Esquemas de modulaciónFernando Dávalos Hernández

Universidad Panamericana

Modulación

Modulación engloba el conjunto de técnicas que se usan para transportar información sobre una onda portadora, típicamente una onda sinusoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma simultánea además de mejorar la resistencia contra posibles ruidos e interferencias. Según la American National Standard for Telecommunications, la modulación es el proceso, o el resultado del proceso, de variar una característica de una onda portadora de acuerdo con una señal que transporta información. El propósito de la modulación es sobreponer señales en las ondas portadoras.

Básicamente, la modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda portadora cambie de valor de acuerdo con las variaciones de la señal moduladora, que es la información que queremos transmitir.

Frecuencia portadora

Una señal portadora es una onda eléctrica modificada en alguno de sus parámetros por la señal de información (sonido, imagen o datos) y que se transporta por el canal de comunicaciones.

El uso de una onda portadora también soluciona muchos otros problemas de circuito, antena, propagación y ruido. Por ello, una antena práctica debe tener un tamaño aproximado al de la longitud de onda de la onda electromagnética de la señal que se va a transmitir. Si las ondas de sonido se difundieran directamente en forma de señales electromagnéticas , la antena tendría que tener más de un kilómetro de altura. Usando frecuencias mucho más altas para la portadora, el tamaño de la antena se reduce significativamente porque las frecuencias más altas tienen longitudes de ondas más cortas.

Frecuencia portadora

Una emisora de radio AM normalmente tiene una serie de letras asociadas: por ejemplo, KPBS. Sin embargo, una forma más práctica de referirse a una emisora de radio es por su frecuencia portadora, como 101.1 MHZ, que es la frecuencia con la que se debe sintonizar la radio. En el caso de las FM, la frecuencia portadora es de 87 a 108 MHZ. El uso de frecuencias portadoras en las FM ha añadido complejidad en cuanto que la frecuencia portadora cambia con el salto de frecuencia o la secuencia de chipping directa para que la señal sea más inmune a la interferencia y el ruido. El chipping es el proceso consistente en convertir cada bit de datos en una cadena de chips expandida denominada secuencia de chipping. Es el mecanismo que permite a los dispositivos inalámbricos leer datos cuando se pierden porciones de señal.

El proceso de recuperar la información de las ondas portadoras se denomina desmodulación. En esencia, es invertir los pasos utilizados para modular los datos. En general, a medida que los esquemas de transmisión o modulación(compresión) se hacen más complejos y la velocidad de transmisión de datos aumenta, la inmunidad al ruido se reduce y la cobertura disminuye.

Tipos de modulación:

Analógica:

Modulación de la amplitud (AM o amplitud modulada).

Modulación de la frecuencia (FM o frecuencia modulada).

Modulación de la fase (PM o fase modulada).

Digital:

Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK, Amplitude Shift Keying)

Desactiva la amplitud durante toda la trayectoria

Modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK,Frecuency Shift Keying)

Salta a una frecuencia extrema.

Modulación por desplazamiento de fase (PSK, Phase Shift Keying)

Desplaza la fase 180 grados.

Modulación de amplitud en cuadratura (QAM, Quadrature Amplitude Modulation)

Esto se consigue modulando una misma portadora, desfasada en 90°.

Modulación por desplazamiento de amplitud, ASK

Es una forma de modulación en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora en función de los datos a enviar.

La amplitud de una señal portadora análoga varía conforme a la corriente de bit (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la señal portadora como un interruptor ON/OFF. En la señal modulada, el valor lógico 0 es representado por la ausencia de una portadora, así que da ON/OFF la operación de pulsación y de ahí el nombre dado.

Modulación por desplazamiento de amplitud, ASK

Como la modulación AM, ASK es también lineal y sensible al ruido atmosférico, distorsiones, condiciones de propagación en rutas diferentes en la PSTN, entre otros factores. Esto requiere una amplitud de banda excesiva y es por lo tanto un gasto de energía. Tanto los procesos de modulación ASK como los procesos de demodulación son relativamente baratos. La técnica ASK también es usada comúnmente para transmitir datos digitales sobre la fibra óptica. Para los transmisores LED, el valor binario 1 es representado por un pulso corto de luz y el valor binario 0 por la ausencia de luz. Los transmisores de láser normalmente tienen una corriente "de tendencia" fija que hace que el dispositivo emita un nivel bajo de luz. Este nivel bajo representa el valor 0, mientras una onda luminosa de amplitud más alta representa el valor binario 1.

