EST U2 02 Equilibrio
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Guía de Ejercicios de Estática Unidad Nº 2. Equilibrio de Cuerpos Rígidos http://sites.google.com/site/estaticaluz/ 1 1) Determinar si los sistemas están estáticamente Determinados o Indeterminados; si la restricción es Total, Parcial o Impropia e indicar si hay o no Equilibrio. El peso de la placa es de 10 N ubicado en el centro de la misma. Aplicar todas las condiciones de equilibrio para comprobar.0 a b 10 N A B C D a b 4 N 6 N 10 N A B C D a b 6N 6 N A B C D E a b 5 N 5 N A B C D a b 10 N A B C D a b 5 N A B C D 5 N a b 5 N A B C D a b A B C D a b 10 N A B C D a b 10 N A B C D a b 5 N A B C D a b A B C D
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Guía de Ejercicios de Estática Unidad Nº 2. Equilibrio de Cuerpos Rígidos
http://sites.google.com/site/estaticaluz/
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1) Determinar si los sistemas están estáticamente Determinados o Indeterminados; si la restricción es Total, Parcial o Impropia e indicar si hay o no Equilibrio. El peso de la placa es de 10 N ubicado en el centro de la misma. Aplicar todas las
condiciones de equilibrio para comprobar.0
a
b
10 N
A B
C D
a
b
4 N 6 N
10 N
A B
C D
a
b
6N 6 N
A B
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a
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5 N A B
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a
b
A B
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b
10 N
A B
C D
a
b
10 N
A B
C D
a
b
5 N
A B
C D
a
b
A B
C D
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2) El mástil sobre un camión de 4300 kg se usa para
descargar la plataforma, el grupo de tablillas de
1600 kg que se muestra en la figura. Determine la
reacción en las llantas: a) traseras B, y b)
delanteras C.
3) Un soporte en forma de T sostiene las cuatro cargas
mostradas. Determine las reacciones en A y B si: a)
100a mm , y b) 70a mm .
4) Para el soporte y las cargas del problema 2, determine
la distancia mínima a si el soporte no debe moverse.
5) Para mover dos barriles, cada uno con un peso de 80 lb, se utiliza
una carretilla. Sin tomar en cuenta la masa de la carretilla,
determine: a) la fuerza vertical P que debe aplicarse en el
manubrio de la carretilla para mantener el equilibrio cuando
35º , y b) la reacción correspondiente en cada una de las
dos ruedas.
6) Una manivela tiene una barra de control conectada en A y dos
cuerdas unidas a los puntos B y C, como se muestra en la figura. Para
la fuerza dada en la barra, determine el rango de valores para la
tensión de la cuerda C si se sabe que las cuerdas deben permanecer
tensas y que la tensión máxima permitida en una de las cuerdas es de
180 Nw.
7) El valor máximo permisible para cada una de las reacciones es
de 360 Nw. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine
el rango de valores de la distancia d para los cuales la viga es
segura.
Problema 2 Problemas 3 Y 4
Problema 5
Problema 6
Problema 7
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8) Para la viga y las cargas mostradas determine el
rango de valores de la distancia a, para los cuales la
reacción en B no excede de 50 lb hacia abajo o de 100
lb hacia arriba.
9) Un seguidor ABCD se mantiene contra una leva circular por la acción
de un resorte estirado, el cual ejerce una fuerza de 21 Nw para la
posición mostrada en la figura. Si se sabe que la tensión en la barra
BE es de 14 Nw, determine: a) la fuerza ejercida sobre el rodillo en
A, y b) la reacción en el cojinete C.
10) Un poste AB de 6 m de largo está colocado en un hoyo y es sostenido
por tres cables. Si se sabe que las tensiones en los cables BD y BE
son, respectivamente, de 442 Nw y 332 Nw, determine: a) la tensión
en el cable CD, y b) la reacción en A.
11) Determine las reacciones en A y C cuando: a) 0º , y b) 30º .
