Estructuras de repetición

Computación

Motivación

Suponga que se desea sumar una lista de 20 números y obtener el promedio.

Sin estructuras de repetición habría que escribir 20 sentencias de entrada o declarar 20 variables diferentes.

Algo como:

int n,suma =0;

cout << “tecle n: “;

cin >> n;

suma = suma + n;

…

Repetir 20 veces

int n1,n2, … ,n20, suma = 0;cout << “tecle los 20 valores “;cin >> n1>>n2>>…>n20;

suma = n1 + n2 + …+ n20;

Para estos casos existen las repeticiones.

Ciclo whileLa sentencia while permite repetir un bloque de instrucciones.

La sintaxis del ciclo while es:

while(condición)

sentencia o bloque;

Si la condición se cumple se ejecutan las sentencias del bloque y se regresa el flujo de control a evaluar nuevamente la condición. El proceso se repite hasta que la condición sea falsa.

El ciclo puede ejecutarse 0 veces si la condición no se cumple al entraren él.

condición sentencias

verdadero

falso

EjemploCálculo de el promedio de 20 números.

#include <iostream.h>

int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; while(contador < 20){ cout << "Teclee un número:"; cin >> num; suma = suma + num; contador = contador + 1; } promedio = suma/20; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; system(“PAUSE”);}

Ejemplo mejorado#include <iostream.h>

int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; cout << "****************************************"<<endl; cout << "* Calcula el promedio de 20 valores *"<<endl; cout << "****************************************"<<endl; while(contador < 20){ cout << "Teclee el número "<<contador+1<<" de 20: "; cin >> num; suma = suma + num; contador = contador + 1; } promedio = suma/20; cout << "****************************************"<<endl; cout << "El promedio es: " << promedio << endl; cout << "****************************************"<<endl; system("PAUSE");}

TareaEscriba un programa que lea un número entero n y luego lea n números reales y calcule la suma de los números reales. Considere el caso en que el número n es positivo.

Ciclos controlados por centinelaSi no se conoce de antemano el número de datos, se utiliza un valor de entrada especial como una bandera o centinela para terminar la entrada de datos.

En el caso del promedio el centinela puede ser -1.

Algoritmo

1. Solicitar un nuevo valor para promediar

2. Mientras valor diferente de -1 hacer

3. Acumular suma e incrementar contador

4. Solicitar nuevo valor para promediar

5. Fin ciclo

6 si contador > 0

7. Calcular promedio e imprimir

ciclo controlado por centinelaCálculo de el promedio de N (desconocido) números. Se utiliza un valor especial para detener la entrada de datos.

int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; while(num != -1){ suma = suma + num; contador = contador + 1; cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; } if(contador>0){ promedio = suma/contador; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; } else cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl; getch();}

EjemploSe desea un programa para leer las calificaciones de un grupo de alumnos y calcular el promedio general, así como el número de alumnos aprobados y reprobados.

No conocemos el número de alumno, por tanto es adecuado el esquema del centinela.

Primer esbozo de algoritmo

Leer siguiente calificación

Mientras calificación diferente de -1

acumular suma

si calificación>= 6

incrementar aprobados

sino

incrementar reprobados

Incrementar total de alumnos

Leer siguiente calificación

Fin ciclo

Calcular promedio

Imprimir resultados

Variables:

contador – contador de calificaciones

aprobados – contador de aprobados

reprobados – contador de reprobados

cal – calificación

suma – suma de calidficaciones

prom – promedio de calificaciones

Iniciación

int total = 0, aprobados = 0, reprobados = 0;

float cal, suma = 0, prom;

Lectura de calificación

cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”;

cin >> cal;

Ciclo de lectura

while(cal != -1){

suma += cal;

if(cal >= 6)

aprobados++;

else

reprobados++;

total++;

cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”;

cin >> cal;

}

Cálculo del promedio:

prom = suma/total;

Impresión de resultados:

cout << “Total de alumnos: “<<total<<endl;

cout << “Promedio: “ << prom << endl;

cout << “# de aprobados: “ << aprobados << endl;

cout << “# de reprobados: “ << reprobados << endl;

ejemplo

Se desea un programa que funcione como una calculadora.