Modulación por desplazamiento de frecuencia, FSK

Es una técnica de modulación para la transmisión digital de información utilizando dos o más frecuencias diferentes para cada símbolo.1 La señal moduladora solo varía entre dos valores de tensión discretos formando un tren de pulsos donde uno representa un "1" o "marca" y el otro representa el "0" o "espacio".

En la modulación digital, a la relación de cambio a la entrada del modulador se le llama bit-rate y tiene como unidad el bit por segundo (bps).

A la relación de cambio a la salida del modulador se le llama baud-rate. En esencia el baud-rate es la velocidad o cantidad de símbolos por segundo.

En FSK, el bit rate = baud rate. Así, por ejemplo, un 0 binario se puede representar con una frecuencia f1, y el 1 binario se representa con una frecuencia distinta f2.

El módem usa un VCO, que es un oscilador cuya frecuencia varía en función del voltaje aplicado.

Modulación por desplazamiento de frecuencia, FSK

La figura muestra una señal modulada FSK que responde a la función:

A*sen(2 *pi(f \pm \Delta f)t),

cuando la moduladora es binaria. El signo ± depende de que el bit a transmitir sea el cero o el uno: f_{1} = f + \Delta f , f_{0} = f - \Delta f

Esta señal FSK es una sinusoide de amplitud constante A, que “salta” entre dos frecuencias diferentes f_{0} y f_{1}.

El salto de frecuencia \Delta f alrededor de la frecuencia central f de la portadora, se denomina genéricamente en cualquier sistema de FM “desviación de frecuencia” y es un valor constante del que depende el ancho de banda de la señal modulada.

El modulador más simple de FM es un conmutador que selecciona entre dos portadoras de frecuencias f_{0} y f_{1} al ritmo que marca la señal moduladora.

Este tipo de modulación por conexión y desconexión se denomina “conmutación de variación de frecuencia” o “conmutación de variación de portadora”.

La expresión general de una señal FSK cuando la moduladora X(t) utiliza un código multinivel es: A*sen(2 \pi (f + X(t) \Delta f)t)

El que la amplitud de la señal modulada sea constante y que la información se codifique con valores de frecuencia, hace que la señal FSK sea casi inmune al ruido aditivo del canal, dado que éste afecta sobre todo a la amplitud.

La modulación ASK tiene el inconveniente de que es muy sensible al ruido que se acumula a lo largo del canal, por lo que la relación señal-ruido (S/N) a la entrada del receptor puede ser tan baja, que la probabilidad de error no sea tolerable. Esta es la causa por la que no se utiliza la modulación ASK para transmitir datos a alta velocidad a menos que el medio de transmisión garantice una adecuada S/N, como en el caso de la fibra óptica.

Sin embargo, a la modulación FSK no le afecta el ruido aditivo del canal, dado que la señal modulada codifica la información con los cambios de frecuencia, es decir, el receptor sólo tiene que contar el número de cruces por cero de la señal que recibe. Por tanto, suprime el ruido simplemente recortando la amplitud de la señal FSK, sin que ello afecte a la información.

Modulación por desplazamiento de fase, PSK

Es una forma de modulación angular que consiste en hacer variar la fase de la portadora entre un número de valores discretos. La diferencia con la modulación de fase convencional (PM) es que mientras en ésta la variación de fase es continua, en función de la señal moduladora, en la PSK la señal moduladora es una señal digital y, por tanto, con un número de estados limitado.

PSK

La modulación PSK se caracteriza porque la fase de la señal portadora representa cada símbolo de información de la señal moduladora, con un valor angular que el modulador elige entre un conjunto discreto de "n" valores posibles.

Un modulador PSK representa directamente la información mediante el valor absoluto de la fase de la señal modulada, valor que el demodulador obtiene al comparar la fase de ésta con la fase de la portadora sin modular.

La señal modulada resultante, responde a la expresión:

Dependiendo del número de posibles fases a tomar, recibe diferentes denominaciones. Dado que lo más común es codificar un número entero de bits por cada símbolo, el número de fases a tomar es una potencia de dos. Así tendremos BPSK con 2 fases (equivalente a PAM), QPSK con 4 fases (equivalente a QAM), 8-PSK con 8 fases y así sucesivamente. A mayor número de posibles fases, mayor es la cantidad de información que se puede transmitir utilizando el mismo ancho de banda, pero mayor es también su sensibilidad frente a ruidos e interferencias.

