Estructuras de Materiales Compuestos 13 - Diseno de... · Las tensiones de aplastamiento son...

Ing. Gastón Bonet - Ing. Cristian Bottero - Ing. Marco Fontana

Estructuras de Materiales Compuestos

Diseño de uniones

Introducción

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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones

• La presencia de uniones de distintos componentes en una estructura es virtualmente inevitable

• La eficiencia del laminado se ve ampliamente reducida en las zonas de unión, de allí la importancia del estudio de las mismas

• Al trabajar con un material de comportamiento frágil se pierde la capacidad de redistribuir esfuerzos mediante deformaciones plásticas.

Curso 2012 – Facultad de Ingeniería - UNLP

Factores que influyen en el diseño

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• Cargas a transferir mediante la unión

• Geometría de los componentes

• Área disponible para llevar a cabo la unión

• Costo, peso y facilidad de realización

• Confiabilidad

• Eficiencia de la unión (la relación entre la carga que soporta la unión y la carga última del laminado)


Métodos de unión

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• Co - curado

- Resinas termorrígidas (prepregs) y termoplásticas

- No se consideran discontinuidades en las juntas

- Si bien se considera la mejor solución, no siempre es la más práctica

• Unión de componentes

- Juntas mediante adhesivo

- Juntas mecánicas


Comparación

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• Uniones mediante adhesivo


Ventajas Desventajas

Baja concentración de tensiones No permite un desacople simple

Compatibilidad de materialesSon necesarios tratamientos superficiales

Generalmente más livianas Herramental costoso en algunos casos

Es posible en laminados delgadosLa inspección de la junta presenta mayores complicaciones

Terminaciones más suaves

Comparación

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• Uniones mecánicas


Ventajas Desventajas

Son juntas de fácil inspección Grandes concentraciones de tensiones

Permiten ser desarmadasEl proceso de perforado puede dañar el laminado

Procesos generalmente más simplesLas tensiones de aplastamiento son relativamente bajas

Tienen una alta confiabilidadPuede existir una incompatibilidad en los materiales (corrosión)

Proveen refuerzo fuera del plano

Uniones mediante adhesivo

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• Se pretende transmitir las cargas entre los componentes mediante esfuerzos de corte

• Se deben minimizar los efectos de “peel stress”

• Para ciertas configuraciones la distribución de tensiones en la junta no es uniforme

• No hay un criterio de falla ampliamente aceptado, por lo que se recomienda acompañar el diseño con un modelo de elementos finitos que, preferentemente, contemple el comportamiento plástico del pegamento


Uniones mediante adhesivo

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• Algunos posibles modos de falla pueden ser:

- Falla del laminado

- Falla del adhesivo por corte o por peel stress

- Falla de las láminas en contacto con adhesivo por corte o por peel stress

- Falla de la capa más exterior del laminado (habitualmente más rica en resina) por corte o por peel stress


Tipo de uniones

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• Solapado simple

• Solapado doble

• Empalmada

• Escalonada


Solapado simple

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• Distribución de tensiones no uniforme en la junta

• Existe concentración de tensiones en los extremos de la junta

• Favorece el desarrollo de tensiones fuera del plano debido a la excentricidad de la carga

• Preferentemente se utiliza en juntas de bajo compromiso estructural

• Son generalmente las más económicas y fáciles de realizar


Solapado doble

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• Distribución de tensiones no uniforme en la junta

• Existe concentración de tensiones en los extremos de la junta

• Se disminuye el desarrollo de tensiones fuera del plano debido a una reducción en la excentricidad pero se mantiene el riesgo de falla por peel stress

• Prestar atención en las uniones “desbalanceadas”


Empalmado

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• Se uniformizan las tensiones en el adhesivo

• Se pierde el efecto de falla por peel stress

• Se anula la excentricidad de la carga, por lo cual no se presentan esfuerzos fuera del plano

• Buena eficiencia para pequeños ángulos de empalme (con q < 10°se puede suponer que la falla no será en la unión)


Escalonado

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• Se puede considerar como una combinación de los casos de solapado doble y empalmado

• No aparecen efectos debido a la excentricidad de las cargas

• Cuanto mayor es el escalonamiento mayor es la eficiencia de la unión

• Dado que el escalonamiento se logra mediante un ply drop, el número de escalones está limitado por la cantidad de láminas


Comparación de eficiencias

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Lineamientos de diseño

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• Minimizar los efectos de peel stress eligiendo alguna configuración adecuada o suavizando los extremos de la junta

• Evitar que las láminas en contacto con el adhesivo tengan una orientación perpendicular a la dirección de transmisión de carga

• Realizar un buen tratamiento superficial ya sea mediante la incorporación de una tela de arranque o mediante el uso de abrasivos

• Utilizar un factor de seguridad elevado para el cálculo de manera de contemplar la variación de tensiones

Uniones mecánicas

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• Elemento representativo

• d → diámetro del agujero

• e → distancia del agujero al final del laminado

• w → ancho del elemento. (puede ser la separación entre agujeros en una fila de remaches)

• t → espesor del laminado

Tipos de falla

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• Fallas en el plano del laminado

• Fallas fuera del plano

Falla por arrancamiento

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• La carga que puede transmitir la unión antes de presentar este tipo de falla se calcula simplemente con la siguiente expresión

u t e P 2

donde u es la tensión de corte que es capaz de soportar el laminado

• El valor de u disminuye cuanto mayor es la proporción de fibras a 0° en el laminado

