Estadistica Practica 1

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1 INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO DE EJIDO PROFESORA: Msc. MARIA ADRIANA LOBO D. ESTADISTICA APLICADA MANEJO DE EMERGENCIAS Y ACCION CONTRA DESASTRES EJERCICIOS PRACTICOS DE ESTADISTICA APLICADA CONCEPTOS BÁSICOS, MÉTODOS E INVESTIGACIONES ESTADÍSTICAS 1.- Decir cuáles de los que siguen representan variable discreta o variable continua: a) Número de accidentes producidos en un determinado mes. b) Número de incendios producidos en una localidad. c) Temperaturas medidas en un observatorio. d) Centímetros de lluvia en una ciudad. e) Medición sismológica a la semana. f) El tiempo que le tomará atender un paciente. g) El número de rescates realizados en una determinada ciudad. 2.- Con valores de x igual a -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 representar gráficamente las siguientes ecuaciones: a.- 5 (x – 2) - 16 = 20– 7 (y + 6) b.- 6 = -2y 4 + 2 (x - 6) c.- y = x 3 – 4x 2 + 12x -6 + 6x 2 d.- 16 = -2y 2 + 2 (x – 6) 2 e.- 6y 3 – 3 (x + 5) 2 = 9x 2 + 6x – 15 f.- y = 2x 3 – x 2 + 7x – 12 g.- 4x 2 (x – 3) 2 = 15 – 2 (y 3 + 4) h.- 12x (x – 5) 2 – 18 = 14 – 2 (y 2 + 7) + 3x 3.- De la siguiente información ¿Cuál se asemeja más a parámetro o a un dato estadístico?: a) En una muestra de 200 asalariados se obtuvo un salario promedio anual de Bs. 3.600.000,00. b) El pago mensual para realizar mis estudios es de Bs. 100.000,00. c) La proporción de niños es de 58%. d) La tasa de nacimientos en una comunidad es de un 3% al mes. e) Tenemos valores de 85, 67, 36. f) El promedio sísmico durante el mes fue de 2,6 de magnitud en escala de Ritcher. Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadística Aplicada

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INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLGICO DE EJIDO

PROFESORA: Msc. MARIA ADRIANA LOBO D. ESTADISTICA APLICADA MANEJO DE EMERGENCIAS Y ACCION CONTRA DESASTRES

EJERCICIOS PRACTICOS DE ESTADISTICA APLICADACONCEPTOS BSICOS, MTODOS E INVESTIGACIONES ESTADSTICAS1.- Decir cules de los que siguen representan variable discreta o variable continua: a) Nmero de accidentes producidos en un determinado mes. b) Nmero de incendios producidos en una localidad. c) Temperaturas medidas en un observatorio. d) Centmetros de lluvia en una ciudad. e) Medicin sismolgica a la semana. f) El tiempo que le tomar atender un paciente. g) El nmero de rescates realizados en una determinada ciudad. 2.- Con valores de x igual a -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 representar grficamente las siguientes ecuaciones: a.- 5 (x 2) - 16 = 20 7 (y + 6) b.- 6 = -2y4 + 2 (x - 6) c.- y = x3 4x2 + 12x -6 + 6x2 d.- 16 = -2y2 + 2 (x 6)2 e.- 6y3 3 (x + 5)2 = 9x2 + 6x 15 f.- y = 2x3 x2 + 7x 12 g.- 4x2 (x 3)2 = 15 2 (y3 + 4) h.- 12x (x 5)2 18 = 14 2 (y2 + 7) + 3x 3.- De la siguiente informacin Cul se asemeja ms a parmetro o a un dato estadstico?: a) En una muestra de 200 asalariados se obtuvo un salario promedio anual de Bs. 3.600.000,00. b) El pago mensual para realizar mis estudios es de Bs. 100.000,00. c) La proporcin de nios es de 58%. d) La tasa de nacimientos en una comunidad es de un 3% al mes. e) Tenemos valores de 85, 67, 36. f) El promedio ssmico durante el mes fue de 2,6 de magnitud en escala de Ritcher.Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadstica Aplicada