Las modulaciones BPSK y QPSK, derivadas de la modulación por desplazamiento de fase, son óptimas desde el punto de vista de protección frente a errores. En esencia, la diferencia entre distintos símbolos asociados a cada fase es máxima para la potencia y ancho de banda utilizados. No pasa lo mismo con otras variantes tales como la PSK de 8 niveles (8-PSK), la de 16 (16-PSK) o superiores, para las cuales existen otros esquemas de modulación digital más eficientes.

La gran ventaja de las modulaciones PSK es que la potencia de todos los símbolos es la misma, por lo que se simplifica el diseño de los amplificadores y etapas receptoras lo que significa reducción de costos, dado que la potencia de la fuente es constante.

Existen 2 alternativas de modulación PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los desplazamientos de fase, y PSK diferencial (DPSK), en la cual se consideran las diferencias entre un salto de fase y el anterior.

Debido a su mayor simplicidad frente a la modulación QAM, PSK es una modulación ampliamente extendida. El estándar de red LAN inalámbrica, IEEE 802.11b-1999, usa una variedad de diferentes modulaciones PSK, dependiendo de la velocidad de transmisión. A 1Mbps usa DBPSK (BPSK diferencial), a 2Mbps emplea DQPSK y para 5,5Mbps y 11Mbps, usa QPSK pero debe ser usada junto con modulación de código complementario. El estándar IEEE 802.11g-2003, para LANs inalámbricas de alta velocidad, tiene 8 tasas de velocidad de datos: 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 y 54 Mbps. Los modos de 6 y 9 Mbps usan modulación OFDM con subportadoras que son moduladas con BPSK y OFDM con QPSK para 12 y 18Mbps. Los cuatro modos más rápidos usan la modulación OFDM con diversas formas de QAM.

Por su simplicidad, la modulación BPSK es utilizada para transmisores pasivos de bajo coste y es utilizada en estándares RFID como el ISO 14443, que se ha adoptado en pasaportes biométricos o tarjetas de crédito, además de otras muchas aplicaciones. La norma Bluetooth 2.0 usa la modulación π/4-DQPSK para su mínima velocidad de 2 Mbit/s y a la máxima, que es de 3 Mbps usa 8-DPSK cuando el enlace entre dos dispositivos sea robusto. En el Bluetooth 1 se usa la modulación de desplazamiento mínimo gaussiano, un esquema binario, así que cualquiera de las opciones de modulación en la versión 2 dará lugar a una mayor velocidad de datos.

Una tecnología similar, IEEE 802.15.4 (el estándar inalámbrico utilizado por ZigBee) también se basa en PSK. La norma IEEE 802.15.4 permite el uso de dos bandas de frecuencias: 868 a 915 MHz usando BPSK y a 2,4 GHz utilizando OQPSK. Un notable ausente de estos esquemas diversos es la modulación 8-PSK. Esto es debido a que su tasa de error es cercana a la de 16-QAM, pero su velocidad de datos es de sólo tres cuartas partes de ésta última. Así 8-PSK se omite a menudo de las normas y los esquemas tienden a "saltar" de QPSK a 16-QAM, aunque es posible usar la modulación 8-QAM, pero es difícil de implementar.

Tipos de modulaciones PSK

Las modulaciones PSK pueden dividirse en dos grandes grupos:

modulaciones PSK convencionales, en las que la información se codifica en el valor del salto de fase.

modulaciones PSK diferenciales, en las que el valor del salto de fase respecto al del salto anterior, es el que contiene la información.

BPSK (PSK Binario) Este esquema es la modulación de desplazamiento de fase de 2

símbolos. También se la conoce como 2-PSK o PRK (Phase Reversal Keying). Es el más sencillo de todos, puesto que solo emplea 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno. Es también la que presenta mayor inmunidad al ruido, puesto que la diferencia entre símbolos es máxima (180º). Dichos símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0º para el 1 y 180º para el 0, como se muestra en un diagrama de constelación. En cambio, su velocidad de transmisión es la más baja de las modulaciones de fase.

En presencia de un desplazamiento de fase, introducido por el canal de comunicaciones, el demodulador de BPSK es incapaz de determinar el símbolo correcto. Debido a esto, el flujo de datos es codificado en forma diferencial antes de la modulación. BPSK es funcionalmente equivalente a la modulación 2-QAM.

