Esta Di Stica 2 Parcial

7/26/2019 Esta Di Stica 2 Parcial

1/6

2) Cuando las medias, por establecimiento autorizado, de una de relojes caen por debajode las 170,000 unidades mensuales, se considera razn suficiente para lanzar una queactive las ventas de esta marca. Para conocer la de las ventas, el departamento de realizauna a 1 establecimientos autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan la cifrade ventas del !ltimo mes en relojes de esta marca. " partir de estas cifras se obtienen lossi#uientes resultados$ media % 1&'.(11, unidades., desviacin est*ndar % +2.27,unidades. uponiendo que las ventas mensuales por establecimiento se distribu-ennormalmente con un nivel de si#nificacin del / - en vista a la situacin reflejada en los .e considerar* oportuno lanzar una nueva campaa publicitaria

Respuesta

Datos:

n % 1

Solucin:

30$ 4 % 17000031$ 4 5 170000a % 0,0

6n de ventas de universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realiza (0visitas a profesores por semana. arios de estos representantes piensan que realizan un n!mero devisitas promedio superior a (0. 6na muestra tomada al azar durante semanas revel un promediode (2 visitas semanales - una desviacin est*ndar de 2 visitas. 6tilice un nivel de confianza del''/ para aclarar esta cuestin.

Datos:

4 % (0

n %

8ivel de confianza del ''/8ivel de si#nificacin % 4100/9''/):2 % 0,/ % 0,00


2/6

Solucin:

30$ 4 % (031$ 4 ; (0rente a este estudio, una de cree que la media es ma-or - para probar su =iptesis toma unamuestra de &( observaciones procedentes de la misma poblacin, obteniendo como resultado unamedia de 2. i se utiliza un nivel de si#nificacin del /. erifique si la afirmacin del investi#adores realmente cierta.

Datos:

n % &(

a % / % 0,0

Solucin:

30$ 4 % 2231$ 4 ; 22

a % 0,0

e rec=aza 3o, porque z prueba 4() es ma-or que z tabla 41,&(), por lo tanto el tiempo que losnios de tres a cinco aos dedican a ver la es ma-or de 22 =oras, lo que implica de de mercadostiene la razn.


3/6

e realiz un estudio con un nivel de si#nificancia de .0 para investi#ar si el n!mero de u.e.a?s quese dan de baja en la quinta semana es diferente entre los estudiantes de in#enier@a de la 6"Aiztapalapa - los estudiantes de in#enier@a de la 6"A "zcapotzalco. e obtuvieron dos muestrasrepresentativas de (0 estudiantes. Ba muestra 1 46"A ) tuvo un puntaje medio de +. 4es decirdan de baja en promedio +. u.e.a?s) con una desviacin est*ndar de 2, mientras que la muestra 246"A ") tuvo una media de + con una desviacin de 2.2.1.9 Dstablecer las =iptesis3o$ E1 F E23o$ G Dl n!mero de u.e.a*s que dan de baja no es ma-or en la 6"A que en la 6"A " H3a$ E1 ; E23a$ G Dl n!mero de u.e.a?s que dan de baja en la 6"A es ma-or que en la 6"A " H.

Dl peso en libras de una muestra aleatoria de bebIs de seis meses si#ue una distribucin normalcon una desviacin de 1.21 libras. e#!n se =a establecido, en promedio un bebI de esta edaddebe pesar alrededor de 1( libras. 6n pediatra sin embar#o considera que a=ora los bebIs =anvariado su peso - para ello =a considerado el peso de 100 bebIs de esta edad obteniendo un pesomedio de 1(.+ libras. Con un nivel de confianza del /, pruebe si el pediatra tiene razn en loplanteado.

Solucin:

1. ea J$ peso promedio en libras de una poblacin de bebes de & meses.

0 % 1( Bibras, K % 1.21 libras

x% 1(.+ libras

n=100

2. 30$ J % 1(+. 31$ J L 1(.+(. 8ivel de si#nificancia$ 0.0. Dstad@stico de prueba$ Como la varianza de la poblacin es conocida, n;+0 - la distribucin es

normal, utilizamos el estad@stico z$

Z=X

2

/n

&. Me#in de Mec=azo$

Puesto que es un intervalo bilateral se utiliza zN:2O Por la tabla se obtiene el estad@stico z0,'7%

1.'&

/2 /2

-Z /2 Z /2


4/6

i z0 5 9 1,'& z0 1,'& Mec=azar la 30

i 1.'& F z0F 1,'& "ceptar la 30

3istricamente la proporcin de clientes que compran con tarjeta de crIdito en una determinada tiendaes como m@nimo del 2/, sin embar#o la duea de la tienda piensa que esta cifra =a disminuidosi#nificativamente. Qe los !ltimos 1122 clientes 2(2 compraron con tarjeta de crIdito, si N % 10/. eest* cumpliendo lo que piensa la duea.

