1

Estadística Administrativa II

2015-1

USAP

Métodosno paramétricos

2

Métodos no paramétricos

Análisis de datos ordenados

3

Métodos no paramétricos

En los métodos no paramétricos no es necesario conocer el comportamiento de la

población para probar una hipótesis, las variables pueden ser del tipo ordinal. Una

variable de tipo ordinal es la que pre-supone de antemano un orden lógico aunque no

sea numérico.

4

Distribución binomial

Distribución basada en dos eventos con un intervalo de confianza identificado según el tipo de investigación

5

Distribución binomial

• Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta en la que solamente hay dos resultados:

–Éxito–Fracaso

6

Características

• El evento éxito y el evento fracaso son mutuamente excluyentes.

• La variable aleatoria que se asocia al evento es el resultado de conteos.

• La probabilidad de éxito es la misma de una evento a otro.

• Cada evento es independiente de cualquier otro evento.

• La suma de los eventos de una distribución binomial siempre es igual a 1.

7

Búsqueda en tabla de distribución normal

• Buscar la tabla de acuerdo al tamaño de la muestra.

• Buscar la columna que corresponde al intervalo de confianza o nivel de signficancia.

• Buscar la fila que corresponde al número de eventos elegidos.

8

Ejemplo . . .Se tiene una muestra de tamaño 3, determinar la probabilidad de que se obtengan 2 eventos con un intervalo de confianza del 95%.

9

Prueba de los signosEs muy utilizada para eventos en donde se analiza un

“antes” y un “después”. Su aplicación está bien orientada para los estudios sobre el comportamiento del

consumidor.

10

Ejemplo . . .

Una impulsadora ofrece prueba de un nuevo producto en un supermercado. Definir el tamaño de la muestra, siendo que los datos obtenidos son:

11

. . . Ejemplo

𝐸𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠=12

𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎=10

12

Prueba de hipótesisDistribución binomial

Conteo de eventos

5 pasos para probar una hipótesis

Frecuencia acumulada

13

Ejemplo 1 . . .

Medir el incremento de competencias sobre conocimientos de computación en una empresa farmacéutica. Se seleccionó de forma aleatoria una muestra de 15 empleados y a través de un examen diagnóstico se determinó el nivel de conocimientos de cada uno.

Tres meses después, se sometieron nuevamente a otro examen diagnóstico para determinar el nuevo nivel de conocimientos de cada uno.

Los resultados que se obtuvieron es muestran a continuación:

14

. . . Ejemplo

Se puede concluir que los gerentes tienen mejores competencias después de haber tomado el curso?

Con un nivel de significancia del 10%

15

. . . Ejemplo

Los ejecutivos que participaron en la capacitación fueron 15, al finalizarla uno de ellos mantuvo su nivel. El tamaño de la muestra es 14.

16

. . . Ejemplo

Paso 1.- Hipótesis nula y alterna𝐻0 :𝜋≤0.50

𝐻𝑎 :𝜋>0.50

Paso 2.- Nivel de significancia𝛼=0.10

Paso 3.- Estadístico de prueba

T= conteo de signos

17

. . . EjemploPaso 4.- Formulación de la regla de decisión

𝑛=14𝑝=0.50 𝑛=140.000

𝑛=130.001 0.001𝑛=120.006 0.007

0.029𝑛=110.022𝑛=100.061 0.090𝑛=90.122 0.212

𝛼=0.10

𝑇=10

18

. . . EjemploPaso 5.- Toma de decisión

𝑇=10

- Signos positivos = 11

19

Fin de lapresentación

Seguimos con siguiente tema

Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill

David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006. Estadística para Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall