AUTOR: DAMARIS MUÑOZ RODRIGUEZ

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ESTADISTICAS

LIC. GERARDO EDGAR MATA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON

TSU: PROCESOS INDUSTRIALES EN EL AREA MANUFACTURA

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ESTADISTICA APLICADA A LA CALIDAD

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ESTADISTICA APLICADA A LA CALIDADLic. Edgar Gerardo mata

07/02/2015ESTADISTICASAUTOR: DAMARIS MUÑOZ RODRIGUEZResuelve o contesta las siguientes cuestiones y, en las preguntas, señala la relación que tiene con la calidad, y las recomendaciones que harías en cada caso.

En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona. Los resultados de la inspección se encuentran en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de lista). Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcula media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación estándar.

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Nos encontramos con datos que se presentan en forma agrupada, y no como puntos de datos individuales. La

siguiente tabla contiene datos agrupados:

Sabemos que las clases o categorías se refieren a las variaciones de la muestra: 1.386≤ 1.414 significa que hemos reunido aquí los datos para cualquier perno de la muestra que sea mayor que 1.386 pero menor o exactamente igual a 1.414 en la medida de su diámetro. De 1.414 ≤1.420 significa que encontramos alguna pieza que está en clase o grupo de pernos que tienen un diámetro mayor de 1.414 pero menos o exactamente igual a 1.420 cm de diámetro y así sucesivamente. En la siguiente columna que es la de frecuencia, nos encontramos con que 7 piezas tienen entre 1.386 y 1.414 cm de diámetro, 13 piezas tienen entre 1.403 y 1.431 de diámetro, y, en Conjunto, tenemos datos de 300 piezas que abarcan toda muestra

que tomamos de piezas con diámetros entre 1.386 y 1.654

La media aritmética para datos agrupados.

intervalos reales

lim inferior lim superior

1,386 1,4141,4031 1,431

1,4202 1,449

1,4373 1,466

1,4544 1,483

1,4715 1,500

1,4886 1,517

1,5057 1,534

1,5228 1,551

1,5399 1,568

1,557 1,585

1,5741 1,602

1,5912 1,620

1,6083 1,637

1,6254 1,654

710232749444630

28

198711

0

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También conocida como promedio. Es la multiplicación de la frecuencia absoluta por nuestras categorías y el resultado se divide entre los números de datos

Como podemos ver tenemos una media aritmética de 1.576y de ahí se parte para poder realizar la desviación media después vemos una varianza y de esa varianza se muestra la varianza muestra donde nos refleja el promedio de cada categoría

La mediana

Es el orden de los 300 y se enfoca en el número central de datos. La mediana es 1.576

Moda

Es el número con mayor frecuencia en nuestra tabla de datos

La moda es

1.576

2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando x-s, x-2s, x-3s, x, x+s, x+2s, x+3s, USL, LSL y TV.

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3. Interpreta las gráficas en términos del producto fabricado; pernos. 4. Determina si los datos están distribuidos en forma normal y

relaciona esto con la validez de tus interpretaciones.

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Clase muestra el diámetro de los pernos. y en la frecuencia las veces que son repetitivas y cuantas en sí.

10

10

20

30

40

50

60

710

2327

49

4446

3028

19

8 7

1 1 0

HistogramaSeries1Series2Series3Series4Series5Series6Series7Series8Series9Series10Series11Series12Series13Series14Series15

Clase

Frec

uenc

ia

6

2% 3%

8%

9%

16%

15%

15%

10%

9%

6%3% 2%

0% 0%

la grafica circular representa la frecuencias relativa de las piezas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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En tus respuestas a las siguientes preguntas, establece una relación con la calidad del producto argumentando tus afirmaciones. 5. Interpreta las frecuencias relativas como probabilidades y determina a. La probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones del cliente (1.5 ± 0.15)

a. 1.40±0.15 b. 1.45±0.15 c. 1.55±0.15 d. 1.60±0.15 e. 1.40±0.20 f. 1.45±0.20 g. 1.50±0.20 h. 1.55±0.20 i. 1.60±0.20

9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio? Es muy importante ya que nos permite observar cual es la cantidad que deseamos calcular en el ejercicio. Es como, en otras palabras, si queremos saber cuál es la calidad en nuestros productos, haciendo varios cálculos en las tablas y saber interpretar cada dato en los histogramas.

10. Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería industrial.

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ENSAYO

La estadística en la ingeniería industrial. La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales. Pueden distinguirse tres partes: * el estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la descripción de los pasos necesarios para el establecimiento de un sistema de previsión operativo y duradero en una empresa; * el análisis multivariante, necesario para la extracción de información de grandes cantidades de datos, una de las necesidades más apremiantes; * el control de calidad y la fiabilidad. Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenido incremento, debido al poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX. Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora, complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no lineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos multinivel. El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en popularidad de métodos intensivos computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de permutación y de bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos más accesibles. En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un gran número de paquetes estadísticos está ahora disponible para los ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década empezó a ser utilizada por la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta caótica en sistemas dinámicos no lineales. Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas aplicaciones incluyen: * Ciencias actuariales * Física estadística

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* Estadística industrial * Estadística Espacial * Estadística en Agronomía * Estadística en Planificación * Estadística en Investigación de Mercados. * Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos. * Estadística en Restauración de Obras * Geo estadística * Bioestadística * Estadísticas de negocios y mercadeo. * Estadística Computacional * Investigación de Operaciones * Estadísticas de Consultoría * Estadística en la comercialización o mercadotecnia * Cienciometría * Estadística del Medio Ambiente * Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos) * Estadística económica (Econometría) * Estadística en procesos de ingeniería * Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral. * Controles Estadísticos en Calidad y Productividad * Estadística en Técnicas de Muestreo y Control. * Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería química) * Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas Industriales. * Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas y Mantenimiento Predictivo. La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible. Las ciencias fundamentales que se ocupan de la metodología son ciencias matemáticas, a saber matemáticas, estadística, e informática. La caracterización del sistema emplea así modelos y métodos matemáticos, estadísticos, y de computación, y da un aumento directo a las herramientas de la ingeniería industrial tales como optimización, procesos estocásticos, y simulación. Los cursos de la especialidad de la ingeniería industrial por lo tanto utilizan estas " ciencias básicas " y las herramientas del IE para entender los elementos tradicionales de la producción como análisis económico, plantación de la producción, diseños de recursos, manejo de materiales, procesos y sistemas de fabricación, Análisis de puestos de trabajo, y así sucesivamente.

Todos los ingenieros, incluyendo Ingenieros Industriales, toman matemáticas con cálculo y ecuaciones diferenciales. La ingeniería industrial es diferente ya que está basada en matemáticas de" variable discreta", mientras que el resto de la ingeniería se basa en matemáticas de " variable continua". Así los Ingenieros Industriales acentúan el uso del álgebra lineal y de las ecuaciones diferenciales, en comparación con el uso de las ecuaciones diferenciales que son de uso frecuente en otras ingenierías. Este énfasis llega a ser evidente en la optimización de los sistemas de producción en los que estamos estructurando las órdenes, la programación de tratamientos por lotes, determinando el número de unidades de material manejables, adaptando las disposiciones de la fábrica, encontrando secuencias de movimientos, etc. Los ingenieros industriales se ocupan casi exclusivamente de los sistemas de componentes discretos. Así que los Ingenieros industriales tienen una diversa cultura matemática.