Diagrama de constelación para BPSK

QPSK (Quadrature Phase-Shift Keying) Este esquema de modulación es conocido también como Quaternary

PSK (PSK Cuaternaria), Quadriphase PSK (PSK Cuadrafásica) o 4-QAM, pese a las diferencias existentes entre QAM y QPSK. Esta modulación digital es representada en el diagrama de constelación por cuatro puntos equidistantes del origen de coordenadas. Con cuatro fases, QPSK puede codificar dos bits por cada símbolo. La asignación de bits a cada símbolo suele hacerse mediante el código Gray, que consiste en que, entre dos símbolos adyacentes, los símbolos solo se diferencian en 1 bit, con lo que se logra minimizar la tasa de bits erróneos.

El análisis matemático muestra que un sistema QPSK puede usarse tanto para duplicar la tasa de datos, en comparación con otro BPSK mientras se mantiene el ancho de banda de la señal o para mantener la tasas de datos de BPSK sin dividir a la mitad el ancho de banda. En este último caso, la tasa de errores de bit (BER) es exactamente igual para ambas modulaciones, lo que puede originar confusiones al describirlas y considerarlas.

QPSK

Respecto a un ancho de banda predeterminado, la ventaja de QPSK sobre BPSK está que con el primero se transmite el doble de la velocidad de datos en un ancho de banda determinado en comparación con BPSK, usando la misma tasa de error. Como contraparte, los transmisores y receptores QPSK son más complicados que los de BPSK, aunque con las modernas tecnologías electrónicas, el costo es muy moderado.Como ocurre con BPSK, hay problemas de ambigüedad de fase en el extremo receptor, y a menudo se utiliza QPSK codificado en forma diferencial en la práctica.

QPSK

Modulador QPSK. El flujo binario es dividido dos componentes, denominados canales I (inphase, en fase) y Q (quadrature, en cuadratura) que modulan independientemente a dos portadoras ortogonales entre sí. Después, las dos señales se superponen, y la señal resultante es la señal QPSK. En la figura se muestran dos codificadores (NRZ Encoder) que se pueden colocar antes de la entrada del flujo de datos binario, aunque han sido colocados después para ilustrar la diferencia conceptual entre señales digitales y analógicas involucradas en la modulación digital. La implementación es semejante al modulador de QAM digital.

QPSK

Demodulador QPSK. Cada dispositivo de detección usa un valor umbral de referencia para determinar si se ha detectado un 0 o un 1.

OQPSK (QPSK con corrimiento)

Es una variante de QPSK, llamada QPSK con corrimiento,,1 QPSK compensada,2 QPSK desplazada y, a veces, SQPSK (sigla deStaggered quadrature phase-shift keying, Modulación por desplazamiento de fase en cuadratura escalonada) en la cual las formas de onda I y Q se desplazan entre sí en la mitad de un tiempo de bit.2 Para lograr esto, se introduce en el canal en cuadratura Qun dispositivo que introduzca el retardo ya mencionado.

PSK de Orden Superior

Cualquier número de fases puede ser utilizado para construir una constelación de modulación PSK, pero 8-PSK, es por lo general la constelación de orden más alto PSK implementada. Con más de 8 fases, la tasa de error es demasiado alta y existen mejores modulaciones disponibles, aunque más complejas, tales como la modulación de amplitud en cuadratura (QAM). Aunque cualquier número de fases puede ser utilizado, el hecho de que la constelación normalmente deba tratar con datos binarios significa que el número de símbolos es normalmente una potencia de 2, lo cual permite un número igual de bits por símbolo.

En el gráfico anexo a la izquierda, son comparadas las tasas de error de bit de las modulaciones BPSK, QPSK, 8-PSK y 16-PSK. Se observa que las modulaciones de orden superior presentan mayores tasas de errores; sin embargo, a cambio ofrecen una mayor velocidad de datos en bruto.

Los límites en las tasas de error de los diversos esquemas de modulación digital se pueden calcular con la aplicación de la desigualdad de Boole a la constelación de la señal.

Modulación de amplitud en cuadratura

Es una técnica que transporta dos señales independientes, mediante la modulación de una señal portadora, tanto en amplitud como en fase. 2 Esto se consigue

modulando una misma portadora, desfasada en 90°. La señal modulada en QAM está compuesta por la suma lineal de dos señales previamente moduladas en Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida.

Se asocian a esta tecnología aplicaciones tales como:

Modems telefónicos para velocidades superiores a los 2400bps.

Transmisión de señales de televisión, microondas, satélite (datos a alta velocidad por canales con ancho de banda restringido).

Modulación con Codificación Reticulada, que consigue velocidades de transmisión muy elevadas combinando la modulación con la codificación de canal.