12) Determine las reacciones en A y B cuando: a) 0h ,
y b) 8h in .
Problema 8
Problema 9
Problema 10 Problema 11
Problema 12
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13) La placa BCD está articulada en C y se une a una barra de
control en B. Si 200P Nw , determine: a) la tensión en la
barra AB, y b) la reacción en C.
14) La placa BCD está articulada en C y se une a una barra de
control en B. Si el máximo valor permisible para la reacción
en C es de 500 Nw, determine la fuerza máxima P que puede
aplicarse en forma segura sobre D.
15) Si la tensión requerida en el cable AB es de 800 Nw, determine:
a) la fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal, y b) la reacción
correspondiente en C.
16) Determine la tensión máxima que puede soportar el cable AB si el
máximo valor permisible de la reacción en C es de 1000 Nw.
17) Una barra de acero se dobla para
formar una ménsula de marco. Para
cada una de las ménsulas y cargas
mostradas, determine las
reacciones en A y B.
Problemas 13 y 14
Problemas 15 y 16
Problema 17
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18) Para el marco y las cargas mostradas, determine las reacciones en A y E cuando: a) 30º , y b) 45º .
19) Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca está
sometida a una fuerza vertical en B de 300 Nw, determine: a) la tensión en el cable, y b) la reacción en C.
20) Sin tomar en cuenta la fricción y el radio de la polea, determine
la tensión en el cable BCD y la reacción en el apoyo A cuando:
a) 80d mm , y b) 144d mm .
21) Sin tomar en cuenta la fricción, determine la tensión en el cable
ABD y la reacción en el apoyo C.
22) La barra ABC está doblada en forma de arco circular de radio R.
Determine la reacción en B y C cuando: a) 35º , y b) 50º .
Problema 18 Problema 19
Problema 20
Problema 21
Problema 22
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23) Sin tomar en cuenta la fricción y el radio de la polea,
determine: a) la tensión en el cable ABD, y b) la reacción en C.
24) Sin tomar en cuenta la fricción, determine la tensión en el cable ABD y
la reacción en C cuando: a) 60º , y b) 30º .
25) La barra ABCD está doblada en forma de un arco circular de 80
mm de radio y descansa sobre superficies sin fricción en A y D. Se sabe
que el collarín en B se puede mover libremente sobre la barra, y que
45º , determine: a) la tensión en la cuerda OB, y b) las reacciones
en A y D.
26) La barra ABCD está doblada en forma de un arco circular de 80
mm de radio y descansa sobre superficies sin fricción en A y D. Se sabe
que el collarín en B se puede mover libremente sobre la barra,
determine: a) el valor de para el cual la tensión en la cuerda OB es
mínima, b) el valor correspondiente de la tensión, y c) las reacciones en
A y D.
27) La barra AC soporta dos cargas de 100 lb, como se muestra en
la figura. Los rodillos en A y C descansan sobre superficies sin
fricción y el cable BD está unido en B. Determine: a) la tensión
en el cable BD, b) la reacción en A, y c) la reacción en C.
Problema 23
Problema 24
Problemas 25 y 26
Problema 27
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28) Una ménsula móvil se mantiene en reposo mediante un
cable unido a E y los rodillos sin fricción mostrados en
la figura. Se sabe que el ancho del poste FG es
ligeramente menor que la distancia entre los rodillos,
determine las fuerzas ejercidas sobre el poste por
cada rodillo cuando 20º .
29) Si la tensión en el cable BD es de 300 lb, determine la
reacción de la estructura en el apoyo fijo C.
30) Determine el rango de valores permisibles para la
tensión en el cable BD si la magnitud del par en el apoyo fijo
no debe ser mayor a 75lb ft .
31) A consecuencia de la carga permanente de 900 Nw que le produce la
tracción del cable de alimentación eléctrica, en el poste de luz se ha
desarrollado una desviación de 5 grados. Si la masa por unidad de
longitud del poste de 9 m es de 24kg
m y es despreciable la masa
del portalámparas, hallar las reacciones en la base A.
