplicaciones, que se encuentran en el PlayStore
y que funcionan sobre el sistema operativo Android, en las que se modelan situaciones
problema de probabilidad simple que se adecuan a la realidad del estudiante. Un segundo
pilotaje se realizó por medio de una aplicación propia en Visual Studio©, que tiene por
objetivo afianzar los conceptos de probabilidad simple, con el propósito de analizar si las
estrategia de enseñanza a partir de las actividades allí propuestas son funcionales, motivan
el aprendizaje, contextualizan al estudiante y además permiten la reflexión sobre algunos
conceptos. A partir de estos dos pilotajes se diseñó la aplicación móvil propia para Android,
para estudiantes de grado octavo, en la que utilizaron los conocimientos de probabilidad
simple, mejorando los resultados analizados de las aplicaciones anteriores y optimizando así
el producto final.
4. Ejecución y verificación del modelo: En esta etapa se analizaron los resultados obtenidos
de las aplicaciones de PlayStore, la diseñada en visual y la aplicación de creación propia,
x
generando una comparación entre estas para mejorar la propuesta propia con problemas en
contextos reales para los estudiantes y así dar por terminado el proceso de verificación y
validación.
6. ConclusionesDurante el desarrollo de este trabajo y los diferentes momentos de creación y aplicación podemos
concluir que:
Desde la experiencia como docentes, utilizando la herramienta tecnológica en las clases, se
nota el interés, motivación, asombro, facilidad en la adquisición de los temas de probabilidad
de eventos simples, trabajo colaborativo y cambio de mirada positiva frente a la clase de
matemáticas, por parte de los estudiantes de grado octavo.
La creación de la aplicación “PROBABILITIC”, pensada desde los diferentes contextos y
gustos de los estudiantes como: el transporte, ambiente escolar, comida, deportes y
compañeros de clase, hizo que esta aterrizara el tema de probabilidad simple, logrando
aprendizaje significativo y dándole sentido a una de las ramas de la matemática.
La aplicación “PROBABILITIC” brindó a los estudiantes entornos de aprendizaje, dándoles
la oportunidad de manejar datos de su contexto de manera sencilla, disminuyendo el uso de
algoritmos, creando así una sensación de autonomía y confianza en la toma de decisiones.
A su vez, generó situaciones contextualizadas que promovieron la curiosidad natural del
estudiante, no solo indagando posibles soluciones, sino expresándolas y razonándolas desde
su experiencia durante y después del trabajo desarrollado en el aula.
Elaborado por: Esperanza Beltrán Corzo y Patricia Cerero Vega
Revisado por: Laura Cortés Rico
Fecha de elaboración delResumen:
09 02 2018
xi
Tabla de Contenidos
Resumen.............................................................................................................................. 1Capítulo 1 Introducción ...................................................................................................... 3Introducción ........................................................................................................................ 3Planteamiento del problema................................................................................................ 4Objetivos ............................................................................................................................. 5Antecedentes y referentes ................................................................................................... 6Capítulo 2 Comentarios o Ideas ....................................................................................... 13Comentarios o Ideas.......................................................................................................... 13Capítulo 3 Metodología ................................................................................................... 20Metodología ...................................................................................................................... 20Capítulo 4 Propuesta ........................................................................................................ 24Propuesta........................................................................................................................... 24Capítulo 5 Resultados y discusión ................................................................................... 34Análisis primer pilotaje Poker P, Probabilidades con el dado y Casino 25in1…………..34Análisis segundo pilotaje Dado cargado, Dados y Monedas ............................................ 39App propia PROBABILITIC............................................................................................ 44Análisis tercer pilotaje Probabilitic................................................................................... 49Conclusiones ..................................................................................................................... 55Lista de referentes ............................................................................................................. 57Anexos .............................................................................................................................. 62
xii
Lista de tablas
Tabla 1. Aplicaciones de probabilidad en PlayStore. ....................................................... 10Tabla 2. Notas primer pilotaje. ......................................................................................... 34Tabla 3. Estrategias para aciertos primer pilotaje. ............................................................ 35Tabla 4. Aspectos relevante primer pilotaje. .................................................................... 36Tabla 5. Aspectos a mejorar primer pilotaje. .................................................................... 36Tabla 6. Favorece el aprendizaje primer pilotaje.............................................................. 37Tabla 7. Notas segundo pilotaje........................................................................................ 39Tabla 8. Aciertos fórmula probabilidad porcentual. ......................................................... 39Tabla 9. Aspectos relevantes segundo pilotaje. ................................................................ 40Tabla 10. Aspectos a mejorar segundo pilotaje. ............................................................... 41Tabla 11. Favorece el aprendizaje segundo pilotaje. ........................................................ 42Tabla 12. Comparación de herramientas tecnológicas. .................................................... 42Tabla 13. Notas tercer pilotaje. ......................................................................................... 49Tabla 14. Toma de decisiones según el video. ................................................................. 50Tabla 15. Justificación decisiones según el video. ........................................................... 50Tabla 16. Conclusión ejercicio tercer pilotaje. ................................................................. 51Tabla 17. Aspectos que resaltan tercer pilotaje. ............................................................... 52Tabla 18. Aspectos a mejorar tercer pilotaje. ................................................................... 52Tabla 19. Favorece el aprendizaje tercer pilotaje. ............................................................ 53Tabla 20. Cambios para el tercer pilotaje. ........................................................................ 53Tabla 21. Comparación valoraciones grupo con probabilitic y sin probabilitic. .............. 55
xiii
Lista de figuras
Figura 1. Pantallazo Eduapps.............................................................................................. 9Figura 2. Icono app Probabilidades con el dado. .............................................................. 10Figura 3. Icono app Poker Probability. ............................................................................. 10Figura 4. Icono app Casino 25 in 1. .................................................................................. 10Figura 5. Pantallazo diseño en AppInventor..................................................................... 18Figura 6. Pantallazo bloque en AppInventor. ................................................................... 19Figura 7. Pantallazo aplicaciones de probabilidad en AppInventor. ................................ 19Figura 8. Pantallazo app Probabilidad con el dado........................................................... 24Figura 9. Pantallazo app Casino 25 in 1. .......................................................................... 25Figura 10. Pantallazo app Poker Probability. ................................................................... 25Figura 11. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Monedas......................................... 26Figura 12. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Dado Cargado. ............................... 26Figura 13. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Tres Dados. .................................... 27Figura 14. Diagrama de barras notas primer pilotaje........................................................ 34Figura 15. Diagrama de barras estrategias para aciertos primer pilotaje. ......................... 35Figura 16. Diagrama de barras aspectos relevantes primer pilotaje. ................................ 35Figura 17. Diagrama de barras aspectos a mejorar primer pilotaje. ................................. 36Figura 18. Diagrama de barras favorece el aprendizaje primer pilotaje. .......................... 37Figura 19. Diagrama de barras notas segundo pilotaje. .................................................... 39Figura 20. Diagrama de barras aciertos fórmula probabilidad porcentual ....................... 39Figura 21. Diagrama de barras aspectos relevantes segundo pilotaje............................... 40Figura 22. Diagrama de barras aspectos a mejorar segundo pilotaje................................ 41Figura 23. Diagrama de barras favorece el aprendizaje segundo pilotaje. ....................... 42Figura 24. Diagrama de barras comparación de herramientas tecnológicas..................... 42Figura 25. Diagrama de barras notas tercer pilotaje. ........................................................ 49Figura 26. Diagrama de barras toma de decisiones. ......................................................... 50Figura 27. Diagrama de barras justificación decision....................................................... 50Figura 28. Diagrama de barras conclusión ejercicio tercer pilotaje . ............................... 51Figura 29. Diagrama de barras aspectos que resaltan tercer pilotaje ............................... 51Figura 30. Diagrama de barras aspectos a mejorar tercer pilotaje ................................... 52Figura 31. Diagrama de barras favorece el aprendizaje tercer pilotaje . .......................... 53Figura 32. Diagrama de barras cambios para el tercer pilotaje ....................................... 53
1
Resumen
En la escuela, la enseñanza de la estadística ha sido relegada al último periodo del
año, debido al poco interés e importancia que le dan los docentes, o la propia programación
de la institución, además de la falta de apropiación por parte de los estudiantes, de los
conceptos fundamentales de la probabilidad simple. A raíz de ello, se hace necesaria la
implementación de nuevas herramientas en el aula de clase, que de un lado optimicen el
poco tiempo asignado al estudio de la probabilidad y de otro, cautiven la atención e interés
de los estudiantes.
En este trabajo se presenta el desarrollo de una aplicación para Android como herramienta
de carácter gratuito, accesible desde la mayoría de dispositivos móviles y lo
suficientemente versátil para mejorar los procesos de enseñanza de probabilidad y
estadística. Así mismo, se postula como una herramienta adecuada, considerando que
actualmente los adolescentes tienen aptitudes para manejar fácilmente los dispositivos
móviles con este sistema operativo. Fundamentalmente, el objetivo es que los dispositivos
móviles se conviertan en un medio para optimizar el proceso de enseñanza, facilitando la
apropiación de conceptos de probabilidad a partir de contextos reales, donde los estudiantes
tendrán que inferir, conjeturar, formalizar, depurar y aplicar los conocimientos aprendidos
para dar solución a la situación problema presentada. Por ello, el objetivo de este trabajo
fue diseñar una aplicación móvil, para estudiantes de grado octavo, que les permita afrontar
diferentes situaciones cotidianas desde una perspectiva de probabilidad, haciendo uso de
la tecnología móvil como herramienta.
La resistencia y el fuerte impacto del modelo tradicional de enseñanza, ha generado que
los docentes tomen una actitud negativa frente al cambio y frente a la utilización de la
tecnología, “enseñando a sus alumnos con las mismas pautas rígidas y convencionales que
no tienen fundamento pedagógico” (Castiglioni, 2000, p. 174). A partir de este contexto
surgió la necesidad de desarrollar en los docentes un pensamiento crítico que cambie su
estilo pedagógico e incorpore la tecnología para que “sea un medio y no un fin en sí mismo,
es decir, que sea aplicable a alguna acción concreta” (Castiglioni, 2000, pág. 127). En este
caso, se propone la enseñanza de la probabilidad utilizando como estrategia los juegos
2
serios cuyo objetivo es optimizar los procesos pedagógicos y didácticos para que el
estudiante obtenga las competencias y conocimientos prácticos propios de la probabilidad
simple.
Esto se realizó por medio de una aplicación propia para Android para evitar que los
estudiantes
“cierren sus mentes y pongan fin a sus experiencias y las reemplacen con una serie
interminable de ejercicios arbitrarios, que serán contados, calificados y archivados
que no les servirá para la resolución de problemas y toma de decisiones en el mundo
real en donde penetrarán como adultos” (Farnham – Diggory, 1996, pág. 238).
