ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA
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M.A. Álvaro Chávez Galavíz Estadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez Galavíz Estadística administrativa II Estadística Administrativa II UNIDAD II REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN
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M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
Estadística Administrativa II
UNIDAD II
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Y CORRELACIÓN
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.1 Modelo de regresión múltiple
• Uso de más de una
variable independiente
para estimar la variable
dependiente
kk XXXY ...22110
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
• Ecuación de regresión múltiple
• Ecuaciones normales
*mínimos cuadrados ordinarios
kk XbXbXbbY ...ˆ22110
2
22211202
212
2
11101
22110
XbXXbXbYX
XXbXbXbYX
XbXbnbY
yXXX TT 1ˆ
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Regresión múltiple
• Ejemplo
XY 1498.06084.17
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Regresión múltiple
• Ejemplo
XY 1498.06084.17
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1.3 Determinación de la
ecuación de regresión
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
1.3 Determinación de la
ecuación de regresión
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Ecuación de regresión
lineal múltiple
Ecuación de regresión
lineal múltiple
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficientes de la
ecuación de regresión
lineal múltiple
Coeficientes de la
ecuación de regresión
lineal múltiple
M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficientes del
error estándar de
estimación
Coeficientes del
error estándar de
estimación
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
• Error estándar de estimación
– Medida de bondad de ajuste
– Grado de dispersión de los valores Y alrededor de la recta deregresión
– El error estándar siempre se representa en las mismas unidadesque la variable dependiente Y
regresión
línea laajustar par utilizados puntos de Número :
Y de valor cada aen correspond que
estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ
edependient variablela de Valores :
2
ˆ2
n
Y
Y
n
YYSe
SeY
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Prueba de significancia
Para los coeficientes
t- estudent
Prueba de significancia
Para los coeficientes
t- estudent
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Asociación significativa
Si p < 0.05 si existe
Si p > 0.05 no existe
Asociación significativa
Si p < 0.05 si existe
Si p > 0.05 no existe
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficiente de
determinación
Coeficiente de
determinación
SCT
SCRr 2
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1.5 Cálculo de los coeficientes de
correlación y de determinación
• Coeficiente de determinación– Medida de bondad de ajuste
– Que porcentaje de cambio en Y se explica porun cambio en X
– Se representa con r2
regresión
línea laajustar par utilizados puntos de Número :
Y de promedioValor :
Y de valor cada aen correspond que
estimación deecuación lacon estimados Valore :ˆ
edependient variablela de Valores :
ˆ
2
2
2
n
Y
Y
Y
YY
YYr
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
Coeficiente de
determinación
ajustado
Coeficiente de
determinación
ajustado
1
111 22
pn
nrra
p
1 pn
1n
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
GL
SC
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2.3 Matriz de varianza-
covarianza
CME
CMR
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
rdenominado elen GL 1y
numerador elen GL con ón distribuci la a pertenece Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
cero a igualesson no parámetros los de más o Uno:
0:
global ciasignifican de Prueba
0
0
210
pn
pFF
FFH
pvalorHpvalor
CME
CMRF
H
H
F
a
p
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
rdenominado elen GL 1y
numerador elen GL con ón distribuci la a pertenece Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
cero a igualesson no parámetros los de más o Uno:
0:
global ciasignifican de Prueba
0
0
210
pn
pFF
FFH
pvalorHpvalor
CME
CMRF
H
H
F
a
p
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
GL 1 ón distribuci la deun valor es Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
0 :
0:
parámetros los de uno cada para ciasignifican de Prueba
2
220
0
0
pntt
tttH
pvalorHpvalor
s
bt
H
H
t
ib
i
ia
i
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2.4 Pruebas de hipótesis para
los coeficientes de regresión
GL 1 ón distribuci la deun valor es Donde
si Rechazar :crítico valor del Método
el si Rechazar : del Método
rechazo de Regla
prueba de oEstadístic
0 :
0:
parámetros los de uno cada para ciasignifican de Prueba
2
220
0
0
pntt
tttH
pvalorHpvalor
s
bt
H
H
t
ib
i
ia
i
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M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II M.A. Álvaro Chávez GalavízEstadística administrativa II
1.3 Determinación de la
ecuación de regresión• Homework
– Estadística para negocios y económia
• Anderson, Sweeney, Williams
• CENGAGE Learning
• 11 edición
– Pag. 649
» 2-8, 25, 26, 31, 35, 36, 37, 38
