Estadística inferencial
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Estadística Inferencial PROCEDIMIENTO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL RECOLECCIÓN EN LOS DATOS DE LA MUESTRA CÁLCULO DE ESTADÍGRAFOS POBLACIÓN O UNIVERSO INFERENCIA DE LOS PARÁMETROS MEDIANTE TÉCNICAS ESTADÍSTICAS APROPIDADAS
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Estadística Inferencial
PROCEDIMIENTO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL
RECOLECCIÓN EN LOS DATOS
DE LA MUESTRA
CÁLCULO DE
ESTADÍGRAFOS
POBLACIÓN O
UNIVERSO
INFERENCIA DE LOS
PARÁMETROS MEDIANTE TÉCNICAS
ESTADÍSTICAS
APROPIDADAS
¿Para qué es útil la estadística inferencial?
Datos recolectados:- de una muestra (n): ESTADÍGRAFOS
- de una población(N): PARÁMETROS
Puede ser utilizada para dos procedimientos:A) Probar hipótesisB) Estimar parámetros
Estadística Inferencial
¿En qué consiste la prueba de hipótesis?
Determinar si la hipótesis es consistente con los datos obtenidos en la muestraSi la H es consistente: retenida como un PARÁMETRO.Si la H no es consitente: se rechaza la H (pero los datos no son descartados).
Estadística Inferencial
Probabilidad
En el análisis de un conjunto de datos:
ETAPA I
ETAPA II
Organizar y resumir datos
Estadística Descriptiva¿Cómo emplear la información
de una muestra, para inferir las características de la población
de la cuál se tomó?
Inferencia Estadística
Probabilidad
En el análisis de un conjunto de datos:
ETAPA II
¿Cómo emplear la información de una muestra, para inferir las características de la población
de la cuál se tomó?
Inferencia Estadística
Teoría de las Probabilidades
Inferir Estudios
Epidemiológicos
Pruebas
de Diagnóstico
Probabilidad
El cálculo de probabilidades, nos suministra las reglas para el estudio de
experimentos aleatorios al azar, constituyendo la base para la
Estadística Inductiva o Inferencial
Probabilidad
Un experimento es aleatorio si se verifica las siguientes condiciones:
se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones,
no se puede predecir el resultado que se va a obtener,
el resultado que se obtenga pertenece a un conjunto conocido previamente de resultados posibles, denominado “espacio muestral”
Probabilidad
Ejemplos de experimentos aleatorios:
• Arrojar un dado tres veces seguidas y anotar los resultados ordenadamente.
•Elegir una persona al azar de entre una población, y medir su estatura y peso.
Probabilidad
Espacio muestral ( ): conjunto de todos los resultados
posibles. Evento o sucesos elementales: Son los subconjuntos de . Es el resultado de una observación o
experimento.
Probabilidad
Espacio muestral ( ) (E ):
Evento o sucesos elementales: 1,2,3,4,5,6
6,5,4,3,2,1E
Probabilidad
Ejemplo:Una mujer de 30
años de edad llegue hasta los
70 años
Ejemplo:Una mujer se le
diagnostique cáncer cervical
antes de cumplir los 40 años
Evento: sucede o no sucede
Evento: A, B, C........
Probabilidad
Evento se pueden efectuar varias operaciones:
Intersección de dos eventos
Eventos A y B
Evento A: mujer de 30 años que llega a los 70Evento B: esposo de 30 años que llega a los 70.
= mujer y su esposo se encuentran vivos a los 70
años
BA
BA
Probabilidad
Evento se pueden efectuar varias operaciones:
Unión de dos eventos
Eventos A o B
Evento A: mujer de 30 años que llega a los 70Evento B: esposo de 30 años que llega a los 70.
= la mujer de 30 años o su esposo de 30 años vivan
hasta los 70 años, o que ambos vivan hasta cumplir 70
años de edad.
