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37 Artículo Revista de Ciencias Agrarias Junio 2014 Vol.1 No.1 37-51 Estimación fractal del volumen de madera en silvicultura económicamente sostenible RAMOS-María*†´ y LORA-Franz´´ Universidad Mayor Real Pontífice San Francisco Xavier de Chuquisaca, Unidad de producción científica y tecnológica, e- mail: [email protected] tel: 68631350 Universidad Mayor Real Pontífice San Francisco Xavier de Chuquisaca, Facultad de Ciencias Agrarias, e-mail: [email protected] tel: 77113913 Recibido Enero 21, 2014; Aceptado Abril 15, 2014 ___________________________________________________________________________________________________ La estimación fractal del volumen maderable del Centro Ecológico Juvenil – Cajamarca del bosque coetáneo de este ejido es sin duda un avance para los pobladores puesto que podrán basarse en esta apreciación para ellos poder dar su ahusamiento y conocer sus recursos aprovechables, fundamentado en un modelo fractal de rango reescalado para la integración de volúmenes maderables corregido y aplicable para el lugar y sus similares, de esta forma se llegue a una silvicultura sostenible y con ello proponer un sistema compatible de ahusamiento-volumen variables para Pinus patula, especie que aporta el mayor volumen y valor de la producción maderable en la localidad de Sucre, que sea aplicable a áreas bajo manejo forestal sostenible similares y otras áreas forestales de influencia donde cuyos rodales se asemejen a este estructuralmente, el artículo se divide en cuatro secciones, la primera sección, está referida a conocer las bases teóricas prácticas, para la determinación de volumen y ahusamiento de recursos forestales, definiendo el aspecto botánico y etnobotánico del pino patula; la segunda sección nos muestra la modelación fractal de las funciones de ahusamiento y el volumen; una tercera sección nos contextualiza geográfica y espacialmente al Centro Ecológico – Cajamarca, y una cuarta sección será referida a los resultados obtenidos. Fractal, Volumen, Ejido, Sistemas de iteración fractal. ___________________________________________________________________________________________________ Cita: Ramos M. y Lora F. Estimación Fractal del volumen de madera en silvicultura económicamente sostenible. Revista de Ciencias Agrarias 2014, 1-1: 37-51. _________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ ⃰ Corresponde al autor (email: [email protected]) † Investigación contribuida por el primer autor. © USFX -Bolivia www.usfx.bo
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Artículo Revista de Ciencias Agrarias Junio 2014 Vol.1 No.1 37-51
Estimación fractal del volumen de madera en silvicultura económicamente
sostenible
RAMOS-María*†´ y LORA-Franz´´
Universidad Mayor Real Pontífice San Francisco Xavier de Chuquisaca, Unidad de producción científica y tecnológica, e-
mail: [email protected] tel: 68631350
Universidad Mayor Real Pontífice San Francisco Xavier de Chuquisaca, Facultad de Ciencias Agrarias, e-mail:
[email protected] tel: 77113913
Recibido Enero 21, 2014; Aceptado Abril 15, 2014
___________________________________________________________________________________________________
La estimación fractal del volumen maderable del Centro Ecológico Juvenil – Cajamarca del bosque
coetáneo de este ejido es sin duda un avance para los pobladores puesto que podrán basarse en esta
apreciación para ellos poder dar su ahusamiento y conocer sus recursos aprovechables, fundamentado
en un modelo fractal de rango reescalado para la integración de volúmenes maderables corregido y
aplicable para el lugar y sus similares, de esta forma se llegue a una silvicultura sostenible y con ello
proponer un sistema compatible de ahusamiento-volumen variables para Pinus patula, especie que
aporta el mayor volumen y valor de la producción maderable en la localidad de Sucre, que sea aplicable
a áreas bajo manejo forestal sostenible similares y otras áreas forestales de influencia donde cuyos
rodales se asemejen a este estructuralmente, el artículo se divide en cuatro secciones, la primera
sección, está referida a conocer las bases teóricas prácticas, para la determinación de volumen y
ahusamiento de recursos forestales, definiendo el aspecto botánico y etnobotánico del pino patula; la
segunda sección nos muestra la modelación fractal de las funciones de ahusamiento y el volumen; una
tercera sección nos contextualiza geográfica y espacialmente al Centro Ecológico – Cajamarca, y una
cuarta sección será referida a los resultados obtenidos.
Fractal, Volumen, Ejido, Sistemas de iteración fractal.
