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FÍSICA BIOLÓGICA Y LABORATORIOTRABAJO PRÁCTICO: ESTÁTICA

(Según M. Williams y H.R. Lissner. "Biomechanics of Human Motion", W. B. Saunders Company,Philadelphia, l962)

1. La figura representa un hombre de 700 N de pie con los pesos dediferentes partes de su cuerpo indicados.(a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza de contacto que sostiene la cabeza y el cuello? (Esta la ejerce principalmente la séptima vértebra cervical.)

(b) ¿Cuál es la fuerza que sostiene a un brazo? (Esta fuerza es ejercida por los músculos y ligamentos que abrazan la articulación del hombro.)(c) ¿Cuál es la fuerza total que sostiene al tronco en las dos articulacionesde la cadera? (Si el hombre está de pie y derecho, alrededor de la mitad deesta fuera se ejerce en cada articulación.)(d) ¿Cuál es la fuerza de contacto total en las articulac iones de las rodillas?(e) Si el hombre se apoya en un pie, ¿cuál es la fuerza de contacto de laarticulación de la rodilla sobre la que está apoyado?(f) ¿Cuál es la fuerza en la articulación de la rodilla que sostiene la pierna queno se apoya en el suelo?

Resp- (a) 50 N; (b) 35 N; (c) 490 N; (d) 620 N ; (e) 660 N; (f) 40 N .

2. El tendón del bíceps de la Figura ejerce una fuerza F m de 70 N sobre el antebrazo. El brazo aparecedoblado de tal manera que esta fue rza forma un ángulo de 40º con el antebrazo. Hallar lascomponentes de Fm, 

(a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora)

(b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).

Resp. (a) 54 N (b) 45 N.

3. Las partes posterior y anterior del músculo delt oide s e levan el braz o a le jercer las fuerzas F p , y F a , que muest ra la F igura . ¿Cuánto va leel módulo de la fuerza total sobre el brazo y que ángulo forma con lavertical?

Equivalencia; 1kp -> 9,8 N

Resp. 8.2 kp; 13,0º.

4. La Figura muestra una cuerda elástica atada a dos muelas yestirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo esaplicar una fuerza F al incisivo.(La figura ha sido simplificada llevando la cuerda recta desde el incisivo a lasmuelas).Si la tensión de la cuerda es 0,25 kg, ¿cuál es el módulo y la dirección de la fuerza F aplicadaal incisivo?

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5. La Figura muestra la forma del tendón del cuadriceps a! pasar por la rótula. Si la tensión T deltendón es 140 kp, cuál es (a) el módulo y (b) la dirección de la fuerz a de cont acto ej ercida po r el fé mur sobre la rótula?

Resp. (a) 146 kp: (b) 21,5º.

6. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculosindependientes que actúan a diferentes ángulos. La Figura muestra los resultados de medi dasde la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por lostres músculos juntos.

Resp. 67,357 kp

7. La Figura representa lacabeza de un estudiante inclinada sobre su libro. La cabeza pesa 4.5 kpy está sostenida por la fuerza muscular  Fm. ejercida por los extensoresdel cuello y por la fuerza de contacto Fc  ejercida en la articulaciónatlantooccipital. Dado que el módulo de Fm  es 5,4 kp y que está dirigida35º por debajo de la horizontal, hallar (a) el módulo y (b) la dirección deFv

Resp. 7,03 kp θ = 40º

8. El antebrazo dela f igura está, con

respecto al brazo, a 90º y sostiene enla mano un peso de 7 kp.Despréciese el peso del antebrazo.

(a) Cuál es el momento producido por e l peso de 7 kp a lrededor de laarticulación del codo (O)?

(b) ¿Cuál es el momento alrededor de O producido por la fuerza Fmejercida sobre el antebrazo por el

bíceps?

(c) ¿Cuál es el módulo de Fm?

Resp: (a) -2,31 kp.m ; (b) +2,31 kp.m ; (c) 61 kp

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9. Repetir el problema 8. suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 3,5 kp y que su centrode gravedad está a 15 cm de O.

10. Con el antebrazo en la posición

horizontal, tal como aparece en lafigura, la mano ejerce una fuerza de 9kp sobre la balanza. Hallar los módulosde las fuerzas Fm y Fc que ejercensobre el antebrazo el tríceps y elhúmero. (Despreciar e l peso delantebrazo).

Resp: 120 kp y 129 kp

11. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y mano juntos pesan 2,5 kp y que sucentro de gravedad está a 18 cm de O.

12. Los adultos jóvenes pueden ejercer una fuerza máxima de 40 kpsobre el aparato que se muestra en la figura. Si el aparato está a 28cm del codo y el bíceps está unido a 5 cm del codo, ¿cuáles son losmódulos de las fuerzas ejercidas por (a) el bíceps y (b) el húmero?

Resp: (a) 224 kp ; (b) 184 kp.

13. En la figura aparecen las fuerzas ejercidas paramantener la pierna en cada posición ante la carga de una

pesa de 20 lb sujeta al tobillo.(a) Calcular el momento para las 4 posiciones que aparecenen la figura.(b) Deducir la ecuación general para el momento alrededor de la rodilla para cualquier ángulo θ entre la pierna y la vertical.

Resp. (a) 0, - 160, - 277, - 320 lb pulg(b) M = W.(16 pulg). sen θ

Equivalencias

1 libra -> 0,45359 kg

1 pulgada -> 2,54 cm

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13. El antebrazo de la figura está a 50º con respectoal brazo y sujeta en la mano un peso de 15 lb.

(a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza ejercidasobre el antebrazo por el bíceps?(Despreciar el peso del antebrazo.)

(b) Hallar el módulo de la fuerza ejercida por 

el codo sobre el antebrazo.

Resp. (a) 120 lb (b) 105 lb

14. Repetir el problema anterior suponiendo que elantebrazo y la mano juntos pesan 6 lb y que sucentro de gravedad está a 8 pulg del codo.

Resp. (a) 144 lb (b) 123 lb

15. Estando en postura erecta, el centro de gravedaddel cuerpo está sobre una línea que cae a 1,25 pulgdelante de la articulación del tobillo. El músculo de lapantorrilla (el grupo de músculos del tendón de Aquiles)se une al tobillo a 1,75 pulg por detrás de la articulacióny sube en un ángulo de 83º.

(a) Hallar la fuerza Fm en estemúsculo para que un hombre de150 lb de peso que esté de pie.(Recuérdese que cada piernasoporta la mitad del peso delhombre.)

(b) ¿Cuál es la fuerza de contactoFc ejercida en la articulación del tobillo?

Resp. (a) 54,0 lb ; (b) Fc=129 lb ; θ = 87º

16.

La figura muestra las fuerzas sobre el pie de un hombrede 90 kp en posición agachada. Determinar (a) elmódulo de la fuerza Fm ejercida por el talón de Aquiles y (b) el módulo y la dirección de la fuerza decontacto Fc ejercida en la articulación del tobillo.

Resp. (a) 57,2 kp ; (b) 93 kp ; 71º