Capitulo 1 y 2 (esttica de partculas)

Objetivo:

La finalidad de esta unidad de aprendizaje es permitir a los estudiantes de ingeniera comprender los conceptos fundamentales de la mecnica de los slidos rgidos para aplicarlos en unidades temticas posteriores referente a la mecnica de los slidos deformables, as mismo resolver problemas bsicos de estructuras que puedan encontrarse en su entorno en beneficio de su comunidad., adems de desarrollar el pensamiento crtico, el trabajo en grupo y la investigacin.Aplicar las leyes del movimiento de newton para resolver problemas referentes al equilibrio de cuerpos rgidos para llegar a la solucin de estructuras, estableciendo las bases en la aplicacin de temas de mecnica de materiales; desarrollando el pensamiento crtico, la investigacin y manejo de los paquetes computacionales bsicos.

Introduccin:

Qu es la mecnica?Es la rama de lafsicaque estudia y analiza elmovimiento y reposo de los cuerpos, y su evolucin en el tiempo, bajo la accin defuerzas. Modernamente la mecnica incluye la evolucin desistemas fsicosms generales que los cuerpos msicos. En ese enfoque la mecnica estudia tambin las ecuaciones de evolucin temporalde sistemas fsicos como los campos electromagnticos o los sistemas cunticos donde propiamente no es correcto hablar de cuerpos fsicos.Se divide en tres grupos principales: Mecnica de los cuerpos rgidos Mecnica de los cuerpos deformables Mecnica de los fluidos

a)- La esttica:Es la rama de lamecnica clsicaque analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas fsicos en equilibrio esttico, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varan con el tiempo. - La dinmica: Es el estudio de los cuerpos en movimiento.* El slido es idealmente indeformable b)- Mecnica de los materiales: Es una disciplina de laingeniera mecnicay laingeniera estructuralque estudia losslidos deformablesmediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algn modo.c)

Gases- Mecnica hidrulica VaporesCuerpos comprensibles

Liquido Cuerpos incompresibles

En que se basa el estudio de la mecnica?

Es una rama de laingenieraque aplica lasciencias exactas, especficamente losprincipios fsicosde la termodinmica, lamecnica, laciencia de materiales, lamecnica de fluidosy elanlisis estructural, para el diseo y anlisis de diversos elementos usados en la actualidad, tales comomaquinariascon diversos fines (trmicos, hidrulicos, de transporte, de manufactura), as como tambin desistemas de ventilacin, vehculos motorizados terrestres, areos y martimos, entre otras aplicaciones. Uno de los campos de la ingeniera mecnica es el diseo de cajas de cambios internas.

Conceptos fundamentales

Espacio: el espacio es la regin geomtrica en la cual tienen lugar los sucesos, espacio lo usaremos para hacer referencia a una regin tridimensional. Sin embargo, no ser raro hacer referencia a un movimiento a lo largo de una recta o un plano, diciendo que tiene un lugar en el espacio de una o dos dimensiones respectivamente.

Tiempo:el tiempo es una medida de la sucesin de acontecimientos y en la mecnica de Newton se considera una cantidad absoluta. La unidad de tiempo es el segundo, que es una fraccin conveniente de las 24 horas del da.

Masa: la masa es la medida cuantitativa de la inercia. La masa es, tambin, una propiedad de todo cuerpo que va siempre acompaada por la atraccin mutua con los dems cuerpos.

Fuerza:la fuerza es la accin de un cuerpo sobre otro. Una fuerza tiende a desplazar un cuerpo en la direccin de su accin sobre dicho cuerpo.

Sistema ingles libra:1 libra equivale a 0,4535 kilogramos y a su vez 1 kilogramo es igual a 2,20462262 libras Sistema internacional Newton: Se define como la fuerza necesaria para proporcionar unaaceleracinde 1m/s2a un objeto de 1kgdemasa.Principios fundamentales

El principio de transmisibilidad: Establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rgido permanecern inalteradas si una fuerza F que acta en un punto dado de ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F' que tiene la misma magnitud y direccin, pero que acta en un punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma lnea de accin

Ley del paralelogramo:

En este mtodo, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que tambin est libre (es decir se cierra un tringulo con un "choque de cabezas.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza:El cambio de movimiento es proporcional a lafuerza motrizimpresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.Tercera ley de Newton o Ley de accin y reaccin:

Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

Ley de gravitacin de Newton:

As, con todo esto resulta que la ley de la Gravitacin Universal predice quela fuerza ejercida entre dos cuerpos de masasyseparados una distanciaes proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

Donde:es el mdulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su direccin se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.es laconstante de la Gravitacin Universal.

Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio

Una fuerza F en el espacio tridimensional se puede descomponer en componentes rectangulares Fx , Fy y Fz. Denotado por:

Los ngulos que F forma, respectivamente, con los ejes x, y, y z se tiene:

Una fuerza de F se puede descomponer en una componente vertical Fy y una componente horizontal Fh ; esta operacin , se lleva acabo en el plano OBAC siguiendo*Las componentes escalares correspondientes son: Fy= F cos y Fh= F sen y*Fh se puede descomponer en dos componentes rectangulares Fx y Fz a lo largo de los ejes x y z , respectivamente. De esta forma, se obtiene las siguientes expresiones para las componentes escalares de Fx y Fz: Fx= Fh cos = F sen y cos Fz= Fh sen = F sen y sen La fuerza dada F se descompone en tres componentes vectoriales rectangulares : Fx, Fy y Fz.

Aplicando el teorema el teorema de Pitgoras a los tringulos OBA y OCD: F= (OA) =(OB)+(BA)=Fy + Fh F= (OC) =(OD)+(DC)=Fx + Fz Eliminando Fh de estas dos escalares y resolviendo para F, se obtiene la siguiente relacin entre la magnitud de F y sus componentes escalares rectangulares : F= Fx + Fy + Fz

Fuerza definida por su magnitud y dos puntos sobre su lnea de accin

Cuando una FuerzaFse define en un espacio tridimensional por medio de su magnitudFy de dos puntosMyNsobre su lnea de accin, sus componentes rectangulares se pueden obtener de la siguiente manera: primero se expresa el vector MN que une los puntos M y N en trminos de sus componentes dx, dy y dz; se escribe:MN = dxi+ dyj+ dzk

Despus se determina el vector unitarioa lo largo de la lnea de accin deFal dividir MN entre su magnitud MN = d:= MN/MN = 1/d (dxi+ dyj+ dzk)Recordando queFes igual al producto de F y, se tieneF = F =F/d (dxi+ dyj+ dzk)De lo cual se desprende que las componentes escalares de F son, respectivamente,Fx= Fdx/d Fy= Fdy/d Fz= Fdz/dAdicin de fuerzas concurrentes en el espacioPara la suma de tres o ms vectores no puede obtenerse una solucin trigonomtrica, por lo tanto las fuerzas que actan sobre la partcula, se descomponen en sus componentes X y Y.

Equilibrio de una particula en el espacio

Una partcula se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actan sobre la partcula, es igual al vector nulo.Primera Condicin de EquilibrioUn cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actan sobre el es igual a cero.

Matemticamente esta ley se expresa con la ecuacin:Fx= 0 y Fy= 0.

Segunda Condicin de Equilibrio"Para que un cuerpo est en equilibrio de rotacin, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actan sobre l respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.

Matemticamente esta ley se expresa con la ecuacin:M=0.M= M1 + M2 + M3 + Mn= 0.=0. =1 +2 +3 + n = 0.