estadistica Basica.docx

Educacin Superior Abierta y a Distancia

Ingeniera en Tecnologa Ambiental

AsignaturaEstadstica Bsica

Primer Trimestre

Alumnoxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Unidad 1: Fundamentos de la Estadstica3Actividad 2: Determinacin de Muestras3Actividad 3: Problemas: Cierre de la unidad5Actividad 4. Foro: La importancia de la estadstica7Evidencia de Aprendizaje 18Autorreflexiones: Unidad 1.9Autoevaluacin: Unidad 110Unidad 2: Representacin numrica y grfica de datos14Actividad 1: Datos agrupados y no agrupados14Actividad 2: Frecuencias16Actividad 3: Intervalos18Actividad 4: Grficas19Actividad 5: Foro Uso Cotidiano de la Estadstica Descriptiva24Evidencia de Aprendizaje 2: Representacin de Datos25Autoevaluacin Unidad 227Autorreflexiones: Unidad 230Unidad 3: Medidas de Tendencia Central y Dispersin31Actividad 1: Medidas de Tendencia Central31Actividad 2: Medidas de Dispersin34Actividad 3: Problemas con Medidas de Tendencia Central y Dispersin37Evidencia de Aprendizaje 3: Medidas de Dispersin y Tendencia Central41Autorreflexiones: Unidad 358Examen Final62Literatura Consultada63

Unidad 1: Fundamentos de la EstadsticaActividad 2: Determinacin de Muestras

Determina el tamao de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96. Explica tu procedimiento de sustitucin de datos e incluye la frmula que usaste para cada caso.

1. En una fbrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, cuntos sacos se debe pesar?Frmula para cuando se conoce la poblacin: se coloca el ndice de confianza en 1.96, ya que me estn dando variabilidad positiva y negativa se sustituyen en la frmula 0.7 y 0.3, la poblacin es conocida por lo que hay que usar la cantidad 58500.n= (1.96*1.96)*(0.7*0.3)*58500 . 58500*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*(0.7*0.3)n= (3.8416)*12285 . 146.25+ 0.806736n= 47194.056 147.056726 n=320 sacos de alimento2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error mximo de 10%, cul debe ser el tamao de la muestra?Frmula para cuando NO se conoce la poblacin: En este caso no se conoce la poblacin por lo que hay que usar la formula correspondiente, se utiliza variabilidad negativa y positiva de 0.5 ya que no me fueron proporcionadas en el texto del ejercicio.n=(1.96*1.96)*(0.5*0.5) (0.1*0.1)n=(3.8416)*(0.25) (0.01)n=96 mujeres

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de nios(as) que no tiene un nivel de nutricin adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 nios(as) en la zona.Calcula el tamao de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.Frmula para cuando se conoce la poblacin: La poblacin es conocida en 480 individuos por lo que se usa la formula correspondiente, no se proporciona variabilidad negativa y positiva por lo que se usa 0.5 para cada cason= (1.96*1.96)*(0.5*0.5)*480 . 480*(0.04*0.04)+(1.96*1.96)*(0.5*0.5)n= (3.8416)*(0.25)*480 . 480*(0.0016)+ (3.8416)*(0.25)n= 460.992 1.7284n=266 nios

Actividad 3: Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingista quiere estudiar cules son las vocales ms usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sera demasiado trabajo. Por lo que se analizar un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) Cul es la poblacin de estudio? Las tres mil palabrasb) Cules son los individuos de esa poblacin? Cada una de las tres mil palabrasc) De cuntos individuos consta la poblacin? Numralos comenzando por el 00: la poblacin consta de 3000 palabras del 0001 al 3000.d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar? Las vocales ms usadas e) Cul debe ser el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000) / (3000*(0.05*0.5))+( (1.96*1.96)* (0.5*0.5))n=((3.8416)*(0.25*3000)) / ((3000*0.0025)+( 3.8416*0.25))n=2881.2 / 8.4604n=340.55127n=340 palabras

f) Con el resultado anterior: Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que sealaste en el inciso d. Resultados en la hoja de clculo anexa, (doble clic en el icono para abrirla)

2. Determina los elementos necesarios para saber cul es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.a) Cul es la poblacin de tu estudio? Todos los carros de mi coloniab) Cules son los individuos de esa poblacin? Cada uno de los carrosc) Puedes determinar de cuntos individuos consta la poblacin? Si es posible, numralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qu. Si es posible, si contamos cada carro de la colonia lo cual es complicado y costoso en tiempo y esfuerzo, ya que no est dado el valor de la poblacin se puede manejar como valor desconocido. Otra forma es hacer una estimacin, por ejemplo, en mi colonia las casas son de constructora, por lo que cada manzana tiene exactamente 40 casas y son 7.5 manzanas, si estimamos que en cada hogar tienen un vehculo tendremos aproximadamente 300 vehculos en la colonia d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar? El color de los carrose) Obtn el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n=((3.8416)*(0.25)*(300)) / ((300*.0025)+(3.8416*0.25))n=288.12 / 1.7104n=168.451n=168 carrosf) Con el resultado anterior: Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que sealaste en el inciso d. Organiza los datos obtenidos en orden ascendente. Resultados en la hoja de clculo anexa, (doble clic en el icono para abrirla)

Actividad 4. Foro: La importancia de la estadsticaEl foro La importancia de la estadstica tiene como propsito que reflexiones acerca de la percepcin que tienes sobre la estadstica y su utilidad, y la compartas con tus compaeros(as) de grupo y el (la) Facilitador(a). Responde las siguientes preguntas en el foro:Qu importancia tiene el uso de la estadstica? La estadstica es una ciencia de suma importancia (y en muchas ocasiones considerada poco til), ya que esta nos permite conocer patrones de comportamiento de fenmenos tanto naturales como sociales. As como establecer reglas dentro de procesos importantes o crticos, por medio de la estadstica se pueden establecer cules son los valores para considerar que un proceso ha alcanzado ciertas caractersticas consideradas crticas y en base a ello tomar acciones que lo estabilicen a los valores considerados ptimos.Quin usa la estadstica y para qu la usa? La estadstica tiene un amplio uso en todas las ramas de la ciencia. En el campo de la salud, establece los parmetros que determinan las condiciones ptimas de salubridad en la poblacin, tambin establece los parmetros considerados de alto riesgo en una situacin de alerta sanitaria. En las disciplinas de humanidades establece los rasgos de comportamiento de la poblacin, aporta nuevos parmetros y actualiza los ya existentes, todo esto con el fin de conocer de mejor manera la distribucin de las caractersticas ms importantes de un grupo humano.Qu utilidad le encuentras a esta asignatura? Especficamente para la carrera que he seleccionado, Ingeniera en Tecnologas Ambientales, aporta herramientas sumamente tiles, ya que en esta disciplina se deben hacer estudios relacionados con la calidad del medio ambiente, estos estudios se realizan analizando variables que son de alto impacto para la vida, tales como contaminacin del aire, el agua y el suelo y los elementos que forman esa contaminacin. La estadstica aporta el conocimiento necesario para establecer valores a dichas variables, tales valores nos indican en qu momento las condiciones son las ms ptimas y en qu momento estn fuera de las normas establecidas.