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4.- Elaborar con los datos siguientes un Pictograma y un Diagrama de Sectores por sectores econmicos: Agricultura Industria Construccin Servicios Otros 18,60% 25,40% 06,30% 41,20% 08,50%

5.- En la siguiente Tabla se ven los nmeros (en millones) de estudiantes en enseanza elemental, media y superior. Representar los datos, usando: a) Diagrama Lineales. b) Grfico de Barras en cada ao. c) Grfico de Sectores por tipo de enseanza: elemental, media y superior. Ao Elemental Media Superior 1980 35 12 4 1985 38 15 3 1990 43 17 7 1995 38 15 9 2000 30 14 10

6.- Mediante las figuras que aparecen en la tabla posterior, responda las siguientes preguntas: a) De todos los estudiantes que se gradan en cada rea acadmica, cul es el porcentaje de mujeres?. b) Considerando nicamente el sexo masculino, en qu proporcin est distribuido en cada rea acadmica?. c) Considerando nicamente el sexo femenino, en qu proporcin est distribuido en cada rea acadmica?. d) Graficar un Diagrama Lineal. e) Graficar un Diagrama de Sectores de Hombres y Mujeres. Administracin de Empresas Educacin Humanidades Biolgicas Ciencias Sociales Hombres 400 50 150 250 200 Mujeres 100 150 200 100 200

7.- Con los datos representados en la tabla de reas econmicas, durante los lapsos del segundo y tercer trimestre realizar:

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a) b) c)

Diagrama de Barras. Diagrama de Sectores por Trimestres. Pictograma por Trimestres. AREAS Agricultura Industria Construccin Servicios Otros II Trimestre 23 33 48 63 25 III Trimestre 23 32 41 67 33

8.- Los datos en la Tabla representan las cantidades de personas (hombre y mujeres) que ingresaron al H.U.L.A. por motivos de Embarazos, Fiebre y Fracturas, durante el primer semestre del ao 2002. Meses Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Realizar: a) b) c) Diagrama de Barras. Diagrama de Sectores por meses. Pictograma por meses. Embarazos 57 48 24 66 42 50 Fiebre 39 42 34 48 42 50 Fracturas 26 32 44 38 30 22

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DISTRIBUCIN DE FRECUENCIA9.- Ordenar los siguientes datos en forma creciente y decreciente. Determinar el rango. 26; 23; 15; 18; 54; 8; 44; 28; 36 10.- Los siguientes valores corresponden a las estaturas de un grupo de estudiantes. Determinar el rango. 1,37; 1,49; 1,40; 1,51; 1,50; 1,42; 1,50; 1,62; 1,38 11.- Ordenar los siguientes datos en forma creciente. Determinar el rango. 7; 12; 36; 52; 33; 4; 10; 15; 33; 22 12.- Las calificaciones finales sobre 100 puntos de un grupo de 79 estudiantes en Estadsticas fueron: 68 63 63 66 96 78 65 Hallar: a) b) c) d) e) f) g) h) i) El estudiante con la calificacin ms alta. El estudiante con la calificacin ms baja. El rango. Los estudiantes con las cinco calificaciones ms altas. Los estudiantes con las cinco calificaciones ms bajas. El dcimo estudiante con la calificacin de mayor a menor. El nmero de estudiantes con calificaciones de 70 o ms El nmero de estudiantes con calificaciones por debajo de 90. El porcentaje de estudiantes con calificaciones mayores que 60 pero no superiores a 75. 84 79 65 78 78 62 82 75 89 75 82 89 67 80 82 73 87 76 61 97 57 65 60 74 94 75 78 88 90 93 62 77 95 85 78 62 71 96 69 60 76 62 95 59 78 77 79 65 76 93 85 64 68 82 71 50 93 76 72 60 71 76 74

