ESTIMACIÓN DE LA DENSIDAD ÓPTIMA DEL ÁREA DE MUROS ...

ESTIMACIÓN DE LA DENSIDAD ÓPTIMA DEL ÁREA DE MUROS

ESTRUCTURALES, DE ACUERDO A LA ALTURA, EN EDIFICIOS DE

CONCRETO REFORZADO COMO PARÁMETRO DE

PREDIMENSIONAMIENTO PARA EL CUMPLIMIENTO DE DERIVAS

Autor:

José Manuel Cárdenas Londoño

Universidad de Antioquia

Facultad de Ingeniería, Escuela Ambiental,

Departamento de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2020

ESTIMACIÓN DE LA DENSIDAD ÓPTIMA DEL ÁREA DE MUROS

ESTRUCTURALES, DE ACUERDO A LA ALTURA, EN EDIFICIOS DE CONCRETO

REFORZADO COMO PARÁMETRO DE PREDIMENSIONAMIENTO PARA EL

CUMPLIMIENTO DE DERIVAS.

Por:

Jose Manuel Cárdenas Londoño

Informe de investigación como requisito para optar al título de:

Ingeniero Civil

Asesores:

Néstor Fredy Carvajal Monsalve – Ingeniero Civil, Especialista en Estructuras, Master en

Ingeniería Sismo Resistente

Edgar Alonso Castañeda Villamizar – Ingeniero Civil, Especialista en Ingeniería

Ambiental, Master en ingeniería

Universidad de Antioquia

Facultad de Ingeniería, Escuela Ambiental, Departamento de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2020

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 4

1. OBJETIVOS.................................................................................................................... 6

1.1. Objetivo general ....................................................................................................... 6

1.2. Objetivos específicos: .............................................................................................. 6

2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 6

2.1. Clasificación de los sistemas de muros .................................................................... 6

2.1.1. Muros aislados...................................................................................................... 7

2.1.1.1. Muros esbeltos .................................................................................................. 7

2.1.1.2. Muros bajos ...................................................................................................... 7

2.1.2. Muros acoplados .................................................................................................. 8

2.1.3. Sistemas duales .................................................................................................... 8

2.1.4. Según su sección transversal ................................................................................ 9

2.1.4.1. Muros planos: conjunto de muros, que, proyectados en planta, no presentan

cambio de dirección ni bifurcación. .................................................................................... 9

2.1.4.2. Muros con elementos extremos: tienen incremento de su sección transversal en

los bordes. 9

2.1.4.3. Muros con alas: En planta, son muros perpendiculares entre sí, los cuales

pueden ser en forma de T, I o C. ......................................................................................... 9

2.1.4.4. Muros quebrados: Presentan cambios de direcciones y bifurcaciones en su

proyección en planta. .......................................................................................................... 9

2.2. Factores geométricos de los muros estructurales ..................................................... 9

2.2.1. Relación de aspecto .............................................................................................. 9

2.2.2. Relación de esbeltez ........................................................................................... 10

2.2.3. Densidad de muros ............................................................................................. 10

2.3. Estructuración de los muros para un buen desempeño estructural ........................ 11

2.3.1. Configuración en planta ..................................................................................... 11

2.3.2. Configuración en elevación ................................................................................ 11

2.3.3. Nivel de carga axial ............................................................................................ 12

2.3.4. Factor constructivo ............................................................................................. 12

2.3.5. Refuerzo de muros ............................................................................................. 13

2.4. Conceptos generales para el diseño sismo resistente ............................................. 13

2.4.1. Nivel de amenaza sísmica .................................................................................. 13

2.4.2. Efectos locales .................................................................................................... 14

2.4.2.1. Tipos de perfil de suelo: De acuerdo con el apartado A.2.4.2. se definen 6 tipos

de perfil del suelo los cuales dependen netamente de la velocidad media de la onda cortante

y se describen en la siguiente tabla. .................................................................................. 14

2.4.2.2. Coeficientes de amplificación Fa y Fv: El coeficiente de amplificación que

afecta la aceleración en la zona de periodos cortos (Fa) y el coeficiente de amplificación

que afecta la aceleración en la zona de periodos intermedios (Fv), dependen del tipo de

perfil de suelo y de los coeficientes Aa y Av, como se muestra a continuación. ............. 15

2.4.3. Coeficiente de importancia (I)............................................................................ 16

2.4.4. Espectro elástico de diseño ................................................................................ 16

2.4.5. Periodo fundamental de la edificación ............................................................... 17

2.4.6. Capacidad de disipación de energía requerida ................................................... 18

2.4.7. Fuerzas horizontales sísmicas ............................................................................ 18

2.4.7.1. Método de la fuerza horizontal equivalente ................................................... 18

2.4.7.2. Método de análisis dinámico elástico espectral .............................................. 19

2.4.8. Coeficiente básico de disipación de energía R0 ................................................. 20

2.4.8.1. Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado por

ausencia de redundancia en el sistema de resistencia sísmica 𝝋𝒓. .................................. 21


irregularidades en planta 𝝋𝒑 ................................................................................................ 21


irregularidades en altura 𝝋𝒂 ............................................................................................. 23

2.4.9. Desplazamientos laterales o derivas ...................................................................... 25

2.5. Índice de rigidez ..................................................................................................... 25

2.6. Índice de acoplamiento dinámico .......................................................................... 25

3. METODOLOGÍA ......................................................................................................... 26

3.1. Estudio de edificios construidos y diseñados con muros estructurales en el Valle de

Aburrá ............................................................................................................................... 26

3.1.1. Edificaciones con 6 apartamentos por piso ........................................................ 26

3.1.1.1. Proyecto Guaduales del Rio – Torre 3 ........................................................... 27

3.1.1.2. Proyecto Primitiva – Torre 1 .......................................................................... 32

3.1.1.3. Proyecto Mantia – Torre 1 .............................................................................. 37

3.1.1.4. Proyecto Entrevientos – Torre D .................................................................... 44

3.1.2. Edificaciones con 8 apartamentos por piso ........................................................ 50

3.1.2.1. Proyecto Monte Sion – Torre C ...................................................................... 50

3.1.2.2. Livorno – Torre 1 ............................................................................................... 56

3.1.2.3. Proyecto Mosaicos – Torre 1 .......................................................................... 62

3.1.2.4. Proyecto Portón del Tranvía – Torre 1 ........................................................... 68

3.2. Elección de plantas típicas para los modelos de análisis ....................................... 75

3.2.1. Planta típica 6 apartamentos por piso ................................................................. 76


3.3. Modelos estructurales ............................................................................................ 77

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS ...................................................................................... 79

4.1. Edificios diseñados y construidos en el Valle de Aburrá ...................................... 79

4.2. Modelos estructurales ............................................................................................ 83



4.3. Ecuaciones para predimensionar la densidad total de muros requerida para el

cumplimiento de derivas. .................................................................................................. 98

5. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 100

6. RECOMENDACIONES ............................................................................................. 103

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ....................................................................... 104

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Tipos de perfil de suelo. Fuente: NSR-10. ............................................................. 15 Tabla 2. Valores del coeficiente Fa, para la zona de periodos cortos del espectro. Fuente:

NSR-10. ................................................................................................................................. 15 Tabla 3. Valores del coeficiente Fv, para la zona de periodos intermedios del espectro.

Fuente: NSR-10. ................................................................................................................... 15

Tabla 4. Valores del coeficiente de importancia, I. Fuente: NSR-10. .................................. 16 Tabla 5. Valores de los parámetros para calcular el periodo aproximado Ta. Fuente: NSR-

10. ......................................................................................................................................... 17 Tabla 6. Capacidad de disipación de energía requerida de acuerdo al nivel de amenaza

sísmica. ................................................................................................................................. 18 Tabla 7. Coeficiente de disipación de energía para muros de concreto. Fuente: NSR-10. . 21 Tabla 8. Características y resumen de los edificios estudiados. .......................................... 26

Tabla 9. Espesores de losa maciza (Guaduales). ................................................................. 27

Tabla 10. Distribución de concreto en altura (Guaduales). ................................................ 27 Tabla 11. Cargas empleadas en el diseño (Guaduales). ...................................................... 28 Tabla 12. Densidad de muros en el eje X (Guaduales). ....................................................... 29

Tabla 13. Densidad de muros en el eje Y (Guaduales). ....................................................... 30 Tabla 14. Coeficiente de disipación de energía R (Guaduales). .......................................... 30

Tabla 15. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Guaduales). ................. 31 Tabla 16. Cortante basal y derivas máximas (Guaduales). ................................................. 31 Tabla 17. Distribución de concreto en altura (Primitiva).................................................... 32

Tabla 18. Cargas empleadas en el diseño (Primitiva). ........................................................ 33

Tabla 19. Densidad de muros en el eje X (Primitiva). ......................................................... 33 Tabla 20. Densidad de muros en el eje X (Primitiva). ......................................................... 34 Tabla 21. Densidad de muros en el eje Y (Primitiva). ......................................................... 35

Tabla 22. Coeficiente de disipación de energía R (Primitiva). ............................................ 36 Tabla 23. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Primitiva). ................... 36

Tabla 24. Cortante basal y derivas máximas (Primitiva). ................................................... 37 Tabla 25. Distribución de concreto en altura (Mantia). ...................................................... 38

Tabla 26. Cargas empleadas en el diseño (Mantia). ............................................................ 38 Tabla 27. Densidad de muros en el eje X (Mantia). ............................................................. 40 Tabla 28. Densidad de muros en el eje Y (Guaduales). ....................................................... 42 Tabla 29. Coeficiente de disipación de energía R (Mantia)................................................. 42 Tabla 30. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Mantia). ....................... 43

Tabla 31. Cortante basal y derivas máximas (Guaduales). ................................................. 43 Tabla 32. Espesores de losa maciza (Entrevientos). ............................................................ 44

Tabla 33. Distribución de concreto en altura (Entrevientos). ............................................. 44 Tabla 34. Cargas empleadas en el diseño (Entrevientos). ................................................... 45 Tabla 35. Densidad de muros en el eje X (Entrevientos). .................................................... 47 Tabla 36. Densidad de muros en el eje Y (Entrevientos). .................................................... 48 Tabla 37. Coeficiente de disipación de energía R (Entrevientos). ....................................... 49

Tabla 38. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Entrevientos). .............. 49 Tabla 39. Cortante basal y derivas máximas (Entrevientos). .............................................. 50 Tabla 40. Espesores de losa maciza (Monte Sion). .............................................................. 50

Tabla 41. Distribución de concreto en altura (Monte Sion). ............................................... 51 Tabla 42. Cargas empleadas en el diseño (Monte Sion). ..................................................... 51 Tabla 43. Densidad de muros en el eje X (Monte Sion). ...................................................... 53

Tabla 44. Densidad de muros en el eje Y (Monte Sion). ...................................................... 54 Tabla 45. Coeficiente de disipación de energía R (Monte Sion). ......................................... 55 Tabla 46. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Monte Sion). ................ 55 Tabla 47. Cortante basal y derivas máximas (Monte Sion). ................................................ 56 Tabla 48. Espesores de losa maciza (Livorno). ................................................................... 56

Tabla 49. Distribución de concreto en altura (Livorno). ..................................................... 57 Tabla 50. Cargas empleadas en el diseño (Livorno). .......................................................... 58 Tabla 51. Densidad de muros en el eje X (Livorno). ............................................................ 59 Tabla 52. Densidad de muros en el eje Y (Monte Sion). ...................................................... 60

Tabla 53. Coeficiente de disipación de energía R (Livorno). .............................................. 61 Tabla 54. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Livorno). ...................... 61 Tabla 55. Cortante basal y derivas máximas (Livorno). ...................................................... 62

Tabla 56. Distribución de concreto en altura (Mosaicos). .................................................. 63

Tabla 57. Cargas empleadas en el diseño (Mosaicos). ........................................................ 63 Tabla 58. Densidad de muros en el eje X (Mosaicos). ......................................................... 65 Tabla 59. Densidad de muros en el eje Y (Mosaicos). ......................................................... 66

Tabla 60. Coeficiente de disipación de energía R (Mosaicos). ............................................ 66 Tabla 61. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Mosaicos). ................... 67

Tabla 62. Cortante basal y derivas máximas (Monte Sion). ................................................ 67 Tabla 63. Distribución de concreto en altura (Portón del Tranvía). ................................... 68 Tabla 64. Cargas empleadas en el diseño (Portón del Tranvía). ........................................ 69

Tabla 65. Densidad de muros en el eje X (Portón del Tranvía). .......................................... 71

Tabla 66. Densidad de muros en el eje Y (Portón del Tranvía). .......................................... 73 Tabla 67. Coeficiente de disipación de energía R (Portón del Tranvía). ............................ 73 Tabla 68. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Portón del Tranvía). .... 74

Tabla 69. Cortante basal y derivas máximas (Portón del Tranvía). .................................... 75 Tabla 70. Distribución de concretos en altura para los modelos realizados. ..................... 78

Tabla 71. Cargas empleadas en los modelos realizados. .................................................... 78 Tabla 72. Nivel de carga axial en edificios estudiados. ....................................................... 79

Tabla 73. IR y IAD para proyectos estudiados con suelo tipo C. ........................................ 82 Tabla 74. IR y IAD para proyectos estudiados con suelo tipo C. ....................................... 82 Tabla 75. Tenor de concreto de muros estructurales para proyectos estudiados con suelo

tipo C. ................................................................................................................................... 82 Tabla 76. Tenor de concreto de muros estructurales para proyectos estudiados con suelo

tipo D. ................................................................................................................................... 83 Tabla 77. Resumen de los resultados de edificios modelados – 6 apartamentos por pisos –

suelo tipo C. .......................................................................................................................... 83 Tabla 78. Resumen de los resultados de edificios modelados – 6 apartamentos por pisos –

suelo tipo D. .......................................................................................................................... 84 Tabla 79. Nivel de carga axial en edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo

tipo C. ................................................................................................................................... 84

Tabla 80. Nivel de carga axial en edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo

tipo D. ................................................................................................................................... 85 Tabla 81. IR y IAD para proyectos modelados – 6 aptos por piso con suelo tipo C. .......... 89

Tabla 82. IR y IAD para proyectos modelados – 6 aptos por piso con suelo tipo D. .......... 89 Tabla 83. Tenor de concreto para muros estructurales - proyectos modelados – 6 aptos por

piso con suelo tipo C. ........................................................................................................... 89

Tabla 84. Tenor de concreto para muros estructurales - proyectos modelados – 6 aptos por

piso con suelo tipo D ............................................................................................................ 90 Tabla 85. Resumen de los resultados de edificios modelados – 8 apartamentos por pisos –

suelo tipo C. .......................................................................................................................... 90 Tabla 86. Resumen de los resultados de edificios modelados – 8 apartamentos por pisos –

suelo tipo D. .......................................................................................................................... 91 Tabla 87. Nivel de carga axial en edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo

tipo C. ................................................................................................................................... 91 Tabla 88. Nivel de carga axial en edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo

tipo D. ................................................................................................................................... 92 Tabla 89. IR y IAD para proyectos modelados – 8 aptos por piso con suelo tipo C. .......... 96 Tabla 90. IR y IAD para proyectos modelados – 8 aptos por piso con suelo tipo D. .......... 97

Tabla 91. Tenor de concreto para muros estructurales - proyectos modelados – 8 aptos por

piso con suelo tipo C. ........................................................................................................... 97 Tabla 92. Tenor de concreto para muros estructurales - proyectos modelados – 8 aptos por

piso con suelo tipo D. ........................................................................................................... 97

Tabla 93. Ecuaciones para estimar la densidad total de muros estructurales como parámetro

de predimensionamiento para cumplir derivas. ................................................................... 98

Tabla 94. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 10

niveles. ................................................................................................................................ 105 Tabla 95. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 15

niveles. ................................................................................................................................ 106







niveles. ................................................................................................................................ 115


niveles. ................................................................................................................................ 116



niveles. ................................................................................................................................ 119

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Muro esbelto. Fuente: Monsalve (2005). ............................................................... 7

Figura 2. Muro bajo. Fuente: Monsalve (2005). ................................................................... 7

Figura 3. Muros acoplados. Fuente: Monsalve (2005).......................................................... 8

Figura 4. Sistema dual. Fuente: Monsalve (2005). ................................................................ 9

Figura 5. Muros según su sección transversal. Fuente: Briceño y Carreras (2013). ........... 9

Figura 6. A.2.3-2, A.2.3-3. Zonas de amenaza sísmica. Fuente: NSR-10. ........................... 14

Figura 7. Espectro elástico de diseño. Fuente: NSR-10. ..................................................... 16

Figura 8. Irregularidad en planta 1P. Fuente: NSR-10. ...................................................... 22

Figura 9. Irregularidad en planta 2P. Fuente: NSR-10. ...................................................... 22

Figura 10. Irregularidad en planta 3P. Fuente: NSR-10. .................................................... 22



Figura 13. Irregularidad en altura 1A. Fuente: NSR-10. .................................................... 23





Figura 18. Planta típica y distribución de muros (Guaduales). .......................................... 28

Figura 19. Planta típica y distribución de muros (Primitiva). ............................................. 33

Figura 20. Planta típica y distribución de muros (Mantia). ................................................ 39

Figura 21. Planta típica y distribución de muros (Entrevientos). ....................................... 45

Figura 22. Planta típica y distribución de muros (Monte Sion). ......................................... 52

Figura 23. Planta típica y distribución de muros (Livorno). ............................................... 58

Figura 24. Planta típica y distribución de muros (Mosaicos). ............................................ 64

Figura 25. Planta típica y distribución de muros (Portón del Tranvía). ............................. 69

Figura 26. Distribución arquitectónica proyecto Guaduales – Planta típica 6 apartamentos

por piso. ................................................................................................................................ 76

Figura 27. Distribución arquitectónica proyecto Mosaicos – Planta típica 8 apartamentos

por piso. ................................................................................................................................ 77

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1. Densidad de muros para proyectos estudiados con suelo tipo C. ...................... 80 Gráfico 2. Densidad de muros para proyectos estudiados con suelo tipo D. ...................... 80 Gráfico 3. . Densidad de muros para proyectos estudiados con 6 apartamentos por piso. 81 Gráfico 4. Densidad de muros para proyectos estudiados con 8 apartamentos por piso. .. 81 Gráfico 5. Área en planta de proyectos estudiados.............................................................. 81

Gráfico 6. Densidad de muros en altura para suelo tipo C y D – 6 apartamentos por piso.

.............................................................................................................................................. 85 Gráfico 7. Densidad de muros vs altura para suelo tipo C – 6 apartamentos por piso. ..... 86 Gráfico 8. Densidad de muros vs altura para suelo tipo D – 6 apartamentos por piso. ..... 86

Gráfico 9. Periodo de vibración de la estructura en dirección X para suelo tipo C y D – 6

apartamentos por piso. ......................................................................................................... 87 Gráfico 10. Periodo de vibración de la estructura en dirección Y para suelo tipo C y D – 6

apartamentos por piso. ......................................................................................................... 88

Gráfico 11. Peso sísmico de la estructura para suelo tipo C y D – 6 apartamentos por piso.

.............................................................................................................................................. 88 Gráfico 12.Densidad de muros en altura para suelo tipo C y D – 8 apartamentos por piso.

.............................................................................................................................................. 92 Gráfico 13. Densidad de muros vs altura para suelo tipo C – 8 apartamentos por piso. ... 93

Gráfico 14. Densidad de muros vs altura para suelo tipo D – 8 apartamentos por piso. ... 94 Gráfico 15. Periodo de vibración de la estructura en dirección X para suelo tipo C y D – 8

apartamentos por piso. ......................................................................................................... 95

Gráfico 16. Periodo de vibración de la estructura en dirección Y para suelo tipo C y D – 8

apartamentos por piso. ......................................................................................................... 95 Gráfico 17. Peso sísmico de la estructura para suelo tipo C y D – 8 apartamentos por piso.

.............................................................................................................................................. 96

Gráfico 18. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 10

niveles. ................................................................................................................................ 105


niveles. ................................................................................................................................ 106


niveles. ................................................................................................................................ 107 Gráfico 21. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 25





niveles. ................................................................................................................................ 115


niveles. ................................................................................................................................ 116





niveles. ................................................................................................................................ 122

1

RESUMEN

El presente trabajo de pregrado tiene como objetivo estimar el área necesaria de muros

estructurales en cada dirección ortogonal, según la altura de la edificación y relacionado con

el área de la losa típica de la misma, para el cumplimiento de derivas máximas en suelos tipo

C y D bajo zonas de amenaza sísmica intermedia, con el fin de determinar un parámetro de

predimensionamiento más acoplado para este tipo de estructuras. Para ello, se estudiaron las

características dinámicas y configuraciones estructurales de varios proyectos de edificios de

muros vaciados pertenecientes al Valle de Aburrá, tales como el índice de rigidez, el índice

de acoplamiento dinámico y la relación de aspecto y relación de esbeltez respectivamente.

De acuerdo con el estudio preliminar de dichos edificios y a las recomendaciones encontradas

para este tipo de estructuras presentadas por Aguilera (2013), Briceño (2015), Marín (2018)

y Monsalve (2005), se escogieron 2 plantas de 6 y 8 apartamentos por nivel y con ellas se

realizaron modelos estructurales empleando el software CYPECAD, para 10, 15, 20, 25, 30

y 35 pisos, en los que se varió el espesor de los muros de manera que cumplieran los

requisitos de deriva en suelos tipo C y D. Se realizaron gráficas paramétricas con los

resultados obtenidos para así mostrar las tendencias de las diferentes variables analizadas y

se obtuvieron ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto orden que sirven para estimar, a

modo de predimensionamiento, la densidad de muros estructurales necesaria para el

cumplimento de derivas de acuerdo con el número de apartamentos por piso, la cantidad de

niveles y el tipo de suelo donde se apoya la estructura.

Los resultados de este trabajo permiten afirmar que las configuraciones de 6 apartamentos

por piso logran ser funcionales y tener un comportamiento dinámico aceptable, con

densidades de muros en cada dirección ortogonal menores a 6%, hasta 35 pisos para suelo

tipo C y hasta 30 pisos para suelo tipo D, contrario a las configuraciones de 8 apartamentos

por piso, en el cual las densidades requeridas para cada dirección ortogonal pasan a ser de

más del 9% para más de 25 pisos en suelo tipo C y 20 pisos en suelo tipo D; dichas

configuraciones resultan en espesores de muros de más de 40 cm, lo que hace que edificios

de este tipo se vuelvan inviables constructiva y económicamente, funcionando mejor el

sistema tradicional de pórticos de concreto reforzado resistente a momentos para estos casos.

2

ABSTRACT

The objective of this research work is to estimate the necessary density of structural walls in

each ortogonal direction, according to the height of the building and related to the area of the

typical slab of the same, for the accomplishment of máximum story drifts requirements for

C and D soils profiles under intermediate seismic risk zone, in orden to determine a better

coupled predimensioning parameter for this type of structures. For this, the dynamic

characteristics and structural configurations of various projects of structural wall buildings

belonging to the Aburrá Valley were studied, such as the stiffness index, the dynamic

coupling index, and the aspect ratio and slenderness ratio, respectively.

According to the preliminary study of these buildings and the recommendations found for

this type of structures presented by Aguilera (2013), Briceño (2015), Marín (2018) and

Monsalve (2005), two floors of 6 and 8 apartments per lever were chosen and with them,

structural models were made using the CYPECAD software, for 10, 15, 20, 25, 30 and 35

floors, in which the thickness of the walls was varied to accomplish the story drift

requirements for C and D soils profiles. Parametric graphs were made with the results

obtained in order to show the trends of the different variables analyzed and third and fourth

order polynomial equations were obtained that serve to estimate the density of structural

walls necessary for the accomplishment of drifts requirements according to the number of

apartments per floor, the number of levels and the type of soils where the structure is

supported, as a way of predimensioning.

The results of this work allow us to affirm that the configurations of 6 apartments per floor

manage to be functional and have an acceptable dynamic behavior, with wall densities in

each orthogonal direction less than 6%, up to 35 floors for C soils profiles and up to 30 floors

for D soils profiles, contrary to the configurations of 8 apartments per floor, in which the

required densities for each orthogonal direction become more than 9% for more than 25

floors for C soils profiles and 20 floors for D soils profiles; These configurations result in

more tan 40 cm of wall thicknesses, which makes buildings of this type constructively and

economically unviable, with the traditional system of reinforced concrete frames resistant to

moments working better for these cases.

3

AGRADECIMIENTOS

Al ingeniero Néstor Fredy Carvajal Monsalve por su buena disposición y la cantidad de

información brindada para la realización de este trabajo investigativo.

Al ingeniero Edgar Alonso Castañeda Villamizar por su apoyo y gestión.

A las empresas constructoras, ingenieros diseñadores e ingenieros revisores de cada uno de

los proyectos del Valle de Aburrá que se estudiaron en el presente trabajo.

PROYECTO CONSTRUCTURA DISEÑADOR (ES) REVISOR (ES)

Guaduales del Rio JAHEM Constructora Néstor Fredy Carvajal Monsalve

(ESTRUCTURAS & SÍSMICA) Yosef Farbiarz

Primitiva C.I DEL SUR Constructora

e Infraestructura

Andrés Mauricio Bernal Zuluaga

Juan Andrés Oviedo Amezquita

(EFE-PRIMA-C)

Nestor Fredy Carvajal Monsalve

Mantia CONCONCRETO Julian Del Rio Echeverri

Juan Fernando García Daniel Cremades

Entrevientos Asfalto & Hormigón

Ingenieros constructores

Néstor Fredy Carvajal Monsalve

(ESTRUCTURAS & SÍSMICA) Juan Carlos Botero

Monte Sion C.A.S.A. Compañía de

Constructores Asosiados Jesús Darío Uribe Nestor Fredy Carvajal Monsalve

Livorno CONALTURA Néstor Fredy Carvajal Monsalve

(ESTRUCTURAS & SÍSMICA) Cesar Winer

Mosaicos CONALTURA Néstor Fredy Carvajal Monsalve

(ESTRUCTURAS & SÍSMICA) Carlos Giraldo

Portón del Tranvía PROMOTORA Néstor Fredy Carvajal Monsalve

(ESTRUCTURAS & SÍSMICA) Juan Carlos Botero

4

INTRODUCCIÓN

La implementación del sistema de muros estructurales en el diseño y construcción de

edificaciones, ha aumentado en los últimos años debido a las grandes ventajas que tienen con

respecto a otros sistemas, como el aporticado, tales como su gran rigidez y ductilidad, lo que

le proporciona la capacidad de soportar grandes solicitaciones horizontales, debido a eventos

sísmicos o de viento, permitiendo así la construcción de edificios de gran altura. También,

tienen la capacidad de soportar adecuadamente solicitaciones verticales y se pueden acoplar

y distribuir de acuerdo a los requerimientos arquitectónicas, lo que se traduce en el ahorro de

mayor cantidad de espacio.