• Se recomienda una proporción de 40 - 50% de láminas a ±45°para evitar este modo de falla

Falla por aplastamiento

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• La expresión que predice la carga que puede transmitirse antes de presenciar esta falla es

bu t d P

donde bu es la tensión de aplastamiento

• P aumenta con la tensión normal sobre la junta (z) producida por el ajuste del elemento mecánico. Se adopta que P se mantiene constante para z > 20 Mpa

• Calculando la eficiencia de la unión y haciendo últ = bu

w

d

t w

Pef

últ

Falla por tensión

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• La expresión que predice la tensión máxima presente en el elemento representativo es

)( dw t

P k máx

donde k es un factor de concentración de tensiones del que hablaremos posteriormente

• Calculando la eficiencia de la unión y haciendo que máx sea igual a la tensión última del laminado

k

wd

t w

Pef

últ

)(1

Consideraciones

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De acuerdo con los resultados de ensayos se pueden adoptar los siguientes lineamientos:

• Trabajar con laminados cuasi isótropos en la zona de uniones

• Utilizar una relación e/d > 3

Bajo estas condiciones se puede afirmar que no tendremos falla por arrancamiento y la eficiencia de la unión se calculará mediante los casos de aplastamiento y tensión.

(Utilizar una relación d/w que asegure la falla por aplastamiento)

Uniones de filas múltiples

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• Las uniones simples pueden presentar esfuerzos de flexión debido a la excentricidad de la carga, lo que se despreció para los cálculos anteriores

• Múltiples filas de tornillos pueden disminuir este efecto aumentando la rigidez de la junta

• Debido a la incapacidad del material para redistribuir esfuerzos no se aconseja utilizar más de dos filas de tornillos

• Dos filas nos aseguran una distribución equitativa de la carga mientras que con un número mayor sabremos que las filas intermedias serán sometidas a menores esfuerzos

Concentradores de tensión

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• Son discontinuidades en el material y no deben confundirse con lo visto anteriormente, que son agujeros que transmiten cargas.

• Pueden ser orificios, vacíos, grietas, delaminaciones, etc.

• Existen criterios de falla para laminados con concentradores de tensión los cuales son basados en simplificaciones y propiedades del material que definen su tenacidad.

• Los criterios dan resultados aceptables pero deben ser ajustados a resultados experimentales

Placas con orificios circulares

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• El comportamiento se describe mediante los límites de un material perfectamente frágil y un material elástico perfectamente plástico

• Para el caso de un material perfectamente frágil

• El factor de concentración de tensiones depende de las propiedades elásticas del material

• k es independiente del tamaño del agujero

k

últfrac

k factor de concentración de tensiones

últ tensión máxima admisible del material


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• Se demuestra que k = 3 para placas infinitas de material isótropo.

• Para placas de laminados especialmente ortótropos se puede demostrar que

xy

xxy

y

xmáx

G

E

E

Ek

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Donde

- ∞ es la tensión aplicada en un campo lejano

- máx es la tensión máxima presente en la vecindad del orificio

- Ex, Ey, xy y Gxy son las propiedades elásticas equivalentes del laminado


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• Una expresión alternativa para k en función de los elementos de la matriz A es la siguiente

6622

2

122211

22

12

22

1121AA

AAA

A

A

A

Ak máx


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• En el caso de un material elástico perfectamente plástico la tensión cerca del orificio aumenta hasta el valor de plastificación

• A medida que se aumenta la carga la cantidad de material sometido a ese nivel de tensión aumenta hasta que toda el área queda plastificada

• En placas de dimensiones infinitas ese valor de tensión de fractura coincide con el valor de tensión de plastificación


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• Los materiales compuestos tienen un comportamiento particular ya que no son indiferentes al tamaño del orificio

• Puede ser caracterizado como

- Comportamiento dúctil si el tamaño del agujero es pequeño

- Frágil si el tamaño del agujero es grande

- Para valores intermedios la tensión de fractura depende del tamaño del orificio


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• Comparación de la distribución de tensiones en función del tamaño del orificio

8642

752

3

2

3

2

11

),0(

R

y

R

yk

R

y

R

yyx


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• Los criterios siguientes se basan en la hipótesis de que los laminados son capaces de soportar tensiones mayores a las de fractura en áreas concentradas

• Para grandes orificios las tensiones son elevadas en una región más grande, lo cual hace más probable el encuentro con una discontinuidad que cause la falla

• Los criterios presentados son los de tensión en un punto y lo de tensión media

Criterio de tensión en un punto

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• El laminado falla cuando la tensión que actúa en el laminado a una distancia característica d0 del borde del agujero, alcanza un valor 0 que es el valor de resistencia del laminado sin entalla.

00,0 dRx

d0 es una propiedad del material y un valor típico para laminados de carbono/epoxy es 1mm.

Criterio de tensión media

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• El laminado falla cuando la tensión media que actúa en el laminado a una distancia característica a0 del borde del agujero, alcanza un valor 0 que es el valor de resistencia del laminado sin entalla.

0

0

0

,01

dy ya

aR

R

x

a0 es una propiedad del material y un valor típico para laminados de carbono/epoxy es 3mm.

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