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Estimando el contenido de humedad del suelo del Páramo,

Funciones de Edafo-Transferencia Pablo Borja1, Bert De Bièvre2, Jan Feyen1 y Pedro Cisneros3

1 Unidad de Estudios de Montaña (UEM), Universidad de Cuenca, Cuenca, Ecuador, 2 Centro Internacional de la Papa - CONDESAN, Ecuador 3 Programa para el manejo del Agua y del Suelo (PROMAS), Universidad de Cuenca, Cuenca, Ecuador

RESUMEN

El presente trabajo se llevó a cabo con el propósito de desarrollar ecuaciones que permitan

estimar valores de contenido de agua del suelo para diferentes presiones a partir de

propiedades del suelo fáciles de obtener para Andosoles.

Se obtuvieron Funciones de Edafo-Transferencia (FET) para estimar 6 puntos de la curva de

retención de humedad del suelo (CRHS). Para el desarrollo de las FET se emplearon modelos

de regresión lineal múltiple (MRLM) y modelos de redes neuronales artificiales (MRNA). Se

determinó que para la estimación de puntos individuales de la CRHS ambos métodos son

igual de efectivos. En general con las FET desarrolladas en base a MRLM para puntos de la

CRHS, se obtuvieron buenos resultados y estimaron mejor la CRHS que las FET de Rawls et

al. (1982), cuando se compararon utilizando las muestras para la validación. Adicionalmente

se compararon con las FET de los programas Rosetta (Schaap et al., 2001) y RETC (van

Genuchten et al., 1991). Esta comparación reveló un mejor desempeño por parte de las FET

desarrolladas en este estudio.

Palabras clave: Funciones de Edafo-Transferencia, propiedades hidrofísicas, redes

neuronales artificiales, Andosoles

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INTRODUCCIÓN

Los Andosoles son los suelos más comunes en el páramo, tienen una extraordinaria capacidad

para retener agua y una baja densidad aparente (DA). Corresponden a la clasificación de la

FAO WRB (ISSS Working group RB, 1998) y son equivalentes a los Andisoles de la Soil

Taxonomy (Soil Survey Staff, 2006).

Los suelos del páramo, especialmente los Andosoles, se caracterizan por cumplir una

importante función dentro del complejo proceso de regulación y almacenamiento del agua en

este ecosistema. Los ríos que aquí se originan proveen de agua para diversos usos para la

región andina de Ecuador, Colombia y Venezuela. Esta y otras funciones se deben en gran

parte a las extraordinarias propiedades de su suelo.

En la actualidad existen algunas propuestas en el país que se enmarcan dentro del estudio de

los ecosistemas de páramo cuyos objetivos principales son caracterizar el estado actual de la

salud del páramo, diseñar estrategias de conservación de la biodiversidad de este ecosistema,

encontrar mejores prácticas para el manejo del agua, realizar un aprovechamiento racional y

sostenible de sus servicios ambientales, etc. Una importante herramienta que contribuye al

conocimiento de las relaciones existentes entre las partes del sistema ecológico del páramo es

el uso de modelos que simplifican los complejos procesos físicos, biológicos y químicos.

Estos modelos requieren como información de entrada las propiedades hidráulicas del suelo,

cuya obtención en la mayoría de los casos se ve limitada por los costos y el tiempo que estas

implican o por lo complejo de los experimentos de campo y laboratorio requeridos.

Actualmente existen algunas técnicas para determinar las propiedades hidráulicas del suelo a

partir de otras propiedades fácilmente disponibles. Estas técnicas son conocidas como

Funciones de Edafo-Trasferencia (FET).

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Las propiedades hidráulicas del suelo son propiedades físicas que describen las relaciones

entre el agua y el suelo. Las Funciones de Edafo-Transferencia son funciones matemáticas

que predicen las propiedades hidráulicas a partir de información básica del suelo permitiendo

un ahorro considerable de recursos

Esta investigación tiene por objetivo contribuir al conocimiento de las propiedades hidráulicas

de los Andosoles y desarrollar Funciones de Edafo-Transferencia para estimar la curva de pF.