Sin embargo, eventos sísmicos de gran magnitud como los ocurridos en Chile (2010) y en

Nueva Zelanda (2011), entre otros, dañaron severamente estructuras construidas con muros

estructurales de concreto reforzado, dejando en evidencia que dichos sistemas tenían

problemas como discontinuidad de muros y cambios de sección abruptos en altura, rotura de

losas y muros, deficiente confinamiento, ausencia de miembros de borde, menor densidad

para mayor altura de edificación, fallas a compresión por exceso de carga axial en los

elementos, deficiente configuración y dimensionamiento de los elementos, etc. (Briceño y

Carreras, 2013). Con esto, varias de las normativas que rigen el cálculo y diseño de

estructuras, en diferentes países, se vieron a la tarea de hacer estudios y modificaciones para

regular adecuadamente el diseño y comportamiento de estas.

El Reglamento colombiano de construcción sismo-resistente NSR-10, al estar basado en la

ACI 318 del año 2008, no ha sufrido modificaciones al respecto, por lo que en el medio se

ven edificaciones de muros estructurales con muchos de los problemas mencionados en el

párrafo anterior. Es por esto que surge la necesidad de estudiar el comportamiento de uno de

los parámetros más importantes en el comportamiento de estas estructuras, como lo es la

densidad de áreas de muro en planta, ante la variación de altura de las edificaciones; dado

que de este depende en gran medida la distribución de la carga axial sobre los muros y la

rigidez lateral de la estructura como tal, la cual garantiza que la edificación tenga un

comportamiento adecuado para el control de los desplazamientos laterales (Bonett, 2018a,

citado en Marín, 2018).

La finalidad de este trabajo es parametrizar, mediante gráficas, el comportamiento de la

densidad de muros de acuerdo a la altura de la edificación, con el fin de cumplir con las

solicitaciones sísmicas exigidas por la NSR-10. Esto se logrará estudiando varios edificios

de muros estructurales construidos en la ciudad de Medellín, con el fin de revisar sus

densidades y sus características dinámicas para posteriormente, seleccionar 2 plantas típicas

para 6 y 8 apartamentos por piso, las cuales se utilizarán para elaborar modelos estructurales

para 10, 15, 20, 25, 30 y 35 pisos de manera que cumplan los requisitos de deriva en suelos

tipo C y D y amenaza sísmica intermedia. Por último, se caracteriza el comportamiento

dinámico de cada uno de ellos, mostrando en gráficas las tendencias de las diferentes

5

variables. Se presentarán las conclusiones y recomendaciones con los aspectos relevantes de

la investigación, que sirvan para el predimensionamiento de edificios con muros

estructurales.

6

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivo general

Estimar el área necesaria de muros estructurales en cada dirección ortogonal, según la altura

de la edificación y relacionado con el área de la losa típica de la misma, para el cumplimiento

de derivas máximas en suelos tipo C y D bajo zonas de amenaza sísmica intermedia, con el

fin de determinar un parámetro de predimensionamiento más acoplado para este tipo de

estructuras.

1.2. Objetivos específicos:

Encontrar la relación de forma en planta con respecto a la altura del edificio en función

de la densidad del muro.

Elaborar gráficas paramétricas para los edificios ya construidos y diseñados en diferentes

municipios del Valle de Aburrá, y también para los edificios modelados con 10, 15, 20,

25, 30 y 35 niveles, con una distribución de 6 y 8 apartamentos por piso, en función de

la densidad de muro y las derivas máximas.

Revisar las características dinámicas para los edificios parametrizados como lo son: el

índice de rigidez y el índice de acoplamiento dinámico.

2. MARCO TEÓRICO

Los muros estructurales de concreto armado, también llamados muros de corte, tienen la

característica de ser muy rígidos y soportar grandes cargas laterales, por lo que son bastante

eficientes ante las cargas y efectos impuestos por un evento sísmico. De acuerdo con lo

anterior, el empleo de estos elementos como sistemas estructurales de edificaciones, tienen

el propósito principal de contribuir notoriamente para resistir las fuerzas laterales,

optimizando la resistencia sísmica, debido a que cuentan con la gran ventaja de estar ubicados

de forma idéntica o similar en todos los niveles de la estructura. Además, estos elementos

pueden soportar cargas verticales y momentos flectores (Monsalve, 2005).

De acuerdo con Monsalve (2005), existen diferentes sistemas de muros estructurales, cuyo

comportamiento depende de sus características geométricas como la distribución de sus

rigideces en planta y en altura, de la magnitud de las cargas laterales y de gravedad que estos

deben soportar, y, según Bonnet (2018a, citado en Marín, 2018), también depende de

aspectos geométricos como la relación de esbeltez, la relación de aspecto, la densidad, etc.

Los cuales pueden llegar a controlar la respuesta sísmica de las edificaciones que empleen

dichos elementos. Comúnmente, estos parámetros no se tienen en cuenta dentro de las

metodologías de diseño convencionales y en muchos casos se ha evidenciado que pueden

llegar a controlar la respuesta elástica e inelástica de cada muro.

2.1.Clasificación de los sistemas de muros

7

2.1.1. Muros aislados

Los muros estructurales aislados son aquellos que resisten las cargas actuantes tanto laterales

como verticales en forma independiente, sin interacción con ningún otro muro o elemento

estructural. De acuerdo a su relación de aspecto estos pueden ser (Monsalve, 2005):

2.1.1.1. Muros esbeltos

Los muros estructurales esbeltos se caracterizan por que su relación de aspecto es mayor

que dos (2), tienen un comportamiento similar a una viga en voladizo vertical empotrado

en su base. Para estos tipos de muros, se supone que tienen suficiente ductilidad a flexión,

la cual se alcanza principalmente por rotaciones inelásticas al producirse la cedencia del

acero a tracción, ubicadas generalmente en el nivel de la base (Monsalve, 2005).

Figura 1. Muro esbelto. Fuente: Monsalve (2005).

2.1.1.2. Muros bajos

Los muros estructurales bajos se caracterizan porque su relación de aspecto es menor que

dos (2), donde se considera que el muro no tiene comportamiento dúctil en flexión, sino

que su comportamiento está dominado por el corte (Monsalve, 2005).

Los modos de falla de este tipo de muros corresponden a mecanismos asociados al

agrietamiento inclinado o al deslizamiento en la base de los muros. Dicho modo de falla

se puede reducir aumentando la carga vertical en el muro, lo que se vuelve un problema

el hecho hallar una manera de aumentar dicha carga apoyada por el muro, sin embargo,

para solventar dicho criterio, se puede reducir la ductilidad que puede compensar en su

resistencia (Monsalve, 2005).

Figura 2. Muro bajo. Fuente: Monsalve (2005).

8

2.1.2. Muros acoplados

Habitualmente, por cuestiones arquitectónicas o de serviciabilidad, los muros estructurales

presentan en toda su altura aberturas de puertas, ventanas y accesos de áreas de servicio, las

cuales conviene estén distribuidas uniformemente. Estas aberturas configuran un sistema

integrado por dos muros aislados unidos por medio de dinteles, vigas de gran peralte o

simplemente vigas de acoplamiento, las cuales están sometidas simultáneamente a la acción

de momentos flectores y de fuerzas cortantes. Según Park y Paulay (1978, citado en

Monsalve, 2005), este sistema se comporta mejor que un sistema de muros aislados debido a

que la secuencia de formación de rotulas empieza en los dinteles debido a su rigidez

intermedia, pasando a los muros sometidos a tracción y en los muros a compresión. Es de

esta manera, que, en movimientos sísmicos de mediana intensidad, es deseable que las rótulas

plásticas se formen en las vigas de acoplamiento, ya que no compromete la estabilidad de la

estructura para resistir las cargas verticales, además de ser más fáciles de reparar que los

muros.

El mecanismo de disipación de energía de este sistema es similar al mecanismo de pórticos

típicos de varios pisos constituidos por columnas fuertes y vigas débiles, el que supone que

todas las vigas se plastifican en sus extremos y los muros en la base, permaneciendo el resto

de los muros elástico en toda su altura debido a que los éstos son mucho más resistentes que

las vigas de acoplamiento (Monsalve, 2005).

Figura 3. Muros acoplados. Fuente: Monsalve (2005).

2.1.3. Sistemas duales

Los sistemas duales representan la combinación de muros estructurales con pórticos dúctiles,

en el cual ambos sistemas interactúan eficientemente para satisfacer las provisiones de cargas

laterales, limitando el desplazamiento de los entrepisos y controlando los daños en la

estructura, en el cual los muros estructurales tienen como función principal aumentar la

rigidez de la estructura ante carga laterales (Monsalve, 2005).

Quien gobierne el comportamiento del sistema, dependerá de la rigidez de cada uno de ellos,

es decir, si el muro es mucho más rígido que el pórtico, éste tiende a desplazarse más que el

muro, pero si ocurre lo contrario, el muro tratará de acomodarse a las deformaciones del

pórtico e inclusive cambiando la curvatura de su extremo superior (Monsalve, 2005).

9

Figura 4. Sistema dual. Fuente: Monsalve (2005).

2.1.4. Según su sección transversal

Según Paulay y Priestley (1992, citado en Briceño y Carreras, 2013), los muros se pueden

clasificar según su sección transversal de la siguiente manera.

2.1.4.1. Muros planos: conjunto de muros, que, proyectados en planta, no presentan

cambio de dirección ni bifurcación.

2.1.4.2. Muros con elementos extremos: tienen incremento de su sección transversal en

los bordes.

2.1.4.3. Muros con alas: En planta, son muros perpendiculares entre sí, los cuales

pueden ser en forma de T, I o C.

2.1.4.4. Muros quebrados: Presentan cambios de direcciones y bifurcaciones en su

proyección en planta.

Figura 5. Muros según su sección transversal. Fuente: Briceño y Carreras (2013).

2.2. Factores geométricos de los muros estructurales

2.2.1. Relación de aspecto

Se define como la relación entre la altura total del muro y su longitud. Este parámetro incide

de alguna manera en la capacidad de rotación inelástica de los muros y en limitar su capacidad

de desplazamiento en el rango inelástico. También incide en la disminución de la ductilidad

del muro, es decir, entre más grande este valor, menores serán los factores de capacidad de

disipación de energía “R” para la estructura que los emplee (Marín, 2018).

De acuerdo Bonett (2018a, citado en Marín, 2018), se ha demostrado que con valores de

relación de aspecto entre 4 y 6, la respuesta de los muros a efectos de rotación y

10

desplazamiento inelástico sería aceptable. Sin embargo, este rango en edificios de gran altura

implicaría que, arquitectónicamente, los elementos serían muy invasivos, afectando la

funcionalidad de los espacios, por tal motivo, es preciso seleccionar algunos elementos que

serían los encargados de controlar la respuesta sísmica de la estructura. Según Marín (2018),

es importante, previo a la modelación analítica de la edificación, identificar los muros que

gobernarían la respuesta elástica e inelástica de la estructura, los cuales, por lo general,

tienden a ser los elementos que presentan relación entre la altura y la longitud de 7 a 9. De

esta forma es recomendable garantizar su espesor y detallamiento adecuado para obtener

mejor respuesta en la capacidad de desplazamiento de la estructura.

2.2.2. Relación de esbeltez

Se define como la relación entre la altura de entrepiso del muro y su espesor. Según Bonett

(2018a, citado en Marín, 2018), la mayoría de los sistemas de muros presentan espesores

bajos, sobrepasando en la mayoría de casos a los límites mínimos exigidos por normas

internacionales. Este parámetro influye de forma directa en los modos de falla que se han

venido presentando en este tipo de elementos, entre los cuales es muy probable que se

presenten fallas por pandeo, afectando la estabilidad del elemento y generando fallas frágiles

en el mismo.

Según el ACI-318 de 2014, se estipula que el espesor mínimo de los muros está dado por

1/16 de la altura de entrepiso. Por otro lado, el Euro Código 8, en el numeral 5.4.1.2.3 Ductile

Walls, establece que el espesor del muro debe ser mínimo 15 cm o 1/15 de la altura de

entrepiso, la que sea mayor.

En el Reglamento colombiano de construcción sismo-resistente NSR-10, para el diseño de

estos elementos En el numeral C.14.5.3.1, se establece que el espesor de muros de carga no

debe ser menor que 1/25 de la longitud o altura no apoyada, la que sea menor, ni 10 cm. Sin

embargo, es común ver en el medio colombiano, muros hasta de 8 cm de espesor. Claramente,

estos análisis están orientados a revisar el comportamiento del muro en la dirección del plano,

atendiendo solicitaciones debido a la carga axial, momento y cortante, pero no reflejan el

efecto del pandeo descrito con anterioridad (Marín, 2018). La NSR-10 también permite el

uso de una sola capa de refuerzo en muros, sin embargo, esto no garantiza la estabilidad del

elemento para efectos de pandeo fuera del plano y confinamiento inexistente del concreto.

Para esto, se debe exigir el uso de espesores mínimos, donde se pueda hacer uso de la doble

capa de refuerzo y así mejorar sustancialmente la estabilidad del muro, sobre todo cuando las

cargas axiales son altas (Bonett, 2018a, citado en Marín, 2018).

2.2.3. Densidad de muros

La densidad de muros es la relación entre el área total de los muros en la dirección en la que

se soporta la demanda de cortante con respecto al área total de la planta del edificio, es decir,

para cada dirección ortogonal hay un valor de densidad de muros. El valor mínimo

recomendado es del 3% (Bonett, 2018a, citado en Marín, 2018). Según Marín (2018), cumplir

con este parámetro implica una mejor distribución de la carga axial sobre los muros y en la

rigidez lateral de la estructura, garantizando que la edificación tenga un comportamiento

adecuado para el control de los desplazamientos laterales o derivas de entre piso. También,

11

es importante que los muros no tengan valores de carga axial elevados, ya que esto disminuye

en gran porcentaje su capacidad de rotación inelástica (Bonett, 2018a, citado en Marín, 2018).

Por otro lado, de acuerdo con Aguilera (2013), se observó que la respuesta estructural de

edificaciones con densidades de 2%, 2.5% y 3%, es óptima, por lo que es conveniente,

económicamente, diseñar con densidades en planta de 2%, si se comparan los resultados

obtenidos para densidades de 2.5% y 3% se observa que se puede llegar a reducir los costos

de acero y hormigón aproximadamente un 7 y 10% respectivamente.

2.3. Estructuración de los muros para un buen desempeño estructural

2.3.1. Configuración en planta

Según Mendosa (2005), los muros se deben distribuir uniformemente en las dos direcciones

ortogonales para que las edificaciones puedan presentar un buen desempeño sísmico, además

de poseer suficiente rigidez para resistir las cargas laterales inducidas por el sismo, es decir,

los muros deben tener densidades similares en las dos direcciones, y deben estar ubicados de

tal manera que optimicen la resistencia sísmica de la estructura, con relación a los aspectos

en simetría de rigidez, estabilidad torsional y capacidad disponible de volcamiento en las

fundaciones. Lo que se busca es que las deformaciones inelásticas se distribuyan

uniformemente sobre el plano entero del edificio y no permitiendo que se concentren

solamente en pocos muros, lo que conduce a la falta de aprovechamiento de algunos muros,

mientras que otros pudieran ser sujetados a excesiva demanda de ductilidad. Para la mejor

resistencia torsional en planta, es conveniente que los muros sean ubicados en la periferia del

edificio y no en el núcleo central.

Según Bonelli y Restrepo (2011) y otros autores como Prietsley, Calvi y Kowalsky (2007)

(Citados por Marín, 2018), en la práctica es común encontrar configuraciones de muros con

formas en C, T, L y muchas otras geometrías que obedecen básicamente al planteamiento

arquitectónico. La capacidad de un muro individual se aumenta al acoplarse de manera

adecuada al conjunto de un sistema de muros que genere estas configuraciones. Se ha

evidenciado en varios sismos, como el ocurrido el 27 de febrero del 2010 en Chile, que

algunas uniones entre los muros y las configuraciones definitivas de grupos de muros no se

tuvieron en cuenta desde las etapas de análisis y diseño de la estructura. Por tal motivo, se

encontraron fallas frágiles en las intersecciones de muros con este tipo de secciones (Marín,

2018).

2.3.2. Configuración en elevación

Los cambios bruscos de rigidez y resistencia con la altura llevan a diversos problemas en la

estabilidad de una estructura sometida a sismos severos. La interrupción de elementos muy

rígidos a partir de cierta altura produciría una concentración de solicitaciones en el piso

inmediatamente superior. El tipo de irregularidad en altura más frecuente es la que se

denomina “planta baja débil”, producidas por la eliminación de muros en ese nivel para

propiciar más espacios libres, produciendo una discontinuidad marcada de rigideces, lo que

trae como consecuencia la concentración de la disipación inelástica de energía, donde no

participarían los pisos superiores los cuales permanecerían esencialmente en su intervalo

12

elástico no lineal y la no adecuada transmisión de las cargas verticales a las fundaciones

(Mendosa, 2005).

Por otro lado, Mendosa (2005), destaca que en los edificios de varios niveles no alcanzan a

plastificarse los miembros que la componen antes de conseguir el desplazamiento lateral

máximo del techo permitido, puesto que la estructura se hace más flexible en comparación

con los edificios bajos. Esto evidencia la gran utilidad de los muros estructurales en la

estructuración de edificios de varios niveles o de gran altura, por su gran resistencia a las

fuerzas laterales producidas por sismos intensos.

2.3.3. Nivel de carga axial

La carga axial en los muros influye directamente en la capacidad de rotación inelástica,

además, disminuye considerablemente la capacidad de desplazamiento no lineal y, por ende,

genera niveles de ductilidad por desplazamiento bajos. En otras palabras, al tener niveles de

carga axial elevados, se incrementa la resistencia del elemento de ser muy eficiente en el

comportamiento a compresión. Sin embargo, su ductilidad se verá reducida y, asimismo, la

degradación de rigidez será prematura para niveles de desplazamientos bajos (Marín, 2018).

Con la finalidad de mitigar estos efectos negativos, Blandon y Bonett (2015, citado en Marín

2018) establecen un valor límite recomendado de ARL<0.35, con:

𝐴𝑅𝐿 =𝑃

𝑓′𝑐 𝑥 𝐴𝑔

Donde:

P = Carga axial debida a condiciones de servicio mayoradas (1.2CM+1.6CV)

f’c = Resistencia a la compresión del concreto

Ag = Área neta de la sección del muro Ag=e x L

2.3.4. Factor constructivo

Si bien el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10 establece un

límite máximo de desplome de los elementos de concreto, los muros con espesores bajos

deberían tener incluso una restricción adicional, ya que el efecto de la excentricidad para

cargas axiales altas es más crítico en muros muy delgados, comparado con la sección

transversal de una columna convencional que es donde está orientado el criterio de máximo

desplome estipulado por la NSR-10. Otro aspecto referente al factor constructivo es tratar de

evitar las juntas de construcción horizontales, ya que se han apreciado daños importantes

después de sismos con intensidades bajas que reflejan fisuras horizontales, siguiendo la

trayectoria de las juntas (Bonett, 2018a, citando en Marín 2018). Para el caso de realizar

diseños donde no se quiera considerar la interacción entre varios elementos. Es importante

que esto se vea reflejado en el detallado y el proceso constructivo que se realice, bien sea

generando juntas de dilatación, variación en tiempos de vaciado, entre otros (Marín, 2018).

13

Los sistemas de muros tienen la ventaja de ser construidos de manera rápida y eficaz, debido

a los sistemas como el denominado tipo túnel, en el cual se puede llegar a vaciar una planta

por día (Briceño y Carreras, 2013).

2.3.5. Refuerzo de muros

Usualmente, en la práctica se refuerzan los muros estructurales con mallas electrosoldadas,

inclusive a una sola capa, supliendo la cuantía mínima horizontal y vertical exigidas por las

normativas. La resistencia a la fluencia de las mallas es fy=490MPa, un 15% mayor del

refuerzo convencional, el cual es el correspondiente a un fy=420MPa. No obstante, la

capacidad de deformación de las mallas es mínima y, por ende, su modo de falla se puede

calificar como frágil en comparación con el refuerzo convencional que, por el contrario,

posee mejores características mecánicas a la tensión y cuyo comportamiento es calificado

como dúctil (Bonett, 2018a, citado en Marín, 2018). Esto representa un riesgo grande para

las estructuras, ya que este tipo de configuración de refuerzo no presenta ningún tipo de

confinamiento y, por el contrario, la estabilidad lateral del elemento se ve comprometida ante

cualquier sobre-esfuerzo que genere rotaciones fuera del plano. Por tal motivo, es

recomendable usar doble capa de refuerzo en los muros del primer piso (Marín, 2018).

De acuerdo con Marín (2018), otra característica en el detallado de los muros que se ve en el

medio, es la ausencia de confinamiento en los bordes. Normativamente, de acuerdo la NSR-

10, se emplea una metodología orientada a las deformaciones unitarias del concreto en el

numeral C.21.9.6.2, que consiste en encontrar la deformación unitaria en compresión

solicitada al muro cuando la estructura está respondiendo con los desplazamientos máximos

esperados. En este punto se supone que el muro ha entrado en el rango inelástico de respuesta

y que se ha presentado una articulación plástica en su base. Dicho procedimiento es válido

para muros donde su comportamiento sea continuo desde la base hasta el nivel de cubierta,

sin presentarse zonas de doble curvatura, es decir, como un elemento en voladizo. No

obstante, para que este comportamiento se vea reflejado en la respuesta inelástica de los

elementos, se debe asignar un espesor de muro adecuado, que permita garantizar una correcta

compatibilidad de deformaciones entre el concreto y el acero (Paulay y Priestley, 1992, citado

en Marín, 2018). Además, se debe suministrar el refuerzo transversal necesario para evitar el

pandeo de las barras verticales y que, de esta forma, no se degrade la capacidad resistente a

la compresión y también disminuir la posibilidad de aplastamiento del concreto (Bonett,

2018a, citado en Marín, 2018).

Teniendo en cuenta que la efectividad de los elementos de borde está directamente

relacionada con el grado de confinamiento de las barras verticales, con la compatibilidad de

deformaciones entre el refuerzo y el concreto y con evitar congestión de acero en el aspecto

constructivo, se recomienda el uso de muros con espesores superiores a 15 cm (Marín, 2018).

2.4. Conceptos generales para el diseño sismo resistente

2.4.1. Nivel de amenaza sísmica

De acuerdo al apéndice A.2.3 de la norma NSR-10, existen tres tipos de zonsa de amenaza

sísmica en la cual puede estar localizada un proyecto determinado. Estas dependen del

14

coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva (Aa) y el coeficiente de velocidad

horizontal pico efectiva (Av). Dichos valores están determinados por la región donde se

encuentra la edificación, los cuales se evidencian en la Figura A.2.3-2 y Figura A.2.3-3 de la

NSR-10.

Nivel de amenaza bajo: Tanto Aa como Av son menores o iguales a 0.10.

Nivel de amenaza intermedio: Tanto Aa como Av son mayores a 0.10 y menores o

iguales a 0.20.

Nivel de amenaza alto: Tanto Aa como Av son mayores a 0.20.

Figura 6. A.2.3-2, A.2.3-3. Zonas de amenaza sísmica. Fuente: NSR-10.

2.4.2. Efectos locales

2.4.2.1. Tipos de perfil de suelo: De acuerdo con el apartado A.2.4.2. se definen 6 tipos

de perfil del suelo los cuales dependen netamente de la velocidad media de la

onda cortante y se describen en la siguiente tabla.

15

Tabla 1. Tipos de perfil de suelo. Fuente: NSR-10.

2.4.2.2. Coeficientes de amplificación Fa y Fv: El coeficiente de amplificación que

afecta la aceleración en la zona de periodos cortos (Fa) y el coeficiente de

amplificación que afecta la aceleración en la zona de periodos intermedios (Fv),

dependen del tipo de perfil de suelo y de los coeficientes Aa y Av, como se

muestra a continuación.

Tabla 2. Valores del coeficiente Fa, para la zona de periodos cortos del espectro. Fuente: NSR-10.

Tabla 3. Valores del coeficiente Fv, para la zona de periodos intermedios del espectro. Fuente: NSR-10.

16

2.4.3. Coeficiente de importancia (I)

Modifica el espectro de diseño de acuerdo con los grupos de uso de las estructuras, las cuales

se definen así:

Grupo IV - Edificaciones indispensables: Edificaciones de atención a la comunidad

que deben funcionar antes y después de un sismo, cuya operación no puede ser

trasladada rápidamente a un lugar alterno.

Grupo III – Edificaciones de atención a la comunidad: Edificaciones

indispensables después de un temblor para atender la emergencia y preservar la salud

y la seguridad de las personas.

Grupo II – Edificaciones de ocupación especial: Son estructuras que albergan gran

cantidad de personas o que ocupen gran cantidad de

Grupo I – Edificaciones de ocupación normal: Son todas las edificaciones

cubiertas por el alcance de este reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos

II, III, y IV.

Tabla 4. Valores del coeficiente de importancia, I. Fuente: NSR-10.

2.4.4. Espectro elástico de diseño

Mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la soporta en términos de

la aceleración de la gravedad, con el coeficiente Sa, el cual depende del periodo de vibración

T de la misma. De acuerdo con la NSR-10 en el apartado A.2.6, el espectro se construye de

la siguiente manera, utilizando los coeficientes mencionados anteriormente.

Figura 7. Espectro elástico de diseño. Fuente: NSR-10.

17

2.4.5. Periodo fundamental de la edificación

Es el valor con el que se obtiene el coeficiente Sa de espectro de aceleraciones. Según lo

especificado en A.4.2 de la NSR-10, este se debe estimar con un análisis modal mediante un

modelo matemático linealmente elástico de la estructura. Esto puede suplirse con el uso de

la siguiente ecuación:

𝑇 = 2𝜋√∑ (𝑚𝑖𝛿𝑖

2)𝑛𝑖=1

∑ (𝑓𝑖𝛿𝑖)𝑛𝑖=1

(Ecuación 1)

Donde m es la masa de la edificación, son los desplazamientos laterales y f las fuerzas

horizontales. Alternativamente, se puede estimar el periodo fundamental aproximado de la

estructura Ta con la siguiente expresión:

𝑻𝒂 = 𝑪𝒕𝒉𝜶 (Ecuación 2)

Donde h es la altura de la edificación y 𝑪𝒕 y 𝜶 se obtienen de la siguiente tabla:

Tabla 5. Valores de los parámetros para calcular el periodo aproximado Ta. Fuente: NSR-10.

