Estabilidad de Cuerpos Flotantes
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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTESPROBLEMA 4Un cilindro solo mide 3.0 pies de dimetro, 6.0 pies de altura y pesa 1550 lb. Si el cilindro estuviera puesto en aceite (sg= 0.90) a lo largo de su eje vertical Seria estable?CilindroSuperficie de Aceite6.0 piesD=3.0 piesSg=0.902SOLUCIONDATOS:H: Altura del cilindro = 6.0 piesD: Dimetro del cilindro = 3.0 piessg: 0.90W: 1550 lbQu necesitamos hallar?Vd: Volumen desplazado o sumergidoX: Profundidad de inmersinYcb: Altura al centro de flotacincg: Centro de gravedadI: Momento de inerciaMB: Distancia al metacentro a partir del centro de flotacinYmc: Altura al metacentro
FORMULAS A USARPara el Volumen desplazado
b) Para la fuerza de flotacin
c) Para el momento de inercia
d) Para la distancia al metacentro a partir del centro de flotacin
SOLUCIONVolumen sumergido
Ecuacin de equilibrio
El centro de flotacin cb esta a una distancia X/2 del fondo del cilindro:
El centro de gravedad cg esta a H/2 = 3 pies del fondo del cilindro, con la suposicin que el material del cilindro tiene peso especifico uniforme. Ahora calculamos el metacentro mc.
El momento de inercia sera:
El volumen desplazado sera:
La distancia al metacentro ser:
La altura al metacentro es:
6.0 piescbmccgYcg=3.0 piesYmc=2.09 piesX=3.90 piesCilindroSuperficie del AceiteD= 3.0 piesMB=0.144 piesYcb=1.95 pies