___________________________________________________________________________________________________
Cita: Ramos M. y Lora F. Estimación Fractal del volumen de madera en silvicultura económicamente sostenible. Revista
de Ciencias Agrarias 2014, 1-1: 37-51.
_________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
Corresponde al autor (email: [email protected])
† Investigación contribuida por el primer autor.
© USFX -Bolivia www.usfx.bo
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Ramos M. y Lora F. Estimación Fractal del volumen de
madera en silvicultura económicamente sostenible.
Introducción
El estudio realizado muestra el uso de modelos
fractales aplicadas en formulas dasométricas
prácticas para el manejo de bosques
aforestados y las viabilidades que tiene el
conocer el rendimiento de los recursos
forestales, además de contar con un inventario
forestal de la zona para su aprovechamiento y
su explotación de forma social, económica y
ecológicamente sostenible. Para llevar a cabo
un aprovechamiento forestal maderable, una de
las variables indispensable a conocer es el
volumen de los árboles en pie antes de
derivarlos. Esto se logra mediante la medición
del diámetro y la altura para luego estimar el
volumen de cada árbol y posteriormente
extrapolar la información a todo un rodal.
Las tablas de volumen son una
herramienta muy útil para un estricto control
del aprovechamiento maderable, esto facilita la
ejecución del manejo sustentable de los bosques
comerciales. El primer paso en la secuencias de
decisiones de manejo forestal con fines
maderables es la definición del producto o
productos finales; lo cual involucra establecer
especificaciones y características de los
productos en el momento de la venta, además,
definir las propiedades que deberá tener el árbol
para que se le considere producto Los
administradores forestales deben conocer
además del volumen a extraer, la distribución
de los productos por las dimensiones del
diámetro y longitud de los troncos; por cual
motivo es necesario contar con las herramientas
cuantitativas confiables que respalden sus
decisiones silvícolas.
La compatibilidad entre funciones de
volumen y ahusamiento la sugirió y desarrolló
de forma tal que las ecuaciones de ahusamiento
sean también representaciones realistas de
modelos de volumen total y parcial. Aportando
a ello, nos expone que es posible definir un
sistema compatible de ahusamiento-volumen a
partir de sus variables y de su estructura
geométrica; esta condición permite distribuir de
forma porcentual el volumen por productos.
Basados en su estructura matemática
estas se pueden agrupar en los siguientes tipos:
- Las primeras corresponden a funciones
polinómicas de diferentes grados para
describir el perfil del fuste y que si bien
son muy flexibles no están basadas en
algún principio geométrico concreto.
- El segundo tipo corresponde a funciones
basadas en principios geométricos
- El tercer tipo incluye los dos anteriores
pero vinculadas como segmentos, es
decir se componen de dos o tres
expresiones que se activan o desactivan
de acuerdo con la altura en la que se
quiere predecir el diámetro.
Las características anteriores las hacen
ideales para el procesamiento de inventarios
forestales, ya que son flexibles en su aplicación
y no presentan cruces ilógicos en las
estimaciones conjuntas de volúmenes hasta
diferentes diámetros límites de utilización
comercial. [Hernández, 2012:1-11]
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Ramos M. y Lora F. Estimación Fractal del volumen de
madera en silvicultura económicamente sostenible.
Pino patula y sus características
Se encuentra en estado natural formando
rodales puros en México y Sur - Oeste de
Estados Unidos. Ha sido introducido en
Suráfrica, Rodesia del Sur, Madagascar, Nueva
Zelanda y Argentina. En Colombia ha dado
buenos resultados en el Valle del Cauca, Cauca,
Antioquia, Cundinamarca y Santanderes.
En Bolivia se puede observar
plantaciones de pino patula en valles templado
de Cochabamba, La Paz, y valles medios y altos
de Chuquisaca, por gran adaptabilidad en
regiones inhóspitas se considera una especie
importante para el manejo silvícola sostenible,
puesto que cada vez son más los municipios
que optan por el uso de esta especie. Árbol que
alcanza hasta 40 m de altura y un diámetro de
1.20 m. Tronco cónico, recto y sin bambas.
Posee ramas en verticilos, las cuales
empiezan a formarse desde la base. La corteza
en árboles jóvenes y ramitas es delgada y
escamosa, de color café rojizo. En árboles
maduros es fisurada gruesa y de color café
oscuro grisácea. Hojas en grupos de 3 y a veces
4, raramente 5 en algunos fascículos; de unos
15-30 cm. de longitud aciculares, delgadas,
cortantes, verticalmente caídas, de color verde
brillante, con bordes finamente aserrados.