El periodo fundamental de la edificación no puede exceder en ningún caso al valor

determinado por 𝑪𝒖𝑻𝒂, donde:

𝑪𝒖 = 𝟏. 𝟕𝟓 − 𝟏. 𝟐𝑨𝒗𝑭𝒗 ≥ 𝟏. 𝟐 (Ecuación 3)

El periodo de vibración de diseño empleado para hallar 𝑺𝒂 del espectro de aceleraciones, se

escoge de acuerdo con los valores obtenidos del análisis modal, del periodo aproximado y

del periodo máximo, de la siguiente manera:

Si 𝑻𝒎𝒐𝒅𝒂𝒍>𝑪𝒖𝑻𝒂 entonces el valor de diseño sería 𝑪𝒖𝑻𝒂.

Si 𝑻𝒂<𝑻𝒎𝒐𝒅𝒂𝒍<𝑪𝒖𝑻𝒂 entonces el valor de diseño sería 𝑻𝒎𝒐𝒅𝒂𝒍.

Si 𝑻𝒎𝒐𝒅𝒂𝒍<𝑻𝒂 entonces el valor de diseño sería 𝑻𝒂.

18

Se halla un coeficiente 𝒌, de acuerdo con el apartado A.4.3.2 de la NSR-10, el cual es

necesario, junto con 𝑺𝒂, para determinar la distribución de la fuerza sísmica horizontal en los

diferentes niveles de la edificación. Este coeficiente depende del periodo fundamental de la

estructura así:

Si 𝑻≤0.5 segundos, 𝒌=1.0.

Si 𝟎. 𝟓 < 𝑻 <2.5 segundos, 𝒌=0.75+0.5T

Si 𝑻>2.5 segundos, 𝒌=2.0.

2.4.6. Capacidad de disipación de energía requerida

Dependiendo de los requisitos de diseño y detallado de los materiales que componen una

estructura, está estará clasificada en DMI, DMO y DES, las cuales corresponden a disipación

de energía mínima, moderada y especial, respectivamente. Según la zona de amenaza sísmica

en la que se encuentre la edificación, se deberán diseñar los elementos para que tengan una

capacidad de disipación de energía así:

DISIPACIÓN

DE

ENERGÍA

AMENAZA SÍSMICA

BAJA INTERMEDIA ALTA

DMI X

DMO X X

DES X X X

Tabla 6. Capacidad de disipación de energía requerida de acuerdo al nivel de amenaza sísmica.

2.4.7. Fuerzas horizontales sísmicas

Para obtener las fuerzas horizontales que van a actuar en cada uno de los pisos de una

estructura debido a un evento sísmico, se pueden utilizar varios métodos, de los cuales se

destacan los dos más utilizados en el medio; el método de la fuerza horizontal equivalente y

el método del análisis dinámico elástico espectral.

2.4.7.1. Método de la fuerza horizontal equivalente

De acuerdo el apartado A.4 de la NSR-10, este método se basa en calcular el cortante

sísmico en la base y luego distribuirlo en cada uno de los pisos, para posteriormente hallar

los desplazamientos laterales máximos de cada piso, o derivas. El cortante basal 𝑽𝒔 se

calcula de acuerdo a la siguiente ecuación.

𝑽𝒔 = 𝑺𝒂 𝒈 𝑴 = 𝑺𝒂 𝑾 (Ecuación 4)

Donde 𝒈 es la aceleración de la gravedad y 𝑴 es la masa total de la edificación,

correspondiente al peso propio de los elementos, las cargas muertas y la carga viva de

tanques.

La distribución de las fuerzas sísmicas en cada piso 𝑭𝒙, depende de los coeficientes 𝑺𝒂

y 𝒌 calculados anteriormente, para la estimación de estas fuerzas, debe tenerse en cuenta

una torsión accidental en el piso que proviene de la incertidumbre en la localización de

19

las masas del piso, la cual se traduce en una excentricidad entre el centro de masa y el

centro de rigidez de cada uno. Por ello, se debe considerar para cada eje ortogonal, que

la masa de cada piso está desplazada una distancia igual al 5% de la dimensión de la

edificación en ese piso, medida en la dirección perpendicular al eje ortogonal en estudio.

𝑭𝒙 = 𝑪𝒗𝒙 𝑽𝒔 (Ecuación 5)

Con:

𝑪𝒗𝒙 = 𝒎𝒙𝒉𝒙

𝒌

∑ (𝒎𝒊𝒉𝒊𝒌)𝒏

𝒊=𝟏 (Ecuación 6)

Donde 𝒎𝒙, 𝒎𝒊 es la masa en el nivel x o i respectivamente, 𝒉𝒙, 𝒉𝒊 es la altura medida

desde la base del nivel x o i respectivamente.

Cabe resaltar que el uso de este método se puede utilizar en las siguientes situaciones:

Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en zonas de amenaza sísmica

baja.

Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I,

en zona de amenaza sísmica intermedia.

Edificaciones regulares, de 20 niveles o menos y 60 m de altura o menos, medidos

desde la base, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando las que en su

lugar de localización tenga un perfil de suelo tipo D, E o F, con periodos de

vibración mayores de 2TC.

Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ni más de 18 m de altura,

medidos desde la base.

2.4.7.2. Método de análisis dinámico elástico espectral

Se define en el capítulo A.5.4 de la NSR-10, el cual maneja los mismos principios del

método de la fuerza horizontal equivalente, sólo que en este se calculan las respuestas

sísmicas de la estructura utilizan todos los modos de vibración significativos de la misma,

para posteriormente combinarlos y así obtener una respuesta total de la edificación.

Los modos de vibración para el análisis deben ser los que contribuyen significativamente

a la respuesta dinámica de la estructura, es decir, estos alcanzan a movilizar por lo menos

el 90% de la masa total de la estructura. Por otro lado, el cortante modal en la base de

cada modo de vibración m en la dirección j se calcula con la siguiente expresión:

𝑽𝒎𝒋 = 𝑺𝒂𝒎 𝒈 𝑴𝒎𝒋 (Ecuación 7)

Donde 𝑴𝒎𝒋 corresponde al valor de la masa movilizada por el periodo de vibración 𝑻𝒎

correspondiente al modo de vibración m en la dirección de análisis j, y 𝑺𝒂𝒎 corresponde

al valor leído del espectro elástico para el 𝑻𝒎.

20

Las respuestas máximas obtenidas para cada modo, en cuanto a fuerzas horizontales en

los pisos, deflexiones, derivas, cortante en la base y fuerzas en los elementos

estructurales, deben combinarse estadísticamente utilizando métodos como el de la raíz

cuadrada de la suma de los cuadrados. Dichos resultados deben ajustarse de modo que el

cortante total sísmico en la base 𝑽𝒕𝒋, en cada dirección ortogonal j, no sea menor que el

80% de 𝑽𝒔 en estructuras regulares y 90% en irregulares, donde 𝑽𝒔 es el cortante basal

obtenido por el método de la fuerza horizontal equivalente.

El factor de modificación para las respuestas dinámicas de la estructura debe ser:

𝟎. 𝟖𝟎𝑽𝒔

𝑽𝒕𝒋 Para estructuras regulares

𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒔

𝑽𝒕𝒋 Para estructuras irregulares

Este método se puede utilizar en todas las edificaciones que no estén estipuladas en el

método de la fuerza horizontal equivalente, incluyendo:

Edificaciones regulares, de más de 20 niveles o más de 60 m de altura, medidos

desde la base.

Edificaciones que tengan irregularidades verticales de los tipos 1aA, 1Ba, 2A y

3A.

Edificaciones que tengan irregularidades no descritas en el apartado A.3.3.4 y

A.3.3.5 de la NSR-10.

Edificaciones de más de 5 niveles o más de 20 m de altura, localizadas en zonas

de amenaza sísmica alta, que no tengan el mismo sistema estructural en toda su

altura.

Edificaciones regulares o irregularidades, localizadas en sitios que tengan un

perfil de suelo tipo D, E o F, con periodos de vibración mayores de 2TC. En este

caso se deben incluir análisis de interacción suelo – estructura.

2.4.8. Coeficiente básico de disipación de energía R0

Se emplea para determinar las fuerzas de diseño de los elementos estructurales; el cual

depende del tipo de sistema estructural de la edificación, el grado o capacidad de disipación

de energía de la estructura y de los materiales a utilizar. Para el caso de muros estructurales

o muros de carga en concreto, se tienen los siguientes valores para el coeficiente 𝑹𝟎.

21

Tabla 7. Coeficiente de disipación de energía para muros de concreto. Fuente: NSR-10.

Para obtener las fuerzas de diseño, se deben dividir las fuerzas sísmicas internas máximas de

los elementos 𝑭𝒔 sobre el factor R, el cual se define como:

𝑹 = 𝝋𝒂𝝋𝒑𝝋𝒓𝑹𝟎 (Ecuación 8)

Donde los factores que acompañan al coeficiente básico de disipación de energía 𝑹𝟎 dependen de la configuración estructural y geométrica de la edificación, es decir, de su forma

exterior, tamaño, dimensiones y la localización de los elementos estructurales, y no

estructurales, los cuales influyen en el comportamiento de la edificación ante las

solicitaciones sísmicas.

2.4.8.1. Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado

por ausencia de redundancia en el sistema de resistencia sísmica 𝝋𝒓. La redundancia está relacionada con la cantidad de líneas de resistencia sísmica y

cantidad de rótulas plásticas necesarias para que se forme el mecanismo de colapso. Para

estructuras DMI este coeficiente debe ser 1, para estructuras DMO o DES el coeficiente

tomar el valor de 1 cuando existen tres o más ejes de columnas en el eje ortogonal a

analizar, de lo contrario toma el valor de 0.75.

2.4.8.2. Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado

por irregularidades en planta 𝝋𝒑

Existen varias irregularidades en planta que se deben verificar:

Tipo 1aP: Irregularidad torsional

𝟏. 𝟒 (∆𝟏+∆𝟐

𝟐) ≥ ∆𝟏> 𝟏. 𝟐 (

∆𝟏+∆𝟐

𝟐) ; 𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟗

Tipo 1bP: Irregularidad torsional extrema

∆𝟏> 𝟏. 𝟒 (∆𝟏+∆𝟐

𝟐); 𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟖

22

Figura 8. Irregularidad en planta 1P. Fuente: NSR-10.

Tipo 2P: Retrocesos en las esquinas

𝑨 > 𝟎. 𝟏𝟓𝑩 𝒚 𝑪 > 𝟎. 𝟏𝟓𝑫 ; 𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟗


Tipo 3P: Irregularidad de diafragma

𝟏. 𝑪𝒙𝑫 > 𝟎. 𝟓𝑨𝒙𝑩 𝒚 𝟐. (𝑪𝒙𝑫 + 𝑪𝒙𝑬) > 𝟎. 𝟓𝑨𝒙𝑩 ; 𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟗


Tipo 4P: Desplazamiento de los planos de acción

𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟖

23


Tipo 5P: Sistemas no paralelos

𝝋𝒑 = 𝟎. 𝟗


2.4.8.3.Coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado

por irregularidades en altura 𝝋𝒂

Existen varias irregularidades en planta que se deben verificar:

Tipo 1aA: Piso Flexible

𝟎. 𝟔 𝑹𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒛 𝑲𝑫 ≤ 𝟎. 𝟔 𝑹𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒛 𝑲𝑪 < 𝟎. 𝟕 𝑹𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒛 𝑲𝑫 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟗

Tipo 1bA: Piso flexible extremo

𝑹𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒛 𝑲𝑪 < 𝟎. 𝟔 𝑹𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒛 𝑲𝑫 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟖

Figura 13. Irregularidad en altura 1A. Fuente: NSR-10.

24

Tipo 2A: Distribución de masa

𝒎𝑫 > 𝟏. 𝟓𝒎𝑬 𝒐 𝒎𝑫 > 𝟏. 𝟓𝒎𝑪 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟗


Tipo 3A: Geométrica

𝒂 > 𝟏. 𝟑𝒃 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟗


Tipo 4A: Desplazamiento dentro del plano de acción

𝒃 > 𝒂 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟖


25

Tipo 5aA: Piso débil

𝟎. 𝟔𝟓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕. 𝒑𝒊𝒔𝒐 𝑪 ≤ 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕. 𝒑𝒊𝒔𝒐 𝑩 < 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕. 𝒑𝒊𝒔𝒐 𝑪 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟗

Tipo 5bA: Piso débil extremo

𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕. 𝒑𝒊𝒔𝒐 𝑩 < 𝟎. 𝟔𝟓 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕. 𝒑𝒊𝒔𝒐 𝑪 ; 𝝋𝒂 = 𝟎. 𝟖


2.4.9. Desplazamientos laterales o derivas

La deriva máxima de las dos direcciones principales en planta, j, se calcula como la diferencia

entre los desplazamientos horizontales del centro de masa del diafragma del piso en cuestión

y del inmediatamente inferior. Estos desplazamientos deben ser limitados para que la

estructura se comporte adecuadamente ante un evento sísmico y no pierda serviciabilidad,

para lo cual, la NSR-10 en el capítulo A.6.4.1, dice que el límite de derivas máximo es 1%

de la altura de entrepiso, sin embargo, estos valores pueden multiplicarse por un factor de 0.7

cuando se utilicen secciones fisuradas, es decir, el límite de deriva máximo pasa a ser 1.4%

para estructuras en concreto reforzado.

2.5. Índice de rigidez

El índice de rigidez se define como la relación entre la altura total de la edificación y su

periodo fundamental traslacional de vibración; este parámetro indica la velocidad de

propagación de la onda sísmica desde la cimentación de la estructura hasta la cubierta. Para

valores bajos de velocidad se tiene una estructura flexible, mientras que para velocidades

altas se tiene una estructura rígida. Se recomienda que las edificaciones tengan un índice de

rigidez mayor a 20 m/s para garantizar que estás tengan un buen comportamiento dinámico.

𝐼𝑅 =𝐻

𝑇1

2.6. Índice de acoplamiento dinámico

El índice de acoplamiento dinámico se define como la relación entre el periodo de vibración

fundamental traslacional y el periodo de vibración fundamental rotacional de una estructura;

este parámetro indica la posibilidad de que una estructura entre en resonancia sísmica. Se

26

recomienda que las edificaciones tengan un índice de acoplamiento dinámico entre 0 y 1.6

para que no entren en resonancia.

𝐼𝐴𝐷 =𝑇1𝑇𝑟

3. METODOLOGÍA

3.1. Estudio de edificios construidos y diseñados con muros estructurales en el Valle de

Aburrá

Se estudiaron varios edificios de muros estructurales en diferentes municipios del Valle de

Aburrá, algunos ya construidos y otros diseñados, los cuales son de uso residencial y con

distribuciones de 6 y 8 apartamentos por piso. Esto con el fin de revisar aspectos generales

como localización, número de pisos, alturas de entre pisos, materiales y, por otro lado, las

características geométricas de sus muros tales como densidades, distribución, relación de

aspecto y relación de esbeltez. También se inspeccionaron los parámetros sísmicos

empleados en los diseños de los mismos y los resultados obtenidos en cuanto a la respuesta

dinámica de las estructuras en términos de periodos de vibración, cortante basal y derivas

máximas. A continuación, se presenta a modo de resumen la información extraída de las

estructuras estudiadas:

PROYECTO

ÁREA

PLANTA

(m2)

# PISOS UBICACIÓN DISIPACIÓN

ENERGÍA

PERFIL

SUELO

DENSIDAD

EJE X

DENSIDAD

EJE Y

PESO

SÍSMICO

(TON)

Guaduales del

Rio 344.31 21+1 La Estrella DES C 2.00% 2.36% 6223.20

Primitiva 370.54 21+1 La Estrella DES D 3.83% 5.51% 7397.00

Mantia 408.73 20+2 Itagüí DMO C 2.41% 4.29% 6070.00

Entrevientos 369.12 21+1 Bello DES D 3.20% 3.88% 6703.00

Monte Sion 494.53 22+1 Copacabana DES C 3.32% 5.00% 9373.50

Livorno 557.42 28+1 Sabaneta DES D 2.93% 4.40% 14016.40

Mosaicos 523.99 21+1 Sabaneta DES C 3.90% 2.70% 9556.00

Portón del

Tranvía 533.43 25+1 Rionegro DES D 3.53% 4.50% 11899.65

Tabla 8. Características y resumen de los edificios estudiados.

6 Apartamentos por piso


3.1.1. Edificaciones con 6 apartamentos por piso

27

3.1.1.1. Proyecto Guaduales del Rio – Torre 3

Edificio de vivienda en sistema de muros estructurales con capacidad de disipación de

energía especial (DES) y espesores constantes, ubicado en el barrio La Chinca, sector del

municipio de La Estrella (Antioquia), el cual está conformado por 21 pisos de

apartamentos y el último piso en losa de concreto para cubierta y alojamiento de tanques

de abastecimiento de aguas.

Las losas de la estructura son macizas y tienen diferentes espesores de acuerdo a la

localización de las mismas:

ESPESORES LOSAS (cm)

Apartamentos 9

Z. comunes 12

Cubierta 12

Tabla 9. Espesores de losa maciza (Guaduales).

A continuación, se específica las cotas de cada uno de los niveles de la estructura, así

como las alturas de entrepiso y la distribución de los tipos de concretos en altura para los

elementos de muros estructurales.

NIVEL ALTURA

ENTREPISO (m) COTA (m)

f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.39 50.19

21.00 N21 2.39 47.80

N20 2.39 45.41

N19 2.39 43.02

N18 2.39 40.63

28.00

N17 2.39 38.24

N16 2.39 35.85

N15 2.39 33.46

N14 2.39 31.07

N13 2.39 28.68

35.00

N12 2.39 26.29

N11 2.39 23.90

N10 2.39 21.51

N9 2.39 19.12

N8 2.39 16.73

42.00

N7 2.39 14.34

N6 2.39 11.95

N5 2.39 9.56

N4 2.39 7.17

N3 2.39 4.78

N2 2.39 2.39

N1 2.39 0.00

Tabla 10. Distribución de concreto en altura (Guaduales).

28

Se presentan las cargas por metro cuadrado empleadas en el diseño de la estructura, de

las cuales se tomaron todas las cargas muertas como fuente de masa para el análisis

sísmico, incluyendo el peso propio y la carga de taques.

CARGAS MAGINITUD (kN/m2)

D. Acabados 1.2

D. Redes 0.3

D. Tanques 14.71

L. Uso 1.8

L. Balcones 5

L. Escaleras 3

L. Z. comunes 3

Tabla 11. Cargas empleadas en el diseño (Guaduales).

La siguiente figura ilustra la planta típica de la edificación con la distribución de los

elementos estructurales verticales, los cuales mantienen un espesor constante en toda la

altura.

Figura 18. Planta típica y distribución de muros (Guaduales).

De cada muro estructural, en los dos ejes ortogonales, se obtuvieron las características

geométricas, con las cuales se pudo obtener la densidad de área de muros en la planta

típica de la edificación.

29

MUROS EN EL EJE X

MURO CANTIDAD ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X1 4 0.12 1.10 2.39 50.19 0.53 45.63 19.92

X2 4 0.12 1.70 2.39 50.19 0.82 29.52 19.92

X3 1 0.12 0.58 2.39 50.19 0.07 86.53 19.92

X4 1 0.12 2.19 2.39 50.19 0.26 22.92 19.92

X5 2 0.12 0.91 2.39 50.19 0.22 55.15 19.92

X6 6 0.12 0.60 2.39 50.19 0.43 83.65 19.92

X7 2 0.12 2.50 2.39 50.19 0.60 20.08 19.92

X8 3 0.12 1.50 2.39 50.19 0.54 33.46 19.92

X9 1 0.12 1.18 2.39 50.19 0.14 42.53 19.92

X10 2 0.12 1.64 2.39 50.19 0.39 30.60 19.92

X11 1 0.12 1.99 2.39 50.19 0.24 25.22 19.92

X13 3 0.12 0.63 2.39 50.19 0.23 79.67 19.92

X14 2 0.12 1.22 2.39 50.19 0.29 41.14 19.92

X15 1 0.12 3.60 2.39 50.19 0.43 13.94 19.92

X16 1 0.12 3.46 2.39 50.19 0.42 14.51 19.92

X17 1 0.12 4.32 2.39 50.19 0.52 11.62 19.92

X18 1 0.12 1.11 2.39 50.19 0.13 45.22 19.92

X19 1 0.12 2.53 2.39 50.19 0.30 19.84 19.92

X20 1 0.12 3.48 2.39 50.19 0.42 14.42 19.92

X21 1 0.12 2.26 2.39 50.19 0.27 22.21 19.92

X22 1 0.12 0.89 2.39 50.19 0.11 56.39 19.92

X23 1 0.12 1.90 2.39 50.19 0.23 26.42 19.92

X24 1 0.12 0.60 2.39 50.19 0.07 83.65 19.92

X24a 1 0.12 0.55 2.39 50.19 0.07 91.25 19.92

X25 1 0.12 8.24 2.39 50.19 0.99 6.09 19.92

X26 1 0.12 0.46 2.39 50.19 0.06 109.11 19.92

X27 1 0.12 1.16 2.39 50.19 0.14 43.27 19.92

X28 1 0.12 1.33 2.39 50.19 0.16 37.74 19.92

X29 1 0.12 1.41 2.39 50.19 0.17 35.60 19.92

X30 1 0.12 2.22 2.39 50.19 0.27 22.61 19.92

ÁREA MUROS (m2) 9.50

ÁREA PLANTA (m2) 344.31

DENSIDAD MUROS 2.76%

Tabla 12. Densidad de muros en el eje X (Guaduales).

30

MUROS EN EL EJE Y


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO

(m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y1 5 0.12 2.54 2.39 50.19 1.52 19.76 19.92

Y2 4 0.12 2.42 2.39 50.19 1.16 20.74 19.92

Y3 3 0.12 1.78 2.39 50.19 0.64 28.20 19.92

Y4 2 0.12 4.86 2.39 50.19 1.17 10.33 19.92

Y6 2 0.12 5.99 2.39 50.19 1.44 8.38 19.92

Y7 3 0.12 2.83 2.39 50.19 1.02 17.73 19.92

Y8 1 0.12 2.99 2.39 50.19 0.36 16.79 19.92

Y9 1 0.12 2.10 2.39 50.19 0.25 23.90 19.92

Y10 2 0.12 1.52 2.39 50.19 0.36 33.02 19.92

Y11 1 0.12 2.44 2.39 50.19 0.29 20.57 19.92

Y12 2 0.12 6.73 2.39 50.19 1.62 7.46 19.92

Y13 2 0.12 4.86 2.39 50.19 1.17 10.33 19.92

Y13a 1 0.12 4.69 2.39 50.19 0.56 10.70 19.92

Y14 1 0.12 4.83 2.39 50.19 0.58 10.39 19.92

Y15 1 0.12 4.39 2.39 50.19 0.53 11.43 19.92

Y16 1 0.12 2.83 2.39 50.19 0.34 17.73 19.92

Y17 2 0.12 2.94 2.39 50.19 0.71 17.07 19.92

Y18 1 0.12 3.05 2.39 50.19 0.37 16.46 19.92

Y19 1 0.12 4.06 2.39 50.19 0.49 12.36 19.92




Tabla 13. Densidad de muros en el eje Y (Guaduales).

Se presentan, resumidamente, los coeficientes de irregularidad en planta y en altura, así

como el de ausencia de redundancia, los cuales se emplearon en el diseño del proyecto

“Guaduales” para obtener el coeficiente de disipación de energía final.

IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA

TIPO p TIPO a R0 5.00

1aP 0.9 1aA No aplica p 0.80

1bP 0.8 1bA No aplica a 1.00

2P No aplica 2A No aplica r 1.00

3P No aplica 3A No aplica R 4.00

4P No aplica 4A No aplica 1/R 0.25

5P No aplica 5A No aplica

Tabla 14. Coeficiente de disipación de energía R (Guaduales).

Se desglosan los parámetros básicos para calcular el espectro elástico de diseño, el

periodo fundamental de diseño y el cortante basal, con los cuales se evaluaron los

desplazamientos máximos horizontales de la edificación.

31

PARÁMETROS SÍSMICOS PERIODO FUNDAMENTAL DE DISEÑO

Municipio La Estrella T modal X [s]: 1.254

Departamento Antioquia T modal Y [s]: 1.144

Nivel de amenaza Alta Coeficiente Ct: 0.049

Tipo de suelo C Exponente a: 0.750

Aa 0.15 Altura edificación h [m]: 50.190

Av 0.25 Ta [s]: 0.920

Fa 1.20 Coeficiente Cu: 1.290

Fv 1.55 Ta máximo [s]: 1.190

Grupo de uso I T diseño X [s]: 1.250

C. de importancia 1.00 T diseño Y [s]: 1.250

T0 [s] 0.22

TC [s] 1.03

TL [s] 3.72

Tabla 15. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Guaduales).

CORTANTE BASAL DERIVA MÁXIMA

DIRECCIÓN X Y NIVEL COTA (m) DERIVA (%)

T diseño [s]: 1.250 CUBIERTA 50.19 0.79%

Sa diseño [%g]: 0.370 N21 47.8 0.91%

W sìsmico [ton]: 6223.200 N20 45.41 0.99%

Vs FHE [kN]: 16418.267 N19 43.02 1.02%

0.8 Vs FHE [kN]: 13134.613 N18 40.63 1.04%

0.9 Vs FHE [kN]: 14776.440 N17 38.24 1.05%

Irregularidad: Irregular N16 35.85 1.05%

Vs modal [kN]: 10042.700 N15 33.46 1.04%

Factor de ajuste: 1.471 N14 31.07 1.03%

N13 28.68 1.01%

N12 26.29 0.98%

N11 23.9 0.94%

N10 21.51 0.88%

N9 19.12 0.82%

N8 16.73 0.75%

N7 14.34 0.67%

N6 11.95 0.58%

N5 9.56 0.48%

N4 7.17 0.37%

N3 4.78 0.24%

N2 2.39 0.09%

N1 0 0.00%

Tabla 16. Cortante basal y derivas máximas (Guaduales).

32

3.1.1.2. Proyecto Primitiva – Torre 1

Edificio de vivienda en sistema de muros estructurales con capacidad de disipación de

energía especial (DES) y espesores variables, ubicado en la carrera 15 No 96B-Sur - 119,

sector del municipio de La Estrella (Antioquia), el cual está conformado por dos módulos

de 20 pisos cada uno, los cuales serán para apartamentos y el último piso en losa de

concreto para cubierta. Las losas de la estructura son macizas y todas tienen un espesor

de 10 cm.



elementos de muros estructurales, además de las cargas por metro cuadrado empleadas

en el diseño.

NIVEL ALTURA


f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.50 52.50

28.00

N21 2.50 50.00

N20 2.50 47.50

N19 2.50 45.00

N18 2.50 42.50

N17 2.50 40.00

N16 2.50 37.50

N15 2.50 35.00

N14 2.50 32.50

N13 2.50 30.00

35.00

N12 2.50 27.50

N11 2.50 25.00

N10 2.50 22.50

N9 2.50 20.00

N8 2.50 17.50

N7 2.50 15.00

42.00

N6 2.50 12.50

N5 2.50 10.00

N4 2.50 7.50

N3 2.50 5.00

N2 2.50 2.50

N1 2.50 0.00

Tabla 17. Distribución de concreto en altura (Primitiva).



sísmico, incluyendo el peso propio y la carga de taques.

