1 Una de las siguientes proposiciones NO corresponde a una Variable aleatoria binomial negativa

Seleccione una respuesta.

a. Experimento aleatorio con dos posibles resultados: éxito y fracaso

b. Variable aleatoria representa el numero de repeticiones para obtener k éxitos

c. Probabilidad de éxito conocida y constante

d. Variable aleatoria representa el numero de éxitos en n repeticiones

2

Determine el valor de c de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X:

f (x) = c (x2 + 4) para X = 0, 1, 2, 3

Seleccione una respuesta.

a. 30

b. 1/30

c. 1/10

d. -1/30

3 Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad uniforme discreta se caracteriza por:Seleccione una respuesta.

a. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)b. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.c. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño nd. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.

4 Suponga que un comerciante de joyería antigua esta interesado encompraruna gargantilla de oro para la cual las probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250,$ 100, al costo, o bien con una pérdida de $150 son: respectivamente: 0.22, 0.36, 0.28, 0.14 . ¿cuál es la ganancia esperada del comerciante?

Seleccione una respuesta.

a. 70

b. 450

c. 100

d. 700

5 Un taller de reparación de televisores, gasta en promedio 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una desviación típica de ocho minutos. si el tiempo se distribuye normalmente, cual es la probabilidad de que en el arreglo de un televisor se gasten mas de 50 minutos? Seleccione una respuesta.

a. 0,4567

b. 0,2328

c. 0,2643

d. 0,7357

6 De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria DISCRETA:

Seleccione una respuesta.

a. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf

b. cantidad de leche que se produce en un hato

c. El número de accidentes automovilísticos por año en una ciudad

d. peso del grano producido en una hectárea

7 Un taller de reparación de televisores, gasta en promedio 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una desviación típica de ocho minutos. si el tiempo se distribuye normalmente, cual es la probabilidad de que en el arreglo de un televisor se gasten menos de 50 minutos? Seleccione una respuesta.

a. 0,2643

b. 0,7357

c. 0,2328

d. 0,4567

8 Esta pregunta consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones. Seleccione una respuesta.

a. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

d. la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

9 Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad poisson se caracteriza por:Seleccione una respuesta.

a. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.b. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.c. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño nd. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

10

Determine el valor de a de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X:

f (x)= a.( 2Cx).( 3C3-x) para X = 0, 1, 2

Seleccione una respuesta.

a. 1/10

b. 10

c. 1/30

d. 1/2