Para esto se utilizó el programa MIT App Inventor, el cual permite la creación de
aplicaciones por medio de un lenguaje sencillo y de fácil acceso para quien desee
implementarlo.
3
Capítulo 1
Introducción
Introducción
Desde hace mucho tiempo la enseñanza de la probabilidad ha sido dejada de lado,
debido a la falta de tiempo, profundización y la poca importancia que se le ha dado, sumado
a esto no existen herramientas didácticas para su enseñanza y hay una ausencia de contextos
reales para su explicación. A raíz de esto, se ve la necesidad de proponer una aplicación,
para Android, que dé respuesta a esta problemática partiendo de situaciones reales y
cotidianas en las que se desenvuelven los estudiantes.
Para desarrollar este proyecto, en el primer capítulo, se abordará el planteamiento del
problema junto con los objetivos tanto generales como específicos buscando dar solución
a la situacion planteada; en el segundo capítulo se tendrá en cuenta los diferentes
antecedentes y referentes encontrados en la red, playstore y software en general, que dan
respuesta a las necesidades de aprendizaje de los temas propios de matemáticas, pero que
no desarrolla a cabalidad la temática de probabilidad de eventos probables y equiprobables
teniendo en cuenta el contexto propio de los estudiantes; en el tercer capítulo se desarrollará
la metodología, en la que se aplicarán dos pilotajes, durante el primero los estudiantes
utilizarán tres app de la tienda las cuales se relacionan con la temática de la probabilidad y
de manera paralela dan solucion a una guia que les fue entregada, para el segundo pilotaje
se crearon tres juegos en Visual, con ejercicios típicos de probabilidad en los cuales se les
solicitaba informacion a los estudiantes y a partir de esta daban solucion a la guía
propuesta; en el cuarto capítulo se desarrolla la propuesta a partir de los sentires y
sugerencias de los estudiantes, que fueron tenidos en cuenta para la creación de la App
propia “Probabilitic”, la cual fue desarrollada e implementada en un tercer pilotaje,
buscando alcanzar el objetivo principal de proponer a los estudiantes situaciones problemas
4
propias de su contexto e interés que permitan ver la usabilidad de la probabilidad simple
en eventos probables y equiprobables.
Como quinto capítulo se encuentran los resultados de la aplicación de la app
“PROBABILITIC” que brindó a los estudiantes entornos de aprendizaje, la oportunidad de
manejar datos de su contexto de manera sencilla, disminuyendo el uso de algoritmos,
creando así una sensación de autonomía y confianza en la toma de decisiones. A su vez,
generó situaciones contextualizadas que promovieron la curiosidad natural del estudiante,
no solo indagando posibles soluciones, sino expresándolas y razonándolas desde su
experiencia durante y después del trabajo desarrollado en el aula implementando las
tecnologías.
Planteamiento del problema
Hasta hace pocos años el análisis de datos era de uso exclusivo de algunos
profesionales en la materia, quienes tenían la necesidad de escribir sus propios programas
de computación para analizar y realizar los cálculos necesarios a la hora de tomar
decisiones o hacer hipótesis sobre alguna situación propia de la probabilidad simple. Esto
ha ido cambiando debido a que hoy en día en el mercado encontramos diferentes
aplicaciones y programas que están al alcance de todos y con los que se puede hacer un
análisis más asertivo y real de los datos a estudiar; teniendo en cuenta los estándares
curriculares de matemáticas, y garantizando que los estudiantes estén en la capacidad de
recolectar, ordenar, analizar, representar, evaluar inferencias y predicciones, a partir de los
datos recogidos, es decir desarrollar conceptos fundamentales de la probabilidad simple de
eventos probables y equiprobables.
Sin embargo, en la escuela el impedimento para desarrollar el pensamiento aleatorio es la
falta de atención al estudio de la probabilidad, las pocas herramientas didácticas para la
enseñanza de ésta y el escaso uso de los contextos en el aula, evidenciado desde la
experiencia como docentes. Esto ha hecho que los estudiantes no puedan apropiarse,
relacionar y aplicar los diferentes conceptos a su vida cotidiana
5
"el punto de comienzo de la estadística debería ser el encuentro de los alumnos con
sistemas de datos reales (...) De este modo podrán ver que construir un sistema de
datos propio y analizarlo no es lo mismo que resolver un problema de cálculo
rutinario tomado de un libro de texto. Si quieren que el sistema de datos sea real,
tendrán que buscar información cuando les falte, comprobar y depurar los errores
que cometen al recoger los datos, añadir nueva información a la base de datos
cuando se tenga disponible” (Godino, 1995).
Es decir, implementar en el aula la resolución de problemas cotidianos para la apropiación
de la probabilidad simple de manera significativa por medio de nuevas alternativas
pedagógicas y tecnológicas.
De esta manera, se presenta la necesidad de implementar la tecnología para la enseñanza
de la probabilidad, que ayude al estudiante a ubicar y afianzar sus capacidades con el uso
de una aplicación propia para Android en la que se desarrolle el razonamiento y
comprensión de conceptos de probabilidad simple, los cuales facilitan el acceso a la
sociedad del conocimiento y comprensión del mismo, generando así la necesidad de dar
respuesta a la siguiente pregunta:
¿Podrá la tecnología ser una herramienta, implementando una aplicación para Android, que
permita en los estudiantes la comprensión de los conceptos de probabilidad simple en
eventos probables y equi-probables?
Objetivos
General
- Diseñar una aplicación móvil, para estudiantes de grado octavo, que les permita
afrontar diferentes situaciones cotidianas desde una perspectiva de probabilidad,
haciendo uso de la tecnología móvil como herramienta.
Específicos
- Analizar aplicaciones existentes en Android, cuyo propósito esté orientado a la
enseñanza de probabilidad simple.
6
- Proponer una estrategia que potencialmente facilite los procesos de enseñanza de
probabilidad simple a través de la aplicación de conceptos asociados, en contextos
cotidianos, haciendo uso de dispositivos móviles.
- Diseñar y desarrollar una aplicación propia para Android, a partir del análisis de
aplicaciones existentes y de la proposición de nuevas funcionalidades, orientada a
ser una potencial herramienta para la enseñanza de la probabilidad simple, con
estudiantes de octavo grado.
- Validar el funcionamiento técnico de la aplicación a través de la generación de
prototipos y pruebas de usuario.
- Evaluar los resultados obtenidos al implementar la estrategia a través de la
aplicación creada.
Antecedentes y referentes
Para la elaboración de esta investigación se tuvieron en cuenta los estudios
realizados en Colombia por el Ministerio de Educación Nacional y por el uso de nuevas
tecnologías en el aula de matemáticas del año 2002 e innovación en el currículo de
matemáticas de la educación básica secundaria y media del año 2004 en los que se describe
la necesidad de las instituciones educativas por generar propuestas que mejoren la calidad
de la educación, especialmente la enseñanza de las matemáticas y las estrategias didácticas
que incorporen la tecnología al trabajo del aula. El Ministerio de Educación Nacional
(2002) a través del “Seminario Nacional de Formación de docentes: uso de nuevas
tecnologías en el aula de matemáticas”, dio a conocer diferentes propuestas realizadas con
estudiantes de secundaria implementando la tecnología para la resolución de problemas,
los resultados que éstas han tenido y el impacto en el aprendizaje de los estudiantes;
llegando a la conclusión de que la tecnología es una herramienta eficaz para el aprendizaje
de las matemáticas, ya sea por medio de software o a través del uso de calculadoras con las
se pueden realizar fácilmente representaciones, explorar diferentes casos y encontrar
patrones.
7
A nivel internacional, se toma como ejemplo el trabajo hecho en México titulado “Proceso
de transformación del uso de tecnología en herramienta para solucionar problemas de
matemáticas por los estudiantes”(Moreno, 2000), en el que el docente formula problemas
a los estudiantes, y estos deben generar diferentes estrategias para dar solución, haciendo
uso de software de geometría dinámica Cabri y cuyo objetivo es mostrar la tecnología como
herramienta en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. En el artículo “What software
to use in the teaching of mathematical subjects?”(Štefan, 2015), explica el uso práctico del
software para la enseñanza de las matemáticas y cómo mediante la experiencia con este
medio, se optimiza el proceso de enseñanza de la probabilidad ya que reduce el tiempo de
explicación, es de fácil acceso, y permite una transición del colegio a la universidad
efectiva y grata, facilitando la realización de cálculos numéricos con un volumen alto de
datos donde muchos de los estudiantes no podían imaginarse resolviendo estos
cuestionamientos sin PC puesto que tomarían mucho tiempo.
A partir de estas investigaciones se puede concluir que el uso de la tecnología no solo
permite al estudiante representar, identificar y explorar comportamientos matemáticos,
sino que le facilita al estudiante “desarrollar aprecio y disposición hacia una indagación
matemática genuina, durante su experiencia de aprendizaje en la escuela” (Moreno, 2000).
Algunos docentes e ingenieros han promovido la creación y uso de software especializados,
cuyo propósito es facilitar el aprendizaje, agilizar cálculos y visualizar objetos matemáticos
en y fuera del aula. Algunos programas que se han utilizado para la enseñanza de las
matemáticas han sido:
“Cabri-Geometre, es el más antiguo y por ello tiene la ventaja de tener el mayor
número de desarrollos efectuados por usuarios, está incluso incluido en algunas
calculadoras gráficas de Texas Instruments. Es sin duda el más utilizado aunque
tiene algunos fallos de continuidad debidos a su codificación interna” (Martín,
2017).
“Geogebra. Programa muy similar a Cabri en cuanto a instrumentos y
posibilidades pero incorporando elementos algebraicos y de cálculo. La gran
ventaja sobre otros programas de geometría dinámica es la dualidad en pantalla:
8
una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana
geométrica y viceversa” (Martín, 2017).
“R y C (Regla y Compás), está también programado en Java, está traducido al
castellano y tiene la ventaja de ser de libre uso y gratuito. Permite la exportación
de ficheros a formato html para visualizarlos con cualquier navegador” (Martín,
2017).
“WinGeom, Otro excelente programa geométrico que no tiene nada que envidiar
a los programas comerciales. Permite trabajar con herramientas de construcción y
medida tanto en el plano como en el espacio”. (Martín, 2017).
“Winstats es una sencilla y a la vez completa herramienta para la realización de
cálculos y representaciones estadísticas con una o dos variables. Incluye
instrumentos de simulaciones y de cálculo de probabilidades de experimentos
habituales” (Martín, 2017).
