Estribo HºAº

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  • DISEO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTEESTRIBO

    Introduccin.

    El diseo de los muros de contencin comprende dos aspectos:1 .- Tiene que ver con los suelos .2.- El diseo estructural del muro propiamente dicho.

    Propiedades Mecanicas: (Materiales)

    Concreto:

    H = [kg/m3] (Peso Especifico del Hormigon)

    Tipo P R210f'c = [kg/cm2] (Resistencia caracteristica)E C = [kg/cm2]

    Acero: G-60

    fy = [kg/cm2] (Limite de fluencia)Es = [kg/cm2]

    Propiedades del suelo:

    = 30 (Angulo de friccin Interna)o = [kg/m3] (Peso Especifico del Suelo)q a = [kg/cm2] (Ressitencia del suelo Capacidad Portante)hs = [m] (Profundidad de Socavacin)

    2400

    210

    4200

    18001.900.95

    230067.0

    21000000

    Ec f c= 4270 1 5* * '.

  • Dimenciones y cargas que actuan en el estribo:

    b1 = [m] h1 = [m]b2 = [m] h2 = [m] 4.3b3 = [m] h3 = [m] 4.3b4 = [m] h4 = [m]b5 = [m] h5 = [m] x1 = [m]b6 = [m] h6 = [m] dx = [m]b7 = [m] h7 = [m] x2 = [m]b8 = [m] h8 = [m] x3 = [m] 5.2b9 = [m] h9 = [m] x4 = [m]

    h10= [m]7.00

    0.330

    1.90.05

    00.155

    2.10.25

    2.47.00

    2.000.50.4

    0.83.400.7

    0.72.1

    50.25

    0.70.1

    x1

    x2

    x3x4

    h9 h10

    h1

    h2

    h3

    h4

    h5

    h7

    h8

    h5

    h1

    b2 b3

    b4 b5 b6

    b7

    b9

    WLLLF

    PP

    CVCV

    WL

    HS20S

    S1S2

    S3

    S4

    S5

    A

    DEC

    B

    H1

    H2

    H3

    H4

    H6

    H7

    p

    E1

    y1

    E2

    y2

    dx

    M

  • Dado: Base = [m] Neopreno: Base = [m]Ancho = [m] Ancho = [m]Alto = [m] Alto = [m]Hv = [m] S = [m]

    Solicitaciones en el Estribo:

    - Carga Muerta de la superestructura (CM): Sobre el cabezal (Para cada viga)

    Pv = [Tn/m] (Peso propio de una viga) n = 2PL = [Tn/m] (Peso propio de la losa)Pcr = [Tn/m] (Peso capa de rodadura)Pb+a = [Tn/m] (Peso barandado + acera)PD = [Tn] (Peso Diafragma) n = 4

    L = [m] (Longitud Viga)L = [m] (Luz de Calculo)

    Pps = (1.551+0.864+0.088+2*0.426/2)*30.6/2 + 4*0.52/2 = [Tn]

    Pps = [Tn] (Para cada viga)

    PTS = 2*45.854 = [Tn]

    PTS = [Tn] (Peso total de la superestructura sobre el estribo)

    - Peso propio del Estribo: H = [Tn/m3]o = [Tn/m3]

    Seccion

    4.116445.024

    2.967 1.3355 1 110.565 4.025I S1 1.95 6.3

    2.883 1.73

    8 H8 0.7 2 0.25 2 1.680 2.45

    5.700 2.575 14.6784 H4 0.25 0.4 5 1 0.6003 H3 1.0 0.5 5 1

    1052 H2 0.25 2.0 5 1 6.000 2.925 17.55

    [m] [Tn-m]1 H1 5 0.7 5 1 42.000 2.5

    Tipo [m] [m] [m] [Tn]Seccion base Alto Profund. Brazo "A" M "A"

    45.854

    0.4260.52

    30.0

    N Peso

    91.708

    91.708

    2.41.8

    45.854

    2.4

    1.5510.8640.088

    1.73

    30.6

    0.5 0.250.15 0.05

    0.4 0.5

    6 H6 0.7 3.8 5 1 31.920 2.45 78.2045 1 2.040 2.8337 H7 0.1 3.4 5.779

    II S2 0.25 0.4 5 1 0.45

  • =

    Carga Viva en las aceras:

    q ac = [Tn/m2] (Segn Reglamento en aceras)b = [m]L = [m]

    CVac = 0.29*0.65*30.6*2/2 = [Tn]

    Carga Viva HS20-44:

    Figura: Posiciones de carga para obtener reacciones max. En el cabezal del estribo.

