Estimación de variables hidrológicas

Dr. Mario Martínez Ménez

2005

El calculo de las variables hidrológicas se utilizan para conocer la eficiencia técnica y el diseño de obras de conservación del suelo y agua:

El escurrimiento medio, para estimar el volumen de agua por almacenar o retener

El escurrimiento Máximo instantáneo para diseñar obras de excedencia (vertedores, cauces empastados, canales, etc)

Producción de sedimentos y degradación específica de los suelos

Escurrimiento medioEscurrimiento medio

Vm = C Pm A

Donde:

• Vm = Volumen medio que puede escurrir (m3) • A = Área de la cuenca (ha)• C = Coeficiente de escurrimiento

(adimensional) • Pm = Precipitación media (mm)

Coeficiente de escurrimientoCoeficiente de escurrimiento

Gruesa Media FinaPlano (0-5% pendiente) 0.10 0.30 0.40 Ondulado (6-10% pendiente) 0.25 0.35 0.50 Escarpado (11-30% pendiente) 0.30 0.50 0.60 Plano (0-5% pendiente) 0.10 0.30 0.40 Ondulado (6-10% pendiente) 0.16 0.36 0.55 Escarpado (11-30% pendiente) 0.22 0.42 0.60 Plano (0-5% pendiente) 0.30 0.50 0.60 Ondulado (6-10% pendiente) 0.40 0.60 0.70 Escarpado (11-30% pendiente) 0.52 0.72 0.82

Textura del suelo

Bosque

Pastizales

Cultivo

Uso del suelo Pendiente del terreno

Ejemplo de calculoEjemplo de calculo

Estimar el volumen medio de una cuenca de 50 ha, con: •Terrenos planos (5%), de textura arenosa, con cultivo de maíz (20 ha) (C = 0.3)•Terrenos de pastizales, de textura media con pendiente de 6% (30 ha) (C =0.36)•Precipitación media anual es de 800 mm.

Coeficientes ponderado

V m = (0.34) (800) (50) (10) V m = 136,000 m3

34.050

)36.030()3.020(=

+=

xxC

Escurrimiento máximo instantáneoEscurrimiento máximo instantáneo

El escurrimiento máximo instantáneo para el diseño de obras de excedencia se puede estimar por los métodos de:

Huellas máximas

Racional

Racional modificado

Curvas numéricas o del SCS (USA).

• Huellas máximas

A

AVq p =

nsrV

2/13/2

=

Levantamiento de secciones transversales

Huellas Máximas para estimar el escurrimiento máximo instantáneo

)22

( 1ei

e hhhdA +∑+=

VAQ *=Q - Escurrimiento máximo m3/seg

A – Area de la sección m2

V – Velocidad del flujo m/seg

nSRV

2/13/2 *=

PAR =

d1 0.9 h1 2.5d2,3,4,5 1.0 h2 2.7d6 1.3 h3 2.8

h4 2.7h5 1.8P 9

Tirante (m)Ancho (m)

)22

( 1ei

e dhdhdhA +∑+=

64.12=A

)2

8.1*3.135.10*12

5.2*9.0( ++=A

mR 43.1964.12

==

0.704.0

06.0*43.1 2/13/2

==V

segmQ /0.907*64.12 3==

Método RacionalMétodo Racional

Donde:

qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg) C = Coeficiente de escurrimiento L = Intensidad máxima de la lluvia para un período

de retorno dado (mm/hr) A = Área de drenaje (ha)

360 Factor de ajuste de unidades

360CIAq p =

Método racional modificadoMétodo racional modificado

Donde:qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg) C = Coeficiente de escurrimiento L = Lluvia máxima en 24 horas para un período de

retorno dado (mm) A = Área de drenaje (ha)

360 Factor de ajuste de unidades

360CLAq p =

Calculo del escurrimiento máximo instantáneo(Racional)(Racional)

Determinar el escurrimiento máximo para un período de retorno de diez años:

Área: 100 ha

Localización: Guaymas, Son.

(a) 40 ha de terreno plano, con una textura gruesa y sembrados de trigo;

(b) 20 ha de terreno ondulado (5-10%) de pasto natural y textura media y

(c) 40 ha de terreno plano, cultivado de maíz y con textura media.

El coeficiente de escurrimiento para las tres condiciones; (a) 0.30; (b) 0.36 y (c) 0.50

C = ((0.30*40) (0.36*20) (0.50*40)/100))

C = 0.392Intensidad máxima de 50 mm/hr (10 años)

qp = 5.44 m3/seg

360100*50*392.0

=pq

Calculo del escurrimiento máximo instantáneo(Racional Modificado)(Racional Modificado)

Determinar el escurrimiento máximo para un período de retorno de cinco años:

Área: 100 ha

Localización: Guaymas, Son.