13.- Se han obtenido de un grupo de enfermos que han ingresado a un Centro Asistencial: 40, 52, 56, 23, 40, 30, 51, 60 48, 36, 48, 58, 72, 66, 51, 32 54, 44, 29, 83, 57, 71, 68, 62

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Se requiere organizar los datos por medio del mtodo de rol de frecuencias de manera decreciente. 14.- En la Tabla que sigue se recogen los resultados de los ltimos tres nmeros de las Cdulas de Identidad de grupo de jvenes participantes como voluntarios en el Cuerpo de Bomberos, con la finalidad de construir una Tabla de Distribucin de Frecuencias para Datos Agrupados. 154 116 128 105 150 118 110 131 103 93 111 130 104 113 122 103 90 127 87 127 112 100 121 105 108 89 94 82 113 109 118 106 108 115 114 119 147 134 91 137 101 112 121 103 89 123 124 125 113 128 113 143 132 96 129 142 112 107 108 97 111 131 145 93 98 142 110 101 110 123

15.- La lluvia cada durante el ao 2003 en estaciones metereolgicas de un cierto pas en mm3 fueron de: 111 79 102 81 108 91 78 71 127 65 109 77 50 85 101 93 96 106 120 76 69 88 124 76 135 64 100 72 95 63 152 80 115 67 100 98 143 71 121 63 146 61 125 78 60 82 60 123 58 75 135 85 106 108 89 89 82 75 76 73 72 79 73 84 86 66

a) Construya una Tabla de Distribucin de Frecuencias para Datos Agrupados. b) Graficar. 16.- Si las marcas de clase de una Distribucin de Frecuencias en dimetros vienen dadas por 0,321; 0,324; 0.327; 0,330; 0,333 y 0,336. Hallar: a) La amplitud del intervalo de clases. b) Los lmites de clases. c) Las fronteras de clase. 17.- Agrupar en una Tabla de Distribucin de Frecuencias los siguientes datos relativos a los salarios (en miles de bolvares) de unos empleados. 210 203 218 218 216 217 212 220 215 214 218 204 212 212 205 213 217 207 200 220 220 200 213 216 220 205 204 207 211 214 210 204 202 202 212 214 208 203 201 208 215 217 204 205 209 214 214 212 203 217 213 214 217 210

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18.- Las marcas de clases de una Distribucin de Frecuencias son 14, 19, 24, 29, 34 y 39, con frecuencias absolutas simples de 1, 2, 9, 12, 8 y 5 respectivamente. Se pide: a) La amplitud entre los intervalos de clases. b) Los limites de clases. c) La frecuencia relativa acumulada del intervalo 3. d) La frecuencia relativa simple del intervalo 2. e) Porcentaje acumulado del intervalo 4. f) Porcentaje simple del intervalo 1. g) Total de observaciones. 19.- La lluvia cada durante el ao 2002 en estaciones metereolgicas de un cierto pas en mm3 fueron de: 101 67 62 72 71 67 50 76 125 120 101 121 132 80 112 72 101 132 67 78 62 125 75 120 58 69 120 62 64 67

a) b) c) d)

Se pide: Porcentaje de lluvia cada de 72mm3 a 120mm3. Porcentaje de lluvia cada de 80mm3. Tabla de Distribucin de Frecuencia para datos agrupados. Realizar los grficos correspondientes.

20.- Se entrevistaron a 16 familias en una comunidad del estado, donde se les pregunt: Cul es el nmero de miembros que integran su familia?, dando los siguientes resultados: 3 5 4 4 5 7 1 2 4 4 3 5 2 3 5 4

Construya una Tabla de Distribucin de Frecuencias para Datos No Agrupados y realizar los grficos. 21.- Construya una Tabla de Distribucin de Frecuencias en base a: a) b) c) d) e) f) g) h) i) El nmero de clases es 6. El lmite superior de la clase 1 es 15. El lmite superior de la clase 3 es 27. La frecuencia absoluta simple de la clase 1 es 3. La frecuencia absoluta simple de la clase 4 es 5. La frecuencia absoluta acumulada de la clase 2 es 8. La frecuencia relativa simple de la clase 5 es 0,30. La frecuencia relativa acumulada de la clase 3 es 0,25 El nmero total de datos es 40.Estadstica Aplicada

