Estimación de Caudales Medios Anuales en Cuencas Templado Húmedas de Chile

23/7/2015 EstimacindecaudalesmediosanualesencuencastempladohmedasdeChile.

http://www.fao.org/docrep/ARTICLE/WFC/XII/0396B3.HTM 1/6

0396B3

ESTIMACINDECAUDALESMEDIOSANUALESENCUENCASTEMPLADOHMEDASDECHILE.

RobertoPizarroT.FelipeSnchezA.EnzoMartnezA.CsarFarasD.CristinJordnD.1

RESUMENEnlacuencadelMalleco,IXRegindeChile,seestudiaronsietemodelosprecipitacinescorrenta.As,serecopilaronregistrosdeprecipitacin,escorrentaytemperatura.Losmodelosaplicadosfueronsiete,clasificadosenDirectos(Grunsky,Coutagne,PeuelasyTurc)eIndirectos(Budyko,TurcPikeyPizarro).Porotraparte,atravsdediferentesmedidasdebondaddeajuste,secomprobculdelosmodelosestimabademejormaneraelcaudalmedioanualdelacuencadelRoMalleco.

Paralosmodelosdirectos,elmejorevaluadofueeldeCoutagne,perolosotrossobrestimaronelvalorrealdelcaudal,principalmenteelmodelodeTurc.Parlosindirectos,elmejorevaluadofueeldePizarro,ancuandoladiferenciaentreellosnofuetanaltacomoenlosmodelosdirectos.Finalmente,sesugiereelusodelosmodelosdePizarrooCoutagneenlacuencadelroMalleco.

SUMMARYOnMallecobasin,situatedinChile,IXregion,werestudied7rainfallrunoffmodelstroughtemperature,precipitationandflowsseriesdata.Inordertoestimateyearlywateryield,modelswereclasifiedindirectmodels(Grunsky,Coutagne,PeuelasyTurc)andindirectmodels(Budyko,TurcPikeandPizarro).Ontheotherhand,somefitnessoffittestswereused.FordirectmodelsbestresultsweregivenbyCoutagnemodel,andPizarromodelforindirectmodels.Finally,PizarroandCoutagnemodels,aresuggestedforuseinMallecobasin.

Estetrabajoestudialaaplicacindesietemodelosprecipitacinescorrenta,anivelanual,tresdeellosindirectos,(Budyko,TurcPikeyPizarro)ycuatrodeellosdirectos(Coutagne,Grunsky,PeuelasyTurc),enlacuencadelroMalleco,IXRegindeChile,sometidaargimennatural.Losmodelosdirectossonaquellosquenoprecisandeunajusteparalaobtencindeunoomsparmetrosyseaplicandirectamente,ylosmodelosindirectos,precisanlaobtencinpreviadealgnparmetro.



LazonadeestudioeslacuencadelroMalleco,estacinCollipulli,ubicadaenlos3757'latitudsury7228'longitudoeste,comunadeCollipulli.Presentaunasuperficiede428Km2,uncaudalmedioanualde28,4m/segyprecipitacionessobrelos2600mm.

ElestudiodeestosmodelosenChile,sejustificaporqueestnsiendoaplicadosendiversosanlisishidrolgicosehidrulicos.As,elmodelopropuestoporBudyko(1),sebasaenlaecuacinreducidadelbalancehdricoyenlaexpresindelaevapotranspiracinoprdidasdeagua,definidaporSchreiber(1904),segnEstrela(1992),asaber,

Q=P*e(ETP/P)(1)

ElmodelopropuestoporTurcPike(3)relacionalaevapotranspiracinconlaescorrenta,citadaporSingh(1988)yEstrela(1992)(2),asaber,

E=P/[0,9+(P/L)]0,5(2)

dondeE=evapotranspiracinrealP=precipitacinmediaanualyL=300+25T+0,05T,conT,temperaturamediaanual,engradosCelsius(Pizarro,1996).Apartirdelaexpresin(2)ybasndoseenlaecuacinreducidadelbalancehdrico,Pike(1964),proponelasiguienteecuacin(3):

Q=P[P/(1+{P/ETP})0,5](3)

dondeL=ETP,siendoETPevapotranspiracinpotencial,cambiadoporPike(1964)porelparmetroLdelaecuacinoriginaldeTurcPike(1964),nousaelvalor0,9inicial,sinoelvalor1,paraevitarqueQalcanceresultadosnegativos(PizarroyTorres,1999).