BA
BA
Probabilidad
Evento se pueden efectuar varias operaciones:
Complemento de un evento
Complemento de A
= la mujer de 30 años de
edad muera antes de cumplir 70 años
CA A
A
Probabilidad
Frecuentista o probabilidad subjetiva (Kolmogorov):
- proporción de ocurrencias (frecuencias relativas) de un resultado,
- en una larga serie de repeticiones de un experimento aleatorio.
ProbabilidadDefinición
Frecuentista o probabilidad subjetiva (Kolmogorov):
- proporción de ocurrencias (frecuencias relativas) de un resultado,
- en una larga serie de repeticiones de un experimento aleatorio.
ProbabilidadDefinición
¿Cuándo una serie es lo bastante larga?
Cuando las frecuencias relativas varían poco al realizar nuevas repeticiones
Probabilidad (La Place)
posiblescasosdenúmeroAdefavorablescasosdenúmero
AP
Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1.
(no puede haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del 200% ni del –5%)
• La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el 100%.
•La probabilidad del susceso imposible debe ser 0.
Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, es decir: APBAP
BPBAP
Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado, es decir:
APBAP
BPBAP
Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad del suceso contrario (complemento) de A, debe valer:
APAP 1
Probabilidad
Probabilidad: Escalas
Probabilidad: Gráficos
En una población de 1000 personas, 500 son fumadores (F) y 200 hipertensos (HTA). Se sabe además , que de los 200 hipertensos, 150 son fumadores.
Representación: diagrama
15050Hipertensos
500
No Fumadores
500
Fumadores
Probabilidad: Diagramas
Probabilidad: Organigramas
Evento: es un resultado sencillo o un conjunto de resultados.
1. La probabilidad de cada resultado es mayor o igual a 0. 2. La suma de las probabilidades de los diversos resultados es igual a
1. 3. Evento Complementario: la probabilidad de que un evento no
ocurrirá. 4. Evento Mutuamente Excluyentes Y Reglas De Adicion: dos
eventos no pueden ocurrir simultáneamente. La ocurrencia de un evento impide la de los demás. Ocurre uno u otro evento. Esta probabilidad se encuentra sumando las probabilidades de los dos o más eventos.
Propiedades de la Probabilidad
4. Evento Mutuamente Excluyentes y Reglas de Adición:
dos eventos no pueden ocurrir simultáneamente. La ocurrencia de un evento impide la de los demás. Ocurre uno u otro evento. Esta probabilidad se encuentra sumando las probabilidades de los dos o más eventos.
Ocurre No puede Ocurrir otro Evento
Evento 1: Niño de nutrición normal
Evento 2: Niño Desnutrido grado I
En el mismo tiempo
Propiedades de la Probabilidad
5. Eventos Independientes y la Regla de la Multiplicación: el resultado de un evento no tiene efecto en el otro.
Ocurre No puede Ocurrir otro Evento
Evento 1: Género Evento 2: Tipo sanguíneo
En el mismo tiempo
Propiedades de la Probabilidad
6. Eventos no independientes o condicionales y modificación de la regla de multiplicar: la ocurrencia de un evento depende de si el otro ha ocurrido.
Aparece Evento 2Aparece Evento 2
Si se dá( o dado que)
Evento 1Evento 1
Propiedades de la Probabilidad
Aplicación:Planteamiento del problema 1
Número de Niños Estado Nutricional del niño Proporción de Fe y
Ca baja Proporción de Fe y
Ca normal
Total
Normal 4 27 31 Desnutrido 5 2 7 Desnutrido Grado I 11 1 12 Desnutrido Grado II - - - Desnutrido Grado III - - - Total 20 30 50
Probabilidades Tipo sanguíneo Varones Mujeres Total
O A B
AB
0.21 0.215 0.055 0.02
0.21 0.215 0.055 0.02
0.42 0.43 0.11 0.04
Total 0.50 0.50 1.00
Aplicación:Planteamiento del problema 2 A un banco de sangre local se le pidió información acerca de la distribución de tipos sanguíneos en varones y mujeres.