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22.- Las notas finales de los estudiantes en la asignatura de Lgica Matemtica son las siguientes: 58 59 69 37 32 46 51 43 66 21 31 10 48 57 43 29 40 41 39 51 44 60 40 56 59 18 67 48 31 49 70 15 19

a) Construir una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los grficos. 23.- A continuacin se dan las estaturas de un grupo de alumnos de una escuela: 1,60 1,62 1,44 1,27 1,36 1,33 1,49 1,44 1,43 1,21 1,59 1,47 1,41 1,51 1,61 1,38 1,36 1,35 1,29 1,36 1,42 1,56 1,37 1,57 1,53 1,46 1,53

a) Construir una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los grficos. 24.- En una Distribucin Simtrica se conoce lo siguiente: a) El nmero de clases es 7. b) El total de frecuencias simples es igual a 40. c) H4= 0,65. d) H6 = 0,95. e) h5 = 0,20. f) El lmite inferior de la clase mas baja es 20 y el lmite superior de la clase mas alta es 90. Se pide: a) Construir una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados. b) Realizar los grficos que sean necesarios. 25.- Los siguientes datos corresponden a las terminaciones de cdulas de identidad de personas que ingresaron en el H.U.L.A.: 15 13 14 23 18 24 36 36 13 05 26 18 24 42 13 36 37 10 23 08 30 16 22 13 12 22 30 37 36 15 30 08 13 24 18 22

Se pide: a) La amplitud entre los intervalos de clases. b) Los limites de clases. c) La frecuencia relativa acumulada del intervalo 4. d) La frecuencia relativa simple del intervalo 2. e) Porcentaje simple del intervalo 1. f) Total de observaciones.Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadstica Aplicada

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g) Porcentaje acumulado del intervalo 3. h) Porcentaje de terminaciones de 18 a 26. i) Porcentaje de terminaciones hasta 36. 26.- Dada la siguiente tabla de distribucin de frecuencias: CLASES 27 - 31 32 - 36 37 - 41 42 - 46 47 - 51 52 - 56 57 - 61 Construya un: a) Histograma. b) Polgono de Frecuencia. c) Ojiva. 27.- Se entrevistaron a 40 familias en una comunidad del estado, donde se les pregunt: Cul es el nmero de miembros que integran su familia?, dando los siguientes resultados: 3 5 4 3 2 5 3 3 6 2 5 4 6 2 6 5 5 3 6 6 7 3 2 7 7 4 6 8 2 7 5 3 5 5 4 3 8 4 4 2 fi 1 8 31 49 22 12 6

Construya la Tabla de Distribucin de Frecuencia para Datos No Agrupados y grficos necesarios. 28.- Se tienen a continuacin las edades de los ingresos de pacientes en un ambulatorio de la localidad durante una semana. 23 22 24 42 24 31 26 35 33 27 18 33 33 31 43 27 45 36 41 24 31 34 42 40 36 25 45 35 42 58 43 45 27 39 22 22

Construya la Tabla de Distribucin de Frecuencia para Datos No Agrupados y grficos necesarios.