Módems ADSL que trabajan a frecuencias comprendidas entre 24KHz y 1104KHz, alcanzándose velocidades de datos de hasta 9 Mbps.

QAM Analógica La modulación QAM Analógica permite que dos señales provenientes de

dos fuentes independientes, pero con características de ancho de banda similares, ocupen el mismo ancho de banda de transmisión y se puedan separar en el extremo receptor, ahorrando así el uso del ancho de banda disponible.3 Así, si dos señales I(t) y Q(t), modulan dos señales portadoras de la misma frecuencia, una desfasada en 90° respecto a la otra, mediante el uso de moduladores de producto (que multiplican las señales por la portadora)

En el receptor, estas señales son demoduladas usando otros dos moduladores de producto que multiplican la señal recibida ri(t), proporcionalmente igual a s(t) en dos vías separadas, con la señal de un oscilador local recuperada a partir de la señal recibida y con ésta desfasada en 90° para reproducir las señales originales I(t) y Q(t) respectivamente. Debido a la propiedad de ortogonalidad de las señales portadoras, es posible detectar independientemente las señales transmitidas.

QAM Digital

La QAM Digital, conocida también como QAM Cuantizada (de la expresión inglesa Quantized QAM), se basa en los principios de su similar analógica, con la diferencia de que tiene como entrada un flujo de datos binarios, el cual es dividido en grupos de tantos bits como se requieran para generar N estados de modulación, de allí que se hable de N-QAM. Por ejemplo, en 8-QAM, cada tres bits de entrada, que proporcionan ocho valores posibles (0-7), se alteran la fase y la amplitud de la portadora para derivar ocho estados de modulación únicos. En general, en N-QAM, cada grupo de m-bits genera 2^m=N estados de modulación.

Para representar los estados de modulación posibles en los distintos tipos de modulación digital, como la QAM Cuantizada, se utiliza el llamado diagrama de constelación en analogía con la astronomía. Los puntos de la "constelación" están uniformemente dispuestos en una rejilla cuadrada con igual separación vertical y horizontal, aunque son posibles otras configuraciones. Puesto que en las telecomunicaciones digitales los datos son binarios, el número de puntos del diagrama es normalmente una potencia de 2. Ya que el número de estados de modulación en QAM es generalmente un número cuadrado, las formas más comunes son de 16-QAM, 64-QAM y 256-QAM. Al cambiar a una constelación de orden superior, es posible transmitir más bits por símbolo. Sin embargo, si la "energía promedio" de la constelación sigue siendo la misma, los puntos deben estar más cercanos y son por lo tanto más susceptibles al ruido y la distorsión, lo que resulta en una tasa de bits de error más alta y así la QAM de orden superior puede ofrecer más datos menos confiables que la QAM de orden inferior.

Si son necesarias velocidades de datos más allá de los valores ofrecidos en el esquema de modulación 8-PSK, lo más usual es cambiar a la modulación QAM ya que se obtiene una mayor distancia entre puntos adyacentes en el plano I-Q mediante la distribución de los puntos de manera más uniforme. Una desventaja, en este caso, es que los puntos ya no son todos de la misma amplitud, de modo que el demodulador debe correctamente detectar tanto la fase como la amplitud.

Los modos 64-QAM y 256-QAM se utilizan a menudo en la televisión digital terrestre y por cable y los módems de cable. En los Estados Unidos, estos son los esquemas de modulación digital obligatorios para televisión por cable aprobados por SCTE en la norma ANSI/SCTE 07 2000.6 La norma europea de televisión digital terrestre DVB-T utiliza las modulaciones 16-QAM y 64-QAM al igual que las normas ISDB-T y ISDB-Tb, también conocida como SBTVD. La modulación de 256-QAM está prevista en el Reino Unido para la televisión en alta definición.

Los sistemas de comunicación diseñados para alcanzar niveles muy altos de eficiencia espectral suelen emplear constelaciones QAM muy densas. Por ejemplo, los dispositivos actuales de 500 Mbps para comunicación por cables de energía eléctrica usan las modulaciones 1024-QAM y 4096-QAM, así como los dispositivos bajo el futuro estándar de ITU-T denominado G.hn para redes sobre el cableado existente en casa (cable coaxial, líneas telefónicas y líneas eléctricas). Otro ejemplo, es la tecnología VDSL2 de pares de cobre trenzado, cuya constelación tiene un tamaño que abarca hasta los 32.768 puntos, que equivale al esquema de 15-QAM.