Pizarroproponeunmodelo(1996)quesebasaenlaecuacindelbalancehdrico,yplanteaquelavariacindelcaudalenfuncindelaprecipitacin,dependedeunaportesuperficialqueesfuncindelatasadeprdidadelasprecipitacionescadasyunaportesubterrneo,derivadodeaguasalmacenadaspreviamenteenlacuenca.As,lavariacindelaescorrentaconrespectoalaprecipitacinesigualalaunidad,menoslatasadeprdidaparaesaprecipitacin,aloqueseadicionaunaproporcindeescorrentaprovenientedevolmenessubterrneosestaltimaseexpresacomounaproporcindelatasadeprdida.(PizarroyTorres,1998).Integrandolaecuacindiferencialresultante,quedalaecuacin(4):

Q=P[1e(P/K)](4)

Enesteestudio,paraBudykoyTurcPike,ycomosetieneunasolacuenca,laETPdelosmodelosindirectos,fuereemplazadaporunparmetroK,yaquesetratadeunanlisisdetipoanualenquelaETPvaramuypocodeaoenao(PizarroyTorres,1998).

Losmodelosdirectosestudiadosfueron:ElmodelodeCoutagne(5),enqueeldficitdeescurrimiento,seinfieredelaalturamediaanualdelasprecipitacionesPydelatemperaturaanualTengradosCelsius(Remenieras,1971).SegnLpez(1998),elmtodoesbuenoparapluviometrasentre1000y1300mm.

Q=(PE)*S/31536000(5)

TablaN1:ExpresindeEsegnX.

SI ENTONCESP(1/2*X) E=0,2+0,035*T/1000

Donde,X=1/(0,8+0,14*T)enmetrosP=precipitacinenmetrosyTtemperaturamediaanualenC.

ElsegundomodeloeseldeGrunsky(6)y(7),modeloqueexpresalasprdidasdeevapotranspiracinpormediodeunrangoysealaquelasescorrentassepuedencalcularcomo:



Q=(0,4*P)*S/31536000paraP1,25metros(6)

Q=(PE(mximo))*S/31536000paraP>1,25metros(7)

E(mximo)=0,625metros.

EltercermodeloeseldePeuelas,fueestablecidoporQuintanaalrededorde1930.(Snchez,2001).Ecuacin(7)y(8):

Q=(0,5*P)*S/31536000)paraP1,00metros(7)

Q=(PE(mximo))*S/31536000)paraP>1,00metros(8)

E(mximo)=0,500metros

Porltimo,elmodelodeTurc(9),queenlosltimosaoshasidoaplicadoenChile,enespecialenlazonasur,conresultadosaceptables.(Snchez,2001).

LasprdidasexpresadasporEsondeterminadasatravsdelatemperaturaylaprecipitacin.Laformulacinmatemticadelmodeloeslasiguiente:

Q=(PE)*S/31536000(9)

Donde:

E=(P/(0.9+(P/L))0,5)/1000L=300+25*T+0.005*TT:temperaturamediaanualengradosCelsius.

Conestafrmula,seobtienenvaloresquepuedenserfuertementeafectadoscuantomscaractersticasexcepcionalespresentelazonaenestudio,comolosoncuencasdepequeassuperficiesodealtamontaa,cuencasconpresenciadenievey/ohielos,regionesdemuyfuerteomuydbilinsolacin,etc(Remenieras,1971).

TCNICASEXPERIMENTALESYMATERIALUSADO.Lametodologadetrabajocontempllossiguientespasos:

a)Recopilacinycompletacindedatospluviomtricos,fluviomtricosytermomtricosb)EstimacindelaPrecipitacinMediaArealc)Estimacindeloscaudalesmediosenmm.d)Estimacindelparmetrokygeneracindecaudalesmediosanuales.e)Aplicacindemedidasdebondaddeajuste.

RESULTADOSYDISCUSIN.LosresultadosalcanzadossepresentanenlasTablas2y3,yenla4seexpresanlosresultadosdelasmedidasdebondaddeajuste.

TablaN1.Estimacindelcaudalenm/sporcadamodeloindirecto.

AOS OBSBUDYKO TP PIZARRO

MOD DIF(%) MOD DIF(%) MOD. DIF(%)78/79 25,9 28,84 11.33 28,91 11.62 28,77 11.0679/80 35,2 26,2 25.59 26,21 25.54 25,79 26.7380/81 33,5 35,51 5.99 35,71 6.58 36,39 8.6381/82 28,1 30,55 8.70 30,65 9.06 30,7 9.2582/83 33,4 35,22 5.45 35,41 6.00 36,05 7.9483/84 20,3 20,58 1.39 20,46 0.79 19,61 3.39



84/85 31,3 36,08 15.26 36,28 15.90 37,04 18.3385/86 23,5 24,95 6.18 24,93 6.10 24,4 3.8386/87 29,9 33,32 11.45 33,47 11.96 33,87 13.2987/88 24,5 26,28 7.27 26,29 7.32 25,88 5.6488/89 17,8 18,25 2.55 18,07 1.53 17,12 3.7989/90 20,4 18,89 7.41 18,72 8.22 17,8 12.7690/91 23,5 22 6.40 21,91 6.77 21,14 10.0391/92 27,2 27,27 0.26 27,3 0.38 26,99 0.7692/93 35,3 34,84 1.31 35,02 0.80 35,61 0.8893/94 35,3 33,47 5.17 33,63 4.73 34,05 3.5594/95 27,6 25,21 8.66 25,2 8.70 24,69 10.5695/96 27,6 22,98 16.74 22,92 16.96 22,22 19.4996/97 14,1 12,79 9.31 12,47 11.59 11,54 18.15

Promedio 8.23 8.45 9.90

TablaN2.Estimacindecaudalanualenm/s,atravsdelosmodelodirectos.