El programa aceptará expresiones de la forma:

numero op numero

Donde op puede ser: +, -, *, / y ^ (potencia)

Ejem.: 5.7+4.2, 6.7/2.5,

El programa terminará cuando se teclee la secuencia 0x0, donde x es cualquier carácter.

El programa puede hacerse con un esquema de ciclo con centinela.

Algoritmo1. Iniciar programa

2. Leer siguiente expresión

3. Mientras expresión diferente de “0*0” hacer

4. Calcular e imprimir resultado

5. Leer siguiente expresión

6. Fin ciclo

El paso 4 sería

4. en caso de que op sea

4.1. ‘+’ sumar los dos números

4.2. ‘-’ restar los dos números

4.3. ‘+’ multiplicar los dos números

4.4. ‘/’ dividir los dos números

4.5. ‘^’ potencia de los dos números

Programa#include <iostream.h>#include <math.h>main(){ float x,y,r;//datos de entrada y resultado char op;//operador cout <<">";//indicador cin >> x>> op >> y;//lectura de datos while (!(x==0&&y==0)){ switch(op){ case '+':r = x+y;break; case '-':r = x-y;break; case '*':r = x*y;break; case '/':r = x/y;break; case '^':r = pow(x,y);break; default:r=0; } cout << r << endl; cout <<">"; cin >> x>> op >> y; }}

Tarea caseraEscriba programa con un ciclo controlado por centinela para leer una serie de números hasta que el usuario teclee el número 9999. Dentro del ciclo cuente los múltiplos de 2, de 3 y de 5. Imprima cuantos múltiplos se teclearon en cada caso.

Ejemplo:

Teclee un número: 6

Teclee un número: 9

Teclee un número: 15

Teclee un número: 20

Teclee un número: 8

Teclee un número: 9999

Múltiplos de 2: 3

Múltiplos de 3: 3Múltiplos de 5: 2

Ciclos anidados

Muchos algoritmos se definen mediante ciclos dentro de otros ciclos.

Es posible incluir dentro de un ciclo cualquier estructura de control incluyendo otro ciclo.

EjemploPrograma para imprimir un rectángulo de asteriscos (‘*’) leyendo el tamaño del lado y la altura con un máximo de 20.

Ejemplo:

Si se teclea 10 8, imprimirá

********************************************************************************

Este problema puede resolverse fácilmente haciendo un ciclo dentro de otro. El algoritmo es

1. Leer el valor de n y m

2. Si n > 1 y n < 20 y m>1 y m<20

3. r = 0

4 Mientras r < m hacer

5. c = 0

6. Mientras c<n hacer

7. Imprimir “*”

8. Incrmentar c

9. Fin ciclo

10. Cambiar de línea

11. Incrementar r

12 Fin ciclo

#include <iostream.h>#include <iomanip.h>main(){ int n,m,c,r; cout << "ancho del rectangulo (maximo 20):"; cin >> n; cout << "alto del rectangulo (maximo 20):"; cin >> m; if(n>1 && n<20&&m>1&&m<20){ r=0; while(r<m){ c = 0; while(c<n){ cout << '*'; c++; } cout << endl; r++; } } cout<<endl; system("PAUSE");}

Tarea casera

Escriba un programa para dibujar un patrón de tablero de ajedrez de tamaño 2 a 20 como se muestra:

* * * * * * * ** * * * * * * *

Utilice ciclos anidados y sentencias de salida que impriman un asterisco y espacio en blanco.

Ayuda: note que las líneas impares comienzan con asterisco y las pares con espacio.

Operadores de asignaciónEn C existen operadores para abreviar las operaciones de asignación.

Por ejemplo: c = c + 3 puede escribirse como c += 3.

En general

variable = variable operador expresión

es equivalente a

variable operador= expresión

Ojo

a *= c + d

equivale a

a = a*(c + d) no a = a*c + d

Ejemplos

a = a + 3; a += 3

c = 2*c; c *= 2;

x = x – z; x –= z;

s = s*b – s*c; s *= b – c;

d = d/(f + 5); d /= f + 5;

r = r % 5; r %= 5;

Operadores de Incremento y decremento

Operador Llamado Ejemplo Descripción

++ preincremento ++a Incrementa a en 1, luego utiliza el nuevo valor en la expresión en que reside a.

++ posincremento a++ Toma el valor actual de a para la expresión en que reside a, luego incrementa a.