En los ejemplos anteriores se evidencia el potencial de la tecnología en el aula, facilitando
la labor del docente, el aprendizaje y conceptualización del estudiante, ya que con ellos la
representación de los objetos matemáticos es inmediata, no se ocupa tiempo en la
realización de cálculos numéricos sino en la visualización de los eventos, arrojando
resultados que los estudiantes pueden analizar, para extraer conjeturas y aplicar los
conocimientos en la solución de problemas, en menor tiempo y de manera significativa.
Para el estudio de la probabilidad existen múltiples aplicaciones educativas de Android,
una muestra de esto se puede observar en la página www.eduapps.es/index.php, donde se
muestran aplicaciones que facilitan la labor del docente en diferentes contextos y áreas,
defendiendo que “las apps no tienen valor por sí mismas sin la figura del maestro, que las
selecciona e integra para convertir la actividad en el aula en una experiencia motivadora”
9
(Eduapps, 2017) donde se propende que la enseñanza sea significativa. Para el tema de
probabilidad se encuentran las siguientes aplicaciones (ver Figura 1):
Otro medio de acceso es PlayStore el cual brinda una cantidad significativa de aplicaciones
relacionadas con Probabilidad, entre las que se destacan y fueron aplicadas durante el
desarrollo de este trabajo, debido a que mediante el juego el estudiante construye y entiende
algunos de los conceptos de la probabilidad simple:
Figura 1. Pantallazo Eduapps (Beltran & Cerero, 2017b)
10
Simula el lanzamiento de un dado y formulará preguntas acerca de
la probabilidad de obtener un valor determinado, se puede encontrar
el registro de los diferentes resultados (Ver Figura 2).
Probabilidad de ganar una mano, según lo que tengan los adversarios
y de las cartas que se disponen (Ver Figura 3).
Casino para realizar apuestas y jugar con el azar, por medio del uso de las
probabilidades (Ver Figura 4).
En la Tabla No.1 podemos encontrar otras aplicaciones de PlayStore, con sus
características más relevantes:
NOMBR
E
COST
OS
PLATAFO
RMA
CARACTERIS
TICAS
POSITIVAS
CARACTERIS
TICAS
NEGATIVAS
CALIFICA
CION
Probabilid
ad y
estadística
Gratis Android - Calculadora de
probabilidades y
estadísticas
avanzadas.
- Recibe datos
negativos.
- Muy avanzado
para el grado
8vo.
- No está
totalmente
traducido.
4.2
Figura 2. Icono app Probabilidades con el dado (Climent, 2015)
Figura 3. Icono app Poker Probability (Hill, 2016)
Figura 4. Icono app Casino 25 in 1 (GApp Technology, 2017)
11
Teoría de
probabilid
ad
Gratis Android - Explicación
teórica de las
temáticas.
- Se maneja por
menús.
- No hay
ejercicios.
- Solo teoría y
no hay
aplicaciones.
4.4
Teoría de
probabilid
ad
Gratis Android - Dan las
formulas.
- Recibe los
datos y da
soluciona a
ellos.
- Arroja los
resultados pero
no explica el
procedimiento.
- Abarca varios
tópicos
superficialmente
.
4.0
Distribuci
ones de
probabilid
ad
Gratis Android - Presentación
grafica de las
distribuciones.
- Explicación de
los resultados.
- El tema es muy
avanzado para
grado 8vo.
- Solo se
desarrollan
distribuciones.
4.6
Probabilid
ad y
estadística
Gratis Android - Resuelve
operaciones de
probabilidad y
estadística.
- Dan la parte
teórica y
fórmulas de
estadística.
- Es muy básica
y solo hace
cálculos.
- No desarrolla
la temática de
probabilidad.
3.7
12
Probabilid
ad
Gratis Android - Arreglos
numéricos y
probabilidad de
aciertos.
- Arroja los
resultados de los
aciertos.
- Solo trabaja
arreglos
numéricos.
- No soluciona
problemas de
probabilidad.
3.5
Probabilid
ad de caja
de juguete
Gratis Android - Halla
probabilidades
en la lotería.
- Maneja el
sistema de
ensayo y error.
- No hay otras
situaciones para
desarrollar
probabilidad.
- Calcula pero
no explica el
método.
2.8
Tabla 1. Aplicaciones de probabilidad en PlayStore
Sin embargo, nada de esto sirve si el docente no cambia de metodología al momento de
enseñar, como sucede con un sin número de maestros quienes todavía, a pesar de la época
en la que nos encontramos, continúan impartiendo clase utilizando una pedagogía
tradicional en la cual el aprendizaje es mediante la transmisión de información, donde el
educador elige los contenidos a tratar y la forma en que se dictan las clases sin posibilidad
de herramientas diferentes al tablero y el marcador. Según Canfux (1996)
“el contenido de la enseñanza consiste en un conjunto de conocimientos y valores
sociales acumulados por las generaciones adultas, que se transmiten a los
alumnos como verdades acabadas; generalmente, estos contenidos están disociados
de la experiencia de los alumnos y de las realidades sociales” (pág.3).
Siendo esta metodología poco acorde a las expectativas que se tienen en la sociedad donde
se pretende que el estudiante sea competitivo y tenga habilidades para desenvolverse en el
mismo.
13
Capítulo 2
Comentarios o Ideas
Comentarios o Ideas
Es una realidad que en la actualidad y en el contexto educativo, el uso de artefactos
electrónicos y en especial el “móvil” ha tomado gran fuerza. A pesar de la distracción que
estos generan en los estudiantes durante las clases, no se puede negar que hacen parte del
contexto actual y se deben considerar como herramienta para la enseñanza.
El uso de instrumentos móviles como tabletas, celulares, mp3, ordenadores portátiles,
sirven como apoyo en el proceso de enseñanza, permitiendo que éste sea más
personalizado, interactivo, cooperativo y en contexto, además de proporcionar información
en cualquier lugar y en todo momento. Generando el cambio, del aprendizaje centrado
únicamente en el docente, a un aprendizaje práctico y con sentido, facilitando la
experimentación, investigación y resolución de problemas. Este tipo de enseñanza, que se
vale de dispositivos móviles, fomenta el aprendizaje denominado M-learning y se puede
enunciar las siguientes ventajas o características y desventajas o dificultades (Acta
Didactica, 2016):
VENTAJAS O CARACTERÍSTICAS
Flexibilidad de aprendizaje: está disponible las 24 horas del día.
Utilización de juegos como apoyo al aprendizaje: los juegos permiten la creatividad
e interés por el tema.
“Just in time, just for me”: lo que el estudiante quiere cuando el estudiante lo quiere.
Aprendizaje en cualquier momento: no es necesario estar en un lugar determinado,
el aprendizaje se personaliza y adapta al estudiante.
Tecnología más barata: el costo de un dispositivo móvil es menor que el de un
computador.
Aprendizaje colaborativo: favorece que los estudiantes compartan información,
creen grupos y se colaboren entre sí.
Incentiva a los estudiantes y ayuda a mejorar sus capacidades, interés y atención.
14
DESVENTAJAS O DIFICULTADES
Son escasas las aplicaciones educativas.
Dificultades técnicas: de uso y/o conectividad.
Imposibilidad de usar algún software.
En algunos dispositivos pantallas muy pequeñas.
A partir del uso de aparatos tecnológicos en el aula, específicamente el “móvil”, se ha
facilitado el uso de los juegos como metodología de enseñanza de las ciencias permitiendo
su contextualización; este tipo de juegos reciben el nombre de serious games (Sanchez,
2017).
Los serious games o juegos serios son objetos y / o herramientas de aprendizaje que tienen
como objetivo un uso pedagógico, didáctico, autónomo, autosuficiente y reutilizables,
posibilitando obtener competencias y conocimientos prácticos. Durante el desarrollo de
estos juegos, el error es fundamental, ya que como es una simulación el jugador no tiene
nada que perder, no se siente presionado y no tendrá consecuencias por su error, utilizando
el método de ensayo-error para tomar decisiones y hacer predicciones favorables para el
juego, además de la motivación de ganar y mejorar sus puntajes.
Cuando se crea un juego para su aplicación como herramienta educativa, se debe pensar
primero en lo que se quiere que el grupo experimente, y plantear una actividad apropiada
para lograr que se reproduzca esa experiencia en un entorno lúdico. El siguiente paso es la
adaptación de las normas y reglas de los juegos serios a los objetivos específicos que se
etienen dentro de la clase. Como lo mención María Sanchez (2017), el proceso de creación
de los serious games se divide en tres etapas: i) análisis contextual, ii) desarrollo
metodológico y iii) evaluación, donde el estudiante estará relacionado directamente con el
resultado de esta labor. Por otra parte, la reutilización del juego es directamente
proporcional a la motivación, utilidad y usabilidad desarrolladas, en este caso por el
docente quien lo emplea como un método de enseñanza. Sin embargo, su escasa
implementación dentro del campo de la docencia se debe a la falta de información a nivel
pedagógico y/o didáctico sobre la utilidad de estos juegos en los procesos y alternativas de
enseñanza en el aula.
15
A raíz de esto, el nuevo escenario de la educación y las nuevas herramientas tecnológicas,
hacen que la educación tenga la necesidad de probar nuevos instrumentos para las
expectativas y necesidades de las nuevas generaciones, que motiven a los estudiantes y
generen aprendizajes significativos. Logrando esto por medio de las capacitaciones y toma
de nuevas alternativas dentro del proceso de enseñanza como es el juego, permitiendo que
los docentes encuentren las siguientes ventajas, que Bernabeu y Goldstein (2008) numeran:
Facilita el aprendizaje y el desarrollo de competencias.
Dinamiza e incrementa el interés y motiva a los estudiantes durante la clase.
Fomenta el trabajo en equipo y la solidaridad.
Desarrolla la creatividad.
Educa en valores, ya que exigen actitudes tolerantes y respetuosas.
Y Beth Chance (2015) plantea:
La tecnología no reemplaza al maestro, pero éste sí necesita observar los procesos
mentales y las conclusiones de manera rápida, haciendo uso de la tecnología.
La tecnología facilita al estudiante la interacción y accesibilidad de los diferentes
conceptos de probabilidad.
El aprendizaje necesita recursos, exploración, creatividad, por medio de ideas
expresadas libremente, donde los estudiantes cometan errores y aprendan de ellos.
Deduciendo que los serious games permiten la concentración y resolución de problemas
de manera más amena y lúdica, cultivando el pensamiento científico del estudiante sin
importar su edad, como dice Alfredo Calvo (2015, p. 148):” el juego no solo es aprendizaje
de tal o cual técnica, de tal o cual aptitud, de tal o cual saber-hacer. El juego es un
aprendizaje de la naturaleza misma de la vida que está en juego con el azar” y en cuyo
esquema da a conocer las bondades de la implementación del juego serio en cuanto a la
enseñanza de la probabilidad simple.
