Estructura Cristalina-IPN [Reparado1]

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CONTENIDO Estructura amorfa y cristalina Celdas Unitarias Redes de Bravais Parámetros de Red Índices de Miller TECNOLOGIA DE MATERIALES

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Nuevos materiales

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CONTENIDOEstructura amorfa y cristalinaCeldas UnitariasRedes de BravaisParmetros de Redndices de MillerTECNOLOGIA DE MATERIALES

1Estructuras en estado slidoAmorfaTECNOLOGIA DE MATERIALESCristalina

2TECNOLOGIA DE MATERIALESEstructura Amorfa-Sus partculas presentan atracciones lo suficientemente fuertes para impedir que la sustancia fluya, obteniendo un slido rgido y con cierta dureza.-No presentan arreglo interno ordenado sino que sus partculas se agregan al azar.-Al romperse se obtienen formas irregulares-Se ablandan dentro de un amplio rango de temperatura y luego funden o se descomponen.-Ejemplos: Asfalto, Parafina, Ceras, Vidrios, algunos polmeros, algunos cermicos.

3TECNOLOGIA DE MATERIALESEstructura Cristalina Presentan un arreglo interno ordenado, basado en minsculos cristales individuales cada uno con una forma geomtrica determinada. Los cristales se obtienen como consecuencia de la repeticin ordenada y constante de las unidades estructurales (tomos, molculas, iones) Al romperse se obtienen caras y planos bien definidos. Presentan puntos de fusin definidos, al calentarlos suficientemente el cambio de fase ocurre de una manera abrupta. Ejemplos: NaCl, Sacarosa, Sales en general, Metales, Algunos polmeros, Algunos cermicos.

4TECNOLOGIA DE MATERIALESCelda Unitaria El cristal individual es llamado celda unitaria, est formado por la repeticin de ocho tomos.

El cristal se puede representar mediante puntos en los centros de esos tomos.

5TECNOLOGIA DE MATERIALESRed Cristalina Ordenamiento espacial de tomos y molculas que se repite sistemticamente hasta formar un Cristal

6TECNOLOGIA DE MATERIALESEstructura Cristalina

7TECNOLOGIA DE MATERIALESSistemas Cristalinos

8TECNOLOGIA DE MATERIALESRedes de Bravais

9TECNOLOGIA DE MATERIALESSistemas CristalinosRedes de BravaisNomenclaturaCUBICO

SimpleCentrado en el CuerpoCentrado en las Caras

P o S (CS) I (CC) (BCC) F (CCC) (FCC)

TETRAGONAL

SIMPLE CENTRADA EN EL CUERPO

P o S (TS)I (TS)ROMBOEDRICO

Simple

P o S (R)

ORTORROMBICO

Simple Centrado en el Cuerpo Centrado en las Caras Centrado en la Base

P o S (OS) I (OC) F (OCC) C (OB) HEXAGONAL

Simple P o S (H)

MONOCLINICO

Simple Centrado en la Base P o S (MS) C (MB TRICLINICO

Simple

P o S (TS)

10TECNOLOGIA DE MATERIALESParmetros de Red El tamao y la forma de la celda unitaria se especifica por la longitud de las aristas y los ngulos entre las caras. - Cada celda unitaria se caracteriza por seis nmeros llamados Parmetros de Red, Constantes de Red o Ejes Cristalogrficos. - La longitud de las aristas se expresa en nanmetros o Angstrom, esta longitud depende de los dimetros de los tomos que componen la red

11TECNOLOGIA DE MATERIALESParmetros de Red SISTEMA CRISTALINOEJES ANGULO ENTRE EJESVOLUMENCbicaa = b = c90 los tresaTetragonala = b c90 los tresacOrtorrmbicaa b c90 los tresabcHexagonala = b cDos de 90y uno de 1200.866acRombodrica o Trigonala = b = cDiferentes a 90(todos iguales)a1-3cos+2cosMonoclnicaa b cDos de 90y uno diferente abc senTriclnicaa b cDiferentes a 90(todos diferentes)abc1-cos-cos-cos+2cos cos cos

12TECNOLOGIA DE MATERIALES

Parmetro ao (Vista Superior) a = 2r a2aaaa2a3(Alzado del Tringulo) (BCC) (CS) a3 = 4r a = 4r/3

13TECNOLOGIA DE MATERIALES

a2aa(Vista Frontal) (FCC) a2 = 4r a = 4r/2

14TECNOLOGIA DE MATERIALES

Posiciones atmicas Esferas Rgidas (CS)(BCC) (FCC) (CS) (BCC) (FCC)

15TECNOLOGIA DE MATERIALEStomos / Celda Cada una de las celdas unitarias tiene una cantidad especfica de puntos de red: los vrtices y los centros de las caras o el centro de la celda. Estos puntos de red estn compartidos con las celdas vecinas: un punto de red en un vrtice pertenece simultneamente a ocho celdas. Un punto de red en una cara est compartido por dos celdas Un punto de red centrado en el cuerpo solo pertenece a una celda.