Solucin:ea p$ proporcin promedio de clientes que compran con RQC.p

0 % 0.2,

P % 2(2:1122 % 0.21

n=1122

30$ p % 0.231$ p 5 0.28ivel de si#nificancia$ 0.1Dstad@stico de prueba es$

Z0=^Pp

0

p (1p)

n

Me#in de Mec=azo$ Mec=azar 30$ p% 0.2 si z0


5/6

C*lculo del estad@stico con base en C=i cuadrada para prueba de una varianza.

3o$

2

%

2

0

3o$

2

2

0

Dl estad

Qonde$2

0

la varianza de la =iptesis8 % n!mero de datos de la muestra2 % varianza de los datos de la muestra

Bos enanos de Ulanca 8ieves le informan que eTcavan 12 toneladas promedio por semana. 8ievesrecolecta datos de (' semanas - obtiene V%11., s% 1.1 a un nivel de si#nificancia N%10/. Bos Dnanosest*n en lo cierto.

olucin1) Planteamiento de =iptesis3o$ J%123a$ JL12

Qeterminar estad@stico de la prueba W Wc% 11. X 12: 41.1 : Y(') % 90.: 0.17 % 9+.1

Qeterminar el valor de Wt de acuerdo al valor de alfa10/ : 2 % 0.0W de tablas 0.0 % 91.&(nterpretacin - conclusiones

Qado que Wc%9+.1 es menor que Wt%91.&( la 3o se rec=aza a un nivel alfa del 10/.Bos enanos no eTcavan 12 toneladas al d@antervalo de confianza

C % Aedia Z9Walfa:2[ : raiz4n)

C % 11.Z9 1.&([ 1.1:raiz4(') % 411.2(2, 11.7)

Ba media de la =iptesis no se encuentra en el intervalo de confianza, se rec=aza 3o.

&) alor P del estad@stico de pruebaP %distr.norm.estand4Wc) %distr.norm.estand49+.1) % 0.0007+

Como el valor P es menor a alfa:2 entonces se rec=aza 3o

2.9 Dstablecer el criterio de ecisin o contrasteComo en este problema, la =iptesis alternativa o alterna contiene el si#no 4;) el problema es de unacola, es decir, la re#in cr@tica se ubica en el eTtremo derec=o de la curva. Para determinar que tipo dedistribucin se utilizar* primero deberiamos estudiar si la muestra es pequea o #rande, vamos asuponer que +0 es el limite$ i n1 Z n2 9 2 ; +0 entonces se busca en la tabla el valor de z correspondiente a N:2. i n1 Z n2 9 2 +0 se busca en la tabla el valor t correspondiente a \ % n1Zn292 - a N:2.


6/6

Dn este ejemplo, \ % n1 Z n2 9 2 % (0 Z (0 9 2 % 7 entonces \ ; +0 - por lo tanto se utiliza ladistribucin normal con N % .0Dl valor .0 no est* en la tabla, pero deber@a encontrarse entre estas dos cantidades

W ( 1.& .000 .0 .0('(7

e procede entonces con un procedimiento llamado interpolacin, identificando la primera z como z1 - lase#unda como z2. Bas *reas como "1 - "2 respectivamente.

W1 W W2W (

1.& .000 .0 .0('(7]1 " ]2

Bue#o se aplica la frmula de interpolacin$

W%

W1Z

4 W2XW1)

4"19 ")

%1.&(Z

41.&91.&()

4.0009.0)

%1.&((4"1

X"2)

4.0009.0('(7)

Pero usted tiene suerte pues con M puede obtener el valor eTacto con la instruccin qnorm40.0, lo^er.tail% >) ide donde resulta1.&(((

+.9 Calcular el valor del estad@stico de pruebaDn este ejemplo vamos a suponer que las varianzas de las dos poblaciones son i#uales 4aunque en eleTamen usted deber* probar si esta =iptesis es plausible o valida).Dntonces si esta =iptesis de i#ualdad de varianzas es v*lida, se calcula el error est*ndar de la diferenciade las medias

e calcula el valor del estad@stico de prueba, en este caso W[

Esta Di Stica 2 Parcial

Documents

Transcript of Esta Di Stica 2 Parcial