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL29.- Un profesor de Estadstica realiza a lo largo del curso nueve ejercicios puntuables, tres cada trimestre. Para la calificacin final de los alumnos hace la media aritmtica ponderada con el siguiente criterio: los segundos ejercicios de cada trimestre cuentan doble que los primeros y los finales de cada trimestre valen triple que los primeros. Los dos alumnos a y b obtienen las notas siguientes en el orden que se indica: a: 3 6 7 ; 4 2 1 ; 6 3 4 b: 2 5 9 ; 3 1 0 ; 0 8 9 a) Qu nota final corresponder a cada alumno?. b) Qu nota correspondera a cada alumno si el profesor hiciera la media aritmtica?. 30.- Una clase de 40 alumnos se divide en tres grupos para calcular la nota media de Ingls, resultando lo siguiente: 10 alumnos nota media 7,5 18 alumnos nota media 6,8 12 alumnos nota media 5,1 Cul es la nota media de los 40 alumnos de la clase?. 31.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el Servicio de Meteorologa FAV, Sistema CLICOM en la Estacin Mrida, durante los aos 1999 2000 - 2001: Ii 50 64 78 92 106 120 Hallar: a) b) c) d) e) La media geomtrica, media aritmtica y media armnica. Relacin entre las medias. Mediana y Moda. Tipo de Asimetra y Curva. Grficos de la Mediana y Moda.Estadstica Aplicada

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Si 63 77 91 105 119 133

fi 5 9 4 3 1 8

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32.- De los 100 empleados de una empresa de cables, 45 cobran Bs. 2000 la hora y el resto Bs. 3000 la hora. a) Hallar cuntos cobran de media la hora. b) Sera idntica la respuesta si los 45 cobrarn de media Bs. 3000 la hora?. 33.- De entre 150 nmeros 30 son cuatros, 45 son cincos, 26 son seis y los restantes son sietes. Hallar su media aritmtica. 34.- Con la siguiente Tabla de Distribucin hallar la altura media de los estudiantes. Alturas de 100 estudiantes varones de la Universidad XYZ Altura Nmero de (cm) Estudiantes 60 - 62 18 63 - 65 32 66 - 68 48 69 - 71 31 72 - 74 07 35.- El salario medio anual en una empresa es de Bs. 150.000,oo. Los de hombres y mujeres fueron, respectivamente, de Bs. 156.000,oo y Bs. 126.000,oo en media. Hallar el porcentaje de mujeres empleadas en esa empresa. 36.- Los siguientes datos representan una serie de valores 135, 72, 87, 217, 194 y 118. Hallar: a) Media Aritmtica, Geomtrica y Armnica. b) Relacin entre ellas. c) Que le sucedera a la media aritmtica si a la serie de valores se le multiplica una constante igual a 7?. Demustrelo. 37.- Se tiene la siguiente Tabla de Distribucin de Frecuencia pertenecientes a datos metereolgicos en mm3. Ii 64 77 90 103 116 Si 76 89 102 115 128 fi 6 12 18 15 3

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Se pide: a) Media Aritmtica, Mediana y Moda. b) Media Geomtrica y Armnica. c) Tipo de Asimetra. d) Relacin entre las medias. e) Graficar. f) Comprobar que la sumatoria de la diferencia entre los puntos medios y su media aritmtica es igual a cero. 38.- Hallar: a) La media geomtrica. b) La media aritmtica. c) La media armnica. los nmeros son 9, 3, 5, 6, 16, 12 y 11, supuestos exactos. 39.- Las marcas de clases de una Distribucin de Frecuencias son 14, 26, 38, 50, 62, y 74, cuyas frecuencias absolutas simples son 12, 20, 39, 25, 18 y 5 respectivamente, correspondientes a las edades de pacientes que ingresaron al Hospital durante un cierto tiempo. Hallar: a) b) c) d) e) f) La media geomtrica, media aritmtica y media armnica. Relacin entre las medias. Mediana y Moda. Tipo de Asimetra y Curva. Grficos de la Mediana y Moda. Qu le sucedera a la media aritmtica si se le incrementa una constante igual a 5?.

40.- Calcular la media aritmtica, media geomtrica, media armnica, mediana y moda a la siguiente serie de datos que representan las edades de cinco menores de edad de una vivienda: Xi = 2, 4, 8, 10, 16. 41.- La Tabla muestra el nmero de bodas en cierto pas, para hombres y mujeres de distintos grupos de edades durante 1998. a) Hallar la mediana de edad de hombres y mujeres en esas bodas. b) Por qu la mediana es una medida de tendencia central ms adecuada que la media en este caso?. c) Grafique.

