ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA

NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA

RESOLUCION DE PROBLEMAS EN PRIMER

GRADO DE PRIMARIA

Tesis para optar el grado académico de Magíster en

Investigación e Innovación Curricular

Br. MILAGROS JANET CASTRO PAREDES

Dra. YVONNE CRUZ CASTAÑEDA

Línea de investigación:

Desarrollo de proceso meta-cognitivos en los estudiantes

Lima – Perú

2015

FACULTAD DE EDUCACIÓN

Programa Académico de Maestría en

Ciencias de la Educación - PRONABEC

PRONABEC

ii

APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO

Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha

sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG-

Facultad de Educación.

Lima, diciembre del 2015

Para constancia firman

_____________________________

Mg. Patricia Medina Zuta

Presidente

_____________________________ ____________________________

Dr. Rubén Quispe Ichpas Dra. Yvonne Cruz Castañeda

Secretario Vocal

iii

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

ESCUELA DE POSTGRADO

Facultad de Educación

DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD

Yo, Milagros Janet Castro Paredes, identificado con DNI Nº 07862643, estudiante del

Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de

Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada:

ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA.

Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos,

los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad

educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en

la investigación.

En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u

ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo

expresado, a través de mi firma correspondiente.

Lima, diciembre de 2015

……………………………………………………….. Milagros J. Castro Paredes DNI 07862643

iv

Epígrafe

“Sembrad en los niños ideas buenas,

aunque no las entiendan; los años se

encargarán de descifrarlas en su

entendimiento y de hacerlas florecer en su

corazón”

María Montessori

v

Dedicatoria

A mi madre quien descubrió

acertadamente mi vocación profesional y

sembró la primera semilla de una futura

educadora que disfruta lo que hace.

A mi esposo Luis Fernando, por apoyarme

y acompañarme en el trayecto de esta

tesis, dándome su cariño, aliento y

fortaleza para culminar con éxito esta

etapa de mi vida profesional.

Con todo mi amor y mi cariño a mis

adorables hijos Estefano y Sebastián que

son el tesoro más grande de mi vida y el

motor que me impulsa a ser cada día

mejor.

vi

Agradecimiento

A Dios y a la Virgen del Carmen por ser la

luz que guían mi camino y estar siempre

presente para darme fortaleza espiritual.

A la universidad San Ignacio de Loyola, por

abrir las puertas de su seno científico y

contribuir a perfeccionar esa noble

vocación de los educadores del Perú. Así

como también a los docentes que

brindaron sus conocimientos científicos

para ser cada día mejores maestros.

De manera especial a mi asesora de Tesis,

Dra. Yvonne Cruz, por su paciencia,

dedicación y por brindarme la oportunidad

de poder recurrir a su gran capacidad y

conocimiento científico en cada momento

de esta larga trayectoria de mi tesis.

A todos los que fueron mis compañeros de

clase durante este periodo de maestrista

por su apoyo, amistad y compañerismo.

vii

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 16

CAPÍTULO I 21

DISEÑO TEÓRICO METODOLÓGICO 21

Problema de investigación 21

Formulación del problema. 23

Problema general. 23

Problemas Específicos. 23

Objetivo general 23

Objetivos específicos. 24

Antecedentes 24

Antecedentes internacionales. 24

Antecedentes nacionales. 25

Muestreo y muestra 26

Muestreo. 26

Muestra. 27

Unidad de análisis 27

Métodos de análisis. 27

Métodos del nivel teórico. 28

Análisis- síntesis. 28

Inductivo – deductivo. 28

Histórico y lógico. 28

Sistémico estructural. 28

Modelación. 28

Técnicas e instrumentos de investigación 28

Técnica. 28

Análisis documental. 29

Observación. 29

Modelado. 30

Instrumento. 30

Perspectiva del investigador en el análisis de los datos 30

Justificación 30

Relevancia social. 30

viii

Implicancias teóricas. 31

Implicancias prácticas 31

Novedad científica. 32

CAPÍTULO II 33

ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 33

Naturaleza de la resolución de problema en las matemáticas desde la psicología 33