Evidencia de Aprendizaje 1Descarga la base de datos Preferencias por carrera, disponible en la pestaa Material de apoyo. En este documento encontrars los resultados de la encuesta en que participaste en la Actividad 1. Los resultados presentados son de todos los (las) alumnos(as) que respondieron.Determina lo siguiente: Cul es la poblacin de estudio?: Todos los alumnos de ESAD de primer cuatrimestre Cules son los individuos de esa poblacin? Las edades y las carreras de los alumnos inscritos en el primer cuatrimestre De cuntos individuos consta la poblacin? Nombra el rango que abarca la poblacin (numralos comenzando por el 1 y ocupa la cantidad de ceros necesaria para completar los dgitos del nmero total de la poblacin, por ejemplo del 0001 al 1845). 0001 al 5329 Obtn el nmero de elementos necesarios para seleccionar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error del 5% y un porcentaje de confianza del 95%. Para ello considera que Z = 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*5329) / (5329*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*( 0.5*0.5))n=((3.8416*0.25)*5329) / ((5329*0.0025)+( 3.8416*0.25))n=5117.9716 / 13.3225+.9604n=5117.9716 / 14.2829n=358.3286n=358 alumnos Cul es la variable o cules son las variables a estudiar en esa muestra? La edad de los alumnos Obtn la muestra con base en la tabla de nmeros aleatorios que tienes (no olvides indicar el rengln que elegiste para comenzar a seleccionar los individuos de la muestra) (ver archivo de Excel anexo, doble clic en el icono)

Autorreflexiones: Unidad 1.1) Cmo defines a la estadstica? La estadstica es la ciencia que nos sirve para analizar conjuntos o poblaciones desde un punto de vista matemtico, esto con el fin de conocer sus caractersticas y particularidades de los individuos que la conforman, as como clasificar de diferentes formas dicha poblacin.2) Qu es una poblacin? La poblacin es un conjunto de individuos o elementos que pueden ser analizados, clasificados y divididos en subgrupos o muestras que nos permiten conocerlos mejor. 3)Cul esla diferencia entre variable e individuos en una poblacin? Los individuos son los elementos que conforman una poblacin mientras que las variables son caractersticas ya sea de los individuos o de la misma poblacin, cuando se toma una muestra se muestrean los individuos pero con el objetivo de analizar las variables o caractersticas que estos tienen respecto a la poblacin que conforman.4) Cules son los pasos para obtener una muestra aleatoria simple? Primero, conocer que tan grande es la poblacin de donde sacaremos la muestra. Segundo, debemos determinar un grado de error en la muestra. Tercero, determinar el grado de confianza que requerimos evitando con esto analizar la totalidad de la poblacin. Cuarto, determinar la variabilidad positiva y negativa. En base a todo esto aplicar la frmula correspondiente para determinar cuntos individuos debemos considerar en nuestra muestra.5) En qu consiste el porcentaje de confianza (Z)en una muestra? Representa la posibilidad de generalizar la muestra, es decir, que la muestra que tomaremos de una poblacin determinada es representativa de la misma por lo que no es necesario analizar la poblacin total (lo cual es muy costoso).

Autoevaluacin: Unidad 1Comenzado eldomingo, 26 de junio de 2011, 13:57

Completado eldomingo, 26 de junio de 2011, 14:00

Tiempo empleado2 minutos 29 segundos

Calificacin10de un mximo de 10 (100%)

Comentario -Has concluido la autoevaluacin, para obtener el mximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atencin a la retroalimentacin que recibiste, ya que te ofrece informacin que orienta tu proceso de aprendizaje. Contina esforzndote.

Question1Puntos: 1Muestreo en el que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos y se eligen al azar:Seleccione una respuesta.a.Muestreo aleatorio simpleCorrecto! El muestreo aleatorio simple es aqul en el que todos los elementos tienen las mismas posibilidades de ser elegidos.

b.Muestreo por seleccin intencionada

c.Muestreo sistemtico

d.Muestreo estratificado

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1Nmero de hijos(as) en una familia, edad de los alumnos(as), peso y estatura son ejemplos de variables:Seleccione una respuesta.a.Discretas

b.Nominales

c.Cualitativas

d.CuantitativasCorrecto! Son ejemplos de variables cuantitativas porque se expresan mediante nmeros.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1Caracterstica que se desea estudiar y se observa en una poblacin o muestra:Seleccione una respuesta.a.Estadstico

b.Parmetro

c.Dato

d.VariableCorrecto! Las variables son las caractersticas que se desean estudiar de una determinada poblacin o muestra. Pueden ser de cuatro tipos: nominales, ordinales, continuas y discretas.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1Consiste en la presentacin de datos en forma de tablas y grficas:Seleccione una respuesta.a.Estadstica inferencial

b.Estadstica descriptivaCorrecto! La estadstica descriptiva se define como los mtodos de recopilacin, caracterizacin y presentacin de un conjunto de datos con el fin de describir algunas de sus caractersticas.

c.Muestreo

d.Muestra aleatoria simple

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1Conjunto de todos los elementos que presentan una caracterstica comn:Seleccione una respuesta.a.Datos

b.PoblacinCorrecto! La poblacin es un conjunto de todos los elementos que presentan una caracterstica comn determinada, observable y medible.

c.Variable

d.Muestra

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1Estado civil, sexo, nivel educativo, calidad de la atencin son tipos de variables:Seleccione una respuesta.a.Ordinales

b.CualitativasCorrecto! Son ejemplo de variables cualitativas porque expresan cualidades que no son numricas, pueden ser nominales u ordinales.

c.Cuantitativas

d.Continuas

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 2Se van a estudiar las preferencias, en cuanto a carreras, de los (las) estudiantes que ingresaron al Curso Propedutico de la ESAD para determinar cules carreras necesitan un mayor nmero de facilitadores(as). Para determinar el tamao de la muestra utilizaras:Seleccione una respuesta.a.La frmulaCorrecto! La ESAD sabe con exactitud cuntos alumnos(as) ingresaron al Curso Propedutico, esta frmula se utiliza para obtener el nmero de la muestra cuando se conoce con exactitud la poblacin de estudio.

b.Un mtodo de muestreo no probabilstico

c.La frmula

d.Un mtodo de muestreo probabilstico

CorrectoPuntos para este envo: 2/2.Question8Puntos: 2Un ecologista desea estudiar el promedio de vida de los delfines, en una zona en la cual se estn aplicando con mayor rigor las normas de pesca desde hace aproximadamente 10 aos, y comparar este promedio con el promedio de vida en una zona donde dichas reglas han sido aplicadas de una forma menos estricta. Para encontrar el tamao de la muestra el ecologista debe aplicar en su investigacin:Seleccione una respuesta.a.La frmula

b.Un mtodo de muestreo no probabilstico

c.La frmulaCorrecto! En este caso, el investigador desconoce cul es el tamao exacto de la poblacin de delfines y esta frmula se utiliza para determinar el tamao de la muestra cuando no se conoce con exactitud el tamao de la poblacin.

d.Un mtodo de muestreo probabilstico

CorrectoPuntos para este envo: 2/2.