    Reacciones por fila de ruedas sobre el diafragma del apoyo.

    P = [Tn]a = [m]L = [m]

    M2 = 0 :

    R = (9*30 - 6*4.3)*7.265/(4*30) = [Tn]

    Fr = 2 (Fila de ruedas)

    CVHS20 = 2*14.784 = [Tn]

    Luego, segn posiciones criticas del tren de cargas mostrada en la figura anterior, paraReacciones max.en el apoyo1 por HS20 para una faja de trafico, las reacciones en losapoyos de las vigas seran:

    0.6530.6

    5.768

    7.2654.330

    14.784

    0.29

    739.086

    13.655

    1.05 47.6282.867 4.387

    5 1 4.59 2.975III S3 0.15 3.4

    V S5 2.1 2.4IV S4 0.1 3.4 5 1 1.53

    5 1 45.36

    29.568

    252.435

    CVac qac b L= * * *2

    2

    P P P/4

    R

    L

    a a

    1 2

    R L a PL

    =( )9 64

  • E = [m]S = [m]a = [m]

    M2 = 0 :

    R1 = (2*2.4 + 2*0.2 - 1.8)*14.784/2.4 = [Tn]

    V = 0 :

    R2 = 2*14.784 - 20.944 = [Tn]

    Carga De Viento:

    Viento en la Superestructura: s/g AASHTO

    wL = [Tn/m2] (Viento Longitudinal)

    wT = [Tn/m2] (Viento Transversal)

    Superficie expuesta de medio tramo (areas : vigas + aceras + bar):

    L = [m]hv = [m]hac = [m]e = [m]hbar = [m]hpost = [m]N P =

    Viga = 1.73*15.3 = [m2]Acera = 0.43*15.3 = [m2]Postes = 16*0.2*0.9/2 = [m2]1.44

    26.4696.579

    0.20.125

    0.916

    0.06

    0.245

    1.82.40.2

    30.61.730.43

    8.624

    20.944

    1 2

    R1

    R R

    R2S

    E

    a

    CL

    R R R2 2 1=

    R S a E RS

    1 2 2= + ( )

  • Baranda = 2*0.125*(30.6 - 0.2*16)/2 = [m2][m2]

    Area = [m2]

    WL = 0.06*37.913 = [Tn] (Viento Longitudinal)

    WT = 0.245*37.913 = [Tn] (Viento Transversal)

    Viento en la infraestructura: (Para este caso no se considera)

    Viento en la carga viva: s/g AASHTO

    WLL = [Tn/m2] (Viento Longitudinal)

    WLT = [Tn/m2] (Viento Transversal)

    Longitud expuesta a medio tramo: [m]

    PLL = 0.06*15.3 = [Tn]

    PLT = 0.15*15.3 = [Tn]

    Que actuan sobre la capa de rodadura a y1 = [m]

    Fuerza longitudinal de frenado: s/g AASHTO

    Donde: q = [Tn/m] (Carga equivalente para el vehiculo espesificado)Cm = [Tn] (Carga concentrada equivalente para momento)n = (N de fajas de trafico)L = [m] (Longitud a medio tramo del puente)

    LF = 0.05*(0.935*15.3 + 8)*1 = [Tn]

    Que actuan sobre la capa de rodadura a y2 = [m]

    Fuerza de la corriente del agua: (Para los estribos no se considera)