MATERIALES Y MÉTODOS

Descripción de la zona de estudio

El páramo del Austro Ecuatoriano es un ecosistema de humedales alpino neo-tropical situado

entre el límite superior de los bosques y el límite inferior de las nieves perpetuas. La

precipitación promedio está entre 1200 y 1600 mm año-1 (Buytaert et al., 2005). Los páramos

del norte del país se caracterizan por una vegetación similar a la de los páramos del Austro,

sin embargo aquí pueden encontrarse los “páramos de frailejones” o los páramos secos como

los de las faldas del volcán Chimborazo. Otra característica de los páramos del norte es el

avanzado estado de degradación al que se han visto sometidos debido a la intensa actividad

del hombre impulsada principalmente por la pobreza y el crecimiento demográfico.

1.1 Metodología

En la Figura 1 se puede ver la localización de los sitios de donde provienen las muestras de

suelo.

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Figura 1: Ubicación de las zonas de muestreo en el páramo ecuatoriano

Los valores de θ correspondientes a pF en el rango de 0 – 2.7, fueron medidos utilizando el

método multistep-outflow (van Dam et al., 1992) (aparato de presión por etapas múltiples) con

muestras inalteradas de 100 cm3. Los contenidos de humedad (θ) para los valores de pF:

3.48 y 4.18 se midieron en un aparato de membranas para presiones altas utilizando muestras

alteradas.

El valor de la materia orgánica (MO) corresponde al obtenido con el método Walkley Black

(Jackson, 1982). La densidad aparente fue calculada utilizando muestras inalteradas, secadas

en el horno durante 24 hrs. a 105 °C.

Los datos medidos de θ fueron ajustados con el modelo de van Genuchten (MVG) (van

Genuchten, 1980) en base a datos de flujo de salida a partir del experimento en el

MULTISTEP y el aparato de membranas para presiones altas. Se consideraron dos tipos de

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FET: el primero consistió en desarrollar FET que estimen 6 puntos de la CRHS (θ

correspondiente a pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18). El segundo consistió en desarrollar

FET para estimar los 4 parámetros de la ecuación de van Genuchten: θr, θs, α y n, que

permitan luego mediante dicha ecuación generar una curva con valores de θ para diferentes

valores de pF. Se trabajó con una base de datos compuesta por 87 muestras.

Para esto se emplearon dos métodos:

a) Modelos de regresión lineal múltiple (MRLM).

b) Modelos de redes neuronales artificiales (MRNA).

Los Modelos de redes neuronales artificiales (MRNA) se refieren a sistemas computacionales

que representan modelos matemáticos altamente simplificados de redes neuronales biológicas.

Consta de muchos procesadores simples que trabajan en paralelo llamados neuronas

organizados en capas y que están conectados por canales de comunicación. Para el desarrollo

de las FET se usó un modelo de redes neuronales artificiales de 3 capas de alimentación hacia

delante en donde la señal fluye desde las neuronas de entrada, avanza a través de las neuronas

ocultas y eventualmente alcanza las neuronas de salida (Jain et al., 2004). La Figura 2

muestra la estructura del modelo conformado por: 1 capa de entrada, 1 capa oculta y 1 capa de

salida. Las variables predictoras incluidas en el modelo fueron las mismas que se usaron en el

modelo de regresión lineal múltiple luego del proceso de selección.

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Figura 2: Ejemplo de un modelo de red neuronal artificial de 3 capas para estimar los

parámetros del MVG Para la evaluación de la exactitud de las FET en el caso de los MRLM se utilizaron los

estadísticos R2 y R2aj. Para evaluar la confiabilidad de las FET, obtenidas mediante MRLM y

MRNA, se utilizó un grupo de datos independientes. Este grupo no fue usado para el

desarrollo de las FET y estuvo compuesto por 13 muestras seleccionadas al azar.

El estadístico utilizado para esta evaluación fue el RMSE (raíz del error medio cuadrático)

que calcula el error medio de predicción y cuyas unidades son las mismas que las de los datos

analizados. Adicionalmente las FET desarrolladas en esta investigación se compararon con

otras FET ya existentes. El propósito fue establecer que tan bien predicen determinados

puntos de la CRHS, para Andosoles, algunas de las FET más empleadas. Las más populares

y de mayor uso son las de Rawls et al. (1982) y las disponibles en los programas Rosetta

(Schaap et al., 2001) y RETC (van Genuchten et al., 1991). La comparación se hizo de

forma cualitativa, representando las CRHS medidas y estimadas por medio de gráficos.