33


D. Acabados 1.2

L. Uso 1.8

L. Balcones 5

L. Escaleras 3

L. Z. comunes 3

Tabla 18. Cargas empleadas en el diseño (Primitiva).



altura.

Figura 19. Planta típica y distribución de muros (Primitiva).

Se muestran las características geométricas de cada muro y su respectiva densidad por

piso en cada eje ortogonal, teniendo en cuenta que algunos muros variaban su espesor en

altura.

CONVENCIONES MUROS

e = 0.20 m piso 1 a piso 20

e = 0.20 m piso 1 a piso 6, e = 0.15 piso 7 a piso 20





Tabla 19. Densidad de muros en el eje X (Primitiva).

34

MUROS EN EL EJE X – PISO 1 A 6


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

D 4 0.20 0.60 2.50 52.50 0.48 87.50 12.50

D1 1 0.20 1.00 2.50 52.50 0.20 52.50 12.50

L 3 0.20 8.20 2.50 52.50 4.92 6.40 12.50

O 1 0.20 9.14 2.50 52.50 1.83 5.74 12.50

A 4 0.15 1.00 2.50 52.50 0.60 52.50 16.67

B 5 0.15 0.60 2.50 52.50 0.45 87.50 16.67

B1 1 0.15 0.59 2.50 52.50 0.09 88.98 16.67

C 1 0.15 3.99 2.50 52.50 0.60 13.16 16.67

F 1 0.15 1.00 2.50 52.50 0.15 52.50 16.67

G 1 0.15 1.00 2.50 52.50 0.15 52.50 16.67

K 1 0.15 1.48 2.50 52.50 0.22 35.47 16.67

N 1 0.15 1.20 2.50 52.50 0.18 43.75 16.67

Q 1 0.15 1.35 2.50 52.50 0.20 38.89 16.67

R 1 0.15 2.60 2.50 52.50 0.39 20.19 16.67

T 1 0.15 1.22 2.50 52.50 0.18 43.03 16.67

U 1 0.15 1.00 2.50 52.50 0.15 52.50 16.67

E 4 0.15 1.70 2.50 52.50 1.02 30.88 16.67

H 4 0.15 2.60 2.50 52.50 1.56 20.19 16.67

J 4 0.15 2.10 2.50 52.50 1.26 25.00 16.67

M 1 0.15 2.69 2.50 52.50 0.40 19.52 16.67

P 1 0.15 2.68 2.50 52.50 0.40 19.59 16.67

S 1 0.15 1.50 2.50 52.50 0.23 35.00 16.67

ÁREA MUROS - PISOS 1 A 6 (m2) 15.66




DENSIDAD MUROS 1 A 6 4.23%



Tabla 20. Densidad de muros en el eje X (Primitiva).

35

MUROS EN EL EJE Y - PISO 1 A 6

MURO ESPESOR

(m) CANTIDAD

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

1 0.20 1.00 4.50 2.50 52.50 0.90 11.67 12.50

1A 0.20 1.00 3.00 2.50 52.50 0.60 17.50 12.50

20 0.20 1.00 4.20 2.50 52.50 0.84 12.50 12.50

20A 0.20 1.00 4.00 2.50 52.50 0.80 13.13 12.50

12 0.20 1.00 6.70 2.50 52.50 1.34 7.84 12.50

15 0.20 1.00 6.70 2.50 52.50 1.34 7.84 12.50

4 0.30 3.00 1.85 2.50 52.50 1.67 28.38 8.33

4A 0.30 1.00 4.00 2.50 52.50 1.20 13.13 8.33

10 0.15 2.00 1.07 2.50 52.50 0.32 49.07 16.67

14 0.15 1.00 1.55 2.50 52.50 0.23 33.87 16.67

19 0.15 1.00 6.50 2.50 52.50 0.98 8.08 16.67

12 0.15 1.00 6.55 2.50 52.50 0.98 8.02 16.67

3 0.15 1.00 1.70 2.50 52.50 0.26 30.88 16.67

13 0.15 2.00 1.07 2.50 52.50 0.32 49.07 16.67

17 0.15 1.00 1.55 2.50 52.50 0.23 33.87 16.67

15 0.15 1.00 6.65 2.50 52.50 1.00 7.89 16.67

2 0.15 2.00 2.65 2.50 52.50 0.80 19.81 16.67

5 0.15 2.00 2.65 2.50 52.50 0.80 19.81 16.67

6 0.15 3.00 2.80 2.50 52.50 1.26 18.75 16.67

9 0.15 4.00 1.30 2.50 52.50 0.78 40.38 16.67

16 0.15 1.00 3.25 2.50 52.50 0.49 16.15 16.67

16A 0.15 1.00 2.50 2.50 52.50 0.38 21.00 16.67

18 0.15 1.00 3.25 2.50 52.50 0.49 16.15 16.67

7 0.15 2.00 2.50 2.50 52.50 0.75 21.00 16.67

8 0.15 1.00 1.85 2.50 52.50 0.28 28.38 16.67

11 0.15 1.00 2.80 2.50 52.50 0.42 18.75 16.67

11A 0.15 2.00 2.65 2.50 52.50 0.80 19.81 16.67

19A 0.15 1.00 2.50 2.50 52.50 0.38 21.00 16.67

19B 0.15 1.00 2.65 2.50 52.50 0.40 19.81 16.67

20 0.15 1.00 3.25 2.50 52.50 0.49 16.15 16.67








Tabla 21. Densidad de muros en el eje Y (Primitiva).

36



Guaduales para obtener el coeficiente de disipación de energía final.

IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA DISIPACIÓN DE

ENERGÍA


1aP No aplica 1aA No aplica p 1.00

1bP No aplica 1bA No aplica a 1.00





Tabla 22. Coeficiente de disipación de energía R (Primitiva).





Municipio La Estrella T modal X [s]: 1.000


Nivel de amenaza Alta Coeficiente Ct: 0.049

Tipo de suelo D Exponente a: 0.750


Av 0.25 Ta [s]: 0.921


Fv 1.90 Ta máximo [s]: 1.110



T0 [s] 0.21

TC [s] 1.01

TL [s] 4.56

Tabla 23. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Primitiva).

37



T diseño [s]: 1.000 1.110 N21 50.00 0.95%

Sa [%g]: 0.563 0.518 N20 47.50 0.99%

W sísmico [ton]: 7397.000 N19 45.00 1.00%

Vs FHE [kN]: 41608.10 38329.90 N18 42.50 1.00%

0.8 Vs FHE [kN]: 33286.48 30663.92 N17 40.00 1.00%

0.9 Vs FHE [kN]: 37447.29 34496.91 N16 37.50 1.00%

Irregularidad: Regular N15 35.00 1.00%

Vs modal [kN]: 33183.90 30588.50 N14 32.50 0.98%

Factor de ajuste: 1.000 1.000 N13 30.00 0.96%

N12 27.50 0.92%

N11 25.00 0.88%

N10 22.50 0.84%

N9 20.00 0.79%

N8 17.50 0.72%

N7 15.00 0.65%

N6 12.50 0.58%

N5 10.00 0.50%

N4 7.50 0.40%

N3 5.00 0.30%

N2 2.50 0.20%

N1 0.00 0.00%

Tabla 24. Cortante basal y derivas máximas (Primitiva).

3.1.1.3. Proyecto Mantia – Torre 1

Proyecto conformado por 2 torres iguales de apartamentos y 1 plataforma de

parqueaderos, las cuales, en el diseño, fueron concebidas como unidades estructurales

independientes. La torre 1, es un edificio de muros de carga con espesores variables y

capacidad de disipación de energía moderada (DMO), el cual está conformado por 2 pisos

de sótanos, 18 pisos de apartamentos y 2 para cubierta y alojamiento de tanques de

abastecimiento de aguas. Este está ubicado en el sector “Chimeneas” entre la carrera 55

y la calle 13a sur del municipio de Itagüí (Antioquia), el cual tiene losas macizas de 10

cm de espesor.




38

NIVEL ALTURA

ENTREPISO (m)

COTA

(m)

f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2 3.10 52.30

21.00

CUBIERTA 1 2.65 49.20

N18 2.45 46.55

N17 2.45 44.10

N16 2.45 41.65

N15 2.45 39.20

N14 2.45 36.75

N13 2.45 34.30

N12 2.45 31.85

N11 2.45 29.40

N10 2.45 26.95

N9 2.45 24.50

N8 2.45 22.05

28.00 N7 2.45 19.60

N6 2.45 17.15

N5 2.45 14.70

N4 2.45 12.25

35.00 N3 2.45 9.80

N2 2.45 7.35

N1 2.45 4.90

42.00 B1 2.45 2.45

B1 0.00 0.00

Tabla 25. Distribución de concreto en altura (Mantia).



sísmico, incluyendo el peso propio y la carga de tanques.

CARGAS

MAGINITUD

(kN/m2)

D. Acabados 1.0

D. Acabados. Cub 2.0

D. Tanques 14.0

L. Uso 1.8

L. Balcones 5.0

L. Escaleras 3.0

L. Cubierta 1.8

Tabla 26. Cargas empleadas en el diseño (Mantia).

39



altura.

Figura 20. Planta típica y distribución de muros (Mantia).




MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X1 0.12 1.42 2.45 52.30 0.17 36.83 20.42

X2 0.12 1.70 2.45 52.30 0.20 30.76 20.42

X3 0.12 1.42 2.45 52.30 0.17 36.83 20.42

X4 0.12 1.70 2.45 52.30 0.20 30.76 20.42

X5 0.12 2.50 2.45 52.30 0.30 20.92 20.42

X6 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

X7 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

X8 0.15 1.58 2.45 52.30 0.24 33.10 16.33

X9 0.15 1.58 2.45 52.30 0.24 33.10 16.33

X10 0.12 3.16 2.45 52.30 0.38 16.55 20.42

X11 0.15 1.65 2.45 52.30 0.25 31.70 16.33

X12 0.12 6.48 2.45 52.30 0.78 8.07 20.42

X13 0.12 0.82 2.45 52.30 0.10 63.78 20.42

X14 0.12 1.40 2.45 52.30 0.17 37.36 20.42

40

MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X15 0.15 2.10 2.45 52.30 0.32 24.90 16.33

X16 0.15 2.10 2.45 52.30 0.32 24.90 16.33

X17 0.12 1.60 2.45 52.30 0.19 32.69 20.42

X18 0.12 6.42 2.45 52.30 0.77 8.15 20.42

X19 0.12 1.60 2.45 52.30 0.19 32.69 20.42

X20 0.15 2.10 2.45 52.30 0.32 24.90 16.33

X21 0.15 2.10 2.45 52.30 0.32 24.90 16.33

X22 0.12 1.40 2.45 52.30 0.17 37.36 20.42

X23 0.12 0.82 2.45 52.30 0.10 63.78 20.42

X24 0.15 1.50 2.45 52.30 0.23 34.87 16.33

X25 0.12 3.16 2.45 52.30 0.38 16.55 20.42

X27 0.15 1.58 2.45 52.30 0.24 33.10 16.33

X28 0.15 1.58 2.45 52.30 0.24 33.10 16.33

X29 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

X30 0.12 2.50 2.45 52.30 0.30 20.92 20.42

X31 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

X32 0.12 1.70 2.45 52.30 0.20 30.76 20.42

X33 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X34 0.12 1.70 2.45 52.30 0.20 30.76 20.42

X35 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X36 0.15 0.60 2.45 52.30 0.09 87.17 16.33

X37 0.15 0.60 2.45 52.30 0.09 87.17 16.33

X38 0.15 0.60 2.45 52.30 0.09 87.17 16.33

X39 0.15 0.60 2.45 52.30 0.09 87.17 16.33

X40 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X41 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X42 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X43 0.12 1.30 2.45 52.30 0.16 40.23 20.42

X44 0.12 1.92 1.92 52.30 0.23 27.24 16.00

X45 0.12 1.92 1.92 52.30 0.23 27.24 16.00




Tabla 27. Densidad de muros en el eje X (Mantia).

41

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y1 0.12 6.57 2.45 52.30 0.79 7.96 20.42

Y2 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y3 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y4 0.12 1.21 2.45 52.30 0.15 43.22 20.42

Y5 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

Y6 0.12 1.20 2.45 52.30 0.14 43.58 20.42

Y7 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y8 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y9 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y10 0.12 4.52 2.45 52.30 0.54 11.57 20.42

Y11 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y12 0.12 2.24 2.45 52.30 0.27 23.35 20.42

Y13 0.12 1.01 2.45 52.30 0.12 51.78 20.42

Y14 0.12 1.13 2.45 52.30 0.14 46.28 20.42

Y15 0.12 2.22 2.45 52.30 0.27 23.56 20.42

Y16 0.12 4.12 2.45 52.30 0.49 12.69 20.42

Y17 0.15 4.37 2.45 52.30 0.66 11.97 16.33

Y18 0.12 2.24 2.45 52.30 0.27 23.35 20.42

Y19 0.12 1.01 2.45 52.30 0.12 51.78 20.42

Y20 0.15 4.37 2.45 52.30 0.66 11.97 16.33

Y21 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y22 0.12 1.32 2.45 52.30 0.16 39.62 20.42

Y23 0.15 0.48 2.45 52.30 0.07 108.96 16.33

Y24 0.15 0.47 2.45 52.30 0.07 111.28 16.33

Y25 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y26 0.12 3.52 2.45 52.30 0.42 14.86 20.42

Y27 0.15 1.75 2.45 52.30 0.26 29.89 16.33

Y28 0.12 1.32 2.45 52.30 0.16 39.62 20.42

Y29 0.12 3.11 2.45 52.30 0.37 16.82 20.42

Y30 0.12 1.32 2.45 52.30 0.16 39.62 20.42

Y31 0.12 3.11 2.45 52.30 0.37 16.82 20.42

Y32 0.15 1.75 2.45 52.30 0.26 29.89 16.33

Y33 0.12 3.52 2.45 52.30 0.42 14.86 20.42

Y34 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y35 0.15 0.47 2.45 52.30 0.07 111.28 16.33

Y36 0.15 0.48 2.45 52.30 0.07 108.96 16.33

Y37 0.12 1.32 2.45 52.30 0.16 39.62 20.42

Y38 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y39 0.15 5.69 2.45 52.30 0.85 9.19 16.33

42

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA (m2) RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y40 0.12 1.01 2.45 52.30 0.12 51.78 20.42

Y41 0.12 2.24 2.45 52.30 0.27 23.35 20.42

Y42 0.15 5.69 2.45 52.30 0.85 9.19 16.33

Y43 0.12 4.14 2.45 52.30 0.50 12.63 20.42

Y44 0.12 2.24 2.45 52.30 0.27 23.35 20.42

Y45 0.12 1.13 2.45 52.30 0.14 46.28 20.42

Y46 0.12 1.01 2.45 52.30 0.12 51.78 20.42

Y47 0.12 2.24 2.45 52.30 0.27 23.35 20.42

Y48 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y49 0.12 4.52 2.45 52.30 0.54 11.57 20.42

Y50 0.12 1.12 2.45 52.30 0.13 46.70 20.42

Y51 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y52 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y53 0.12 1.21 2.45 52.30 0.15 43.22 20.42

Y54 0.12 0.92 2.45 52.30 0.11 56.85 20.42

Y55 0.12 1.2 2.45 52.30 0.14 43.58 20.42

Y56 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y57 0.12 3.23 2.45 52.30 0.39 16.19 20.42

Y58 0.12 6.57 2.45 52.30 0.79 7.96 20.42




Tabla 28. Densidad de muros en el eje Y (Guaduales).




IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA








Tabla 29. Coeficiente de disipación de energía R (Mantia).

43





Municipio Itaguí T modal X [s]: 1.420


Nivel de amanza Intermedia Coeficiente Ct: 0.049



Av 0.20 Ta [s]: 0.950


Fv 1.60 Ta máximo [s]: 1.300



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 3.84

Tabla 30. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Mantia).



T diseño [s]: 1.300 CUBIERTA 2 52.30 N.A

Sa diseño [%g]: 0.290 CUBIERTA 1 49.20 0.83%

W sìsmico [ton]: 6070.000 N18 46.55 0.86%

Vs FHE [kN]: 17905.500 N17 44.10 0.88%

0.8 Vs FHE [kN]: 14324.400 N16 41.65 0.90%

0.9 Vs FHE [kN]: 16114.950 N15 39.20 0.91%


Vs modal [kN]: 12190.2 10928.8 N13 34.30 0.92%


N11 29.40 0.89%

N10 26.95 0.86%

N9 24.50 0.82%

N8 22.05 0.77%

N7 19.60 0.71%

N6 17.15 0.64%

N5 14.70 0.57%

N4 12.25 0.48%

N3 9.80 0.39%

N2 7.35 0.29%

N1 4.90 0.19%

B1 2.45 0.07%

B1 0.00 0.00%

Tabla 31. Cortante basal y derivas máximas (Guaduales).

44

3.1.1.4. Proyecto Entrevientos – Torre D

Proyecto conformado por 2 torres de apartamentos y 1 plataforma de parqueaderos, las

cuales, en el diseño, fueron concebidas como unidades estructurales independientes. La

torre D, es un edificio en muros de concreto reforzado con espesores variables y

capacidad de disipación de energía especial (DES), el cual está conformado por 21 pisos

de apartamentos y el último piso en losa de concreto para cubierta y alojamiento de

tanques de abastecimiento de aguas. Este está ubicado en el municipio de Bello

(Antioquia), el cual tiene losas macizas con los siguientes espesores.


Apartamentos 10

Cubierta 12

Tabla 32. Espesores de losa maciza (Entrevientos).




NIVEL ALTURA

ENTREPISO (m)

COTA

(m)

f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.50 52.50

28.00

N21 2.50 50.00

N20 2.50 47.50

N19 2.50 45.00

N18 2.50 42.50

N17 2.50 40.00

35.00

N16 2.50 37.50

N15 2.50 35.00

N14 2.50 32.50

N13 2.50 30.00

N12 2.50 27.50

N11 2.50 25.00

N10 2.50 22.50

N9 2.50 20.00

N8 2.50 17.50

N7 2.50 15.00

42.00

N6 2.50 12.50

N5 2.50 10.00

N4 2.50 7.50

N3 2.50 5.00

N2 2.50 2.50

N1 0.00 0.00

Tabla 33. Distribución de concreto en altura (Entrevientos).

45





D. Acabados 1.6


D. Tanques 14.0

L. Uso 1.8

L. Balcones 5.0

L. Escaleras 3.0

L. Cubierta 1.8

Tabla 34. Cargas empleadas en el diseño (Entrevientos).



altura.

Figura 21. Planta típica y distribución de muros (Entrevientos).

46




MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X1 0.20 2.14 2.50 52.50 0.43 24.53 12.50

X2 0.20 1.90 2.50 52.50 0.38 27.63 12.50

X3 0.20 0.72 2.50 52.50 0.14 72.92 12.50

X4 0.20 1.16 2.50 52.50 0.23 45.26 12.50

X5 0.20 0.74 2.50 52.50 0.15 70.95 12.50

X6 0.20 1.21 2.50 52.50 0.24 43.39 12.50

X7 0.11 0.91 2.50 52.50 0.10 57.69 22.73

X8 0.11 0.62 2.50 52.50 0.07 84.68 22.73

X9 0.11 2.73 2.50 52.50 0.30 19.23 22.73

X10 0.11 2.03 2.50 52.50 0.22 25.86 22.73

X11 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X12 0.11 1.80 2.50 52.50 0.20 29.17 22.73

X13 0.11 1.15 2.50 52.50 0.13 45.65 22.73

X14 0.11 2.03 2.50 52.50 0.22 25.86 22.73

X15 0.11 2.51 2.50 52.50 0.28 20.92 22.73

X16 0.11 1.66 2.50 52.50 0.18 31.63 22.73

X17 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X18 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X19 0.11 2.01 2.50 52.50 0.22 26.12 22.73

X20 0.11 3.36 2.50 52.50 0.37 15.63 22.73

X21 0.11 1.32 2.50 52.50 0.15 39.77 22.73

X22 0.11 2.55 2.50 52.50 0.28 20.59 22.73

X23 0.11 1.96 2.50 52.50 0.22 26.79 22.73

X24 0.11 4.01 2.50 52.50 0.44 13.09 22.73

X25 0.15 3.14 2.50 52.50 0.47 16.72 16.67

X26 0.15 3.14 2.50 52.50 0.47 16.72 16.67

X27 0.11 1.50 2.50 52.50 0.17 35.00 22.73

X28 0.11 1.32 2.50 52.50 0.15 39.77 22.73

X29 0.11 2.55 2.50 52.50 0.28 20.59 22.73

X30 0.11 1.96 2.50 52.50 0.22 26.79 22.73

X30' 0.11 4.12 2.50 52.50 0.45 12.74 22.73

X31 0.11 3.36 2.50 52.50 0.37 15.63 22.73

X32 0.11 0.65 2.50 52.50 0.07 80.77 22.73

X33 0.11 1.66 2.50 52.50 0.18 31.63 22.73

X34 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X35 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X36 0.11 2.01 2.50 52.50 0.22 26.12 22.73

X37 0.11 2.03 2.50 52.50 0.22 25.86 22.73

47

MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X38 0.11 1.15 2.50 52.50 0.13 45.65 22.73

X39 0.11 2.51 2.50 52.50 0.28 20.92 22.73

X40 0.11 2.73 2.50 52.50 0.30 19.23 22.73

X41 0.11 2.03 2.50 52.50 0.22 25.86 22.73

X42 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

X43 0.11 1.80 2.50 52.50 0.20 29.17 22.73

X44 0.11 0.91 2.50 52.50 0.10 57.69 22.73

X45 0.11 0.62 2.50 52.50 0.07 84.68 22.73

X46 0.20 2.14 2.50 52.50 0.43 24.53 12.50

X47 0.20 1.90 2.50 52.50 0.38 27.63 12.50

X48 0.15 2.55 2.50 52.50 0.38 20.59 16.67

X49 0.20 0.71 2.50 52.50 0.14 73.94 12.50

X50 0.20 1.16 2.50 52.50 0.23 45.26 12.50

X51 0.20 0.74 2.50 52.50 0.15 70.95 12.50

X52 0.20 1.21 2.50 52.50 0.24 43.39 12.50




Tabla 35. Densidad de muros en el eje X (Entrevientos).

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y1 0.20 3.72 2.50 52.50 0.74 14.11 12.50

Y2 0.20 0.51 2.50 52.50 0.10 102.94 12.50

Y3 0.20 0.51 2.50 52.50 0.10 102.94 12.50

Y4 0.20 3.72 2.50 52.50 0.74 14.11 12.50

Y5 0.11 1.81 2.50 52.50 0.20 29.01 22.73

Y6 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

Y7 0.11 0.52 2.50 52.50 0.06 100.96 22.73

Y8 0.11 1.81 2.50 52.50 0.20 29.01 22.73

Y9 0.11 2.80 2.50 52.50 0.31 18.75 22.73

Y10 0.11 2.80 2.50 52.50 0.31 18.75 22.73

Y11 0.15 7.65 2.50 52.50 1.15 6.86 16.67

Y12 0.15 7.65 2.50 52.50 1.15 6.86 16.67

Y13 0.11 1.34 2.50 52.50 0.15 39.18 22.73

Y14 0.11 2.03 2.50 52.50 0.22 25.86 22.73

48

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y15 0.15 6.48 2.50 52.50 0.97 8.10 16.67

Y16 0.11 0.75 2.50 52.50 0.08 70.00 22.73

Y17 0.11 0.65 2.50 52.50 0.07 80.77 22.73

Y18 0.11 3.21 2.50 52.50 0.35 16.36 22.73

Y19 0.11 2.39 2.50 52.50 0.26 21.97 22.73

Y20 0.11 1.34 2.50 52.50 0.15 39.18 22.73

Y21 0.11 3.31 2.50 52.50 0.36 15.86 22.73

Y22 0.11 0.65 2.50 52.50 0.07 80.77 22.73

Y23 0.11 0.75 2.50 52.50 0.08 70.00 22.73

Y24 0.11 6.43 2.50 52.50 0.71 8.16 22.73

Y25 0.11 2.39 2.50 52.50 0.26 21.97 22.73

Y26 0.11 3.21 2.50 52.50 0.35 16.36 22.73

Y27 0.11 3.31 2.50 52.50 0.36 15.86 22.73

Y28 0.11 0.81 2.50 52.50 0.09 64.81 22.73

Y29 0.11 1.31 2.50 52.50 0.14 40.08 22.73

Y30 0.11 6.43 2.50 52.50 0.71 8.16 22.73

Y31 0.11 2.70 2.50 52.50 0.30 19.44 22.73

Y32 0.11 2.92 2.50 52.50 0.32 17.98 22.73

Y33 0.11 1.31 2.50 52.50 0.14 40.08 22.73

Y34 0.11 0.81 2.50 52.50 0.09 64.81 22.73

Y35 0.11 1.82 2.50 52.50 0.20 28.85 22.73

Y36 0.11 0.5 2.50 52.50 0.06 105.00 22.73

Y37 0.11 2.5 2.50 52.50 0.28 21.00 22.73

Y38 0.11 2.92 2.50 52.50 0.32 17.98 22.73

Y39 0.11 2.7 2.50 52.50 0.30 19.44 22.73

Y40 0.11 3.83 2.50 52.50 0.42 13.71 22.73

Y41 0.11 0.5 2.50 52.50 0.06 105.00 22.73

Y42 0.11 1.82 2.50 52.50 0.20 28.85 22.73

Y43 0.11 2.5 2.50 52.50 0.28 21.00 22.73

Y44 0.11 3.8 2.50 52.50 0.42 13.82 22.73

Y45 0.11 3.82 2.50 52.50 0.42 13.74 22.73




Tabla 36. Densidad de muros en el eje Y (Entrevientos).

49




IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA



1bP 0.8 1bA No aplica a 1.00





Tabla 37. Coeficiente de disipación de energía R (Entrevientos).





Municipio Bello T modal X [s]: 1.384





Av 0.20 Ta [s]: 0.960


Fv 2.00 Ta máximo [s]: 1.210



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 4.80

Tabla 38. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Entrevientos).

50



T diseño [s]: 1.210 1.172 CUBIERTA 52.50 N.A

Sa diseño [%g]: 0.395 0.413 N21 50.00 0.83%

W sìsmico [ton]: 6703.000 N20 47.50 0.86%

Vs FHE [kN]: 33510.000 N19 45.00 0.88%

0.8 Vs FHE [kN]: 26808.000 N18 42.50 0.90%

0.9 Vs FHE [kN]: 30159.000 N17 40.00 0.91%


Vs modal [kN]: 23850.0 27450.0 N15 35.00 0.92%


N13 30.00 0.89%

N12 27.50 0.86%

N11 25.00 0.82%

N10 22.50 0.77%

N9 20.00 0.71%

N8 17.50 0.64%

N7 15.00 0.57%

N6 12.50 0.48%

N5 10.00 0.39%

N4 7.50 0.29%

N3 5.00 0.19%

N2 2.50 0.07%

N1 0.00 0.00%

Tabla 39. Cortante basal y derivas máximas (Entrevientos).

