1. El siguiente documento est compuesto por una serie de conceptos, y de estos conceptos se encuentran ejemplos y explicaciones sobre lo que es poblacin y muestra y sus diferentes tipos. EJERCICIO 1 CONCEPTOS FUNDAMETALES POBLACION Y MUESTRA ELIZABETH LEDEZMA DE LA PEA Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON Organismo Pblico Descentralizado del Gobierno del Estado de Coahuila 2. 1 CONTENIDO Qu ES POBLACION?.................................................................................................................... 2 EJEMPLOS DE POBLACION ........................................................................................................... 3 POBLACION TANGIBLE................................................................................................................... 4 EJEMPLOS DE POBLACION TANGIBLE......................................................................................... 4 POBLACION CONCEPTUAL............................................................................................................ 5 EJEMPLOS DE POBLACION CONCEPTUAL .................................................................................. 5 MUESTRA ........................................................................................................................................ 6 MUESTRA ALEATORIA SIMPLE...................................................................................................... 7 EJERCICIOS..................................................................................................................................... 8 EJEMPLOS DE POBLACION CONCEPTUAL Y TANGIBLE............................................................. 9 3. 2 EJERCICIO 1 CONCEPTOS FUNDAMETALES POBLACION Y MUESTRA QU ES POBLACION? Se le conoce como poblacin, a un conjunto de individuos, elementos o casos, que son objetivos de inters, segn los autores: Prof. Dr. Antonio Jos Senz Castillo (apuntes de estadstica para ingenieros) y el autor William Navidi (estadstica para ingenieros y cientficos) cada uno tiene su forma de ver lo que es poblacin, pero a lo que mi concierne una poblacin, es un grupo ya sea de personas o cosas, las cuales se someten a un estudio o evaluacin estadstica para obtener datos de inters mediante el muestreo. ESTADISTICA La estadstica es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los anlisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenmeno fsico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadstica es ms que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacin cientfica. 4. 3 EJEMPLOS DE POBLACION 1.- En una reunin, principalmente se debe analizar cuantas personas asistirn a la fiesta, cuantos adultos, jvenes y nios asistirn, para poder hacer un clculo de cuanta comida, refrescos, alcohol, y entre otras cosas deben comprarse. 30 nios 22 adultos 12 jvenes 2.- En una colonia, se hace uno estudio en el cual se necesita saber, cuantas personas cuentan con automvil propio. Son 322 las personas habitantes de esa colonia, las cuales: 125 cuentan con automvil propio 94 personas cuentan con automvil de la empresa 103 utilizan el transporte pblico. 3.- La seora Liz quiere regalar la ropa que la familia ya no utiliza, la que se encuentra guardada y revuelta, por lo tanto deben clasificarse las prendas por orden sabiendo que hay 231 prendas de nio, joven, hombre y mujer, sus resultados fueron: 68 prendas de nio 71 prendas de joven 45 prendas de hombre 47 prendas de mujer 5. 4 POBLACION TANGIBLE Este tipo de poblaciones son siempre finitas. Despus de que se muestrea un elemento, el tamao de poblacin se disminuye en 1. En principio, uno podra regresar en algunos casos regresar el elemento muestreado a la poblacin, con oportunidad de muestrearlo nuevamente, pero esto rara vez se hace en la prctica. William Navidi La poblacin tangible se refiere a las personas o cosas que pueden ser ubicadas fsica o geogrficamente. Todos aquellos que se pueden tocar. EJEMPLOS DE POBLACION TANGIBLE 1.- Para la boda de vernica y armando, se acude a comprar 120 recuerdos (poblacin tangible) para los invitados 2.-Don Mario quiere surtir su tienda de abarrotes, as es que hace un pedido de 125 galletas, 143 frituras, 104 productos de limpieza y 205 condimentos y salsas (la mercanca es la poblacin tangible) 3.- Cada ao, en el mes de septiembre asisten aproximadamente 1,257 personas a la plaza mayor, en los eventos que se realizan con motivo a las fiestas patrias. 6. 5 POBLACION CONCEPTUAL Consta de todos los valores que posiblemente pueden haber sido observados, se le denomina conceptual ya que no consta de elementos reales. La poblacin conceptual nos habla sobre que por mas precisin que tengamos al realizar un trabajo, aunque usemos las mismas herramientas, la misma tcnica etc. Los resultados nunca son los mismos, siempre van a variar. EJEMPLOS DE POBLACION CONCEPTUAL 1.