Unidad 2: Representacin numrica y grfica de datosActividad 1: Datos agrupados y no agrupados

1. Datos Agrupados: Son aquellos datos que forman parte de una muestra y que han sido contados, ordenas, clasificados. Por lo que se pueden representar por medio de grupos o rangos. Una caracterstica de estos datos es que presentan una frecuencia o nmero de veces que un mismo dato se repite en la muestra.Ejemplo 1: un grupo de 310 alumnos present examen de admisin para una universidad. El encargado de seleccin de alumnos presenta a la direccin de la universidad una tabulacin o que contiene los totales obtenidos por alumnos representados en rangos:PuntajeNo. de alumnos

0-530

630

7150

850

940

1010

En este ejemplo los datos que se estn presentando ya han sido previamente contados, ordenados, clasificados, agrupados y divididos en rangos por lo que presentan una frecuencia representada por la columna No. de alumnos.Ejemplo 2: Una persona quiere saber las calificaciones que obtuvo durante sus estudios universitarios, para esto obtiene de su Kardex las frecuencias de las mismas: 88; 88; 86; 100; 80; 87; 92; 97; 100; 93; 92; 98; 81; 90; 98; 89; 97; 81; 80; 100; 90; 100; 98; 90; 100; 85; 100; 100; 89; 95; 74; 81; 88; 87; 93; 76; 95; 82; 86; 86; 90; 74; 73; 93;CalificacinFrecuencia

731

742

761

802

813

821

851

863

872

883

892

904

922

933

952

972

983

1007

En este ejemplo se mencionan 44 calificaciones correspondientes a 44 materias cursadas. Pero al agruparse por frecuencias se forman 18 renglones donde se representan las frecuencias en que las calificaciones se obtuvieron a lo largo de los estudios, siendo el 100 la calificacin que se present con mayor frecuencia.

2. Datos no Agrupados: Son aquellos que an no han sido clasificados o contados, los datos no agrupados si bien pueden presentar un ordenamiento, no presentan una frecuencia por lo que no pueden ser agrupados o representados en rangos hasta que sean contados y clasificados. Los datos no agrupados son aquellos que resultan del muestreo aleatorio inicial, a los cuales todava no se les ha aplicado ningn formato, ordenamiento, agrupacin o tabulacin.Ejemplo 1: Una persona quiere saber los promedios que obtuvo durante sus estudios universitarios, para esto obtiene de su Kardex las calificaciones, las cuales estn ordenadas por nombre de materia, el resultado es:88; 88; 86; 100; 80; 87; 92; 97; 100; 93; 92; 98; 81; 90; 98; 89; 97; 81; 80; 100; 90; 100; 98; 90; 100; 85; 100; 100; 89; 95; 74; 81; 88; 87; 93; 76; 95; 82; 86; 86; 90; 74; 73; 93;En este caso, las calificaciones no estn ordenadas numricamente y no presentan una frecuencia aun cuando hay calificaciones repetidas, por lo que se considera que este conjunto de datos no est agrupado.Ejemplo 2: Un consultorio geritrico guarda el peso de sus pacientes diario, la muestra obtenida en un da determinado fue la sig.: 60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; En la muestra se encuentra el peso de 40 personas, en este caso, los pesos no estn clasificados por sexo o edad, ni ordenados, tampoco presentan una frecuencia, por lo que se considera que los datos no estn agrupados.

Actividad 2: Frecuencias

En una gasolinera quieren saber cuntos empleados ms deben contratar y para qu turnos, para ello, registraron durante dos das la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815 Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

(tabla en la sig. pgina)

ValoresFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Acumulada

810220.041660.04166

815240.041660.08333

816150.020830.10416

830380.062500.16666

831190.020830.18750

8332110.041660.22916

8353140.062500.29166

8362160.041660.33333

8372180.041660.37500

8391190.020830.39583

8403220.062500.45833

8443250.062500.52083

8492270.041660.56250

8532290.041660.60416

8562310.041660.64583

8582330.041660.68750

8601340.020830.70833

8691350.020830.72916

8732370.041660.77083

8812390.041660.81250

8831400.020830.83333

8842420.041660.87500

8896480.125001.00000

48

Actividad 3: Intervalos

En una gasolinera quieren saber cuntos empleados nuevos deben contratar y para qu turnos; para ello registraron durante dos das la cantidad de litros de diesel que se venden por hora en la gasolinera. Dicho registro fue el siguiente:816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815 Construye 10 intervalos de clase con los datos proporcionados y elabora la tabla de frecuencias correspondiente. Incluye en la misma tabla la frecuencia absoluta la frecuencia acumulada la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Xn=810X1=889R=889-810R=79k=10Amplitud=79/10Amplitud=7.9

IntervalosFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Acumulada

810-817550.104160.10416

818-8250500.10416

826-8336110.1250.22916

834-84111220.229160.45833

842-8495270.104160.5625

850-8574310.083330.64583

858-8653340.06250.70833

866-8733370.06250.77083

874-8812390.041660.8125

882-8899480.18751

48

Actividad 4: Grficas

Los parmetros que has visto hasta aqu, la organizacin numrica de los datos en tablas y las representaciones grficas de stas, pueden ser realizados de forma manual, pero existen programas informticos comoExcel,softwarelibre y programas especializados para estadstica, que permiten realizar todos estos trabajos. Realiza la siguiente actividad:1. Retomalos problemas que realizaste en la Actividad 2: Frecuencias, con los datos de la tabla elabora las grficas que revisaste en este tema e inclyelas en el mismo documento.2. Compartecon tus compaeros(as) el procedimiento que seguiste para graficar los datos del problema, si utilizaste algnsoftwarecomenta cul. Agrega una conclusin sobre la utilidad de la representacin grfica de datos.

Procedimiento para crear las grficasPara hacer las grficas utilic Excel 2007. El procedimiento consisti en copiar la tabla donde tengo los valores de las frecuencias desde Word a Excel, despus en la pestaa Insertar, seleccione el tipo de grfica que deseo utilizar y fui seleccionando una por una los cuatro tipos de grfica. Para dar valores se debe utilizar la pestaa Diseo y all el botn Seleccionar Datos, all se seleccionan los valores horizontales y verticales. Este procedimiento se debe repetir por cada una de las grficas que tengamos. Finalmente copi y pegu cada grfica desde Excel a Word utilizando la opcin Pegar como Imagen JPG, de esta forma ya no es posible modificar la grfica en Word.

ValoresFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Acumulada

810220.041660.04166

815240.041660.08333

816150.020830.10416

830380.062500.16666

831190.020830.18750

8332110.041660.22916

8353140.062500.29166

8362160.041660.33333

8372180.041660.37500

8391190.020830.39583

8403220.062500.45833

8443250.062500.52083

8492270.041660.56250

8532290.041660.60416

8562310.041660.64583

8582330.041660.68750

8601340.020830.70833

8691350.020830.72916

8732370.041660.77083

8812390.041660.81250

8831400.020830.83333

8842420.041660.87500

8896480.125001.00000

481

Valores y Frecuencias

Histograma

Grfica de Lneas

Grfica de Barras

Grfica de reas

Conclusiones

El uso de grficas para representar la informacin estadstica obtenida por medio del muestreo es sumamente til ya que ayuda a que las personas que vern e interpretaran los datos obtenidos como rangos y frecuencias tengan una mejor comprensin de la informacin.

Actividad 5: Foro Uso Cotidiano de la Estadstica Descriptiva

En qu casos de la cotidianeidad se utiliza la estadstica descriptiva? La estadstica en la vida diaria la usamos muchas veces sin darnos cuenta, por ejemplo, en mi casa mis padres saben en base a la propia experiencia cuanto tiempo dura el tanque de gas, cuanto es lo que llega cada mes (aproximadamente) de electricidad, esto, en base a los datos que han visto en los recibos durante varios aos, el hecho de que por varios aos el comportamiento de estos servicios sea estable ha hecho que sin darse cuenta hagan uso de la estadstica, y con la informacin que ya tienen en la mente, cada mes hagan un clculo aproximado de lo que gastarn en servicios del hogar.Has utilizado la estadstica descriptiva? Cmo? La he utilizado principalmente en el ambiente laboral, al desarrollar software se tiene que llevar un control estadstico de los errores detectados en los programas, durante el proceso de pruebas un programador debe detectar la cantidad de errores de un programa y relacionarlo con la cantidad de lneas totales del sistema en cuestin, permitindose como mximo 4 errores por cada mil lneas de cdigo de programa. Los errores tienen clasificaciones y en base a estas cantidades y clasificaciones son las acciones que se toman para mejorar los sistemas.Cul es la utilidad de las tcnicas de representacin numrica y grfica de datos en la vida cotidiana? Los usos son muy variados, ya que se pueden utilizar tanto en la vida laboral (que forma parte de la vida cotidiana de cada persona), como en los quehaceres diarios. Retomando el ejemplo que di en la pregunta uno, en base a la estadstica es posible tener una previsin de los pagos que debemos hacer mes con mes de los servicios del hogar, ya que el comportamiento de estos servicios es siempre estable, salvo en situaciones de emergencia o atpicas. Por lo que tambin es posible graficar el comportamiento de estos servicios mes por mes y hacerlo anualizado.