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Edad (aos) 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 y ms

Varones (miles) 0,121 2,441 5,930 6,587 11,788 9,049 8,749 5,786 2,581

Hembras (miles) 0,481 4,184 6,952 7,193 11,893 9,022 8,171 4,654 1,524

42.- De los 130 empleados de una empresa, 45 cobran a Bs. 1200 la hora y el resto a Bs. 2000 la hora. Hallar: a) Media Aritmtica, Geomtrica y Armnica. b) Relacin entre ellas. c) Que le sucedera a la media aritmtica si a la serie de valores se le multiplica una constante igual a 4?. Demustrelo. d) Sera idntica la respuesta si los 45 cobrarn a Bs. 2000 la hora?. 43.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el Servicio de Meteorologa FAV, Sistema CLICOM en la Estacin Mrida, durante los aos 1997 1998 - 1999: Ii 05 60 115 170 225 280 Hallar: a) b) c) d) e) f) La media geomtrica, media aritmtica y media armnica. Relacin entre las medias. Mediana y Moda. Tipo de Asimetra y Curva. Grficos de la Mediana y Moda. Qu le sucedera a la media aritmtica si se le incrementa una constante igual a 3 y se le multiplica una constante de 6? Si 59 114 169 224 279 334 fi 6 9 9 9 2 1

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44.- De los 170 empleados de una empresa, 85 cobran a Bs. 1500 la hora y el resto a Bs. 1800 la hora. Hallar: a) Media Aritmtica. b) Media Geomtrica. c) Media Armnica. d) Relacin entre ellas. e) Que le sucedera a la media aritmtica si a la serie de valores se le incrementa una constante igual a 2?. Demustrelo. 45.- Hallar: a) La media geomtrica. b) La media aritmtica. c) La media armnica. de los nmeros 55,50; 47,30; 68,50; 89,60; 114,16; 103,12 y 114,50. 46.- Los siguientes datos representan las precipitaciones totales en mm. registrados por el Servicio de Meteorologa FAV, Sistema CLICOM en la Estacin Mrida, durante los aos 1994 1995 - 1996 Li 08,50 51,50 94,50 137,50 180,50 223,50 Hallar: a) b) c) d) e) La media geomtrica, media aritmtica y media armnica. Relacin entre las medias. Mediana y Moda. Tipo de Asimetra y Curva. Grficos de la Mediana y Moda. Li+1 51,50 94,50 137,50 180,50 223,50 266,50 Fi 6 14 17 28 31 36

47.- Las marcas de clases de una Distribucin de Frecuencias son 13, 25, 37, 49, 61, 73 y 85, cuyas frecuencias absolutas simples son 5, 13, 26, 39, 21, 10 y 3 respectivamente, correspondientes a las edades de pacientes que ingresaron al Hospital durante un cierto tiempo. Hallar:

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a) b) c) d) e) f)

La media geomtrica, media aritmtica y media armnica. Relacin entre las medias. Mediana y Moda. Tipo de Asimetra y Curva. Grficos de la Mediana y Moda. Qu le sucedera a la media aritmtica si se le incrementa una constante igual a 3?.

48.- Calcular la media aritmtica, media geomtrica, media armnica, mediana y moda a los datos siguientes que representan las edades de ingresos diarios al HULA: Li 10 15 20 25 30 35 Li+1 15 20 25 30 35 40 fi 3 17 23 15 10 5 Xi 12,50 17,50 22,50 27,50 32,50 37,50

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MEDIDAS DE DISPERSIN49.- Dada la siguiente distribucin: CLASES 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 a) b) c) d) Calcule la Desviacin Estndar. Determine el tipo de Asimetra Calcule el Coeficiente de Variacin. Aplique la Teora de los Momentos. fi 3 8 13 17 26 18 10 7 2

50.- Con los datos de la siguiente tabla. Calcule: a) b) c) d) La Varianza. La Desviacin Estndar. Determine el tipo de Asimetra. Medida de Kurtosis. Li 19,5 39,5 59,5 79,5 99,5 ---------------Li+1 39,5 59,5 79,5 99,5 119,5 fi 10 22 28 12 5

51.- Sean las siguientes edades de un grupo de diez alumnos: 11 14 13 16 18 08 10 14 16 12

Calcular la Desviacin Media.