32) La barra uniforme tiene una longitud l y peso w. Está soportada en un
extremo A por una pared lisa y en el otro extremo por una cuerda de longitud s
que está unida a la pared como se muestra. Demuestre que para que el sistema
se encuentre en equilibrio
12 2 2
3
s lh .
Problema 28
Problemas 29 y 30
Problema 31
Problema 32
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33) Los engranes A y B están unidos a una flecha
sostenida por cojinetes en C y D. Los diámetros
de los engranes A y C son, respectivamente, 150
mm y 75 mm; sobre estos engranes actúan las
fuerzas tangenciales y radiales que se muestran
en la figura. Si el sistema gira a una velocidad
angular constante, determine las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete C no ejerce ninguna
fuerza axial y no tome en cuenta los pesos de los
engranes y de la flecha.
34) Dos bandas de transmisión pasan sobre discos
soldados a un eje que se sostiene mediante cojinetes
en B y D. Si el disco en A tiene un radio de 50 mm, y
el disco en C tiene un radio de 40 mm y se sabe que el
sistema gira con velocidad angular constante,
determine: a) la tensión T, y b) las reacciones en B y
D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna
fuerza de empuje axial e ignore los pesos de los
discos y el eje.
35) Para la porción de máquina que se muestra en la figura, la
polea de 4 in de diámetro y la rueda B están fijos a una flecha
sostenida por cojinetes en C y D. El resorte de constante igual
a 2 lbin
no está deformado cuando 0º , y el cojinete C no
ejerce ninguna fuerza de empuje axial. Se sabe que 180º
y que la máquina está en reposo y equilibrio, determine: a) la
tensión T, y b) las reacciones en C y D. No tome en cuenta los
pesos de la flecha, la polea y la rueda.
Problema 33
Problema 34
Problema 35
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36) Una hoja de madera de 1.2 2.4m que tiene una
masa de 17 kg ha sido colocada temporalmente entre
tres apoyos tubulares. El costado inferior de la hoja se
apoya sobre pequeños collarines en A y B y el costado
superior se apoya en el tubo C. Sin tomar en cuenta la
fricción entre todas las superficies en contacto,
determine las reacciones en A, B y C.
37) La placa cuadrada de 200 200mm que se muestra en la figura
tiene una masa de 25 kg y se sostiene mediante tres cables
verticales. Determine la tensión en cada cable.
38) Un brazo de 8 ft de longitud se sostiene mediante un apoyo
de rótula en C y por medio de dos cables AD y BE. Determine la
tensión en cada cable y la reacción en C. La fuerza aplicada en A
es de 198 lb.
39) El poste ABC de 18 ft de longitud está sometido a una
fuerza de 210 lb, como se muestra en la figura. El poste
se sostiene mediante un apoyo de rótula en A y por dos
cables BD y BE. Para 9a ft , determine la tensión en
cada cable y la reacción en C.
Problema 36
Problema 37
Problema 38
Problema 39
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40) Dos tubos de acero ABCD y EFG se
sueldan juntos en B para formar el
brazo que se muestra en la figura. El
brazo se sostiene mediante un apoyo
de rótula en D y por dos cables EG e
ICFH; el cable ICFH pasa alrededor
de poleas sin fricción en C y F. Para la
carga mostrada, determine la tensión
en cada cable y la reacción en D.
41) La placa AB está soldada a la barra delgada BCD, la cual
está sostenida mediante cojinetes en E y F y por el cable DG.
Se sabe que el cojinete en E no ejerce ninguna fuerza de
empuje axial, determine: a) la tensión en el cable DG, y b) las
reacciones en E y F.