Evidencia de Aprendizaje 2: Representacin de Datos

Autoevaluacin Unidad 2Comenzado elsbado, 30 de julio de 2011, 15:44

Completado elsbado, 30 de julio de 2011, 15:46


Puntos5/8

Calificacin6 de un mximo de 10 (63%)

Comentario -Has concluido la autoevaluacin, para obtener el mximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atencin a la retroalimentacin que recibiste, ya que ofrece informacin que orienta tu proceso de aprendizaje. Contina esforzndote.

Question 1Puntos: 1 Conjunto de datos comprendidos entre dos nmeros conocidos como lmitesSeleccione una respuesta. a. Intervalo

b. Marca de clase

c. Rango

d. Frontera de clase

Revisa nuevamente la definicin de intervalo y los conceptos asociados a ella. El intervalo es el conjunto de nmeros que se encuentran delimitados por otros dos nmeros dados. IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 2Puntos: 1 Es la diferencia entre el lmite superior y el lmite inferior del intervalo.Seleccione una respuesta. a. Marca de clase

b. Amplitud del intervalo

c. Frontera de clase

d. Intervalo de clase

Correcto! La amplitud del intervalo se obtiene al restar el lmite superior (Ls-Li). CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 3Puntos: 1 Este dato se obtiene cuando divides la frecuencia absoluta entre el nmero total del datos (N).Seleccione una respuesta. a. Frecuencia relativa

b. Frecuencia relativa acumulada

c. Intervalo

d. Frecuencia acumulada

Revisa nuevamente las definiciones de frecuencias. La frecuencia relativa se obtiene cuando divides la frecuencia absoluta entre N. Tambin se puede presentar en trminos de porcentaje. IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 4Puntos: 1 Es la suma de las frecuencias hasta el rengln i.Seleccione una respuesta. a. Frecuencia relativa acumulada

b. Intervalo

c. Frecuencia acumulada

d. Amplitud del intervalo

Correcto! La frecuencia acumulada es la que se obtiene cuando sumas las frecuencias absolutas hasta el rengln i, esto es, cuando sumas la frecuencia absoluta del segundo rengln con la del primero. Esto se puede apreciar mejor en las tablas de datos. CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 5Puntos: 1 Es la diferencia entre un histograma y una grfica de barras:Seleccione una respuesta. a. Las variables que representan

b. Separacin entre las barras

c. Los datos que se grafican

d. El ancho de las barras

Correcto! El histograma y la grfica de barras difieren en que, el primero no presenta separacin entre las barras y la segunda s. CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 6Puntos: 1 Son las tablas en las que se pueden representar los datos relacionados con ms de una variable.Seleccione una respuesta. a. Tablas de doble entrada

b. Tablas de intervalos

c. Tablas de frecuencia

d. Tablas de datos

Revisa nuevamente los diferentes tipos de tablas. IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 7Puntos: 1 Es el nmero de veces que se repite un dato.Seleccione una respuesta. a. Frecuencia absoluta

b. Frecuencia acumulada

c. Intervalo

d. Frecuencia relativa

Correcto! El nmero de veces que se repite un dato, dentro de una serie, se llama frecuencia o frecuencia absoluta. CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 8Puntos: 1 De qu depende la formacin de intervalos?Seleccione una respuesta. a. Del tamao de la poblacin

b. De la magnitud de las frecuencias absolutas

c. Del tipo de poblacin que se analiza

d. De la decisin de quienes estn analizando los datos

Correcto! La formacin de intervalos depende del tamao o rango de la poblacin. El nmero de intervalos que se formarn para analizar los datos lo determinan quienes trabajan esos datos. CorrectoPuntos para este envo: 1/1.

Autorreflexiones: Unidad 2Contesta las siguientes preguntas, gurdalas en el archivocorrespondiente y envalo a travs de la herramienta autorreflexiones situada al final de las actividadesde la unidad 2.1.- Describe2 mtodos para recolectar informacin. Encuesta: realizar un cuestionario a nmero determinado de individuos en una poblacin, teniendo todos los individuos de la misma posibilidad de ser seleccionados para la encuesta. Muestra Aleatoria: se determina el tamao de la muestra y de manera aleatoria son seleccionados los individuos a analizar, en este caso tambin todos los individuos de una poblacin tienen la misma posibilidad de ser seleccionados para su anlisis.2.- En qu consiste la amplitud de un intervalo y cmo se determina dicha amplitud?La amplitud se obtiene dividiendo el Recorrido de la muestra entre el nmero de intervalos que se deben tener. Es el dato que nos permite generar un rango para el anlisis de los datos obtenidos en la muestra.3.- Qu es una frecuencia absoluta?Es las veces que un dato se present en una muestra o poblacin4.- Cul es la diferencia entre datos agrupados y datos noagrupados?Los datos agrupados presentan un ordenamiento as como una frecuencia de cuantas veces fueron identificados en la muestra o poblacin, mientras que los datos no agrupados aunque pueden estar ordenados no presentan frecuencias5.- Cul es la utilidad de las tablas de datos?Una tabla de datos muestra los intervalos y frecuencias de una muestra o poblacin, es muy til para poder deducir el comportamiento de una poblacin ya que los datos agrupados son una generalizacin de dicho comportamiento.

Unidad 3: Medidas de Tendencia Central y DispersinActividad 1: Medidas de Tendencia CentralNIValoresFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Acumulada

1810220.041660.04166

2815240.041660.08333

3816150.020830.10416

4830380.06250.16666

5831190.020830.1875

68332110.041660.22916

78353140.06250.29166

88362160.041660.33333

98372180.041660.375

108391190.020830.39583

118403220.06250.45833

128443250.06250.52083

138492270.041660.5625

148532290.041660.60416

158562310.041660.64583

168582330.041660.6875

178601340.020830.70833

188691350.020830.72916

198732370.041660.77083

208812390.041660.8125

218831400.020830.83333

228842420.041660.875

238864460.083330.95833

248892480.1251

48

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815(ejercicios en la sig. pgina)

Frmula para calcular la Media de datos agrupados en frecuencias

=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+ 830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+ 884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815 . 48=40845/48=850.9

Frmula para calcular la Mediana de datos agrupados en frecuencias

NIIntervalosFrecuencia AbsolutaFrecuencia Acumulada

1809-81755

2818-82605

3827-835914

4836-8441125

5845-853429

6854-862534

7863-871135

8872-880237

9881-8891148

10890-898048

4848

N/2=48/2=24 el intervalo es el nmero 4 ya que suma 25 e incluye el 24Li=836Fi-1=14fi=11ai=8Sustitucin de valores:Me=836+24-14(8)= 836+10(8)= 836+80=836+7.2=843.2 11 11 11