Por lo tanto, la tecnología es una herramienta que esta transformando el quehacer del
docente frente al proceso de enseñanza, debido a que las nuevas generaciones presentan
mayor interés en estas nuevas practicas por ser dinámicas, llamativa e inmediatas, logrando
el acercamiento del adolecente al concepto de probabilidad simple y desarrollando en él el
16
pensamiento aleatorio y sistema de datos, el cual en la formación matemática básica hace
énfasis en potenciar las nociones de probabilidad por medio de la relación de la aleatoriedad
con el azar (predicciones y/o tendencias) y la noción del azar en contra posición a lo
deducible; llegando así a patrones que expliquen los sucesos que no se pueden predecir o
se desconoce la causa, por medio de situaciones cotidianas. Para conseguir esto, se debe
dejar de lado la mirada instrumental de la tecnología y enfocarla como herramienta de
enseñanza, que tiene un objetivo y una intención en el aula; cabe aclara que es un
instrumento cuando su uso no va mas alla del propósito para el cual fue creado y se
convierte en herramienta al servirle al docente en el momento de la enseñanza, cuando se
planifica, organiza, ejecuta, evalua y genera cambios en los conocimientos previos de los
estudiantes y la percepción que tienen de las matematicas y sus aplicaciones; como lo
afirma Pérez (2010) “la diferencia está en el grado de interactividad que permiten” las
herramientas tecnológicas, para dejar de ser simples instrumentos en el aula de clase y se
conviertan en transformadoras de la enseñanza tradicional.
Para la consecución de esto, se desarrolló el Modelo Matemático basado en la propuesta
de Maroto(2002), el cual consiste en formular expresiones matemáticas cuyas variables
relacionan hechos o situaciones difíciles de observar, a partir de experiencias previas afines
con la probabilidad y sus operaciones, obteniendo una ecuacion que reponda a las
necesidades planteadas y permitiendo que se utilice el algoritmo apropiado, teniendo
presente que este tipo de modelos sufren de un margen de error, cuando son utilizados en
un contexto real, puesto que estarán afectados por factores externos que no pueden ser
predecibles. Dentro de los modelos matemáticos se encuentran (Esparza, 2018):
Modelo cuantitativo: Este es utilizado al momento de solicitar la solución de un
problema determinado, puesto que su respuesta es un valor numérico.
Modelo cualitativo: La solución esta en términos de cualidades.
Modelo Probabilístico: Se analizan eventos reales, en los cuales surge la
incertidumbre, utilizando las probabilidades.
Modelo Determinístico: En este modelo no hay consideraciones probabilísticas.
Modelo Descriptivo: Describe una situación determinada en términos matemáticos.
17
Teniendo en cuenta las definiciones de los diferentes modelos matemáticos y para el
desarrollo de la propuesta, se utilizaron los modelos cuantitativo, probabilístico y
descriptivo, los cuales se ajustan a las necesidades y características de las situaciones de
aprendizaje que se plantearon a los estudiantes en la app “PROBABILITIC”, que se
ejecutaron por medio de técnicas heurísticas o algoritmos que tiene como propósito
encontrar soluciones óptimas a un problema, fáciles de implementar y se apoyan en las
herramientas tecnológicas. El algoritmo heurístico utilizado para desarrollar el modelo
matemático fue el de manipulación de modelos que eran adaptados según las expectativas,
sugerencias y comentarios que surgian durante el proceso de enseñanza en el aula.
Las definiciones en las que se ahundaran, para la ejecución de los modelos, son las
expuestas por Marisol Ramírez (2013):
CONJUNTO: Es una agrupación de elementos que, tienen una característica en común.
ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los posibles resultados (S).
EVENTO: Subconjunto del espacio muestral (E).
PROBABILIDAD SIMPLE: Ocurrencia de un evento dentro de un espacio muestral, dado
por la siguiente expresión: = #( )#( ). Donde #(E) es el número de elementos del evento y
#(S) es el número de elementos del espacio muestral.
CLASES:
Evento Seguro: La probabilidad es 1.
Evento Imposible: La probabilidad es 0.
Eventos equiprobables: Aquellos que tienen la misma probabilidad de ocurrir.
Eventos probables: La probabilidad debe estar entre 0 y 1, nunca es un número
negativo.
PROPIEDADES:
Como #(E)≤ #(S) se puede afirmar que la probabilidad de ocurrencia de un evento
siempre será un número entre 0 y 1.
Si E es un evento del espacio muestral entonces = 1 − ( ).
18
Teniendo en cuenta lo mencionado, se diseñó una aplicación utilizando el entorno App
Inventor, en el que se pueden desarrollar aplicaciones para dispositivos Android, es una
herramienta gratuita, que se puede trabajar online o de fácil descarga, permite por medio
de un lenguaje sencillo programar y generar aplicaciones en poco tiempo.
MIT App Inventor es una herramienta de fácil programación que sirve para la creación de
aplicaciones por medio de un lenguaje en bloques, de construcción visual, donde se
arrastran y sueltan en la ventana “Diseño”, y al acceder a la ventana ”Bloque” se pueden
programar según las necesidades tanto del programador como del futuro usuario. La
interfaz gráfica es sencilla de comprender permitiendo que aquellos programadores junior
se acoplen a la aplicación de manera rápida, dando la posibilidad de crear un app funcional,
como se ve en la Figura 5 y Figura 6 (Beltrán & Cerero, 2017a):
Figura 5. Pantallazo diseño en AppInventor
19
Este software permite que cualquier persona lo maneje sin importar su edad gracias a su
código abierto y accesibilidad de un numero amplio de personas, entre ellos los
“educadores formales e informales que han utilizado MIT App Inventor para introducir la
programación a sus estudiantes y también han comenzado a usarlo para desarrollar
aplicaciones en apoyo de sus propios objetivos de instrucción” (MIT App Inventor, 2015)
como es el caso de la enseñanza de la probabilidad simple (Ver Figura 7) ya que en este
programa se puede generar un app que recopile información de datos para luego ser
analizados, logrando ser evaluados en tiempo real y dando respuesta inmediata al
estudiante, sin costo alguno por su uso.
Figura 7. Pantallazo aplicaciones de probabilidad en AppInventor (Beltrán & Cerero,
2017a)
Figura 6. Pantallazo bloque en AppInventor
20
Capítulo 3
Metodología
Metodología
Para la elaboración de este trabajo se consultaron las investigaciones del Ministerio
de Educación Nacional (2000 y 2002); Moreno, L. (2000); Farnham – Diggory, S (1996);
y De la Torre, S (2002); entre otros, relacionadas con la enseñanza de la estadística, la
probabilidad y el uso de la tecnología en la educación; permitiendo así identificar algunas
concepciones, tendencias e intereses existentes en torno a la enseñanza de la probabilidad
y al uso de la tecnología en el contexto educativo.
En el desarrollo de esta metodología se utilizó la investigación operativa, cuyo objetivo es
la utilización de modelos que sustituyen sistemas reales a partir de experimentos, que
ayuden a la comprensión y adquisición del conocimiento para la toma de decisiones,
mejorando así la comprensión, por parte de los estudiantes, del concepto simple de eventos
probables y equiprobables. Para esto se ejecutará el siguiente ciclo propuesto por esta
investigación:
1. Definición e identificación del problema: “Esta es quizás la fase más delicada del
proceso ya que supone establecer una definición clara y precisa del problema al que
nos enfrentamos”( Maroto,2002); a partir de la experiencia como docentes y de los
resultados en las diferentes pruebas externas aplicadas a las instituciones, se
observa que la probabilidad, a pesar de ser un pensamiento obligatorio y evaluado
en ellas, se ha dejado relegado a los últimos periodos académicos y en algunos
casos su estudio no se profundiza, además la falta de contextualización ha generado
que los estudiantes no se apropien ni apliquen dichos conceptos.
2. Planificación del estudio y recogida de datos: En esta etapa se han tenido en
cuenta los resultados de los estudiantes, obtenidos en las pruebas Saber propuestas
por el Ministerio de Educación y también, en las planeaciones y mallas curriculares
21
hechas en los colegios. Los resultados a nivel Nacional, en la prueba Saber 11,
durante los años 2010 al 2014 se evidencian en las tablas DESVIACION-
NACIONAL y PROMEDIO-NACIONAL y en la tabla ESTADISTICAS POR
INSTITUCION PRUEBAS SABER 11° 2016 2. (Ver Anexo 1).
Teniendo en cuenta estos resultados podemos concluir que existe una alta
desviación de los resultados de los estudiantes a nivel nacional, lo que demuestra
que no manejan el mismo nivel en las competencias básicas de matemáticas,
generando una dispersión alta, afectando así el desempeño general de la institución
educativa; analizando el promedio Nacional la mayoría de los puntajes obtenidos
están alrededor de 50/100 siendo estos resultados de carácter básico.
De otra parte, los estándares básicos de matemáticas para grado 8° dados por el
MEN (2016, pág. 87) en el pensamiento aleatorio y sistemas de datos que son base
para las planeaciones y mallas curriculares del área de matemáticas en las
instituciones, exigen que los estudiantes tengan mínimo los siguientes
componentes:
“• Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados
previstos por un modelo matemático probabilístico.
• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en
conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
• Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables
relacionadas.
• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
(listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
• Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,
independiente, etc).”
Por ello la necesidad de generar estrategias para disminuir la desviación y aumentar
el promedio en los resultados de Matemáticas, haciendo énfasis en el pensamiento
22
aleatorio (probabilidad simple), además de motivar a los estudiantes en el aula
utilizando las herramientas tecnológicas.
3. Formulación y construcción de los Modelos: “En esta etapa hemos de construir
un modelo matemático que represente la esencia del problema definido en la etapa
anterior. Este modelo será un conjunto de ecuaciones y expresiones matemáticas
relacionadas entre sí” (Maroto, 2002, pág. 7); un primer paso para la construcción
del modelo propio será la implementación de las aplicaciones, que se encuentran
en el PlayStore y que son del sistema operativo Android, en las que se modelan
situaciones problema de probabilidad simple que se adecuan a la realidad del
estudiante, buscando que este potencie-desarrolle su pensamiento aleatorio
utilizando los conceptos de eventos probables y equiprobables a través de la
simulación y el análisis de datos (juego de dados, ruleta, cartas, tragamonedas y
dado cargado); esto para realizar un sondeo de los sentires de los estudiantes frente
al uso de las herramientas tecnológicas como apoyo en su proceso de enseñanza-
aprendizaje dando solución a preguntas que serán formuladas por el docente.