-- predecremento --a Decrementa a en 1, luego utiliza el nuevo valor en la expresión en que reside a.

-- posdecremento a-- Toma el valor actual de a para la expresión en que reside a, luego decrementa a.

Números primosUn número primo es aquel que solo es divisible entre si mismo y entre 1. Por ejemplo: 1, 2, 5, 47.

Para saber si un número es primo debemos obtener el residuo de la división del número entre todos los números desde 2 hasta su raíz cuadrada. Si el residuo es diferente de cero, el número es primo.

Algoritmo

1. Leer el numero 8. div++

2. div = 2; 9. finlazo

3. esPrimo = 1 10. si esPrimo

4. limite = raiz de numero 11 imprime “primo”

5. mientras div<limite o esPrimo 12 sino

6. si numero%div == 0 13 imprime “NO primo”

7. esPrimo = 0

Determinación de número primoint main(){ int div = 2, num, esPrimo = 1, limite; cout << "Teclee un número > 2: "; cin >> num; limite = (int)sqrt(num); while(div <= limite && esPrimo){ if(num % div == 0) //es divisible entre n esPrimo = 0; div++; } if(esPrimo) cout << "\nEl número " << num << " es primo\n"; else cout << "\nEl número " << num << " NO es primo\n"; getch(); return 0;}

Tarea ¿Cuál es la salida de los siguientes ciclos?

i = 0;

while(i < 10)

cout << 2*i << setw(10)<< 3*i*i;

i += 3;

}

i = 5;

while(i > -20)

cout << 2*i << setw(10)<< 2*i+1;

i -= 3;

}

Tarea caseraEscriba un programa para encontrar todos los divisores de un número.

Ejemplo:

Teclee un número: 246

Los divisores de 246 son: 2, 3, 6, 41, 82, 123

Ciclo forLa sentencia for permite definir fácilmente ciclos controlados por contador.

El formato general de la estructura for es:

for(expresion1; expresion2; expresion3)

instrucción;

Esta es equivalente a la siguiente sentencia while:

expresion1;

while(expresion2){

instrucción;

expresion3;

}

expresion1 = sentencia de iniciación

expresion2 = condición de terminación

expresion3 = sentencia de incremento

ejemplos de lazos fora) modifica la variable de control de 1 a 100 en incrementos de 1.

for(i = 1; i <= 100; i++)

b) modifica la variable de control de 100 a 1 en decrementos de 1.

for(i = 100; i >= 1; i--)

c) modifica la variable de control de 7 a 77 en incrementos de 7.

for(i = 7; i <= 77; i += 7)

d) modifica la variable de control de 20 a 2 en decrementos de -2.

for(i = 20; i >= 2; i -= 2)

e) modifica la variable de control de 2 a 20 en incrementos de 3.

for(i = 2; i <= 20; i += 3)

f) modifica la variable de control de 99 a 0 en decrementos de -11.

for(i = 99; i >= 0; i -= 11)

Cálculo de interés

El interés que otorgan los bancos por invertir un capital puede calcularse con la siguiente fórmula

I = C (1 + r)n

Donde C es el capital, r es la tasa de interés y n es el número de periodos

Ejemplo:

Si C = 20,000, r = 7% y n = 3,

I = 20000(1 + 0.07)3 = 24,500.86

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cmath> // permite al programa utilizar la función pow

int main() {

double monto; // monto del depósito

double principal = 1000.0; // monto principal (al inicio)

double tasa = .05; // tasa de interés

cout << "Anio" << setw( 21 ) << "Monto del depósito" << endl;

cout << fixed << setprecision( 2 );

for ( int anio = 1; anio <= 10; anio++ ) {

monto = principal * pow( 1.0 + tasa, anio );

cout << setw( 4 ) << anio << setw( 21 ) << monto << endl;

}

return 0;

}

Cálculo de interés compuesto

precisión

ancho del campo

punto fijo

Salida del programa

Anio Monto del depósito 1 1050.00 2 1102.50 3 1157.63 4 1215.51 5 1276.28 6 1340.10 7 1407.10 8 1477.46 9 1551.33 10 1628.89

Grafica de función seno

Podemos hacer una gráfica muy rudimentaria de una función en la pantalla de consola.