Me=843.2

Frmula para calcular la Moda de datos agrupados en frecuencias

NIIntervalosFrecuencia AbsolutaFrecuencia Acumulada

1809-81755

2818-82605

3827-835914

4836-8441125

5845-853429

6854-862534

7863-871135

8872-880237

9881-8891148

10890-898048

4848

Intervalo con mayor frecuencia absoluta 4 y 9, es un conjunto bimodal Primera modaLi=836fi=11Fi-1=9Fi+1=4ai=8Sustitucin de valoresMo1=836+ 11- 9 (8)=836+ 2 (8)= 836+ 2 (8)= 836+(0.22(8))= 836+1.77=837.77 (11-9)+(11-4) 2+7 9Mo1=837.77

Segunda modaLi=881fi=11Fi-1=2Fi+1=0ai=8Sustitucin de valoresMo2=881+ 11- 2 (8)=881+ 9 (8)= 881+ 9 (8)= 881+(0.45(8))= 881+3.6=884.6 (11-2)+(11-0) 9+11 20Mo2=884.6

Actividad 2: Medidas de Dispersin NIValoresFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaFrecuencia RelativaFrecuencia Relativa Acumulada

1810220.041660.04166

2815240.041660.08333

3816150.020830.10416

4830380.06250.16666

5831190.020830.1875

68332110.041660.22916

78353140.06250.29166

88362160.041660.33333

98372180.041660.375

108391190.020830.39583

118403220.06250.45833

128443250.06250.52083

138492270.041660.5625

148532290.041660.60416

158562310.041660.64583

168582330.041660.6875

178601340.020830.70833

188691350.020830.72916

198732370.041660.77083

208812390.041660.8125

218831400.020830.83333

228842420.041660.875

238864460.083330.95833

248892480.1251

48

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

(ejercicios en la sig. pgina)

Frmula para calcular el Recorrido en un conjunto de datos

Re=889-810=79Re=79

Frmula para calcular la Varianza de datos no agrupados

Varianza Media

=816+810+856+888+833+839+853+837+881+873+889+836+815+860+830+888+830+844+ 830+831+840+844+840+858+810+888+883+835+884+849+856+888+833+869+835+835+ 884+849+844+840+858+853+837+881+873+889+836+815 . 48=40845/48=850.9

=(816-850.9)^2+(810-850.9)^2+(856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(839-850.9)^2+ (853-850.9)^2+(837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+ (815-850.9)^2+(860-850.9)^2+(830-850.9)^2+(888-850.9)^2+(830-850.9)^2+(844-850.9)^2+ (830-850.9)^2+(831-850.9)^2+(840-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+ (810-850.9)^2+(888-850.9)^2+(883-850.9)^2+(835-850.9)^2+(884-850.9)^2+(849-850.9)^2+ (856-850.9)^2+(888-850.9)^2+(833-850.9)^2+(869-850.9)^2+(835-850.9)^2+(835-850.9)^2+ (884-850.9)^2+(849-850.9)^2+(844-850.9)^2+(840-850.9)^2+(858-850.9)^2+(853-850.9)^2+ (837-850.9)^2+(881-850.9)^2+(873-850.9)^2+(889-850.9)^2+(836-850.9)^2+(815-850.9) .48

=1672.81+1672.81+1288.81+1288.81+1218.01+436.81+436.81+436.81+396.01+320.41+ 320.41+252.81+252.81+252.81+222.01+222.01+193.21+193.21+141.61+118.81+118.81+ 118.81+47.61+47.61+47.61+3.61+3.61+4.41+4.41+26.01+26.01+50.41+50.41+82.81+ 327.61+488.41+488.41+906.01+906.01+1030.41+1095.61+1095.61+1376.41+1376.41+ 1376.41+1376.41+1451.61+1451.61 .48= 26716.88/48

=556.60

Frmula para calcular la Desviacin Estndar en un conjunto de datos

Media

=850.9

Varianza

=556.60

Desviacin Estndar

=sqrt(556.60)=23.69

Actividad 3: Problemas con Medidas de Tendencia Central y DispersinInstruccin: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersin. Medias de tendencia central y dispersin por frecuencias simples, para el problema 1. Medidas de tendencia central y dispersin por intervalos para el problema 2.

1. Un profesor de educacin fsica desea hacer un estudio sobre el desempeo de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccion una muestra de 20 alumnos(as) y registr los tiempos que stos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Medidas de Tendencia Central:

Media= 18.71+21.41+20.72+28.1+19.29+22.43+20.17+23.71+19.44+20.55+ 18.92+20.33+23.00, 22.85+19.25+21.77+22.11+19.77+18.04+21.1220= 421.69 / 20= 21.0845

MedianaCantidad de datos par en el conjunto=20, los valores que separan en dos el conjunto son 20.55 y 20.72, suman 41.27, la mediana es 20.64Me=20.64

ModaEl conjunto no tiene datos repetidos por lo que la frecuencia de cada uno de sus elementos es 1, se trata de un conjunto amodal.Mo=amodal

Medidas de DispersinRecorrido

Re=28.1-18.04Re=10.06

Varianza= (18.04-21.0845) ^2+(18.71-21.0845) ^2+(18.92-21.0845) ^2+(19.25-21.0845) ^2+ (19.29- 21.0845) ^2+ (19.44-21.0845) ^2+(19.77-21.0845) ^2+(20.17-21.0845) ^2+ (20.33-21.0845) ^2+(20.55-21.0845) ^2+(20.72-21.0845) ^2+(21.12-21.0845) ^2+ (21.41-21.0845) ^2+(21.77-21.0845) ^2+(22.11-21.0845) ^2+ (22.43-21.0845) ^2+ (22.85-21.0845) ^2+(23-21.0845) ^2+(23.71-21.0845) ^2+(28.1-21.0845) ^2 19=(-3.0445) ^2+(-2.3745) ^2+(-2.1645) ^2+(-1.8345) ^2+(-1.7945) ^2+(-1.6445) ^2+ (-1.3145) ^2+(-0.9145) ^2+(-0.7545) ^2+(-0.5345) ^2+(-0.3645) ^2+(0.0355) ^2+ (0.3255) ^2+(0.6855) ^2+(1.0255) ^2+(1.3455) ^2+(1.7655) ^2+(1.9155) ^2+ (2.6255) ^2+(7.0155) ^2 . 19=9.26898025+5.63825025+4.68506025+3.36539025+3.22023025+2.70438025+ 1.72791025+0.83631025+0.56927025+0.28569025+0.13286025+0.00126025+ 0.10595025+0.46991025+1.05165025+1.81037025+3.11699025+3.66914025+ 6.89325025+49.21724025 . 19=98.770095/19=5.1984

Desviacin Estndar =sqrt(5.1984)=2.28

2. Un ambientalista est haciendo una investigacin sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registr cuntos kilos de basura recolect el camin durante veinte das consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.