El segundo pilotaje se realiza por medio de una aplicación propia en Visual
Studio©, que tiene por objetivo afianzar los conceptos de probabilidad simple, con
el propósito de analizar si las estrategia de enseñanza a partir de las actividades allí
propuestas son funcionales, motivan el aprendizaje, contextualizan al estudiante y
además permiten la reflexión sobre algunos conceptos de probabilidad simple,
generando la práctica de diversas representaciones, técnicas y tipos de
argumentación, todo en un ambiente participativo y simulado. Cada uno de estos
juegos típicos de la probabilidad dará solución a preguntas que serán formuladas
por el aplicativo o docente, según sea el caso, y que el estudiante deberá responder
de acuerdo a lo que infiere según la experiencia tenida durante el juego en clase.
A partir de estos dos pilotajes se diseña la aplicación móvil propia para Android,
para estudiantes de grado octavo, en la que utilicen los conocimientos de
23
probabilidad simple, mejorando los resultados analizados de las aplicaciones
anteriores y optimizando así el producto final.
4. Ejecución y verificación del modelo: Esta etapa consiste en “la simulación o la
aplicación de técnicas heurísticas (…) donde se verifica si el modelo propuesto hace
lo que se supone que debe hacer, es decir, ¿el modelo proporciona una predicción
razonable del comportamiento del sistema que se está estudiando?” (Maroto, 2002,
pág. 7); en esta etapa se analizan los resultados obtenidos de las aplicaciones de
PlayStore, la diseñada en visual y la app de creación propia, generando una
comparación entre estas para mejorar la propuesta propia con problemas en
contextos reales para los estudiantes. A su vez, se realiza una evaluación
comparativa entre dos grupos de grado octavo (Con y Sin probabilitic), dando así
por terminado el proceso de verificación y validación. En general lo que se busca
es mejorar en el estudiante la comprensión y adquisición del conocimiento, para la
toma de decisiones realizando experimentos que modelen situaciones reales.
24
Capítulo 4
Propuesta
Propuesta
Dando respuesta a los planteamientos desarrollados y teniendo en cuenta la
experiencia en el aula, se planteó la siguiente propuesta donde la tecnología es vista como
una herramienta para la enseñanza de la probabilidad simple. Para ello se desarrolaron los
siguientes pasos:
En un primer momento se propone que los estudiantes tengan un acercamiento a la
probabilidad por medio de la TIC utilizando las apps “Probability Puzzles, Póker
Probability y Casino 25 in 1” que se encuentran en el PlayStore y que son del sistema
operativo Android (Ver Figura 8, Figura 9 y Figura 10).
Figura 8. Pantallazo app Probabilidad con el dado (Climent, 2015)
25
Como segundo momento se realizará ejercicios típicos de la probabilidad, creados en el
programa Visual Studio de autoría propia (Ver Figura 11).
Figura 9. Pantallazo app Casino 25 in 1(GApp Technology, 2017)
Figura 10. Pantallazo app Poker Probability (Hill, 2016)
26
En la investigación de Jane Watson (2013) en la que se hace un trabajo con TinckerPlots
se realizan simulaciones con dados, para que los estudiantes recopilen los datos, los
analicen y den conclusiones basados en ellos; buscando que los estudiantes construyan el
concepto del azar, expectativa y variación, donde el docente es un mediador para lograr la
interiorización de estos conceptos (Ver Figura 12 y Figura 13).
Figura 11. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Monedas (Beltrán & Cerero, 2017d)
Figura 12. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Dado Cargado (Beltrán & Cerero, 2017e)
27
En un tercer momento se efectuará la app de creación propia llamada “PROBABILITIC”
cuyo proceso de construcción fue el siguiente:
DISEÑO
Mapa de navegación de la aplicación (Beltrán & Cerero, 2017k):
Figura 13. Pantallazo aplicación en Visual Studio© Tres Dados (Beltrán & Cerero, 2017f)
28
Pantallazos de la aplicación (Beltrán & Cerero, 2017c):
29
30
31
Icono:
Vista desde el celular:
Imágenes botones de las aplicaciones:
Trasmilenio: https://www.nubident.com/images/transmilenio_bogota.png
32
Colegio: http://cde.elcomercio.pe/66/ima/0/0/4/1/9/419667.jpg
Alimentación: http://www.hogarus.com/uploads/thumbs/864_consejos-para-
seguir-una-alimentacion-sana_700.jpg
Deportes: http://teleoposiciones.es/wp-content/uploads/2017/02/pelotas-
deportes.jpg
Genética: https://es.vecteezy.com/imagenes-vectoriales-personas/16514-
familia-siluetas-de-personas
Musica:
Inicio: https://www.youtube.com/watch?v=vmWlHePNRcc
Aplicaciones: https://www.youtube.com/watch?v=bZ_BoOlAXyk
Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=fU0TisMS-kc
Video:
https://www.youtube.com/watch?v=_mbO-ndr740
Programas requeridos en el celular:
FlashFox para visualizar el juego de scratch.
Youtube para ver el video.
Ventana Alimentación:
Panes:http://www.subway.com/~/media/base_english/images/menu/breadsan
dtoppings/bread-4-
core.jpg?w=350&hash=C90EBB0FB16D49A84E7905BCFA2970E4F1B679
22&hash=C90EBB0FB16D49A84E7905BCFA2970E4F1B67922&la=es-sv
Adicionales: https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSRwa51a4ZbfGpcyvAdFB0hAN2iv
MqBuaKGnnZohIuO5O-G7GHSiQ
Salsas:https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSHRpJuqMxgKvp5zGWmt3HqYdH
QU8Pqnbk-sDXAn3-sV5-xVDyL4w
Verduras:http://blog.finanzas.ca/wp-content/uploads/2011/05/precio-de-
sandwiches-e-ingredientes.jpg
Ventana a Conceptualización:
33
Póker:http://www.gifsanimados.org/data/media/633/juego-de-cartas-y-naipe-
imagen-animada-0071.gif
Ventana de Transporte:
Rutas
trasmilenio:http://www.transmilenio.gov.co/Publicaciones/info/transmilenio/
media/img260707.png
Ventana de Ayuda:
Ayuda: http://97062702.blogspot.com.co/2013/08/blog-post_9.html
A partir de los resultados obtenidos al ejecutar las aplicaciones y de las sugerencias, aportes
y oportunidades de mejora dadas por los usuarios (estudiantes de grado octavo) se obtienen
conclusiones del trabajo desarrollado. Por otra parte se hace la comparación entre dos
grupos (Con y Sin probabilitic), como evaluación comparativa, para analizar la influencia
que tiene la implementación de las herramientas tecnologías en el aula y como estas apoyan
el proceso de enseñanza.
34
Capítulo 5
Resultados y discusión.
Análisis primer pilotaje “actividad probabilidad con apps “Poker probability” (Hill,
2016), “Probabilidades con el dado” (Climent, 2015) y “Casino 25 en 1” (GApp
Technology, 2017”
La actividad desarrollada durante un bloque de clase, tenía como objetivo trabajar
conceptos básicos de probabilidad simple utilizando como herramienta las apps “Poker
probability” (Hill, 2016), “Probabilidades con el dado” (Climent, 2015) y “Casino 25 en
1” (GApp Technology, 2017), para evaluar el impacto y la trascendencia que genera el uso
de las tecnologías en las aulas de clase. Esta actividad se ejecutó con 38 estudiantes de
grado octavo, en parejas, cuyas edades están entre los 13 y 15 años, de colegio privado,
estrato tres y cuatro, quienes tienen acceso a tecnologías móviles.
A continuación se dan a conocer los resultados arrojados del pilotaje (Ver evidencias
Anexo 2):
Notas obtenidas por los estudiantes:
INTERVALO
NOTA
FRECUENCIA
3.5 – 40 6
4.1 – 4.5 3
4.6 – 5.0 8
Tabla 2. Notas primerpilotaje
Figura 14. Diagrama de barras notas primer pilotaje
35
Frente a la primera actividad de probabilidades, desde la experiencia del estudiante con el
juego, ellos expresaron que entre las estrategias que propondrían para obtener una mayor
cantidad de aciertos son:
En la segunda parte de evaluación de la actividad, manifestaron de acuerdo a cada pregunta
lo siguiente:
1. Aspectos más relevantes que resaltan los estudiantes:
ASPECTO FRECUENCIA
Didáctica -
lúdica
6
Mejora la
comprensión
4
Centra la
atención
3
Divertida 8
Diferente 7
Facilita los
aprendizajes
5
ESTRATEGIA FRECUENCIA
Lógica 2
Operaciones 4
Experimentación
– práctica
4
Análisis de
problemas
7
Tabla 3. Estrategias para aciertosprimer pilotaje
Figura 15. Diagrama de barras estrategias paraaciertos primer pilotaje
Figura 16. Diagrama de barras aspectosrelevantes primer pilotaje
36
– apoyo en
los temas
Optimiza el
tiempo
1
Dinámica 7
Útil 2
2. Aspectos a mejorar:
ASPECTO FRECUENCIA
Ninguno 3
Tiempo 6
Juegos más
fáciles
4
Variar juegos 5
Calidad de la
aplicación
(Anuncios)
2
Mejorar el
nivel
matemático
1
Explicativo 4
Accesibilidad 2
Tabla 4. Aspectos relevante primer pilotaje
Tabla 5. Aspectos a mejorar primer pilotaje
Figura 17. Diagrama de barras aspectos amejorar primer pilotaje
37
3. Todos los estudiantes consideraron que la herramienta mejoró el aprendizaje del
tema.
Conclusiones del pilotaje
Los estudiantes mostraron motivación y entusiasmo frente a la realización de la
actividad propuesta, pedirles que descargaran los juegos en sus celulares generó
expectativa al trabajo que iban a realizar.
Cuando surgían dudas, durante la realización del trabajo, los estudiantes se
preocupaban por solucionarlas para no atrasarse en el mismo, preguntando a sus
compañeros y/o docente.
Se manifestó trabajo colaborativo entre los estudiantes del curso, orientando a
aquellos que no iban de manera paralela con el proceso.
FAVORECEN FRECUENCIA
SI 38
NO 0
Tabla 6. Favorece elaprendizaje primer pilotaje
Figura 18. Diagrama de barras favorece elaprendizaje primer pilotaje
38
A pesar que los estudiantes comprendieron el tema y daban razón de los resultados,
no lo saben expresar en lenguaje matemático; ya que estas aplicaciones no facilitan
la adquisición de este formalismo.
Los estudiantes sugieren que los ejercicios no sean siempre los mismos para
comprender probabilidad y que sean de la vida cotidiana, a su vez las aplicaciones
sean más fáciles de entender.
Existe la dificultad que en algunas aplicaciones los anuncios impedían que el
trabajo se desarrollara de manera continua y en muchos casos perdieran la
información de la actividad.
A partir de los resultados obtenidos en el pilotaje, para el diseño de la aplicación propia,
tendremos en cuenta los siguientes ítems:
Los problemas planteados en la aplicación estarán orientados hacia el contexto
diario del estudiante, por ejemplo transporte, comida, deportes, colegio y
población.
