INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIO EXTENSION PORLAMAR

Profesor: Alfonzo, Alberto

PORLAMAR, 21 de julio de 2012

Introduccin

Permanentemente recibimos informacin referente al rea en que trabajamos y es necesario hacer uso de ella, puesto que ser til para el proyecto en que estamos trabajando. La informacin es importante para la toma de decisiones en muchos problemas. Para esto necesitamos un procesamiento adecuado de los datos de, para que nos arroje conclusiones certeras. En caso contrario, si no se aplica un buen procesamiento, es posible que en base a los resultados tomemos una mala decisin.

Informacin buena Informacin suficiente Buena decisin Procesamiento correcto

La estadstica es un campo del conocimiento que permite al investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una poblacin a partir de informacin proporcionada por una muestra. Especficamente, la estadstica trata de teoremas, herramientas, mtodos y tcnicas que se pueden usar en:

a. Recoleccin, seleccin y clasificacin de datos. b. Interpretacin y anlisis de datos. c. Deduccin y evolucin de conclusiones y de su confiabilidad, basada en datos mustrales.

Los mtodos de la estadstica fueron desarrollados para el anlisis de datos muestreados, as como para propsitos de inferencia sobre la poblacin de la que se seleccion la muestra. La estadstica como ciencia, cubre un extenso campo donde poder aplicarla. Se agrupa en 2 grandes reas: estadstica descriptiva y estadstica inferencial, que desempean funciones distintivas, pero complementarias en el anlisis

Es importante que todo profesional que utilice la estadstica como herramienta auxiliar de trabajo, posea un mnimo de conocimientos y habilidades prcticas en aquellas tcnicas que le facilitarn el buen desarrollo de esta actividad

Curso de Estadstica

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

CLASE 1. Evolucin Histrica de la Estadstica

CLASE 2. Conceptos Fundamentales.

CLASE3. Trminos bsicos: Variables (tipos). Poblacin y Muestra, Escala de Medicin, Nominal, Ordinal, Intervalo y Razn, Proporcin.

CLASE 4. Aplicaciones prcticas de la Estadstica. Importancia.

Unidad I

CLASE 1. Evolucin Histrica de la Estadstica Los primeros indicios de estadstica se remontan a pocas muy antiguas y teniendo en cuenta la necesidad que la humanidad tiene de contar. A continuacin se relatan algunos sucesos histricos de relevancia en los orgenes de la estadstica. Con el fin de conocer la riqueza de su imperio un emperador romano, condujo una amplia encuesta en la que registro el nmero de soldados, rentas pblicas y recursos. Desde los comienzos de la civilizacin han existido formas sencillas de estadstica, pues ya se utilizaban representaciones grficas y otros smbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el nmero de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el ao 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la produccin agrcola y de los gneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la poblacin y la renta del pas mucho antes de construir las pirmides en el siglo XXXI a.C. Los libros bblicos de Nmeros y Crnicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadstica. El primero contiene dos censos de la poblacin de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judas. En China existan registros numricos similares con anterioridad al ao 2000 a.C. Los griegos clsicos realizaban censos cuya informacin se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos. El Imperio romano fue el primer gobierno que recopil una gran cantidad de datos sobre la poblacin, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media slo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes carolingios Pipino, el Breve, y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los aos 758 y 762 respectivamente. Despus de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de

Inglaterra encarg un censo. La informacin obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenz en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareci el primer estudio estadstico notable de poblacin, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defuncin en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrnomo ingls Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad En el siglo XIX, con la generalizacin del mtodo cientfico para estudiar todos los fenmenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la informacin a valores numricos para evitar la ambigedad de las descripciones verbales. Sargn II, rey de Asiria, fundo una biblioteca en Nnive en donde se guardaban tablillas de ladrillos con inscripciones cuneiformes, de poemas, hechos histricos y religiosos, tambin, datos estadsticos sobre la poblacin, produccin, cuentas, medicinas y astronoma. En escritos de los griegos se menciona la importancia de la estadstica en la distribucin de terreno, el servicio militar y el manejo apropiado de las encuestas por parte del estado. Dar sentido e interpretacin al valor numrico permiti a la humanidad recolectar informacin y establecer criterios en torno a la estructura y a la Forma de presentarla. En nuestros das, la estadstica se ha convertido en un mtodo efectivo para describir con exactitud los valores de datos econmicos, polticos, sociales, psicolgicos, biolgicos y fsicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadstico no consiste ya slo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretacin de esa informacin. El desarrollo de la teora de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadstica. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilsticas; los resultados de stas se pueden utilizar para analizar datos estadsticos. La probabilidad es til para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadsticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadstico.