Xn=122X1=229R=229-122R=107K=5Amplitud=107/5Amplitud=21.4 = 21

IntervalosFrecuencia AbsolutaFrecuencia AcumuladaMarca de Clase

122-14322132.57584.1928

144-16513154.51566.5764

166-18747176.51236.2256

188-209512198.597.682

210-231820220.55584.1312

202016068.808

Medidas de Tendencia Central:

Media=(132.5*2)+(154.5*1)+(176.5*4)+(198.5*5)+(220.5*8) 20=265+154.1+706+992.5+1764 20=3881.6/20=194.08

MedianaN/2=20/2=10 el intervalo es el nmero 4 ya que este tiene frecuencia 12 que incluye el nmero 10Li=188Fi-1=22fi=5ai=21Sustitucin de valores:Me=188+10-22(21)=188+(-12) (21)=188+(-2.4)(21)=188-50.4=137.6 5 5 Me=137.6ModaIntervalo con mayor frecuencia absoluta 5 con frecuencia 8 Li=210fi=8Fi-1=5Fi+1=0ai=21Sustitucin de valoresMo=210+ 8-5 (21)=210+ 3 (21)=210+5.72=215.72 (8-5)+(8-0) 11Mo=215.72Medidas de Tendencia CentralRecorrido

Re=229-121Re=107Varianza=194.08= 16068.808/20= 803.44Desviacin Estndar=sqrt(803.44)=28.35

Evidencia de Aprendizaje 3: Medidas de Dispersin y Tendencia CentralPara elaborar la evidencia de esta unidad, realiza lo siguiente: Retomael trabajo que entregaste como evidencia en la Unidad 2. Para la variable edad y la variable carrera,obtnlas medidas de tendencia central y dispersin. Para la variable carrera, debes obtener las medidas por carrera, del mismo modo como elaboraste las tablas de frecuencias. Describebrevemente qu significa cada una de las medidas.

Al final de tu trabajoincluye, a manera de conclusin, una reflexin sobre lo siguiente: Qu tipo de informacin obtuviste con el anlisis de los datos? Si fueras director del campus virtual para qu podras utilizar esta informacin? Describe, de manera breve, algunos ejemplos. Cul es la utilidad de la estadstica en tu formacin acadmica, tus actividades profesionales y tu vida personal?

Entregatu trabajo organizado del mismo modo que lo entregaste en la Unidad 2, es decir: Incluye una presentacin donde describas de dnde se obtuvieron los datos y la finalidad del anlisis de los mismos. El procedimiento que seguiste para obtener la muestra. Las tablas, las grficas, las medidas de tendencia central y dispersin con una descripcin. Agrega tu conclusin.

EdadesFAFRMCCarreras

17-26949421.5Administracin de empresas tursticas63

27-3615224631.5Desarrollo comunitario27

37-468633241.5Gestin y administracin de PYME147

47-562335551.5Mercadotecnia internacional59

57-66335861.5Seguridad pblica62

358358358

Debido a que se tiene que manejar por intervalos, en las edades, el ltimo de ellos de 57 o ms se le agrego el nmero 66 para poder obtener una marca de clase

Archivo de la presentacin

Clculo de Datos por Edades

EdadesFAFRMC

17-26949421.5

27-3615224631.5

37-468633241.5

47-562335551.5

57-66335861.5

358358

Medidas de Tendencia CentralMedia

=((21.5*94)+(31.5*152)+(41.5*86)+(51.5*23)+(61.5*3))/358=(2021+4788+3569+1184.5+184.5)/358=11747/358=32.81 aosMediana

N/2=358/2=179 el intervalo es el nmero 2 Li=27Fi-1=84fi=152ai=10Sustitucin de valores:Me=27+179-94(10) = 27+(85)(10) = 27+(0.56)*10 = 27+5.6=32.6 152 152 Me=32.6

Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 152 repeticiones.Li=27fi=152Fi-1=94Fi+1=86ai=10Sustitucin de valoresMo=27+ 152-94 (10)= 27+ 58 (10)=27+(0.464*10)=27+4.64=31.64 (152-94)+(152-86) 58+66 Mo=31.64 aos

EdadesMedidas de DispersinRecorrido

Re=66-18Re=48Varianza = (32.8-21.5)^2+(32.8-31.5)^2+(32.8-41.5)^2+(32.8-51.5)^2+(32.8-61.5)^2 358 = (127.69)+(1.69)+(75.69)+(349.69)+(823.69) 358 = 1378.45 358 = 3.85

Desviacin Estndar

=sqrt(3.85)=1.96

Clculos por CarrerasCarrerasFA

Administracin de empresas tursticas63

Desarrollo comunitario27

Gestin y administracin de PYME147

Mercadotecnia internacional59

Seguridad pblica62

358

Resultados por carrera

Administracin de Empresas Tursticas

17-26292921.5

27-36265531.5

37-4676241.5

47-5616351.5

57-6606361.5

63


=((21.5*29)+(31.5*26)+(41.5*7)+(51.5*1)+(61.5*0))/63=(623.5+819+290.5+51.5+0)/63=1784.5/63=28.3 aosMediana

N/2=63/2=31.5 el intervalo es el nmero 2 ya que 31.5 se encuentra dentro de 55Li=27Fi-1=29fi=26ai=10Sustitucin de valores:Me=27+31.5-29(10) = 27+(2.5)(10) = 27+(0.096)*10 = 27+0.96=27.96 26 26 Me=27.96 aos

Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 1 (17-26) con 29 repeticiones.Li=17fi=29Fi-1=0Fi+1=55ai=10Sustitucin de valoresMo=17+ 29-0 (10)= 17+ 29 (10)=17+(9.6*10)=17+96.6=113.6 (29-0)+(29-55) 29-26 Mo=113.6 aosRecorrido

Re=66-18Re=48Varianza = (28.3-21.5)^2+(28.3-31.5)^2+(28.3-41.5)^2+(28.3-51.5)^2+(28.3-61.5)^2 63 = (46.24)+(10.24)+(174.24)+(538.24)+(1102.24) 63 = 1861.2 63 = 29.54Desviacin Estndar

=sqrt(29.54)=5.44

Desarrollo Comunitario17-264421.5

27-36101431.5

37-4692341.5

47-5622551.5

57-6622761.5

27


=((21.5*4)+(31.5*10)+(41.5*9)+(51.5*2)+(61.5*2))/27=(86+315+373.5+103+123)/27=1000.5/27=37.05 aosMediana

N/2=27/2=13.5 el intervalo es el nmero 2 Li=27Fi-1=4fi=10ai=10Sustitucin de valores:Me=27+13.5-4(10) = 27+(9.5)(10) = 27+(0.95)*10 = 27+9.5=36.5 10 10 Me=36.5 aos

Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 10 repeticiones.Li=27fi=10Fi-1=4Fi+1=23ai=10Sustitucin de valoresMo=27+ 10-4 (10)= 27+ 6 (10)=27+(-0.86*10)=27-8.6=18.4 (10-4)+(10-23) 6-13 Mo=18.4 aos

Medidas de dispersin Recorrido

Re=66-18Re=48Varianza = (37.05-21.5)^2+(37.05-31.5)^2+(37.05-41.5)^2+(37.05-51.5)^2+(37.05-61.5)^2 27 = (241.8)+(30.8)+(19.8)+(208.8)+(597.8) 27 = 1099 27 = 40.7Desviacin Estndar

=sqrt(40.7)=6.4

Administracin y Gestin de PyME

17-26303021.5

27-36578731.5

37-464613341.5

47-561314651.5

57-66114761.5

147


=((21.5*30)+(31.5*57)+(41.5*46)+(51.5*13)+(61.5*1))/147=(645+1795.5+1909+669.5+61.5)/147=5080.5/147=34.6 aosMediana


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 57 repeticiones.Li=27fi=57Fi-1=30Fi+1=133ai=10Sustitucin de valoresMo=27+ 57-30 (10)= 27+ 27 (10)=27+(-0.55*10)=27-5.5=21.5 (57-30)+(57-133) 27-76 Mo=21.5 aosMedidas de dispersin Recorrido

Re=66-18Re=48Varianza = (34.6-21.5)^2+(34.6-31.5)^2+(34.6-41.5)^2+(34.6-51.5)^2+(34.6-61.5)^2 147 = (171.61)+(9.61)+(47.61)+(285.61)+(723.61) 147 = 1241.05 147 = 8.4Desviacin Estndar