La aplicación debe tener un nombre que la destaque, de fácil acceso e invite a
explorarla.
El lenguaje de la aplicación será en español y cuya interacción sea instintiva del
estudiante.
Manejar un lenguaje matemático formal pero acorde a la edad.
El diseño gráfico y la música sean acordes y llamativas, teniendo en cuenta el
contexto de la situación problema.
La aplicación debe permitir una navegación fácil, cuyas actividades permitan al
estudiante sacar sus propias conclusiones y el docente tendrá como papel ser
mediador y aclara las dudas que surjan durante el trabajo.
Al ser la aplicación de creación propia no tendrá publicidad puesto que será dada a
los estudiantes de manera directa.
39
Análisis segundo pilotaje “actividad probabilidad con programas dado cargado,dados y monedas realizados en visual basic”
Se da continuación al tema de probabilidad simple en la aplicación del segundo
pilotaje, realizado a 36 estudiantes ya que dos de ellos no asistieron a dicha sesión,
utilizando como herramienta tres programas de creación propia en visual llamados dado
cargado, monedas y dados. En el siguiente apartado se analizan las respuestas dadas por
los estudiantes al pilotaje (Ver evidencias Anexo 3):
Notas obtenidas por los estudiantes:
Con relación a la primera parte de la actividad de probabilidades, en la pregunta ¿Cómo
halla el porcentaje de probabilidades la aplicación en cada uno de los intentos?, los
estudiantes obtuvieron el siguiente número de aciertos, aclarando que la respuesta correcta
era hallar el resultado de la fracción y luego multiplicarlo por 100:
INTERVALO
NOTA
FRECUENCIA
3.5 – 40 12
4.1 – 4.5 12
4.6 – 5.0 12
RESPUESTAS FRECUENCIA
Correcta 17
Incorrecta 19
Tabla 7. Notas segundo pilotajeTabla No.6
Tabla 8. Aciertos fórmulaprobabilidad porcentual
Figura 19. Diagrama de barras notas segundo pilotaje
Figura 20. Diagrama de barras aciertos fórmulaprobabilidad porcentual
40
En la segunda parte de la actividad, surgieron las siguientes opiniones frente al trabajo:
1. Aspectos más relevantes que resaltan los estudiantes:
ASPECTO FRECUENCIA
Innovador 5
Diferente 11
Interacción 1
Divertida 8
Lúdico 3
Fácil 9
Dinámico-
didáctico
18
Creativo 9
Más ordenado 3
Integral 1
Práctico 1
Mejora el
aprendizaje
7
2. Aspectos a mejorar:
ASPECTO FRECUENCIA
Más
actividades
2
Profundizar 8
Tabla 9. Aspectos relevantes segundo pilotajeTabla No.6
Figura 21. Diagrama de barras aspectosrelevantes segundo pilotaje
41
Eficacia 1
Orden 7
Tiempo 11
Más
dificultad
5
Optimizar
equipos
1
Aplicable 1
Explicación 2
Ninguno 11
Otro
espacio
2
Disposición
sala
2
Más
actividades
de este tipo
1
Tabla 10. Aspectos a mejorar segundo
pilotaje Tabla No.6
Figura 22. Diagrama de barras aspectos amejorar segundo pilotaje.
42
3. Todos los estudiantes consideraron que la herramienta mejoró el aprendizaje del
tema.
4. Al comparar las aplicaciones de visual con las app, los estudiantes se sintieron más
cómodos con:
FAVORECEN FRECUENCIA
SI 36
NO 0
HERRAMIENTA FRECUENCIA
PC y Celular 4
PC 20
Celular 8
No respondió 4
Tabla 11. Favorece elaprendizaje segundo pilotaje
Tabla No.6
Tabla 12. Comparación deherramientas tecnológicas
Tabla No.6
Figura 23. Diagrama de barras favorece el aprendizaje segundo pilotaje
Figura 24. Diagrama de barras comparación deherramientas tecnológicas.
43
Conclusiones del pilotaje
Es necesario formalizar el trabajo ya que las aplicaciones no profundizan en el tema
de la probabilidad simple y por ello los contenidos no son claros y precisos para
que los estudiantes.
La separación de la sala no cumplió con los tiempos establecidos frente a los temas
evaluados y se vieron afectados en el desarrollo de la actividad.
Al ser ejercicios más del contexto de los estudiantes, ellos es sintieron a gusto, más
entendible el tema y el objetivo de la actividad; además los ejercicios fueron
pensados y creados de acuerdo a las necesidades y falencias que se vieron en el
aula.
La mayoría de los estudiantes prefieren las aplicaciones desarrolladas en el
computador puesto que están enfocadas y pensadas en los estudiantes. Sin embargo
un número significativo de ellos optan por el uso del celular a raíz de su
accesibilidad y optimización de tiempo.
Desde la experiencia como docentes y orientadores de la actividad se observó que es
necesario tener presente para la aplicación propia los siguientes ítems:
Los tiempos de disponibilidad de la sala de informática no coinciden con los
tiempos en los que se está desarrollando el tema en la clase de matemáticas.
El desplazamiento de los estudiantes a la sala, enfocarlos en el trabajo que se
realizará y lograr que todos desarrollen los ejercicios de manera paralela es difícil
y desgastante para el docente y menos provechoso para el estudiante.
La instalación de los programas en los computadores lleva más tiempo para el
docente, lo cual no sucede con las aplicaciones ya que los estudiantes las llevan
previamente.
Es más sencillo para el desarrollo de las clases y orden de los muchachos que se
realice este tipo de actividades desde el celular.
44
El planear las preguntas y actividades, según la edad, lenguaje, intereses y contexto
de los estudiantes, facilita la comprensión del tema.
Aplicación propia denominada “PROBABILITIC”
De acuerdo a los resultados obtenidos y el análisis de los pilotajes anteriores, se
creó la aplicación llamada “PROBABILITIC”, donde se tuvieron en cuenta las sugerencias
y observaciones dadas por los estudiantes, y la vivencia al momento de ejecutar las dos
actividades. A continuación, se muestran los pantallazos de la app terminada y de las
actividades propuestas en ella (Beltrán & Cerero, 2017g):
1. Inicio: Se presenta el título y los temas que se van a trabajar por medio de imágenes
y botones de navegación.
2. Conceptualización: Se da un ejemplo con el cual se definen los términos propios de
la probabilidad, un juego relacionado con el tema que requiere tener acceso a
internet y FlashFox, y botones de navegación.
45
3. Aplicaciones: Se introduce la usabilidad de la probabilidad por medio de un video
el cual requiere tener acceso a internet y Youtube, cinco botones (transporte,
colegio, alimentación, deportes y genética) en los que a través de situaciones
prácticas y de la cotidianidad se dan preguntas que implican, para su solución, el
uso de la probabilidad simple, y botones de navegación.
46
4. Transporte: En esta actividad se da un índice de recorridos y de acuerdo a ellos se
plantean cinco preguntas aleatorias de probabilidad simple.
5. Colegio: En este ítem se solicita a los estudiantes completar datos relacionados con
la planta docente y acorde a estos se les plantean tres preguntas aleatorias
relacionadas con los mismos, de probabilidad simple.
47
6. Alimentación: Los estudiantes deben hallar el total de sándwich que se pueden
armar con los productos dados y a partir de ello se plantean cuatro preguntas de
probabilidad simple.
7. Deportes: Se les darán los puntajes de cinco países que participaran en el mundial
junto con tres partidos por jugar, a partir de estos se formulan tres preguntas de
probabilidad porcentual.
48
8. Genética: Los estudiantes deben completar los datos allí solicitados según las
características de sus compañeros y a partir de estos se les plantean cuatro preguntas
frente a los datos recogidos.
9. Ayuda: Se explica la funcionalidad de cada uno de los botones que aparecen en las
diferentes ventanas y como el usuario puede navegar.
49
Análisis tercer pilotaje “actividad probabilidad con la aplicación propia llamada
PROBABILITIC”
Se continúa con el tema de probabilidad simple en la aplicación del tercer pilotaje,
realizado a 36 estudiantes ya que dos de ellos se retiraron, utilizando como herramienta la
app de creación propia llamada PROBABILITIC, en parejas. A continuación, se analiza
los resultados de la guía desarrollada por los estudiantes (Ver evidencias Anexo 4):
Notas obtenidas por los estudiantes:
INTERVALO
NOTA
FRECUENCIA
4.0 5
5.0 13
Tabla 13. Notas tercer pilotajeTabla No.6
Figura 25. Diagrama de barras notas tercer pilotaje
50
Con relación a la primera parte de la actividad, en la pregunta ¿Qué opción escogerías
cuando se ha descartado una de las cartas?, los estudiantes respondieron:
POR QUÉ FRECUENCIA
Tiene la misma
probabilidad
13
Aumenta la
probabilidad
4
Duplica la probabilidad 1
RESPUESTAS FRECUENCIA
Mantienes tu decisión 13
Cambias tu decisión 2
No respondió 3
Tabla 14. Toma de decisiones segúnel video
Tabla 15. Justificación decisiones segúnel video
Figura 26. Diagrama de barras toma dedecisiones
Figura 27. Diagrama de barras justificacióndecision
51
¿Qué concluyes del ejercicio realizado?
RESPUESTA FRECUENCIA
Divertido 2
Mejora el aprendizaje 9
Práctica 1
Aplicable 3
Diferente 1
Dinámica 3
Ejercicios bien
planteados
1
Fácil 1
Creativo 1
Didáctico 1
En la segunda parte de la actividad, se evidenciaron las siguientes opiniones frente al app
y a la actividad:
1. Aspectos que resaltan los estudiantes:
ASPECTO FRECUENCIA
Dinámico 10
Participativo 2
Útil 3
Orden 2
Aprendizaje 4
Tabla 16. Conclusión ejercicio tercer pilotajeTabla No.6
Figura 28. Diagrama de barras conclusiónejercicio tercer pilotaje
Figura 29. Diagrama de barras aspectos queresaltan tercer pilotaje
52
Diferente 5
Lúdico 3
Fácil 4
Didáctico 5
Divertida 3
Interesante 1
No es tan sencillo 1
Creativo 2
Colaborativo 1
Se puede aplicar en
el aula
1
2. Aspectos a mejorar:
ASPECTO FRECUENCIA
Más tiempo
para desarrollar
la actividad
9
Crear más
actividades de
este tipo
4
Accesibilidad 1
Espacio 1
Nada 6
Tabla 17. Aspectos que resaltan tercer pilotajeTabla No.6
Tabla 18. Aspectos a mejorar tercer pilotajeTabla No.6
Figura 30. Diagrama de barras aspectos amejorar tercer pilotaje
53
3. ¿Crees que la aplicación fomenta tu aprendizaje frente al tema de probabilidad
simple?
