Estimación de la Irradiación Solar Media Mensual, para la Ciudad de Catamarca, usando el Modelo Hibrido de Yang.

Watkins, M. E.; Salazar, G. A. 1

Estimación de la Irradiación Solar Media Mensual, para la Ciudad de

Catamarca, usando el Modelo Hibrido de Yang.

Watkins, Marcelo E.(1); Salazar, Germán A.(2)

1: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Catamarca. Av. Belgrano 300. 4700. Catamarca. watkinsmarcelo@gmail.com 2: Facultad de Ciencias Exactas. Universidad Nacional de Salta. Avda. Bolivia 5150. A4408FVY. Salta. germansalazar.ar@gmail.com

Recepción: 16/05/2012

Aceptado para publicación: 11/07/2012

Resumen:

La necesidad de migrar a fuentes de energías renovables o “limpias” aparece actualmente como una de las posibilidades más plausible para detener el actual estado de contaminación atmosférica, producido principalmente por la emisión descontrolada de gases que incrementan el efecto invernadero natural de la atmósfera (GEI). En la zona Noroeste de nuestro país (NOA) el recurso solar aparece como el candidato natural a servir como fuente de energía renovable. Para el diseño y optimización de dispositivos que aprovechan la energía solar se necesita conocer previamente las características del recurso solar en la región o sitio donde se planea instalarlos. En muchos sitios del NOA no se dispone de medidas directas de radiación solar, pero existen modelos que permiten estimar sus valores medios mensuales a

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partir de datos climáticos. El modelo hibrido de Yang es un modelo sencillo, que estima irradiación media mensual H a partir de los valores medios mensuales de temperatura, humedad relativa y heliofanía, usando valores estimados de irradiación directa Hb e irradiación difusa Hd. Este modelo es altamente confiable al grado de haber sido seleccionado entre los mejores cuatro modelos para estimar radiación directa. En el presente trabajo se realiza la estimación de los valores medios mensuales de irradiación global, directa horizontal y difusa. Para ello se dispone de 10 años de datos climáticos medidos por el Servicio Meteorológico Nacional (S.M.N.), Aeropuerto Catamarca.Los valores medios mensuales estimados en este trabajo correlacionan con los medios estimados por SWERA (Solar and Wind Energy Resource Assessment)

Palabras clave: Radiación; Irradiación solar; Modelos.

Estimation of Global Solar Irradiation, for the City of

Catamarca using the Hybrid Model of Yang.

Abstract:

The need to migrate to renewable energy or “clean energy” appears like one of the most plausible possibilities to stop the current state of air pollution caused mainly by the uncontrolled emission of gas that increase the natural greenhouse effect of the atmosphere (GHG). In the northwest of our country (NOA) the solar resource it seems as the natural candidate to serve as a source of renewable energy. For the design and optimization of solar devices is necessary to know in advance the characteristics of the solar resource in the region or site where it plans to install them. In many sites of NOA is not available direct measurements of solar radiation, but there are models for estimating monthly average values when is available the climate data. The hybrid model of Yang is a simple model which estimates the monthly average irradiation H from the mean monthly temperature, relative humidity and heliophany, using estimated values of direct

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radiation (Hb) and diffuse irradiation (Hd). This model is highly reliable to the degree of being chosen among the best four models to estimate direct radiation. In the present paper are estimated the monthly average values of global radiation, direct horizontal and diffuse using ten years data of temperature, relative humidity and relative heliophany measured by the National Weather Service (S.M.N), Catamarca Airport. Themonthly mean values estimated in this study correlate with the mean values estimated by SWERA(Solarand Wind Energy Resource Assessment).

Keywords: Radiation; Solar insolation; Models.

Introducción

La necesidad de un cambio en el paradigma energético

mundial ha producido el desarrollo de las energías renovables

entre las que se pueden incluir los sistemas solares concentradores

para la producción de electricidad. Concentradores parabólicos,

Tower power y Concentradores lineales Fresnel son alguno de los

diseños más utilizados a nivel mundial (Mills, 2004). Estos

dispositivos concentran la radiación que incide en superficies

espejadas o reflectoras y la concentran en zonas donde se realiza

una transferencia de calor a un fluido calo-portador. Según el

diseño, este fluido puede ser aceite que luego se utiliza para

calentar agua o bien directamente el agua para generar el vapor

que mueve una turbina.