    37.913

    115.3

    15.30

    1.115

    0.918

    37.913

    2.275

    9.289

    0.06

    0.15

    1.8

    3.425

    2.295

    0.9358

    1.8

    ( )LF q L Cm n= +0 05. * * *

  • Empuje lateral del suelo en el estribo:

    (Formula de Rankine)

    Hs = [m] (s/g AASHTO art. 3.20.3 , Hs>0.60 [m])

    Hs = [m]

    K =

    Donde: = [Tn/m3] (Peso Esp. del material de relleno)H = Variable [m] (Altura total del muro) = 30 (Angulo de friccion interna del material)p = [Tn/m2] (Sobrecarga en el terraplen, valor min. recomendado)

    Brazo de "E" a la base de la zapata en [m]: (ya simplificado)

    Momento debidos al empuje del suelo:

    Remplazando valores segn corresponda:

    Empuje E1 : (Activo)H = [m]L = [m]

    E1 = 0.5*1.8*7*(7 + 2*0.6)*0.3333*5 = [Tn]y1 = (7^2/3 + 0.6*7)/(7 + 2*0.6) = [m]Ho = [m]Y1 = 2.504 + 0 = [m]

    ME1 = 86.091*2.504 = [Tn-m]

    Empuje E2 : (Pasivo)H = [m] Hs = [m]B = [m]5

    0.6

    0.3333

    1.8

    1.0

    2.504

    215.572

    2.4 0

    0.556

    7.05

    0.00

    86.0912.504

    ( )E H H Hs K= + *2

    2

    Hs p=

    y H Hs HH Hs

    =++

    2 32

    / *

    M E yE = *

    K tan =

    2 452

  • E2 = -0.5*1.8*2.4*(2.4 + 2*0)*3*5 = [Tn]y2 = (2.4^2/3 + 0*2.4)/(2.4 + 2*0) = [m]Ho = [m]Y2 = 0.8 + 0 = [m]

    ME2 = -77.768*0.8 = [Tn-m]

    Empuje de tierras horizontal y momento respecto a "A":

    E = 86.091+(-77.768) = [Tn]ME = 215.572+(-62.214) = [Tn-m]

    Combinaciones de carga: s/g AASHTO art. 3.22

    Las combinaciones mas desfaborables para nuestro caso son:

    En Servicio:

    En Rotura:

    Analisis de estabilidad:

    Verificacion al Volcamiento:

    Verifcacin al deslizamiento:

    Calculo de la presion actuante del suelo contra la Zapata

    La posicin de la resultante debe estar dentro del B/3 central:

    Excentrecidad:

    Presion actuante del suelo contra la Zapata

    0.80.0

    -77.768

    -62.214

    8.323153.358

    0.8

    C I CM CV CV E jC II CM E W jC III CM CV CV E W WL LF j

    HS AC

    HS AC

    = + + + = = + + = = + + + + + + =

    10 100%10 125%10 0 3 125%

    20

    20

    . *[ ( ) ]. *( ). *[ ( ) . ]

    CU I CM CV CV ECU II CM E WCU III CM CV CV E W WL LF

    HS AC

    HS AC

    = + + +

    = + +

    = + + + + + +

    13 16713 0 75 1313 0 75 13 0 3

    20

    20

    . *[ . ( ) ]. *( . . ). *[ . ( ) . . ]

    50.1=MvMrFSv

    50.1* =E

    fNFSd

    NMvMrx =

    62BxBe =

  • Donde: N = Carga total de VerticalesMr = Momento resistente respecto a la punta de la base (Punto A)Mv = Momento de vuelco respecto a la punta de la base (Punto A)B = Ancho de la Zapata L = Largo de la Zapataqa = Tension admisible del suelof = 0.9*Tan() (Factor de friccin entre el H y el Suelo)

    Analisis de estabilidad:

    Longitud efectiva del estribo [m] (L): o [Tn/m3] =Ancho de la fundacin del estribo [m] (B): [] =Posicin x = [m]

    Pp Est. = P. P. Estribo 1.0Pp S = P. P. Superestructura 1.0CV HS20 = CV-HS20/44 1.0CV AC = CV-Aceras 1.0