AO OBS GRU. DIF(%) PE. DIF(%) COU. DIF(%) TURC DIF(%)78/79 25.9 30.37 17.26 32.07 23.82 79/80 35.2 27.62 21.53 29.32 16.70 80/81 33.5 37.26 11.22 38.96 16.30 81/82 28.1 32.14 14.38 33.83 20.39 32.01 13.91 40.58 44.4182/83 33.4 36.96 10.66 38.65 15.72 36.26 8.56 45.39 35.9083/84 20.3 21.72 7.00 23.41 15.32 21.02 3.55 30.17 48.6284/85 31.3 37.84 20.89 39.53 26.29 37.38 19.42 46.27 47.8385/86 23.5 26.32 12.00 28.01 19.19 25.58 8.85 34.76 47.9186/87 29.9 35.00 17.06 36.70 22.74 34.45 15.22 43.44 45.2887/88 24.5 27.71 13.10 29.40 20.00 26.73 9.10 36.15 47.5588/89 17.8 19.23 8.03 20.93 17.58 18.49 3.88 27.69 55.5689/90 20.4 19.91 2.40 21.61 5.93 19.08 6.47 28.37 39.0790/91 23.5 23.21 1.23 24.91 6.00 22.47 4.38 31.66 34.7291/92 27.2 28.74 5.66 30.43 11.88 28.19 3.64 37.18 36.6992/93 35.3 36.56 3.57 38.26 8.39 35.82 1.47 45.00 27.4893/94 35.3 35.16 0.40 36.86 4.42 34.18 3.17 43.60 23.5194/95 27.6 26.59 3.66 28.28 2.46 27.08 1.88 35.03 26.9295/96 27.6 24.25 12.14 25.95 5.98 23.46 15.00 32.70 18.4896/97 14.1 13.28 5.82 14.98 6.24 12.64 10.35 21.74 54.1897/98 30.1 35.84 19.07 37.53 24.68 34.77 15.51 44.27 47.0898/99 9.79 12.56 28.29 14.26 45.66 11.49 17.36 21.02 114.7199/00 20.9 20.55 1.67 22.24 6.41 19.47 6.84 29.00 38.76

Promedio 10.77 15.55 8.87 43.92Donde:MOD(valormodelado)OBS(valorobservado)DIF%(DiferenciaPorcentual)TP(TurcPike)GRU(Grunsky)PE(Peuelas)COU(Coutagne).

TablaN3.Resultadosdemedidasdebondaddeajuste.

BUDYKO TP PIZARRO GRUN PE COU TURC



R(%) 74 73 69 79 60 83 0EEE(m/s)

3.16 3.22 3.56 3.14 4.37 2.22 10.77

ACBA(m/s)

0.412.4 0.392.5 0.122.9 1.72.6 3.42.6 1.12.6 10.12.6

ANDEVA p0.05

Enlosmodelosindirectos,BudykopresentaelmayorR2yelmsbajoerrorestndardeestimacin,EEE.LosiguenTurcPikeyPizarro.(69%y3.57m/s).

Enlosmodelosdirectos,CoutagneobtuvoelmsaltoRyelmsbajoEEE.LosiguenGrunsky,PeuelasyTurc.TurcarrojunR=0,loquesignificaquenoexplicaningunavariacinporcentualrespectoalosvaloresreales.CoutagneeselnicomodelodirectoquedeberautilizarseenelRoMalleco

Porotraparte,seanalizelTestdeBlandyAltman,elqueentregrespuestasdiferentesalosealadoporelRyelEEEanual.Estemtodoesdeconcordancia,grficoyanaltico,ypermitediscriminarcuntodifiereunnuevomodelorespectodeotroyaestablecido.Enestemarco,seconcluyeque,eselmodelodePizarroelqueobtieneelmenordelospromediosdelasdiferenciasrespectoalcaudalreal(0.119m/s2.92).Pero,nohaygrandesdiferenciasentrelosmodelosindirectos,yaqueunanlisisdevarianzalodemostr.Encambio,elANDEVAparamodelosdirectos,presentdiferenciassignificativasentreellos.

CONCLUSIONESLosmodelosindirectos,engeneralseajustaronmuybienalosdatosreales.Sinembargo,elmodelodePizarropresentmayorprecisin.SeproponeusarlosmodelosdePizarroyCoutagne,paraestimarelcaudalmedioanualenelMalleco.Finalmente,serecomiendaextenderestosestudiosensusmarcostemporales,conelfindeobtenermejoresvalidaciones.

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1Depto.deGestinForestalyAmbiental,UniversidaddeTalca.Casilla721,Talca,Chile.Email:[email protected]

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