16TECNOLOGIA DE MATERIALESRed Cbica Simple (CS) (8 vrtices) x (1/8 tomos) = 1 tomo/celda

Red Cbica Centrada en el Cuerpo (BCC) (1 tomo/celda) + (1 tomo centro) = 2 tomos/celda

Red Cbica Centrada en las caras (FCC) (1 tomo/celda) + (6 caras x tomo) = 4 tomos/celda

17TECNOLOGIA DE MATERIALESNmero de coordinacin Es la cantidad de tomos que se encuentran en contacto directo alrededor de un tomo, o la cantidad de vecinos ms cercanos. Es una medida de qu tan compacto y eficiente es el empaquetamiento de los tomos. En la estructura cbica simple, cada tomo tiene seis vecinos ms cercanos en contacto. En la estructura cbica centrada en el cuerpo, cada tomo tiene 8 vecinos ms cercanos en contacto.

18TECNOLOGIA DE MATERIALESNo. Coordinacin = 6 No. Coordinacin = 8

(CS) (BCC)

19TECNOLOGIA DE MATERIALESFactor de empaquetamiento Es la fraccin de espacio ocupada por los tomos, suponiendo que son esferas duras que se encuentran en contacto con su vecino ms cercano Factor de empaquetamiento

volumen de tomos) volumen de celda unitaria

(tomos/celda)(volumen de tomos) volumen de celda unitaria FE =FE =

20TECNOLOGIA DE MATERIALESClculo del factor: Estructura Cbica Simple (a = 2r)

(1 atomo/celda) (4r/3) (4r/3) a 8r 6

FE = 0.52 = 52% empaquetamiento Porcentaje de la celda ocupada por los tomos

21TECNOLOGIA DE MATERIALESEstructuraao en funcin de r tomos por celda

N de coordinacin

Factor de empaqueta-miento Ejemplos

Cbica Simple (CS) ao = 2r 160.52Polonio, Mn

Cbica centrada en el cuerpo (BCC)ao = 4r/3

280.68Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Zr, Cr Cbica centrada en las caras (FCC) ao = 4r/2 4120.74Fe, Cu, Au, Pt, Ag, Pb, Ni, Al Hexagonal compacta (HCP

ao = 2r co = 1.633ao 2120.74Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd

22TECNOLOGIA DE MATERIALESDensidad terica La densidad terica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina.

masa tomos volumen celda ( # atomos/celda ) (masa atmica) (Vol. Celda unit.) (# avogadro)

Densidad = =

23TECNOLOGIA DE MATERIALESClculo de la densidad Determine la densidad del hierro (BCC),

parmetro de red: a = 0.2866nm tomos/celda = 2 masa atmica = 55.847gr/mol volumen = a = (2.866x10^-8cm) = 23.54x10^-24cm/celda

(2)(55.847) (23.54x10^-24)(6.02x10^23) == 7.882g/cm

24TECNOLOGIA DE MATERIALESndices de Miller PLANOS COORDENADAS

VECTORES

25TECNOLOGIA DE MATERIALESPuntos de Red

26TECNOLOGIA DE MATERIALESDirecciones cristalogrficas Los ndices de Miller de las direcciones cristalogrficas se utilizan para describir direcciones especficas en la celda unitaria.Las direcciones cristalogrficas se usan para indicar determinada orientacin de un cristal. Como las direcciones son vectores, una direccin y su negativa representan la misma lnea, pero en direcciones opuestas.Una direccin y su mltiplo son iguales, es necesario reducir a enteros mnimos.

27TECNOLOGIA DE MATERIALES

28TECNOLOGIA DE MATERIALES

Planos cristalogrficos Un plano es un conjunto de tomos ubicados en un rea determinada Los ndices de Miller sirven para identificar planos especficos dentro de una estructura cristalina Este sistema sirve para identificar planos de deformacin o de deslizamiento Se utiliza para determinar diferentes niveles de energa superficial Sirven para determinar el sentido de crecimiento de cristales en algunos materiales

29TECNOLOGIA DE MATERIALESProcedimiento para identificacin de planos:

1.Identificar los puntos en donde el plano cruza los ejes x, y, z. Si el plano pasa por el origen de coordenadas, este se debe mover para poder ubicar una distancia.

2.Determinar los recprocos de esas intersecciones.

