Estabilidad I

ESTABILIDAD I Hoja de

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL VILLA MARIA

NIVEL II

Nombre: Leg Nº: Año:

FORMACION PRÁCTICA

OBJETIVOS

Se llevara a cabo, de manera conjunta con el alumnado, una compilación en una carpeta de todos los Trabajos Prácticos resueltos durante el año lectivo, estos pertenecientes a las Guías de Problemas que hacen referencia a aplicaciones de los temas teóricos desarrollados. Durante el periodo lectivo se planifica la realización de 3 (tres) exámenes parciales, con motivo de llevar a cabo un seguimiento de los conocimientos asimilados por el alumnado. Es una opción apelar a la realización de un cuarto examen en carácter de Recuperatorio de alguno de los tres primeros exámenes realizados. Al final del cursado al alumno le será asignado un Proyecto Final de Cátedra el cual se exige su presentación antes de la fecha pactada para llevar a cabo el Examen Final. Este proyecto tiene como objetivo afianzar los conocimientos adquiridos por el alumno durante el año lectivo aplicando los mismos en el análisis de problemas reales que incumben al Ingeniero Mecánico. La evaluación final de los conocimientos se llevara a cabo con un Examen Final teórico-práctico al cual el alumno accederá habiendo regularizado la materia.

CONDICIONES DE REGULARIDAD

Los alumnos serán regularizados en la materia, si y solo si, se cumplimentan las siguientes tareas-objetivos planteadas como requerimientos mínimos:

Tener todos los Trabajos Prácticos APROBADOS Tener todos los Exámenes parciales APROBADOS Tener revisado el Proyecto Final

Condiciones para Rendir Parciales

Solo podrán acceder al examen parcial los alumnos que durante el año hayan entregado en tiempo y forma los Trabajos Pacticos correspondientes a los temas que se evaluaran en el Examen. Estos Trabajos Prácticos deberán estar APROBADOS al momento de llevarse a cabo la evaluación. Los Trabajos Prácticos deberán cumplimentar los siguientes requisitos para ser considerados:

Los TP serán entregados al JTP luego de 15 días de haberse llevado a cabo la presentación

del mismo en el aula. Los TP deberán entregarse en hoja membretada formato A4 (según ejemplo se adjunta a la

presente nota), encarpetados, perfectamente legibles e identificados.

CONDICIONES PARA PROMOCIONAR EL PRACTICO FINAL

Los alumnos podrán evitar rendir la parte práctica del Examen Final, si y solo si, cumplimentan los siguientes requerimientos:

Haber obtenido una nota superior a 7 (siete) en todos los parciales. Tener aprobado el Proyecto Final de la cátedra antes de Febrero del año posterior al periodo

de cursado de la materia. Entrega de la carpeta completa que incluyen los Trabajos Prácticos y el Proyecto final todos

aprobados.

ESTABILIDAD I UNIDAD Nº 1


TRABAJO PRACTICO Nº 1

TEMA : Conceptos Fundamentales Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Representar gráfica y analíticamente las fuerzas de las Figuras Nº 1.3, 1.4, y 1.5

PROBLEMA Nº 2:

Mediante el “Primer Principio de la Estática”, (el efecto de dos fuerzas aplicadas a un mismo punto de un cuerpo rígido, es equivalente al de una única fuerza llamada Resultante, aplicada en el mismo punto y cuya intensidad y dirección quedan definidas por la diagonal del paralelogramo que tiene por lados los vectores representativos de las fuerzas componentes) encontrar la resultante de los sistemas de fuerzas de las Figuras Nº 1.1, 1.4 y 1.9, grafica y analíticamente.