2 RESULTADOS

Se obtuvieron 100 curvas de retención de humedad del suelo cada una de ellas descrita por 6

puntos individuales. Las variables comunes a todos los grupos de datos que se seleccionaron

para el desarrollo y validación de las FET fueron: arena, limo, arcilla, MO, densidad, Ks y los

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contenidos de humedad del suelo para los siguientes valores de pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y

4.18. Se usaron como variables predictoras: los contenidos de arena, limo y arcilla, la MO y

la DA, y adicionalmente para ciertas FET: θ(pF- 0), θ(pF- 3.48) y θ(pF- 4.18). Las variables respuesta

fueron: θ(pF- 0), θ(pF- 1.98), θ(pF- 2.35), θ(pF- 2.7), θ(pF- 3.48) y θ(pF- 4.18), Ks, θs, θr, α y n.

Las diferencias entre las muestras del norte del país y las del Austro son muy claras. Esto es

lógico ya que los Andosoles del norte son más jóvenes y con una textura gruesa (pertenecen a

la zona de volcanismo moderno cuyos suelos continúan recibiendo el aporte de cenizas

volcánicas), mientras que los del Austro son antiguos y por lo tanto su textura es más fina

Figura 3: Clusters formados a partir de los 2 primeros componentes, N = 87

Un análisis de clusters a partir de los dos primeros componentes obtenidos del análisis de

componentes principales muestra dos regiones bien definidas. En la primera están agrupadas

todas las muestras del norte del país y algunas otras cuyos valores de contenido de partículas

gruesas y DA son altos. El primer componente es sensible a los cambios en los contenidos de

partículas gruesas y la DA. El segundo componente es sensible a los cambios en los

contenidos de las partículas clasificadas como limo y arcilla.

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Mediante MRLM se obtuvieron 16 funciones que predicen θ para los siguientes valores de

pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18. Las variables incluidas en las ecuaciones fueron

seleccionadas de acuerdo al AIC. Estas ecuaciones se muestran en la Tabla 1, en donde se

incluye el código asignado a cada una de ellas y el coeficiente de determinación para el ajuste

del modelo. Las siglas MRLM y MRNA significan modelo de regresión lineal múltiple y

modelo de redes neuronales respectivamente. Las letras minúsculas al final: a, b, c, d, e, y f

representan los valores de pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18 respectivamente.

Tabla 1: FET desarrolladas para estimar θ

FET Función R2

MRLM1a �(pF-0) = 0.98458 + 0.001 lim - 0.00239 MO - 0.39079 DA 0.807

MRLM2a �(pF-0 ) = 0.97984 - 0.38024 DA 0.798

MRLM1b �(pF-1.98) = 0.95068 + 0.00177 lim - 0.00576 MO - 0.44808 DA 0.754

MRLM2b �(pF-1.98 ) = - 0.156909 - 0.002141MO + 1.129018 �(pF-0) 0.907

MRLM1c �(pF-2.35) = 1.1120589 - 0.0020833 ar - 0.0016178 Arc - 0.0059779 MO - 0.4363393 DA 0.734

MRLM2c �(pF-2.35 ) = - 0.0895098 - 0.0007843 ar - 0.0029093 MO + 1.069679 �(pF-0) 0.861

MRLM1d �(pF-2.7) = 0.8576702 + 0.0022306 lim - 0.0049716 MO - 0.4070583 DA 0.707

MRLM2d �(pF-2.7) = - 0.0192182 - 0.0011658 ar - 0.0028412 MO + 0.9652626 �(pF-0) 0.831

MRLM1e �(pF-3.48 ) = 0.2601549 + 0.0033606 lim + 0.0039463 Arc - 0.1512933 DA 0.636

MRLM2e �(pF-3.48) = - 0.1087494 + 0.0033977 lim + 0.0041112 Arc + 0.3612422 �(pF-0) 0.653

MRLM3e �(pF-3.48) = 0.02887 + 0.07187 �(pF-0)+ 0.93244 �(pF-4.18) 0.906

MRLM4e �(pF-3.48 ) = 0.06799 + 0.98129 �(pF-4.18) 0.903

MRLM1f �(pF-4.18) = 0.15471 + 0.0026855 lim + 0.0039253 Arc + 0.0038006 MO - 0.1140223 DA 0.652

MRLM2f �(pF-4.18 ) = - 0.1214053 + 0.0025213 lim + 0.0039894 Arc + 0.0044617 MO + 0.2707795 �(pF-0) 0.663

MRLM3f �(pF-4.18) = - 0.1323094 + 0.0033118 lim + 0.0044872 Arc + 0.307816 �(pF-

0) 0.643

MRLM4f �(pF-4.18) = 0.009902 - 0.036955 DA + 0.862956 �(pF-3.48) 0.907

Los modelos con el número 1 ( p.e. MRLM1a) consideran como variables predictoras la MO,

DA y los contenidos de arena, limo y arcilla, y de estas incluyen solo aquellas seleccionadas

de acuerdo con el AIC.