(a) 40 ha de terreno plano, con una textura gruesa y sembrados de trigo;

(b) 20 ha de terreno ondulado (5-10%) de pasto natural y textura media y

(c) 40 ha de terreno plano, cultivado de maíz y con textura media.

El coeficiente de escurrimiento para las tres condiciones; (a) 0.30; (b) 0.36 y (c) 0.50

C = ((0.30*40) (0.36*20) (0.50*40)/100))

C = 0.392Precipitación de 75 a 150mm.

qp = 8.16 m3/seg

360100*75*392.0

=pq

Escurrimientos medios y máximos Escurrimientos medios y máximos (Método del SCS o Curvas Numéricas)(Método del SCS o Curvas Numéricas)

Para estimar el escurrimiento medio por evento se requiere:

Precipitación por evento

Para estimar el escurrimiento máximo instantáneo se utiliza:

Precipitación máxima para un periodo de retorno deseado

Proceso hidrológico

Escurrimiento medioEscurrimiento medio

)S8.0P()S2.0P(Q

2

+−

=

Donde: Q = Escurrimiento medio (mm) P = Precipitación por evento (mm) S = Potencial máximo de retención (mm)

25425400−=

CNS

Donde: S = Potencial máximo de retención (mm) CN = Curvas numéricas (adimensional)

CN

Grupo hidrológico de suelos

Condición hidrológica del área de drenaje

Uso de suelo

Humedad antecedente

Grupo de suelos

Descripción de las características del suelo

A Suelo con bajo potencial de escurrimiento, incluye arenas profundas con muy poco limo y arcilla; también suelo permeable con grava en el perfil. Infiltración básica 8-12 mm hr-1.

B

Suelos con moderadamente bajo potencial de escurrimiento. Son suelos arenosos menos profundos y más agregados que el grupo A. Este grupo tiene una infiltración mayor que el promedio cuando húmedo. Ejemplos: suelos migajones, arenosos ligeros y migajones limosos. Infiltración básica 4-8 mm hr-1.

C

Suelos con moderadamente alto potencial de escurrimiento. Son suelos someros y suelos con considerable contenido de arcilla, pero menos que el grupo D. Este grupo tiene una infiltración menor que la promedio después de saturación. Ejemplo: suelos migajones arcillosos. Infiltración básica 1-4 mm hr-1.

D Suelos con alto potencial de escurrimiento. Por ejemplo, suelos pesados, con alto contenido de arcillas expandibles y suelos someros con materiales fuertemente cementados. Infiltración básica menor 1 mm hr-1.

Grupos hidrológicos de suelos

Condición hidrológica por uso de suelo

Uso del suelo Condición hidrológica

Pastos naturales

Pastos en condiciones malas, dispersos, fuertemente pastoreados con menos que la mitad del área total con cobertura vegetal. Pastos en condiciones regulares, moderadamente pastoreados con la mitad o las tres cuartas partes del área total con cubierta vegetal. Pastos en buenas condiciones, ligeramente pastoreados y con mas de las tres cuartas partes del área total con cubierta vegetal.

Áreas boscosas

Áreas en condiciones malas, tienen árboles dispersos y fuertemente pastoreados sin crecimiento rastrero. Áreas de condiciones regulares, son moderadamente pastoreadas y con algo de crecimiento. Áreas buenas, están densamente pobladas y sin pastorear.

Pastizales mejorados

Pastizales mezclados con leguminosas sujetas a un cuidadoso sistema de manejo de pastoreo. Son considerados como buenas condiciones hidrológicas.

Rotación de praderas

Praderas densas, moderadamente pastoreadas, usadas en una bien planeada rotación de cultivos y praderas son considerados como que están en buenas condiciones hidrológicas. Áreas con material disperso, sobrepastoreado son considerados como malas condiciones hidrológicas.

Cultivos

Condiciones hidrológicas buenas se refieren a cultivos los cuales forman parte de una buena rotación de cultivos (cultivos de escarda, praderas, cultivos tupidos). Condiciones hidrológicas malas se refiere a cultivos manejados basándose en monocultivos.