PROBLEMA Nº 3:

Encontrar el momento de la resultante de los sistemas de las Figuras Nº 1.2, 1.6 y 1.7 aplicando el “Teorema de Varignon”, (el momento de la resultante es igual a la suma algebraica de los momentos de las componentes), respecto del origen del sistema de coordenadas, y representarlo gráficamente,

PROBLEMA Nº 4:

Aplicando el “Segundo Principio de la Estática” (para equilibrar un sistema de fuerzas concurrentes en un punto de un cuerpo rígido, bastara aplicar en el mismo punto una fuerza opuesta a la resultante llamada Equilibrante), equilibre los sistemas de fuerzas de las Figuras Nº 1.5, 1.8 y 1.10.

PROBLEMA Nº 5:

Haciendo uso del “Tercer Principio de la Estática”, (el efecto de un sistema de fuerzas dado sobre un cuerpo rígido no se modifica, si a dicho sistema se agrega o se quita un sistema nulo de fuerzas), trasladar las fuerzas de las Figuras Nº 1.8, 1.9 y 1.10.

PROBLEMA Nº 6:

Aplicando el “Cuarto Principio de la Estática”, (toda acción implica la existencia de una reacción, de igual intensidad y sentido contrario), encontrar las reacciones de los sistemas mostrados en las Figuras Nº 1.5, 1.9 y 1.10.

APLICACIÓN Nº 1:

Determine las componentes en dos ejes perpendiculares x e y, de las fuerzas actuantes sobre la Grampa “U” mostrada en la figura Nº 1.11. Obtenga la resultante del sistema de fuerzas y calcule la Equilibrante del mismo. Estudie como será la reacción de la placa soporte en los puntos de sujeción.





APLICACIÓN Nº 2:

Teniendo en cuenta el nodo de reticulado esquematizado en la Figura Nº 1.12, obtener la resultante de las cargas sobre el nudo y determine la Equilibrante del sistema de cargas.

APLICACIÓN Nº 3:

El puntal AB se sostiene en la posición mostrada en la Figura Nº 1.13 mediante tres cables o tensores. Si las tensiones respectivas en los cables AC y AD son de 900 kg y de 1200 kg, determine:

a) La tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del puntal

debe estar dirigida a lo largo de AB.

b) La magnitud de la Resultante.

APLICACIÓN Nº 4:

Un cartel está suspendido de dos cadenas AC y BD según la Figura Nº 1.14. La estructura con la que está hecho el cartel tiene un peso 80 kg/m2 , aunque se considera la misma homogénea, presenta una forma irregular. Determinar la tensión en cada una de las cadenas que soportan el cartel.

APLICACIÓN Nº 5:

Una caja de madera de 280 kg está sostenida por varios arreglos de poleas y cuerdas, según indica la Figura Nº 1.15. Determine la tensión en la cuerda para cada arreglo. Tener en cuenta que la tensión es la misma en ambos lados de la cuerda que pasa por una polea simple.

APLICACIÓN Nº 6:

Llevar a cabo el análisis de fuerzas actuantes en el mecanismo representado en la Figura Nº 1.16., considerando que la fuerza actuante sobre la parte superior del pistón de 100 mm de diámetro, es originada por una presión sobre la superficie del mismo que alcanza un valor máximo de 25 kg/cm2. Determinar el momento originado por la fuerza actuante sobre la biela AB con respecto al punto C.

APLICACIÓN Nº 7:

El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la Figura Nº 1.17 ejerce, sobre el bloque de madera, una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si la componente horizontal de P debe tener una magnitud de 130 kg, determinar:

a) La magnitud de la fuerza P.

b) La magnitud de la componente vertical.

ESTABILIDAD I UNIDAD Nº



TEMA : Descomposición de Fuerzas Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Descomponer gráficamente los sistemas de fuerzas concurrentes mostrados en las figuras Nº 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4, en las direcciones dadas en cada caso.

PROBLEMA Nº 2:

Aplicando la solución de Cullman para la descomposición de fuerzas en tres direcciones, descomponer las fuerzas de las figuras Nº 2.5 y 2.6.

PROBLEMA Nº 3:

Encontrar las reacciones de los sistemas de fuerzas concurrentes mostrados en las figuras Nº 2.7, 2.8, 2.9 y 2.10.




