07/11/2014

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Transferencia de Cantidad de Movimiento

Cursada 2014

Espesador DORR Objetivo: aumentar la

concentracin de slidos de una suspensin.

Tanque con relacin Dimetro/Alturaalta.

Alimentacin en el centro del tanque.

Eje rotatorio con aletas para arrastrar los slidos hacia el centro del equipo.

Derrame de lquido claro por la parte superior

DiseoCalcular:

Area transversal mnima Determinada por la velocidad promedio de ascenso del lquido.

La misma debe ser tal que no se produzca un derrame y que las partculas que hayan alcanzado la zona de clarificacin, sedimenten .

Profundidad Determinada por el tiempo de residencia necesario para que el

fluido precipite hasta lograr la concentracin deseada.

Informacin de la fluidodinmica del sistema

Ensayo en laboratorio

Sedimentacin discontinua

Ensayo discontinuo

Punto crtico de

sedimentacinCompresin lenta de slidos

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Problema 3Calcular el rea transversal y la profundidad de un sedimentador continuo capaz de tratar 2000 kg/h de suspensin de CaCO3 con una relacin de alimentacin 7.54 partes de agua/ 1 parte de CaCO3 que se quiere concentrar a una relacin de salida de 4.5 partes de agua/ 1 parte de CaCO3y extraer por la parte superior un lquido claro.

Determinar, adems, el tiempo de retencin para una sedimentacin discontinua partiendo de una suspensin con la concentracin de alimentacin: 830 gramos de agua; 110 gramos de CaCO3.

CaCO3= 2710 kg/m3 , z = 7.78 cm, dimetro probeta = 6 cm.

DatosALIMENTACIN

BARROS CONCENTRADOS

LIQUIDO CLARO

Informacin ensayo de laboratoriot (min) V (ml) z=V/A (cm)

0 870 30.79

1 870 30.79

2.35 865 30.61

5.8 860 30.43

8 855 30.25

9.25 850 30.08

14.45 840 29.72

18.2 830 29.37

21 820 29.02

27.25 800 28.31

33 780 27.60

37 767 27.14

42 750 26.54

55 700 24.77

66 650 23.00

76 600 21.23

90 550 19.46

99.35 535.6 18.95

116 510 18.05

134.4 490 17.34

168 470 16.63

200 450 15.92

15,00

17,00

19,00

21,00

23,00

25,00

27,00

29,00

31,00

33,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

z

(

c

m

)

Tiempo (min)

z vs. t

Balances de masaPara el slido

Para el lquido

Adems;

De todo esto resulta:

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Condicin de diseo:

Condicin para que las partculas que

pueden haber alcanzado la zona de

clarificacin, sedimenten. Esto determina el

area mnima del espesador.

Datos experimentales

(sedimentacin discontinua)

y = -0.1473x + 32.634

15,00

17,00

19,00

21,00

23,00

25,00

27,00

29,00

31,00

33,00

35,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

z

(

c

m

)

Tiempo (min)

z vs. t

Area transversal mnima

Profundidad del equipo (H)

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En el grfico z vs t busco el

tiempo de residencia que

corresponde a una altura de la

torta de 18,6cm

151617181920212223242526272829303132

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

z

(

c

m

)

Tiempo (min)

z vs. t

Necesito calcular tc

Recordemos del enunciado:

Partimos de 110g de slidos totales. La concentracin que se desea alcanzar es 1

parte de slido por cada 4,5 de agua.

Entonces, en la zona de clarificacin habr 495g de lquido y los 110g de slido.Tiempo crticoA partir de la curva de compresin se sugiere que la proporcin de sedimentacin

como una funcin del tiempo est dada por:

dZ/dt= k (Z-Z) ln[(Z - Z)/(Z0 - Z)]=-k t

En la zona de compresin, (altos tiempos), se observa una relacin lineal.Se busca la recta que mejor aproxime los puntos y se extiende la misma hasta el tiempo cero.La ordenada al origen de la recta corresponder a Zo

*Roberts sugiere una forma de estimar el Zc, como el promedio aritmtico de Zo y Zo

* Foust, Cap 22, p592

Tiempo crtico

y = -0.0012x + 0.5955

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

(z-zoo)/(zo-zoo)

Tiempo (min)

Del grfico z vs t

Ya puedo calcular el tiempo de residencia:

Recordando la expresin que tenamos para el clculo del volumen:

An nos falta obtener la relacin de consistencia (Ym)

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Relacin de consistencia promedio(Ym)

Despejando X = 699,7 g de H2O

Como ya definimos;

Altura del espesadorYa tenemos todos los datos para el clculo de la altura de la zona de

compresin:

Luego para calcular la profundidad total del equipo, se suma a la altura de

la zona de compresin lo siguiente (Ver Foust Cap22):

Por inclinacin del fondo: 2 pies

Por capacidad del tanque: 2 pies

Por sumersin de la alimentacin: 3 pies