El método consiste en dibujar espacios hasta el valor de la función y luego dibujar un carácter.

Algoritmo

1. Para i = 0 hasta N

2. Para j = 0 hasta 40+valor función hacer

3. Escribir ‘ ’

4. Escribir ‘*’ y un fin de línea

5. fin

Programa senoFor.cpp

#include <iostream.h>#include <math.h>main(){ int i,j; float x; for(i=0;i<50;i++){ for(j=0;j<40+20*exp(-i/20)*sin(i*3.1416/10);j++) cout <<' '; cout << '*'<<endl; } cout << endl; system("pause");}

TareaEscriba un programa que despliegue las primeras 20 potencias de 2 y de 3 usando un ciclo for. Establezca el formato de números en punto fijo con 0 decimales y ajuste el ancho de los campos.

n 2^n 3^n

1 2 3

2 4 9

3 8 27

4 16 81

…

20 1048576 3486784401

Tarea casera

Escriba un programa que despliegue la siguiente tabla de multiplicar. Asegúrese que las columnas estén bien alineadas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

...

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ciclo do - while

El ciclo do-while es similar al ciclo while excepto que la prueba se realiza al final del ciclo, esto fuerza a que se ejecute por lo menos una vez.

condición

sentencias

verdadero

falso

Sintaxis

do{

sentencias;

}while(condición);

Lectura con validación

El ciclo do-while puede usarse para validar la entrada de datos.

Algoritmo de validación:

1. Hacer

2. Leer datos

3. Mientras datos inválidos

Ejemplo de validación

#include <iostream.h>

main(){ int a,b; do{ cout << "Teclee un número positivo para A: "; cin >> a; }while(a<=0); do{ cout << "Teclee un número positivo para B: "; cin >> b; }while(b<=0); cout <<"a * b = " << a*b << endl; system("pause");}

Validación de una fechaPara validar una fecha debemos asegurar que los días caigan en el rango de 1 a 31 y los meses de 1 a 12.

Una mejora consiste en verificar los días de acuerdo al mes.

Para febrero en año bisiesto el máximo de días es 29.

Para verificar año bisiesto usamos

anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0);

Para los meses de 30 y 31 días:

mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11);

mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7 || m==8 || m==10 || m==12);

Expresión para checar fecha:

fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 && mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29&& anyoBisiesto);

Programa#include <iostream.h>

main(){ int d,m,a;//día, mes, año int anyoBisiesto,mes30dias,mes31dias,fechaValida; do{ cout << "Teclee una fecha (dd mm aa): "; cin >> d >> m >> a; anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0);

mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11);mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7

|| m==8 || m==10 || m==12); fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 && mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29 && anyoBisiesto); }while(!fechaValida);

cout << d << " de "; switch(m){ case 1:cout << "enero";break; case 2:cout << "febrero";break; case 3:cout << "marzo";break; case 4:cout << "abril";break; case 5:cout << "mayo";break; case 6:cout << "junio";break; case 7:cout << "julio";break; case 8:cout << "agosto";break; case 9:cout << "septiembre";break; case 10:cout << "octubre";break; case 11:cout << "noviembre";break; case 12:cout << "diciembre";break; } cout << " de " << a << endl; system("pause");}

tarea

Escriba un programa que lea tres números enteros positivos, el tercero de los cuales deberá ser mayor que los otros dos y menor o igual a la suma de los dos primeros.

ciclo do-while controlado por centinela

Cálculo de el promedio de N números. Se utiliza un valor especial para detener la entrada de datos.

int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; do{ cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; if(num != -1){ suma = suma + num; contador = contador + 1; } }while(num != -1); if(contador>0){ promedio = suma/contador; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; } else cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl; getch();}

Determinar los primos de 1 a 100int main(){ int n, num = 2, esPrimo, limite; while(num<=100){ esPrimo = 1; n = 2; limite = (int)sqrt(num); while(n <= limite && esPrimo){ if(num % n == 0) //es divisible entre n esPrimo = 0; n++; } if(esPrimo) cout << num << " "; num++; } getch(); return 0;}

lazo

inte

rno

lazo

ext

erno

Tarea casera

Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores, por ejemplo 6 es perfecto porque 6 = 1 + 2 + 3. Escriba un programa para encontrar todos los números perfectos entre 1 y 10000.