4. ¿Qué cambios sugieres frente al App, para mejorar la navegación, comprensión del
tema y accesibilidad del mismo?
ASPECTO FRECUENCIA
Aumentar el
número de
ejercicio
3
No requerir
necesariamente
de internet
5
Accesibilidad 2
Mejorar las
imágenes
1
Ninguna 6
FAVORECEN FRECUENCIA
SI 18
NO 0
Tabla 19. Favorece elaprendizaje tercer pilotaje
Tabla 20. Cambios para el tercer pilotaje
Figura 31. Diagrama de barras favorece el aprendizajetercer pilotaje
Figura 32. Diagrama de barras cambios para eltercer pilotaje
54
Conclusiones del pilotaje:
Saber que la aplicación fue creada por sus docentes, pensada y desarrollada para
los estudiantes, hizo que se generara en ellos pasión por explorarla y conocerla,
arrojando mejores resultados y acogida inmediata.
Los temas trabajados fueron llamativos debido al uso en su diario vivir, como el
mapa de rutas en el trasmilenio, armar sandwiches, recoger información de los
docentes o de sus compañeros del aula, y la toma de decisiones frente a un
campeonato de futbol.
El tamaño de la letra utilizado se debe estandarizar para que no afecte la
visualización de la aplicación.
No todos los estudiantes tienen datos y fue necesario que la docente mostrara el
juego y el video a la totalidad de estudiantes.
La distribución e instalación de la aplicación fue obvia para los estudiantes,
permitiendo que el tiempo se pudiera utilizar en el desarrollo de la actividad.
La ventana de conceptualización, llamó la atención de los estudiantes, debido a que
las definiciones estaban dadas a partir de un ejemplo y no en lenguaje matemático.
Los estudiantes manifiestan que las preguntas tienen un grado de dificultad acorde
al grado en el que se encuentran.
En el ejercicio de genética y colegio, los estudiantes manifiestan interés por realizar
las respectivas encuestas, ya que ellos ven la usabilidad del tema de la probabilidad
en su contexto escolar.
Los estudiantes comentan que la aplicación hace que ellos evidencien el uso de la
probabilidad en contextos cotidianos.
55
Conclusiones
Durante el desarrollo de este trabajo y los diferentes momentos de creación y aplicación
podemos concluir que:
A partir de los resultados y el análisis de los dos pilotajes aplicados al grupo de
estudiantes de grado octavo del colegio El Minuto de Dios, se diseñó y utilizó la
aplicación propia “PROBABILITIC”, cuyos resultados permitieron comparar las
competencias alcanzadas del grupo muestra y el grupo que desarrolló el tema de la
probabilidad simple sin la ayuda de la herramienta tecnológica, estas fueron las
valoraciones (Ver Tabla No.21):
GRUPO MUESTRAL CON PROBABILITIC
VALORACIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
1.0 - 3.4 0 0%
3.5 – 3.9 0 0%
4.0 – 4.5 10 27.8%
4.6 – 5.0 26 72.2%
GRUPO SIN PROBABILITIC
VALORACIÓN FRECUENCIA PORCENTAJE
1.0 - 3.4 12 31.5%
3.5 – 3.9 16 42.1%
4.0 – 4.5 2 5.3%
4.6 – 5.0 8 21%
De ello deducimos que el trabajo con PROBABILITIC desarrolló en los estudiantes
la comprensión, análisis y contextualización de la probabilidad simple e hizo que
los resultados fueran buenos; lo cual no sucedió con el grupo de octavo en el cual
no se desarrolló la actividad con dicha aplicación.
Tabla No.21Tabla No.6
56
Desde la experiencia como docentes, utilizando la herramienta tecnológica en las
clases, se notó el interés, motivación, asombro, facilidad en la adquisición de los
temas de probabilidad de eventos simples, trabajo colaborativo y cambio de mirada
positiva frente a la clase de matemáticas, por parte de los estudiantes de grado
octavo.
La creación de la aplicación “PROBABILITIC”, pensada desde los diferentes
contextos y gustos de los estudiantes como: el transporte, ambiente escolar, comida,
deportes y compañeros de clase, hizo que esto acercara el tema de probabilidad
simple, logrando aprendizaje significativo y dándole sentido a una de las ramas de
la matemática.
La aplicación “PROBABILITIC” brindó a los estudiantes entornos de aprendizaje,
dándoles la oportunidad de manejar datos de su contexto de manera sencilla,
disminuyendo el uso de algoritmos, creando así una sensación de autonomía y
confianza en la toma de decisiones. A su vez, generó situaciones contextualizadas
que promovieron la curiosidad natural del estudiante, no solo indagando posibles
soluciones, sino expresándolas y razonándolas desde su experiencia durante y
después del trabajo desarrollado en el aula.
La tecnologia se convierte en una herramienta en el aula de clase cuando es
pensada, planificada, desarrollada, evaluada y retroalimentada, dando respuesta a
un objetivo particular de la enseñanza; dejando de lado el uso meramente
instrumental de la misma.
Al desarrollar este trabajo se evidencio que al proponerle a los estudiantes una
manera diferente, llamativa y en contexto de la enseñanza, utilizando las
herramientas tecnológicas, generó un cambio de perspectiva frente a la clase de
matemáticas que siempre es vista como la materia de mayor dificultad.
57
Lista de referencias
Acta Didáctica Napocensia. (2016). El aprendizaje móvil. Disponible en
http://www.unesco.org/new/es/unesco/themes/icts/m4ed/. Consultado Enero 19 de 2017.
Bedoya, J (2005). Epistemología y pedagogía. Ensayo histórico crítico sobre el objeto y
método pedagógicos. Ecoe Ediciones.
Beltrán & Cerero. (2017a). Pantallazo MIT AppInventor. Disponible en
http://ai2.appinventor.mit.edu/ Consultado Abril 12 de 2017. Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017b). Pantallazo Eduapps. Abril 12 de 2017. Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017c). ProbabiliTic. Creado en Mit AppInventor. Mayo 7 de 2017.
Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017d). Monedas. Creado en Visual Studio©. Abril 12 de 2017. Bogotá,
Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017e). Dado cargado. Creado en Visual Studio©. Abril 12 de 2017.
Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017f). Tres dados. Creado en Visual Studio©. Abril 12 de 2017.
Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017g). ProbabiliTic. Creado en Mit AppInventor. Noviembre 11 de
2017. Bogotá, Colombia.
Beltrán & Cerero. (2017h). Actividad probabilidad grado octavo. Clase de probabilidad
grado octavo. Fecha: 25 agosto de 2017. Hora: 12:00 m a 1:30 pm. Lugar: Colegio El
Minuto de Dios.
58
Beltrán & Cerero. (2017i). Actividad de probabilidad. Clase de probabilidad grado octavo.
Fecha: 27 septiembre de 2017. Hora: 10:00 am a 12:00 m. Lugar: Colegio El Minuto de
Dios.
Beltrán & Cerero. (2017j). Activdad Probabilitic. Clase de probabilidad grado octavo.
Fecha: 8 noviembre de 2017. Hora: 10:00 am a 12:00 m. Lugar: Colegio El Minuto de
Dios.
Beltrán & Cerero. (2017k). Mapa de navegación. Creado en Cmaptool. Mayo 7 de 2017.
Bogotá, Colombia.
Bernabeu y Goldstein (2008). Creatividad y aprendizaje: El juego como herramienta
pedagógica. Volumen 113 de Educación Hoy Estudios. Narcea Ediciones.
Bet Chance (2015). The role of technology in improving student learning of statistics.
Universidad de Minesota. Editorial Worken Draft. USA.
Canfux, V. (1996). Tendencias pedagógicas contemporáneas. Colombia. Universidad de
Ibagué.
Calvo, Alfredo Hernando. (2015). Viaje a la escuela del siglo XXI. Fundación telefónica.
Madrid, España.
Climent, Antonio Luis. (2015). Probabilidades con un dado. Política de Privacidad. Murcia
(España). 3 de mayo de 2015. Disponible en
https://play.google.com/store/apps/details?id=eu.climent.probability&hl=es Consultado
Junio 17 de 2017.
De la Torre, S (2002). Cómo innovar en los centros educativos Estudio de casos.
CISSPRAXIS, S.A. Barcelona.
59
Eduapps. (2017). Colaboran Apple Distinguished Educators. Spain.
http://www.eduapps.es/index.php. Consultado Enero 20 de 2017.
Esparza, Judith (2018). Qué es un modelo matemático. Academia.
http://www.academia.edu/9253640/QUE_ES_UN_MODELO_MATEMATICOS.
Consultado Febrero 7 de 2018.
Farnham – Diggory, S (1996). El aprendizaje escolar. Serie Bruner. Ed. MORATA.
Madrid.
GApp Technology, (2017). 25-in-1 Casino & Sportsbook. Política de Privacidad. Kansas
City. 14 de enero de 2017. Disponible en
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tljtek.casino&hl=es Consultado Junio
17 de 2017.
Hill, Indian. (2016). Póker Probability. 28 de diciembre de 2016 Disponible en
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.poquerprobability.poquerprobability&
hl=es Consultado Junio 17 de 2017.
Jane Watson. EXPECTATION AND VARIATION WITH A VIRTUAL DIE. Copyright
de Australian Primary Mathematics Classroom es propiedad de la Asociación Australiana
de Maestros de Matemáticas. APMC 18 (2) 2013.
Maroto, C. Alcázar, J y Ruiz, R (2002). Investigación operativa. Modelos y técnicas de
optimización servicio de publicaciones. Universidad Politécnica de Valencia.
Martin, Rayco. (2017). Catálogo de Software libre. Gobierno de España. Ministerio de
turismo, cultura y comercio. http://selibre.osl.ull.es/Matem%C3%A1ticas/applications
Consultado Abril 11 de 2017.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2017). Convocatoria Saber 11º Colegios
(Examen de Estado de la Educación Media).
http://www.icfesinteractivo.gov.co/home.htm. Consultado Enero 18 de 2017.
60
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2016). Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2004). Castiblanco, C. Moreno, L.
Tecnología Informática: Innovación en el currículo de matemáticas de la educación básica
secundaria y media.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2002). Seminario Nacional de formación
de docentes: Uso de nuevas tecnologías en el aula de matemáticas.
MIT App Inventor. (2015). Massachusetts Institute of Tecnology. Disponible en
http://appinventor.mit.edu/explore/about-us.html. Consultado el 22/02/17.
Moreno, L. (2000). Proceso de transformación del uso de tecnologías en herramienta para
solucionar problemas de matemáticas por los estudiantes. Sinvestav-IPN, México.
Pérez, Gijón, Roberto. Docencia en el futuro o futuro de la docencia, Instituto Politécnico
Nacional, 2010. ProQuest Ebook Central,
http://ebookcentral.proquest.com/lib/colsigloxxisp/detail.action?docID=3188251.