Una de las etapas del estudio de pre-factibilidad para la

instalación de alguno de estos dispositivos en un sitio particular,

es la evaluación del recurso solar disponible (Mills, 2004; Rolim et

al, 2009; Yao et al 2009; Gueymard 2009). Este estudio es crítico y

debe realizarse cuidadosamente, cuantificando los errores de la

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manera más precisa posible, ya que dichos errores determinarán la

factibilidad de producción de energía y su costo.

Se recomienda tener datos por un periodo mínimo de

cinco años para que el estudio pueda considerarse

estadísticamente representativo. Esto significa que debe realizarse

una importante inversión en sensores (piranómetros y

pirheliómetros) así como en dispositivos de captura y

almacenamiento de los datos (dataloggers). También deben

realizarse periódicamente calibraciones de los sensores, así como

tareas de mantenimiento de la infraestructura que soporta todo el

sistema de medición lo cual implica un costo considerable. La

obtención de datos representativos de radiación solar implica un

gasto económico importante, que no todos los gobiernos de la

región pueden, o quieren, afrontar. Ese es el caso de la República

Argentina ya que en la actualidad ningún organismo oficial mide

radiación solar de manera continua y metódica, en distintos

puntos del país.

En la década de 1980-1989, se implementa el programa

REDSOL (Red Solarimétrica de la República Argentina) en la que

se mide radiación solar global en aproximadamente 28 puntos del

país. Desgraciadamente, el programa es discontinuado, pero

brinda información que se utiliza para realizar el Mapa de

Radiación Solar de la Argentina (Grossi Gallegos et al, 2007). En

la confección de ese mapa se utilizan datos medidos de radiación

solar y también se estiman valores a través de datos de heliofanía,

mediante el modelo de Angström-Prescott (Å-P) (Angström, 1924;

Prescott, 1940). El Mapa de la Redsol, permite obtener una

aproximación del valor de radiación solar de una región, pero

cuando se necesita especificar el recurso para un sitio particular,

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su uso puede generar errores apreciables, debido a la antigüedad

de los datos y a que los puntos de muestreo de Redsol podrían

estar ubicados muy lejos del sitio que se estudia.

Materiales y Método

La radiación solar directa horizontal es la radiación que

llega a una superficie horizontal desde el disco solar y región

circunsolar, mientras que la radiación difusa es la que llega desde

el resto del cielo. Por “cielo” se entiende el concepto astronómico

de Esfera Celeste. La irradiación solar global es la suma de

irradiación directa horizontal HBH e irradiación difusa HD. La

magnitud HBH se mide con pirheliómetros. Estos instrumentos

contienen monturas que compensan el movimiento de rotación de

la Tierra. Dicho de otra manera, el instrumento de medición debe

“seguir” al Sol en su trayectoria por el cielo. La HD se mide con

piranómetros a los que se les anula la radiación solar directa

mediante un disco de sombreado. Por último, la radiación global

horizontal se mide con piranómetros sin sombreado.

Además de la radiación solar, otras magnitudes

meteorológicas, como temperatura T, humedad relativa HR y

heliofanía He, deben considerarse para que la caracterización del

recurso sea completa.

Existen modelos de transferencia radiativa que estiman

valores de irradiación solar basada en los procesos físicos que

ocurren entre la radiación solar extraterrestre y la atmósfera.

Estos modelos requieren del conocimiento de las trasmitancias (la

cantidad de energía que atraviesa un cuerpo, o medio, por unidad

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de tiempo) de los distintos componentes atmosféricos. Para

aplicarlos se requiere de mediciones espectrales de la radiación

solar -o sea discriminadas por longitud de onda- que se realizan

con espectro-radiómetros. A partir de las medidas espectrales es

posible determinar las transmitancias de los 5 factores que

atenúan la radiación solar extraterrestre cuando atraviesa la

atmósfera: ozono, vapor de agua, mezcla de gases, efecto Rayleigh

y aerosoles.