Flores en amentos que forman conos
largamente cónicos, de 7 - 9 cm hasta 12 cm,
sésiles, algo encorvados, oblicuos y
puntiagudos y por lo general agrupados de 3 -
6.En Colombia y demás países donde se ha
introducido la especie, ha presentado un
excelente desarrollo, convirtiéndose por lo tanto
en una especie maderable y útil para programas
de reforestación en zonas altas.
Crece en las formaciones vegetales:
Bosque húmedo y muy húmedo montano bajo.
En su distribución natural forma parte de los
bosques nublados y asociado con las especies:
Pinus ayacahuite, Pinus michoacana, Pinus
lumholtzzi y Pinus leiophylla.
Modelación fractal del ahusamiento y el
volumen
Se busca lograr una integración, que describa
de forma simultánea tanto el perfil completo del
árbol como el volumen, se necesita un sistema
que use en conjunto los dos componentes de
ahusamiento y volumen variable, dada la
estrecha relación de éstas.
De tal forma, que es posible definir un
sistema compatible de ahusamiento-volumen a
partir de sus variables y de su estructura
geométrica; esta condición permite distribuir de
forma porcentual el volumen por productos y
eliminar las discrepancias existentes en la
cubicación del volumen total y comercial
ajustadas de manera separada.Como opción, se
pueden ajustar modelos de volumen comercial
variable, la exactitud y precisión de estas
ecuaciones depende de la estructura matemática
definida para las funciones de volumen de
punta no comercial de la cual se derivan y a
partir de estas funciones es posible derivar
ecuaciones de ahusamiento compatible.
[Hernández, 2012: 10-12].
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Medición de exogeneidad en la madera
La albura es de color amarillento ( ) y
el duramen presenta un color rojizo claro
( ) . A veces forma anillos de
crecimiento bien definidos. Olor (
) y sabor ausentes o no
distintivos , salvo cuando se está
aserrando que se produce un olor agradable de
la resina que exuda.
Modelando la albura , obtenemos:
0 ( ) ( )
.
/1 , ( ) -
(1)
Considerando el factor exogeno de crecimiento:
(2)
Considerando los factores endógenos
de la variedad de olores:
, - ,
( ) -
(3)
Obtenemos el limite Ex ante
( )
y el limite Ex
Post ( ) , para
todas las generalidades en .
/
para obtener la esperanza del factor iterativo
( )
( )( )
( )
( )
en el crecimiento
( )
, por el proceso de
Laplace consideramos al exudado en
( ) (
)( )
, ( )-, ( )
]
( )
i) Secado
Seca relativamente bien tanto en el secado al
aire libre
como artificial
( )
,
presentándose en ambos métodos torceduras
que pueden hasta inutilizar por completo la
pieza de madera por Winner en todo .
/
( ) , ( )
( )( )
-
( ), ( )-
( )
( )
en sus miscelanios ( ) ( )
para todo en el corto plazo *
( ),( ) ( ) -
( )⁄ ( )[ (( )]
} 2
( )( )
( )3
( )
( )
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ii) Durabilidad natural
Se puede considerar como no durable y es muy
susceptible al ataque de hongos cromógenos
. ( )
/ ( ) (mancha azul) e
insectos ⁄4
( )5
⁄4
( )
( )5. Así mismo, es muy
susceptible al ataque de hongos xilófagos
.
En iteración de R1 obtenemos:
( ) , ( )-
(4)
En iteración de R2 obtenemos:
( )
( ) ,
( )-
(5)
En iteración de R3 obtenemos:
0
( )
1 ( )
, ( )-
(6)
iii) Preservación
La madera es difícil de tratar por el sistema de
difusión ( ) ,
- y es fácilmente
tratable por los sistemas de Inmersión
( ) ( ) ( )⁄
( ), Baño
caliente
{( ) ( ) ( )
( ⁄ )} ( )( ) y frío
, - ( ) , - y
Vacío-presión
en su
Hamiltoniano para el mediano
plazo (6 meses) y el largo
plazo (a partir de 1 año) .
iv) Trabajabilidad
La madera se deja maquinar con relativa
facilidad, aplicando las velocidades
y
ángulos de corte
en 90º-180º-270º y 360º
adecuados así como las correspondientes
velocidades de alimentación positiva
( ) ( ) ( )
( ), ( ( )
]
( ) ( )
y
alimentación negativa en el rango
de ,( ) ( ) (
) -
, para
todo ( ) ( ) .Cuando se
presenta madera juvenil
,( ) ( ) ( ) -
como su
derivado y se forma el grano levantado de
aspecto lanoso ( ) ( )
en
.