TEMA : Polígono Funicular Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Reducir los sistemas de fuerzas no concurrentes mostrados en las figuras Nº 3.1 y 3.2 a una sola fuerza, mediante la aplicación del Método del Polígono Funicular, y por el método analítico verificar los resultados. Además, calcular grafica y analíticamente los momentos del sistema con respecto a los puntos que se detallan continuación:

O(40,30) Figura Nº 3.1 O(70,30) Figura Nº 3.2

PROBLEMA Nº 2:

Encontrar grafica y analíticamente la resultante de los sistemas de fuerzas de las figuras Nº 3.3 y 3.4.

PROBLEMA Nº 3:

Demostrar la primera propiedad del polígono funicular: “Al deformar el polígono funicular de un mismo sistema de fuerzas, variando la posición del polo y del punto de arranque, el lugar geométrico de los puntos de intersección de los lados extremos es una recta que coincide con la recta de acción de la resultante del sistema”.

PROBLEMA Nº 4:

Demostrar la segunda propiedad del polígono funicular: “Los lados homólogos o correspondientes de dos polígonos funiculares se cortan en puntos de una recta denominada eje polar que es paralela a la recta determinada por los polos de los respectivos polígonos funiculares”.

APLICACIÓN:

Estudiar las fuerzas actuantes en el sistema de la figura Nº 3.5, y calcular las fuerzas en el cable y en los puntos A, B, C, D, E.




TEMA : Equilibrio de Cuerpos Vinculados Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Analizar la chapa de la Figura Nº 5.1, y determinar las reacciones de vinculo grafica (polígono funicular) y analíticamente (ecuaciones de equilibrio y principios de la estática).

PROBLEMA Nº 2:

Determinar las reacciones de vínculos de las Figuras Nº 5.2 y 5.3 utilizando el método grafico y el método analítico de resolución de sistemas isostáticos.

PROBLEMA Nº 3:

Determinar las reacciones de vinculo de la estructura representada en la Figura Nº 5.4, grafica y analíticamente. Se deberá tener en cuenta que sobre las paredes actúa la fuerza del viento que reducida a una carga perpendicular uniformemente distribuida sobre la longitud de la columna alcanza una magnitud de 500 kg/m. Al mismo tiempo se considera que la estructura tiene un peso propio de 60 kg/m y la viga superior está soportando un peso muerto reducido a un valor de 400 kg/m, utilizando el mismo criterio de análisis que para la carga relacionada al viento.

PROBLEMA Nº 4:

Determinar las reacciones de vinculo de las vigas representadas en las Figuras Nº 5.5a y 5.5b, grafica y analíticamente.

PROBLEMA Nº 5:

El costado de la estructura de la Figura Nº 5.6 está sometido a una carga de viento lateral que genera una presión normal uniforme de 59 kg/m2 sobre el lado de barlovento y una presión de succión de 20 kg/m2sobre el lado de sotavento. Además se tiene en cuenta un peso propio de la estructura que alcanza una magnitud de 60kg/m. Determine las fuerzas activas y reactivas que se manifiestan sobre la estructura y sobre las articulaciones del arco sabiendo que las ya descritas estructuras están separadas por vanos de 4 metros.

PROBLEMA Nº 6:

Determinar las reacciones de vínculo y las fuerzas en la articulación interna del arco de tres articulaciones de la Figura Nº 5.7, grafica y analíticamente.

PROBLEMA Nº 7:

Determinar las reacciones de vínculo y las fuerzas en la articulación interna del arco de dos chapas de la Figura Nº 5.8, grafica y analíticamente.




TEMA : Equilibrio de Cuerpos Vinculados Año: 2012

PROBLEMA Nº 8:

Determinar las reacciones de vínculo y las fuerzas en la articulación interna de cadena de tres chapas de la Figura Nº 5.9, grafica y analíticamente.




