Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles - Construcción Civil

Valparaíso - Chile

CERTAMEN Nº2

Mecánica de Suelos II-CON-261 – Casa Central

Profesor:

Sr. Miguel Petersen.

Ayudante:

Tomás Tapia.

Fecha:

18 de Noviembre de 2010.

MARCO TEÓRICO

La estabilización de taludes es muy importante para toda obra que se desea emplazar en

un sector aledaño a un cerro, o en cualquier tipo de excavación en la cual, por la profundidad de la

misma, sea necesaria dejar algún tipo de talud.

Así como el cálculo del talud también es muy importante la ejecución de éste y los

distintos métodos existente para llevar a cabo la realización del mismo .

Es de vital importancia que los taludes cumplan con los factores de seguridad exigidos

para solicitaciones dinámicas, dado que nuestro país se encuentra constantemente expuesto a

este tipo de solicitaciones.

En esta ocasión, se estudia la estabilidad sísmica de un talud ubicado en un cerro de la

ciudad de Valparaíso, en el cual se emplaza en su parte alta un edificio.

El estudio se realizará mediante programas de análisis de estabilidad de taludes por falla

semi-circular a resistencia al corte. Los programas utilizados son STED y GSLOPE.

Para verificar la estabilidad del talud se solicita un factor de seguridad FS a la estabilidad

sísmica mayor a 1,2. En caso de obtener un valor menor, se propondrán soluciones para la

estabilidad sísmica del talud de corte propuesto considerando que no es posible rebajar en altura

el talud ni correr el emplazamiento del edificio.

PROCEDIMIENTO

A continuación se detalla el procedimiento para el cálculo del factor de seguridad FS

mediante ambos programas:

a) GSLOPE:

1.- Se ingresan los datos de entrada del problema, tanto la geometría como las características del

suelo.

Todas las coordenadas se obtuvieron mediante escalado y alineado de foto del talud

utilizando software de apoyo AutoCAD.

2.- Luego es necesario modelar la carga del edificio, para lo cual se tomo un ancho unitario de

edificio y luego la carga distribuida se multiplicó por el frente del edificio (8[m]) y fue dividida en 4

tramos, donde cada carga actúa en el centro de cada tramo. Mediante AutoCAD se obtuvieron

coordenadas y se ingresaron en el programa con la carga respectiva.

3.- A continuación y mediante Fellenius se obtiene el centro y radio del círculo de falla de

referencia:

FELLENIUS

α [grados] β [grados] radio [m]

38,24 28,41 37,54

Luego se ingresa las coordenadas y radio al programa.

4.- Luego se procede a calcular el factor de seguridad:

Se obtiene un FS de 1,758. Este valor es superior al que se pide, pero se puede observar

que el circulo de falla en la parte superior es poco probable que ocurra, por lo tanto, se buscarán

nuevos círculos de falla del suelo con los cuales se tengan factores de seguridad FS existentes

menores a lo propuesto.

5.- Modificando los valores de radio y centro de los círculos de falla se obtienen nuevos valores

para los factores de seguridad:

x [m] y [m] r [m] FS

34,27 209,69 33 1,273

37 209,7 33 1,287

39,82 211,7 34 1,072

Como se puede apreciar, se obtienen valores del factor de seguridad FS menor al límite

propuesto, FS = 1,2. Además, observando la forma de los círculos de falla, es muy probable que

debido a las cargas del edificio y la aceleración sísmica considerada, el talud ceda y se venga abajo.

Una de las soluciones para aumentar el factor de seguridad es la siguiente:

- Existen varios tipos de anclaje y de variadas cargas admisibles. Para dar solución a la estabilidad

sísmica se considera un anclaje de tipo alambre de 180 [ton] de carga admisible. Este tipo de

anclaje es distribuido y puesto en obra por la empresa Terratest1. Se coloca a la mitad de la altura

del talud superior con una inclinación de 45º, obteniendo un factor de seguridad FS = 1,309, el

cual es mayor a lo solicitado por las cargas dinámicas.

1 http://www.terratest.cl/interior/productos/f_anclajes.html

b) STED:

1.- En una primera instancia, es necesario ingresar el número de segmentos del talud, las

coordenadas de origen y las coordenadas del talud en estudio mediante unidades inglesas.

2.- Se ingresan los datos de entrada del suelo.

3.- Luego, se realiza el análisis mediante círculos de Bishop, ingresando los datos de la malla inicial

y final en la cual se iniciarán y terminarán los distintos círculos de falla.

4.- Se ingresa las coordenadas e intensidad de la carga distribuida generada por el emplazamiento

del edificio sobre el terreno natural.

5.- De acuerdo al enunciado, se debe considerar un coeficiente de aceleración horizontal, por lo

tanto, se ingresa éste.

7.- Luego, se calculan los posibles círculos de falla y se obtiene el más desfavorable con un factor

de seguridad menor.