3.1.2. Edificaciones con 8 apartamentos por piso

3.1.2.1. Proyecto Monte Sion – Torre C

Proyecto localizado en el municipio de Copacabana (Antioquia), en la calle 47 sur con

carrera 66ª, vía Machado, conformado por 3 torres de apartamentos, las cuales, en el

diseño, fueron concebidas como unidades estructurales independientes. La torre C, es un

edificio en muros de carga de concreto reforzado con espesores variables y capacidad de

disipación de energía especial (DES), con 22 pisos de apartamentos y el último como

cubierta y alojamiento de tanques de abastecimiento de aguas.


Apartamentos 10

Z. comunes 12

Cubierta 10

Tanques 15

Tabla 40. Espesores de losa maciza (Monte Sion).

51




NIVEL ALTURA ENTREPISO (m) COTA (m) f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.45 53.90

21.00 N22 2.45 51.45

N21 2.45 49.00

N20 2.45 46.55

28.00 N19 2.45 44.10

N18 2.45 41.65

N17 2.45 39.20

N16 2.45 36.75

35.00

N15 2.45 34.30

N14 2.45 31.85

N13 2.45 29.40

N12 2.45 26.95

N11 2.45 24.50

N10 2.45 22.05

N9 2.45 19.60

N8 2.45 17.15

N7 2.45 14.70

N6 2.45 12.25

N5 2.45 9.80

42.00

N4 2.45 7.35

N3 2.45 4.90

N2 2.45 2.45

N1 2.45 0.00

Tabla 41. Distribución de concreto en altura (Monte Sion).



sísmico, incluyendo el peso propio.


D. Acabados 1.2

D. Particiones 1.8

L. Uso 1.7

L. Balcones 5

L. Escaleras 3

L. Z. comunes 3

Tabla 42. Cargas empleadas en el diseño (Monte Sion).

52



altura.

Figura 22. Planta típica y distribución de muros (Monte Sion).




53

MUROS EN EL EJE X


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO

(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

M2-1 1 0.15 6.63 2.45 53.90 0.99 8.13 16.33

M2-2 1 0.15 2.67 2.45 53.90 0.40 20.19 16.33

M3-1 1 0.15 6.63 2.45 53.90 0.99 8.13 16.33

M6-1 2 0.12 1.75 2.45 53.90 0.42 30.80 20.42

M12-1 6 0.15 1.09 2.45 53.90 0.98 49.45 16.33

M13-1 1 0.15 10.05 2.45 53.90 1.51 5.36 16.33

M13-2 2 0.17 2.33 2.45 53.90 0.79 23.13 14.41

M14-1 1 0.15 7.55 2.45 53.90 1.13 7.14 16.33

M14-2 1 0.17 2.53 2.45 53.90 0.43 21.30 14.41

M15-1 6 0.12 2.40 2.45 53.90 1.73 22.46 20.42

M17-1 1 0.15 1.70 2.45 53.90 0.26 31.71 16.33

M17-2 1 0.15 1.09 2.45 53.90 0.16 49.45 16.33

M18-1 1 0.15 1.70 2.45 53.90 0.26 31.71 16.33

M18-2 1 0.15 1.09 2.45 53.90 0.16 49.45 16.33

M19-1 1 0.15 7.55 2.45 53.90 1.13 7.14 16.33

M20-1 1 0.15 7.55 2.45 53.90 1.13 7.14 16.33

M21-1 2 0.15 1.09 2.45 53.90 0.33 49.45 16.33

M21-2 2 0.15 1.70 2.45 53.90 0.51 31.71 16.33

M23-1 2 0.15 7.55 2.45 53.90 2.27 7.14 16.33

M24-1 2 0.15 1.70 2.45 53.90 0.51 31.71 16.33

M24-2 2 0.15 1.09 2.45 53.90 0.33 49.45 16.33




Tabla 43. Densidad de muros en el eje X (Monte Sion).

54

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m) CANTIDAD

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

M1-1 0.17 1.00 4.80 2.45 53.90 0.82 11.23 14.41

M2-1 0.15 1.00 2.32 2.45 53.90 0.35 23.23 16.33

M2-2 0.15 1.00 1.30 2.45 53.90 0.20 41.46 16.33

M2-3 0.15 1.00 2.12 2.45 53.90 0.32 25.42 16.33

M3-1 0.15 1.00 4.80 2.45 53.90 0.72 11.23 16.33

M3-2 0.15 1.00 1.30 2.45 53.90 0.20 41.46 16.33

M3-3 0.15 3.00 2.12 2.45 53.90 0.95 25.42 16.33

M4-1 0.15 1.00 3.00 2.45 53.90 0.45 17.97 16.33

M5-1 0.15 3.00 1.07 2.45 53.90 0.48 50.37 16.33

M7-1 0.15 2.00 3.15 2.45 53.90 0.95 17.11 16.33

M8-1 0.12 2.00 2.05 2.45 53.90 0.49 26.29 20.42

M9-1 0.15 8.00 0.85 2.45 53.90 1.02 63.41 16.33

M10-1 0.15 4.00 4.25 2.45 53.90 2.55 12.68 16.33

M11-1 0.12 6.00 2.75 2.45 53.90 1.98 19.60 20.42

M12-1 0.15 4.00 1.30 2.45 53.90 0.78 41.46 16.33

M13-1 0.15 1.00 2.50 2.45 53.90 0.38 21.56 16.33

M13-2 0.15 1.00 1.67 2.45 53.90 0.25 32.28 16.33

M13-3 0.17 1.00 4.34 2.45 53.90 0.74 12.42 14.41

M14-1 0.15 1.00 2.50 2.45 53.90 0.38 21.56 16.33

M14-2 0.15 1.00 1.67 2.45 53.90 0.25 32.28 16.33

M14-3 0.17 1.00 3.87 2.45 53.90 0.66 13.93 14.41

M16-1 0.12 2.00 2.28 2.45 53.90 0.55 23.64 20.42

M17-1 0.15 1.00 3.10 2.45 53.90 0.47 17.39 16.33

M18-1 0.15 1.00 3.10 2.45 53.90 0.47 17.39 16.33

M19-1 0.15 1.00 3.87 2.45 53.90 0.58 13.93 16.33

M19-2 0.15 1.00 1.67 2.45 53.90 0.25 32.28 16.33

M19-3 0.15 2.00 2.50 2.45 53.90 0.75 21.56 16.33

M20-1 0.15 1.00 4.49 2.45 53.90 0.67 12.00 16.33

M20-2 0.15 1.00 1.67 2.45 53.90 0.25 32.28 16.33

M20-3 0.15 1.00 2.50 2.45 53.90 0.38 21.56 16.33

M21-1 0.15 2.00 3.10 2.45 53.90 0.93 17.39 16.33

M22-1 0.12 4.00 2.28 2.45 53.90 1.09 23.64 20.42

M23-1 0.15 2.00 2.50 2.45 53.90 0.75 21.56 16.33

M23-2 0.15 2.00 1.67 2.45 53.90 0.50 32.28 16.33

M23-3 0.17 2.00 3.70 2.45 53.90 1.26 14.57 14.41

M24-1 0.15 2.00 3.10 2.45 53.90 0.93 17.39 16.33




Tabla 44. Densidad de muros en el eje Y (Monte Sion).

55




IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA








Tabla 45. Coeficiente de disipación de energía R (Monte Sion).





Municipio Copacabana T modal X [s]: 1.172


Nivel de amenaza Intermedia Coeficiente Ct: 0.049



Av 0.20 Ta [s]: 0.981


Fv 1.60 Ta máximo [s]: 1.340



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 3.84

Tabla 46. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Monte Sion).

56



T diseño [s]: 1.172 1.340 CUBIERTA 53.90 1.01%

Sa [%g]: 0.328 0.286 N22 51.45 1.03%

W sísmico [ton]: 9373.500 N21 49.00 1.03%

Vs FHE [kN]: 26853.800 N20 46.55 1.04%

0.8 Vs FHE [kN]: 21483.040 N19 44.10 1.04%

0.9 Vs FHE [kN]: 24168.420 N18 41.65 1.04%


Vs modal [kN]: 33183.900 26853.800 N16 36.75 1.01%


N14 31.85 0.97%

N13 29.40 0.94%

N12 26.95 0.91%

N11 24.50 0.87%

N10 22.05 0.82%

N9 19.60 0.76%

N8 17.15 0.70%

N7 14.70 0.62%

N6 12.25 0.53%

N5 9.80 0.44%

N4 7.35 0.34%

N3 4.90 0.23%

N2 2.45 0.09%

N1 0.00 0.00%

Tabla 47. Cortante basal y derivas máximas (Monte Sion).

3.1.2.2. Livorno – Torre 1

Proyecto localizado en el municipio de Sabaneta (Antioquia), conformado por 2 torres de

apartamentos y 1 plataforma de parqueaderos, las cuales, en el diseño, fueron concebidas

como unidades estructurales independientes. La torre 1, es un edificio en muros de carga

de concreto reforzado con espesores variables y capacidad de disipación de energía

especial (DES), el cual está conformado por 28 pisos de apartamentos y el último piso en

para cubierta con losas macizas de diferentes espesores, así:


Apartamentos 10

Z. comunes 10

Cubierta 12

Tabla 48. Espesores de losa maciza (Livorno).

57




NIVEL ALTURA ENTREPISO

(m) COTA (m)

f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.40 70.80

28.00

N28 2.40 68.40

N27 2.40 66.00

N26 2.40 63.60

N25 2.40 61.20

N24 2.40 58.80

N23 2.40 56.40

N22 2.40 54.00

N21 2.40 51.60

35.00

N20 2.40 49.20

N19 2.40 46.80

N18 2.40 44.40

N17 2.40 42.00

N16 2.40 39.60

N15 2.40 37.20

N14 2.40 34.80

42.00

N13 2.40 32.40

N12 2.40 30.00

N11 2.40 27.60

N10 2.40 25.20

N9 2.40 22.80

N8 2.85 19.95

N7 2.85 17.10

N6 2.85 14.25

N5 2.85 11.40

N4 2.85 8.55

N3 2.85 5.70

N2 2.85 2.85

N1 2.85 0.00

Tabla 49. Distribución de concreto en altura (Livorno).



sísmico, incluyendo el peso propio.

58


D. Acabados 1.3

D. Redes 0.3

D. Particiones 4.0

L. Uso 1.8

L. Parqueaderos 2.5

L. Balcones 5.00

L. Escaleras 3.00

L. Z. comunes 3.00

Tabla 50. Cargas empleadas en el diseño (Livorno).



altura.

Figura 23. Planta típica y distribución de muros (Livorno).




59

MUROS EN EL EJE X


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

DE

ASPECTO

RELACIÓN

DE

ESBELTEZ

X1 2 0.15 0.75 2.80 70.80 0.23 94.40 18.67

X2 2 0.15 1.00 2.80 70.80 0.30 70.80 18.67

X3 2 0.15 1.00 2.80 70.80 0.30 70.80 18.67

X4 2 0.15 0.75 2.80 70.80 0.23 94.40 18.67

X5 2 0.12 2.10 2.80 70.80 0.50 33.71 23.33

X6 2 0.12 1.30 2.80 70.80 0.31 54.46 23.33

X7 2 0.12 1.30 2.80 70.80 0.31 54.46 23.33

X8 2 0.10 1.40 2.80 70.80 0.28 50.57 28.00

X9 2 0.10 1.40 2.80 70.80 0.28 50.57 28.00

X10 2 0.12 1.30 2.80 70.80 0.31 54.46 23.33

X11 2 0.15 1.65 2.80 70.80 0.50 42.91 18.67

X12 2 0.12 3.55 2.80 70.80 0.85 19.94 23.33

X13 2 0.15 1.65 2.80 70.80 0.50 42.91 18.67

X14 2 0.12 3.20 2.80 70.80 0.77 22.13 23.33

X15 2 0.12 4.82 2.80 70.80 1.16 14.69 23.33

X15a 2 0.12 4.82 2.80 70.80 1.16 14.69 23.33

X16 1 0.12 3.15 2.80 70.80 0.38 22.48 23.33

X17 1 0.12 3.15 2.80 70.80 0.38 22.48 23.33

X18 2 0.12 1.70 2.80 70.80 0.41 41.65 23.33

X19 2 0.12 5.30 2.80 70.80 1.27 13.36 23.33

X20 2 0.12 7.05 2.80 70.80 1.69 10.04 23.33

X21 1 0.12 5.36 2.80 70.80 0.64 13.21 23.33

X21a 1 0.12 5.36 2.80 70.80 0.64 13.21 23.33

X22 2 0.15 1.70 2.80 70.80 0.51 41.65 18.67

X23 1 0.15 3.55 2.80 70.80 0.53 19.94 18.67

X24 2 0.12 1.75 2.80 70.80 0.42 40.46 23.33

X25 2 0.12 1.75 2.80 70.80 0.42 40.46 23.33

X26 2 0.25 0.65 2.80 70.80 0.33 108.92 11.20

X27 2 0.15 1.20 2.80 70.80 0.36 59.00 18.67

X28 2 0.15 1.20 2.80 70.80 0.36 59.00 18.67




Tabla 51. Densidad de muros en el eje X (Livorno).

60

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m) CANTIDAD

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO(m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

DE

ASPECTO

RELACIÓN

DE

ESBELTEZ

Y1 0.20 2.00 5.55 2.80 70.80 2.22 12.76 14.00

Y2 0.20 2.00 5.80 2.80 70.80 2.32 12.21 14.00

Y3 0.15 2.00 1.13 2.80 70.80 0.34 62.65 18.67

Y4 0.15 4.00 0.75 2.80 70.80 0.45 94.40 18.67

Y5 0.18 2.00 5.65 2.80 70.80 2.03 12.53 15.56

Y6 0.15 2.00 2.90 2.80 70.80 0.87 24.41 18.67

Y7 0.15 4.00 1.75 2.80 70.80 1.05 40.46 18.67

Y8 0.10 2.00 0.60 2.80 70.80 0.12 118.00 28.00

Y9 0.15 2.00 2.90 2.80 70.80 0.87 24.41 18.67

Y10 0.15 2.00 2.93 2.80 70.80 0.88 24.16 18.67

Y11 0.15 4.00 0.60 2.80 70.80 0.36 118.00 18.67

Y12 0.15 2.00 1.75 2.80 70.80 0.53 40.46 18.67

Y13 0.15 2.00 1.10 2.80 70.80 0.33 64.36 18.67

Y14 0.15 2.00 5.55 2.80 70.80 1.67 12.76 18.67

Y15 0.15 4.00 2.90 2.80 70.80 1.74 24.41 18.67

Y16 0.15 2.00 2.93 2.80 70.80 0.88 24.16 18.67

Y17 0.15 2.00 5.55 2.80 70.80 1.67 12.76 18.67

Y18 0.15 2.00 2.90 2.80 70.80 0.87 24.41 18.67

Y19 0.15 2.00 1.13 2.80 70.80 0.34 62.65 18.67

Y20 0.15 1.00 5.25 2.80 70.80 0.79 13.49 18.67

Y20a 0.15 1.00 4.80 2.80 70.80 0.72 14.75 18.67

Y21 0.15 2.00 1.75 2.80 70.80 0.53 40.46 18.67

Y22 0.15 2.00 1.13 2.80 70.80 0.34 62.65 18.67

Y23 0.10 2.00 0.60 2.80 70.80 0.12 118.00 28.00

Y24 0.15 2.00 2.90 2.80 70.80 0.87 24.41 18.67

Y25 0.15 2.00 5.55 2.80 70.80 1.67 12.76 18.67




Tabla 52. Densidad de muros en el eje Y (Monte Sion).




61

IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA








Tabla 53. Coeficiente de disipación de energía R (Livorno).





Municipio Sabaneta T modal X [s]: 1.884


Nivel de amenaza Intermedia Coeficiente Ct: 0.049



Av 0.20 Ta [s]: 1.165


Fv 2.00 Ta máximo [s]: 1.271



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 4.8

Tabla 54. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Livorno).

62



T diseño [s]: 1.271 N28 68.40 1.00%

Sa [%g]: 0.380 N27 66.00 1.00%

W sísmico [ton]: 14016.400 N26 63.60 1.00%

Vs FHE [kN]: 58027.896 N25 61.20 1.01%

0.8 Vs FHE [kN]: 46422.317 N24 58.80 1.01%

0.9 Vs FHE [kN]: 52225.106 N23 56.40 1.01%


Vs modal [kN]: 35436.000 N21 51.60 0.99%


N19 46.80 0.97%

N18 44.40 0.96%

N17 42.00 0.94%

N16 39.60 0.92%

N15 37.20 0.90%

N14 34.80 0.88%

N13 32.40 0.85%

N12 30.00 0.81%

N11 27.60 0.78%

N10 25.20 0.75%

N9 22.80 0.71%

N8 19.95 0.66%

N7 17.10 0.61%

N6 14.25 0.54%

N5 11.40 0.47%

N4 8.55 0.39%

N3 5.70 0.29%

N2 2.85 0.20%

N1 0.00 0.00%

Tabla 55. Cortante basal y derivas máximas (Livorno).

3.1.2.3. Proyecto Mosaicos – Torre 1

Proyecto localizado en el municipio de Sabaneta (Antioquia), conformado por 2 torres de

apartamentos y 1 plataforma de parqueaderos, las cuales, en el diseño, fueron concebidas

como unidades estructurales independientes. La torre 1, es un edificio en muros de carga

de concreto reforzado con espesores variables y capacidad de disipación de energía

especial (DES), el cual está conformado por 21 pisos de apartamentos y el último para

cubierta y alojamiento de tanques de abastecimiento de aguas, con losas macizas de

diferentes espesores de 10 cm en plantas típicas y 12 cm en cubierta.




63

NIVEL ALTURA


f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.40 50.40

21.00

N21 2.40 48.00

N20 2.40 45.60

N19 2.40 43.20

N18 2.40 40.80

N17 2.40 38.40

N16 2.40 36.00

N15 2.40 33.60

N14 2.40 31.20

N13 2.40 28.80

N12 2.40 26.40

28.00

N11 2.40 24.00

N10 2.40 21.60

N9 2.40 19.20

N8 2.40 16.80

N7 2.40 14.40

N6 2.40 12.00

N5 2.40 9.60

N4 2.40 7.20

35.00 N3 2.40 4.80

N2 2.40 2.40

N1 2.40 0.00

Tabla 56. Distribución de concreto en altura (Mosaicos).





D. Acabados 1.6


D. Tanques 14.0

L. Uso 1.8

L. Balcones 5.0

L. Escaleras 3.0

L. Cubierta 1.8

Tabla 57. Cargas empleadas en el diseño (Mosaicos).

64



altura.

Figura 24. Planta típica y distribución de muros (Mosaicos).




65

MUROS EN EL EJE X


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X1 2.00 0.15 1.85 2.30 50.40 0.56 27.24 15.33

X2 2.00 0.15 2.85 2.30 50.40 0.86 17.68 15.33

X3 2.00 0.15 2.85 2.30 50.40 0.86 17.68 15.33

X4 2.00 0.15 1.85 2.30 50.40 0.56 27.24 15.33

X5 2.00 0.15 1.75 2.30 50.40 0.53 28.80 15.33

X6 2.00 0.15 1.55 2.30 50.40 0.47 32.52 15.33

X7 2.00 0.15 1.55 2.30 50.40 0.47 32.52 15.33

X8 2.00 0.15 1.75 2.30 50.40 0.53 28.80 15.33

X9 2.00 0.15 0.73 2.30 50.40 0.22 69.04 15.33

X10 2.00 0.15 0.15 2.30 50.40 0.05 336.00 15.33

X11 2.00 0.15 1.90 2.30 50.40 0.57 26.53 15.33

X12 2.00 0.15 1.90 2.30 50.40 0.57 26.53 15.33

X13 2.00 0.15 4.22 2.30 50.40 1.27 11.94 15.33

X14 2.00 0.15 1.92 2.30 50.40 0.58 26.25 15.33

X15 2.00 0.15 1.92 2.30 50.40 0.58 26.25 15.33

X16 2.00 0.15 4.25 2.30 50.40 1.28 11.86 15.33

X17 2.00 0.15 4.22 2.30 50.40 1.27 11.94 15.33

X18 2.00 0.15 1.92 2.30 50.40 0.58 26.25 15.33

X19 2.00 0.15 1.92 2.30 50.40 0.58 26.25 15.33

X20 2.00 0.15 4.25 2.30 50.40 1.28 11.86 15.33

X21 2.00 0.15 1.90 2.30 50.40 0.57 26.53 15.33

X22 2.00 0.15 1.90 2.30 50.40 0.57 26.53 15.33

X23 2.00 0.15 0.70 2.30 50.40 0.21 72.00 15.33

X24 2.00 0.15 1.75 2.30 50.40 0.53 28.80 15.33

X25 2.00 0.15 1.55 2.30 50.40 0.47 32.52 15.33

X26 2.00 0.15 1.55 2.30 50.40 0.47 32.52 15.33

X27 2.00 0.15 1.75 2.30 50.40 0.53 28.80 15.33

X28 1.00 0.15 4.78 2.30 50.40 0.72 10.54 15.33

X29 2.00 0.15 1.85 2.30 50.40 0.56 27.24 15.33

X30 2.00 0.15 2.85 2.30 50.40 0.86 17.68 15.33

X31 2.00 0.15 2.85 2.30 50.40 0.86 17.68 15.33

X32 2.00 0.15 1.85 2.30 50.40 0.56 27.24 15.33




Tabla 58. Densidad de muros en el eje X (Mosaicos).

66

MUROS EN EL EJE Y


(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL

(m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y1 2.00 0.15 3.25 2.30 50.40 0.98 15.51 15.33

Y2 2.00 0.15 3.25 2.30 50.40 0.98 15.51 15.33

Y3 2.00 0.15 2.90 2.30 50.40 0.87 17.38 15.33

Y4 2.00 0.15 2.90 2.30 50.40 0.87 17.38 15.33

Y5 2.00 0.10 1.00 2.30 50.40 0.20 50.40 23.00

Y6 2.00 0.10 2.30 2.30 50.40 0.46 21.91 23.00

Y7 2.00 0.10 2.30 2.30 50.40 0.46 21.91 23.00

Y8 2.00 0.10 1.00 2.30 50.40 0.20 50.40 23.00

Y9 2.00 0.10 7.55 2.30 50.40 1.51 6.68 23.00

Y10a 2.00 0.12 0.88 2.30 50.40 0.21 57.27 19.17

Y10b 2.00 0.12 6.74 2.30 50.40 1.62 7.48 19.17

Y11 2.00 0.10 1.00 2.30 50.40 0.20 50.40 23.00

Y12 2.00 0.10 2.30 2.30 50.40 0.46 21.91 23.00

Y13 2.00 0.10 2.30 2.30 50.40 0.46 21.91 23.00

Y14 2.00 0.10 1.00 2.30 50.40 0.20 50.40 23.00

Y15 2.00 0.15 2.90 2.30 50.40 0.87 17.38 15.33

Y16 2.00 0.15 2.90 2.30 50.40 0.87 17.38 15.33

Y17 2.00 0.12 3.25 2.30 50.40 0.78 15.51 19.17

Y18 2.00 0.12 3.25 2.30 50.40 0.78 15.51 19.17

Y19 1.00 0.10 1.92 2.30 50.40 0.19 26.25 23.00

Y20 2.00 0.10 3.10 2.30 50.40 0.62 16.26 23.00

Y21 1.00 0.12 3.25 2.30 50.40 0.39 15.51 19.17




Tabla 59. Densidad de muros en el eje Y (Mosaicos).




IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA



1bP No aplica 1bA 0.80 a 0.80





Tabla 60. Coeficiente de disipación de energía R (Mosaicos).

67





Municipio Sabaneta T modal X [s]: 1.597





Av 0.20 Ta [s]: 0.930


Fv 1.60 Ta máximo [s]: 1.271



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 3.84

Tabla 61. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Mosaicos).



T diseño [s]: 1.271 CUBIERTA 52.50 N.A

Sa diseño [%g]: 0.303 N21 50.00 0.87%

W sìsmico [ton]: 9556.000 N20 47.50 0.88%

Vs FHE [kN]: 28980.000 N19 45.00 0.90%

0.8 Vs FHE [kN]: 23184.000 N18 42.50 0.92%

0.9 Vs FHE [kN]: 26082.000 N17 40.00 0.93%


Vs modal [kN]: 28980.0 N15 35.00 0.93%


N13 30.00 0.89%

N12 27.50 0.85%

N11 25.00 0.80%

N10 22.50 0.79%

N9 20.00 0.77%

N8 17.50 0.74%

N7 15.00 0.69%

N6 12.50 0.62%

N5 10.00 0.55%

N4 7.50 0.46%

N3 5.00 0.36%

N2 2.50 0.23%

N1 0.00 0.12%

Tabla 62. Cortante basal y derivas máximas (Monte Sion).

68

3.1.2.4. Proyecto Portón del Tranvía – Torre 1

Proyecto localizado en el municipio de Rionegro (Antioquia), conformado por 2 torres

de apartamentos, las cuales, en el diseño, fueron concebidas como unidades estructurales

independientes. La torre 1, es un edificio en muros de carga de concreto reforzado con

espesores variables y capacidad de disipación de energía especial (DES), el cual está

conformado por 25 pisos de apartamentos y el último piso en para cubierta y alojamiento

de tanques de abastecimiento de aguas, con losas macizas de 9 cm de espesor.




NIVEL ALTURA

ENTREPISO(m) COTA (m)

f'c CONCRETO

(MPa)

CUBIERTA 2.40 60.20

28.00

N25 2.40 57.80

N24 2.40 55.40

N23 2.40 53.00

N22 2.40 50.60

N21 2.40 48.20

N20 2.40 45.80

N19 2.40 43.40

N18 2.40 41.00

N17 2.40 38.60

N16 2.40 36.20

35.00

N15 2.40 33.80

N14 2.40 31.40

N13 2.40 29.00

N12 2.40 26.60

N11 2.40 24.20

N10 2.40 21.80

N9 2.40 19.40

N8 2.40 17.00

N7 2.40 14.60

N6 2.40 12.20

42.00

N5 2.40 9.80

N4 2.40 7.40

N3 2.40 5.00

N2 2.40 2.60

N1 2.60 0.00

Tabla 63. Distribución de concreto en altura (Portón del Tranvía).

69





D. Acabados 1.6


D. Tanques 8.0

L. Uso 1.8

L. Balcones 5.0

L. Escaleras 3.0

L. Cubierta 1.8

Tabla 64. Cargas empleadas en el diseño (Portón del Tranvía).



altura.