Los modelos de transferencia radiativa brindan

estimaciones mucho más exactas, comparadas con valores

medidos, que las realizadas con modelos empíricos que solo usan

una variable (temperatura, heliofanía, etc.), pero requieren de más

información, la que no siempre está disponible. Sin embargo, es

posible estimar estas transmitancias con un grado de precisión

aceptable.

El modelo híbrido de Yang

El modelo híbrido de Yang (MHY) (Yang et al, 2001) ha

sido evaluado, junto a otros 20 modelos (Gueymard, 2003),

resultando seleccionado entre los 4 mejores en lo que a estimación

de radiación directa se refiere. Esto indica que el modelo es

altamente confiable en estimaciones de esa magnitud. Para

estimar el valor de la irradiación global media mensual H , el

MHY plantea una expresión matemática similar a la del modelo de

Angström-Prescott [1], pero usando para el cálculo las

componentes directa bH y difusa dH de la irradiación global, en

lugar de la irradiación extraterrestre 0H .

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0

Nnba HH ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

[1]

La media queda determinada por:

dH

Nn

bHNnH )32.0308.0()518.0391.0( +++=

para 0>

Nn

[2.a]

y

dHbHH 1999.0222.0 +=

para 0=Nn

[2.b]

Siendo la heliofanía efectiva mensual, es decir,

cantidad promedio mensual de horas de sol que efectivamente se

tiene en un sitio, durante un día. es el número máximo posible

de horas de sol registrables en cada mes y , la heliofanía

relativa media mensual.

El modelo busca considerar procesos físicos de

atenuación atmosférica, como turbidez, cantidad de vapor de agua

y de ozono, sin perder la simplicidad matemática del modelo

Angström-Prescott. Los valores de las constantes (a = 0.391, b =

0.518, c = 0.308, d = 0.320) se determinan con datos de estaciones

meteorológicas de Japón y son validados posteriormente con datos

de USA, China y Arabia Saudita (Yang, 2006). Es decir, en el MHY

los coeficientes son constantes y no varían según el sitio, como

sucede con los valores a y b de la ecuación [1].

ElMHY permite también estimar los valores de bH y

dH . La integración, en gran ancho de banda, de las irradiancias

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espectrales es una tarea que resulta onerosa de realizar, incluso

poseyendo dispositivos de gran capacidad de cálculo, pero este

procesamiento es necesario si se desea considerar los procesos

físicos que afectan (atenúan) la radiación solar extraterrestre que

atraviesa la atmósfera terrestre.

El MHY usa las expresiones de Leckner (1978) para

estimar los valores de bτ y dτ , los que son funciones de

transmitancias relacionadas con los principales elementos que

atenúan la radiación extraterrestre que atraviesa la atmósfera:

ozono ( ozτ ), agua ( wτ ), mezcla de gases ( gτ ), efecto Rayleigh ( rτ ) y

aerosoles ( aτ ).

Las expresiones de las transmitancias directa y difusa

integradas se calculan usando las expresiones [3.a] a [3.l] (Yang et

al, 2001)

0.013τ.τ.τ.τ.ττ argwozb −≈ [3.a]

0.013)τ.τ.(1τ.τ.ττ arwgozd +−≈ [3.b]

)exp( ozoz kml−=τ [3.c]

2864.0)(0365.0 −= lmkoz [3.d]

)exp( ww c−=τ [3.e]

[ ])ln(36.0909.0ln wmcw −−= [3.f]

)exp( gg c−=τ [3.g]

3139.00117.0 mcg = [3.h]

)/008735.0exp( 008.4 PPm rr

−−= λτ [3.i]

3

062

00 )/(106.4)/(00038.0)/(014.0547.0 PPmXPPmPPmr−+−+=λ [3.j]

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)exp( 3.1−−= aa mλβτ [3.k]

2)(00626.0)(1464.06777.0 ββλ mma −+= [3.l]

Donde m es la masa de aire relativa, β es el valor del coeficiente de

turbidez de Ångström, P es la presión atmosférica en el sitio y P0

es la presión atmosférica a nivel del mar.

