Estadisticas.probabilidad
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HISTORIA
La historia de la probabilidad comienza en el
siglo XVII cuando Pierre Fermat y Blaise Pascal
tratan de resolver algunos problemas
relacionados con los juegos de azar. Aunque
algunos marcan sus inicios cuando Cardano
(jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El
Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué
publicado hasta más de un siglo después, sobre
1660) no es hasta dicha fecha que comienza a
elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.28/04/2013 2INGENIERIA DE SISTEMAS
28/04/2013 INGENIERIA DE SISTEMAS 3
HISTORIA
• Sumerios y asirios(antigua Mesopotamia)
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CONCEPTO
Un experimento aleatorio es aquel que antes
de realizarlo no se puede predecir el
resultado que se va a obtener.
Aunque en un experimento aleatorio no
sepamos lo que ocurrirá al realizar una
"prueba" si que conocemos de antemano
todos sus posibles resultados.
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28/04/2013 INGENIERIA DE SISTEMAS 5
FORMULAS
• µ=[ΣxP(x)]
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ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos los resultados posibles de
un experimento aleatorio. Se suele designar con
la letra E.
Cada uno de estos posibles resultados se llama
suceso elemental.
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SUCESO
Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio
muestral. El mismo espacio muestral es un suceso
llamado suceso seguro y el conjunto vacío, Ø, es el
suceso imposible.
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DONDE SE APLICARIA….
28/04/2013 9INGENIERIA DE SISTEMAS
• Pronosticar o anticipar el clima para cada día
• Detección de plagas en la siembra
• Juegos de Azar
• La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas
como la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para
sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos
potenciales y la mecánica subyacente de sistemas
complejos.
EJERCICIO
Gustavo vende computadores nuevos marca Dell. Por lo
general, Gustavo vende la mayor cantidad de computadores
el sábado. Ideo la siguiente distribución de probabilidades de
la cantidad de computadores que espera vender un sábado
determinado.
28/04/2013 10INGENIERIA DE SISTEMAS
Cantidad de computadores Probabilidad
vendidos (x) P(x)
0 0,1
1 0,2
2 0,3
3 0,3
4 0,1
Total 1
EJERCICIO
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Soluciónµ=[ΣxP(x)]
= 0(0,1) + 1(0,2) + 2(0,3) + 3(0,3) + 4(0,1)= 2,1
1.¿De que tipo de distribución se trata?
2.¿cuantos computadores espera vender Gustavo un sábado
normal?
EJERCICIO
28/04/2013 12INGENIERIA DE SISTEMAS
Cantidad de computadores Probabilidad x*P(x)
vendidos (x) P(x)
0 0,1 0
1 0,2 0,2
2 0,3 0,6
3 0,3 0,9
4 0,1 0,4
Total 1 µ =2,1
EJERCICIO
28/04/2013 13INGENIERIA DE SISTEMAS
Cantidad de computadores Probabilidad (x-µ ) (x-µ )^2 (x-µ )^2*P(x)
vendidos (x) P(x)
0 0,1 -2,1 4,41 0,441
1 0,2 -1,1 1,21 0,242
2 0,3 -0,1 0,01 0,003
3 0,3 0,9 0,81 0,243
4 0,1 1,9 3,61 0,361
Total 1 µ =2,1Ơ=1,29
3.¿Cual es la varianza de la distribución?
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