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52.- Con la siguiente distribucin: CLASES 09 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40 fi 4 15 26 37 48 57 36 22

Determine la Desviacin Media de la distribucin. 53.- Tenemos dos grupos de estudiantes: Grupo A: Grupo B: 2 4 3 5 6 6 8 6 8 6 10 7 15 7 18 12

Decir cul de los dos grupos tiene mayor dispersin? 54.- Los siguientes datos son pesos de dos grupos de nios: Media Aritmtica x1 = 26 Media Aritmtica x2 = 16 Cul tiene menor dispersin? 55.- Sean las siguientes notas obtenidas por 12 alumnos: 05 13 14 19 16 12 15 09 10 14 13 17 S21 = 34 S22 = 28

Calcular la Desviacin Estndar. 56.- Resolver con la poblacin y la superficie de los doce pases de la CEE lo siguiente: a) Calculo de la Varianza y Desviacin Estndar. b) Calculo del coeficiente de variacin. c) Medida de Kurtosis.

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Pases Alemania Blgica Dinamarca Espaa Francia Grecia Holanda Italia Irlanda Luxemburgo Portugal Reino Unido

Superficie ( kms. ) 249.000 31.000 43.000 505.000 544.000 132.000 41.000 301.000 70.000 3.000 92.000 244.000

Poblacin ( millones ) 61,4 9,9 5,1 38,4 54,3 9,9 14,3 56,7 3,5 0,4 10,1 56,4

57.- Calcular Desviacin Estndar, Varianza y Coeficiente de Variacin a los datos siguientes que representan las edades de ingresos diarios al HULA: Li 10 15 20 25 30 35 Li+1 15 20 25 30 35 40 fi 3 17 23 15 10 5 Xi 12,50 17,50 22,50 27,50 32,50 37,50

58.- Hallar la desviacin media de los conjuntos de nmeros: a) 4, 7, 12, 15. b) 2, 6, 8, 4, 4. 59.- Sumando 5 a cada nmero del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5, obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. Probar que ambos conjuntos de nmeros tienen la misma desviacin estndar pero diferentes medias. 60.- Multiplicando cada nmero en 3, 6, 2, 1, 7, y 5 por 2 y sumando entonces 5, obtenemos el conjunto 11, 17, 9, 7, 19, 15. Probar que ambos conjuntos tienen diferentes varianza y desviacin estndar. 61.- Sean las siguientes notas obtenidas por 9 alumnos: 5, 13, 9, 15, 19, 7, 11, 17, 14 Calcular la Varianza y el Coeficiente de Variacin.Maria Adriana Lobo Dugarte. Estadstica Aplicada

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62.- Tenemos dos grupos de jvenes: Grupo A: Grupo B: 0, 0, 7, 10, 15, 15, 30. 5, 13, 16, 18, 25.

Decir cul de los dos grupos tiene menor dispersin y porqu?. 63.- Dada la siguiente Distribucin:

CLASES 100 - 106 107 - 113 114 - 120 121 - 127 128 - 134 135 - 141 142 - 148 149 - 155

Fi 0 4 20 43 69 87 100 104

64.- Determinar el tipo de asimetra y la medida de kurtosis para la siguiente distribucin: CLASES 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 fi 4 13 32 21 10 2