42) Una tapa de 30 kg en la abertura de un techo tiene bisagras
en las esquinas A y B. El tejado forma un ángulo de 30º con la
horizontal y la tapa se mantiene en posición horizontal
mediante la barra CE. Determine: a) la magnitud de la fuerza
ejercida por la barra, y b) las reacciones en las bisagras.
Suponga que la bisagra A no ejerce ninguna fuerza de empuje
axial.
43) La placa rectangular de la figura tiene una masa de 15 kg
y se mantiene en la posición mostrada mediante bisagras en A
y B y por medio del cable EF. Suponga que la bisagra en B no
ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine: a) la
tensión en el cable, y b) las reacciones en A y B.
Problema 40
Problema 41
Problema 42
Problema 43
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44) Una pequeña puerta de 16 lb de peso está unida mediante las
bisagras A y B. a una pared y se sostiene en la posición horizontal
mostrada por medio de la cuerda EFH. La cuerda pasa alrededor de
una polea pequeña y sin fricción en F y está atada a una abrazadera
fija en H. Suponga que la bisagra en A no ejerce ninguna fuerza de
empuje axial, determine: a) la tensión en la cuerda, y b) las
reacciones en A y B.
45) Una placa rectangular uniforme de 285 lb se sostiene en la
posición mostrada por medio de bisagras en A y B y mediante el
cable DCE que pasa sobre un gancho sin fricción en C. Suponga que
la tensión en ambas porciones del cable es la misma, determine: a)
la tensión en el cable, y b) las reacciones en A y B. Suponga que la
bisagra B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.
46) El ensamble mostrado en la figura se suelda al collarín A, el
cual está colocado sobre el pasador vertical. El pasador
puede ejercer pares con respecto a los ejes x y z pero no
restringe el movimiento alrededor o a lo largo del eje y. Para la carga mostrada, determine la tensión en cada cable
y la reacción en A.
47) La palanca AB está soldada a la barra delgada
BCD, la cual está sostenida por el cojinete E y el
cable DG. Suponga que el cojinete puede ejercer una
fuerza de empuje axial y pares con respecto a los
ejes paralelos a los x y z, determine: a) la tensión en
el cable DG, y b) la reacción en E.
Problema 44
Problema 45
Problema 46
Problema 47
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48) La estructura mostrada en la figura se
sostiene mediante tres cables y un apoyo
de rótula en A. Para 50P Nw,
determine la tensión en cada cable y la
reacción en A.
49) El elemento rígido ABF en forma de L, se
sostiene mediante tres cables y un apoyo de
rótula en A. Para la carga mostrada, determine
la tensión en cada cable y la reacción en A.
50) La barra doblada ABDE se sostiene por rótulas en A y E y
mediante el cable DF. Si una carga de 600 Nw se aplica en
C, como se muestra en la figura, determine la tensión en
el cable.
Problema 48
Problema 49
Problema 50
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51) La barra doblada ABEF está sostenida por medio de
cojinetes en C y D y mediante el alambre AH. Se sabe que la
porción AB de la barra tiene 250 mm de longitud, determine: a) la
tensión en el alambre AH, y b) las reacciones en C y D. Suponga
que el cojinete D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.
52) La estructura ABCD se sostiene mediante tres cables y un
apoyo de rótula en A. Cuando 150a mm , determine la tensión
en cada cable y la reacción en A.
53) El malacate está sometido a una carga de 150
lb. Determine la fuerza horizontal P necesaria para
mantener la manija en la posición mostrada y las
componentes de la reacción de rótula esférica A y el
cojinete liso B. El cojinete está lineado
correctamente y sólo ejerce fuerza de reacción
sobre el malacate.
54) El miembro AB está soportado mediante un cable BC y
por una barra cuadrada en A que se ajusta libremente a
través del orificio cuadrado localizado en la junta
extrema del miembro que se muestra. Determine las
reacciones en A y la tensión del cable para mantener en
equilibrio al cilindro de 800 lb.
Problema 51
Problema 52
Problema 53
Problema 54
