Este análisis es un método numérico que nace de la MINAS”
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Este análisis es un método numérico que nace de la
MECANICA DE FLUIDOS y tiene una aplicación a la
HIDRAULICA, HIDRODINAMICA, Y la “VENTILACION DE
MINAS”
2.- METODO DE HARDY CROSS
Este método constituye un caso particular de los procedimientos de
cálculo denominados de relajamiento.
Se trata de resolver un sistema de ecuaciones simultáneas, partiendo
de un juego de valores arbitrarios que satisfagan algunas de las
ecuaciones.
Se calcula luego una corrección que, aplicada a los valores asumidos
originalmente, permitirá satisfacer las demás ecuaciones. La corrección
introducida hará variar los valores asumidos al inicio del cálculo, lo cual
supone que las primeras ecuaciones ya no serán satisfechas por los
valores corregidos.
Se inicia luego un segundo ciclo de cálculo con los valores corregidos,
lo cual permitirá determinar un nuevo valor que se utilizará para hacer la
corrección.
2.- METODO DE HARDY CROSS
La aplicación repetida de este procedimiento conduce a la
convergencia de los valores asumidos, reduciéndose
progresivamente la corrección hasta hacerse despreciable.
Se recomienda iniciar los cálculos asumiendo los caudales que
fluyen a través de cada uno de los ramales, los mismos que
deberán satisfacer las ecuaciones de equilibrio de caudales y de
presiones en cada uno de los nudos.
Por tratarse de un método que supone una aproximación
gradual a los valores reales, se puede asumir cualquier valor
inicial para los caudales (inclusive cero), excepto para aquellos
ramales con caudal fijo, para los cuales será necesario fijar el
caudal real.
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO
HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO
HARDY CROSS
donde
∆Q : Es el error cometido al asumir un valor de Q que no es el
verdadero.
∆H :Es el error cometido en el cálculo de la caída de presión real p.
El problema consiste por lo tanto, en determinar el valor de la
corrección ∆Q que habrá que aplicar a Qa, para encontrar el valor real
del caudal Q.
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO
HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO
HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO
HARDY CROSS
4.- EJERCICIOS APLICATIVOS
Resolver el siguiente sistema de ventilación: si hay una ventilador
soplante que ingresa 100 CFM de aire y 3 tres ventiladores aspirantes
que extraen 20CFM, 65 CFM, 15CFM respectivamente. Hallar los
caudales respectivos en cada ducto de ventilación.
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
RESOLUCION
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
RESOLUCION3.- Encontramos las mallas de circulación (en este caso son 2
mallas), también debemos tener en cuenta la dirección de la
circulación.
4.- Debemos hallar ∆Q , y restar o sumar a los valores asumidos al
azar.
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
RESOLUCION
RESOLUCION5.- Ya hallamos la ∆Q, y ahora le restamos a los caudales asumidos,
A los van al mismo sentido se le resta ∆Q y los que van a sentido
contrario se le suma ∆Q
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
RESOLUCION5.- Hallamos los nuevos caudales , y ahora volvemos a hallar ∆Q,
hasta que el error sea mínimo
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
5.-
RESOLUCION8.- En la malla I tenemos un error de 1.5 cfm pero si nos vamos al 1er error que
calculamos fue 12.01cfm Y NOSOTROS TOMAMOS 13cfm de error por lo tanto el
1.5cfm es COMPENSADO con la diferencia de 13-12 =1cfm entonces
1.5 -1 = 0.5cfm ≈ 0cfm.
También calculamos que en la malla II el error es = 0 cfm POR LO TANTO ,
ENCONTRAMOS UN ERROR MINIMO, ENTONCES ESTOS SEERAN NUESTROS
CAUDALES VERDADEROS, ESTOS SON LOS VALORES:
100 CFM15 CFM
20 CFM
65 CFM
4.- EJERCICIOS APLICATIVOS NRO 2
Resolver el siguiente sistema de ventilación: Si tenemos 2
ventiladores soplantes y 3 ventiladores aspirantes. Hallar los
caudales en los ductos de ventilación.
100 CFM45CFM
20 CFM
40 CFM
20 CFM
25 CFM