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PROBABILIDADES65.- En un pueblo de pescadores, cada uno suele capturar en promedio unos 350kgs. diarios, con una desviacin estndar de 50 kgs. Qu probabilidad tiene de pescar ms de 12600kgs., solo 35 de ellos, tomados enteramente al azar?. 66.- Consideraremos una poblacin compuesta de los 20 primeros dgitos pares, en el cual se tomarn de dos en dos, sin reposicin. Cuntas muestras probabilsticas se podran formar?. 62.- De los 2500 equipos que una empresa tiene para la venta, se observa como venta promedio 18 equipos, con una varianza de 29. Si un cliente solicita una remesa de 100 equipos de estos y desea que sus ventas sean en promedio de 15 equipos diarios. Qu probabilidad tendremos de satisfacer, tomados completamente al azar?. 63.- Se obtiene una muestra aleatoria de 1600 cuerdas en un proceso de produccin constante, en el que el 8% de todas las cuerdas producidas son defectuosas. Cul es la probabilidad de que en esa muestra no ms de 150 cuerdas sean defectuosas?. 64.- Encontrar z si el rea bajo la Curva Normal esta entre 0 y z, y la probabilidad es igual a 0,3665. 65.- De un contingente de 5000 soldados, con peso promedio de 70kgs. y desviacin tpica de 6kgs, se toman muestras de tamao 28 soldados. Cul sera la probabilidad si el muestreo se realiza completamente al azar y sin reposicin?. 66.- Por diferentes tcnicas se determina que el 70% de los estudiantes de una Universidad del pas, poseen una visin defectuosa. Cul es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 estudiantes por lo mximo cuatro de ellos tengan una visin defectuosa y que ms de seis estudiantes tambin la tengan?. 67.- Calcule las siguientes probabilidades: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) = 2,50 = 2,60 = 6,30 = 12,00 = 7,50 = 6,50 = 11,00 = 5,40 = 4,00 = 8,00 p(x>3) p( x 4 ) p( x = 10) p( x < 6 ) p( x 2 ) p( x = 5 ) p( x < 2 ) p( x = 2 ) p( x 3 ) p( x > 4 )Estadstica Aplicada

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68.- Se obtiene una muestra aleatoria de 2000 cauchos en un proceso de produccin constante, en el que el 6% de todos los cauchos producidos son defectuosos. Cul es el porcentaje de que en esa muestra no menos de 100 cauchos sean defectuosos?. 69.- Encontrar z si el rea bajo la curva normal est entre 0 y z, y la probabilidad es igual a 0,4929. 70.- Se practicaron entrevistas a profesores de una universidad reconocida del pas, acerca de su opinin sobre un tema de inters para la Universidad, de los cuales un 6% no opin sobre el tema. La muestra aleatoria era de ciento cincuenta profesores. Determine la Probabilidad de que por lo mximo tres de ellos no emitan opinin acerca del tema. 71.- Se ha determinado por diferentes tcnicas que el 45% de los estudiantes de un Instituto Tecnolgico del pas, poseen una visin defectuosa. Cul es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 14 estudiantes por lo mnimo tres de ellos tengan una visin defectuosa y que menos de cinco estudiantes tambin la tengan?. 72.- De una muestra aleatoria de 1800 equipos de telecomunicaciones en proceso de produccin constante, en el que el 8% de todos los equipos producidos son defectuosos. Cul es el porcentaje de que en esa muestra no ms de 150 equipos sean defectuosos?. 73.- Un fabricante de equipos de comunicacin considera importante estudiar la duracin de las pilas que utilizan los equipos, los cuales tienen una vida Distribuida Normalmente, con media poblacional igual a 72 horas y una desviacin tpica de 10 horas. Calcule las siguientes probabilidades: a) Qu porcentaje de pilas pasan las 95 horas? b) Qu como mnimo se quemen a las 53 horas? c) Cuntas pilas se queman a las 62 horas de un lote de 1200? d) p ( 65 < x < 83 ) 74.- Calcule las siguientes probabilidades: a) b) c) d) e) f) g) p p p p p p p = = = = = = = 0,70 0,65 0,25 0,60 0,35 0,75 0,85 n n n n n n n = = = = = = = 5 12 7 15 18 12 10 p(x2) p(x=4) p(x5) p(x>4) p(x