Consultado Febrero 8 de 2018.
Ramírez, Marisol. (2013). Los caminos del Saber Matemáticas 8. Editorial Santillana.
Bogotá-Colombia.
Ricoy, Antonio. (2014) App Inventor en Español. Google Sites. Disponible en
https://sites.google.com/site/appinventormegusta/. Consultado Enero 24 de 2017.
Sanchez G. María. Buenas prácticas en la creación de serious games. Universidad de
Málaga. Facultad de Ciencias de la Comunicación. Campus de Teatinos. 29071 Málaga.
España. [email protected].
61
Scientia et Technica (2004). Técnicas heurísticas aplicadas al problema del cartero viajante
(tsp). Revista UTP. Año X, No 24, Mayo. ISSN 0122-1701.
http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/viewFile/7279/4311. Consultado
Febrero 7 de 2018.
Štefan Berežný. WHAT SOFTWARE TO USE IN THE TEACHING OF
MATHEMATICAL SUBJECTS? Volume 8, Number 1, 2015.
Vila Rosas, Jaume. El teléfono móvil como herramienta educativa. Universidad Autónoma
de Barcelona (UAB). Disponible en: https://es.scribd.com/document/6239848/El-telefono-
movil-como-herramienta-educativa-el-M-Learning. Consultado Enero 19 de 2017.
62
Anexo 1
Instituto Colombiano para la Evalución de la Educación-ICFES-
Generador de Reportes de Datos HistóricosFecha impresión: 18-01-2017 20:10:22
Nivel Agrupamiento:NACIONAL
Año(s):2010 - 2014- Periodo(s):1-2Prueba:MATEMÁTICACriterio:POBLACION
63
Generador de Reportes de Datos Históricos 1 / 2Subdirección de Desarrollo de Aplicaciones
Instituto Colombiano para la Evalución de la Educación-ICFES-
Generador de Reportes de Datos Históricos 2 / 2Subdirección de Desarrollo de Aplicaciones
20101 20102CRITERIO DESVIACIÓN CRITERIO DESVIACIÓN
EGRESADO 9.38 EGRESADO 11.77
ESTUDIANTE 10.87 ESTUDIANTE 10.35
20111 20112CRITERIO DESVIACIÓN CRITERIO DESVIACIÓN
EGRESADO 12.13 EGRESADO 12.81
ESTUDIANTE 14.62 ESTUDIANTE 11.83
20121 20122CRITERIO DESVIACIÓN CRITERIO DESVIACIÓN
EGRESADO 11.80 EGRESADO 12.50
ESTUDIANTE 14.03 ESTUDIANTE 11.18
20131 20132CRITERIO DESVIACIÓN CRITERIO DESVIACIÓN
EGRESADO 13.78 EGRESADO 13.40
ESTUDIANTE 16.14 ESTUDIANTE 10.23
20141CRITERIO DESVIACIÓN
EGRESADO 10.19
ESTUDIANTE 13.48
64
Instituto Colombiano para la Evalución de la Educación-ICFES-
Generador de Reportes de Datos HistóricosFecha impresión: 18-01-2017 20:08:07
Nivel Agrupamiento:NACIONAL
Año(s):2010 - 2014- Periodo(s):1-2Prueba:MATEMÁTICACriterio:POBLACION
65
Generador de Reportes de Datos Históricos 1 / 2Subdirección de Desarrollo de Aplicaciones
Instituto Colombiano para la Evalución de la Educación-ICFES-
Generador de Reportes de Datos Históricos 2 / 2Subdirección de Desarrollo de Aplicaciones
20101 20102CRITERIO PROMEDIO CRITERIO PROMEDIO
EGRESADO 48.51 EGRESADO 46.21
ESTUDIANTE 48.04 ESTUDIANTE 44.32
20111 20112CRITERIO PROMEDIO CRITERIO PROMEDIO
EGRESADO 50.51 EGRESADO 45.40
ESTUDIANTE 50.16 ESTUDIANTE 45.75
20121 20122CRITERIO PROMEDIO CRITERIO PROMEDIO
EGRESADO 48.38 EGRESADO 47.09
ESTUDIANTE 49.56 ESTUDIANTE 45.61
20131 20132CRITERIO PROMEDIO CRITERIO PROMEDIO
EGRESADO 48.02 EGRESADO 44.25
ESTUDIANTE 49.79 ESTUDIANTE 44.75
20141CRITERIO PROMEDIO
EGRESADO 46.23
ESTUDIANTE 50.19
66
67
68
Anexo 2
ACTIVIDAD PROBABILIDAD
GRADO OCTAVO
OBJETIVOS
Analizar si son o no funcionales las aplicaciones Poker Probability, Probabilidades con el
dado y Casino, disponibles en el playstore, a partir de los resultados y las observaciones de
los estudiantes.
DE ACUERDO A LA EXPERIENCIA TENIDA DURANTE LA SESIÓN,
CONTESTA EL SIGUIENTE TALLER:
Nombres: _______________________________________________________________
Fecha: _______________________
Primera parte
Probabilidades con el dado
De acuerdo a tu experiencia con el juego, completa la tabla y contesta las preguntas:
Intentos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Acierto
Error
1. ¿Cuál fue tu probabilidad de acierto?
2. ¿Cuál fue tu probabilidad de desacierto?
3. ¿Qué estrategia propondrías para tener una mayor cantidad de aciertos?
69
Póker probability free
Teniendo en cuenta el orden de las cartas según número, figura y valor, soluciona las
siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un par de cuatros?
2. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un par de K?
3. ¿Por qué se obtiene mayor probabilidad al sacar una pareja, con relación a la otra,
dado que se tiene el mismo número de cartas dentro del juego?
4. Ahora realiza el juego con tres cartas iguales y escribe qué carta usaste y las
probabilidades obtenidas con ellas.
5. Escribe una conclusión para siempre obtener la mayor probabilidad.
Casino
Selecciona el juego de la Ruleta y resuelve las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número de color rojo?
2. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número de color negro?
3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número de color verde?
4. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número de color negro y par?
Con el Traga Monedas, específicamente Slugger’s Dream, responde las siguientes
preguntas:
1. ¿Cuántas figuras diferentes tiene el juego?
2. ¿Cuántos tríos se pueden formar con o sin repetición?
3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar los tres guantes de béisbol?
Segunda parte
Evalúa
Responde:
Menciona tres aspectos que resaltas de la actividad:
___________________________________
70
___________________________________
___________________________________
Menciona tres aspectos que consideras se debe mejorar de la actividad:
___________________________________
___________________________________
___________________________________
¿Consideras que se entiende mejor el tema cuando se utilizan este tipo de
herramientas o con los ejemplos dados por el profesor? Si ___ No ___
Evidencias fotográficas
71
72
Anexo 3
ACTIVIDAD PROBABILIDAD
OBJETIVOS
Analizar el impacto de los programas realizados en Visual Basic denominados Dado
cargado, Dados y Monedas; a partir de los resultados y las observaciones de los estudiantes.
DE ACUERDO A LA EXPERIENCIA TENIDA DURANTE LA SESIÓN,
CONTESTA EL SIGUIENTE TALLER:
Nombres: _______________________________________________________________
Fecha: _______________________
Primera parte
Dado Cargado
Realiza el ejercicio 2 veces, escribe los datos arrojados y responde:
Número 1 2 3 4 5 6
1ra ejecución
2da ejecución
4. ¿Qué concluyes del ejercicio realizado?
5. ¿Todos los números tienen la misma probabilidad de salir?
6. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6?
7. ¿Por qué se llama dado cargado?
Dados
Realiza el ejercicio 1 vez y responde:
6. ¿Cuántas veces lanzaste el dado para lograr que todos los números quedaran
tachados?
73
7. ¿Cuáles son los números que con mayor y menor frecuencia salen según tu
experiencia con el programa?
8. ¿Cuál fue tu probabilidad de acierto?
9. ¿Cuál fue tu probabilidad de fallo?
Monedas
Realiza el ejercicio 3 veces, escribe tus resultados y responde:
Intentos 1 2 3 Promedio
Aciertos
Fallos
Total
5. ¿Cuál es la fracción que representa, en promedio, tu número de aciertos?
6. ¿Cuál es la fracción que representa, en promedio, tu número de fallos?
¿Cómo halla el porcentaje de probabilidad la aplicación en cada uno de los intentos?
Segunda parte
Evalúa
Responde:
Menciona tres aspectos que resaltas de la actividad:
___________________________________
___________________________________
___________________________________
Menciona tres aspectos que consideras se debe mejorar de la actividad:
___________________________________
___________________________________
___________________________________
¿Consideras que se entiende mejor el tema con este tipo de herramienta?
Si ___ No ___
74
¿De acuerdo a la experiencia con los programas Dado cargado, Dados y Monedas,
y las aplicaciones del celular Poker probability, Probabilidades con el dado y
Casino, con cuál te sentiste más cómodo?
Evidencias fotográficas
75
Anexo 4
ACTIVIDAD PROBABILITIC
OBJETIVOS
Implementar la aplicación propia con los estudiantes de grado octavo para verificar su
funcionalidad en el aula y si responde al objetivo pedagógico del proyecto, enfocado en la
enseñanza de la probabilidad simple por medio de la tecnología.
DE ACUERDO A LA EXPERIENCIA TENIDA DURANTE LA SESIÓN,
CONTESTA EL SIGUIENTE TALLER:
Nombres: _______________________________________________________________
Fecha: _______________________
Primera parte
Exploración
1. Por 10 minutos navega en la aplicación y reconoce cada uno de los botones y ventanas
del mismo.
2. Ingresa a las aplicaciones de probabilidades y allí observa el video que esta enlazado a
la aplicación.
¿Qué opción escogerías cuando se ha descartado una de las cartas?
a. Mantienes tu decisión.
b. Cambias tu decisión.
¿Por qué?
_____________________________________________________________________
3. Ingresa a cada una de los botones (transporte, colegio, alimentación, deportes y genética)
y desarrollar el ejercicio, diligencia la siguiente tabla con los puntajes obtenidos:
76
Actividad Transporte Colegio Alimentación Deportes Genética
Puntaje
Sello
4. ¿Qué concluyes del ejercicio realizado?
Segunda parte
Evalúa
Responde:
Menciona tres aspectos que resaltas de la actividad:
___________________________________
___________________________________
___________________________________
Menciona tres aspectos que consideras se debe mejorar de la actividad:
___________________________________
___________________________________
___________________________________
¿Crees que el app fomenta tu aprendizaje frente al tema de la probabilidad simple?
Si ___ No ___
¿Qué cambios sugieres frente al app, para mejorar la navegación, comprensión del
tema y accesibilidad del mismo?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
77
Evidencias fotográficas