Enfoques psicológicos 35

Teorías que consideran los procesos de resolución de problemas. 35

Teoría asociacionista35 Teoría de la Gestalt. 36

Teoría cognitiva constructivista. 37

Teoría del procesamiento de la información. 39

Teoría del espacio del problema. 40

La resolución de problemas como contexto para acercarse al conocimiento

matemático 41

La resolución de problemas en el área de Matemática. 42

Enfoque de resolución de problemas para la enseñanza matemática. 44

Clasificación de problemas aritméticos de enunciado verbal. 46

Problemas de tipo cambio. 47

Problemas de tipo combinación. 47

Problemas de tipo combinación 48

Problemas de tipo igualación 49

Niveles de Pensamiento Matemático en la resolución de problemas. 49

Uso de estrategias dentro de la resolución de problemas 52

Fases de la resolución de problema. 53

La educación matemática realista en los problemas matemáticos 54

Principio de actividad 55

Principio de la realidad. 55

Principio de reinvención. 56

Principio de niveles. 56

Matematización horizontal. 56

Matematización vertical. 56

Principio de interacción. 57

Principio de interconexión. 57

Estrategia didáctica 57

ix

La estrategia. 57

La didáctica. 58

Estrategia didáctica para formar competencias. 59

Estrategias docentes para favorecer la atención. 59

Estrategias docentes para favorecer el desempeño. 60

Principios a considerar en la selección de una estrategia. 61

El cuento 61

El cuento en la mente de los niños. 63

Ventajas del uso del cuento. 64

Utilización del cuento como estrategia en la resolución de problemas. 64

CAPÍTULO III 66

ESTADO ACTUAL DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LAS

MATEMÁTICAS 66

Primer momento en el análisis e interpretación de los datos 66

Reducción de datos y generación de categorías. 66

Segundo momento del análisis e interpretación de los datos 69

Comparación, relación y clasificación de categorías. 69

Tercer momento del análisis e interpretación de los datos 70

Interpretación y discusión de los resultados. 70

Manipulación de materiales concretos para representar ideas matemáticas 70

La motivación desde la resolución de problemas 71

La actualización docente para afrontar cambios en la educación 72

La Evaluación Censal de los Estudiantes en el Área de Matemática 73

Cantidad de estudiantes en cada nivel de logro. 73

Enfoque centrado en la resolución de problemas en el área de matemática 74

La metodología en la resolución de problemas bajo un perfil tradicional 75

Dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje 76

Uso de estrategias dentro de las fases de la resolución de problemas 76

La planificación curricular desde las Rutas de Aprendizaje 77

Análisis de resultado de la prueba pedagógica 78

Primera fase. 79

Comprensión del problema. 79

Segunda fase. 81

Planificación. 81

x

Tercera fase. 82

Ejecución. 82

Cuarta fase. 83

Comprobación. 83

Conclusiones del diagnóstico 85

CAPÍTULO IV 87

ESTRATEGIA DIDÁCTICA BASADA EN LA NARRACIÓN DE CUENTOS PARA LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA 87

Propuesta de modelado 87

Fundamento socio-educativo. 87

Enfoque de la propuesta. 88

Propósito de la propuesta 89

Fundamento pedagógico. 90

Enfoque pedagógico. 90

Enfoque de aprendizaje. 91

Enfoque de enseñanza. 92

Enfoque de evaluación. 93

Fundamento curricular. 95

Fundamento filosófico. 96

Fundamento psicológico. 96

Fundamento sociológico. 96

Propósitos educativos del área curricular 97

Dominio. 97

Número y operaciones. 97

Competencia y capacidades. 97

Dominio. 98

Cambio y relaciones. 98

Competencia y capacidades. 98

Dominio. 99

Geometría. 99

Competencia y capacidades. 99

Dominio. 99

Estadística y probabilidad 99

Competencia y capacidades. 99

xi

Estructura de la aplicación de la propuesta 103

Propuesta. 103

Objetivo de la estrategia didáctica. 103

Etapas de la estrategia didáctica. 103

Presentación de la propuesta 105

Objetivo General. 105

Descripción de la propuesta. 105

Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas 107

Caracterización de los especialistas 107

Valoración interna y externa 108

CONCLUSIONES 112

RECOMENDACIONES 114

REFERENCIA 116

ANEXOS 119

xii

ÍNDICE DE TABLA

Pág.

Tabla 1 Estrategia docente para favorecer la atención 59

Tabla 2 Estrategia docente para favorecer el desempeño. 60

Tabla 3 Esquema de la tabla para la transcripción de datos de la entrevista 68

Tabla 4 Esquema de la tabla para la transcripción de la observación de clases 69

Tabla 5 Esquema de la tabla para la transcripción del análisis documental 69

Tabla 6 Resultados de la ECE 2014 I.E. 7701 NSC 74

Tabla 7 Esquema de la primera fase de la prueba pedagógica 79

Tabla 8 Esquema de la segunda fase de la prueba pedagógica 80

Tabla 9 Esquema de la tercera fase de la prueba pedagógica 81

Tabla 10 Esquema de la cuarta fase de la prueba pedagógica 84

Tabla 11 Niveles de dominio en la evaluación 94

Tabla 12 El proceso de evaluación paso a paso 95

Tabla 13 Etapas para la modelación de la estrategia didáctica 103

Tabla 14 Información personal de los especialistas que evaluaron la prpuesta 107

Tabla 15 Tabla de valoración considerada en la propuesta 108

Tabla 16 Promedio de valoración interna de los especialistas 110

Tabla 17 Promedio de valoración externa de los especialistas 111

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Problemas de tipo cambio 1 47