    E1 = Empuje de tierra - 1 1.0E2 = Empuje de tierra - 2 1.0

    W = Viento long. en la supest. 0.3WL = Viento long. en la carga viva 1.0LF = Fuerza long. de frenado 1.0

    N = Total Carga de Verticales [Tn]H = Total Carga de Horizontales [Tn]Mr = Momentos Resistentes respecto de "A" [Tn-m]Mv = Momentos de Vuelco respecto de "A" [Tn-m]

    > 1.5 ok> 1.5 ok< 0.8 ok< 1.9 ok< 1.9 ok

    1.89qmax. [kg/cm2]

    HorizontalesFuerzas Total Empuje de Tierra

    Fuerzas Verticales

    Total FV

    F. S. (Deslizamiento)

    Total FH

    Peso

    252.435

    Brazo "A"[Tn] [m]

    5 1.8

    1064.476-174.431

    15.85

    2.31

    -77.768

    224.68572.44228.263

    Momento "A"[Tn-m]

    -3.5490.918 8.62

    -215.57262.214

    -153.358

    -7.9132.2758.323

    739.086

    -9.6118.62

    5

    1064.476

    91.70829.56811.536

    30

    1.1154.308

    2.452.452.45

    86.091

    5.20

    385.247

    F. S. (Vuelco)

    385.24712.631

    6.1

    0.19

    1.19

    -21.073

    Excentricidad [m] < L/6

    qmin. [kg/cm2]

    aqBe

    LBNq

    =*61*

    *

    C III CM CV CV E W WL LFHS AC = + + + + + +10 0 320. *[ ( ) . ]

  • Calculo y diseo de la pantalla del Cabezal del Estribo:

    Empuje de tierra en el punto "B":

    Hs = [m]K = [m] = [Tn/m3]H = [m]

    E = 0.5*1.8*2*(2 + 2*0.6)*0.3333 = [Tn/m]

    y = [m]

    ME = 1.92*0.792 = [Tn-m] Momento por empuje lateral respecto a "B".

    Mu = 1.30*(1.30*1.521) = [Tn-m]

    Armadura principal:

    Calculo del prealte:

    [cm][cm]

    rec = [cm][cm]

    Calculo de la cuantia necesaria:

    [kg/cm2][kg/cm2]

    Calculando tenemos

    nec =

    Comprobando:

    min =

    1.521

    0.792

    2

    0.6

    25.0b = 100

    0.33331.8

    f 'c = 210

    1.920

    2.57

    h =

    fy = 4200

    5.5d = 19.5

    0.00183

    0.0012

    ( )E H H Hs K= + *2

    2

    y H Hs HH Hs

    =++

    2 32

    / *

    d h r = / 2

    necf c

    fyMu

    f c b d=

    '. *

    . *. * ' * *118

    1 1 2 360 9 2

  • max = nec =

    0.0012 < 0.00183 < 0.01604 OK

    Cuantia Asumida: =

    Acero de Refuerzo:

    As = *b*d = 0.00183*100*19.5 = [cm2]

    As = [cm2]

    Usando barras de : 10 [mm] As = [cm2] ( una barra )

    No barras = 3.57/0.79 = N b = 5 As neto = [cm2]

    Separacin : S = 100/5 = S = 20 [cm]

    Refuerzo: Usar 10 mm c/20 cm

    S/g el codigo ACI-318 en muros, la cuantia minima de refuerzo vertical debe ser 0.0012 y la cuantia minima de refuerzo horizontal debe ser 0.0020 con relacion al area neta deconcreto en ambos casos.

    min =[cm][cm]

    Ash = 0.002*100*25 = [cm2]

    Usando barras de : 10 [mm] As = [cm2] ( una barra )

    No barras = 5/0.79 = N b = 7 As neto = [cm2]

    Separacin : S = 100/7 = S = 15 [cm]

    Refuerzo: Usar : 10 mm c/15 cm (Armadura Horizontal)Armadura adoptada en cada cara, perpendicular al refuerzo vertical.