El valor medio mensual del espesor de capa de ozono se

estima a través de la ecuación

22

263120

608016.044.0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=φ

φ yl [4]

Donde

y = d si d <300

y = d - 366 si d > 300 [5]

Siendo d, el día juliano.

La cantidad de agua precipitable se estima con la

ecuación

)541623.26exp(..00493.0 11 −− −= TTHRw [6]

Donde T es la temperatura, en Kelvin, y HR es la humedad

relativa, en %.

Las irradiaciones diarias bH y dH se definen en función

de las transmitancias normal bτ [3.a] y difusa dτ [3.b] de tal

manera que

∫ θτγ= dt.cos...IH zb0b [7.a]

∫ θτγ= dt.cos...IH zd0d [7.b]

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⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅π

⋅+=γ365

)2d(2cos033.01 [8]

En la que zθ es el ángulo cenital solar, es decir, el ángulo

que forma la posición del sol en el firmamento relativa a la línea

imaginaria que forma el cenit con el punto de observación. I0 es la

constante solar (1366.1 W/m2) y γ es la corrección por la órbita

terrestre, definida en [8] y en la cual d es el día juliano.

Los valores estimados de bH y dH [4a y 4b] son diarios.

El uso de valores medios mensuales de ozono, vapor de agua y

turbidez para la estimación de bH y dH [7a y 7b] y de la

heliofanía media mensual , dejan en claro que el valor

estimado de irradiación H representa un valor medio mensual H .

Desarrollo

Los valores de temperatura y humedad relativa media

mensual se toman del Servicio Meteorológico Nacional. Para el

caso de la temperatura y la humedad relativa se consideran diez

años (1991-2000). Para el caso de la heliofanía relativa, se cuenta

con datos de siete años dentro del mismo periodo de tiempo.

Los valores de heliofanía se corrigieron aumentando un

10% del valor original, debido a que los heliógrafos que utiliza el

SMN, del tipo Campbell-Stokes, tienen un error respecto al

umbral donde comienzan a medir. El porcentaje de corrección se

toma del trabajo publicado por Roldán et al (2005).

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ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic

T (°C) 26.7 25.2 24.4 20.2 16.5 12 11.3 15.5 19.4 23 25.2 27.6

HR (%) 57.5 60.1 61.7 62.7 66.2 66.6 56 45 42.3 45 48.3 49.1

0.61 0.56 0.51 0.56 0.53 0.47 0.58 0.56 0.45 0.54 0.61 0.6

Tabla 1. Valores medios mensuales de temperatura, humedad relativa y

heliofanía relativa para la ciudad de Catamarca, periodo 1991-2000.

El valor medio anual del índice de turbidez β de

Angström se estima a través de la ecuación

1000

A7.0e)cos1.0025.0(−

φ+=β [9]

Donde φ es la latitud y A la altura sobre el nivel del mar, en

metros. El valor obtenido para la ciudad de Catamarca es

β = 0.0822.

Usando estos valores se estiman los valores medio

mensuales de irradiación global horizontal HGH usando la ecuación

2.a. Para el valor de la irradiación directa horizontal HBH, se

utiliza la siguiente aproximación:

bH

NnH BH )518.0391.0( += [10]

Para el cálculo de la irradiación difusa media mensual se

utiliza la ecuación [2.b]

Para comprobar la validez de estas estimaciones, se las

compara con los valores estimados por SWERA (Solarand Wind

Energy Resource Assessment) los que se pueden encontrar en

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Internet (SWERA, 2010). Estas estimaciones se realizan usando

datos satelitales e introduciéndolos en el modelo CSR de la NREL

(Maxwell, et al, 1998). Debe destacarse que no figuran datos de

irradiación solar global medidos en Catamarca en el Atlas de

Radiación Solar de la República Argentina (Grossi Gallegos y

Righini, 2007). Solo se publican datos de heliofanía.