Figura 25. Planta típica y distribución de muros (Portón del Tranvía).




70

MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X1 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X2 0.12 1.37 2.40 60.20 0.16 43.94 20.00

X3 0.12 2.55 2.40 60.20 0.31 23.61 20.00

X4 0.11 9.90 2.40 60.20 1.09 6.08 21.82

X5 0.12 2.55 2.40 60.20 0.31 23.61 20.00

X6 0.12 1.49 2.40 60.20 0.18 40.40 20.00

X7 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X8 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X9 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X10 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X11 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X12 0.20 1.25 2.40 60.20 0.25 48.16 12.00

X13 0.20 0.55 2.40 60.20 0.11 109.45 12.00

X14 0.20 1.25 2.40 60.20 0.25 48.16 12.00

X15 0.12 1.73 2.40 60.20 0.21 34.80 20.00

X16 0.12 1.85 2.40 60.20 0.22 32.54 20.00

X17 0.20 1.25 2.40 60.20 0.25 48.16 12.00

X18 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X19 0.12 2.55 2.40 60.20 0.31 23.61 20.00

X20 0.12 7.30 2.40 60.20 0.88 8.25 20.00

X21 0.12 7.30 2.40 60.20 0.88 8.25 20.00

X22 0.12 2.59 2.40 60.20 0.31 23.24 20.00

X23 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X24 0.20 1.15 2.40 60.20 0.23 52.35 12.00

X25 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X26 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X27 0.12 1.65 2.40 60.20 0.20 36.48 20.00

X28 0.15 2.05 2.40 60.20 0.31 29.37 16.00

X29 0.15 2.05 2.40 60.20 0.31 29.37 16.00

X30 0.15 2.05 2.40 60.20 0.31 29.37 16.00

X30a 0.12 0.85 2.40 60.20 0.10 70.82 20.00

X31 0.20 1.15 2.40 60.20 0.23 52.35 12.00

X32 0.12 1.50 2.40 60.20 0.18 40.13 20.00

X33 0.12 2.59 2.40 60.20 0.31 23.24 20.00

X34 0.12 7.25 2.40 60.20 0.87 8.30 20.00

X35 0.12 7.25 2.40 60.20 0.87 8.30 20.00

X36 0.12 2.59 2.40 60.20 0.31 23.24 20.00

X37 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X38 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X39 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X40 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X41 0.20 1.25 2.40 60.20 0.25 48.16 12.00

71

MUROS EN EL EJE X

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

X42 0.12 1.85 2.40 60.20 0.22 32.54 20.00

X43 0.12 1.88 2.40 60.20 0.23 32.02 20.00

X44 0.15 1.25 2.40 60.20 0.19 48.16 16.00

X45 0.20 0.55 2.40 60.20 0.11 109.45 12.00

X46 0.12 3.20 2.40 60.20 0.38 18.81 20.00

X47 0.12 0.75 2.40 60.20 0.09 80.27 20.00

X48 0.12 2.18 2.40 60.20 0.26 27.61 20.00

X49 0.20 0.55 2.40 60.20 0.11 109.45 12.00

X50 0.20 1.21 2.40 60.20 0.24 49.75 12.00

X51 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X52 0.12 2.59 2.40 60.20 0.31 23.24 20.00

X53 0.12 5.80 2.40 60.20 0.70 10.38 20.00

X54 0.12 5.92 2.40 60.20 0.71 10.17 20.00

X55 0.12 2.59 2.40 60.20 0.31 23.24 20.00

X56 0.12 1.52 2.40 60.20 0.18 39.61 20.00

X57 0.20 1.21 2.40 60.20 0.24 49.75 12.00

X58 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X59 0.12 1.37 2.40 60.20 0.16 43.94 20.00

X60 0.12 1.49 2.40 60.20 0.18 40.40 20.00

X61 0.20 1.17 2.40 60.20 0.23 51.45 12.00

X62 0.15 2.45 2.40 60.20 0.37 24.57 16.00




Tabla 65. Densidad de muros en el eje X (Portón del Tranvía).

72

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y1 0.12 3.35 2.40 60.20 0.40 17.97 20.00

Y2 0.12 6.45 2.40 60.20 0.77 9.33 20.00

Y3 0.12 3.35 2.40 60.20 0.40 17.97 20.00

Y4 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y5 0.11 2.91 2.40 60.20 0.32 20.69 21.82

Y6 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y7 0.15 3.23 2.40 60.20 0.48 18.64 16.00

Y8 0.15 4.55 2.40 60.20 0.68 13.23 16.00

Y9 0.15 3.23 2.40 60.20 0.48 18.64 16.00

Y10 0.15 2.30 2.40 60.20 0.35 26.17 16.00

Y11 0.15 2.30 2.40 60.20 0.35 26.17 16.00

Y12 0.15 4.97 2.40 60.20 0.75 12.11 16.00

Y13 0.15 4.97 2.40 60.20 0.75 12.11 16.00

Y14 0.12 1.05 2.40 60.20 0.13 57.33 20.00

Y15 0.12 0.93 2.40 60.20 0.11 64.73 20.00

Y16 0.15 2.10 2.40 60.20 0.32 28.67 16.00

Y17 0.15 1.35 2.40 60.20 0.20 44.59 16.00

Y18 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y19 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y20 0.15 1.35 2.40 60.20 0.20 44.59 16.00

Y21 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y22 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y23 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y24 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y25 0.15 3.23 2.40 60.20 0.48 18.64 16.00

Y26 0.15 3.27 2.40 60.20 0.49 18.41 16.00

Y27 0.15 5.38 2.40 60.20 0.81 11.19 16.00

Y28 0.15 4.25 2.40 60.20 0.64 14.16 16.00

Y29 0.15 5.38 2.40 60.20 0.81 11.19 16.00

Y33 0.15 3.18 2.40 60.20 0.48 18.93 16.00

Y34 0.15 4.13 2.40 60.20 0.62 14.58 16.00

Y35 0.15 3.35 2.40 60.20 0.50 17.97 16.00

Y36 0.15 3.23 2.40 60.20 0.48 18.64 16.00

Y37 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y38 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y39 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y40 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y41 0.15 1.15 2.40 60.20 0.17 52.35 16.00

Y42 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y43 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y44 0.15 1.35 2.40 60.20 0.20 44.59 16.00

73

MUROS EN EL EJE Y

MURO ESPESOR

(m)

LONGITUD

(m)

ALTURA

ENTREPISO (m)

ALTURA

TOTAL (m)

ÁREA

(m2)

RELACIÓN

ASPECTO

RELACIÓN

ESBELTEZ

Y45 0.15 2.10 2.40 60.20 0.32 28.67 16.00

Y46 0.12 0.93 2.40 60.20 0.11 64.73 20.00

Y47 0.12 1.02 2.40 60.20 0.12 59.02 20.00

Y48 0.15 2.10 2.40 60.20 0.32 28.67 16.00

Y49 0.15 5.88 2.40 60.20 0.88 10.24 16.00

Y50 0.15 5.93 2.40 60.20 0.89 10.15 16.00

Y51 0.15 2.30 2.40 60.20 0.35 26.17 16.00

Y52 0.15 2.30 2.40 60.20 0.35 26.17 16.00

Y53 0.11 3.23 2.40 60.20 0.36 18.64 21.82

Y54 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y55 0.11 2.23 2.40 60.20 0.25 27.00 21.82

Y56 0.11 3.23 2.40 60.20 0.36 18.64 21.82

Y57 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y58 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y59 0.11 1.41 2.40 60.20 0.16 42.70 21.82

Y60 0.11 3.30 2.40 60.20 0.36 18.24 21.82

Y61 0.12 3.23 2.40 60.20 0.39 18.64 20.00

Y62 0.12 3.23 2.40 60.20 0.39 18.64 20.00

Y63 0.12 3.30 2.40 60.20 0.40 18.24 20.00

Y64 0.12 3.18 2.40 60.20 0.38 18.93 20.00

Y65 0.12 6.10 2.40 60.20 0.73 9.87 20.00




Tabla 66. Densidad de muros en el eje Y (Portón del Tranvía).




IRREGULARIDAD EN

PLANTA

IRREGULARIDAD EN

ALTURA

DISIPACIÓN DE

ENERGÍA








Tabla 67. Coeficiente de disipación de energía R (Portón del Tranvía).

74





Municipio Rionegro T modal X [s]: 1.597


Nivel de amanza Intermedia Coeficiente Cw: 0.017

Tipo de suelo D Exponente Ct: 0.047


Av 0.20 Ta [s]: 2.800


Fv 2.00 Ta máximo [s]: 3.560



T0 [s] 0.18

TC [s] 0.85

TL [s] 4.80

Tabla 68. Parámetros sísmicos y periodo fundamental de diseño (Portón del Tranvía).

75



T diseño [s]: 2.200 CUBIERTA 60.20 #

Sa diseño [%g]: 0.220 N25 57.80 0.908%

W sìsmico [ton]: 11899.650 N24 55.40 0.904%

Vs FHE [kN]: 15784.000 N23 53.00 0.904%

0.8 Vs FHE [kN]: 12627.200 N22 50.60 9.200%

0.9 Vs FHE [kN]: 14205.600 N21 48.20 0.893%


Vs modal [kN]: 20685.6 N19 43.40 0.884%


N17 38.60 0.853%

N16 36.20 0.836%

N15 33.80 0.807%

N14 31.40 0.779%

N13 29.00 0.745%

N12 26.60 0.705%

N11 24.20 0.657%

N10 21.80 0.610%

N9 19.40 0.559%

N8 17.00 0.506%

N7 14.60 0.444%

N6 12.20 0.378%

N5 9.80 0.311%

N4 7.40 0.230%

N3 5.00 0.146%

N2 2.60 0.057%

N1 0.00 0.000%

Tabla 69. Cortante basal y derivas máximas (Portón del Tranvía).

3.2. Elección de plantas típicas para los modelos de análisis

De los edificios estudiados, se seleccionaron 3 plantas típicas para 6 y 8 apartamentos por

piso, los cuales se emplearon para realizar los modelos estructurales con variaciones de

altura. La elección se hizo tomando en cuenta que la distribución y características de los

muros cumpliera con las recomendaciones planteadas en el marco teórico, con el fin de lograr

una buena respuesta ante eventos sísmicos. También, para que los resultados a parametrizar

fueran lo más generales posibles, es decir, que se acoplaran a las configuraciones típicas que

se ve en este tipo de edificaciones en el medio. A continuación, se muestran las plantas

escogidas y la respectiva justificación.

76

3.2.1. Planta típica 6 apartamentos por piso

Se eligió la planta típica del proyecto “Guaduales Torre - 1” para realizar los modelos

estructurales con 6 apartamentos por piso debido a que cuentan con una densidad de muros

constante en toda la edificación de 2.76% y 4.23%, en el eje X y Y respectivamente, lo cual

concuerda con la recomendación de los autores de manejar valores entre el 2% y 3% para

obtener una óptima respuesta sísmica y ser económicamente viable.

Si bien las configuraciones en planta estudiadas manejan cierto grado de simetría en ambos

ejes ortogonales, de acuerdo con la Figura 20 la distribución de los muros en el proyecto

“Guaduales” es más simétrica con respecto al resto de edificios, por lo que su respuesta

dinámica tiende a ser más regular. Por otro lado, en la edificación de “Guaduales” hay más

cantidad de muros que están ubicados en toda la periferia de la planta, sobre todo en la

dirección X, lo que disminuye los efectos torsionales en la estructura.

A pesar de que ciertos muros del resto de proyectos analizados cumplen más acertadamente

con los criterios de espesores mínimos recomendados en las diferentes normas

internacionales de diseño sismo resistente, se decidió modelar con la planta típica de

“Guaduales” ya que allí se emplearon muros con un espesor constante en altura de 12 cm, el

cual cumple con lo exigido por la NSR-10, además de ser una configuración más general

para los modelos a realizar.

Figura 26. Distribución arquitectónica proyecto Guaduales – Planta típica 6 apartamentos por piso.


Se eligió la planta típica del proyecto “Mosaicos - Torre 1” para realizar los modelos

estructurales con 8 apartamentos por piso debido a que cuentan con una densidad de muros

constante en toda la edificación de 3.9% y 2.7%, en el eje X y Y respectivamente, lo cual

concuerda con la recomendación de los autores de manejar valores entre el 2% y 3% para

obtener una óptima respuesta sísmica, además de emplear valores cercanos en los dos ejes

ortogonales.

77

De acuerdo con la Figura 24, y comparando con las Figuras 22, 23 y 25, la distribución de

los muros en el proyecto “Mosaicos” es más simétrica en ambos ejes ortogonales con

respecto al resto de edificios, además de tener una configuración geométrica en planta más

cuadrada, por lo que su respuesta dinámica tiende a ser más regular. Por otro lado, en la

edificación de “Mosaicos” hay más cantidad de muros que están ubicados en toda la periferia

de la planta, sobre todo en la dirección X, lo que disminuye los efectos torsionales en la

estructura.

Se decidió modelar con la planta típica de “Mosaicos” ya que allí se emplearon muros con

un espesor constante en altura de 15 cm en el eje X, y algunas variaciones de 12 cm y 17 cm

en una pequeña cantidad de muros en el eje Y, lo que la hace una configuración más general

para los modelos a realizar respecto a los otros proyectos que tienen hasta 4 diferentes

espesores de muros en planta. Cabe resaltar que los espesores de los muros de esta edificación

cumplen con los mínimos exigidos por la NSR-10 y otras normativas sismos resistentes.

Figura 27. Distribución arquitectónica proyecto Mosaicos – Planta típica 8 apartamentos por piso.

3.3. Modelos estructurales

Utilizando el software CYPECAD 2020, se realizaron 24 modelos estructurales para las 2

plantas típicas seleccionadas variando la altura, para lo cual se tomaron 10, 15, 20, 25, 30 y

35 pisos. Los modelos se fueron ajustando, variando las densidades de los muros en cada

dirección ortogonal, de manera que cumplieran los requisitos de desplazamientos máximos

horizontales en suelos con perfil tipo C y D en zona de amenaza sísmica intermedia.

78

No se consideró carga de viento en los modelos; los espesores de muros y de losas macizas

(10 para apartamentos, 12 cm para zonas comunes y cubierta) se mantuvieron constantes en

todos los pisos de modo que los modelos resultaran más generales para el análisis, las alturas

de entrepiso se tomaron de 2.4 m. Por otro lado, se utilizó una resistencia a la compresión del

concreto de 21 MPa en los elementos horizontales como losas y vigas, y para elementos

verticales se fue variando en altura de la siguiente manera, considerando un promedio de las

variaciones observadas en los proyectos analizados.

# DE PISOS DISTRIBUCIÓN DE CONCRETOS

10 f’c de 28 MPa en todos los pisos

15 f’c de 35 MPa del piso 1 al 5 y 28 MPa en el resto

20 f’c de 42 MPa del piso 1 al 5, 35 MPa del piso 6 al 10 y 28 MPa en el resto




Tabla 70. Distribución de concretos en altura para los modelos realizados.


D. Acabados 1.5


D. Tanques 15.0

L. Uso 1.8

L. Balcones 5.0

L. Escaleras 3.0

L. Cubierta 3.0

Tabla 71. Cargas empleadas en los modelos realizados.

En todos los modelos se empleó un análisis dinámico modal espectral sin considerar ningún

efecto vertical de sismo, además sólo se tuvieron en cuenta los modos de vibración que

alcanzaran a movilizar por lo menos el 90% de la masa traslacional y rotacional de la

estructura. Por otro lado, se calcularon las losas de entrepiso de modo que no aportaran

ningún tipo de rigidez respecto a cargas horizontales, es decir, solo para soportar cargas

verticales, y las vigas fueron articuladas en sus extremos para que no transmitieran ningún

tipo de solicitación por momento flector a los muros estructurales.

La rigidez real a torsión de las secciones de elementos de concreto reforzado se tomó como

el 10% de la rigidez teórica bruta debido a la aparición de la fisuración oblicua. También, se

ajustaron los modelos reduciendo al 50% la rigidez a flexión de los muros estructurales en

su dirección más larga, con el fin de tener resultados acordes a los obtenidos en el diseño de

los edificios ya construidos, los cuales fueron modelados con Eng Solutions RCB y ETABS.

79

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS

4.1. Edificios diseñados y construidos en el Valle de Aburrá

A continuación, se presenta el nivel de carga axial de los edificios diseñados y construidos

en el Valle de Aburrá, los cuales fueron estimados a partir del peso sísmico, las cargas vivas,

el área de muros y las resistencias del concreto utilizada en los primeros niveles de la

estructura, los cuales están descritos en el Apartado 3.1 del presente informe.

PROYECTO # PISOS

CARGA

MUERTA

CARGA

VIVA

CARGA

TOTAL

ÁREA

MUROS

PLANTA 1

PRESIÓN

DE

SERVICIO

RESISTENCIA

CONCRETO

PISO 1

NIVEL DE

CARGA

AXIAL

D (kN) L (kN) 1.2D+1.6L

(kN) Am-1 (m2) Q (kN/m2) f'c-1 (MPa) ARL (%)

Guaduales del

Rio 22 62232.0 15753.3 99883.7 15.01 6654.48 42.00 15.84%

Primitiva 22 73970.0 15223.1 113120.9 37.14 3045.80 42.00 7.25%

Mantia 22 60700.0 18243.0 102028.9 27.41 3722.32 42.00 8.86%

Entrevientos 22 67030.0 14771.8 104070.8 26.12 3984.34 42.00 9.49%

Monte Sion 23 93735.0 21164.2 146344.7 41.13 3558.10 42.00 8.47%

Livorno 29 140164.0 33733.8 222170.9 40.87 5436.04 42.00 12.94%

Mosaicos 22 95560.0 22780.7 151121.1 34.63 4363.88 35.00 12.47%

Portón del

Tranvía 26 118996.5 26094.7 184547.2 42.84 4307.83 42.00 10.26%

Tabla 72. Nivel de carga axial en edificios estudiados.



De acuerdo con la Tabla 72, el nivel de carga axial de los edificios estudiados está por debajo

del 35% recomendado por los autores, es decir, el comportamiento no lineal de los muros

tiende a ser dúctil, por lo que la degradación de rigidez de estos elementos empezará a

formarse a niveles de desplazamientos altos.

Por otro lado, en las siguientes gráficas de barras y de dispersión, se resumen las densidades

de muros estructurales en cada uno de los proyectos estudiados, tanto para el tipo de perfil

del suelo como para la cantidad de apartamentos por piso.

Del Gráfico 1 y 2 se destaca que las densidades de muros en los proyectos estudiados con

suelo tipo D son más grandes comparados con los de suelo tipo C, teniendo como punto de

comparación los que tienen pisos similares. En general, también se puede apreciar que entre

mayor cantidad de pisos tiene el edificio mayor es la densidad de muros en planta,

exceptuando por el proyecto “Livorno” el cual, a pesar de tener la mayor cantidad de pisos

80

en altura, tiene el menor porcentaje de densidad de muros en los proyectos de suelo con perfil

D.

Del Gráfico 3 y 4, y comparado con el Gráfico 5, se destaca que las densidades de

muros en los proyectos estudiados no muestran un comportamiento directamente

proporcional al área en planta del piso típico de los edificios.

6.99%6.70%

8.32%

6.60%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

Guaduales delRio (22)

Mantia (22) Monte Sion(23)

Mosaicos (22)

% D

ensi

dad

de

mu

ros

Nombre del proyecto (# Pisos)

PROYECTOS SUELO TIPO CDENSIDAD TOTAL

Gráfico 1. Densidad de muros para proyectos estudiados con suelo

tipo C. Gráfico 2. Densidad de muros para proyectos estudiados con suelo

tipo D.

9.34%

7.08% 7.30%

8.03%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

Primitiva (22) Entrevientos(22)

Livorno (29) Portón delTranvía (26)

% D

ensi

dad

de

mu

ros


PROYECTOS SUELO TIPO DDENSIDAD TOTAL

81

Gráfico 4. Densidad de muros para proyectos estudiados con 8

apartamentos por piso.

Gráfico 3. . Densidad de muros para proyectos estudiados con 6

apartamentos por piso.

Gráfico 5. Área en planta de proyectos estudiados.

6.99%

9.34%

6.70%7.08%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

Guaduales delRio (22)

Primitiva (22) Mantia (22) Entrevientos(22)

% D

ensi

dad

de

mu

ros


PROYECTOS 6 APARTAMENTOS POR PISODENSIDAD TOTAL

344.31370.54

408.73369.12

494.53

557.42523.99 533.43

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

Áre

a p

lan

ta (

m2)


ÁREA PLANTA PROYECTOS ESTUDIADOS

ÁREA EN PLANTA

8.32%

7.30%

6.60%

8.03%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

Monte Sion(23)

Livorno (29) Mosaicos (22) Portón delTranvía (26)

% D

ensi

dad

de

mu

ros


PROYECTOS 8 APARTAMENTOS POR PISODENSIDAD TOTAL

82

En la Tabla 73 y 74 se puede apreciar los valores para el índice de rigidez y el índice de

acoplamiento dinámico, para los edificios estudiados con suelo tipo C y tipo D

respectivamente. Por otro lado, en las Tablas 75 y 76, se resume el tenor de concreto de los

muros estructurales de las edificaciones mencionadas.

SUELO TIPO C

PROYECTO ALTURA

(m)

PERIODO

FUNDAMENTAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ (m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

Guaduales del Rio (22) 50.19 1.144 1.568 43.8724 1.37

Mantia (22) 52.30 1.415 1.083 36.9611 0.77

Monte Sion (23) 53.90 1.775 0.959 30.3662 0.54

Mosaicos (22) 50.40 1.597 1.146 31.5592 0.72

Tabla 73. IR y IAD para proyectos estudiados con suelo tipo C.

SUELO TIPO D

PROYECTO ALTURA

(m)

PERIODO

FUNDAMENTAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ (m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

Primitiva (22) 52.50 0.996 1.277 52.7108 1.28

Entrevientos (22) 52.50 1.561 1.146 33.6323 0.73

Livorno (29) 70.80 1.590 1.224 44.5283 0.77

Portón del Tranvía

(26) 60.20 1.487 1.779 40.4842 1.20

Tabla 74. IR y IAD para proyectos estudiados con suelo tipo C.

SUELO TIPO C

PROYECTO ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL

MUROS (m3)

ÁREA TOTAL

EN PLANTA

(m2)

ÁREA TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN

TOTAL DE

MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

Guaduales del Rio

(22) 50.19 6.99% 7574.82

24.07 1207.94 0.16

Mantia (22) 52.30 6.70% 8992.06 27.38 1432.23 0.16

Monte Sion (23) 53.90 8.32% 11374.19 41.14 2217.71 0.19

Mosaicos (22) 50.40 6.60% 11527.78 34.58 1743.00 0.15

Tabla 75. Tenor de concreto de muros estructurales para proyectos estudiados con suelo tipo C.

83

SUELO TIPO D

PROYECTO ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL

MUROS (m3)

ÁREA TOTAL

EN PLANTA

(m2)

ÁREA TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN

TOTAL DE

MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

Primitiva (22) 50.19 9.34% 8151.88 34.61 1737.00 0.21

Entrevientos (22) 52.30 7.08% 8120.64 26.13 1366.79 0.17

Livorno (29) 53.90 7.30% 16165.18 40.69 2193.28 0.14

Portón del Tranvía

(26) 50.40 8.03% 13869.18

42.83 2158.86 0.16

Tabla 76. Tenor de concreto de muros estructurales para proyectos estudiados con suelo tipo D.

4.2. Modelos estructurales


A continuación, se resumen los resultados obtenidos en los modelos matemáticos realizados

con el software CYPECAD para la estructura con 6 apartamentos por piso y para los perfiles

de suelo tipo C y D, en los que se destaca la densidad total de muros y en cada una de las

direcciones ortogonales de análisis, así como el periodo modal de vibración de la estructura

y el peso sísmico.

6 APARTAMENTOS POR PISO - PROYECTO GUADUALES - SUELO TIPO C

# PISOS DENSIDAD

X

DENSIDAD

Y

DENSIDAD

TOTAL

PERIODO

X (s)

PERIODO

Y (s)

W

SÍSMICO

(TON)

10 2.30% 3.53% 5.83% 0.436 0.368 2880.77

15 2.30% 3.53% 5.83% 0.824 0.710 4333.91

20 2.30% 3.53% 5.83% 1.292 1.129 5787.04

25 2.30% 3.53% 5.83% 1.868 1.645 7240.17

30 2.53% 3.88% 6.41% 2.457 2.158 9118.46

35 3.45% 5.29% 8.74% 3.091 2.680 11140.66

Tabla 77. Resumen de los resultados de edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo tipo C.

De la Tabla 77 se puede apreciar que, para el suelo tipo C, la densidad de muros se mantuvo

constante hasta 25 pisos, es decir, con el espesor mínimo requerido por las normativas de

diseño sismo resistente de acuerdo a la altura de entrepiso (10 cm). Para 30 y 35 pisos los

requisitos para el control de desplazamientos laterales de la estructura solicitaban mayores

espesores.

84

6 APARTAMENTOS POR PISO - PROYECTO GUADUALES - SUELO TIPO D

# PISOS DENSIDAD

X

DENSIDAD

Y

DENSIDAD

TOTAL

PERIODO

X (s)

PERIODO

Y (s)

W SÍSMICO

(TON)

10 2.30% 3.53% 5.83% 0.436 0.368 2880.77

15 2.30% 3.53% 5.83% 0.824 0.710 4333.91

20 2.30% 3.53% 5.83% 1.292 1.129 5787.04

25 2.81% 4.33% 7.14% 1.808 1.582 8039.06

30 4.33% 6.22% 10.55% 2.264 1.947 12920.69

35 6.67% 9.56% 16.23% 2.866 2.387 19409.68

Tabla 78. Resumen de los resultados de edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo tipo D.

De la Tabla 78 se puede apreciar que, para el suelo tipo D y hasta 20 pisos, los muros

estructurales cumplieron con los requerimientos de deriva manteniendo el espesor mínimo

requerido por las normativas de diseño sismo resistente de acuerdo a la altura de entrepiso

(10 cm). Cabe resaltar que para los modelos con 30 y 35 pisos hubo que aumentar la densidad

de los muros entre un 50% y 80% más comparado con los resultados obtenidos para suelo

tipo C, dejando en evidencia las grandes diferencias en cuanto a solicitaciones sísmicas que

puede traer cimentar una edificación en un tipo de suelo con respecto al otro.

En las Tablas 79 y 80 se presenta el nivel de carga axial de los edificios de 6 apartamentos

por piso modelados para suelo tipo C y D, respectivamente, los cuales fueron estimados a

partir del peso sísmico, las cargas vivas, el área y las resistencias del concreto utilizada en

los primeros niveles de la estructura, los cuales están descritos en el Apartado 3.1 del

presente informe y también en las Tablas 77 y 78.