Figura 2. Problema de tipo cambio 2 47

Figura 3. Problema de tipo cambio 3 47

Figura 4. Problema de tipo combinación 1 48

Figura 5. Problema de tipo combinación 2 48

Figura 6. Problema de tipo comparación 1 48

Figura 7. Problema de tipo comparación 2 48

Figura 8. Problema de tipo comparación 3 49

Figura 9. Problema de tipo igualación 1 49

Figura 10. Problema de tipo igualación 2 50

Figura 11. Niveles de representación del pensamiento matemático 51

Figura 12. Relación mutua del cuento con la resolución de problemas 65

Figura 13 Competencia y capacidades de Número y operación 80

Figura 14 Competencia y capacidades de Cambio y relaciones 81

Figura 15 Competencia y capacidades de Geometría 83

Figura 16 Competencia y capacidades de Estadística y probabilidad 84

Figura 17. Relación mutua del cuento con la resolución de problemas 92

Figura 18 Competencia y capacidades de Número y operación 98

Figura 19 Competencia y capacidades de Cambio y relaciones 98

Figura 20 Competencia y capacidades de Geometría 99

Figura 21 Competencia y capacidades de Estadística y probabilidad 100

xiv

RESUMEN

La investigación propone el diseño de una estrategia didáctica para mejorar la

resolución de problemas en el área de Matemática en el primer grado del nivel

primaria de la Educación Básica Regular. El método aplicada proyectiva con enfoque

cualitativo, trabajó con una muestra no probabilística intencionada de veintiséis

estudiantes. Además, se elaboró una guía de entrevista para una docente, a fin de

conocer las estrategias que utiliza en sus sesiones de clase para la resolución de

problemas. Todo lo anteriormente mencionado, se contrastó con el análisis

documental, otra técnica elaborada para la investigación. El diagnóstico evidencia que

la docente no conoce el enfoque problémico del área de Matemática, el cual plantea

partir de una situación problemática para desarrollar los contenidos matemáticos. Por

consiguiente, en su trabajo se observa una metodología totalmente tradicional sin

estrategias explícitas en la resolución de problemas. Así mismo, se evidencia en los

estudiantes un bajo rendimiento para este tópico. Para la propuesta se toma como

soporte para el proceso didáctico a la autora Elvira Figueras y la teoría constructivista

para el aprendizaje de los estudiantes. Todo ello bajo el enfoque socioformativo de las

competencias, sustentado en el marco teórico. Así, el resultado más importante, está

en diseñar una estrategia didáctica basada en la narración de cuentos para mejorar la

comprensión y resolución de problemas. Por tanto, se concluye que el estudio tiene

una perspectiva formativa sólida, dirigida a superar el problema y orientación

pertinente a través de la propuesta pedagógica.

Palabras claves: Estrategia didáctica, resolución de problemas, enfoque problémico,

narración de cuentos, proceso didáctico.

xv

ABSTRACT

This research proposes the design of a teaching strategy to improve the resolution of

problems in the area of mathematics for the first grade of primary level of Basic

Education. The method applied is the projective qualitative approach, worked with an

intentional non-probabilistic sample of twenty six students. In addition, an interview

guide was completed by a teacher, which had the aim of learning about the strategies

used in her class sessions to troubleshoot them. All the results were contrasted with

documentary analysis, and other research techniques. The diagnosis showed that the

teacher did not know the focus problem of the area of Mathematics, when a problem

related to developing mathematical content and thinking arises. Therefore, she used a

completely traditional method which lacked explicit strategies used in solving problems.

Consequently, hard evidence of underperforming students can be seen at this stage.

The proposal applied in this research to support for the learning process to solve

problems was taken from the author Elvira Figueras. Besides, the Student Learning

theory and the constructivist theory were applied. All of these theories took into

consideration the social formative competencies focus, based on the theoretical

framework. Thus, the most important outcome of this research is to design an

educational strategy based on math storytelling to improve students´ understanding

and problem solving. To conclude, this study has a strong formative perspective, which

aims to overcome students´ math problem applying relevant guidance from a

pedagogical proposal.

Key words: Solving problem, strategic didactic, focus problem, Storytelling,

educational process.