Condición antecedente de humedad

Condición de humedad antecedente

Precipitación acumulada de los 5 días previos al evento en consideración (mm)

I < 12.7 II 12.7 - 38.1 III > 38.1

)(058.010)(2.4)(

IICNIICNICN

−=

)(13.010)(23)(IICN

IICNIIICN+

=

Cobertura Grupo de suelos A B C D Uso del suelo Tratamiento o práctica Condición

hidrológica Curva numérica Suelo en descanso Cultivo de escarda Cultivos tupidos Leguminosas en hilera o forraje en rotación Pastizales Pasto de corte Bosque Caminos de tierra Caminos pavimentados

Surcos rectos

Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel

Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel

Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel

Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel

Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel

Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel

Sin tratamiento mecánico Sin tratamiento mecánico Sin tratamiento mecánico

Curva a nivel Curva a nivel Curva a nivel

Mala Buena Mala

Buena Mala

Buena

Mala Buena Mala

Buena Mala

Buena

Mala Buena Mala

Buena Mala

Buena

Mala Regular Buena Mala

Regular Buena

Buena

Mala

Regular Buena

Buena

Buena

77

71 67 70 65 66 62

65 63 63 61 61 59

66 58 64 55 63 51

68 49 39 47 25 6

30

45 36 25

72

74

86

81 78 79 75 74 71

76 75 74 73 72 70

77 72 75 69 73 67

79 69 61 67 59 35

58

66 60 55

82

84

91

88 85 84 82 80 78

84 83 82 81 79 78

85 81 83 78 80 76

86 79 74 81 75 70

71

77 73 70

87

90

94

91 89 88 86 82 81

88 87 85 84 82 81

85 85 85 83 83 80

89 84 80 88 83 79

78

83 79 77

89

92

Valores de Valores de CNCNpara estimar para estimar Q bajo Q bajo diferentes diferentes complejos complejos suelosuelo--manejo manejo y cobertura y cobertura (CN(CNII, II, Ia=0.2S)Ia=0.2S)

Variación de CN para diferentes usos de suelo y porcentaje de cobertura vegetal

Matorral de desierto

Matorral herbáceo

Matorral de montaña

Pastizales

Forestales

90

80

70

60

90

80

70

60

90

80

70

60

50

90

80

90

Cur

vas n

umér

icas

10 20 30 40 50 60 70 80Porcentaje de cobertura vegetal

Escurrimiento máximoEscurrimiento máximo

Donde:qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)

= Coeficiente de escurrimiento (Q/P)P = Precipitación (mm) A = Área de drenaje (ha)360 Factor de ajuste de unidades

α

360PAq p

α=

Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación Estimar el escurrimiento medio y máximo de la cuenca del río Texcoco, considerando una lluvia máxima de 75 mm, con una duración del exceso de agua de 45 minutos y con un periodo de retorno de 10 años. La cuenca del río Texcoco presenta las siguientes características:

Zona Cubierta Pendiente (%) Area (ha) 1 Bosque 14-40 1700 2 Pastizales 10-35 400 3 Uso agrícola 3-15 900

Los suelos de la zona 1 son someros migajones arenosos, con grava en el perfil y la vegetación es de bosque, con coberturas del 60 %. Los suelos de la zona 2 tienen texturas migajones arcillosos y están cubiertos con pastos fuertemente pastoreados. Los terrenos agrícolas son de pendientes que fluctúan de 5 a 20 % y las texturas son francas con cultivos anuales de escarda y una porción con cultivo anual de escarda y terraceado (20 %).

Es importante considerar que en los 5 días previos a la tormenta cayeron 50 mm de lluvia, y que la cuenca tiene una longitud en la corriente principal de 20 km. y un desnivel de 1700 m. Estimación del escurrimiento medio

Características de las zonas de la cuenca del río Texcoco.

Zona Uso del suelo Condición hidrológica Grupo de suelo 1 Bosque Regular A 2 Pastizal Mala C 3 Agrícola Mala B

Valores de CN y S para las diferentes zonas de la cuenca del río Texcoco.

Zona Area CN1 CHA2 CN3 S4 1 1700 36 III 56.0 199.57 2 400 86 III 94.4 15.07 3 720 81 III 91.6 23.29 180 71 III 85.6 42.73

1) Valor de CN del Cuadro 3. 2) Condición de humedad antecedente. 3) Curva numérica ajustada por humedad. 4) Calculado de la ecuación S=(25400/CN)-254.

Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación

Cálculo del escurrimiento medio ponderado de la cuenca del río Texcoco

Zona Area S (mm) P (mm) Q (mm) QA Q 1 1700 199.57 75 5.25 8,925 2 400 15.07 75 59.52 23,808 26.02 3

720

180

23.29

42.73

75

75

52.85

40.45

38,052

7,281 3000 78,066

Q total escurrido 100010000*3000*02.26 2mha

=

Q total3600,780 m=

Estimación del escurrimiento máximo

385.0

15.1

170020000)02.0(=CT

TC = 100.8 minutos TC = 1.68 horas

Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación

385.0

15.1

02.0HLTC =

Tc Tiempo de concentración (min)

L Longitud del cauce principal (m)

H Desnivel (m)

Escurrimiento máximoEscurrimiento máximo

360PAQp α

=75

02.26=α 34.0=α

64.4468.1

75==P

360000,3*64.44*34.0

=Qp

qp= 126.4 m3/seg