6 APTOS POR PISO – PROYECTO GUADUALES - SUELO TIPO C

# PISOS

CARGA

MUERTA

CARGA

VIVA

CARGA

TOTAL

ÁREA

MUROS

PLANTA 1

PRESIÓN DE

SERVICIO

RESISTENCIA

CONCRETO PISO

1

NIVEL DE CARGA

AXIAL

D (kN) L (kN) 1.2D+1.6L


10 28807.7 7657.1 46820.6 20.07 2332.49 28.00 8.33%

15 43339.1 11337.2 70146.5 20.07 3494.52 35.00 9.98%

20 57874.0 15017.3 93476.5 20.07 4656.76 42.00 11.09%

25 72401.7 18697.4 116797.9 20.07 5818.58 42.00 13.85%

30 91184.5 22377.5 145225.4 22.07 6580.14 42.00 15.67%

35 111406.5 26057.6 175380.0 30.09 5827.99 42.00 13.88%

Tabla 79. Nivel de carga axial en edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo tipo C.

85

6 APTOS POR PISO – PROYECTO GUADUALES - SUELO TIPO D

# PISOS

CARGA

MUERTA

CARGA

VIVA

CARGA

TOTAL

ÁREA

MUROS

PLANTA 1

PRESIÓN DE

SERVICIO

RESISTENCIA

CONCRETO PISO

1

NIVEL DE CARGA

AXIAL

D (kN) L (kN) 1.2D+1.6L (kN) Am-1 (m2) Q (kN/m2) f'c-1 (MPa) ARL (%)

10 28807.70 7657.1 46820.6 20.07 2332.49 28.00 8.33%

15 43339.10 11337.2 70146.5 20.07 3494.52 35.00 9.98%

20 57870.40 15017.3 93472.2 20.07 4656.55 42.00 11.09%

25 80390.60 18697.4 126384.6 24.58 5140.98 42.00 12.24%

30 129206.90 22377.5 190852.3 36.32 5254.06 42.00 12.51%

35 194096.80 26057.6 274608.3 55.88 4914.12 42.00 11.70%

Tabla 80. Nivel de carga axial en edificios modelados – 6 apartamentos por pisos – suelo tipo D.

De acuerdo con la Tabla 75 y 76, el nivel de carga axial estimado para los modelos de 6

apartamentos por piso está por debajo del 35% recomendado por los autores, es decir, el

comportamiento no lineal de los muros tiende a ser dúctil, por lo que la degradación de

rigidez de estos elementos empezará a formarse a niveles de desplazamientos altos. Por otro

lado, se destaca el aumento del nivel de carga axial a medida que aumentan los pisos debido

al incremento de las cargas aplicadas, tanto vivas como muertas; este comportamiento se

aprecia solo en los modelos hasta 30 pisos, ya que, al aumentar la densidad de muros

necesaria para el control de desplazamientos laterales, disminuye directamente la presión de

servicio, por lo tanto, el nivel de carga axial también disminuye.

Gráfico 6. Densidad de muros en altura para suelo tipo C y D – 6 apartamentos por piso.

5.83% 5.83% 5.83% 5.83%6.41%

8.74%

7.14%

10.55%

16.23%

0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

10 15 20 25 30 35

% D

ensi

dad

de

mu

iro

s

# De pisos

6 APTOS - DENSIDAD TOTAL MUROS VS #PISOS

SUELO C

SUELO D

86

En el Gráfico 6 se percibe más claramente las diferencias de densidades de muros entre los

modelos de 6 apartamentos por piso con suelo tipo C y con suelo Tipo D. Por otro lado, en

los gráficos 7 y 8 se detalla el comportamiento en altura de las densidades de muros

estructurales requeridos para cumplir derivas, el cual se ajusta a un patrón polinómico de

grado 4 para suelo tipo C y de grado 3 para suelo tipo D.

Gráfico 7. Densidad de muros vs altura para suelo tipo C – 6 apartamentos por piso.

Gráfico 8. Densidad de muros vs altura para suelo tipo D – 6 apartamentos por piso.

y = 4E-05x4 - 0.0027x3 + 0.0694x2 - 0.7531x + 8.7669

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

5 10 15 20 25 30 35 40

% D

ensi

dad

de

mu

ros

# De pisos

PLANTA 6 APARTAMENTOS POR PISO - SUELO TIPO C - #PISOS VS DENSIDAD

DENSIDAD TOTAL Polinómica (DENSIDAD TOTAL)

y = 0.001x3 - 0.0386x2 + 0.4494x + 4.2167

4.0%5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%

10.0%11.0%12.0%13.0%14.0%15.0%16.0%17.0%18.0%19.0%20.0%

5 10 15 20 25 30 35 40

% D

ensi

dad

de

mu

ros

# De pisos

PLANTA 6 APARTAMENTOS POR PISO - SUELO TIPO D - #PISOS VS DENSIDAD

DENSIDAD TOTAL Polinómica (DENSIDAD TOTAL)

87

En los siguientes gráficos se ilustran los diferentes periodos de vibración de la estructura

modelada, obtenidos de forma modal, para cada una de las direcciones ortogonales y para los

dos perfiles de suelo en estudio.

De acuerdo con los Gráficos 9 y 10 se puede notar que el periodo de vibración crece a medida

que aumentan la cantidad de pisos, pero a su vez es más pequeño el valor para suelo con

perfil tipo D comparado con el tipo C; esto se debe a que el primero induce mayores

solicitaciones sísmicas ya que sus factores de amplificación son más grandes comparadas

con las del suelo tipo C, por lo tanto, el periodo de vibración va a ser menor pues este es

inversamente proporcional a las fuerzas horizontales aplicadas a la misma, de acuerdo con la

Ecuación 1.

Por otro lado, el periodo de vibración de la estructura en la dirección X tiende a ser mayor

que en la dirección Y debido a que en la primera hay mayor distribución de masa, pues el

sentido largo de la estructura es en la dirección X y el corto es en Y, tal y como se puede

apreciar en la Figura 18.

Gráfico 9. Periodo de vibración de la estructura en dirección X para suelo tipo C y D – 6 apartamentos por

piso.

0.436

0.824

1.292

1.868

2.457

3.091

0.436

0.824

1.292

1.808

2.264

2.866

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

10 15 20 25 30 35

Per

iod

o d

e vi

bra

ció

n (

s)

# De pisos

6 APTOS TIPO C - PERIODO EN X VS # DE PISOS

SUELO C

SUELO D

88

Gráfico 10. Periodo de vibración de la estructura en dirección Y para suelo tipo C y D – 6 apartamentos por

piso.

Del Gráfico 11 se puede apreciar que el peso sísmico de las estructuras modeladas es mayor

para el perfil de suelo tipo D en comparación con el tipo C debido a que en los primeros la

solicitación sísmica es mucho mayor y por lo tanto requiere de espesores más grandes en

muros para aumentar su rigidez, lo que se traduce en mayor peso propio en la misma.


0.368

0.710

1.129

1.645

2.158

2.680

1.582

1.947

2.387

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

10 15 20 25 30 35

Per

iod

o d

e vi

bra

ció

n

# De pisos

6 APTOS TIPO D - PERIODO EN Y VS # DE PISOS

SUELO C

SUELO D

7240.17

9118.46

11140.66

2880.774333.91

5787.04

8039.06

12920.69

19409.68

0

5000

10000

15000

20000

25000

10 15 20 25 30 35

Pes

o s

ísm

ico

(to

n)

# De pisos

6 APTOS TIPO D - PESO SÍSMICO VS # DE PISOS

SUELO C

SUELO D

89


acoplamiento dinámico, para los edificios modelados para 6 apartamentos por piso con suelo

tipo C y tipo D respectivamente. Por otro lado, en las Tablas 83 y 84, se resume el tenor de

concreto de los muros estructurales de las edificaciones mencionadas.

6 APTOS POR PISO - SUELO TIPO C

# PISOS ALTURA

(m)

PERIODO

TRASLACIONAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ

(m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

10 24.00 0.436 0.360 55.0459 0.83

15 36.00 0.824 0.717 43.6893 0.87

20 48.00 1.292 1.153 37.1517 0.89

25 60.00 1.868 1.705 32.1199 0.91

30 72.00 2.457 2.272 29.3040 0.92

35 84.00 3.042 2.905 27.6134 0.95

Tabla 81. IR y IAD para proyectos modelados – 6 aptos por piso con suelo tipo C.

6 APTOS POR PISO - SUELO TIPO D

# PISOS ALTURA

(m)

PERIODO

TRASLACIONAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ

(m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

10 24.00 0.436 0.368 55.0459 0.84

15 36.00 0.824 0.717 43.6893 0.87

20 48.00 1.292 1.153 37.1517 0.89

25 60.00 1.808 1.619 33.1858 0.90

30 72.00 2.264 2.133 31.8021 0.94

35 84.00 2.866 2.681 29.3091 0.94

Tabla 82. IR y IAD para proyectos modelados – 6 aptos por piso con suelo tipo D.


# PISOS ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL MUROS

(m3)

ÁREA TOTAL

EN PLANTA

(m2)

ÁREA

TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN TOTAL

DE MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

10 24.00 5.83% 3443.10 20.07 481.76 0.14

15 36.00 5.83% 5164.65 20.07 722.64 0.14

20 48.00 5.83% 6886.20 20.07 963.52 0.14

25 60.00 5.83% 8607.75 20.07 1204.40 0.14

30 72.00 6.41% 10329.30 22.07 1589.06 0.15

35 84.00 8.74% 12050.85 30.09 2527.79 0.21

Tabla 83. Tenor de concreto para muros estructurales - proyectos modelados – 6 aptos por piso con suelo

tipo C.

90


# PISOS ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL MUROS

(m3)

ÁREA EN

PLANTA (m2)

ÁREA

TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN TOTAL

DE MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

10 24.00 5.83% 3443.10 20.07 481.76 0.14

15 36.00 5.83% 5164.65 20.07 722.64 0.14

20 48.00 5.83% 6886.20 20.07 963.52 0.14

25 60.00 7.14% 8607.75 24.58 1475.02 0.17

30 72.00 10.55% 10329.30 36.32 2615.38 0.25

35 84.00 16.23% 12050.85 55.88 4694.05 0.39


tipo D

.


En las siguientes tablas, se muestran los resultados obtenidos en los modelos matemáticos

realizados con el software CYPECAD para la estructura con 8 apartamentos por piso y para

los perfiles de suelo tipo C y D, en los que se destaca la densidad total de muros y en cada

una de las direcciones ortogonales de análisis, así como el periodo modal de vibración de la

estructura y el peso sísmico.

Cabe señalar que las celdas resaltadas en color azul, de los resultados tabulados en las tablas

que se muestran de aquí en adelante, corresponden a modelos en los cuales no se logró

obtener un comportamiento adecuado ante las solicitaciones sísmicas de manera óptima y

económica; es decir, para lograr que estos modelos cumplieran con las derivas máximas

permitidas debían tener grandes espesores de muros y resistencias a la compresión muy altas

en los concretos, convirtiéndolos en edificaciones sumamente costosas y poco funcionales.

Los resultados mostrados para estos modelos en específico corresponden a espesores

máximos de muros de 40 cm y resistencias de concretos de 49 MPa.

8 APARTAMENTOS POR PISO - PROYECTO MOSAICOS - SUELO TIPO C

# PISOS DENSIDAD

X

DENSIDAD

Y

DENSIDAD

TOTAL

PERIODO

X (s)

PERIODO

Y (s)

W SÍSMICO

(TON)

10 2.60% 2.24% 4.84% 0.575 0.438 3853.39

15 2.60% 2.24% 4.84% 1.201 0.920 5805.42

20 3.81% 2.98% 6.79% 1.719 1.337 9053.65

25 6.38% 5.12% 11.50% 2.376 1.853 15233.44

30 9.89% 8.51% 18.40% 3.017 2.530 25026.29

35 10.41% 8.96% 19.37% 3.893 3.049 30370.64

Tabla 85. Resumen de los resultados de edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo tipo C.

91

8 APARTAMENTOS POR PISO - PROYECTO MOSAICOS - SUELO TIPO D

# PISOS DENSIDAD

X

DENSIDAD

Y

DENSIDAD

TOTAL

PERIODO

X (s)

PERIODO

Y (s)

W SÍSMICO

(TON)

10 2.60% 2.24% 4.84% 0.575 0.438 3853.39

15 3.12% 2.69% 5.81% 1.097 0.839 6279.25

20 5.08% 4.00% 9.08% 1.629 1.242 10711.76

25 10.41% 8.96% 19.37% 2.126 1.643 21614.51

30 10.41% 8.96% 19.37% 3.003 2.338 25992.57

35 10.41% 8.96% 19.37% 3.872 3.031 30370.64

Tabla 86. Resumen de los resultados de edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo tipo D.

De la Tabla 85 se puede apreciar que, para el suelo tipo C, la densidad de muros se mantuvo

hasta los 15 pisos, es decir, con el espesor mínimo requerido por las normativas de diseño

sismo resistente de acuerdo a la altura de entrepiso (10 cm). Para 20 y 25 pisos las

solicitaciones para el control de desplazamientos laterales de la estructura se satisficieron con

espesores de muros y resistencias del concreto en un rango viable económicamente y

funcional. Para 30 y 35 pisos no se pudieron cumplir de forma viable los requisitos de derivas

tal y como se puede ver en el Anexo 1. Resultados de derivas para los edificios modelados.

Se puede apreciar en la Tabla 86 que, para los modelos de 8 apartamentos por piso con suelo

tipo D, el comportamiento de las densidades de muros en altura es similar a los obtenidos

con suelo tipo C, solo que para este caso el espesor no se mantuvo constante en altura en

ninguno de los modelos y, además, se obtuvo un comportamiento sísmico adecuado,

funcional y económicamente viable solo hasta 20 pisos de altura.

Cabe resaltar que para los modelos 25 pisos hubo que aumentar la densidad de los muros un

60% más comparado con los resultados obtenidos para suelo tipo C, y aun así no se cumplió

con los requerimientos de deriva (Ver Anexo 1. Resultados de derivas para los edificios

modelados) dejando en evidencia las grandes diferencias en cuanto a solicitaciones sísmicas

que puede traer cimentar una edificación en un tipo de suelo con respecto al otro.

8 APTOS POR PISO - PROYECTO MOSAICOS - SUELO TIPO C

# PISOS

CARGA

MUERTA

CARGA

VIVA

CARGA

TOTAL

ÁREA

MUROS

PLANTA 1

PRESIÓN DE

SERVICIO

RESISTENCIA

CONCRETO

PISO 1

NIVEL DE CARGA

AXIAL

D (kN) L (kN) 1.2D+1.6L


10 38533.9 11560.7 64737.7 25.36 2552.64 28.00 9.12%

15 58054.2 17109.9 97040.9 25.36 3826.37 35.00 10.93%

20 90536.5 22659.2 144898.5 35.58 4072.59 42.00 9.70%

25 152334.4 28208.5 227934.8 60.26 3782.60 42.00 9.01%

30 250262.9 33757.7 354327.9 96.41 3675.06 49.00 7.50%

35 303706.4 39307.0 427338.9 101.50 4210.37 49.00 8.59%

Tabla 87. Nivel de carga axial en edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo tipo C.

92

8 APTOS POR PISO - PROYECTO MOSAICOS - SUELO TIPO D

# PISOS

CARGA

MUERTA

CARGA

VIVA

CARGA

TOTAL

ÁREA

MUROS

PLANTA 1

PRESIÓN DE

SERVICIO

RESISTENCIA

CONCRETO

PISO 1

NIVEL DE CARGA

AXIAL

D (kN) L (kN) 1.2D+1.6L


10 38533.9 7657.1 58492.1 25.36 2306.37 28.00 8.24%

15 62792.5 11337.2 93490.5 30.44 3070.92 35.00 8.77%

20 107117.6 15017.3 152568.8 47.58 3206.69 42.00 7.63%

25 216145.1 18697.4 289290.0 101.50 2850.24 49.00 5.82%

30 259925.7 22377.5 347714.9 101.50 3425.87 49.00 6.99%

35 303706.4 26057.6 406139.9 101.50 4001.50 49.00 8.17%

Tabla 88. Nivel de carga axial en edificios modelados – 8 apartamentos por pisos – suelo tipo D.

De acuerdo con la Tabla 87 y 88, el nivel de carga axial estimado para los modelos de 8

apartamentos por piso está por debajo del 35% recomendado por los autores, es decir, el

comportamiento no lineal de los muros tiende a ser dúctil, por lo que la degradación de

rigidez de estos elementos empezará a formarse a niveles de desplazamientos altos. Por otro

lado, se destaca el aumento del nivel de carga axial a medida que aumentan los pisos debido

al incremento de las cargas aplicadas, tanto vivas como muertas; este comportamiento se

aprecia solo en los modelos hasta 30 pisos, ya que, al aumentar la densidad de muros

necesaria para el control de desplazamientos laterales, disminuye directamente la presión de

servicio, por lo tanto, el nivel de carga axial también disminuye.

Gráfico 12.Densidad de muros en altura para suelo tipo C y D – 8 apartamentos por piso.

4.84% 4.84%

6.79%

11.50%

18.40%19.37%

4.84%5.81%

9.08%

19.37% 19.37% 19.37%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

14.0%

16.0%

18.0%

20.0%

10 15 20 25 30 35

Den

sid

ad d

e m

uro

s (%

)

# De pisos

8 APTOS - DENSIDAD TOTAL MUROS VS #PISOS

SUELO C

SUELO D

93

En el Gráfico 12 se percibe más claramente las diferencias de densidades de muros entre los

modelos de 8 apartamentos por piso con suelo tipo C y con suelo Tipo D. Por otro lado, en

los gráficos 13 y 14 se detalla el comportamiento en altura de las densidades de muros

estructurales requeridos para cumplir derivas, el cual se ajusta a un patrón polinómico de

grado 3 para ambos tipos de suelo.

Gráfico 13. Densidad de muros vs altura para suelo tipo C – 8 apartamentos por piso.

y = 0.0176x2 - 0.1178x + 3.4099

y = 0.0011x3 - 0.0096x2 - 0.273x + 7.45

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

11.0%

12.0%

13.0%

14.0%

15.0%

16.0%

17.0%

18.0%

19.0%

20.0%

21.0%

5 10 15 20 25 30 35 40

% D

ensi

dad

de

mu

ros

# De pisos

PLANTA 8 APARTAMENTOS POR PISO - SUELO TIPO C - #PISOS VS DENSIDAD

DENSIDAD TOTAL CALIBRADA Polinómica (DENSIDAD TOTAL) Polinómica (CALIBRADA)

94

Gráfico 14. Densidad de muros vs altura para suelo tipo D – 8 apartamentos por piso.

En los siguientes gráficos se ilustran los diferentes periodos de vibración de la estructura

modelada, obtenidos de forma modal, para cada una de las direcciones ortogonales y para los

dos perfiles de suelo en estudio.

De acuerdo con los Gráficos 15 y 16 se puede notar que el periodo de vibración crece a

medida que aumentan la cantidad de pisos, pero a su vez es más pequeño el valor para suelo

con perfil tipo D comparado con el tipo C; esto se debe a que el primero induce mayores

solicitaciones sísmicas ya que sus factores de amplificación son más grandes comparadas

con las del suelo tipo C, por lo tanto, el periodo de vibración va a ser menor pues este es

inversamente proporcional a las fuerzas horizontales aplicadas a la misma, de acuerdo con la

Ecuación 1.

Por otro lado, el periodo de vibración de la estructura en la dirección X tiende a ser mayor

que en la dirección Y debido a que en la primera hay mayor distribución de masa, pues el

sentido largo de la estructura es en la dirección X y el corto es en Y, tal y como se puede

apreciar en la Figura 24.

y = 0.0063x3 - 0.2372x2 + 3.1347x - 9.08

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

11.0%

12.0%

13.0%

14.0%

15.0%

16.0%

17.0%

18.0%

19.0%

20.0%

21.0%

5 10 15 20 25 30 35 40

% D

ensi

dad

de

mu

ros

# De pisos

PLANTA 8 APARTAMENTOS POR PISO - SUELO TIPO D - #PISOS VS DENSIDAD

DENSIDAD TOTAL CALIBRADA Polinómica (DENSIDAD TOTAL) Polinómica (CALIBRADA)

95

Gráfico 15. Periodo de vibración de la estructura en dirección X para suelo tipo C y D – 8 apartamentos por

piso.

Gráfico 16. Periodo de vibración de la estructura en dirección Y para suelo tipo C y D – 8 apartamentos por

piso.

0.575

1.201

1.719

2.376

3.017

3.893

1.097

1.629

2.126

3.003

3.872

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

10 15 20 25 30 35

Per

iod

o d

e vi

bra

ció

n (

s)

# De pisos

8 APTOS - PERIODO EN X VS # DE PISOS

SUELO C

SUELO D

0.438

0.920

1.337

1.853

2.530

3.049

0.839

1.242

1.643

2.338

3.031

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

10 15 20 25 30 35

Per

iod

o d

e vi

bra

ció

n (

s)

# De pisos

8 APTOS TIPO D - PERIODO EN Y VS #PISOS

96

Del Gráfico 17 se puede apreciar que el peso sísmico de las estructuras modeladas es mayor

para el perfil de suelo tipo D en comparación con el tipo C debido a que en los primeros la

solicitación sísmica es mucho mayor y por lo tanto requiere de espesores más grandes en

muros para aumentar su rigidez, lo que se traduce en mayor peso propio en la misma.



acoplamiento dinámico, para los edificios modelados para 8 apartamentos por piso con suelo

tipo C y tipo D respectivamente. Por otro lado, en las Tablas 91 y 92, se resume el tenor de

concreto de los muros estructurales de las edificaciones mencionadas.


# PISOS ALTURA

(m)

PERIODO

TRASLACIONAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ (m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

10 24.00 0.575 0.455 41.7391 0.79

15 36.00 1.201 0.959 29.9750 0.80

20 48.00 1.719 1.397 27.9232 0.81

25 60.00 2.376 1.939 25.2525 0.82

30 72.00 3.017 2.427 23.8648 0.80

35 84.00 3.839 3.120 21.8807 0.81

Tabla 89. IR y IAD para proyectos modelados – 8 aptos por piso con suelo tipo C.

3853.395805.42

9053.65

15233.44

25026.29

6279.25

10711.76

21614.51

25992.57

30370.64

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

10 15 20 25 30 35

Pes

o s

ísm

ico

(to

n)

# De pisos

8 APTOS PESO SÍSMICO VS # DE PISOS

SUELO C

SUELO D

97


# PISOS ALTURA

(m)

PERIODO

TRASLACIONAL

(Seg)

PERIODO

ROTACIONAL

(Seg)

ÍNDICE DE

RIGIDEZ (m/s)

ÍDICE DE

ACOPLAMIENTO

DINÁMICO (%)

10 24.00 0.575 0.455 41.7391 0.79

15 36.00 1.097 0.875 32.8168 0.80

20 48.00 1.629 1.303 29.4659 0.80

25 60.00 2.126 1.707 28.2220 0.80

30 72.00 3.003 2.411 23.9760 0.80

35 84.00 4.012 3.222 20.9372 0.80

Tabla 90. IR y IAD para proyectos modelados – 8 aptos por piso con suelo tipo D.


# PISOS ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL MUROS

(m3)

ÁREA TOTAL

EN PLANTA

(m2)

ÁREA TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN

TOTAL DE

MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

10 24.00 4.84% 5239.90 25.36 608.67 0.12

15 36.00 4.84% 7859.85 25.36 913.00 0.12

20 48.00 6.79% 10479.80 35.58 1707.79 0.16

25 60.00 11.50% 13099.75 60.26 3615.53 0.28

30 72.00 18.40% 15719.70 96.41 6941.82 0.44

35 84.00 19.37% 18339.65 101.50 8525.74 0.46


tipo C.


# PISOS ALTURA

(m)

DENSIDAD

TOTAL MUROS

(m3)

ÁREA EN

PLANTA (m2)

ÁREA TOTAL

MUROS (m2)

VOLUMEN

TOTAL DE

MUROS (m3)

TENOR DE

CONCRETO

(m3/m2)

10 24.00 4.84% 5239.90 25.36 608.67 0.12

15 36.00 5.81% 7859.85 30.44 1095.98 0.14

20 48.00 9.08% 10479.80 47.58 2283.76 0.22

25 60.00 19.37% 13099.75 101.50 6089.81 0.46

30 72.00 19.37% 15719.70 101.50 7307.77 0.46

35 84.00 19.37% 18339.65 101.50 8525.74 0.46


tipo D.

98

4.3. Ecuaciones para predimensionar la densidad total de muros requerida para el

cumplimiento de derivas.

Como ayudas para el predimensionamiento de edificaciones con muros estructurales de

concreto reforzado, se concluye que se obtuvieron las siguientes ecuaciones que permiten

obtener la densidad de muros requerida para el cumplimiento de derivas, en función del

número de pisos y para 6 y 8 apartamentos por nivel y perfiles de suelo tipo C y D.

Tabla 93. Ecuaciones para estimar la densidad total de muros estructurales como parámetro de

predimensionamiento para cumplir derivas.

Donde: ∂𝑴 = densidad total de muros necesaria para el cumplimiento de derivas

𝒉 = número de pisos de la edificación a predimensionar

Las ecuaciones anteriores están calibradas para la ciudad de Medellín, la cual está definida

como una zona de amenaza sísmica intermedia. Por otro lado, las ecuaciones están limitadas

hasta cierto número de pisos de acuerdo con la funcionalidad y factibilidad económica del

tipo de edificaciones modeladas; para 6 apartamentos por piso se limitan hasta 35 niveles y

para 8 apartamentos por piso las ecuaciones arrojan resultados coherentes únicamente hasta

25 niveles.

A modo de estimar la funcionalidad y practicidad de las ecuaciones halladas, estas se

emplearon con los datos de los edificios estudiados en el Valle de Aburrá con el fin de

comparar los valores de densidades de muros de los diseños finales con los valores de

predimesionamiento arrojados por las ecuaciones. En la siguiente tabla se muestran dichos

resultados junto con el porcentaje de diferencia, el cual varía entre un 4.3% y un 35% para 6

apartamentos por piso y entre 12.2% y 22.5%.

PROYECTO APTOS POR

PISO # PISOS UBICACIÓN

PERFIL

SUELO

DENSIDAD

T. REAL

DENSIDAD T.

ECUACIONES DIFERENCIA

Guaduales del Rio 6 22 La Estrella C 6.99 6.41 8.31%

Primitiva 6 22 La Estrella D 9.34 6.07 35.02%

Mantia 6 22 Itagüí C 6.7 6.41 4.34%

Entrevientos 6 22 Bello D 7.08 6.07 14.28%

Monte Sion 8 23 Copacabana C 8.32 9.48 12.20%

Livorno 8 29 Sabaneta D 7.3 35.99 79.72%

Mosaicos 8 22 Sabaneta C 6.6 8.51 22.45%

P. del Tranvía 8 26 Rionegro D 8.03 22.80 64.79%

Tabla 94. Comparación entre densidad de muros real y densidad de predimensionamiento para edificios

estudiados en el Valle de Aburrá.