    4.52 3.95

    20

    0.0020

    0.00183

    3.57

    3.57

    0.79

    5.00

    0.79

    6.33 5.53

    b = 100h = 25.0

    14.3

    0.016040.00183

    As b hh = 0 002. * *

  • Calculo y diseo de la pantalla del Estribo:

    Se calculan los esfuerzos en la base de la pantalla del estribo, en el punto "C" para este caso efectuando el analisis correspondiente se tiene que la combinacin CU-III es la mas desfaborable para el diseo de la pantalla:

    Calculo de peso propio en la base de la pantalla: H = [Tn/m3]o = [Tn/m3]

    Seccion

    =

    Empuje del suelo:

    E1: [m] y1 = [m][m] Ho = [m][m] Y1 = [m]

    E1 = [Tn] ME1 = [Tn-m]

    E2: [m] y2 = [m][m] Ho = [m][m] Y2 = [m]

    E2 = [Tn] ME2 = [Tn-m]

    Empuje de tierras , momento respecto de "C":

    [Tn]

    [Tn-m]

    47.940 2.087

    2.2680

    5

    98.515

    2.268

    160.729

    77.768

    H = 6.3Hs = 0.6L = 5

    0.8

    M =

    E =

    0.8

    62.214

    Hs = 0L =

    70.868

    -6.900

    H = 2.40

    0.6790.25 2 1.680 -0.05 -0.084

    5 1 2.040 0.3338 H8 0.7 27 H7 0.1 3.46 H6 0.7 3.8 5 31.920 -0.05 -1.596

    0.600 0.3830.5 5

    4 H4 0.25 0.4 5

    2 H2 0.25 2.0 5 13 H3 0.95

    Brazo "C" M "C"

    6.000 0.405 2.43[m] [Tn-m][Tn]

    Peso

    1 5.700 0.075 0.4280.231

    1

    [m]Alto Profund. N

    Tipo [m] [m]

    2.41.8

    Seccion base

  • Calculo de esfuerzos en la base de la pantalla:

    Momento "C"Desig. Descripcin: Fartor Horizontal

    Ampli. [Tn]PPEST. Peso propio estriboPPS Peso propio superestructuraCVHS20 Carga viva por HS-20CVAC Carga viva en acerasE Empuje del sueloW*0.3 Viento en la superestructuraWL Viento en la carga vivaLF Furza Long. de frenado

    =

    Los resultados obtenidos son propuestos para la profundidad total del estribo: L = [m]

    El resultado para un metro de ancho sera:

    Mu = 196.994/5 = [Tn-m]Pu = 189.592/5 = [Tn-m]

    Diseo por flexo-compresin:

    Las dimensiones en la base de la columna son:

    [cm]rec = [cm]

    [cm][cm]

    [cm2]

    Calculo de la cuantia :

    nec = min = s/g ACI 318-09 art. 10.9.1 max =

    Comprobando:

    0.01 < 0.0012 < 0.08 corregir

    = (Asumido)

    1.69

    189.592 -8.1321.3

    0.39 0.887

    1.4495-196.994

    Cargas [Tn]Vertical

    8.1 -11.7411.3 1.193 8.10 -9.663

    [Tn] [m][Tn-m]

    4.5 -3.992

    Brazo

    2.035

    -0.05 -0.750

    Tipo de carga

    89.4150.98 46.7420.98

    -0.05 -1.922-0.05 -4.471

    1.3 38.4381.3 14.997

    -11.661 -166.490

    5

    39.39937.918

    h = 80.0

    d = 73.0b = 100.0A = 8000

    0.080

    0.0100

    0.0012

    0.01

    7.0

    CU III CM CV CV E W WL LFHS AC = + + + + + +130 0 75 13 0 320. [ . * ( ) . * . * ]

  • As = 0.01*8000 = [cm2] (con la cuantia del analisis)

    Usando barras de : 20 [mm] As = [cm2] ( una barra )

    No barras = 80/3.14 = N b = 26 A neta = [cm2]

    Separacin : S = 100/26 = S = 5 [cm]

