A N A H E R R E RA J I M É N E Z , G R U P O 6

ESTADISTICA Y TICS.SEMINARIO 9

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO O DE PEARSON

Este seminario consiste en el aprendizaje de la distribución de Pearson y aplicación la prueba chi cuadrado a determinadas situaciones propuestas para comprobar si existe dependencia o independencia entre las variables en cuestión.

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO

• La zona verde se corresponde con la Hipótesis nula y la zona gris es lo que llamamos región crítica.

• El punto que separa ambas regiones se denomina Chi cuadrado teórico y dependerá del margen de error que nos permitamos. En CCSS trabajaremos al 95% de confianza.

DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO

GRADO DE LIBERTAD: se obtiene de multiplicar el numero de filas por el número de columnas.

Para calcular el valor de a utilizamos la tabla que

aparece abajo. a está en función de los grados de libertad y el valor de “p” que dependerá del nivel de confianza.

CASO 1: CHI CUADRADADO, CRITERIO DE INDEPENDENCIA

Se pretende comprobar que un grupo de 700 mujeres embarazadas a término, se ha controlado durante el embarazo (control prenatal) y si éste tiene relación con su grado de instrucción.

Primaria Secundaria

Superior

TOTAL

Sí

120 68 52 240

No 300 142 18 260

TOTAL 420 210 70 700

Grado de instrucción

Con

trol p

ren

ata

l

1. Determinamos las hipótesis:• Hipótesis nula: el control prenatal de las gestantes es

independiente de su grado de instrucción.• Hipótesis alternativa: el control prenatal de las gestantes

está asociado a su grado de instrucción.

2. Calculamos los chi cuadrado parciales mediante la fórmula.

3. Sumamos todos los chi cuadrado parciales y obtenemos el chi cuadrado total con dos grados de libertad.

total= 56’14

3. Buscamos el valor de alfa en la tabla (2 grados de libertad y 95% de nivel de confianza): alfa= 5’99

4. Introducimos los datos en SPSS.Tenemos dos variables cualitativas:• Control prenatal: codificamos los datos 1= control sí,2= control no.• Grado de instrucción: codificamos los datos 1= primaria,

2=secundaria, 3=superiores.

5. Ponderamos “totalmujeres”

6. Generamos una tabla de contingencia y un gráfico.7. Valoramos los resultados.

PONDERACIÓN DE CASOS

TABLA DE CONTINGENCIA Y GRÁFICO

Elegimos filas y columnas y seleccionamos “Chi cuadrado” en “Estadísticos”

TABLA DE CONTINGENCIA

VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS

El valor observado se aleja o sobrepasa el valor de alfa, entonces se encuentra en la región crítica.

Por tanto, podemos concluir con cierta fiabilidad que existe un asociación entre el control prenatal y el grado de instrucción.