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v) Usos actuales
La madera redonda inmunizada, se utiliza en
juegos infantiles ( )
para parques
, -
y sitios de recreación
∫
( ) , para la construcción de
defensas de las carreteras, como madera tipo
estructural utilizando luces cortas ( ) ,
teleras casetones ( ), cielorasos ( ) ,
enchapes ( ), construcción de módulos
, ( ) ( ) ] y
prefabricados ( )
,
considerando los miscelanios en la pulpa y el
papel, encofrados, cajonería, interiores de
muebles, estacones y postes inmunizados,
pilotes y puntales para minas, en carpintería y
estibas.
Obteniendo el LaGrange positivo:
( ) , ( )
](
)
(7)
Obteniendo el LaGrange negativo:
( )
,( )
]( )
( )
(8)
SIG´F Ex Ante ( ) y para el
SIG´F Ex Post , ( ) ( )(
) ]
(9)
Contextualización geográfico-espacial.
El Centro Ecológico Juvenil por un grupo de
profesores y estudiantes de la Escuela Nacional
de Maestros (hoy Universidad Pedagógica) de
Sucre. En plena naturaleza se realizaron cursos
y talleres, prácticas para estudiantes y docentes
como también para los campesinos de la zona.
Seguimos el sistema de comprar
terrenos (sin uso) de campesinos que salieron
del valle de Cajamarca a Sta. Cruz o
Cochabamba. La compra, pagado por amigos
del Centro, para las hijas de las familias en el
valle alto. Las beneficiarias tienen el Título de
los terrenos (2 a 12 Has.) con la condición de
forestar en 20 años, así el Centro controla la
forestación en el lapso de veinte años. Hasta el
año 2009 tenemos 10 terrenos comprados (87
Hectáreas). La zona del valle alto (3200 m)
sirve desde un ciclo (desde el año 1904) como
fuente de agua para Sucre. En esa época había
solamente algunos kewiñas en las faldas de las
montañas. Hoy tenemos pinos, eucaliptos,
kewiñas, ciprés, jarcas, alisos, cedros, álamos.
Los bosques en el Valle alto de
Cajamarca (800 Hectáreas en total) aumentaron
el agua para Sucre, el aire puro (oxígeno), el
mejoramiento de tierra cultivable, el clima
favorable, el crecimiento de la fauna y flora en
esta región.
Con el apoyo de jóvenes voluntarios
alemanes que lograron fundar “Jugend-
Bildung-Hilfe” que colabora al centro y muchos
otros lugares en el desenbolsamiento para la
realización de diversos proyectos en pro del
desarrollo sostenible de Bolivia.
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En la actualidad el CEJ cuenta además
de jóvenes bachilleres alemanes trabajando
voluntariamente, también dispone del apoyo de
la Asociación Ecológica Juvenil-Chuquisaca, el
cual mediante convenios realizan trabajos
voluntarios dentro y fuera del centro.Una de las
tareas más apremiantes para el centro es el
conocer el inventarios forestal, y conocer las
funciones de ahusamiento para el
aprovechamiento sostenible del recurso
maderable de Pinus patula.
En gestiones pasadas el centro hizo la
adquisición de 2 aserraderos mediante el apoyo
del JBH, los cuales fueron puestos en
funcionamiento, uno en el centro, y otro en la
comunidad de Punilla en calidad de
arrendamiento, sin fines de lucro, más al
contrario para sólo para el mantenimientos y
reparaciones si así lo precisara el
equipo.Teniendo el acceso a este tipo de
equipos el aprovechamiento maderable del
lugar se creyó factible, sin embargo el equipo
que fue prestado sufrió muchos percances por la
incorrecta operacionalización, y únicamente se
cuenta con un equipo en funcionamiento.
i) Cubicación de árboles en pie: Para establecer
la estimación del cubicado ( )
maderable de árboles en pie, las variables que
se deben conocer son: el diámetro o
circunferencia
a la altura del pecho (DAP)
, altura del fuste (h)
y el coeficiente
mórfico o factor de forma (f)
, - , en el eje
.
ii) La graduación de la cinta diamétrica se
determina usando la relación de Esperanza:
Graduación al Norte-Sur: ∫
( )
( )
Graduación al Este-
Oeste: ∫
En la relacion general (
) ) , en la particular
( ) (
) , en la relativa ( )
, - ( ) y finalmente en
su miscelanio .