    Refuerzo: Usar 20 mm c/5 cm

    Verificacion al corte:

    Cortante y carga axial ultima a la distancia d : [m] de la base de la columna:

    Qu = [Tn]Pu = [Tn]

    Tensin nominal de corte en la seccin considerada:

    A = [cm2] h = [cm] b =rec = [cm]d = [cm]b = [cm] =

    u = -1626/(0.85*100*73) = [kg/cm2]

    Tensin de corte del concreto, s/g ACI-318, para elemento a compresin.

    con: f 'c = [kg/cm2]

    Vc = [kg/cm2]

    < Ok (No se nesecita armadura de corte)

    Este valor es mucho menor a la tension de corte del concreto, por lo tanto se dispondraarmadura de corte minimo para elemnetos de gran peralte s/g ACI-318.

    80

    3.14

    37.918

    81.64

    0.73

    -1.626

    3.85

    80.0100.0

    8000

    100.00.85

    -0.262

    210

    7.073.0

    25.5

    7.939

    -0.262 7.939

    Vc PuAg

    f c= +

    053 1 0 0071. * . '

    v Vbd

    vu u c=

  • Armadura Horizontal en las caras laterales:

    Si se dispone armadura horizontal en las caras laterales de 2* = 16 [mm] , se tiene:

    Avh = [cm2]b = [cm]

    Svh = 4.021/(0.0020*100) = [cm]

    Svh = 20 [cm] (Adoptado)

    Usar : 16 c/ 20

    Calculo y diseo de la Fundacin del Estribo

    Para el diseo de zapatas, tambien la combinacin de carga CU-III es la mas desfaborable,con la variante de que el coeficiente de mayoracin para la carga muerta D = 1.

    Peso propio del Estribo: H = [Tn/m3]o = [Tn/m3]

    Seccion

    =

    0.4754.59

    5V S5 2.1 2.4 1

    S3 2.181.53

    -65.772252.435 107.946

    0.333 0.50945.36 -1.45

    0.455 1

    IV S4 0.1 3.4 5 1III

    1.525

    0.15 3.4

    168.612II S2 0.25 0.4 5 1

    -0.084I S1 1.95 6.3

    0.467 0.215 1 110.565

    0.333 0.6798 H8 0.7 2 0.25 2 1.680 -0.05

    31.920 -0.05 -1.5967 H7 0.1 3.4 5 1 2.0406 H6 0.7 3.8 5 1

    0.4284 H4 0.25 0.4 5 1 0.600 0.383 0.23

    0.425 2.553 H3 0.95 0.5 5 1 5.700 0.08

    42.000 0 02 H2 0.25 2.0 5 1 6.0001 H1 5 0.7 5 1

    Brazo "M" Mom. "M"Tipo [m] [m] [m] [Tn] [m] [Tn-m]

    1.8

    Seccion base Alto Profund. N Peso

    2.4

    4.021100.0

    20.11

    S Abvh

    vh=0 0025. *

    ]*3.0*3.1)(*0.1[*30.1 20 LFWLWECVCVCMIIICU ACHS ++++++=

  • Calculo de esfuerzos en la base de la pantalla:

    Momento "C"Desig. Descripcin: Fartor Horizontal

    Ampli. [Tn]PPEST. Peso propio estriboPPS Peso propio superestructuraCVHS20 Carga viva por HS-20CVAC Carga viva en acerasE Empuje del sueloW*0.3 Viento en la superestructuraWL Viento en la carga vivaLF Furza Long. de frenado

    =

    Los resultados obtenidos son propuestos para la profundidad total del estribo: L = [m]

    El resultado para un metro de ancho sera:

    Mu = 154.973/5 = [Tn-m]Pu = 493.322/5 = [Tn]

    Excentricidad debido al momento:

    e = 30.995/98.664 = [m]

    Distribucin del suelo contra la zapata:

    Donde: A = [m] (Por un metro de profundidad)B = [m] (Ancho de la Zapata del estribo)

    qmax = 98.664/(1*5) + 6*98.664*0.31/(1*5^2) = [Tn/m2] = [kg/cm2]

    qmin = 98.664/(1*5) - 6*98.664*0.31/(1*5^2) = [Tn/m2] = [kg/cm2]