3.Simplificar las fracciones, sin reducir a enteros mnimos.

4.Los tres nmeros del plano se representan entre parntesis, los negativos se identifican con una lnea horizontal sobre el nmero

30TECNOLOGIA DE MATERIALES

31TECNOLOGIA DE MATERIALESEjercicio: Identificar los siguientes planos cristalogrficos por medio de los ndices de Miller:

32TECNOLOGIA DE MATERIALESDensidad Planar

En los planos metalogrficos se puede medir la cantidad de masa que ocupan los tomos con respecto al rea del plano. Los procesos de deformacin de los materiales se producen donde la densidad es alta, y se deforma por el deslizamiento de los tomos en ese plano.

( )

33TECNOLOGIA DE MATERIALESCalcular la densidad planar de un plano 100 en una celda CS de Polonio, cuyo radio atmico es de 0.167nm a = 2r

(1/4)(4) (2) 1 (2)

2

2= 8.96 tomos/nm

34TECNOLOGIA DE MATERIALESDensidad lineal Cantidad de puntos de red por unidad de longitud a lo largo de una direccin especfica. Las direcciones con alta densidad lineal indican direcciones de deformacin.

( ) =

35TECNOLOGIA DE MATERIALESCalcular la densidad lineal de la direccin [0 1 1] en una celda FCC de cobre, cuyo radio atmico es de 0.127nm 2 4 2 4 (0.127) === 3.93 tomos/nm

36TECNOLOGIA DE MATERIALESElintersticioes cada uno de los espacios vacos que quedan entre los tomos que forman lared cristalinade un material,

Hay diferentes tipos de huecos:OCTADRICOS (N Coord. 6) hueco situado en el centro de un octaedro regular.TETRAEDRICOS (N Coord. 4) hueco situado en el centro de un tetraedro regular. N huecos tetradricos = 2n N huecos Octadricos = nEstrc. COMPACTAS se verifica que: Siendo n: N de tomos/celdilla

37ISOTROPIALa isotropase refiere al hecho de que ciertas magnitudes vectoriales medibles dan resultados idnticos con independencia de la direccin escogida para la medida. Cuando una determinada magnitud no presenta isotropa decimos que presenta anisotropa..Por ejemplo, cuando medimos el comportamiento de la luz al atravesar un objeto, los cristales anistropos presentan distintos ndices de refraccin en funcin de la direccin del haz de luz. Esta propiedad es constante en un cristal istropo. La estructura interna de un mineral determina su comportamiento istropo o anistropo. Si ste no posee una organizacin interna, o si sta es muy regular, se trata de un mineral istropo. Cualquier otro es considerado anistropoANISOTROPIALa anisotropa (opuesta de la isotropa) es la propiedad general de la materia segn la cual determinadas propiedades fsicas, tales como elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagacin de la luz, etc. varan segn la direccin en que son examinadas. Algo anistropo podr presentar diferentes caractersticas segn la direccin. El fenmeno de la anisotropa se debe a la ordenacin particular de los tomos de la red cristalina ES DECIR En los materiales que se evidencia una relacin directa con la estructura atmica y molecular del cuerpo en cuestin. Los cuerpos que no presentan anisotropa, istropos, constituyen una excepcin

La anisotropa es una consecuencia de la estructura interna del mineral. Si carece de organizacin interna (minerales amorfos) o si presenta una organizacin muy regular son istropos, los dems son anistropos.TECNOLOGIA DE MATERIALESAnisotropa-Isotropa Material Anistropo Prop. dependen de la direccin cristalogrfica en la que se miden (Estructura cristalina)Material Istropo Prop. idnticas en todas las direcciones(Estructura amorfa)

39ALOTROPIAAlotropa es la propiedad que poseen determinados elementos qumico de presentarse bajo estructuras moleculares diferentes, un ejemplo conocido como el oxgeno, que puede presentarse como oxgeno atmosfrico (O2) y como ozono(O3), o con caractersticas fsicas distintas, como el fsforo, que se presenta como fsforo rojo y fsforo blanco(P4),o el carbono, que lo hace como grafito, diamante y fulereno. Para que a un elemento se le pueda denominar como altropo, sus diferentes estructuras moleculares deben presentarse en el mismo estado fsico..POLIMORFISMO Las sustancias pueden existir en ms de una forma cristalina, a esto se llama polimorfismo. Lo fundamental es que el tipo de polimorfo est definido por la unidad de celda. Ej. ParacetamolMonoclnico : estable en condiciones de P y T ambiente.Ortorrmbico: donde las molculas tienen otra conformacin espacial dando origen aun empaque ms comprimido y de mayor densidad

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