CLASE 2. Conceptos Fundamentales La estadstica: es una rama de la matemtica que se refiere a la recoleccin, anlisis e interpretacin de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, desde la fsica hasta las ciencias sociales, ciencias de la salud como la Psicologa y la Medicina, y usada en la toma de decisiones en reas de negocios e instituciones gubernamentales. Tipos de estadstica: Existen distintos tipos de estadstica: DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: esta clase de estadstica se utiliza con el propsito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numrica y grfica. Sin embargo, su uso se acota slo al uso de la informacin obtenida. Es decir, que a partir de loa misma no se puede realizar ningn tipo de generalizacin. INFERENCIAL O INDUCTIVA: de manera contraria a la anterior, esta clase de estadstica tiene la particularidad de que a partir de los datos mustrales que maneja, es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la poblacin. Es decir, que los resultados obtenidos a partir del anlisis y conclusin podrn ser extrapolados, y de esta forma realizar un pronstico inclusivo. Las inferencias pueden presentarse a travs de respuestas a preguntas del tipo si/no, relaciones entre una serie de variables, estimaciones numricas, entre otras. ESTADSTICA APLICADA: Est conformada por las dos clases de estadsticas anteriores. Su objetivo consiste en deducir resultados sobre un universo, a partir de una muestra determinada. Este tipo de estadstica puede ser aplicada en cualquier rea que no pertenezca a ella, tal como historia, psicologa, etc. ESTADSTICA MATEMTICA: se refiere al empleo de la estadstica pero desde un punto de vista formal, a travs del uso de distintas ramas propias de la matemtica y de la teora de la probabilidad. Su uso es necesario debido a que los datos que maneja la estadstica matemtica son aleatorios e inciertos.

CLASE 3. Introduccin a la Estadstica Descriptiva

La estadstica descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una poblacin, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

Las variables pueden ser de dos tipos:

Continua

Cuantitativa Discreta

Variable

Nominal

Cualitativa Ordinal

a) Variable cuantitativa: es aquella que toma valores numricos. Dentro de ella, se subdividen en: Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos. Discreta: toma valores enteros. Ej. N de hijos de una familia, n de alumnos de un curso.

b) Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numricas y se subdividen en: Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia, Ordinal: son cualidades que representan un orden y jerarqua. Ej. Nivel educacional, das de la semana, calidad de la atencin, nivel socioeconmico.

Poblacin: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten informacin sobre el fenmeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la poblacin ser el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la poblacin. As, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal ser no recoger informacin sobre todas las viviendas de la ciudad (sera una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

ESCALA DE MEDICION: son una sucesin de medidas que permiten organizar datos en orden jerrquico. Las escalas de medicin, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradacin de las caractersticas de las variables. Las cuales son:

ESCALA NOMINAL: No poseen propiedades cuantitativas y sirven nicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulacin de nmero de casos en cada clase, segn la variable que se est estudiando. El nivel nominal permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares. Los datos evaluados en una escala nominal se llaman tambin "observaciones cualitativas", debido a que describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u "observaciones categricas" porque los valores se agrupan en categoras. Por lo regular, los datos nominales o cualitativos se describen en trminos de porcentaje o proporciones. Para exhibir este tipo de informacin se usan con mayor frecuencia tablas de contingencia y grficas de barras.

ESCALA ORDINAL: Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (caracterstica que define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relacin entre s. Tambin permite asignar un lugar especfico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medicin. Una caracterstica importante de la escala ordinal es el hecho de que, aunque hay orden entre las categoras, la diferencia entre dos categoras adyacentes no es la misma en toda la extensin de la escala. Algunas escalas consisten en calificaciones de mltiples factores que se agregan despus para llegar a un ndice general. Debe mencionarse brevemente una clase espacial de escala ordinal llamada "escala de posicin", donde las observaciones se clasifican de mayor a menor (o viceversa). Al igual que en las escalas nominales, se emplean a menudo porcentajes y proporciones en escalas ordinales

ESCALA DE INTERVALO: Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de sta escala permite indicar exactamente la separacin entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos as medidos estn igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.

ESCALA DE RAZN: Constituye el nivel ptimo de medicin, posee un cero verdadero como origen, tambin denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, adems de permitir todas las operaciones aritmticas y el uso de nmeros representada cantidades reales de la propiedad medida. Con esto notamos que esta escala no puede ser usada en los fenmenos psicolgicos, pues no se puede hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc.

CLASE 4. Aplicaciones prcticas de la Estadstica. Importancia.

En los siguientes link encontraran informacin acerca de este punto:

http://www.hiru.com/matematicas/aplicaciones-de-la-estadistica

http://www.hectorcastillo.org/PDF/Estad%C3%ADstica%20I,%20II%20y%20III-

H%20Castillo.pdf

http://iraunefa.lacoctelera.net/post/2009/08/11/aplicaciones-la-estadistica