    Tipo de carga Cargas [Tn] BrazoVertical [Tn-m]

    [Tn] [m]140.330

    1.30 119.22 -0.05 -5.9611.30 328.166

    -1.9221.30 7.498 -0.05 -0.3751.30 38.438 -0.05

    -259.1750.39 0.887 5.2 -4.6121.69 14.066

    -10.4981.3 1.45 8.8 -12.761.3 1.193 8.80

    493.322 17.596 -154.973

    5

    0.31

    51.0

    27.07 2.71

    12.39 1.24

    30.99598.664

    ]*3.0*3.1)(*0.1[*30.1 20 LFWLWECVCVCMIIICU ACHS ++++++=

    PuMu

    e =

    2m a x ***6

    * BAeP

    BAPq +=

    2min ***6

    * BAeP

    BAPq =

  • Verificacin al corte:

    Calculo de los esfuerzos en las secciones criticas:

    d = 0.7 [m]B = 5 [m]b6 = 2.1 [m]

    qq = [Tn/m2]

    qm = [Tn/m2]

    Segn direccin corta: (Para un metro de profundidad)

    Qu = (23.05 + 27.07 )/2 = [Tn]

    Tensin nominal de corte en la seccin considerada:

    b = [cm] =

    u = 25060/(0.85*100*73) = [kg/cm2]

    Tensin de corte del concreto, s/g ACI-318, para elemento a compresin.

    100.00.85

    25.06

    4.039

    23.05

    20.9

    h5 h5

    b1 b2 b3b4

    qm qq

    qmax

    qmin

    PuMu

    dSECC. A FLEXION

    SECC. A CORTE

    v Vbd

    vu u c=

  • con: f 'c = [kg/cm2]

    Vc = [kg/cm2]

    < Ok (No se nesecita armadura de corte)

    Diseo por flexin:

    Segn direccin corta:

    Mu = 1/2*20.9*2.1^2 + 1/3*6.17*2.1^2 - 2.1*3.1*2.1^2/2 = [Tn-m]

    Armadura principal:

    Calculo del prealte:

    [cm][cm]

    rec = [cm][cm]

    Calculo de la cuantia necesaria:

    [kg/cm2][kg/cm2]

    Calculando tenemos

    nec =

    Comprobando:

    min = max = nec =

    0.00333 < 0.00272 < 0.01604 corregir

    Cuantia Asumida: =

    210

    7.68

    fy = 4200

    40.8

    h = 70.0

    7.68

    d = 64.0

    b = 1006.0

    0.00272

    0.00272

    0.003330.01604

    0.00333

    4.039

    f 'c = 210

    cfVc '*53.0=

    d h r = / 2

    necf c

    fyMu

    f c b d=

    '. *

    . *. * ' * *118

    1 1 2 360 9 2

  • Acero de Refuerzo:

    As = *b*d = 0.00333*100*64 = [cm2]

    As = [cm2]

    Usando barras de : 20 [mm] As = [cm2] ( una barra )

    No barras = 21.31/3.14 = N b = 7 As neto = [cm2]

    Separacin : S = 100/7 = S = 14 [cm]

    Refuerzo: Usar 20 mm c/14 cm

    Armadura por temperatura: (Para 1 m de ancho)

    h = [cm]b = [cm]

    At = 0.0018*100*70 = [cm2]

    At = [cm2]

    Usando barras de : 16 [mm] As = [cm2] ( una barra )

    No barras = 12.6/2.01 = N b = 7 As neto = [cm2]

    Separacin : S = 100/7 = S = 20 [cm] (Asumido)

    Refuerzo: Usar 16 mm c/20 cm (Distribuida en ambas direcciones)

    14.07

    21.31

    3.14

    70100

    6.79

    12.60

    21.98

    12.60

    6.27

    21.31

    14.29

    14.29

    2.01

    At b h= 0 0018. * *

    Estribo