=sqrt(8.4)=2.9

Mercadotecnia Internacional

17-26212121.5

27-36254631.5

37-46105641.5

47-5635951.5

57-6605961.5

59


=((21.5*21)+(31.5*25)+(41.5*10)+(51.5*3)+(61.5*1))/59=(451.5+787.5+415+154.5+0)/59=1393.5/59=23.62 aosMediana


Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 25 repeticiones.Li=27fi=25Fi-1=21Fi+1=56ai=10Sustitucin de valoresMo=27+ 25-21 (10)= 27+ 4 (10)=27+(-0.15*10)=27-1.5=25.5 (25-21)+(25-56) 4-31 Mo=25.5 aos


Re=66-18Re=48Varianza = (23.62-21.5)^2+(23.62-31.5)^2+(23.62-41.5)^2+(23.62-51.5)^2+(23.62-61.5)^2 59 = (4.49+62.09+319.69+777.29+1434.89) 59 = 2598.45 59 = 44.04Desviacin Estndar

=sqrt(44.04)=6.6

Seguridad Pblica 17-26101021.5

27-36344431.5

37-46145841.5

47-5646251.5

57-6606261.5

62


=((21.5*10)+(31.5*34)+(41.5*14)+(51.5*4)+(61.5*0))/62=(215+1071+581+206+0)/62=2073/62=33.44 aosMediana

N/2=62/2=31 el intervalo es el nmero 2 Li=27Fi-1=10fi=34ai=10Sustitucin de valores:Me=27+31-10(10) = 27+(21)(10) = 27+(0.62)*10 = 27+36.2=33.2 34 34 Me=33.2 aos

Moda

El intervalo con mayor frecuencia absoluta es el 2 (27-36) con 34 repeticiones.Li=27fi=34Fi-1=10Fi+1=58ai=10Sustitucin de valoresMo=27+ 34-10 (10)= 27+ 24 (10)=27+(0*10)=27+0=27 (34-10)+(34-58) 24-24 Mo=27 aos


Re=66-18Re=48Varianza = (33.44-21.5)^2+(33.44-31.5)^2+(33.44-41.5)^2+(33.44-51.5)^2+(33.44-61.5)^2 62 = (4142.56+3.76+64.96+326.16+787.36) 62 = 5324.8 62 = 85.88Desviacin Estndar

=sqrt(85.88)=9.3

ConclusionesEn la mayora de los casos el intervalo 1 y el intervalo 2 son los que tienen mayor cantidad de alumnos, es decir la poblacin est compuesta principalmente por personas jvenes de entre 17 y 36 aos de edad, siendo los intervalos de 37 a 66 aos los que presentan menor cantidad de frecuencias relativas. Esto me indica que el comportamiento de la poblacin de estudiantes de ESAD es muy parecido al de una universidad tradicional con clases presenciales, en donde la poblacin es principalmente joven, pero con la ventaja que en ESAD se est captando personas de edad considerada maduros-jvenes (los que se encuentran en sus 30s) los cuales por lo general representan una frecuencia muy baja en las escuelas tradicionales y en ESAD tienen gran impacto poblacional.Puedo agregar tambin a esta conclusin, que las carreras administrativas siguen siendo las que mayor demanda presentan en nuestro pas, ya que en la muestra que result de mis clculos, la mayora de los individuos estn inscritos en alguna carrera administrativa y ninguno de ellos estuvo dentro de una ingeniera, aunque en la poblacin total a estudiar si haba personas inscritas en ingenieras.

Autorreflexiones: Unidad 31.- Qu es la media aritmtica?La media aritmtica es el valor que resulta de la suma de todos los valores de una muestra o poblacin y se divide entre el nmero de individuos. Este valor nos indica cual es el promedio de valores de dicha poblacin y es un dato de suma importancia al momento de tomar una decisin en base a los datos arrojados por una muestra.2.- En qu consiste la moda aritmtica? La moda representa aquel valor que ms veces se presento dentro de una poblacin o muestra, al igual que la media es un valor muy importante ya que permite tener una idea general del comportamiento de una determinada poblacin.3.- Qu es la mediana y como se determina en datos no agrupados?La mediana es el elemento de la poblacin o muestra que se ubica justo al centro de la misma, es decir deja el 50% de los elementos tanto a la izquierda como a la derecha de la recta que forman los valores de la muestra o poblacin. Se representa con Me y la forma de calcularla en datos no agrupados es la siguiente:a) Sin es impar, la mediana es el valor que ocupa la posicin(n+1)/2una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque ste es el valor central.b) Sin es par, la mediana es la media aritmtica de las dos observaciones centrales. Cuandones par, los dos datos que estn en el centro de la muestra ocupan las posicionesn/2y (n/2)+1. Es decir:Me= (Xn/2+(Xn/2+1))/2.4.- En qu consiste la varianza? La varianza es la diferencia que hay entre el promedio o media aritmtica y cada elemento de la poblacin o muestra, es decir que tanto se alejan estos elementos de la media, la varianza se expresa en al cuadrado de la unidad original de la muestra, es decir, si la muestra est en kilmetros la varianza es kilmetros al cuadrado y as con cada tipo de medida.

(continua sig. hoja)

5.- En qu consiste la desviacin estndar?La desviacin estndar representa un promedio de alejamiento de los elementos de la muestra respecto a su media, cuando la desviacin estndar es un valor muy grande quiere decir que los elementos tienen valores muy alejados de la media6.- De los temas vistos en el curso, Cul fue el que ms se te complic y por qu?El ms complicado para m fue la mediana, ya que en un principio no me qued claro que es y para que se utiliza, aunque despus de repasarlo me di cuenta que en realidad es una de las medidas ms sencillas de calcular y representar.

Comenzado elviernes, 26 de agosto de 2011, 13:00

Completado elviernes, 26 de agosto de 2011, 13:07


Calificacin10 de un mximo de 10 (100%)

Comentario -Has concluido la autoevaluacin, para obtener el mximo aprovechamiento de esta actividad te sugerimos prestar especial atencin a la retroalimentacin que recibiste, ya que ofrece informacin que orienta tu proceso de aprendizaje. Contina esforzndote.

En una colonia de la Ciudad de Mxico se obtuvo una muestra aleatoria del monto del consumo mensual de energa elctrica. Los datos obtenidos en pesos son los siguientes:20, 30, 39, 45, 55, 21, 31, 40, 46, 65, 74, 68, 82, 108, 123, 154, 167, 193, 181, 95, 81, 64, 25, 32, 141, 152, 167, 173, 194, 204, 208, 73, 97, 94, 87, 120, 151, 140, 21, 64, 52, 39, 52, 165, 172, 94, 83, 24, 193, 119Question 1Puntos: 2 MediaRespuesta:

RetroalimentacinLa media o el promedio de los datos es el resultado de la suma de todos los valores entre el nmero total de datos.La frmula para calcularla en datos agrupados por intervalos: , porque se est calculando en una muestra.CorrectoPuntos para este envo: 2/2.Question 2Puntos: 2 MedianaRespuesta:

RetroalimentacinLa mediana es el valor que divide a la mitad los datos. La frmula para calcularla en datos agrupados por intervalos es: CorrectoPuntos para este envo: 2/2.Question 3Puntos: 1 ModaRespuesta:

RetroalimentacinLa moda es el valor del dato que se repite ms veces. En este caso se ocupa la siguiente frmula: CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 4Puntos: 1 RecorridoRespuesta:

RetroalimentacinEl rango o recorrido es el resultado de restar el primero y el ltimo valor de la variable. Se calcula con la frmula: Re = mx xi - min xiCorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 5Puntos: 2 VarianzaRespuesta:

RetroalimentacinLa varianza siempre es mayor o igual a cero y est dada por la media de los cuadrados de las diferencias del valor de los datos, menos la media aritmtica de stos.La frmula para calcularla es, porque se calcula en una muestra.CorrectoPuntos para este envo: 2/2.Question 6Puntos: 2 Desviacin tpicaRespuesta:

RetroalimentacinLa desviacin tpica o estndar muestra qu tan alejado est un dato de la media.La frmula para calcularla es, porque se est calculando en una muestra.CorrectoPuntos para este envo: 2/2.