TEMA : Flexion Simple Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Dimensionar las vigas correspondientes al Trabajo Practico Nº 7 utilizando las secciones que a continuación se detallan:

1. Hoja I – Figura Nº 2: Sección compuesta, combinación de (1) un perfil normalizado UPN y (1)

uno IPN como se muestra en la Figura Nº3 – Hoja I (Trabajo Practico Nº 4). 2. Hoja II - Figura Nº 1: Sección compuesta, 2 (dos) planchuelas y 2 (dos) perfiles tipo UPN como

se muestra en la Figura Nº 4 – Hoja II (Trabajo Practico Nº 4). 3. Hoja II – Figura Nº 2: Sección rectangular hueca. 4. Hoja III – Figura Nº 1: Sección compuesta, combinación de 1 (un) perfil UPN, 1 (una)

planchuela y 2 (dos) perfiles ángulo de alas iguales. 5. Hoja IV – Figura Nº 1: Sección circular hueca. 6. Hoja V – Figura Nº 1: Perfil Normal T, o en su defecto dos planchuelas soldadas formando una

perfil de estas características. 7. Hoja VI – Figura Nº 1: Sección formada por la combinación de 4 (cuatro) perfiles ángulo de

alas iguales.

PROBLEMA Nº 2:

Determinar los Momentos Flectores Máximos que pueden soportar las vigas cuyas secciones son las correspondientes a las 4 (cuatro) Figuras que se encuentran en la parte inferior de las Hojas I y II del Trabajo Practico Nº 4.

PROBLEMA Nº 3:

Determinar las Fuerzas Máximas que pueden soportar las mismas secciones del Ejercicio anterior bajo las condiciones abajo descritas:

1. Figuras Hoja I – Vigas en voladizo con una longitud de 3000 mm. 2. Figuras Hoja II – Vigas simplemente apoyadas, con carga en el centro, con una longitud de

7000 mm.

PROBLEMA Nº 4:

Determinar las Fuerzas Máximas que es capaz de soportar la Sección representada en la Hoja II del Trabajo Practico Nº 4, compuesta por dos perfiles UPN (arriba a la izquierda) cuando ambas fuerzas (F1 y F2), actúan de forma lateral, es decir, perpendicular a la cara que las une. La viga de 5000 mm se encuentra simplemente apoyada y las cargas están ubicadas a 1000 mm de los extremos. (F1 = 2F2)




TEMA : Flexión Disimétrica Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Sea un perfil normal “L” de alas iguales de 200x16 mm para el caso de flexión disimétrica en la carga coincide con el centro de gravedad de la figura y es paralela a uno de los lados del perfil. Determinar:

1. Analíticamente, el ángulo que forma el eje neutro con el eje XX. 2. El Momento Flector máximo que puede resistir dicho perfil para que en ningún punto del mismo

se sobrepase la tensión admisible de 1200 kg/cm2. 3. Gráficamente, la posición del eje neutro por el método proyectivo y construir el diagrama de

tensiones.

PROBLEMA Nº 2:

Una viga de 3000 mm de longitud, simplemente apoyada, recibe una carga en el centro de 600 kg que forma un ángulo de 45º con el eje principal YY. Determinar:

1. Las dimensiones de la viga, si la misma es de aluminio cuya tensión admisible es de 750

kg/cm2 (relación dimensional h/b=2). 2. Determinar la posición del eje neutro analítica y gráficamente. 3. Tensión en los vértices superiores de la sección recta. 4. Construir el diagrama de tensiones.

PROBLEMA Nº 3:

Un perfil normal de alas desiguales 80x160x12 mm está sometido a una carga en el plano determinado por el centro de gravedad y el vértice del perfil. Determinar:

1. Analítica y gráficamente la posición del eje neutro. 2. Momento máximo que puede soportar el perfil para que la tensión no sobrepase la admisible

(el perfil es de acero). 3. Punto de la sección más solicitado.

PROBLEMA Nº 4:

Un perfil IPN300 está sometido a una carga en el plano determinado por el centro gravedad y el vértice del perfil. Determinar:

1. Analítica y gráficamente la posición del eje neutro. 2. La carga si es una viga en voladizo de 3000 mm de largo, para que la tensión no sobrepase la

admisible (perfil de acero).




