DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA (luz libre=1.30 m)

I. Predimensionamiento

a) Longitud L > 1.30 m. H = L/15b) Longitud L < 1.30 m. H = L/12

* Para L= 1.30 m H= 0.10 Asumimos H= 0.20 m

II. Metrado de Cargas:

Carga Muerta (WD):Reemplazando L, H y el peso volumétrico de concreto Wc= 2.40 Tn/m3 en la ecuación 1 Tenemos:

WD= 0.62 Tn/m

Carga Viva (PL): La carga de diseño corresponde al grupo de sobrecargas HS 20 - 44 del Reglamento AMERICANO AASHTO

CAMIÓN TIPO HS 20 - 44

A) Elevación Principal

La condición mas desfavorable para nuestro caso de acuerdo a la luz, es la sobrecarga de un eje de 16 Tn Por lo tanto: PL= 16 Tn

III. Cálculo Estructural:

Modelo Estructural

WD=1.30*0.20*2.40

)1.....(..........** WcHLWD

P LW D

L

H

MD=WD∗L 2̂8

. . . .. . .. . . .. . . .(2)

ML'=PL∗L4

. .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. (3 )

> 4.27 < 9.154.27 m

16 Tn16 Tn4 Tn

Reemplazando valores en las ecuaciones 2 y 3 Tenemos:MD= 0.132 Tn-m

ML'= 5.20 Tn-m

Cálculo del Momento de Diseño (Meq)

Donde:

w= 1.3N= 0.5

w: ancho del puente entre sardineles en mts.N: Número de vías de tránsito sobre el canal

Reemplazando valores en las ecuaciones 5 y 6 Tenemos:E= 1.297 m

E < Emax OK!Emax= 1.300 m

Cálculo del Momento por Sobre Carga (ML=ML'/E)

ML= 4.01 Tn-m

Reemplazando valores en la ecuación 4, Tenemos:

Meq= 4.14 Tn-m (Momento de Diseño Meq=Mu)

IV. Diseño:

Caracteristicas del refuerzo

Denominación

cm

6mm 0.600 0.28 1.91/4" 0.635 0.32 2.0

8mm 0.800 0.50 2.53/8" 0.950 0.71 3.0

12mm 1.200 1.13 3.8

1/2" 1.270 1.29 4.05/8" 1.590 1.98 5.03/4" 1.910 2.84 6.07/8" 2.222 3.87 7.01" 2.540 5.10 8.0

1-1/8" 2.865 6.45 9.01-1/4" 3.226 8.19 10.01-3/8" 3.580 10.06 11.3

Verificacion del peralte en servicio:

Para:

Meq= 4.14E+05 kg-cmb= 130.00 cm

f'c= 210 Kg/cm2 fc=0.4*f'c = 84 Kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 fs=0.4*fy = 1680 Kg/cm2

Sección (cm2)

Perímetro (cm)

d=√ 2∗Meqfc∗k∗ j∗b

.. . . .. . .(7 )

Meq=MD+MLE. .. . . .. . . .. . . .. . . .. .( 4 )

E

1.30 m

E=0 .06∗L+1 .219m . . .. . . .. . . .. . . .. . .(5 )

Emax=w2∗N

. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .(6 )

Donde:

Módulos de ElasticidadAcero (Es) Es= 2.10E+06 Kg/cm2

Concreto (Ec) Ec= 217370.65 Kg/cm2

Reemplazando Valores en las Ecuaciones 8, 9 y 10 Tenemos:n= 9.7r= 20k= 0.326

Donde:

Reemplazando k en la ecuación (11) Tenemos:

0.891

Reemplazando valores calculados en la ecuación (7) Tenemos:

d= 16.2 cm < 0.20 OK!

Asumiendo: d= 16 cm

Cálculo del area de acero del refuerzo en tracción o acero principal

(factor de reducciónde capacidad)

Reemplazando los valores en la ecuación 13 y despejando As se tiene:

Asp= 6.58 cm2 (acero principal)

Cálculo del area de acero de repartición

Reemplazando valores se tiene: %Asr= 48.43% Asp

Entonces: Asr= 3.19 cm2 (acero de repartición)

Cálculo del acero de temperatura

Reemplazando valores se tiene: Ast= 4.68 cm2

DISTRIBUCIÓN DEL ACERO:

Acero Principal positivo Asp= 6.58 cm2si empleamos varillas de 1/2" 1.29 cm2el espaciamiento será: 1.27*100/9.19= 25.486 cm asumimos: 0.25 m.

Asp: ø 1/2" @ 0.25

Acero de Reparticion ne Asr= 5.00 cm2 usamos el As minsi empleamos varillas de 1/2" 1.13 cm2el espaciamiento será: 1.27*100/3.03= 29.38 cm asumimos: 0.25 m

r=fsfc. . .. . . .. . . .. .(10 )

k=nn+r

. .. . . .. . . .. . .(8 )

n=EsEc. . .. . . .. . . .. .(9 )

j=1−k /3. . . .. . . .. . .(11)

Ec=15000√ f ´ c

j=

Mu=φ∗As∗fy∗[d−As∗fy1.7∗f ' c∗b ] . . .. . . .. . . .. . . .. . .(12) φ=0 .9

Mu=1.3∗(MD+1.67∗ML). . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. .(12 )

% Asr=100(3.28∗L) 0̂ .50

. .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . .. .(13 )

Ast=0 .0018∗L∗H . . . .. . . .. . . .. . . .. . .(14 )

Asr: ø 1/2" @ 0.30