iii) Área basal integral (ABi) de un árbol
,( ( ) (
) ) ( ( ) -
( )
, ( )-
( ) , es área basal relativa (ABr)
[( ( )) ( ( ) ]
( )
, ( )-
( ) para
su relacion de circunferencia (
) .
iv) Factor de forma o coeficiente mórfico lo
obtenemos en la iteración objetiva Norte-Sur
( ) ( )( ) ( )
, ( )-, ( ) -
, ( ) -
iteración sombra Este-Oeste
( ( ) ( ( ) ( ) )
( )
, ( )-
( )
.
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Considerando un factor de perturbación
con restriccion
en su base
( ( ) ( )
( )
, ( )-
( ) para el simil de iteracion R1-R2
( )
y el simil
de iteracion R2-R3 ( )
.
v) Definido como la relación entre el volumen
de un árbol
( )
al
volumen de un sólido geométrico
, ( )- (
)
( )( )
,de su parcial
integradora
( ) * , ( )- +
( ) ( )
y su
parcial desintegradora en *(
)
(
) + * , (
) ( )
( )(
)+ para todo
( )( )
.
vi) Para la corrección del volumen maderable:
Obtenemos las iteraciones en , en los
gradiantes ( )
(
)
Para el Norte la cota en
Para el Sur la cota en
( )
Para el Este la cota en
( )
Para el Oeste la cota en ( )
Igualamos al limite ( )
( ) ( ) ( ( )) , en el
margen positivo
, ( )
. ( )
/- en el costo negativo
( )
( )
( )
, en
su integrador ( ) .
/
para
R1
.
/ .
/, R2 .
( )/
y
R3
( ) , obtenemos asi su
generalidad ( )
.
Para la obtención de datos se tomaron
seis lugares representativos del centro y se
prosiguieron con la recolección de los datos
como ser: diámetro altura pecho DAP,
estimaciones de las alturas de cada uno de los
árboles, mediciones de las circunferencias del
área basal de cada árbol.
De la misma forma se toma en cuenta el
número de árboles de cada área de estudio, para
lograr determinar la densidad poblacional de las
especies forestales.
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Resultados
Gráfico 1
Relación Diámetro-Volumen
La gráfica nos muestra la relación estrecha
entre la magnitud del diámetro del árbol el
volumen maderable R2
para el volumen
variando de 0.3232 hasta llegar a 0.8092
Tabla 1
Datos de diámetro-ahusamiento y volumen maderable
DAP F H V
1 14,96 0,72 8,00 1,01
2 17,50 0,73 8,00 1,40
3 14,64 0,77 8,00 1,04
4 10,50 0,73 8,00 0,51
5 14,32 0,76 8,00 0,98
6 11,77 0,75 8,00 0,65
7 11,47 0,79 8,00 0,65
8 20,69 0,83 8,00 2,23
9 23,55 0,83 8,00 2,89
10 13,37 0,75 8,00 0,84
11 22,28 0,83 8,00 2,59
12 15,91 0,81 8,00 1,29
13 22,92 0,76 8,00 2,51
14 15,91 0,81 8,00 1,29
15 20,69 0,77 8,00 2,07
16 15,60 0,83 8,00 1,27
17 13,69 0,80 8,00 0,94
18 13,69 0,83 8,00 0,98
19 15,29 0,86 8,00 1,26
20 13,69 0,83 8,00 0,98
21 20,37 0,83 8,00 2,16
22 14,00 0,79 8,00 0,97
23 21,32 0,92 8,00 2,63
24 16,55 0,76 8,00 1,31
V. Promedio por árbol 1,44
Superficie de la parcela (m2) 800
Nº árboles de la parcela 168 241,21
Densidad poblacional por parcela 0,21
Densidad poblacional por
hectárea 2100
3015,10
413
La tabla muestra la sistematización de
los datos y su procesamiento, y su estimación
de volumen maderable a través del ahusamiento
para árboles en pie, por parcela y su densidad
poblacional por parcela y por hectárea.
R² = 0,8092
R² = 0,3232
-10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
1
15
29
43
57
71
85
99
11
3
12
7
14
1
Diá
met
ro
Volumen
Relación del Diámetro-Volumen
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Gráfico 2
Volumen estimado
Gráfico 3
Volumen corregido
El volumen calculado con el coeficiente de
ahusamiento versus el volumen corregido nos
muestra que es superior a casi un 25% más del
calculado.