TEMA : Ecuación Diferencial de la Elástica Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Determinar la ecuación de la línea elástica de una viga en voladizo que tiene una longitud de 3000 mm y soporta una carga de 4500 kg en el extremo libre. El material de la viga es de acero y la sección transversal es la de un perfil IPN400. Calcular:

1. La deformación en el punto medio de la viga. 2. Flecha máxima. 3. Rotación correspondiente al extremo libre de la viga.

PROBLEMA Nº 2:

Determinar la ecuación de la línea elástica de la viga en voladizo de 2000 mm de largo que soporta una carga uniformemente repartida (15 kg/cm). El material es acero y la sección transversal es rectangular con una altura de 450 mm y un ancho de 100 mm. Calcular:

1. El valor de la flecha máxima. 2. La magnitud de la rotación máxima.

PROBLEMA Nº 3:

Determinar la ecuación de la línea elástica y la flecha de una viga simplemente apoyada de 3000 mm de longitud que soporta una carga de 9000 kg situada a 1000 mm de un extremo. La misma es de acero y de sección rectangular con una altura de 200 mm y una base de 100 mm. Calcular:

1. La Flecha en el punto de aplicación de la carga. 2. La rotación máxima que sufre la misma. 3. Lugar y magnitud donde se produce la flecha máxima.

PROBLEMA Nº 4:

Se tiene una viga simplemente apoyada de 5000 mm cuyos apoyos se encuentran ubicados a 1000 mm de los extremos de la viga. La misma se encuentra sometida a la acción de dos cargas de 3000 kg cada una ubicada en los extremos de la viga, es decir, en los tramos de la viga que se encuentran en voladizo. La sección de la viga tiene un momento de Inercia de 2770 cm4. Determinar, por medio de la aplicación de los Teoremas de Mohr:

1. Giros en los apoyos. 2. Flecha Máxima.

PROBLEMA Nº 5:

Una viga con una sección normal tipo IPN160, se encuentra simplemente apoyada. La longitud de la misma es de 4000 mm y el apoyo móvil se encuentra a 1000 mm del extremo opuesto a donde se ubica el apoyo fijo. Sobre el extremo que se encuentra en voladizo se ubica una carga de 3000 kg. Determinar mediante a la aplicación de los teoremas de Mohr:

1. Giros en los apoyos. 2. Flecha en el punto de aplicación de la carga. 3. Flecha máxima.




TEMA : Flexion Compuesta Año: 2012

PROBLEMA Nº 1:

Una viga generada a partir de una sección IPN240 está sometida a una carga de tracción de 20000 kg con una excentricidad de 180 mm sobre el eje principal de inercia vertical. Determinar:

1. El diagrama de tensiones. 2. Trazar el núcleo central de inercia.

PROBLEMA Nº 2:

Que diámetro deberá tener la sección recta de un puntal de acero inclinado un ángulo de 23º con respecto a la vertical y que deberá hacer una fuerza máxima de 2300 kg en el plano vertical. El puntal esta empotrado en la base y su longitud será aproximadamente 3900 mm. Determinar su deformación.

PROBLEMA Nº 3:

Una viga IPN260 se halla comprimida en un punto de coordenadas (180, 400) con respecto a un par de ejes coordenados ortogonales que pasan por el centro de gravedad de la sección, con una carga de 9700 kg. Determinar:

1. Las tensiones en los puntos extremos del ala cercana al punto de aplicación de la carga. 2. Las tensiones generadas en el centro de gravedad de la sección.

PROBLEMA Nº 4:

Un perfil ángulos de alas desiguales 100x150x14 está sometido a una carga N de compresión en el punto K (vértice exterior del ala mayor considerada esta ultima en posición vertical). Calcular:

1. El valor de la carga para que las tensiones no sobrepasen el limite admisible. 2. Diagrama de tensiones. 3. Eje neutro. 4. Núcleo central.

Estabilidad I

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