APTOS POR PISO PERFIL DE SUELO ECUACIÓN

C

D

C

D

6

8

= . − . 2 + . − . + .

= . − . + . + .2

= . − . − .2 + .

= . − .2 2 + . − .

99

Gráfico 18. Comparación entre densidad de muros real y densidad de predimensionamiento para edificios

estudiados en el Valle de Aburrá.

Cabe resaltar que los valores de predimensionamiento obtenidos para el proyecto Livorno y

Portón del Tranvía no se tienen en cuenta como resultados congruentes debido a que, como

ya se mencionó, las ecuaciones para 8 apartamentos por piso están calibradas únicamente

para edificaciones con hasta 25 niveles.

6.999.34

6.7 7.088.32 7.3 6.6

8.036.41 6.07 6.41 6.07

9.48

35.99

8.51

22.80

0

5

10

15

20

25

30

35

40D

ensi

dd

to

tal d

e m

uro

s (%

)

EDIFICIOS ESTUDIADOS VALLE DE ABURRÁ

DENSIDAD T. REAL DENSIDAD T. PREDIMENSION

100

5. CONCLUSIONES

Se concluye que, para edificios de muros estructurales apoyados sobre suelo tipo C con

6 apartamentos por piso y con características similares a las de la planta modelada, el

comportamiento dinámico es óptimo con densidades de muros que están entre el 2% y el

3.5% en cada dirección ortogonal para un rango de 1 a 25 pisos. Para edificios entre 25 y

30 pisos los requerimientos de espesores de muros pasan a estar entre un 2.5% y 4%, y

para edificios entre 30 y 35 pisos las densidades requeridas son del orden de 3.5% y 5.5%.

Se concluye que, para edificios de muros estructurales apoyados sobre suelo tipo D con




30 pisos los requerimientos de espesores de muros pasan a estar entre un 4% y 6.5%, y

para edificios entre 30 y 35 pisos las densidades requeridas son del orden de 6.5% y 10%.

Se concluye que, para edificios de muros estructurales apoyados sobre suelo tipo C con



3% en cada dirección ortogonal para un rango de 1 a 15 pisos. Para edificios entre 15 y

20 pisos los requerimientos de espesores de muros pasan a estar entre un 3% y 4%, para

edificios entre 20 y 25 pisos, las densidades requeridas son del orden de 5% y 6.5%, y

para edificios entre 25 y 35 pisos, el rango de densidades necesario es de 8.5 y 10.5%.

Cabe resaltar que, para los modelos con más de 25 pisos, las densidades requeridas

solicitaban muros con más de 40 cm de espesor y resistencias de concreto de más de 49

MPa para cumplir con las derivas máximas de entrepiso.

Se concluye que, para edificios de muros estructurales apoyados sobre suelo tipo D con




20 pisos los requerimientos de espesores de muros pasan a estar entre un 4% y 5% y para

edificios entre 20 y 35 pisos, el rango de densidades necesario es de 9 y 10.5%. Cabe

resaltar que, para los modelos con más de 20 pisos, las densidades requeridas solicitaban

muros con más de 40 cm de espesor y resistencias de concreto de más de 49 MPa para

cumplir con las derivas máximas de entrepiso.

Las densidades de muros mayores al 9%, para cada dirección ortogonal, se obtuvieron

para las edificaciones con más de 8 apartamentos por piso y con rango de pisos entre 20

y 35; dichas configuraciones resultan en espesores de muros de más de 40 cm, lo que

hace que edificios de este tipo se vuelvan inviables constructiva y económicamente, ya

que pierden su principal funcionalidad que es la de garantizar mayor cantidad de espacio

arquitectónico. Se concluye que, para edificios de gran altura y área, funciona mucho

mejor el sistema tradicional de pórticos de concreto reforzado resistente a momentos.

101

Contrario a las edificaciones de gran altura con 8 apartamentos por piso, las

configuraciones de 6 apartamentos por piso logran tener un comportamiento dinámico

aceptable con densidades de muros, en cada dirección ortogonal, menores a 6% hasta 35

pisos para suelo tipo C y hasta 30 pisos para suelo tipo D.

En general, para suelo tipo C y D y con configuraciones similares a las de las estructuras

modeladas, las edificaciones de 6 apartamentos por piso con el sistema de muros

estructurales son funcionales y económicamente viables hasta 30 pisos. Por otro lado,

para 8 apartamentos por piso, las edificaciones son funcionales y viables hasta 25 pisos

para suelo tipo C y hasta 20 pisos para suelo tipo D.

Tanto en las edificaciones estudiadas en el Valle de Aburrá, como en los modelos con

suelo con 6 apartamentos por piso realizados con el software CYPECAD, se obtuvo que

el índice de rigidez y el índice de acoplamiento dinámico se mantienen dentro de los

rangos recomendados para que las estructuras tengan buena rigidez y no entren en

resonancia sísmica respectivamente. Únicamente para los modelos con 8 apartamentos

por piso y más de 25 niveles, se obtuvieron valores del índice de rigidez bajos, lo que

confirma que dichas configuraciones no son apropiadas para comportarse dinámicamente

bien ni para cumplir con funcionalidad y viabilidad.

Los valores de tenor de concreto de los muros estructurales, en m3/m2, tanto para los

edificios estudiados en el valle de Aburrá como para los modelados, están dentro de los

límites recomendados (menores de 0.24 m3/m2 a 0.29 m3/m2) como indicativos de la

factibilidad para construir este tipo de estructuras, excepto para las edificaciones con área

en planta para 6 apartamentos por piso y con más de 30 niveles, y para configuraciones

de 8 apartamentos por piso con más de 20 niveles; en estos últimos se obtuvieron valores

de hasta 0.46 m3/m2, los cuales superan en un 35% al valor recomendado.

La totalidad de los edificios estudiadas en el Valle de Aburrá cuentan, por lo menos, con

un tipo de muro con una relación de aspecto entre 6 y 10, lo cual es un indicio de que

todas las estructuras analizadas tienen elementos principales que controlan la capacidad

de rotación inelástica de la estructura ante un evento sísmico.

Tanto en las edificaciones estudiadas en el Valle de Aburrá, como en los modelos

realizados con el software CYPECAD, se obtuvo que los niveles de carga axial en los

muros de los primeros niveles no superan el valor de 16%, por lo que se encuentran dentro

del rango recomendado para que estos desarrollen una mayor capacidad de rotación

inelástica ante un evento sísmico.

Se observó que, comparando los edificios estudiados con número de pisos y áreas de

planta similares, el aumento de la densidad de muros estructurales disminuía el nivel de

carga axial de los mismos. Por otro lado, en los modelos realizados, se notó un

comportamiento opuesto en las plantas con 6 apartamentos por piso, en donde a medida

que aumentaban los pisos, mayor era el nivel de carga axial debido al aumento de cargas

102

gravitacionales y al poco cambio en las densidades de muros entre los modelos con

diferentes alturas.

De acuerdo con los resultados de diseño de los edificios estudiados, se evidencia que,

para las estructuras con numero pisos y tipo de suelo similares, las densidades en cada

dirección ortogonal no tienen un comportamiento parecido o relacionado; esto debido a

las variaciones de área en planta y a la configuración geométrica y disposición de los

muros estructurales que tiene cada edificio en particular.

Tanto para los edificios diseñados y construidos en el Valle de Aburrá como para los

modelados con CYPECAD, se concluye que para suelo tipo D el requerimiento de

densidades de muros estructurales es mayor que para suelo tipo C debido a que el primero

induce mayor demanda sísmica por los coeficientes de amplificación que afectan la

aceleración del terremoto de diseño.

Todos los edificios estudiados y modelados tenían una configuración de muros

estructurales que proporcionaba densidades en planta entre 2% y 3% como mínimo para

cada dirección ortogonal, lo cual cumple con las recomendaciones de los autores para

garantizar una buena distribución de la carga axial sobre los muros y también en para

proporcionar una buena rigidez lateral en la estructura para el control de desplazamientos

laterales.

Se concluye que los valores de prediseño que se pueden obtener en base a los resultados

de este trabajo investigativo no son definitivos ya que dependen de las características

intrínsecas de cada estructura, por ello, el diseñador debe calibrar y verificar dichos

valores empleando un modelo matemático que integre y cumpla todos los requisitos

estipulados en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

Se puede concluir que las ecuaciones para predimensionar la densidad de muros

estructurales, encontradas en el presente trabajo investigativo, arrojan resultados

razonables ya que los porcentajes de diferencia con respecto a valores extraídos de

diseños estructurales reales no superan ni el 20% para la mayoría de las edificaciones

estudiadas en el Valle de Aburrá: Las variaciones más grandes se pueden reflejar debido

a la disposición, configuración y geometrías de cada uno de los muros estructurales que

tiene cada proyecto en particular, además de las limitaciones en altura que tiene cada una

de las ecuaciones encontradas.

103

6. RECOMENDACIONES

Se recomienda que a medida que se cuente con mayor cantidad de información de

proyectos con el sistema de muros estructurales, se puede mejorar la base de datos que

ya se planteó en ese trabajo investigativo, para así elaborar ecuaciones de prediseño

mucho más consistentes que las que ya se obtuvieron aquí, las cuales podrían considerar,

adicionalmente, la incidencia de la resistencia a la compresión del concreto en el primer

nivel de la estructura y el área exacta de la losa típica de la edificación, sobre todo para

perfiles de suelo tipo D.

También se recomienda construir graficas en 3 dimensiones en las que se puedan

visualizar todas las variables de interés como lo son el área de la losa típica, el número

de pisos, la resistencia a la compresión del concreto del primer nivel para diferentes tipos

de perfil de suelo donde se apoyará la edificación.

104

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

ACI. American Concrete Institute. (2014). Building code requirements for structural

concrete (ACI 318-14). Farmington Hills.

Aguilera, C. (2013). Incidencia de factores de modificación de respuesta y densidad de

muros en los costos de construcción de edificios de mediana altura. Tesis de pregrado en

Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad del Bio - Bio. Concepción – Chile.

Briceño, Z & Carreras, G. (2013). Análisis y diseño de muros estructurales de concreto,

considerando las experiencias de los terremotos de Chile 2010 y Nueva Zelanda 2011. Tesis

de pregrado en Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad Católica Andrés Bello,

Caracas – Venezuela.

UNE-EN 1998. Asociación Española de Normalización. (2018). Eurocódigo 8: Proyecto de

estructuras sismorresistentes.

Marín, O. (2018). Evaluación del desempeño estructural de una edificación de muros de

concreto mediante métodos simplificados. Tesis de maestría en Ingeniería Estructural,

Escuela de Ingeniería, Universidad EAFIT. Medellín – Colombia.

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. (2010). Reglamento colombiano

de construcción sismo resistente NSR-10. Tomos 1 y 2. Bogotá, Colombia: Asociación

Colombiana de Ingeniería Sísmica.

Monsalve, D. (2005). Análisis y diseño sísmico por desempeño de edificios de muros

estructurales. Tesis de maestría en Ingeniería Estructural, Facultad de Ingeniería,

Universidad de los Andes. Mérida – Venezuela.

105

8. ANEXOS

8.1. DERIVAS MÁXIMAS DE ENTREPISO PARA MODELOS CON 6

APARTAMENTOS POR PISO.

6 APTOS - 10 PISOS

PISO SUELO C SUELO D

DERIVA X DERIVA Y DERIVA X DERIVA Y

Cubierta 0.18% 0.24% 0.23% 0.30%

10 0.19% 0.24% 0.23% 0.30%

9 0.19% 0.24% 0.24% 0.30%

8 0.19% 0.23% 0.24% 0.29%

7 0.18% 0.22% 0.23% 0.28%

6 0.17% 0.20% 0.21% 0.25%

5 0.15% 0.18% 0.19% 0.22%

4 0.13% 0.14% 0.16% 0.18%

3 0.09% 0.10% 0.12% 0.12%

2 0.05% 0.04% 0.06% 0.06%

Tabla 95. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 10 niveles.

Gráfico 19. Derivas máximas de entrepiso para modelo con 6 apartamentos por piso – 10 niveles.

0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%

Cubierta 10 9 8 7 6 5 4 3 2

DERIVAS MÁXIMAS - MODELO 6 APTOS - 10 PISOS

SUELO C DERIVA X SUELO C DERIVA Y SUELO D DERIVA X SUELO D DERIVA Y

106

6 APTOS - 15 PISOS



Cubierta 0.40% 0.43% 0.50% 0.53%

15 0.40% 0.43% 0.51% 0.54%

14 0.41% 0.43% 0.51% 0.54%

13 0.41% 0.43% 0.52% 0.53%

12 0.41% 0.43% 0.51% 0.53%

11 0.40% 0.42% 0.51% 0.52%

10 0.40% 0.41% 0.49% 0.50%

9 0.38% 0.40% 0.47% 0.47%

8 0.35% 0.38% 0.44% 0.44%

7 0.32% 0.35% 0.40% 0.39%

6 0.29% 0.31% 0.36% 0.34%

5 0.24% 0.23% 0.30% 0.29%

4 0.19% 0.18% 0.24% 0.22%

3 0.14% 0.12% 0.17% 0.15%

2 0.06% 0.05% 0.08% 0.06%



0.00%

0.10%

0.20%

0.30%

0.40%

0.50%

0.60%



107

6 APTOS - 20 PISOS



Cubierta 0.47% 0.68% 0.59% 0.85%

20 0.48% 0.68% 0.60% 0.85%

19 0.49% 0.69% 0.61% 0.86%

18 0.49% 0.69% 0.61% 0.86%

17 0.49% 0.69% 0.61% 0.85%

16 0.49% 0.68% 0.61% 0.85%

15 0.49% 0.68% 0.61% 0.83%

14 0.48% 0.67% 0.60% 0.81%

13 0.47% 0.65% 0.59% 0.78%

12 0.45% 0.63% 0.57% 0.74%

11 0.43% 0.60% 0.54% 0.70%

10 0.41% 0.56% 0.52% 0.65%

9 0.39% 0.52% 0.48% 0.67%

8 0.36% 0.48% 0.44% 0.59%

7 0.32% 0.42% 0.40% 0.53%

6 0.28% 0.36% 0.35% 0.45%

5 0.23% 0.30% 0.29% 0.37%

4 0.18% 0.25% 0.23% 0.29%

3 0.13% 0.15% 0.16% 0.19%

2 0.05% 0.06% 0.07% 0.08%



-0.05%

0.05%

0.15%

0.25%

0.35%

0.45%

0.55%

0.65%

0.75%

0.85%

0.95%



108

6 APTOS - 25 PISOS



Cubierta 0.58% 0.85% 0.70% 0.97%

25 0.59% 0.86% 0.71% 0.98%

24 0.60% 0.86% 0.71% 0.98%

23 0.60% 0.87% 0.72% 0.99%

22 0.60% 0.87% 0.72% 0.99%

21 0.61% 0.87% 0.72% 0.98%

20 0.61% 0.87% 0.72% 0.98%

19 0.60% 0.87% 0.72% 0.98%

18 0.60% 0.85% 0.71% 0.97%

17 0.59% 0.85% 0.70% 0.95%

16 0.58% 0.83% 0.69% 0.93%

15 0.56% 0.81% 0.68% 0.91%

14 0.55% 0.79% 0.65% 0.88%

13 0.53% 0.76% 0.63% 0.85%

12 0.51% 0.72% 0.61% 0.81%

11 0.49% 0.68% 0.57% 0.77%

10 0.46% 0.64% 0.54% 0.71%

9 0.43% 0.59% 0.50% 0.66%

8 0.39% 0.53% 0.46% 0.60%

7 0.35% 0.47% 0.40% 0.52%

6 0.30% 0.40% 0.35% 0.45%

5 0.25% 0.33% 0.29% 0.36%

4 0.19% 0.25% 0.23% 0.28%

3 0.13% 0.16% 0.15% 0.18%

2 0.06% 0.06% 0.07% 0.07%


109


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%



110

6 APTOS - 30 PISOS



Cubierta 0.66% 0.94% 0.76% 0.96%

30 0.66% 0.94% 0.76% 0.96%

29 0.67% 0.95% 0.77% 0.97%

28 0.68% 0.95% 0.77% 0.97%

27 0.68% 0.96% 0.78% 0.98%

26 0.68% 0.96% 0.78% 0.98%

25 0.68% 0.96% 0.78% 0.98%

24 0.68% 0.97% 0.78% 0.97%

23 0.68% 0.96% 0.77% 0.97%

22 0.68% 0.96% 0.76% 0.96%

21 0.67% 0.95% 0.76% 0.94%

20 0.66% 0.94% 0.75% 0.93%

19 0.65% 0.93% 0.74% 0.92%

18 0.64% 0.92% 0.72% 0.89%

17 0.63% 0.90% 0.70% 0.87%

16 0.61% 0.88% 0.68% 0.84%

15 0.60% 0.85% 0.66% 0.81%

14 0.57% 0.82% 0.64% 0.78%

13 0.55% 0.78% 0.61% 0.74%

12 0.53% 0.74% 0.58% 0.69%

11 0.50% 0.69% 0.54% 0.65%

10 0.47% 0.65% 0.51% 0.63%

9 0.43% 0.60% 0.47% 0.58%

8 0.40% 0.54% 0.43% 0.53%

7 0.35% 0.48% 0.38% 0.47%

6 0.31% 0.41% 0.33% 0.40%

5 0.26% 0.33% 0.27% 0.33%

4 0.20% 0.25% 0.21% 0.25%

3 0.13% 0.16% 0.14% 0.16%

2 0.06% 0.06% 0.06% 0.06%


111


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%



112

6 APTOS - 35 PISOS



Cubierta 0.72% 0.93% 0.88% 0.97%

35 0.73% 0.94% 0.88% 0.97%

34 0.74% 0.94% 0.88% 0.97%

33 0.74% 0.95% 0.88% 0.97%

32 0.75% 0.95% 0.89% 0.98%

31 0.75% 0.96% 0.89% 0.98%

30 0.75% 0.96% 0.89% 0.99%

29 0.75% 0.96% 0.89% 0.99%

28 0.75% 0.96% 0.89% 0.99%

27 0.75% 0.96% 0.88% 0.99%

26 0.74% 0.96% 0.88% 0.99%

25 0.74% 0.95% 0.88% 0.99%

24 0.73% 0.95% 0.86% 0.98%

23 0.72% 0.94% 0.85% 0.97%

22 0.71% 0.93% 0.84% 0.96%

21 0.70% 0.90% 0.82% 0.94%

20 0.69% 0.88% 0.81% 0.93%

19 0.68% 0.86% 0.79% 0.91%

18 0.66% 0.84% 0.77% 0.89%

17 0.64% 0.81% 0.75% 0.86%

16 0.63% 0.79% 0.72% 0.84%

15 0.60% 0.76% 0.69% 0.81%

14 0.58% 0.72% 0.67% 0.78%

13 0.56% 0.69% 0.63% 0.74%

12 0.53% 0.65% 0.60% 0.70%

11 0.50% 0.60% 0.56% 0.65%

10 0.47% 0.55% 0.52% 0.61%

9 0.43% 0.50% 0.48% 0.56%

8 0.39% 0.44% 0.43% 0.50%

7 0.35% 0.37% 0.38% 0.44%

6 0.30% 0.30% 0.33% 0.38%

5 0.25% 0.30% 0.27% 0.31%

4 0.19% 0.23% 0.21% 0.23%

3 0.13% 0.15% 0.14% 0.15%

2 0.05% 0.06% 0.06% 0.06%


113


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

Cu

bie

rta

35

34

33

32 31 30

29

28 27 26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13 12 11

10 9 8 7 6 5 4 3 2



114

8.2. DERIVAS MÁXIMAS DE ENTREPISO PARA MODELOS CON 8

APARTAMENTOS POR PISO.

8 APTOS - 10 PISOS



Cubierta 0.36% 0.27% 0.45% 0.33%

10 0.36% 0.27% 0.46% 0.34%

9 0.36% 0.27% 0.45% 0.34%

8 0.35% 0.26% 0.44% 0.33%

7 0.34% 0.25% 0.42% 0.31%

6 0.31% 0.23% 0.38% 0.29%

5 0.27% 0.20% 0.33% 0.25%

4 0.22% 0.16% 0.27% 0.20%

3 0.15% 0.12% 0.19% 0.14%

2 0.06% 0.05% 0.08% 0.07%



0.00%

0.05%

0.10%

0.15%

0.20%

0.25%

0.30%

0.35%

0.40%

0.45%

0.50%

Cubierta 10 9 8 7 6 5 4 3 2



115

8 APTOS - 15 PISOS



Cubierta 0.77% 0.68% 0.84% 0.78%

15 0.78% 0.69% 0.85% 0.78%

14 0.78% 0.69% 0.85% 0.78%

13 0.77% 0.68% 0.84% 0.78%

12 0.76% 0.68% 0.83% 0.76%

11 0.74% 0.66% 0.81% 0.74%

10 0.71% 0.63% 0.78% 0.71%

9 0.68% 0.60% 0.73% 0.67%

8 0.63% 0.56% 0.68% 0.62%

7 0.57% 0.51% 0.61% 0.56%

6 0.51% 0.45% 0.53% 0.48%

5 0.42% 0.37% 0.44% 0.40%

4 0.33% 0.29% 0.34% 0.31%

3 0.22% 0.20% 0.23% 0.21%

2 0.09% 0.08% 0.09% 0.09%



0.00%

0.10%

0.20%

0.30%

0.40%

0.50%

0.60%

0.70%

0.80%

0.90%



116

8 APTOS - 20 PISOS



Cubierta 0.90% 0.79% 1.02% 0.89%

20 0.90% 0.80% 1.02% 0.89%

19 0.90% 0.80% 1.02% 0.89%

18 0.90% 0.80% 1.02% 0.89%

17 0.89% 0.79% 1.01% 0.88%

16 0.88% 0.78% 1.00% 0.88%

15 0.87% 0.77% 0.98% 0.85%

14 0.85% 0.75% 0.95% 0.83%

13 0.82% 0.72% 0.93% 0.81%

12 0.78% 0.69% 0.88% 0.77%

11 0.74% 0.65% 0.83% 0.73%

10 0.69% 0.61% 0.79% 0.68%

9 0.64% 0.56% 0.72% 0.63%

8 0.58% 0.51% 0.66% 0.57%

7 0.51% 0.45% 0.58% 0.51%

6 0.44% 0.39% 0.50% 0.43%

5 0.36% 0.32% 0.41% 0.35%

4 0.27% 0.24% 0.31% 0.27%

3 0.18% 0.16% 0.20% 0.18%

2 0.07% 0.07% 0.08% 0.07%



0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%



117

8 APTOS - 25 PISOS



Cubierta 1.01% 0.92% 1.03% 0.99%

25 1.01% 0.92% 1.03% 0.99%

24 1.01% 0.92% 1.03% 0.99%

23 1.01% 0.92% 1.03% 0.99%

22 1.01% 0.91% 1.03% 0.99%

21 1.01% 0.91% 1.02% 0.99%

20 1.00% 0.90% 1.02% 0.98%

19 0.99% 0.88% 1.01% 0.97%

18 0.98% 0.87% 0.99% 0.95%

17 0.96% 0.85% 0.97% 0.93%

16 0.94% 0.83% 0.95% 0.91%

15 0.88% 0.80% 0.92% 0.88%

14 0.85% 0.77% 0.89% 0.85%

13 0.82% 0.74% 0.85% 0.82%

12 0.78% 0.70% 0.81% 0.78%

11 0.73% 0.66% 0.76% 0.74%

10 0.68% 0.61% 0.71% 0.68%

9 0.62% 0.56% 0.66% 0.63%

8 0.56% 0.50% 0.60% 0.56%

7 0.49% 0.43% 0.52% 0.50%

6 0.41% 0.37% 0.45% 0.43%

5 0.34% 0.30% 0.37% 0.35%

4 0.26% 0.23% 0.28% 0.26%

3 0.16% 0.15% 0.18% 0.17%

2 0.06% 0.06% 0.07% 0.07%


118


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%



119

8 APTOS - 30 PISOS



Cubierta 1.00% 1.02% 1.25% 1.27%

30 1.00% 1.02% 1.25% 1.27%

29 1.01% 1.02% 1.25% 1.27%

28 1.01% 1.02% 1.25% 1.27%

27 1.00% 1.02% 1.25% 1.27%

26 1.00% 1.01% 1.25% 1.27%

25 1.00% 1.01% 1.23% 1.25%

24 0.99% 1.00% 1.23% 1.25%

23 0.98% 0.99% 1.22% 1.23%

22 0.97% 0.98% 1.20% 1.22%

21 0.95% 0.97% 1.19% 1.20%

20 0.93% 0.95% 1.16% 1.19%

19 0.92% 0.93% 1.14% 1.16%

18 0.89% 0.91% 1.11% 1.14%

17 0.87% 0.88% 1.09% 1.10%

16 0.84% 0.85% 1.05% 1.06%

15 0.81% 0.83% 1.01% 1.03%

14 0.78% 0.79% 0.97% 0.98%

13 0.74% 0.75% 0.93% 0.93%

12 0.70% 0.71% 0.87% 0.88%

11 0.66% 0.66% 0.82% 0.83%

10 0.61% 0.61% 0.76% 0.76%

9 0.56% 0.56% 0.69% 0.70%

8 0.51% 0.50% 0.63% 0.63%

7 0.44% 0.44% 0.55% 0.55%

6 0.38% 0.37% 0.47% 0.47%

5 0.31% 0.30% 0.38% 0.38%

4 0.23% 0.23% 0.29% 0.28%

3 0.15% 0.15% 0.18% 0.18%

2 0.06% 0.06% 0.07% 0.07%


120


0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%



121

8 APTOS - 35 PISOS



Cubierta 1.06% 1.22% 1.41% 1.59%

35 1.06% 1.23% 1.41% 1.59%

34 1.08% 1.23% 1.41% 1.59%

33 1.08% 1.23% 1.41% 1.59%

32 1.06% 1.23% 1.41% 1.59%

31 1.06% 1.22% 1.41% 1.59%

30 1.06% 1.22% 1.41% 1.59%

29 1.06% 1.22% 1.39% 1.59%

28 1.05% 1.20% 1.39% 1.56%

27 1.04% 1.20% 1.37% 1.56%

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24 1.00% 1.16% 1.32% 1.52%

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19 0.90% 1.05% 1.19% 1.37%

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3 0.22% 0.15% 0.18% 0.20%

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ESTIMACIÓN DE LA DENSIDAD ÓPTIMA DEL ÁREA DE MUROS ...

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