- Un ingeniero mide la longitud de una varilla cinco veces, haciendo las mediciones en la forma ms cuidadosa posible con condiciones idnticas. No importa qu tan cuidadosamente se hayan hecho las mediciones, diferirn un poco una de otra, debido a la variacin en el proceso de medicin que no se puede controlar o predecir. 2.- Se quiere hacer un estudio sobre el peso de algunas piezas idnticas que se fabrican en la fbrica productos de hule los trabajadores las pesan, pero se dan cuenta que por milsimas, las piezas no tienen el mismo peso, por lo tanto, la poblacin tangible es el peso de las piezas. 3.- En una carpintera, se quiere saber, cuanto es el grosor de unas piezas de madera para fabricar un mueble, las 4 piezas de madera, cuentan de las mismas dimensiones, largo y ancho, pero al medir, se descubre que el grosor varia por unos cuantos centmetros. 7. 6 MUESTRA Constituye un subconjunto de una poblacin que contiene elementos o resultados que realmente se observan. Cualquier subconjunto de datos seleccionados de una poblacin. La muestra podra llamrsele al subconjunto de datos que son seleccionados de una poblacin, es solo dicha parte de la investigacin. 8. 7 MUESTRA ALEATORIA SIMPLE Es una muestra elegida por un mtodo en el que la coleccin de n elementos de la poblacin, tiene la misma probabilidad de formar la muestra, de la misma manera que en una lotera. William Navidi La muestra aleatoria simple, se trata de tomar aleatoriamente una muestra de una determinada poblacin, a esto se le define como muestra aleatoria simple. 9. 8 EJERCICIOS 1.- El departamento mdico de la Universidad quiere saber la presin arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 nmeros aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medicin de presin arterial. Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta. R= Esta es una muestra aleatoria simple, ya que de un grupo de alumnos solo se tomo una muestra aleatoria, o en otras palabras se eligieron al azar. 2.- Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la produccin del mircoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro ltimos rollos producidos y cuenta el nmero de fallas de cada uno. Es esta una muestra aleatoria simple? R= Si, ya que no esta eligiendo especficamente los rollos, los toma al azar 3.- El encargado de produccin de la fbrica de tornillos Rosa Acero mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos estn dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de produccin, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. Es esto verdadero? Justifica tu respuesta. R= No porque los estudios que se tomaron son mnimos, se tendran que tomar varios grupos del mismo producto y hacer el estudio. 4.-El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que slo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de produccin, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de 90% Tiene razn? Justifica tu respuesta. R=No el no tiene razn, es la variacin de muestreo en accin. Dos muestras diferentes de la misma poblacin sern diferente entre si y de la poblacin. 10. 9 5.-Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastin Rodrguez; en cada medicin, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. Bajo qu condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? Cul es la poblacin? Es una poblacin tangible o conceptual? R=Si se clasifica como muestra aleatoria simple ya que se seleccion solo una de tantas piezas que se fabrican y su poblacin seria conceptual ya que lo que se busca es la medida y recordemos que la medida no es fsico. EJEMPLOS DE POBLACION CONCEPTUAL Y TANGIBLE Escribe y explica lo siguiente: a) Un ejemplo de poblacin tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoria simple. En una compaa de blocks, se hace el estudio de una poblacin de block de la cual se toma una muestra aleatoria simple para calificar si se estn produciendo completos. b) Un ejemplo de poblacin tangible en la que se toma una muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple En una veterinaria se encuentran diferentes tipos de mascotas, una de cada especie, de la cual no se puede tomar una muestra aleatoria simple para observar peso, tamao de los animales etc. c) Un ejemplo de poblacin conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple En el equipo de futbol americano, se clasifican en 2 poblaciones, gordos y delgados, al momento de correr, se toma una muestra aleatoria simple y se sabe que los gordos corriendo 100 mts. Hacen un tiempo mximo de 3:10 y los delgados 2:40 mximo.