Examen FinalIntento CompletadoCalificacin / 100

1viernes, 9 de septiembre de 2011, 16:2180

Su calificacin final en este cuestionario es 80 / 100

Literatura ConsultadaEstadstica, Datos Agrupados. Guillermo Corbacho. Chile. 2009. Ebook. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Estad%C3%ADstica_Datos_Agrupados.pdfEstadstica, Datos no Agrupados. Guillermo Corbacho. Chile. 2009. Ebook. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Estad%C3%ADstica_Datos_no_agrupados.pdfCurso Estadstica Bsica. Luis Salvaterry. Uruguay. 2000. Ebook. http://guajiros.udea.edu.co/descriptiva/articulos/Curso%20de%20EstadIstica%20Basica.pdf

Ingeniera en Tecnologa AmbientalEducacin Superior Abierta y a Distancia2

Educacin Abierta y a DistanciaEstadstica BsicaEvidencia de aprendizaje, unidad IIIAL11501173 Jos Antonio Sandoval [email protected]

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIITablas de FrecuenciasEdadesFAFRMCCarreras17-26949421.5Administracin de empresas tursticas6327-3615224631.5Desarrollo comunitario2737-468633241.5Gestin y administracin de PYME14747-562335551.5Mercadotecnia internacional5957-66335861.5Seguridad pblica62358358358Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIILa muestra la obtuve en base a una tabla aleatoria de nmeros generada en Excel.

Las frecuencias las obtuve primero, ordenando la muestra por edad, cont las frecuencias de cada rango. Despus, orden la muestra por carrera, cont las frecuencias por cada carrera y genere ambas tablasEvidencia de Aprendizaje, Unidad IIIDebido a que se tiene que manejar por intervalos, en las edades, el ltimo de ellos de 57 o ms se le agrego el nmero 66 para poder obtener una marca de clase y de esta manera el ltimo intervalo qued en 57-66.

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIITabla de edades

EdadesFAFRMC17-26949421.527-3615224631.537-468633241.547-562335551.557-66335861.5358358Resultados=32.81 aosMe=31.6 aosMo=31.64 aos

Re= 48 = 3.85 = 1.96

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIResultados por CarreraPara obtener la tabla de frecuencias en Excel orden la muestra por carrera, cont la frecuencia absoluta (FA) de cada carrera y luego insert una grfica en base a FA. En esta tabla la moda se puede ver a simple vista, la carrera de Administracin y Gestin de PYME es la que presenta mayor FA, esta tabla me indica que las carreras administrativas atraen mayor cantidad de alumnos ya que en la muestra no obtuve ningn resultado que me indique alumnos ingresando a alguna ingeniera.CarrerasFAAdministracin de empresas tursticas63Desarrollo comunitario27Gestin y administracin de PYME147Mercadotecnia internacional59Seguridad pblica62Total358Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIAdministracin de Empresas Tursticas17-26292921.527-36265531.537-4676241.547-5616351.557-6606361.5 = 28.3 aosMe= 27.96 aosMo= 113.6 aos

Re= 48 = 29.54 = 5.4

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIDesarrollo Comunitario17-264421.527-36101431.537-4692341.547-5622551.557-6622761.5 = 37.05 aosMe= 36.5aosMo= 18.4 aos

Re= 48 = 40.7 = 6.4

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIAdministracin y Gestin de PyME17-26303021.527-36578731.537-464613341.547-561314651.557-66114761.5 = 34.6 aosMe= 34.6 aosMo= 21.5 aos

Re= 48 = 8.4 = 2.9

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIMercadotecnia Internacional17-26303021.527-36578731.537-464613341.547-561314651.557-66114761.5 = 23.62 aosMe= 30.4 aosMo= 22.5 aos

Re= 48 = 44.04 = 6.6

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIISeguridad Pblica17-26303021.527-36578731.537-464613341.547-561314651.557-66114761.5 = 33.44 aosMe= 33.2 aosMo= 27 aos

Re= 48 = 85.88 = 9.3

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIConclusionesEn la mayora de los casos el intervalo 1 y el intervalo 2 son los que tienen mayor cantidad de alumnos, es decir la poblacin est compuesta principalmente por personas jvenes de entre 17 y 36 aos de edad, siendo los intervalos de 37 a 66 aos los que presentan menor cantidad de frecuencias relativas. Esto me indica que el comportamiento de la poblacin de estudiantes de ESAD es muy parecido al de una universidad tradicional con clases presenciales, en donde la poblacin es principalmente joven, pero con la ventaja que en ESAD se est captando personas de edad considerada maduros-jvenes (los que se encuentran en sus 30s) los cuales por lo general representan una frecuencia muy baja en las escuelas tradicionales y en ESAD tienen gran impacto poblacional.

Evidencia de Aprendizaje, Unidad IIIPuedo agregar tambin a esta conclusin, que las carreras administrativas siguen siendo las que mayor demanda presentan en nuestro pas, ya que en la muestra que result de mis clculos, la mayora de los individuos estn inscritos en alguna carrera administrativa y ninguno de ellos estuvo dentro de una ingeniera, aunque en la poblacin total a estudiar si haba personas inscritas en ingenieras.Representacin de datosPara generar la evidencia de aprendizaje de esta unidad realiza lo siguiente:Retoma los datos de la muestra que obtuviste y organzalos en tablas de la siguiente manera:Elabora una tabla de frecuencias por intervalos con la variable edad para toda la muestra.Para la variable carrera, elabora una tabla de frecuencias simple para cada una de las carreras.Elabora las grficas correspondientes a cada una de las variables.

Organiza tu trabajo de la siguiente manera:Incluye una presentacin donde describas de dnde se obtuvieron los datos y la finalidad del anlisis de los mismos.El procedimiento que seguiste para obtener la muestra.Las tablas con una descripcin.Las grficas con su respectiva descripcin.

Representacin de datosTabla de frecuencias por edadesEdadFrecuenciaN/A317-268927-3616137-467447-562757 o ms4Total358

Para obtener los intervalos dese excel donde tengo la muestra copi la columna de edades a una hoja nueva y la ordene de menor a mayor, luego hice el conteo de los intervalos haciendo la tabla que ven en la esquina superior izquierda de esta diapositiva. Para terminar inserte una grfica de barras y tom los datos de la tabla que haba creado previamente.Grfica por EdadesRepresentacin de datosTabla de frecuencias por carrerasCarreraFrecuenciaAdministracin de empresas tursticas58Desarrollo comunitario31Desarrollo de software1Gestin y administracin de PYME144Matemticas1Mercadotecnia internacional57Seguridad pblica64N/A2Total358

Para obtener los intervalos dese excel donde tengo la muestra copi la columna de edades a una hoja nueva y la ordene de alfabticamente, luego hice el conteo de los intervalos haciendo la tabla que ven en la esquina superior derecha de esta diapositiva. Para terminar inserte una grfica de barras y tom los datos de la tabla que haba creado previamente.Grfica por Carreras

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