Por tanto se estima una mayor
producción maderable del centro en futuros
trabajos de derribado de árboles.
Tabla 2
Estimación poblacional de pino patula del Centro
Ecológico Juvenil
Media
volumen(m3)
Densidad
poblacional
Densidad
Ha
Densidad
total
4.8 0.17 1735 26025
Se calcula una media de 4.8m3
por árbol, con
una densidad poblacional media de 0.17 hab/m2
Lo cual nos lleva a una estimación para
las 15 Has del ejido del centro de 26025
individuos de plantas de pino patula en
condiciones de poder ser extraídos para su
trozado y comercialización.
R² = 0,6554
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
0 50 100 150 200
volu
men
ma
der
ab
le
Diámetro del fuste
R² = 0,6662
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0 50 100 150 200
vo
lum
en m
ad
era
ble
Diámetro del fuste
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Tabla 3
Estimación maderable del Centro Ecológico Juvenil
Media volumen(m3) 4.8
Densidad poblacional 0.17
Densidad Ha 1735
Densidad total 26025
Volumen maderable(m3) 12507.8
Media Volumen corregido 7.68
Se puede apreciar por relación directa
que el volumen calculado maderable para el
ejido del Centro es de 125076.8 m3.Y además
se observa que la corrección del volumen medio
por la fórmula usada por Hernández, se llega a
tener 7.68, logrando una estimacion del
volumen corregido de 19989.32 m3.
Conclusiones
Una alternativa para su utilización en cualquier
área circundante y similares ofertando a los
comunarios una aproximación más verosímil
para sus rodales coetáneos, de esta forma
puedan ellos alcanzar o concretar sus propias
tablas de volúmenes para sus propiedad en
producción de madera.
Se llega a la estimación fractal
maderable para el centro de 125076.8 m3,
concretizando con la corrección mediante
SIG´F, con un volumen apreciable de 19989.32
m3.
Se propone una tabla de corrección
aplicada para el ejido del Centro Ecológico
Juvenil-Cajamarca, que se pueda aplicar a
lugares próximos y/o similares que así lo
deseen para su manejo silvícola
económicamente sostenible.
Agradecimientos
A la Universidad San Francisco Xavier de
Chuquisaca, al Rector Ing. Wálter Arízaga
Cervantes.
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Ramos M. y Lora F. Estimación Fractal del volumen de
madera en silvicultura económicamente sostenible.
Anexos
Anexo 1
Mapa de ubicación del Centro Ecológico
Juvenil – Cajamarca y sus alrededores
Anexo 2
Vista satelital del Ejido del Centro Ecológico
Juvenil – Cajamarca (maps.google.com)
Anexo 3
Formato de recolección de datos
DAP f H V
1 14,96 0,72 8,00 1,01
2 17,50 0,73 8,00 1,40
3 14,64 0,77 8,00 1,04
4 10,50 0,73 8,00 0,51
5 14,32 0,76 8,00 0,98
6 11,77 0,75 8,00 0,65
7 11,47 0,79 8,00 0,65
8 20,69 0,83 8,00 2,23
9 23,55 0,83 8,00 2,89
10 13,37 0,75 8,00 0,84
11 22,28 0,83 8,00 2,59
12 15,91 0,81 8,00 1,29
13 22,92 0,76 8,00 2,51
14 15,91 0,81 8,00 1,29
15 20,69 0,77 8,00 2,07
16 15,60 0,83 8,00 1,27
17 13,69 0,80 8,00 0,94
18 13,69 0,83 8,00 0,98
19 15,29 0,86 8,00 1,26
20 13,69 0,83 8,00 0,98
21 20,37 0,83 8,00 2,16
22 14,00 0,79 8,00 0,97
23 21,32 0,92 8,00 2,63
24 16,55 0,76 8,00 1,31
V. Promedio por árbol 1,44
Superficie de la parcela 800
Nº árboles de la parcela 168 241,21
Densidad poblacional por
parcela 0,21
Densidad poblacional por
hectárea 2100
3015,1041
3
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Anexo 4
Desarrollo alcanzado por los arboles del ejido
Capacidad reproductiva sexual que cuenta el pino patula
en la zona
Plantaciones del rodal en sistema de tres bolillo y su
desarrollo en aproximadamente 20 años de crecimiento
Aprovechamiento equivoco de los recursos maderables y
su descuido de manejo de residuos
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Manejo integrado silvícola
Mal manejo silvícola
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