En la Figura 1 se comparan los valores estimados con el

modelo hibrido de Yang y los datos de SWERA.

Resultados

HBH estimada (MJ/m2)

HD estimada (MJ/m2)

HGH estimada (MJ/m2)

Enero 18.19 7.72 25.91

Febrero 16 7.1 23.1

Marzo 13.02 6.13 19.15

Abril 10.65 4.99 15.64

Mayo 7.96 3.98 11.94

Junio 6.5 3.53 10.03

Julio 7.57 3.74 11.31

Agosto 9.49 4.51 14

Septiembre 11.25 5.62 16.88

Octubre 14.81 6.71 21.52

Noviembre 17.69 7.51 25.2

Diciembre 18.41 7.84 26.25

Promedio 12.63 5.78 18.41

Tabla 2. Valores medios mensuales estimados de irradiación global,

directa horizontal y difusa para la ciudad de Catamarca usando el modelo hibrido de Yang.

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0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

HBH estimada (MJ/m2) HD estimada (MJ/m2) HGH estimada (MJ/m2)

HGH SWERA HD SWERA HBH SWERA

MES 

IRRA

DIACIÓN MJ/M2‐DIA 

Figura 1. Curvas de irradiación solar estimados con el MHY y con

SWERA, para la ciudad de Catamarca.

Conclusiones

Se han estimado los valores medios mensuales de

irradiación solar global, directa horizontal y difusa la para la

ciudad de San Fernando del Valle de Catamarca, a partir de datos

meteorológicos, usando el modelo Hibrido de Yang. Se compararon

los valores estimados con los que ofrece SWERA. Los valores

estimados en este trabajo correlacionan con los estimados por

SWERA.

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No se poseen datos de irradiación solar de la ciudad de

San Fernando del Valle de Catamarca dentro de REDSOL, por lo

que no se puede realizar una comparación con estos datos.

La posibilidad de estimar la componente directa de la

irradiación global permite estudiar las cualidades de la región

para la implementación de sistemas térmicos concentradores. En

líneas generales, los valores anuales estimados resultan ser

inferiores a los que se considera el umbral para que la instalación

de plantas de energía solar sea favorable (21.6 MJ/m2), sin

embargo deben realizarse estudios más profundos para determinar

fehacientemente la viabilidad de estos emprendimientos en la

región.

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Referencias

1- Angström, A. (1924) Solar and terrestrial radiation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 50, pp 121-125.

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4- Leckner, B. (1978) “The spectral distribution of solar radiation at the earth’s surface-elements of a model”. Solar Energy 20, pp 143-150.

5- Maxwell, E., R. George, S. Wilcox (1998). A climatological solar radiation model. Proceedings of the 1998 American Solar Energy Society Annual Conference. Albuquerque.

6- Mills, D. (2004). Advances in solar thermal electricity technology. Solar Energy N° 76: pp 19-31.

7- Prescott, J. A. (1940) “Evaporation from water surface in relation to solar radiation”. Trans. Royal SocietyAustr. 64, pp 114.

8- Roldán, A., R. Righinil, H. Grossi Gallegos (2005). Análisis preliminar del comportamiento de fajas de heliógrafos utilizadas en Argentina. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vol.9. pp 1109-1113.

9- Rolim, M., Fraidenraich, N., Tiba, C. (2009). Analytic modeling of a solar power plant with parabolic linear collectors. Solar Energy N° 83: 126e33.

10- SWERA (2010). Solarand Wind Energy Resource Assessment. Datos recuperados en Diciembre de 2010. (www.swera.unep.net).

11- Yang, K. (2006). Improving estimation of hourly, daily, and monthly solar radiation by importing global data sets. Agricultural and Forest Meteorology N° 137pp 43-55.

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12- Yang, K., G. W. Huang, N. Tamai (2001). A hibrid model for estimating global solar radiation. Solar Energy N° 70-1, pp 13-22.

13- Yao, Z., Wang, Z., Lu, Z., Wei, X. (2009). Modeling and simulation of the pioneer 1 MW solar thermal central receiver system in China. Renewable Energy N° 34 (11):2437e46.