Como se aprecia, el factor de seguridad obtenido es FS = 0,92 y es menor al límite

propuesto para cargas productos de solicitación dinámica equivalente a un factor de seguridad

FS = 1,2.

Al igual que anteriormente, como un tipo de solución, se considera un anclaje de tipo

alambre con carga admisible de 180 [ton] para evitar que el talud ceda ante la carga del edificio y

la solicitud dinámica.

Por lo tanto, se ingresan los datos del anclaje considerando una inclinación de 45º y un

largo de aproximadamente 15 [m]:

Finalmente, se obtienen los siguientes círculos de falla:

Se puede apreciar que el factor de seguridad subió rotundamente a FS = 1,33, el cual por

cierto, está por sobre el valor límite mínimo para solicitaciones dinámicas.

CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS

Mediante el siguiente cuadro, se resume los resultados de los factores de seguridad

encontrados anteriormente para ambos programas con anclaje y sin anclaje como solución.

PROGRAMA FS ANCLAJE

GSLOPE 1,072 No

1,309 Si

STED 0,92 No

1,33 Si

SENSIBILIDAD

Si bien es posible mejorar la estabilidad del talud con la colocación de anclajes, también es

posible sensibilizar los factores de seguridad haciendo variar las características del suelo, tales

como:

Peso específico “γ”

Angulo de fricción “Ø”

Cohesión “C”

A continuación se presenta un cuadro resumen con la sensibilidad del factor de seguridad

cuando se varía un parámetro y se dejan fijos los restantes:

γ [t/m3] Ø [°s] C [t/m2] F.S Δ

2,19 41,4 1,45 1,309 INICIAL

2,6 41,4 1,45 1,2752

2,3 41,4 1,45 1,2994

2 41,4 1,45 1,3291 Δγ

1,9 41,4 1,45 1,3412

2,19 41,4 2 1,3642

2,19 41,4 1,6 1,3241

2,19 41,4 1,4 1,3038 Δc

2,19 41,4 1,2 1,2845

2,19 44 1,45 1,42

2,19 43,4 1,45 1,3934

2,19 42 1,45 1,33 ΔØ

2,19 40 1,45 1,253

CONCLUSIONES

Queda en claro que es necesario tomar alguna medida para elevar el factor de seguridad

frente a la estabilidad dinámica a la cual se ve sometido el talud. Se entiende que elevando el

factor de seguridad, se estará evitando que el talud pueda llegar a fallar y por ende colapsar el

completamente. Anteriormente se planteó como una solución el colocar anclajes contra el terreno

mediante una inclinación de 45°. Existen varios tipos de anclaje que tienen capacidad de carga

desde las 10 [ton] hasta 188 [ton]. De acuerdo al anclaje que se elija, será la cantidad a utilizar y el

costo asociado acorde a la decisión tomada.

Otras formas de poder mejorar la estabilidad del talud son:

Rebajar la inclinación del talud.

Rellenar o colocar un muro en el pie del talud de manera de evitar el vuelco.

Colocar pilotes de manera vertical desde la parte alta del talud, de manera de interceptar

el plano de falla y desplazarlo hacia atrás, así se evita un circulo de falla mucho más

probable de ocurrir.

Mejorando el suelo mediante inyección de agua+cemento o gel con barra de acero

perforada.

Colocar banquetas en talud disminuyendo la erosión por efecto del agua.

Si existe agua, sería necesario considerar algún tipo de drenaje.

Colocación de mallas de acero (tipo acma) afirmadas mediante anclajes y proyectar

hormigón (shotcrete).

De acuerdo al cuadro de sensibilidad mostrado anteriormente, se puede concluir que al

variar las características principales del suelo se encuentra la siguiente relación:

A mayor peso específico “γ”, menor es el factor de seguridad FS (relación inversa)

A mayor cohesión “C”, mayor es el factor de seguridad FS (relación directa)

A mayor ángulo de fricción “Ø”, mayor es el factor de seguridad FS (relación directa)

Por lo tanto, existen varias formas de poder aumentar el factor de seguridad, las que

deben ser analizadas de acuerdo a los costos de cada una de estas y a cómo aumentan el factor de

seguridad a la estabilidad sísmica.

Comparando ambos programas, se puede decir que se obtienen valores similares de

factores de seguridad. El programa GSLOPE necesita de menos datos para poder funcionar,

mientras que STEP necesita acotar más las condiciones del problema. A la hora de colocar las

cargas el programa STEP facilita más las cargas distribuidas, mientras que GSLOPE las puntuales.

De la misma manera, STEP permite colocar anclajes con mucho más detalle indicando el largo de

éste y la capacidad de carga, mientras que en GSLOPE sólo es posible modelarla mediante una

carga puntual y no es posible indicar el largo donde actuaría el bulbo del anclaje.

En general ambos programas funcionan bien. Aunque en GSLOPE si no se conoce bien el

manejo de las unidades, se puede generar algunos problemas de incoherencia.