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Utilizando MRNA se generaron FET comparables a las obtenidas a partir de MRLM en

cuanto a las variables predictoras incluidas en la función.

Los resultados en general fueron buenos para ambos métodos. Al respecto Minasny et al.

(1999) también encontraron que las FET obtenidas a partir de regresión lineal múltiple y redes

neuronales artificiales dieron mejores predicciones para la estimación de puntos individuales

de la CRHS. Los valores de RMSE para las FET de esta investigación son similares a los

que presentan estos autores. Para θ correspondiente a los dos valores más altos de presión

(pF: 3.48 y 4.18) adicionalmente se incorporaron θ(pF-3.48) y θ(pF-4.18) como variables

predictoras, según sea el caso, para obtener mejores predicciones. Las FET de este estudio

predicen muy bien θ para las muestras de suelos del Austro, pero con las muestras del norte

del país la incertidumbre en las predicciones aumenta. Esto puede deberse a que hay pocas

muestras del norte y estas se limitan a una zona en concreto, mientras que el área de páramos

del norte para la que no se tienen información es grande. La Figura 4 muestra la predicción

de θ para una de las muestras del grupo de datos para la validación.

Figura 4: Comparación de θ medido y estimado a partir de modelos de regresión lineal múltiple

(MRLM1) y modelos de redes neuronales (MRNA) para una de las muestras de la validación

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Las FET de este estudio fueron comparadas gráficamente con las FET de Rawls et al. (1982)

(desarrolladas a partir de 2541 muestras de suelos). Estos gráficos muestran que para las 13

muestras de la validación, el desempeño de las FET de este estudio fue mejor que el obtenido

con las FET de Rawls et al. (1982) en la predicción de θ. Los resultados del análisis

comparativo revelan que las FET de los dos programas dan exactamente los mismos

resultados en la predicción de θ y estos resultados fueron inferiores a los de las FET de este

estudio.

Es claro que no se puede usar FET sin una validación previa ya que son funciones empíricas.

Todas las FET han sido desarrolladas para grupos de suelos y zonas específicas y aunque

presenten muy buenos resultados, cuando se utilizan fuera del rango de datos para el que

fueron hechas pierden su poder de predicción. Mientras más grande sea el rango de texturas

que cubren las FET mejores serán las posibilidades de predicción que estas tendrán en otros

grupos de suelos (Tomasella et al., 2000), sin embargo mientras no se compruebe su validez

no deberían ser usadas.

3 CONCLUSIONES Se determinaron importantes relaciones entre las principales propiedades hidráulicas del suelo

y otras propiedades básicas. Estas relaciones permitieron desarrollar FET que estiman la

CRHS en suelos Andosoles con un nivel de precisión razonable. Las FET basadas en MRLM

proporcionaron buenas estimaciones de la CRHS, lográndose en todos los casos valores de R2

superiores a 0.6. Los modelos de redes neuronales artificiales no mejoraron notablemente la

precisión de las FET en comparación con los MRLM. La estimación mejoró al incluir como

variables predictoras θ(pF-0), θ(pF-3.48) o θ(pF-4.18) según sea el caso. Se encontró que las FET de

este estudio ofrecen mejores predicciones para las muestras que provienen del Austro,

mientras que para las muestras del norte del país el contenido de humedad al punto de

saturación tiende a ser sobreestimado.

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Las FET obtenidas en este estudio ofrecen mejores resultados, en la estimación de las

principales propiedades hidráulicas de los Andosoles, que las FET de Rawls y Brakensiek

(1982), Rosetta (Schaap et al, 2001) y RETC (van Genuchten et al., 1991). Sin embargo es

importante señalar que las FET de estos autores no fueron desarrolladas para usarse con

suelos orgánicos.

AGRADECIMIENTOS

Deseamos expresar nuestra gratitud al Programa para el Manejo del Agua y del Suelo de la

Universidad de Cuenca (PROMAS), del cual el autor fue investigador durante el tiempo en el

que se llevó a cabo la investigación, y de manera muy especial a su director Ing. Felipe

Cisneros Espinosa PhD.

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