Modulador digital

El flujo digital de datos, se divide en dos partes, mediante un convertidor serie-paralelo (S/P en la figura), las cuales atraviesan dos convertidores digital-analógico. Las señales pasan después por filtros pasa-bajo y luego son multiplicadas por la misma portadora de frecuencia f{SC}, pero ésta es desfasada en 90° en una de las ramas de la figura, tal como ocurre en la QAM Analógica. Este paso genera las señales I(t) y Q(t) que serán transmitidas. Ambas señales son sumadas linealmente y se envían al canal de transmisión.

Demodulador Digital

La señal recibida se divide en dos vías, mediante un divisor de potencia (DIV) en cada una de las cuales se encuentra un demodulador de producto alimentado por la señal de un oscilador local, sincronizado mediante un circuito de recuperación de portadora, cuya señal sufre un desfase de 90° en una de estas vías. Las señales a la salida de los demoduladores son procesadas con filtros pasa-bajo para eliminar los múltiplos de los armónicos de la señal del oscilador local y luego son convertidas en forma digital para, finalmente, mezclar los flujos digitales de datos en un convertidor paralelo a serie (P/S).

QAM Digital Rectangular

Los diagramas de constelaciones para la QAM Rectangular son, en general, inferiores a lo óptimo en el sentido de que no maximizan el espacio de los puntos de la constelación para una energía dada. Sin embargo, los puntos o símbolos de la constelación tienen la ventaja considerable de que pueden ser fácilmente transmitidos como dos señales por modulación por amplitud de pulsos con portadoras en cuadratura, y pueden ser fácilmente demodulados. Las constelaciones que no son cuadradas, logran marginalmente mejor tasa de error de bit (BER), pero son más difíciles de procesar.

La primera constelación para QAM Rectangular que suele aparecer es la de 16-QAM en la que se da un bit de asignación de código Gray. La razón de que sea así, es que una breve consideración revela que los esquemas digitales 2-QAM y 4-QAM son, de hecho, modulaciones por desplazamiento de fase (BPSK) y por cuadratura de fase (QPSK), respectivamente. Además, el rendimiento de tasa de error de la modulación 8-QAM es cercano a la de 16-QAM, pero su velocidad de datos es sólo 0,75 veces la de 16-QAM.

Diagrama de constelaciones para 16-QAM

QAM No Rectangular Es la naturaleza de QAM que la mayoría de los diagramas de constelaciones de

cualquier orden se pueden construir de muchas formas diferentes y no es posible cubrirlas todas. Los diagramas anexos muestran la disposición de los puntos en el plano para los esquemas 8-QAM y 16-QAM circular.

La constelación 8-QAM circular es óptima, entre otras similares, ya que se requiere la mínima potencia promedio para una distancia mínima dada entre los puntos. No es así en la constelación de 16-QAM por estar debajo de lo óptimo, aunque para que lo sea, se puede construir una a lo largo de las mismas líneas de la constelación de 8-QAM.

La constelación circular destaca la relación entre las modulaciones digitales QAM y PSK. Se pueden construir diagramas para otros órdenes de constelaciones a lo largo de similares (o muy diferentes) líneas. En consecuencia, es difícil de establecer expresiones para las tasas de error de la QAM No-rectangular, ya que necesariamente ello depende de la configuración de la constelación. Sin embargo, un límite superior obvio vinculado a la tasa está relacionado con la distancia más corta en línea recta entre dos puntos

Diagrama de constelación para 8-QAM circular y 16-QAM circular

Una vez más, la tasa de error de bit depende de la asignación de los bits a símbolos. Aunque, en general, hay una constelación no rectangular que es óptima para una modulación M-QAM en particular, no utiliza ya que las señales en esquemas M-QAM Rectangulares son mucho más fáciles de modular y demodular.

Interferencia y Ruido Al pasar a una constelación QAM de orden superior en entornos de

aplicación QAM adversos de RF/microondas, la interferencia multitrayectoria aumenta generalmente. Existe una dispersión de los puntos de la constelación, disminuyendo la separación entre estados adyacentes, por lo que es difícil que el receptor decodifique la señal apropiadamente, reduciéndose la inmunidad al ruido. Hay varias mediciones de los parámetros de prueba que ayudan a determinar un modo QAM óptimo para un entorno operativo específico. Los tres parámetros siguientes son los más significativos:

Relación Portadora/Interferencia.

Relación Portadora a Ruido

Relación Umbral a Ruido.