Estadística Computacional

Prof. Miguel González Velasco

Universidad de ExtremaduraFacultad de Medicina

Cátedra de Bioestadística

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INFERENCIA ESTADÍSTICA

POBLACIÓN

X : ”Característica”

MUESTRA

Nociones Básicas

BIOESTADÍSTICA: aplicación de los métodos estadísticos a las Ciencias de la Vida.

Nociones Básicas

POBLACIÓN O UNIVERSO: Conjunto de individuos o elementos de la misma naturaleza que presentan una o varias características comunes y susceptibles de ser medidas o clasificadas.

UNIDADES EXPERIMENTALES

MUESTRA: Subconjunto convenientemente seleccionado de la Población.

Nociones Básicas

CARACTERES O VARIABLES:

CUALITATIVOS (O ATRIBUTOS): Nos indica una cualidad de las unidades experimentales.

CUANTITATIVOS (O VARIABLES ESTADÍSTICAS): Miden cierta cantidad de las unidades experimentales.

a) variable estadística discreta, sólo toman valores discretos

b) variable estadística continua, que puede tomar cualquier valor dentro de cierto rango de posibles valores.

Estadística Inferencial

•PROCEDIMIENTOS DE ESTIMACIÓN

- Estimación Puntual

- Estimación por Intervalos de Confianza

•PROCEDIMIENTOS DE TEST DE HIPÓTESIS

EstimaciónLa ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA es una serie de procedimientos estadísticos que tienen como objeto dar valores aproximados (estimaciones) sobre parámetros de una o varias poblaciones, así como los errores cometidos.

• ESTIMACIÓN PUNTUAL

• ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA: se propone un intervalo de valores, en el que se encontrará el parámetro con cierta probabilidad a la que se denomina nivel de confianza.

Test de Hipótesis

Ejemplo: ¿Puede admitirse que el nivel medio de colesterol total en suero sanguíneo, en una determinada población, es de 2 g/l o por el contrario, tendríamos que admitir que es diferente de este valor?.

H0:µ=2 Hipótesis nula. H1:µ≠2 Hipótesis alternativa.

Planteamiento del problema:

µ=2 vs µ≠2

Test de Hipótesis

Acierto

AciertoError I

Error II

P(aceptar H1 | H0 cierta) = α Nivel de significación

P(aceptar H0 | H1 cierta) = β (1- β) Potencia del test

Tomar decisión a partir de la muestraRealidad

H0 H1

Decisión

H0

H1

Test de HipótesisEstrategia: Se asume la hipótesis nula H0

Resultado del experimento no contradice H0

No hay razones para rechazar H0 Resultado del experimento contradice H0

Es muy poco probable obtener un resultado tan extremo como el observado bajo el supuesto de H0

Se rechaza H0

Admitimos H1

Nivel de significación: α Para α=0.05 se aceptará la hipótesis alternativa si la probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más como que el que hemos obtenido es, bajo la hipótesis nula, menor o igual a 0.05

P(aceptar H1 | H0 cierta) = α

Test de Hipótesis

Probabilidad de Significación: mínimo nivel de significación para el que podemos rechazar la hipótesis nula a partir de un conjunto de datos (muestra) determinado.

p≥0.05 No significativo: “No existen evidencias suficientes”

0.01<p≤0.05 Significativo

0.001<p≤0.01 Muy Significativo

p<0.001 Altamente Significativo

H1

Test de Hipótesis

Test de Hipótesis

Paramétricos

No paramétricos

Metodología:

Test de Normalidad:

-Test de Shapiro-Wilks

-Test de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors

Estudios Comparativos

Diseño de experimentos:

-Dos Poblaciones

-Muestras independientes

-Muestras apareadas

-Tres o más Poblaciones

-Diseño completamente aleatorizado

-Diseño por bloques al azar

Estudios ComparativosDos Poblaciones

C. Cualitativa

(proporciones)

V. Cuantitativa

(medias, rangos, varianzas)

Independientes

Apareadas

Comparación de varianzas:

- Test F de Snedecor

Comparación de medias o centralización:

- Test t-Student

- Test de Mann-Whitney

- Test de Wilcoxon

Comparación de proporciones:

-Test Chi-cuadrado de Pearson

(Corrección de Yates)

- Test exacto de Fisher

Comparación de medias o centralización:

- Test t-Student

- Test de Wilcoxon

Comparación de proporciones:

- Test de McNemar

Estudios ComparativosTres o Más Poblaciones

C. Cualitativas

(proporciones)

V. Cuantitativas

(medias, rangos, varianzas)

Independientes

Apareadas

Comparación de varianzas:

- Test de Bartlett

- Test de Levene

Comparación de medias o centralización:

- ANOVA de 1 vía

- Test de Kruskal-Wallis

Comparación de proporciones:

- Test Chi-cuadrado de Pearson

Comparación de medias o centralización:

-ANOVA de 2 vías

-Test de Friedman

Comparación proporciones:

- Test Q de Cochran

Estudios Relacionales

Dependencia entre dos variables:

C. Cualitativos

Test de Chi-Cuadrdo de Pearson

- Coeficiente de contigencia

- Coeficiente phi (2*2 tablas )

V. Cuantitativas

- Coef. de correlación lineal de Pearson

- Estudio de regresión

- Coef. de correlación de Spearman

- Coef. de Kendall

Dependencia entre tres ó más variables:

V. Respuesta Cuantitativa: Regresión Lineal Múltiple

V. Respuesta Cualitativa: Regresión Logística Múltiple